银川市2019版八年级期末数学试题(I)卷

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宁夏银川市八年级下学期数学期末考试试卷

宁夏银川市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·贵港) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·涡阳期末) 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1，2，3B . 1，，C . 3，5，5D . ，，3. （2分）如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，，则平行四边形ABCD的面积为A . 2B . 3C .D . 64. （2分）某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（）A . 45.2分钟B . 48分钟C . 46分钟D . 33分钟5. （2分）某地连续九天的最高气温统计如上表，则这组数据的中位数与众数分别是（）A . 24， 25B . 24.5， 25C . 25， 24D . 23.5， 246. （2分） (2017八下·诸城期中) 下列计算正确的是（）A . + =B . ﹣ =C . × =6D . ÷ =47. （2分）将直线y=-2x向下平移两个单位，所得到的直线为（）A . y=-2（x+2）B . y=-2（x-2）C . y=-2x-2D . y=-2x+28. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F，则PE+PF的值为（）A . 10B . 4.8C . 6D . 59. （2分）正比例函数y=（n+1）x图象经过点（2，4），则n的值是（）A . -3B . -C . 3D . 110. （2分）(2018·仙桃) 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.5二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分）函数y=+中，自变量x的取值范围是________ ．12. （1分） (2017八下·南召期末) 学校制定成绩的评价方案：期中成绩占30%，期末成绩占70%，小李期中与期末成绩分别为80分和90分，则本学期他的成绩为________分．13. （2分） (2017八上·湖北期中) 如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为________．14. （1分）(2019·丹阳模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（－1，4），点A（－7，0），点P是直线上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为________.15. （1分） (2017八上·济南期末) 直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为________．16. （2分）直线y=2x+b1与y=x+b2的交点坐标是（4，3），则当x________ 时，直线y=2x+b1上的点在直线y=x+b2上相应的点的上方．17. （2分）(2019·海曙模拟) 己知点C为函数y= (x>0)上一点，过点C平行于x轴的直线交y轴于点D，交函数y= 于点A，作AB⊥CO于E，交y轴于B，若∠BCA=45°，△OBC的面积为l4,则m=________．18. （1分）(2019七上·江汉期中) 若规定，例如；，则＝________.三、解答题 (共7题；共76分)19. （10分） (2017八下·承德期末) 计算：（1）× ÷（2）（）+（）（3） +6（4）（2 ﹣3 ）÷ ．20. （10分） (2019九下·未央月考) 如图，点P是⊙O外一点，请用尺规过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为A、B(不写画法，保留作图痕迹）。

银川市八年级下学期数学期末考试试卷

银川市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2014·四川理) 在函数的图象上的点是（）A . (－3，－2)B . (－4，－3)C .D .2. （2分）若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值（）.A . 扩大为原来的2倍B . 不变C . 缩小为原来的2倍D . 缩小为原来的4倍3. （2分）如图，已知直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x 轴正半轴于点C，则点C的坐标为（）A .B .C .D .4. （2分）已知反比例函数，下列结论不正确的是A . 图象必经过点(-1，2)B . y随x的增大而增大C . 图象在第二、四象限内D . 若x＞1，则y＞-25. （2分）(2018·南湖模拟) 已知 ABC(如图1)，按图2所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（）A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形6. （2分）(2018·贵港) 如图，在菱形ABCD中，AC=6 ，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB 上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A . 6B . 3C . 2D . 4.57. （2分） (2019八下·襄汾期中) 在▱ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定8. （2分）如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=110°，则α=（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°9. （2分）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A . 图象经过点（1，1）B . 图象在第一、三象限C . 当x＞1时，0＜y＜1D . 当x＜0时，y随着x的增大而增大10. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是（）A . 16B . 12C . 8D . 4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2018·福清模拟) 将直线y= x向下平移3个单位，得到直线________．12. （1分）若关于x的方程有增根，则a的值为________13. （1分） (2019八下·长春期中) 如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、AD延长线上的点，且∠CDF=62°，则∠CBE=________度．14. （1分）(2018·南湖模拟) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与BC边上的点重合，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点B与AD边上的点重合，折痕为EF，连结，． DC =∠B F，则的值为________15. （1分）(2018·永州) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，则的长为________．三、解答题 (共8题；共78分)16. （10分） (2019八下·宜兴期中) 先化简，再求值：，其中x= ＋117. （10分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD= ，求AD的长．18. （15分） (2017八下·简阳期中) 如图，直线l1 ， l2交于点A，直线l2与x轴、y轴分别交于点B（﹣4，0）、D（0，4），直线l1所对应的函数关系式为y=﹣2x﹣2．（1）求点C的坐标及直线l2所对应的函数关系式；（2）求△ABC的面积；（3） P是线段BD上的一个动点（点P与B、D不重合）．设点P的坐标为（m，n），△PBC的面积为S，写出S 与m的函数关系式及自变量m的取值范围．19. （5分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．20. （8分） (2019八下·长沙期末) 为了解某中学学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：根据以上提供的信息，解答下列问题：（1） x=________，a=________，b=________；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生5000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.21. （10分）(2017·于洪模拟) 两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90∘，F 是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．（1）如图1，若点D．E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为________和位置关系为________；（2）将图1中三角板△DEC绕着点C顺时针（逆时针）旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°）以图2和图3的情况为例，其中图2中旋转至点A、C、E在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若不成立，请说明理由；若成立，请从图2和图3中选其一证明（3）在△DEC绕点C按图3方式旋转的过程中，当直线FH经过点C时，若AC=2，CD= ，请直接写出FG 的长．22. （10分） (2019八下·辉期末) 小芳和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小芳开始跑步中途改为步行.达到图书馆恰好用，小东骑自行车以的速度直接回家，两个离家的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示.（1）家与图书馆之间的路程为________ ，小芳步行的速度为________ ；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间23. （10分） (2019八上·港南期中) 如图，中，于，于，与相交于点， .（1）求证：；（2）若，，求出的长度.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共78分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

宁夏银川市名校2018-2019学年八上数学期末试卷

宁夏银川市名校2018-2019学年八上数学期末试卷一、选择题1．在下列代数式中，是整式的为（）A ．1x x+ B ．33x - C ．2x x D ．3(3)--2．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（）A.且B.且C. 且D.3．已知a+b=5，ab =3 则b a a b +的值是（） A.199B.193C.259 D.253 4．一个三角形的面积是a 2－ab －2b 2，它的底是a ＋b ，则该底上的高是( ) A ．2a －b B ．a －2b C ．2a ＋4b D ．2a －4b5．若多项式22m kmn n -+是一个完全平方式，则常数k 的值为（）A ．1B ．±1C ．2D ．2±6．在△ABC 中，∠A ＝40°，点D 在BC 边上（不与C 、D 点重合），点P 、点Q 分别是AC 、AB 边上的动点，当△DPQ 的周长最小时，则∠PDQ 的度数为（）A ．140°B ．120°C ．100°D ．70°7．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,0，以线段OA 为边在第四象限内作等边ABO ，点C 为x 轴正半轴上一动点(OC 1)>，连接BC ，以线段BC 为边在第四象限内作等边CBD ，直线DA 交y 轴于点E ，点E 的坐标是( )A ．点E 的坐标随着点C 位置的变化而变化B ．()0,3C ．(D ．(8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是A ．50°B ．80°C ．100°D ．130°9．如图，AC 与BD 交于O 点，若OA OD =，用“SAS”证明AOB ≌DOC ，还需( )A ．AB DC =B ．OB OC = C ．AD ∠=∠ D ．AOB DOC ∠=∠10．如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，以A 为圆心，AE 长为半径画弧，分别交AB 、AC 于F 、E 两点；分别以点E 和点F 为圆心，大于12EF 且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G ，作射线AG ，交BC 于点D ，若BD ＝43，AC 长是分式方程135(2)x x =-的解，则△ACD 的面积是（）A ．103B ．203C ．4D ．311．如图，在ABC ∆中，点D ，E ，F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD ，BE ，CF 交于一点G ，2BD DC =，8BGD S ∆=，3AGE S ∆=，则ABC ∆的面积是（）A ．16B ．19C ．22D ．3012．如图，11∥l 2，∠1＝100°，∠2＝135°，则∠3的度数为( )A ．50°B ．55°C ．65°D ．70°13．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．2 cm 、3cm 、5cmB ．2 cm 、3 cm 、4 cmC ．3 cm 、5 cm 、9 cmD ．8 cm 、4 cm 、4 cm14．下列计算正确的是( )A ．(﹣1)0＝1B ．(x+2)2＝x 2+4 C ．(ab 3)2＝a 2b 5D ．2a+3b ＝2ab 15．下列命题中的假命题是A ．同旁内角互补B ．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和C ．三角形的中线，平分这个三角形的面积D ．全等三角形对应角相等二、填空题16．已知3+5xy x y =，则11x y+=_____． 17．若a m =5，a n =6，则a m+n=________。

2019-2020学年宁夏银川市八年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析

2019-2020学年宁夏银川市八年级第二学期期末学业水平测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A (1, 3), B(n, 3)，若直线y=2x 与线段AB 有公共点，则n 的值不可能是（）A ．1.4B ．1.5C ．1.6D ．1.72．下列命题正确的是（）．A ．任何事件发生的概率为1B ．随机事件发生的概率可以是任意实数C ．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D ．不可能事件在一次实验中也可能发生3．用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（） A ．()212x -= B ．()214x -= C ．()211x -= D ．()217x -= 4．估计32﹣16÷2的运算结果在哪两个整数之间（）A ．0和1B ．1和2C ．2和3D ．3和45．如图，四边形ABCD 是菱形，圆O 经过点A 、C 、D ，与BC 相交于点E ，连接AC 、AE ．若78D ∠=，则EAC ∠=（）A ．51B ．27C ．24D ．75 6．若式子2244x x x -++的值等于0，则x 的值为（） A ．±2 B ．－2 C ．2 D ．－47．如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3:2，则∠BDE 的度数为（）A ．36°B ．18°C ．27°D ．9°8．下面的平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（）A ．正三角形B ．正六边形C ．正四边形D ．正五边形9．下列说法：（1）38 的立方根是2，（2）3-125的立方根是±5，（3）负数没有平方根，（4）一个数的平方根有两个，它们互为相反数．其中错误的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．已知：x 1，x 2，x 3...x 10的平均数是a,x 11，x 12，x 13...x 50的平均数是b,则x 1，x 2，x 3...x 50的平均数是（） A ．a ＋bB ．2a b +C ．105060a b +D ．104050a b + 二、填空题11．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________12．如图，A ，B 的坐标为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移至A 1B 1，则a ﹣b 的值为____．13．如图，每个小正方形边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则AB 2＝_____，∠ABC ＝_____°．14．如图，在矩形ABCD ，BE 平分，交AD 于点E ，F 是BE 的中点，G 是BC 的中点，连按EC ，若，，则FG 的长为________。

