2019年11月月考文科数学试卷

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2019学年高二数学11月月考(期中)试题文(新版)人教版

2019学年高二数学11月月考（期中）试题文第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在．．．．．．．答题卡相应位置上．．．．．．．．。

1．不等式2230x x -->的解集为（） A ．3{|1}2x x x ><-或 B ．3{|1}2x x -<< C ．3{|1}2x x -<< D ．3{|1}2x x x ><-或2．若0<<b a ，则下列不等式中，不．正确的是（） A.a b a 11>- B. ba 11> C. b a > D. 22b a > 3．已知等比数列{}n a 中，12343,12a a a a +=+=，则56a a +=（）A ．3B ．15C ．48D ．63 4．已知1x > ，则11y x x =+-的最小值为（）A ．1B ．2C ．．35．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若角A ，B ，C 依次成等差数列，且1,a b ==则S △ABC等于（）AB C D ．26．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A ．54钱 B ．43钱 C ．32钱 D ．53钱 7．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若22cos sin sin cos a A B b A B =，则△ABC 的形状为（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角形 8．若存在实数[]4,2∈x ,使2250x x m -+-<成立，则m 的取值范围为（）A.()+∞,5B.()+∞,13C.()+∞,4D.()13,∞-9. 已知数列{}n a 的各项为正数，其前n 项和为S n ，若{}2log n a 是公差为－1的等差数列，且638S =，则1a 等于（）A ．421 B ．631 C ．821 D ．123110．设实数x ，y 满足24y xy x y x ≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则4||z y x =-的取值范围是（）A. []6,8--B. ]4,8[-C. ]0,8[-D.[]0,6-11.一条长度为2,a b 的三条线段，则ab 的最大值为ABC ．52D ．312. 已知a ，b 都是负实数，则ba bb a a +++2的最小值是（） A ．65B ．2（﹣1） C．1 D ．2（+1）第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题．．．．．．．．卡的横线上．．．．．。

2019-2020年高三11月月考文科数学试题

2019-2020年高三11月月考文科数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题）1．已知=(2,3) , =(,7) ,则在上的投影值为（）A. B. C. D.2．如右图矩形表示集合S，则阴影部分表示的集合是( )A. B.C. D.3．函数的图象是（）A. B.C. D.4．设，，且，则（）A．B．C．D．5．已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是（）A. B.C. D.6．已知△ABC的三边长分别为a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是( )A. B. C. D.7．设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（）A.10B.11C.12D.138．将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点(－，0)中心对称( ) A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位9．函数是幂函数，且在时为减函数，则实数的值为( )A. B. C.2 D.10．设、满足约束条件，则目标函数的最大值是（）A．3 B．4 C．6 D．811．设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2, ［］=1）,对于给定的n N*,定义x,则当x 时，函数的值域是( )A. B.C. D.12．已知，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) A．B．∥C．D．∥第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题）13．若–3∈{a–3，2a–1，+1}，求实数a的值________。

14．当{a,0,—1}={4，b，0}时，a= ,b= .15．化简的结果是.16．（xx海南理16）等差数列{}前n项和为。

已知+-=0，=38,则m=_______三、解答题（本大题共6小题）17．设集合A={x| }，B={x|或}．分别求满足下列条件的实数m的取值范围：（1）；（2）．18．设｛a n｝是由正数组成的等差数列，S n是其前n项和（1）若S n＝20，S2n＝40，求S3n的值；（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式S p S q＜S成立；（3）是否存在常数k和等差数列｛a n｝，使ka－1＝S2n－S n+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列｛a n｝的通项公式；若不存在，请说明理由。

精选2019届高三数学11月月考试题文(扫描版)

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河南省滑县第二高级中学 2019 届高三数学 11 月月考试题文（扫描版）
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2019届高三数学上学期11月月考试题文人教版新版

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019年11月考试高三数学试题（文科）注意事项：1. 本试卷满分100分，答题时间90分钟。

2. 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填涂在指定位置。

3.答题时使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

第Ⅰ卷一、选择题：共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1、设集合M ＝{0，1，2}，N ＝{x|x 2－3x ＋2≤0}，则M ∩N ＝( )A ．{1}B ．{2}C ．{0，1}D ．{1，2}2、命题“∀x ∈R，|x |＋x 2≥0”的否定是( )A ．∀x ∈R，|x |＋x 2<0B ．∀x ∈R，|x |＋x 2≤0C ．∃x 0 ∈R，|x 0|＋x 20<0D ．∃x 0 ∈R，|x 0|＋x 20≥03、下列函数中，既是偶函数又在区间 (－∞，0)上单调递增的是( )A ．f(x)＝1x 2B ．f(x)＝x 2＋1C ．f(x)＝x 3D ．f(x)＝2－x 4、已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) ＝x 2＋1x，则f(－1)＝( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．25、已知命题p ：对任意x ∈R，总有2x >0；q ：“x >1”是“x >2”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是( )A ．p ∧qB 非p ∧非qC ．非p ∧qD ．p ∧非q6、已知1tan ,sin 23x x ==则（）A C ．310 D ．357、函数f(x)＝2sin(ωx ＋φ)(ω＞0，－π2＜φ＜π2)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )A ．2，－π3B ．2，－π6C ．4，－π6D ．4，π38、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且acos C ＋12c ＝b ，则∠A＝( ) A.3π4 B.2π3 C.π4 D.π39、“x ＜0”是“ln(x ＋1)＜0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件10.已知函数)10为常数.其中()(log ≠>+=,a a a,c c x y a 的图像如右图，则下列结论成立的是( )A 、11>>,c aB 、101<<>c ,aC 、1,10><<c aD 、1010<<<<c ,a第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．11、函数1log 1)(2-=x x f 的定义域为________． 12、设曲线y ＝ax －ln(x ＋1)在点(0，0)处的切线方程为y ＝2x ，则a ＝ ________．13、已知△ABC 的面积为32，AC ＝3，∠B ＝π3，则△ABC 的周长等于________. 14、已知函数f(x)=(a ∈R),若f(f(-1))=1,则a=________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15、(8分) 设函数f(x)＝sin(－2x ＋φ)(0<φ<π)，y ＝f(x)图象的一条对称轴是直线x ＝π8. (1)求φ的值； (2)求函数y ＝f(x)的单调区间．16、(10分) 设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别是a ，b ，c ，且b ＝3，c ＝1，A ＝2B. (1)求a 的值； (2)求sin ⎝⎛⎭⎪⎫A ＋π4的值．17、(12分) 已知函数f(x)＝e x(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．2019年11月考试高三数学试题（文科）答案一、DCAAD DADBD二、 ),2(+∞ 3 3＋ 3 a=.15、解：(1)令(－2)×π8＋φ＝k π＋π2，k ∈Z ， ∴φ＝k π＋3π4，k ∈Z ，又0<φ<π，∴φ＝3π4. (2)由(1)得f(x)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－2x ＋3π4＝－sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －3π4. 令g(x)＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －3π4，由－π2＋2k π≤2x －3π4≤π2＋2k π，k ∈Z ，得π8＋k π≤x ≤5π8＋k π，k ∈Z ，即g(x)的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π8＋k π，5π8＋k π(k∈Z)；由π2＋2k π≤2x －3π4≤3π2＋2k π，k ∈Z ，得5π8＋k π≤x ≤9π8＋k π，k ∈Z ，即g(x)的单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤5π8＋k π，9π8＋k π(k∈Z)．故f(x)的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤5π8＋k π，9π8＋k π(k∈Z)，单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π8＋k π，5π8＋k π(k∈Z)． 16、解：(1)因为A ＝2B ，所以sin A ＝sin 2B ＝2sin Bcos B. 由正弦定理及余弦定理得a ＝2b·a 2＋c 2－b 22ac. 因为b ＝3，c ＝1，所以a 2＝12，a ＝2 3.(2)由余弦定理得cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝9＋1－126＝－13. 由于0<A<π，所以sin A ＝1－cos 2A ＝1－19＝223.故sin ⎝⎛⎭⎪⎫A ＋π4＝sin Acos π4＋cos Asin π4＝223×22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×22＝4－26. 17、解：(1)f′(x)＝e x (ax ＋a ＋b)－2x －4.由已知得f(0)＝4，f ′(0)＝4.故b ＝4，a ＋b ＝8.从而a ＝4，b ＝4.(2)由(1)知，f(x)＝4e x (x ＋1)－x 2－4x ， f ′(x)＝4e x (x ＋2)－2x －4＝4(x ＋2)⎝⎛⎭⎪⎫e x －12. 令f′(x)＝0，得x ＝－ln 2或x ＝－2.从而当x∈(－∞，－2)∪(－ln 2，＋∞)时，f ′(x)>0；当x ∈(－2，－ln 2)时，f ′(x)<0.故f(x)在(－∞，－2)，(－ln 2，＋∞)上单调递增，在(－2，－ln 2)上单调递减．当x ＝－2时，函数f(x)取得极大值，极大值为f(－2)＝4(1－e －2)．。

