人教版九年级数学下册教学设计(优秀)
人教版数学九年级下册29.1《投影》教学设计(一)
人教版数学九年级下册29.1《投影》教学设计（一）
一. 教材分析
《投影》是人教版数学九年级下册第29.1节的内容，主要包括了正投影和斜
投影的概念，以及投影的性质。本节内容是学生学习几何直观基础上的拓展，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的空间几何基础，对于投影的概念有一定的了解。但是，对于不同角度的投影以及投影的性质，学生可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要引导学生从实际情境出发，理解投影的概念，并通过大量的实例让学生感受不同角度投影的特点。
三. 教学目标
1.了解正投影和斜投影的概念，掌握不同角度投影的性质。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.能够运用投影的性质解决实际问题。
四. 教学重难点
1.重点：正投影和斜投影的概念，不同角度投影的性质。
2.难点：投影的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过实际情境，引导学生理解投影的概念。
2.实例分析法：通过大量的实例，让学生感受不同角度投影的特点。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索投影的性质。
六. 教学准备
1.准备相关的实物模型，如正方体、长方体等。
2.准备投影的图片，如房屋、树木等。
3.准备投影的动画，展示不同角度的投影效果。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过展示房屋、树木等实物模型的投影图片，引导学生观察和思考：这些图片
是如何得到的？引出投影的概念。
2.呈现（10分钟）
讲解正投影和斜投影的概念，并用动画展示不同角度的投影效果。让学生直观
人教版数学九年级下册《阅读与思考 山坡的高度》教学设计2
人教版数学九年级下册《阅读与思考山坡的高度》教学设计2
一. 教材分析
人教版数学九年级下册《阅读与思考山坡的高度》是一节实践性很强的阅读课。通过本节课的学习，使学生掌握利用勾股定理解决实际问题的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析
1.学生已经掌握了勾股定理及其应用，具备了一定的数学素养。
2.学生对利用数学知识解决实际问题充满兴趣，积极性较高。
3.部分学生在解决实际问题时，仍存在运用知识不够灵活、思路不够开
阔的现象。
三. 教学目标
1.理解并掌握勾股定理及其应用。
2.能够运用勾股定理解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流意识，提高团队合作能力。
四. 教学重难点
1.教学重点：勾股定理的应用。
2.教学难点：如何运用勾股定理解决实际问题，培养学生解决问题的能
力。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过设置情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参
与。
2.案例教学法：通过分析具体案例，使学生掌握勾股定理的应用。
3.小组合作学习法：培养学生合作交流的能力，提高团队合作意识。
六. 教学准备
1.教师准备相关案例，用于教学演示。
2.学生准备笔记本，用于记录学习内容。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用多媒体展示山坡的图片，引导学生思考如何计算山坡的高度。引出本节课的主题——利用勾股定理解决实际问题。
2.呈现（10分钟）
呈现案例：一个直角三角形，两直角边分别为3米和4米，斜边为5米。引导学生运用勾股定理计算斜边上的高。
3.操练（10分钟）
学生分组讨论，每组选取一个案例，运用勾股定理计算斜边上的高。
人教版数学九年级下册26.1.1《反比例函数》教学设计
人教版数学九年级下册26.1.1《反比例函数》教学设计
一. 教材分析
《反比例函数》是人教版数学九年级下册第26章第一节的内容，主要介绍了反比例函数的定义、性质及图象。这一节内容是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上进行的，是进一步深化函数知识的重要环节，也为后续学习函数的应用打下了基础。
二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的函数知识，能够理解正比例函数和一次函数的概念和性质。但是，对于反比例函数这一概念，学生可能较难理解，需要通过具体实例和生活实际来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标
1.了解反比例函数的定义和性质。
2.能够绘制反比例函数的图象。
3.能够运用反比例函数解决实际问题。
四. 教学重难点
1.反比例函数的定义和性质。
2.反比例函数图象的绘制。
五. 教学方法
1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考和探索。
2.利用信息技术手段，如多媒体演示和数学软件，帮助学生直观理解反
比例函数的性质和图象。
3.结合实际例子，让学生感受反比例函数在生活中的应用。
六. 教学准备
