7.1.1三角形的边导学案

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三角形的边导学案

课题 7.1.1三角形的边导学案【预习目标】1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示。

2、理解三角形三边不等的关系【复习提问】知识点1：三角形1.三角形的定义：2.图1中的三角形记作：读作：3.三角形的有关概念及表示（图1）（1）顶点： ABC ∆的顶点是，， .（2）边： ABC ∆的三条边为，，。

（3）内角：ABC ∆的三个内角为，，。

注：如图1中，A ∠的对边是（经常也用a 表示），B ∠的对边是（经常也用b 表示），C ∠的对边为（经常也用c 表示）；AB 的对角为C ∠，AC 的对角为B ∠，BC 的对角为A ∠。

知识点2：三角形的分类（1）按角分类；（2）按边分类知识3：三角形的三边关系（图2）三角形的三边关系定理： (1)你能用自己的方法加以说明吗？(2)根据定理写出三个不等式【分层巩固】C 、有三根木棒长分别为3cm 、6cm 和2cm,能否围成一个三角形?说明理由如果三条线段的长度分别如下,以各组线段为边能组成三角形的是( )A. 1,2,3B.2,5,8C.3,4,5D.4,5,10B 、两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选第三根木棒将它们钉成三角形,那第三根木棒长x 的取值范围是________;如果以5cm 为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________.A 、用一条长18cm 的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成一边的长是4cm 的等腰三角形吗?为什么?【求异探新】若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少?【课堂小结】你有什么收获与困惑。

【达标测试】1.判断下列说法( )（1）等边三角形是等腰三角形。

( )（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。

三角形三角形：三角形：三角形a C 图2三角形：( )（3）三角形的两边之差大于第三边。

7.1.1三角形的边(优质课)

巩固练习三
1.现有5cm,6cm,11cm,12cm长的四根木棍,任现有5cm,6cm,11cm,12cm长的四根木棍, 现有5cm,6cm,11cm,12cm长的四根木棍意选取三根组成一个三角形，意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为( B 三角形的个数为( ) （A）1个）个（C）3个）个（B）2个）个（D）4个）个
（一）三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相的三条线段所组成的图形，叫做三角形。接所组成的图形，叫做三角形。注意点：注意点：（1）三条线段（2）不在同一直线上）三条线段（）（3）首尾顺次相接）
（二）三角形的边、顶点、内角
A c B
2.如果等腰三角形的两边长分别为4cm和如果等腰三角形的两边长分别为如果等腰三角形的两边长分别为和 9cm，那么它的周课的学习活动你有哪些收获？哪些收获？ 2、你还有什么想法吗？你还有什么想法吗？
必做题：课本习题7.1第、题必做题：课本P69习题第1、2题选做题：同步学习选做题：同步学习P95能力提升
学习重点、学习重点、难点
1、在具体图形中不重复地识别所有三角形，并用符、在具体图形中不重复地识别所有三角形，号语言表示。号语言表示。 2、用三角形的三边关系判定三条线段可否组成三角、形。
下面请大家仔细观察一组图片，下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点
下面请大家仔细观察一组图片，下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点
7.1.1三角形的边 7.1.1三角形的边
学习目标
1、认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的、认识三角形，了解三角形的定义，内角、顶点，能用符号语言表示三角形。边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。 2、能从不同角度对三角形进行分类。、能从不同角度对三角形进行分类。 3、会运用三角形的三边关系，判断三条线段能否构、会运用三角形的三边关系，成一个三角形。成一个三角形。