2019届高三数学11月月考试题文新版新人教版

201911月月考文科数学一、选择题(本大题共12小题，共50.0分)1.已知集合{|13}A x x =-≤<，2{|4}B x Z x =∈<，则A B ⋂=( ) A. {0,1} B. {}1,0,1-C. {1,0,1,2}-D. {2,1,0,1,2}--2.复数1ii +在复平面内对应的点的坐标是( ) A.11(,)22 B. 11(,)22- C. 11(,)22-D. 11(,)22--3.若样本平均数为x ，总体平均数为μ，则( ) A. x μ= B. x μ≈C. μ是x 的估计值D. x 是μ的估计值4.若sin 3sin()02παα++=，则cos2α的值为( )A.35-B.35C. 45-D. 455.已知变量x y ，满足24010x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =-+的最大值是( )A ．2B ．12-C. -2 D ．-86.执行如图所示的程序框图，当输入1ln2x =时，输出的y 值为( )A.13B. 1C.12D.147.中国古代数学家赵爽设计的弦图(如图1) 是由四个全等的直角三角形拼成，四个全等的直角三角形也可拼成图2所示的菱形，已知弦图中，大正方形的面积为100,小正方形的面积为4,则图2中菱形的一个锐角的正弦值为( )A.2425B.35C.45D.7258.函数22ln ||x x y x =的图象大致是( )A. B.C. D.9.长方体1111ABCD A B C D -中，18DC CC +=,4CB =,AM MB =,点N 是平面1111A B C D上的点，且满足1C N =1111ABCD A B C D -的体积最大时，线段MN 的最小值是( )A.C. 8D.10.已知三棱锥S ABC -，ABC 是直角三角形，其斜边8AB =，SC ⊥平面ABC ,6SC =,则三棱锥的外接球的表面积为( ) A.100πB.68πC.72πD.64π11.已知椭圆()22101x y m m +=>+的两个焦点是12 ,F F ,E 是直线2y x =+与椭圆的一个公共点，当12||||EF EF +取得最小值时椭圆的离心率为( )A.23B.3C.3D.312.已知函数()2|log (1)|,(1,3)4,[3,)1x x f x x x +∈-⎧⎪=⎨∈+∞⎪-⎩，则函数()[()]1g x f f x =-的零点个数为( )A. 1B. 3C. 4D. 6二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.已知向量||1a =, 1a b ⋅=, 则min ||b = ．14.已知圆22:1O x y +=.圆O '与圆O 关于直线20x y +-=对称，则圆O '的方程是． 15.ABC 的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，2sin sin cos 2a A B b A a +=,则角A 的最大值是．16.定义在Z 上的函数()f x ，对任意不,x y Z ∈,都有()()()()4f x y f x y f x f y ++-=且()114f =,则()()()()0122017f f f f ++++= ．三、解答题(本大题共5小题，共60.0分)17.在数列{}n a 中. 14a =,21(1)22n n na n a n n +-+=+（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列1{}na 的前n 项和n S ． 18.城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车的乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示：（1）估计这15名乘客的平均候车时间；（2）估计这60 名乘客中候车时间少于10 分钟的人数；（3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率． 19.如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAC ⊥平面ABCD ,且PA AC ⊥,2PA AD ==.四边形ABCD 满足BC AD ∥,AB AD ⊥,1AB BC ==.E 为侧棱PB 的中点，F 为侧棱PC 上的任意一点.（1）若F 为PC 的中点，求证: 面EFP ⊥平面PAB ；（2）是否存在点F ,使得直线AF 与平面PCD 垂直? 若存在，写出证明过程并求出线段PF 的长；若不存在，请说明理由.20.已知曲线C 上任意一点到()1,2A -的距离与到点()2,4B -的距离之比均为2. （1）求曲线C 的方程；（2）设点()1,3P -，过点P 作两条相异直线分别与曲线C 相交于,E F 两点，且直线PE 和直线FE 的倾斜角互补，求线段EF 的最大值． 21.已知函数()()212xf x e x a =-+. （1）若曲线()y f x =在点0x =处的切线斜率为1,求函数()f x 的单调区间；（2）若0x ≥时，()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线cos :sin x t l y t αα⎧=⎪⎨=⎪⎩,(t 为参数,02πα≤<).在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线223:(02)12sin C ρθπθ=≤<+,若直线l 与y 轴正半轴交于点M ，与曲线C 交于,A B 两点，其中点A 在第一象限．（1）写出曲线C 的直角坐标方程及点M 对应的参数M t (用α表示)；（2）设曲线C 的左焦点为1F ，若1||||F B AM =，求直线l 的倾斜角α的值．23.选修4-5: 不等式选讲设函数()|1|||f x x x a =++-（1）若()5f x ≥对于x R ∈恒成立，求实数a 的取值范围；（2）当1a =时，函数()f x 的最小值为t ，且正实数,m n 满足m n t +=，求证：112m n+≥．试卷答案一、选择题1-5: BADCB 6-10: CADBA 11、12：DC 二、填空题13. 1 14.()()22221x y -+-= 15. 6π16. 34三、解答题17.（1）()21122n n na n a n n +-+=+的两边同时除以()1n n +，得*12()1n na a n N n n+-=∈+, 所以数列{}na n是首项为4，公差为2的等差数列．易得22na n n=+，所以222n a n n =+．（2）由（1）知()()211112221n n n a n n n n+-==⋅++111()21n n =-+，所以111111[(1)()()]22231n S n n =-+-++-+11(1)212(1)n n n =-=++． 