七年级数学上册 1.3 有理数的加减法 第1课时 有理数的加法法则导学案 (新版)新人教版
七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法(第1课时)学案设计(新版)新人教版
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法(第1课时)学习目标1.了解有理数加法的意义,理解有理数加法法则的合理性,能运用该法则准确进行有理数的加法运算.2.经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有理数加法的法则,感受数学学习的方法.3.通过积极参与探究性的数学活动,体验数学来源于实践并为实践服务的思想,提高自主探究性学习的能力.自主预习放学时,小明的自行车坏了,他去修车,不能按时到家,他怕妈妈担心,打电话告诉妈妈,妈妈要来接他,问他在什么地方修车,他说,你到学校门口,先走50米,在走40米就能找到我了.请问妈妈能找到小明吗?为什么?合作探究1.根据预习问题中对运动结果的理解直接写出答案:(1)(+50)+(+40)=(2)(-50)+(-40)=(3)(+50)+(-40)=(4)(-50)+(+40)=2.计算(+2)+(+3)=?(-2)+(-4)=?(+4.5)+(+2.1)=?(-2.1)+(-2.2)=?3.观察“1中的(1)(2)和第2题”的算式及答案,回答下面的问题:(1)两个加数的符号有何共同特点?(2)结果由几部分组成?(3)结果的符号与加数的符号有什么联系?(4)计算的结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么联系?(5)你能得出什么规律?4.观察:(+50)+(-40)=+10,(-50)+(+40)=-10,你能得出什么结论?5.思考(1)先向东走50米,再向西走50米,结果如何?(2)先向东走50米,第二次没走,结果如何?6.根据以上计算、观察、思考,请总结有理数加法法则:课堂练习1.计算(1)(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9.2.直接写出下列各式的得数,并说明理由.(1)130+(-20)=(2)(-20)+(-5)=(3)1.28+(-1.28)=3.计算:(1)(-14)+(+6); (2)(+13)+(-4);(3)(-6)+(-7);(4)(+16)+(+9);(5)67+(-75);(6)(-34)+(-59);(7)34+48;(8)(-51)+37.4.用“>”或“<”填空:(1)如果a>0,b>0,那么a+b 0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b 0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0.5.分别根据下列条件,利用|a|与|b|表示a与b的和:(1)a>0,b>0;(2)a<0,b<0;(3)a>0,b<0,|a|>|b|;达标检测(1)(-0.6)+(-2.7); (2)3.7+(-8.4);(3)(-0.6)+3;(4)3.22+1.78;(5)7+(-3.3);(6)(-1.9)+(-0.11);(7)(-9.18)+6.18;(8)4.2+(-6.7).参考答案合作探究1.(1)90 (2)-90 (3)10 (4)-102.5;-6;6.6;-4.33.(1)符号相同.(2)结果由三部分组成.(3)结果的符号与加数的符号相同.(4)计算的结果的绝对值等于两个加数的绝对值的和.(5)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.4.异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.5.互为相反的两个数相加得0,一个数与0相加,仍得这个数.课堂练习1.(1)-12 (2)-0.82.110 -25 03. (1)-8 (2)9 (3)-13 (4)25 (5)-8 (6)-93(7)82 (8)-144.(1)>(2)<(3)>(4)<5.(1)a+b=|a|+|b|(2)a+b=-(|a|+|b|)(3)a+b=|a|-|b|达标检测(1)-3.3 (2)-4.7 (3)2.4 (4)5 (5)3.7 (6)-2.01(7)-3 (8)-2.5(设计者:张海英)。
七年级数学上册 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加
【拓展应用】
3．（1）a+|a|=0，a是什么数？
（2）若|a+1|=2，那么a=?
教学反思：
本节课基本上能采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法。通过创设问题情境，提供开展自主、合作、交流的学习的背景；整个探究新知的教学过程基本上由5个问题统领，在教师引导下，学生能对有理数的加法法则进行探究。学生积极思考问题大部分主动参与讨论，敢于发表自己的见解．学生能多样化理解有理数的加法法则，并运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则。以问题为主线，能减少教师占用课堂时间，把主要时间交还给学生去探索新知识，避免教师“讲得太多”。
4、已知a=-5，b=+3，︱a︱-︱b︱=_______
【通过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，为本节课的加法学习做好铺垫。】
二、自主学习、合作探究
1．出示问题情境：一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负，你能利用数轴解决以下问题吗？试一试？
幻灯片出示问题并让学生建立数轴进行探究
【为学生提供不同类型的题目，使学生在练习中加深对有理数加法法则的理解和应用，提炼出本课重要知识点。】
四、总结升华、反思提升
同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？
学生说收获。
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】
板书设计:
有理数的加法
运算步骤：巩固练习
有理数加法法则：
(1)同号两数相加
(2)异号两数相加(抵消)
取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
人教版初中七年级上册数学导学案《1.3.1_第1课时_有理数加法法则》学案
人教版初中七年级上册数学导学案第一章有理数《1.3 有理数的加减运算》《1.3.1第1课时有理数的加法法则》学案【学习主题】1.3.1第1课时有理数的加法法则【学习课时】1课时【课标要求】掌握有理数的加法运算..【学习目标】1.能借助数轴理解有理数的加法法则.2.能对加法法则进行文字语言和符号语言的转换.3.能根据加法法则进行有理数的加法运算.4.能运用有理数的加法解决简单的实际问题.【评价任务】【学习过程】【资源与建议】1. “有理数的加法”这一节课的内容引入负数后，探究加法运算法则.通过文字语言及符号语言对法则进行解读，加深理解.同时教师也要注意渗透分类讨论思想、符号意识以及不完全归纳的方法.在有理数的加法法则的探究及应用上，学生要始终把握一点，就是先确定符号，再计算绝对值，这是有理数运算的关键点，留给学生充分思考的时间，这点想清楚了，在后面减、乘、除、乘方的运算法则探究总结时学生就能够把握总结的方向.2.本主题的学习流程：引入负数之后加法的形式→借助数轴利用实际情景探究加法法则→归纳总结加法法则→加法法则的应用.3.重点：（1）异号两数相加的法则.（2）有理数的加法运算.难点:（1）理解有理数加法规定的合理性.（2）分情况讨论有理数的加法法则.一、学习准备1.小学有正数、0加法运算的基础.2.通过预习，你发现了哪些有关有理数加法运算的问题.二、学习新知活动一温故知新，思考探究（指向目标1）问题1：在小学，我们学过正数及0的加法运算.引入负数后，怎样进行加法运算呢？加法有哪几种情况？请举例说明.小学学过正数加正数、正数加0和0加0，引入负数后，增加了负数加正数、负数加负数、负数加0.例如：5+3，-5+（-3），-5+0，0+（-3），5+（-3），-5+3.问题2：能否借助具体情境来解读问题1的举例的式子？例如：一个物体作左右运动，向右为正，向左为负.向右运动5m，记作+5m，向左运动5m，记作-5m.（1）物体从起始位置出发，先向右运动5个单位长度，再接着向右运动3个单位长度，那么该物体相对起始位置向右走了8个单位长度，用加法算式表示为5+3=8.若把物体运动的起点放在原点，这个算式在数轴上表示为：（2）物体从起始位置出发，先向左运动5个单位长度，再接着向左运动3个单位长度，那么该物体相对起始位置向左走了8个单位长度，用加法算式表示为-5+（-3）=-8.若把物体运动的起点放在原点，这个算式在数轴上表示为：……小结：在探究的过程中使用了什么数学思想方法（自己总结）活动二总结归纳（指向目标1）问题1：你能否根据这些算式及对应的实际意义归纳总结有理数加法的运算法则？