宁夏回族自治区 2019年八年级上学期期末数学试题(I)卷-2

宁夏回族自治区 2019 年八年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 下列计算正确的是（）A．B．C．D．2 . 如图，已知：AC＝DF，AC∥FD，AE＝DB，判断△ABC≌△DEF 的依据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS3 . 如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作正三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，以下结论一定正确的有（）个①；②；③；④；⑤A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个4 . 已知三角形两边的长分别是 5 和 12，则此三角形第三边的长可能是（）A．6B．7C．15D．185 . 三角形三个内角度数之比是 1:1:2，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形6 . 如图，在△ABC 中，∠C=900,CA=CB,AD 平分∠CAB，DE⊥AB，AB=6，则△DEB 的周长为（）第1页共6页A．5B．6C．8D．97 . 如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，则△BDC 的周长是（）A．8B．9C．10D．118 . 设，，，都是正整数且A．15B．179 . 如图，在三角形中，，，，则（）.C．18D．20，点是上的点，于点，则下列结论中，不正确的是（）A．B．C．D．10 .下列代数式 , ,, 中,分式有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个11 . 如图，在 Rt△ABC 中，AB=CB，BO⊥AC，DA 平分∠BAC，DE⊥AC，连接 EF，下列结论：①tan∠ADB=2；②第2页共6页图中有 4 对全等三角形；③若将△DEF 沿 EF 折叠，则点 D 不一定落在 AC 上；④BD=BF；⑤S 四边形 DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是（）A．1 个B．2 个12 . 下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5二、填空题C．3 个 C．a6÷a2＝a4D．4 个 D．（2b2）3＝8b513 . 甲、乙两个港口之间的海上行程为 s km，一艘轮船以 a km/h 的航速从甲港顺水航行到达乙港.已知水流速度 xkm/h，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为____________h.14 . 如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，则∠DAC=_____．15 .=__________16 . 计算:__________．17 . 如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，且平分，平分，若，则的度数是_________.18 . 如果多边形的每个外角都是 45°，那么这个多边形的边数是_____．第3页共6页三、解答题19 . 小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：（习题回顾）已知：如图 1，在.求证：；中，，是角平分线，是高，、相交于点（变式思考）如图 2，在中，，是边上的高，若线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与的外角的平分还相等吗？说明理由；（探究延伸）如图 3，在中，上存在一点，使得，的平分线交于点. 系.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点 .直接写出与的数量关20 . 如图，是等边三角形，是边上的一点，以为边作等边三角形的同侧，连结 .，使点在直线(1)求证：.(2)点在的延长线上，仍以为边作等边三角形，使得在直线的同侧，那么和还平行吗？画图证明你的判断.21 . 计算：(1).；第4页共6页(2). (3).已知；和互为相反数，求的平方根．22 . 一次函数的图像与轴、轴分别交于点、，以为边在第二象限内作等边．（1）求点的坐标；（2）在第二象限内有一点，使，求点的坐标；（3）将沿着直线翻折，点落在点处；再将点处，过点作轴于．求的面积．绕点顺时针方向旋转 15°，点落在23 . 如图 1，在正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 在 AB 上，点 F 在 BC 的延长线上，且 AE＝CF，连接 EF 交 AC 于点 P，分别连接 DE，DF，DP（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）求证：△ADP∽△BDF；（3）如图 2，若 PE＝BE，PC＝，求 CF 的值．第5页共6页24 . （12 分）某中学要进行理、化实验加试，需用九年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要 30 分钟完成．（1）如果一班与二班共同整理 15 分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理 15 分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）如果一、二的工作效率不变，先由二班单独整理，时间不超过 20 分钟，剩余工作再由一班独立完成，那么整理完这批器材一班至少还需要多少分钟？25 . 解方程：．26 . 先化简，再求值：（1+ ）÷，其中 x=2．第6页共6页。

银川市2019年八年级上学期期末数学试题A卷-1

银川市2019年八年级上学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 计算1+的结果是（）A．B．C．D．2 . 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（）A．1B．2C．3D．43 . 将以点，为端点的线段AB向右平移5个单位得到线段，则线段的中点坐标是A．B．C．D．4 . 如图，在Rt△AOB中，∠O=90°，∠ABO=30°，以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转得△ACD（D点未画出），当旋转后满足BC//OA时，旋转角的大小为（）A．75°B．60°C．45°D．30°5 . 某老师随机抽取20名学生本学期的用笔数量，统计结果如表：用笔数（支）45688学生数44732则下列说法正确的是（）A．众数是7支B．中位数是6支C．平均数是5支D．方差为06 . 下列说法错误的是（）A．当时，分式有意义B．当时，分式无意义C．不论取何值，分式都有意义D．当时，分式的值为07 . 若x=a2﹣2a+2，则对于所有的x值，一定有（）A．x＜0B．x≤0C．x＞0D．x的正负与a值有关8 . 如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝，AC＝2，则对角线BD的长是（）A．B．C．D．9 . 若（y+2）（y-5）=y2+my+n，则m+n=（）A．13B．7C．-7D．-1310 . 同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由左图中所示的图案平移后得到的图案是（）A．B．C．D．11 . 下列多项式不能用公式法分解因式的是（）A．B．C．D．12 . 如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为（）A．2B．C．D．1二、填空题13 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE＝2，DE＝1，则平行四边形ABCD的周长等于_____．14 . 一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是．15 . 已知x＝3是方程＝2的解，那么k的值为_____16 . 已知，，则xy的值为________．17 . 如图，若B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF，∠A=20°，则∠FEB=__________18 . 一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形是____边形，它的对角线共有_________条三、解答题19 . 分解因式：20 . 如图,是的中线, 是射线上一动点(不与点重合).交射线于点，，连结.（1）如图1,当点在上时,求证:四边形是平行四边形；（2）如图2,当点在上运动时,(1)中的结论还成立吗?请直按写出你的结论;（3）如图3,延长交于点，若,且,请求出的度数.21 . 为绿化美化城市环境，打造“绿色扬州，生态扬州”，市政府计划将某46000米的道路进行绿化，施工队在绿化了22000米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前8天完成了该项绿化工程．该项绿化工程原计划每天完成多少米？22 . 计算：23 . 已知□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形．24 . 某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）请计算八（1）班、八（2）班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩；（2）请判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定，并说明理由？25 . （阅读）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC 的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．（理解）若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，3]；（尝试）（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．。

银川市2019版八年级下学期期末数学试题A卷

银川市2019版八年级下学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如果一个正多边形的内角和等于720°，那么这个正多边形的每一个外角等于（）A．45°B．60°C．120°D．135°2 . 某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本，求第一次买了多少本资料？若设第一次买了本资料，列方程正确的是（）A．B．C．D．3 . 如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC=9，BC=12，AD是∠BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是（）C．12D．15A．B．4 . 若是一个整式完全平方后的结果，则值为（）A．3B．6C．D．5 . 如图所示，在矩形中，为上一定点，为上一动点，、分别是、的中点，当点从向移动时，线段的长度（）A．逐渐变小B．逐渐变大C．不变D．无法确定6 . 如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.则下列结论:①△BEC≌△CDB,②△ABC是等腰三角形,③AE=AD,④点O在∠BAC的平分线上,其中正确的有（）A．1个B．2个 C.3个C．4个7 . 下列图形中，轴对称图形的个数为（）A．个B．个C．个D．个8 . 如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9 . 解分式方程+1=0，正确的结果是（）A．x=0B．x=1C．x=2D．无解10 . 不等式的自然数解的个数是（）A．0B．1C．2D．无数二、填空题11 . 因式分解：2m2n﹣4mn+2n=_____．12 . 已知直线y1＝2x﹣1和y2＝﹣x﹣1的图象如图所示，根据图象填空．当x_____时，y1＝y2；当x_____时，y1＜y2；方程组的解是_____．13 . △ABC中，∠A＝90°，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，BE＝2，CF＝4，则EF的长为_____．14 . 函数y＝中自变量x的取值范围是_____．三、解答题15 . 已知：如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，点M是BC的中点，且MN⊥DE，垂足为点N⑴求证：ME=MD；⑵若BC=20cm，ED=12cm，求MN的长⑶如果BD平分∠ABC，求证：AC=4EN．16 . 化简：．17 . （1）解方程组（2）解不等式组18 . 如图，为等边三角形，过边上点D作，交于点G，在的延长线上取点E，使，连接，．过点E作，交于点F，交于点H，连接．（1）求证：；（2）设，，求y关于x的函数关系式；（3）连接，若于点F，求的值．19 . 因式分解：20 . 王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积.21 . 如图，平移后的图形是，其中与是对应点，（1）请画出平移后的；（2）请求出在平移过程中扫过的面积.22 . 某文具店准备购进甲、乙两种文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元，经了解，用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等．（1）分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？（2）若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋，设购进甲x个，乙y个．①求y关于x的关系式．②甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进货时，甲的购进数量不少于60个，若这批文具袋全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明如何进货该文具店所获利润最大，最大利润是多少？。

