九年级数学下册《归纳式探究》教案 新人教版
初中数学归纳教案
初中数学归纳教案一、教学目标：1. 让学生理解归纳法的概念和意义，能够运用归纳法进行简单的数学推理和证明。
2. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养，提高学生解决数学问题的能力。
3. 通过对归纳法的教学，培养学生的创新意识和团队合作精神。
二、教学内容：1. 归纳法的概念和意义2. 归纳法的分类：数学归纳法和完全归纳法3. 归纳法的步骤：观察、归纳、证明4. 归纳法的应用：解决数学问题、数学证明等三、教学重点和难点：1. 教学重点：归纳法的概念和意义，归纳法的步骤，归纳法的应用。
2. 教学难点：归纳法的证明过程，数学归纳法的应用。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解归纳法的概念、意义、分类、步骤和应用。
2. 案例分析法：分析具体案例，让学生理解归纳法的运用。
3. 实践操作法：让学生通过实际操作，掌握归纳法的证明过程。
4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神。
五、教学步骤：1. 导入：通过一个简单的数学问题，引导学生思考如何解决类似问题。
2. 讲解归纳法的概念和意义，让学生理解归纳法的作用。
3. 讲解归纳法的分类：数学归纳法和完全归纳法。
4. 讲解归纳法的步骤：观察、归纳、证明。
5. 通过具体案例，让学生理解归纳法的应用。
6. 讲解归纳法的证明过程，引导学生掌握归纳法的证明方法。
7. 练习时间：让学生通过实际操作，巩固所学内容。
8. 总结和拓展：总结本节课所学内容，提出更高层次的问题，激发学生的创新意识。
六、课后作业：1. 复习本节课所学内容，整理归纳法的步骤和证明方法。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 探索归纳法在解决其他数学问题中的应用，提高自己的数学素养。
七、教学反思：通过本节课的教学，检查学生对归纳法的理解和掌握程度，对教学方法和教学内容进行调整，以提高教学效果。
同时，关注学生在学习过程中的表现，鼓励优秀学生发挥榜样作用，帮助后进生提高。
山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学下册《归纳式探究》学案(无答案) 新人教版
山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学下册《归纳式探究》学案(无答案) 新人教版《归纳式探究》学案（1）y 与x 成 ；(1)y 与 成 ；（2）y 与x 的数学关系表达式为 。
（2）y 与x 的数学关系表达式为 。
表三： 表四： x 1 2 3y 1 8 27由数据表格可知： 由数据表格可知：（1）y 与 成 ；（1）y 与x 成 ；（2）y 与x 的数学关系表达式为 。
（2）y 与x 的数学关系表达式为 。
表五： x 1 2 3 y 18 9 6表六：由数据表格可知： 由数据表格可知：（1）y 与 成 ；（1）y 与 成 ；（2）y 与x 的数学关系表达式为 。
（2）y 与x 的数学关系表达式为 。
数学函数图像回顾:请写出下列图像的函数表达式y = y = y =x 12 4 y 80 20 5x 1 2 4 y 160 20 2.5y x O y x O yx O y x O y x O y x Oy = y = y =《归纳式探究》学案在学习了同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引这一规律后，好学的晓丽等同学很想知道，两个电荷间相互作用力的大小与什么因素有关呢？经查阅资料他们搜集到真空中两个静止点电荷相互作用力数据表格。
q 1O F3 2 2 0.3 4×10-54 2 2 0.1 36×10-55 4 3 0.1（1）电荷间作用力与甲电荷量q1 、乙电荷量q2及两电荷间距离r之间关系的表达式为：F=k（其中k = ）（数值加单位）。
（2）保持q2和两个电荷间的距离不变，电荷间相互作用力F与电荷q1之间的关系可以用图像中的图线来表示。
（3）若要使两个带电量一定的点电荷之间的作用力增大，则两个点电荷的间距应。
（4）将表格中的空格填好。
反馈练习1：建筑物的横梁、游泳池的跳板，都会在外力的作用下发生弯曲形变。
如图所示，一根矩形横截面梁，不计自重，在梁上左右对称处加相同的力F1、F2，则两端的支撑力N1=F1、N2=F2。
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《归纳式探究》教案课题归纳式探究课型复习课授课教师教学目标知识技能过程方法情感态度通过复习提高学生的数据分析处理能力，培养学生严谨的科学态度。
教学方法“整—分—合—补—测”五环节复习模式、范例--方法习题解决模式教学内容教师活动学生活动整：整体了解归纳式探究题目的试题结构。
分：1．数学预备知识：（1）预习知识—数学函数关系回顾，为后面的数据分析做好知识储备。
（2）数学函数图像回顾，为后面的图像选择最好铺垫。
合：（3）复合函数讲解，y与多个自变量的关系式导出方法并得出通式。
课件展示说明课件展示数学函数关系课件逐一展示图像配合课件讲解快速阅读范例六种函数关系式逐一分析相关函数图像的回顾理解听讲、理解2．范例：真空中两个静止点电荷相互作用力大小。
详细讲解，最后归纳出此种题型的一般解题方法。
补：3.反馈练习一发现问题：表格中现有数据不足以将表达式确定下来，怎么办？配合课件对例题进行详细的分解讲解并板书。
巡视，及时发现和解决学生的问题。
由教师引导学生讲解巡视，及时发现和解决学生的问题讨论理解题意，寻找解题思路。
思考、理解讨论并讲解反馈练习二课件加讲解回顾、思考完成学案反馈练习二由学生讲解方法小结：引导学生总结出解归纳式探究，如何在一般解题技巧基础上，用控制变量自创所需新数据。
引导学生讲解讨论、发言、总结测：课堂检测通过巡视了解学生掌握情况完成课堂检测布置作业：（见学案）。
人教版九年级数学下专题《探索性问题》复习教案
