解一元一次方程3
3.3.3一元一次方程的解法-去分母
解：去分母（方程两边乘10），得 去括号，得 移项，得
15x＋5－20＝3x－2－4 x－6
15 x－3x＋4 x＝－2－6－5＋20
16 x 7 7 x＝ 16
合并同类项，得
系数化为1，得
例 题 1. 2. 3.去分母的依据是等式性质二，去分母时应 去分母时不能漏乘没有分母的项； 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 小 防止忘记变号。 在方程的两边乘所有分母的最小公倍数； 结 ： 解：去分母（方程两边乘10），得
3x 1 3x 2 2 x 3 10 （ 2) 10 ( ) 2 10 5
3x 1 3x 2 2x 3 10 10 2 10 10 2 10 5
（ 5 3x 1 ） 20 3x 2 2(2 x 3)
3x 1 3x 2 2 x 3 －2＝ － 2 10 5
解含分数系数的一元一次 方程的步骤包括哪些？
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称 去分母 去括号 移项 依据及具体的做法
依据等式性质二 各项都乘所有的分母的最小公倍数. 依据去括号法则和乘法分配律 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据等式性质一 注意“移项要变号”
依据乘法分配律 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在
哪里？应怎样改正？
2x 1 x 2 1 解方程： 3 2
解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4
解方程： （1）
x＋1 2－x －1＝2＋ 2 4
小试身手：
解：去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x )
§6.2.2 解一元一次方程(3)
§6.2.2 解一元一次方程（3）科目：七年级数学备课人：王淑轶导学目标：1、掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤，提高综合解题能力；2、进一步体会解方程中的化归思想，提高分析问题、解决问题的能力。
内容分析：学习重点：掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。
学习难点：灵活运用解题步骤。
导学过程：一、复习回顾，导入新课：1、解一元一次方程的基本步骤是什么？2、解方程：2x-13-10x+16＝2x+14-1。
二、自主探索：自学课本10页～11页内容，完成下列问题：1、完成例6表6.2.1中的填空。
题目中的等量关系是。
若设从A盘中取出x克盐放入B盘，则A盘现有克盐，B盘现有克盐。
列方程为。
2、完成例7表6.2.2中的填空。
题目中的等量关系是。
若设新团员中有x名男同学，则女同学有名，男同学搬砖块，女同学搬砖块。
列方程为。
3、通过以上解答，可以知道：用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中的，用表示适当的未知数，依据列出方程，求得后，经过，就可得到实际问题的解答。
三、合作探究：1、小莉和同学在“五一”假期去森林公园玩，在溪流边的A码头租了一艘小艇，逆流而上，划行速度约4千米/时。
到B地后沿原路返回，速度增加了50%，回到A码头比去时少花了20分钟。
求A、B两地之间的距离？分析：设A、B两地之间有x千米，则去时用时为小时，返回时用时为小时。
根据“回到A码头比去时少花了20分钟”，可知本题的等量关系是，列方程为。
解：2、学校大扫除，甲处有27人劳动，乙处有19人劳动。
现另调20人去支援，使甲处的人数是乙处人数的2倍，那么应往两处各调多少人？分析：设应往甲处调x人，则调往乙处人。
此时，甲处共有人，乙处共有人。
根据“甲处的人数是乙处人数的2倍”，可知本题的等量关系是，列方程为。
解：四、巩固练习：1、一艘轮船在两个码头之间航行，水流速度3千米/时，顺水航行需2小时，逆水航行需3小时。
求两个码头之间的航程。
解一元一次方程(3)
教师施教提要
（启发、精讲、活动等）
再次
优化
合
作
探
究
的年龄的2倍少6”，已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁？
4．如何给代数式2(x－1)－6进行去括号？
5．如何解方程2(x－1)－6＝20，学生展开讨论，寻求解法
数学运用
例1解方程：
（1）－3(x＋1)＝9；（2）2(2x＋1)＝1－5(x－2)．
尊重主体面向全体先学后教当堂训练科研兴教力求高效
教材第课（章）第节（单元）第课时，总课时年月日
课题
4.2解一元一次方程(3)
教学模式
讨论交流
教学
目标（认知技能
情感）
1．会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程；
2．经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据；
学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）
教师施教提要
（启发、精讲、活动等）
再次
优化
随堂
练习
课堂
小结
达标
检测
思维拓展
解方程：[2(x－)＋]＝5x．
课堂巩固
1．解方程：
（1）－3(x－1)＝9；（2）2(2x＋1)＝3－2(x－2)．
2．解方程：
（1）6－3(x－)＝；
（2）[(x＋1)＋2]－2＝x．
3．体会解方程中的转化思想．
教学重难点
1、应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程．
2、“去括号”时符号的准确变化．
教具
.2解一元一次方程(3)
教学
4.2 解一元一次方程(3)(移项)
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
P102
课后随笔
1、学生从利用逆运算解方程到用移项法则解方程要有个过程，不宜操之过急.在移项时，学生常犯的错误是忘记变号，这主要是学生不熟悉移项法则，要对照等式的性质逐渐来理解.
