数学f1初中数学初三期末数学试卷2010

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 2009年秋学期期末考试试卷 2010．1

初三数学

注意事项：①本卷满分130分．考试时间为120分钟．

②卷中除要求计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． ③请考生直接在数学卷上答题．

一、选择题（本大题共8小题，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合

题目要求的．请将正确选项前的字母填在题目后面的括号内） 1．如果⊙A 的半径是4cm ，⊙B 的半径是10cm ，圆心距AB ＝8cm ，那么这两个圆的位置关系是 （ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切

2．下面两个图形一定相似的是 （ ） A ．两个矩形 B ．两个等腰三角形

C ．两个等腰梯形

D ．有一个角是35º的两直角三角形

3．一元二次方程2x 2－7x －15＝0的根的情况是 （ ） A ．有两个正的实数根 B ．有两个负的实数根 C ．两根的符号相反 D ．方程没有实数根

4．如图，⊙O 中，∠AOB ＝110°，点C 、D 是 AmB

⌒上任两点， 则∠C ＋∠D 的度数是 （ ） A ．110° B ．55° C ．70° D ．不确定 5．如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A 到刮断点 P 的长度是4m ，折断部分PB 与地面成40°的夹角， 那么原来树的长度是 （ ）

A ．4＋4cos40º 米

B ．4＋4

sin40º

米

C ．4＋4sin40° 米

D ．4＋4cot40° 米

6．抛物线y ＝x 2＋4x ＋5是由抛物线y ＝x 2＋1经过某种平移得到， 则这个平移可以表述为 （ ） A ．向左平移1个单位 B ．向左平移2个单位 C ．向右平移1个单位 D ．向右平移2个单位

7．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为5局3胜制．如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先连胜了2局，那么最后甲获胜的概率是 （ ）

A ．1

B ．78

C ．56

D ．6

7

8．已知α是锐角，且点A （1

2

，a ），B （sin α＋cos α，b ），C （－m 2＋2m －2，c ）都在二次函

数y ＝－x 2＋x ＋3的图象上，那么a 、b 、c 的大小关系是 （ ） A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜b C ．b ＜c ＜a D ．c ＜b ＜a

二、填空题（本大题共12小题，每空2分，共计26分．请把答案填写在试卷相应的位置上）

(第5题)

P

B

A

(第4题)

班级 姓名 学号 .

……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………

9．方程x 2－3x ＝0的根是 ． 10．当x ________时，二次根式x ＋1 有意义． 11．若y ＝x

m 2+1

－4x 是二次函数，则m ＝______；此时当x 时，y 随x 的增大而减小．

12．已知一个四边形的各边长分别是3cm 、4cm 、5cm 、8cm ，另一个

与它相似的四边形的最长边的长是12cm ，那么另一个四边形的 周长是_____cm ．

13．如图，P A 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，∠APB ＝50º，则∠AOP ＝ º． 14．如图，AB ⊥BC 于B ，AC ⊥CD 于C ，添加一个条件：

，使△ABC ∽△ACD ．

15．点B 在点A 的北偏东30°的方向上，离A 点5海里；点C 在点

A 的南偏东60°的方向上，离A 点12海里，那么

B 、

C 两点间 的距离是__________海里．

16．红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年

中利润的年平均增长率是__________．

17．在一个袋子中装入大小、形状完全相同的若干个小球，要使得摸到红球的概率是20%，

请你设计一个实验方案： ． 18．在Rt △ABC 中，如果∠C ＝90º，c ＝1，那么a cos B ＋b cos A ＝________．

19．如下图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于点A （－1，0），B （5，0）下列判断： ①ac ＜0； ②b 2＞4ac ； ③b ＋4a ＞0； ④4a －2b ＋c ＜0．

其中判断一定正确的序号是____________________．

20．如下图，在△OAB 中放置了3个圆，它们与相邻的三角形的边相切，与相邻的圆相外切，

已知最大圆与最小圆的半径分别是4、2，那么中间的圆的半径是________．

三、解答题（本大题共8小题，共计80分．请在试卷的相应区域作答，解答时应写出必要的

文字说明或者演算步骤） 21．（本大题满分8分） (1) 解方程：(x －2)2＝3(x －2)； (2) 化简：3sin60º－(cos45º－1)0－tan30º·cot30º．

(第19题)

B (第20题) (第13题

)

D

B

A

(第14题)

22．（本题满分8分）一只箱子里有红色球和白色球共5个，它们除颜色外其它都一样．

(1) 如果箱子里有红色球3个，从箱子里任意摸出一个，不将它放回，搅匀后再摸出一个，

试用画树状图或列表的方法求两次摸出的球都是白色球的概率；

(2) 如果从箱子里任意摸一个球，摸到红色球的概率比摸到白色球的概率大0.6，求箱子

里红色球的个数．

23．（本题满分10分）如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C 三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，－1）、C（3，1）．

(1) 请在网格图形中画出平面直角坐标系；

(2) 以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；

(3) 写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′_______，B′________，C′________；

(4) 写出△A′B′C′的重心坐标：___________；

(5) 求点A′到直线B′C′的距离．

C

A

B

24．（本题满分10分）如图，⊙O的直径AB＝10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．

(1) 判断△APB与△DPC是否相似？并说明理由；

(2) 设∠BPC＝α，如果sinα是方程5x2－13x＋6＝0的根，求cosα的值；

(3) 在(2)的条件下，求弦CD的长．