2014 从统计图分析数据的集中趋势
《从统计图分析数据的集中趋势》数据的分析PPT课件
当一组数据有奇数个时，中位数取最中间 位置的一个数据；当一组数据有偶数个时， 中位数取最中间两个数据的平均数.
新知探究
如何确定 众数呢?
找一组数据中出现次数最多 的那个数据.
新知探究
为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种 规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示.
（1）这10个面包质量的众数、 中位数分别是多少？ （2）估计这10个面包的平均 质量，再具体算一算，看看你 的估计水平如何.
八年级数学北师版·上册
第六章 数据的分析
从统计图分析数据的集中趋势
-.
新课引入
如何确定一组数 据的平均数？
平均数
x
1 n
( x1 x 2 ... x n )
新知探究
如何确定中位数？
确定中位数，应先把这组数据按大小顺 序排列，最中间位置的一个数据或最中 间两个数据的平均数即为中位数.
新知探究
什么时候中位数取最中间位 置的一个数据,什么时候取最
新知探究
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？
答：众数为100 g,中位数也是100 g. （2）如何确定众数？
答：根据统计图可以发现，在“100”这条线上 的点最多. （3）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算， 看看你的估计水平如何.
答：平均质量是99.8 g.
新知探究
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄 情况如下图：
次成绩的众数、中位数分别是( A )
A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、10
课堂小测
3．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位： 千米/时)情况．
(1)这些车的平均速度是 60千米/时)车速的中位数是 60千米/时
6.3从统计图分析数据的集中趋势
6.3 从统计图分析数据的集中趋势【学习目标】1.经历从统计图分析数据集中趋势的活动，建立数据直觉，发展几何直观。
2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
【教学重点】从统计图中分析、感受数据的集中趋势，在统计图中熟练求平均数、众数、中位数。
【教学难点】从统计图中分析数据的集中趋势。
【教学过程】一、自主学习自学课本145—146页内容，并完成下列问题1、观察课本P145图6-1回答下列问题：本次检测的10个面包质量的众数是，平均数是.2、观察课本P145图6-2回答下列问题：（1）甲队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是.（2）乙队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是.（3）丙队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是.3、观察课本P145图6-3回答下列问题：（1）本次调查的20名同学，本学期计划购买课外书的花费的众数是，平均数是. （2）在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？二、精讲释疑例1：光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如右图，计算这题得分的众数、中位数和平均数.例2:如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：km/h）请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数（结果精确到0.1）三、分层练习1.课本146页随堂练习2.一文具店老板购进一批不同价格的文具盒，它们的售价分别为10元，20元，30元，40元和50元，销售情况如图所示．这批文具盒售价的中位数是________元3.某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为 分，乙班众数为 分，从众数看成绩较好的是 班；（2）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分；（3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是 班；（4）甲班的平均成绩是 分，乙班的平均成绩是 分，从平均分看成绩较好的是 班.4.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？5.某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．（1）根据右图填写下表： 平均分（分） 中位数（分） 众数（分）九（1）班 8585 九（2）班 8580 （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由． 分数 5060 70 80 90 100 人数 甲 16 12 11 15 5 乙3 5 15 3 13 11 每天加工件数540 450 300 240 210 120 人数 1 1 2 6 3 2。
【例题与讲解】从统计图分析数据的集中趋势
3 从统计图分析数据的集中趋势
1．从统计图分析数据的集中趋势
1统计图的特点：①扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；②条形统计图能清楚地显示每个项目的具体数目；③折线统计图能清楚地反映出事物与数据的变化情况．
