数学教学中培养学生应用意识初探
初中数学应用性问题攻略初探
初中数学应用性问题攻略初探【中图分类号】g633.6在初中数学实际教学中，应用性问题多的是经过数学处理的“形式化”习题，文字叙述更语言化，更贴近现实生活，题目也较长，数量也较多，数量关系分散隐蔽，往往脱离学生生活实际。
面对一大堆非形式化的材料，学生常感到很茫然，不知从何下手，长此以往学生不但对应用性问题产生恐惧心理，也会丧失运用数学知识解决身边所发生的数学实际问题的能力。
为此，在引导学生度过心理、文理、事理、数理——“四理关”的同时，更注重引领学生主动参与数学的学习，实现主动的自我构建。
一、心理关在平时的教学加强实际问题的教学，使学生从自身的生活背景中发现数学、创造数学、运用数学，并在此过程中获得足够的自信。
（一）发掘教材因素初中数学教材中含有大量的应用性问题素材。
如课本上的例题、习题，它具有目的性、典型性、层次性、综合性的特点。
在教学中，应精心发掘它们的内在功能，还应适当引申发展，充分发掘课本例习题的示范作用。
这样，既丰富了课堂教学内容，又结合实际灵活多变进一步加强了学生的数学应用意识，在一定程度上消除了学生对实际问题的畏惧心理。
（二）利用多媒体辅助教学，提高课堂效率借助多媒体，教师可以利用音频、视频、文本、色彩、速度调控等技术手段，以图象、动画、幻灯、影片等生动形象的表现形式，把抽象的数学问题具体化，复杂的过程条理化，内存联系表面化，动态过程展示化。
根据需要在顷刻间展现教师的意图，以生动的形式体现抽象的思维过程和思维方法。
（三）开展课外活动从生活中来到生活去，这是学生最感兴趣的问题。
因此，我们可以开展一些丰富多彩的数学课外活动，让学生在活动中寻找数学学习的乐趣和解决问题的信心。
课外活动可以使学生明显地提高学习的乐趣和自信心。
通过引导学生参与实践生活，了解和熟悉数学实际问题的现实背景，沟通数学应用性问题与实际模型之间的联系，使学生从本质上的认识数学实际问题，对学生的数学学习不无裨益。
二、文理关阅读一个问题，需要在问题的文字语言中捕捉信息，并将文字语言转化为数学的符号语言，以数学语言为工具进行数学思维与交流，这就需要对学生加强数学语言能力的培养，数学语言包括文字语言、图形语言和符号语言。
初中数学应用意识的培养初探
初中数学应用意识的培养初探“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。
”这是全日制义务教育《数学课程标准》的基本数学教育理念。
而数学的学习内容则强调：学生的数学活动的目的是发展学生的数学观念、应用意识及其推理能力。
所谓“数学应用意识”，是指学生面对实际问题时，能主动尝试着用所学的知识和方法寻求解决问题的方法和策略；面对新的数学知识时，能主动寻求其实际背景，并探索其应用价值。
那么为什么要在教学中渗透数学应用意识，以及怎样培养数学应用意识，让学生获得的数学知识能学以致用。
作为一名普通的数学教师谈一点个人体会：一、培养学生数学应用意识的意义1.数学来源于生活，应用于生活，服务于生活。
如中国数学的瑰宝《九章算术》就是最典型的例子。
在现实生活中，数学无处不在，诸如物价、利率、测量、估算、设计、种植、加工等都要用到数学知识来解决。
假如离开了数学，社会进步就成为纸上谈兵。
2.数学应用意识是研究其他学科知识的工具。
比如物理、化学、逻辑学、计算机等学科都需要数学知识，精深的数学知识有助于其他学科的深入研究。
历史上就有科学家因数学知识的欠缺而耽误其他学科结论的得出的例子，例如胡克就因高等数学知识的不精通而耽误了一个物理结论的导出。
3.增强数学应用意识是当前课程目标之一。
现行数学课程标准认为：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
通过数学学习，学生会应用数学的思维方式去观察，分析现实社会，提出问题，理解问题，解决日常生活中和其他学科学习中的问题，发展应用意识。
二、培养学生数学应用意识的做法（一）重视课堂教学主阵地，逐步渗透学生数学应用意识1.情景教学是渗透“数学应用意识”的前提条件对于学生来说，数学之所以难学，主要是所学的知识很少以创始人当初所用的形式出现，呈现出的是经整理，浓缩加工过的抽象、精练的数学结论。
因此数学教学工作的一项重要任务就是尽量能让学生来亲自参与“知识再发现”的过程。
小学数学课堂教学中“问题解决”初探论文
小学数学课堂教学中“问题解决”初探在数学课堂教学中，我们可以围绕“问题”这一主题，寻求切实可行的方法，有效地进行教学活动，引导学生结合学习、生活实践，初步学会从数学的角度提出问题，灵活地理解问题，创造性地解决问题，并能合理地应用问题。
从问题提出——解决的过程中可以提高学生的数学素质，提高学生的创新意识及实践能力。
一、引导学生从数学的角度提出问题爱因斯坦认为“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
”那么，怎样才能使学生从数学的角度提出问题呢?1，创设问题情境，激发学生提问。
生活蕴涵着大量的数学知识，数学问题多在具体的生活情境中产生。
教师要抓住学生思维活动的热点和焦点，根据学生认知的“最近发展区”，为学生提供丰富多彩的背景材料，从学生熟悉的事物、事件等入手，采用现实再现、猜谜、讲故事、游戏、竞赛等手段，创设生动有趣的、具有挑战性的问题情境，使学生自主产生问题，激发探究的欲望。
2，发扬民主意识，培养学生敢于提问、善于提问的能力。
“好学多问”是孩子的一种天性，学生提出问题标志着其思维的萌发，小学生数学问题的提出直接体现他们对生活中数学的思考能力。
3，引导学生积极反思，进一步掌握提出数学问题的针对性。
学生在学习活动中的反思是学生以自己的学习活动过程作为思考对象来对自己的行为、决策以及所产生的结果进行审视和分析的过程。
是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的途径。