（1）同号两数相加，________________________________.（2）异号两数相加，绝对值相等时和为____；绝对值不相等时，取__________的数的符号，并用______________________（这里关注了异号两数相加的特殊情况，符号相反，绝对值相同，即相反数之和为0）.（3）一个数同0相加，_______________.问题2：总结有理数的加法法则要注意的关键点有几个？分别是什么？关键点2个①先定符号；②再定绝对值活动三练习巩固（检测目标1、2、3、4）1.（目标3）计算下列各式并总结有理数加法的一般过程.（1）15+（-22）；（2）（-13）+（-8）；（3）（-0.9）+1.5；（4）1223（-）.2.（目标4）用算式表示下面的结果：（1）温度由-4℃上升7℃；（2）收入7元，又支出5元.3.（目标3）5+（-7）=-2这一加法的计算过程用到的依据是.4.（目标3）两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（）A.同为正数B.同为负数C.一正一负D.一个为0，一个为负5.（目标1）数a，b在数轴上的位置如下图所示，则a+b是（）A.正数B.0C.负数D.都有可能6.（目标2）若a>0，b<0，|a|>|b|，则a+b0（填“>”“<”或“=”）.活动四思维提升（指向目标3）问题：如何用符号语言表示有理数的加法运算法则？提示1：根据法则的关键点，先确定符号，再确定绝对值.提示2：在同一个问题（式子）中，同一个字母表示的是同一个量.1.若a>0，b>0，则a+b=_____________，若a<0，b<0，则a+b=____________；2.若a>0，b<0，且|a|=|b|，则a+b=_________，若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a+b=___________，若a>0，b<0，且|a|<|b|，则a+b=_____________；3.a+0=________.【达标检测】1.（目标3）计算：（1）（-9.18）+6.1 （2）（-7.2）+（-0.8）;（3）31 42（-）+; （4）1243+（-）;（5）8+（-6）；（6）12 23（-）+(-).2.（目标4）用算式表示下面的结果（1）温度由6℃下降7℃；（2）收入7元，又支出5元.3.（目标3）-3+5=2这一加法计算过程用到的依据是.4.（目标3）当a=-11，b=8，c=-14时，求下列各式的值.（1）a+b；（2）a+c；（3）a+b+c5.（目标1）数a，b在数轴上的位置如下图所示，则a+b是（）A.正数B.0C.负数D.都有可能6.（目标3）一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则这两个数的和是（）A.正数B.负数C.0D.不能确定和的符号7.（目标4）请你根据下表小明近期存折的收支情况，完善后四次的余额.【能力提升】解答下列各题（1）若a、b互为相反数，求a+b+（-3）的值；（2）若|x-1|+| y-3 |=0，求x+(-y)的值；（3）若|a|=3，|b|=4，求a+b的值.【拓展延伸】（1）用“＜”“＞”或“=”填空.①|-2|+|3|_______|-2+3|；②|4|+|3|_______|4+3|；③11+23--_________11+23--（）④|-5|+|0|_______|-5+0|.（2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系【学后反思】1.本节课学习的知识要点是：2.我的达标情况：3.自己需要求助的困惑或分享自己如何学会的经验：。
人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.3有理数的加减法(20210713001618)
第一章有理数《1.3有理数的加法》导教案（1） N0:8班级小组姓名小组评论________教师评价 _______一、学习目标1、能正确的进行有理数的加法运算；2、经历研究有理数加法法例的过程，加深对有理数加法法例的理解。
二、自主学习1、自学教材 16—18 页总结有理数的加法法例：(1) 同号两数相加，例 1、计算（ -4 ）+（-5 ）第一步：确立种类（-4 ）+（-5 ）（同号两数相加）第二步：确立和的符号（-4 ）+（-5 ）=- （）（取同样的符号）第三步：确立绝对值（-4 ）+（-5 ）= -9（把绝对值相加）练习： 3+2 =（-3 ）+（-2 ）=(-1)+(-6)=(2)绝对值不相等的异号两数相加，例 2、计算（ -2 ）+6第一步：确立种类（-2 ）+6（异号两数相加）第二步：确立符号∵6 2，∴（ -2 ）+6 =+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确立绝对值∵ 6-2=4，∴（ -2 ）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习 :(-3)+4=+()=3+（-4 ）=-（）= 5+(-7)==（ -12 ）+19==同学们知道有理数的加法的步骤吗？①确立种类；②确立和的(3) 互为相反数的两个数相加得(4) 一个数同 0 相加，仍得；③最后进行绝对值的。
比方： 5+(-5)= 。
比方： 3+0=-3+3=0+。
（-5 ）=2、自学检测(1)＋ 8 与－ 12 的和取＿＿＿号，＋ 4 与－ 3 的和取＿＿＿号。
(2)按①的格式计算以下各题① 14+（-21 ）②（-18）+（-9）③（-0.8）+1.7④ -8+ 8解：①原式 = - （21-14 ）=-7三、合作研究1．填空（ 1）、某天气温由 -3 ℃上涨 4℃后气温是（ 2）、已知两数 5 与-9 ，这两个数的和是；比-3 大 5.，这两个数的绝对值的和是，这两个数的相反数的和是.2、设a=-2 ，b= 1 ，计算33（ 1） a+(-b)（ 2） (-a)+b(3)a+2b3、红星队在 4 场足球赛中的战绩是：第一场 3:1 胜，第二场 2:3 负，第三场 0:0 平，第四场 2:5 负。
人教版七年级数学RJ上册精品教案 第1章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法
1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则教师备课素材示例●置疑导入展示世界杯图片：问题1：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．某届世界杯中，德国队在第一场上半场赢了2个球，下半场输了1个球，德国队在本场比赛的净胜球数是多少？问题2：若我们把进一个球记为＋1，失一个球记为－1，则德国队本场的净胜球数如何用算式表示呢？【教学与建议】教学：从学生熟悉的情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲．建议：学生单独完成，完成后教师引导学生观察此算式的特征，进而引入新课．●情景导入(多媒体展示)回答下列问题：“飞天英雄”翟志刚在太空行走时穿着厚厚的太空服，一个重要的原因就是飞船舱外温度太低，达到－100 ℃，而舱内的最低温度比舱外温度约高118 ℃，要想知道舱内的最低温度，该怎样计算呢？●悬念激趣动物王国开运动会，小蚂蚁充当火炬手．小蚂蚁从某点出发在一条直线上来回爬，假设向右为正，向左为负，小蚂蚁爬行的过程记录如下(单位：cm)：＋6，＋11，－7，－4，－6.问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？【教学与建议】教学：创造一种轻松的学习氛围，导入有理数的加法法则．建议：让学生说明思考过程、讨论算法．两个有理数相加，既要考虑符号，又要考虑绝对值．【例1】下列各式中，计算结果为正的是(C)A．4.1＋(－5.5) B．(－6)＋2C．－3＋5 D．0＋(－1)【例2】计算：(－3)＋(－4)＝__－7__．步骤：(1)根据数轴确定两个加数的正负；(2)根据数轴确定是用绝对值相加还是相减；(3)根据法则计算结果．【例3】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列对a ＋b的值的判断错误的是(A)A．大于0 B．小于0 C．小于aD．大于b【例4】若有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则a＋b__＜__0(选填“＝”“>”或“<”)．利用有理数的加法解答实际问题时，(1)找出具有相反意义的量，分别用正、负数表示；(2)将实际问题转化为有理数的加法运算；(3)根据计算结果，结合实际问题确定答案．【例5】“规定向左为负，向右为正，现把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是(B)A．(－3)－(＋1)＝－4 B．(－3)＋(＋1)＝－2C．(＋3)＋(－1)＝＋2 D．(＋3)＋(＋1)＝＋4【例6】一艘潜艇所在高度为－80 m，一条鲨鱼在潜艇上方30 m处，则鲨鱼所在高度为__－50__m__．