1.多媒体演示文稿。
2.数学软件。
3.实际例子和问题。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个实际问题引入反比例函数的概念，如“一辆汽车以60千米/小时的速
度行驶，行驶1小时后，剩余路程与速度之间的关系是什么？”引导学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）
利用多媒体演示文稿，呈现反比例函数的定义和性质，引导学生直观理解。同时，利用数学软件，展示反比例函数的图象，让学生感受反比例函数的特点。
3.操练（10分钟）
让学生利用数学软件，自己绘制一些反比例函数的图象，加深对反比例函数性
人教版数学九年级下册29.2《三视图(1)》教学设计
人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》教学设计
一. 教材分析
人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》是学生在学习了平面几何、立体
几何基础知识后，进一步对三维空间图形进行认识和理解的内容。这部分内容主要介绍了主视图、左视图、俯视图的概念，以及如何通过三视图来认识和描述一个三维物体。教材通过丰富的实物图片和生动的实例，帮助学生建立起三维空间观念，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识和立体几何的部分内容，具备了一定的空间想象能力。但九年级学生的空间想象力仍需进一步培养，因此，在教学过程中，教师需要利用各种教学手段，激发学生的空间想象力，帮助学生更好地理解和掌握三视图的知识。
三. 教学目标
1.知识与技能：使学生掌握主视图、左视图、俯视图的概念，学会从不
同角度观察和描述三维物体。
2.过程与方法：通过观察、思考、实践，培养学生的空间想象力，提高
学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察力、
思考力和创造力。
四. 教学重难点
1.重点：掌握主视图、左视图、俯视图的概念，学会从不同角度观察和
描述三维物体。
2.难点：建立三维空间观念，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过实物展示、图片观察，引导学生进入三维空间，感
受三视图的魅力。
2.启发式教学法：教师提问，引导学生积极思考，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能
力。
人教版九年级数学下册教学设计(全册教案)
人教版九年级数学下册（全册）教案
九年级数学下册教学计划
一、基本情况分析
1.学生情况
通过一个学期的努力多数同学学习数学的兴趣渐浓，学习的自觉性明显提高，学习成绩在不断进步，但是由于一些学生数学基础太差，学生数学成绩两极分化的现象没有显著改观，给教学带来很大难度。设法关注每一个学生，重视学生的全面协调发展是教学的首要地位。
2.学习内容分析
本期教学进程主要分为新课教学和总复习教学两大阶段。新课教学共分四章。第一章《反比例函数》、《相似》、《锐角三角函数》、《投影与视图》。总复习是本期教学的一个重点。通过系统的总复习使学生全面熟悉初中数学教学内容，在牢固掌握基础知识的前提下，能娴熟的运用所学知识分析和解决问题。本学期就将开始进入专题总复习，将九年制义务教育数学课本教学内容分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段，必须牢牢抓住基础不放，对一些常见题解题中的通性通法须掌握。学生解题过程中存在的主要问题：
（1）审题不清，不能正确理解题意；
人教版九年级数学下册《三角形的内切圆——内心(培优)》教学设计
人教版九年级数学下册《三角形的内切圆——内心（培优）》教学设计
一. 教材分析
人教版九年级数学下册《三角形的内切圆——内心（培优）》这一节，主要让学生了解三角形的内切圆及其性质，学会如何求解三角形的内切圆半径。通过这一节的学习，学生可以更深入地理解三角形的几何性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析
九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对三角形有了一定的了解。但是，对于三角形的内切圆及其性质，可能还比较陌生。因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的三角形性质出发，逐步探索内切圆的性质。
三. 教学目标
1.知识与技能：让学生掌握三角形的内切圆的性质，学会求解三角形的
内切圆半径。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的几何思维能
力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
四. 教学重难点
1.重点：三角形的内切圆的性质，求解三角形的内切圆半径。
2.难点：理解并证明三角形的内切圆半径与三角形边长、角度的关系。
五. 教学方法
1.引导发现法：通过问题引导，让学生发现内切圆的性质。
2.几何画板辅助教学：利用几何画板展示内切圆的形成过程，增强学生
的直观感受。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备
1.教学课件：制作课件，展示内切圆的性质和求解方法。