2反映一组数据集中趋势的量主要有平均数、众数、中位数．
3我们可以根据条形统计图、折线统计图所显示的数据的中位数与众数估测其平均数．
4在扇形统计图中，表示的数据的众数为所占比例最大的数，数据的平均数往往利用加权平均数进行求解．
【例1－1】对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是．
成绩频数条形统计图
成绩频数扇形统计图
A．B．
C．D．3
解析：∵得4分的有12人，占总人数的30%，∴总人数为40人．∴得3分的人数为17，得2分的人数为8∴所求平均分数为＝
答案：C
【例1－2】某校九年级一班班长统计去年1～8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是__________．
一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图
答案：58。
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
3从统计图分析数据的集中趋势教学目标【知识与技能】1.能正确读懂统计图,并能从统计图中获取相应的信息.2.能根据统计图中的信息分析数据的集中趋势.【过程与方法】结合统计图分析数据的集中趋势,并解决生活中的实际问题.【情感、态度与价值观】1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.2.培养学生读图的能力以及运用所学知识解决实际问题的能力.3.渗透数学来源于实践,并服务于实践的观点.教学重难点【重点】从统计图中分析数据的集中趋势.【难点】熟练地根据统计图分析数据的集中趋势,并能灵活运用所学的三个数据代表解决实际问题.教学过程一、复习导入师:通过前面几节课的学习,我们已经知道了平均数、中位数和众数,同学们能说一说它们的概念吗?生1:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.生2:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.师:很好!今天这节课我们接着来学习如何根据统计图分析数据的集中趋势.板书:从统计图分析数据的集中趋势.二、自研自探请同学们认真完成本节课的做一做和想一想，并画出本节课重点内容。
三、合作交流分组合作交流课本做一做和想一想问题，讨论本节课重难点。
四、成果展示师:面包是我们在日常生活中常见到的一种食品,为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,10个面包的质量如图所示:师:从这幅图中,你能看出这10个面包质量的众数是多少吗?生:从图中可以看出有1个面包的质量为95 g,有1个面包的质量为97 g,有1个面包的质量为98 g,有1个面包的质量为99 g,有3个面包的质量为100 g,有1个面包的质量为101 g,有1个面包的质量为103 g,有1个面包的质量为105 g.所以这10个面包质量的众数是100 g.师:你能估计出一个这样的面包的平均质量吗?生:能,平均质量为=99.8(g).师:很好!下面我们再看一道题.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如图.(1)观察图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你的估计是否准确.师:同学们能回答这些问题吗?生4:甲队队员的平均年龄为:=20.25(岁),乙队队员的平均年龄为:≈19.33(岁),丙队队员的平均年龄为:≈20.58(岁).师:很好!下面我们再来看一道利用扇形统计图分析数据集中趋势的题目.五、中考链接某地连续统计了10天日最高气温,并绘制成如图所示的扇形统计图.(1)这10天中,日最高气温的众数是多少?(2)计算这10天日最高气温的平均值.【答案】(1)根据扇形统计图,35℃占的比例最大,因此日平均气温的众数是35℃;(2)这10天日最高气温的平均值是:32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3(℃).六、课堂小结师:本节课主要学习了根据统计图分析数据的集中趋势,同学们还有什么不清楚的地方吗?学生提出问题,教师予以解答.七、板书设计。
从统计图分析数据的集中趋势
3 从统计图分析数据的集中趋势1．中位数一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．一组数据的中位数是唯一的．它可以是这组数据中的数也可以是这组数据外的数．在计算一组数据的中位数时，其步骤为：(1)将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列；(2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数即为中位数．谈重点确定中位数求中位数时，一定要先按大小顺序将数据排列，再找中位数，当数据的个数是偶数时，中位数是中间两个数的平均数；当数据的个数是奇数时，正中间的数是中位数．【例1－1】求下列数据的中位数．(1)2,3,14,16,7,8,10,11,13；(2)11,9,7,5,3,1,10,14.分析：求一组数据的中位数时，既可以由小到大排列，也可以由大到小排列，结果数据的个数是偶数，则为最中间两个数据的平均数；如果是奇数，则为最中间一个数据的值．解：(1)将已知数据按从小到大的顺序重新排列：2,3,7,8,10,11,13,14,16.故这组数据的中位数为10.(2)将已知数据按从小到大的顺序重新排列：1,3,5,7,9,10,11,14.∵中间的两个数是7和9，它们的平均数是8，∴这组数据的中位数是8.【例1－2】求数据6,5,4,7,8,10,3的中位数．，所以中位数为剖析6.一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数．