2、解例题时要不拘泥于课本上的解法，追求解题策略的多样化.另外，注意解题格式的规范化和检验的必要性.
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
解方程（写出解答过程中的第一步）：
（1）x＋2=7→；（2）3＋2x=1＋x→；
（3）－x＋3=－2→；（4）2x－3=1→；
（5）－2x＋9=－5→；（6）3＋4x=1－2x→.
结合上面问题与课本
例2解方程4x－15=9
例3解方程2x=5x－21
牢记：从等式左边移到等式右边的项要变号；从等式右边移到等式左边的项也要变号.“叛变”了嘛！
7x=5x-4
5x+2=7x-8
2x+5=25-8x
8xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2=7x-2
2x+3=11-6x
3x-4+2x=4x-3
10y+7=12-5-3y
学生尝试解答，讨论辨析
先让学生自主探求，学生自主总结出移项法则——移项要变号.
认真听讲，注意格式
进一步认识到解方程的基本变形，感悟了解方程过程中的转化思想,求方程的解就是将方程变形为x=a的形式
能否直接把等式左边的－15改变符号移到等式右边？方程4x－15=9与4x=9＋15的差别在哪儿？
解方程2x=5 x－21时，能否直接把等式右边的5 x改变符号移到等式左边？为什么？
4.2 解一元一次方程(3)
随堂练习 1、解下列方程：
2x 1 x 2 (1) 1 3 4 1 1 (2) ( x 1) 2 ( x 2); 2 5
解方程的步骤归纳：
步骤
去分 母
具体做法
依据
注意事项
在方程两边都乘以各 等式 分母的最小公倍数 性质2 不要漏乘不含分母的项
去括 一般先去小括号，再去 分配率 去括号 不要漏乘括号中的每一项 号 中括号，最后去大括号 法则 移项 把含有未知数的项移 1）移动的项一定要变号， 到方程一边，其它项 移项 不移的项不变号 都移到方程另一边， 法则 2）注意项较多时不要漏项 注意移项要变号 合并 把方程变为ax=b 合并同类 1）把系数相加 同类 （a≠0 ) 的最简形式 项法则 2）字母和字母的指数不变 项 系数 将方程两边都除以未知 等式 解的分子，分母位置 数系数a，得解x=b/a 性质2 化1 不要颠倒
移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
合并同类项，得 0.2 x 5
两边同除以-0.2得 x 25
合并同类项，得 -0.6x=-1
∴
x 5 3
已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５ 的值是相反数，求ｘ的值。
解下列方程：
3 x x4 (1) ； 2 3 1 1 (2) ( x 1) ； 3 7 x2 x (3) ； 5 4 1 1 (4) ( x 1) ( x 1)。 4 3
(2)
x
得 2x-5（3-2x）=10x。 解得x=
15 。 2
想一想：解一元一次方程有哪些步骤？
解一元一次方程的步骤是： (1)去分母。 (2)去括号。 (3)移项。
(4)合并同类项
(5)等式两边除以未知数前面的系数。
七年级数学下册解一元一次方程第3课时利用一元一次方程解决实际问题课件
解：设哥哥追上弟弟和妈妈需要 x 小时，则此时弟弟和妈妈出发了(1＋x) 小时， 1 1 3 根据题意，得 6x＝2(1＋x)．解得 x＝ .∵ ＜1 －1，∴能追上． 2 2 4 1 答：哥哥追上弟弟和妈妈需要 小时，哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前 2 追上他们．
【点悟】 利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题，找出题中的 未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x， 然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答， 即设、列、解、答．
解：(1) 36÷ 3＝12(min)，即王老师还要 12 min 才能到达道口，加上以后的 时间 7 min 为 19 min，而 19 min 大于 15 min，所以王老师应该选择绕道去学 校． 答：王老师应选择绕道去学校． (2)第一问里算出拥挤状态下需 12 min，节省了 6 min， 共用了 12－6＝6(min)． 设维持秩序用了 x min，则 3x＋9(6－x)＝36，54－6x＝36, x＝3. 答：维持秩序的时间是 3 min.
