2014版新人教版七年级上1.2.2数轴学案配套课件
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人教版七年级数学上册课件：1.2.2数轴(共49张PPT)
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位 长度。
C：数轴包括原ห้องสมุดไป่ตู้与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
思考：
你能利用数轴比较任意两个 有理数的大小吗？
我们学过： 在小学，我们已经学会了比
较两个正数的大小，如 5＞2，那 你又知不知道：
－1.5与2、 －3.1与0、 2与0、 －1.5与－3.1
第二步：定原点 第三步：画正方向
第四步：定单位长度
数轴的画法： 一画（画直线） 二定（定原点）； 三选（选正方向）； 四统一（单位长度要统一）.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
原点的位置、单位长度的大小根据实际 需要来定。
三、数轴的三要素：
数轴的原点、正方向、 单位长度是一条直线成为 数轴的关键，我们称它们 为数轴的三要素．
－3 －2 －1 0 1 2 3
一、数轴的定义：
规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴。
单位长度
-3 –2 –1 0 1 2 3
原点
正方向
数轴 它是在数学上让我们能表示 出所有正数、0、负数的工具。
1个单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3规定正方向
原点
二、数轴的画法：
第一步：画一条直线
-2 -1
0 ＋2 3.5
01 2 3 4
课堂练一练
1.数轴上表示正数的点在原点的_右____边，表示负数 的点在原点的左_____边；
2.若点P在数轴原点的右边,则点P表示的数是__正__数____, 数轴上表示-2的点在原点的_左___边 ,距离原点_2____个单位 长度.
3.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示 的数是__－_3___。距离原点4个单位长度的点表示的数是
C：数轴包括原ห้องสมุดไป่ตู้与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
思考：
你能利用数轴比较任意两个 有理数的大小吗？
我们学过： 在小学，我们已经学会了比
较两个正数的大小，如 5＞2，那 你又知不知道：
－1.5与2、 －3.1与0、 2与0、 －1.5与－3.1
第二步：定原点 第三步：画正方向
第四步：定单位长度
数轴的画法： 一画（画直线） 二定（定原点）； 三选（选正方向）； 四统一（单位长度要统一）.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
原点的位置、单位长度的大小根据实际 需要来定。
三、数轴的三要素：
数轴的原点、正方向、 单位长度是一条直线成为 数轴的关键，我们称它们 为数轴的三要素．
－3 －2 －1 0 1 2 3
一、数轴的定义：
规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴。
单位长度
-3 –2 –1 0 1 2 3
原点
正方向
数轴 它是在数学上让我们能表示 出所有正数、0、负数的工具。
1个单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3规定正方向
原点
二、数轴的画法：
第一步：画一条直线
-2 -1
0 ＋2 3.5
01 2 3 4
课堂练一练
1.数轴上表示正数的点在原点的_右____边，表示负数 的点在原点的左_____边；
2.若点P在数轴原点的右边,则点P表示的数是__正__数____, 数轴上表示-2的点在原点的_左___边 ,距离原点_2____个单位 长度.
3.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示 的数是__－_3___。距离原点4个单位长度的点表示的数是
新人教版七年级数学上_1.2.2数轴课件.ppt
不能
这个点存在
例题1
（1）画 出数轴并表示下列有理数：
１５. ， ２， ２， ２５. ，９ ２ ， ３ ２， ０
－2.5－2
2 3
0
1.5 2
9 2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
EB
AC
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
练 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
习
|
|
3 2
，-5，0，5，-4，-
3 2
多媒体课件
|
解：
|
-3
3
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3、小结
（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通 常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. （2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位
请读出下面温度计所表示的温度
5℃
0℃
-10 ℃
教师讲解、学生理解
学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通 常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法 表示－1，－2，－3，…
多媒体课件
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.
