2014年广州各区初三数学一模卷打包

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2014广州市从化中考数学一模试卷(含答案)-已排版

x图1 2014年广州从化市初三综合测试试卷(一模)数学第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如果□×(12-)=1，则“□”内应填的实数是（ * ）． A ．12B ．2C ． 12-D ． 2-2．某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将0.00000012写成科学记数法是（ * ）．A ．61.210-⨯B ． 71.210-⨯C ．60.1210-⨯D ．71.210⨯3．计算 a 2* 2a 3 的结果是（）A ．52aB ．62aC ．68aD ．58a4．下列物体中，俯视图为矩形的是（ * ）．5．一次函数32+=x y 的图象经过第（ * ）象限．A ．一、二、三B ．一、三、四C ．一、二、四D ．二、三、四6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，cos B ＝21，若BC=1，则AC=（ * ）．A ．1B ．2C ．3D ．57．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将△ABC 绕AC 所在的直线k 旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（ * ）． A ．30π B ． 40π C ．50π D. 60π8．已知一组数据：-1，x ，1，2，0的平均数是1，则这组数据的中位数是（ * ）．A ．1B ．0C ．-1D ．29．如图2，A B ，是反比例函数2y x=的图象上的两点，AC BD ，都垂直于x 轴，垂足分别为C D AB ，，的延长线交x 轴于点E ．若C D ，的坐标分别为(10)，，(40)，，则BDE △的面积与ACE △的面积的比值是（ * ）．A ．12B ．14C ．18D ．116图310．如图3，正方形的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ * ）．第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．计算：6-= ．12．因式分解:29x -＝_____________.13．如图4,四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，若∠A=100°，则∠DBC= . 14．方程0415=-+xx 的解是: . 15．已知二次函数c bx ax y ++=2中，其函数y 与自变量x 之间的部分点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）在这个二次函数的图象上，则当0＜x 1＜1，2＜x 2＜3时，y 1与y 2的大小关系是．16．如图5，正方形ABCD 的边长为2cm，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分）解方程组：⎩⎨⎧==+1-25y x y x图5图418．（本小题满分9分）如图6，已知AC 与BD 交于点O,AO=CO,BO=DO.求证：AB ∥CD19．（本小题满分10分）从2011年5月1日起，公安部门加大了对“酒后驾车”的处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：A ．有酒后开车； B ．喝酒后不开车或请专业司机代驾；C ．开车当天不喝酒；D ．从不喝酒．将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图7（1）和图7（2），请根据相关信息，解答下列问题．（2）图7（1）中情况D 所在扇形的圆心角为，并补全图7（2）；（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属情况C 的概率。

【 2014年】广州地区中考第一次模拟考试数学试题

绝密★启用并考试结束前试卷类型：A2014年中考第一次模拟考试数学试题（注：根据广州市中考考纲编写的100%原创试题）本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.=23）（（ ▲ ） A.3- B.3 C.6 D.9 2.与)2,1-（A 关于y 轴对称的点是B ，则B 点的坐标是（ ▲ ）A.)2,1(-B.)2,1--（ C.)2,1( D.)1,2( 3.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ▲ ）4.下列计算正确的是（ ▲ ）A.ab b a =+B.523)(a a = C.yx xy y x +=+11 D.)(c a b bc ab +=+5.如图，平行四边形ABCD 中，3=AB ，AE 平分BAD ∠，︒=∠60B ，则=AE （ ▲ ） A.5 B.4 C.3 D.26.33155+-+-=x x y ，则=xy （ ▲ ）A.15-B.9-C.9D.15 7.已知0>+b a 且0)1(<-b a ，则下列说法一定错误．．．．的是（ ▲ ） A.1,0>>b a B.1,1>-<b a C.1,01><≤-b a D.0,0><b a 8.下列说法中正确的是（ ▲ ） A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.有一个角是︒60的等腰三角形是等边三角形C.有一组对边相等的四边形是平行四边形D.等腰梯形的对角线互相平分9.一元二次方程011222=+++x a x a ）（有实数根，则a 的取值范围是（ ▲ ） A.21-≤a B.21≥a C.21-≥a 且0≠a D.21≤a 且0≠a 10.如图，矩形ABCD 中，AB AD 2=，F E 、分别是BC AD 、上的点，且线段EF 过矩形对角线AC 的中点，AC PF //，则BF EF :的最小值是（ ▲ ）A.552B.52C.2552D.21第II 卷（非选择题共120分）二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.13-x 有意义，则x 的取值范围是 ▲ 。

2014广州中考数学一模(四中)试题

2013学年下学期初三一模测试数学科测试试题（四中）第Ⅰ卷（30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.16的算术平方根是（）A.±2B.2C. ± 2D. 22.下列运算正确的是（）A.3x-2x=1B.－2x2=－12x2C.(－a)2a3=a6D. (－a2)3=－a53.下列图形中，既是中心对称图形又是周对称图形的是（）A.等边三角形B.菱形C. 等腰三角形D. 平行四边形4.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|b－a|－b2的结果是（）A.2b－aB. a－2bC. aD.－a5.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，BC=1，则⊙O的半径为（）A.1.5B.2C. 12D. 16.袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色，从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（）A. 12B.13C.23D.147抛物线y=x2-2x+2的顶点坐标是（）A.（1,1）B.（-1,1）C.（-1,2）D.（1,2）8.二次函数（a≠0）的图形不经过第三象限，则一次函数y=ax+b的图像不经过第（）象限A.一B.二C. 三D. 四9.在如图所示的扇形中，∠AOC=90°，面积为4πcm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥底面半径为（）A.1cmB.2cmC.4cmD. 15 cm第5题第9题第10题10.如图⊙O1和⊙O2内切于A，⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为2，点P为⊙O1上的任一点（与点A不重合），直线PA交⊙O2于点C，PB切⊙O2于点B，则BPPC的值为（）A. 2B. 3C. 32D.62b 0 aOAC B第Ⅱ卷（120分）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.若1x代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是。

12.若2x 2-6x -1=0，则3x 2-9x = 。

13.不等式组的整数解能使一元二次方程x 2+2x +k =0没有实数解的概率为。

2014年广州一模数学试题及答案

试卷类型：A2014年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）2014.3本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。