18.解:（1）这15名乘客的平均候车时间约为()12.527.5612.5417.5222.5110.515⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=(分钟) （2）这15名乘客中候车时间少于10分钟的频率为2681515+=，所以这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约为8603215⨯=．（3）将第三组乘客编号为1234,,,a a a a ,第四组乘客编号为12,b b ，从6人中任选2人共包含以下15个基本事件121314(,),(,),(,),a a a a a a 111223(,),(,),(,),a b a b a a 242122(,),(,),(,),a a a b a b 343132(,),(,),(,),a a a b a b 414212(,),(,),(,)a b a b b b ，其中2 人恰好来自不同组包含以下8个基本事件:111221(,),(,),(,),a b a b a b 223132(,),(,),(,),a b a b a b 4142(,),(,)a b a b ，于是所求概率为815P =． 19.解:（1）∵E F 、分别为侧棱PB PC 、的中点，∴EF BC ∥. ∵BC AD ∥,∴EF AD ∥.∵面PAC ⊥平面ABCD ,且PA AC ⊥,面PAC ⋂平面ABCD AC =, ∴PA ⊥平面ABCD ,结合AD ⊂平面ABCD ,得PA AD ⊥.又∵AB AD ⊥, PA AB A ⋂=,∴AD ⊥平面PAB ,可得EF ⊥平面PAB . ∴ 结合 EF ⊂平面EFP ，得平面 EFP ⊥平面PAB . （2）存在点F ，使得直线AF 与平面PCD 垂直. 平面PCA 中，过点A 作AF PC ⊥,垂足为F∵由己知AB AD ⊥,BC AD ∥,1AB BC ==,2AD =. ∴根据平面几何知识，可得CD AC ⊥.又∵由（1）PA ⊥平面ABCD ,得 PA CD ⊥,且PA AC A ⋂=, ∴CD ⊥平面PAC ,结合AF ⊂平面PAC ,得CD AF ⊥. 又∵CD PC C ⋂=,∴AF ⊥平面PCD . 在PAC 中，2PA =, AC =，90PAC ∠=,∴PC ==PA AC PF PC ⋅==. ∴PC 上存在点F ，使得直线AF 与平面PCD 垂直，此时线段PF长为3. 20.解:（1）设曲线C 上的任意一点为(),Q x y ,2=，整理得2210x y +=．即曲线C 的方程为2210x y +=（2）由题意知，直线PE 和直线PF 的斜率存在，且互为相反数，因为()1,3P -，故可设直线PE 的方程为()31y k x +=-，由()223110y k x x y ⎧+=-⎪⎨+=⎪⎩消去y 得 222(1)2(3)610k x k k x k k +-+++-=，因为()1,3P -在圆上，所以点P 的横坐标1x =一定是该方程的解，故可得22611E k k x k +-=+，同理，22611F k k x k --=+，所以E F EF E F y y k x x -=-(1)3(1)3E F E F k x k x x x --+-+=-2()13E F E F k k x x x x -++==--,故直线EF 的斜率为定值13-,设直线EF 的方程为13y x b =-+，则圆C 的圆心到直线EF的距离d =，所以||EF ==1010()33b -<<，所以当0b =时，max ||EF =21.解:（1）∵ ()xx e x a f '=--,∴()011f a '=-=,∴0a =，∴ ()xf x e x '=-,记()xg x e x =-，∴()1xg x e '=-,当0x <时，()0g x '<,()g x 单减；~当0x >时，()0g x '>, ()g x 单增， ∴()()min =010g x g >=,故()0f x '>恒成立，所以()f x 在(),-∞+∞上单调递增（2）∵()x x e x a f '=--，令()x x e x g a =--,∴()1x g x e '=-，当0x ≥时，()0g x '≥,∴()g x 在[0,)+∞上单增，∴()()min 01g x g a ==-.ⅰ）当10a -≥即1a ≤时，()0g x ≥恒成立，即()0f x '≥，∴()f x 在[0,)+∞上单增，∴()()2min0102a f x f ==-≥，a ≤≤1a ≤．ⅱ）当10a -<即1a >时，∵()g x 在[0,)+∞上单增，且()010g a =-<，当 212a e <<-时，(ln(2))2ln(2)0g a a +=-+>， ∴0(0,ln(2))x a ∃∈+使()00g x =,即00x ex a =+.当0(0,)x x ∈时，()0g x <，即()()0,f x f x '<单减；当0(,)x x ∈+∞时，()0g x >，即()()0,f x f x '>单增． ∴02min 001()()()2xf x f x e x a ==-+0000211(1)022x x x x e e e e =-=-≥， ∴02xe ≤，00ln 2x <≤，由00x e x a =+，∴00x a e x =-．记(),(0,ln 2]xt x e x x =-∈,∴()10xt x e '=->，∴()t x 在(0,ln 2]上单调递增，∴()()ln 22ln 2t x t ≤=-，∴12ln 2a <≤-．综上[2ln 2]a ∈-. 选做题：22.解:（1）由22312sin ρθ=+可得2213x y += 即曲线C 的直角坐标方程为2213x y +=．又由题意可知点M 的横坐标为0，代入cos x t α=,~得cos t α=M t =．（2）由（1）知，直线l 恒过1(F ,将cos sin x t y t αα⎧=⎪⎨=⎪⎩代入2213x y +=，化简可得22(12sin )cos 10t αα+--=，设,A B 对应的参数分别为12,t t ，12||||M t t t +=即212sin cos ααα=+，得1sin 2α=±，又02πα≤<，6πα=. 23.解:（1）|1|||x x a ++-表示数轴上的动点x 到两定点1,a -的距离之和，故当4a ≥或6a ≤-时，|1|||5x x a ++-≥对于x R ∈恒成立，即实数a 的取值范围为(,6][4,)-∞-⋃+∞．（2）证明:因为|1||1||11|2x x x x ++-≥++-=，所以()min 2f x =,即2t =，故2m n +=，又,m n 为正实数，所以11111()()2m n m n m n +=++=11(11)(22)222n m m n +++≥⨯+=，当且仅当1m n ==时取等号．。

