山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题六圆(23)第1课时圆的有关性质教案
山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题一数与式(6)因式分解课件
直击中考
1．多项式 x2n－xn 提取公因式 xn 后另一个因式是（ A．xn－1 2．计算： 2 A．210 3.分解因式：① x
3 2
2
10
A
）
B．xn
C．x2n 1－1
－
D．x2n－1
2
11
的结果是（ B） C．2 D．－2
2
B．－210
2x 1
( x + 1)
2
．②a ﹣4ab = ④8 a
2 2 2 2 2
6 mn
3
12(n m) 2
ab 2 的值.
7, a
b
6 ，求多项式 a 2b
来源再见！源自综合运用1.下列名式： x y , x y , x y , ( x) ( y ) , x y 中能用平方差
2 2 2 2 2 2 2 2 4 4
公式分解因式的有（ A.1 个
C
） C.3 个 D.4 个
B.2 个
2.若 x2＋mx＋25 是一个完全平方式，则 m 的值是（ A .20
22
44 2
3 = (56 + 44) = ? (3.66 2.66) 4 = 10000 3 = 4 1 4 3 3 4 6.已知 2 x y ， xy 2 ，求 2 x y x y 的值.
3
2 x 4 y 3 - x 3 y 4 = x 3 y 3 (2 x - y ) = ( xy ) (2 x - y ) 1 8 ３ 1 2 x - y = , xy = 2 \ 原式＝2 ? ＝ 3 3 3
2
D
D. ± 10
）
B. 10
2
C. ±20
中考数学综合题专题复习【圆】专题解析
中考数学综合题专题复习【圆】专题解析一. 教学内容：1. 圆的内容包括：圆的有关概念和基本性质，直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，正多边形和圆。
2. 主要定理：（1）垂径定理及其推论。
（2）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理。
（3）圆周角定理、弦切角定理及其推论。
（4）圆内接四边形的性质定理及其推论。
（5）切线的性质及判定。
（6）切线长定理。
（7）相交弦、切割线、割线定理。
（8）两圆连心线的性质，两圆的公切线性质。
（9）圆周长、弧长；圆、扇形，弓形面积。
（10）圆柱、圆锥侧面展开图及面积计算。
（11）正n边形的有关计算。
二. 中考聚焦：圆这一章知识在中考试题中所占的分数比例大约如下表：圆的知识在中考中所占的比例大，题型多，常见的有填空题、选择题、计算题或证明题，近年还出现了一些圆的应用题及开放型问题、设计型问题，中考的压轴题都综合了圆的知识。
三. 知识框图：圆圆的有关性质直线和圆的位置关系圆和圆的位置关系正多边形和圆⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪圆的有关性质圆的定义点和圆的位置关系（这是重点）不在同一直线上的三点确定一个圆圆的有关性质轴对称性—垂径定理（这是重点）旋转不变性圆心角、弧、弦、弦心距间的关系圆心角定理圆周角定理（这是重点）圆内接四边形（这是重点）⎧⎨⎩⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪直线和圆的位置关系相离相交相切切线的性质（这是重点）切线的判定（这是重点）弦切角（这是重点）和圆有关的比例线段（这是重点难点）⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪圆和圆的位置关系外离内含相交相切内切（这是重点）外切（这是重点）两圆的公切线⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪正多边形和圆正多边形和圆正多边形定义正多边形和圆正多边形的判定及性质正多边形的有关计算（这是重点）圆的有关计算圆周长、弧长（这是重点）圆、扇形、弓形面积（这是重点）圆柱、圆锥侧面展开图（这是重点）⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪【典型例题】【例1】. 爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m 以外的安全区域。
中考数学专题复习圆
第六章圆第二十三讲圆的有关概念及性质【基础知识回顾】一、圆的定义及性质：1、圆的定义：⑴形成性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫线段OA叫做⑵描述性定义：圆是到定点的距离等于的点的集合2、弦与弧：弦：连接圆上任意两点的叫做弦弧：圆上任意两点间的叫做弧，弧可分为、、三类3、圆的对称性：⑴轴对称性：圆是轴对称图形，有条对称轴，的直线都是它的对称轴⑵中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是【名师提醒：1、在一个圆中，圆心决定圆的半径决定圆的2、直径是圆中的弦，弦不一定是直径；3、圆不仅是中心对称图形，而且具有旋转性，即绕圆心旋转任意角度都被与原来的图形重合】二、垂径定理及推论：1、垂径定理：垂直于弦的直径，并且平分弦所对的。
2、推论：平分弦（）的直径，并且平分弦所对的。
【名师提醒：1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足：⑴过圆心⑵垂直于弦⑶平分弦⑷平分弦所对的优弧⑸平分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出其余三个，注意解题过程中的灵活运用2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的线（即弦心距）。
3、垂径定理常用作计算，在半径r、弦a、弦心d和弓高h中已知其中两个量可求另外两个量。
】三、圆心角、弧、弦之间的关系：1、圆心角定义：顶点在的角叫做圆心角2、定理：在中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量它们所对应的其余各组量也分别【名师提醒：注意：该定理的前提条件是“在同圆或等圆中”】四、圆周角定理及其推论：1、圆周角定义：顶点在并且两边都和圆的角叫圆周角2、圆周角定理：在同圆或等圆中，圆弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的推论1、在同圆或等圆中，如果两个圆周角那么它们所对的弧推论2、半圆（或直弦）所对的圆周角是，900的圆周角所对的弦是【名师提醒：1、在圆中，一条弦所对的圆心角只有一个，而它所对的圆周角有个，是类，它们的关系是，2、作直径所对的圆周角是圆中常作的辅助线】五、圆内接四边形：定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做，这个圆叫做。
