(课件1)7.2坐标方法的简单应用
合集下载
7.2坐标方法的简单应用(1)课件
7.2 坐标方法的简单应建立适当的平面直角坐 标系，用坐标表示一些地理位置． 2、关于P73探究，如何建立平面直角坐标系呢？以 何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？ 3、为什么选取学校所在位置为原点，并以正东，正 北方向为x轴、y轴的正方向。 4、熟记P74归纳 5、除平面直角坐标系外，还可以用什么方法表示平 面上两个物体的相对位置．如何刻画。
选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为 x轴、y轴的正方向有什么优点？ 选取学校所在位置为原点，并以正东，正北 方向为x轴，y轴正方向，可以容易地写出三位同 学家的位置的坐标．
你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注 意哪些问题？ （1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的 适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内 较居中的位置． （2）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向， 这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致． （3）要注意标明适当的单位长度． （4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小， 各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名 称．（同学可举例说明）
在画出的平面直角坐标系中，能找出小刚家，小强家， 小敏家的位置，并标明它们的坐标吗？ 取适当的单位长度（即图中1 个单位长度代表500 m长），学 生画出平面直角坐标系，标出学 校的位置，即（0，0）．则 小刚家（1 500，2 000）， 小强家（-1 500，3 500）， 小敏家（3 000，-1 750）．
拓展延伸
问题6 （2）反过来，由 两直线平行，内错角相等 得，射线BA与正南方向所 成的角是60º ，所以遇险船 在救生船南偏西60º 的方向 上，再由AB的长就可以确 定遇险船相对于救生船的 位置．
布置作业
教科书 第75页练习 ，习题7.2第1、5题
选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为 x轴、y轴的正方向有什么优点？ 选取学校所在位置为原点，并以正东，正北 方向为x轴，y轴正方向，可以容易地写出三位同 学家的位置的坐标．
你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注 意哪些问题？ （1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的 适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内 较居中的位置． （2）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向， 这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致． （3）要注意标明适当的单位长度． （4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小， 各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名 称．（同学可举例说明）
在画出的平面直角坐标系中，能找出小刚家，小强家， 小敏家的位置，并标明它们的坐标吗？ 取适当的单位长度（即图中1 个单位长度代表500 m长），学 生画出平面直角坐标系，标出学 校的位置，即（0，0）．则 小刚家（1 500，2 000）， 小强家（-1 500，3 500）， 小敏家（3 000，-1 750）．
拓展延伸
问题6 （2）反过来，由 两直线平行，内错角相等 得，射线BA与正南方向所 成的角是60º ，所以遇险船 在救生船南偏西60º 的方向 上，再由AB的长就可以确 定遇险船相对于救生船的 位置．
布置作业
教科书 第75页练习 ，习题7.2第1、5题
人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件
早晨6：00-7：00 上午9：00-11：00 下午4：30-5：30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用/
解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）； 老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）．
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表 示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
图1
图2
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用/
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴 （向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的 北偏西500 ，40n mile处.
(人教版)坐标方法的简单应用PPT课件1
五、布置作业
习题7.2第5，10题.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
25、你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！ 26、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。 27、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹 28、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 29、人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。 30、时间，带不走真正的朋友；岁月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无论你好与不好，只是漠然。走过一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。 31、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。 32、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。 33、比别人多一点执着，你就会创造奇迹。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。
坐标方法的简单应用课件人教版数学七年级下册
8.在平面直角坐标系中，一条线段的两个端点的坐标分别为(2，1)， (4，1).若将此线段向右平移1个单位长度， 则变化后的线段的两个端点 的坐标分别为____(_3_,1_)_,(_5_,_1_) ____.若将此线段的两个端点的横坐标分别加 2，纵坐标不变，则所得的新线段就是把原线段向___右_____平移___2_____ 个单位长度后得到的；若横坐标不变，纵坐标分别减3，则所得的新线 段就是把原线段向___下_____平移____3____个单位长度后得到的.
人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的
方向沿直线行走距离S，若机器人站在M处，面对的方向如图①所示.
(1)给机器人下了一个指令(1，60°)，机器人运动到了B处，请你在
图①中画出机器人从M到B的运动路径.