2019学年山西省高二11月月考文科数学卷【含答案及解析】

2019学年山西省高二11月月考文科数学卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 设，是实数，则“ ”是“ ”的（）A ．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件C ．充分必要条件____________________________D ．既不充分也不必要条件2. 在中，角，，所对应的边分别为，，，则“ ”是“ ”的（）A ．充分非必要条件 B．充分必要条件C ．必要非充分条件________________________D ．非充分非必要条件3. 设，，则的一个必要而不充分条件是（）A ． B．或 C． D．4. 用反证法证明命题“设，为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（）A ．方程没有实根 B．方程至多有一个实根C ．方程至多有两个实根_________D ．方程恰好有两个实根5. 设，，是非零向量，已知命题：若，，则；命题：若，，则，则下列命题中真命题是（）A ． _________ B． _________ C．_________ D．6. 命题“ ”的否定是（）A ．______________________ B．C ．__________________D ．7. 已知，表示两条不同直线，表示平面．下列说法正确的是（）A ．若，，则________B ．若，，则C ．若，，则________D ．若，，则8. 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）A ．_________________ B． ______________ C．21___________ D．189. 已知，是椭圆的焦点，为椭圆上的一点，轴，且，则椭圆的离心率为（）A ． _________ B．_________________ C．________________D．10. 下列叙述中正确的是（）A ．若，，，则“ ”的充分条件是“ ”B ．若，，，则“ ”的充要条件是“ ”C ．命题“对任意，有”的否定是“存在，有”D ．是一条直线，，是两个不同的平面，若，，则11. 原命题为“若，，则为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）A ．真，真，真 ________ B．假，假，真C ．真，真，假________________D ．假，假，假12. 设有两个命题，命题：关于的不等式的解集为，命题：若函数的值恒小于0，则，那么（） A ．“ ”为假命题 ________ B．“ 且”为真命题C ．“ ”为真命题________________D ．“ 或”为真命题二、填空题13. 已知，是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_______．14. 若“ ”是真命题，则实数的最小值为______．15. 三棱锥中，，分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则 _______．16. 已知，设：函数在R上递减；：函数的最小值小于．如果“ 或”为真，且“ 且”为假，则实数的取值范围为_____．三、解答题17. 已知动圆过定点，并且内切于定圆，求动圆圆心的轨迹方程．四、选择题18. 设命题：，命题：，若是的必要非充分条件，则实数的取值范围是什么？五、解答题19. 已知命题：函数的值域为，命题：函数是上的减函数．若或为真命题，且为假命题，则实数的取值范围是什么？20. 如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点．（1）证明：平面；（2）设，，三棱锥的体积，求到平面的距离．21. 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点．（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．22. 已知函数，．（1）是否存在实数，使不等式对于恒成立，并说明理由；（2）若至少存在一个实数，使不等式成立，求实数的取值范围．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

2019届高三数学11月月考试题文(新版)人教版

2019届高三数学11月月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．．．．．． 1．设集合{}{}0,1,1,0,2A B m ==--，若A B ⊆，则实数m ＝（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．32．221i i ⎛⎫ ⎪-⎝⎭＝（）A ．2iB ．－2iC ．－4iD ．4i3．若角α的终边上有一点P （－1，m ），且sin cos αα=m 的值为（）A ．B ．或3-C ．D ．44．已知0.90.8 1.1log 0.9,log 0.9, 1.1a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系为（） A ．a ＜ b ＜ c B ．a ＜ c ＜b C ．b ＜a ＜c D ．c ＜ a ＜ b 5．若3sin()25πα+=-，且(,)2παπ∈，则sin(2)πα-＝（） A ．2425 B ．1225 C ．1225- D ．2425-6．一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（）A ．9+．18+．3 D ．27．在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝6，点D 在AC 上，且2AD DC =，则B A B D ⋅的值是（） A ．48 B ．24 C ．12 D ．6 8．执行如右图所示的程序框图，若输入的n ＝8，则输出的S ＝（） A ．514 B ．2756 C ．5556 D ．389．将函数()cos ()f x x x x R =∈的图象向左平移(0)a a >个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则a 的一个值可能是（） A ．12π B ．6π C ．3πD ．56π 10．曲线y ＝x 2+1在点（1，2）处的切线为l ，则直线l 上的任意点P 与圆x 2+y 2+4x +3＝0上的任意点Q 之间的最近距离是（） A．15- B．15- C1 D ．2 11．在四棱锥P —ABCD 中，四条侧棱长均为2，底面ABCD 为正方形，E 为PC 的中点，且 ∠BED ＝90°。