研究性问题复习教课设计一、【教材剖析】1.经过察看、类比、操作、猜想、研究等活动，认识研究性数学识题中的知识常有四大种类 , 并领会解题策略 .技术 2. 可以依据相应的解题策略解决研究性问题.教 3. 使学生会关注研究性数学识题，提升学生的解题能力.学过程在研究性数学识题中，领会解题策略，浸透数学思想.目方法标感情在经过对研究性数学识题的学习，使学生获得新知，并激发学生的学习兴态度趣，鼓舞其敢于研究创新 .教课条件研究型、结论研究型、规律研究型的问题.要点教课对各研究型问题策略的理解 .难点二、【教课流程】教课教课识题设计环节【回首练习】引入——研究性问题知1.请写出一个比 5 小的整数_____．2. 察看下边的一列单项式：x ，2x2， 4x3，识8x4，依据你发现的规律，第7 个单项式为；第 n 个单项式为回3. 察看算式：42 12 3 5 ；52 22 3 7 ；顾62 32 3 9师生活动二次备课给出问题根据条的条件, 让解件，结题者依据条件合已学研究相应的结知识、论，而且切合数学思条件的结论往想方法，通往体现多样过分析性．归纳逐步得出结论，或通过观察、7 2 4 2 3 11；实验、猜想、论证的则第 n （ n 是正整数）个等式为________. 方法求4. 如图，在△ ABC 中， AB＝ AC， AD ⊥BC 于 D．解 .由以上两个条件可得________．(写出一个结论)A12B D C综合运【自主研究】例 1 抛物线 y＝ ax2＋ bx＋ c 的部分图象以下图，依据这个函数图象，你能获得对于该函数的那些性质和结论？例 2（1）研究新知：如图①，已知△ ABC 与△ ABD的面积相等，尝试究 AB 与 CD 的地点关系，并说明原因．（ 2）结论应用：①如图②，点M，N 在反比率函此类图象信息开放题，只有仔细察看图象上所给的各个数据及地点特征，灵巧运用函数性质，才能找出全部的关系与结论，数形联合是解答此类问题的学生通重要数学思想过探究方法.新知→应用新知，培养学生的探究应用能力．数y k（ k＞0）的图象上，过点M 作 ME⊥yx用轴，过点N 作 NF ⊥ x 轴，垂足分别为E，F．尝试究 MN 与 EF 的地点关系．②若①中的其余条件不变，只改变点M，N 的位置如图③所示，尝试究MN 与 EF 的地点关系．CDGAB H图①yMEN NOF x图②yMEFO x DN图③【组内沟通】学生依据问题解决的思路和解题中所体现的问题进行组内沟通，概括出方法、规律、技巧.【成就展现】依据题目的难易程度小组内派出不一样层次的学生展现自己的成就要求：总结出基本图形展现自己的思路1.取一张矩形的纸进行折叠，详细操作过程以下：第一步：先把矩形 ABCD 对折，折痕为 MN ，如图 2 － 6－ 19（ 1）所示；直击中第二步：再把 B 点叠在折痕线 MN 上，折痕为 AE ，点 B 在 MN 上的对应点 B′，得 Rt△ AB′E，如图 2－ 6－ 19（ 2）所示；第三步：沿EB′线折叠得折痕EF ，如图 2－ 6－19 ⑶所示；利用睁开图 2 － 6－ 19（ 4）所示探究：（l ）△ AEF 是什么三角形？证明你的结论．（2）对于任一矩形，依据上述方法能否都能折出这类三角形？请说明原因．2.如图2－6－20 所示，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°， BC 的垂直均分线 DE，交 BC 于 D ，交AB 于 E，F 在 DE 上，而且 A F＝CE．⑴求证：四边形ACEF 是平行四边形；⑵当∠ B 的大小知足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；考⑶四边形 ACEF 有可能是正方形吗？为何？1.1.知识结构图研究性问题是指命题中缺乏必定的条件或无明确的结论，需要经过推测，增补并加以证明的题对内容型．研究性问题一般有三种种类：（1）条件研究型的升华问题；（ 2）结论研究型问题；（ 3）研究存在型问题．条理解认件研究型问题是指所给问题中结论明确，需要齐备识条件的题目；结论研究型问题是指题目中结论不确完定，不独一，或题目结论需要类比，引申推行，或题目给出特例，要经过概括总结出一般结论；研究存在型问题是指在必定的前提下，需研究发现某种善数学关系能否存在的题目．研究型问题拥有较强的综合性，因此解决此类整问题用到了所学过的整个初中数学知识．常常用到的知识是：一元一次方程、平面直角坐标系、一次函数与二次函数分析式的求法（图象及其性质）、合直角三角形的性质、四边形（特别）的性质、相像三角形、解直角三角形等．此顶用几何图形的某些特别性质：勾股定理、相像三角形对应线段成比率等来结构方程是解决问题的主要手段和门路．所以复习中既要重视基础知识的复习，又要增强变式训练和数学思想方法的研究，确实提升剖析问题、解决问题的能力．2．本这节课你收获了什么？一、必做题：1、(2010. 荆门中考 ) 如图，坐标平面内一点A(2 ，－ 1) ，O 为原点，P 是 x 轴上的一个动点，假如以点P、O、A为极点的三角形是等腰三角形，那么切合条件的动点 P的个数为 ( )A.2B.3C.4D.52、已知（ x1， y1），(x2， y2)为反比率函数y k图x象上的点，当x1＜x2＜0 时，作y1＜ y2，则 k 的值可为 ___________.（只要写出切合条件的一个．． k 的值）二、选做题：业3、（ 2010. 山东临沂）如图 1，已知矩形 ABED ，点C 是边 DE 的中点，且 AB=2AD.(1)判断△ ABC 的形状，并说明原因；(2)保持图 1 中的△ ABC 固定不变，绕点 C 旋转 DE所在的直线MN 到图 2 中的地点（当垂线段AD 、第 1、2 题学生以生为课下独立完本，正成，持续讲堂 . 视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐 .BE 在直线 MN 的同侧） . 尝试究线段 AD 、BE、DE长度之间有什么关系？并赐予证明；第 3 题课下交(3) 保持图 2 中的△ ABC 固定不变，持续绕点 C 旋流议论有选择转 DE 所在的直线 MN 到图 3 中的地点（当垂线段性达成 . AD、BE 在直线 MN 的异侧） . 尝试究线段 AD、BE、DE 长度之间有什么关系？并赐予证明 .三、【板书设计】例（ 1）例（2）易错点总结：四、【教后反省】近几年中考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于一捅就破的状况，出现的可能也是有的。
初中数学《归纳式探究》教案
初中数学《归纳式探究》精品教案第一章：归纳式探究简介1.1 教学目标让学生了解归纳式探究的基本概念和特点培养学生运用归纳法解决问题的能力1.2 教学内容归纳式探究的定义与意义归纳式探究的基本步骤归纳式探究的应用实例1.3 教学方法讲解法：讲解归纳式探究的基本概念和特点案例分析法：分析归纳式探究的应用实例实践操作法：引导学生进行简单的归纳式探究活动1.4 教学评估课堂问答：检查学生对归纳式探究的理解程度小组讨论：评估学生在团队中的合作能力和归纳能力课后作业：布置相关的练习题，巩固学生对归纳式探究的掌握第二章：数学归纳法2.1 教学目标让学生了解数学归纳法的基本概念和步骤培养学生运用数学归纳法解决问题的能力2.2 教学内容数学归纳法的定义与意义数学归纳法的步骤数学归纳法的应用实例2.3 教学方法讲解法：讲解数学归纳法的基本概念和步骤案例分析法：分析数学归纳法的应用实例实践操作法：引导学生进行简单的数学归纳法练习2.4 教学评估课堂问答：检查学生对数学归纳法的理解程度小组讨论：评估学生在团队中的合作能力和归纳能力课后作业：布置相关的练习题，巩固学生对数学归纳法的掌握第三章：几何图形的归纳探究3.1 教学目标让学生了解几何图形的归纳探究方法培养学生运用归纳法解决几何图形问题的能力3.2 教学内容几何图形的归纳探究方法几何图形的性质与特点几何图形的归纳探究实例3.3 