黑龙江省牡丹江一中2013届高三上学期期末考试数学文

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省牡丹江市一中2013-2014学年高二上学期期末考试文科数学试题及答案

黑龙江省牡丹江一中2013-2014学年高二上学期期末数学文试题一、选择题：（每小题5分，每题只有一项正确答案，共60分）1. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是（）相关系数为1r 相关系数为2r相关系数为3r相关系数为4rA. 24310r r r r <<<<B. 42130r r r r <<<<C. 42310r r r r <<<<D. 24130r r r r <<<< 第2题2.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是631，则判断框内应填入的条件是( )A.i <4B.i >4C.i <5D.i >53.从231个编号中抽取22个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为 A ．2110B ． 22C ．10 D. 11 4.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十进制）如图所示，假设得分值的中位数为a ，众数为b ，平均值为c ，则（）A ．c b a == B.b c a << C.c b a << D.c a b <<5.某容量为 180 的样本的频率分布直方图共有 n (n >1)个小矩形，若第一个小矩形的面积等于其余n--1个小矩形的面积之和的51 ，则第一个小矩形对应的频数是( )A.20B.25C.30D.356.设不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤2020y x 表示的平面区域为D ，在区域D 内随机取一点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率为（） A.21 B. 41π- C.41D.161π-7.现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为( )A.13B.23C.12D.348.已知椭圆1532222=+n y m x 和双曲线1322222=-n y m x 有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程是( )A ．x ＝±152y B ．y ＝±152x C ．x ＝±34y D ．y ＝±34x 9.已知实数4，m ，9构成一个等比数列，则圆锥曲线122=+y mx 的离心率为（） A.630 B.7 C. 630或7 D.65或710.已知抛物线x y 42=，过焦点F 作直线l 交抛物线于A 、B 两点，交抛物线的准线于C 点，O 为坐标原点，|AF|= 32 ,则 S △OACS △OBC=（）A. 45B. 34C. 23D. 1211.以O 为中心，12,F F 为两个焦点的椭圆上存在一点M ，满足1222MF MO MF ==,则该椭圆的离心率为（）12.椭圆2212516x y +=的左、右焦点分别为1,2F F ，弦AB 过1F ，若2ABF ∆的内切圆周长为π，,A B 两点的坐标分别为11(,)x y 和22(,)x y ，则21y y -的值为（）103 C.203D.53 二、填空题（每小题5分，共20分）13.如下茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是． 14.为了了解本市居民的生活成本，甲，乙，丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常生活消费额”的调查，他们将调查所得的数据分别绘制成频率分布直方图。

黑龙江省牡丹江一中2013届高三上学期期末考试数学文Word版含答案

牡一中2012-2013年度高三期末考试文科数学一、选择题：（单选，共5 12=60分）1、设全集，集合，集合为函数的定义域，则等于（）A ．B ．C ．D ．2、复数（i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、设m 、n 是两条不同的直线，、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A ．若m ∥n ，m ∥，则n ∥B ．若⊥β，m ∥，则m ⊥βC ．若⊥β，m ⊥β，则m ∥D ．若m ⊥n ，m ⊥，n ⊥β，则⊥β4、同时具有性质①最小正周期是；②图像关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是（）A ．B ．C ．D ．5、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（）AB C D6、在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为（）A ． 24B ． 39C ． 52D ． 104-7、若第一象限内的点，落在经过点且具有方向向量的直线上，则有（）A. 最大值B. 最大值1C. 最小值D. 最小值18、已知等比数列，则（）A ．B ．C ．D ．9、已知不共线向量满足，且关于的函数在实数集R 上是单调递减函数，则向量的夹角的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．10、若函数（，，）在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且（为坐标原点），则（）A ．B ．C ．D ．11、过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为( )A ．或B ．C ．或D ．或12、已知R 上的不间断函数满足：①当时，恒成立；②对任意的都有。

又函数满足：对任意的，都有成立，当时，。

若关于的不等式对恒成立，则的取值范围( )A. B. C. D. a b a b a二、填空题：（每小题5分，共20分）13、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tan B=,则角B的值为14、方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是____________15、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为。

黑龙江省牡丹江一中高三数学上学期期末模拟试卷文(含解析)