二、引导学生灵活地、创造性地解决问题引导学生从数学的角度提出问题仅仅是教学的开始，“问题解决”的核心内容就是要让学生灵活地解决问题。
同时，在解决问题的过程中，其活动的价值不只是获得具体的结论，更多的是使学生在解决问题的过程中经历、体验知识产生的原始状态，体会到解决问题的不同策略。
每一个人都应当有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。
三、引导学生合理地应用知识。
发展学生的应用意识学生学习数学不但要弄清课堂所提出的问题，掌握现成的数学知识和技能，而且要知道如何运用课堂上所解决问题的方法自觉地、有意识地认识周围的事物，理解并处理有关问题，使所学知识成为与生活和社会有密切联系的内容，真正做到数学“从生活中来，再用之于生活”。
数学学科实施德育初探
里 我 结 合 自己的 教学 实 践 ，谈 谈 如 何 在数 问 题 的解 决 中去 ，才 能真 正 体 现 出 它 的实 学 教学 中渗 透 德育 的几 点做 法 。 用 价值 。另外 为 了加 深学 生 对 课 堂讲 授 内 容 的理解 ， 提高 学 生解 决 实 际 问题 的能 力 ， １ 、利 用数 学 史 对 学 生进 行 爱 国主 义 我 给 学 生 针 对 性 地 布 置 了一 些 实 习 作业 ， 教育。 如 自己制 作 测 角器 ， 量 学 校旗 杆 的 高 度 ， 测 测 量 大雁 塔 的 高度 ； 或者 建 议 学生 到 农 村 、 爱 国 主义 教育 是 学校 德 育 的 主要 任 务 工 厂 、 筑 工地 参 观学 习 ， 建 了解 数 学 知识 在 之 一 ，在我 们 现 行 的九 年 义 务教 育 初 中版 各 方 面的应 用 。 数 学 教 材 中 ， 丰 富 的爱 国 主义 教 育素 材 ， 有 在 教 学 中适 时地 、 自然 地利 用它 们 对 学 生 ３ 利用数学 美培 养学生集体 主义观念 。 、 进 行 思想 教育 ， 达 到事半 功倍 的效果 。 比 会 如 在 指 导 学 生 阅 读 《 关 几 何 的 一 些 知 有 数 学 并 不 是 一 门 枯燥 乏 味 的 学 科 ， 它 识 》《 、中圜最早 使 用 负数》 《 股定 理》 《 、勾 、关 实 际包 含 着许 多美 学 因素 。古代 哲学 家 、 数 于 圆周 率 》 等阅 读教 材 后 ， 诉 学 生 ， 国 、 告 我 学 家早 断 言 ：哪里 有数 ，哪 里就 有美 ” “ 。数 自古 在 数 学 研 究 应 用 方 面 就 有 辉 煌 的 成 学 美 的特 征 表 现 在 和 谐 、 称 、 序 、 对 秩 统一 就 ，如 祖 氏公 理 的发 现 早 于 世 界 其 它 国家 等方 面 。 １０ ０多年 ，杨辉 三 角 的发 现先 于 其 它 国家 １ 比如 圆是 平 面 图 形 中 最 完 美 的 图 形 ， 轴 ４０多年 ； 冲 之对 圆 周率 值 的计 算 、 ０ 祖 负 它 的完 美 不仅 在 于 它 的完 全 对称 性 （ 对 数 的使 用 、方程 组 的解 法 都 比欧 州早 １０ 称 、 ００ 中心 对 称 ）而 且 在 于 它 体 现 着 一 种 伟 ， 多年 ， 国古 代 的科 学成 就令 世人 瞩 目。现 大 的精 神— — 集体 主义 精 神 ，这 是 因为 圆 我 代 ，我 国科 学 的丰 硕 成果 同样 也 令 世 界各 本 身就 是 把无 数 零 散 的点 ， 秩 序 地 、 称 有 对 地 的炎 黄 子 孙 自豪 ，如 我 国著 名 数学 家华 地 、 和谐 地 、 统 一 的 规 律 （ 定 点 的 距 离 按 到 罗 庚教 授 发 起 、 广 的优 选 法 ， 广泛 地应 等 于定 长 ） 列 而成 的封 闭 图形 ， 像 一 个 推 被 排 就 用 于生 产 和 科 学试 验 ，创 造 了很 大 的 经济 和 美 的大 家庭 ，每个 成 员 都 有 自己 的位 置 价 值 ； 景润 成 功 地 证 明 了数 论 中“ １２ ” 陈 （＋ ） 和作 用 ， 时也遵 循着 集体 的纪律 。 由此 我 同 定 理 ， 誉 为 “ 氏定 理 ”美 籍 华 裔 科 学家 启 迪学 生 ，你 们 个人 就 象 圆 上 一个 个 孤 立 被 陈 ； 杨振宁、 李政 道 、 吴健 雄 因 在科 学 上 的 巨 大 的 点 ，你们 所 处 的班 集 体 乃 至 于 整个 社 会 成 就 而 荣获 诺 贝 尔奖 等 ，这些 真 实 典 型 的 就 好 比一 个 圆 ，集 体 的形 象 与 荣 誉 与你 们 数 学 史 实不 仅 可 以激 发 学 生强 烈 的 爱 国情 自己 的努 力 是分 不 开 的 ，若 个 人 不遵 守 集 和 民族 自豪 感 ，而且 也激 励 起 学 生 学 习 的 体 的 纪律 ，不 能 正 确处 理 个 人 利 益 与集 体 进 取精 神 。 利 益 的关 系 ， 会 像 不在 圆上 的点 一 样 ， 就 游 离 于集 体之 外 ， 得不 到集 体 的温 暖 。这 也就 ２、 用数 学 应 用教 学 。 养 学 生理 论 样 用形 象 生 动 的语 言 将集 体 主义 教 育 自然 利 培 联 系 实 际的作 风 。 地 渗透 到 学生 的心 田。
中学生数学应用意识培养初探
中学生数学应用意识培养初探作者：晋旭来源：《电子世界》2013年第06期【摘要】本文主要通过文献资料法、调查法，从数学应用、数学应用意识相关概念出发，对中学生数学应用意识现状进行调查和分析，找出了影响数学应用意识淡薄的原因。
最后针对该问题，结合中学生认知特点，并在新课程理论指导下，理论联系实际，对如何培养高中生的数学应用意识进行了探索。
【关键词】中学生；数学意识；意识培养随着科学技术的进步和社会经济的发展，具有悠久历史的数学学科得到了越来越广泛的应用。
当前世界各国对数学的应用及其教学都比较重视，不论是在科学、工程、经济领域还是在日常生活中，人们随处可见数学本身的重要作用。