解：设城中有 x 户人家． 1 由题意，得 x＋ x＝100，解得 x＝75. 3 答：城中有 75 户人家．
【点悟】 涉及和、差、倍、分问题，一般可直接列出方程，但需抓住 关键词：大、小、多、少、增加、减少、几倍、几分之几等．
类型之二
一元一次方程的应用
[2018 春 · 新泰市期中]“五一”长假里，弟弟和妈妈从家里出发一 同去外婆家，他们走了 1 小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里了，便 立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追．如果弟弟和妈妈每小时行 2 千米， 哥哥追上弟弟和妈妈需要多少时间？若弟弟和妈妈从家里到外婆家需要 1 小 时 45 分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？
解一元一次方程3
学习过程
一、 【我预习、我会学、我快乐】 1、解方程： x2 1 （1） ( x 3) 5x 9 ； （2） ( 2 x ) 2 2
自学课本
2、求下列各数的最小公倍数： （1）2，3，4 （2）3，6，8。 （3）3，4，18。 **思考：1 题中的（2）有没有简便方法 细心填一 填， 二、 【合作交流、互动合作、提升能力】 [例 1] 解方程： 解：两边都乘以
[同步练习二] 解方程：
x 1 x3 1 2 4 6
去括号，得 移项， 得 合并同类项，得 系数化为 1， 得 【我探究、我敢试、我成功】 [练习三] 解方程： （1）
x 1 x 1 ； 3 5
（2）
x 1 x 1 1 ； 3 5
（3）
x 1 x 1 1 2 3 5
2x 1 x 3 3 4
，去分母，得
[同步练习一] 解方程：
4 x 1 5x 5 3 6
小组内交 流，用语言 叙述出来。
去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 。
， ， ，
完成后， x 1 x 1 2x 1 小 组 交 流 [例 2] 解方程：3x 2 4 3 讨 论 结 论； 解：两边都乘以 ，去分母，得
承德三中七年级数学学科导学案
主备人高树金候筠利 审核人 姜瑞凤 审批领导 授课时间 编号 0305
课题 学习目标 重点 难点 环节预设
学法建议 课堂设计
3.2.3 解一元一次方程 （三）
----去分母
课型
自学互学展示课
1、会运用等式性质 2 正确去分母解一元一次方程。 一元一次方程的概念 找等量关系会用方程表示简单实际问题
开动脑 筋，相信 自己一定 能行。不 会的可以 向组长请 教
5.2解一元一次方程(3)
学习难点：正确熟练地求出一元一次方程的解。
一、自主预习：
预习内容：
P138---139
预习检测:
解方程①7X=6X-4②8=7-2y
③5X+2=7X-8④8-2(X-7)=X-(X-4)
我疑惑：
二、合作探究：
例1解方程：
例2解方程：
例3解方程：（2） - =0.5
三、当堂检测：
1观察下列解方程变形是否正确，若不正确，请改正。
（1). 变形为9-x=2x+4
（2）. 变形为6x+3-2x-1=6
2.解方程（1）. z+ = z－ （2）. +1=x－1
（3）6y=2(1+y)-3(y+3)
四、总结反思：
解一元一次方程一本步骤有哪些?
(去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1)
课题：5.2解一元一次方程（3）
教师个性化设计、学法指导或学生笔记
学习目标：1．会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤.
2．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想
３.提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.
五、课后练习：
1．.解方程 |x+5|=5.
2．已知关于x的方程kx=4－x的解为正整数，求k所能取得的整数
3.解下列方程：
(1). = － (2)
(3). － － +3=0(4)
课后反思：
006 解一元一次方程(3)
解一元一次方程（3）
1
1、什么是一元一次方程
（1）方程的两边都是整式 （2）只含有一个未知数
(你们一定记得!)
（3）未知数的指数是一次.