山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习 专题二(9)二元一次方程组学案
二元一次方程组【学习目标】1.理解二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解概念，会检验给出的一对数是否为某个已知方程或方程组的解.2.能灵活地，正确地运用代入消元法，加减消元法解二元一次方程组.能根据具体问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决简单的实际问题，本能根据其实际意义，检验结果是否合理.【重点难点】 重点：1.二元一次方程组的解法.2.列出二元一次方程组，解决简单的实际问题.难点： 列二元一次方程组解决简单的实际问题突破的关键是：(1)弄清数量关系.(2)找出等量关系.【知识回顾】回顾练习1.解二元一次方程组的基本思路是______.2.已知3x +4y =12,用含有x 的代数式表示y ______.3.写出x +y =4的所有正整数解___________.4.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）A.112x y =⎧⎨-=⎩，B.13x y x y +=⎧⎨-=⎩，C. 2104x y xy +=⎧⎨=⎩，D. 21x y x y =⎧⎨-=⎩，5.方程组5(1)210(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩，， 由②—①得( ) A ．3x =10 B ．x =5 C ．3x =－5 D ．x =－5 【综合运用】一．自主探究1.如果2x 12--b a -3y1623-+b a =10是一个二元一次方程，那么a =_____.b =______2.解方程组： 2514372x y x y +=+=⎧⎨⎩()()二．组内交流已知方程组{44142=-=-y ax by x 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为26x y =-⎧⎨=⎩，， 乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为44.x y =-⎧⎨=-⎩，若按正确的a 、b 计算，求原方程组的解..【直击中考】1.若x －y =5，则14－3x +3y =_____2.若关于x 、y 的二元一次方程组3522718x y x y m +=⎧⎨+=-⎩，的解x 、y 互为相反数，求m 的值.3.已知 3a5+y b x 3与-5a x 2b y 4-2是同类项，求x 、y 的值4.中学组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车恰好全满.已知45座客车用租金为每辆220元,60座客车用租金为每辆300元,试问: (1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算?二元一次方程组复习学案答案【知识回顾】回顾练习1.消元2.43-12x3.{{{312213,,======x y x y x y 4.C . 5..B 【综合运用】一．自主探究1.a =3.b =42.{43=-=x y二．组内交流解.将x =-2,y =6带入第2个方程，得，b =3.将x =-4,y =-4代入方程1中，得，a =3.将a 、b 的值代入原方程组得{4431432=-=+y x y x .解得{42==x y【直击中考】1. -12. 解:将x =-y 代入原二元一次方程组里得，{253-1872=+-=+-y y m y y ，解这个关于y 、m 的二元一次方程组得出m =23.3. x =2 y =-14. （1）解：设初一年级学生有x 人，原计划租45座客车y 辆.{x y x y =+=-15456060，解得{2405==x y (2)根据题意，要使每个学生都有座位，有下几种情况A.45座4辆，60座1辆，费用为220×4+300=1180元.B.60座4辆，费用为300×4=1200元.1180<1200,所以采取A 种租车法.。
山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习 专题六 单元检测题(十一)(圆的基础知识、与圆有关的位
（第5题图） 九年级数学复习单元检测题(十一)内容：圆的基础知识、与圆有关的位置关系、圆的有关计算一、选择题（每小题4分，共24分）在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1. 已知⊙O 的半径是6cm,点O 到同一平面内直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法判断 2.如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ABC ＝50°，则∠AOC 的度数为 A ．120° B ．100° C ．50° D ．25° 3.如图在△ABC 中,∠B =90°, ∠A =30°，AC =4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A B C ''的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为A. B. 8cm C.163cm π D. 83cm π4.如图，ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC =54°，连接AE ，则∠AEB 的度数为A.126°B. 54°C. 30°D. 36°5.如图，已知⊙O 的半径为1，AB 与⊙O 相切于点A ，OB 与⊙O 交于点C ，CD ⊥OA ，垂足为D ，则sin ∠AOB 的值等于A ．CDB ．OAC ．OD D ．AB6.用半径为3cm ，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则 该圆锥的底面半径为A. 2πcmB. 1cmC. πcmD. 1.5cm 7. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与 ⊙O 相切于点D ，则下列结论中不一定正确的是 A. AG=BG B.AB//EFB′A′CB A （第3题图）A OB C（第2题图）（第4题图）D（第13题图）（第14题图）C.AD//BCD.∠ABC=∠ADC8. 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的 大小分别为 A ．6， B．，3 C ．6，3 D．，二、填空题（每小题4分，共24分）请把答案填写在题中横线上.9.一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_________. 10.已知圆锥母线长为5cm ，底面直径为4cm ，则侧面展开图的圆心角度数是_________. 11.Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3cm ，BC =4cm ，以C 为圆心，r 为半径作圆，若圆C 与直线AB 相切，则r 的值为_________.12.钟表的轴心到分针针尖的长为5cm ，那么经过40尖转过的弧长是_________________cm.13.如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是圆上的两点（不与A 、B 重合），已知BC ＝2，tan ∠ADC ＝1，则AB ＝__________． 14. 如图，以AD 为直径的半圆O 经过Rt △ABC 斜边AB 的两个端点，交直角边AC 于点E . B ，E 是半圆弧的三等分点，弧BE 的长为32，则图中阴影部分的面积为 ．三、 解答题（本题共5小题，共44分）15.（7分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成.已知弓形的跨度AB =3m ，弓形的高EF =1m.现计划安装玻璃，请帮工程师求出⌒AB 所在圆O 的半径.16. （7分）如图△ABC 中，∠B = 60°，⊙O 是 △ABC 的外接圆，过点A 作⊙O 的切线，交CO 的延长线于点P ，OP 交⊙O 于点D .（1）求证：AP =AC （2） 若AC =3，求PC 的长.17.（10分）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°．（1）求证：BD＝CD；（2）若圆O的半径为3，求BC的长．18.（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E.（1）求证：∠BAD=∠E；（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长.19.（10分）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P.（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若OC=CP，AB=6，求CD的长.（第19题图）九年级数学复习单元检测题(十一)内容：圆的基础知识、与圆有关的位置关系、圆的有关计算一、选择题：1.A.2.B.3.D4.D5.A6.B7.C8.B 二、填空题：9.72°或108° 10. 144° 11.2.4 12.203π13.14. 32233π-. 三、解答题：15. 解：设⊙O 的半径为r ,则O F =r -1. 由垂径定理，得BF =12AB =1.5,OF ⊥AB ,由OF 2+BF 2= OB 2，得(r -1)2+1.52= r 2, 解得r =138.答：⌒AB 所在圆O 的半径为138.16.(1)连结OA, ∵60B ∠=︒,AP 为切线，∴ OA ⊥ AP, ∠AOC=120°, 又∵OA=OC, ∴∠ ACP=30°∠ P= 30°, ∴ AP=A C (2)先求OC=3,再证明△ OAC∽△ APC ,PC AC =APOC,得PC=33. 17. （1）证明：∵四边形ABCD 内接于圆O ，∴∠DCB ＋∠BAD ＝180°， ∵∠BAD ＝105°，∴∠DCB ＝180°－105°＝75°． ∵∠DBC ＝75°，∴∠DCB ＝∠DBC ＝75°．∴BD ＝CD ． （2）解：∵∠DCB ＝∠DBC ＝75°，∴∠BDC ＝30°．由圆周角定理，得，的度数为：60°，故BC ＝180n R π＝603180π⨯＝π． 答：BC 的长为π．18.解：证明：（1）∵⊙O 与DE 相切于点B ，AB 为⊙O 直径，∴∠ABE =90°. ∴∠BAE +∠E =90°.又∵∠DAE =90°， ∴∠BAD +∠BAE =90°. ∴∠BAD =∠E . （2）解；连接BC.'∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°.∵AC=8，AB=2×5=10，∴BC又∵∠BCA=∠ABE=90°，∠BAD=∠E，∴△ABC∽△EAB.∴ACEB=BCAB. ∴8EB=610∴BE=403.19.解：（1）证明：连接AO，AC.∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°∴∠CAD=90°∵点E是CD的中点，∴CE= CE= AE在等腰△EAC中，∠ECA=∠EAC∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OC∴∠ECA +∠OAC = 90°∴∠EAC +∠OAC = 90°∴OA⊥AP，∴AP是⊙O的切线（2）略。
山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习 专题二(9)二元一次方程组教案
教学 重点
教学 难点
1.二元一次方程组的解法. 2.列出二元一次方程组，解决简单的实际问题. 列二元一次方程组解决简单的实际问题，突破的关键是：(1)弄清数量关系 (2)找出等量关系.
二、【教学流程】 教 学 环 节
教学问题设计
师生活动
二次备课
【回顾练习】
知 1.解二元一次方程组的基本思路是______ 2.已知 3x+4y=12,用含有 x 的未知数表示 y__
学生可采取不同的 1.如果 2x 2ab1 -3y 3a2b16 =10 是一个二元一次方 方法 程，那么数 a=_____,b=______
2.解方程组：
教师展现问题，学
2x y 5 (1)
综
4x 3y 7 (2)
生独立思考完成， 要求学生做题时注 意解题过程的书
ax4 y4
足病人的需要？
业
三、【板书设计】 一.
