2014年新疆数学中考预测题

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2014年新疆建设兵团中考真题

1、八百九十万七千六百，写作：（），如果改写成以“万”作单位的数是（）万。

2、义务教育阶段的数学课程应突出体现（）性、（）性和（）性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学（）的数学；人人能获得（）的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

3、（）/10=（）%=3/5=9：（）=（）（小数）4、2又2/3的分数单位是（），它再去掉（）个这样的分数单位就是最小的质数。

5、把1又3/4：0.5化成最简单的整数比是（），它的比值是（）。

6、把78分解质因数是（）。

7、把一根8米长的铁丝平均分成9段，每段是这根铁丝的（）/（），每段长（）/（）米。

8、如果m/4=6……3，那么100m/400=（）……（）。

9、一个数是由2个1和1个1/6组成的，它的倒数是（）。

10、在0.6、2/3、0.65（5循环）、66%这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）11、一幅地图的比例尺是（如图），把它改写成数值比例尺是（）。

在这幅地图上量得两地距离是8厘米，这两地的实际距离是（）。

12、在括号里填上适当的分数，使所填的分数的分母最小：1/7<( )<1/6。

13、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积相等，高也相等，它们的体积相差12立方分米。

这个圆柱的体积是（）立方分米。

14、张亮、孙东、李娜三位同学分别发出新年贺卡a、b、c。

如果a、b、c的最小公倍数为60；a、b的最大公约数为4；b、c的最大公约数为3，那么李娜发出的新年贺卡是（）张或（）张。

1、任意一个三角形中至少有两个锐角。

（）2、六年级春季植树97棵，全部成活，成活率为97%。

（）3、12/15不能化成有限小数。

（）。

4、圆的面积与它的半径成正比。

（）。

5、9和5都是45的质因数。

（）。

6、如果3m=4n（m、n为非0自然数），那么m：n=4：3。

（）7、因为1/4和2/8相等，所以它们的分数单位也相等。

（）8、3/4的分母增加20，要使分数的大小不变，分子也应当增加20。

新疆2014年中考数学(附答案)

新疆生产建设兵团2014年中考数学试卷一、选择题（本大题共9题，每题5分，共45分）1．（5分）（2014•新疆）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是（）2．（5分）（2014•新疆）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）B3．（5分）（2014•新疆）下列各式计算正确的是（）4．（5分）（2014•新疆）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）5．（5分）（2014•新疆）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）B=．6．（5分）（2014•新疆）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）），7．（5分）（2014•新疆）某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（）360×=2528．（5分）（2014•新疆）“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y 套，依题意列方程组正确的是（）由题意得，．9．（5分）（2014•新疆）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是（）B2DH=2EF==2，EF=DH=二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）10．（5分）（2014•新疆）不等式组的解集是﹣5＜x＜﹣2．，11．（5分）（2014•新疆）若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=图象上，则y1与y2的大小关系是：y1＞y2（填“＞”、“＜”或“=”）．，求出点的图象上，=1，＞12．（5分）（2014•新疆）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是30°．C=（13．（5分）（2014•新疆）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC=24．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）tanB=tanB=，14．（5分）（2014•新疆）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为．AC=OA=，∠=，即=，解得AD=．故答案为：．15．（5分）（2014•新疆）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=2．求出（＜＜[三、解答题（一）（本大题共4题，共32分）16．（6分）（2014•新疆）计算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．1+2﹣．17．（8分）（2014•新疆）解分式方程：+=1．18．（8分）（2014•新疆）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？19．（10分）（2014•新疆）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？四、解答题（二）（本大题共4小题，共43分）20．（10分）（2014•新疆）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．21．（10分）（2014•新疆）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=2，求⊙O的半径．，由，根据圆周角定理得∠==AC=2CD=4，在AC=4=，==BOC=×，AC=2CD=4AC=422．（11分）（2014•新疆）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站飞路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距420千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？，解得x=答：客、货两车经过小时相遇．23．（12分）（2014•新疆）如图，直线y=﹣x+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．（1）写出A，B两点的坐标；（2）设△AQP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；并求出当t为何值时，△AQP 的面积最大？（3）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接写出此时点Q 的坐标．x+8=0AB==×=×2t×（（＜（；OAB=，=，t=，OAB==，t=，的值为2×=，2××，的坐标为（）t=秒时，以点标为（，。

2014年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷

数学试卷第1页（共6页）数学试卷第2页（共6页）绝密★启用前新疆乌鲁木齐市2014年初中毕业生学业水平生测试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2 的相反数是( )A .2B .12C .12D .2 2.下列运算正确的是( )A .235a a aB .23a a aC .623a a aD .236(2)6a a 3.下列叙述中正确的是( )A .“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B .“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C .“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D .“抛一枚正方体骰子,向上一面的点数为奇数的概率是0.5”表示如果大量重复抛这个骰子,那么平均每抛2次就有1次向上一面的点数为奇数 4.一件服装以120元销售,可获利20%,则这件服装的进价是( )A .100元B .105元C .108元D .118元5.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,则构成这个几何体的小正方体的个数为( )A .4个B .5个C .6个D .7个6.函数y x 与(0)k y k x 的图象无交点,且ky x的图象过点1(1,)A y ,2(2,)B y ,则( )A .12y y ＜B .12y yC .12y y ＞D .1y ,2y 的大小关系不确定7.如图,在ABC △中,点D ,E 分别在AB ,AC 上,DE BC ∥,AD CE .若:3:2AB AC ,10BC ,则DE 的长为( )A .3B .4C .5D .68.如图,Rt ABC △中,90ACB ,2AC BC ,在以AB 的中点O 为坐标原点,AB 所在直线为x 轴建立的平面直角坐标系中,将ABC △绕点B 顺时针旋转,使点A 旋转至y 轴的正半轴上的A 处,则图中阴影部分面积为 ( ) A .4π23 B .4π3 C .2π3 D .2π23 9.如图,在正方形ABCD 中,4cm AB ,动点M 从A 出发,以1cm/s 的速度沿折线AB BC 运动,同时动点N 从A 出发,以2cm/s 的速度沿折线AD DC CB 运动,M ,N 第一次相遇时同时停止运动.设AMN △的面积为y ,运动时间为x ,则下列图象中能大致反映y 与x 的函数关系的是()A B CD毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共6页）数学试卷第4页（共6页）10.如图,半径为3的O 内有一点A,OA ,点P 在O 上,当OPA 最大时,PA 的长等于( )ABC .3D.第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在题中的横线上) 11.计算：0|1(2) .12.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭.根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图,可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是元.13.等腰三角形的两边长分别为1和2,其周长为 .14.如图,在菱形ABCD 中,6AC ,8BD ,则sin ABC .15.对于二次函数2(21)1(0)y ax a x a a ,有下列结论：①其图象与x 轴一定相交；②若0a ＜,函数在1x ＞时,y 随x 的增大而减小； ③无论a 取何值,抛物线的顶点始终在同一条直线上； ④无论a 取何值,函数图象都经过同一个点.其中所有正确的结论是 (填写正确结论的序号).三、解答题(本大题共9小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分6分)解不等式组：3(2)4,121.3x x x x≤＜17.(本小题满分8分)实数x 满足2210x x ,求代数式2(21)(+4)+(2)(2)x x x x x 的值.18.(本小题满分9分)某工厂使用旧设备生产,每月生产收入是90万元,每月另需支付设备维护费5万元；从今年1月份起使用新设备,生产收入提高且无设备维护费,使用当月生产收入达100万元,1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长,累计达364万元,3月份后,每月生产收入稳定在3月份的水平.(1)求使用新设备后,2月、3月生产收入的月增长率；(2)购进新设备需一次性支付640万元,使用新设备几个月后,该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？(累计利润是指累计生产收入减去旧设备维护费或新设备购进费)19.(本小题满分8分)如图,在矩形ABCD 中,E ,F 分别为AD ,BC 的中点,连接AF ,DF ,BE ,CE ,AF 与BE 交于点G ,DF 与CE 交于点H .求证：四边形EGFH 为菱形.数学试卷第5页（共6页）数学试卷第6页（共6页）20.(本小题满分12分)某校九年级共有200名学生,在一次数学测验后,为了解本次测验的成绩情况,从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计,并制作了如下图表：请你根据以上信息,解答下列问题： (1)写出a ,b ,c ,d 的值并补全条形图；(2)请你估计该校九年级共有多少名学生本次成绩不低于80分；(3)现从样本中的A 等和D 等学生中各随机选取一名同学组成互助学习小组,求所选的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率.21.(本小题满分10分)如图,在电线杆上的E 处引拉线EC 和EB 固定电线杆.在离电线杆6米的A 处安置测角仪(点A ,C ,F 在一直线上),在D 处测得电线杆上E 处的仰角为37 .已知测角仪的高AD 为1.5米,AC 为3米,求拉线EC 的长(精确到0.1米).22.(本小题满分11分)如图,在ABC △中,以BC 为直径的O 与边AB 交于点D ,E 为 BD的中点,连接CE 交AB 于点F ,AF AC . (1)求证：直线AC 是O 的切线； (2)若10AB ,8BC ,求CE 的长.23.(本小题满分12分)甲、乙两车从A 地前往B 地,甲车行至AB 的中点C 处后,以原来速度的1.5倍继续行驶,在整个行程中,汽车离开A 地的距离y 与时刻t 的对应关系如图所示.求：(1)甲车何时到达C 地；(2)甲车离开A 地的距离y 与时刻t 的函数解析式； (3)乙车出发后何时与甲车相距20km .24.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy 中,抛物线22y mx x 与x 轴正半轴交于点A ,顶点为B .备用图(1)求点B 的坐标(用含m 的代数式表示)；(2)已知点(0,2)C ,直线AC 与BO 交于点D ,与该抛物线对称轴交于点E ,且OCD BED △≌△,求m 的值；(3)在由(2)确定的抛物线上有一点5(,3N n ,N 在对称轴的左侧,点F ,G 在对称轴上,F 在G 的上方,且1FG ,当四边形ONGF 的周长最小时： ①求点F 的坐标；②设点P 在抛物线上,在y 轴上是否存在点H ,使以N ,F ,H ,P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请直接写出点H 的坐标；若不存在,请说明理由.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效---------------- 毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________。

新疆2014年中考数学试题及答案(图片版)