2、判断下列各式中哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0
√
（2）1+3x
×
（3）y² =4+y
×
2
1 4X （4）x+y=5 × （5） X
√ ×（6） 3m+2=1–m
15
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果 增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还 了 一条船 ，正好每条船坐9人，问这个班有多少 同学？ 设共有x条船,由题意得
6（x+1）=9(x-1)
解之得 X=5 6(x+1)=6(5+1)=36 答：这个班有36个同学。
16
一元一次方程的应用—行程问题
24
课本P12 习题6.2.2
4 、 5 、6
25
2、某水利工地派48人去挖土和运土，如
相等关系是什么? 挖出的土方数=运走的土方数
11
解：设安排x人挖土，
则运土有（48－x) 人 由题意得：5x = 3(48－x)
解之得：
x = 18
答：挖土按排18人，运土按排30人，
可以正好能使挖出的土及时运走。
12
3. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制
盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两 个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁 皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可 以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分 利用白铁皮？ 盒身的个数×2=盒底的个数
3、解一元一次方程的一般步骤是什么？
步骤
202年初中数学七年级上册第二单元一元一次方程03 一元一次方程(3)解法(一)移项合并同类项
3.2解一元一次方程(一)合并同项与移项一、解一元一次方程的方法1、合并同类项2、移项3、去括号去分母二、移项的定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项三、移项的性质：把某一项移到式子的另一边，要改变这一项的符号a＋b＝c → a＝c－ba－b＝c → a＝c＋b四、去括号去分母(1)如果括号前的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，＋(x－3)=x－3(2)如果括号前的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
－(x－3)=－x＋3(3)(3)等式两边乘同一个数，结果仍相等。
五、解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1概念题一、解一元一次方程的方法1、2、3、二、移项的定义：把等式叫做移项三、移项的性质：把某一项移到式子的另一边，要a＋b＝c → a＝a－b＝c → a＝四、去括号去分母(1)如果括号前的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号号，＋(x－3)=(2)如果括号前的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号号。
－(x－3)=(3)等式两边乘同一个数，结果仍。
五、解一元一次方程的一般步骤包括：、、、、。
3.2.1 解法(一)合并同类项一、合并下列各式中可以合并的项:(1)2x＋3x－4x＝ (2)3y－2y＋y＝(3)8x＋7＋2x＝ (4)7x－4.5x＝(5)15x＋4x－10x＝ (6)－6ab＋8ab＋ab＝(7) －p2－p2－p2－p2＝ (8) m－n2＋m－n2＝(9) 4(a＋b)＋(a＋b)－7(a＋b)＝(10)2(x＋y)2－7(x＋y)2＋9(x＋y)2＝二、完成下面的解题过程：(1)解方程－3x＋0.5x＝10. (2)解方程3x－4x＝－25－20.解：合并同类项，得 . 解：合并同类项，得 .两边，得两边，得∴=x；x；∴=(3)9x—5x＝8 (4)4x－6x－x ＝－15解：合并同类项得：＝解：合并同类项得：＝两边，得两边，得∴=x；x；∴=(5) 3+-6-xxx(6)4x＋3－3x－2=0x-=5.1⨯4315-7⨯5.2解：合并同类项得：＝解：合并同类项得：＝两边，得两边，得∴=x；x；∴=三、用合并同类法解下列方程：(1)6x —x ＝4 (2)－4x ＋6x －0.5x ＝－0.3 (3)9x －5x ＝8(4)4x －6x －x ＝－15 (5)2y －25y ＝6－8 (6)14x ＋12x ＝3(7)3(x －7)＋5(x －4)＝15 (8)7232=+x x (9)314125=-x x(10) 21)15(51=+x (11)3x －1.3x ＋5x －2.7x ＝－12×3－6＋43.2.2 解法(二)移项把某一项移到式子的另一边，要 一、选择题1．下列变形中属于移项的是( )Ａ．由572x y -=，得275y x --+ Ｂ．由634x x -=+，得634x x -=+ Ｃ．由85x x -=-，得58x x --=-- Ｄ．由931x x +=-，得319x x -=+ 2．解方程6x ＋1＝－4，移项正确的是( )A.6x ＝4－1B.