2019届高三数学11月试题文(含解析) 新目标版

2019届高三11月联考试卷数学（文）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意知，，所以，故选D.2. 设命题，则是（）A. B. C. D.【答案】D所以：，故选D.3. 已知向量.若,则实数（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意知，，因为，所以，解得，故选B.4. “”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】A【解析】当时，；当时，或，即或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.5. 设是自然对数的底数，函数是周期为4的奇函数，且当时，，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为，所以，故选D.6. 某县2015年12月末人口总数为57万，从2016年元月1日全面实施二胎政策后，人口总数每月按相同数目增加，到2016年12月末为止人口总数为57.24万，则2016年10 月末的人口总数为（）A. 57.1万B. 57.2万C. 57.22万D. 57.23万【答案】B【解析】由题意知，人口总数可以看成是一个以为首项，为公差的等差数列，则，则由，得，解得，于是年月末的人口总数是，故选B.7. 在中，角的对边分别为，，则（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】因为，所以，又，即，解得，故选C.8. 设等比数列的前项和为，且，则首项（）A. 3B. 2C. 1D.【答案】C【解析】设数列的公比为，显然，则，两式相除，得，解得，所以，故选C.9. 若正数满足，则（）A. 有最小值36，无最大值B. 有最大值36,无最小值C. 有最小值6，无最大值D. 有最大值6，无最小值【答案】A【解析】因为，所以，因为，所以，解得，即，则的最小值为，无最大值，故选A.10. 已知函数的部分图象如图所示，其中分别是函数的图象的一个最低点和一个最高点，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意知，，所以，所以，所以，所以，解得，因为，所以，所以，故选A.11. 如图，在四边形中，已知，，则（）A. 64B. 42C. 36D. 28【答案】C【解析】由,解得，同理，故选C.点睛：本题主要考查了平面的运算问题，其中解答中涉及到平面向量的三角形法则，平面向量的数量积的运算公式，平面向量的基本定理等知识点的综合考查，解答中熟记平面的数量积的运算和平面向量的化简是解答的关键，试题比较基础，属于基础题.12. 若函数有4个零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】当时，恒成立，又，则函数在上有且只有1个零点；当时，函数，则函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，所以此时函数的极大值为，极小值为，要使得有4个零点，则，解得，故选B.点睛：本题主要考查了根据函数的零点求解参数的取值范围问题，其中解答中涉及到利用导数研究函数的单调性，利用导数研究函数的极值等知识点的综合应用，着重考查了数形结合思想和转化与化归思想的应用，解答中把函数的零点问题转化为函数的图象与的交点个数，利用函数的极值求解是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知函数的图象在点处的切线斜率是1，则此切线方程是__________．【答案】【解析】因为，所以，所以，所以，所以，则所求切线的方程为，即.14. 设变量满足约束条件，则的最小值是__________．【答案】【解析】作出不等式组所表示的可行域，如图所示，其中，作出直线，平移直线，当其经过点时，取得最小值，此时.15. 在数列中，，.记是数列的前项和，则的值为__________．【答案】130【解析】由题意知，当为奇数时，，又，所以数列中的偶数项是以为首项，为公差的等差数列，所以；当为偶数时，，又，所以数列中的相邻的两个奇数项之和均等于，所以，所以.点睛：本题主要考查了数列求和问题，其中解答中涉及到等差数列的判定、等差数列的前项和公式，以及数列的并项求和等知识点的综合应用，解答中根据题意，合理根据为奇数和为偶数分成两个数列求解是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，试题有一定的难度，属于中档试题.16. 达喀尔拉力赛（The Paris Dakar Rally )被称为世界上最严酷、最富有冒险精神的赛车运动，受到全球五亿人以上的热切关注.在如图所示的平面四边形中，现有一辆比赛用车从地以的速度向地直线行驶，其中，,.行驶1小时后，由于受到沙尘暴的影响，该车决定立即向地直线行驶，则此时该车与地的距离是__________．(用含的式子表示）【答案】【解析】假设过了小时后，到达，则，连接，在中，，所以,所以，所以,在中，，所以，则，所以.点睛：本题主要考查解三角形的实际应用问题，其中解答中涉及到正弦定理和余弦定理，以及直角三角形中的勾股定理的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，此类问题的解答中合理选择三角形，在三角形中正确应用正、余弦定理是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设，已知命题函数有零点；命题，.（1）当时，判断命题的真假；（2）若为假命题，求的取值范围.【答案】（1）真命题；（2）【解析】试题分析：（1）当时，可得在上恒成立，即可得到命题的真假；（2）由为假命题，则都是假命题，进而可求解的取值范围.试题解析:（1）当时，，在上恒成立，∴命题为真命题.（2）若为假命题，则都是假命题，当为假命题时，，解得；当为真命题时，，即，解得或，由此得到，当为假命题时，，∴的取值范围是.18. 设向量，其中，且函数.（1）求的最小正周期；（2）设函数，求在上的零点.【答案】（1）；（2）和【解析】试题分析：（1）由题意，可化简得，即可计算函数的最小正周期；..................试题解析:（1），∴函数的最小正周期为.（2）由题意知，，由得，，当时，，∴或，即或.∴函数在上的零点是和.19. 已知数列满足：.（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）根据题意，可化简得，即可得到数列是以为首项，为公比的等比数列. （2）由（1）知，求得，再利用乘公比错位相减法，即可求解数列的前项和.试题解析:（1）∵，∴，∴，则数列是以1为首项，2为公比的等比数列. （2）由（1）知，，∴，∴.∴，，∴，∴.20. 设函数.（1）当时，求的极值；（2）设，讨论函数的单调性.【答案】（1）极大值为，极小值为；（2）见解析【解析】试题分析：（1）当时，求得函数的解析式，进而得出，利用和，得出函数的单调性，即可求解函数的极值；（2）由题意知，取得函数，分类和、三种讨论，即可得出函数的单调区间.试题解析:（1）当时，，∴，令，解得或；令，解得，∴在和上单调递增，在上单调递减，∴的极大值为，极小值为.（2）由题意知，函数的定义域为，，由得.①当，即时，恒成立，则函数在上单调递增；②当，即时，令，解得或，令，解得，则函数在和上单调递增，在上单调递减；③当，即时，令，解得或，令,解得，则函数在和上单调递增，在上单调递减.21. 在中，角所对的边分别为，.（1）求的值；（2）若，求外接圆的半径.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由正弦定理化简得，即可解得.（2）由（1）知，根据两角和的正弦公式，求得，再由正弦定理，即可求解外接圆的半径.试题解析:（1）∵,∴,∴，又，. （2）由（1）知，，∵，∴，∴.∴.点睛：本题主要考查解三角形的综合应用问题，其中解答中涉及到解三角形中的正弦定理、三角函数恒等变换等知识点的综合应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，其中熟记解三角形中的正弦定理、余弦定理和三角恒等变换的公式是解答的关键，试题比较基础，属于基础题.22. 设函数(为自然对数的底数），.（1）证明：当时，没有零点；（2）若当时，恒成立，求的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）由，令，，把没有零点，可以看作函数与的图象无交点，求得直线与曲线无交点，即可得到结论.（2）由题意，分离参数得，设出新函数，得出函数的单调性，求解函数的最小值，即可求解的取值范围.试题解析:（1）解法一：∵，∴.令,解得；令，解得，∴在上单调递减，在上单调递增.∴.当时，，∴的图象恒在轴上方，∴没有零点.解法二：由得，令，，则没有零点，可以看作函数与的图象无交点，设直线切于点，则，解得，∴，代入得，又，∴直线与曲线无交点，即没有零点.（2）当时，，即，∴，即.令，则.当时，恒成立，令，解得；令，解得，∴在上单调递减，在上单调递增，∴.∴的取值范围是.点睛：本题主要考查了导数在函数问题的综合应用，其中解答中涉及到利用导数研究函数的单调性、利用求解函数的极值与最值，以及导数的几何意义等知识点的综合运用，同时着重考查了分离参数思想和构造函数思想方法的应用，本题的解答中根据题意构造新函数，利用新函数的性质是解答的关键，试题综合性强，难度较大，属于难题，平时注重总结和积累.。

2019届高三上学期11月月考数学(文)试卷

2019届高三年级11 月月考试卷（文科数学）全卷满分150分，考试时间120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题作答用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试卷和草稿纸上无效。