教学方法讲解法：讲解几何图形的归纳探究方法案例分析法：分析几何图形的归纳探究实例实践操作法：引导学生进行几何图形的归纳探究活动3.4 教学评估课堂问答：检查学生对几何图形的归纳探究的理解程度小组讨论：评估学生在团队中的合作能力和归纳能力课后作业：布置相关的练习题，巩固学生对几何图形的归纳探究的掌握第四章：数学问题的归纳探究4.1 教学目标让学生了解数学问题的归纳探究方法培养学生运用归纳法解决数学问题的能力4.2 教学内容数学问题的归纳探究方法数学问题的性质与特点数学问题的归纳探究实例4.3 教学方法讲解法：讲解数学问题的归纳探究方法案例分析法：分析数学问题的归纳探究实例实践操作法：引导学生进行数学问题的归纳探究活动4.4 教学评估课堂问答：检查学生对数学问题的归纳探究的理解程度小组讨论：评估学生在团队中的合作能力和归纳能力课后作业：布置相关的练习题，巩固学生对数学问题的归纳探究的掌握第五章：归纳式探究在实际应用中的应用5.1 教学目标让学生了解归纳式探究在实际应用中的方法培养学生运用归纳法解决实际问题的能力5.2 教学内容归纳式探究在实际应用中的方法与步骤实际应用问题的性质与特点归纳式探究在实际应用中的实例5.3 教学方法讲解法：讲解归纳式探究在实际应用中的方法与步骤案例分析法：分析归纳式探究在实际应用中的实例实践操作法：引导学生进行实际应用问题的归纳探究活动5.4 教学评估课堂问答：检查学生对归纳式探究在实际应用中的理解程度小组讨论：评估学生在团队中的合作能力和归纳能力课后作业：布置相关的练习题，巩固学生对归纳式探究在实际应用中的掌握第六章：归纳式探究与数学建模6.1 教学目标让学生理解归纳式探究与数学建模之间的关系培养学生运用数学建模方法解决实际问题的能力6.2 教学内容归纳式探究与数学建模的定义与联系数学建模的基本步骤数学建模在实际问题中的应用实例6.3 教学方法讲解法：讲解归纳式探究与数学建模的定义与联系案例分析法：分析数学建模的应用实例实践操作法：引导学生进行简单的数学建模活动6.4 教学评估课堂问答：检查学生对归纳式探究与数学建模的理解程度小组讨论：评估学生在团队中的合作能力和建模能力课后作业：布置相关的练习题，巩固学生对数学建模的掌握第七章：归纳式探究与逻辑推理7.1 教学目标让学生理解归纳式探究与逻辑推理之间的关系培养学生运用逻辑推理方法解决问题的能力7.2 教学内容归纳式探究与逻辑推理的定义与联系逻辑推理的基本方法逻辑推理在归纳式探究中的应用实例7.3 教学方法讲解法：讲解归纳式探究与逻辑推理的定义与联系案例分析法：分析逻辑推理的应用实例实践操作法：引导学生进行简单的逻辑推理活动7.4 教学评估课堂问答：检查学生对归纳式探究与逻辑推理的理解程度小组讨论：评估学生在团队中的合作能力和逻辑推理能力课后作业：布置相关的练习题，巩固学生对逻辑推理的掌握第八章：归纳式探究与数据分析8.1 教学目标让学生理解归纳式探究与数据分析之间的关系培养学生运用数据分析方法解决问题的能力8.2 教学内容归纳式探究与数据分析的定义与联系数据分析的基本方法数据分析在归纳式探究中的应用实例8.3 教学方法讲解法：讲解归纳式探究与数据分析的定义与联系案例分析法：分析数据分析的应用实例实践操作法：引导学生进行简单的数据分析活动8.4 教学评估课堂问答：检查学生对归纳式探究与数据分析的理解程度小组讨论：评估学生在团队中的合作能力和数据分析能力课后作业：布置相关的练习题，巩固学生对数据分析的掌握第九章：归纳式探究与数学思维9.1 教学目标让学生理解归纳式探究与数学思维之间的关系培养学生运用数学思维方法解决问题的能力9.2 教学内容归纳式探究与数学思维的定义与联系数学思维的基本方法数学思维在归纳式探究中的应用实例9.3 教学方法讲解法：讲解归纳式探究与数学思维的定义与联系案例分析法：分析数学思维的应用实例实践操作法：引导学生进行简单的数学思维活动9.4 教学评估课堂问答：检查学生对归纳式探究与数学思维的理解程度小组讨论：评估学生在团队中的合作能力和数学思维能力课后作业：布置相关的练习题，巩固学生对数学思维的掌握第十章：归纳式探究的拓展与应用10.1 教学目标让学生了解归纳式探究的拓展方向培养学生运用归纳式探究解决复杂问题的能力10.2 教学内容归纳式探究的拓展方向复杂问题的特点与解决方法归纳式探究在复杂问题解决中的应用实例10.3 教学方法讲解法：讲解归纳式探究的拓展方向案例分析法：分析归纳式探究在复杂问题解决中的应用实例实践操作法：引导学生进行复杂的归纳式探究活动10.4 教学评估课堂问答：检查学生对归纳式探究拓展方向的理解程度小组讨论：评估学生在团队中的合作能力和解决复杂问题的能力课后作业：布置相关的练习题，巩固学生对归纳式探究在复杂问题解决中的掌握重点和难点解析1. 第六章：归纳式探究与数学建模难点解析：帮助学生理解归纳式探究与数学建模的内在联系，引导学生运用逻辑推理和数据分析等方法进行数学建模。
初中数学《归纳式探究》教案
初中数学《归纳式探究》精品教案第一章：归纳式探究简介1.1 教学目标让学生了解归纳式探究的概念和特点培养学生运用归纳法解决问题的能力引导学生通过观察、分析、归纳总结数学规律1.2 教学内容归纳式探究的定义和意义归纳式探究的基本步骤归纳式探究在初中数学中的应用实例1.3 教学过程引入：通过生活中的实例引入归纳式探究的概念讲解：讲解归纳式探究的定义、意义和基本步骤实践：让学生分组讨论并展示归纳式探究的应用实例总结：总结归纳式探究的方法和技巧第二章：数学归纳法2.1 教学目标让学生了解数学归纳法的概念和步骤培养学生运用数学归纳法解决问题的能力引导学生通过观察、分析、归纳总结数学规律2.2 教学内容数学归纳法的定义和步骤数学归纳法在初中数学中的应用实例数学归纳法的局限性和注意事项2.3 教学过程引入：通过具体的数学问题引入数学归纳法的概念讲解：讲解数学归纳法的定义、步骤和应用实例实践：让学生分组讨论并展示数学归纳法的应用实例总结：总结数学归纳法的使用方法和注意事项第三章：归纳式探究与数学归纳法的结合3.1 教学目标让学生了解归纳式探究与数学归纳法的结合方式培养学生运用归纳式探究和数学归纳法解决问题的综合能力引导学生通过观察、分析、归纳总结数学规律3.2 教学内容归纳式探究与数学归纳法的结合方式结合方式在初中数学中的应用实例结合方式的局限性和注意事项3.3 教学过程引入：通过具体的数学问题引入归纳式探究与数学归纳法的结合方式讲解：讲解结合方式的定义、方法和应用实例实践：让学生分组讨论并展示结合方式的运用实例总结：总结结合方式的使用方法和注意事项第四章：归纳式探究与代数式求解让学生了解归纳式探究与代数式求解的关系培养学生运用归纳式探究和代数式求解解决问题的综合能力引导学生通过观察、分析、归纳总结数学规律4.2 教学内容归纳式探究与代数式求解的关系代数式求解的方法和技巧归纳式探究与代数式求解在初中数学中的应用实例4.3 教学过程引入：通过具体的数学问题引入归纳式探究与代数式求解的关系讲解：讲解关系、代数式求解的方法和应用实例实践：让学生分组讨论并展示代数式求解的运用实例总结：总结代数式求解的使用方法和注意事项第五章：归纳式探究与几何图形的性质探究5.1 