－6x ＝－4－1C.6x ＝1＋4D.6x ＝－4－1 3．解方程－3x ＋5＝2x －1, 移项正确的是( )A.3x －2x ＝－1＋5B.－3x －2x ＝5－1C.3x －2x ＝－1－5D.－3x －2x ＝－1－5 4．下列变形正确的是( ) Ａ．由3921x +=，得3219x =+Ｂ．由125x-=，得110x -=Ｃ．由105x -=，得15x = Ｄ．由747x +=，得41x +=5．方程3412x x -=+，移项，得3214x x -=+，也可以理解为方程两边同时( ) Ａ．加上()24x -+ Ｂ．减去()24x -+ Ｃ．加上()24x + Ｄ．减去()24x + 二、填空(1)方程3y ＝2的解是y ＝ ； (2)方程－x ＝5的解是x ＝ ； (3)方程－8t ＝－72的解是t ＝ ； (4)方程7x ＝0的解是x ＝ ； (5)方程34x ＝－12的解是x ＝ ；三、填空：(只写移项的变化，不用计算结果) (1) x ＋7＝13移项得 ； (2) x －7＝13移项得 ； (3) 5＋x ＝－7移项得 ； (4) －5＋x ＝－7移项得 ； (5) 4x ＝3x －2移项得 ；(6) 4x ＝2＋3x 移项得 ； (7) －2x ＝－3x ＋2移项得 ； (8) －2x ＝－2－3x 移项得 ； (9) 4x ＋3＝0移项得 ； (10) 0＝4x ＋3移项得 .四、将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边,•将常数项移方程的右边:(1)6＋x ＝10 (2)5433xx -=(3)7－6x ＝5－4x (4) 11522x x -=-+五.完成下面的解题过程：(1)解方程6x －7＝4x －5. 解：移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 .(2)解方程3x －4x ＝－25－20. 解：合并同类项，得 .系数化为1，得 .(3).解方程2x ＋5＝25－8x. 解：移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 .(5)解方程:5x ＋2＝7x －8解: ,得5x －7x ＝－8－2. ,得－2x ＝－10. ,得x ＝5.3.用先移项后合并的方法解下列方程。
求解一元一次方程(第3课时)课件
二、新知探究
x x＋6
解方程： －
＝1.
2
3
正解：去分母，得
3x－2(x＋6)＝6.
去括号，得
3x－2x－12＝6.
移项，得
合并同类项，得
3x－2x＝6＋12.
x＝18.
二、新知探究
知识归纳
解含分母的一元一次方程的注意点：
(1)去分母时，如果分子是一个多项式，要将分子作为一个整
体加上括号；
4x－2＝2x－5.
去括号，得4x－2x－4＝12－x－1.
移项、合并同类项，得 2x＝－3.
移项，得 4x－2x＋x＝12－1＋4.
方程两边同除以2，得 x＝－1.5.
合并同类项，得
去括号，得
3x＝15.
方程两边同除以3，得x＝5.
三、典例精析
x－1 2x－1
2x－1 10x＋1 2x＋1
例 2 解下列方程：(1)
在方程左边乘7的倍数，右边乘4的倍数，就可以去掉分母，将分数化
为整数，所以我们可以根据等式的基本性质2，在方程两边乘一个既是
7又是4的倍数28即可.
二、新知探究
×28
×28
1
1
解方程： 7（x + 14）= 4（x + 20）
解法二： 去分母，得
4（x+14）=7（x+20）
去括号,得
4x+56=7x+140
移项，得
8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.
合并同类项，得
－18x＝－3.
方程两边同除以－18，得x＝ .
三、典例精析
例3
现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的 ，而九年前弟弟的年龄只是哥哥
人教版新课标七年级上册3.3解一元一次方程(3)课件(共14张PPT)
我思考，我纠错
• 去分母时要注意什么问题？
• (1)方程两边各项都要乘以分母的最小公倍 数（公分母）（不含分母的项也要乘）， 即“不漏乘”。
• （2）分子是多项式时，去掉分母的同时分 子要 打括号
我自学，我能行
2、解下列方程：
（1） x 1 x 3
4
6
（2）
x 1 3
2x
3
2
2
x
解：去分母得：
• 去括号得：_4_x__4__5x__20__6_0______
• 移项，合并同类项得__9x___3_6_____
• 两边同除以9得：_x___4____
• 因此，两人合绣4天就可以完成这件作品。
你能告诉我用去分母法解一元一次方程的步骤吗？
• 认真阅读P94例题3，找出题目中分母的最小公倍 数（最简公分母），掌握解题格式和基本步骤。
x
10 3
与代数式
1 4
x
2 的值相等？ 3
• 【必做题】p96 A组T3（2）、（4）, • T4, T7（2）
• 【选做题】P97 B组T10 ， T12
课后思考
• 1、已知关于x的方程 m 2x m 1 5 0 是
一元一次方程，求方程 5x 3m mx 3 1 的
解
3
2m
2、已知关于x的方程 3x a 1 5x 1 和
• （1）用文字写出本问题中的等量关系：
• ___甲_完__成_的__工_作__量__+已__完__成_的__工_作__量_=_总__工_作__量___
• （1 2）设总工作量为1，则甲1每天完成工作总量的 1_5_,乙每天完成工作总量的_1_2.