二
元
二元一次方程组和它的解
一
次
二元一次方程组的解法
方
程
二元一次方程组的应用
组
二.应用
代入消元法 加减消元法
四、【教后反思】
5儒家思想自有真理的闪光点和恒久魅力，但历代帝王看重是它所宣扬仁义道德等对封建专制统治合法性诠释倚“君、臣父子”秩序巩固从而形成天下以共识。因此都把继作为己中之不过基础新其极限一个朝替前会去否定
C.
x 2 y 10， xy 4
D.
x y， x 2y 1
顾
6.方程组
x y 2x
5，(1) y 10，(2)
由②—①得(
)
A．3x=10 B．x=5 C．3x=－5 D．x=－5
山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习 专题二 单元检测题(三)
单元检测题(三)内容：一元一次方程、二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题1. 方程213x -=的解是（ ）.A ． -1B ．12C ． 1D ． 2 2. 若x y >，则下列式子错误的是（ ）.A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．32x y +>+D ．33x y > 3. 不等式3x ＋2＞－1的解集是（ ）.A ．x ＞－13 B ．x ＜－13C ．x ＞－1D ．x ＜－1 4.已知35x y =⎧⎨=-⎩是方程22mx y +=-的一个解，那么m 为（ ）.A ．83 B ．83- C ．4- D ．855. 不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≥的解集在数轴上表示为（ ）.6.已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩，则a ＋b 的值为（ ）.A ．﹣2B ．2C ．﹣4D ．4 7. 若关于x 的一元一次不等式组10,x x a -<⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（ ）.A ．a ≥1B ．a ＞1C ．a ≤－1D ．a ＜－18. 某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）. A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折A ．B ．C ．D ．9. 若不等式组1,911123x a x x +<⎧⎪++⎨+-⎪⎩≥有解，则实数a 的取值范围是（ ）.A. 36a <-B. 36a -≤C. 36a >-D. 36a -≥10. 为了开展阳关体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元,毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（ ）.A ． 1种B ． 2种C ． 3种D ． 4种二、填空题（每小题4分，共24分）请把答案填在题中横线上.11．已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a 的值为____________． 12. 不等式组2030x x -<⎧⎨+>⎩的解集为 ．13. 已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x y -的值为________．14. 王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克．则甲种药材买了______千克． 15. 若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-⎩≤的整数解共有4个，则m 的取值范围是 ．16. 定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝ ．三、 解一解, 试试谁更棒（本大题共5小题，共46分）17.（6分）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-)12(21152y x y x18.（8分）解不等式组：312(2)15233x xx x+<+⎧⎪⎨-≤+⎪⎩，并把其解集在数轴上表示出来.19.（10分）今年“春节”期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．20.（10分）某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如下表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤能全部卖出，获得的总利润为W元.（1）求W关于x的函数关系式.（2）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．（提示：利润=售价－进价）21.（12分）为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设某工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m 3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作．租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有那几种不同的租用方案？九年级数学复习单元检测题(三)内容：一元一次方程、二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）一、选择题1.D2.B3.C4.A5.C6.D7.A8.B9.C 10.B 二、填空题11. 1 12. －3＜x ＜2 13.1x y -= 14.515. 6＜m ≤7 16. 10 三、 解答题17. 解：原方程组可化为25221y x x y =-⎧⎨-=⎩①②，将①代入②，得22(25)1x x --=，解得92x =，将92x =代入①，得4y =，所以方程组的解为924x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩.18. 解：由不等式①得3x +1＜2x +4，3x －2x ＜4－1,解得x ＜3;由不等式②得－x ≤5x +6,－x －5x ≤6,解得x ≥－1.故解集为－1≤x ＜3，数轴表示如下：19. 解：设该市去年外来人数为x 万人，外出旅游的人数为y 万人，由题意得，20(130%)(120%)226x y x y -=⎧⎨+++=⎩，解得：10080x y =⎧⎨=⎩，则今年外来人数为：100×（1+30%）=130（万人）， 今年外出旅游人数为：80×（1+20%）=96（万人）．答：该市今年外来人数为130万人，外出旅游的人数为96万人． 20. 解：（1）根据题意，得： W =(80－50)x ＋(65-40)(200－x ) 化简，得：W =5x ＋5000即W 与x 的函数关系式为W =5x ＋5000． （2）根据题意，得： 50x ＋40(200-x )≤9500 解得：x ≤150由（1）可知W 随x 的增大而增大，要使W 最大，则x 取最大值，即x =150． 200－x =50此时的最大利润为：5×150+5000=5750（元）即：超市应购进A 种品牌T 恤150件，B 种种品牌T 恤50件能获得最大利润，最大利润为5750元．21.（1）设租用甲型号的挖掘机x 台，乙型号的挖掘机共y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.5408060,8y x y x 解得⎩⎨⎧==.3,5y x 答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台.（2）设租用甲型号的挖掘机m 台，则租用乙型号的挖掘机8060540m-台，根据题意，得 100m +120×8060540m-≤850.解得m ≤4.又m 为非负整数，∴m =0，或1，或2，或3，或4．分别代入8060540m-，可知，只有当m =1时，8060540m-=6，为整数符合题意.∴符合条件的租用方案只有一种，即租用甲型号的挖掘机1台，乙型号的挖掘机共6台．。