新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2014年中考数学试卷参考答案一、选择题1-5 ACDDC 6-9 CBBA二、填空题10.﹣5＜x＜﹣2．11.＞．12.30．13.24．14.．15.2．三、解答题（一）16. 解：原式=﹣1+2+1﹣=．17. 解：方程两边都乘以（x+3）（x﹣3），得3+x（x+3）=x2﹣93+x2+3x=x2﹣9解得x=﹣4检验：把x=﹣4代入（x+3）（x﹣3）≠0，∴x=﹣4是原分式方程的解．18. 解：（1）这些车的平均速度是：（40×2+50×3+60×4+70×5+80×1）÷15=60（千米/时）；（2）70千米/时出现的次数最多，则这些车的车速的众数70千米/时；（3）共有15个，最中间的数是第8个数，则中位数是60千米/时．19. 解：设AB的长度为x，则BC的长度为（100﹣4x）米．根据题意得（100﹣4x）x=400，解得x1=20，x2=5．则100﹣4x=20或100﹣4x=80．∵80＞25，∴x2=5舍去．即AB=20，BC=20．答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．四、解答题（二）20. 解：（1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，AD=CD，∵CF∥AB∴∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AED，在△AED与△CFD中，，∴△AED≌△CFD；（2）∵△AED≌△CFD，∴AE=CF，∵EF为线段AC的垂直平分线，∴EC=EA，FC=FA，∴EC=EA=FC=FA，∴四边形AECF为菱形．21. （1）证明：连结OC，如图，∵=，∴∠FAC=∠BAC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠FAC=∠OCA，∴OC∥AF，∵CD⊥AF，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）解：连结BC，如图，∵A B为直径，∴∠ACB=90°，∵==，∴∠BOC=×180°=60°，∴∠BAC=30°，∴∠DAC=30°，在Rt△ADC中，CD=2，∴AC=2CD=4，在Rt△ACB中，BC=AC=×4=4，∴AB=2BC=4，∴⊙O的半径为4．22. 解：（1）填空：A，B两地相距420千米；（2）由图可知货车的速度为60÷2=30千米/小时，货车到达A地一共需要2+360÷30=14小时，设y2=kx+b，代入点（2，0）、（14，360）得，解得，所以y2=30x﹣60；（3）设y1=mx+n，代入点（6，0）、（0，360）得解得，所以y1=﹣60x+360由y1=y2得30x﹣60=﹣60x+360解得x=答：客、货两车经过小时相遇．23. 解：（1）令y=0，则﹣x+8=0，解得x=6，x=0时，y=y=8，∴OA=6，OB=8，∴点A（6，0），B（0，8）；（2）在Rt△AOB中，由勾股定理得，AB===10，∵点P的速度是每秒2个单位，点Q的速度是每秒1个单位，∴AP=2t，AQ=AB﹣BQ=10﹣t，∴点Q到AP的距离为AQ•sin∠OAB=（10﹣t）×=（10﹣t），∴△AQP的面积S=×2t×（10﹣t）=﹣（t2﹣10t）=﹣（t﹣5）2+20，∵﹣＜0，0＜t≤3，∴当t=3时，△AQP的面积最大，S最大=﹣（3﹣5）2+20=；（3）若∠APQ=90°，则cos∠OAB=，∴=，解得t=，若∠AQP=90°，则cos∠OAB=，∴=，解得t=，∵0＜t≤3，∴t的值为，此时，OP=6﹣2×=，PQ=AP•tan∠OAB=（2×）×=，∴点Q的坐标为（，），综上所述，t=秒时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，此时点Q的坐标为（，）．。

2014新疆维吾尔自治区中考模拟考试

1、判断。

1、小数都比整数小。

（）2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。

（）3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。

（）4、任何一个质数加上1，必定是合数。

（）5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。

（）2、 A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（）。

4、判断。

1、小数都比整数小。

（）2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。

（）3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。

（）4、任何一个质数加上1，必定是合数。

（）5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。

（）5、What's the main purpose of the passage?A. To test your IQ.B. To teach you how to prevent acne.C. To promote the selling of a certain kind of soap.D. To teach you how to deal with acne breakouts.6、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（）。

7、Which of the following is TRUE?A. Chiang Mai is a beautiful city in the south of Thailand.B. The writer left Chiang Mai for Chiang Rai by bus.C. Chiang Rai is a boring city in the mountains.D. The writer is traveling alone in Thailand.8、积累与运用：按要求把答案写在横线上（12分）（1）请用简洁的语文概述《丑小鸭》的故事，并写下你阅读这一童话后的一点感悟。

2014年中考数学预测试题及答案

2014年中考数学预测试题一（时间：90分钟总分：120分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，恰．有一项．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内． 1．2-的绝对值是A ．12-B ．21C ．2-D ．2 2．某外贸企业为参加2012年中国南通港口洽谈会，印制了105 000张宣传彩页．105 000这个数字用科学记数法表示为A ．10.5410⨯B ．1.05⨯510C ．1.05⨯610D ．0.105610⨯3．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为A ．B ．C ．D ．4．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为A ．37B ．35C ．33.8D ．325．关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是A ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜26．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．7．下列命题中，假命题的是A ．经过两点有且只有一条直线B ．平行四边形的对角线相等C ．两腰相等的梯形叫做等腰梯形D ．圆的切线垂直于经过切点的半径8．下列函数的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的是A ．1y x =-+B ．21y x =-C ．1y x=D ．1y x=-9．如图，已知AD ∥BC ，∠B ＝30º，DB 平分∠ADE ，则∠CED 的度数为（第3题）（第4题）n ＝1n ＝2n ＝3…A ．30ºB ．60ºC ．90ºD ．120º10．如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（3，2）．点D 、E 分别在AB 、BC 边上，BD=BE=1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在点B ′处．则点B ′的坐标为A ．（1，2）B ．（2，1）C ．（2，2）D ．（3，1）11．现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b =23a a b -+，如：4★5=54342+⨯-，若x ★2=6，则实数x 的值是（）A.4-或1-B.4或1-C.4或2-D.4-或2 12．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数为（） A ．5n B ．5n －1 C ．6n －1 D ．2n 2＋1二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题后的横线上）13．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为．14．如图，已知菱形ABCD 的边长为5，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD =6，则菱形ABCD 的面积为．15．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于A 、B 两点，点P 在优弧AB 上，且与点A 、B 不重合，连结PA 、PB .则∠APB 的大小为 °．（第15题）16．活动课上，小华从点O 出发，每前进1米，就向右转体a °(0＜a ＜180)，照这样走下（第9题）（第10题）O BDCA（第14题）去，如果他恰好能回到O 点，且所走过的路程最短，则a 的值等于_ ．三、解答题：本大题共9小题，共72分．请在题后空白区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分6分）计算：01121)2sin 30()2--++︒-；17. （本题满分6分）化简：3a b a ba b a b-++--.18.如图，四边形ABCD 是矩形，A 、B 两点在x 轴的正半轴上，C 、D 两点在抛物线y ＝－x 2＋6x 上．设OA ＝m (0＜m ＜3)，矩形ABCD 的周长为l ，求l 与m 的函数解析式。

2014年新疆兵团初中学业水平考试数学试卷

2014年初中新疆兵团学业水平考试中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（绝对值）计算│-2014│的结果为（）A 、2014B 、-2014C 、12014D 、12014- 2.（幂的运算）下列计算正确的是（） A 、x 3•x 2=x 5 B 、x +x 2=x 3 C 、2x 3÷x 2=x D 、33()22x x = 3.（三视图）如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图（）4、（科学记数法）2014年3月3日是第15次全国爱耳日，主题为“爱耳护耳，健康听力--预防从初级耳科保健做起”。

世界卫生组织2013年报告称，全球有3.6亿人有听力残疾，将数字3.6亿用科学记数法表示正确的是（）A ．3．6×108B ．0．36×109C ．0．36×1011D ．36×1075、（轴对称、中心对称）下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）6、（命题）下列命题中，假命题的是（）A 、平行四边形的对角相等B 、矩形的对角线互相平分C 、对角线互相平分的四边形是平行四边形D 、对角线互相垂直的四边形是菱形7、（概率）一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（）A ．34 B ．14 C ．23 D ．138.（函数图象选择）今年2月初某县普降大雪，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反应部队离开驻地的距离s （千米）与时间t （小时）之间函数关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．A 、B 、C 、D 、第二部分非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9.（二次根式的加减）=10.（分解因式）分解因式a-6ab+9ab 2=11、（锐角三角函数）在△ABC 中，若∠C=90°，AC=2，BC=1，则s i n A=12、（圆的基本概念）如图，点C ，D 两点在以AB 为直径的⊙O 上，AD ∥OC ，∠BOC ＝110°，则∠AOD=13.（一次函数的图象与性质）一次函数y =(m -2)x +3若y 随x 的增大而增减少，则m 的取值范围是___________.14. （直角三角形性质）如图，∠ACB=90°,CD ⊥AB 于D,AB=2BC,如果CD=2,则AC=A15. 如图，添加一个条件：_________，使得△ADE ∽△ACB ．（写出一个既可）16、对于实数a ，b ，定义运算“*”：a*b=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-)()(22b a b ab b a ab a ，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2=42－4×2=8.若x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x +6=0的两个根，则x 1*x 2=________三、解答题17.（负整数指数幂、特殊角三角函数、零次幂、二次根式）（6分）计算：⎝⎛⎭⎫－12－1－2tan 60°＋(1－2)0＋12；18.（三角形面积，勾股定理逆定理）（6分）网格图中每个方格都是边长为1的正方形，若A ，B ，C 都是格点（1）求△ABC 的面积；（2）判断△ABC 的形状并说明理由。

2014年新疆维吾尔自治区中考数学试卷-答案

新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2014年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【解析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案∵251685-<-<-<，∴平均气温最低的城市是阿勒泰.故选A.【考点】有理数大小比较.2. 【答案】C【解析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，因此，从上面看，是上面2个正方形，左下角1个正方形，故选C.【考点】简单组合体的三视图.3.【答案】D【解析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法运算法则对各选项解析判断利用排除法求解：A 、2a 与32a 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、232365()a a a a ⨯==≠，故本选项错误；C 、236245()a a a a -==≠，故本选项错误；D 、2123a a a a +==g ，故本选项正确.故选D.【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法.4.【答案】D【解析】根据平行四边形的判定定理应用排除法求解：A.∵OA OC =，OB OD =，∴四边形ABCD 是平行四边形.故能判定这个四边形是平行四边形；B.∵AD BC ∥，AB DC ∥，画树状图得：【解析】如答图，过点D 作DH BC ⊥于H ，第Ⅱ卷二、填空题10.【答案】52x -<<-【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.因此，【解析】解：（1）这些车的平均速度是：(402503604705801)1560⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=（千米/时）. （2）70千米/时出现的次数最多，则这些车的车速的众数70千米/时.（3）共有15个，最中间的数是第8个数，则中位数是60千米/时.【考点】条形统计图，加权平均数，中位数，众数.19.【答案】20；20【解析】解：设AB 的长度为x ，则BC 的长度为(1004)x -米.根据题意得 (1004)400x x -=，解得120x =，25x =.则100420x -=或100480x -=.∵8025>，∴25x =舍去.即20AB =，20BC =.答：羊圈的边长AB ，BC 分别是20米、20米.【考点】一元二次方程的应用（几何图问题）.20.【答案】（1）证明：由作图知：PQ 为线段AC 的垂直平分线，∴AE CE =，AD CD =，∵CF AB ∥，∴EAC FCA ∠=∠，CFD AED ∠=∠.∵在AED △与CFD △中，EAC FCA ∠=∠，AD CD =，CFD AED ∠=∠，∴(ASA)AED CFD △≌△.（2）∵AED CFD △≌△，∴AE CF =，∵EF 为线段AC 的垂直平分线，∴EC EA =，FC FA =，∴EC EA FC FA ===.∴四边形AECF 为菱形.【考点】作图—基本作图，全等三角形的判定，菱形的判定.21.【答案】（1）证明：如下图，连接OC ，（2）如下图，连接BC，。