高效课堂教学设计1．掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．2．利用有理数的加法运算解决简单的实际问题．▲重点掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．▲难点能运用加法运算律简化加法运算．◆活动1 新课导入有理数的绝对值的定义是什么？答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共同来研究这个问题．◆活动2 探究新知教材P 16～18 内容．提出问题：(1)一个物体先向右移动5 m ，再向右移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(2)一个物体先向左移动5 m ，再向左移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(3)一个物体先向左移动3 m ，再向右移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(4)一个物体先向右移动3 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(5)一个物体先向右移动5 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(6)一个数同0相加，结果是多少？(7)你能归纳一下有理数加法法则吗？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．同号两数相加，取__相同__的符号，并把绝对值__相加__．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较__大__的加数的符号，并用__较大__的绝对值减去__较小__的绝对值．互为相反数的两个数相加得__0__．3．一个数同0相加，仍得__这个数__．4．(1)若a ＞0，b ＞0，则a ＋b__＞__0；(2)若a ＜0，b ＜0，则a ＋b__＜__0；(3)若a ＞0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a ＋b__＞__0；(4)若a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则a ＋b__＜__0.◆活动4 例题与练习例1 教材P 18 例1.例2 计算：(1)(＋3)＋(＋8); (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(3)⎝⎛⎭⎪⎫－312＋(－3.5); (4)－3.4＋4； (5)(－2.8)＋2.8; (6)|(－19)＋8.3|.解：(1)原式＝＋(3＋8)＝11；(2)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14＝－14； (3)原式＝－(3.5＋3.5)＝－7；(4)原式＝＋(4－3.4)＝0.6；(5)原式＝0；(6)原式＝|－(19－8.3)|＝|－10.7|＝10.7.例3 一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5 m ，夜间向下爬了0.3 m ，白天和夜间一共向上爬了多少米？解：规定向上为正，向下为负，1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).答：蜗牛一共向上爬了1.2 m ．练习1．教材P 18～19 练习第1，2，3，4题．2．下列运算正确的是(D)A ．(－2)＋(－2)＝0B ．(－6)＋(＋4)＝－10C ．(＋12)＋(＋3)＝－15D ．(＋21)＋(－2)＝193．有下列说法：①若两个加数都是正数，其和一定为正数；②若两个数的和是正数，则这两个加数一定都为正数；③若两个加数都是负数，其和一定为负数；④若两个数的和是负数，则这两个加数一定都为负数．其中正确的有(C)A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．A 地的海拔为－21 m ，B 地的海拔比A 地高68 m ，则B 地的海拔为__47__m.5．已知m ，n ，，n 互为相反数，＋n ＋，n 互为相反数，∴m ＋n ＝0.又∵x 的绝对值等于6，∴x ＝－6或＋n ＋＋n ＋＋n ＋x 的值为－6或6.◆活动5 课堂小结1．有理数的加法法则．2．运用有理数的加法法则解决问题．1．作业布置(1)教材P 24 习题1.3第1题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
人教版数学七年级上册1.3有理数的加减法教案
1．3有理数的加减法1．3.1有理数的加法(2课时)第1课时有理数的加法教学目标1.了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．2.能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作．3.能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间问题．教学重难点重点:了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算．教学过程活动1：创设情境，导入新课师：我们已学过正数的加法，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况，此时应该怎样进行计算呢？活动2：自主学习探究加法法则师：布置自学任务．自学教材16～18页的内容，归纳并识记有理数的加法法则．这一段大约用时15分钟，教师巡视指导，要关注学生能否正确理解加法法则的内容．有理数加法的法则是：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0.3．一个数与0相加，仍得这个数．活动3：运用法则试一试身手：口答下列算式的结果：(1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)；(4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0；(7)0＋(＋2)；(8)0＋0.学生逐题口答后，师生共同得出．进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答，注意解答过程中讲解对法则的应用．解：(1)(－3)＋(－9)(两个加数同号，用加法法则的第1条计算)＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加)＝－12.(2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则的第2条计算)＝－(4.7－3.9)(和取负号，用大的绝对值减去小的绝对值)＝－0.8.教师点评法则运用过程中的注意点：先定符号，再算绝对值．下面请同学们计算下列各题以及教材第18页练习．(1)(－0.9)＋(＋1.5)；(2)(＋2.7)＋(－3)；(3)(－1.1)＋(－2.9)．学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价．本节课教师可根据时间的情况，多安排一些练习，以求通过练习达到巩固掌握知识的目的．活动4：小结与作业小结：谈一谈你对加法法则的认识，在加法计算中都应该注意哪些问题？作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12题．ji数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等)．如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号、一个数同0相加)；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法．第2课时相关运算律教学目标1．正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容．2．能运用运算律较熟悉地进行加法运算．教学重难点重点：加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用．难点：合理运用运算律教学过程一、创设情境，导入新课师投影出示练习，计算：①30＋(－20)；(－20)＋30；②[8＋(－5)]＋(－4)；8＋[(－5)＋(－4)]．生独立完成后同学交流．二、推进新课(1)探索加法交换律，结合律师提出问题：观察比较第一组两题，比较它们有什么异同点．观察比较第二组两题，比较它们有什么异同点．学生讨论归纳，师生共同归纳得出加法交换律，结合律的内容，并用字母表示．(2)运用加法交换律，结合律解决问题师出示教材例2.先让学生按照从左到右的运算顺序进行计算．学生独立完成．