教学目标让学生了解归纳式探究与几何图形的性质探究的关系培养学生运用归纳式探究和几何图形的性质探究解决问题的综合能力引导学生通过观察、分析、归纳总结数学规律5.2 教学内容归纳式探究与几何图形的性质探究的关系几何图形的性质探究的方法和技巧归纳式探究与几何图形的性质探究在初中数学中的应用实例引入：通过具体的数学问题引入归纳式探究与几何图形的性质探究的关系讲解：讲解关系、几何图形的性质探究的方法和应用实例实践：让学生分组讨论并展示几何图形的性质探究的运用实例总结：总结几何图形的性质探究的使用方法和注意事项第六章：归纳式探究与概率问题的解决6.1 教学目标让学生了解归纳式探究与概率问题的解决的关系培养学生运用归纳式探究和概率解决实际问题的能力引导学生通过观察、分析、归纳总结数学规律6.2 教学内容归纳式探究与概率问题的解决的关系概率问题的解决方法和技巧归纳式探究与概率问题的解决在初中数学中的应用实例6.3 教学过程引入：通过具体的数学问题引入归纳式探究与概率问题的解决的关系讲解：讲解关系、概率问题的解决方法和应用实例实践：让学生分组讨论并展示概率问题的解决的运用实例总结：总结概率问题的解决的使用方法和注意事项第七章：归纳式探究与函数图像的分析7.1 教学目标让学生了解归纳式探究与函数图像的分析的关系培养学生运用归纳式探究和函数图像的分析解决问题的综合能力引导学生通过观察、分析、归纳总结数学规律7.2 教学内容归纳式探究与函数图像的分析的关系函数图像的分析的方法和技巧归纳式探究与函数图像的分析在初中数学中的应用实例7.3 教学过程引入：通过具体的数学问题引入归纳式探究与函数图像的分析的关系讲解：讲解关系、函数图像的分析的方法和应用实例实践：让学生分组讨论并展示函数图像的分析的运用实例总结：总结函数图像的分析的使用方法和注意事项第八章：归纳式探究与方程求解8.1 教学目标让学生了解归纳式探究与方程求解的关系培养学生运用归纳式探究和方程求解解决问题的综合能力引导学生通过观察、分析、归纳总结数学规律8.2 教学内容归纳式探究与方程求解的关系方程求解的方法和技巧归纳式探究与方程求解在初中数学中的应用实例8.3 教学过程引入：通过具体的数学问题引入归纳式探究与方程求解的关系讲解：讲解关系、方程求解的方法和应用实例实践：让学生分组讨论并展示方程求解的运用实例总结：总结方程求解的使用方法和注意事项第九章：归纳式探究与数学建模9.1 教学目标让学生了解归纳式探究与数学建模的关系培养学生运用归纳式探究和数学建模解决问题的综合能力引导学生通过观察、分析、归纳总结数学规律9.2 教学内容归纳式探究与数学建模的关系数学建模的方法和技巧归纳式探究与数学建模在初中数学中的应用实例9.3 教学过程引入：通过具体的数学问题引入归纳式探究与数学建模的关系讲解：讲解关系、数学建模的方法和应用实例实践：让学生分组讨论并展示数学建模的运用实例总结：总结数学建模的使用方法和注意事项第十章：归纳式探究的综合训练10.1 教学目标让学生掌握归纳式探究的基本方法和技巧培养学生运用归纳式探究解决问题的综合能力引导学生通过观察、分析、归纳总结数学规律10.2 教学内容归纳式探究的综合训练题目和案例分析归纳式探究在实际问题中的应用实例归纳式探究的难点解析和技巧分享10.3 教学过程引入：通过具体的数学问题引入归纳式探究的综合训练讲解：讲解综合训练的题目和案例分析、实际问题中的应用实例实践：让学生分组讨论并进行归纳式探究的综合训练总结：总结归纳式探究的使用方法和注意事项，分享技巧和经验重点和难点解析在上述教案中，有几个环节是值得重点关注的，因为它们可能包含学生理解上的难点或者是需要特别强调的知识点。
初中数学《归纳式探究》教案
初中数学《归纳式探究》精品教案第一章：归纳式探究简介1.1 教学目标了解归纳式探究的概念和特点掌握归纳式探究的基本步骤能够运用归纳式探究解决实际问题1.2 教学内容归纳式探究的定义和作用归纳式探究与传统教学的区别归纳式探究的基本步骤：提出问题、观察现象、归纳总结、验证结论、应用拓展归纳式探究在初中数学教学中的应用案例1.3 教学方法讲授法：讲解归纳式探究的概念和步骤案例分析法：分析实际应用案例，引导学生理解归纳式探究的过程小组讨论法：分组讨论，分享对归纳式探究的理解和经验1.4 教学评估课堂问答：检查学生对归纳式探究概念的理解小组报告：评估学生在小组讨论中的表现和归纳式探究的应用能力课后作业：布置相关练习题，巩固学生对归纳式探究的掌握第二章：数学归纳法2.1 教学目标了解数学归纳法的概念和步骤掌握数学归纳法的基本原理能够运用数学归纳法证明简单的数学命题2.2 教学内容数学归纳法的定义和作用数学归纳法的基本步骤：验证基础情况、假设推广、归纳证明数学归纳法在初中数学中的应用案例2.3 教学方法讲授法：讲解数学归纳法的概念和步骤案例分析法：分析实际应用案例，引导学生理解数学归纳法的证明过程练习法：引导学生进行数学归纳法的练习，巩固掌握2.4 教学评估课堂问答：检查学生对数学归纳法概念的理解练习讲解：评估学生在练习中的表现和对数学归纳法的掌握程度课后作业：布置相关练习题，巩固学生对数学归纳法的掌握第三章：几何图形的归纳探究3.1 教学目标了解几何图形的归纳探究方法掌握几何图形的性质和规律能够运用归纳探究解决几何问题3.2 教学内容几何图形的归纳探究方法常见几何图形的性质和规律几何图形的归纳探究案例3.3 教学方法讲授法：讲解几何图形的归纳探究方法和性质规律案例分析法：分析实际应用案例，引导学生理解几何图形的归纳探究过程小组讨论法：分组讨论，分享对几何图形的理解和经验3.4 教学评估课堂问答：检查学生对几何图形归纳探究方法的理解小组报告：评估学生在小组讨论中的表现和几何图形的归纳探究能力课后作业：布置相关练习题，巩固学生对几何图形的归纳探究掌握第四章：数学问题的归纳探究4.1 教学目标了解数学问题的归纳探究方法掌握解决数学问题的策略和技巧能够运用归纳探究解决实际数学问题4.2 教学内容数学问题的归纳探究方法解决数学问题的策略和技巧数学问题的归纳探究案例4.3 教学方法讲授法：讲解数学问题的归纳探究方法和解决策略案例分析法：分析实际应用案例，引导学生理解数学问题的归纳探究过程练习法：引导学生进行数学问题的练习，巩固掌握解决策略和技巧4.4 教学评估课堂问答：检查学生对数学问题归纳探究方法的理解练习讲解：评估学生在练习中的表现和对数学问题解决策略的掌握程度课后作业：布置相关练习题，巩固学生对数学问题归纳探究的掌握第五章：归纳式探究在数学考试中的应用5.1 教学目标了解归纳式探究在数学考试中的应用方法掌握归纳式探究解题技巧能够运用归纳式探究解决数学考试题目5.2 教学内容归纳式探究在数学考试中的应用方法和解题技巧数学考试题目的归纳探究案例5.3 教学方法讲授法：讲解归纳式探究在数学考试中的应用方法和技巧案例分析法：分析实际应用案例，引导学生理解数学考试题目的归纳探究过程练习法：引导学生进行数学考试题目的练习，巩固掌握解题技巧5.4 教学评估课堂问答：检查学生对数学考试中归纳探究方法的理解第六章：概率与统计的归纳探究6.1 教学目标了解概率与统计的归纳探究方法掌握概率与统计的基本概念和技巧能够运用归纳探究解决概率与统计问题6.2 