数学人教版七年级上册1.2.2数轴.2.2《数轴》教学课件 (共14张PPT)
1.2 有理数（第1课时） 1.2.2 数轴
• 本课学习数轴的概念，用数轴上的点表示有理数． • 学习目标： 1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数； 2．体会数轴三要素和有理与数轴上的点之间的对应 关系，从而体会数形结合思想. • 学习重点： 数轴的概念；会把有理数用数轴上的表示出来，能 正确读出数轴上的点表示的数．
问题2：
如何用数表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置呢？
提问：
（1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？ （3）如图，在一条直线上，A，B的距离等
于B，C的距离，B点用3表示，C点用7.5表
示，可以吗？为什么？
你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？
请带着下列问题阅读教科书：
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？ （4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示 的数 ；在原点的左边，离原点越远的 点所表示的数 -．
画数轴应注意哪些问题？
1、正方向一定要标上箭头。
2、根据需要选取单位长度。同一数轴上单位长度应相同。 3、标数字时，正数从原点起，按照由小到大往右标， 负数从原点起，由大到小往左标。
问题1：
在一条东西向的马路上，有一个 汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站 牌往西3 ｍ和4这一情境．
提问：
（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
练习：
1. 画出数轴并表示下列有理数：
－ 1.5，－2, 2，－2.5， ，
2 9
3 4
• 本课学习数轴的概念，用数轴上的点表示有理数． • 学习目标： 1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数； 2．体会数轴三要素和有理与数轴上的点之间的对应 关系，从而体会数形结合思想. • 学习重点： 数轴的概念；会把有理数用数轴上的表示出来，能 正确读出数轴上的点表示的数．
问题2：
如何用数表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置呢？
提问：
（1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？ （3）如图，在一条直线上，A，B的距离等
于B，C的距离，B点用3表示，C点用7.5表
示，可以吗？为什么？
你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？
请带着下列问题阅读教科书：
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？ （4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示 的数 ；在原点的左边，离原点越远的 点所表示的数 -．
画数轴应注意哪些问题？
1、正方向一定要标上箭头。
2、根据需要选取单位长度。同一数轴上单位长度应相同。 3、标数字时，正数从原点起，按照由小到大往右标， 负数从原点起，由大到小往左标。
问题1：
在一条东西向的马路上，有一个 汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站 牌往西3 ｍ和4这一情境．
提问：
（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
练习：
1. 画出数轴并表示下列有理数：
－ 1.5，－2, 2，－2.5， ，
2 9
3 4
人教版数学七上 1.2.2 数轴(共18张PPT)
七、总结提升
1.本节课你学到了哪些知识？ 2.本节课你学到了哪些方法？ 3.通过本节课的学习，你有哪些收获 和疑问呢？
正方向
一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通 常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 数轴的三要素： 原点 正方向 单位长度
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴
三、小试牛刀
1、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 0 1
B 2 3
-2 -1
解： 点A表示 -2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
O A
3
B
7.5
C
其中点O ，B，C，D，E分别表示表示站 牌，柳树，杨树，槐树，电线杆的位置； 线段OA的长（ 1个单位长度）代表1米长
E
-4.8
D
-3
O A
0 1
B
3
C
7.5
想一想：通过上面的例子，如果想用一条带刻度的直线来表示数，对这条 直线应该作何设计？
想一想：通过上面的例子，如果想用一条带刻度的直线来表示 数，对这条直线应该作何设计？ （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左（或下）为负 方向； 直线上从原点向右，每隔一个单位长 （3）选取适当的长度为单位长度， 度取一个点， 从原点向左，用类似方法表示－1， 依次表示1，2，3，…； －2，－3，…
E
D
3
4.8
O A
3
B
7.5
C
其中点O ，B，C，D，E分别表示表示站 牌，柳树，杨树，槐树，电线杆的位置； 线段OA的长（ 1个单位长度）代表1米长 思考： 1.你认为这个情景中哪个位置最重要？起 什么作用？站牌；基准点
七年级上册1.2.2数轴(共19张PPT)
()
A.a
B.-a
C.a或-a
D.不能确定
题组二：数轴的应用
2.一只蜗牛从原点出发，先向左爬行了4个单位长度，再 向右爬行了7个单位长度到达终点，那么终点Байду номын сангаас表示的数 是______.
题组二：数轴的应用 3.北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示 如下：
如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( ) A.首尔与纽约的时差为13小时 B.首尔与多伦多的时差为13小时 C.北京与纽约的时差为14小时 D.北京与多伦多的时差为14小时
1.2.2 数轴
知识回顾
思考：回想一下，我们学过哪些数？
正整数 如1,2,3，… 0
整数
有
负整数 如-1,-2,-3，…
理
正分数 如 1 ，2 ,5.32,… 23
数 分数
负分数 如 -0.5，- 5 ,- 2 ,…
23
思考
5
0
-10
画图操作
在一条东西向的马路上，有一 个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有 一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m 和4.8m处分别有一棵槐树和一根电 线杆，试画图表示这一情境.