师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过程，让学生看清楚听明白，从中体会认识运算律的作用．练习：教材20页练习．学生独立完成，然后进行交流．教师可安排学生板演，从中发现学生对运算律的理解和掌握程度．(3)运用有理数的加法解决问题师投影展示教材例3.学生独立解决．(一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题)如果每袋小麦以90千克为标准，超过部分记为正，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为多少？它们的和是不是最终结果呢？学生讨论后解决．教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题．根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解．三、课堂小结小结：1．谈谈你本节课的收获．2．在生活中你有没有遇到过类似例3中解法2解决问题的数学现象，你能举出一两个例子吗？四、布置作业习题1.3第2，8，9题．教学反思本节课在开始时先复习小学时学的加法运算律，然后提出问题：“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是否适用？”然后让学生通过一些实际例子来验证．尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论；其次也让学生了解结论的重要性．1．3.2有理数的减法(2课时)第1课时有理数的减法法则教学目标1.掌握有理的减法法则．2.能运用有理数的减法法则进行运算．教学重点难点重点：有理数的减法法则．难点：对有理数的减法法则的探究．教学过程一、创设情境，导入新课师：出示温度计，提出问题：1．你能从温度计上看出3℃比较－3℃高多少度吗？2．你能列式求这个结果吗？学生观察后先回答问题1得出结果，然后再列出算式3－(－3)＝6.二、探究新知1．探究有理数的减法法则师：这里的计算用到了有理数的减法，通过观察我们知道了3－(－3)＝6，而我们还知道3＋(＋3)＝6.即3－(－3)＝3＋(＋3)．观察这个式子，你有什么发现？学生进行讨论，教师不必急于归纳．然后教师进一步提出问题．计算：9－8，9＋(－8)．15－7，15＋(－7)．观察比较计算的结果，你有什么发现？师生共同归纳有理数的减法法则．教师板书法则．2．尝试运用法则师出示教材例4.师生共同完成．在完成过程中教师示范前两题，给学生一个规范的过程，同时结合法则讲解法则的运用，剩下两题学生尝试完成，体验法则的运用．练习：教材23页练习．三．课堂小结小结：谈谈本节课的收获．思考：以前我们只能做被减数大于减数的减法运算，现在你能做被减数小于减数的减法运算吗？这时的差是一个什么数？四、布置作业作业：习题1.3第3，4，6题．教学反思本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索。
七年级数学上册《1.3 有理数加减法》导学案1(新版)新人教版
（2）丽丽的家在学校的什么位置？
（二）、合作学习，归纳新知
1、小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，
这个问题用算式表示就是：
2）小丽向西走2米，再向西走4米， 两次共向东走了
（1）（＋6）＋（—5）；（2）（＋3）＋（－7）；
根据以上法则完成： ，
(-7)+(+11)=
（三）自学检测：（时间：10分钟）
1. 计算
（1）（－3）+（－5）=（2）3＋（－5）=；（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；（7）（－6）+0 =；（8）0+（－2）=；
2.下列两个有理数相加中，哪些是属于同号相加的，哪些是属于异号相加。并判断结果是正还是负？
（3）已知a<0，b>0，且|a|>|b|,则a+b0。(4)已知a、b互为相反数，则a+b0。
4、如果两个数的和为负数，那么（）
A、这两个数都是负数B、这两个数一个为负数，另一个为0.
C、这两个数一正一负，且负数的绝对值大。D、 以上三种情况都有可能。
5．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
5） ；（6）
（7） ；（8） ．
（9）（＋5）＋（＋7）；（10）（－3）＋（－10）；
（四）总结反思：（时间：2分钟）
1、学有所得：
2、学知不足：
四、教师预设点拨重、难点，考点。
人教版七年级上册数学1.3.1 第1课时 有理数的加法法则导学案
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.（单位：万元）（1） 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（ ）A 、一定大于其中的一个加数B 、一定小于其中的一个加数C 、大小由两个加数符号决定D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0（4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31知识巩固一、选择题 1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）A.若,0=+b a 则b a -=B.若,0>+b a 则0,0>>b aC.若,0<+b a 则0<<b aD.若,0<+b a 则0<a6.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（ ）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）三、填空1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________；0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．_______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a四、计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318） （3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
人教版初中七年级上册数学《有理数加减混合运算》导学案
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程一、情境引入1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2）2+5-8（3）14-（-12）+（-25）-172．有理数加法运算中，加号可以省略如：12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练： （1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46三、 问题问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）54)1.3()53(4.2+-+--练习：课本33P 练一练； 34P 4、5问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
人教版七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时教案新版
有理数加法一、课标要求：掌握有理数加法法则二、课标理解：有理数加法的运算是后面减、乘、除的运算基础，其算理至关重要。
所以有理数加法的运算法则是整个初中数学运算的核心。
三、内容安排：【教学目标】知识技能：熟练掌握有理数加法的法则，并熟练运用其进行计算.数学思考：有理数的加法是小学学过的加法运算的拓展，学生已经具有了正数、负数、数轴和绝对值等知识，加法法则实际上给出了确定两个有理数的和的“符号”与“绝对值”的规则。
问题解决：有理数加法是通过分析两个有理数相加时可能出现的各种不同情况，再归纳出同号相加、异号相加、一个有理数与零相加三种情况而得到的。
由于学生的思维发展水平和知识准备的限制，再分情况讨论、应分成哪几种情况、如何归纳不同情况等方面都需要教师的引导甚至是直接讲解，同号两数的加法法则比较易于理解，而异号两数相加时情况比较复杂，学习难度较大，需要教师加强引导。