教学内容概率与统计的归纳探究方法随机事件的概率计算统计数据的收集、整理和分析概率与统计的归纳探究案例6.3 教学方法讲授法：讲解概率与统计的归纳探究方法和基本概念案例分析法：分析实际应用案例，引导学生理解概率与统计的归纳探究过程小组讨论法：分组讨论，分享对概率与统计的理解和经验6.4 教学评估课堂问答：检查学生对概率与统计归纳探究方法的理解小组报告：评估学生在小组讨论中的表现和概率与统计的归纳探究能力课后作业：布置相关练习题，巩固学生对概率与统计的归纳探究掌握第七章：代数式的归纳探究7.1 教学目标了解代数式的归纳探究方法掌握代数式的运算规则和性质能够运用归纳探究解决代数式问题7.2 教学内容代数式的归纳探究方法代数式的运算规则和性质代数式的归纳探究案例7.3 教学方法讲授法：讲解代数式的归纳探究方法和运算规则案例分析法：分析实际应用案例，引导学生理解代数式的归纳探究过程练习法：引导学生进行代数式的练习，巩固掌握运算规则和性质7.4 教学评估课堂问答：检查学生对代数式归纳探究方法的理解练习讲解：评估学生在练习中的表现和对代数式运算规则的掌握程度课后作业：布置相关练习题，巩固学生对代数式的归纳探究掌握第八章：函数的归纳探究8.1 教学目标了解函数的归纳探究方法掌握函数的性质和图像能够运用归纳探究解决函数问题8.2 教学内容函数的归纳探究方法函数的性质和图像函数的归纳探究案例8.3 教学方法讲授法：讲解函数的归纳探究方法和性质图像案例分析法：分析实际应用案例，引导学生理解函数的归纳探究过程练习法：引导学生进行函数的练习，巩固掌握性质和图像课堂问答：检查学生对函数归纳探究方法的理解练习讲解：评估学生在练习中的表现和对函数性质的掌握程度课后作业：布置相关练习题，巩固学生对函数的归纳探究掌握第九章：数学模型的归纳探究9.1 教学目标了解数学模型的归纳探究方法掌握数学模型的建立和求解能够运用归纳探究解决数学模型问题9.2 教学内容数学模型的归纳探究方法数学模型的建立和求解步骤数学模型的归纳探究案例9.3 教学方法讲授法：讲解数学模型的归纳探究方法和求解步骤案例分析法：分析实际应用案例，引导学生理解数学模型的归纳探究过程练习法：引导学生进行数学模型的练习，巩固掌握建立和求解技巧9.4 教学评估课堂问答：检查学生对数学模型归纳探究方法的理解练习讲解：评估学生在练习中的表现和对数学模型建立求解的掌握程度课后作业：布置相关练习题，巩固学生对数学模型的归纳探究掌握第十章：归纳式探究的综合应用了解归纳式探究在初中数学综合应用的方法掌握归纳式探究解决综合问题的策略能够运用归纳式探究解决复杂的数学问题10.2 教学内容归纳式探究在初中数学综合应用的方法和策略综合问题的归纳探究案例10.3 教学方法讲授法：讲解归纳式探究在综合应用的方法和策略案例分析法：分析实际应用案例，引导学生理解综合问题的归纳探究过程练习法：引导学生进行综合问题的练习，巩固掌握解决策略10.4 教学评估课堂问答：检查学生对综合问题归纳探究方法的理解练习讲解：评估学生在练习重点和难点解析1. 第六章：概率与统计的归纳探究重点和难点：概率与统计的归纳探究方法，随机事件的概率计算，统计数据的收集、整理和分析。
初中数学《归纳式探究》教案
初中数学《归纳式探究》精品教案第一章：归纳式探究简介1.1 教学目标了解归纳式探究的概念和特点掌握归纳式探究的基本步骤能够运用归纳式探究解决实际问题1.2 教学内容归纳式探究的定义和作用归纳式探究与传统探究的区别归纳式探究的基本步骤：提出问题、收集数据、分析数据、得出结论归纳式探究的应用实例1.3 教学方法采用问题驱动的教学方式，引导学生主动思考和探究通过小组讨论和案例分析，培养学生的合作和沟通能力利用数学软件和工具，提高学生的数据处理和分析能力1.4 教学评估课堂讨论和提问，检查学生对归纳式探究的理解程度小组合作任务，评估学生的合作和沟通能力课后作业和项目报告，评估学生的实际应用能力第二章：数学归纳法2.1 教学目标了解数学归纳法的概念和步骤掌握数学归纳法的证明方法能够运用数学归纳法证明数学命题2.2 教学内容数学归纳法的定义和作用数学归纳法的两个步骤：基础步骤和归纳步骤数学归纳法的证明方法：直接证明和反证法数学归纳法的应用实例2.3 教学方法通过具体案例和例题，引导学生理解和掌握数学归纳法采用逻辑推理和证明的方法，培养学生的逻辑思维和推理能力利用数学软件和工具，提高学生的数据处理和分析能力2.4 教学评估课堂讨论和提问，检查学生对数学归纳法的理解程度证明练习和作业，评估学生的实际应用能力课后探究和项目报告，评估学生的创新和拓展能力第三章：归纳推理3.1 教学目标了解归纳推理的概念和特点掌握归纳推理的基本方法能够运用归纳推理解决实际问题3.2 教学内容归纳推理的定义和作用归纳推理的基本方法：数学归纳法、类比归纳法、归纳抽象法归纳推理的应用实例3.3 教学方法通过具体案例和例题，引导学生理解和掌握归纳推理方法采用问题驱动和探究式的教学方式，培养学生的思维能力和创新意识利用数学软件和工具，提高学生的数据处理和分析能力3.4 教学评估课堂讨论和提问，检查学生对归纳推理的理解程度练习题和作业，评估学生的实际应用能力课后探究和项目报告，评估学生的创新和拓展能力第四章：数列的归纳探究4.1 教学目标了解数列的归纳探究的概念和特点掌握数列的归纳探究的基本方法能够运用数列的归纳探究解决实际问题4.2 教学内容数列的归纳探究的定义和作用数列的归纳探究的基本方法：等差数列的归纳探究、等比数列的归纳探究、通项公式的归纳探究数列的归纳探究的应用实例4.3 教学方法通过具体案例和例题，引导学生理解和掌握数列的归纳探究方法采用问题驱动和探究式的教学方式，培养学生的思维能力和创新意识利用数学软件和工具，提高学生的数据处理和分析能力4.4 教学评估课堂讨论和提问，检查学生对数列的归纳探究的理解程度练习题和作业，评估学生的实际应用能力课后探究和项目报告，评估学生的创新和拓展能力第五章：归纳式探究在几何中的应用5.1 教学目标了解归纳式探究在几何中的应用的概念和特点掌握归纳式探究在几何中的应用的基本方法能够运用归纳式探究在几何中解决实际问题5.2 教学内容归纳式探究在几何中的应用的定义和作用归纳式探究在几何中的应用的基本方法：三角形的归纳探究、四边形的归纳探究、圆的归纳探究归纳式探究在几何中的应用的应用实例5.3 教学方法通过具体案例和例题，引导学生理解和掌握归纳式探究在几何中的应用方法采用问题驱动和探究式的教学方式，培养学生的思维能力和创新意识利用数学软件和工具，提高学生的数据处理和第六章：归纳式探究在概率中的应用6.1 教学目标了解归纳式探究在概率中的应用的概念和特点掌握归纳式探究在概率中的应用的基本方法能够运用归纳式探究在概率中解决实际问题6.2 教学内容归纳式探究在概率中的应用的定义和作用归纳式探究在概率中的应用的基本方法：事件的归纳探究、概率分布的归纳探究、条件概率的归纳探究归纳式探究在概率中的应用的应用实例6.3 教学方法通过具体案例和例题，引导学生理解和掌握归纳式探究在概率中的应用方法采用问题驱动和探究式的教学方式，培养学生的思维能力和创新意识利用数学软件和工具，提高学生的数据处理和分析能力6.4 