2.几何画板：准备几何画板，展示内切圆的形成过程。
3.练习题：准备相关的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用课件展示一个三角形，引导学生思考：如何求解这个三角形的内切圆半径？从而引出本节课题。
人教版九年级数学下册： 27《本章复习与测试》教学设计1
人教版九年级数学下册： 27《本章复习与测试》教学设计1
一. 教材分析
《人教版九年级数学下册：27》是九年级数学下册的最后一章，主要目的是对
学生进行全面的复习和测试。本章内容包括分数指数幂、对数、三角函数、解析几何等知识点的复习，以及相关练习题的解答。通过本章的学习，学生可以巩固和提高已学知识，为中考做好充分的准备。
二. 学情分析
九年级的学生已经掌握了分数指数幂、对数、三角函数、解析几何等基本知识，具备了一定的数学解题能力。但是，由于每个学生的学习基础和学习习惯不同，对于知识的掌握程度和运用能力也存在差异。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标
1.知识与技能：通过对本章内容的复习，使学生巩固和提高分数指数幂、
对数、三角函数、解析几何等基本知识，提高学生的数学解题能力。
2.过程与方法：通过本章的学习，培养学生独立思考、合作交流的学习
习惯，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，
使学生感受到数学的美妙和实用。
四. 教学重难点
1.重点：分数指数幂、对数、三角函数、解析几何等基本知识的复习。
2.难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学解
题能力。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导
学生主动参与学习。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能
力和沟通能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的独立思
人教版数学九年级下册29.3《制作立体模型》教学设计
人教版数学九年级下册29.3《制作立体模型》教学设计
一. 教材分析
人教版数学九年级下册29.3《制作立体模型》这一节主要介绍了立体模型的概念、特点以及制作方法。通过本节课的学习，学生能够了解立体模型的基本知识，培养空间想象能力，提高动手操作能力。教材中包含了丰富的实例，有助于学生更好地理解和掌握相关知识。
二. 学情分析
九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具备一定空间想象能力。但是，对于立体模型的制作，部分学生可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行引导和帮助。
三. 教学目标
1.了解立体模型的概念和特点，掌握制作立体模型的一般方法。
2.培养学生的空间想象能力，提高动手操作能力。
3.通过对立体模型的制作，培养学生的创新意识和团队协作能力。
四. 教学重难点
1.立体模型的概念和特点。
2.制作立体模型的方法和技巧。
3.如何在制作过程中培养学生的空间想象能力和创新意识。
五. 教学方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究立体模型的制作方法。
2.利用多媒体手段，展示立体模型的实例，帮助学生直观地理解相关知
识。
3.采用分组合作的方式，让学生在动手操作中培养团队协作能力。
4.注重个体差异，针对不同程度的学生进行引导和帮助。
六. 教学准备
1.多媒体教学设备。
2.立体模型制作的素材和工具。
3.分组合作学习的准备工作。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用多媒体展示一些生活中的立体模型实例，如建筑物、家具等，引导学生关注立体模型，激发学生的学习兴趣。
人教版九年级数学下册：27.2.3《相似三角形应用举例》教学设计3
人教版九年级数学下册：27.2.3《相似三角形应用举例》教学设计3
一. 教材分析
《人教版九年级数学下册》第27.2.3节《相似三角形应用举例》是学生在学习
了相似三角形的性质和判定方法后，进一步探讨相似三角形的应用。本节课通过具体的例子，让学生了解相似三角形在实际问题中的应用，培养学生的数学应用能力。教材中给出了几个典型的应用例子，如相似三角形的面积比、相似三角形的边长比等，教师在教学过程中可以结合实际问题，让学生更好地理解相似三角形的应用。
二. 学情分析
九年级的学生已经掌握了相似三角形的性质和判定方法，具备一定的逻辑思维
能力和数学应用能力。但在实际应用中，学生可能对如何将实际问题转化为数学问题还不够熟练，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标
1.理解相似三角形的面积比和边长比的应用。
2.能够将实际问题转化为数学问题，利用相似三角形解决问题。
3.培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1.难点：如何将实际问题转化为数学问题，灵活运用相似三角形的性质。
2.重点：掌握相似三角形的面积比和边长比的应用。
五. 教学方法
1.讲授法：教师讲解相似三角形的应用例子，引导学生理解相似三角形
的实际应用。
2.案例分析法：教师给出实际问题，引导学生进行分析，转化为数学问
