最新北师大七年级数学第二章知识总结及习题(练习)

第二章平行线与相交线

一、余角与补角

1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一

个角是另一个角的余角。

2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一

个角是另一个角的补角。

3、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

二、对顶角

1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。

2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

3、对顶角的性质：对顶角相等。

三、同位角、内错角、同旁内角

1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。

2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，

这样的一对角叫做同位角。

3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这

样的一对角叫做内错角。

4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，

这样的一对角叫同旁内角。

例如图，和相交，和是______角，和是____角，

和是______角，和是______角．

四、平行线的判定方法

1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。

4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。

（简称为：平行于同一直线的两直线平行）

5、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行

（简称为：垂直于同一直线的两直线平行）

例如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）．

A．由，可推出B．由，可推出

C．由，可推出D．由，可推出

平行线的性质1、两直线平行，同位角相等。2、两直线平行，内错角相等。

3、两直线平行，同旁内角互补。

例如图：已知：，则

例如图，，则

．

例如图，AB∥EF，∠B =1350，∠C=670，则求∠1的度数．

例DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B =80，∠ACB=500，求∠EDC，∠CDB

尺规作线段和角

1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。

2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。

做法：

例作一条线段等于已知线段

例作一个角等于已知角E

B A

D

C