教学评估课堂讨论和提问，检查学生对归纳式探究在概率中的应用的理解程度练习题和作业，评估学生的实际应用能力课后探究和项目报告，评估学生的创新和拓展能力第七章：归纳式探究在函数中的应用7.1 教学目标了解归纳式探究在函数中的应用的概念和特点掌握归纳式探究在函数中的应用的基本方法能够运用归纳式探究在函数中解决实际问题7.2 教学内容归纳式探究在函数中的应用的定义和作用归纳式探究在函数中的应用的基本方法：一次函数的归纳探究、二次函数的归纳探究、指数函数的归纳探究归纳式探究在函数中的应用的应用实例7.3 教学方法通过具体案例和例题，引导学生理解和掌握归纳式探究在函数中的应用方法采用问题驱动和探究式的教学方式，培养学生的思维能力和创新意识利用数学软件和工具，提高学生的数据处理和分析能力7.4 教学评估课堂讨论和提问，检查学生对归纳式探究在函数中的应用的理解程度练习题和作业，评估学生的实际应用能力课后探究和项目报告，评估学生的创新和拓展能力第八章：归纳式探究的综合应用8.1 教学目标了解归纳式探究的综合应用的概念和特点掌握归纳式探究的综合应用的基本方法能够运用归纳式探究的综合应用解决实际问题8.2 教学内容归纳式探究的综合应用的定义和作用归纳式探究的综合应用的基本方法：数学问题的归纳探究、数学模型的归纳探究、数学理论的归纳探究归纳式探究的综合应用的应用实例8.3 教学方法通过具体案例和例题，引导学生理解和掌握归纳式探究的综合应用方法采用问题驱动和探究式的教学方式，培养学生的思维能力和创新意识利用数学软件和工具，提高学生的数据处理和分析能力8.4 教学评估课堂讨论和提问，检查学生对归纳式探究的综合应用的理解程度练习题和作业，评估学生的实际应用能力课后探究和项目报告，评估学生的创新和拓展能力第九章：归纳式探究的技巧与策略9.1 教学目标了解归纳式探究的技巧与策略的概念和特点掌握归纳式探究的技巧与策略的基本方法能够运用归纳式探究的技巧与策略解决实际问题9.2 教学内容归纳式探究的技巧与策略的定义和作用归纳式探究的技巧与策略的应用实例9.3 教学方法通过具体案例和例题，引导学生理解和掌握归纳式探究的技巧与策略方法采用问题驱动和探究式的教学方式，培养学生的思维能力和创新意识利用数学软件和工具，提高学生的数据处理和分析能力9.4 教学评估课堂讨论和提问，检查学生对归纳式探究的技巧与策略的理解程度练习题和作业，评估学生的实际应用能力课后探究和项目报告，评估学生的创新和拓展能力第十章：归纳式探究的反思与评价10.1 教学目标了解归纳式探究的反思与评价的概念和特点掌握归纳式探究的反思与评价的基本方法能够运用归纳式探究的反思与评价解决实际问题10.2 教学内容归纳式探究的反思与评价的定义和作用归纳式探究的反思重点和难点解析重点一：归纳式探究的基本步骤和应用实例解析：在教学过程中，需要重点关注学生对归纳式探究的基本步骤的理解和掌握，以及如何运用归纳式探究解决实际问题。
初中数学归纳型问题教案
初中数学归纳型问题教案一、教学目标1. 让学生理解归纳型问题的定义和特点，能够识别和分析归纳型问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
3. 培养学生合作交流的能力，增强学生对数学学科的兴趣和自信心。
二、教学内容1. 归纳型问题的定义和特点2. 归纳型问题的解决方法3. 实际例题解析和练习三、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实际问题引入归纳型问题的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 新课导入：介绍归纳型问题的定义和特点，引导学生理解归纳型问题的本质。
3. 例题解析：分析一个简单的归纳型问题，引导学生运用数学知识解决实际问题。
4. 练习环节：提供几个不同难度的归纳型问题，让学生独立解决，培养学生的解题能力和思维能力。
5. 总结归纳：引导学生总结归纳型问题的解决方法，让学生理解归纳型问题的规律和特点。
6. 拓展延伸：提供一些相关的归纳型问题，让学生进一步巩固所学知识，提高学生的应用能力。
7. 课堂小结：回顾本节课的学习内容，强调归纳型问题的解决方法和注意事项。
四、教学方法1. 讲授法：讲解归纳型问题的定义和特点，引导学生理解归纳型问题的本质。
2. 案例分析法：分析实际例题，让学生通过具体问题学会解决归纳型问题的方法。
3. 练习法：提供练习题，让学生独立解决，培养学生的解题能力和思维能力。
4. 小组讨论法：组织学生进行合作交流，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度和合作交流能力。
2. 练习完成情况：检查学生解决问题的能力和对知识的掌握程度。
3. 学生互评：鼓励学生相互评价，提高学生的自我认知和反思能力。
六、教学资源1. PPT课件：展示归纳型问题的定义、特点和解决方法。
2. 练习题：提供不同难度的归纳型问题，让学生进行练习。
3. 教学视频或案例：通过实际案例分析，让学生更好地理解归纳型问题。
初中数学《归纳式探究》教案
霍尔电压大小影响因素
这个例题的讲解，主要让学生注意到材料的不同。
反馈练习二
（2011中考改编）
配合课件对例题进行详细的分解讲解并板书。
巡视，及时发现和解决学生的问题。
由教师引导学生讲解
巡视，及时发现和解决学生的问题
讨论理解题意，
寻找解题思路。
思考、理解
完成学案反馈练习一
并由学生讲解
讨论并讲解
情感
态度
通过复习提高学生的数据分析处理能力，培养学生严谨的科学态度。
教学
方法
“整—分—合—补—测”五环节复习模式
教学内容
教师活动
学生活动
整：
整体了解归纳式探究题目的试题结构。
分：
1．数学预备知识：
（1）预习知识—数学函数关系回顾，为后面的数据分析做好知识储备。
（2）数学函数图像回顾，为后面的图像选择最好铺垫。
北师大版初中数学《归纳式探究》精品教案
课题
归纳式探究
课型
复习课
授课
教师
时间
教
学
目
标
知识
技能
会运用归纳法进行物理问题探究：
1．会根据文字、数据等信息归纳出完整的数学表达式；
2．会运用归纳出的表达式进行图像选择、问答和计算。
过程
方法
1．运用控制变量法对数据进行有效归纳分析；
2．运用等价变换法将探究的问题用不同的方式进行表述。
完成学案反馈练习二
由学生讲解
合：
总结本节课的研究方法及答题的注意事项，并帮助学生总结答题策略，让所有的学生在此题中有所得。
课件加讲解
回顾、思考
测：金属杆的伸长量
通过巡视了解学生掌握情况
山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学下册《归纳式探究》学案(无答案)新人教版
（）与成
；
()
（）与的数学关系表达式为
为
。
表三：
与
成
；
。 （）与的数学关系表达式
表四：
由数据表格可知：
由数据表格可知：
（1）与
成
；
（）与成
；
（）与的数学关系表达式为
。（ ）与的数学关系表达式为
。
表五：
表六：
由数据表格可知：
（1）与
成
；
（ ）与的数学关系表达式为
数学函数图像回顾
由数据表格可知：
