河南省高一上学期数学第一次大考试卷

河南省高一上学期数学第一次大考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高三上·龙泉驿月考) 已知全集，集合，则

（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）

A .

B .

C .

D . ，

3. （2分）若集合，且，则集合可能是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）给定映射f：(x，y)→(x+2y，2x-y)，在映射f下(4，3)的原象为（）

A . (2，1)

B . (4，3)

C . (3，4)

D . (10，5)

5. （2分）(2017·渝中模拟) 已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x≥1}，则A∩B=（）

A . {x|1＜x＜2}

B . {x|1≤x＜2}

C . {x|﹣1＜x＜2}

D . {x|﹣1≤x＜2}

6. （2分） (2020高三上·海淀期中) 下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2018高一上·漳平月考) 已知f（2x+1）=x2+x，则f（3）=（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2019·江南模拟) 已知函数，则不等式的解集为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2 ，那么函数y＝f(x)的图象与函数y ＝|lgx|的图象的交点共有（）

A . 10个

B . 9个

C . 8个

D . 1个

10. （2分） (2016高一上·澄海期中) 设集合A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映射的是（）

A . f：x→y=x2

B . f：x→y=3x﹣2

C . f：x→y=﹣x+4

D . f：x→y=4﹣x2

11. （2分） (2016高一上·迁西期中) 已知函数f（x）=x+x3 ， x1 ， x2 ，x3∈R，x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，那么f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）

A . 一定大于0

B . 等于0

C . 一定小于0

D . 正负都有可能

12. （2分） (2020高一上·南开期末) 如图是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象（收支差额车票收入支出费用）．由于目前本条线路亏损，公司有关人员将图变为图与图，从而提出了扭亏为盈的两种建议．下面有种说法：

⑴图的建议是：减少支出，提高票价；（2）图的建议是：减少支出，票价不变；（3）图的建议是：减少支出，提高票价；（4）图的建议是：支出不变，提高票价；上面说法中正确的是（）

A . （1）（3）

B . （1）（4）

C . （2）（4）

D . （2）（3）

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2020高二下·石家庄期中) 已知集合，，则

________.

14. （1分） (2019高一上·昌吉期中) 设，若，则

________.

15. （1分） (2019高一上·上饶月考) 求函数的减区间________．

16. （1分） (2017高二下·太原期中) 观察下列关系式：

﹣1=﹣1．

﹣1+3=2，

﹣1+3﹣5=﹣3，

﹣1+3﹣5+7=4

…

则﹣1+3﹣5+7…+（﹣1）n（2n﹣1）=________．

三、解答题 (共6题；共57分)

17. （10分） (2018高一上·桂林期中) 已知集合，，求

.

18. （10分） (2018高二下·泰州月考) 已知二次函数 ,若对任意 ,恒有

成立,不等式的解集为．

（1）求集合；

（2）设集合若集合是集合的子集,求的取值范围．

19. （10分）如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m，渠深为1.8m，斜坡的倾斜角是45°．（临界状态不考虑）

（1）试将横断面中水的面积A（m2）表示成水深h（m）的函数；

（2）确定函数的定义域和值域；

（3）画出函数的图象．

20. （2分） (2016高一上·抚州期中) 经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件），价格近似满足于

（元）．

（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；

（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

21. （10分） (2020高一上·沈阳期中) 已知函数f(x)=x+ ，g(x)=ax+5-2a(a>0). （1）判断函数f(x)在[0，1]上的单调性，并用定义加以证明；

（2）若对任意m∈[0，1]，总存在m0∈[0，1]，使得g(m0)=f(m)成立，求实数a的取值范围.

22. （15分） (2018高一上·扬州月考) 已知函数，

（1）判断的奇偶性，并给出理由；

（2）当时，

①判断在上的单调性并用定义证明；

②若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.