7.1.1三角形的边0

a-b<c<a+b
考考你！考考你！
有人说，自己步子大，有人说，自己步子大，一步能走3米多你相信吗？米多，一步能走米多，你相信吗？说说你的理由！说说你的理由！
不能。答：不能。如果此人一步能走 3米多，由三角形三边的关系米多，米多此人两腿得长大于3米多米多，得，此人两腿得长大于米多，这与实际情况相矛盾，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。一步不能走米多。米多
A
思考：思考：什么时候用三个大写字母表示？字母表示？
b C
时也用a、b、c来表示. 时也用a 来表示. a 一般的顶点A所对的边记作a,顶点B a,顶点一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c b,顶点的边记作b,顶点C所对的边记作c。
2、角的表示：可用一个大写字母、、的表示：可用一个大写字母、三个大写字母、希腊字母、数字表示。三个大写字母、希腊字母、数字表示。图中的角应表示为：图中的角应表示为：∠A、∠B、 ∠C。
看一看:
观察下面几幅图中老师所指的部分有什么共同特点?
古埃及金字塔
7.1.1三角形的边 7.1.1三角形的边
探究1: 下列哪些是三角形？探究下列哪些是三角形？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
想一想:什么叫三角形？想一想什么叫三角形？ A 什么叫三角形
B
C
三角形的定义：三角形的定义：由不在同一直线上的
D C
探究2：探究：
观察下列三角形的角，你有什么发现？观察下列三角形的角，你有什么发现？
直角三角形锐角三角形
钝角三角形

七年级数学《三角形的边》导学案

7.1.1 三角形的边【学习目标】1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.【学习重点】1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.【学习难点】1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.【学习引导】[头脑风暴]动手做一做，定有新收获！请用最快的速度剪一个三角形，并说明你对三角形有哪些了解？你想了解三角形其他的性质吗？它们在日常生活中有哪些作用呢？[追根溯源]（一）我自学，我探索（自学课本第63-64页，然后独立解决1——3题,5分钟后举手展示你的学习成果，比一比，看谁最先完成)1、不在___________上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形2、三角形有条边，有个内角，有个顶点。

三角形ABC 用符号表示________.三角形ABC 的边AB 、AC 和BC 可用小写字母分别表示为________.3、有三根木棒长分别为3cm 、6cm 和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?请说明理由。

[学用结合]（一）基础闯关（要仔细审题哦！完成后同桌之间可以交换评价）1．图中三角形的个数是（）A ．8B ．9C ．10D ．112.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )A.1cm,2cm,3cmB.1cm,2cm,4cm;C.2cm,3cm,4cmD.2cm,3cm,6cm（二）拓展提升（三人一组，两分钟后相互轮换检查）如图4，图中所有三角形的个数为，在△ABE 中，AE 所对的角是，∠ABC 所对的边是，AD 在△ADE 中，是的对边，在△ADC 中，是的对边；（三）再攀高峰.一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块，请你设计出两种划分方案供选择，画图说明。

初中数学《三角形的边》教案

初中数学《三角形的边》教案7.1.1 三角形的边教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P68-69图.教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P71,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从BCb.从BAC(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+ACBC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?(1)三角形按边分类如下:三角形不等三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形(2)三角形按角分类如下:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm2cm用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+62,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业1.课本P71练习1.2,P75练习7.1 1.2.家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

《7.1.1 三角形的边》导学案

概括：三角形任意两边的和______(大于、小于)第三边。
练一练
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？①3，4，8（）②2源自5，6（）③5，6，10（）
④3，5，8（）
思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
简便的判断方法：
只要满足_______(较大、较小、一大一小)的两条线段之和________（大于、小于）第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
师生点拨
教师指导
学生补充
例用一条长为18厘米的细绳围成一个等腰三角形
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
巩固拓展
先独立完成，确实有困难的可以请教组长或老师
1．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）。
A．.1cm、2cm、3cm B．1cm、4cm、2cm
C．2cm、4cm、3cm D．6cm、2cm、3cm
2．有人说自己的步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？
3．已知等腰三角形两边的长为4、9，则这个三角形的周长为（）。
，三角形ABD可记作，
它的三个顶点是，
三个内角，图中共有个三角形.。
4．下列关于三角形的分类正确的有（）个
（1）三角形按边可以分为三边不等的三角形，等腰三角形和等边三角形三类.
（2）三角形可分为三边不等的三角形，腰和底不等的等腰三角形和等边三角形三类.
（3）三角形按边可以分为三边不等的三角形，等腰三角形两类.
A．17 B．22 C．17或22 D．不能确定
4．已知等腰三角形的周长为70cm，一边长是30cm,求其余两条边长.