用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． ()()22221211236n n n n ++++++=()*n ∈N ．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 是虚数单位，若()2i 34i m +=-，则实数m 的值为A ．2-B ．2±C ．D ．22．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2C B =，则c b为 A ．2sin C B ．2cos B C ．2sin B D ．2cos C 3．圆()()22121x y -+-=关于直线y x =对称的圆的方程为A ．()()22211x y -+-= B ．()()22121x y ++-= C ．()()22211x y ++-= D ．()()22121x y -++=4．若函数()f x =R ，则实数a 的取值范围为A ．()2,2-B ．()(),22,-∞-+∞C ．(][),22,-∞-+∞D ．[]2,2-5．某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数，并绘制２成如图1的频率分布直方图．样本数据分组为[)50,60，[)60,70，[)70,80，[)80,90，[]90,100．若用分层抽样的方法从样本中抽取分数在[]80,100范围内的数据16个，则其中分数在[]90,100范围内的样本数据有A ．5个B ．6个C ．8个D ．10个 6．已知集合32A x x x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭Z Z 且，则集合A 中的元素个数为 A ．2 B ．3 C ．4D ．57．设a ，b 是两个非零向量，则使a b =a b 成立的一个必要非充分条件是A ．=a bB ．⊥a bC ．λ=a b ()0λ>D ．ab8．设a ，b ，m 为整数（0m >），若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为()mod a b m ≡．若0122202020202020C C 2C 2C 2a =+⋅+⋅++⋅，()mod10a b ≡，则b 的值可以是A ．2011B ．2012C ．2013D ．2014 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．若不等式1x a -<的解集为{}13x x <<，则实数a 的值为． 10．执行如图2的程序框图，若输出7S =，则输入k ()*k ∈N 的值为． 11．一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图3所示，则这个四棱锥的体积是．12．设α为锐角，若cos 65α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 12απ⎛⎫-= ⎪⎝⎭．侧（左）视图图3俯视图爱迪教育 D 爱迪个性化教育发展中心D Idea Personalized Education Development C ３13．在数列{}n a 中，已知11a =，111n n a a +=-+，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2014S = ．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线()sin cos a ρθθ-=与曲线2cos 4sin ρθθ=-相交于A ，B 两点，若AB =3a 的值为．15．（几何证明选讲选做题）如图4，PC 是圆O 的切线，切点为C ，直线PA 与圆O 交于A ，B 两点，APC ∠的平分线分别交弦CA ，CB 于D ，E两点，已知3PC =，2PB =，则PEPD的值为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数()sin cos f x x a x =+的图象经过点π03⎛⎫- ⎪⎝⎭，．（1）求实数a 的值；（2）设[]2()()2g x f x =-，求函数()g x 的最小正周期与单调递增区间．17．（本小题满分12分）甲，乙，丙三人参加某次招聘会，假设甲能被聘用的概率是25，甲，丙两人同时不能被聘用的概率是625，乙，丙两人同时能被聘用的概率是310，且三人各自能否被聘用相互独立．（1）求乙，丙两人各自能被聘用的概率；（2）设ξ表示甲，乙，丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值，求ξ的分布列与均值（数学期望）．18．（本小题满分14分）如图5，在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱1D D 的PEABCD 图4O 1C 1D DE1A 1B４中点，点F 在棱1B B 上，且满足12B F FB =．（1）求证：11EF A C ⊥；（2）在棱1C C 上确定一点G ，使A ，E ，G ，F 四点共面，并求此时1C G 的长；（3）求平面AEF 与平面ABCD 所成二面角的余弦值． 19．（本小题满分14分）已知等差数列{}n a 的首项为10，公差为2，等比数列{}n b 的首项为1，公比为2，*n ∈N ．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）设第n 个正方形的边长为{}min ,n n n c a b =，求前n 个正方形的面积之和n S ．（注：{}min ,a b 表示a 与b 的最小值．） 20．（本小题满分14分）已知双曲线E ：()222104x y a a -=>的中心为原点O ，左，右焦点分别为1F ，2F ，离心率为35，点P 是直线23a x =上任意一点，点Q 在双曲线E 上，且满足220PF QF =．（1）求实数a 的值；（2）证明：直线PQ 与直线OQ 的斜率之积是定值；（3）若点P 的纵坐标为1，过点P 作动直线l 与双曲线右支交于不同两点M ，N ，在线段MN上取异于点M ，N 的点H ，满足PM MHPN HN=，证明点H 恒在一条定直线上． 21．（本小题满分14分）已知函数()()221e x f x x x =-+（其中e 为自然对数的底数）．（1）求函数()f x 的单调区间；（2）定义：若函数()h x 在区间[],s t ()s t <上的取值范围为[],s t ，则称区间[],s t 为函数()h x 的“域同区间”．试问函数()f x 在()1,+∞上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由．2014年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可C爱迪教育 D 爱迪个性化教育发展中心D Idea Personalized Education Development C ５根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题，满分40分．题号 1 23 4 5 6 7 8答案 A B A D B C D A二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．题号 9 10 11 12131415答案23421020112-1-或5- 23三、解答题：本大题共6小题，满分80分． 16．（本小题满分1）（本小题主要考查三角函数图象的周期性、单调性、同角三角函数的基本关系和三角函数倍角公式等等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）解：（1）因为函数()sin cos f x x a x =+的图象经过点π03⎛⎫- ⎪⎝⎭，，所以03f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭．即ππsin cos 033a ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．即302a+=．解得3a =（2）方法1：由（1）得()sin 3f x x x =．所以2()[()]2g x f x =-()2sin 32x x=+-22sin 23cos 3cos 2x x x x =++-６2cos 2x x =+122cos 22x x ⎫=+⎪⎪⎝⎭ 2sin 2cos cos 2sin 66x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭π2sin 26x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．所以()g x 的最小正周期为22π=π．因为函数sin y x =的单调递增区间为2,222k k ππ⎡⎤π-π+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z ，所以当πππ2π22π262k x k -≤+≤+()k ∈Z 时，函数()g x 单调递增，即ππππ36k x k -≤≤+()k ∈Z 时，函数()g x 单调递增．所以函数()g x 的单调递增区间为πππ,π36k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z ．方法2：由（1）得()sin f x x x =+2sin cos cos sin 33x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭π2sin 3x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．