会识数 例1.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解：
A点表示-2； B点表示+2； C点表示0； D点表示-1；
会表示 例2.在数轴上表示下列各数
3 2
，
-3.5，0，5，-4，-
3 2
解：
0 -4 -3.5 - 3 2
3 2
+5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
人教版七年级数学上学期《1.2.2 数轴》说课稿课件(共24张PPT)
设计意图：通过学生
的活动，让学生认识到： 考虑东西方向马路上一 些树、电线杆与汽车站 的相对位置关系，既要 考虑距离，又要考虑方 向，从而需要用正负数 描述。
创设情境引入新课
2）观察温度计，并填空：
师生行为：老师演示课件，学生
25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
A -2 D -1 C 0 1
-2 -1
设计意图：让学生
B
2 3
解：点A表示-2；点B表示2；点C表示0；点D表示-1。 师生行为：观看课件的题目，要求学生在自己所画的数轴上完成，再由
老师演示答案。
活动4
数轴概念的深化
，
填空：数轴上表示－2的点在原点的 边，距原点的距离是
表示3的点在原点的 边，距原点的距离是 。
教学的难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系，体 会数形结合的数学思想。
确立教学重点、难点的依据
初一学生的思维很简单，对数的认识直观，不易想到 可用直线上的点去表示数，因此对数轴不易理解，很难把 数轴三要素体现清楚，所以将数轴的概念作为重点，画数 轴、用数轴表示数作为难点突破。
初一学生思维活跃，对初中数学充满好奇， 他们有了浅显的数的认识和一定的运算能力. 而在数学思想和方法上有待培养，我们要保 护他们对数学的兴趣的同时，要因循善诱， 让他们的思维触觉能感受到知识的转化和提 升，从而培养了他们观察、分析问题的能力， 合作学习、自主学习、分组讨论，符合他们 的认知心理和情感需要 .
0 1 0 1
0 1
数轴三 要素
新人教版七年级上册数学 1.2.2 数轴 优质课件
4
C．点B表示1.5
D．点A表示1.25
知2－讲
第二十二页，共三十页。
知识点 3 数轴上两点间的距离
例 如图，数轴上有三点A，B，C. 5
请回答： (1)三点A，B，C中，任意两点之间的距离是多少个单位
长度？
(2)将点C沿数轴向左移动8个单位长度，此时点A，B，C
中任意两点之间的距离是多少个单位长度？
(2)如图，将点C沿数轴向左移动8个单位长度，得点C′.
知3－练
此时，A，B两点之间的距离是5个单位长度； B，C′两点之间的距离是6个单位长度； A，C′两点之间的距离是1个单位长度．
第二十五页，共三十页。
总结
知3－讲
表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表
示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们
之间不是一一对应的关系，比如π这样的数也能在数
轴上表示．
第十八页，共三十页。
例 3 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？
知2－练
导引：考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数；(2)点到原点的 距离是几个单位长度．
第十五页，共三十页。
1 下列各图中，所画数轴正确的是( ) D
知1－练
第十六页，共三十页。
知识点 2 数轴上的点与有理数的对应关系
1. 数轴的两个最基本的应用：
一是知点读数，
二是知数画点，即： 数
它是最直观的数形结合体．
知知点数读画数点
点
形
，
知2－讲
第十七页，共三十页。
知2－讲
2.数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都
知2－练
人教版七年级上册 1.2.2数轴(共17张PPT)
2.
P
-1
0
【解析】根据数轴上点与点的距离可以确定点
P′的位置，表示-1的点向右移动3个单 位长度得 到表示2的点。
4.画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点： -50,250,0,-400.
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
2.下列说法中,不正确的是 ( D )
A.数轴是一条直线 B.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 C.数轴上的原点表示0 D.数轴上表示-3.5的点在原点左边2.5个单位长度处
【解析】数轴上表示-3.5的点，在原点左边 3.5 个单位长度处.
3.如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右
移动3个单位长度得到点P',则点P'表示的数是
(3)选取单位长度,取点.
2.原点起到什么作用? 原点是正数和负数的分界点; 它是数轴的“基准点”.
3.你是怎样理解选取适当的长度为单位长度 的? 与实际问题有关,表示较大的 数单位长
度要小一些.