• （3）若剩下的工作两人合绣 x天可完成，则甲共
七年级一元一次方程解的三种情况
一元一次方程是初中阶段数学的基础知识之一，学习一元一次方程的解法对于学生来说非常重要。
在七年级阶段，学生开始接触到一元一次方程的解法，这篇文章将介绍七年级一元一次方程解的三种情况。
一、一元一次方程的概念和性质1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
一般的一元一次方程形式为ax+b=0，其中a和b是已知数，x是未知数。
2. 一元一次方程的性质一元一次方程的性质包括唯一解、无解和无穷多解三种情况。
要根据方程中的系数和常数项的关系来判断方程的解情况。
二、一元一次方程的三种解法1. 直接开方直接开方是一种解一元一次方程的简单方法，适用于系数为1或-1的情况。
对于方程x+3=7，可以直接开方得到x=4。
2. 移项合并同类项移项合并同类项是一种常用的解一元一次方程的方法，适用于一般的一元一次方程。
通过将方程中的未知数项移至一个边，常数项移至另一个边，最终合并同类项并化简得到方程的解。
3. 两边乘除法两边乘除法同样是解一元一次方程的常用方法，适用于系数不为1或-1的情况。
通过对方程两边进行乘除法操作，将未知数的系数化为1，再通过移项合并同类项得到方程的解。
三、一元一次方程解的三种情况1. 唯一解当一元一次方程有且只有一个解时，称为唯一解。
一般情况下，通过移项合并同类项或两边乘除法方法得到的方程都会有唯一解。
2. 无解当一元一次方程无法通过任何方法得到解时，称为无解。
这种情况通常发生在系数矛盾或常数项矛盾的情况下。
3. 无穷多解当一元一次方程的解有无限多个时，称为无穷多解。
这种情况通常发生在方程系数相等或常数项都为0的情况下。
四、七年级一元一次方程解的练习1. 练习题一解方程2x+3=11。
2. 练习题二解方程3x-5=3x-5。
3. 练习题三解方程4x-2=2x+6。
五、总结通过本文的介绍，我们了解了七年级一元一次方程解的三种情况，即唯一解、无解和无穷多解。
解一元一次方程(3)
建湖县实验初中
小结
这节课我的收获是…… 学会了解含有括号的方程.
怎样去括号? 用乘法分配律. 去括号时要注意什么?
建湖县实验初中
初中数学七年级上册
（苏科版）
解一元一次方程 (3)
建湖县实验初中
想一想
小明用50元钱买了面值为 1元和2元的邮票共30张,他买 了多少张面值为1元的邮票? 设1元的邮票买了x 张,可列 x+2(30-x)=50 方程为:___________.
建湖县实验初中
如何解方程
想一想
如何去括号? 依据是什么? x+2×30-2x=50
试一试
括号内都要乘 不能忘记变号
建湖县实验初中
1.解下列方程：
(1) 2(x-1)=6
做做
(2) 4-x=3(2-x)
(3) 5(x+1)=3(3x+1) (4) 2(x-2)=3(4x-1)+9
要细心 呦！
建湖县实验初中
5.3x=2(4x-5) 6.3-2(y+1)=2(y-3)
7.4x-3(20-x)=6x-7(x+2)
建湖县实验初中
4.已知:a=2x+1,b=x-1,且a+b=9,
做一做
求:x的值以及2a+b的值.
建湖县实验初中
5.m=2x+1,n=x-1,并且m-3n=0,
求X的值以及m+n的值。 6已知关于x的方程kx=9-2x的解为
正整数，求k所能取的整数值
建湖县实验初中
5. 在绿化校园的活动中,某班共植树 130棵,有5位学生每人种了2棵,其 做一做 余学生每人种了3棵.这个班共有 多少学生?