另外根据法则做加法，需要注意“按部就班”的计算，这是一个培养良好运算习惯的过程情感态度：1．通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质．2．让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识．3．培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心．【教学重难点】重点：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则难点：理解有理数的加法法则，利用加法法则进行简单的有理数的加法运算四、教学过程（一）创设情景引出课题有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？（二）师生互动，探索法则：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米，表示：（+20）+（+30）=+50（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米，表示：（-20）+（-3 0）= -50以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相同的，且结果具有类似处的。
七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时有理数的加法教案
1．3 有理数的加减法1．3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法1．通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．2．能运用有理数的加法解决实际问题．重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算．活动1：创设情境，导入新课师：我们已学过正数的加法，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况，此时应该怎样进行计算呢？活动2：自主学习探究加法法则师：布置自学任务．自学教材16～18页的内容，归纳并识记有理数的加法法则．这一段大约用时15分钟，教师巡视指导，要关注学生能否正确理解加法法则的内容．有理数加法的法则是：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0.3．一个数与0相加，仍得这个数．活动3：运用法则试一试身手：口答下列算式的结果：(1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)；(4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0；(7)0＋(＋2)；(8)0＋0.学生逐题口答后，师生共同得出．进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答，注意解答过程中讲解对法则的应用．解：(1)(－3)＋(－9)(两个加数同号，用加法法则的第1条计算)＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加)＝－12.(2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则的第2条计算)＝－(4.7－3.9)(和取负号，用大的绝对值减去小的绝对值)＝－0.8.教师点评法则运用过程中的注意点：先定符号，再算绝对值．下面请同学们计算下列各题以及教材第18页练习．(1)(－0.9)＋(＋1.5)；(2)(＋2.7)＋(－3)；(3)(－1.1)＋(－2.9)．学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价．本节课教师可根据时间的情况，多安排一些练习，以求通过练习达到巩固掌握知识的目的．活动4：小结与作业小结：谈一谈你对加法法则的认识，在加法计算中都应该注意哪些问题？作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12题．数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等)．如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号、一个数同0相加)；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法．。
七年级数学上册 第一章 第三节 有理数的加减法导学案
有理数的加法（第一课时）【学习目标】1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则.2.能准确地进行有理数的加法运算．【重点难点】有理数的加法法则的理解和运用，异号两数相加．【关键问题】有理数加法法则.【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材16—18页的内容并回答下列问题.）问题1：怎样进行同号两个数的加法运算？（+13）+（+7）= （-3）+（-7） = - 30 +（-20） =问题2：怎样进行异号两个数的加法运算？（1）绝对值相等的：（2）绝对值不相等的：3 +（-5）= （-5）+ 8 = -6 + 6 =问题3：一个数同零相加怎样进行运算？0+（-10）= +4 + 0 =问题4：教材18页练习题1、2【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.3.1有理数的加法（第一课时）》问题训练1.计算 -2+3 的值是（）A. -3B. -1C. 1D. 32.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A.11℃B.4℃C.18℃D.-11℃3.比 -1 大2 的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 14.下列计算结果错误的是（）A.（-5）+（-3）= - 8B.（-5）+（+3）= - 2C.（-3）+ 5 = 2D. 3 +（-5）= 25.如果两个数的和是正数，那么这两个数（）A. 一定都是正数B. 一定都是负数C. 一正一负D. 至少有一个是正数，且正数的绝对值较大6.已知数5和 -4，这两个数的相反数的和是。
两数和的相反数是，两数和的绝对值是，两数绝对值的和是。
7.计算（1）（－25）＋（－7）；（2）（－13）＋5；（3）（－23）＋0；（4）45＋（－45）；1.3.1有理数的加法（第二课时）问题导读【学习目标】会运用加法运算律简化加法运算．【重点难点】加法运算律的灵活运用．【关键问题】加法运算律【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数加法法则及加法运算律.我们以前学过的加法交换律，用字母表示a+b= 加法结合律，用字母表示(a+b)+c=【预习评价】（认真阅读教材19—20页的内容并回答下列问题.） 问题1：认真阅读教材19页探究1，你能得出什么结论？问题2：认真阅读教材19页探究2，你能得出什么结论？问题3：怎样计算使问题简化，通过下面几道题，总结结论（1）[（-22）+（-27）]+（+27） （2）（-22）+[（-27）+（+27）]（3）（-8）+10+2+（-1） （4）（-8）+（-1）+10+2 （5）)528(435)532(413-++-+ （6）)432(8)432()8(-++++-总结结论为： 问题4：把例4做在下面： 解法1解法2【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：1.3.1有理数的加法（第二课时）问题训练一、计算：（1）23+（-17）+6+（-22） （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）（3）)61(31)21(1-++-+ （4）)528(435)532(413-++-+（5）)215(75.2413)5.0(-+++-二、填空：（1） + 11 = 27 （2）7 + = 4 （3）（-9）+ = 9 （4）12 + = 0 （5）（-8）+ = - 15 （6） +（-13）= - 6 三、解答:8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 称重的记录如下： 1.5 , -3 , 2 , -0.5 , 1 , -2 , -2 , -2.5 求8筐白菜的重量是多少？1.3.2有理数的减法（第一课时）问题导读 【学习目标】1.理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则.2.能准确地进行有理数的减法运算． 【重点难点】有理数的减法法则【关键问题】法则中减法到加法的转变过程及减法法则的运用. 【学法指导】自主学习、合作探究. 【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材21—22页的内容并回答下列问题.） 问题1：计算：（1）9 – 7 = （2）9 + = 2（3）15 – 7 = （4）15 +（-7）= （5）4 + = 7 （6） -（-3）= 7通过以上计算你有什么发现？有理数减法可以转化为 来进行计算。
人教版七年级数学上册1.3.1第1课时有理数的加法法则教案设计