现代社会对数学需求越来越大，要求我们掌握更多的数学知识并学会使用数学语言和数学技术，学会数学的思考和定量的思维，树立正确的数学观。
如何使数学与现实生活有机的结合起来，更好的利用数学去解决现实问题是当前各学者研究的热门话题。
在该背景下，新课程标准提出了要重视发展学生的数学应用意识。
数学作为中学生主科之一，具有较高的地位，然而我国中学生数学应用意识比较淡薄，学生应用意识和实践能力的培养是我们数学教学中的薄弱环节。
因此，本文对如何提高中学生的数学应用意识进行研究。
一、数学应用相关概念（一）数学应用数学应用定义为运用数学知识去解决生产、生活、学习中的各种实际问题的过程。
数学应用包括数式的运算、推理、分析、制表、绘图、估计、符号变换、优化方案等诸多方面。
我们对数学能力的要求不仅仅局限于平常所说的计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，而是要看学生是否具有数学抽象能力，是否能应用数学知识进行创造性的思维，提出新颖思想方法和先进技术手段去解决现实中的问题。
所以，数学应用是一种数学通识，一种基本的观点和态度，我们强调数学应用，不是回到“测量、制图、会计”等那种忽视基础理论的路上去，而是要培养一种应用数学知识的意识和欲望，使数学融入人的整体素质，成为世界观的一部分。
小学生数学应用意识培养初探
问 题 ， 用 所 学知 识 解 决 问题 的能 力 ， 而 培 养 学 生 的数 学 应 用 意 识 。那 么 运 从
例如， 为了上好 “ 两积之和应用题 ”， 课前可有 目的地让学生跟着家 长去调查 ， 他们有的到 商场 ， 深入 了解 商品的价格 ， 的深入到公园， 有 了解公
园内游客的情况， 的到菜场 ， 有 了解各种菜或 水果的情况 ， 因此 当课堂上教 学时， 学生们就会根据 自己了解 的情 况及数据编成两积之和的应用题 ， 并正 ２、 课堂诱导学生研究生活实际 ， 增强应用意识
数 学的语言来阐述世界。 从小学生数学学 习心理来看， 学生的学习过程不是
被动 的吸收过程 ， 而是一个 以已有知识和经验为基础的重新建构 的过程 ， 因
此， 中学， 中学， 做 玩 将抽象 的数学关系转化为学生生活 中熟悉 的事例 ， 将使 入生活实际， 创设应用情境 。课前 引导学生深入生活实际， 并通过社会调查
理论的多少 ， 也不 在于能解决 多少难题 ， 更重要地是看他 是否能运用 用题 。因为随着私营经济 的迅速发展 ， 出现 了大量 的民间借贷 ， 并且这些借 知识、
小学生数学应用意识的培养策略初探
小学生数学应用意识的培养策略初探小学数学教育必须重视数学应用的教学，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上，使学生具有适应生活和社会的能力，使他们能亲身应用所学知识和思想方法去思考和处理问题，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识。
一、引导学生感受数学的应用价值1.利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。
马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步”。
生活中充满着数学，作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。
2.收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会随着科学技术的飞速发展，数学的发展涉及的领域越来越广泛。
数字化的家电系列，宇航工程、临床医学、市场的调查与预测、气象学……无处不体现数学的广泛应用。
让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。
二、引导学生在自身生活中发现数学问题引导学生寻找数学问题，是学生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本的前提和条件。
试想如果学生不会寻找数学问题，就不可能做到很好地应用所学的知识解决问题，这样，学生数学应用意识的培养就可能成为一句空话。
1.引导学生从日常生活中寻找数学问题倘若要使学生全身心地投入学习活动，那就必须让学生面对他们个人有意义的或有关的问题。
然而我们希望让学生成为一个自由的和负责的个体的话，就得让他们直接面对各种现实问题。
初中生数学应用能力培养初探
初中生数学应用能力培养初探《数学课程标准》提倡学习数学与生活紧密结合在一起，让数学问题源于生活，从生活中提炼出来，通过把数学与实际生活的联系，为学生提供了丰富的感性认识和生活经验，使学生感到所学知识是有用的，能解决现实生活中的实际问题，从而激起学生热爱数学，乐于学习数学的强烈愿望。
针对中学生动手实践能力差、建模应用意识弱的现状，应让学生走进数学生活，体验生活中的数学，审视数学的应用价值，培养其自主探索和数学建模意识，发展数学应用能力。
如何在初中数学教学中培养学生的应用能力？笔者作了一些探索。
一、展示数学的趣味性，感受数学的应用数学是研究空间形式与数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，是其他科学的基础。
数字化的家电系列、宇航工程、环境科学、临床医学、市场的调查与预测、气象学等无处不体现数学的广泛应用。
让学生收集这些信息，了解数学的广泛应用，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学的知识的应用过程。
教师也可以搜集有关资料给学生，并相互交流。
同时在教学中要紧扣教材，多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣而富于思考的问题，使课堂教学生动、活泼、富有吸引力，突出展示数学的趣味性，从而感受数学在生活中的应用。