3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试卷和草稿纸上无效。

考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，只需上交答题卡。

第Ⅰ卷（选择题共60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题5 分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．若集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{﹣1，0，1，2} B．{x|﹣1＜x＜3} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1}2．已知复数z满足z i=2+i，i 是虚数单位，则|z|=（）3．在1，2，3，6 这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是（）A．11 B．12 C．8 D．35．设等差数列{a n}的前n 项和为S n，若a2+a8=10，则S9=（）A．20 B．35 C．45 D．906.抛物线y2=8x 的准线与x 轴交于点D，与双曲线交于A，B 两点，点F 为抛物线的焦点,若△ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（）7. 已知函数（ f则f（x）的单调递增区间为（）8.函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．9.若a 是从0,1,2,3 四个数中任取的一个数,b 是从0,1,2 三个数中任取的一个数,则关于x 的一元二次方程x2+2ax+b2=0 有实根的概率是10．执行如图所示的程序框图，那么输出S 的值是（）A．2018 B．-1 D．211．如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：①AF⊥GC；②BD 与GC 成异面直线且夹角为60°；③BD∥MN；④BG 与平面ABCD 所成的角为45°其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．定义在R上函数y=f（x+2）的图象关于直线x=-2 对称，且函数f（x+1）是偶函数．若当x∈[0，1] 时，f(x) = sinπx ，则函数g(x) =f (x) -e-x 在区间[﹣2018，2018]上零点的个数为（）A．2017 B．2018 C．4034 D．4036第Ⅱ卷（非选择题共90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置.14.曲线y=ln（x+1）在点（1，ln2）处的切线方程为．15.从原点O 向圆C：x2 +y2 -12 y+ 27 = 0 作两条切线，则该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为．16.如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC 中，AB=,为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12 分）在△ABC 中，角A，B，C 的对边分别为a，b，c，且2c cos B=2a+b．（1）求角C ；（2）若△ABC 的面积为S = ，求 ab 的最小值．18．（12 分）某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看 2018 年足球世界杯比赛的情况，从全校高三年级 1500 名男生、1000 名女生中按分层抽样的方式抽取 125 名2.判断是否有 99%的把握认为观看 2018 年足球世界杯比赛与性别有关；3.为了计算“从 10 人中选出 9 人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从 10 人中选出 1 人不参加比赛”的情况有多少种是一致的．现有问题：在打算观看 2018 年足球世界杯比赛的同学中有 5 名男生、2 名女生来自高三（5）班，从中推选 5 人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的 5 人中恰有 4 名男生、1 名女19（．12 分）如图，在三棱锥 P ﹣ABC 中，平面 P AB ⊥平面ABC ，A B=6，BC =, D ，E 为线段AB 上的点，且 AD=2DB ，PD ⊥AC （1）求证：PD ⊥平面ABC ；2）若∠P AB =，求点B 到平面PAC 的距离0.01 0.005 6.635 7.879‘20．（12 分）已知圆C：x2 +y2 + 2x - 2 y +1 = 0 和抛物线E：y2 = 2 px( p > 0)圆心C 到抛物线焦点 F 的距离为1.求抛物线E 的方程；2.不过原点的动直线l 交抛物线于A，B 两点，且满足OA⊥OB．设点M 为圆C 上任意一动点，求当动点M 到直线l 的距离最大时的直线l 方程21．（12 分）已知函数f(x)=ln x-a(x+1),a∈R在（1，f（1）处的切线与x轴平行．（1）求f（x）的单调区间；（2）若存在x＞1，当x∈（1，x ）时，恒有成立，求k 的取值范围．请考生在第22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑[选修 4-4：坐标系与参数方程]（10 分）在平面直角坐标系x O y 中，直线l过点（1，0），倾斜角为α，以坐标原点为极22．点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是ρ=（1）写出直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）若α=设直线l与曲线 C 交于A，B 两点，求△AOB的面积．[选修 4-5：不等式选讲]（10 分）设函数23．n(ad -bc)2(a +b)(c +d )(a +c)(b +d )（1）解不等式f (x) <g (x) ；（2）若2 f (x) +g (x) >ax + 4 对任意的实数x 恒成立，求a 的取值范围．玉门一中高三年级11 月月考（文科数学）答案一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1-5 CDACC 6-10 DBCBC 11-12 BD二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分.把答案填在答题卡的相应位置.，﹣2=（1，1），则= 1 ．（5 分）已知=（2，1）13．14．（5 分）曲线y=ln（x+1）在点（1，ln2）处的切线方程为x﹣2y﹣1+2ln2=0．（5 分）从原点 O 向圆C：x2+y2﹣12y+27=0 作两条切线，则该圆被两切点所分的劣弧与15．优弧之比为．（5 分）如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB=，∠ACB=60°，16．∠BCD=90°，AB⊥CD，CD= ，则该球的体积为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12 分）在△ABC 中，角A，B，C 的对边分别为a，b，c，且2ccosB=2a+b．8.求角C；9.若△ABC 的面积为，求a b 的最小值．解：（1）由正弦定理可知：===2R，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，由2ccosB=2a+b，则2sinCcosB=2sin（B+C）+sinB，∴2sinBcosC+sinB=0，———————————————————3 分由0＜B＜π，sinB≠0，cosC=﹣，—————————————4 分0＜C＜π，则C=；——————————————————6 分（2）由S=absinC= c，则c=ab，——————————————8 分由c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2+ab，∴=a2+b2+ab≥3ab，——————10 分当且仅当a=b 时取等号，∴ab≥12，故ab 的最小值为12．