பைடு நூலகம்
实验
电荷
次数
×
电荷 ×
电荷间距离
电荷间作 用力
× × × ×
（1）电荷间作用力 与甲电荷量 、乙电荷量及两电荷间距离之间关系的表达式为：
（其中
）（数值加单位） 。
（）保持和两个电荷间的距离不变，电荷间相互作用力与电荷之间的关系可以用图
像中的图线
来表示。
（）若要使两个带电量一定的点电荷之间的作用力增大，则两个点电荷的间距
应
。
（）将表格中的空格填好。
反馈练习：
建筑物的横梁、游泳池的跳板，都会在外力的作用下发生弯曲形变。如图所示，一
根矩形横截面梁，不计自重，在梁上左右对称处加相同的力、
，则两端的支撑力
在梁的每一端上，所受支持力和压力大小相等、方向相反，但却有一定距离，我们把力
的大小和二力的距离乘积叫力偶矩，梁正是在力偶矩的作用下发生弯曲。不同材料做成
的梁在相同的力偶矩作用下，弯曲程度不同，说明抗弯能力也不同。我们用曲率表示材
料的抗弯能力。曲率越大，抗弯能力就越大，弯曲程度就越小。
《归纳式探究》教案
过程
方法
1．运用控制变量法对数据进行有效归纳分析；
2．运用等价变换法将探究的问题用不同的方式进行表述。
情感
态度
通过复习提高学生的数据分析处理能力，培养学生严谨的科学态度。
教学
方法
“整—分—合—补—测”五环节复习模式
教学内容
教师活动
学生活动
整：
整体了解归纳式探究题目的试题结构。
听讲、理解
2．范例一：
真空中两个静止点电荷相互作用力大小。
详细讲解，最后归纳出此种题型的一般解题方法。
反馈练习一
（08中考题改编）
3．范例二：
霍尔电压大小影响因素
这个例题的讲解，主要让学生注意到材料的不同。
反馈练习二
（2011中考改编）
配合课件对例题进行详细的分解讲解并板书。
巡视，及时发现和解决学生的问题。
分：
1．数学预备知识：
（1）预习知识—数学函数关系回顾，为后面的数据分析做好知识储备。
（2）数学函数图像回顾，为后面的图像选择最好铺垫。
（3）复合函数讲解，y与多个自变量的关系式导出方法并得出通式。
课件展示说明
课件展示数学函数关系
课件逐一展示图像
配合课件讲解
快速阅读范例一
六种函数关系式
逐一分析
相关函数图像的回顾理解
由教师引导学生讲解
巡视，及时发现和解决学生的问题
讨论理解题意，
寻找解题思路。
思考、理解
完成学案反馈练习一
并由学生讲解
讨论并讲解
完成学案反馈练习二
由学生讲解
合：
总结本节课的研究方法及答题的注意事项，并帮助学生总结答题策略，让所有的学生在此题中有所得。
山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学下册《归纳式探究》教案 新人教版
《归纳式探究》教案
课题归纳式探究课型复习课授课
教师
教学目标知识
技能
过程
方法
情感
态度
通过复习提高学生的数据分析处理能力，培养学生严谨的科学态度。
教学
方法
“整—分—合—补—测”五环节复习模式、X例--方法习题解决模式
教学内容教师活动学生活动整：
整体了解归纳式探究题目的试题结构。
分：
1．数学预备知识：
（1）预习知识—数学函数关系回顾，为后面的数据分析做好知识储备。
（2）数学函数图像回顾，为后面的图像选择最好铺垫。
合：
（3）复合函数讲解，y与多个自变量的关系式导出方法并得出通式。
课件展示说明
课件展示数学函数关系
课件逐一展示图像
配合课件讲解
快速阅读X例
六种函数关系式
逐一分析
相关函数图像的回顾
理解
听讲、理解。
人教版九年级数学下专题《探索性问题》复习教案
探索性问题复习教案一、【教材分析】教学目标知识技能1.通过观察、类比、操作、猜想、探究等活动，了解探索性数学问题中的常见四大类型,并体会解题策略.2.能够根据相应的解题策略解决探索性问题.3.使学生会关注探索性数学问题，提高学生的解题能力.过程方法在探索性数学问题中，体会解题策略，渗透数学思想.情感态度在通过对探索性数学问题的学习，使学生获取新知，并激发学生的学习兴趣，鼓励其敢于探索创新.教学重点条件探索型、结论探索型、规律探索型的问题.教学难点对各探索型问题策略的理解.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课知识回顾【回顾练习】引入——探索性问题1.请写出一个比5小的整数_____．2.观察下面的一列单项式：x，22x-，34x，48x-，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为3.观察算式：224135-=⨯；225237-=⨯；226339-=⨯2274311-=⨯；…………则第n（n是正整数）个等式为________.给出问题的条件,让解题者根据条件探索相应的结论，并且符合条件的结论往往呈现多样性．根据条件，结合已学知识、数学思想方法，通过分析归纳逐步得出结论，或通过观察、实验、4.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D．由以上两个条件可得________．(写出一个结论) 猜想、论证的方法求解.综合运用【自主探究】例1抛物线y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的那些性质和结论？例2（1）探究新知：如图①，已知△ABC与△ABD的面积相等，试探究AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：①如图②，点M，N在反比例函数xky（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥此类图象信息开放题，只有认真观察图象上所给的各个数据及位置特征，灵活运用函数性质，才能找出所有的关系与结论，数形结合是解答此类问题的重要数学思想方法.学生通过探究新知→应用新知，培养学生的探究应用能力．21D CBAy 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F ．试探究MN 与EF 的位置关系．② 若①中的其他条件不变，只改变点M ，N 的位置如图③所示，试探究MN 与EF 的位置关系．【组内交流】 学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧. 【成果展示】根据题目的难易程度小组内派出不同层次的学生展示自己的成果xOyNM图②E FNxOy DM图③ENFAB DC图①G H要求：总结出基本图形展示自己的思路直击中考1.取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图 2－6－19（1）所示；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点B′，得Rt△AB′E，如图2－6－19（2）所示；第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图2－6－19⑶所示；利用展开图 2－6－19（4）所示探究：（l）△AEF是什么三角形？