2015-2016学年黑龙江省牡丹江一中高三（上）期末数学模拟试卷（文科）一、选择题（单选，每题5分，共60分）1．若全集U=R，集合A={x|x2+4x+3＞0}，B={x|log3（2﹣x）≤1}，则∁U（A∩B）=（）A．{x|x＜﹣1或x＞2} B．{x|x＜﹣1或x≥2}C．{x|x≤﹣1或x＞2} D．{x|x≤﹣1或x≥2}2．复数z满足，则|z|=（）A．B．2 C．D．3．设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[﹣2，1）时，f（x）=，则f（）=（）A．0 B．1 C．D．﹣14．下列四个命题①已知命题P：∀x∈R，x2+x＜0，则¬P：∃x∈R，x2+x＜0；②的零点所在的区间是（1，2）；③若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为；④设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊂α，b⊥β，α∥β是a⊥b的充分条件；其中真命题的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．35．已知倾斜角为θ的直线，与直线x﹣3y+l=0垂直，则=（）A．B．一C．D．一6．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．函数f（x）=2x﹣4sinx，x∈[﹣，]的图象大致是（）A．B．C．D．8．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x）﹣2，当x∈（0，2]时，f（x）=，若x∈（0，4]时，t2﹣≤f（x）≤3﹣t恒成立，则实数t的取值范围是（）A．[2，+∞）B．C．D．[1，2]9．如图可能是下列哪个函数的图象（）A．y=2x﹣x2﹣1 B．y=C．y=D．y=（x2﹣2x）e x10．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）A．直线 B．圆C．双曲线D．抛物线11．直线l1：y=x、l2：y=x+2与⊙C：x2+y2﹣2mx﹣2ny=0 的四个交点把⊙C分成的四条弧长相等，则m=（）A．0或1 B．0或﹣1 C．﹣1 D．112．若存在正实数M，对于任意x∈（1，+∞），都有|f（x）|≤M，则称函数f（x）在（1，+∞）上是有界函数．下列函数：①f（x）=；②f（x）=；③f（x）=；④f（x）=xsinx．其中“在（1，+∞）上是有界函数”的序号为（）A．②③ B．①②③C．②③④D．③④二、填空题13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积．14．已知平行四边形ABCD中，∠A=45°，，AB=2，F为BC边上一点，且=2，若AF与BD交于点E，则= ．15．设平面区域D是由双曲线y2﹣=1的两条渐近线和抛物线y2=﹣8x的准线所围成的三角形区域（含边界），若点（x，y）∈D，则z=|3x﹣4y+5|的最大值是．16．已知数列{a n}满足a1=1，a n+a n+1=（n∈N﹡），S n=a1+a2•4+a3•42+…+a n•4n﹣1类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5S n﹣4n a n= ．三、解答题（17题---21题每题各12分，选做题10分）17．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．（1）若•=，b=，求a+c的值；（2）求2sinA﹣sinC的取值范围．18．某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：一次购物款（单位：元）[0，50）[50，100） [100，150）[150，200） [200，+∞）顾客人数m 20 30 n 10统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（2015•哈尔滨校级三模）如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC1上一点，且．（1）求证：GE∥侧面AA1B1B；（2）求三棱锥E﹣ABC的体积．20．已知椭圆的左顶点为A1，右焦点为F2，过点F2作垂直于x轴的直线交该椭圆于M、N两点，直线A1M的斜率为．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若△A1MN的外接圆在M处的切线与椭圆相交所得弦长为，求椭圆方程．21．已知函数f（x）=x2﹣（a﹣2）x﹣alnx，（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设函数g（x）=﹣x3﹣ax2+a﹣，若存在α，β∈（0，a]，使得|f（α）﹣g（β）|＜a成立，求a的取值范围；（Ⅲ）若方程f（x）=c有两个不相等的实数根x1，x2，求证：f′（）＞0．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．选修4-1：几何证明选讲22．已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD 于D，交半圆于点E，DE=1．（Ⅰ）求证：AC平分∠BAD；（Ⅱ）求BC的长．选作题（共1小题，满分0分）23．已知曲线C1：（α为参数），曲线C2：ρsin（θ+）=，将C1的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线C3．（Ⅰ）求曲线C3的普通方程，曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P为曲线C3上的任意一点，Q为曲线C2上的任意一点，求线段|PQ|的最小值，并求此时的P的坐标．选修4-5，不等式选讲24．选修4﹣5：不等式选讲已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．（1）若a=1，解不等式f（x）≥2；（2）若a＞1，∀x∈R，f（x）+|x﹣1|≥2，求实数a的取值范围．2015-2016学年黑龙江省牡丹江一中高三（上）期末数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（单选，每题5分，共60分）1．若全集U=R，集合A={x|x2+4x+3＞0}，B={x|log3（2﹣x）≤1}，则∁U（A∩B）=（）A．{x|x＜﹣1或x＞2} B．{x|x＜﹣1或x≥2}C．{x|x≤﹣1或x＞2} D．{x|x≤﹣1或x≥2}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】对应思想；定义法；集合．【分析】先化简集合A、B，再求出A∩B与∁U（A∩B）即可．【解答】解：∵全集U=R，集合A={x|x2+4x+3＞0}={x|x＜﹣3或x＞﹣1}，B={x|log3（2﹣x）≤1}={x|0＜2﹣x≤3}={x|﹣1≤x＜2}，∴A∩B={x|﹣1＜x＜2}；∴∁U（A∩B）={x|x≤﹣1或x≥2}．故选：D．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．2．复数z满足，则|z|=（）A．B．2 C．D．【考点】复数求模．【专题】计算题；转化思想；综合法；数系的扩充和复数．【分析】先化简z，再求模即可．【解答】解：∵，∴|z|=|1﹣i|=，故选：A．【点评】本题考查复数求模，正确化简复数是关键．3．设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[﹣2，1）时，f（x）=，则f（）=（）A．0 B．1 C．D．﹣1【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】既然3是周期，那么﹣3也是周期，所以f（）=f（﹣），代入函数解析式即可．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的周期为3的函数，∴f（）=f（﹣3）=f（﹣）=4（﹣）2﹣2=﹣1故选：D【点评】本题考查函数的周期性以及分段函数的表示，属于基础题．4．下列四个命题①已知命题P：∀x∈R，x2+x＜0，则¬P：∃x∈R，x2+x＜0；②的零点所在的区间是（1，2）；③若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为；④设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊂α，b⊥β，α∥β是a⊥b的充分条件；其中真命题的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】命题的真假判断与应用．【专题】简易逻辑．【分析】①利用命题的否定定义即可判断出正误；②分别画出y=x2与y=的图象，可知：函数的零点有两个，再利用函数零点存在定理即可判断出；③利用基本不等式的性质即可判断出正误；④利用面面平行的性质、线面垂直的性质定理即可判断出正误．【解答】解：①由命题P：∀x∈R，x2+x＜0，则¬P：∃x∈R，x2+x≥0，因此不正确；②，分别画出y=x2与y=的图象，可知：函数的零点有两个：一个零点在区间（0，1），另一个零点﹣2，因此不正确；③若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2≥=，当且仅当x=y时取等号，其最小值为，正确；④∵a⊂α，b⊥β，α∥β，利用面面平行的性质、线面垂直的性质定理可得：a⊥b，反之不成立，因此a⊂α，b⊥β，α∥β是a⊥b的充分条件，正确．其中真命题的个数为2．故选：C．【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、函数的零点、基本不等式的性质、面面平行的性质、线面垂直的性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．已知倾斜角为θ的直线，与直线x﹣3y+l=0垂直，则=（）A．B．一C．D．一【考点】三角函数的化简求值；直线的倾斜角．【专题】转化思想；转化法；三角函数的求值．【分析】直线x﹣3y+l=0的斜率=，因此与此直线垂直的直线的斜率k=﹣3．可得tanθ=﹣3．再利用同角三角函数基本关系式即可得出．【解答】解：直线x﹣3y+l=0的斜率=，因此与此直线垂直的直线的斜率k=﹣3．∴tanθ=﹣3．∴====．故选：C．【点评】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、同角三角函数基本关系式、“弦化切”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据题意，点在抛物线的准线上，结合抛物线的性质，可得p=10，进而可得抛物线的焦点坐标，可得c的值由点（﹣2，﹣1）在双曲线的渐近线上，可得渐近线方程，进而可得b的值，由双曲线的性质，可得a，b，进而可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，即点在抛物线的准线上，则p=10，则抛物线的焦点为（5，0）；因为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有相同的焦点，所以c=5，因为点在双曲线的渐近线上，则其渐近线方程为y=±x，所以a=4，b=3所以e==故选B．【点评】本题考查双曲线与抛物线的性质，注意题目“双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为”这一条件的运用是关键．7．函数f（x）=2x﹣4sinx，x∈[﹣，]的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】先验证函数是否满足奇偶性，由f（﹣x）=﹣2x﹣4sin（﹣x）=﹣（2x﹣4sinx）=﹣f（x），故函数f（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除AB，再由函数的极值确定答案．【解答】解：∵函数f（x）=2x﹣4sinx，∴f（﹣x）=﹣2x﹣4sin（﹣x）=﹣（2x﹣4sinx）=﹣f（x），故函数f（x）为奇函数，所以函数f（x）=2x﹣4sinx的图象关于原点对称，排除AB，函数f′（x）=2﹣4cosx，由f′（x）=0得cosx=，故x=2k（k∈Z），所以x=±时函数取极值，排除C，故选：D．【点评】本题主要考查函数的性质，结合函数的奇偶性得出函数图象的对称性，是解决函数图象选择题常用的方法．8．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x）﹣2，当x∈（0，2]时，f（x）=，若x∈（0，4]时，t2﹣≤f（x）≤3﹣t恒成立，则实数t的取值范围是（）A．[2，+∞）B．C．D．[1，2]【考点】分段函数的应用．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】由f（x+2）=2f（x）﹣2，求出x∈（2，3），以及x∈[3，4]的函数的解析式，分别求出（0，4]内的四段的最小值和最大值，注意运用二次函数的最值和函数的单调性，再由t2﹣≤f（x）≤3﹣t恒成立即为由t2﹣≤f（x）min，f（x）max≤3﹣t，解不等式即可得到所求范围【解答】解：当x∈（2，3），则x﹣2∈（0，1），则f（x）=2f（x﹣2）﹣2=2（x﹣2）2﹣2（x﹣2）﹣2，即为f（x）=2x2﹣10x+10，当x∈[3，4]，则x﹣2∈[1，2]，则f（x）=2f（x﹣2）﹣2=﹣2．当x∈（0，1）时，当x=时，f（x）取得最小值，且为﹣；当x∈[1，2]时，当x=2时，f（x）取得最小值，且为；当x∈（2，3）时，当x=时，f（x）取得最小值，且为﹣；当x∈[3，4]时，当x=4时，f（x）取得最小值，且为﹣1．综上可得，f（x）在（0，4]的最小值为﹣．若x∈（0，4]时，t2﹣≤f（x）恒成立，则有t2﹣≤﹣．解得1≤t≤．当x∈（0，2）时，f（x）的最大值为1，当x∈（2，3）时，f（x）∈[﹣，﹣2），当x∈[3，4]时，f（x）∈[﹣1，0]，即有在（0，4]上f（x）的最大值为1．由f（x）max≤3﹣t，即为3﹣t≥1，解得t≤2，即有实数t的取值范围是[1，2]．故选D．【点评】本题考查分段函数的运用，主要考查分段函数的最小值，运用不等式的恒成立思想转化为求函数的最值是解题的关键．9．如图可能是下列哪个函数的图象（）A．y=2x﹣x2﹣1 B．y=C．y=D．y=（x2﹣2x）e x【考点】函数的图象．【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】通过零点个数，函数定义域，值域进行排除．【解答】解：若f（x）=2x﹣x2﹣1，则当x＜0时，2x＜x2+1，∴f（x）＜0，不符合题意，排除A．若f（x）=，则f（x）的定义域为（0，1）∪（1，+∞），不符合题意，排除B．若f（x）=，令f（x）=0，得x=kπ，∴f（x）有无数多个零点，不符合题意，排除C．故选：D．【点评】本题考查了函数图象的判断，通常从定义域，值域，零点，极值点等特殊点来判断．10．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）A．直线 B．圆C．双曲线D．抛物线【考点】抛物线的定义；棱柱的结构特征．【分析】由线C1D1垂直平面BB1C1C，分析出|PC1|就是点P到直线C1D1的距离，则动点P满足抛物线定义，问题解决．【解答】解：由题意知，直线C1D1⊥平面BB1C1C，则C1D1⊥PC1，即|PC1|就是点P到直线C1D1的距离，那么点P到直线BC的距离等于它到点C1的距离，所以点P的轨迹是抛物线．故选D．【点评】本题考查抛物线定义及线面垂直的性质．11．直线l1：y=x、l2：y=x+2与⊙C：x2+y2﹣2mx﹣2ny=0 的四个交点把⊙C分成的四条弧长相等，则m=（）A．0或1 B．0或﹣1 C．﹣1 D．1【考点】直线与圆相交的性质．【专题】数形结合法；直线与圆．【分析】画出图形，直线l1∥l2，l1、l2把⊙C分成的四条弧长相等，结合选项讨论m的取值是否满足条件，从而得出结论．【解答】解：∵直线l1∥l2，且l1、l2把⊙C分成的四条弧长相等，画出图形，如图所示；又⊙C可化为（x﹣m）2+（y﹣n）2=m2+n2，当m=0，n=1时，圆心为（0，1），半径r=1，此时l1、l2与⊙C的四个交点（0，0），（1，1），（0，2），（﹣1，1）把⊙C分成的四条弧长相等；当m=﹣1，n=0时，圆心为（﹣1，0），半径r=1，此时l1、l2与⊙C的四个交点（0，0），（﹣1，1），（﹣2，0），（﹣1，﹣1）也把⊙C分成的四条弧长相等；故选：B．【点评】本题考查了直线与圆相交的性质问题，应画出图形，结合图形解答该题，是易错题．12．若存在正实数M，对于任意x∈（1，+∞），都有|f（x）|≤M，则称函数f（x）在（1，+∞）上是有界函数．下列函数：①f（x）=；②f（x）=；③f（x）=；④f（x）=xsinx．其中“在（1，+∞）上是有界函数”的序号为（）A．②③ B．①②③C．②③④D．③④【考点】命题的真假判断与应用；函数的值域．【专题】新定义；函数的性质及应用．【分析】①求出函数f（x）的值域为（0，+∞），即可判断；②先将f（x）变形，再应用基本不等式求出最值，从而根据新定义加以判断；③应用导数求出单调区间，求出极值，说明也为最值，再根据新定义判断；④先判断函数有无单调性，再运用三角函数的有界性判断即可．