(1)略
①
(2)若机器人从M运动到了C处(如图②)，则给
机器人下了一个什么指令?
9.在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1.三 角形ABC各顶点的坐标分别为A(－4，－1)，B(－5，－4)，C(－1，－3)， 且三角形ABC边上任意一点 P(x1，y1)平移后的对应点为P1(x1＋6，y1＋4). 画出三角形ABC及三角形A1B1C1，并写出三角形 A1B1C1各顶点的坐标.
探究学习
平面直角坐标系中点的平移
【例1】将点P(m＋2，2m＋4)向右平移1个单位长度，得到点P'，且
点P'在y轴上，则点P'的坐标是( ).
A.(－2，0)
B.(0，－2)
C.(1，0) D.(0，1)
解析：根据点的平移的坐标变化特点可知，将点P向右平移1个单位 长度，纵坐标不变，横坐标加1，由此可知点P'的坐标为(m＋3，2m＋4). 因为点P'在y轴上，所以点P'的横坐标为0，由此可知m＋3＝0，所以m＝ －3，2m＋4＝－2，即点P'的坐标为(0，－2).
7.2坐标方法的简单应用课件2份打包1
例 如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是
A(4,3)，B(3,1)，C(1,2). y 4 思考： 3C A （2）如果将三角形 2 1 B ABC三个顶点的横坐标 -5 -4-3 -2-1 O 1 2 3 4 x -1 都减去6，同时纵坐标都 -2 减去5，能得出什么结论？ -3 -4
三、运用点的平移规律探究图形的平移规律
向左平移 P(x-a,y)
a个单位
P(x,y) b 个 单 位 向 下 平 移
a个单位
P(x+a,y)
P(x,y-b)
五、小结与作业 作业：
习题7.2第2，3，7题；
选做题：第8，9题.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! 15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 19、进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。 20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。
A(4,3)，B(3,1)，C(1,2). y 4 思考： 3C A （2）如果将三角形 2 1 B ABC三个顶点的横坐标 -5 -4-3 -2-1 O 1 2 3 4 x -1 都减去6，同时纵坐标都 -2 减去5，能得出什么结论？ -3 -4
三、运用点的平移规律探究图形的平移规律
向左平移 P(x-a,y)
a个单位
P(x,y) b 个 单 位 向 下 平 移
a个单位
P(x+a,y)
P(x,y-b)
五、小结与作业 作业：
习题7.2第2，3，7题；
选做题：第8，9题.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! 15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 19、进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。 20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。
《坐标方法的简单应用》ppt精美
《 坐 标 方 法 的简单 应用》 ppt精美 （PPT 优秀课 件）
二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 《坐标方法的简单应用》ppt精美（PPT优秀课件）
1.例题探索
如图， △ ABC三个顶点的坐标
y
(4，3)，B(3，1)，C(1，2)
(-2，3)
（1）将三角形ABC三 (-5，2)
回顾所学
对于
A(-2，4)Y 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
x
-2
-3
你能运用图形尽可能具体地对今天所学 的知识进行一番回顾吗？
《 坐 标 方 法 的简单 应用》 ppt精美 （PPT 优秀课 件）
1
1
1
1
-4
-2
-4 -3 -2 -1 0
-1-1
2
4
-4
-2
1 2 3 4 x -4 -3 -2 -1
-1-1
2
4
1 2 3 4x
小结
-2-2
-3 -3
(2)
-2-2 -3 -3
(3)
《 坐 标 方 法 的简单 应用》 ppt精美 （PPT 优秀课 件）
《 坐 标 方 法 的简单 应用》 ppt精美 （PPT 优秀课 件）
A2(4，-2) B2(3，-4) C2(1，-3)
y
A
2C
1
B
-4 -3 -2 -1 01 -1123 Nhomakorabea4x
-2
A2
-3 C2
-4
B2
猜想： △ A2B2C2与△ ABC的大 小、形状和位置上有什么关系？
《 坐 标 方 法 的简单 应用》 ppt精美 （PPT 优秀课 件）
二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 《坐标方法的简单应用》ppt精美（PPT优秀课件）
1.例题探索
如图， △ ABC三个顶点的坐标
y
(4，3)，B(3，1)，C(1，2)
(-2，3)
（1）将三角形ABC三 (-5，2)
回顾所学
对于
A(-2，4)Y 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