——————————————————12 分18．（12 分）解：（1）根据分层抽样方法抽得女生50 人，男生75 人，所以b=50﹣20=30（人），c=75﹣25=50（人） ............................................................ （2 分）7.因为，所以有99%的把握认为观看2018 年足球世界杯比赛与性别有关．............ （7 分），计算结果（3 分），判断1 分）（说明：数值代入公式（1 分）8.设5 名男生分别为A、B、C、D、E，2 名女生分别为a、b，由题意可知从7 人中选出5 人接受电视台采访，相当于从7 人中挑选2 人不接受采访，其中一男一女，所有可能的结果有：{A，B}{A，C}{A，D}{A，E}{A，a}{A，b}{B，C}{B，D}{B，E}{B，a}{B，b}{C，D}{C，E}{C，a}{C，b}{D，E}{D，a}{D，b}{E，a}{E，b}{a，b}，共21 种，.... （9 分）其中恰为一男一女的包括，{A，a}{A，b}{B，a}{B，b}{C，a}{C，b}{D，a}{D，b}{E，a}{E，b}，共10 种．..................... （10 分）因此被推选出的 5 人中恰有四名男生、一名女生的概率为．...................................... （12 分）19．（12 分）如图，在三棱锥P﹣ABC 中，平面P AB⊥平面A BC，AB=6，，，D，E 为线段AB 上的点，且AD=2DB，PD⊥AC．（1）求证：PD⊥平面ABC；（2）若，求点B到平面P AC 的距离．证明：（1）连接CD，据题知AD=4，BD=2，∵AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∴cos ，∴=8，∴CD=2 ，∴CD2+AD2=AC2，∴CD⊥AB，———————————————————3 分又∵平面PAB⊥平面ABC，∴CD⊥平面PAB，∴CD⊥PD，∵PD⊥AC，CD∩AC=C，∴PD⊥平面ABC．————————————6 分解：（2）∵，∴PD=AD=4，∴PA=4，在R t△PCD 中，PC==2，∴△PAC 是等腰三角形，∴，————————————8 分设点B到平面PAC 的距离为d，由V E﹣PAC=V P﹣AEC，得，————————10 分∴d= =3，故点B到平面P AC 的距离为3．————————12 分20．（12 分）已知圆C：x2+y2+2x﹣2y+1=0 和抛物线E：y2=2px（p＞0），圆心C 到抛物线焦点F的距离为．（1）求抛物线E 的方程；（2）不过原点的动直线l 交抛物线于A，B 两点，且满足OA⊥OB．设点M 为圆C 上任意一动点，求当动点M 到直线l 的距离最大时的直线l 方程．解：（1）圆C：x2+y2+2x﹣2y+1=0 可化为（x+1）2+（y﹣1）2=1，．则圆心为（﹣1，1）抛物线E：y2=2px（p＞0），焦点坐标F（），————————2 分由于：圆心C到抛物线焦点F的距离为．则：，解得：p=6．故抛物线的方程为：y2=12x ————————4 分，则：，B（x2，y2）（2）设直线的方程为x=my+t，A（x1，y1），整理得：y2﹣12my﹣12t=0，所以：y1+y2=12m，y1y2=﹣12t．————————6分由于：OA⊥OB．则：x1x2+y1y2=0．即：（m2+1）y1y2+mt（y1+y2）+t2=0．整理得：t2﹣12t=0，由于t≠0，解得t=12．————————8 分故直线的方程为x=my+12，直．线经过定点N（12，0）当MN⊥l 时，动点M 经过圆心C（﹣1，1）时距离取最大值．1k =—，∴k= 13, m =————————10 分MN AB 13此时直线的方程为：x=，即：13x﹣y﹣156=0．————————12 分21．（12 分）已知函数f（x）=lnx﹣a（x+1），a∈R 在（1，f（1）处的切线与x轴平行．（3）求f（x）的单调区间；（4）若存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有成立，求k 的取值范围．解：（1）由已知可得f（x）的定义域为（0，+∞），∵f′（x）= ﹣a，∴f′（1）=1﹣a=0，解得：a=1，————————2 分∴f′（x）= ，————————3分令f′（x）＞0，解得：0＜x＜1，令f′（x）＜0，解得：x＞1，故f（x）在（0，1）递增，在（1，+∞）递减；————————4 分（1）不等式f（x）﹣+2x+ ＞k（x﹣1）可，化为l nx﹣+x﹣＞k（x﹣1），（x＞1），令g（x）=lnx﹣+x﹣﹣k（x﹣1）g′（x）= ，————————6 分∵x＞1，令h（x）=﹣x2+（1﹣k）x+1，h（x）的对称轴是x=，①当≤1 时，即k≥﹣1，易知h（x）在（1，x0）上递减，∴h（x）＜h（1）=1﹣k，若k≥1，则h（x）≤0，∴g′（x）≤0，∴g（x）在（1，x0）递减，∴g（x）＜g（1）=0，不适合题意．若﹣1≤k＜1，则h（1）＞0，∴必存在x0使得x∈（1，x0）时，g′（x）＞0，∴g（x）在（1，x0）递增，∴g（x）＞g（1）=0 恒成立，适合题意．————————8 分②当＞1 时，即k＜﹣1，易知必存在x0使得h（x）在（1，x0）递增，∴h（x）＞h（1）=1﹣k＞0，∴g′（x）＞0，∴g（x）在（1，x0）递增，∴g（x）＞g（1）=0 恒成立，适合题意．————————10分综上，k 的取值范围是（﹣∞，1）．————————12分22．（10 分）在平面直角坐标系xOy 中，直线l 过点（1，0），倾斜角为α，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是．（1）写出直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）若，设直线l与曲线C交于A，B 两点，求△AOB 的面积．（1）直线L的参数方程为：（t 为参数）．—————2 分解：曲线C的极坐标方程是，转化为直角坐标方程为：y2=8x ————————5 分（2）当时，直线l的参数方程为：（t 为参数），代入y2=8x 得到：．（t1和t2为A和B的参数），所以：，t 1t2=﹣16．所以：．————————8 分O 到A B 的距离为：d= ．则：= ．————————10 分23．设函数f（x）=|x+3|，g（x）=|2x﹣1|．；1）解不等式f（x）＜g（x）（2）若2f（x）+g（x）＞ax+4 对任意的实数x 恒成立，求a 的取值范围．解：（（1）由已知得|x+3|＜|2x﹣1|，即|x+3|2＜|2x﹣1|2，————————2 分则有3x2﹣10x﹣8＞0，∴x＜﹣或x＞4，故不等式的解集是（﹣∞，﹣）∪（4，+∞）；————————5 分（2）由已知，设h（x）=2f（x）+g（x）=2|x+3|+|2x﹣1|= ，————————6 分当x≤﹣3 时，只需﹣4x﹣5＞ax+4 恒成立，即只需，∴，ax ＜﹣4x ﹣9， ∵x ≤﹣3＜0， ∴a ＞=﹣4﹣ 恒成立，∴a ＞，∴a ＞﹣1，————————7分当﹣3＜x ＜时，只需 7＞ax +4 恒成立，即 ax ﹣3＜0 恒成立，∴﹣1≤a ≤6，————————8 分当 x ≥ 时，只需 4x +5＞ax +4 恒成立，即 ax ＜4x +1， ∵x ≥ ＞0，∴a ＜=4+恒成立，∵4+＞4，且无限趋近于 4， ∴a ≤4，————————9 分综上，a 的取值范围是（﹣1，4]．————————10 分。