山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习 专题一 数与式(6)因式分解学案
因式分解【学习目标】1. 知道因式分解的意义.明白因式分解与整式乘法的关系.2. 会用提取公因式法分解因式.清楚添括号法则.3. 会用平方差公式分解因式.会用完全平方公式分解因式.4. 综合运用多种方法分解因式. 【重点难点】重点：提取公因式法、公式法分解因式.难点：综合运用多种方法分解因式.【知识回顾】1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A.bx ax b a x -=-)(B.222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C.)1)(1(12-+=-x x xD.c b a x c bx ax ++=++)(2. 232y x 与y x 612的公因式是（ ）A.2xyB.322x yC.326x yD.32x y 3. ①()2______________8422a b ab a a-+= ②()()()()222______________49x -=-= ③()22)3(__6+=++x x x ④()22)3(9___-=++x x ⑤212x x --=( )( )4.在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：（1）2–a = （a –2） （2）–m –n = （m+n ）5.分解因式：（1）)()(y x b y x a +-+（2）3x x -（3）223612y xy x +-（4）254a a -+【小结】1.ab ac += 22a b -= 222a ab b ?=2.因式分解的步骤:3.因式分解与整式乘法的关系?【综合运用】1.下列名式：4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公式分解因式的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.若x 2＋mx ＋25 是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A .20 B. 10 C. ± 20 D. ±103.若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ）A.m =—2，k =6B.m =2，k =12C.m =—4，k =—12 D .m =4，k =—124.若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____.5.若6,422=+=+y x y x 则=xy ___.6.方程042=+x x 的解是________.7.分解因式：(1) 4233x x - (2)2)(y x +--2)(y x - (3) 22414x xy y --+8. 对于任意自然数n ，22)5()7(--+n n 都能被动24整除.【直击中考】1．多项式x 2n －x n 提取公因式x n 后另一个因式是（ ）A ．x n －1B ．x nC ．x2n －1－1 D ．x 2n －1 2．计算：()111022+-的结果是（ ）A ．210B ．－210C ．2D ．－23.分解因式：① 221x x ++= ．②a 3﹣4a b 2= ．③4a 3﹣12a 2+9a = ． ④()28116a a +-= ． 4.在实数范围内分解因式：x 3﹣6x = ．5. 计算：（1） 30.75 3.662.664?? （2）22564562244+创+6.已知312=-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值.【总结提升】1. 请你画出本节课的知识结构图.2.通过本课复习你收获了什么?3.你还有哪些未掌握的地方?【课后作业】一.必做题：1.因式分解：（1）())(x y b y x a -+- （2） ()23)(126m n n m ---2.已知ab =7,6ab a b =+=，求多项式22a b ab +的值.二.选做题：已知2=+b a ，求)(8)(22222b a b a +--的值.因式分解复习学案答案综合运用1.C2.D3.D4. 145.56.120,4x x ==-7.解：()()()422133311x x x x x -=+- ()()()()22(2) x+y 224x y x y x y x y x y x y xy--=++-+-+== ()()()()2223414212121x xy y x y x y x y --+=--=-+-- 8.解： [][]2222(7)(5)(7)(5)(7)(5)(22)1224(1),(7)(5)n n n n n n n n n n n +--=++-+--=+?=+\+--对于任意自然数都是24的倍数.直击中考1.A.2.B.3.①()21x +．②a （a +2b ）（a ﹣2b ） ③()223a a -④()281a -4.(x x x +-．. 5. （1）解: （2）解: 6.解: ()30.75 3.662.66433.66 2.66434??=?= ()222564562244564410000+创+=+= ()()()433433322212,23133x y x y x y x y xy x y x y xy -=-=--==\?３8原式＝2＝课后作业必做题：1. 解：（1）()()()()a x y b y x x y a b -+---＝ （2）()()()322612()62m n n m m n m n ---=---2. 解：()227,6a b ab ab a b ab a b +=+=+=\原式＝42选做题：解：()()()()()()22222222222222()8()822842484321648432432163216a b a b a b a b a b a b aba b ab a ab b ab a ab b a b +=\--+轾轾=+--+-犏臌臌轾=---臌=-+-+=++-=+-=-=-。
中考数学专题复习专题六圆(23)第1课时圆的有关性质教案(2021年整理)
山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题六圆（23）第1课时圆的有关性质教案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题六圆（23）第1课时圆的有关性质教案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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圆的有关性质一、【教材分析】二、【教学流程】回顾________,_________,________；⑵若AC=BC，MN为直径，AB不是直径,则________，_________，________；⑶若MN⊥AB，AC=BC则______，_______,______;⑷若AM BM=，MN为直径，则________，_________,________;3.已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦：（1）如果AB=CD,那么 _______，_______。