1.画数轴的步骤是什么?
小
(1)画直线,取原点; (2)规定正方向;
结
(3)选取单位长度,取点.
2.一般地,设A是一个正数,则数轴上表示数A的 点在原点的 右 边,与原点的距离是 A 个 单位长度;表示-A的点在原点的 左 边,
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/32021/8/3August 3, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/3
谢谢观赏
You made my day!
人教版七年级上册1.2.2数轴 课件 (共16张PPT)
2
B、-4
C、2 1
2
D、2 1 2
7、数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（
）
A. 6或-6
B. 6
C.-6
D. 3或-3
解析：选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个.
8、下列说法正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到
原点的距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
5.数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 点的距离是 2个单位长度 ；表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位长度 . 它们相距 8 个单位长度。
6.判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ × ）
归纳
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a 的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长
（4）写出比-4大但不大于2的所有整数．
实际应用：
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽 车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨 树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一 根电线杆,试画图表示这一情境.
电线 杆
汽车 站
西
槐树
柳树
杨树
东
？思 考
方向、距离) ?
-4.8 -3 0 3
7.5
三、数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
强化概念，深入理解
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（A） （B） （C） （D） （E） （F）
-2 -1 0 1 2 -2 -1 1 2
0 -2 -1 0 1 2
B、-4
C、2 1
2
D、2 1 2
7、数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（
）
A. 6或-6
B. 6
C.-6
D. 3或-3
解析：选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个.
8、下列说法正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到
原点的距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
5.数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 点的距离是 2个单位长度 ；表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位长度 . 它们相距 8 个单位长度。
6.判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ × ）
归纳
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a 的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长
（4）写出比-4大但不大于2的所有整数．
实际应用：
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽 车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨 树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一 根电线杆,试画图表示这一情境.
电线 杆
汽车 站
西
槐树
柳树
杨树
东
？思 考
方向、距离) ?
-4.8 -3 0 3
7.5
三、数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
强化概念，深入理解
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（A） （B） （C） （D） （E） （F）
-2 -1 0 1 2 -2 -1 1 2
0 -2 -1 0 1 2
1.2.2数轴 课件(共20张PPT)【新教材】人教版数学七年级上册数学
（参照点）
东西向 （方向）
（距离）
在一条直线上 任取一点O为 基准点, 再用0 表示点O.
规定直线上，从点 O向右为正方向 (用箭头表示)，从 点O向左为负方向.
选取适当的长度为 单位长度， 规定1个 单位长度(线段OA的 长)代表1 m长.
新知探究 知识点1 什么是数轴？ 用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.2 数轴
课堂导入
问题 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m
方向
参照点
和7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3 m和
4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
距离
西
3m
3m
东
4.8 m
7.5 m
新知探究 知识点1 什么是数轴？ 思考1： 怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、 电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
新知探究
1.数轴是一条直线； 2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可； 3.称为数轴的三要素，在解决具体问题时，可以灵活选定原 点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后 就不能随意改变.
新知探究 知识点3 数轴上的点与有理数的关系
-3 -2 -1 0 1 2 3
1.观察上面的数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原 点的右边，由此你有什么发现？
杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了.
ED
OA B
C
-4.8 -3
01 3
7.5
我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
新知探究 知识点1 什么是数轴？ 思考2： 图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和刚刚画 出的直线有什么共同点？ 相同点：都是用一条直线上的点表示正数、0、负数. 不同点：前一幅图是用一条水平直线上的点表示正 数、0、负数；而右图是用一条竖直的直线上的点表 示正数、0、负数.