第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第 1 课时有理数的加法法例学习目标： 1、研究有理数加法法例，理解有理数的加法法例；2、能运用有理数加法法例，正确进行有理数加法运算；3、经历研究有理数加法法例的过程，体验数学根源于实践并为实践服务的思想，同时培育学生研究性学习的能力.学习难点：师生共同合作研究有理数加法法例的过程及和的符号确实定.讲堂活动：一、有理数加法的研究1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据以下状况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向如何？离出发点多远？（ 1）向东行驶 5 千米后，又向东行驶 2 千米，（ 2）向西行驶 5 千米后，又向西行驶 2 千米，（ 3）向东行驶 5 千米后，又向西行驶 2 千米，（ 4）向西行驶 5 千米后，又向东行驶 2 千米，（ 5）向东行驶 5 千米后，又向西行驶 5 千米，（6）向西行驶 5 千米后，静止不动，2.足球队甲、乙两队竞赛，主场甲队 4： 1 胜乙队，赢了 3 球，客场甲队 1： 3 负乙队，输了 2球，甲队两场竞赛累计净胜球 1 个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：竞赛中输赢难料，两场竞赛的结果还可能哪些状况呢？动着手填表：赢球数净胜球算式主场客场3‐ 2‐ 3232‐ 3‐ 2300‐ 3你还可以举出一些应用有理数加法的实质例子吗？请同学们踊跃思虑.二、有理数加法的概括研究：两个有理数相加，和的符号及绝对值如何确立？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不一样的情况？议一议：在各样情况下，如何进行有理数的加法运算？概括：有理数加法法例：①同号两数相加，取同样的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0 相加，仍得这个数．三、实践应用问题 1.计算（ 1）(＋ 8)＋ (＋ 5)(2)(－ 8)＋ (－ 5)(3)(＋ 8)＋ (－ 5)(4)(－ 8)＋ (＋ 5)(5)( － 8)＋ (＋ 8)(6)( ＋ 8)＋ 0；问题 2.某企业三年的盈余状况以下表所示，规定盈余为“+”（单位：万元）第一年第二年第三年-24+15.6+42（ 1）该企业前两年盈余了多少万元？（2）该企业三年共盈余多少万元？问题 3.判断（ 1）两个有理数相加，和必定比加数大.（）（ 2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（ 3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中起码有一个是负数.()四、讲堂反应：1.一个正数与一个负数的和是（）A 、正数B、负数C、零D、以上三种状况都有可能2.两个有理数的和（）A、必定大于此中的一个加数 B 、必定小于此中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算（ 1）（+10） +（ -4）（ 2）（ -15） +（ -32）（ 3）（-9）+ 0（ 4）43+（ -34）（ 5）（ -10.5）+（ +1.3）（6）（-1）+123知识稳固一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数必定（A ．两数同负B．两数一正一负）C．两数中一个为0 D ．以上状况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（A. 都是正数B. 都是负数C.互为相反数3.假如两个有理数的和是正数，那么这两个数（）A. 都是正数B. 都是负数C.都是非负数）D. 符号不一样D. 起码有一个正数4.使等式6x6x 建立的有理数x 是()A. 随意一个整数5.关于随意的两个有理数B. 随意一个非负数,以下结论中建立的是C.随意一个非正数（）D.随意一个有理数A. 若a b0, 则a bB.若a b0, 则 a0,b0C.若a b0, 则a b 0D.若a b0,则 a06.以下说法正确的选项是()A. 两数之和大于每一个加数C.两数之和必定小于两数绝对值的和B.两数之和必定大于两数绝对值的和D.两数之和必定不大于两数绝对值的和二、判断1.若某数比 -5 大 3，则这个数的绝对值为 3.（）2.若 a>0,b<0,则 a+b>0.（）3.若 a+b<0,则 a， b 两数可能有一个正数.（）4.若 x+y=0, 则︱ x︱ =︱ y︱ .（5.有理数中全部的奇数之和大于）0.（）三、填空1．（ +5） +（ +7）=_______ ；（-3）+（-8）=________；（+3） +（ -8） =________ ；（ -3） +（ -15）=________ ；0+（-5） =________ ；（ -7） +（+7 ） =________ ．2．一个数为 -5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为 ________．3．（ -5） +______=-8 ；______+（ +4） =-9．_______＋ (＋ 2)＝＋ 11；______＋ (＋ 2)＝－ 11；5. 假如a2, b5, 则a b, a b四、计算（ 1）（ +21） +（ -31）（ 2）（-3.125）+（+3 1）（3）（-1）+（ +1 ）832（ 4）（ -31） +0.3（ 5）（-229）+0（6）│ -7│ +│-97│31415五、土星表面夜间的均匀气温为－150℃，白日的均匀气温比夜间高 27℃，那么白日的均匀气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20 米，又向西走了30 米，可否确立他此刻位于本来的哪个方向，与本来地点相距多少米？七、潜水员本来在水下15 米处，以后上调了8 米，又下潜了20 米，这时他在什么地点？要求用加法解答。
七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则教案新版新人教版
1．3 有理数的加减法1．3.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则1．理解有理数加法的意义；2．初步掌握有理数加法法则；3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．一、情境导入我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法．二、合作探究探究点一：有理数的加法法则计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；(2)(＋456)＋(－312)； (3)(－5.25)＋514； (4)(－89)＋0.解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值．解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；(2)(＋456)＋(－312)＝113； (3)(－5.25)＋514＝0； (4)(－89)＋0＝－89.方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．探究点二：有理数加法的应用【类型一】有理数加法在实际生活中的应用股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，∴本周内每股最高价为75.5元，最低价66元．方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键．【类型二】 和有理数性质有关的计算问题已知|a |＝5，b 的相反数为4，则a ＋b ＝________．解析：因为|a |＝5，所以a ＝－5或5，因为b 的相反数为4，所以b ＝－4，则a ＋b ＝－9或1.解：－9或1方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解．三、板书设计加法法则⎩⎪⎨⎪⎧（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值.（3）互为相反数的两数相加得0.（4）一个数同0相加，仍得这个数.本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究．在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中．。
人教版七年级上册数学：有理数1.3有理数的加减法(第1课时)教学详案