（2）如果AB CD=那么_________,______.（3）如果∠AOB=∠COD，那么 ________，______。
（4)如果AB=CD,OE⊥AB于E，OF⊥CD于F,OE与OF相等吗?为什么？第2题图第3题图法及规律，然后组内交流，补充完善对问题的认识和方法.【自主探究】例（1）如图，AB是⊙O直径,C是⊙O上一点，OD是半径，且OD//AC。
（学生分组从不ADCBOEFMNBAC·O综合运用求证:CD=BD组一:连接OC,ODAC//CODACOBODA∠=∠∠=∠∴,OCOA=∴ACOA∠=∠DOBCOD∠=∠∴BDCD=∴师：这是通过证圆心角相等，得到弦相等。
山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习 专题七(26-1)统计(第1课时)教案
二十六.统计（第1课时）一、【教材分析】了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法简单的调查问卷，能根据问题查找有关资料，获得数据信息调查的方2 2 名考生的数学成绩.D.0.9用时间的情况，8.八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图表提供的信息，回答下列问题：34 4计算m= ；在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为（在调查问卷中，甲、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的--- ) .在不同小组中的A. ①B.②11.在济南市开展的“美丽泉城，56 6 (1)统计表中的m=______，x=_____y=______；(2)被调查同学劳动时间的中位数是___时；(3)请将频数分布直方图补充完整；(4)求所有被调查同学的平均劳动时间.你还有哪些疑惑？7三、【板书设计】统计（第1课时） 1.数据的收集（1）收集数据的方式：（2） 相关概念：总体： .个体： 2.数据的整理、描述 （1）描述数据的方法：（2）扇形图-----圆心角的度数为（3）直方图----画直方图的步骤：计算( 最大值)与( 最小值 ) 的差，即(极差) ；决定(组距)与(组数) ；列频数( 分布表 ) ；画频数分布( 直方图 ) . 3.频数与频率（1）频数：落在不同小组中的数据的（个数）； （2）频率：（频数）与（总数） 的比.。
山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习 专题六 圆(25)第3课时 圆的有关计算教案
边形叫正多边形．
(2)圆与正多边形的有关概念：一个正多边 形的外接圆的圆
识 心叫做这个正多边形的______，外接圆的半 径叫做正多边形的_____；正多边形每一边 所对的圆心角叫做正多边形的______，中心 到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 _______.
回 (3)正多边形的内角和＝___________；正多
形 OCD 叠放在一起，
第 3 题课下交流讨
6儒家思想自有真理的闪光点和恒久魅力，但历代帝王看重是它所宣扬仁义道德等对封建专制统治合法性诠释倚“君、臣父子”秩序巩固从而形成天下以共识。因此都把继作为己中之不过基础新其极限一个朝替前会去否定
OA=3，OC=1，分别连结 AC、BC，则圆中阴影 论有选择性完成.
得到图 (2)，其半径 OA＝3，圆心角∠AOB
＝120°，则 AB的长为
.Leabharlann 学生思考，并回答.2儒家思想自有真理的闪光点和恒久魅力，但历代帝王看重是它所宣扬仁义道德等对封建专制统治合法性诠释倚“君、臣父子”秩序巩固从而形成天下以共识。因此都把继作为己中之不过基础新其极限一个朝替前会去否定
给学生充足的时间
部分的面积为（ ）
A． 1 π B．π
2
C．2π D．4π
三、【板书设计】 知识要点： 例 1
与圆有关的计算
例2
例3
易错点总结：
四、【教后反思】 与圆有关的计算是中考必考的一个内容，主要以填空或选择题的形式出现，有时也会以解答 题的形式出现。本课主要通过先复习弧长公式和扇形面积公式的推导以及让学生清楚圆柱和 圆锥的侧面展开图是长方形和扇形，并且认识到底面圆的周长和展开图之间的关系。虽然本 课的教学内容难度不大，但涉及一些难度稍大的题要求学生解决问题的能力较高。学生解答 有一定的困难，因此在教学中我用启 发，自主探索等教学方 式，层层深入并借助多媒体教学， 化解学生理解的难点。在教学中先复习圆的周长和弧长公式。再让学生自行回忆并推导出弧 长公式，和扇形面积公式并强调如何记住公式可以联想到三角形的面积公式。然后让学生解 答中考常见题型。老师根据学生反馈的情况进行适当的点拨并适时的向学生渗透方程、数形 结合的数学思想。
山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习 专题二(11-2)一元二次方程的应用教案
击
中
考
1.（2008年）某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为_______
3.如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.
教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.
学生积极参与，自主合作，生生讨论，小组交流
学生全体参与，教师巡视指导.
一生展示，其它小组补充完 善，教师注意总结问题的深度和广度.学生充足的时间思考分析.
教师展示问题，学生有针对性独立思考解答，
完成后师 生间展评．
第一题学生课下独立完 成，延续课堂.
第二题课下交流讨论有选择性完成.
三、【板书设计】
1.知识结构2.学生板演
【教后反思】
本节课将一元二次方程应用里的四类问题贯穿起来进行研究，设置的课堂容量相对来说较大，学生的分组讨论从时间上来看较为紧张，因而应该更好的规划对某些题目的处理，再者通过设计知识网络来梳理本章的知识，极大地调动了学生的积极性，因此复习课 也不能只注重题目的训练，必要的活动和情景可以提高学生参与学习的热情，使复习更有趣味.
4.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，商场 决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
5.（2010年）（本小题满分7分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电 脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元.
山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习 专题一 数与式(1)有理数教案
有理数
一、【教材分析】
通过充分参与观察、分类讨论、计算等教学活动中，进一步体二、【教学流程】
错误！未找到引用源。
错误！未找到
生仔细观察数轴，
误！未找到引用源。
5.