新疆生产建设兵团2014年中考数学试卷

新疆生产建设兵团2014年中考数学试卷一、选择题（本大题共9题，每题5分，共45分）2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）BB抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（）8．“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组9．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是（）B二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）10．不等式组的解集是．11．若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=图象上，则y1与y2的大小关系是：y1y2（填“＞”、“＜”或“=”）．12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是．13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC=．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）14．（5分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为．15．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=．三、解答题（一）（本大题共4题，共32分）16．（6分）计算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．17．（8分）解分式方程：+=1．18．（8分）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？19．（10分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？四、解答题（二）（本大题共4小题，共43分）20．（10分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=2，求⊙O的半径．22．（11分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站飞路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？23．（12分）如图，直线y=﹣x+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．（1）写出A，B两点的坐标；（2）设△AQP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；并求出当t为何值时，△AQP 的面积最大？（3）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接写出此时点Q 的坐标．参考答案=．），的顶点坐标是（﹣，×=252由题意得，．=2，EF=DH=二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）10．（5分）（2014•新疆）不等式组的解集是﹣5＜x＜﹣2．y==1，，C=（tanB=AC=OA=AC==，即=，解得AD=．故答案为：．＜＜[1+2﹣．=，==BOC=×，AC=2CD=4，AC==4，解得，x=答：客、货两车经过小时相遇．，则﹣x+8=0AB==×（××﹣﹣＜﹣+20=；OAB=，=，t=，OAB==，t=，的值为×=，×）×=，的坐标为（）t=秒时，以点坐标为（，。