三角形的边导学案

图1 A B C A B C 设计杨春艳审核姓名班级三角形的边导学案Ⅰ、学习目标1.进一步认识和掌握三角形,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.理解三角形三边不等的关系.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.Ⅱ、学法指导结合小学时对三角形的认识，巩固提高基本概念的理解；重点是能根据“两点之间，线段最短”的性质掌握三边关系，Ⅲ、问题设计【预习导引】认真预习课本内容，完成下面的问题● 问题1 三角形的基本概念1.三角形的定义：2.（1）如图1，三角形ABC 表示为，也可以表示为等。

（2）请在图中标出它的顶点、边、角3.如图1中，A ∠的对边是，也用表示，B ∠的对边是，也用表示，C ∠的对边为，也用表示；（在图中标出来） AB 的对角为，AC 的对角为，BC 的对角为。

● 问题2 三角形的分类1.三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类2.如图，请标出等腰三角形ABC 各部分名称Ⅳ、生成新问题请把你不能解决的问题和出现的新问题写出来。

Ⅴ、评价学生：学科长：老师：【课堂探究】问题1：三角形的三边关系请同学们先独立思考，找出最短路线，想一想依据什么性质说明？1. △ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?理由：根据，可知；同理；；结论：2.思考：任意两边之差与第三边有什么关系?三角形斜三角形直角三角形锐角三角形三角形说一说，“任意”的含义3.有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这三根木棒能否围成一个三角形?为什么？问题2：独立思考，完成问题。

利用什么方法解决此类问题最好？用一条长为18CM的细绳围成一个等腰三角形．．．．．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长．．．．．4CM的等腰三角形吗？为什么？【随堂检测】问题1A. 1cm，2cm，3.5 cmB. 4cm，5cm，9 cmC. 5cm，8cm，15cmD. 6cm，8cm，9cm问题2：一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是？（提示：求范围应从两方面进行判断）问题3：已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是？【课后拓展】1. 已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是？•若x是奇数，则x的值是？这样的三角形有几个？若x•是偶数，•则x•的值是？这样的三角形又有个？2.等腰三角形一条边等于5，一条边等于6，求它的周长。

7.1.1三角形

平凉四中数学学科八年级（上册）“一三六”模式导学案7.1.1三角形的边【学习目标】1．认识三角形，•能用符号语言表示三角形，并会把三角形分类．2．知道三角形三边不等的关系．3．掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法，•并能用于解决有关的问题【学习重点】知道三角形三边不等关系．【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法．【使用说明与学法指导】1、认真阅读课本第2-4页的内容，用红色笔勾画出重点内容并熟记，初步了解三角形的有关概念、三角形的分类、及三角形三边的关系。

2、思考预习导学中设置的问题，结合课本独立思考后认真完成。

3、建议用10分钟时间完成预习案，将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面我的疑惑处。

预习案【旧知回顾】回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。

并写出来。

【预习导学】预习课本2-4页探究之前内容，并完成下列问题：1.了解三角形的有关概念：（1）三角形的定义：（2）三角形有几条边？有几个内角？几个顶点？如图，线段____、______、______是三角形的边,可用小写字母分别表示为_______________；点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。

(3)三角形的表示：图中三角形记作__________。

2.三角形的分类 ____________ （1）按角分类可分为：三角形 ____________________（2）按边分类可分为 _____________ —————三角形 ——————________ ____ _____________AB C（3）如图1，等腰三角形ABC 中，AB=AC,腰是__________，底是_________,顶角指_______，底角指_____________.等边三角形DEF 是特殊的_______三角形，DE=____=_____. 3.三角形三边的不等关系是指：【我的疑惑】：探究案探究点一三角形的概念图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．探究点二三角形的三边关系探究：请同学们画一个△ABC ，分别量出AB ，BC ，AC 的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB从中你可以得出结论：__________________________________________。