的同学，下面是该小组学习有理数的绝对值时进
：“你们说得都不对”．
通过题组练习，回
忆加减乘除法则，
错误！未找到引用源。
．本课你收获了什么？
师生梳理本课的知识点及及注意问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法
生反思总结本课中的难点、重点及易错点，并在错题中整理所
题.针对性问题师板书.
一、必做题：
三、【板书设计】
易错点总结：
四、【教后反思】
本节课是有理数概念及其运算复习，这一知识点是整个初中代数的基础。
山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题六圆第2课时与圆有关的位置关系学案
与圆有关的位置关系【学习目标】1．探索并了解点与圆的位置关系；了解直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系及三角形内切圆的概念，会判断图形的位置关系．2．掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线．3．探索并证明切线长定理，会利用它进行证明和相关计算．【重点难点】重点：点、直线和圆与圆之间的位置关系；掌握切线的判定定理、性质定理．难点：理解切线的性质定理和判定定理..【知识回顾】1．点与圆的位置关系：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，那么：(1)d<r⇔点在________．(2)d＝r⇔点在________．(3)d>r⇔点在_______．2．直线与圆的位置关系：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：(1)d<r⇔直线l与圆________．(2)d＝r⇔直线l与圆________．(3)d>r⇔直线l与圆________．3．与圆有_______公共点的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做_______．切线的判定定理：经过半径的外端并且_______于这条半径的直线是圆的切线．性质定理：圆的切线垂直于经过_______的半径．4．在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间_______的长，叫做这点到圆的切线长．5．与三角形各边_______的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫三角形的_______．这个三角形叫做圆的_______三角形．【综合运用】直线和圆的位置关系例1已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是( ) .A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交切线的性质与判定例2如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠ACP 的度数为 ( ) .A．30° B．45° C．60° D．67.5°例3如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．(1)若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长；(2)若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．【直击中考】1. 如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长．2. 如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．（1）证明：DE为⊙O的切线；（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．【总结提升】1.请你画出本节课的知识结构图。
中考数学专题复习专题六圆(25)第3课时圆的有关计算当堂达标题(2021年整理)
山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题六圆（25）第3课时圆的有关计算当堂达标题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题六圆（25）第3课时圆的有关计算当堂达标题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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与圆有关的计算一、选择题1．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）。
A. 正六边形B. 正八边形C. 正十边形D. 正十二边形2．如图一枚直径为4 cm 的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（ ) .A ．2πcmB ．4πcmC ．8πcmD ．16πcm3．已知O 为圆锥的顶点,M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从点P 出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P 时所爬过的最短路线的痕迹如图5.3。
11,若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得的侧面展开图是（ ） 。
A B C D4.如图,扇形AOB 的半径为1,∠AOB ＝90°，以AB 为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为（ ) .A.14π B．π－错误! C 。
错误! D.错误!π＋错误! 5．如图,⊙O 的外切正六边形ABCDEF 的边长为1,则图中阴影部分的面积为( ）A 。
错误!－错误!B ． 错误!－错误! C. 错误!－错误!D. 错误!－错误!二、填空题6.已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为________（结果保留π）． 7．如图,⊙O 的半径为6 cm ，直线AB 是⊙O 的切线,切点为B ，弦BC ∥AO 。
中考数学专题复习专题六圆(24)第2课时与圆有关的位置关系当堂达标题(2021年整理)
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与圆有关的位置关系一、选择题1．若⊙O的半径为5 cm,平面上有一点A，其中OA＝6 cm，那么点A与⊙O的位置关系是( ).A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定2．已知a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是( ）.A. a=15，b=12，c=1 B。
a=5，b=12，c=12C. a=5，b=12，c=13 D 。
a=5，b=12，c=143。
如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C,点D是⊙O上一点，连接PD.已知PC＝PD＝BC。
下列结论中，正确的个数为( ）。
①PD与⊙O相切；②四边形PCBD是菱形；③PO＝AB；④∠PDB＝120°。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题4．如图1,AB为⊙O的直径,CD切⊙O于D，且∠A=30°，⊙O半径为2cm,则CD= .5．如图2，AB切⊙O于C，点D在⊙O上，∠EDC=30°，弦EF∥AB，CF=2，则EF= .6．如图3，以O为圆心的两个同心圆中,大圆半径为13cm,小圆半径为5cm，且大圆的弦AB切小圆于P,则AB= 。