中考预测卷《数学试题》含答案解析

数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1. 若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是()A. a﹣b＝0B. a+b＝0C. ab＝1D. ab＝﹣12.”厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是2 10000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为【】A. 2.1×109B. 0.21×109C. 2.1×108D. 21×1073. 如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )A. 200cm2B. 600cm2C. 100πcm2D. 200πcm24. 在下列的计算中，正确的是( )A. m3+m2＝m5B. m5÷m2＝m3C. (2m)3＝6m3D. (m+1)2＝m2+15. 2是同类二次根式的是( )A. 18B. 12C. 23D.326. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：”今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何?”．意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得( )A.11910813x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩（）（）B.108 91311y x x y x y+=+⎧⎨+=⎩C.91181013x yx y y x （）（）=⎧⎨+-+=⎩D.91110813 x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩（）（）7. 若关于x的不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，则a的取值范围是( )A. a≤﹣3B. a＜﹣3C. a＞3D. a≥38. (2018商丘模拟)如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，//AB OC，DC与OB交于点，则DEO∠的度数为()．A. 85︒B. 70︒C. 75︒D. 60︒9. 如图，以矩形ABOD的两边OD、OB为坐标轴建立直角坐标系，若E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交OD于F点．若OF＝1，FD＝2，则G点的坐标为( )A. (35，265) B. (35，65)C. (25，65) D. (25，365)10. 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，BD=DE=2．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C匀速运动，运动到点C时停止．过点P作PQ⊥BC 于点Q，设△BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为( )A. B. C D.二．填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)11. 计算：255÷= _____;532--= _____;20152014(32)(32)+⨯- ＝_____．12. 将抛物线y ＝﹣5x 2先向左平移5个单位．再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是：_____ 13. 甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A 、B 两个书店购书，则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为_____．14. 如图，在ABCD 中，以点为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与CD 相切于点，交AD 于点，延长BA 与A 相交于点．若EF 的长为2π，则图中阴影部分的面积为________．15. 如图，正方形ABCD 的边长为12，点E 在边AB 上，BE=8，过点E 作EF ∥BC ，分别交BD 、CD 于G 、F 两点．若点P 、Q 分别为DG 、CE 的中点，则PQ 的长为_____．三．解答题(共8小题，满分75分)16. 先化简，再求值：(x+y)(x ﹣y)+y(x+2y)﹣(x ﹣y)2，其中3y=2317. 数学课上学习了圆周角的概念和性质：”顶点在圆上，两边与圆相交”，”同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完整：定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图1，∠M为AB所对的一个圆外角．(1)请在图2中画出AB所对的一个圆内角;提出猜想：(2)通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角这条弧所对的圆周角;一条弧所对的圆内角这条弧所对的圆周角;(填”大于”、”等于”或”小于”)推理证明：(3)利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明;问题解决：经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题．(4)如图3，F，H是∠CDE边DC上两点，在边DE上找一点P使得∠FPH最大．请简述如何确定点P的位置．(写出思路即可，不要求写出作法和画图)18. 如图所示，半圆O的直径AB＝4，CD＝BD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．(1)求证：△CDF≌△BDE;(2)当AD＝时，四边形AODC是菱形;(3)当AD＝时，四边形AEDF正方形．19. 如图是小强洗漱时侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm.洗漱时下半身与地面成80°角(即∠FGK=80°)，身体前倾成125°角(即∠EFG=125°)，脚与洗漱台的距离GC=15cm(点D、C、G、K在同一直线上).(1)求此时小强头部E点与地面DK的距离;(2)小强希望他的头部E点恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少(结果精确到0.1cm，参考数据：cos80°≈0.17，sin80°≈0.98，2≈1.41)20. 如图，反比例函数y=kx(x＞0)的图象过格点(网格线的交点)P．(1)求反比例函数的解析式;(2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形(不写画法)，要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P;②矩形的面积等于k的值．21. 某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元;6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨;该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．(1)该物流公司月运输两种货物各多少吨?(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费?22. 问题：(1)如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点(不与点B，C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为;探索：(2)如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论;应用：(3)如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的长．23. 如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(﹣1，0)和点B(3，0)．(1)求该抛物线所对应函数解析式;(2)如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D(2，3)在该抛物线上．①求四边形ACFD的面积;②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合)，过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．答案与解析一．选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1. 若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中成立的是( )A. a ﹣b ＝0B. a +b ＝0C. ab ＝1D. ab ＝﹣1【答案】B【解析】∵a b 、互为相反数，∴0a b +=.故选B.2.”厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为【】A. 2.1×109B. 0.21×109C. 2.1×108D. 21×107 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1;当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).【详解】210000000一共9位，从而210000000=2.1×108.故选C. 3. 如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )A. 200 cm 2B. 600 cm 2C. 100πcm 2D. 200πcm 2【答案】D【解析】试题解析：由三视图可知，该几何体为圆柱，由俯视图可得底面周长为10π cm ，由主视图可得圆柱的高为20 cm ，所以圆柱的侧面积为1020200ππ⨯= 2cm .所以本题应选D.点睛：圆柱体的侧面积=底面周长×高.4. 在下列的计算中，正确的是( )A. m3+m2＝m5B. m5÷m2＝m3C. (2m)3＝6m3D. (m+1)2＝m2+1【答案】B【解析】分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式不能合并，不符合题意;B、原式=m3，符合题意;C、原式=8m3，不符合题意;D、原式=m2+2m+1，不符合题意，故选B．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5. 是同类二次根式的是( )D.2【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【详解】解：A. ;B. 不是同类二次根式;C. 不是同类二次根式;D. ;故选A．【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．6. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：”今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何?”．意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得( )A.11910813x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩（）（）B.108 91311y x x y x y+=+⎧⎨+=⎩C.91181013x yx y y x （）（）=⎧⎨+-+=⎩D.91110813 x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩（）（）【答案】D【解析】【分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量;②(10枚白银的重量+1枚黄金的重量)-(1枚白银的重量+8枚黄金的重量)=13两，根据等量关系列出方程组即可．【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：91110813x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩（）（），故选D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系．7. 若关于x的不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，则a的取值范围是( )A. a≤﹣3B. a＜﹣3C. a＞3D. a≥3【答案】A【解析】【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的取值范围即可．【详解】∵不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故选A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法”同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键.8. (2018商丘模拟)如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，//AB OC ，DC 与OB 交于点，则DEO ∠的度数为( )．A. 85︒B. 70︒C. 75︒D. 60︒ 【答案】C【解析】【详解】∵AB OC ，30B ∠=︒，∴30BOC ∠=︒，∴453075DEO C BOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒．9. 如图，以矩形ABOD 的两边OD 、OB 为坐标轴建立直角坐标系，若E 是AD 的中点，将△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交OD 于F 点．若OF ＝1，FD ＝2，则G 点的坐标为( )A (3526) B. (3546) C. (25，65) D. (25，365) 【答案】B【解析】【分析】连结EF ，作GH ⊥x 轴于H ，根据矩形的性质得AB =OD =OF +FD =3，再根据折叠的性质得BA =BG =3，EA =EG ，∠BGE=∠A=90°，而AE=DE，则GE=DE，于是可根据”HL”证明Rt△DEF≌Rt△GEF，得到FD=FG=2，则BF=BG+GF=5．在Rt△OBF中，利用勾股定理计算出OB，然后根据△FGH∽△FBO，利用相似比计算出GH和FH，根据OH=OF﹣HF，即可得到G点的坐标．【详解】连结EF，作GH⊥x轴于H，如图，∵四边形ABOD为矩形，∴AB=OD=OF+FD=1+2=3．∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE，∴BA=BG=3，EA=EG，∠BGE=∠A=90°．∵点E为AD的中点，∴AE=DE，∴GE=DE．在Rt△DEF和Rt△GEF中，∵ED EG EF EF=⎧⎨=⎩，∴Rt△DEF≌Rt△GEF(HL)，∴FD=FG=2，∴BF=BG+GF=3+2=5．在Rt△OBF中，OF=1，BF=5，∴OB=∵GH∥OB，∴△FGH∽△FBO，∴GH FH FG OB OF FB==，215FH==，∴GH=FH25 =，∴OH=OF﹣HF=123 55 -=，∴G点坐标为(35)．故选B．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了坐标与图形的性质和相似三角形的判定与性质．10. 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，BD=DE=2．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C匀速运动，运动到点C时停止．过点P作PQ⊥BC 于点Q，设△BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意易知，分①当点P在BD上，Q在BC上时(即0≤t≤2)，②当P在DE上，Q在BC上时(即2＜t≤4)，③P在EC上时，由∠C=45°易求得EC236(即4＜t6)三种情况求出函数解析式，根据相应函数的性质即可求出答案.【详解】∵PQ⊥BQ，∴在P、Q运动过程中△BPQ始终是直角三角形．∴S△BPQ=12 PQ•BQ，①当点P在BD上，Q在BC上时(即0≤t≤2)，BP =t ，BQ =PB •cos60°=12t ，PQ =BP •sin60°=2t ，S △BPQ =12PQ •BQ =12•12t •2t =8t 2，此时S △BPQ 的图象是关于t (0≤t ≤2)的二次函数．∵0，∴抛物线开口向上; ②当P 在DE 上，Q 在BC 上时(即2＜t ≤4)，PQ =BD BQ =BD •cos60°+(t –2)=t –1，S △BPQ =12PQ •BQ =12(t –1)=2t –2，此时S △BPQ 的图象是关于t (2＜t ≤4)的一次函数．∵0，∴S △BPQ 随t 的增大而增大，直线由左向右依次上升．③P 在EC 上时，由∠C =45°易求得EC (即4＜t )，PQ =2t (4＜t )，BQ =32t -，S △BPQ =12PQ •BQ =12×(2t )×(32t -)，其二次项系数是12×⎛ ⎝⎭14<0, ∴图象应为开口向下的抛物线．故选D ．【点睛】本道题考查了动点问题的函数图像，用到的知识点有三角形的面积公式，锐角三角函数的知识，一次函数的图像与性质及二次函数的图像与性质.熟练掌握锐角三角函数的知识及二次函数的图像与性质是解答本题的关键，此题充分体现了数形结合及分类讨论的数学思想．二．填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)11. = _____;= _____;201520142)2)⨯ ＝_____．【答案】 (1).(2). 2 (3). +2.【解析】【分析】原式利用二次根式除法法则计算即可得到结果;原式利用五次方根定义计算即可得到结果;原式变形后，逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果．原式＝2;原式＝+2)[2)]2014．2【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12. 将抛物线y ＝﹣5x 2先向左平移5个单位．再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是：_____【答案】25(5)3y x =-+-【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出新抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可．