如在讲授圆的有关性质前，提出问题：车轮为什么是圆的？电脑分别模拟安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子的汽车行驶的状态，并分别配上各种颠跛沉重的声音及轻快的声音。
在生动活泼有趣的氛围中，让学生直观的看到圆形轮子能使汽车平稳地前进，这是“圆”这种形状所特有的性质决定的。
然后指出：人们在生活中发现了圆具有一些特殊的性质，然后把这些特殊性质运用到运输工具上，这样制造了圆形轮子，轮子的形状与生产以及日常生活实际有着紧密的联系，学生可初步体会科学来源于实践又还原于实际生活的道理。
二、自主学习，培养应用能力数学课程标准指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，引发学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、有个性地学习。
小学数学应用意识培养初探
小学数学应用意识培养初探新课标指出，为了适应时代发展对人才培养的需要，义务教育阶段的数学教育特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，在此不加赘述。
而应用意识则有两方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象和问题。
另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决，在整个数学教学过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
为此在多年的教学实践过程中我总结出以下几种策略，它们对小学数学课堂教学有极大地实效性和可操作性，尤其是对学生应用意识的培养发挥很大的作用。
一、创设问题情境，激发学生对数学产生兴趣美国著名的心理学家布鲁纳说：“学习的最好刺激是对学习材料的兴趣。
”兴趣是指一个人经常趋向于认识、掌握某种事物，力求参与某项活动，并且带有积极情绪色彩的心理倾向。
问题是思维的起点，任何思维过程都是指向某一具体问题的。
《数学课程标准》明确指出：学生在学习的过程中，应“学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识”。
如何在教学中适时、有效地创设问题情境，已成为广大教师们研究的热点问题。
现代认知心理学的研究表明，学生对学习内容的认知和学习效果，与其所发生的情况有着密切的联系。
因此，现代认知学习理论都强调学习的真实性和情境性。
教学情境的创设是一个比较复杂的系统工程，教师在创设有价值的数学情境时，既要考虑教学内容、教学目标，也要考虑教师自己的教学风格，更要考虑学生的年龄特征和接受能力。
应该根据不同的特点设置不同的问题情境。
以达到教学过程的最优化。
主要的情境形式有：1、文字材料情境：用文字材料、图表、数据等资料，展现陈列与数学内容有关的背景资料，作为学生探究的依据。
2、语言描述情境：用口头语言，身体语言等方式，展现描述与教学内容有关的境况。
高中数学应用性问题初探
高中数学应用性问题初探摘要:高中数学应用性问题是一个长期困扰着学生和教师的难题。
结合教学实践,作者从培养学生的应用题解题能力方面入手,进而为开展高中数学应用性教学提供了一些有益的指导。
关键词:应用性问题教学实践解题能力随着素质教育的进一步推进,培养和提高学生的数学应用意识日益迫切,让学生应用所学知识解决实际问题的趋势也日益明显。
解决数学应用问题的能力是指能阅读、理解问题陈述材料,然后综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,这些问题包括相关学科生产和生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述。
它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。
近几年的高考试题越来越重视对学生应用能力的考查。
如何实施有效教学,改变数学应用问题难的现状,已成了刻不容缓的事情。
本人通过教学实践,就在高中数学教学中怎样培养学生应用题的解题能力谈谈自己的感受。
1 注重培养学生的数学应用意识数学应用意识和能力作为素质教育的重要组成部分,越来越受到人们的关注。
数学应用意识是应用数学知识、数学思想、数学方法的一种心理倾向性,即每遇到一个现实问题就产生用数学知识、数学思想和数学方法尝试解决的冲动,并且很快地搜寻到一种较佳的数学观点及问题的解决方法。
高中数学新课程标准将发展学生的数学应用意识纳入数学课程的基本理念之一。
我国课程标准明确指出:“要有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,形成解决简单实际问题的能力”。
当今信息时代,数学正从幕后走向台前,数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造财富。
开展数学应用性问题的教学,可以让学生在解决实际问题中感受到数学的魅力,感觉到学习数学是一种需要和享受,并对自己具有能用数学知识解决实际问题的能力而产生自豪感和成就感。
这不仅有利于激发学生学习数学的兴趣,还可以提高学生的数学综合运用能力。
所以,教师需要使学生树立起数学应用意识,认识到数学的应用价值,具备应用数学解决实际问题的规律性认识和操作性能力,数学教师要把这一理念贯穿于每一堂数学课中。
中学生数学应用意识培养初探
应 用 意 识和 实 践能 力 的培养 是 我们 数学 教学 中 的薄 弱环 节 。因 此 ，本文 对 如何 提高 中学 生的数学应 用意识进行研 究 。 数学应用相 关概 念 （ 一 ）数 学应用 数 学应 用定 义 为运 用数 学 知识 去解 决生 产 、生 活 、学 习 中的各 种 实 际问题 的过 程 。