所以2()[()]2g x f x =-2π2sin 23x ⎡⎤⎛⎫=+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2π4sin 23x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭2π2cos 23x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭分所以函数()g x 的最小正周期为22π=π分因为函数cos y x =的单调递减区间为[]2,2k k ππ+π()k ∈Z ，所以当22223k x k ππ≤+≤π+π()k ∈Z 时，函数()g x 单调递增．爱迪教育 D 爱迪个性化教育发展中心D Idea Personalized Education Development C ７即ππππ36k x k -≤≤+（k ∈Z ）时，函数()g x 单调递增．所以函数()g x 的单调递增区间为πππ,π36k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z ．17．（本小题满分1）（本小题主要考查相互独立事件、解方程、随机变量的分布列与均值（数学期望）等知识，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识）解：（1）记甲，乙，丙各自能被聘用的事件分别为1A ，2A ，3A ，由已知1A ，2A ，3A 相互独立，且满足()()()()()113232,5611,253.10P A P A P A P A P A ⎧=⎪⎪⎪--=⎡⎤⎡⎤⎨⎣⎦⎣⎦⎪⎪=⎪⎩解得()212P A =，()335P A =．所以乙，丙各自能被聘用的概率分别为12，35．（2）ξ的可能取值为1，3．因为()()()1231233P P A A A P A A A ξ==+()()()()()()123123111P A P A P A P A P A P A =+---⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦213312525525=⨯⨯+⨯⨯625=．所以()()113P P ξξ==-=61912525=-=．所以ξ的分布列为所以19613252525E ξ=⨯+⨯=．ξ 1 3P1925625８18．（本小题满分1）（本小题主要考查空间线面关系、四点共面、二面角的平面角、空间向量及坐标运算等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力）推理论证法：（1）证明：连结11B D ，BD ，因为四边形1111A B C D 是正方形，所以1111A C B D ⊥．在正方体1111ABCD A B C D -中，1DD ⊥平面1111A B C D ，11A C ⊂平面1111A B C D ，所以111A C DD ⊥．因为1111B D DD D =，11B D ，1DD ⊂平面11BB D D ，所以11A C ⊥平面11BB D D ．因为EF ⊂平面11BB D D ，所以11EF A C ⊥．（2）解：取1C C 的中点H ，连结BH ，则BHAE ．在平面11BB C C 中，过点F 作FGBH ，则FGAE ．连结EG ，则A ，E ，G ，F 四点共面．因为11122CH C C a ==，11133HG BF C C a ===，所以1C G 116C C CH HG a =--=．故当1C G 16a =时，A ，E ，G ，F 四点共面．（3）延长EF ，DB ，设EFDB M =，连结AM ，则AM 是平面AEF 与平面ABCD 的交线．过点B 作BN AM ⊥，垂足为N ，连结FN ，因为FB AM ⊥，FB BN B =，所以AM ⊥平面BNF ．因为FN ⊂平面BNF ，所以AM ⊥FN ．所以FNB ∠为平面AEF 与平面ABCD 所成二面角的平面角．因为123132aMB BF MD DE a ===，23=，1D ABCD EF 1A1B1C MN1D ABCD EF 1A1B1C 1DABCDE F 1A1B 1C G H爱迪教育 D 爱迪个性化教育发展中心D Idea Personalized Education Development C ９所以22MB a =．在△ABM 中，AB a =，135ABM ∠=，所以2222cos135AM AB MB AB MB =+-⨯⨯⨯ ()222222222a aa a ⎛=+-⨯⨯⨯- ⎝⎭213a =．即13AM a =．因为11sin13522AM BN AB MB ⨯=⨯⨯，所以222sin13521321313a a AB MB BN a AMa⨯⨯⨯===．所以2222121371331339FN BF BN a a ⎛⎫⎛⎫=+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．所以6cos 7BN FNB FN ∠==．故平面AEF 与平面ABCD 所成二面角的余弦值为67．空间向量法：（1）证明：以点D 为坐标原点，DA ，DC ，1DD 所在的直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图的空间直角坐标系，则(),0,0A a ，()1,0,A a a ，()10,,C a a ，10,0,2E a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1,,3F a a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以()11,,0AC a a =-，1,,6EF a a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．因为221100AC EF a a =-++=，所以11AC EF ⊥．1D ABC D EF 1A1B1C xyz１０所以11EF A C ⊥．（2）解：设()0,,G a h ，因为平面11ADD A 平面11BCC B ，平面11ADD A 平面AEGF AE =，平面11BCC B 平面AEGF FG =，所以FGAE ．所以存在实数λ，使得FG AE λ=．因为1,0,2AE a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，1,0,3FG a h a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，所以11,0,,0,32a h a a a λ⎛⎫⎛⎫--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．所以1λ=，56h a =．所以1C G 15166CC CG a a a =-=-=．故当1C G 16a =时，A ，E ，G ，F 四点共面．（3）解：由（1）知1,0,2AE a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，10,,3AF a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭．设(),,x y z =n 是平面AEF 的法向量，则0,0.AE AF ⎧=⎪⎨=⎪⎩n n 即10,210.3ax az ay az ⎧-+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩取6z =，则3x =，2y =-．所以()3,2,6=-n 是平面AEF 的一个法向量．而()10,0,DD a =是平面ABCD 的一个法向量，设平面AEF 与平面ABCD 所成的二面角为θ，则11cos DD DD θ=n n (1)爱迪教育 D 爱迪个性化教育发展中心D Idea Personalized Education Development C １１()()2220302667326a a⨯+⨯-+⨯==+-+⨯．故平面AEF 与平面ABCD 所成二面角的余弦值为67．第（1）、（2）问用推理论证法，第（3）问用空间向量法：（1）、（2）给分同推理论证法．（3）解：以点D 为坐标原点，DA ，DC ，1DD 所在的直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图的空间直角坐标系，则(),0,0A a ，10,0,2E a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1,,3F a a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则1,0,2AE a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，10,,3AF a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭．设(),,x y z =n 是平面AEF 的法向量，则0,0.AE AF ⎧=⎪⎨=⎪⎩nn即10,210.3ax az ay az ⎧-+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩取6z =，则3x =，2y =-．所以()3,2,6=-n 是平面AEF 的一个法向量．而()10,0,DD a =是平面ABCD 的一个法向量，设平面AEF 与平面ABCD 所成的二面角为θ，则11cos DD DD θ=n n (1)()()2220302667326a a⨯+⨯-+⨯==+-+⨯．