【详解】∵抛物线y=-5x 2先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，∴新抛物线顶点坐标为(-5，-3)，∴所得到的新的抛物线的解析式为y=-5(x+5)2-3，故答案为y=-5(x+5)2-3．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，平移的规律：左加右减，上加下减，利用顶点的变化求解更简便．13. 甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A 、B 两个书店购书，则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为_____．【答案】14【解析】【分析】根据题意画出树状图即可解题.【详解】解：根据题意画出树状图,如下图,其中一种有8中可能, 甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的可能一共有2种, ∴甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为14. 【点睛】本题考查了用树状图的方法求概率问题,属于简单题,会画树状图是解题关键.14. 如图，在ABCD 中，以点为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与CD 相切于点，交AD 于点，延长BA 与A 相交于点．若EF 的长为2π，则图中阴影部分的面积为________．【答案】22π-【解析】【分析】连接AC ，首先利用切线的性质和平行四边形的性质得出45FAE ∠=︒，然后根据弧长公式求出半径r ，最后利用三角形面积减去扇形的面积即可求出阴影部分的面积．【详解】连接AC ，∵CD 与圆相切，∴AC CD ⊥90ACD ∴∠=︒ ．∵四边形ABCD 是平行四边形，//,//AD BC AB CD ∴ ，90BAC ACD ∴∠=∠=︒ ．又AB AC =，45B ∴∠=︒，45FAE B ∴∠=∠=︒ ． 2EF π=， 451802r ππ∴=，解得2r ，∴阴影部分的面积为2145222223602ππ⨯⨯⨯-=-，故答案为：22π-．【点睛】本题主要考查阴影部分的面积，掌握切线的性质，平行四边形的性质，扇形的弧长和面积公式是解题的关键．15. 如图，正方形ABCD 的边长为12，点E 在边AB 上，BE=8，过点E 作EF ∥BC ，分别交BD 、CD 于G 、F 两点．若点P 、Q 分别为DG 、CE 的中点，则PQ 的长为_____．【答案】13【解析】【分析】根据题意作出合适的辅助线，利用三角形中位线定理、三角形的相似可以求得PH 和QH 的长，然后根据勾股定理即可求得PQ 的长．【详解】作QM ⊥EF 于点M ，作PN ⊥EF 于点N ，作QH ⊥PN 交PN 的延长线于点H ，如图所示， ∵正方形ABCD 的边长为12，BE=8，EF ∥BC ，点P 、Q 分别为DG 、CE 的中点，∴DF=4，CF=8，EF=12，∴MQ=4，PN=2，MF=6，∵QM ⊥EF ，PN ⊥EF ，BE=8，DF=4，∴△EGB ∽△FGD ， ∴EG BE FG DF =，即1284FG FG -=，解得，FG=4，∴FN=2，∴MN=6﹣2=4，∴QH=4， ∵PH=PN+QM ，∴PH=6，∴PQ=22PH QH +=213，故答案为213．【点睛】本题考查了三角形中位线定理、正方形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质，正确添加辅助线、结合图形熟练应用相关性质和定理进行解题是关键.三．解答题(共8小题，满分75分)16. 先化简，再求值：(x+y)(x ﹣y)+y(x+2y)﹣(x ﹣y)2，其中3y=23【答案】3xy,3【解析】【分析】根据平方差公式、单项式乘多项式和完全平方公式进行展开，然后进行合并化简，最后再将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】(x+y )(x ﹣y )+y (x+2y )﹣(x ﹣y )2=x 2﹣y 2+xy+2y 2﹣x 2+2xy ﹣y 2=3xy ，当3y=23原式=3×(2+3)×(2﹣3)=3．【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序以及乘法公式是解答本题的关键.17. 数学课上学习了圆周角的概念和性质：”顶点在圆上，两边与圆相交”，”同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完整：定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图1，∠M为AB所对的一个圆外角．(1)请在图2中画出AB所对的一个圆内角;提出猜想：(2)通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角这条弧所对的圆周角;一条弧所对的圆内角这条弧所对的圆周角;(填”大于”、”等于”或”小于”)推理证明：(3)利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明;问题解决：经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题．(4)如图3，F，H是∠CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得∠FPH最大．请简述如何确定点P的位置．(写出思路即可，不要求写出作法和画图)【答案】(1)见解析(2)小于;大于(3)见解析(4)见解析【解析】【分析】(1)在⊙O内任取一点M，连接AM，BM;(2)观察图形，可知：一条弧所对的圆外角小于这条弧所对的圆周角;一条弧所对的圆内角大于这条弧所对的圆周角，此问得解;(3)(i)BM与⊙O相交于点C，连接AC，利用三角形外角的性质可得出∠ACB=∠M+∠MAC，进而可证出∠ACB＞∠M;(ii)延长BM交⊙O于点C，连接AC，利用三角形外角的性质可得出∠AMB=∠ACB+∠CAM，进而可证出∠AMB＞∠ACB;(4)由(2)的结论，可知：当过点F，H的圆与DE相切时，切点即为所求的点P．【详解】(1)如图2所示．(2)观察图形，可知：一条弧所对的圆外角小于这条弧所对的圆周角;一条弧所对的圆内角大于这条弧所对的圆周角．故答案为小于;大于．(3)证明：(i)如图1，BM与⊙O相交于点C，连接AC．∵∠ACB＝∠M+∠MAC，∴∠ACB＞∠M;(ii)如图4，延长BM交⊙O于点C，连接AC．∵∠AMB＝∠ACB+∠CAM，∴∠AMB＞∠ACB．(4)如图3，当过点F，H的圆与DE相切时，切点即为所求的点P．【点睛】本题考查圆的综合应用以及三角形外角的性质，解题的关键是：(1)依照题意画出图形;(2)观察图形，找出结论;(3)利用三角形外角的性质证出：一条弧所对的圆外角小于这条弧所对的圆周角;一条弧所对的圆内角大于这条弧所对的圆周角;(4)利用(2)的结论找出点P的位置．18. 如图所示，半圆O的直径AB＝4，CD＝BD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．(1)求证：△CDF≌△BDE;(2)当AD＝时，四边形AODC是菱形;(3)当AD＝时，四边形AEDF是正方形．【答案】(1)证明见解析;(2)33)2.【解析】【分析】(1)根据角平分线的性质，可得DF与DE的关系，根据圆周角定理，可得DC与DB的关系，再根据HL，即可证明;(2)根据菱形的性质，可得OD与CD，OD与BD的关系，根据等边三角形的性质，可得∠DBA 的度数，根据三角函数值，即可求解;(3)根据圆周角定理，可得OD⊥AB，根据勾股定理，即可求出AD的长.详解】(1)证明：∵CD BD=，∴CD＝BD，∠FAD＝∠BAD．∵DF⊥AC，DE⊥AB，∴DF＝DE，∠BED＝∠CFD＝90°.在Rt△CFD和Rt△BED中，BD CD DE DF=⎧⎨=⎩∴△CDF≌△BDE(HL)．(2)四边形AODC是菱形时，OD=CD=BD=OB,∴∠DBA=60°，∴AD=AB·sin∠DBA=4sin60°=23.(3)当OD⊥AB，即OD与OE重合时，四边形AEDF是正方形，由勾股定理得AD=22=22.OA OD【点睛】此题主要考查圆内的综合问题，解题的关键是熟知圆周角定理、全等三角形三角形的判定、菱形的性质、正方形的性质与判定.19. 如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm.洗漱时下半身与地面成80°角(即∠FGK=80°)，身体前倾成125°角(即∠EFG=125°)，脚与洗漱台的距离GC=15cm(点D、C、G、K在同一直线上).(1)求此时小强头部E点与地面DK的距离;(2)小强希望他的头部E点恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少(结果精确到0.1cm，参考数据：cos80°≈0.17，sin80°≈0.982≈1.41)?【答案】(1) 小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm．(2) 他应向前10.5cm．【解析】【分析】(1)过点F作FN⊥DK于N，过点E作EM⊥FN于M．求出MF、FN的值即可解决问题;(2)求出OH 、PH 的值即可判断;【详解】解:(1) 过点作FN DK ⊥于点，过点作EM FN ⊥于点M .∵80FGK ∠=︒∴100sin8098FN =︒≈∵166,100EF FG FG +==∴66EF =又∵125EFG ∠=︒∴1801251045EFM ∠=︒-︒-︒=︒∴664546.53FM cos =︒=≈∴144.5MN FN FM =+≈∴他头部点与地面DK 相距约144. 5cm.(2)过点作EP AB ⊥于点，延长OB 交MN 于点.∵48AB =，点为AB 的中点∴24AO BO ==∵66sin 4546.53EM =︒≈即46.53PH EM =≈又100cos8017,15GN CG =︒≈=∴24151756OH =++=5646.539.479.5OP OH PH =-=-=≈∴他应向前9. 5cm.【点睛】本题考查直角三角形的应用，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．20. 如图，反比例函数y=k x(x ＞0)的图象过格点(网格线的交点)P ． (1)求反比例函数的解析式;(2)在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形(不写画法)，要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O ，点P;②矩形的面积等于k 的值．【答案】(1)4yx;(2)作图见解析.【解析】分析：(1)将P点坐标代入y=kx，利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式;(2)根据矩形满足的两个条件画出符合要求的两个矩形即可．详解：(1)∵反比例函数y=kx(x＞0)的图象过格点P(2，2)，∴k=2×2=4，∴反比例函数的解析式为y=4x;(2)如图所示：矩形OAPB、矩形OCDP即为所求作的图形．点睛：本题考查了作图-应用与设计作图，反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，矩形的判定与性质，正确求出反比例函数的解析式是解题的关键．21. 某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元;6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨;该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．(1)该物流公司月运输两种货物各多少吨?(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费?【答案】(1)A为100吨，B为150吨(2)19800元【解析】【分析】(1)根据题意设未知数，然后根据所需要的运费和的等量关系列方程组，解二元一次方程组可得解;(2)设A 种货物为a 吨，则B 种货物为(330-a )吨，根据6月的运费单价可列式求出运费的式子(是一个一次函数)，然后根据A 货物的数量不大于B 货物的2倍，可列不等式求出a 的范围，最后根据一次函数的增减性判断求出结果.【详解】(1)解：设A 种货物运输了吨，,B 种货物运输了吨,依题意得：50309500{704013000x y x y +=+= 解之得：100150x y =⎧⎨=⎩ (2)设A 种货物为吨，则B 种货物为330a -（）吨，设获得的利润为W 元依题意得：(330)2a a ≤-⨯①7040(330=)3013200W a a a =+-+②由①得220a ≤由②可知W 随着的增大而增大故W 取最大值时=220，即W=19800元22. 问题：(1)如图①，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 边上一点(不与点B ，C 重合)，将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得到AE ，连接EC ，则线段BC ，DC ，EC 之间满足的等量关系式为 ;探索：(2)如图②，在Rt △ABC 与Rt △ADE 中，AB ＝AC ，AD ＝AE ，将△ADE 绕点A 旋转，使点D 落在BC 边上，试探索线段AD ，BD ，CD 之间满足的等量关系，并证明你的结论;应用：(3)如图③，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ACB ＝∠ADC ＝45°．若BD ＝9，CD ＝3，求AD 的长．【答案】(1)BC ＝DC ＋EC ;(2)BD 2＋CD 2＝2AD 2;(3)AD ＝6.【解析】【分析】(1)易证△BAD ≌△CAE ，即可得到BC ＝DC ＋EC(2)连接CE，易证△BAD≌△CAE，再得到ED ＝2AD，然后在Rt△ECD中利用勾股定理即可求得其关系;(3)将线段AD绕点A顺时针旋转90°得到AE，连接CE，BE，先证△ABE≌△ACD，再利用在Rt△BED 中，由勾股定理，得DE2＝BD2－BE2，故2AD2＝BD2－CD2，再解出AD的长即可.【详解】解：(1)BC＝DC＋EC．∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE.在△BAD和△CAE中，AB ACBAD CAE AD AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴BD＝CE，∴BC＝BD＋CD＝EC＋CD．(2)BD2＋CD2＝2AD2.证明如下：连接CE，如解图1所示．∵∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝45°.∵∠DAE＝∠CAE＋∠DAC＝90°，∴∠BAD＝∠CAE.在△BAD和△CAE中，AB ACBAD CAE AD AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴BD＝CE，∠ACE＝∠ABC＝45°，∴∠BCE＝∠ACB＋∠ACE＝90°.∵∠EAD＝90°，AE＝AD，∴ED＝2AD．在Rt△ECD中，由勾股定理，得ED2＝CE2＋CD2，∴BD2＋CD2＝2AD2.(3)将线段AD绕点A顺时针旋转90°得到AE，连接CE，BE，如解图2所示，则AE＝AD，∠EAD＝90°，∴△EAD是等腰直角三角形，∴DE＝2AD，∠AED＝45°.∵∠ABC＝∠ACB＝ADC＝45°，∴∠BAC＝90°，AB＝AC．同(2)的方法，可证得△ABE≌△ACD，∴BE＝CD，∠AEB＝∠ADC＝45°，∴∠BEC＝∠AEB＋∠AED＝90°.在Rt△BED中，由勾股定理，得DE2＝BD2－BE2，∴2AD2＝BD2－CD2.∵BD＝9，CD＝3，∴2AD2＝92－32＝72，∴AD＝6(负值已舍去)．【点睛】此题主要考查全等三角形的性质及判定，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及勾股定理的应用.23. 如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(﹣1，0)和点B(3，0)．(1)求该抛物线所对应函数解析式;(2)如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D(2，3)在该抛物线上．①求四边形ACFD的面积;②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合)，过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．【答案】(1)y=﹣x2+2x+3;(2)①S四边形ACFD= 4;②Q点坐标为(1，4)或(352，5+5)或3+555-．【解析】【分析】此题涉及的知识点是抛物线的综合应用，难度较大，需要有很好的逻辑思维，解题时先根据已知点的坐标列方程求出函数解析式，然后再根据解析式和已知条件求出四边形的面积和点的坐标．【详解】(1)由题意可得309330a ba b-+=⎧⎨++=⎩，解得12ab=-⎧⎨=⎩，∴抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3;(2)①∵y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4，∴F(1，4)，∵C(0，3)，D(2，3)，∴CD=2，且CD∥x轴，∵A(﹣1，0)，∴S四边形ACFD =S△ACD+S△FCD=12×2×3+12×2×(4﹣3)=4;②∵点P在线段AB上，∴∠DAQ不可能为直角，∴当△AQD为直角三角形时，有∠ADQ=90°或∠AQD=90°，i．当∠ADQ=90°时，则DQ⊥AD，∵A(﹣1，0)，D(2，3)，∴直线AD解析式为y=x+1，∴可设直线DQ解析式为y=﹣x+b′，把D(2，3)代入可求得b′=5，∴直线DQ解析式为y=﹣x+5，联立直线DQ 和抛物线解析式可得2523y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩，解得14x y =⎧⎨=⎩或23x y =⎧⎨=⎩， ∴Q(1，4);ii ．当∠AQD=90°时，设Q(t ，﹣t 2+2t+3)，设直线AQ 的解析式为y=k 1x+b 1，把A 、Q 坐标代入可得11211023k b tk b t t -+=⎧⎨+=-++⎩，解得k 1=﹣(t ﹣3)，设直线DQ 解析式为y=k 2x+b 2，同理可求得k 2=﹣t ，∵AQ ⊥DQ ，∴k 1k 2=﹣1，即t(t ﹣3)=﹣1，解得当t=32-时，﹣t 2+2t+3=52，当t 2∴Q 点坐标为或综上可知Q 点坐标为(1，4)或或．【点睛】此题重点考察学生对于抛物线的综合应用能力，熟练抛物线的图像和性质，四边形面积的计算方法，点坐标的求解方式是解答本题的关键．。

