分段函数精选习题

分段函数练习题精选（一）

一、选择题

1、设()1232,2()log 1,2

x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则((2))f f 的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

2、(2009山东卷)定义在R 上的函数)(x f 满足)(x f =⎩⎨⎧>---≤-0

),2()1(0),4(log 2x x f x f x x ，

则)3(f 的值为（ ）

A ．1- B. 2- C. 1 D. 2

3、给出函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=)

4()1()4()21()(x x f x x f x ，则=)3(log 2f （ ） A.823- B. 111 C. 191 D. 24

1 4、函数21sin(),10,(),0.

x x x f x e x π-⎧-<<⎪=⎨≥⎪⎩,若()()21=+a f f ,则a 的所有可能值为（ ） A.1

B.2

- C.1

，2- D.1

,2 5、（2009天津卷）设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0

,60,64)(2x x x x x x f ，则不等式)1()(f x f >的解集是（ ）

A.),3()1,3(+∞⋃-

B.),2()1,3(+∞⋃-

C.),3()1,1(+∞⋃-

D.)3,1()3,(⋃--∞

6、设函数1

0221,0,()()1,

0x x f x f x x x -⎧-≤⎪=>⎨⎪>⎩若，则0x 的取值范围是（ ） A ．)1,1(- B ．),1-(+∞

C ．),0()2,(+∞--∞

D ．),1()1,(+∞--∞

7、已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨

>⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 （A ）(0,1)

（B ）1(0,)3 （C ）11

[,)73 （D ）1[,1)7

8、（2010天津卷）设函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=)0()(log )0(log )(2

12x x x x x f ，若)()(a f a f ->，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．)1,0()0,1( -

B ．),1()1,(+∞--∞

C ．),1()0,1(+∞-

D ．)1,0()1,( --∞

9、（2010全国卷）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=)10(,62

1)100(,lg )(x x x x x f ，若c b a ,,互不相等，且)()()(c f b f a f ==，则实数abc 的取值范围是（ ）

A ．)10,1(

B ．)6,5(

C ．)12,10(

D ．)24,20(

10、（2010天津卷）设函数)(2)(2

R x x x g ∈-=，⎩⎨⎧≥-<++=)(,)()(,4)()(x g x x x g x g x x x g x f ，则)(x f 的值域是（ ）

A ．),1(]0,49[+∞-

B ．),0[+∞

C ．),49[+∞-

D ．),2(]0,4

9[+∞- 11、设⎩⎨⎧>-≤-=-)

0)(1()0(3)(x x f x a x f x ，若x x f =)(有且仅有三个解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．]2,1[ B ．()2,∞- C ．[)+∞,1 D ．(]1,∞-

12、函数2x +2x-3,x 0x)=-2+ln x,x>0

f ⎧≤⎨⎩（的零点个数为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

13.函数2441()431

x x f x x x x -≤⎧=⎨-+>⎩， ，，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

二、填空题 14、设函数3,(10)()((5)),(10)x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩

，则(5)f ＝ 。 三、解答题

15、已知函数)(x f 的解析式为⎪⎩

⎪⎨⎧>+-≤<+≤+=)1(82)10(5)0(53)(x x x x x x x f

（1）画出这个函数的图象； （2）求函数)(x f 的最大值。

参考答案

1～5 CBDCA 6～13 DCCCDBCB 14. 8 15. 略