若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的众数；当所有的数出现的次数一样多时，无众数．辩误区区分众数与次数众数是一组数据中出现次数最多的数，而不是该数据出现的次数．【例2－1】某商店有200 L,215 L,185 L,180 L四种型号的冰箱，一段时间内共销售58台，其中四个型号分别售6台，30台，14台，8台，在研究电冰箱出售情况时，商店经理关心这组数据的平均数吗？他关心的是什么？分析：销售量的多少是商店经理最关心的一个问题，因此在这个问题中平均数不再是考查的主要对象，这组数据的众数是215 L，说明这种型号的电冰箱销量最好，这才是商店经理最为关心的．解：商店经理不关心这组数据的平均数，他关心的是众数，也就是哪种型号的电冰箱销量最好．3(1)统计图的特点：①扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；②条形统计图能清楚地显示每个项目的具体数目；③折线统计图能清楚地反映出事物与数据的变化情况．(2)反映一组数据集中趋势的量主要有平均数、众数、中位数．(3)我们可以根据条形统计图、折线统计图所显示的数据的中位数与众数估测其平均数．(4)在扇形统计图中，表示的数据的众数为所占比例最大的数，数据的平均数往往利用加权平均数进行求解．【例3－1】对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是()．成绩频数条形统计图成绩频数扇形统计图A．2.25 B．2.5C．2.95 D．3解析：∵得4分的有12人，占总人数的30%，∴总人数为40人．∴得3分的人数为17，得2分的人数为8.∴所求平均分数为3×1＋8×2＋17×3＋12×440＝2.95.答案：C【例3－2】某校九年级一班班长统计去年1～8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是__________．一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图答案：584．平均数、中位数和众数的关系平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但又具有不同的统计意义．平均数是反映个体的平均水平，从个体的平均水平能估计总体状况．因而平均数应用最为广泛．中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响．中位数可能出现在所给的数据中，也可能不在所给数据中．当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．众数反映各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题．【例4】某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理(1)(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？解：(1)平均数：260(件)，中位数：240(件)，众数：240(件)．(2)不合理．因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．5．平均数、中位数、众数的应用(1)应用平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息；但当一组数据中存在极大值或极小值时，平均数将不能准确表示数据的集中情况．(2)应用中位数时，计算较简单，不会受到极大值或极小值存在的影响，但不能充分利用所有数据信息．(3)应用众数，某些情况下，人们最关心、最重视的是出现次数最多的数据，这种情况下，应用众数简单而且能够直接满足人们的需求，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义．点评：求中位数应注意的几点：(1)求中位数时需先将数据按从小到大或从大到小排序．(2)当数据有奇数个时，中位数就是排序后最中间位置上的数；当数据有偶数个时，中位数就是排序后最中间两个数据的平均数．(3)当数据分组排列时，应按数据总个数求中位数，而不能按小组数求中位数．【例5】三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，(平均数、中位数、众数)进行宣传？(2)如果三种产品的售价一样，作为顾客的你会选购哪个厂家的产品？请说明理由．解：(1)甲厂的广告利用了统计中的平均数．乙厂的广告利用了统计中的众数．丙厂的广告利用了统计中的中位数．(2)选购甲厂的产品．理由是甲厂生产的灯管的使用寿命的平均数能较真实地反映灯管的使用寿命．或选用丙厂的产品．理由是丙厂生产的灯管的使用寿命有一半以上超过12个月.。
从统计图分析数据的集中趋势 教案
6.3 从统计图分析数据的集中趋势一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面的数学学习中，已了解平均数、中位数与众数的概念，掌握了条形统计图、扇形统计图等统计图的画法，并能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，解决一些相关问题。
学生活动经验基础：学生在前面的数学学习活动中，已获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学活动经验。
二、教学任务分析本节课的教学任务是：学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
通过例题和习题的学习，加强知识之间的联系，巩固对各种图表信息的识别和评判能力，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，达成有关的情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