三角形的边(教案)

教师资格证技能考试试讲教案试讲教材：人民教育出版社出版《数学》七年级下册试讲题目： 7.1.1三角形的边内容所属章节：第七章《三角形》中第一节《与三角形有关的线段》第一课时教案设计如下：【教学内容】本节课主要学习三角形的有关概念，三角形的分类以及三角形三边关系。

【教学目标】1、知识与技能目标：理解三角形的基本表示方法及其分类，掌握三角形三条边之间的相互关系，构建空间意识。

2、过程与方法目标：通过对三角形三边关系的探索过程，学生能熟练掌握三角形这个最基本、最简单的几何图形，探索能力得到锻炼与提升。

3、情感态度与价值观目标：掌握一定的推理能力，能运用专业几何语言有条理地表述三角形有关概念，体会三角形在生活中的应用价值，使数学与生活联系起来。

【教学重点】1、掌握三角形三边之间的关系，熟记三角形的基本概念和分类。

2、熟练运用三角形三边关系来解决问题。

【教学难点】通过空间想象、观察、测量、动手操作和讨论的方法感受三角形的知识运用。

【学情分析】七年级的学生已经储备一定的数学知识，有较强的动手操作能力，对生活的观察比较主动，表现出较明显的感知能力。

但学生的记忆模式正处在由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维时期，对知识点的识记还不能较好地贯穿与联系。

因此，教师需要在课堂上尽可能地辅助学生主动联系之前所掌握的知识，调动学生的主观能动性，促使学生积极发言，使其思维得到更活跃的锻炼，则学生对知识的记忆也能相应得到巩固。

【教学方法】本节课采用“情境导入——问题探究——小结归纳——巩固练习”的教学方法，“以学生主体、教师主要引导”的思想贯穿整个授课过程。

【教具准备】1、教师准备：生活中应用三角形的相关图片，三角形的分类图，多媒体教学课件、3cm、4cm、8cm、11cm长度的吸管数根。

2、学生准备：草稿纸、数根长吸管、剪刀、直尺。

【教学过程】一、情境导入教师通过电脑放映PPT ，展示现实生活中运用三角形的建筑物等图片。

引导学生观看屏幕展示的内容，引出本课主题：教师提问：同学们，通过对大屏幕的观察，你能找出这些建筑物和国旗的图片有什么共同特征么？学生回答：这些图片上都出现了三角形（板书：三角形）。

三角形的边第1课时导学案

C三角形的边第1课时导学案一、导学1.导入课题：三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中形如三角形的物体吗？对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？2.学习目标：（1）记住三角形的有关概念；（2）会用符号表示三角形，会对三角形进行分类；3.学习重、难点：重难点：三角形及其有关的概念；三角形的分类；二、分层学习：第一层次学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P2至P3“探究”前的内容.（2）自学时间： 5分钟（3）自学要求：认真阅读课本的内容，划出你认为重点的语句.（4）自学参考提纲：①什么样的的图形叫三角形？②对照右边的图形，认识三角形的边、角、顶点；③三角形的边有几种表示方法？对照右边的图形练习一下。

④用符号语言描述右边的三角形顶点是的三角形，记作，读作： .⑤等腰三角形、等边三角形的概念是什么？等腰三角形与等边三角形之间有什么关系？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）明了学情：三角形的知识在小学已经学习过，本节知识是对三角形知识的系统学习，而本层次主要是学习三角形的相关概念及两种特殊三角形的概念，学生能很快接受。