x
-2
-3
你能运用图形尽可能具体地对今天所学 的知识进行一番回顾吗？
《 坐 标 方 法 的简单 应用》 ppt精美 （PPT 优秀课 件）
1
1
1
1
-4
-2
-4 -3 -2 -1 0
-1-1
2
4
-4
-2
1 2 3 4 x -4 -3 -2 -1
-1-1
2
4
1 2 3 4x
小结
-2-2
-3 -3
(2)
-2-2 -3 -3
(3)
《 坐 标 方 法 的简单 应用》 ppt精美 （PPT 优秀课 件）
《 坐 标 方 法 的简单 应用》 ppt精美 （PPT 优秀课 件）
A2(4，-2) B2(3，-4) C2(1，-3)
y
A
2C
1
B
-4 -3 -2 -1 01 -1123 Nhomakorabea4x
-2
A2
-3 C2
-4
B2
猜想： △ A2B2C2与△ ABC的大 小、形状和位置上有什么关系？
《 坐 标 方 法 的简单 应用》 ppt精美 （PPT 优秀课 件）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
如果横坐标保持 不变，纵坐标变 x 成原来的 ½ ，那 么所得图案又会 发生什么变化?
300 y
北
0
300
X
例2 如图是某学校的平面示意图,建立适当的坐标系, 写出图中图书馆、校门等五个建筑设施的坐标。 y 1 3 校 门 (0,0) 2 国旗杆 (2,0) 1 教学楼(5,0) 图书馆(4,3) 实验楼(5,-2) -1 O 1 2 3 4 5 6 x
北
-2
-3
例2.如图是某学校的平面示意图,建立适当的坐标系, 写出图中图书馆、校门等五个建筑设施的坐标。 国旗杆(0,0) 教学楼(3,0) 图书馆(2,3) 校门(-2,0) 实验楼(3,-2) -3 -2 -1
原 图 形 被 纵 向 拉 7 伸8 ２ 倍
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
9
10
如果横坐标保持 不变，纵坐标变 x 成原来的２倍， 那么所得图案又 会发生什么变化?
8 y
7
6
原图形被纵向压缩1/2
–5
–4
y
5 4 3 2 1 -2 -1 O –1 –2 –3 –4 (x,y)
原图形被向左平移2个单位长度
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
1
2
3
4
5
6
7
8
9
纵坐标保持不变， 10 将各坐标的横坐 x 标减２，图案会 变成什么样？
0 -1
根据以下条件画一幅示意图,标出学校和小刚 家、小强家、小敏家的位置。 50米 小刚家:出校门 y 向东走100米,再 小强家(-50,200) 北 向北走150米; · 小强家:出校门 ·小刚家 向西走100米,再 (100,150) 向北走200米,最 50 后向东走50米; 0 小敏家:出校门 · x 50 校门 向南走50米,再 · 向东走250米,最 小敏家 后向南走25米. (250,-75)
人教版七年级下册
（第1课时）
课前练习：
如图是某学校利用平面直角坐标系画出的地图，则教学 楼的坐标是 (1,2) ,实验楼的坐标是 (7,3) , 若图书馆
的地点是(6，6)，你能在此图上标出图书馆的位置吗？
y 6
图书馆 实验楼 教学楼
x 1 2 3 4 5 6 7
5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1
纵坐标保持不 变，将各坐标 的横坐标加２ 10 x 又会怎样？
则坐标变化为
–3 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x+2,y) (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0)
例1 根据以下条件画一幅地图,标出中山公园的南门、游 乐园、望春亭、牡丹园的位置: 游乐园：进南门，向北走100米，再向东走100米。 望春亭：进南门，向北走200米，再向西走300米。 牡丹园：进南门，向北走600米，再向东走200米。 100米 y 牡丹园 以南门为 (200,600) 原点,正东、 正北方向 为x轴、y 轴的正方 望春亭 向建立平 面直角坐 (-300,200) 100 游乐园 (100,100) 标系: 南门 O 100
-1
-2 -3
例2 如图是某学校的平面示意图,建立适当的坐标系, 写出图中图书馆、校门等五个建筑设施的坐标。
1
实验楼(0,0) 教学楼(0,2)
y 4
北
3
2
图书馆(-1,5) 国旗杆(-3,2) 校 门(-5,2)
-4 -3 -2 -1
1
-1 -2 0 1 2 x
例2 如图是某学校的平面示意图,建立适当的坐标系, 写出图中图书馆、校门等五个建筑设施的坐标。 y
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
原图形被横向压缩1/2
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不变, 将各坐标的横坐标 变成原来的1/2， 图形会怎么变？ 则坐标变化为：
8 y
原图形被横向、纵向各拉伸2倍
6
7
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4
原图形的形状没变， 面积是原来的4倍。
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 如果横坐标与纵 坐标同时乘以2， 那么所得图案又 会发生什么变化?