2. 过程与方法：初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
3.情感与态度：通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。
三、教学重难点教学重点：能从统计图中获取信息，并求出相关数据的平均数、中位数、众数。
教学难点：理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势。
四、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾、引入新课；第二环节：展示学习目标；第三环节：活动探究；第四环节：运用提高；第五环节：课堂小结。
教学环节教师活动设计学生活动设计一、知识回顾、引入新课带领学生观察本节课的课题，从中寻找熟悉的词汇“统计图”、“数据的集中趋势”。
复习三种统计图的特点及体现数据的集中趋势的三个量的定义。
教师要注意中位数定义中“顺序”的强调和两种平均数，算数平均数和加权平均数。
从统计图分析数据的集中趋势优秀教案
从统计图分析数据的集中趋势一、教学内容分析统计的核心是数据分析,统计教学重要目标是鼓励学生从数据中提取尽可能多的有效信息,尤其是图像信息,不是将统计的学习处理成单纯的数字计算和绘图技能而忽视运用方法提取图像信息,尤其是平均数的学习,除了算法理解、概念理解还有统计理解，学生除了喜欢使用众数、中位数，对平均数的理解不应该是单纯的计算，也应该学会通过统计图的估计来加深理解，让学生能在处理数据中想到用平均数，愿意用平均数来刻画数据，体会平均数、众数、中位数在统计图像中的意义和价值。
学生在小学阶段已经了解如何制作条形统计图、扇形统计图、折线统计图以及它们各自的特点，会求平均数，初步了解了统计的意义。
在上一课时从数据计算的角度学习了平均数、中位数、众数之后，本课时主要从统计图中直观的找到或大致估计出平均数、众数、中位数，是上一课时的延续和发展，同时和初一学过的统计图的选择紧密结合在一起，加深对统计图呈现数据的理解，发展几何直观和数据直觉，为下一课时数据的离散程度的学习打下基础，数据的离散程度是相对于集中趋势的偏离情况，所以本课时从图像中快速描述数据的集中趋势对离散程度的学习有很大的帮助，并从分析数据的好与坏体会做出决策的作用。
本节课通过利用统计图的特点和直观信息快速描述数据的集中趋势，培养学生建立数据直觉，发展几何直观有非常重要的作用，也为后续学习数据的离散程度打下基础。
同时为高中阶段从频率分布直方图中分析平均数、众数、中位数以及方差、标准差，用总体密度曲线体会正态分布，了解数据的集中趋势，进而进入变量间相关关系的回归分析，为大学的学习提供必备的基础知识。
纵观各学段，学生都经历了完整的统计过程，在每个过程中不断深入分析数据，培养统计能力。
基于以上分析，确定本节课的教学重点是从统计图中分析数据的集中趋势.二、学情分析知识基础：学生在六年级下册第八章学习了《数据的收集与整理》，经历了数据的收集、整理、描述和分析的过程，经历调查、统计等活动，会绘制扇形统计图和频数直方图，能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息。
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
3从统计图分析数据的集中趋势教学目标【知识与技能】1.能正确读懂统计图,并能从统计图中获取相应的信息.2.能根据统计图中的信息分析数据的集中趋势.【过程与方法】结合统计图分析数据的集中趋势,并解决生活中的实际问题.【情感、态度与价值观】1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.2.培养学生读图的能力以及运用所学知识解决实际问题的能力.3.渗透数学来源于实践,并服务于实践的观点.教学重难点【重点】从统计图中分析数据的集中趋势.【难点】熟练地根据统计图分析数据的集中趋势,并能灵活运用所学的三个数据代表解决实际问题.教学过程一、复习导入师:通过前面几节课的学习,我们已经知道了平均数、中位数和众数,同学们能说一说它们的概念吗?生1:一般地,对于n个数x1,x2,…,x n,我们把(x1+x2+…+x n)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数.在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.这样求出来的平均数叫做加权平均数.生2:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.生3:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.师:很好!今天这节课我们接着来学习如何根据统计图分析数据的集中趋势.板书:从统计图分析数据的集中趋势.二、讲授新课师:面包是我们在日常生活中常见到的一种食品,为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,10个面包的质量如图所示:师:从这幅图中,你能看出这10个面包质量的众数是多少吗?生:从图中可以看出有1个面包的质量为95 g,有1个面包的质量为97 g,有1个面包的质量为98 g,有1个面包的质量为99 g,有3个面包的质量为100 g,有1个面包的质量为101 g,有1个面包的质量为103 g,有1个面包的质量为105 g.所以这10个面包质量的众数是100 g.师:你能估计出一个这样的面包的平均质量吗?生:能,平均质量为=99.8(g).师:很好!下面我们再看一道题.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如图.(1)观察图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你的估计是否准确.师:同学们能回答这些问题吗?