（2）差异指导：师对生的指导：a 引导学生理解三角形的概念中“首尾顺次相接”的意思。

b 让学生认识到三角形的表示方法不是单一的。

4. 强化：（1）三角形的有关概念及等腰三角形的意义。

（2）练习：如图，共有_________个三角形，其中以AC 为边的三角形是____________________；以∠B 为其中一个内角的三角形有___________________________________________. 第二层次学习1.自学指导：（1）自学内容：P2的思考至P3的探究之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：思考三角形的分类，注意分类标准。

（4）自学参考提纲：①想一想：研究三角形，我们应该从哪些方面着手？②试一试：a按角分，可以将三角形分为哪几类？B按边分，可以将三角形分为哪几类？③议一议：你能用图示的方法表示三角形按边分的情况吗？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：按角分类学生能够理解，按边分学生理解等边三角形为什么放在等腰三角形中，需要学生仔细理解。

第1课时《三角形的边》导学案

第1课时《三角形的边》导学案
本课学习目标：
1、我能掌握三角形的定义及分类；
2、我能熟练应用三角形三边关系。

一、三角形定义：
1、三角形定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、根据三角形定义，判断一下，•看看哪些是三角形？为
什么？
3、如图，三角形可以记作：，三角形三条边是；三个顶点是；三个内角是；顶点A 所对的边是，顶点B 所对的边是，顶点C 所对的边是。

4、图中有个三角形，它们分别是，
BD 是△ 的边，AD 既是△ 的边又是△ 的边，△ABC 的三个内角分别为：。

二、三角形的分类： 1、按边分类：
等边三角形：三边都的三角形；
等腰三角形：有两条边的三角形，其中相等的两条边叫做，另一边叫做，两腰的夹角叫做，腰与底边的夹角叫做；
不等边三角形：三边都的三角形。

2、按角分类：
锐角三角形：三个角都是的三角形；
直角三角形：有一个角是的三角形，其中直角所对的边叫做，直角的两边叫做；钝角三角形：有一个角是的三角形。

学法解法指导根据三角形定义，你认为定义中要注意的有个方面，分别是。

画出一个一般的角，可以有种表示方法。

这些方法可以用来表示三角形中的角吗？
在复杂图形中数三角形，怎样做到不重复、不遗漏。

等腰三角形与等边三角形有什么关系？
等腰三角形中有个顶角，个底角。

锐角是的角；直角是的角；钝角是的角；三角形中可以有几个锐角（直角、钝角）
C B A
D
C B
A。

7.1.1三角形的边导学案(2)

7．1．1 《三角形的边》导学案沂南四中杜爱国学习目标：1、知道三角形三条边之间的关系，会用符号表示三角形，会按边关系对三角形进行分类；2、知道三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题；3、通过小组合作学习进一步培养学生团结、合作、探究的能力；学习重点：三角形的三边之间的不等关系.学习难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断三条线段能否组成三角形.一、学前准备三角形是我们早已熟悉的图形，你能自己动手画一个三角形吗？二、预习导学1、什么图形是三角形？（定义）根据你的理解，下列的图形是三角形吗？2、看图一识记三角形的有关概念：①三角形的边可以用___________________来表示，也可以用______________②三角形的角是由_____________所构成的角，可表示为_____________。

③三角形的顶点常用大写字母__________来表示。

3、三角形的表示：如图一，以A 、B 、C 为顶点的三角形记作: ___________ ，读作:_______________ 。

4、三角形的分类：①按三个内角的大小分类：____________,___________和___________②按边进行分类。

三边都相等的三角形叫做___________（如图⑴）有两边相等的三角形叫做___________（如图⑵）相等的两边都叫____，另一边叫_____，两腰的夹角叫做_______，腰和底边的夹角叫做_______三边都不相等的三角形叫做_______________ （如图⑶）任意画一个△ABC ，假设一只蚂蚁从点B 出发，沿三角形的边爬行到点C ，他有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？自己总结三角形三边的大小关系：由此可以看出：三角形的边是三条线段，但并不是任意三条线段都能组成一个三角形，三条线段具备什么条件才能构成三角形呢？四、小试牛刀：1、图中有________个三角形？分别是：图中以E为顶点的三角形是：图中以∠D为角的三角形是：图中以AB为边的三角形是：3、下列长度的三条线段能否组成三角形？① 3，4，8 （）②11，5，6 （）③ 6，5，10 （）反思小结：判断三条线段能否组成三角形，通常选择较小的两边的和与最大的一边比较。