2014数学新疆中考试卷

新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2014初中学业水平考试试卷数学试题卷（满分150分）一、选择题（本大题共9题，每题5分，共45分；每题只有一个正确的答案，请将正确答案的序号填入下表。

）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案1．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温（℃）﹣8 ﹣16 ﹣5 ﹣25其中平均气温最低的城市是A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为A．B．C．D．3．下列各式计算正确的是A．a2+2a3=3a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a•a2=a34．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是A．O A=OC，OB=OD B．A D∥BC，AB∥DC C．A B=DC，AD=BC D．A B∥DC，AD=BC 5．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出A．B．C．D．6．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是A．开口向下B．对称轴是x=﹣1 C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点7．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为A．216 B．252 C．288 D．3248．儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是A．B．C．D．9．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是A．B．2C．D．2二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）10．不等式组的解集是．11．若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=图象上，则y1与y2的大小关系是：y1y2（填“＞”、“＜”或“=”）．12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD为°．13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC= ．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）14．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为．15．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=．三、解答题（一）（本大题共4题，共32分）16．（6分）计算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．17．（8分）解分式方程：+=1．18．（8分）如图，是交警在路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？19．（10分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？四、解答题（二）（本大题共4小题，共43分）20．（10分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=2，求⊙O的半径．22．（11分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站飞路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？23．（12分）如图，直线y=﹣x+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．（1）写出A，B两点的坐标；（2）设△AQP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；并求出当t为何值时，△AQP 的面积最大？（3）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接写出此时点Q 的坐标．。

2014年新疆数学中考预测题

2014年乌鲁木齐市数学中考模拟题命题人：陈老师注意事项：1.本卷共4页．满分l50分，考试时间120分钟、考试时可使用计算器。

2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号．座位号填写在本试卷指定的位置上。

3。

选择题的每小题选出答案后．用2B 铅笔把答提卡上对应题目的替案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试卷上，非选择题必须使用0．5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整．笔迹清楚．4. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。

超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。

在草稿纸、本试卷上答题无效：5.作图可先用2B 铅笔绘出图．确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑，6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分．共40分)每题的选项中只有一项符合题目要求1.乌鲁木齐市今年普通高级中学计划招生61000人，用科学记数法表示为( )A. B.C.D.2.实数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A.B.C.D.3.下列算式中，正确的是( ) A.B.C.D.4．下列函数的图象，不经过．．．原点的是( ) A ．xy 3=B ．22x y =C ．1)1(2--=x y D ．23x y =5、“从一个不透明的布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为15”的意思是A ．摸球5次就一定有1次摸中红球 B.摸球5次就一定有4次不能摸中红球C.若摸求次数很多，那么平均每摸球5次，就有1次摸中红球D.布袋中有1个红球和4个其他颜色的球6．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD ＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是（）．A.6cmB.10cmC.32cmD.52cm(第6题图)AD第10题7．随着通讯市场竞争日异激烈，某通讯公司的手机市话收费标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为（）Ａ．4(+)3b a 元Ｂ．5()4b a +元Ｃ． 3()4b a +元Ｄ．5()4b a -元8．如图，菱形ABCD 中，∠A ＝600，AB ＝2，动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿B →C →D 向终点D 运动．同时动点Q 从点A 出发，以相同的速度沿A →D →B 向终点B 运动，运动的时间为x 秒，当点P 到达点D 时，点P 、Q 同时停止运动，设△A.8B.22C.32D.23二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处11．如果式子x341-有意义，那么x 的取值范围是__________。