生1:从图中很容易就可以看出三支球队队员年龄的众数,甲队队员年龄的众数是20岁,乙队队员年龄的众数是19岁,丙队队员年龄的众数是21岁.生2:甲队队员年龄的中位数是20岁,乙队队员年龄的中位数是19岁,丙队队员年龄的中位数是21岁.生3:通过观察统计图,可以估计出丙队队员的平均年龄大,其次是甲队,乙队队员的平均年龄最小.生4:甲队队员的平均年龄为:=20.25(岁),乙队队员的平均年龄为:≈19.33(岁),丙队队员的平均年龄为:≈20.58(岁).师:很好!下面我们再来看一道利用扇形统计图分析数据集中趋势的题目.【例】某地连续统计了10天日最高气温,并绘制成如图所示的扇形统计图.(1)这10天中,日最高气温的众数是多少?(2)计算这10天日最高气温的平均值.【答案】(1)根据扇形统计图,35℃占的比例最大,因此日平均气温的众数是35℃;(2)这10天日最高气温的平均值是:32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3(℃).三、课堂小结师:本节课主要学习了根据统计图分析数据的集中趋势,同学们还有什么不清楚的地方吗?学生提出问题,教师予以解答.。
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
课题6.3 从统计图分析数据的集中趋势 课型 新授 主备人 马道友 参备人 马道友、王玲霞、徐国峰教学目标 知识进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数. 能力 初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力. 情感 通过探索活动，培养探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，共同发展. 教法 学法 选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题.采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式学情分析 学生的知识技能基础：学生在前面的数学学习中，已掌握了条形统计图、扇形统计图等统计图的画法，并能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，解决一些相关问题。
学生活动经验基础：学生在前面的数学学习活动中，已获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学活动经验教学 重难点 重点 能从统计图中分析出数据的集中趋势难点 能从统计图中找准加权平均数的“权”，并能合理使用教学过程修 改【预习与交流】阅读教材P 145-146页，完成下列各题：1． 如图1是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（ ）A. 60分B. 70分C.75分D. 80分2．上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图2，这些志愿者年龄的众数是（ ）A ．19岁B ．20岁C ．21岁D ．22岁 3．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图3所示，那么这6天的平均用水量是 .图2【自学与合作】知识点1：从折线图中估计数据的代表1. 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图(见课本145页图6-1) .（1）这10个面包质量的众数是多少？（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何.知识点2：从条形图中估计数据的代表1. 甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图(见课本145页图6-1) .（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？练习1 某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一所中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示.（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？1234567837码38码39码40码41码42码鞋码人数知识点3：从扇形图中估计数据的代表1. 小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？【释疑与评价】前面几节平均数中位数和众数，其中涉及的数据基本上都是以表格形式或文字描述的形式呈现的.本节课内容都是以统计图的形式呈现的数据，我们应如何从中找到活大致估计平均数中位数和众数呢？我们要先利用图形的直观性分析数据的集中趋势，然后通过具体的计算验证自己的判断.课堂小结在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么新的认识，有什么经验？（学生交流，师生共同小结）课堂练习1. 某次数学测试中老师布置了10道题，老师为了分析学生的答题情况，作了如图的分析统计图，求平均每个学生做对了道题.2. 一段时间内，鞋店老板为了了解某品牌女鞋的销售情况，对各种尺码的销量进行了统计分析，在“平均数”、“众数”、“方差”等统计量中，店主最关注的统计量是.3. 在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，那么这80%的家庭年收入的平均数、众数、中位数一定不少于2.5万元的是.板书设计6.3 从统计图分析数据的集中趋势知识点1：从折线图中估计数据的代表知识点2：从条形图中估计数据的代表知识点3：从扇形图中估计数据的代表。