最后到现实可行的循环。 五、我 国环境责任保险的制度改进 （ 一） 确 立 强 制 责 任 保 险为 主 ，任 意 保 险 为
学 的知识 和技 能解 决 问题 ，形 成解 决 问题 的 些 基本 策略 。由此 可见 ，数 学应 用 意识 和 数 学应用 能 力统 一在 学 生解 决实 际 问题 这一
问题 的 策 略 。第 三 ， 当 面 对 新 的数 学知 识 时 ， 能主 动地 寻找 其 实际 背景 ，并 探 索应 用 价 值 。 ”中学 生数 学应 用 意识 尤其 是 高 中生 数 学应 用 意 识 与 义 务 教 育 阶 段 （ 主 要 为 小 学 ）学生 应用 意识 有 所 区别 的 ，但 是 主要 是 体 现 在程 度不 同上 。初 中和 高 中学生 在数 学 应 用 意识 程度 上有 所 差别 ，因为 意识 的形 成 是一 个循 序渐 进 的过 程 ，高 中学 生数 学应 用 意 识 更 自觉 、 自动 ，所 涉 及 的 范 围 也 更 广 泛 。但 同属 于 中学 生阶 段 ，初高 中 数学 应用 意 识也 有共 同 的本质 （ 一种 精神 状 态 、一种 意 向）。 （ 三 ） 数 学 应 用 能 力 数 学 应 用 能 力 是 与解 决 实 际 问题 能 力 致。 “ 解决 实 际 问题 能 力 ”即指 ：会 数 学 地 提 出 、分析 实 际 问题 ，并 能综 合地 运用 所
课题成果公报
课题类别：株洲市十一五规划课题课题批准号：ZJGH09010学科分类：初中数学课题主持人：邓钢中学高级教师株洲市第十九中学校长主要研究人员：程辉红张凌云万德胜施联华程润芝刘红柱赵玲欧艳刘元满言清平颜花媚周辉刘春兰邓胜华吴燕邓璐谭端玉张国才颜伍营吴莹姚德山一、课题提出的理论基础《数学课程标准》在目标体系中提出：“学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
”苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在少年儿童的精神世界中这种需要特别强烈。
”《国务院关于基础教育改革与发展的决定》指出：“继续重视基础知识、基本技能的教学并关注情感、态度的培养；充分利用各种课程资源，培养学生收集、处理和利用信息的能力；开展研究性学习，培养学生提出问题、研究问题、解决问题的能力；鼓励合作学习，促进学生之间相互交流、共同发展，促进师生教学相长。
”。
二、课题研究的主要内容和研究方法（一）主要研究内容本研究以认知理论为基础，在评析典型课例的基础上，阐述学生问题意识的培养方法与途径，探讨初中数学教学中创设问题情境、培养学生问题意识的教学策略，并开展实验研究，分析学生问题意识对学生数学学习兴趣、态度以及学习成绩的影响作用，检验培养学生数学问题意识的教学策略的有效性，努力形成有特色的初中数学课堂教学模式，为中学数学教学提供有益的建议和帮助。
（二）主要研究方法1、调查法：运用问卷或会议，组织学生进行调查，同时对课题研究成员在实施的过程中遇到的问题、建议展开调查，在此基础上分析、整理，为提出具体的、切合实际的研究设想和方案作好准备。
2、文献法：文献法主要是指搜集、鉴别、整理文献，并通过对文献的研究形成对事实的科学认识的方法。
3、行动研究法：行动研究法是在具体的教学情境中，由教育理论工作者和实践工作者结合起来解决某一实际问题以提高教师素质的教育教学实践方法。
初中数学实际应用性问题有效教学初探
（ １ ） 求梯形中位线的长； （ ２ ） 在梯形两腰中点连线（ 虚线 ） 处有一条横向通Байду номын сангаас ， 上下底 之间有两
二 竺
方米， 方米 求通道的宽； ②按要求通道 的宽不超过 １
２Ｏｌ ４年 ２
学课 哥 ｛ 辅导
初 中数学实 际应用性 问题有效教学初探
＠ 曾华雄
摘要 ： 开发 学生内在潜能 ， 培养学生 的应用意识 ， 提高学生运用数学 知识解 决 实际 问题 的能 力， 已经 成为 当前初 中数学教 学 的一项 重要 内 容。这主要体现在近几年全 国各 地 中考 试题 中都逐 步加 大 了对 应用性 问题 的考查力度， 并且在题型和题量上呈增长 趋势。 关键词 ： 数学应用 ； 有效教学； 思想方法； 能力培养
一
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（ １ ） ５ ０元 和 ４ ０元 ； （ ２ ） Ｙ＝ 一ｌ Ｏ ｘ＋１ ０ ０ ０ ；
（ ３ ） 设工艺厂试销该工艺品每天获得 的利润是 ｗ 元 ， 依题意 ， 得
Ｗ ＝（ ｘ一３ Ｏ ） （一ｌ Ｏ ｘ＋１ ０ ０ ０）＝ 一１ ０ （ ｘ一 ６ ５ ） ＋１ ２ ２ ５ ０ ． ａ ＝ 一１ ０＜０ ， ． ’ ． 函数 图象为 开 口向下 的抛 物 线 ， 其 对 称轴 为 ｘ
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的问题 新 ； ② 注重考查 阅读 理解能 力 ； ③ 注重考 查分析 、 解决 问题 的能 力． 由于实际应用类试题在取材上贴近时政热 点， 贴近生活实 际， 题型丰 富多彩 ， 涉及知识面宽 ， 因此 ， 该类试题常常成为 中考命题 的核心题 。根 据对学生近几年 中考应用题的解答 情况进行 了认真的调查 和分析 ， 解答 实际应用类试题的一般步骤 为： ①读懂 题 目， 包括对 题意 的整体 理解 和 局部理解 ， 能够全面分析关系 、 领悟 实质 ； ② 建立数 学模 型， 将实 际问题 抽象为数学 问题 ， 从各种关 系中找 出最关键 的数量 关系 ， 将这些 关系用 有关 的量及数字 、 符号 表示 出来 ； ③ 求解 数学 模型 ， 根据 建立 的数 学模 型， 选择合适 的方法 ， 设计合 理简捷 的运算 途径 ， 求 出数 学问题 的解 ； ④ 检验 ， 既要检验所得结果是否 适合数 学模 型 ， 又要评 判所 得结果 是否 符 合实 际问题 的要求 。 