宁夏银川市2019-2020学年初二下期末学业水平测试数学试题含解析

宁夏银川市2019-2020学年初二下期末学业水平测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在ABC 中，CD AB ⊥于点D ，且E 是AC 的中点，若65AD DE ==，，则CD 的长等于（）A ．5B ．6C ．7D ．82．方程x 2﹣9=0的解是（）A ．x=3B ．x=9C ．x=±3D ．x=±93．下列方程中是一元二次方程的是（）A ．x 2﹣1=0B ．y=2x 2+1C ．x+1x =0D ．x 2+y 2=14．如图，已知四边形ABCD 是边长为4的正方形，E 为AB 的中点，将△ADE 绕点D 沿逆时针方向旋转后得到△DCF ，连接EF ，则EF 的长为（）A ．23B ．25C ．26D ．2105．已知AB=8cm ，小红在作线段AB 的垂直平分线时操作如下：分别以A 和B 为圆心，5cm 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形ADBC 的面积是（）A ．12cm 2B ．24cm 2C ．36cm 2D ．48cm 26．在▱ABCD 中，AD ＝3cm ，AB ＝2cm ，则▱ABCD 的周长等于( )的中点，连结AO .若AO ＝6cm ，BC ＝8cm ，则四边形DEFG 的周长是（）A ．14cmB ．18 cmC ．24cmD ．28cm8．如图，在ABC ∆中，3AB =，2AC =，30BAC ∠=︒，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转60︒得到△11AB C ，连接BC ，则1BC 的长为( )A ．5B ．13C ．4D ．69．若平行四边形中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角是( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°10．在平行四边形ABCD 中，AC=10，BD=6，则边长AB ，AD 的可能取值为（）．A ．AB=4，AD=4B ．AB=4，AD=7C ．AB=9，AD=2D ．AB=6，AD=2二、填空题11．如图，在平行四边形 ABCD 中， AD = 2 AB ；CF 平分 ∠BCD 交 AD 于 F ，作 CE ⊥ AB ，垂足 E在边 AB 上，连接 EF ．则下列结论：① F 是 AD 的中点； ② S △EBC = 2S △CEF ；③ EF = CF ；④ ∠DFE = 3∠AEF ．其中一定成立的是_____．（把所有正确结论的序号都填在横线上）12．甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，则乙施工每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了2分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过t （分）时，小明与家之间的距离为1s （米），小明爸爸与家之间的距离为2s （米），图中折线OABD 、线段EF 分别表示1s 、2s 与t 之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过___分钟在返回途中追上爸爸．14．小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是_____．15．若点(2)m -，在反比例函数6y x =的图像上，则m =______． 16．在平面直角坐标系中，将点P(﹣2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P'的坐标是_____．17．已知点A(1x ，1y )、B(2x ，2y )在直线y kx b =+上，且直线经过第一、三、四象限，当12x x ＜时，1y 与2y 的大小关系为____.三、解答题18．如图，四边形 ABCD 为平行四边形，AD ＝a ，BE ∥AC ，DE 交AC 的延长线于F 点，交BE 于E 点．（1）求证：DF ＝FE ；（2）若 AC ＝2CF ，∠ADC ＝60°，AC ⊥DC ，求BE 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED 的面积．19．（6分）如图，每个小正方形的边长为1，四边形ABCD 的每个顶点都在格点上，且26AB =,17AD =.（2）判断BCD ∠是直角吗？请说明理由20．（6分）某公司计划购买A 、B 两种计算器共100个，要求A 种计算器数量不低于B 种的，且不高于B 种的．已知A 、B 两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A 种计算器x 个．（1）求计划购买这两种计算器所需费用y （元）与x 的函数关系式；（2）问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？（3）由于市场行情波动，实际购买时，A 种计算器单价下调了3m （m ＞0）元/个，同时B 种计算器单价上调了2m 元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m 的值．21．（6分）已知一次函数1(0)y kx b k =+≠的图象过点(0,2)-，且与一次函数21y x =+的图象相交于点(2,)P m ．（1）求点P 的坐标和函数1y 的解析式；（2）在平面直角坐标系中画出1y ，2y 的函数图象；（3）结合你所画的函数图象，直接写出不等式127y y -<≤的解集．22．（8分）如图,菱形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点O ,//AE BD ,//BE AC ,,AE BE 相交于点E .求证:四边形OAEB 是矩形.23．（8分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.24．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形．25．（10分）解不等式361411x xx x<+⎧⎨-≤+⎩，并将解集表示在数轴上．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可．【详解】∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，在直角△ACD中,∠ADC=90°，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得=8.故选D【点睛】此题考查勾股定理，直角三角形斜边上的中线，解题关键在于利用勾股定理求值2．C【解析】试题分析：首先把﹣9移到方程右边，再两边直接开平方即可．解：移项得；x2=9，两边直接开平方得：x=±3，故选C．考点：解一元二次方程-直接开平方法．3．A【解析】解：A．x2﹣1=0是一元二次方程，故A正确；B．y=2x2+1是二次函数，故B错误；C．x+1x=0是分式方程，故C错误；D．x2+y2=1中含有两个未知数，故D错误．故选A．4．D【解析】【分析】先利用勾股定理计算出DE，再根据旋转的性质得∠EDF=∠ADC=90°，DE=DF，则可判断△DEF为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质计算EF的长．【详解】∵E为AB的中点，AB=4，∴AE=2，∴∵四边形ABCD为正方形，∴∠A=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠EDC=90°．∵△ADE绕点D沿逆时针方向旋转后得到△DCF，∴∠ADE=∠CDF，DE=DF，∴∠CDF+∠EDC=90°，∴△DEF本题主要考查了旋转的性质、正方形的性质一勾股定理的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形，由菱形的性质以及勾股定理求出对角线CD的长，代入菱形面积公式即可求解．【详解】如图：∵分别以A和B为圆心，5cm的长为半径画弧，两弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC=5cm，∴四边形ADBC是菱形，∴AB⊥CD，AO=OB=4cm，CD=2OC，∴由勾股定理得：OC=3cm，∴CD=6cm，∴四边形ADBC的面积=12AB•CD=12×8×6=24cm2，故选：B．【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定和性质，得出四边形四边关系是解决问题的关键．6．A【解析】【分析】利用平行四边形的对边相等的性质，可知四边长，可求周长．【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC=3，AB=CD=2，∴▱ABCD的周长=2×（AD+AB）=2×（3+2）=10cm．本题考查了平行四边形的基本性质，平行四边形的对边相等．7．A【解析】【分析】【详解】试题分析：∵点F 、G 分别是BO 、CO 的中点，BC = 8cm∴FG=BC=4 cm∵BD 、CE 是△ABC 的中线∴DE=BC=4 cm∵点F 、G 、E 、D 分别是BO 、CO 、AB 、AC 的中点，AO = 6cm∴EF=AO=3 cm ，DG=AO=3 cm∴四边形DEFG 的周长="EF+FG+DG+DE=14" cm故选A考点：1、三角形的中位线；2、四边形的周长8．B【解析】【分析】根据条件求出∠BAC=90°，从而利用勾股定理解答即可.【详解】将ABC ∆绕点A 逆时针旋转60︒得到△11AB C ，12AC AC ∴==，160CAC ∠=︒，3AB =，2AC =，30BAC ∠=︒，190BAC ∴∠=︒，∴在1Rt BAC ∆中，2213213BC =+=．故选：B ．【点睛】本题考查旋转和勾股定理，解题关键是掌握旋转的性质和勾股定理公式.9．B【解析】设较小的角为x,较大的是3x,x+3x=180,x=45°.故选B.【点睛】本题考查平行四边形的性质，比较简单.10．B【解析】【分析】利用平行四边形的性质知，平行四边形的对角线互相平分，再结合三角形三边关系分别进行分析即可．【详解】解：因为：平行四边形ABCD ，AC=10，BD=6，所以：OA=OC=5，OB=OD=3，所以：28,28AD AB ＜＜＜＜，所以：C ，D 错误，又因为：四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC 、∵AD=4， ∴BC=4，∵AB=4，AC=10， ∴AB+BC ＜AC ，∴不能组成三角形，故此选此选项错误；因为：AB=4，AD=7，所以：AB AD +＞BD, AB AD AB BC +=+＞AC三角形存在．故选B ．【点睛】本题考查平行四边形的性质及三角形的三边关系，掌握平行四边形的性质和三角形三边关系是解题关键．二、填空题11．①③④.【解析】【分析】由角平分线的定义和平行四边形的性质可证得CD=DF ，进一步可证得F 为AD 的中点，由此可判断①；延长EF ，交CD 延长线于M ，分别利用平行四边形的性质以及①的结论可得△AEF ≌△DMF ，结合直角三角解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DFC=∠BCF，∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠DCF，∴∠DFC=∠DCF，∴CD=DF，∵AD=2AB，∴AD=2CD，∴AF=FD=CD，即F为AD的中点，故①正确；延长EF，交CD延长线于M，如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F为AD中点，∴AF=FD，又∵∠AFE=∠DFM，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠ECD=∠AEC=90°，∵FM=EF，∴FC=FM，故③正确；∵FM=EF，∴，∵MC＞BE，∴＜2，故②不正确；设∠FEC=x，则∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°－x，∴∠EFC=180°－2x，∴∠EFD=90°－x+180°－2x=270°－3x ，∵∠AEF=90°－x，∴∠DFE=3∠AEF，故④正确；综上可知正确的结论为①③④.