11.1_与三角形有关的线段_导学案

学习内容：7.1.1三角形的边学习目标：1、能说出三角形的定义、记住与三角形相关的概念并能用符号表示三角形；2、能按要求对三角形进行分类；3、掌握三角形三边之间的不等关系及其应用；4、通过观察、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力学习重点：三角形的三边之间的不等关系.学习难点：三角形的三边关系的应用。

导学过程:一、说一说你心中的三角形。

画一个你最喜欢的三角形。

二、自学课本页。

完成下列问题。

1、什么图形是三角形？（定义）根据你的理解，下列的图形是三角形吗？2、三角形的有关概念： ①边：。

②角：。

③顶点：。

3、三角形的表示：如图一，以A 、B 、C 为顶点的三角形记作，读作。

（提示：组内汇报的内容为：三角形的定义，与三角形有关的概念，三角形的表示符号）4、三角形的分类：①按三个内角的大小分类：、和。

②按边进行分类。

等腰三角形是条边相等的三角形；等边三角形是条边相等的三角形。

那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？。

（提示：组内汇报的内容为—等腰三角形有关的概念，以及三角形按边如何分类）b acA B C 三、练一练1、图中有个三角形？分别是：。

2、图中以E 为顶点的三角形是：。

3、图中以∠D 为角的三角形是：。

4、图中以AB 为边的三角形是：。

四、议一议右图中由A 点至B 点，有条路线。

那条路线最近？根据是：这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系：结论：。

新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？① 3，4，11 （） ② 2，5，6 （） ③ 3，5，8 （）五、做一做（学习教材P64例子，仿照例子再完成下面的习题。

）一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！）六、想一想（选做）小曾同学有两根长度为40cm 、90cm 的木条，他想钉一个三角形的木框，那他第三根应该如何选择？下列的几根木条有适合的吗？（40cm ，50cm ，60cm ，90cm ，130 cm ）七、说一说回顾本节课的学习，说一说自己又掌握了哪些内容？八、达标检测 1、图中有个三角形。

三角形的边导学案

课题三角形的边课型新授课执笔人教学目标 1.认识三角形，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系。

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题。

重点了解三角形的定义及三角形的三边关系。

难点三角形的三边关系。

教学过程教师活动一、自学探究：学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.(1)C BA (2)CB A (3)E DC B A (4)ED B A (5)D CBA(3)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(4)描述三角形定义:不在_______上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

学生阅读课本第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC 用符号表示________.(4)三角形ABC 的边AB 、AC 和BC 可用小写字母分别表示为________.二、课堂分析：三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类（1）按角分类（2）按边分类三角形的三边关系（图2）（1）三角形的三边关系定理：符号表示：理论根据：（2）推论：由于a+b ＞c ，根据不等式的性质，得c-b ＜a ，即三角形两边之差小于第三边。

三角形斜三角形直角三角形锐角三角形三角形 a A B C b c 图2（3）利用三角形三边关系，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形。

三、巩固训练：1.找出图3中的所有三角形。

2.三角形按边分类可分为三角形和三角形，其中等腰三角形又可分为三角形和三角形。

3.在一个三角形中，任意大于，其推理的依据是两点的所有连线中，。

4.下列说法中正确的有( )（1）等边三角形是等腰三角形。

新冀教版七年级数学下册《三角形的边》导学案

B图19.1三角形的边（预习展示课）一.学习目标：1．知道三角形的有关概念和记法；能辨认三角形的边、角、顶点．2．记住三角形的三边关系．会判定三条线段能否组成三角形，会确定第三边的取值范围．二.复习回顾请结合小学的知识说一说你对三角形的了解.三.自主学习：（相信同学们自己能做的很好！）知识要点1: 三角形的概念及表示方法：三角形的概念：叫做三角形．如图：三角形有条边、个顶点、个内角．（1）三角形用三顶点的大写字母表示，三角形的符号是“△”，如三角形ABC 可以记作“ ”．（2）构成的角叫做三角形的内角（简称角）．记作：；（3）三角形的三条边所在的线段可以用两个顶点表示，也可以用一个小字母表示，一般的，ABC 的顶点A 、B 、C 的对边分别用表示. 预习尝试1：1.（娄底）如图1所示的图形中，三角形个数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个2.（泉州）图2中以AD 为一边的三角形的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个知识要点2：三角形的三边关系ABCabc图2请拿出准备好的2cm ，4cm ，6cm,8cm 木棒，从中选取三根，依次首尾相接来构成三角形，看有几种结果？请结合实践和以下提示将你的猜想写成命题的形式，并对猜想说理. （1）它们任意两边之和与第三边有什么关系？（写在下面并记住）．（2）任意两边之差与第三边的关系是：．（3）如何判断所给的三条线段能否构成三角形？．预习尝试2：1. （娄底）若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为第三边的是（） A.1 B.5 C.7 D.92. （青海）某同学手里拿着长为3和2的两根木棍，想要找一根木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍满足条件的整数解是 .3. （河北）已知三角形三边长分别为：2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（） A.2个 B.3个 C.5个 D.13个知识要点3：三角形按边分类三角形按边分类：()()()⎪⎩⎪⎨⎧三条边都相等有两条边相等三条边互不相等三角形 ⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩等腰三角形等边三角形三角形等边三角形不等边三角形注：等边三角形是等腰三角形的特殊形式. 预习尝试3：1．（济宁）如果一个等腰三角形的两条边分别为6cm 和5cm ，那么此三角形的周长是（）A.16cmB.17cmC.15cmD.16cm 或17cm2.（烟台）等腰三角形的周长是14，其一条边长是4，那么它的底长为 .3. 如果三角形的两边分别为2和5，那么第三边x 的取值范围是_______ ___．4.已知：一等腰三角形的两边长y x ，满足方程组⎩⎨⎧=+=-,823,32y x y x 求此等腰三角形的周长.5.（挑战自我）c b a ，，是△ABC 的三边，化简：c b a c b a -++--.四.回顾与反思：同学们，通过今天的学习你有什么收获？三角形的概念和表示方法为：；三角形的构成条件为：；已知三角形的两边为a,b,则第三边x的取值范围是；三角形按边分类为 .解决等腰三角形边长问题时要有的意识.P习题：第1、2、3、4题．五．布置作业1029.1 三角形的边当堂检测D图1（每题4分，共28分）1.同一平面内，由不在_________ _______的三条线段 _____ __ _ _相接组成的图形叫三角形.2.如图1共有_______个三角形；CAD 的对边为 .3.已知等腰三角形的两边长分别是6cm 和10cm ，则它的周长是（）. A.22cm B.26cm C. 20cm 或25cm D. 21cm4．已知三角形的周长为15，且其中的两边都等于第三边的2倍，则该三角形的最短边长为（）A. 1B. 2C. 3D. 45．以8，9，x 为一个三角形的三边，则第三边x 的取值范围是_______________． 6．四条线段的长分别为5cm ，6cm ，8cm ，13cm ，以其中任意三条线段为边可构成 ___ __个三角形.7.如果等腰三角形的周长为18，一条边长为4，则其他两边的长分别是___________. 8.挑战自我.（本题10分，不计入总分）设a ，b ，c 是△ABC 三边，化简∣a-b-c ∣+∣b-c-a ∣+∣c-a-b ∣。

7.1.1三角形的边导学案

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7.1.1三角形的边(优质课)

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