七年级数学解一元一次方程3
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[单选,A1型题]下列哪一项不符合复杂性高热惊厥的诊断标准（）A.发作呈全身性，有时呈局限性发作B.惊厥持续时间常超过15minC.惊厥在24h内有反复发作D.发作后无神经系统异常E.发作后有暂时性麻痹 [填空题]83m2脱硫操作人员属特种操作人员，必须持证上岗。持证为（）和（）。 [单选]对烧伤创面的处理，下列说法中哪个不正确（）A.宜先行烧伤创面简单清创B.肢体小面积Ⅱ度烧伤者，宜用包扎治疗C.创面清洁，局部外用抗生素，以防止细菌感染D.头部、颈部创面宜用暴露法E.全身多处烧伤可用包扎和暴露相结合的方法 [单选]肱骨闭合性骨折并伴有桡神经损伤的处理原则是（）A.给予大剂量神经营养药物B.处理骨折后观察2～3个月C.立即手术探查松解神经D.先手术吻合神经再处理骨折E.物理疗法 [单选]血小板膜糖蛋白Ⅱb／Ⅲa（GPⅡb／Ⅲa）复合物与下列哪种血小板功能有关（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.血块收缩功能 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于骨盆组成的描述，正确的是（）A.由2块髂骨、1块坐骨和1块尾骨组成B.由2块髋骨、1块骶骨和1块尾骨组成C.由2块髂骨、1块骶骨和1块尾骨组成D.由2块髋骨、1块坐骨和1块尾骨组成E.由1块坐骨、耻骨联合和1块尾骨组成 [单选]诺成合同和实践合同是以（）条件划分的。A.按照合同表现形式划分B.按照合同的成立是否以标的物的交付为必要条件划分C.按照当事人是否相互负有义务划分D.按照相互之间的从属关系划分 [单选]根据《中华人民共和国消防法》的规定，单位占用、堵塞、封闭疏散通道、安全出口或者有其他妨碍安全疏散行为，应责令改正，处（）罚款。（）A、一千元以上一万元以下B、五千元以上五万元以下C、八千元以上八万元以下D、一万元以上十万元以下 [单选]关于DMA传输方式的特点其中不正确的是（）。A、数据从外设读到CPU，再从CPU把数据送到内存B、DMA方式指高速外设与内存之间直接进行数据传输C、数据传输需要使用总线D、在DMA期间总线使用权是交给DMA控制器的 [填空题]氨合成反应的单程合成率与（）（）（）有关。 [多选]甲氧氯普胺的临床应用包括（）A.药物引起的呕吐B.消化不良和恶心C.晕车D.用于十二指肠插管E.糖尿病性胃瘫 [单选]《女职工劳动保护特别规定》自公布之日起施行。（）国务院发布的《女职工劳动保护规定》同时废止。A、1997年7月1日B、1988年7月1日C、1988年7月21日D、1991年7月1日 [单选,A1型题]患儿男，12个月。牛乳喂养，食欲欠佳，不肯进辅食，逐渐面色苍黄2个月，体重7.8kg，睑结膜苍白，心前区2级收缩期杂音，肝肋下3cm，脾肋下1.5cm。欲判断患儿有无贫血及其程度，应首先做哪种检查（）A.血常规B.骨髓象C.血清总铁结合力测定D.血清铁E.转铁蛋白 [名词解释]GPS [单选,A2型题,A1/A2型题]关于复苏的定义，正确的是（）A.指心脏按压B.指人工呼吸C.指容量治疗D.指对脑缺血缺氧损伤的治疗措施E.指一切为了挽救生命而采取的医疗措施 [填空题]涂装的作用包括（）、（）、（）和（）。 [多选]矿业工程项目的成本由建筑安装工程利息C.直接工程费D.措施费E.预备费 [问答题,简答题]比例泵的启动和停泵步骤？ [单选]蟹爪装煤机在煤的块度为（）mm以下时，装载效率最高。A.60B.100C.200D.300 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于疼痛康复治疗叙述不正确的是（）A.药物治疗是疼痛治疗中最基本、最常用方法B.物理治疗是疼痛治疗中最基本、最常用方法C.神经病理性疼痛是急性疼痛中治疗较差的疼痛D.神经病理性疼痛需要合并使用抗痉厥药和三环类抗抑郁药E.镇痛药是主要作用于中枢神经 [单选]关于惊恐发作的描述，正确的是（）A.无特殊恐惧对象时发生B.起病急骤，一般持续1小时左右C.发作期间可有意识障碍D.发作时心电图检查可见ST-T段改变E.长期预后欠佳 [填空题]世界上第一套邮票（）的发行日期是1840年5月1日。 [单选]何处病变可见肌纤维震颤（）A.肌病B.神经肌肉结合部位C.前角细胞D.上运动神经元病变E.锥体外系统 [多选]硅酸盐水泥熟料中矿物水化反应后后期强度增长较少的矿物是下列中的哪几个？（）A、C3SB、C2SC、C3AD、C4AF [单选,A2型题,A1/A2型题]关于软组织闭合性创伤的护理正确的是（）A.局部制动，患肢应与心脏在同一水平B.局部热敷，以促进炎症消散C.为缓解疼痛，应注意先选用夹板、绷带等固定，而后采取手术复位D.