题。
3.小组讨论法：学生分组讨论实际问题，共同解决问题，培养学生的合
作能力。
六. 教学准备
1.准备相关的实际问题，如测量物体的高度、计算物体的体积等。
2.准备课件，展示相似三角形的应用例子。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
人教版数学九年级下册27.2.1《相似三角形的判定(2)》教学设计
人教版数学九年级下册27.2.1《相似三角形的判定（2）》教学设计
一. 教材分析
人教版数学九年级下册27.2.1《相似三角形的判定（2）》是相似三角形章节
的一部分，主要介绍了利用三角形的内角和定理以及AA相似判定法来判定两个三
角形相似。这一节内容在相似三角形知识体系中占有重要地位，为后续相似三角形的应用打下了基础。本节课的内容包括判定两个三角形相似的方法、AA相似判定
法的推导过程及其应用。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的定义、性质以及初步的应用。但是，对于利用内角和定理判定两个三角形相似的方法，以及AA相似判定法的推
导过程，可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解内角和定理在判定相似三角形中的应用，以及让学生通过动手操作，加深对AA相似
判定法的理解。
三. 教学目标
1.理解并掌握利用三角形的内角和定理判定两个三角形相似的方法。
2.掌握AA相似判定法，并能够运用其判断两个三角形是否相似。
3.培养学生的动手操作能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点
1.教学重点：利用三角形的内角和定理判定两个三角形相似的方法，
AA相似判定法的推导过程及其应用。
2.教学难点：AA相似判定法的推导过程，以及如何运用内角和定理解
决实际问题。
五. 教学方法
1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相似三角形的判定方法。
2.利用几何画板软件，动态展示相似三角形的判定过程，增强学生直观
感受。
3.小组讨论，让学生通过合作交流，共同解决问题。
4.注重实践操作，让学生动手剪拼三角形，加深对相似三角形判定方法
人教版数学九年级下册26.2.2《实际问题与反比例函数(2)》教学设计
人教版数学九年级下册26.2.2《实际问题与反比例函数(2)》教学设计
一. 教材分析
人教版数学九年级下册26.2.2《实际问题与反比例函数(2)》这一节主要讲述了反比例函数在实际问题中的应用。学生已经学习了反比例函数的定义、性质及其在简单实际问题中的应用。本节课通过实例分析，让学生进一步理解反比例函数在实际生活中的运用，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对反比例函数有一定的了解。但在实际问题中的应用方面，可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要通过具体实例，引导学生将反比例函数与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标
1.理解反比例函数在实际问题中的运用；
2.能够运用反比例函数解决简单的实际问题；
3.培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1.反比例函数在实际问题中的运用；
2.如何将实际问题转化为反比例函数问题。
五. 教学方法
1.实例分析法：通过具体实例，让学生了解反比例函数在实际问题中的
运用；
2.问题驱动法：引导学生主动发现问题，并运用反比例函数解决问题；
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高合作能力。
六. 教学准备
1.准备相关实例，用于讲解反比例函数在实际问题中的应用；
2.设计问题，引导学生进行思考和讨论；
3.准备PPT，用于展示反比例函数的实际应用实例。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
教师通过展示生活中常见的实际问题，如广告宣传、物资分配等，引导学生思
考如何用数学知识解决这些问题。进而引出本节课的主题——反比例函数在实际问题中的应用。
人教版数学九年级下册27.2.3《相似三角形的周长与面积》教学设计
人教版数学九年级下册27.2.3《相似三角形的周长与面积》教学设计
一. 教材分析
人教版数学九年级下册27.2.3《相似三角形的周长与面积》是相似三角形内容的重要组成部分。本节课主要通过探究相似三角形的周长和面积的关系，让学生掌握相似三角形的性质，培养学生的推理能力。教材通过丰富的例题和练习题，使学生能够更好地理解和运用相似三角形的周长与面积的关系。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的定义和性质，能够理解并运用相似三角形的知识解决一些简单问题。但是，学生对于相似三角形的周长与面积的关系可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标
1.理解相似三角形的周长与面积的关系。
2.能够运用相似三角形的周长与面积的关系解决实际问题。
3.培养学生的推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1.教学重点：相似三角形的周长与面积的关系。