【解答】解：①f（x）=在（1，+∞）上是递减函数，且值域为（0，+∞），故①在（1，+∞）上不是有界函数；②f（x）=（x＞1）即f（x）=，由于＞2（x＞1），0＜f（x）＜，故|f（x）|，故存在M=，即f（x）在（1，+∞）上是有界函数；③f（x）=，导数f′（x）==，当x＞e时，f′（x）＜0，当0＜x＜e 时，f′（x）＞0，故x=e时取极大值，也为最大值且为，故存在M=，在（1，+∞）上有|f（x）|≤，故函数f（x）在（1，+∞）上是有界函数；④f（x）=xsinx导数f′（x）=sinx+xcosx在（1，+∞）上不单调，且|f（x）|≤x，故不存在M，函数f（x）在（1，+∞）上不是有界函数．故选A．【点评】本题主要考查函数的新定义，正确理解定义是解题的关键，同时考查函数的单调性和应用，以及利用基本不等式和导数求最值的方法，是一道中档题．二、填空题13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由已知中的三视图可得，该几何体是一个半圆锥和一个四分之一球的组合体，分别计算它们的体积，相加可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得，该几何体是一个半圆锥和一个四分之一球的组合体，球的半径为圆锥的底面半径均为1，圆锥的高为2，故四分之一球的体积为： =，半圆锥的体积为： =，故组合体的体积V=+=；故答案为：【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．14．已知平行四边形ABCD中，∠A=45°，，AB=2，F为BC边上一点，且=2，若AF与BD交于点E，则= ．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】根据题意，建立直角坐标系，根据相似比可得各点的坐标，再计算即可．【解答】解：根据题意，以A为原点，AB为x轴，建立直角坐标系如图，显然△EBF∽△EDO，由题意可知O（0，0），B（2，0），C（3，1），D（1，1），∵=2，及相似比的性质∴F（，），，∴E（，），从而==，故答案为：．【点评】本题考查向量的数量积，建立坐标系根据相似比得出各点的坐标是解题的关键，属中档题．15．设平面区域D是由双曲线y2﹣=1的两条渐近线和抛物线y2=﹣8x的准线所围成的三角形区域（含边界），若点（x，y）∈D，则z=|3x﹣4y+5|的最大值是15 ．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；简单线性规划的应用．【专题】计算题；数形结合；转化思想；不等式的解法及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先求出双曲线的两条渐近线为，抛物线y2=﹣8x的准线为x=2，结合图象可得在点B （2，﹣1）时，z=|3x﹣4y+5|取得最大值．【解答】解：双曲线y2﹣=1的两条渐近线为y=±x，抛物线y2=﹣8x的准线为x=2．故可行域即图中阴影部分，（含边界）．目标函数z=|3x﹣4y+5|的几何意义就是，可行域的点到直线3x﹣4y+5=0的距离的5倍：由图形可知B到3x﹣4y+5=0的距离最大，故在点B（2，﹣1）时，最大值为： =15．故答案为：15．【点评】本题主要考查抛物线、双曲线的标准方程，圆锥曲线的综合应用，以及圆锥曲线的简单性质，简单的线性规划问题，属于中档题．16．已知数列{a n}满足a1=1，a n+a n+1=（n∈N﹡），S n=a1+a2•4+a3•42+…+a n•4n﹣1类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5S n﹣4n a n= n ．【考点】数列的求和．【专题】计算题．【分析】先对S n=a1+a2•4+a3•42+…+a n•4n﹣1两边同乘以4，再相加，求出其和的表达式，整理即可求出5S n﹣4n a n的表达式．【解答】解：由S n=a1+a2•4+a3•42+…+a n•4n﹣1①得4•s n=4•a1+a2•42+a3•43+…+a n﹣1•4n﹣1+a n•4n②①+②得：5s n=a1+4（a1+a2）+42•（a2+a3）+…+4n﹣1•（a n﹣1+a n）+a n•4n=a1+4×++…++4n•a n=1+1+1+…+1+4n•a n=n+4n•a n．所以5s n﹣4n•a n=n．故答案为n．【点评】本题主要考查数列的求和，用到了类比法，是一道比较新颖的好题目，关键点在于对课本中推导等比数列前n项和公式的方法的理解和掌握．三、解答题（17题---21题每题各12分，选做题10分）17．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．（1）若•=，b=，求a+c的值；（2）求2sinA﹣sinC的取值范围．【考点】余弦定理；平面向量数量积的运算．【专题】转化思想；转化法；解三角形．【分析】（1）由A，B，C成等差数列，可得2B=A+C，又A+B+C=π，可得B．利用•=，可得accosB=，再利用余弦定理即可得出；（2）由（1）知：2sinA﹣sinC==cosC，再利用C的范围即可得出．【解答】解：（1）∵A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，又A+B+C=π，∴B=．∵•=，∴accosB=，化为ac=3．∵b=，b2=a2+c2﹣2accosB，∴a2+c2﹣ac=3，即（a+c）2﹣3ac=3，（a+c）2=12，∴a+c=2．（2）由（1）知：2sinA﹣sinC==﹣sinC=cosC，∵，∴cosC∈．∴2sinA﹣sinC的取值范围是．【点评】本题考查了余弦定理、等差数列的性质、数量积运算性质、和差公式、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：一次购物款（单位：元）[0，50）[50，100） [100，150）[150，200） [200，+∞）顾客人数m 20 30 n 10统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（2015•哈尔滨校级三模）如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC 成60°的角，AA1=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC1上一点，且．（1）求证：GE∥侧面AA1B1B；（2）求三棱锥E﹣ABC的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．【专题】空间位置关系与距离．【分析】（1）连结B1E并延长，交BC于点F，连结AB1，由三角形相似可得F为BC中点．再由G为△ABC的重心，得到GE∥AB1，由线面平行的判定得答案；（2）由已知求出三棱柱的高，把三棱锥E﹣ABC的体积转化为三棱锥C1﹣ABC的体积得答案．【解答】（1）证明：如图，连结B1E并延长，交BC于点F，连结AB1，∵△B1EC1∽△FEB，且，∴，则点F为BC中点．∵G为△ABC的重心，∴，∴GE∥AB1，又AB1⊂面AA1B1B，GE⊄面AA1B1B，∴GE∥面AA1B1B；（2）解：∵侧面AA1B1B⊥底面ABC，过A1作A1H⊥AB于H，则A1H⊥面ABC，则A1H为三棱柱的高，又侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2，∴．又底面ABC是边长为2的正三角形，∴．∴．【点评】本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，是中档题．20．已知椭圆的左顶点为A1，右焦点为F2，过点F2作垂直于x轴的直线交该椭圆于M、N两点，直线A1M的斜率为．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若△A1MN的外接圆在M处的切线与椭圆相交所得弦长为，求椭圆方程．【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（Ⅰ）首先，得到点M的坐标，然后，代入，得到，从而确定其斜率关系；（Ⅱ）首先，得到A1（﹣2c，0），然后，可以设外接圆圆心设为P（x0，0），结合圆的性质建立等式，然后，利用弦长公式求解即可．【解答】解：（Ⅰ）由题意﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣因为A1（﹣a，0），所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣将b2=a2﹣c2代入上式并整理得（或a=2c）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）由（Ⅰ）得a=2c，（或）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以A1（﹣2c，0），外接圆圆心设为P（x0，0）由|PA1|=|PM|，得﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣解得：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以△A1MN外接圆在M处切线斜率为，设该切线与椭圆另一交点为C则切线MC方程为，即﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣与椭圆方程3x2+4y2=12c2联立得7x2﹣18cx+11c2=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣解得﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣由弦长公式得﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣解得c=1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以椭圆方程为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题重点考查了椭圆的标准方程、简单几何性质、直线与椭圆的位置关系、弦长公式等知识，属于中档题．21．已知函数f（x）=x2﹣（a﹣2）x﹣alnx，（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设函数g（x）=﹣x3﹣ax2+a﹣，若存在α，β∈（0，a]，使得|f（α）﹣g（β）|＜a成立，求a的取值范围；（Ⅲ）若方程f（x）=c有两个不相等的实数根x1，x2，求证：f′（）＞0．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】导数的综合应用．【分析】（Ⅰ）求出原函数的导函数，当a≤0时，f′（x）＞0，当a＞0时由导函数的零点对定义域分段，判断出导函数在不同区间段内的符号，则函数的单调区间可求；（Ⅱ）由题意可知a＞0，由（Ⅰ）中的单调性求出f（x）在（0，a]上的最小值，利用导数求得g（x）在（0，a]上的函数值小于，求得f（x）的最小值与的差，然后分和讨论求解使得|f（α）﹣g（β）|＜a成立的a的取值范围；（Ⅲ）把x1，x2代入方程f（x）=c，作差后得到，结合（Ⅰ）中函数的单调性把问题转化为证明，设t=换元后构造函数，利用导数加以证明．【解答】解：（Ⅰ）由f（x）=x2﹣（a﹣2）x﹣alnx，得．当a≤0时，f′（x）＞0，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．∴函数f（x）的增区间为（0，+∞）．当a＞0时，由f′（x）＞0得x＞，由f′（x）＜0得0＜x＜．∴函数f（x）的增区间为（，+∞），减区间为（0，）；（Ⅱ）当x∈（0，a]时，，由g（x）=﹣x3﹣ax2+a﹣，得．当a＞0时，g′（x）＜0在（0，+∞）恒成立，g（x）在（0，+∞）上为减函数，当x∈（0，a]时，g（x）＜g（0）=．．①当时，则|f（α）﹣g（β）|min=0＜a显然成立，即a≥2．②当时，则，即．综上可知：a＞；（Ⅲ）∵x1，x2是方程f（x）=c的两个不相等的实数根，不妨设0＜x1＜x2，则．两式相减得．即．又∵，当x＞时f′（x）＞0，当0＜x＜时f′（x）＜0．故只要证明即可，即证．即证明．设t=，令，则．则在（0，+∞）上是增函数，又∵g（1）=0，∴t∈（0，1）时总有g（t）＜0成立．即f′（）＞0．【点评】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查了利用导数求函数的最值，考查了数学转化思想方法和分类讨论的数学思想方法，是高考试卷中的压轴题．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．选修4-1：几何证明选讲22．已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD 于D，交半圆于点E，DE=1．（Ⅰ）求证：AC平分∠BAD；（Ⅱ）求BC的长．【考点】圆的切线的性质定理的证明；圆內接多边形的性质与判定．【专题】综合题．【分析】（Ⅰ）连接OC，因为OA=OC，所以∠OAC=∠OCA，再证明OC∥AD，即可证得AC平分∠BAD．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，从而BC=CE，利用ABCE四点共圆，可得∠B=∠CED，从而有，故可求BC的长．【解答】（Ⅰ）证明：连接OC，因为OA=OC，所以∠OAC=∠OCA，因为CD为半圆的切线，所以OC⊥CD，又因为AD⊥CD，所以OC∥AD，所以∠OCA=∠CAD，∠OAC=∠CAD，所以AC平分∠BAD．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，∴BC=CE，连接CE，因为ABCE四点共圆，∠B=∠CED，所以cosB=c os∠CED，所以，所以BC=2．【点评】本题考查圆的切线，考查圆内接四边形，解题的关键是正确运用圆的切线性质及圆内接四边形的性质．选作题（共1小题，满分0分）23．（2014•呼伦贝尔二模）已知曲线C1：（α为参数），曲线C2：ρsin（θ+）=，将C1的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线C3．（Ⅰ）求曲线C3的普通方程，曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P为曲线C3上的任意一点，Q为曲线C2上的任意一点，求线段|PQ|的最小值，并求此时的P的坐标．【考点】参数方程化成普通方程．【专题】坐标系和参数方程．【分析】（Ⅰ）通过变换求出曲线C3的参数方程然后求解它的普通方程，利用极坐标与直角坐标的关系，直接求解曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）点P为曲线C3上的任意一点，Q为曲线C2上的任意一点，线段|PQ|的最小值，转化为圆的圆心到直线的距离减去半径，利用直线的垂直关系，即可并求此时的P的坐标．【解答】（本题满分10分）解：（Ⅰ）曲线C1：（α为参数），将C1的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线C3．，∴曲线C3：x2+y2=1，曲线C2：ρsin（θ+）=，即ρsinθ+ρcosθ=，∴曲线C2：x+y=2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（II）设P（cosα，sinα），则线段|PQ|的最小值为点P到直线x+y=2的距离．转化为圆的想到直线的距离减去半径，∴，直线x+y=2的斜率为﹣1，所以QP的斜率为1，P在x2+y2=1上，所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题考查直线的参数方程以及极坐标方程的应用点到直线的距离公式的应用，考查转化思想以及计算能力．选修4-5，不等式选讲24．（2014•扶沟县校级模拟）选修4﹣5：不等式选讲已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．（1）若a=1，解不等式f（x）≥2；（2）若a＞1，∀x∈R，f（x）+|x﹣1|≥2，求实数a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法．【专题】计算题；压轴题．【分析】（1）把要解的不等式等价转化为与之等价绝对值不等式，再求出此不等式的解集，即得所求．（2）令函数F（x）=f（x）+|x﹣1|，先求出函数F（x）的最小值等于a﹣1，根据题意得a ﹣1≥2，求得a的取值范围．【解答】解：（1）当a=1时，不等式f（x）≥2，即2|x﹣1|≥2，∴|x﹣1|≥1，解得x≤0或x≥2，故原不等式的解集为{x|x≤0或x≥2}．（2）令函数F（x）=f（x）+|x﹣1|=2|x﹣1|+|x﹣a|，则F（x）=，画出它的图象，如图所示，由图可知，故当x=1时，函数F（x）有最小值F（1）等于a﹣1，由题意得a﹣1≥2得a≥3，则实数a的取值范围[3，+∞）．【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，求函数的最小值的方法，体现了分类讨论与等价转化的数学思想，属于中档题．。