人教版数学七年级上册1.2.2 数轴[1]-课件
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知的过程。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/292021/10/29October 29, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年10月2021/10/292021/10/292021/10/2910/29/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/292021/10/29
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有理数与数轴上的点有什么关系？ 有理数都可以用数轴上的点来表示
将某水库一月份五天的水位情况（如下表）, 用同一数轴上的点表示出来：
水位 （米）
1.在数轴上，表示数 3,2.6,3,0,41,22,1 的点中，在原点左边的点有____个 5 3 3
2.在数轴上点A表示—4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位， 那么在新数轴上点A表示的数是______ 3.一个点在数轴上表示的数是—5,这个点先向左边移动3个单位 ，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如 果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2,则开始时它 ———表示什么数？
你能回答出以下问题吗？ 要认真思考啊。
1.2.2数轴
教学目标
自学教材教学内容 ，思考下列问题： 1.什么样的直线是数轴，它要具备几个要素，各是什么？ 2.怎样把已知的有理数用数轴上的点表示？ 3.有理数与数轴上的点有什么关系？
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有理数与数轴上的点有什么关系？ 有理数都可以用数轴上的点来表示
将某水库一月份五天的水位情况（如下表）, 用同一数轴上的点表示出来：
水位 （米）
1.在数轴上，表示数 3,2.6,3,0,41,22,1 的点中，在原点左边的点有____个 5 3 3
2.在数轴上点A表示—4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位， 那么在新数轴上点A表示的数是______ 3.一个点在数轴上表示的数是—5,这个点先向左边移动3个单位 ，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如 果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2,则开始时它 ———表示什么数？
你能回答出以下问题吗？ 要认真思考啊。
1.2.2数轴
教学目标
自学教材教学内容 ，思考下列问题： 1.什么样的直线是数轴，它要具备几个要素，各是什么？ 2.怎样把已知的有理数用数轴上的点表示？ 3.有理数与数轴上的点有什么关系？
人教版七年级上册数学课件：1.2.2 数轴 (共15张PPT)
2、比较下列每组数的大小 （１） -10 ，-7 （2） -3.5，1 （3）－１/２，－１/４ （4） 3.8，-4.1，-3.9
总结
1、你知道什么是数轴吗？
2、数轴上，会不会有两个点表示 同一个有理数？
3、如何在数轴上表示有理数数？
布置作业1
1、教材第9页第1、2 、3题．
2、思考练习
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个 点存在吗？
布置作业2
1、在数轴上把下列各数表示出来，并比较它 们的大小。 7 ，－４/５ ，-3.5 ，0 ，４/３
1、如何画数轴？
单位长度
原点
-3 -2 -1 0 1
正方向（向左或向右）
23
2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴 上怎么表示？
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
5 -2 -1 0 1 1 1.5 2 3
2
2
3、观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度．
观察数轴，回答问题
1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点 表示的数有怎样的大小关系？
2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的 大小？
1.2几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数 包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所 以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方 向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直 线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数 大于零，零大于负数。
总结
1、你知道什么是数轴吗？
2、数轴上，会不会有两个点表示 同一个有理数？
3、如何在数轴上表示有理数数？
布置作业1
1、教材第9页第1、2 、3题．
2、思考练习
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个 点存在吗？
布置作业2
1、在数轴上把下列各数表示出来，并比较它 们的大小。 7 ，－４/５ ，-3.5 ，0 ，４/３
1、如何画数轴？
单位长度
原点
-3 -2 -1 0 1
正方向（向左或向右）
23
2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴 上怎么表示？
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
5 -2 -1 0 1 1 1.5 2 3
2
2
3、观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度．
观察数轴，回答问题
1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点 表示的数有怎样的大小关系？
2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的 大小？
1.2几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数 包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所 以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方 向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直 线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数 大于零，零大于负数。
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知识点 2
数轴的应用
【例2】小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向 的大街上.星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东 走250 m到小明家，后又向东走350 m到小兵家，再向西走800 m到小颖家，最后又回到学校.
(1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明家、 小兵家、小颖家的位置. (2)小明家距离小颖家多远？ (3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？
二、有理数与数轴上的点之间的关系 右 边，它距离原点__ 2 个单位长 1.数轴上表示2的点在原点的___ 左 边，它距原点__ 3 个单位长度. 度；表示-3的点在原点的___ 2.3 ，从原点 2.从原点向右2.3个单位长度的点表示有理数____ 向左3 3 个单位长度的点表示的有理数是 -3 3 .
200 m，所以小明家距离小颖家____ 450 m. 到学校的距离是____ 4.路程没有方向，不管向东还是向西都记作路程，因此，这 次家访老师行走的路程为： 350 +____ 800 +____ 200 ＝______ 1 600 (m)＝____ 1.6 (km). 250+____
【总结提升】数轴的三类应用 1.用数轴表示有理数.每一个有理数都可以用数轴上唯一的点 来表示. 2.通过数轴，我们可以把表示有理数的点写(或读)出来. 3.在数轴上比较有理数的大小:在原点右侧，距原点远的数比 距原点近的数大;在原点左侧，距原点远的数比距原点近的数 小.