重视例题 、 习题 的教学 。 注重学生阅读能力的有效培养 教材是教学 的主要依据 ， 课本例 题一 般都具 有典 型性 、 示 范性和 迁 移性 ， 它们 或是渗透 了某些数学方法 ， 或体 现了某些数 学思想 ， 或提供 了 某些 重要结论 ， 因此应充分认 识课 本例题 本身所 蕴含 的价值 ， 掌握其 中 的通性通法 ， 并 注重不 同知识点 的横 向联系 。 例１ ． 某公 司设计 了一款 成本 为 ３ Ｏ 元／ 件 的学 习用品投 放市场进 行 试销。经过调查 ， 其 中学 习用 品的 销售量 Ｙ （ 件） 与 每 天 销 售 单价 ｘ （ 元／ 件 ）之 间 满 足 如 图 １所 示 关系。 （ １ ） 请根据 图象 直接写 出当销 售量为 ５ ０ ０件 和 ６ ０ ０件时相应的销 售单价 ； 鲻ｌ （ ２ ） 试求 出销售量 Ｙ 与销售单价 ｘ 之间 的函数关系式 ； （ ３ ） 若物价部 门规定 ， 该学 习用品销售单价最 高不能超过 ５ ５ 元／ 件， 那么销售单价定为多少时 ， 公 司试销 该学 习用品 每天获 得的利 润最 大？ 最大利润是多少？ 解析 ： 试题 以一次 函数为背景 ， 主要考查学生 阅读能力 ， 对 函数 图象 的提取信息能力． 三个设 问为递进关系 ， 其 中问题（ １ ） 考查 函数 图象 的信 息获取 ， 根据 图象可直接得 出相关数 据 ， 即通 过 已知点 的纵坐标 获取 相 应 的横 坐标 ； 问题 （ ２ ） 考查待定 系数法 ， 解 答时须 利用 Ｙ ＝ ｋ ｘ ＋ ｂ及点 的 坐标构造方程 （ 组） 求解 ； 欲求问题 （ ３ ）的最大利 润， 首先应利 用总利 润 （ Ｗ） ＝ 单件利润 × 销售量 （ ｙ ） 进行 数学建 模 ， 然后 由 Ｗ ＝ａ （ ｘ — ｈ ） ＋ ｋ 的增减性并结合 白变量取值范 围确定最值 问题．
初探问题情境到应用意识的距离
［ ２ ０ １ ３ 年 第５ 期］ 基 砝 教 育 论 蜢 ３
１ ．应 用 意 识 的 含 义
事实上学生仅迈 出了这一历程 的几步． 根据人类 的认 知规律 ，应用 意识 的形成需要历经熟 知 ，练
划 出培 养 应用 意识 的流 程 图 ，如 图所 示 ：
对 于应 用意识这一概念 的理解 ，人们游离 于 《 标准》 的内
存在 着脱 离实际生活 ，情境 引入不合理 等 多方 面的现 象，使得 弱 到了仅仅呈现知识点 的状况 ，很 显然他们 已经忽视 了教材 中 学生形成 应用 意识 困难 ；对 于应用意识 的理解 大多数 教育者还 问题情境的作用 ． 这实际上不利于学生深入地理解 知识 的来龙去 不够 深入 ，依 据数 学学 习心理 的原理 ，从接 触 问题 情境到形成 脉 ，以及 知识的应用之 处 ，容易成 为考试数学 的工 具 ，难 以到 数 学应用意识 的过 程 ，需要 经历 ：典型 问题情境 的练 习、形 成 达 将 数 学 学 以致 用 的 目标 ． 解题 经验 、 多个相 似情境 中经验的 迁移 、各类 经验在 解决 实际 问题 中的尝试 ，长期的积 累和 广泛地应 用便 会逐 渐形成数 学应
用意 识 ．
３ ． 培 养学生应用意识所需要 的问题情境
许多教 育者在 问题情 境研究 的最后 ，都会提 出合理创设 问
题情境 的一些原则 和教学建议． 但是什么类型的问题情境才是适
合 学 生 应 用 意识 形 成 的 呢 ？
关键词 ：问题 情境 ，解题 经验 。应用意识 修订 版 准》 中明确提 出 了十个核 心词 ， “ 应 用意识 ”
２ ．当前 问题 情 境 的 现 状
高 ，是 培养学生最终形 成应用意识 的关键 ，数 学建 模便是 比较 适合这一阶段的训练 活动．
中职生数学应用意识培养初探
教 学研 宓
２１ 年 １ 月 ００ ２
中职生数学应用意识培养初探
刘晓 霞
（ 家港 职 业教 育 ５０ ） １６０
【 摘 要 】根据 中职教 育的培 养 目标 ， 中职数 学教 学不
仅要教给 学生数学知识 ， 更重要 的是要培 养 中职 生的数 学应
教 师 的 教 学 模 式 在 一 定 程 度 上 影 响 甚 至 决 定 着 学 生 的 学 习
方式 。教 师 在 实 际 教 学 中应 结 合 具 体 情 况 ， 学 生 的 发 展 水 如
学中如何培养学生的数学应用意识有片 面认识 。因此 ， 转变
教 师观 念 是 培养 中职 生 数 学应 用 意 识 的 前 提条 件 。
样的教学模式和学习方式之下培养的学生 ， 不知道如何 获取 知 识 、 展 知 识 、 用 知 识 。面 对 社会 的需 求 和 传 统教 育 的弊 发 应
端 ，新 课 程 改 革 明确 提 出 ：改 变 课 程 实 施 过 于 强 调 接 受 学 “
习 、 记硬背 、 死 机械训 练的现状 ， 倡导学生 主动参与 、 于探 乐 究、 勤于动手 ， 培养学生搜集 和处理信 息的能力 、 获取知识 的 能力 、 分析和解决问题的能力以及交流与合作 的能力 。” ｌ ｌ ｌ 而 教学 活动是师生 的双边活动 ，学与教是相互依存 的统一体 。
用意 识 ， 文从 五 个 方 面 对 中职 生 数 学 应 用意 识 的培 养进 行 本
了一 些探 索 。
量。
３１ 实 教 学 内容 ， ．充 了解 数 学 价值 马 克 思 早 在 １０多 年 前 就 指 出 ：一 门科 学 只 有 成 功 地 ０ “ 应 用 了 数学 时 ， 才算 真 正 达 到 了完 善 的地 步 。” 随着 科 学 技 术 的 迅 猛 发 展 ， 学 作 为 基 本 工具 的 作 用 越 来 越 显 著 ， 学 为 数 数 其 它 学 科 的 建 立 和 发 展 提 供 了基 础 、 件 和 方 法 ， 其 它 学 条 与 科 的联 系越 来 越 紧密 。在 教 学 中 ， 意 挖 掘 教 学 内容 与所 学 注 专业 、 其他学科如物理 、 学 、 算机 、 与 化 计 财会 、 销 等 学 科 中 营