本题以平行四边形为载体，综合考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形的斜边上的中线等于斜边一半的性质、三角形的内角和和等腰三角形的判定和性质，思维量大，综合性强. 解题的关键是正确作出辅助线，综合运用所学知识去分析思考；本题中见中点，延长证全等的思路是添辅助线的常用方法，值得借鉴与学习.12．2．【解析】【分析】求的是工效，工作时间，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作总量+乙22天的工作总量=2．【详解】解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，则乙施工队单独完成此项工程需45x天．根据题意得：1012+=145x x．解这个方程得：x=3．经检验：x=3是所列方程的解．∴当x=3时，45x=2．故答案为2【点睛】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．13．1.【解析】【分析】用路程除以时间就是小亮骑自行车的速度；设小亮从家出发，经过x分钟，在返回途中追上爸爸，再由题意得出等量关系除了小亮在图书馆停留2分钟，即x-2分钟所走的路程减去小亮从家到图书馆相距的2400米，就是小亮在返回途中追上爸爸时，爸爸所走的路程，列出方程即可解答出来【详解】解：小亮骑自行车的速度是2400÷10=240m/min；先设小亮从家出发，经过x分钟，在返回途中追上爸爸，由题意可得：（x-2）×240-2400=96x240x-240×2-2400=96x144x=2880答：小亮从家出发，经过1分钟，在返回途中追上爸爸．【点睛】此题考查一次函数的实际运用，根据图象，找出题目蕴含的数量关系，根据速度、时间、路程之间关系解决问题．14．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．【解析】根据平行四边形的判定可得：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．故答案是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．15．-1【解析】【分析】将点(2)m -，代入反比例函数6y x =，即可求出m 的值．【详解】解：将点(2)m -，代入反比例函数6y x =得：632m ==--．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，就一定满足函数的解析式 16．（1，5）【解析】【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求解即可．【详解】解：∵点P （-2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P'，∴点P′的横坐标为-2+3=1，纵坐标为1+4=5，∴点P′的坐标是（1，5）．故答案为（1，5）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．17．12y y ＜【分析】根据直线经过第一、三、四象限得到k ＞0，再根据图像即可求解.【详解】∵直线经过第一、三、四象限∴k ＞0，∴y 随x 的增大而增大，∵12x x ＜，∴12y y ＜故填：12y y ＜.【点睛】此题主要考查一次函数图像，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质.三、解答题18．（1）证明见解析（2）3a （3）2538a 【解析】【分析】（1）可过点C 延长DC 交BE 于M ，可得C ，F 分别为DM ，DE 的中点；（2）在直角三角形ADC 中利用勾股定理求解即可；（3）求四边形ABED 的面积，可分解为求梯形ABMD 与三角形DME 的面积，然后求两面积之和即可．【详解】（1）证明：延长DC 交BE 于点M ，∵BE ∥AC ，AB ∥DC ，∴四边形ABMC 是平行四边形，∴CM=AB=DC ，C 为DM 的中点，BE ∥AC ，∴CF 为△DME 的中位线，∴DF=FE ；（2）解：由（1）得CF 是△DME 的中位线，故ME=2CF ，又∵AC=2CF ，四边形ABMC 是平行四边形，∴BE=2BM=2ME=2AC ，又∵AC ⊥DC ，∴在Rt △ADC 中，AC=AD•sin ∠ADC=32a ， ∴BE=3a ．（3）可将四边形ABED 的面积分为两部分，梯形ABMD 和△DME ，在Rt △ADC 中：DC=22=2a AD AC -， ∵CF 是△DME 的中位线，∴CM=DC=2a ， ∵四边形ABMC 是平行四边形，∴AB=MC=2a ，BM=AC=32a ， ∴梯形ABMD 面积为：(2a +a)×32a ×12=2338a ；由AC ⊥DC 和BE ∥AC 可证得△DME 是直角三角形，其面积为：12×32a ×a ＝234a ， ∴四边形ABED 的面积为2338a +234a ＝2538a ．【点睛】本题结合三角形的有关知识综合考查了平行四边形的性质，解题的关键是理解中位线的定义，会用勾股定理求解直角三角形，会计算一些简单的四边形的面积．19．（1）图形见解析，四边形ABCD 的面积为14.5；（2）BCD ∠是直角，理由见解析【解析】【分析】（1）根据勾股定理可得出A 点位置如图，然后根据网格特点求面积；（2）根据勾股定理可分别算出BC 、CD 和BD 的长，再用勾股定理逆定理验证即可.【详解】（1）补全如下图：S 四边形ABCD =（4+5）×5÷2－4×2÷2－（1+3）×1÷2－1×4÷2=14.5故四边形ABCD 的面积为14.5（2）BCD ∠是直角，理由如下：根据勾股定理可得：22BC 4225=+=；22CD 215=+=；22BD 435=+=； ∵222BC CD BD +=；∴△BCD 是直角三角形，∠BCD=90°故答案为BCD ∠是直角【点睛】本题考查格点图中线段长度的算法以及面积的算法，灵活运用勾股定理及其逆定理是解题关键 20．（1）y ＝50x+10000；（2）购买两种计算器有6种方案；（2）m ＝11.5时，购买这两种计算器所需最少费用为12150元．【解析】【分析】（1）根据单价乘以数量等于总价，表示出购买A 、B 两种计算器的总价，然后将其相加就是总共所需要的费用；（2）根据题目条件A 种计算器数量不低于B 种的，且不高于B 种的，可以构建不等式组，接出不等式组就可以求出x 的取值范围，从而得到购买方案；（3）根据题目条件，构建购买这两种计算器所需最少费用为12150元的方程，求出m 即可．【详解】（1）由题得：y ＝150x+100（100﹣x ）＝50x+10000；（2）由A 种计算器数量不低于B 种的，且不高于B 种的得：，解得：20≤x≤25，则两种计算器得购买方案有：方案一：A 种计算器20个，B 种计算器80个，方案二：A 种计算器21个，B 种计算器79个，方案三：A 种计算器22个，B 种计算器78个，方案四：A 种计算器23个，B 种计算器77个，方案五：A 种计算器24个，B 种计算器76个，方案六：A 种计算器25个，B 种计算器75个，综上：购买两种计算器有6种方案；（3）（150﹣3m ）x+（100+2m ）（100﹣x ）＝12150，150x ﹣3mx+10000﹣100x+200m ﹣2mx ＝12150，（50﹣5m ）x ＝2150﹣200m ，当x ＝20时，花费最少，则20（50﹣5m ）＝2150﹣200m ，解得m ＝11.5，则m ＝11.5时，购买这两种计算器所需最少费用为12150元．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据题目的条件列出函数解析式并准确找到自变量的取值范围．21．（1）(2,3)P ，1522y x =-；（2）见解析；（3）22x -<．【解析】【分析】（1）将P （2，m ）代入y 2=x+1，求出m=3，再把（2，3），（0，-2）代入1(0)y kx b k =+≠求出k ，b 的值即可；（2）找出两点画出直线即可；（3）根据画出的函数图象求解即可．【详解】（1）把点(2,)P m 代入21y x =+得， 213m =+=，∴(2,3)P ，把(2,3)，(0,2)-代入1y kx b =+得，322k b b =+⎧⎨-=⎩， 522k b ⎧=⎪∴⎨⎪=-⎩ 1522y x ∴=-；（2）经过点(2,3)，(0,2)-作直线，即为1522y x =-的图象，经过点(2,3)，(0,1)作直线，即为21y x =+的图象，如图所示：（3）由图象知，不等式127y y -<的解集为：22x -<．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，也考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的图象与性质等知识．22．见解析.【解析】【分析】首先判定四边形OAEB 是平行四边形，再由菱形的性质得出∠AOB=90°，从而判定四边形OAEB 是矩形．【详解】证明：∵//AE BO ，//BE AO ，∴四边形OAEB 是平行四边形，又∵四边形ABCD 是菱形，∴AC DB ⊥，∴AOB 90∠=，∴平行四边形OAEB 是矩形.∴四边形OAEB 是矩形【点睛】本题考查了矩形的判定，菱形的性质, 掌握矩形的判定和菱形的性质是解题的关键.23．（1）0.2；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图见解析；（3）全市获得一等奖征文的篇数为300篇.【解析】【分析】（1）由频率之和为1，用1减去其余各组的频率即可求得c的值；（2）由频数分布表可知60≤m＜70的频数为：38，频率为：0.38，根据总数=频数÷频率得样本容量，再由频数=总数×频率求出a、b的值，根据a、b的值补全图形即可；（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3，再用总篇数×一等奖的频率=全市一等奖征文篇数.【详解】（1）c=1-0.38-0.32-0.1=0.2，故答案为：0.2；（2）38÷0.38=100，a=100×0.32=32，b=100×0.2=20，补全征文比赛成绩频数分布直方图如图所示：（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3，∴全市获得一等奖征文的篇数为：1000×0.3=300（篇），答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇.【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，熟知频数、频率、总数之间的关系是解本题的关键.24．见解析【解析】【分析】根据AAS证△AFE≌△DBE，推出AF=BD．结合已知条件，利用“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得到ADCF是平行四边形，进而证明ADCF是菱形．【详解】证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中，AFE DBE FEA BED AE DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AFE ≌△DBE （AAS ）；∴AF=DB ．∵DB=DC ，∴AF=CD ．∵AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵∠BAC=90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，∴AD=12BC=DC ， ∴四边形ADCF 是菱形．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，解题的关键是正确寻找全等三角形，利用直角三角形的性质解决问题，属于中考常考题型．25．23x -≤<，见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式3x ＜x+6，得：x ＜3，解不等式1-x≤4x+11，得：x≥-2，则不等式组的解集为-2≤x ＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。

