2021届冀教版九年级数学下册习题课件：专项训练七统计与概率
2021年中考数学专题训练—统计与概率综合
2021年中考数学专题训练—统计与概率综合1．某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校1600名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动．校团委从这1600名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图．请根据统计图完成下列问题：参加本次调查有名学生，根据调查数据分析，全校约有名学生参加了音乐社团；请你补全条形统计图．2．为响应“全民阅读”号召，某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生，对该年级学生在2021年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图，其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%，根据图中提供的信息，补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2021年全年阅读中外名著的总本数．3．为了掌握某次数学模拟考试卷的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：请将频数分布直方图补充完整；若老师找到第五组中一个学生的语文、数学、英语三科成绩，如表．老师将语文、数学、英语成绩按照3：5：2的比例给出这位同学的综合分数．求此同学的综合分数．4．我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中b 班征集到作品 件，请把图2补充完整；（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，请直接写出恰好抽中一男一女的概率． 科目 语文 数学 英语 得分 120 146 1405．2021年3月20日上午8时，重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开赛，来自30个国家和地区的3万多名跑者朝着快乐奔跑，最终埃塞俄比亚选手夺得男子组冠军，而女子全程前三名则由中国选手包揽．某校课外活动小组为了调查该校学生对“马拉松”喜爱的情况，随机对该校学生进行了调查，调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“基本喜欢”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D．根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请解答下列总量：请你补全两种统计图并估算该校600名学生中“非常喜欢”马拉松的人数．6．双福育才中学为积极响应学校提出的“实现伟大育才梦，建设美丽双福”的号召，面向全校学生开展征文活动，校学生会对七年级各班一周内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角度数为，并将该条形统计图补充完整．（2）求学校七年级各班在这一周内投稿的平均篇数．（3）若全校共有72个班，请估计全校征文投稿不低于6篇的班级有多少个？7．重庆市巴川中学是全国啦啦操基地，每届学生对啦啦操技巧的掌握都将得到传承，初2021级的同学们本周正在认真学习啦啦操，为庆“六一”表演积极做准备．学校艺体处为了解同学们跳啦啦操的热情和喜爱情况，组织大队委对本年级学生进行随机抽样调查．大队委文艺副部长小王对抽样的同学们对啦啦操的喜爱程度分为四类：A：非常喜欢；B：比较喜欢；C：一般喜欢；D：不喜欢，并将自己的调查结果绘制成如图的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：请将条形统计图补充完整；初2021级共有学生2400人，请你用小王的调查结果估计该年级“非常喜欢”和“比较喜欢”跳啦啦操的人数之和有多少人？8．学校教务处为了了解学生下午参加体育活动的情况，采用随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“篮球”、“足球”、“乒乓球”、“跳绳”“体育舞蹈”、“其他”六类，分别用A、B、C、D、E、F表示．根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图．结合图中所给出的信息，请补全条形统计图，并根据抽样调查估计全校3600名学生中选择跳绳和体育舞蹈的总人数．9．2021年春节联欢晚会分为A（语言类）、B（歌舞类）、C（魔术类）、D（杂技类）四类节目．为了了解某养老院老人对这几类节目的喜好程度，民政部门在该养老院随机抽取部分老人进行了问卷调查，规定每位老人只能选一类自己最喜欢的节目，并制成了以下两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）已知该养老院共有230位老人，请你估计该养老院喜欢语言类节目的老人大约有多少人？10．为丰富我校学生的课余生活，增强学生的综合能力，学校计划在下新开设A：国际象棋社；B：皮影社；C：话剧社；D：手语社这四个社团；为了解学生喜欢哪一个社团，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：求样本中喜欢C社团的人数在扇形统计图中的圆心角的度数，并把条形统计图补充完整．11．随着一部在重庆取景拍摄的电影《火锅英雄》在山城的热播，山城人民又掀起了一股去吃洞子老火锅的热潮．某餐饮公司为了大力宣传和推广该公司的企业文化，准备举办一个火锅美食节．为此，公司派出了若干业务员到几个社区作随机调查，了解市民对火锅的喜爱程度．业务员小王将“喜爱程度”按A、B、C、D进行分类，并将自己的调查结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：“喜爱程度”条形统计图“喜爱程度”扇形统计图（说明：A：非常喜欢；B：比较喜欢；C：一般喜欢；D：不喜欢）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中A类所在的扇形的圆心角度数是；（3）若小王调查的社区大概有5000人，请你用小王的调查结果估计“非常喜欢”和“比较喜欢”的人数之和．12．电视节目“了不起的挑战”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道我校学生最喜欢哪位明星，于是在我校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的明星），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有人．并将两幅统计图补充完整．（2）若小刚所在学校有3500名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“阮经天”的人数．13．数学兴趣小组为了解我校初三年级1800名学生的身体健康情况，从初三随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．补全条形统计图，并估计我校初三年级体重介于47kg至53kg的学生大约有多少名．14．自1939年创办以来，重庆育才中学一直坚守文化底线，不断挑战自我极限，在沧桑文化中愈加根深叶茂．在今年，即将推出的本部改造计划不仅是文化审美层面的颠覆尝试，也是学校发展的巨大工程，其中三种style的民国大门各具特色，A磅礴大气，B清爽简约，C典雅古朴款，为调查民意学校让教职工进行投票呈现了四种结果，喜欢A款、喜欢B款、喜欢C款、都可以，现调查结果如下：（1）如图，喜欢C款的占20%，喜欢B款的占15%，则调查总人数为，扇形统计图中认为“都可以”的所占圆心角为度；根据题中信息补全条形统计图．（2）我们学校共有600名教职工，请根据上图估算喜欢A款的有多少人？15．重庆市某超市举行盛大的周年庆庆祝活动，推出“感恩顾客，回馈真情”抽奖活动，活动规定，凡购买商品价值不低于200元的顾客，都能参与一次抽奖活动，奖励的等级分为下列五等：A等级：奖励现金50元，B等级：奖励现金30元；C等级：奖励现金10元；D等级：奖励现金6元；E等级：呵呵，恭喜发财，下次再来（没有奖励）！超市根据部分顾客的抽奖情况，对抽奖结果进行分析，绘制了下列两幅不完整的统计图：根据提供的信息，求扇形统计图中“D等级”所对应的圆心角度数，并求出顾客抽一次奖的平均收益，并补全条形统计图．16．小明参加班委竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是五位评委对小明“演讲答辩”的评分条形统计图及全班50位同学民主测评票数统计表，已知小明“演讲答辩”得分是95分（1）请补全条形统计图；（2）小明的民主测评得分是；（3）请求出小明的综合得分．17．在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有名学生．（2）补全女生等级评定的折线统计图．（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率．18．食品安全关系千家万户，春节期间，食监部门对某超市的甲、乙两种品牌的菜籽油进行了抽检，共随机抽取了36桶油进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，已知乙种品牌的菜籽油全部合格，统计人员将数据处理后制成了如下的扇形统计图及折线统计图，其中扇形统计图表示甲种品牌菜籽油检测的结果，折线统计图表示甲、乙两种品牌菜籽油检测的结果．（1）甲、乙两种品牌的菜籽油各被抽取了多少桶进行检测？（2）甲、乙两种品牌的菜籽油检测结果中“优秀”各有多少桶？19．近年来，“小组合作学习”成为我区推动课堂教学活动改革，打造高效课堂的重要举措．某中学为了了解“小组合作学习”实施后学生的学习兴趣，随机调查了部分学生，并根据调查结果绘制成如图图表：（1）求调查的学生中学习兴趣“高”的人数的百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有750人，请根据调查情况估计全校学习兴趣“极高”的人数是多少？20．某中学上学期开展了以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息补全条形统计图并估计该中学1500名学生中最喜爱律师职业的学生有多少名？21．“六一”儿童节前夕，某县××局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名、7名、8名、10名、12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据上述统计图，解答下列问题：（1）该校有个班级；各班留守儿童人数的中位数是；并补全条形统计图；（2）若该镇所有小学共有65个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．22．《中国足球改革总体方案》提出足球要进校园，为了解某校学生对校园足球喜爱的情况，随机对该校部分学生进行了调查，将调查结果分为“很喜欢”、“较喜欢”、“一般”、“不喜欢”四个等级，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图；（1）一共调查了名学生，请补全条形统计图；（2）在此次调查活动中，选择“一般”的学生中只有两人来自初三年级，现在要从选择“一般”的同学中随机抽取两人来谈谈各自对校园足球的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率．23．中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；C类所占百分比为；（2）将图1补充完整；（3）现有6名学生，其中A类三名，B类三名，张华在A类，王雨在B类，从A、B中各选1名学生，请用列表法或树状图法求张华、王雨至少有一个被抽到的概率．24．创造节期间，重庆育才中学向学生征集校服自主设计作品．初三年级信息技术张老师从全年级32个班中随机抽取了A、B、C、D共四个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）张老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品件，请把图2补充完整．（2）如果全年级参赛作品中有4件获全校一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在获一等奖的四个人中抽两人去参加全校自主校服设计的走秀活动，求恰好抽中一男一女的概率（要求用树状图或列表法写出分析过程）．25．某区教委对部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层次，A 级：对学习很感兴趣，B级：对学习比较感兴趣，C级：对学习不敢兴趣）并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生，图2中C级扇形的圆心角是度．并将图1补充完整．（2）已知A级中有4名数奥尖子学生，其中有2名男生，2名女生，B级中有3名体育尖子学生，其中有2名男生，1名女生，从这4名数奥尖子学生和3名体育尖子生中各选出1名学生，参加学校的“特长学生经验交流会”．利用”树状图“或者”列表”法求所选出的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．26．我校学生社团下将新增四个社团：A．开心农场、B．小小书吧、C．宏帆传媒、D．学生大使团．为了了解学生对四个社团的喜欢情况，学生会干部随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成下列的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算扇形统计图中B的圆心角；并将条形统计图补充完整；（3）为了了解学生喜欢“宏帆传媒”社团的原因，调查到喜欢“宏帆传媒”社团的5个学生中有2个初一的，3个初二的，现在这5个学生中任抽取2名学生参加座谈，请用树状图或列表的方法，求刚好抽到同一年级学生的概率．27．某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音乐类（记为B）、球类（记为C）、其它类（记为D）．根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）七年级（1）班学生总人数为人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为度，请补全条形统计图；（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．28．为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w＜10），B类（10≤w＜20），C类（20≤w＜30），D类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为度，请补全条形统计图；（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会．计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区．请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率．29．经国家体育总局、重庆市××局批准，国家级青少年体育俱乐部-重庆巴蜀青少年体育俱乐部-于2021年12月20日成立．体育老师吴老师为了了解七年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己喜欢的一种球类），请根据这两幅图形解答下列问题：（1）将两个不完整的统计图补充完整；（2）七（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表法或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．30．某公司××部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若B馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票，反之小华获得门票．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．。
秋九年级数学冀教版河北专用下册课件：复习自测11 统计与概率(共22张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of su who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
31.3 用频率估计概率-2021春冀教版九年级数学下册课件
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5.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树 苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表， 根据统计图提供的信息解决下列问题： (1)这种树苗成活的频率稳定在___0_._9__，成活的概率估计值为 __0_._9__；
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用频率估计概率
练一练：在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有 20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通 过多次摸球试验后，发现其中摸到红色、黑色球的频率稳 定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是___1_6____ 个.
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频率与概率的关系
练一练：关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( B ) A.概率等于频率 B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 D.试验得到的频率与概率不可能相同
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用频率估计概率
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2.某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次即正面朝上
的频率是P=
n ，则下列说法中正确的是(
m
D
)
A.P一定等于 1
2
B.P一定不等于 1
2
C.多投一次，P更接近1
2
D.投掷次数逐渐增加，P稳定在 1 附近
2
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②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；
③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球.
31.4 第1课时 用列表法求概率-2021春冀教版九年级数学下册课件
数的概率是( D )
A. 1
3
B. 4
9
C. 1
2
D. 5
9
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3.四张背面完全相同的卡片上正面分别印有等腰三角形、平行四
边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从
中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的
?
+
1
2
3
4
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
投掷两次，共有16种等可能的结果，事件“两数之和为4”包含3种等
可能的结果，分别是(1，3)，(2，2)，(3，1)，所以“两数之和为4”的
概率是 3 .
16
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用列表法求概率
想一想：对投掷正四面体的试验，分别求出两数之和为2，3，5，6
，7，8的概率，并填入下面的表格中.
两数之和 2 3 5 6 7 8
概率
1 1131 1 16 8 4 16 8 16
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用列表法求概率
例 如图所示，四个开关按钮中有两个各控制一盏灯，另两个按钮控制
一个发音装置.当连续按对两个按钮点亮两盏灯时，“闯关成功”;而 只要按错一个按钮，就会发出“闯关失败”的声音.求“闯关成功”的 概率.
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用列表法求概率
解:不妨设1号，2号按钮各控制一盏灯，连续按两个按钮(不考虑按 钮的顺序)的所有可能结果列表如下:
31.2.1频率与概率的认识-冀教版九年级数学下册习题课件
的扇形，任意旋转这个转盘 1 次，则当转盘停止转动时，
指针指向阴影部分的概率是( D )
1
1
A.2
B.3
1
1
C.4
D.6
10．【中考•南充】下列说法正确的是( ) A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能
事件 C．天气预报说明天的降水概率为0.95，意味着明天一定
学 习 时 长 在 4≤t ＜ 5 范 围 内 的 初 中 生1有20_0_______ 名．
14．有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个 区域 S 中的每一点的机会均等，用 A 表示事件“试验结 果落在 S 中的一个小区域 M 中”，那么事件 A 发生的概 率 P(A)＝MS的的面面积积.有一块边长为 30 cm 的正方形 ABCD 飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均 等．
根据图中信息，解答下列问题： (1)在这次调查活动中，采取的调查方式是抽__样___调__查_(填
“全面调查”或“抽样调查”)，n＝__5_0_0____； (2)从该样本中随机抽取1名初中生每日线上学习时长，
其恰好在3≤t＜4范围内的概率是__0_._3____； (3)若该市有15 000名初中生，请你估计该市每日线上
(2)发生的可能性很小； 解：发生的可能性很小，0.1.
(3)发生与不发生的可能性一样． 发生与不发生的可能性一样，0.5.
13．【2020•海南】新冠疫情防控期间，全国中小学开展 “停课不停学”活动．某市为了解初中生每日线上学 习时长t(单位：小时)的情况，在全市范围内随机抽取 了n名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理， 绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计 图．
31.2.1 概率的意义及简单计算-冀教版九年级数学下册练习课件
它们除颜色外没有其他区别．其中红球若干，白球 5 个，袋
中的球已搅匀，若从袋中随机取出 1 个球，取出红球的可能
性大，则红球的个数是( D )
A．4 个
B．5 个
C．不足 4 个 D．6 个或 6 个以上
3．做 n 次重复试验，如果事件 A 发生了 m 次，那么数 m 叫做 事件 A 发生的___频__数___，比值mn 叫做事件 A 发生的__频__率____．
4．在抛一个瓶盖的试验中，某小组做了 1 000 次试验，最后出
现盖口向下的频率为 69.5%，此时出现盖口向下的频数为
( A) A．695
B．700
C．305
D．不能确定
5．如果一个试验有 n 种等可能的结果，事件 A 包含其中的 k 种 k
结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A)＝______n______.当 A
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第三十一章 随机事件的概率
31.2 随机事件的概率 第1课时 概率的意义及简单计算
提示：点击 进入习题
1 大小 2D
3 频数；频率 4A 5 nk；0
6D 7B 8 见习题
答案显示
1．随机事件是否发生具有偶然性，但它们发生的可能性有 _大__小_____之分．
2．(2019·四川资阳)在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，
7．(中考·河北)将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一
面的点数，与点数 3 相差 2 的概率是( B )
1 A. 2
1 C.ห้องสมุดไป่ตู้5
1 B. 3
1 D. 6
8．(2019·河北承德模拟)从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃 9 张，黑桃 10 张，方块 11 张，现将这些牌洗匀背面朝上放桌 面上．
31.2 第1课时 概率-2021春冀教版九年级数学下册课件
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练一练：如图，有两个转盘，在转盘①中指针落在__红___色区域 的可能性大，在转盘②中指针落在__蓝___色区域的可能 性大.
到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记为事件B.
1.事件A和事件B是随机事件吗? 2.哪个事件发生的可能性大?
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问题1 在足球比赛时,通过掷硬币,以正、反面朝向来决定谁先
挑边.你认为这种方式公平吗?
不一样大，摸出黑球的可能性大
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为了验证你的猜想，动手摸一摸吧!
球的颜色 摸取次数
黑球 947
白球 35
比较你的数据，判断是否与你的猜想一致 一致
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归纳： 1.随机事件发生的可能性有大小之分,可以分为很可 能发生事件、可能发生事件、不大可能发生事件.
指针指向大于3的数的概率是( D )
A. 2
3
B. 1
6
C. 1
3 1
D. 2
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5.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小
正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( C )
1
A. 5 B. 2
5
C. 3
5
冀教版九年级下册数学《用列举法求概率》PPT(第2课时)
5.现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和 一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜 包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老 师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子 （馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸 菜包的概率是多少？
CB A
解：根据题意，画出树状图如下
12个，它们出现的可 能性相等.
（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则
P（一个元音）= 5 . 12
满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P
（两个元音）= 4= 12
1. 3
满足三个全部为元音字母的结果有1个，则
P（三个元音）= 1 . 12
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
甲
用列举法求概率
第2课时
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.进一步理解等可能事件概率的意义. 2.学习运用树形图计算事件的概率. 3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能.
导入新课
问题引入
现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和 一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜 包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师 就爱吃酸菜包.如果老师从每个盘中各选一个包子（馒 头除外），那么老师选的包子全部是酸菜包的概率是多 少？
a(1+2)2+1=-8， 解得 a=-1. ∴所求的二次函数的表达式是y=-(x+2)2+1或y=-x2-4x3.
归纳总结
顶点法求二次函数的方法 这种知道抛物线的顶点坐标，求表达式的方法叫做 顶点法.其步骤是： ①设函数表达式是y=a(x-h)2+k； ②先代入顶点坐标，得到关于a的一元一次方程； ③将另一点的坐标代入原方程求出a值； ④a用数值换掉，写出函数表达式.