1.2.2 数 轴
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重 点) 2.会正确地画出数轴，能利用数轴上的点表示有理数.(重点、 难点)
一、数轴的定义及三个要素
1.定义
数 ，这条直线叫做数轴. 通常用一条ຫໍສະໝຸດ 线上的点表示___2.三个要素
0 ，这个点叫做原点. (1)原点：在直线上任取一个点表示数__
上 为___ 正 方向，从 (2)方向：通常规定直线上从原点向右(或___)
下 为___ 负 方向. 原点向左(或___)
(3)单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向 1，2，3 ，„； 右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示_________ -1，-2，-3 ，„. 从原点向左，用类似方法依次表示____________
2.(2012·新疆中考)如图，点M表示的数是(
)
A.2.5
B.-1.5
C.-2.5
D.1.5
【解析】选C.由点在原点的左边确定该数为负数，根据该数离 开原点的距离是 2.5个单位长度可以确定该数为-2.5.
3.在数轴上，表示+5的点在原点的______侧，距原点______个 单位长度；表示－7的点在原点的______侧，距原点______个 单位长度；两点之间的距离为______个单位长度. 【解析】在数轴上，表示+5的点在原点的右侧，距原点5个单 位长度；表示－7的点在原点的左侧，距原点7个单位长度；两 点之间的距离为9个单位长度. 答案：右 5 左 7 9
知识点 1
数轴
【例1】如图，指出A,B,C各点分别表示什么数，并指出数轴上 表示2和-3.5的点.
【思路点拨】
【自主解答】因为点A在原点右侧，距原点3.5个单位长度，所 以点A表示的数为3.5,同理点B,C表示的数分别为-5和-2. 2和-3.5对应的点分别是图中的点D和点E.
【总结提升】数轴上的点与有理数的关系 1.数轴上有无数个点，每一个点都表示一个数，不同的点所表 示的数不同. 2.每一个数只能用一个点来表示，不同的数用不同的点来表示 . 3.任何一个有理数都能用数轴上的点来表示，而数轴上的点表 示的数不一定是有理数.
4.下面数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？
【解析】数轴上的点A，B，C，D，E所表示的数分别是2，-5, -0.5,-3.5,4.5.
5.先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数. -1.5，0，-2，+2，-3 1 .
3
【解析】如图所示
题组二：数轴的应用 1.数轴上的点A到原点的距离是a(a≠0)，则点A表示的数为( A.a C.a或-a B.-a D.不能确定 )
题组一:数轴 1.下列表示数轴的图形中正确的是( )
【解析】选D.根据数轴的三要素——原点、正方向、单位长度 可知，选项D中的图形是数轴.
【归纳整合】数轴的画法 (1)原点的确定和单位长度的大小，可根据各题的实际需要灵 活选择，有时可每隔两个或更多个单位长度取一点 . (2)同一数轴上的单位长度必须统一，不能出现同样的长度表 示不同的数或相同的数由不同长度表示的情况 . (3) 数轴的两端不能画点，若两端(或一端)画点，数轴就成为 线段(或射线)了.
【解析】选C.数轴上的点A到原点的距离是a(a≠0)，则点A表 示的数为a或-a.
2.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确 的是( )
A.a，b，c均是正数 B.a，b，c均是负数 C.a，b是正数，c是负数 D.a，b是负数，c是正数
【解析】选D.观察数轴可知，a,b在原点的左侧，故a，b是负
7 7
【归纳】一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在 右 边，与原点的距离是__ a 个单位长度；表示数-a的点在 原点的___
左 边，与原点的距离是__ a 个单位长度. 原点的___
(打“√”或“×”) (1)数轴包括原点、正方向、单位长度三个要素.( √ ) (2)数轴上一个点可以表示两个不同的有理数.( × ) (3)任意一个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示.( √ ) (4)数轴上表示－a的点一定在原点的左边.( × ) (5)数轴上表示正数的点都在原点的右边.( √ )
【解题探究】1.本题以学校为原点,要画出数轴还需确定哪两 个要素? 提示:正方向和单位长度.
2.由于小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向 正方向 ，100 m为_________ 单位长度 ，可建 的大街上，因此以向东为_______ 立数轴如图所示：
小颖
小明
小兵
250 m，小颖家 3.结合所画数轴可知，小明家到学校的距离是 ____