证明你的结论．（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．2.如图2－6－20所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE，交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且A F＝CE．⑴求证：四边形ACEF是平行四边形；⑵当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；⑶四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？完善整合1.1.知识结构图探索性问题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论，需要经过推断，补充并加以证明的题型．探索性问题一般有三种类型：（1）条件探索型问题；（2）结论探索型问题；（3）探索存在型问题．条件探索型问题是指所给问题中结论明确，需要完备条件的题目；结论探索型问题是指题目中结论不确定，不唯一，或题目结论需要类比，引申推广，或题目给出特例，要通过归纳总结出一般结论；探索存在型问题是指在一定的前提下，需探索发现某种数学关系是否存在的题目．探索型问题具有较强的综合性，因而解决此类问题用到了所学过的整个初中数学知识．经常用到的知识是：一元一次方程、平面直角坐标系、一次函数与二次函数解析式的求法（图象及其性质）、直角三角形的性质、四边形（特殊）的性质、相似三角形、解直角三角形等．其中用几何图形的某些特殊性质：勾股定理、相似三角形对应线段成比例等来构造方程是解决问题的主要手段和途径．因此复习中既要重视基础知识的复习，又要加强变式训练和数学思想方法的研究，切实提高分析问题、解决问题的能力．2．本这节课你收获了什么？对内容的升华理解认识作业一、必做题：1、(.荆门中考)如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )第1、2题学生课下完成，延续课堂.以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同A .2B .3C .4D .52、已知（x 1，y 1），(x 2，y 2)为反比例函数xk y 图象上的点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则k 的值可为___________.（只需写出符合条件的一个．．k 的值）二、选做题：3、（.山东临沂）如图1，已知矩形ABED ，点C 是边DE 的中点，且AB =2AD. (1)判断△ABC 的形状，并说明理由；(2)保持图1中的△ABC 固定不变，绕点C 旋转DE 所在的直线MN 到图2中的位置（当垂线段AD 、BE 在直线MN 的同侧）.试探究线段AD 、BE 、DE 长度之间有什么关系？并给予证明； (3)保持图 2 中的△ABC 固定不变，继续绕点C 旋转DE 所在的直线MN 到图3中的位置（当垂线段AD 、BE 在直线MN 的异侧）.试探究线段AD 、BE 、DE 长度之间有什么关系？并给予证明.第3题课下交流讨论有选择性完成.的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.三、【板书设计】例（1）例（2）四、【教后反思】易错点总结：近几年中考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于一捅就破的情况，出现的可能也是有的。
初中数学归纳式探究精品教案
北师大版初中数学《概括式研究》精选教课设计课题概括式研究课型复习课讲课时间教师知识会运用概括法进行物理问题研究：1．会依据文字、数据等信息概括出完好的数学表达式；教技术2．会运用概括出的表达式进行图像选择、问答和计算。
学过程1．运用控制变量法对数据进行有效概括剖析；目方法2．运用等价变换法将研究的问题用不一样的方式进行表述。
标感情经过复习提升学生的数据剖析办理能力，培育学生谨慎的科态度学态度。
教课“整—分—合—补—测”五环节复习模式方法教课内容教师活动学生活动整：课件展现说明整体认识概括式研究题目的试题构造。
迅速阅读典范一分：1．数学预备知识：（1）预习知识—数学课件展现数学函数关系函数关系回首，为后边的六种函数关系式数据剖析做好知识贮备。
逐个剖析（2）数学函数图像回课件逐个展现图像顾，为后边的图像选择最有关函数图像的回好铺垫。
顾理解（3）复合函数解说，配合课件解说y 与多个自变量的关系式导出方法并得出通式。
听讲、理解2．典范一：真空中两个静止点电配合课件对例题进行详尽荷互相作使劲大小。
的分解解说并板书。
详尽解说，最后概括出此种题型的一般解题方法。
巡视，实时发现和解决学反应练习一生的问题。
（08 中考题改编）3．典范二：霍尔电压大小影响因由教师指引学生解说素这个例题的解说，主要让学生注意到资料的不同。
反应练习二巡视，实时发现和解决学（2011 中考改编）生的问题合：总结本节课的研究方法及答题的注意事项，并课件加解说帮助学生总结答题策略，让全部的学生在本题中有所得。
经过巡视认识学生掌握情测：金属杆的伸长量况部署作业：（见教案）议论理解题意，找寻解题思路。
思虑、理解达成教案反应练习一并由学生解说议论并解说达成教案反应练习二由学生解说回首、思虑达成讲堂检测。
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《归纳式探究》教案
课题归纳式探究课型复习课
授课
教师
教学目标知识
技能
过程
方法
情感
态度
通过复习提高学生的数据分析处理能力，培养学生严谨的科学态度。
教学
方法
“整—分—合—补—测”五环节复习模式、范例--方法习题解决模式
教学内容教师活动学生活动整：
整体了解归纳式探究题目的试题结构。
分：
1．数学预备知识：
（1）预习知识—数学函数关系回顾，为后面的数据分析做好知识储备。
（2）数学函数图像回顾，为后面的图像选择最好铺垫。
合：
（3）复合函数讲解，y与多个自变量的关系式导出方法并得出通式。
课件展示说明
课件展示数学函数关系
课件逐一展示图像
配合课件讲解
快速阅读范例
六种函数关系式
逐一分析
相关函数图像的回顾
理解
听讲、理解
2．范例：
真空中两个静止点电荷
相互作用力大小。
详细讲解，最后归纳出此种题型的一般解题方法。
补：
3.反馈练习一
发现问题：
表格中现有数据不足以将表达式确定下来，怎么办？配合课件对例题进行详细的
分解讲解并板书。
巡视，及时发现和解决学生的
问题。
由教师引导学生讲解
巡视，及时发现和解决学生的
问题
讨论理解题意，
寻找解题思路。
思考、理解
讨论并讲解
反馈练习二课件加讲解回顾、思考
完成学案反馈练习二由学生讲解
方法小结：引导学生总结
出解归纳式探究，如何在一般
解题技巧基础上，用控制变量
自创所需新数据。
引导学生讲解讨论、发言、总结测：课堂检测通过巡视了解学生掌握情况完成课堂检测
布置作业：（见学案）。