故平面AEF 与平面ABCD 所成二面角的余弦值为67． 19．（本小题满分1）（本小题主要考查等差数列、等比数列、分组求和等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力和创新意识）1D ABC DEF 1A1B1C xyz１２解：（1）因为等差数列{}n a 的首项为10，公差为2，所以()1012n a n =+-⨯，即28n a n =+．因为等比数列{}n b 的首项为1，公比为2，所以112n n b -=⨯，即12n n b -=．（2）因为110a =，212a =，314a =，416a =，518a =，620a =，11b =，22b =，34b =，48b =，516b =，632b =．易知当5n ≤时，n n a b >．下面证明当6n ≥时，不等式n n b a >成立．方法1：①当6n =时，616232b -==620268a >=⨯+=，不等式显然成立．②假设当n k =()6k ≥时，不等式成立，即1228k k ->+．则有()()()()122222821826218kk k k k k -=⨯>+=++++>++．这说明当1n k =+时，不等式也成立．综合①②可知，不等式对6n ≥的所有整数都成立．所以当6n ≥时，n n b a >．方法2：因为当6n ≥时()()()112281128n n n n b a n n ---=-+=+-+()()01211111C C C C 28n n n n n n -----=++++-+()()012321111111C C C C C C 28n n n n n n n n n n ---------≥+++++-+ ()()0121112C C C 28n n n n ---=++-+()()236460n n n n n =--=-+->，所以当6n ≥时，n n b a >．所以{}min ,n n n c a b =12,5,28,5.n n n n -⎧≤=⎨+>⎩爱迪教育 D 爱迪个性化教育发展中心D Idea Personalized Education Development C １３则()22222,5,44, 5.n n n c n n -⎧≤⎪=⎨+>⎪⎩当5n ≤时，2222123n n S c c c c =++++ 2222123n b b b b =++++024222222n -=++++1414n -=-()1413n=-．当5n >时，2222123n n S c c c c =++++()()22222212567n b b b a a a =+++++++()51413=-()()()222464744n ⎡⎤+++++++⎣⎦()()()222341467867165n n n ⎡⎤=+++++++++-⎣⎦ ()()()()2222223414121253267645n n n ⎡⎤=++++-++++++++-⎣⎦()()()()()121653414553264562n n n n n n +++-⎡⎤=+-+⨯+-⎢⎥⎣⎦3242421867933n n n =++-．综上可知，n S ()32141,5,3424218679, 5.33nn n n n n ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪++->⎪⎩20．（本小题满分1）（本小题主要考查直线的斜率、双曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力）（1）解：设双曲线E 的半焦距为c ，由题意可得22354.c a c a ⎧=⎪⎨⎪=+⎩解得5a =．１４（2）证明：由（1）可知，直线2533a x ==，点()23,0F ．设点5,3P t ⎛⎫⎪⎝⎭,()00,Q x y ，因为220PF QF =，所以()0053,3,03t x y ⎛⎫----= ⎪⎝⎭．所以()00433ty x =-．因为点()00,Q x y 在双曲线E 上，所以2200154x y -=，即()2200455y x =-．所以20000200005533PQ OQy t y y ty k k x x x x --⋅=⋅=--()()2002004453453553x x x x ---==-．所以直线PQ 与直线OQ 的斜率之积是定值45．（3）证法1：设点(),H x y ，且过点5,13P ⎛⎫⎪⎝⎭的直线l 与双曲线E 的右支交于不同两点()11,M x y ，()22,N x y ，则22114520x y -=，22224520x y -=，即()2211455y x =-，()2222455y x =-．设PM MH PN HN λ==，则,.PM PN MH HN λλ⎧=⎪⎨=⎪⎩．即()()1122112255,1,1,33,,.x y x y x x y y x x y y λλ⎧⎛⎫⎛⎫--=--⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎪--=--⎩整理，得()()()1212121251,31,1,1.x x y y x x x y y y λλλλλλλλ⎧-=-⎪⎪⎪-=-⎨⎪+=+⎪+=+⎪⎩①②③④由①×③，②×④得()()22221222221251,31.x x x y y y λλλλ⎧-=-⎪⎨⎪-=-⎩⑤⑥将()2211455y x =-，()2222455y x =-代入⑥，爱迪教育 D 爱迪个性化教育发展中心D Idea Personalized Education Development C １５得2221224451x x y λλ-=⨯--． ⑦ 将⑤代入⑦，得443y x =-．所以点H 恒在定直线43120x y --=上．证法2：依题意，直线l 的斜率k 存在．设直线l 的方程为513y k x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，由2251,31.54y k x x y ⎧⎛⎫-=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪-=⎪⎩消去y 得()()()22229453053255690k x k k x k k -+---+=．因为直线l 与双曲线E 的右支交于不同两点()11,M x y ，()22,N x y ，则有()()()()()()()22222122212290053900455690,3053,95425569.954k k k k k k k x x k k k x x k ⎧⎪∆=-+--+>⎪⎪-⎪+=⎨-⎪⎪-+⎪=⎪-⎩设点(),H x y ，由PM MH PN HN =，得112125353x x x x x x --=--．整理得()()1212635100x x x x x x -+++=．1 将②③代入上式得()()()()()2222150569303553100954954k k x k k x k k -++--+=--．整理得()354150x k x --+=． ④①② ③１６因为点H 在直线l 上，所以513y k x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭． ⑤ 联立④⑤消去k 得43120x y --=．所以点H 恒在定直线43120x y --=上．（本题（3）只要求证明点H 恒在定直线43120x y --=上，无需求出x 或y 的范围．） 21．（本小题满分1）（本小题主要考查函数的单调性、函数的导数、函数的零点等知识，考查数形结合、化归与转化、分类与讨论的数学思想方法，以及运算求解能力、抽象概括能力与创新意识）解：（1）因为()()221e x f x x x =-+，所以2()(22)e (21)e x x f x x x x '=-+-+()21e xx =-(1)(1)e x x x =+-．当1x <-或1x >时，()0f x '>，即函数()f x 的单调递增区间为(),1-∞-和()1,+∞．当11x -<<时，()0f x '<，即函数()f x 的单调递减区间为()1,1-．所以函数()f x 的单调递增区间为(),1-∞-和()1,+∞，单调递减区间为()1,1-．（2）假设函数()f x 在()1,+∞上存在“域同区间”[,](1)s t s t <<，由（1）知函数()f x 在()1,+∞上是增函数，所以(),().f s s f t t =⎧⎨=⎩ 即22(1)e ,(1)e .s ts s t t ⎧-⋅=⎨-⋅=⎩也就是方程2(1)e xx x -=有两个大于1的相异实根．设2()(1)e (1)xg x x x x =-->，则2()(1)e 1xg x x '=--．设()h x =2()(1)e 1xg x x '=--，则()()221e x h x x x '=+-．因为在(1,)+∞上有()0h x '>，所以()h x 在()1,+∞上单调递增．因为()110h =-<，()223e 10h =->，即存在唯一的()01,2x ∈，使得()00h x =．当()01,x x ∈时，()()0h x g x '=<，即函数()g x 在()01,x 上是减函数；当()0,x x ∈+∞时，()()0h x g x '=>，即函数()g x 在()0,x +∞上是增函数．因为()110g =-<，0()(1)0g x g <<，2(2)e 20g =->，爱迪教育 D 爱迪个性化教育发展中心D Idea Personalized Education Development C １７所以函数()g x 在区间()1,+∞上只有一个零点．这与方程2(1)e xx x -=有两个大于1的相异实根相矛盾，所以假设不成立．所以函数()f x 在()1,+∞上不存在“域同区间”．。