银川市名校2019-2020学年初二下期末监测数学试题含解析

银川市名校2019-2020学年初二下期末监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是( )A ．10B ．16C ．18D ．202．如图，ABCD 的周长为16cm ，AB AD ≠，AC 和BD 相交于点O ，EO BD ⊥交AD 于点E ，则ABE ∆的周长是（）A ．10cmB ．8cmC ．6cmD ．4cm3．如图，动点P 从()0,3出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当点P 第2018次碰到矩形的边时，点P 的坐标为( )A ．()1,4B ．()5,0C ．()7,4D ．()8,34．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝4，AB ＝6，点D 是边BC 上的动点，以AB 为对角线的所有▱ADBE 中，DE 的最小值为（）A ．2B ．4C ．6D ．55．若直线y ＝3x +6与直线y ＝2x +4的交点坐标为（a ，b ），则解为x a y b=⎧⎨=⎩的方程组是（）A．3624y xx y-=⎧⎨+=-⎩B．360240x yx y++=⎧⎨--=⎩C．360240x yx y+-=⎧⎨+-=⎩D．3624x yx y-=⎧⎨-=⎩6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知120AOD︒∠=，2AB=，则AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．87．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠DCB B．AB∥DC，AB＝DCC．AB∥DC，AD∥BC D．AC＝BDC8．下列说法：()1矩形的对角线互相垂直且平分；()2菱形的四边相等；()3一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()4正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（）m．A．3100 B．4600 C．3000 D．360010．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）A ．四边形ABCD 由矩形变为平行四边形B ．BD 的长度增大C ．四边形ABCD 的面积不变D ．四边形ABCD 的周长不变二、填空题11．函数1y=x 2-中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 12．如图，在△ABC 中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△EDC ，当点B 的对应点D 恰好落在AC 边上时，∠CAE 的度数为___________.13．计算：()23＝． 14．如图，在等边ABC 中，3AB =cm ，射线AG BC ∥，点E 从点A 出发沿射线AG 以1/cm s 的速度运动，点F 从点B 出发沿射线BC 以2/cm s 的速度运动，如果点E 、F 同时出发，当以点A 、E 、C 、F 为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间为____s ．15．已知100211322222,222,222......-=-=-=则第个等式为____________．16．如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”.当“协调边”为3时，这个平行四边形的周长为_________．17．如图，四边形ABCD 为正方形，点E F G H 、、、分别为AB BC CD DA 、、、的中点，其中4BD =，则四边形EFGH 的面积为________________________．三、解答题18．如图，在三角形纸片ABC 中，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，将CDE △沿DE 折叠，使点C 落在点A 处．（1）求证：BAD C ∠=∠．（2）若33BAD ∠=︒，求B 的度数．19．（6分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．类别时间t （小时）人数 At ≤0.5 5 B0.5＜t ≤1 20 C1＜t ≤1.5 a D1.5＜t ≤2 30 E t ＞2 10请根据图表信息解答下列问题：（1）a= ；（2）补全条形统计图；（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标，则被抽查学生的达标率是多少？20．（6分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，∠ABC=60°，E为AD上一点，连接CE，AF∥CE且交BC于点F．（1）求证：四边形AECF为平行四边形．（2）证明：△AFB≌△CE D．（3）DE等于多少时，四边形AECF为菱形．（4）DE等于多少时，四边形AECF为矩形．21．（6分）为迎接省“义务教育均衡发展验收”，某广告公司承担了制作宣传牌任务，安排甲、乙两名工人制作，由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了20％，同样制作30个宣传牌，乙工人比甲工人节省了一天时间:(1)求甲乙两名工人每天各制作多少个宣传牌?(2)现在需要这两名工人合作完成44个宣传牌制作在务，应如何分配，才能让两名工人同时完成任务? 22．（8分）a，b分别是5（1）分别写出a，b的值；2a-b的值（2）求223．（8分）某中学需要添置一批教学仪器，方案一：到厂家购买，每件原价40元，恰逢厂家促销活动八折出售；方案二学校自己制作，每件20元，另外需要制作工具的租用费600元；设该学校需要购买仪器x件，方案一与方案二的费用分别为y1和y2（元）（1）请分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）若学校需要购买仪器30～60（含30和60）件，问采用哪种方案更划算？请说明理由．24．（10分）如图，在△ABC中AB＝AC．在△AEF中AE＝AF，且∠BAC＝∠EAF．求证：∠AEB＝∠AFC．25．（10分）已知反比例函数y =m x 的图象经过点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2）（x 1＜x 2）（1）若A （4，n ）和B （n +13，3），求反比例函数的表达式；（2）若m =1， ①当x 2=1时，直接写出y 1的取值范围；②当x 1＜x 2＜0，p =122y y +，q =122x x +，试判断p ，q 的大小关系，并说明理由；（3）若过A 、B 两点的直线y =x +2与y 轴交于点C ，连接BO ，记△COB 的面积为S ，当13＜S ＜1，求m 的取值范围．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】点P 从点B 运动到点C 的过程中，y 与x 的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC 的长为4，当点P 在CD 上运动时，三角形ABP 的面积保持不变，就是矩形ABCD 面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD 的长为5，然后求出矩形的面积．【详解】解：∵当4≤x≤9时，y 的值不变即△ABP 的面积不变，P 在CD 上运动当x=4时，P 点在C 点上所以BC=4当x=9时，P 点在D 点上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC 的面积S=12 AB ×BC=12×4×5=10 故选A ．【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，根据矩形中三角形ABP 的面积和函数图象，求出BC 和CD 的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积．2．B【解析】【分析】根据平行四边形的性质，两组对边分别平行且相等，对角线相互平分，OE⊥BD可说明E0是线段BD的中垂线，中垂线上任意一点到线段两端点的距离相等，则BE-DE，再利用平行四边形ABCD的周长为16cm可得AB+AD=8cm，进而可得△ABE的周长.【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC，OB=OD又∵OE⊥BD∴OE是线段BD的中垂线，∴BE=DE∴AE+ED-AE+BE，∵平行四边形ABCD的周长为16cm∴AB+AD=8cm∴△ABE的周长=AB+AD=AB+AE+BE=8cm.故选：B.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，中垂线的判定及性质，关键是掌握平行四边形平行四边形的对边相等，平行四边形的对角线互相平分.3．C【解析】【分析】理解题意，由反射角与入射角的定义作出图形，观察出反弹6次为一个循环的规律，解答即可.【详解】如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2018÷6=336…2，∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，点P的坐标为（7，4）．故选C．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，首先作图，然后观察出每6次反弹为一个循环，据此解答即可.4．D【解析】【分析】由条件可知BD∥AE，则可知当DE⊥BC时，DE有最小值，可证得四边ACDE为矩形，可求得答案．【详解】∵四边形ADBE为平行四边形，∴AE∥BC，∴当DE⊥BC时，DE有最小值，如图，∵∠ACB＝90°，∴四边形ACDE为矩形，∴DE＝AC，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AC＝22AB BC-＝25，∴DE的最小值为25，故选：D．【点睛】本题主要考查平行四边形的性质和矩形的判定和性质，确定出DE取最小值时的位置是解题的关键．5．C【解析】【分析】两条直线的交点坐标即为这两条直线的解析式组成的方程组的解．【详解】解：∵直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a，b），∴解为x ay b=⎧⎨=⎩的方程组是3624y xy x=+⎧⎨=+⎩，即360240x yx y+-=⎧⎨+-=⎩．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系：任何一条直线y＝kx+b都可以转化为kx+b﹣y＝0（k，b 为常数，k≠0）的形式，两条直线的交点坐标即为这两条直线的解析式组成的方程组的解．6．B【解析】【分析】根据矩形性质推出AO=OB，求出∠AOB=60°，得出等边三角形AOB，求出AO，即可求出答案．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，∴AO=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AO=OB=AB=2，∴AC=2AO=4，故选B．【点睛】本题考查了矩形性质，等边三角形的性质和判定的应用，关键是求出AO的长和得出AC=2AO．7．D【解析】分析：本题根据平行四边形的判定定理即可得出答案．详解：A根据两组对角相等可以得出平行四边形；B根据一组对边平行且相等可以得出平行四边形；C根据两组对边分别平行可以得出平行四边形；D无法判定，故选D．点睛：本题主要考查的是平行四边形的判定定理，属于基础题型．明确判定定理是解决这个问题的关键．8．B【解析】【分析】根据矩形的性质可得（1）错误；根据菱形的性质可得（2）正确；根据平行四边形的判定可得（3）错误；根据正方形的性质可得（4）正确；（1）矩形的对角线相等且互相平分，故（1）错误；（2）菱形的四边相等，故（2）正确；（3）等腰梯形的一组对边平行，另一组对边相等，故（3）错误；（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，故（4）正确．故选：B．【点睛】此题考查的知识点是特殊的四边形，解题关键是掌握正方形、菱形、矩形的特点．9．B【解析】【分析】连接CG，由正方形的对称性，易知AG=CG，由正方形的对角线互相平分一组对角，GE⊥DC，易得DE=GE．在矩形GECF中，EF=CG．要计算小聪走的路程，只要得到小聪比小敏多走了多少就行．【详解】连接GC，∵四边形ABCD为正方形，所以AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，∵∠CDB=45°，GE⊥DC，∴△DEG是等腰直角三角形，∴DE=GE．在△AGD和△GDC中，，∴△AGD≌△GDC（SAS）∴AG=CG，在矩形GECF中，EF=CG，∴EF=AG．∵BA+AD+DE+EF-BA-AG-GE，=AD=1500m．∵小敏共走了3100m，∴小聪行走的路程为3100+1500=4600（m），故选B．【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质和判定、矩形的性质及等腰三角形的性质．解决本题的关键是证明AG=EF，DE=GE．10．C【解析】试题分析：由题意可知，当向右扭动框架时，BD可伸长，故BD的长度变大，四边形ABCD由矩形变为平行四边形，因为四条边的长度不变，所以四边形ABCD的周长不变.原来矩形ABCD的面积等于BC乘以AB，变化后平行四边形ABCD的面积等于底乘以高，即BC乘以BC边上的高，BC边上的高小于AB，所以四边形ABCD的面积变小了，故A,B,D说法正确，C说法错误.故正确的选项是C.考点：1.四边形面积计算；2.四边形的不稳定性.二、填空题．11．x2【解析】试题分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；考点：自变量的取值范围．12．50°【解析】【分析】由旋转可得∠CDE=∠B=70°，∠CED=∠BAC=30°，CA=CE，则∠CAE=∠CEA，再由三角形的外角性质可得∠CDE=∠CAE+∠AED可求出∠CAE的度数．【详解】∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC∴∠CDE=∠B=70°，∠CED=∠BAC=30°，CA=CE，∴∠CAE=∠CEA，则∠AED=∠CEA-30°又∵∠CDE=∠CAE+∠AED即∠CAE+∠CAE-30°=70°本题考查三角形中的角度计算，解题的关键是利用旋转的性质得到旋转后的角度，并利用三角形的外角性质建立等量关系．13．3【解析】分析：23=．14．1或3【解析】【分析】用t 表示出AE 和CF ，当AE=CF 时，以点A 、E 、C 、F 为顶点的四边形是平行四边形,据此求解即可.【详解】解:设运动时间为t ，则AE=t cm ，BF=2t cm ，∵ABC 是等边三角形，3AB =cm ，∴BC=3 cm ，∴CF= 23t -，∵AG ∥BC ，∴AE ∥CF ，∴当AE=CF 时，以点A 、E 、C 、F 为顶点的四边形是平行四边形， ∴23t -=t,∴2t-3=t 或3-2t=t,∴t=3或t=1,故答案是：1或3.【点睛】本题考查了平行四边形的判定，平行四边形有很多判定定理，结合题目条件找到所缺的合适的判定条件是解题的关键.15．11222n n n ---=【解析】根据21-20=20，22-21=21，23-22=22，可得被减数、减数、差都是以2为底数的幂的形式，减数和差的指数相同，被减数的指数比减数和差的指数都多1，第n 个等式是：2n −2n −1=2n −1。