1.3 有理数的加减法(第1课时)教学目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性，能运用该法则准确进行有理数的加法运算.2.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数的加法法则，培养学生的分类能力与归纳能力.3.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力.教学重点难点重点：理解有理数加法法测，并能熟练运用法则进行有理数加法运算.难点：理解有理数加法法则，特别是异号两数相加的情况.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一：在小学，我们学过正数及0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？师生活动学生思考、交流、补充，由老师总结：还会有“负数+负数”“正数+负数”“负数+正数”“负数+0”“0+负数”这五种情况.1.师：正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中，做加法运算的数有可能超出正数范围.例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.如果红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，则红队的净胜球数为 4+(-2)，蓝队的净胜球数为1+(-1).这里用到正数和负数的加法.那么，怎样计算4+(-2)呢？2.问题：一艘潜水艇在水下20 m，过了一段时间又下潜了15 m，现在潜水艇在水下m，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？ .答案：35 -20+(-15)＝-35师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论交流并回答问题.探究新知活动1(1)一支球队在某场比赛中，上半场进了2个球，下半场进了3个球，那么该球队共进球个，列出的算式应该是 .(2)若这支球队在某场比赛中，上半场失了2个球，下半场又失了3个球，那么该球队共进球个，列出的算式应该是 .(3)若这支球队在某场比赛中，上半场进了2个球且没失球，下半场失了3个球且没进球，那么该球队的净胜球数是个，列出的算式应该是 .(4)若这支球队在某场比赛中，上半场没进球也没失球，下半场失了3个球且没进球，那么该球队的净胜球数是个，列出的算式应该是 .答案：(1)5 +2+(+3)＝5 (2)-5 -2+(-3)＝-5(3)-1 +2+(-3)＝-1 (4)-3 0+(-3)＝-3师生活动教师展示问题图片，学生相互交流，得出问题答案，举手回答，并体会有理数的加法法则. 活动2借助数轴来讨论有理数的加法.问题1【课件】如图1所示，一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作-5 m.如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？图1师生活动教师引导学生画出数轴，借助数轴表示运动过程和结果，再列出算式表示：5+3＝8.在解决问题的过程中，教师要强调用数轴表示运动情况时需注意以下几点：(1)原点O是第一次运动的起点；(2)第二次运动的起点是第一次运动的终点；(3)由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果.追问：上面我们实际上得到的是“正数+正数”的情况.你能模仿上述过程，解决下面的问题吗？问题2【课件】如图2所示，如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？图2师生活动先让学生独立解决，然后全班交流.要求学生讲清楚：在数轴上，以谁为起点，两次运动的相互关系，如何表示结果.教师列式：-3+(-5)=-8.追问：你们能从“符号”和“绝对值”两个方面，用一句话概括一下上述两种情况吗？师生活动：学生尝试总结，教师给予帮助(如提示：等号左边两数的符号与等号右边的数的符号有什么关系？)，得出同号两数相加的法则.问题3【课件】前面得到了同号两数相加的法则，下面可以研究什么问题？(待学生回答“异号两数相加的法则”后)类比前面的研究过程，我们来探究下列问题：(1)如果物体先向左运动3 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？(2)如果物体先向右运动3 m，再向左运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？师生活动学生独立思考后，再相互交流.教师应再次提醒学生注意用数轴表示运动情况时要注意的三点，引导学生发现：对于(1)，两次运动的最后结果是落在原点的右侧距离原点2 m处，对应的算式是5+(-3)＝2；对于(2)，两次运动的最后结果是落在原点的左侧距离原点2 m处，对应的算式是3+(-5)＝-2.追问：类比前面的做法，你能从“符号”和“绝对值”两个方面，概括一下上述两种情况吗？师生活动学生尝试总结，教师给予帮助(如提示：结果的符号与左边哪个数的符号相同？结果的绝对值是怎样利用两个加数而得到的？)，得出异号两数相加的法则.问题4【课件】如果物体先向右运动5 m，再向左运动5 m，那么两次运动的最后结果如何？师生活动由学生独立完成.请一位学生(可以是学习程度中等偏下的)回答结果.教师总结：5+(-5)＝0问题5【课件】如果物体第1 s向右(或左)运动5 m，第2 s原地不动，很显然，2 s后物体从起点向右(或左)运动了5 m.你能用算式表示吗？师生活动学生独立完成，并回答问题.教师总结：5+0＝5或-5+0＝-5.问题6【课件】你能归纳一下前面所有的结论，自己尝试给出有理数加法法则吗？教师总结：有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数.师生活动学生归纳、交流，教师在适当的时候给予帮助.由教师进行总结，要指出有理数加法法则包括三种不同情况：同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加；异号两数相加中，又以互为相反数的两个数相加为特例.要边总结边板书.新知应用例1 计算(能完成吗？先自己动动手吧！)：(1)(-3)+(-9)；(2)(-4.7)+3.9.答案：(1)-12 (2)-0.8师生活动教师展示例题，学生上黑板做，下面学生自主完成.例2 足球循环赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数.解：每个队的进球数记为正数，失球数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(-2)=+(4-2)=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(-4)=-(4-2)=-2；蓝队共进1 球，失1球，净胜球数为1+(-1)=0.师生活动使学生通过实际问题中的有理数的加法，体会有理数加法法则的实际应用，进一步熟悉有理数的加法法则.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.A 解析：根据有理数加法运算法则进行计算，可得(-20)+16＝-(20-16)＝-4，故选A.2.C 解析：根据有理数加法运算法则进行计算：(+5)+(-2)＝+(5-2)＝+3.3.-1 解析：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即-3+2＝-1.4.(1)4 (2)4 (3)-12 (4)85.(1)18+(-30)＝-12；(2)-75+24＝-51.6.分析：根据｜a｜+|b|=0，|a|≥0，｜b｜≥0，可得a=0，b=0的性质，由｜x+2｜+|y-3|=0,可得x+2=0，y-3=0，所以x=-2，y=3，则x+y可求.解：依题意得|x+2|+|y-3|＝0，又因为|x+2|≥0，|y-3|≥0，所以｜x+2|=0且｜y-3｜=0，所以x+2=0，y-3=0，解得x=-2，y=3,所以x+y=-2+3=1.7.08.-1 解析：由题意得m=0，n=-1，p=0，所以-m+n+p=-1.9.10，-4，4，-10课堂小结1.有理数的加法法则是什么？2.有理数加法运算的步骤是什么？布置作业教材第19页练习第3，4题板书设计教学反思教学中，学为主体，学生作为学习的主人，要有足够的学习活动，教师只能适当的点拨，绝不能包办代替.在本节课的教学中，一定要给学生足够思考、分类、总结、表达的时间，切不可过度总结.。
七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则教学1
(-5 ) + (- 3 ) = - 8
-3
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-8
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知识要点
①(+5)+(+3)=+8 ②(-5)+( -3)=-8
同号(tónɡ hào)两数相加,取相同的符号,并把绝对 值相加.