2014.4广雅中九下数学一模考

2014年广州市中考数学模拟试卷(一)问卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1.35-的倒数是( )．(A)53-(B) 53 (C) 35 (D) 35-2. 一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是( )．(A) 10，10 (B) 10，12.5 (C) 11，12.5 (D) 11，10 3. 与图中的三视图相对应的几何体是( )．4. 下列运算正确的是( )．(A)6318a a a =· (B) 325()a a =(C) 632a a a ÷=(D) 3332a a a +=5．若点A （n ，2）与B （－3，m ）关于原点对称，则n －m 等于( )．(A) －1 (B) －5 (C) 1 (D) 56．如图,在菱形ABCD 中，P 、Q 分别是AD 、AC 的中点，如果PQ =3，那么菱形ABCD 的周长是( )．(A) 6 (B) 18 (C) 24 (D) 30第3题(A)(B)(D)(C)7. 在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( )． (A) k ＞3 (B) k ＞0 (C) k ＜3 (D) k ＜08.亮亮想用一块铁皮制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为12cm ，底面圆的半径为5cm.那么，这个圆锥模型的侧面展开扇形铁皮的圆心角度数应为( )．(A) 90° (B) 120° (C) 150° (D) 240°9. 设12,x x 是方程2330x x +-=的两个实数根，则2112x x x x +的值为( )．(A) 5 (B) -5 (C) 1 (D) -1 10.将一正方形按如图方式分成n 个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则n 的值为( )．(A) 12 (B) 10 (C) 8 (D) 6. 第二部分（非选择题共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11. 分解因式：34xy xy -= .12. 如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是 .13. 如图，AM 、AN 分别切⊙O 于M 、N 两点，点B 在⊙O 上，且∠MBN =70°，则A ∠= .第10题第15题ABDC第14题AD BCEF 第12题第13题14. 如图，在矩形ABCD 中，16AB =，8BC =，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点E 处，且CE 与AB 交于点F ，那么AF = .15. 如图，在ABC △中，AD 平分BAC ∠，AB AC BD =-，则:C B ∠∠的值是 . 16. 二次函数y =ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，且P =| a －b ＋c |＋| 2a ＋b |，Q =| a ＋b ＋c |＋| 2a －b |，则P 、Q 的大小关系为 * .三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）解不等式组36;445(2)82.x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩≥18．（本小题满分9分）如图，在平行四边形ABCD 中，BF DE =．求证：∠BAE ＝∠DCF ．19. （本小题满分10分）先化简，再求值：2224124422a a a a a a ⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭，其中，a 是方程2310x x ++=的根．第16题ABDE第18题20．（本小题满分10分）如图，在直角△ABC 内，以A 为一个顶点作正方形ADEF ，使得点E 落在BC 边上. (1)用尺规作图，作出D 、E 、F 中的任意一点(保留作图痕迹，不写作法和证明.作出该点后，另外两点不需要用尺规作图确定)； (2) 若AB = 6，AC = 2，求正方形ADEF 的边长.21．（本小题满分12分）某中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了多少名学生？；（2）把统计表和条形统计图补充完整；（3）随机调查一名学生，求该学生恰好是最喜欢文学类图书的概率.CBA第20题种类频数频率科普 0.15 艺术 78 文学 0.59其它 8122．（本小题满分12分）如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAC =30°，M 是OA 上一点，过M 作AB 的垂线交AC 于点N ，交BC 的延长线于点E ，直线CF 交EN 于点F ，且∠ECF =∠E ．（1）证明：CF 是⊙O 的切线；（2）设⊙O 的半径为1，且AC =CE ，求MO 的长．23．（本小题满分12分）如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米.现以O 点为原点，OM 所在直线为x 轴建立直角坐标系. (1) 求出这条抛物线的函数解析式； (2) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC-CB ，使C 、D 点在抛物线上，A 、B 点在地面OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？第22题O xy3第23题A B CDP24．（本小题满分14分）如图1，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，AF 平分BAC ∠，交BD 于点F ．（1）求证：12EF AC AB +=；（2）点1C 从点C 出发，沿着线段CB 向点B 运动（不与点B 重合），同时点1A 从点A 出发，沿着BA 的延长线运动，点1C 与点1A 的运动速度相同，当动点1C 停止运动时，另一动点1A 也随之停止运动．如图2，11A F 平分11BA C ∠，交BD 于点1F ，过点1F 作1111F E AC ⊥，垂足为1E ，请猜想11EF ，1112AC 与AB 三者之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当113A E =，112C E =时，求BD 的长．图1B CD图2ABDA 1第24题25．（本小题满分14分）两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt AOB △和Rt CED △按图所示的位置放置，A 与C 重合，O 与E 重合．（1）Rt AOB △固定不动，Rt CED △沿x 轴以每秒2个单位长的速度向右运动，当D 点运动到与B 点重合时停止，设运动x 秒后Rt CED △和Rt AOB △重叠部分面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式．（2）当Rt CED△以（1）中的速度和方向运动，运动时间4x 秒时，AB 与CD 交于点G ，求经过AG C ，，三点的抛物线的解析式．（3）现有一半径为2，圆心P 在（2）中的抛物线上运动的动圆，试问P在运动过程中是否存在P与x轴或y轴相切的情况，若存在请求出P的坐标，若不存在请说明理由．第25题。

2014广州荔湾区初三数学一模试卷

2014广州荔湾区初三数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．四个数﹣1，0，，中为无理数的是（）A.1-B. 0C. 21D.22．在下列运算中，计算正确的是 ( ) A. 725)(x x = B. 222)(y x y x -=-C. 10313x x x=÷ D. 633x x x =+3．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（） A.3 B.4 C.5 D.64.式子x -1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A.1<x B.1≥x C. 1≤x D. 1>x5.二次函数1)2(2+-=x y 的最小值是（）6.已知x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣2x=0的两根，则x 1+x 2的值是（） A.0 B.2 C.-2 D.4 7.方程组⎩⎨⎧=+=-422y x y x 的解是( )A ．⎩⎨⎧==21y xB ．⎩⎨⎧==13y xC ．⎩⎨⎧-==20y xD ．⎩⎨⎧==02y x8．如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，AB 的垂直平分线OD 交AB 于点O ，交AC 于点D ，连接BD ，下列结论错误的是（） 9．如图，⊙O 的半径是3，点P 是弦AB 延长线上的一点，连接OP ，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB 的长为（） A.52 B.5 C.132 D.1310. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于E ，交DC 的延长线于F ，BG ⊥AE 于G ，BG=，则△EFC 的周长为（）A.11B.10C.9D.8第9题第10题二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）．11．用科学记数法表示0.0000216，结果是_____（保留两位有效数字）. 12．分解因式：a ax 42-=_____ 。

广东省广州市越秀协作组2014年中考一模数学(附答案)