银川市八年级2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

银川市八年级2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分）(2018·北部湾模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）(2016·文昌模拟) 如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（）A . ①②都对B . ①②都错C . ①对②错D . ①错②对3. （3分）(2014·金华) 在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2018八上·河南月考) 一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A . 5B . 13C . 5或13D . 或5. （3分） (2018八上·南宁期中) 如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（）A . AB＝ACB . ∠BAE＝∠CADC . BE＝DCD . AD＝DE6. （3分）使两个直角三角形全等的条件是（）A . 一锐角对应相等B . 两锐角对应相等C . 一条边对应相等D . 两条直角边对应相等7. （3分）用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是（）A . 2x-5>0B . 2x-5<0C . 2x-5≠0D . 2x-5≤08. （3分） (2016九下·江津期中) 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）A . 6B . 8C . 9D . 109. （3分）(2019·越秀模拟) 下列说法中，正确是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 矩形的对角线互相垂直C . 菱形的对角线互相垂直且平分D . 对角线互相垂直，且相等的四边形是正方形10. （3分）在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正确的是（）A . ①②B . ①②④C . ③④D . ①②③④二、填空题 (共6题；共12分)11. （2分）(2016·淄博) 计算的结果是________．12. （2分） (2019八下·天台期中) 如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= ________.13. （2分） (2015八下·伊宁期中) 写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：________．14. （2分） (2018八上·濮阳开学考) 如图．将平面内Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若AC=2，BC=1，则线段BE的长为________．15. （2分） (2019六下·广饶期中) 一个圆的半径是5厘米，它的面积是________平方厘米．16. （2分） (2019九下·温州竞赛) 如图，一次函数y=-2x+b与反比例函数y= （x>0）的图象交于A，B两点，连结OA，过B作BD⊥x轴于点D，交OA于点C，若CD：CB=1：8，则b=________.三、解答题 (共9题；共58分)17. （6分） (2019八上·黄陂期末) 因式分解（1） ax2－4a（2） (p－3)(p－1)＋118. （5分）(2017·如皋模拟) 计算：（1）（﹣2）2﹣ +（﹣3）0﹣（）﹣2（2）﹣÷ ．19. （5分）已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是；（2）如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH20. （6分）(2017·怀化模拟) 解不等式组：．21. （6分）(2018·苏州模拟) 某校学生利用双休时间去距学校10 km的天平山社会实践活动，一部分学生骑电瓶车先走，过了20 min后，其余学生乘公交车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知公交车的速度是电瓶车学生速度的2倍，求骑电瓶车学生的速度和公交车的速度？22. （6分）(2019·巴彦模拟) 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B落在边AD上（记为点B′），点A落在点A′处，折痕分别与边AD、BC交于点E、F．（1）试在图中连接BE，求证：四边形BFB′E是菱形；（2）若AB＝9，BC＝27，求线段BF长能取到的整数值；并求出线段BF取到最大整数时，折痕EF的长．23. （7.0分） (2019九上·珠海月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，3）、C（﹣4，1）（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．24. （8.0分） (2016八上·上城期末) 解答（1）解不等式＞1﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）一个长方形足球训练场的长为xm，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，请确定x的取值范围．25. （9分） (2018九上·焦作期末)（1）问题发现：如图①，正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF.①写出线段CF与DG的数量关系；②写出直线CF与DG所夹锐角的度数.（2）拓展探究：如图②，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②进行说明.（3）问题解决如图③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O为AC的中点.若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE的长的最小值.（直接写出结果）参考答案一、选择题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共58分)17-1、17-2、18-1、18-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

宁夏银川市2019届数学八上期末试卷

宁夏银川市2019届数学八上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x 千米/小时，则方程可列为（）A ．180x +4060＝1801.5x B ．180x -4060＝1801.5x x - C ．1801.5x x - +1＝180x ﹣4060 D ．1801.5x x - +1＝180x +40602．如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A 和B 分别代表的是（）A.分式的基本性质，最简公分母=0B.分式的基本性质，最简公分母≠0C.等式的基本性质2，最简公分母=0D.等式的基本性质2，最简公分母≠03．若关于x 的分式方程6155x k x x -+=--有增根，则k 的值是（） A ．1-B ．2-C ．2D ．1 4．下列运算中，正确的是（）A ．4m －m ＝3B ．(－m 3n)3＝－m 6n 3C ．m 6÷m 3＝m 2D ．(m －3)(m ＋2)＝m 2－m －6 5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A.()2x y)x 2y -+（ B.() 2x y)2x y -+--（ C.()x 2y)x 2y ---（ D.() 2x y)2x y +-+（ 6．已知，则等于（） A.2 B.-2 C.4 D.-47．如图，正五边形ABCDE 中，直线l 过点B ，且l ⊥ED ，下列说法：①l 是线段AC 的垂直平分线；②∠BAC=36°；③正五边形ABCDE 有五条对称轴.正确的有（）.A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝50°，∠BAC 的角平分线AF 与AB 的垂直平分线DF 交于点F ，连接CF ，BF ，则∠BCF 的度数为（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．45°9．如图，在钝角△ABC 中，过钝角顶点B 作BD ⊥BC 交AC 于点D ．用尺规作图法在BC 边上找一点P ，使得点P 到AC 的距离等于BP 的长，下列作法正确的是（）A.作∠BAC 的角平分线与BC 的交点B.作∠BDC 的角平分线与BC 的交点C.作线段BC 的垂直平分线与BC 的交点D.作线段CD 的垂直平分线与BC 的交点10．下列三角形中，不是轴对称图形的是( )A ．有两个角相等的三角形B ．有两个角分别是120°和30°的三角形C ．有一个角是45°的直角三角形D ．有一个角是60°的直角三角形11．如图，AD=AE ，BE=CD ，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是（）A.ABE ≌ACDB.ABD ≌ACEC.DAE 40∠=D.C 30∠=12．在班级体锻课上，有三名同学站在△ABC 的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（）A ．三边中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三边上高的交点D ．三边垂直平分线的交点13．三条线段a ，b ，c 长度均为整数且a ＝3，b ＝5．则以a ，b ，c 为边的三角形共有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个14．如图，AB ∥CD ，∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数为（）A ．10B ．20C ．30D ．6015．等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（）A ．6 cmB ．15 cmC ．12cm 或15cmD ．12cm二、填空题16．若a:b:c=1:2：3，则33a b c a b c +-=-+____________ 17．已知22(5)(6)0a b ab +-+-=，则22a b +=__________.【答案】1318．如图，AB ∥DC ，请你添加一个条件使得△ABD ≌△CDB ，可添条件是__________19．如图，在△ABC 中，∠A ＝20°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于D 1，∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于点D 2，依此类推，∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于点D 5，则∠BD 5C 的度数是_____．20．如图，在四边形ABCD 中，AC,BD 交于E, EB:ED 2: 5, EA EC ==ADB 45,DBC 90︒︒∠=∠=若5AB =，则CD 的长是_____________三、解答题21．（1）因式分解：（x²+4）²－16x²；（2）先化简221214211x x x x x x -+⋅÷--+-.再从－1，1，2选取一个合适的数代入求值.22．分解因式：（1）2249x y - （2）422411216a ab b -+ 23．如图，AC 与BD 相交于点E ，AB CD =，A D ∠=∠，.（1）试说明ABE DCE ∆≅∆；（2）连接AD ，判断AD 与BC 的位置关系，并说明理由.24．如图，BD 平分∠ABC ．∠ABD=∠ADB ．（1）求证：AD ∥BC ；（2）若BD ⊥CD ，∠BAD=α，求∠DCB 的度数（用含α的代数式表示）．25．已知，//AB CD ，M N 、分别在直线AB CD 、上，E 是平面内一点，BME ∠和DNE ∠的平分线所在直线相交于点F .（1）如图1，当E F 、都在直线AB CD 、之间，且090MEN ∠=时，MFN ∠的度数为_________；（2）如图2，当E F 、都在直线AB 上方时，探究MEN ∠和MFN ∠之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，当E F 、在直线AB 两侧时，直接写出MEN ∠和MFN ∠之间的数量关系是_____.【参考答案】一、选择题二、填空题16．-217．无18．AB=CD 等（答案不唯一）19．25°20三、解答题21．（1）22(2)(2)x x +-；（2）13- . 22．（1）(23)(23)x y x y +- ；（2）2222b b a a ⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 23．（1）见解析；（2）//AD BC .理由见解析.【解析】【分析】（1）由AB=CD, A D ∠=∠再结合对顶角∠AEB=∠CED,运用AAS 即可证明；（2）连接AD .可得//AD BC .理由：由（1）得ABE DCE ∆≅∆得AE=DE,BE=CE ，在运用等腰三角形的性质，得到DAC ACB ∠=∠，即可说明.【详解】（1）在ABE ∆和DCE ∆中.A D AEB DEC AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)ABE DCE ∴∆≅∆（2）如图所示，连接AD .可得//AD BC .理由如下：ABE DCE ∆≅∆AE DE ∴=，BE CE =DAC ADB ∴∠=∠，DBC ACB ∠=∠1(180)2DAC AED ∴∠=-∠ 1(180)2ACB BEC ∠=-∠ 又AED BEC ∠=∠DAC ACB ∴∠=∠//AD BC ∴（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质以及平行线的判定，考查知识点比较多，解答的关键是对知识的灵活应用.24．（1）见解析；（2）DCB ∠=12α. 【解析】【分析】（1）想办法证明∠ADB=∠DBC 即可推出AD ∥BC ；（2）利用平行线的性质，三角形的内角和定理即可解决问题．【详解】（1）证明：∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD=∠CBD∵∠ABD=∠ADB ，∴∠ADB=∠DBC ，∴AD ∥BC ．（2）解：∵AD ∥BC ，且∠BAD=α，∴∠ABC=180°-α， 11DBC ABC 9022α︒∴∠=∠=-， ∵BD ⊥CD ，∴∠BDC=90°，1DCB 90902α︒︒⎛⎫∴∠=-- ⎪⎝⎭ =12α.【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（1）45°；（2）证明见解析；（3）11802E MFN ∠+∠=︒.。