郯城县红花镇2018届中考数学复习六圆(24)第2课时与圆有关的位置关系教案
与圆有关的位置关系一、【教材分析】教学目标知识技能1．探索并了解点与圆的位置关系；了解直线和圆的位置关系,圆和圆的位置关系及三角形内切圆的概念，会判断图形的位置关系．2．掌握切线的概念,探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线．3．探索并证明切线长定理，会利用它进行证明和相关计算．过程方法经历探索点、直线与圆的三种位置关系的过程,体会数学分类讨论思考问题的方法;通过探究与实践，学习切线的性质；通过实例操作体会如何数量关系来判断圆与圆的位置关系。
情感态度从运动的观点及量变到质变的观点来理解直线与圆的三种位置关系相离相切、相交的概念；通过本节知识的学习，学会类比思想方法的运用，发展空间观念和推理能力；提高学生的民族自豪感和解题过程中实现的自我实现感.教学重点点、直线和圆与圆之间的位置关系；掌握切线的判定定理、性质定理.教学理解切线的性质定理和判定定理。
难点二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课知识回顾【回顾练习】1．点与圆的位置关系:设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，那么:（1）d<r⇔点在________．（2）d＝r⇔点在________．（3）d>r⇔点在_______．2．直线与圆的位置关系:如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么:(1）d<r⇔直线l与圆________．（2）d＝r⇔直线l与圆________．（3）d>r⇔直线l与圆________．3．与圆有_______公共点的直线叫做圆的切线，唯一的生课前独立完成，课上交流展示；学生在完成填空时，对知识进行整合.公共点叫做_______．切线的判定定理：经过半径的外端并且_______于这条半径的直线是圆的切线．性质定理：圆的切线垂直于经过_______的半径．4．在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间_______的长,叫做这点到圆的切线长．5．与三角形各边_______的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫三角形的_______．这个三角形叫做圆的_______三角形．不会的可以翻阅课本.综合【自主探究】直线和圆的位置关系例1已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（) 。
山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习 专题二(8)一元一次方程学案
一元一次方程【学习目标】1.会解方程.2.理解并应用方程解的定义.3.一元一次方程解的情况分析.4.问题情景----建立数学模型----解释、应用 与拓展.【重点难点】重点：掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想. 难点：通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.【知识回顾】一．回顾练习1.判断下列各等式哪些是一元一次方程：（ ）（1）3-2=1 （2）3x +y =2y +x (3)2x -4=0(4) s =0.5ab (5)x -4=2x2.在下面方程中，变形正确的为（ ）（1）由3x ＋6＝0变形，得x ＋2＝0 （2）由5－3x ＝x ＋7变形，得－2x ＝2 （3）由273=x 变形，得3x ＝14 （4）由4x ＝－2变形，得x ＝－23.若222+n yx 和12--n y x 是同类项，则n 的值为（ ） A ．23 B ．6 C ．32 D ．2 4.方程 x －a = 7 的解是x =2，则a 的值（ ） A.1 B.－1 C.5 D.－55.某商品提价100%后要恢复原价,则应降价（ ） A.30% B.50% C.75% D.100%6.解方程 7233+=+x x【综合运用】一．自主探究1．解方程：67313x x +=+2．若方程3x 74-m +5=0 是一元一次方程，求 m 的值，并求出这个一元一次方程的解. .二．组内交流 陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ” 王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释三．成果展示 1. 已知3x +1=7,则2x +2=_______2.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为多少？【直击中考】1.如果2005－200.5＝x －20.05，那么x 等于（ ）A.1814.55B.1824.55C.1 774.45D.1 784.452.已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数.若这个正方体的表面展开图如图1所示，则A 、B 的值分别是（A.13，12B.13，1C.12，13D.1，13 3.已知关于x 的方程1232-=---x a x a x 与方程54)2(3-=-x x 有相同的解，求a 的值.一元一次方程复习学案答案【知识回顾】回顾练习1.（3）（5）2.（1）（3）3. B4. D5.B6.x =4 【综合运用】一．自主探究1．解方程：x =12． m =2 x =35- 二．组内交流解:设单价为8.00元的课外书为x 本，所以单价为12.00元的课外书则为(105－x )本.则根据题意，得8x +12(105－x )＝1500－418.解之得x ＝44.5 (不符合题意) . 所以王老师肯定搞错了.三.成果展示1.62.解：设原来的两位数个位数字是x ，则十位数字是9-x .10x +(9-x )=10(9-x )+x +9解得 x =5 9-x =4 所以原来的两位数是45【直击中考】1.B2.A3.解:解方程3（x -2）=4x -5得x =-1,因为两个方程的解相同，所以把x =-1带入1232-=---x a x a x 中得，11213-2---=---a a ，解得a =-11。
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圆的有关性质一、【教材分析】
二、【教学流程】
与
∠
COD
通过证圆心角相等，得到弦相等.还
师：还有其他方法吗？
①AB=AE②BD=DE③∠E=2∠EBC
3）过点D做DG⊥AE，垂足为
）移动点D位置，使点D在弧AB
之间，过D做DF⊥BC，DG⊥
，则四边形DGCF是什么四边形？为什么？
那再证一个什么条件，矩形就能成为正方形了？
：连接OD，
∠BOD
∴=
3. 如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙
四个点，∠APC＝∠CPB＝60°.
(1)判断△ABC的形状：_ ；
的什么位置时，四边形APBC的面
一、必做题：
2. 如图，MN为⊙O的直径，
过A作AC⊥MN于点BD DC上的任意一点，若
PA＋PB的最小值
________．
与，
kx
三、【板书设计】
四、【教后反思】
近几年中考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，有的识点看起来在课本中考数学试题虽然不可能考察单纯背诵、。