黑龙江省牡丹江一中高三上学期期末考试(数学文).pdf

一、学习目标 1. 体会古代志士为了国家利益勇于讽谏的思想，理解古代明君勇于纳谏的大度胸怀； 2. 欣赏邹忌的讽谏艺术。

二、课前准备课文选自《》。

邹忌：战国时齐人。

三、学习过程邹忌讽齐王纳谏第二部分，写邹忌以切身经历设喻，讽谏齐王除蔽纳谏。

第三部分，写齐王纳谏及其结果。

先写齐王纳谏的态度和决心，然后分国内国外两个方面写出纳谏后取得的巨大成效。

1、邹忌是怎样成功地说服齐王的？他的劝说方式对我们今天的人际交往有什么启示？用的是委婉劝说的方式（比喻说理）。

委婉劝说的优点在于充分尊重被劝说者，使之受到启发、明白道理，从而愉快地接受意见。

2、本文的写作特点是什么？采用设喻说理的方法。

邹忌以自己与徐公比美这件日常生活中的小事设喻，由己及君，以小见大，由家事到国事，道理由浅入深，具有极强的说服力。

第一部分的叙事是第二部分设喻说理的前提，第二部分是设喻说理本身，第三部分则是第二部分的必然发展和结果。

三部分之间联系紧密，结构严谨。

四、课堂训练一、辨析下列句子中加点的词的意思。

1．我孰与城北徐公美（谁）孰视之（仔细、周详） 2．吾妻之美我者，私我也（以……为美）徐公不若君之美也（漂亮、好看） 3．宫妇左右莫不私王（偏爱）不宜偏私，使内外异法也（私情） 4．朝服衣冠，窥镜（早晨）燕、赵、韩、魏闻之，皆朝于齐（朝见）（2006年资阳（四）阅读下面诗歌，完成18—22题。

（14分）邹忌讽齐王纳谏（《战国策》）邹忌修八尺有余，形貌丽。

此所谓战胜于朝廷。

18．下边加点字的解释有误的一项是（? ）（2分） A．今齐地方千里（地域，表处所）? B．朝服衣冠，窥镜（察看） C．能面刺寡人之过者（当面）? D．吾妻之美我者，私我也（偏爱） 19．与例句中加点的“之”用法相同的一项是（? ）（2分）燕、赵、韩、魏闻之，皆朝于齐。

A．客之美我者，欲有求于我也? B．暮寝而思之 C．臣之妾畏臣? D．何陋之有 20．文中邹忌从与徐公的比美中，悟出的治国的道理是：? （3分） 21．文中画线的句子在表达上的作用是：（3分） 22．将下边这两个句子译为现代汉语。

黑龙江省哈三中2013届高三上学期期末考试数学(文)试题

2012~2013学年第一学期高三期末考试数学试题考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}2,3,4A =，{}2,4,6,8B =，{}(,),,log x C x y x A y B y N *=∈∈∈且，则C 中元素个数是A ． 2B ． 3C ． 4D ． 52．若变量,x y 满足约束条件30101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则24z x y =+-的最大值为A ． 5B ． 1C ．1-D ． 4- 3．下列说法正确的个数是①“在ABC ∆中，若sin sin A B >，则A B >”的逆命题是真命题；②“1m =-”是“直线(21)10mx m y +-+=和直线320x my ++=垂直”的充要条件；③“三个数,,a b c 成等比数列”是“b =④命题“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“0x R ∃∈，320010x x -+>”． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 44．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ． 1 B ．13C ． 12D ． 325．首项为1，且公比为q (1≠q )的等比数列的第11项等于这个数列的前n 项之积，则n 的值为A ．4B ． 5C ． 6D ． 7 6．下列函数中，既是偶函数，又在区间()21,内是增函数的为A ．x cos y 2=B ． x log y 2=C ．32-=x y D ．2xx e e y --=7．方程x ln ex=-的两个根为21x ,x ，则A ．021<x xB ．121=x xC ．121>x xD ．1021<<x x 8．已知)x sin()x (f ϕ+ω= ⎪⎭⎫⎝⎛π<ϕ>ω20||,，满足)2()(π+-=x f x f ，21)0(=f ，则)x cos()x (g ϕ+ω=2在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的最大值与最小值之和为 A ．23- B ．32- C ．0 D ．1-9．已知椭圆方程为22182+=x y ，过椭圆上一点(2,1)P 作切线交y 轴于N ，过点P 的另一条直线交y 轴于M ，若∆PMN 是以MN 为底边的等腰三角形，则直线PM 的方程为 A ．223-=x y B ．12y x = C ．52+-=x y D ．3132-=x y10．直线13=+by ax 与圆222=+y x 相交于B ,A 两点（R b ,a ∈），且AOB ∆是直角三角形（O 是坐标原点），则点)b ,a (P 与点()10,之间距离的最大值是 A ．417 B ．4 C ．2 D ． 3711．已知双曲线左右焦点分别为1F 、2F ，点P 为其右支上一点，1260∠=F PF ，且12∆=F PF S ，若1PF ，21214F F ，2PF 成等差数列，则该双曲线的离心率为A ．3B ． 32C ． 2D ． 212．数列{}n a 定义如下：11=a ，且当2≥n 时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-为奇数为偶数n ,a n ,a a n n n 1211 ，若1119=n a ，则正整数=nA ．112B ．114C ．116D ．118第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13．已知向量1=a ,2=b ，且a 与b 的夹角为60，若1λ+<a b ，则实数λ的取值范围是．14．抛物线28y x =的顶点为O ，()1,0A ，过焦点且倾斜角为4π的直线l 与抛物线交于 N ,M 两点，则AMN ∆的面积是．15．已知四棱锥ABCD P -的所有侧棱长都相等，底面ABCD 为正方形，若四棱锥的高为3，体积为6，则这个四棱锥的外接球的体积为．16．设G 是ABC ∆的重心，且=++GC C sin GB B sin GA A sin 73370，则角B 的大小为．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本大题12分）如图，某货轮在A 处看灯塔B 在货轮的北偏东75，距离为A 处看灯塔C 在货轮的北偏西30，距离为A 处向正北方向航行到D 处，再看灯塔B 在北偏东120．（I ）求,A D 之间距离；（II ）求,C D 之间距离．18．（本大题12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，点,n S n n ⎛⎫ ⎪⎝⎭在直线10x y -+=上，其中*n N ∈．（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设2n n n b a a +=⋅，求证：16311112121<+++≤n b b b ．19．（本大题12分）如图，四棱锥P ABCD -中，AD ∥BC ,,222,AD DC AD BC CD ⊥===侧面APD 为等腰直角三角形，90APD ∠=，平面PAD ⊥底面ABCD ，若PC EC λ=，()10,∈λ．（I ）求证： PA DE ⊥；（II ）是否存在实数λ，使直线AP ∥平面EBD ，若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；（III ）求点B 到平面APC 的距离．20．（本大题12分）已知椭圆C :22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为12，直线4y x =+与以原点为圆心，短半轴长为半径的圆相切. （I ）求椭圆的方程；（II ）过左焦点1F 作不与x 轴垂直的直线l ，与椭圆交于,A B 两点，点(,0)M m 满足()()=+⋅-MB MA MB MA 0，问1MA MB MF -是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．21．（本大题12分）已知函数()()()1ln )2(1212--++-=x a x x x x f . （Ⅰ）设3=x 是函数()x f 的一个极值点，求函数()x f 在1=x 处的切线方程；（Ⅱ）若对任意[)+∞∈,x 1，恒有()0>x f 成立，求a 的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请写清题号． 22．（本大题10分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，D 是BC 上一点，以BD 为直径的圆交AB 于点F ，连CF 交半圆于点E ，延长BE 交AC 于点G ，（I ）求证：BC BD BG BE ⋅=⋅；（II ）求证：A G E F 、、、四点共圆．23．（本大题10分）倾斜角为α的直线l 过点(8,2)P ，直线l 和曲线C :22(17sin )32ρθ+=交于不同的两点12M M 、.（I ）将曲线C 的极坐标方程转化为直角坐标方程,并写出直线l 的参数方程；（II ）求12PM PM 的取值范围．24．（本大题10分）已知函数()21,()1f x x g x x a =+=+-．（I ）当1a =时，解不等式()()f x g x ≥；（II ）若存在x R ∈，使得()()f x g x ≤成立，求实数a 的取值范围．哈三中2012—2013学年度上学期高三学年期末考试数学试卷答案（文科）一.选择题 CBCBBB DABCAD 二、填空题13．021<λ<-14． 15．332π 16．3π 三、解答题 17．（本大题12分）（I ）24=AD ；（II ）38=CD ． 18．（本大题12分）（I ）n a n 2=；（II ）略． 19．（本大题12分）（I ）证明：略；（II ）存在， 31=λ；（III ）66． 20．（本大题12分）（I ）1121622=+y x ；（II ）4．22．（本大题10分）（I ）证明：略；（II ）证明：略．23．（本大题10分）（I ）143222=+y x ；8cos 2sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数）（II ）（649128,）24．（本大题10分）（I ）(]⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-⋃-∞-,,311；（II ）21≥a ．。