2.教学难点：如何运用相似三角形的周长与面积的关系解决实际问题。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活实例引入相似三角形的周长与面积的关系，激
发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生通过观察、分析和推理，发现相似三角形的周
长与面积的关系。
3.实践操作法：通过练习题和实际问题，让学生运用相似三角形的周长
与面积的关系解决问题。
六. 教学准备
1.教学课件：制作教学课件，展示相似三角形的周长与面积的关系的例
题和练习题。
2.练习题：准备一些有关相似三角形的周长与面积的练习题，用于巩固
和拓展学生的知识。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个实际问题引入相似三角形的周长与面积的关系，激发学生的学习兴趣。
初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-2 第2课时《 实际问题与反比例函数(2)》
初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-2 第2课时《实际问题与反比例函数
（2）》
一. 教材分析
人教版九年级下册第29-2课时的内容是《实际问题与反比例函数（2）》。这
部分内容是在学生已经掌握了反比例函数的定义、性质和图象的基础上进行教学的。本节课主要让学生学会如何将实际问题转化为反比例函数问题，进一步巩固反比例函数的应用。教材通过丰富的例题和练习题，引导学生运用反比例函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对反比例函数的概念和性质有一定
的了解。但学生在解决实际问题时，往往不能将实际问题与反比例函数很好地结合起来，对反比例函数在实际问题中的应用还不够熟练。因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标
1.理解实际问题中的反比例关系，能够将实际问题转化为反比例函数问
题。
2.掌握反比例函数在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点
1.重点：如何将实际问题转化为反比例函数问题，反比例函数在实际问
题中的应用。
2.难点：如何引导学生发现实际问题中的反比例关系，培养学生运用反
比例函数解决实际问题的能力。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过创设丰富的教学情境，激发学生的学习兴趣，引导
学生主动参与课堂活动。
2.案例分析法：通过分析典型案例，让学生理解反比例函数在实际问题
中的应用。
3.小组合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协
人教版九年级下册数学教案范文
人教版九年级下册数学教案范文
精选人教版九年级下册数学教案范文（一）
教学目标
1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。
2、学会用因式分解法和直接开平方法解形如（a_+b）2-k=0（k≥0）的方程。
3、引导学生体会“降次”化归的思路。
重点难点
重点：掌握用因式分解法和直接开平方法解形如（a_+b）2-k=0（k≥0）的方程。
难点：通过分解因式或直接开平方将一元二次方程降次为一元一次方程。
教学过程
（一）复习引入
1、判断下列说法是否正确。
（1）若p=1，q=1，则pq=l（），若pq=l，则p=1，q=1（）；
（2）若p=0，g=0，则pq=0（），若pq=0，则p=0或q=0（）；
（3）若_+3=0或_-6=0，则（_+3）（_-6）=0（），
若（_+3）（_-6）=0，则_+3=0或_-6=0（）；
（4）若_+3=或_-6=2，则（_+3）（_-6）=1（），
若（_+3）（_-6）=1，则_+3=或_-6=2（）。
答案：（1）√，×。（2）√，√。（3）√，√。（4）√，×。
2、填空：若_2=a；则_叫a的，_=；若_2=4，则_=；
若_2=2，则_=。
答案：平方根，±，±2，±。
（二）创设情境
前面我们已经学了一元一次方程和二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是什么？（消元、化二元一次方程组为一元一次方程）。由解二元一次方程组的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路吗？
引导学生思考得出结论：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。
人教版数学九年级下册29.2《三视图》教学设计(四)
人教版数学九年级下册29.2《三视图》教学设计（四）
一. 教材分析
《三视图》是人教版数学九年级下册第29.2节的内容，本节课主要让学生了
解并掌握三视图的概念及绘制方法，培养学生的空间想象能力。教材通过简单的立体图形，引导学生从不同角度观察和绘制物体，进而理解三视图在实际应用中的重要性。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了平面图形的绘制方法和立体图形的认识。