若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 (x,y)
原图形被横向拉伸2倍
图中的鱼是将坐 在直角坐标 标为：(0,0) (5,4) 系中描出以 (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 下各点： 的点用线段依次 (0,0) (5,4) 连接而成的
在直角坐标 系中描出以 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) 10 x (4,-2) (0,0) 并用线段依 次连接，看 一看是什么 图案。
y 原图形被横向（向右）平移2个单位长度
5
4 3 2 1 O –1 –2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的。
整条鱼 被放大 了2倍。
1 2 3 4 5 6 7 8
x
伸长（压缩）
1.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形 横向伸长 为原来的a倍（a>1）, 或图形 横向缩短 为原来的a倍（0<a<1）。 2.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形 纵向伸长 为原来的a倍（a>1）; 或图形 纵向缩短 为原来的a倍（0<a<1）。 3.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形 纵、横向同时伸长 为原来的a倍（a>1）…
x
(x,y) –4 (0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2) (0,0)
–5 (0,0) (2.5,4) (1.5,0) (2.5,1) (2.5,-1) (1.5,0) (2,-2) (0,0) (x/2,y)
8 y
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6
x
归 纳
用坐标表示地理位置的过程如下： 1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为 原点，确定x轴、y轴的正方向; 2、确定比例尺，根据具体问题确定适当的 比例尺，在坐标轴上标出单位长度; 3、描点写坐标，在坐标平面内画出这些点， 写出各点的坐标和各个地点的名称.
练习:如图, 以中心广场为坐标原点,向东门方向为x轴正方 向,向音乐台方向为y轴正方向,建立平面直角坐标系,已知 牡丹亭坐标为(300,300),试写出其他景点的位置坐标. 解: 中心广场(0,0) 东门(400,0) 音乐台(0,400) 湖心亭(-300,200) 望春亭(-200,-100) 游乐园(200,-200)
如图中的”鱼” 是由原来图(1) 的”鱼”怎样 变化而得到的?
试写出它的各 个顶点的坐标; 并比较得出它 们对应”顶点” 的坐标有什么 样的关系?
用坐标表示平移
1. 纵坐标不变，横坐标分别增加（减少） a 个单位 长度时，图形 向右（向左） 平移 a个 单位长度； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位 长度时，图形 向上（向下） 平移a个单位长度；
1
2
3
4
(0,0) (5,4)
–5 (2x,y) (0,0) (10,4)
纵坐标保持 (3,0) (5,1) 不变，将各坐标 (5,-1) (3,0) 的横坐标变成原 5 6 7 8 9 10 (4,-2) (0,0) x 来的２倍会得到 什么？ 并用线段依 则坐标变化为： 次连接,看 一看是什么 (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 图案 . (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
原坐标变为：
(0,0)(10,8)(6,0) (10,2) (10,-2)(6,0) (8,-4)(0,0）
例题
将 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)各点,横坐 标、纵坐标分别乘2 ，再将所得的点用线段依次连接起 来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 ？
(x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移|a|个单位:
若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
沿y轴方向平移|b|个单位:
若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
平移： (x,y) (x +a,y+b)