黑龙江省牡丹江一中12—13上学期高一数学期末考试试卷参考答案

牡一中2012—2013学年度上学期期末考试高一学年数学试题参考答案CBACABBDBC DBc ＜a ＜b 169184- 25- ①③⑤17．由三角函数定义，334tan =α——————3分 3343133343πtan tan 13πtantan )3πtan(⨯-+=-+=+ααα——————4分所以，937)3πtan(-=+α——————3分 18．3)()(22-=-=-∙+b a b a b a ————2分7222=∙++=————3分3222=∙-+=b a b a ———3分设)(+与)(-夹角为θ，所以=cos θ————3分所以)(+与)(-夹角余弦值为721-————1分 19．原式＝)120cos 20sin 3(10cos 70cos 70sin 0000-∙————3分＝00000020cos )20cos 20sin 3(10cos 70cos 70sin -∙————1分＝0000020cos )10sin(210cos 70cos 70sin -∙————3分＝00020cos 20sin 70cos 70sin ∙-————————3分＝1-————2分20．(1)2)34π(=f ————————1分 (2))6π5sin(2)π22(+=+ααf 所以135)6π5sin(=+α )3π2sin(π)2(+=+ββf 所以53)3πsin(=+β——————1分由3π46π56π52π0≤+≤≤≤αα有所以1312)6π5cos(-=+α————————2分由6π53π3π2π0≤+≤≤≤ββ有所以54)3πcos(±=+β————1分因为2π)3π()6π5(-+-+=-βαβα——————2分所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+=-2π)3π()65π(sin )sin(βαβα ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-=)3π()65π(cos βα————2分=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-)3πsin()65πsin()3πcos()65πcos(βαβα————1分当54)3πcos(=+β时，6533)sin(=-βα又因为02π≤-≤-βα，0)sin(<-βα 所以6533)sin(=-βα(舍去)————1分当54)3πcos(-=+β时，因为02π≤-≤-βα，0)sin(<-βα 所以6563)sin(-=-βα————1分(另外可以这样限角由2π0≤≤β有65π3π3π≤+≤β又因为2253)3πsin(21<=+<β在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2π,0内⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+4π,6π3πβ所以应该⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+65π,2π3πβ所以54)3πcos(-=+β)21．AM OA OM +=AN OA ON += ————2分因为O 为中点有)(21AC AB OA +-=————2分AM 53= 74=————1分所以=21101- 14121+-=————2分又因为0=∙ ————————1分所以035928120122=∙+--AC AB AC AB49,10022== ————3分所以AC AB ∙4105=————————1分22．m x x x m b a x f +++-=+⋅=132sin 322cos 2sin 2)(2 m x x +++-⨯-=132cos 132sin m x x +++=1cos 3sinm x +++=1)3πsin(2——————2分 (1)3ππ23π3π,π20+≤+≤≤≤x x 当2π3π3π≤+≤x 时，⎥⎦⎤⎢⎣⎡6π0,递增当23π3π2π≤+≤x 时，⎥⎦⎤⎢⎣⎡67π,6π递减当3π2π3π23π+≤+≤x 时，⎥⎦⎤⎢⎣⎡,2π67π递增————2分 (2)⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈65π,3π3π,2π0,x x 21)3πsin(min =+x 所以m x f +=2)(min m ＋2＝2所以 m ＝0————1分所以 1)3πsin(2)(++=x x f ,2)(≥x f 21)3πsin(2≥++x 21)3πsin(≥+x 65ππ23π6ππ2+≤+≤+k x k 所以 {⎭⎬⎫∈+≤≤-Z ,2ππ26ππ2k k x k x ————3分 [][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=--+-1)3πsin(21)3πsin(2)()(c x b x a m c x f b m x f ab xc b c x b a x a ++-++++=)3πcos(sin 2cos )3πsin(2)3πsin(2 任意01)3πcos(sin 2)3πsin()cos 22(,R =-+++-++∈a b x c b x c b a x 恒成立有0)cos 22(=+c b a 且0sin 2=c b 且01=-+a b 经讨论只能有21,1cos ,0sin ==-==b a c c (自己根据讨论情况酌情给分) 所以1cos -=C a b————4分(其他方法酌情给分)。

黑龙江省牡丹江一中2012-2013学年高二上学期期末考试数学文Word版含答案

牡一中2012----2013学年度上学期期末考试高二学年数学（文科）试题一、选择题：1、点的直角坐标是，在的条件下，它的极坐标是（）A B C D2、椭圆的焦点坐标是（）A (0,)、(0,)B (0,-1)、(0,1)C (-1,0)、(1,0)D (,0)、(,0)3、“”是“”的（）A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充要条件D 既非充分又非必要条件.4、命题：“若，则”的逆否命题是( )A 若则B 若，则C 若，则D 若，则5、在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（）A 2BC D6、在方程（为参数且∈R）表示的曲线上的一个点的坐标是（）A （2，-7）B （1，0）C （，）D （，）7、直线和圆交于两点，则的中点坐标为（）A B C D8、若，则方程表示的曲线只可能是（）B C DA B C D9、双曲线的一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为（） A BC D10、直线被圆截得的弦长为（）A B C D11、直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（）A B C D12、直线与圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的交点的个数是（）A 至多一个B 2个C 1个D 0个二、填空题：13、如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中的整数的值是14、命题“存在，使得成立”的否定是________________；15、已知某圆的极坐标方程为，若点在该圆上，则的最大值是_______16、已知抛物线的焦点到准线的距离为，且上的两点关于直线对称，并且，那么_______三、解答题：（17题10分，其余每题12分）17、已知下列两个命题：函数上单调递增；关于的不等式的解集为R，为假命题，为真命题，求的取值范围。

18、在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.19、已知圆（为参数）和直线（其中为参数，为直线的倾斜角），如果直线与圆有公共点，求的取值范围．20、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点，（1）求曲线，的方程；（2）若点，在曲线上，求的值．21、已知椭圆的离心率为，且过点（），（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ 面积的最大值及此时直线的方程.22、如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于两点A，B，（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；（2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求的面积S的最大值；（3）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）高二习题答案一、选择题：AABDD CDACB CB二、填空题13、 4 14、任意，成立15、 16、三、解答题：17、解：，由题知一真一假，若真假，则，若假真，则，综上，的取值范围是18、解：（1），的参数方程是为参数）（2）上一点到直线的距离为，所以，当时，取得最大值，此时19、解：圆的普通方程为：，将直线的参数方程代入圆普通方程，得，关于的一元二次方程有解所以，解得：或因为，所以20、解：（I）将及对应的参数，代入，得，即，所以曲线的方程为（为参数），或.设圆的半径为,由题意,圆的方程为,(或).将点代入,得,即.(或由,得,代入,得),所以曲线的方程为,或.（II）因为点，在在曲线上,所以, ,所以.21、解：（Ⅰ）∵故所求椭圆为：又椭圆过点（）∴∴∴(Ⅱ)设的中点为将直线与联立得，①又=又（-1，0）不在椭圆上，依题意有整理得②…由①②可得，∵, 设O到直线的距离为，则==…分）当的面积取最大值1，此时= ∴直线方程为= 22、解：设（1）由条件知直线由消去y，得………1分由题意，判别式由韦达定理，由抛物线的定义，从而所求抛物的方程为………3分（2）设。

黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三数学上学期期末考试

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017届高三数学上学期期末考试试题文一、选择题（每小题5分，满分60分）1、若集合{}|0B x x =≥，且A B A =I ，则集合A 可能是（） A ．{}1,2 B ．{}|1x x ≤ C ．{}1,0,1- D ．R2、已知复数z 满足(1)5i z i -=+，则z =（）A 、 23i + B. 23i - C. 32i + D. 32i - 3、下列抛物线中，焦点到准线距离最小的是( )A 、x y -=2 B.x y 22= C.y x =22 D.y x 42-=4、在平面区域(){},0112x y x y ≤≤≤≤，内随机投入一点P ，则点P 的坐标(),x y 满足2y x ≤的概率为( ） A.14 B.12 C.23 D.345、阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )A 、7B 、9C 、10D 、116、下列四个判断：①某校高三（1）班的人数和高三（2）班的人数分别是m 和n ，某次数学测试平均分分别是,a b ，则这两个班的数学平均分为2a b+； ②从总体中抽取的样本(1,2.5),(2,3.1),(4,3.9),(5,4.4)，则回归直线y bx a =+必过点(3,3.6)；在频率分布直方图中，众数左边和右边的所有直方图的面积相等. 其中正确的个数有( ) A.0个B.1个C.2个D.3个7、已知变量,x y 满足：202300x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则()22x yz +=的最大值为（）A ．2B ．22C ．2D ．4 8、已知()πθ,0∈，且102)4sin(=-θπ，则=θ2tan （） A 、43 B 、34 C 、724 D 、724-9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积积是( ) A.23π B. π222+ C.223π D. π2322+10、已知等差数列{}a 的前n 项和为n S ，公差为d ，且120a =-，则“35d <<”是“n S 的最小值仅为6S ”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11、长方体的8个顶点都在球的表面上，为的中点，，935cos=∠ACE,且四边形为正方形，则球的直经为( )A、4B、6 C 、4或 D、6或5312、已知21F F ，分别是双曲线:C )00(1-2222>>=b a by a x ，的左右焦点，G 是双曲线C 上一点，且满足0721=-GF GF ，则C 经过第一象限的渐近线的斜率的取值范围是（） A 、]370(， B 、]250(， C 、]352(， D 、]3132(，二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13、抛物线223y x x =--与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为 14、在平面直角坐标系内, 点()00,P x y 到直线:0l Ax By C ++=的距离0022Ax By C d A B++=+. 运用类比的思想，我们可以解决下面问题: 在空间内直角坐标系内, 点 ()2,1,1P 到平面341240x y z +++=的距离 d = __________.15、数列{}n a 中，满足1321-=+++nn a a a Λ，则=+++na a a 11121Λ 16、已知△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ，b ，c ，若1=a ，b c C 2cos 2=+，则△ABC 的外接圆的面积是 .三、解答题： 17.(本小题满分12分) 已知函数()()0cos 23sin 23>+=ωωωx x x f 的周期为4. (1)求()x f 的解析式；(2)将()x f 的图象沿x 轴向右平移32个单位得到函数()x g 的图象，Q P ,分别为函数()x g 图象在y 轴右侧的第一个最高点和最低点，求OQP ∠的大小．18、（本题满分12分）某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成一个2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，19、（本小题满分12分）如图所示的几何体QPABCD 为一简单组合体，在底面ABCD 中，DC AD DAB ⊥=∠,600，BC AB ⊥，⊥QD 平面ABCD ，1,//=PA QD PA ，2===QD AD AB .（1）求证：平面⊥PAB 平面QBC ；（2）求该组合体QPABCD 的体积.P (K 2≥k 0) 0.1000.050 0.010 0.001 k 02.7063.8416.63510.82820.（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为35，过左焦点F 且垂直于长轴的弦长为325．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）点(),0P m 为椭圆C 的长轴上的一个动点，过点P 且斜率为45的直线l 交椭圆C 于B A ,两点，证明：22PA PB +为定值．21、（本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数2()41f x x ax =++，2()6ln 21g x a x b =++，其中0a >．（1）设两曲线()y f x =，()y g x =有公共点，且在该点处的切线相同，用a 表示b ，并求b 的最大值；（2）设()()()h x f x g x =+，证明：若1a ≥，则对任意1x ，2x (0,)∈+∞，12x x ≠ 有2121()()8h x h x x x ->-．请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（本题满分10分）选修4—4：坐标与参数方程23．（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知,a b为正实数.（1（2）利用（1.2017年高三期末考试数学文科试题答案一、选择题：1A 2B 3C 4A 5B 6A 7D 8C 9B 10B 11C 12A 二、填空题：13、22(1)(1)5x y -++= 14、2 15、)311(43n - 16、3π三、解答题： 17.解 (1)f (x )＝32sin ωx ＋32cos ωx ＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫12sin ωx ＋32cos ωx＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫sin ωx cos π3＋cos ωx sin π3 ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π3. ∵T ＝4，ω>0，∴ω＝2π4＝π2.∴f (x )＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2x ＋π3............................................6分 (2)将f (x )的图象沿x 轴向右平移23个单位得到函数g (x )＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2x .∵P ，Q 分别为该图象的最高点和最低点， ∴P (1，3)，Q (3，－3)． ∴OP ＝2，PQ ＝4，OQ ＝12.∴cos ∠OQP ＝OQ 2＋PQ 2－OP 22OQ ·QP ＝32.∴∠OQP ＝π6............................................12分18.解：（1）由已知得，抽取的100名学生中，男生60名，女生40名分数小于等于110分的学生中，男生人有60×0.05 = 3(人)，记为A 1，A 2，A 3；女生有40×0.05 = 2(人)，记为B 1，B 2 从中随机抽取2名学生，所有的可能结果共有10种，它们是：(A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 2，A 3)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(B 1，B 2) ,其中，两名学生恰好为一男一女的可能结果共有6种，它们是：(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)， ∴所求的概率53106==P （2）由频率分布直方图可知，在抽取的100名学生中，男生 60×0.25 = 15(人)，女生40×0.375 = 15(人) 据此可得2×2列联表如下：数学尖子生非数学尖子生合计男生 15 45 60 女生 15 25 40 合计3070100∴得2k 的一个观测值=k 786.170304060)45152515(1002≈⨯⨯⨯⨯-⨯ ∵1.786 < 2.706.∴没有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”．19.解析：（1）证明：∵OD ABCD ⊥平面，PA QD ∥，∴PA ABCD ⊥平面，又∵BC ABCD ⊂平面，∴PA BC ⊥，又BC AB ⊥，PA PAB ⊂平面，AB PAB ⊂平面，PA AB A =I ， ∴BC PAB ⊥平面，又∵BC QBC ⊂平面， ∴平面PAB QBC ⊥平面.（2）连接BD ，过B 作BO AD ⊥于O ， ∵PA ⊥平面ABCD ，BO ABCD ⊂平面， ∴PA BO ⊥，又BO AD ⊥，AD PADQ ⊂平面，PA PADQ ⊂平面，PA AD A =I ， ∴BO PADQ ⊥平面，∵2AD AB ==，60DAB ∠=︒，∴ABD △是等边三角形，∴3BO =∴()11112233332B PADQ PADQ V S BO -=⋅=⨯⨯+⨯梯形.∵90ADC ABC ∠=∠=︒，∴30CBD CDB ∠=∠=︒，又2BD AB ==， ∴23BC CD ==，∴12332sin302BCD S =⨯︒△.∵QD ABCD ⊥平面，∴11233Q BCD BCD V S QD -=⋅=△∴该组合体的体积B PADQ Q BCD V V V --=+=20、（1）由2222355232453c e a a b b a c a b c ⎧==⎪=⎪⎧⎪⎪=⇒=⎨⎨⎪⎪=⎩=+⎪⎪⎩，可得椭圆方程2212516x y +=．．．．．．．．．．4分（2）设l 的方程为54x y m =+，代入2212516x y +=并整理得： ()2225208250y my m ++-=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分设()()1122,,,A x y B x y ，则()212128254,525m y y m y y -+=-=，又因为()22221114116PA x m y y =-+=，同理2224116PB y =．．．．．．．．．．．．．．8分则()()()22222212121216254141414241161616525m m PA PB y y y y y y ⎡⎤-⎛⎫⎡⎤⎢⎥+=+=+-=--= ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦，所以22PA PB +是定值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12分21、解（1）设()()f x g x 与交于点00(,)P x y ，则有 00()()f x g x =，即22000416ln 21x ax a x b ++=++（1）又由题意知)()(00x g x f '='，即200624a x a x += （2） ……2分由（2）解得003()x a x a ==-或舍去将0x a =代入（1）整理得2253ln 2b a a a =- …………………………4分令225()3ln 2h a a a a =-，则)ln 31(2)(a a a h -='a ∈时，()h a递增，)a ∈+∞时()h a 递减，所以()ha 2332h e ≤=即b ≤2332e ，b 的最大值为2332e ……………………………………6分（2）不妨设()2121,,0,x x x x <+∞∈，要证明()()81212>--x x x h x h只需变形得()()112288x x h x x h ->- ……………………………………8分即令()x x h x T 8)(-=，8462)(2-++='a xa x x T ，13-≥a Θ， 08)13)(13(484348462)(2≥--+≥-+≥-++='a a a x a x x T ……10分即)(x T 在()+∞,0内单调增，)()(12x T x T >，所以若31a ≥-，则对任意1x ，2x (0,)∈+∞，12x x ≠ 有2121()()8h x h x x x ->-． ……12分 22、解: (1) 由消去t 得l 的普通方程0cos cos sin =+-ϕϕϕy x ,由2cos 4sin =ρθθ, 得()2cos 4sin ρθρθ=, 把cos ,sin x y ρθρθ==代入上式, 得y x 42=,所以曲线C 的直角坐标方程为y x 42=.(2) 将直线l 的参数方程代入y x 42=, 得04sin 4cos 22=--ϕϕt t , 设A 、B 两点对应的参数分别为12,t t ,则ϕϕϕ221221cos 4.cos sin 4-==+t t t t 所以2121212()4AB t t t t t t =-=+-=ϕ2cos 4 当1cos 2=ϕ时， AB 的最小值为423、解：（1）∵,0>a b ，∴()+a b 22()a b b a +＝33222222()+++≥++=+a b a b a b ab a b b a .∴22+≥+a b a b b a ，当且仅当=a b 时等号成立．（2）∵01<<x ，∴10->x ，由(1)的结论，函数22(1)(1)11-=+≥-+=-x x y x x x x .当且仅当1-=x x ，即12=x 时等号成立．∴函数22(1)1x x y x x -=+- (01<<x )的最小值为1.。

黑龙江省牡丹江一中2012届高三上学期期末考试(数学文)

UBA牡一中2011-2012学年度上学期期末考试高三数学文科试题一、选择题：1、设全集为{}{}06,101,2=-+∈=≤≤∈==x x R x B x N x A R U ,则右图中阴影表示的集合为（）A 、{}2B 、{}3C 、{}2,3-D 、{}3,2-2、已知βα,表示两个不同的平面,m 为α内一条直线，则“βα⊥”是“β⊥m "的（）Ａ、充分不必要条件Ｂ、必要不充分条件Ｃ、充要条件Ｄ、既不充分也不必要条件 3、已知i R x ,∈是虚数单位，若()()i i x i 3421-=+⋅-，则x的值等于（）A 、6-B 、2-C 、2D 、64、若等差数列{}n a 的公差0≠d ，且731,,a a a 成等比数列，则12a a 等于（）A 、2B 、23C 、32D 、215、已知,31)2sin(=+απ则)2cos(απ+的值为（）A 、97-B 、32-C 、92D 、976、同时具有性质:“①最小正周期为π；②图象关于直线3π=x 对称；③在3,6(ππ-上是增函数.”的一个函数是( )A 、62sin(π+=x y B 、)62cos(π-=x y C 、)2cos(π+=x yD 、)62sin(π-=x y7、()⎩⎨⎧>≤-=-0,0,12x x x x f x，若()10>x f ,则0x A 、()1,1- B 、()+∞-,1C 、()()+∞⋃-∞-,01,D 、()()+∞⋃-∞-,11,8、已知441431,21log ,)21(⎪⎭⎫⎝⎛-==-=-c b a 序框图后输出的结果等于( ） A 、4)21(-- B 、21log 41 C 、431⎪⎭⎫⎝⎛- D 、其它值9、若双曲线()012222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为俯视图侧视图正视图21,FF，线段21F F被抛物线bxy22=的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（）A、89B、910C、423D、31010、设实数b a,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥+-324212ababa，则224ba+的最大值是（）A、25B、50C、1D、32511、一个几何体的三视图如图，那么该几何体可能是（)A B C D12、若对任意的RyRx∈∈,有唯一确定点()y x f,与之对应,则称()y x f,为关于y x,的二元函数,定义：同时满足下列性质的二元函数()y x f,为关于实数yx,的广义“距离"。

黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三数学上学期期末考试试题理(含解析)

黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三数学上学期期末考试试题理（含解析）理科数学试题一、选择题（本大题共有个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

）1.设集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】集合，由此能求出，得到结果.【详解】因为集合，，所以，故选C.【点睛】该题考查的是有关补集及其运算的问题，属于简单题目.2.在等差数列{a n}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（）A. 58B. 88C. 143D. 176【答案】B【解析】试题分析：等差数列前n项和公式，．考点：数列前n项和公式．3.下列函数中，值域是的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】首先对选项中的函数逐一分析，来确定函数的值域，从而求得结果.【详解】A，，因为，，所以，所以，即，所以不正确；B，分析可得，即，所以不正确；D，，即，所以不正确；只有C项函数的值域为，故选C.【点睛】该题考查的是有关函数的值域的求解问题，属于简单题目.4.某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A. 4B.C.D.【答案】D【解析】几何体为一个四棱锥,其中高为2,底面为边长为2的正方形,因此体积为 ,选D.5.设均为实数，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】,所以充分性成立; ,所以必要性不成立,因此选A.6.已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l ⊥m，l ⊥n，l则（）A. α∥β且∥αB. α⊥β且⊥βC. α与β相交，且交线垂直于D. α与β相交，且交线平行于【解析】试题分析：由平面，直线满足，且，所以，又平面，，所以，由直线为异面直线，且平面平面，则与相交，否则，若则推出，与异面矛盾，所以相交，且交线平行于，故选D．考点：平面与平面的位置关系，平面的基本性质及其推论．7.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝( )A. 3B. 1C. －1D. －3【答案】D【解析】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），∴f（0）=1+b=0，解得b=-1∴f（x）=2x+2x-1．当x＜0时，-f（x）=2-x+2（-x）-1，∴f（x）=-2-x+2x+1，∴f（-1）=-2-2+1=-3．故答案为：-3．8.若过点总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范围是( )A. 或B.C. D. 或【答案】A【解析】把圆的方程化为标准方程后，根据构成圆的条件得到等号右边的式子大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集，然后由过已知点总可以作圆的两条切线，得到点在圆外，故把点的坐标代入圆的方程中得到一个关系式，让其大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集，综上，求出两解集的交集即为实数k的取值范围.【详解】把圆的方程化为标准方程可得，所以，解得，又点应在已知圆的外部，把点的坐标代入圆的方程得：，即，解得或，则实数k的取值范围是，故选A.【点睛】该题考查的是有关直线与圆的位置关系，点与圆的位置关系，通过某点有两条圆的切线，可以断定点在圆外，从而得到k所满足的不等式，求解即可得结果，属于简单题目.9.设是上的奇函数，且，下面关于的判定：其中正确命题的个数为( )①；②是以4为周期的函数；③的图象关于对称；④的图象关于对称．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】运用函数的奇偶性定义，周期性定义，求出①②正确，再根据对称性判断③正确.【详解】因为是上的奇函数，所以，，因为，所以即是已为周期的周期函数，，因为，，令，则，所以，所以的图象关于对称，故正确的命题是①②③，所以有三个，故选C.【点睛】该题考查的是有关抽象函数的性质的问题，涉及到的知识点有函数的周期性，函数的对称性，正确理解题意是解题的关键.10.设满足约束条件，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域，如下图阴影部分所示，目标函数表示可行域内的点到的连线的斜率，其斜率的最小值为最大值为，所以的取值范围是，故选D.考点：简单的线性规划.【方法点晴】本题主要考查了简单的线性规划，属于中档题.线性规划问题首先要作出准确、清晰的可行域，这是正确解题的前提，其次是找准目标函数的几何意义，常见的有“截距型”、“距离型”和“斜率型”，本题中通过吧目标函数变形可知其表示可行域内的点到点连线斜率的倍在加上，这样问题就转化为求可行域内的点与定点连线的斜率的范围问题，通过数形结合就容易解答了.11.已知都是定义在上的函数，，，且（且），，若数列的前项和大于，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：，，，，即，，，，，，，所以数列为等比数列，所以有，，即，所以的最小值为，故选A．考点：构造函数，数列求和．12.已知函数，（其中为正整数，），则的零点个数为（）A. B. C. D. 与有关【答案】C【解析】【分析】函数零点的个数等于方程解的个数，设，利用导数研究两个函数的单调性与交点个数，即可求出答案.【详解】函数，（其中为正整数，）零点个数是方程解的个数，设，因为，所以在上单调递减，在上单调递增；如图中实线所示；，由的图象可得：时，的图象，如图中虚线所示；则函数共有个零点；由函数图象的对称性可得，当时，函数零点个数仍为个，故选C.【点睛】该题考查的是有关函数零点个数的问题，在解题的过程中，注意将函数零点的个数问题转化为方程根的个数来处理即可求得结果，注意应用导数研究函数图象的走向.二、填空题（本大题共有个小题，每小题分，共分）13.设复数满足，则复数的共轭复数为______________．【答案】2+i【解析】【分析】由，得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，则复数z的共轭复数可求.【详解】由，得，则复数的共轭复数，故答案是.【点睛】该题考查的是有关共轭复数的问题，涉及到的知识点有复数的除法运算，共轭复数的概念，属于简单题目.14.在中，已知,为的中点，则向量在方向上的投影为____________ .【答案】【解析】【分析】运用余弦定理可求得BC，运用勾股定理逆定理，可得，，再由共线向量和向量的投影可得向量在方向上的投影为，计算可得.【详解】在中，已知，由余弦定理可得：，即有，由，可得，，因为D为中点，可得，即有向量在方向上的投影为：，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关向量在另一个向量方向上的投影的问题，涉及到的知识点有余弦定理，投影公式，属于简单题目.15.已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为___________．【答案】1【解析】【分析】先将不等式恒成立转化为左边函数的最小值大于等于4恒成立，将不等式的左边展开，利用基本不等式求出最小值，令最小值大于等于4，解不等式求出的范围，得出的最小值. 【详解】因为对任意正实数恒成立，又因为，所以，解得，所以正实数的最小值为1.【点睛】该题考查的是有关不等式恒成立求参数的取值范围的问题，涉及到的知识点有应用基本不等式求最值，属于简单题目.16.已知是椭圆和双曲线的公共焦点，且，是它们的一个公共点，分别为椭圆和双曲线的离心率。

黑龙江省牡丹江市数学高三上学期文数期末考试试卷

黑龙江省牡丹江市数学高三上学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·延安模拟) 全集，，，则图中阴影部分所表示的集合为（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·随州模拟) 复数 ,则的虚部为（）A .B . iC . -1D . 13. （2分） (2018高二上·宁阳期中) 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A .B .C . 1D .4. （2分）设，则a>1是的（）A . 既不充分也不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 充分但不必要条件5. （2分） (2017高一下·河北期末) 已知变量x，y满足，则x2+y2的最小值为（）A .B .C . 1D .6. （2分）(2016·孝义模拟) 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥外接球的表面积是（）A . πB . 34πC . πD . 17 π7. （2分） (2015高二下·宁德期中) 设函数f（x）=g（x）+x2 ，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（）A . 4B . ﹣C . 2D . ﹣8. （2分）函数的单减区间是（）A . （﹣∞，﹣1）B . （﹣1，+∞）C . （﹣3，﹣1）D . （﹣1，1）9. （2分） (2017高二下·临沭开学考) 已知双曲线的左右焦点分别为F1 ， F2 ，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（1，2），则此双曲线方程为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高一上·广东期末) 已知棱长为的正方体内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2019高三上·建平期中) 已知数列中，其中，，那么________12. （1分）(2017·亳州模拟) 的展开式中，的系数为________．13. （1分） (2016高一上·右玉期中) 若a＞0且a≠1，则函数y=loga（x﹣1）+2的图象恒过定点________．14. （1分）过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，则=________15. （1分） (2017高二下·湘东期末) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 a=b，sin2B=2sinAsinC 则cosB= ________16. （1分） (2019高一下·梅县期末) 从甲、乙、丙、丁四个学生中任选两人到一个单位实习，余下的两人到另一单位实习，则甲、乙两人不在同一单位实习的概率为________.17. （2分） (2020高二下·宁波期中) 已知函数则的最小值为________，最大值为________.三、解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2019高一下·丽水月考) 设函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的值域.19. （10分） (2020高三上·泸县期末) 已知函数在处取得极值.（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.20. （10分） (2018高一上·洛阳月考) 如图，在四棱锥中P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD 是正三角形．（1）求证：AD⊥PB；（2）已知点M是线段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求实数λ的值．21. （10分） (2018高三上·酉阳期末) 已知，，动点P满足，其中分别表示直线的斜率，t为常数，当t=-1时，点P的轨迹为；当时，点P的轨迹为．（1）求的方程；（2）过点的直线与曲线顺次交于四点，且，，是否存在这样的直线l，使得成等差数列？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．22. （10分） (2018高一下·宜昌期末) 已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且成等比数列；（1）求数列的通项公式；（2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围。

黑龙江省牡丹江一中2013届高三上学期期末考试数学理Word版含答案

牡一中2013届高三期末考试（理科）数学试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。

）1、“非空集合不是的子集”的充要条件是（）A ．B ．C ．，又D ．2、函数是（）A. 最小正周期为的偶函数B. 最小正周期为的奇函数C. 最小正周期为的偶函数D. 最小正周期为的奇函数 3、如图，已知，，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（） A ． B ． C ． D ． 4、曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（） A ． B ． C ． D ． 5、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（） A. B. C. D. 6、在中，点在上，且，点是的中点，若，，则=( ) A ． B ． C ． D ． 7、已知函数，则不等式的解集为（） A . B . C. D. 8、已知,且,则的最小值为 A ． B ． C ． D ．9、函数的图象如图所示，为得到函数的图象，可将的图象（）A ．向右平移个单位长度B ．向右平移个单位长度C ．向左平移个单位长度D ．向左平移个单位长度10、已知表示两个互相垂直的平面，表示一对异面直线，则的一个充分条件是（）Ａ． B ． C ． D ．11、已知函数满足，当时，，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．12、设数列的各项均为正数，前项和为，对于任意的，成等差数列，设数列的前项和为，且，则对任意的实数（是自然对数的底）和任意正整数，小于的最小正整数为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13、若满足约束条件，则的最大值是。