但部分学生对空间想象能力较弱，对立体图形与平面图形之间的转化可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过实例讲解和动手操作，提高他们的空间想象能力。
三. 教学目标
1.知识与技能：让学生掌握三视图的概念，学会从不同角度观察和绘制
物体。
2.过程与方法：培养学生空间想象能力，提高观察和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识。
四. 教学重难点
1.重难点：三视图的概念及其绘制方法。
2.突破难点：通过实例讲解、动手操作和小组讨论，帮助学生理解和掌
握三视图的绘制方法。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过实物展示和模型操作，引导学生直观地理解三视图。
2.互动教学法：采用小组讨论和问答形式，激发学生的思考和参与。
3.实践教学法：让学生动手操作，提高实际操作能力。
六. 教学准备
1.教具：准备一些立体模型和图片，如正方体、长方体等。
2.学具：为学生准备空白纸张、尺子、圆规等绘图工具。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
教师通过展示一些生活中的实物图片，如房屋、汽车等，引导学生观察这些物
人教版九年级数学下册《相似三角形应用举例》优秀教学设计
人教版九年级数学下册《相似三角形应用举例》优秀教学设计
一. 教材分析
人教版九年级数学下册《相似三角形应用举例》这一章节是在学生已经掌握了相似三角形的性质和判定方法的基础上进行教学的。通过这一章节的学习，使学生能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题，提高他们的应用能力。教材通过丰富的例题和练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似三角形的性质和判定方法有一定的了解。但是，他们在解决实际问题时，往往不知道如何运用所学知识，对相似三角形的应用范围和条件掌握不牢固。因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的应用能力。
三. 教学目标
1.知识与技能目标：使学生掌握相似三角形的应用范围和条件，能够运
用相似三角形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决问
题的能力，提高他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探
索、积极思考的精神。
四. 教学重难点
1.教学重点：使学生掌握相似三角形的应用范围和条件，能够运用相似
三角形的性质解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的
应用能力。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用相似三角形的性
质解决问题。
2.案例教学法：通过分析典型案例，使学生掌握相似三角形的应用范围
和条件。
3.引导发现法：教师引导学生发现相似三角形的性质在实际问题中的应
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二十六章 反比例函数
26.1 反比例函数
26.1.1 反比例函数
1．理解反比例函数的概念；(难点)
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；(重点)
3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．(重点)
一、情境导入
1．京广高铁全程为2298km ，某次列车的平均速度v (单位：km/h)与此次列车的全程运行时间t (单位：h)有什么样的等量关系？
2．冷冻一个物体，使它的温度从20℃下降到零下100℃，每分钟平均变化的温度T (单位：℃)与冷冻时间t (单位：min)有什么样的等量关系？
问题：这些关系式有什么共同点？
二、合作探究
探究点一：反比例函数的定义
【类型一】 反比例函数的识别
下列函数中：①y ＝32x ；②3xy ＝1；③y ＝1－2x ；④y ＝x 2
.反比例函数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
解析：①y ＝32x 是反比例函数，正确；②3xy ＝1可化为y ＝13x
，是反比例函数，正确；③y ＝1－2x 是反比例函数，正确；④y ＝x 2
是正比例函数，错误．故选C. 方法总结：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否具有反比例关系，
然后根据反比例函数的定义去判断，其形式为y ＝k x
(k 为常数，k ≠0)，y ＝kx －1(k 为常数，k ≠0)或xy ＝k (k 为常数，k ≠0)．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题
【类型二】 根据反比例函数的定义确定字母的值
已知函数y ＝(2m 2＋m －1)x 2m 2＋3m －3是反比例函数，求m 的值．
解析：由反比例函数的定义可得 2m 2＋3m －3＝－1，2m 2＋m －1≠0，然后求解即可．
解：∵y ＝(2m 2＋m －1)x 2m 2＋3m －3是反比例函数，∴⎩
⎪⎨⎪⎧2m 2＋3m －3＝－1，2m 2＋m －1≠0，解得m ＝－2.