对挤压伤病人应警惕有无急性肾衰竭表现E.血肿较大者立即切开引流 [问答题,案例分析题]背景材料： [单选,A3型题]婴儿胎龄40周，生后5小时，择期剖宫产娩出，生后不久出现呻吟，呼吸急促，口中少许泡沫伴口周发绀。查体：呼吸70次/分，双肺呼吸音粗，可闻及粗湿啰音，心率140次/分，胸骨左缘2.3肋间闻及Ⅰ～Ⅱ级收缩期杂音。血气分析结果：pH7.32，PaO26.4kPa，PaCO26.7kPa，BE-6 [填空题]车票票面特殊票种除外主要应当载明：（）；座别、卧别；径路；票价；车次；乘车日期；（）。 [单选]用人单位应当将本单位属于女职工禁忌从事的劳动范围的岗位（）告知女职工。A、口头B、书面C、正式 [单选,B1型题]月经前痤疮（）。A.表现为严重结节、囊肿、窦道及瘢痕，好发于男性青年B.少数患者病情突然加重，并出现发热、关节痛、贫血等全身症状C.雄激素、糖皮质激素、卤素等所致的痤疮样损害D.婴儿期由于母体雄激素在胎儿阶段进入体内E.与月经周期密切相关 [单选]下面关于防火墙的说法，正确的是（）。A.防火墙一般由软件以及支持该软件运行的硬件系统构成B.防火墙只能防止未经授权的信息发送到内网C.防火墙能准确地检测出攻击来自哪一台计算机D.防火墙的主要支撑技术是加密技术 [单选]心房颤动最可靠的诊断根据是（）A.第一心音强弱不等B.心律绝对不齐C.脉搏短绌D.超声心动图E.心电图 [单选]以产品品种作为成本核算对象，归集和分配生产成本，计算产品成本的方法是A.分批法B.品种法C.逐步结转分步法D.平行结转分步法 [单选]储层定向分布及内部各种属性都在极不均匀地变化，这种变化称为储层的（）性。A、均质B、物性C、特性D、非均质 [单选]腹腔镜检查的适应证，错误的是()A．腹水原因待查B．各种原发或继发的不孕症C．生殖器发育异常D．弥漫性腹膜炎E．来源不明的腹腔内出血 [填空题]地球已经是一个40多亿年的老寿星了，她起源于()星云。 [单选]按照《注册建造师管理规定》，下列中不予注册的情形是（）。A．申请人年近花甲，已达59岁高龄B．因执业活动受到刑事处罚，自处罚执行完毕之日起至申请注册之日已满3年C．被吊销注册证书，自处罚决定之日起至申请注册之日止已经满2年D．申请人申请注册之日止4年前担任项目经 [单选]船政学堂中的()是负责教授航海教程、管轮操作的。A、左学堂B、右学堂C、前学堂D、后学堂 [单选]“统治阶级有统治阶级的道德，被统治阶级有被统治阶级的道德”。这名话说明了（）A.道德的时代性B.道德的普遍性C.道德的阶级性D.道德的抽象性 [单选]母公司将子公司的控制权移交给它的股东属于（）。A.标准式公司分立B.换股式公司分立C.解散式公司分立D.拆股式公司分立
一元一次方程的解法3
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知识像一艘船 让它载着我们 驶向理想的 ……
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2345＋12x=5129 2345 12x=5129-2345 -2345
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号
请把方程5x+2=-8中 请把方程7x-1=6x-4中 的+2移到方程的右边 的6x移到方程的左边， . -1移到方程的右边
5x+2=-8 +2 -2
7x-1=+6x -4 +1 -6x -1 6x
移项
与
合并同类项
的区别
-2x+3=-5+4x -2x-4x=-5-3 式 等式 子 根 等式性质 据
符 号
-2x+3-5+4x -2x+4x+3-5 代数式 加法交换律、结合律 不改变符号
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移项要变号
约公元825年，中世纪阿拉伯 数学家阿尔-花拉子米写了一 本代数书，重点论述怎样解方 程.这本书的拉丁译本为《对 消与还原》.“对消”与“还原” 是什么意思呢？
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某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞 行5129km.已知热气球前12h飞行了2345km， 求热气球在后12h飞行的平均速度.
1、设未知数： 后12h飞行的平均速度为xkm/h. 2、找等量关系
前12h飞行的路程＋后12h飞行的路程=总路程
3、列方程
2345＋12x=5129
方程的右边
2x = 6 + 3 5x -3x = -1 2.4y+2y = -2 -5x-x=2-8 -x=0-3 2x-0.5x+x=-1-3
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