广州市越秀协作组2014届九年级下学期期中检测（一模）数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分,考试时间120分钟．可以使用规定型号的计算器。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写好自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．4的平方根为（* ）．A．2 B．±2 C．4 D．±42. 对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为5；②中位数为2；③众数为2；④极差为2．正确的有（* ）．A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图所示的几何体的主视图是（* ）．A．B．C．D．第3题图A 第8题图BA ＇AB ＇第6题图4．如果代数式1-x x有意义，那么x 的取值范围是（ * ）． A ．x ≥0B ．x ≠1C ．x ＞0D ．x ≥0且x ≠15. 已知一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为10cm ，则这个圆锥的侧面积为（ * ）． A ．30πcm 2B ．50πcm 2C ．60πcm 2D ．391πcm 26．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ＇OB ＇，若∠AOB=15°，则∠AOB ＇的度数是（ * ）． A ．25° B ．30° C ．35° D ．40°7．一次函数32-=x y 的大致图像为（ * ）．A ．B ．C ．D ．8．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ * ）．A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°9．关于x 的二次函数2(1)2y x =--+，下列说法正确的是（ * ）．A ．图象的开口向上B ．图象与y 轴的交点坐标为（0，2）C ．当1x >时，y 随x 的增大而减小D ．图象的顶点坐标是（-1,2）10．如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4，D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交与点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，第10题图第13题图CODEFA B使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于点P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；如此类推，则AP 6的长为（ * ）．A ．512532⨯B ．69352⨯C ．614532⨯D ．711352⨯第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11．点A （0,3）向右平移2个单位长度后所得的点A ’的坐标为 * ．12．已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，将0.00124用科学记数法表示为* ．13．如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，相似比为2∶3，已知AB ＝4，则DE 的长为* ．14．化简：=+-+1112a a a * ． 15．如图，防水堤坝的轴截面是等腰梯形ABCD ，DA CB =，DC AB ∥，5=DA ，4=DC ，9=AB ，则斜坡DA 的坡角为 * __ 度．16．已知α ，β是关于x 的一元二次方程x 2+（2m +3）x +m 2=0的两个不相等的实数根，且满足βα11+=﹣1，则m 的值是 * ．ABCD第15题图三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分）解方程：xx 332=-．18．（本小题满分9分）如图，已知□ABCD .（1）作图：延长BC ，并在BC 的延长线上截取线段CE ，使得CE =BC （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结AE ，交CD 于点F ，求证:△AFD ≌ △EFC .19．（本小题满分10分）已知1=-b a 且2=ab ，求代数式32232ab b a b a +-的值．20．（本小题满分10分）小强对自己所在班级的48名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m 的值；第18题图（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．21．（本小题满分12分）为支持失学儿童，某中学计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B 两种型号的学习用品共1000件，已知A 型学习用品的单价为20元，B 型学习用品的单价为30元.（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B 两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多能购买B 型学习用品多少件？22．（本小题满分12分）如图，在菱形ABCD 中，AB ＝23，∠BAD ＝60º，AC 交BD 于点O ，以点D 为圆心的⊙D 与边AB 相切于点E ．（1）求AC 的长；（2）求证：⊙D 与边BC 也相切．23．（本小题满分12分）第20题图第22题图如图，四边形ABCD 为正方形．点A 的坐标为（0，2），点B 的坐标为（0，﹣3），反比例函数xky =)0(≠k 的图象经过点C ．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P 是反比例函数图象上的一点，△P AD 的面积恰好等于正方形ABCD 的面积，求点P 的坐标．24．（本小题满分14分）如图1，在半径为2的扇形AOB 中，∠AOB =90°，点C 是上的一个动点（不与点A 、B 重合）OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别为点D 、点E ．（1）当BC =1时，求线段OD 的长；（2）在点C 的运动过程中，△DOE 中是否存在长度保持不变的边或度数保持不变的角？如果存在，请指出并求其长度或度数（只求一种即可．．．．．．）；如果不存在，请说明理由；（3）作DF ⊥OE 于点F （如图2），当DF 2+EF 取得最大值时，求sin ∠BOD 的值．第24题图1第24题图2第23题图25．（本小题满分14分）如图，已知直线l ：2+-=x y 与y 轴交于点A ，抛物线k x y +-=2)1(经过点A ，其顶点为B ，另一抛物线h h x y -+-=2)(2（h >1）的顶点为D ，两抛物线相交于点C ，（1）求点B 的坐标，并判断点D 是否在直线l 上，请说明理由；（2）设交点C 的横坐标为m ． ①请探究m 关于h 的函数关系式；②连结AC 、CD ，若∠ACD =90°，求m 的值．第25题图九年级数学参考答案与评分标准说明：（一）《答案》中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数，全卷满分150分。

广东省广州市花都区2014中考数学一模试题(含答案)

2014年九年级综合测试（一）数学试题第一部分选择题(共30分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1、2-的相反数是（） A. 2 B.21 C. 12- D. 2-2、民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）3、下列运算正确的是（）A ．2x+3y=5xyB ．5m 2·m 3=5m 5C ．（a —b ）2=a 2—b 2D ．m 2·m 3=m 64234a （a ＞0）的结果是（）A ．23aB 3aC 3aD 3a 5、下列命题中是假命题的是（）A ．平行四边形的对边相等B ．菱形的四条边相等C ．矩形的对边平行且相等D ．等腰梯形的对边相等 6、下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（） A ．210x += B ．210x x ++= C ．210x x -+= D ．210x x --=7、如果单项式132a xy +-与212b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为（）A ．1a =，3b =B ．1a =，2b =C ．2a =，3b =D ．2a =，2b =8、如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ,则四边形ABFD 的周长为（）A ．6B .8 C.10 D .12A B C DFA ．B ．C ．D ．9、某人驾车从A 地上高速公路前往B 地,中途在服务区休息了一段时间. 出发时油箱中存油40升,到B 地后发现油箱中还剩油4升,则从A 地到B 地过程中，油箱所剩油量y (升)与时间t (小时)之间函数大致图形是( )10、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1、S 2，则S 1 + S 2的值为（） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分。

