高中向量教学论文：高中向量教学策略探索

高中向量教学论文：高中向量教学策略探索在向量教学中，学生的反馈并不如教师心中之预料，一些教师认为向量的相关章节内容安排思路非常清晰，并不难教，只是觉得概念多了一些。但学生究竟是怎样想的呢?经过笔者调查了解，学生普遍认为这一章内容比较抽象，反而比较难学。就拿向量的概念来说，就不太好把握。究其原因，是因为向量是一个既有大小又有方向的量，与以往所学的数量、长度大不相同。向量的运算也是多次抽象的结果，这不免给学生进一步学习带来了困难。所以说，在向量学习中，如果教学方法不得当，就会使学生产生枯燥无味的感觉。但笔者认为，虽然概念比较多，但大都有其物理上的背景来源；虽然抽象，却与图形有着密切的联系，向量应用的优越性也是非常明显的极佳契机。

通过上课向量教学中案例的分析，以及《课标》对向量的考查要求,现对向量的教学策略提出几点建议：

1.深刻理解向量的基本概念和性质，注重向量基本知识的教学

向量主要有平面向量和空间向量。无论是平面或空间，向量的加法、减法，数乘向量的意义及运算律,向量数量积的性质及长度、夹角等,都是解决空间几何问题的工具,因此要作为教学的重点,也只有对这些概念和性质的透彻理解,

才能使解决相关问题游刃有余。

基于以上要求，在进行向量概念教学时，笔者认为，要特别注意从其丰富的物理背景和几何背景中引入向量概念。在教材引言中，通过日常生活中确定“位置”中的位移概念，说明学习向量知识的意义；通过物理学中的重力、浮力、弹力、速度、加速度等作为实际背景素材，说明它们都是既有大小又有方向的量，由此引出向量的概念；引出向量概念后，我们还可以利用有向线段给出向量的几何背景，并定义向量的模、单位向量等概念。这样安排，可以使学生认识到向量在刻画现实问题、物理问题以及数学问题中的作用，使学生建立起理解和运用向量概念的背景支持。

初学向量的学生容易把“有向线段”和“线段”相混淆，只注意“大小”而忽视“方向”。为了打破这种思维定式，笔者在教学过程中特别注意从日常生活中的实例入手，让学生理解向量的这两个要素。在引入向量的概念以后，再从向量的几何背景入手，我训练他们说出一点相对于另一点的位置向量，以及能根据位置向量说出一点相对于另一点的位置。通过这两方面的作图练习和文字表述以加深他们对向量最原始概念的理解。

2.强化向量与其他学科的联系,注重向量的应用价值

向量的学习为我们研究空间几何提供了一种代数化的

研究思想,把研究空间图形的位置关系转化到代数的运算和推理,这对培养学生的能力,特别是思维多元化的能力,提供

了空间和平台。教学中要加大这方面的训练。

数学中引进一个新的量，自然要看看它的运算及其运算律的问题。向量之所以有广泛的应用，主要是因为它有一套简单的运算法则。向量运算可以与我们熟悉的数的运算进行类比，从中得到启发，因此在引进向量概念后接着讨论向量的线性运算(加、减及数乘)是很自然的。只是要对向量与数之间不同的地方要非常小心，即运算中除了考虑大小，还要考虑方向问题。这里，为了便于学生理解，还要借助于物理中力的合成来定义向量的加法。

向量的数量积是向量的一种重要运算，为便于说明向量的数量积的意义，在此不妨以一个向量与单位向量的数量积为例。一个向量与单位向量的数量积，其物理意义就是由向量表示的力使物体沿单位向量方向作运动所做的功，其几何意义就是向量在单位向量上的投影的长度。一个向量与自身的数量积就是该向量长度的平方。因此，向量的坐标就是该向量分别与标准正交基中的两个单位向量的数量积。这样讲解，学生易懂易记，起到事半功倍的效果。

3.关注向量产生的物理环境，注重培养学生的创新精神和研究能力,实现学生学习方式的根本转变

《大纲》指出：“研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探讨,或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。充分地体现学生的自主活动和合作

活动。研究性课题应以所学的数学知识为基础,并且密切结合生活和生产实际。”由此可见,研究性课题应以学生的自主性、探索性学习为基础。教师是策划者、引导者、组织与参加者。对于课题《向量在物理学中的应用》,要充分利用学生在物理学习过程中的,特别是已学过的力学中的大量矢量问题,引导学生提出问题,明确探究方向,让学生从课本以外的其他参考资料、从网上去收集信息资料,让学生多渠道获取信息,大胆把多媒体的使用与控制的权力交给学生,支持学生的自主学习和协作式探索。

4.关注学生思维的形成过程，注重数学思想方法的渗透

向量是高中数学实验教材新增加的内容，教材的编写严格遵循了“有用、基本、能接受”的原则，充分展示了重视基础、重视应用的特色，同时，又蕴含了丰富的数学思想与数学方法。笔者经过实践证明，若能在知识传授的过程中，注意适时渗透相关的数学思想与方法，则有助于学生降低数学难度，掌握知识技能，提高数学素质，发展思维能力。

（1）渗透数形结合的思想

数与形是数学研究的两类基本对象，它们既有密切关系，又有各自的特点。数形结合的思想方法，就是利用形的充分直观性和数的规范性，抓住数与形之间的本质上的联系，以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究形，通过数与形的联系转化来研究数学对象和解决数学问题。

（2）渗透类比与转化的数学思想

向量是一个集大小和方向于一体的量，是一个新的概念，其中蕴含着丰富的数学思想方法，其中以类比与转化尤为突出。向量与学生以往所学的许多知识既有联系又有区别，在教学中，可以通过类比的方式，让学生充分体会向量的有关概念与原有一些知识之间的区别和联系，可以加深对现有知识的认识。向量与数量的概念之间，运算体系之间，处理方法之间等，都可以进行类比。

如向量与数量、实数零与零向量、向量与有向线段、向量的模长与数量的绝对值、向量平行与直线平行、向量的加减法与实数的加减运算、实数与向量积的运算律与实数的乘法运算律、向量数量积及其运算律与实数的乘法运算律等等，通过类比可以分清异同点，加深对新概念的认识;通过类比，可以减少或防止负迁移的产生，使学生认清向量的运算对象，并正确运用向量的运算法则。

（3）加强几何直观的教学，强调数学建模的思想

《普通高中数学课程标准(实验)解读》中，对向量教学提出了以下建议：“第一，根据学生的生活经验，创设丰富的情境。例如，物理中的力、速度、加速度以及几何中的有向线段等概念是向量概念的原型，物理中力的合成与分解是向量的加法运算与向量分解的原型。通过这些实例，可使学生了解向量的物理背景和几何背景，认识到向量是描述和刻