宁夏银川市名校2019年数学八上期末教学质量检测试题

宁夏银川市名校2019年数学八上期末教学质量检测试题一、选择题1．春季是流行性感冒高发季节，已知一种流感病毒的直径为0.00000022米，0.00000022米用科学记数法表示为（）A.52210-⨯米B.60.2210-⨯米C.72.210-⨯米D.82.210-⨯米 2．下列方程中，有实数解的方程是（）A 10=；B ．4210x -=；C ．2360x x ++=；D ．111x x x =-- 3．PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，PM2.5粒径小，面积大，活性强，易附带有毒、有害物质（例如，重金属、微生物等），且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有较大的影响．在这里将数字0.0000025用科学计数法表示为（）A ．0.25×10﹣5B ．0.25×10﹣6C ．2.5×10﹣5D ．2.5×10﹣6 4．下列运算正确的是( ) A ．2352a a a +=B ．842a a a ÷=C ．a 3•a 5=a 15D ．2224()ab a b = 5．下列计算正确的是（）A ．（﹣ab 3）2＝ab 6B 2=-C ．a 2•a 5＝a 10D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 26．如果924a ka -+是完全平方式,那么k 的值是（）A ．一12B ．±12C ．6D ．±67．下列图案属于轴对称图形的是( ).A ．B ．C ．D ．8．如果点P （2，b ）和点Q （a ，﹣3）关于x 轴对称，则a+b 的值是（）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．59．如图，∠AOB=120°，OP 平分∠AOB ，且OP=3，若点M,N 分别在OA,OB 上，ΔPMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有中（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．3个以上10．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE=DF ，连接BF ，CE ，下列说法中正确的个数是（）①CE=BF ；②△ABD 和△ADC 的面积相等；③BF ∥CE ；④CE ，BF 均与AD 垂直A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个11．如图，OA=OB ，∠A=∠B ，有下列4个结论：①△AOD ≌△BOC ，②EA=EB ，③点E 在∠O 的平分线上．④若OC=2CA ，△AEC 的面积为1，那么四边形OCED 的面积为4．其中正确的结论个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个12．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题. 例如：如果a ＞2，那么24a ＞. 下列命题中，具有以上特征的命题是A ．两直线平行，同位角相等B ．如果1a =，那么1a =C ．全等三角形的对应角相等D ．如果x y ＞，那么mx my ＞（m>0）13．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E,若A 54∠=︒，B 48∠=︒，则∠CDE 的大小为( )A ．38°B ．39°C ．40°D ．44°14．已知，如图，D 、B 、C 、E 四点共线，∠ABD +∠ACE=230°，则∠A 的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°15．如图，直线a ∥b ，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）A.35°B.40°C.45°D.55°二、填空题16．当x≠﹣5b 时，无论x 为何值，5a x bx +--的值恒为2，则1a ﹣1b＝_____． 17．若a m =5，a n =6，则a m+n =________。