从统计图分析数据的集中趋势
从统计图分析数据的集中趋势知识点：求统计图中的数据的平均数、中位数和众数（重点、难点）求统计图中数据的平均数、中位数和众数，关键是准确读取扇形统计图、条形统计图的信息，结合“三数”的定义及特征求解。
对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作为这组数据的代表值；当有极端值时，用中位数或众数作为这组数据的代表值。
注意：在具体问题中要灵活地选择恰当的数据代表，对这组数据作出正确的分析。
题型一：用平均数进行估算例1：某饮料店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量（单位：听），结果如下：33，32，28，32，25，24，31，35. （1）这8天的平均日销售量是多少听？（2）根据上面的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料多少听？题型二：求统计图中数据的“三数”例2：某学校举行演讲比赛，选出来10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）方案1：所有评委所给分的平均分；方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余所给分的平均分；方案3：所有评委所给分的中位数；方案4：所有评委所给分的众数。
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明那些方案不适合确定这个同学演讲的最后成绩。
题型三：“三数”与方程（组）的综合例3：某学校九年级一班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册。
特别值得一提的是李阳、王州两位同学各捐了50册。
班长统计了全班的捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）（1）分别求出该班捐7册和8册图书的人数；（2）请算出捐书册数的平均数、中位数、众数，并判断其中那些统计量不能反映该班捐书册数的一般状况，并说明理由。
北师大版数学八年级上册3《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计2
北师大版数学八年级上册3《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计2一. 教材分析《从统计图分析数据的集中趋势》是北师大版数学八年级上册第三章的内容。
本节课的主要内容是利用统计图分析数据的集中趋势，包括平均数、中位数和众数等。
通过本节课的学习，学生能够理解平均数、中位数和众数的意义，掌握计算方法，并能够利用这些统计量分析数据的集中趋势。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了统计学的基本知识，对数据有一定的认识。
但是，对于平均数、中位数和众数的定义和计算方法可能还不够清晰，对于如何利用这些统计量分析数据的集中趋势可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考来加深对知识的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平均数、中位数和众数的意义，掌握计算方法，并能够利用这些统计量分析数据的集中趋势。
2.过程与方法：学生能够通过实际操作，运用平均数、中位数和众数等统计量分析数据的集中趋势，提高数据分析能力。
3.情感态度价值观：学生能够认识到数据分析在生活中的重要性，培养对数据的敏感性和兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平均数、中位数和众数的定义及其计算方法。
2.难点：如何利用平均数、中位数和众数等统计量分析数据的集中趋势。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际案例和数据，引导学生理解和运用平均数、中位数和众数等统计量。
2.问题驱动法：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导学生主动探究和解决问题。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、统计图模板、计算器等。
2.教学素材：实际案例数据、统计图示例等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际案例数据，如某班级学生的身高、体重等，引导学生思考如何分析这些数据的集中趋势。
2.呈现（10分钟）介绍平均数、中位数和众数的定义及其计算方法，并通过具体的例子进行讲解和演示。
从统计图分析数据的集中趋势ppt
对于存在异常值的数据集，异常值会严重影 响数据的集中趋势，导致结果不准确
需要对异常值进行合理的处理，如删除、替 换、或者赋予合理的权重
数据集中趋势受到数据本身质量的影响
数据质量不高，如存在缺失值、错 误值、重复数据等问题
VS
需要对数据进行清洗和处理，以提 高数据的质量和可靠性
THANKS
分析数据集中趋势的意义
要点一
了解数据的分布特征 和规律
通过分析集中趋势，可以了解数据的 分布特征和规律，为后续的数据分析 和挖掘提供基础。
要点二
比较不同组数据的差 异
通过比较不同组数据的集中趋势，可 以了解这些组数据之间的差异和相似 性，为决策提供依据。
要点三
预测趋势和未来发展
通过分析集中趋势，可以对未来的趋 势和发展做出预测，为企业制定经营 策略提供参考。
06
如何使用统计软件分析数据集中趋势
使用SPSS进行数据统计分析
启动SPSS软件，点击 “文件”菜单，选择 “新建”子菜单中的 “数据”选项，打开 数据文件。
将需要分析的数据列 导入到SPSS软件中， 并进行数据清理和预 处理。