培养大专生数学应用意识教学初探
生 成 各 种 模 式 ， 提 取 成 为知 识 ” “ 学 是 一 门 科 学 ， 察 、 并 ．数 观 实 验 发 现 和 猜 想 等 是 数 学 的 重 要 实 践 ， 试 和 试 误 、 量 和 尝 度
分 类 是 常 用 的 数 学 技 巧 ． 那 么就 不 难 理 解 数 学 应 用 意 识 的 ” 培 养 不 是 讲 几 道 应 用 题 就 能 产 生 的． 键 要 看 怎 么 讲 ， 注 关 要 意加强数学与现实世界的密切联系 ， 学生经 历数学化 、 使 数
来 说 ， 学 建 模 活动 就 是 创 造 性 活 动 ， 学 建 模 能 力 就 是 创 数 数 新 能 力 的 具 体 体 现 ． 学 建 模 活 动 就 是 让 学 生 经 历 “ 数 数 做 学” 的过 程 ， 学 生 养 成 动 脑 习惯 和 形 成 数 学 意 识 的 过 程 ； 是 它 为 学 生 提 供 了 自主 学 习 的 空 间 ； 助 于 学 生 体 验 数 学 在 有 解 决 实 际 问题 中 的 价 值 和 作 用 ， 验 数 学 与 日常 生 活 和 其 体
如果 教 师 持 有 的 是 静 态 的 数 学 观 ， 对 强 调 “ 学 应 则 数 用 ” 大 专 数 学 教 育 的认 识将 存 在 明 显 不 足 ， 这 种 数 学 观 的 在 指 导 下设 计 的有 关 数 学 应 用 的 教 学 活 动 ， 不 能 很 好 地 达 就
数学模 型， 后运用数学的理论和方法导 出其结果 ， 返 回 然 再 原 问题 实现 实 际 问题 的解 决 ． 此 ， 学 建 模 是 联 系 数 学 与 因 数 实 际 问题 的桥 梁 ， 数学 在各 个 领 域 广 泛 应 用 的 媒 介 ， 数 是 是
和 适 应 职 业 社 会 发 展 的需 要 ． 数 学 建 模 是 数 学 问 题 解 决 的 一 种 重 要 形 式 ， 本 质 上 从
培养学生数学应用性思维策略初探
笔者让学生扮演银行工作人员 ， 向其他 同 学介绍相关知识 。最后 ， 由学生扮工作人
员 和客 户 ， 进 行 现 场存 取 钱 的游 戏 。在 完 全逼真 的环境 中 ， 学生兴趣盎然 ， 教 学 的
多５ 岁
？
次 从 生 活到 书本 、 再 从 书本 到 生 活 的 练
学 应 用成 为数 学 学 习 的一 个 重 要 能 力 ， 提
数学 教材提供 的教学 内容大致可 以分 为 概念 、 计算 、 几何和应用四大类 。 一一分析 概念 的产生 、 计算 的由来 、 几何 的特 征 、 解 决 问题 的应用 ， 都包含在社会生产生活 的 应用之 中。 怎样 看数学 ？ 对老师而言 ， 应该 时刻 引导学生关 注数学是解 决生 活问题 的学科 ， 化解各种应用难题都需要用到数
活 中还 有 哪 些 圆柱 和 圆 锥 的应 用 。 通 过 老 师、 学 生 和 家 长 的反 复 交 流 ， 通 过 一 次 又
一
例如 ， 苏教版六年级数学上册《 方程 》
一
课 的教学 中 ，笔者设计 了这样一个 环 师： 刚才那 道例题我们列 出 了 ３ ｘ ＋ ５ ＝
节：
例如 ， 在教学苏教版六年级数学下册
单的道具 、 有 时是 一 两 幅 图 画 、 有 时 就 是 几 句 生 活化 的语 言 也 能 起 到 一 定 的 效 果 。
升学 生的数学综合素养 。 例如 ， 在苏教版六 年级数学 下册《 圆 柱和圆锥》 一课 的预 习阶段 ， 笔者要 求学 生和家长一起 寻找家里 的圆柱和圆锥 体。 同时 ， 要求家长 和学生一起去制作一个圆 柱体和一个 圆锥体 。在第 二天课 堂教学 后， 笔者进一步要求学生 回家将圆柱和圆 锥的特点复述给家长听 ， 进而再找一找生
浅谈小学数学教学培养学生模型意识
浅谈小学数学教学培养学生模型意识摘要】所谓数学模型思想，主要指有效结合数学理论以及实际生活，通过数学课本理论知识探索两者之间存在的相应关系，同时采取数学概念和其基本性质等让课本知识变为有效数学模型，再在处理生活里面出现的问题时运用该数学模型的思想。
可实际上，当前不少教师依然没有注重学生数学知识的实际应用能力，只是一味传授数学知识的具体验算流程。
提升学生建模能力，能够增加学生学习积极性，从而改善教学效果。
【关键词】模型思想；策略分析；小学数学中图分类号：G662.7 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2019）09-142-01一、现阶段小学数学教学中存在的问题1.课堂教学模式缺乏多样化一些数学教师对学生讲授课本知识时，没有严格遵循小学数学新课程提出的标准要求，依然采取的是单一教学模式，所以教师属于教学主体，学生仅仅负责听讲，并且数学教师基本上讲授的都是课本上面的理论方法，然后学生进行套用。
该类教学方法既对学生思维能力产生了限制作用，也导致学生无法对数学知识进行灵活的应用。
2.教师自身综合素质比较低随着信息技术的迅猛发展，社会对人才提出了更高的要求，一些学校里面的数学教师自身缺乏综合素质，也未对学生所具有的实践能力进行考虑，觉得学生最终学习任务就是吸取教材内基本知识，没有将学生实践能力、听、说以及思考能力充分发挥出来，因此大部分学生在数学这一科目的学习上缺乏实际应用能力。
3.教师始终存在应试教育观念进行数学课堂授课时，一些教师会让学生自己在课下或者是课上死记相关理论知识，应试教育现象非常严重，评价学生个人能力的一个关键标准就是每场考试所获得的分数。
在这种应试教育观念的影响下，学生就会产生死记硬背相关知识点的不良学习习惯，没有对其思考能力和课后实践能力的提升进行考虑，从而降低了学生自身数学兴趣，情况严重的时候甚至会使一些学生患上考试恐惧症。