2019-2020学年银川市名校八年级第二学期期末监测数学试题含解析

2019-2020学年银川市名校八年级第二学期期末监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF 的面积为（）A．6 B．12 C．4 D．82．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（-2，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（）A．（-3，4）．B．（-4，3）．C．（-5，3）．D．（-5，4）．3．如图，已知正方形ABCD的面积等于25，直线a，b，c分别过A，B，C三点，且a∥b∥c，EF⊥直线c，垂足为点F交直线a于点E，若直线a，b之间的距离为3，则EF=（）A．1 B．2 C．52-3 D．5-34．小颖从家出发，走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，图（3）中表示小颖离家时间x与距离y之间的关系正确的是（）A．B．C．D ．5．已知数据：1，2，0，2，﹣5，则下列结论错误的是（）A ．平均数为0B ．中位数为1C ．众数为2D ．方差为346．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（） A ．3个 B ．4个C ．6个D ．8个 7．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设( )A ．三角形的三个外角都是锐角B ．三角形的三个外角中至少有两个锐角C ．三角形的三个外角中没有锐角D ．三角形的三个外角中至少有一个锐角8．如图，在边长为4的等边△ABC 中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点，EF ⊥AC 于点F ，G 为EF 的中点，连接DG ，则DG 的长为（）A ．2B ．192C ．22D ．19．如图，二次函数223y x x =--的图象与x 轴交于,A B 两点，与y 轴交于点C ，则下列说法错误的是（）A ．4AB =B ．45OCB ∠=C ．当3x >时，0y >D ．当0x >时，y 随x 的增大而减小10．某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间；其中正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．②④二、填空题11．如图，矩形ABCD中，5AD=,3AB=，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于_________.12．在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的17，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_______．13．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是把图1放入长方形内得到的，90BAC∠=，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为___．14．比较大小: 22_____7. (填“>”、“<"或“=")15．如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，…，如此反复下去，那么第n个正方形的对角线长为_____．16．如图．将平面内Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若AC=2，BC=1，则线段BE的长为__________．17．在Rt △ABC 中，∠B =90°，∠C =30°，AB =2，则BC 的长为______．三、解答题18．如图，在△ABC 中，点D 是边BC 的中点，AE 平分∠BAC ，CP ⊥AE ，垂足为E ，EF ∥BC ．求证：四边形BDEF 是平行四边形．19．（6分）计算（结果可保留根号）：（1）1882-+ （2）(53)(52)+-20．（6分）某服装店为了鼓励营业员多销售服装，在原来的支付月薪方式(y 1)：每月底薪600元，每售出一件服装另支付4元的提成，推出第二种支付月薪的方式(y 2)，如图所示，设x(件)是一个月内营业员销售服装的数量，y(元)是营业员收入的月薪，请结合图形解答下列问题：(1)求y 1与y 2的函数关系式；(2)该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的？(3)如果你是营业员，你会如何选择支付薪水的方式？为什么？21．（6分）如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ．（1）求证：CD=BE ；（2）若AB=4，点F 为DC 的中点，DG⊥AE，垂足为G ，且DG=1，求AE 的长．22．（8分）如图，点P 为x 轴负半轴上的一个点，过点P 作x 轴的垂线，交函数1y x =-的图像于点A ，交函数4y x =-的图像于点B ，过点B 作x 轴的平行线，交1y x=-于点C ，连接AC .(1)当点P 的坐标为(–1，0)时，求ABC ∆的面积;(2)若AB BC =，求点A 的坐标;(3)连接OA 和OC .当点P 的坐标为(t ，0)时，OAC ∆的面积是否随t 的值的变化而变化?请说明理由.23．（8分）关于x 的一元二次方程222(1)0x mx m -+-=有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）写出一个满足条件的m 的值，并求此时方程的根．24．（10分）某校为美化校园，计划对面积为2000m 2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为600m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．（1）甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，乙队为0.3万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少应安排甲队工作多少天？25．（10分）为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表分数段频数频率 60≤x ＜7030 0.15 70≤x ＜80m 0.45 80≤x ＜90 60 n90≤x＜100 20 0.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了名学生；表中的数m= ，n=．（2）请补全频数直方图；（3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，然后利用“HL”证明Rt△DEF 和Rt△DGH全等，根据全等三角形的面积相等可得S△EDF=S△GDH，设面积为S，然后根据S△ADF=S△ADH列出方程求解即可．【详解】解：如图，过点D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DH，在Rt△DEF和Rt△DGH中，DE=DG {DF=DH，∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），∴S△EDF=S△GDH，设面积为S，同理Rt△ADF≌Rt△ADH，∴S△ADF=S△ADH，即38+S=50-S，解得S=1．故选A．【点睛】本题考查角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是作辅助线构造出全等三角形并利用角平分线的性质．2．D【解析】【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出DO的长，进而求出C点坐标．【详解】解：∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0），点D在y轴上，∴AB=AD=5，∴DO===4，∴点C的坐标是：（-5，4）．故选：D．【点睛】本题考查菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出DO的长是解题关键．3．A【解析】【分析】延长AE交BC于N点，过B点作BM⊥AN于M点，过N点作NH⊥FC于H点，在Rt△ABM和Rt△BMN中，易得cos∠BAM=cos∠MBN，即345BN＝，解得BN=154，从而求出CN长度，在Rt△HNC中，利用cos∠HNC=cos∠MBN=45，求出NH长度，最后借助EF=NH即可．【详解】解：延长AE交BC于N点，过B点作BM⊥AN于M点，过N点作NH⊥FC于H点，因为正方形的面积为23，所以正方形的边长为3．在Rt△ABM中，AB=3，BM=3，利用勾股定理可得AM=2．∵∠BAM+∠ABM=90°，∠NBM+∠ABM=90°，∴∠MBN=∠BAM．∴cos∠BAM=cos∠MBN，即345BN=，解得BN=154．∴CN=BC-BN=54．∵∠HNC=∠MBN，∴cos∠HNC=cos∠MBN=45．∴45NHNC=，解得NH=3．∵a∥c，EF⊥FC，NH⊥FC，∴EF=NH=3．故选：A．【点睛】本题考查正方形的性质、平行线间的距离、解直角三角形，解题的关键是根据题意作出辅助线，转化角和边．4．A【解析】在0—20分钟，小颖从家出发到图书室的过程，随着时间x的改变，距离y越来越大；20—60分钟，小颖在看书，所以随着时间x的改变，距离y不变；60—75分钟，小颖返回家，所以随着时间x的改变，距离y变小.所以答案选A.5．D【解析】【分析】根据平均数、方差的计算公式和中位数、众数的定义分别进行解答，即可得出答案．【详解】A.这组数据：1，2，0，2，﹣5的平均数是：(1+2+0+2-5)÷5=0，故本选项正确；B.把这组数按从小到大的顺序排列如下：-5，0，1，2，2，可观察1处在中间位置，所以中位数为1，故本选项正确；C.观察可知这组数中出现最多的数为2，所以众数为2，故本选项正确；D. ，故本选项错误，所以选D【点睛】本题考查众数，算术平均数，中位数，方差；熟练掌握平均数、方差的计算公式和中位数、众数的定义是解决本题的关键.由于它们的计算由易到难为众数、中位数、算术平方根、方差，所以考试时可按照这样的顺序对选项进行判断，例如本题前三个选项正确，直接可以选D ，就可以不用计算方差了.6．B【解析】【分析】首先把分式转化为6321x +-，则原式的值是整数，即可转化为讨论621x -的整数值有几个的问题．【详解】 6363663212121x x x x x +-+==+---, 当216x -=±或3±或2±或1±时，621x -是整数，即原式是整数．当216x -=±或2±时，x 的值不是整数，当等于3±或1±是满足条件．故使分式6321x x +-的值为整数的x 值有4个，是2，0和1±．故选B ．【点睛】本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为6321x +-的形式是解决本题的关键． 7．B【解析】【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．【详解】解：用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设三角形的三个外角中至少有两个锐角，故选B ．【点睛】考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．8．B【解析】【分析】直接利用三角形的中位线定理得出2DE =，且//DE AC ，再利用勾股定理以及直角三角形的性质得出EG 以及DG 的长．【详解】连接DE∵在边长为4的等边△ABC 中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点∴DE 是△ABC 的中位线，60C ∠=°∴2DE =，且//DE AC ，2BD BE EC ===∵EF ⊥AC 于点F∴30FEC ∠=︒，90DEF EFC ==︒∠∠ ∴112FC EC == 故根据勾股定理得22213EF =-=∵G 为EF 的中点 ∴3EG = ∴22192DG DE EG =+= 故答案为：B ．【点睛】本题考查了三角形的线段长问题，掌握中位线定理、勾股定理是解题的关键．9．D【解析】【分析】令y=0，求出A ，B 的坐标，令x=0，求出C 点坐标，再根据直角坐标系与二次函数的性质即可求解.【详解】令y=0，得x1=-1,x2=3,∴A （-1,0），B （3,0）∴AB=4，A 正确；令x=0，得y=-3，∴C （0，-3）∴OC=BO, 45OCB ∠=,B 正确；由图像可知当3x >时，0y >，故C 正确，故选D.【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是根据图像求出与坐标轴的交点坐标.10．B【解析】【分析】根据问题特点，选用合适的调查方法．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．同时根据随机事件的定义，以及样本容量的定义来解决即可．【详解】解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；②每个学生的睡眠时间是个体，此结论错误；③100名学生的睡眠时间是总体的一个样本，此结论错误；④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，正确．故选：B ．【点睛】本题考查总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．二、填空题11．10,310 【解析】【分析】画图，分两种情况：点P 在B 的右侧或左侧.根据旋转和矩形性质，运用勾股定理，分别求出BP 和PC ，便可求出PD.【详解】(1)如图，当P 在B 的右侧时，由旋转和矩形性质得：AP=AD=5，AB=CD=3,在直角三角形ABP 中，BP=2222534AP AB -=-=,所以，PC=BC-BP=5-4=1，在直角三角形PDC 中，PD=22221310DC PC +=+=,(2)如图，当点P 在B 的左侧时，由旋转和矩形性质得：AP=AD=5，AB=CD=3,在直角三角形APB中，PB=2222534AP AB-=-=，所以，PC=BC+PB=5+4=9,在在直角三角形PDC中，PD=222293310DC PC+=+=,所以，PD10,31010,310【点睛】本题考核知识点：矩形，旋转，勾股定理. 解题关键点：由旋转和矩形性质得到边边相等，由勾股定理求边长.12．15【解析】【分析】根据题意可知中间一组的频数占总的频数的18，从而可以解答本题．【详解】∵频数分布直方图中共有9个小长方形，且中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的17，∴中间一组数据的频数占总频数的18，而总频数为120，∴中间一组的频数为：1 120158⨯=，故答案为：15.【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确频数分布直方图表示的含义．13．110【解析】【分析】延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，可得四边形AOLP是正方形，然后求出正方形的边长，再求出矩形KLMJ的长与宽，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．【详解】如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，则四边形OALP是矩形.∵∠CBF=90°，∴∠ABC+∠OBF=90°，又∵直角△ABC 中,∠ABC+∠ACB=90°，∴∠OBF=∠ACB ，在△OBF 和△ACB 中，BAC BOF ACB OBF BC BF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△OBF ≌△ACB(AAS)，∴AC=OB ，同理：△ACB ≌△PGC ，∴PC=AB ，∴OA=AP ，所以，矩形AOLP 是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7，所以，KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此，矩形KLMJ 的面积为10×11=110. 【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是读懂题意，掌握勾股定理.14．>【解析】【分析】首先分别求出两个数的平方的大小；然后根据：两个正实数，平方大的这个数也大，判断出两个数的大小关系即可．【详解】解：28=，27=，87>，∴>．故答案为：>．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0>>负实数，两个正实数，平方大的这个数也大．15．）n ．【解析】【分析】第1个正方形的边长是1）2=2，第3）3；得出规律，即可得出结果．【详解】第1个正方形的边长是1；）2＝2第3个正方形的边长是2，对角线长为）3；…，∴第n个正方形的对角线长为（）n；）n．【点睛】本题主要考查了正方形的性质、勾股定理；求出第一个、第二个、第三个正方形的对角线长，得出规律是解决问题的关键．16．1【解析】试题解析：∵Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，∴CE=CA=2，∠ECF=∠ACB=90°，∴点E、C、B共线，∴BE=EC+BC=2+1=1．17．【解析】【分析】由在直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半得AC=2AB，再用运用勾股定理，易得BC的值．或直接用三角函数的定义计算.【详解】解：∵∠B=90°，∠C=30°，AB=2，∴AC=2AB=4，由勾股定理得：BC==故答案为：【点睛】本题考查了解直角三角形，要熟练掌握好边角之间的关系、勾股定理及三角函数的定义．三、解答题18．见解析【解析】【分析】（1）证明△APE ≌△ACE ，根据全等三角形的性质可得到PE=EC ，再利用三角形的中位线定理证明DE ∥AB ，再加上条件EF ∥BC 可证出结论；【详解】证明： ∵AE ⊥CE ，∴∠AEP=∠AEC=90°，在△AEP 和△AEC 中，PAE CAE AE AEAEP AEC ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴△APE ≌△ACE(ASA).∴PE=EC.∵BD=CD,∴DE 为△CPB 的中位线，∴DE ∥AB.∵EF ∥BC ，∴四边形BDEF 是平行四边形。

宁夏银川市2019-2020学年八年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析

宁夏银川市2019-2020学年八年级第二学期期末学业水平测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．对于一组数据：85，95，85，80，80，85，下列说法不正确的是（）A．平均数为85 B．众数为85 C．中位数为82.5 D．方差为252．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．ac＜bc3．下面哪个点在函数y=2x+4的图象上（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，0）D．（-2，0）4．如图，把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数为（）．A．2B．1.5 C．3D．1.75．如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD＝6cm，则对角线AC 的长度是（）A．8cm B．4cm C．3cm D．6cm6．如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，∠ADB=20°，∠ACB=50°，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（）A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形B．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形C．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形7．直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（）A．61 B．71 C．81 D．91A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、四象限D ．第二、三象限 9．若()22325x k x +-+是一个完全平方式，则k 的值是（）A ．8B ．-2C ．-8或-2D ．8或-210．小明随机写了一串数字“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3，”，则数字3出现的频数（） A ．6B ．5C ．4D ．3二、填空题11．在一个扇形统计图中，表示种植苹果树面积的扇形的圆心角为108︒，那么苹果树面积占总种植面积的___．12．一种盛饮料的圆柱形杯子（如图），测得它的内部底面半径为2.5 cm ，高为12 cm ，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出5.2 cm ，则吸管的长度至少为_______cm ．13．如图，点P 在第二象限内，且点P 在反比例函数k y x=图象上，PA ⊥x 轴于点A ，若S △PAO 的面积为3，则k 的值为．1421440x y y --+=，则xy 的值等于_______.15．将点(0A ，3)向右平移4个单位后与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为______.16．用换元法解方程3242x x x x ---+3＝0时，如果设2x x -＝y ，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是_____． 17．正n 边形的一个外角的度数为60°，则n 的值为．三、解答题18．某商城经销一款新产品，该产品的进价6元/件，售价为9元/件.工作人员对30天销售情况进行跟踪记录并绘制成图象，图中的折线OAB 表示日销售量y （件）与销售时间x （天）之间的函数关系.（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围（3）日销售利润不低于900元的天数共有多少天？19．（6分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．20．（6分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑。