中考一轮复习《因式分解》全章必考知识点靶向分类专项练习

《因式分解》全章必考知识点靶向分类专项练习

1. 小豪是个聪明的男孩，没事时，总喜欢缠着爸爸陪他玩．一天，爸爸想在他设计的建筑物中绕制三个钢筋圆圈，其半径分别为0.24米，0.37米，0.39米．爸爸想考考小豪，就问他：要制成这三种半径的钢筋圆圈各一个（接口处忽略不计），至少应该买多长的钢筋？小豪根据因式分解的知识，马上说出了结果，你知道结果是多少吗（ ）（精确到0.1米）

A ．6.70米

B ．6.5米

C ．6.3米

D ．6.2米

2. 多项式6ab 2c ﹣3a 22bc+12a 2b 2的公因式是（ ）

A.abc

B.3a 2b 2

C.3a 2b 2c

D.3ab

3. 因式分解：xy 2﹣4x ＝ ．

4. 分解因式：m （x ﹣y ）+n （y ﹣x ）=_____________________.

5. 应用简便方法计算：

（1）1098222--； （2）16 3.148 3.1426 3.14⨯+⨯+⨯

6. 若0232=-+x x ，求x x x 46223-+的值.

1.把多项式4a2﹣1分解因式，结果正确的是（）

A．（4a+1）（4a﹣1）B．（2a+1）（2a﹣1）

C．（2a﹣1）2D．（2a+1）2

2. 将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（）

A．a（a2b﹣b）B．ab（a﹣1）2

C．ab（a+1）（a﹣1）D．ab（a2﹣1）

3. 下列因式分解正确的是（）

A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）

C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2

4. 下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（）

A．﹣a2﹣b2 B．﹣a2+9 C．p2﹣（﹣q2） D．a2﹣b3

5. 若a+2b=﹣3，a2﹣4b2=24，则a﹣2b+1= ．

6. 若多项式2

能用平方差公式分解因式，那么单项式M＝________.（写4a M

出一个即可）

7. 王明将一条长20 cm的镀金彩边剪成两段，恰好可用来镶两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处）．已知两张壁画的面积相差20 cm2，问：这条彩边剪成的两段分别是多长？

1. 若多项式x 2+mxy+9y 2能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是（ ）

A ．2

B ．-4

C ．±3

D ．±6

2. 已知a+b=3，ab=2，则a 2+b 2的值为（ ）

A ． 3

B ． 4

C ． 5

D ． 6

3. 下列各式中，是完全平方式的是（ ）

A.2991x x --

B.2691y y -++ Ｃ.2169y y -- D.2931y y --

4.因式分解：a 3+2a 2+a ＝ ．

5. 分解因式：x 3+5x 2+6x=______________．

6.分解因式：2x 2﹣2x+

12＝ ． 7. 若m ﹣1m ＝3，则m 2+21m ＝ 8. 已知x ﹣y=1，x 2+y 2=25，求xy 的值．

1. 已知x 为任意有理数，则多项式x －1－14

2x 的值为（ ）． A ．一定为负数 B ．不可能为正数

C ．一定为正数

D ．可能为正数，负数或0

2. 如图，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片1张，边长分别为a 、b 的长方形卡片6张，边长为b 的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，

则这个正方形的边长为 .

3.在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2（x-1）（x-9）；乙同学看错了常数项，将其分解为2（x-2）（x-4），请你判断正确的二次三项式，并将其因式分解．

4. 先因式分解，再求值：已知a+b=5，ab=3，求a3b+2a2b2+ab3的值．

5. 新实验中学校园正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？

6. 有一张边长为a 厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b 厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a 2+2ab+b 2=（a+b ）2，

对于方案一，小明是这样验证的：

a 2+ab+ab+

b 2=a 2+2ab+b 2=（a+b ）2

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

方案二：

方案三：

7. 若三角形的三边长是a b c 、、，且满足2222220a b c ab bc ++--=，试判断三角形的形状.

小明是这样做的：

解：∵2222220a b c ab bc ++--=，∴2222(2)(2)0a ab b c bc b -++-+=. 即()()220a b b c -+-=

∵()()220,0a b b c -≥-≥，∴,a b b c a b c ====即.

∴该三角形是等边三角形.

仿照小明的解法解答问题：

已知： a b c 、、为三角形的三条边，且2220a b c ab bc ac ++---=，试判断三角 形的形状.