2014广州萝岗区中考数学一模试卷(含答案)-已排版

2014年萝岗区初中毕业班综合测试(一)数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1．在 12022，，， --四个数中，最大的数是（ ﹡ ）． A. 2 B. 12- C. 0 D. 2-2．下列运算正确的是（ ﹡ ）．A ．2325a a a += B 3=± C ．2222x x x += D ．623x x x ÷=3．在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ﹡ ）．A ．B ．C ．D ．4．在我国《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》实施以后，某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了58000个，将58000用科学记数法可表示为（ ﹡ ）． A ．35810⨯B ．35.810⨯C ．45.810⨯D ．55.810⨯5．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ﹡ ）． A ．32000名学生是总体B ．1600名学生的体重是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．以上调查是普查6．若反比例函数xk y 3-=的图象在二、四象限，则k 的取值范围是（ ﹡ ）． A. 3k < B. 0k > C. 3k > D. 0k <7．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是（ ﹡ ）． A ．三角形B ．平行四边形C ．矩形D ．正方形8．如图，某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中，已测得仰角033CAE ∠=，A B a =，BD b =，则下列求旗杆CD 长的正确式子是（ ﹡ ）． A. a b CD +=33sin B. a b CD +=33cos C. a b CD += 33tan D.a bCD +=33tan9．如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，⊙O 的半径为2，若030OBA ∠=，则OB 的长为（ ﹡ ）． A． B ．4C． D ．210．如图，在菱形ABCD 中，0110A ∠=,E 、F 分别是边AB 和BC 的中点， E P C D ^于P ，则FPC?（ ﹡ ）．A.35°B.45°C.50°D.55°第8题第10题第7题第9题FD第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．) 11．在函数y =x 的取值范围是 ﹡ .12．计算：()32-= ﹡ .13．分解因式：224x y -=﹡ ． 14．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在DC 上，若23::DE DC =，4DF =，则BF = ﹡ .15．在ABC V 中，090C ∠=，3AC =，4BC =，则sin A =﹡ ．16．一圆锥模型的底面半径为5cm ，母线长为7cm ，那么它的侧面积是 ﹡ cm 2．（结果不取近似值）．第14题三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分）解不等式组:32 1 (1)1 1............(2)2x x -≥-⎧⎪⎨-<⎪⎩ 并把解集在数轴上表示出来.18．（本小题满分9分）解方程：4122x xx x -=+--19．（本小题满分10分）如图，在四边形ABCD 中，已知//,,//.AB CD A B DA CE ∠=∠ 求证：.BC AD =第19题小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次．（1）用画“树形图”的方法，列举三次抛掷硬币的所有结果；（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；21．（本小题满分12分）在广州市快速公交（简称BRT）改造工程中，某施工小分队承担了100米道路的改造任务．为了缩短对施工现场围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？二次函数2y ax bx c =++的图象过点)()()(0,3,4,3,2,2--．（1）求,,a b c 的值；（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程；（3）在所给坐标系中画出二次函数2y ax bx c =++的图象；（4）根据所画图象，直接写出不等式20ax bx c ++<的解集．23．（本小题满分12分）如图，在半径为AOB 中，120AOB ∠=°，点C 是弧AB 上的一个动点（不与点A B 、重合），OD BC ⊥，OE AC ⊥，垂足分别为D E 、．（1）当4BC =时，求线段OD 的长；（2）在DOE △中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由.第23题如图，已知反比例函数xk y 1=的图象与一次函数b x k y +=2的图象交于(2)(1)A B n -，1，，两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在直线AB 上是否存在一点P ，使APO △∽AOB △，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（可直接引用的公式：已知两点111222()()P x y P x y ，，，，两点距离公式为：12PP =如图，AB 是半圆O 的直径，点C 为半径OB 上的一个动点，过点C 作CD AB 交半圆O 于点D ，将ACD △沿AD 折叠得到AED △，AE 交半圆于点F ，连结DF 、OD ．（1）在图①中,求证：DE 是半圆的切线；（2）在图②中，当//FD AB 时，探究点C 是否为OB 的中点，并证明你的结论．第25题(1)BA第25题(2)参考答案与评分说明说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分9分）解不等式组:32 1........(1)1 1............(2)2x x -≥-⎧⎪⎨-<⎪⎩ 并把解集在数轴上表示出来.解不等式①，得 2x ≤， …………………………………………3分解不等式②，得 x >－2. …………………………………………6分不等式①，②的解集在数轴上表示如下：………………………8分（空心画成实心扣1分）所以原不等式组的解集为22x -<≤． ………………………9分18．（本小题满分9分）解方程：4122x xx x -=+-- 解：两边同乘以（x －２） ……………………………………3分得x ＝４－x ＋x －２ ………………………………………5分解得x ＝２ …………………………………………………7分检验：当x ＝２时，x －２＝２－２＝０…………………8分 ∴x ＝２是增根，原方程无解． ……………………………9分如图，在四边形ABCD 中，已知//,,//.AB CD A B DA CE ∠=∠ 求证：.BC AD =证明：∵//,//AB CD DA CE ………………………………………1分 ∴四边形AECD 是平行四边形 ………………………………………3分 ∴AD EC =，且A E ∠=∠（各1分）………………………………5分在CEB ∆中，∵,A B A E ∠=∠∠=∠…………………………………6分 ∴B E ∠=∠………………………………………………………………7分 ∴BC EC =………………………………………………………………8分又∵AD EC =，∴BC AD = …………………………………………9分 20．（本小题满分10分）小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次．（1）用画“树形图”的方法，列举三次抛掷硬币的所有结果；（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；解：（1）根据题意，我们可以画出如下的“树形图”：从“树形图”可以看出，所有可能出现的结果共有8种情况，即⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭正正正，⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭正正反，⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭正反正，⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭正反反，⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭反正正，⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭反正反，⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭反反正，⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭反反反这些结果出现的可能性相等。

广东省广州市海珠区2014年中考一模数学试题

2013-2014学年下学期海珠区九年级综合练习（一模）数学卷本试卷分为选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分. 考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 4的算术平方根是（）A . 2B . －2C . ±2D . 42. 众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50， 20，50，30，50，30，120．这组数据的众数和中位数分别是（）A .120，50B . 50，50C .50，30D . 50，203. 在平面直角坐标系中，将点P （-2,3）沿x 轴方向向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标是（）A.(-2,6)B.(-2,0)C. (1,3)D. (-5,3)4.已知ABC ∆与'''A B C ∆关于直线l 对称，则∠B 的度数（）A. 30°B. 50°C. 100°D. 90° 5. 下列命题中，是真命题的为（）A .等边三角形都相似B .直角三角形都相似C .等腰三角形都相似D .锐角三角形都相似6.下列计算正确的是（）A . 222()m n m n -=- B . 221(0)mm m -=≠ C .22(2)(2)2m n m n m n +-=- D . 224()m n mn =7. 长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）C ．24D．9主视图俯视图2l8.已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，是：( )A ．图象关于直线x =1对称B ．函数()20y ax bx c a =++≠的最小值是-4C ．-1和3是方程()200ax bx c a ++=≠的两个根D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大 9. 如图，1∠的正切值等于( ) A . 2 B . 1 C . 12 D . 1310.反比例函数a by x+=图像上一点(1,1)P m m -+ ，且有15a b +=+-，则关于x 的方程210x mx ++= 的根的情况为（）A . 有两个不等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法判断二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为2s 甲＝3.6，2s 乙＝15.8，则种小麦的长势比较整齐． 12. 计算：sin30︒＝，（－3a 2）2＝，＝13. 方程121x x=-的解是 . 14. 已知扇形的半径为6cm ，圆心角的度数为120°，则此扇形的弧长为 cm.15. 如图在平面直角坐标系中，矩形OACB 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、B 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，034A OB D ==，，为OB 的中点，若E 为边OA 当CDE ∆的周长最小时，则点E 的坐标为 .16. 王宇用火柴棒摆成如图所示的三个“中”字形图案，依次规律，第字形图案需要根火柴棒.三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 解不等式组：312(1)312x x x ->+⎧⎪⎨-≤⎪⎩，并在数轴上表示出其解集.18. 如图，四边形ABCD 中，//,AB CD ABC CDA ∠=∠ ，求证：四边形ABCD 为平行四边形.19. 已知,a b是方程250x x -=的两根，（1）求a b +和ab 的值. （2）求()()a bb a b a a b ---的值.20. 端午节前，爸爸先去超市买了大小，质量都相同的咸肉粽和碱水粽若干，碱水粽是咸肉粽的2倍；妈妈发现咸肉粽偏少，于是妈妈又去买了同样的3只咸肉粽和1只碱水粽，此时碱水粽和咸肉粽的数量相等。