在SPSS软件主界面上 方选择“分析”菜单 ，在下拉菜单中选择 “描述统计”选项， 然后选择“频率”子 选项。
中位数
定义
将一组数据按从小到大或从大到小排序后，处于中间位置的数据即为中位数。
单个数值中位数
当数据个数为奇数时，中位数即为中间位置的数值；当数据个数为偶数时，中位数为中间两个位置的数值的平均数。
组距式中位数
当数据存在分组时，可通过计算组距的中位数来反映数据的集中趋势。计算方法为将各组频数相加得到总频数，再将各组 组距的中点乘以相应的频数得到总和，最后除以总频数即可得到组距式中位数。
从统计图分析数据的集中趋势
2分
40 ％ 25 ％ 4分
1、得分的众数是
3分
5分
5分
2、得分的中位数是
4分
3、得分的平均数是
3.9分
3.某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：
根据统计图，确定10次射击成绩的众数 9环 、 中位数 9环 ，先估计这10次射击成绩的平均 数为 9环 ，再具体算一算，看看你的估计水 平如何。
成绩 甲队员10次射击成绩 10 9.8 9.6 9.4 9.4 9.4 9.2 9.2 9.2 9 9 9 9 8.8 8.8 8.6 8.6 8.4 8.4 8.2 8 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
三、从扇形统计图中分 析数据的集中趋势
做一做
小明调查了班级里 20 名同学本学期计划购买课 外书的花费情况，并将结果绘制成了右面的统计图：
1 2 4 8
5
(1)在这 20 名同学中,本学期计划购买课外书的 花费的众数是多少？ 50元
做一做 (2) 若调查的总人数是20名时，本学期计划 购买课外书的花费的中位数是多少？你是怎样 得到的？ 50元
学习进步 天天开心
在本节课的学习中，你通、先根据统计图的特点及所表达的数据信息 估算数据的集中趋势。
2、最后根据统计图表达的信息具体计算，验 证估算结果的偏差，逐步积累估计的经验。
课后作业设计
1.课本习题6.4的第1,2,3,4,5题。
队员人数 4 （1）田径队共有______ 10 人。 （2）该队队员年龄的众 3 17岁 中位数是______. 数是_____; 17岁 2 （3）该队队员的平均年 1 龄是______. 16.9岁 0
15岁
16岁
17岁
18岁 年龄
从统计图分析数据的集中趋势
学习重点
能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
学习难点
能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数
教具及实验设计
（4）初三（1）班学生体育成绩的有什么关系？你能说说其中的理由吗？
2.某题（满分为5分）的得分情况如右图，计算此题得分的众数、中位数和平均数。
第四环节:归纳小结
课后反思：
课时作业：课本P147习题：第1、2、3、4、5题。
（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流。
（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
内容2：阅读课本P145议一议，做一做，并回答问题：
第三环节：运用提高
内容：1.课本P146例题，随堂练习题。
2.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一所中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示。
课题
从统计图分析数据的集中趋势
课型
新授
授课日期
主备人
王靓
审核人
授课人
使用班级
学生姓名
学号
学习目标
1.进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
2.初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；
（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？
北师大版数学八年级上册3《从统计图分析数据的集中趋势》教案4
北师大版数学八年级上册3《从统计图分析数据的集中趋势》教案4一. 教材分析《从统计图分析数据的集中趋势》这一节内容，是在学生已经掌握了统计图的基本知识，以及数据的收集、整理、表示等基本技能的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是通过条形图、折线图、饼图等统计图的形式，来分析数据的集中趋势，从而使学生能够更好地理解数据的特征，提高他们分析数据、解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的统计学基础，他们对统计图的概念和基本类型已经有了一定的了解，同时也掌握了一些基本的统计分析方法。
但是，学生对数据的集中趋势的概念可能还比较模糊，对如何通过统计图来分析数据的集中趋势可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体例子来引导学生理解数据的集中趋势的概念，并通过实际操作来让学生掌握如何通过统计图来分析数据的集中趋势。
三. 教学目标1.让学生掌握数据的集中趋势的概念，理解各种统计图的特点和用途。
2.培养学生通过统计图来分析数据的集中趋势的能力，提高他们分析数据、解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识，提高他们的交流表达能力。
四. 教学重难点1.数据的集中趋势的概念。
2.如何通过统计图来分析数据的集中趋势。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生理解数据的集中趋势的概念，通过实际操作让学生掌握如何通过统计图来分析数据的集中趋势。
同时，采用小组合作的学习方式，让学生在合作中交流，在交流中学习，提高他们的交流表达能力和合作意识。