14、若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是。

15、点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②∥平面；③；④平面平面.其中正确的命题序号是.16、若，使得成立，则实数的取值范围是。

黑龙江省牡丹江市数学高三上学期理数期末考试试卷

黑龙江省牡丹江市数学高三上学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高一下·衡水期末) 已知全集U=R，A= ，B={x|lnx＜0}，则A∪B=（）A . {x|﹣1≤x≤2}B . {x|﹣1≤x＜2}C . {x|x＜﹣1或x≥2}D . {x|0＜x＜2}2. （2分） (2016高一上·上海期中) 已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）已知A，B两点的极坐标为(6,)和(8,)，则线段AB中点的直角坐标为（）A . (,-)B . (-,)C . (,-)D . (-,-)4. （2分）(2018·榆林模拟) 设满足约束条件，若目标函数的取值范围恰好是函数的一个单调递增区间，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分）下列程序的功能是：判断任意输入的数x是否是正数，若是，输出它的平方值；若不是，输出它的相反数．则填入的条件应该是（）A . x＞0B . x＜0C . x＞=0D . x＜=06. （2分）一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为（）．A . 长方形B . 直角三角形C . 圆D . 椭圆7. （2分）双曲线的离心率，则k的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·安徽期中) 对于x∈R，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定义R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤ }，则A中所有元素的和为（）A . 15B . 19C . 20D . 55二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019高三上·郑州期中) 已知向量与向量的夹角为120°，若向量且，则的值为________.10. （1分）复数z1、z2分别对应复平面内的点M1、M2 ，且|z1＋z2|＝|z1－z2|，线段M1M2的中点M对应的复数为4＋3i，则|z1|2＋|z2|2＝________.11. （1分）代数式（1﹣x）（1+x）5的展开式中x3的系数为________12. （1分）(2020·梧州模拟) 在等比数列{an}中，a4＝4（a3﹣a2），a5＝﹣16，则a1＝________．13. （1分）如图所示，椭圆 + =1（a＞b＞0）与过点A（2，0）、B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e= ，则椭圆方程是________．14. （1分） (2019高一上·嘉善月考) 设，若恰有3个不同的实根，且其中三个根，则的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共70分)15. （10分） (2018高三上·会宁月考) 在中，、、的对边分别为、，，记，，且 .（1）求锐角的大小；（2）若，求的最大值.16. （15分） (2015高二上·河北期末) 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表．患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为，（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为ξ，求ξ的分布列、数学期望以及方差．下面的临界值表仅供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.82817. （10分）(2017·南京模拟) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC⊥AC，D，E分别是AB，AC的中点．（1）求证：B1C1∥平面A1DE；（2）求证：平面A1DE⊥平面ACC1A1．18. （20分） (2017高三上·静海开学考) 已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）．（1）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，求实数a，b的值；（2）若b=1，对任意x∈[1，2），g（x）≥0恒成立，则a的范围；（3）若b=1，对任意a∈[2，3]，g（x）≥0恒成立，则x的范围；（4）在（1）的条件下记f（x）=g（|x|），若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围．19. （10分）中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆相切．（1）求双曲线的离心率；（2）是渐近线上一点，是双曲线的左，右焦点，若，求双曲线的方程．20. （5分）已知正项数列满足4Sn=（an+1）2 ．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn ．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共70分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、。

黑龙江省牡丹江一中2013届高三9月月考数学文(无答案)

牡一中2013届高三第一次月考数学文科试题一、选择题：（单选，共5⨯12=60分）1．若集合2{|20},{|log (1)1},M x x N x x =->=-<则M N =（）A ．{|23}x x <<B ．{|1}x x <C ．{|3}x x >D ．{|12}x x <<2．函数5123223+--=x x x y 在[0，3]上的最大值、最小值分别是（）A ．5，－4B ． 5，－15C ．－4，－15D ．5，－163.下列函数中最小正周期是2π的是：（） A. x y 2cos = B. x y cos = C. x y 2tan = D. x y tan = 4. 方程lgx+x=3的解所在区间为（）A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，3)D ．(3，+∞) 5. 已知命题p :101x >+;命题q :2lg(11)x x ++-有意义.则p ⌝是q ⌝的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6.函数)(x f 是在R 上的偶函数，且在[)+∞,0时，函数)(x f 单调递减，则不等式0)1()1(<-xf f 的解集是：（）A. {}0|≠x xB.{}11|<<-x xC.{}11|>-<x x x 或D.{}011|≠<<-x x x 且7.若函数)21(log )(2+-=ax x x f a 有最小值，则实数a 的取值范围是（）A ．（0，1）B ．)2,1(C ． )2,1()1,0(⋃D ．[)+∞,28．右图是函数sin()()y A x x R ωϕ=+∈在区间5[,]66ππ-上的图象。

为了得到这个函数的图象，只要将sin ()y x x R =∈的图象上所有的点（）A ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变 B ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变D ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变9. 若22ln 6ln ,ln 2ln 3,44a b c π===，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．a b c >>B ．a c b >>C ．a b c <<D ．b a c <<10．设函数()f x 的零点为1x ，函数()422xg x x =+-的零点为2121,||4x x x ->若，则()f x 可以是（）A ．1()22f x x =-B ．21()4f x x x =-+-C ．()110x f x =-D ．()ln(82)f x x =-11.定义在R 上的函数)(x f y =是减函数，且函数)1(-=x f y 的图象关于)0,1(成中心对称，若n m ,满足不等式0)2()2(22≤-+-n n f m m f ．则当41≤≤m 时，mn的取值范围是（）A ． ⎪⎭⎫⎢⎣⎡-1,41 B ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,41 C ． ⎪⎭⎫⎢⎣⎡-1,21 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21 12．若定义在[]2013,2013-上的单调函数)(x f 满足：对于任意的∈21,x x []2013,2013-有2011)()()(2121-+=+x f x f x x f ，且0>x 时，有)(,2011)(x f x f >的最大值、最小值分别为N M ,,则N M +的值为（） A . 2011 B . 2013 C . 4022 D . 4026二、填空题：（每小题5分，共20分）13．如图所示，在平面直角坐标系xOy ，角α的终边与单位圆交于点A ，已知点A 的纵坐标为45，则cos α= 。

2015-2016年黑龙江省牡丹江一中高三上学期数学期末试卷(文科)与解析

2015-2016 学年黑龙江省牡丹江一中高三（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题（单选，每题 5 分，共 60 分） 1．（5 分）设集合 A={x|y= A．[1，4] 2．（5 分）复数 A．第一象限 B．[1，4） }，B={x| C．[1，2] ） D．第四象限 ≥0}，则 A∩B=（ D．（1，2] ）
所对应的点位于复平面内（ B．第二象限
C．第三象限
3．（5 分）定义在 R 上的偶函数 f（x）满足：对任意的 x1，x2∈（﹣∞，0）（x1 ≠x2），都有＜0．则下列结论正确的是（）
A．f（0.32）＜f（20.3）＜f（log25） B．f（log25）＜f（20.3）＜f（0.32） C．f（log25）＜f（0.32）＜f（20.3） D．f（0.32）＜f（log25）＜f（20.3） 4．（5 分）设等比数列{an}的公比 q= ，前 n 项和为 Sn，则 A．5 B．7 C．8 =（ D．15 ）
A．（﹣∞，0）
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11．（5 分）已知双曲线
﹣
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为 F（2，0），设 A、
B 为双曲线上关于原点对称的两点，AF 的中点为 M，BF 的中点为 N，若原点 O 在以线段 MN 为直径的圆上，直线 AB 的斜率为（ A．） B． C．2 D．4 ，则双曲线的离心率为
7．（5 分）已知函数 f（x）=
，则使函数 g（x）=f（x）+x﹣m 有零点
第 1 页（共 28 页）
的实数 m 的取值范围是（ A．[0，1） C．（﹣∞，1]∪（2，+∞） 8．（5 分）下列四个命题：
） B．（﹣∞，1） D．（﹣∞，0]∪（1，+∞）

黑龙江省牡丹江市高三语文上学期期末考试

牡丹江一中2013届高三上学期期末考试语文试题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成l～3题。

中国古代的“罢市”“罢市”，是指工商业者采取集体行动，非正常地终止商业交易活动。

除了因经济利益受到损害，罢市还往往因为政治或社会因素而通过经济手段表达人们的意志和愿望。

在中国历史上，罢市的行为很早就出现了。

西晋羊祜正直忠贞，刚正清廉，他去世当日，人们“莫不号恸，罢市，巷哭者声相接”，对他的离世表示悲痛哀悼之情。

北宋徽宗朝，童贯宣抚陕西，当时长安物价踊贵，童贯有心抑制物价，负责财经的官员曲意逢迎，规定市场物价一律降低40%，违者重罚，商人被迫以罢市加以抵制。

罢市虽有主动与被动之别，却表达了工商业者在联合普通市民争取话语权方面的努力。

当然，普通市民表达意愿的方式不仅仅限于罢市本身，史书上记载了他们还采用过拦邀诉求、聚众喧嚣、街衢诟骂、投掷瓦砾等衍生行为。

唐宋时期，市民群体很活跃，罢市及衍生行为往往能影响到政府的决策或起到调整措施的效果。

法典中，也没有对罢市行为的具体惩治条文和举措。

事态激化时，罢市的衍生行为往往成为市民自己开辟的民意表达和民情宣泄的渠道，在一定程度上起到缓解事态压力的作用，也会在某种程度上影响政府的决策和措施。

但在民情失控的状态下，有可能引发一定规模的社会动乱，也有可能被居心叵测者操控，或酿成暴乱。

其实，被迫罢市及其衍生行为也损害了工商业者的经济利益，影响到市民的正常生活，同时也影响了社会的稳定和朝廷的统治。

清朝正式将罢市及其衍生行为列入法律禁止的内容中，罢市与其衍生行为已经到了愈演愈烈的程度，而严禁、严惩成为统治者治理罢市的主要手段。

工商业者和普通市民在城市人口结构中的比重不断加大，其经济实力不断增强，在社会生活中的影响和作用也在不断加强，政府施行的很多政策和举措直接关系到他们共同的经济利益或影响到他们的生活甚至生存，罢市就是一种有形的利益诉求方式。

争取话语权和参与权的力度与意识的增强，更积极参与城市社会建设，影响政府政策、决策，这都表明了市民阶层的逐渐形成和崛起。