(3)
1 2
+(-
23) (4)(-4.7)+
3.9
解:(1) (-3)+ 9 = +（9-3）= 6
(2) 10 + (-6) = +(10-6) = 4
(3)
1 2
+(-
2 3
)
=-(
2 3
-
1 2
)=
-
1 6
(4)(-4.7)+ 3.9 =-(4.7-3.9)= -0.8
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No 运动5m , 第二秒原地不动 ，你能列出式子吗。= + 2。= - 2
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12/6/2021
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(-5 ) + (+ 3 ) = - 2
+3
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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③(+5) + (-3) = +1 ④(-5) + (+3) =-1
绝对值不相等(xiāngděng)的异号两数相加,
“有理数加法”导学案设计
“有理数加法”导学案设计【关键词】初中数学有理数加法导学案设计我校数学组申报已立项市级“十二五”规划重点课题《高效课堂理念下农村初中数学课堂教学策略研究》并进行研究与实践已一年多，研究的最终目标是摸索出适合类似于我校的农村初中数学教学的课堂新模式。
为了收到理想的效果，要求同一年级同科目教师参加集体备课，集中集体的智慧，反复研究、讨论形成可行的导学案，在实际课堂导学中收到了良好的教学效果。
本文以人教版七年级上册第一章1.3节《有理数的加减法》第一课时“有理数加法”的导学案设计与反思为例谈谈课题研究的成果。
一、导学目标知识技能：（1）让学生在具体情境中了解有理数加法的意义。
（2）能正确运用有理数加法法则进行运算。
数学思考：通过复习小学已学过的正数和0的加法运算，拓展至引入负数后的加法运算，进一步发展学生的抽象概括与综合运用能力。
解决问题：以教材为本，自学为主，让学生独立探究出有理数的加法规律；培养学生的自主探索精神和自我解决问题的能力以及观察、归纳、运算的能力。
情感态度：引导学生观察问题并提出疑问，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在自主学习中获得成功的体验，增强学习的信心。
二、教学重、难点及教具教学重点：在理解有理数加法法则的基础上进行正确运算。
教学难点：正负数相加的运算。
教具准备：多媒体课件。
三、教学流程（一）利用多媒体课件展示本节课的学习内容与所要完成的学习目标。
（约2分钟）1.学生浏览展示的内容。
（目的：让学生对本节课的学习内容心中有底。
）2.个别同学自愿朗读课件展示的学习目标。
（目的：培养学生敢说、敢做的精神，同时也突显了本节课的教学目标。
）（二）自主学习、自主探索。
（约18分钟）1.以教材为本，以学生为主体，让学生独立探索新授知识。
教师在学生自主学习约5至7分钟后巡视观察学生的学习情况，督促学生参与学习，发现学生学习中有困难时，提醒学生注意关键问题，如课本中设置的“思考”“探索”，包括带圈文字等都是学习的关键。
人教版初中七年级上册数学导学案《1.3.1_有理数的加法法则》教学设计
1.3.1 有理数的加法（第一课时）知识目标：组织学生结合生活实际理解有理数加法的实际意义。
经历探索有理数加法法则的过程，用数形结合的方法得到有理数加法的法则，并能准确地进行加法运算。
过程与方法：让学生经历独立思考、自主学习、小组合作学习、全班交流探讨的学习过程，体验知识建构的过程和分类讨论的数学思想。
情感态度和价值观：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
学情分析：小学阶段已经熟知了正有理数、0的加法运算，本节课拓展到负有理数，学生可以利用知识的迁移，并借助具体情境和数轴来讨论解决所遇到的新问题。
同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。
教学重点：探索有理数的加法法则并会灵活运用教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算教学流程：活动一、巩固旧知，知识回顾。
1、如果+2表示向正方向走2个单位，那么-3表示。
2、5的相反数是，-5的相反数是，5与-5互为。
3、|5|=，|-5|=，若|a|=3，则a= 。
4、有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？活动方式：教师多媒体出示问题，学生回答。
活动目的：通过巩固旧知识，为学生学习新知奠定知识基础，在探究新知的过程中会更加顺利。
活动二、探究新知，猜想结论（一）思考讨论，明确目标在小学，我们学过正数及0的加法运算。
引入负数后，加法的类型还有哪些种？正+正，负+负，正+负，负+正，0+正，0+负活动方式：学生分组讨论，发表想法，相互补充活动目的：通过讨论明确本节课研究的加法种类，学生可以带着问题进入新课的学习过程，利于激发学生的学习欲望。
（二）情境引入，提出问题1、利用数轴来表示有理数加法的运算过程一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行，现规定向东为正，向西为负。
（1）如果小企鹅先向东走3米，再继续向东走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向走了多少米？算式：（+3）+（+4）=+7（2）如果小企鹅先向西走3米，再继续向西走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向走了多少米？算式：（-3）+（-5）=-8（3）如果小企鹅先向东走2米，接着向西走6米，则小企鹅两次一共向哪个方向走了多少米？算式：（+2）+（-6）=-4（4）如果小企鹅先向西走3米，接着向东走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向走了多少米？算式：（-3）+（+5）=+2（5）你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？（-4）+（+4）（+2）+（-2）（-3）+0 （+4）+02、仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
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1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
1.了解有理数加法的意义.
2.理解有理数加法法则的合理性.
3.能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.
自学指导
看书学习第17、18、19页的内容，思考并回答：
结合课本对两个有理数相加的7个计算式，类似地再列举出相应的计算式并结合数轴解释，得出结果(如(+3)+(+4)、(-3)+(-4)、(-3)+(+4)、(+3)+(-4)、(+3)+(-3)、(-3)+0、(+3)+0)，根据以上7个算式，思考：你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？
知识探究
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
自学反馈
计算：(1)16+(-8)=8； (2)(-21)+(-31)=6
5 ； (3)(+2
13)+(-27)=0； (4)(+8)+(-3)=5； (5)(-0.125)+(8
1)=0； (6)0+(-9.7)=-9.7.
在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算和的绝对值.即“一
辨、二定、三算”.
活动1：小组讨论
1.计算：
(1)(-3)+(-9)；
(2)(-4.7)+3.9.
解：（1）-12;（2）-0.8.
2.足球循环比赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数.
解：黄队净胜球：-2，红队净胜球：2，蓝队净胜球：0.
活动2：活学活用
1.计算题：
(1)(+3)+(+8)； (2)(+41)+(-21)； (3)(-2
13)+(-3.5)； (4)(-413)+(+312)； (5)(-19)+8.3；
(6)-3.4+4.
解：11，-41，-7，-12
11，10.7，0.6 注意计算的符号，特别是负号.
2.某县某天夜晚平均气温是-10℃，白天比夜晚高12℃，那么白天的平均温度是多少?
解：2℃
3.两个数的和为负数，则下列说法中正确的是(D )
A.两个均是负数
B.两个数一正一负
C.至少有一个正数
D.至少有一个负数
4.一个正数与一个负数的和是(D)
A.正数
B.负数
C.零
D.不能确定符号
有理数的加法法则：
1.同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.任意有理数和零相加，仍得这个数.。