2014.4番禺区九下数学一模考

1 / 12广东省广州市番禺区2014年九年级综合训练（一）数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分.考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名、座位号、准考证号等，再用2B 铅笔把号码对应的标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 1．的倒数是（※）. （A ）（B ）（C ）（D ）2. 下面的计算中正确的是（※）.（A ）（B ）（C ）（D ）3. 下面左图所示的几何体的俯视图是（※）.4．若一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（※）.（A ）（B ）（C ）（D ）5．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（※）. (A) 44×105 （B ） 0.44×105 （C ） 4.4×106 （D ）4.4×105 6．一袋中有同样大小的个小球，其中个红色，个白色．随机从袋中同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（※）. （A ）（B ）（C ）（D ）（A ）（B ）（C ）（D ）第3题图2 / 127．实数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（※）.（A ）（B ）（C ）（D ）8．如图，已知⊙是△的外接圆，AB 是⊙的直径，CD 是⊙的弦，∠ABD =，则∠BCD 等于（※）. （A ）（B ）（C ）（D ）9. 如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且点落在处，若，，则的长为（※）.（A ）（B ）3 （C ）1 （D ）10．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中不．正确．．的是（※）. （A ）（B ）的最小值为负值（C ）当时，随的增大而减小（D ）是关于的方程的一个根第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ※ ．12．计算：= ※ ． 13．分解因式：※ ．14．若不等式（是常数）的解集是，则 ※ ．15．如图，将一块斜边长为12cm ，的直角三角板，绕点沿逆时针方向旋转至的位置，再沿向右平移，使点刚好落在斜边上，那么此三角板向右平移的距离是 ※ cm ．16. 已知圆锥的底面半径为10，侧面积为，设圆锥的母线与高的夹角为，则的值为 ※ ．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分９分）设，第10题图第7题图xb a -1-2210第8题图第9题图A第15题图3 / 12(1) 求当为何值时，;(2) 若与的值相等，求的值.18．（本小题满分９分）如图，是平行四边形的对角线．（1）利用尺规作出的垂直平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）； (2) 设的垂直平分线分别与、、交于点、、，求证：．19．（本小题满分10分）某商场为了解市民对销量较大的开心果、榛子、松子、腰果（分别记为A 、B 、C 、D ）等四种干果的喜爱情况，在今年春节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）小明特别喜欢吃松子，参加调查时工作人员先随机从四种干果中取一种干果送给小明试吃，再取另一种干果让小明品尝.请用列表或画树状图的方法，求小明两次试吃即可吃到松子的概率.20．（本小题满分10分）去年“十一”黄金周期间，某旅行社接待“广州一日游”和“广州三日游”的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元．该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？ 21．（本小题满分12分）如图，某货船以海里／时的速度将一批货物从处运往正东方向的处，在点处测得某岛在北偏东的方向上．该货船航行分钟后到达处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在岛周围海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．第21题图北60°30°第19题图第18题图4 / 1222．(本题满分12分) 如图，在直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．（1）求、的值；（2）求的面积．23．（本小题满分１2分）如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交切线于点与半圆交于点，连结．（1）求证：；（2）若，求切线的长．24．（本小题满分１4分）如本题图1，在中，，且．由沿方向平移得到，连接交于点，连接．（1）判断四边形是怎样的四边形，并说明理由；（2）如本题图2，是线段上一动点（不与点重合），连接并延长交线段于点，再作于．试探究：点移动到何处时，与相似？25．（本小题满分１4分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知，，点的坐标为．（1）求点的坐标；（2）求过、、三点的抛物线的解析式；（3）设点为抛物线上到轴的距离为1的点，点关于抛物线的对称轴的对称点为，求点的坐标和的面积．CAOB ED第23题图11 O ABxy第25题图第22题图第24题图1 第24题图2番禺区2014年九年级数学综合训练试题(一)参考答案与评分说明一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B C A D B A C第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．计算：= ．13．分解因式：．14．若不等式（是常数）的解集是，则．15．如图，将一块斜边长为12cm，的直角三角板，绕点沿逆时针方向旋转至的位置，再沿向右平移，使点刚好落在斜边上，那么此三角板向右平移的距离是cm．16. 已知圆锥的底面半径为10，侧面积为，设圆锥的母线与高的夹角为，则的值为．11．；12．；13．；14．；15．；16.三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分９分）设，(1) 求当为何值时，;(2) 若与的值相等，求的值.17解：（1）由得，…………1分即，得…………3分检验：当时，，当时，。

整理2014广州白云区中考数学一模试卷(含答案)

文件编号： 8F -20-26-7C -35
整理人尼克
第一套数学试题
第一套数学试题
一、选择题（本大题满分72分，共8小题，每小题9分，每题都给出四个结论，其中只有一个结论是正确的）
1．等于（）
A．1B．e C．0D．
2．设，则等于（）
A．B．
C．D．
3．设则（）
A．等于0B．等于1C．不存在D．等于－1 4．等于（）
A．B．
C．D．
5．等于（）
A．B．C．D．
6．等于（）
A．B．C．D．
7．等于（）
A．B．1C．4D．0
8．曲线上横坐标为的点处的法线方程为（）A．B．
C．D．
二、解答题（本大题满分28分，每小题14分）
9．求函数的极大值。

10．求抛物线及其在点（0，－3）和（3，0）处的切线所围成的图形的面积。

第一套答案
一、
1．（D）2．（C）3．（C）4．（D）5．（A）6．（B）7．（A）8．（D）二、
9．驻点，，导数不存在点
（5，+
x(－∞，－1)－15
∞）－不存在+0－0+
y0
极大值为
10．两条切线分别为，，其交点为，所求面积为
整理丨尼克
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