二、小学数学教学中培养学生模型思想的重要意义1.符合数学模型思想的理念。
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数学教学中培养学生应用意识初探
数学教学中培养学生应用意识初探
《数学程标准》指出：数学教学应使学生能够获得适应未社会生活和进一步发展所必需的数学知识，以及基本的数学思想方法和应用技能。
学数学不能只注重解题，而是学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题。
体会数学与自然、人类的关系，了解数学的价值，并具有初步的创新和实践能力。
那么，如何在数学教学中贯彻数学标精神，培养学生的应用意识呢？我认为教师应具有“三让”：
一、让数学知识从生活中，到生活中去。
创设生活情境。
数学于生活，是从现实生活中提炼出的。
在教学时，我认为应尽量从生活中取材，让学生感到数学就在我们身边。
如，教学《买具》时，可以设计学生到“商店”购物的生活情境，让学生认识到购物应先看具价格，再考虑需要有几种款式的人民币才可以应用自如地买具，并体会到人民币的币值。
又如，教学《利息》时，在前，我布置学生自己调查银行或储蓄所定期整存整取存款的利率及国债的利率，学生有的通过网上查阅，有的通过电话查询，有的直接到银行调查获得资料……，获取渠道的多样性说明了生活中处处有数学。
堂上，我让学生应用所调查的两种利率计算同样的钱购买三年期国债
和整存整取三年存款的收益哪个大？相差多少元？让学生用所学的知识和所调查的材料帮助解决身边的问题，进一步使学生体会到生活与数学的密切联系，从而认识到数学的价值。
创设问题情境。
在教学过程中，对于比较抽象的概念，教师可结合生活实际改编为与生活相关的数学问题以帮助学生理解。
如，在教学“进一法”时，可以和“去尾法”同时出现进行比较，有利于加深学生对概念的理解。
a一本作簿一元钱，如果你带3元，可以买几本作簿？b每块砖1平方米，要铺324平方米的房间需买几块砖？在学生理解问题后，同时注重知识的应用，如，“此题为什么要用‘进一法’？今后日常生活中如何解决这类问题？”等等。
二、让旧知、学法迁移应用，自主解决问题。
数学科具有严密的系统性和逻辑性。
在现行教材中，大多数数学知识点都有其前期的基础，后期的深化和发展。
如：分数的四则混合运算方法是整数、小数四则混合运算方法的延伸；比的基本性质是商不变的性质、分数的基本性质的延伸等。
在一些迁移性强的知识中，教师可以把教学重点放在自学引导上，充分地发挥学生学习的主动性和能力，让学生独立尝试解决问题。
而在教学一些几何图形的面积或体积公式的推导时，可以引导学生利用已掌握的图形的转化思想迁移应用到新知识当中。
如，学习三角形的面积时，可以让学生大胆进行猜测
三角形与平行四边形或长方形的关系，引导学生找到“等底等高”的关系。
学习《圆柱的体积》，可以启发学生利用“圆转方”的思想合作切拼圆柱形实物，在学生理解切拼后物体“等积变形”的前提下，利用长方体的体积计算公式自行推导出圆柱的体积计算公式，这样，既轻松地解决教学中的关键问题，又调动学生思维的积极性，培养了学生的迁移类推能力，这就为“教为不教”创造了条。
此外，在应用知识的过程中要注意引导学生通过联想，自主把内结论向现实生活实例延伸，让学生体验知识的实用性。
如，学习了“长方体的表面积计算”后，可以让学生联想自己所在的教室是一个长方体，分别指出这个长方体“模型”的长、宽、高，并求出教室墙壁要粉刷的总面积，让学生发现，求教室的总面积不能只是按照表面积的公式计算，进一步认识到生活实际与本理论知识的区别与联系。
三、让你的学生多一片空间，尽显其风采。
《数学程标准》的基本理念指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。
”
创设自由学习活动空间。
即让学生有交往的空间、物质的空间和思维的空间。
要扩大学生的交往空间，就必须采取小组合作等形式，以达到师生、生生双向和多向互动交流，使学生获得知识技能、发展数学能力、形成良好的思维品质。
例如，在“工程问题”的练习中，我给出一道形成性测试题：“一个小水池，单开进水管十分钟可注满全池。
单开排水管十五分钟可把满池水放光。
”先抛出第一个问题：“如果同时开放两管，这个小水池最后可以注满吗？”话音刚落，马上有学生举手回答：“不能！因为排水管也开着。
”紧接着，有几位学生提出不同看法：“能！1-10=（分钟）因为进水管注入的水十分钟就可以装满，而排水管如果要把一池水放完，还要多用五分钟。
”“我认为能”有些比较谨慎的学生先想了想，“因为在同样的时间内，进水管的速度比较快。
”“……”有了对前面问题的争议，就更激发了学生的主动参与，接着，让学生在小组合作交流中解决问题。
而在解决问题的过程中，学生的情感、动机得以充分发挥。
小组在探究时，可以自主选择以图解、小实验、分析算理等多种方式解释辩证。
有位学生为了更清楚地说明他的观点的正确性，特意用图解的方式把进水管口画得很大，而排水管口画得很小。
果然，相当多的“反对派”马上闭嘴了。
由于思维的不断碰撞，学生的思维、动手操作、语言表达能力均得以提高，同时也体验到合作探究给学习带的快乐。
要让学生有东西可做。
就如同沈老师所说的，“小学生借助具体实物的支持，就可将数学中的概念、规律、法则等外化成可观察的实物、
模型或可动手操作的程序，同时向学生提供丰富的实际生活的数学现实背景。
”如，讲“轴对称图形”内容时，可以让学生准备正方形、长方形、平行四边形、角、扇形、三角形等多种已学过的图形，剪成纸片。
然后，让学生把每个图形对折，使图形对折后能完全重合。
学生在操作过程中，理解了什么是对称图形，还可以自己发现轴对称图形的对称轴共有几条。
留足自由学习活动时间。
即让学生个人有提问题的、议发现、谈所得的时间。
让小组合作学习有交流经验、质疑、动手操作探索问题的时间。
因为自由学习活动时间充足，就能及时地解决学生不明白的问题，让学生感到学得轻松，又增强了学习数学的信心。