方法总结：反比例函数也可以写成y ＝kx －
1(k ≠0)的形式，注意x 的次数为－1，系数不等于0.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题
探究点二：用待定系数法确定反比例函数解析式
【类型一】 确定反比例函数解析式
已知变量y 与x 成反比例，且当x ＝2时，y ＝－6.求：
(1)y 与x 之间的函数解析式；
(2)当y ＝2时，x 的值．
解析：(1)由题意中变量y 与x 成反比例，设出函数的解析式，利用待定系数法进行求解．(2)代入求得的函数解析式，解得x 的值即可．
解：(1)∵变量y 与x 成反比例，∴设y ＝k x
(k ≠0)，∵当x ＝2时，y ＝－6，∴k ＝2×(－6)＝－12，∴y 与x 之间的函数解析式是y ＝－12x
； (2)当y ＝2时，y ＝－12x
＝2，解得x ＝－6. 方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式时要注意：①设出含有待定系数的反比例
函数解析式，形如y ＝k x (k 为常数，k ≠0)；②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数；④写出解析式． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题
【类型二】 解决与正比例函数和反比例函数有关的问题
已知y ＝y 1＋y 2，y 1与(x －1)成正比例，y 2与(x ＋1)成反比例，当x ＝0时，y ＝－3；当x ＝1时，y ＝－1.求：
(1)y 关于x 的关系式；
(2)当x ＝－12
时，y 的值． 解析：根据正比例函数和反比例函数的定义得到y 1，y 2的关系式，进而得到y 的关系式，把所给两组数据代入即可求出相应的比例系数，也就求得了所要求的关系式．
解：(1)∵y 1与(x －1)成正比例，y 2与(x ＋1)成反比例，∴设y 1＝k 1(x －1)(k 1≠0)，y 2＝k 2x ＋1
(k 2≠0)，∵y ＝y 1＋y 2，∴y ＝k 1(x －1)＋k 2x ＋1
.当x ＝0时，y ＝－3；当x ＝1时，y ＝－1，∴⎩
⎪⎨⎪⎧－3＝－k 1＋k 2，－1＝12k 2，∴k 1＝1，k 2＝－2，∴y ＝x －1－2x ＋1； (2)把x ＝－12代入(1)中函数关系式得y ＝－112
. 方法总结：能根据题意设出y 1，y 2的函数关系式并用待定系数法求得等量关系是解答此
题的关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题
探究点三：建立反比例函数模型及其相关问题
写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数．
(1)底边为3cm 的三角形的面积y cm 2随底边上的高x cm 的变化而变化；
(2)一艘轮船从相距s km 的甲地驶往乙地，轮船的速度v km/h 与航行时间t h 的关系；
(3)在检修100m 长的管道时，每天能完成10m ，剩下的未检修的管道长y m 随检修天数x 的变化而变化．
解析：根据题意先对每一问题列出函数关系式，再根据反比例函数的定义判断其是否为反比例函数．
解：(1)两个变量之间的函数表达式为：y ＝32
x ，不是反比例函数； (2)两个变量之间的函数表达式为：v ＝s t
，是反比例函数； (3)两个变量之间的函数表达式为：y ＝100－10x ，不是反比例函数．
方法总结：解决本题的关键是根据实际问题中的等量关系，列出函数解析式，然后根据解析式的特点判断是什么函数．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题
三、板书设计
1．反比例函数的定义：
形如y ＝k x
(k 为常数，k ≠0)的函数称为反比例函数．其中x 是自变量，自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数．
2．反比例函数的形式：
(1)y ＝k x
(k 为常数，k ≠0)； (2)xy ＝k (k 为常数，k ≠0)；
(3)y ＝kx －1(k 为常数，k ≠0)．
3．确定反比例函数的解析式：待定系数法．
4．建立反比例函数模型．
让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学习内容，这不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景．因为反比例函数这一部分内容与正比例函数相似，在教学过程中，以学生学习的正比例函数为基础，在学生之间创设相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例函数的意义.