2014年新疆兵团中考数学真题及答案

2014年新疆兵团中考数学真题及答案一、选择题（本大题共9题，每题5分，共45分）1．（5分）（2014•新疆）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温（℃）﹣8 ﹣16 ﹣5 ﹣25其中平均气温最低的城市是（）A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐考点：有理数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：解：﹣25＜﹣16＜﹣8＜﹣5，故选：A．点评：本题考查了有理数比较大小，负数比较大小，绝对值大的数反而小．2．（5分）（2014•新疆）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形．解答：解：上面看，是上面2个正方形，左下角1个正方形，故选C．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．A．a2+2a3=3a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a•a2=a3[来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:学§科§网Z§X§X§K]考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；D、a•a2=a1+2=a3，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键．4．（5分）（2014•新疆）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．OA=OC，OB=OD B．AD∥BC，AB∥DC C．AB=DC，AD=BC D．AB∥DC，AD=BC考点：平行四边形的判定．[来源:学,科,网]分析：根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：A、∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；B、∵AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；C、AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；D、AB∥DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形．故不能能判定这个四边形是平行四边形．故选D．点评：此题考查了平行四边形的判定．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．5．（5分）（2014•新疆）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标A．B．C．D．考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号相同的有4种情况，∴两次摸出的小球的标号相同的概率是：=．故选C．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．（5分）（2014•新疆）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1 C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点考点：二次函数的性质．专题：常规题型．分析：根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点．解答：解：二次函数y=（x﹣1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点．故选C．点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点式为y=a（x﹣）2+，的顶点坐标是（﹣，），对称轴直线x=﹣b2a，当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下．7．（5分）（2014•新疆）某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（）A．216 B．252 C．288 D．324考点：条形统计图；用样本估计总体．分析：用分组合作学习所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案．解答：解：根据题意得：360×=252（人），答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为252人；故选B．点评：此题考查了条形统计图和用样本估计总体，关键是根据题意求出抽查人数中分组合作学习所占的百分比．8．（5分）（2014•新疆）“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：设购买A型童装x套，B型童装y套，根据超市用3360元购进A，B两种童装共120套，列方程组求解．解答：解：设购买A型童装x套，B型童装y套，由题意得，．故选B．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．9．（5分）（2014•新疆）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是（）A．B．2C．D．2考点：翻折变换（折叠问题）专题：计算题．分析：先根据折叠的性质得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，则AB=2EF，DC=8，再作DH ⊥BC于H，由于AD∥BC，∠B=90°，则可判断四边形ABHD为矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BC﹣BH=BC﹣AD=2，然后在Rt△DHC中，利用勾股定理计算出DH=2，所以EF=．解答：解：∵分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD 边的点F处，∴EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，∴AB=2EF，DC=DF+CF=8，作DH⊥BC于H，∵AD∥BC，∠B=90°，∴四边形ABHD为矩形，∴DH=AB=2EF，HC=BC﹣BH=BC﹣AD=5﹣3=2，在Rt△DHC中，DH==2，∴EF=DH=．故选A．点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）10．（5分）（2014•新疆）不等式组的解集是﹣5＜x＜﹣2 ．考点：解一元一次不等式组分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：，解①得：x＞﹣5，解②得：x＜﹣2，则不等式组的解集是：﹣5＜x＜﹣2．故答案是：﹣5＜x＜﹣2．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．11．（5分）（2014•新疆）若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=图象上，则y1与y2的大小关系是：y1＞y2（填“＞”、“＜”或“=”）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：直接把点A（1，y1）和点B（2，y2）代入反比例函数y=，求出点y1，y2的值，再比较出其大小即可．解答：解：∵点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=的图象上，∴y1==1，y2=，∵1＞，∴y1＞y2．故答案为：＞．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．12．（5分）（2014•新疆）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是30 °．考点：等腰三角形的性质．分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠C，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC﹣∠CBD代入数据计算即可得解．解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°﹣40°）=70°，∵BD=BC，∴∠CBD=180°﹣70°×2=40°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=70°﹣40°=30°．故答案为：30．点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．13．（5分）（2014•新疆）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC= 24 ．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）考点：解直角三角形．专题：计算题．分析：根据正切的定义得到tanB=，然后把tan37°≈0.75和BC=32代入计算即可．解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，所以tanB=，即tan37°=，所以AC=32•tan37°=32×0.75=24．故答案为24．点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．14．（5分）（2014•新疆）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD ∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为．考点：勾股定理；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．分析：先根据勾股定理求出AC的长，再根据DE垂直平分AC得出OA的长，根据相似三角形的判定定理得出△AOD∽△CBA，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．解答：解：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC===5，∵DE垂直平分AC，垂足为O，∴OA=AC=，∠AOD=∠B=90°，∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∴△AOD∽△CBA，∴=，即=，解得AD=．故答案为：．点评：本题考查的是勾股定理及相似三角形的判定与性质，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．15．（5分）（2014•新疆）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= 2 ．考点：估算无理数的大小专题：新定义．分析：先求出（﹣1）的范围，再根据范围求出即可．解答：解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案是：2．点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．三、解答题（一）（本大题共4题，共32分）16．（6分）（2014•新疆）计算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．考点：实数的运算；零指数幂．分析：先根据数的乘方法则与开方法则、0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式=﹣1+2+1﹣=．点评：本题考查的是实数的运算，熟知数的乘方法则与开方法则、0指数幂的运算法则是解答此题的关键．17．（8分）（2014•新疆）解分式方程：+=1．考点：解分式方程．分析：根据解分式方程的一般步骤，可得分式方程的解．解答：解：方程两边都乘以（x+3）（x﹣3），得3+x（x+3）=x2﹣93+x2+3x=x2﹣9解得x=﹣4检验：把x=﹣4代入（x+3）（x﹣3）≠0，∴x=﹣4是原分式方程的解．点评：本题考查了解分式方程，先求出整式方程的解，检验后判定分式方程解的情况．18．（8分）（2014•新疆）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？考点：条形统计图；加权平均数；中位数；众数．分析：（1）根据平均数的计算公式列式计算即可；（2）根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案；（3）根据中位数的定义即可得出答案．解答：解：（1）这些车的平均速度是：（40×2+50×3+60×4+70×5+80×1）÷15=60（千米/时）；（2）70千米/时出现的次数最多，则这些车的车速的众数70千米/时；（3）共有15个，最中间的数是第8个数，则中位数是60千米/时．点评：此题考查了频数（率）分布直方图，中位数、众数和平均数，掌握中位数、众数和平均数的计算公式是解本题的关键．19．（10分）（2014•新疆）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？考点：一元二次方程的应用．几何图形问题．专题：[来源:学科网]分析：设AB的长度为x，则BC的长度为（100﹣4x）米；然后根据矩形的面积公式列出方程．解答：解：设AB的长度为x，则BC的长度为（100﹣4x）米．根据题意得（100﹣4x）x=400，解得 x1=20，x2=5．则100﹣4x=20或100﹣4x=80．∵80＞25，∴x2=5舍去．即AB=20，BC=20．答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．点评：本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．四、解答题（二）（本大题共4小题，共43分）20．（10分）（2014•新疆）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质；作图—基本作图．分析：（1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，从而得到AE=CE，AD=CD，然后根据CF ∥AB得到∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AED，利用ASA证得两三角形全等即可；（2）根据全等得到AE=CF，然后根据EF为线段AC的垂直平分线，得到EC=EA，FC=FA，从而得到EC=EA=FC=FA，利用四边相等的四边形是菱形判定四边形AECF为菱形．解答：解：（1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，AD=CD，∵CF∥AB∴∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AED，在△AED与△CFD中，，∴△AED≌△CFD；（2）∵△AED≌△CFD，∴AE=CF，∵EF为线段AC的垂直平分线，∴EC=EA，FC=FA，∴EC=EA=FC=FA，∴四边形AECF为菱形．点评：本题考查了菱形的判定、全等的判定与性质及基本作图，解题的关键是了解通过作图能得到直线的垂直平分线．21．（10分）（2014•新疆）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=2，求⊙O的半径．考点：切线的判定．专题：证明题．分析：（1）连结OC，由=，根据圆周角定理得∠FAC=∠BAC，而∠OAC=∠OCA，则∠FAC=∠OCA，可判断OC∥AF，由于CD⊥AF，所以OC⊥CD，然后根据切线的判定定理得到CD是⊙O的切线；（2）连结BC，由AB为直径得∠ACB=90°，由==得∠BOC=60°，则∠BAC=30°，所以∠DAC=30°，在Rt△ADC中，利用含30度的直角三角形三边的关系得AC=2CD=4，在Rt△ACB中，利用含30度的直角三角形三边的关系得BC=AC=4，A B=2BC=4，所以⊙O的半径为4．解答：（1）证明：连结OC，如图，∵=，∴∠FAC=∠BAC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠FAC=∠OCA，∴OC∥AF，∵CD⊥AF，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）解：连结BC，如图，∵A B为直径，∴∠ACB=90°，∵==，∴∠BOC=×180°=60°，∴∠BAC=30°，∴∠DAC=30°，在Rt△ADC中，CD=2，∴AC=2CD=4，在Rt△ACB中，BC=AC=×4=4，∴AB=2BC=4，∴⊙O的半径为4．点评：本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了圆周角定理和含30度的直角三角形三边的关系．22．（11分）（2014•新疆）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C 站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站飞路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距420 千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？考点：一次函数的应用．分析：（1）由题意可知：B、C之间的距离为60千米，A、C之间的距离为360千米，所以A，B两地相距360+60=420千米；（2）根据货车两小时到达C站，求得货车的速度，进一步求得到达A站的时间，进一步设y2与行驶时间x之间的函数关系式可以设x小时到达C站，列出关系式，代入点求得函数解析式即可；（3）两函数的图象相交，说明两辆车相遇，求得y1的函数解析式，与（2）中的函数解析式联立方程，解决问题．解答：解：（1）填空：A，B两地相距420千米；（2）由图可知货车的速度为60÷2=30千米/小时，货车到达A地一共需要2+360÷30=14小时，设y2=kx+b，代入点（2，0）、（14，360）得，解得，所以y2=30x﹣60；（3）设y1=mx+n，代入点（6，0）、（0，360）得解得，所以y1=﹣60x+360由y1=y2得30x﹣60=﹣60x+360解得x=答：客、货两车经过小时相遇．点评：本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意结合图象说出其图象表示的实际意义，这样便于理解题意及正确的解题．23．（12分）（2014•新疆）如图，直线y=﹣x+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．（1）写出A，B两点的坐标；（2）设△AQP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；并求出当t为何值时，△AQP 的面积最大？（3）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接写出此时点Q的坐标．考点：一次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）分别令y=0，x=0求解即可得到点A、B的坐标；（2）利用勾股定理列式求出AB，然后表示出AP、AQ，再利用∠OAB的正弦求出点Q 到AP的距离，然后利用三角形的面积列式整理即可得解；（3）根据相似三角形对应角相等，分∠APQ=90°和∠AQP=90°两种情况，利用∠OAB 的余弦列式计算即可得解．解答：解：（1）令y=0，则﹣x+8=0，解得x=6，x=0时，y=y=8，∴OA=6，OB=8，∴点A（6，0），B（0，8）；（2）在Rt△AOB中，由勾股定理得，AB===10，∵点P的速度是每秒2个单位，点Q的速度是每秒1个单位，∴AP=2t，AQ=AB﹣BQ=10﹣t，∴点Q到AP的距离为AQ•sin∠OAB=（10﹣t）×=（10﹣t），∴△AQP的面积S=×2t×（10﹣t）=﹣（t2﹣10t）=﹣（t﹣5）2+20，∵﹣＜0，0＜t≤3，∴当t=3时，△AQP的面积最大，S最大=﹣（3﹣5）2+20=；（3）若∠APQ=90°，则cos∠OAB=，∴=，解得t=，若∠AQP=90°，则cos∠OAB=，∴=，解得t=，∵0＜t≤3，∴t的值为，此时，OP=6﹣2×=，PQ=AP•tan∠OAB=（2×）×=，∴点Q的坐标为（，），综上所述，t=秒时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，此时点Q的坐标为（，）．点评：本题是一次函数综合题型，主要利用了一次函数与坐标轴的交点的求法，三角形的面积，二次函数的最值问题，相似三角形对应角相等的性质，锐角三角函数，（2）要注意根据t的取值范围求三角形的面积的最大值，（3）难点在于要分情况讨论．。

2014阿克苏中考数学试题及答案发布预告

地区中考试题中考答案阿克苏语文数学英语化学物理历史政治语文数学英语化学物理历史政治中考网是专注于中考方方面面的专业网站，本网站会在2014中考结束后，以最快的速度将2014数学中考真题及答案呈现出来，一旦中考真题及答案发布，将在此表页的头条显示，如果您需要查找的真题及答案没有显示，请按crtl+F5进行刷新。