六. 教学准备教师准备相关的统计图资料，如条形图、折线图、饼图等，以及用于分析的数据。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组数据，让学生观察并思考：如何通过统计图来表示这组数据？让学生回顾一下已经学过的统计图的类型和特点。
2.呈现（10分钟）教师通过展示各种统计图，让学生观察并分析：这些统计图分别表示了数据的哪些信息？引导学生理解数据的集中趋势的概念。
从统计图分析数据的集中趋势
3.3从统计图分析数据的集中趋势我参与，我快乐，我成长！【学习目标】1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
【学习重点】从统计图中分析数据的平均数、中位数、众数 【学习难点】从统计图中分析数据的平均数、中位数、众数【学案使用说明】本节课由学生独立思考、小组交流、合作完成，教师点拨归纳；课堂上组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.【学习过程】 一、温故而知新什么叫众数？什么叫中位数？ 二、创设情境，导入新课为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了 同种规格的面包10个，这10个面包的质量 如下图所示。
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
三、自主学习，合作探究活动1： 议一议：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图:甲队队员年龄123451819202122年龄/岁人数乙队队员年龄1234561819202122年龄/岁人数丙队队员年龄1234561819202122年龄/岁人数（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ （2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？活动2：做一做：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。
（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？活动3：例：某地连续统计了10天最高气温，并绘制了右图所示的 扇形统计图。
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(2)根据图表，你能大致估 计出三支球队队员的平均年 龄哪个大、哪个小吗？你是 怎么估计的？与同伴交流。
(3)计算出三支球队队员的 平均年龄，看看你上面的估 计是否准确？
众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一 的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的 重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
活动一 自主尝试
为了检查面包 的质量是否达标， 随机抽取了同种 规格的面包10个， 这10个面包的质 量如左图所示。 （1）这10个面包质量的众数是多少？ （2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算， 看看你的估计水平如何。
活动四 试一试
• 某地连续10天高温，其中日最高气温与天数之 间的关系如图所示： • （1）这10天中，日最高气温的众数是多少？ • （2）计算这10天日最高气温的平均值。
反馈
根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众 数和中位数
人数
某题的得分情况（满分5分） 21
5分 10% 1分 3% 2分 4% 1分 2分 3分 4分 5分 3分 51%
第六章
数据的分析
3. 从统计图分析数据的集中趋势
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据的平均水平。 区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充
分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应 用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。 但不能充分利用所有的数据信息。
活动三 思考讨论
小明调查了班级里20位同学本学期计划购 买课外书的花费情况，并将结果绘制成了 下面的统计图：
(1)在这20位同学中,本 学期计划购买课外书的 花费的众数是多少？
(2)计算这20位同学计 划购买课外书的平均花 费是多少？你是怎么计 算的？
思考 讨论
(3)在上面的问题，如 果不知道调查的总人数， 你还能求平均数吗？
识解决简单的生活实际问题，关键是把它转化为数学问题，
找出解题方向．统计的解释与推断可从不同角度分析，进而 作出合理的评判．
成绩 甲队员10次射击成绩 10 9.8 9.6 9.4 9.2 9 8.8 8.6 8.4 8.2 8 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
小结
[归纳总结] 折线统计图、条形统计图和扇形统计图可以从不 同的角度反映一组数据信息的特点与规律，三种统计图有着 各自的特点，解题时要弄清图表中所示的信息，运用统计知
1分 3分 5分
得分
25 20 15 10 5 0 0分
10 7 2
系列1
4分 32%
（1）
（2）
试一试
某次射击比赛，甲队员的成绩如下图： （1）根据统计图， 确定10次射击成绩的 众数、中位数，说说 你的做法，与同伴交 流。 （2）先估计这10次 射击成绩的平均数， 再具体算一算，看看 你的估计水平如何。