希望对大家有所帮助。

2014年阿克苏中考数学试题及答案发布入口中考注意事项：超常考场发挥小技巧认真审题，每分必争审题是生命线。

审题是正确答题的前导。

从一个角度看，审题甚至比做题更重要。

题目审清了，解题就成功了一半。

认真审准题，才能正确定向，一举突破。

每次考试，总有一些考生因为审题失误而丢分。

尤其是那些似曾相识的题，那些看似很简单的题，考试要倍加细心，以防“上当受骗”。

我曾给学生一副对联：似曾相识“卷”归来，无可奈何“分”落去。

横批：掉以轻心。

越是简单、熟悉的试题，越要倍加慎重。

很多学生看题犹如“走马观花”，更不思考命题旨意，待到走出考场才恍然大悟，但为时已晚矣。

考试应努力做到简单题不因审题而丢分。

“两先两后”，合理安排中考不是选拔性考试，在新课改背景下，试卷的难度理应不会太大。

基础题和中等难度题的分值应占到80%。

考生拿到试卷，不妨整体浏览，此时大脑里的思维状态由启动阶段进入亢奋阶段。

只要听到铃声一响就可开始答题了。

解题应注意“两先两后”的安排：1.先易后难一般来说，一份成功的试卷，题目的排列应是遵循由易到难，但这是命题者的主观愿望，具体情况却因人而异。

同样一个题目，对他人来说是难的，对自己来说也许是容易的，所以当被一个题目卡住时就产生这样的念头，“这个题目做不出，下面的题目更别提了。

”事实情况往往是：下面一个题目反而容易!由此，不可拘泥于从前往后的顺序，根据情况可以先绕开那些难攻的堡垒，等容易题解答完，再集中火力攻克之。

2.先熟后生通览全卷后，考生会看到较多的驾轻就熟的题目，也可能看到一些生题或新型题，对前者——熟悉的内容可以采取先答的方式。

中考预测卷数学卷含答案解析

一、选择题(每小题3分,共30分)1．2sin60°的值等于()A．1B．C．D．22．2019年1月3日,”嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近,实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为()A．0.1776×103B．1.776×102C．1.776×103D．17.76×1023．下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是()A．B．C．D．4．下列运算正确的是()A．2a+3a＝5a2B．(a+2b)2＝a2+4b2C．a2•a3＝a6D．(﹣ab2)3＝﹣a3b65. 如图,四边形ABCD为菱形,A,B两点的坐标分别是(2,0),(0,1),点C,D在坐标轴上,则菱形ABCD的周长等于()A．B．4C．4D．206. 如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC与点E,若∠1＝145°,则∠2的度数是()A．30°B．35°C．40°D．45°7. 在学校的体育训练中,小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示,则这7次成绩的中位数和平均数分别是()A．9.7m,9.9m B．9.7m,9.8m C．9.8m,9.7m D．9.8m,9.9m8. 函数y＝﹣ax+a与y＝(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是()A．B．C．D．9. 如图,在菱形ABCD中,点E是BC的中点,以C为圆心、CE为半径作弧,交CD于点F,连接AE、AF．若AB＝6,∠B＝60°,则阴影部分的面积为()A．9﹣3πB．9﹣2πC．18﹣9πD．18﹣6π10. 二次函数y＝ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y＝ax2+bx+c…t m﹣2﹣2n…且当x＝﹣时,与其对应的函数值y＞0．有下列结论：①abc＞0；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜．其中,正确结论的个数是()A．0B．1C．2D．3二、填空题(每小题3分,共15分)11. 分式的值为0,则x的值是．12.一个n边形的内角和等于720°,则n＝．13. 在平面直角坐标系xOy中,点A(a,b)(a＞0,b＞0)在双曲线y＝上,点A关于x轴的对称点B在双曲线y ＝,则k1+k2的值为．14. 设x1,x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根,则x1+x2+x1x2＝．15. 如图,正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD上一点,连接AE、折叠该纸片,使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上,若DE＝5,则GE的长为．三、解析题(本大题共8个小题,满分75分)16．(8分)先化简,再求值：(x﹣1)÷(x﹣),其中x＝+1．17．(9分)某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：h),随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息,解析下列问题：(Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为,图①中m的值为；(Ⅱ)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；(Ⅲ)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．18．(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y＝(k≠0)的图象经过等边三角形BOC的顶点B,OC ＝2,点A在反比例函数图象上,连接AC,OA．(1)求反比例函数y＝(k≠0)的表达式；(2)若四边形ACBO的面积是3,求点A的坐标．19．(9分)如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E,F分别在AB,AD上,BE＝DF,连接EF．(1)求证：AC⊥EF；(2)延长EF交CD的延长线于点G,连接BD交AC于点O．若BD＝4,tan G＝,求AO的长．20．(9分)襄阳卧龙大桥横跨汉江,是我市标志性建筑之一．某校数学兴趣小组在假日对竖立的索塔在桥面以上的部分(上塔柱BC和塔冠BE)进行了测量．如图所示,最外端的拉索AB的底端A到塔柱底端C的距离为121m,拉索AB与桥面AC的夹角为37°,从点A出发沿AC方向前进23.5m,在D处测得塔冠顶端E的仰角为45°．请你求出塔冠BE的高度(结果精确到0.1m．参考数据sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41)．21．(10分)如图,P是与弦AB所围成的图形的外部的一定点,C是上一动点,连接PC交弦AB于点D．小腾根据学习函数的经验,对线段PC,PD,AD的长度之间的关系进行了探究．下面是小腾的探究过程,请补充完整：(1)对于点C在上的不同位置,画图、测量,得到了线段PC,PD,AD的长度的几组值,如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8 PC/cm 3.44 3.30 3.07 2.70 2.25 2.25 2.64 2.83PD/cm 3.44 2.69 2.00 1.360.96 1.13 2.00 2.83AD/cm0.000.78 1.54 2.30 3.01 4.00 5.11 6.00在PC,PD,AD的长度这三个量中,确定的长度是自变量,的长度和的长度都是这个自变量的函数；(2)在同一平面直角坐标系xOy中,画出(1)中所确定的函数的图象；(3)结合函数图象,解决问题：当PC＝2PD时,AD的长度约为cm．22．(10分)已知：在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,AD上的点,过点F作EF的垂线交DC于点H,以EF为直径作半圆O．(1)填空：点A(填”在”或”不在”)⊙O上；当＝时,tan∠AEF的值是；(2)如图1,在△EFH中,当FE＝FH时,求证：AD＝AE+DH；(3)如图2,当△EFH的顶点F是边AD的中点时,求证：EH＝AE+DH；(4)如图3,点M在线段FH的延长线上,若FM＝FE,连接EM交DC于点N,连接FN,当AE＝AD时,FN＝4,HN＝3,求tan∠AEF的值．23．(11分)如图,抛物线y＝ax2+bx+6经过点A(﹣2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为m(1＜m＜4)．连接AC,BC,DB,DC．(1)求抛物线的函数表达式；(2)△BCD的面积等于△AOC的面积的时,求m的值；(3)在(2)的条件下,若点M是x轴上一动点,点N是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请直接写出点M的坐标；若不存在,请说明理由．答案与解析一、选择题(每小题3分,共30分)1．2sin60°的值等于()A．1B．C．D．2【答案】C．【解析】解：2sin60°＝2×＝,故选：C．2．2019年1月3日,”嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近,实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为()A．0.1776×103B．1.776×102C．1.776×103D．17.76×102【答案】B．【解析】解：用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|＜10,n为整数,据此判断即可177.6＝1.776×102．故选：B．3．下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是()A．B．C．D．【答案】C．【解析】解：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,根据轴对称图形的概念求解A、不是轴对称图形,故此选项错误；B、不是轴对称图形,故此选项错误；C、是轴对称图形,故此选项正确；D、不是轴对称图形,故此选项错误．故选：C．4．下列运算正确的是()A．2a+3a＝5a2B．(a+2b)2＝a2+4b2C．a2•a3＝a6D．(﹣ab2)3＝﹣a3b6【答案】D．【解析】解：直接利用合并同类项法则以及完全平方公式、积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案A、2a+3a＝5a,故此选项错误；B、(a+2b)2＝a2+4ab+4b2,故此选项错误；C、a2•a3＝a5,故此选项错误；D、(﹣ab2)3＝﹣a3b6,正确．故选：D．5. 如图,四边形ABCD为菱形,A,B两点的坐标分别是(2,0),(0,1),点C,D在坐标轴上,则菱形ABCD的周长等于()A．B．4C．4D．20【答案】C．【解析】解：根据菱形的性质和勾股定理解析即可∵A,B两点的坐标分别是(2,0),(0,1),∴AB＝,∵四边形ABCD是菱形,∴菱形的周长为4,故选：C．6. 如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC与点E,若∠1＝145°,则∠2的度数是()A．30°B．35°C．40°D．45°【答案】C．【解析】解：先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和可得∠ACB＝75°,由三角形外角的性质可得∠AED的度数,由平行线的性质可得同位角相等,可得结论∵AB＝AC,且∠A＝30°,∴∠ACB＝75°,在△ADE中,∵∠1＝∠A+∠AED＝145°,∴∠AED＝145°﹣30°＝115°,∵a∥b,∴∠AED＝∠2+∠ACB,∴∠2＝115°﹣75°＝40°,故选：C．7. 在学校的体育训练中,小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示,则这7次成绩的中位数和平均数分别是()A．9.7m,9.9m B．9.7m,9.8m C．9.8m,9.7m D．9.8m,9.9m【答案】B．【解析】解：将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数,利用算术平均数的计算公式进行计算即可把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m,因此中位数是9.7m,平均数为：(9.5+9.6+9.7+9.7+9.8+10.1+10.2)÷7＝9.8m,故选：B．8. 函数y＝﹣ax+a与y＝(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是()A．B．C．D．【答案】D．【解析】解：根据反比例函数与一次函数的图象特点解析即可a＞0时,﹣a＜0,y＝﹣ax+a在一、二、四象限,y＝在一、三象限,无选项符合．a＜0时,﹣a＞0,y＝﹣ax+a在一、三、四象限,y＝(a≠0)在二、四象限,只有D符合；故选：D．9. 如图,在菱形ABCD中,点E是BC的中点,以C为圆心、CE为半径作弧,交CD于点F,连接AE、AF．若AB＝6,∠B＝60°,则阴影部分的面积为()A．9﹣3πB．9﹣2πC．18﹣9πD．18﹣6π【答案】A．【解析】解：连接AC,根据菱形的性质求出∠BCD和BC＝AB＝6,求出AE长,再根据三角形的面积和扇形的面积求出即可连接AC,∵四边形ABCD是菱形,∴AB＝BC＝6,∵∠B＝60°,E为BC的中点,∴CE＝BE＝3＝CF,△ABC是等边三角形,AB∥CD,∵∠B＝60°,∴∠BCD＝180°﹣∠B＝120°,由勾股定理得：AE＝＝3,∴S△AEB＝S△AEC＝×6×3×＝4.5＝S△AFC,∴阴影部分的面积S＝S△AEC+S△AFC﹣S扇形CEF＝4.5+4.5﹣＝9﹣3π,故选：A．10. 二次函数y＝ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y＝ax2+bx+c…t m﹣2﹣2n…且当x＝﹣时,与其对应的函数值y＞0．有下列结论：①abc＞0；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜．其中,正确结论的个数是()A．0B．1C．2D．3【答案】C．【解析】解：当x＝0时,c＝﹣2,当x＝1时,a+b﹣2＝﹣2,∴a+b＝0,∴y＝ax2﹣ax﹣2,∴abc＞0,①正确；x＝是对称轴,x＝﹣2时y＝t,则x＝3时,y＝t,∴﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；②正确；m＝a+a﹣2,n＝4a﹣2a﹣2,∴m＝n＝2a﹣2,∴m+n＝4a﹣4,∵当x＝﹣时,y＞0,∴a＞,∴m+n＞,③错误；故选：C．二、填空题(每小题3分,共15分)11. 分式的值为0,则x的值是．【答案】1．【解析】解：∵分式的值为0,∴x﹣1＝0且x≠0,∴x＝1．故答案为1．12.一个n边形的内角和等于720°,则n＝．【答案】6．【解析】解：依题意有：(n﹣2)•180°＝720°,解得n＝6．故答案为：6．13. 在平面直角坐标系xOy中,点A(a,b)(a＞0,b＞0)在双曲线y＝上,点A关于x轴的对称点B在双曲线y ＝,则k1+k2的值为．【答案】0．【解析】解：∵点A(a,b)(a＞0,b＞0)在双曲线y＝上,∴k1＝ab；又∵点A与点B关于x轴的对称,∴B(a,﹣b)∵点B在双曲线y＝上,∴k2＝﹣ab；∴k1+k2＝ab+(﹣ab)＝0；故答案为：0．14. 设x1,x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根,则x1+x2+x1x2＝．【答案】0．【解析】解：∵x1、x2是方程x2﹣x﹣1＝0的两根,∴x1+x2＝1,x1×x2＝﹣1,∴x1+x2+x1x2＝1﹣1＝0．故答案为：0．15. 如图,正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD上一点,连接AE、折叠该纸片,使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上,若DE＝5,则GE的长为．【答案】【解析】解：∵四边形ABCD为正方形,∴AB＝AD＝12,∠BAD＝∠D＝90°,由折叠及轴对称的性质可知,△ABF≌△GBF,BF垂直平分AG,∴BF⊥AE,AH＝GH,∴∠F AH+∠AFH＝90°,又∵∠F AH+∠BAH＝90°,∴∠AFH＝∠BAH,∴△ABF≌△DAE(AAS),∴AF＝DE＝5,在Rt△ADF中,BF＝＝＝13,S△ABF＝AB•AF＝BF•AH,∴12×5＝13AH,∴AH＝,∴AG＝2AH＝,∵AE＝BF＝13,∴GE＝AE﹣AG＝13﹣＝,故答案为：．三、解析题(本大题共8个小题,满分75分)16．(8分)先化简,再求值：(x﹣1)÷(x﹣),其中x＝+1．【答案】解：原式＝(x﹣1)÷＝(x﹣1)•＝,当x＝+1,原式＝＝1+．【解析】先化简分式,然后将x的值代入计算即可．17．(9分)某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：h),随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息,解析下列问题：(Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为,图①中m的值为；(Ⅱ)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；(Ⅲ)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．【答案】解：(Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为：4÷10%＝40,m%＝＝25%,故答案为：40,25；(Ⅱ)平均数是：＝1.5,众数是1.5,中位数是1.5；(Ⅲ)800×＝720(人),答：该校每天在校体育活动时间大于1h的学生有720人．【解析】Ⅰ)根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生人数,进而求得m的值；(Ⅱ)根据统计图中的数据可以求得这组数据的平均数和众数、中位数；(Ⅲ)根据统计图中的数据可以求得该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．18．(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y＝(k≠0)的图象经过等边三角形BOC的顶点B,OC ＝2,点A在反比例函数图象上,连接AC,OA．(1)求反比例函数y＝(k≠0)的表达式；(2)若四边形ACBO的面积是3,求点A的坐标．【答案】解：(1)作BD⊥OC于D,∵△BOC是等边三角形,∴OB＝OC＝2,OD＝OC＝1,∴BD＝＝,∴S△OBD＝OD×BD＝,S△OBD＝|k|,∴|k|＝,∵反比例函数y＝(k≠0)的图象在一三象限,∴k＝,∴反比例函数的表达式为y＝；(2)∵S△OBC＝OC•BD＝＝,∴S△AOC＝3﹣＝2,∵S△AOC＝OC•y A＝2,∴y A＝2,把y＝2代入y＝,求得x＝,∴点A的坐标为(,2)．【解析】(1)作BD⊥OC于D,根据等边三角形的性质和勾股定理求得OD＝1,BD＝,进而求得三角形BOD的面积,根据系数k的几何意义即可求得k＝,从而求得反比例函数的表达式；(2)求得三角形AOC的面积,即可求得A的纵坐标,代入解析式求得横坐标,得出点A的坐标．19．(9分)如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E,F分别在AB,AD上,BE＝DF,连接EF．(1)求证：AC⊥EF；(2)延长EF交CD的延长线于点G,连接BD交AC于点O．若BD＝4,tan G＝,求AO的长．【答案】(1)证明：连接BD,如图1所示：∵四边形ABCD是菱形,∴AB＝AD,AC⊥BD,OB＝OD,∵BE＝DF,∴AB：BE＝AD：DF,∴EF∥BD,∴AC⊥EF；(2)解：如图2所示：∵由(1)得：EF∥BD,∴∠G＝∠ADO,∴tan G＝tan∠ADO＝＝,∴OA＝OD,∵BD＝4,∴OD＝2,∴OA＝1．【解析】(1)由菱形的性质得出AB＝AD,AC⊥BD,OB＝OD,得出AB：BE＝AD：DF,证出EF∥BD即可得出结论；(2)由平行线的性质得出∠G＝∠ADO,由三角函数得出tan G＝tan∠ADO＝＝,得出OA＝OD,由BD＝4,得出OD＝2,得出OA＝1．20．(9分)襄阳卧龙大桥横跨汉江,是我市标志性建筑之一．某校数学兴趣小组在假日对竖立的索塔在桥面以上的部分(上塔柱BC和塔冠BE)进行了测量．如图所示,最外端的拉索AB的底端A到塔柱底端C的距离为121m,拉索AB与桥面AC的夹角为37°,从点A出发沿AC方向前进23.5m,在D处测得塔冠顶端E的仰角为45°．请你求出塔冠BE的高度(结果精确到0.1m．参考数据sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41)．【答案】解：在Rt△ABC中,tan A＝,则BC＝AC•tan A≈121×0.75＝90.75,由题意得,CD＝AC﹣AD＝97.5,在Rt△ECD中,∠EDC＝45°,∴EC＝CD＝97.5,∴BE＝EC﹣BC＝6.75≈6.8(m),答：塔冠BE的高度约为6.8m．【解析】根据正切的定义分别求出EC、BC,结合图形计算,得到答案．21．(10分)如图,P是与弦AB所围成的图形的外部的一定点,C是上一动点,连接PC交弦AB于点D．小腾根据学习函数的经验,对线段PC,PD,AD的长度之间的关系进行了探究．下面是小腾的探究过程,请补充完整：(1)对于点C在上的不同位置,画图、测量,得到了线段PC,PD,AD的长度的几组值,如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8PC/cm 3.44 3.30 3.07 2.70 2.25 2.25 2.64 2.83PD/cm 3.44 2.69 2.00 1.360.96 1.13 2.00 2.83AD/cm0.000.78 1.54 2.30 3.01 4.00 5.11 6.00在PC,PD,AD的长度这三个量中,确定的长度是自变量,的长度和的长度都是这个自变量的函数；(2)在同一平面直角坐标系xOy中,画出(1)中所确定的函数的图象；(3)结合函数图象,解决问题：当PC＝2PD时,AD的长度约为cm．【答案】解：(1)根据函数的定义,PC、PD不可能为自变量,只能是AD为自变量故答案为：AD、PC、PD；(2)描点画出如图图象；(3)PC＝2PD,即PD＝PC,画出y＝x,交曲线AD的值约为1.59,故答案为1.59(答案不唯一)．【解析】(1)按照变量的定义,根据函数的定义,PC、PD不可能为自变量,只能是AD为自变量,即可求解；(2)描点画出如图图象；(3)PC＝2PD,即PD＝PC,画出y＝x,交曲线AD的值为所求,即可求解．22．(10分)已知：在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,AD上的点,过点F作EF的垂线交DC于点H,以EF为直径作半圆O．(1)填空：点A(填”在”或”不在”)⊙O上；当＝时,tan∠AEF的值是；(2)如图1,在△EFH中,当FE＝FH时,求证：AD＝AE+DH；(3)如图2,当△EFH的顶点F是边AD的中点时,求证：EH＝AE+DH；(4)如图3,点M在线段FH的延长线上,若FM＝FE,连接EM交DC于点N,连接FN,当AE＝AD时,FN＝4,HN＝3,求tan∠AEF的值．【答案】解：(1)连接AO,∵∠EAF＝90°,O为EF中点,∴AO＝EF,∴点A在⊙O上,当＝时,∠AEF＝45°,∴tan∠AEF＝tan45°＝1,故答案为：在,1；(2)∵EF⊥FH,∴∠EFH＝90°,在矩形ABCD中,∠A＝∠D＝90°,∴∠AEF+∠AFE＝90°,∠AFE+∠DFH＝90°,∴∠AEF＝∠DFH,又FE＝FH,∴△AEF≌△DFH(AAS),∴AF＝DH,AE＝DF,∴AD＝AF+DF＝AE+DH；(3)延长EF交HD的延长线于点G,∵F分别是边AD上的中点,∴AF＝DF,∵∠A＝∠FDG＝90°,∠AFE＝∠DFG,∴△AEF≌△DGF(ASA),∴AE＝DG,EF＝FG,∵EF⊥FH,∴EH＝GH,∴GH＝DH+DG＝DH+AE,∴EH＝AE+DH；(4)过点M作MQ⊥AD于点Q．设AF＝x,AE＝a,∵FM＝FEEF⊥FH,∴△EFM为等腰直角三角形,∴∠FEM＝∠FMN＝45°,∵FM＝FE,∠A＝∠MQF＝90°,∠AEF＝∠MFQ,∴△AEF≌△QFM(ASA),∴AE＝EQ＝a,AF＝QM,∵AE＝AD,∴AF＝DQ＝QM＝x,∵DC∥QM,∴,∵DC∥AB∥QM,∴,∴,∵FE＝FM,∴,∠FEM＝∠FMN＝45°,∴△FEN～△HMN,∴,∴．【解析】(1)连接AO,∠EAF＝90°,O为EF中点,所以AO＝EF,因此点A在⊙O上,当＝时,∠AEF＝45°,tan∠AEF＝tan45°＝1；(2)证明△AEF≌△DFH,得到AF＝DH,AE＝DF,所以AD＝AF+DF＝AE+DH；(3)延长EF交HD的延长线于点G,先证明△AEF≌△DGF(ASA),所以AE＝DG,EF＝FG,因为EF⊥FG,所以EH＝GH,GH＝DH+DG＝DH+AE,即EH＝AE+DH；(4)过点M作MQ⊥AD于点Q．设AF＝x,AE＝a,所以△EFM为等腰直角三角形,∠FEM＝∠FMN＝45°,因此△AEF≌△QFM(ASA),AE＝EQ＝a,AF＝QM,AE＝AD,AF＝DQ＝QM由△FEN～△HMN,得到,所以．23．(11分)如图,抛物线y＝ax2+bx+6经过点A(﹣2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为m(1＜m＜4)．连接AC,BC,DB,DC．(1)求抛物线的函数表达式；(2)△BCD的面积等于△AOC的面积的时,求m的值；(3)在(2)的条件下,若点M是x轴上一动点,点N是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请直接写出点M的坐标；若不存在,请说明理由．【答案】解：(1)由抛物线交点式表达式得：y＝a(x+2)(x﹣4)＝a(x2﹣2x﹣8)＝ax2﹣2ax﹣8a,即﹣8a＝6,解得：a＝﹣,故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+x+6；(2)点C(0,6),将点B、C的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：y＝﹣x+6,如图所示,过点D作y轴的平行线交直线BC与点H,设点D(m,﹣m2+m+6),则点H(m,﹣m+6)S△BDC＝HB×OB＝2(﹣m2+m+6+m﹣6)＝﹣m2+3m, S△ACO＝××6×2＝,即：﹣m2+3m＝,解得：m＝1或3(舍去1),故m＝3；(3)当m＝3时,点D(3,),①当BD是平行四边形的一条边时,如图所示：M、N分别有三个点,设点N(n,﹣n2+n+6)则点N的纵坐标为绝对值为,即|﹣n2+n+6|＝,解得：n＝﹣1或3(舍去)或1,故点N(N′、N″)的坐标为(﹣1,)或(1,﹣)或(1﹣,﹣),当点N(﹣1,)时,由图象可得：点M(0,0),当N′的坐标为(1,﹣),由中点坐标公式得：点M′(,0),同理可得：点M″坐标为(﹣,0),故点M坐标为：(0,0)或(,0)或(﹣,0)；②当BD是平行四边形的对角线时,点B、D的坐标分别为(4,0)、(3,)设点M(m,0),点N(s,t),由中点坐标公式得：,而t＝﹣s2+s+6,解得：t＝,s＝﹣1,m＝8,故点M坐标为(8,0)；故点M的坐标为：(0,0)或(,0)或(﹣,0)或(8,0)．【解析】(1)由抛物线交点式表达,即可求解；(2)利用S△BDC＝HB×OB,即可求解；(3)分BD是平行四边形的一条边、BD是平行四边形的对角线两种情况,分别求解即可。

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