2019届高三数学11月月考试题文

2018-2019学年11月份考试高三数学文科试题姓名-----------班级----------学校------------一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，）1．设集合M ＝{}|||2x x <，N ＝｛一1，1｝，则集合中整数的个数为A ．3B ．2C 、1D ．02．|1|11|1|i i i i +++++＝ A ．2 C ．3·命题“1,2x x R ⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭＞0”的否定是 A ．001,2x x R ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭＞0B ．001,2x x R ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭≤0 C 、1,2x x R ⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭＜0D 、1,2x x R ⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭≤0 4、设向量11(1,0),(,)22a b ==，则下列选项正确的是 A 、||||a b = B 、()a b b -⊥C 、a b D 、22a b = 5、下列函数是偶函数，且在［0,1］上单调递增的是A 、sin()2y x π=+B 、212cos y x =-C 、2y x =-D 、|sin()|y x π=+ 6·“1s i n 2α=”是“1cos 22α=”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7·已知｛｝为等比数列，若2312a a a =，且a 4与2 a 7的等差中项为54，则其前5项和为 A ．35 B ．33 C ．31 D ．298．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C ＝120°，c =，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定9．已知a ＞b ＞c ＞1，且a ，b ，c 依次成等比数列，设m=log a b ，n=log ,log b c c p a =，则 m ，n ，P 的大小关系为A 、p ＞n ＞mB ．m ＞p ＞nC ．m ＞n ＞pD ．p ＞m ＞n10．已知,x y 满足约束条件5000x y x y y ++≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则34z x y =+的最小值是A ．B 、0C ．-15D ．－35211．下列命题：①函数f （x ）＝sin 2x 一cos 2x 的最小正周期是；②在等比数列〔｝中，若151,4a a ==，则a 3＝士2；③设函数f （x ）＝(1)1x m m x +≠+，若21()t f t-有意义，则0t ≠ ④平面四边形ABCD 中，0,()0AB CD AB AD AC +=-=，则四边形ABCD 是菱形．其中所有的真命题是：A ，①②④B ．①④C ．③④D ．①②③ 12．已知函数f （x ）＝｜lnx ｜，g （x ）＝20,011|9|,18x x x <≤⎧⎪⎨->⎪⎩．则方程f （x ）一g （x ）一1＝0实根的个数为A ．1B 、2C ．3D ．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。

高三数学11月月考试题文人教新目标版

——————————教育资源共享步入知识海洋————————2019学年高三文科11月月考数学试题考试时间120分钟, 满分150分一选择题（每空5分，共60分）1．设集合，则等于（）A． B． C．D．2．已知是虚数单位，复数，若在复平面内，复数与所对应的点关于虚轴对称，则A． B． C．D．3．已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（）A． 2 B． 4 C． 8 D． 164．已知向量，点，，则向量在方向上的投影为（）A． B． C． D．5．已知函数，则下列结论错误的是( )A．的最小正周期为B．的图象关于直线对称C．的一个零点为D．在区间上单调递减6．已知函数的导函数为，且满足（其中为自然对数的底数），则（）A． 1 B． -1 C．D．7．设奇函数f (x )的定义域为R , 且, 当x时f (x)＝, 则f (x )在区间上的表达式为A． B．C． D．8．下列说法不正确的是（）A ．方程()0f x =有实根⇔函数()y f x =有零点B ． 2360x x -++=有两个不同的实根C ．函数()y f x =在[],a b 上满足()()0f a f b ⋅<，则()y f x =在(),a b 内有零点 D ．单调函数若有零点，至多有一个9．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A ．B ．C ．D ．10．已知命题，使；命题，都有，下列结论中正确的是A ．命题“p ∧q ”是真命题B ．命题“p ∧q ”是真命题C ．命题“p ∧q ”是真命题D ．命题“p ∨q ”是假命题 11．已知函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则的值为（）A ．B ．C ． 1D ． 212如图，在△中，点是线段上两个动点，且，则的最小值为A ．B ．C ．D ．二、填空题13．(5分)已知平面向量，满足，，，则向量，夹角的余弦值为_______．14．（5分）等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且122n n S +=-，则456a a a ++=__________．15．（5分）①在同一坐标系中，与的图象关于轴对称；②是奇函数； ③的图象关于成中心对称；④的最大值为； ⑤的单调增区间：。

2019届高三文科数学11月月考

2019高三10月份月考文科数学一．选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合，或，若，则的取值范围是（ C ）A ．(－∞,3] B．(－∞,4] C．[3,4] D ．(3,4)2.设，为虚数单位，且，则（ A ）A. －2B. －1 C ．1 D. 2 3.设，都是不等于1的正数，则“”是“”的（ B ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 4.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ D ）（A ）y =lnx （B ）21y x =+ （C ）y =sinx （D ）y =cosx5．已知△ABC 中，点D 为BC 的中点，若向量AB →＝(1，2)，|AC →|＝1，则AD →·DC →＝( C ) A ．1 B ．2 C ．－1 D ．－26.一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的四个面的面积中最大的是（ D ）A. 3B.C. 4D.7．某市国庆节7天假期的楼房认购量(单位：套)与成交量(单位：套)的折线图如图11所示，小明同学根据折线图对这7天的认购量与成交量作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．上述判断中错误的个数为( D )A ．1B ．2C ．3D ．48.甲邀请乙、丙、丁三人加入了微信群聊“兄弟”，为庆祝兄弟相聚甲发了一个9元的红包，被乙、丙、丁三人抢完，已知三人均抢到整数元，且每人至少抢到2元，则丙获得“手气王”（即丙领到的钱数不少于其他任何人）的概率是 ( A ) A. 13 B. 310 C. 25 D. 349.设x ，y 满足约束条件则的最大值是（ C ）A ．B ．C ．D ．10．若函数f ()x ＝x ＋abx 2＋c的图像如图22所示，则下列判断正确的是( D )图22A ．a >0，b >0，c >0B ．a ＝0，b >0，c >0C ．a ＝0，b <0，c >0D ．a ＝0，b >0，c <011. 定义在R 上的函数对任意都有，成立，则实数a 的取值范围是（ A ） A. [－3,－2]B. [－3,0)C.(－∞,－2]D. (－∞,0)12.函数()y f x =在R 上为偶函数且在[)0,+∞单调递减，若[]1,3x ∈时，不等式()()()2ln 323ln 32f mx x f f x mx --≥-+-恒成立，则实数m 的取值范围（ B ）A ．1ln 66,26e +⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．1ln 36,26e +⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．1ln 66,6e +⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．1ln 36,6e +⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.设1e ，2e 为单位向量.且1e 、2e 的夹角为3π，若12a e 3e =+，1b 2e =，则向量a 在b 方向上的射影为____52____.14、已知各项均为正数的等差数列{}a n 的公差d ≠0，若a 21＋a 2＝1，a 22＋a 3＝1，则a 1＝____2____．15.若是函数的极值点，则实数－1 .16.已知定义在R 上的奇函数f (x )，设其导函数为f ′(x )，当x ∈(－∞，0]时，恒有x f ′(x )<f (－x )，令F (x )＝xf (x )，则满足F (3)>F (2x －1)的实数x 的取值范围是 (－1,2)三解答题（17-21题每题12分，22.题10分） 17.等差数列{n a }中，34574,6a a a a +=+=. （Ⅰ）求{n a }的通项公式；（Ⅱ）设[]n n b a =，求数列{}n b 的前10项和，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2. 试题解析：(Ⅰ)设数列{}n a 的公差为d ，由题意有11254,53a d a d -=-=，解得121,5a d ==，所以{}n a 的通项公式为235n n a +=.（Ⅱ）由(Ⅰ)知235n n b +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，当n =1,2,3时，2312,15n n b +≤<=；当n =4,5时，2323,25n n b +≤<=；当n =6,7,8时，2334,35n n b +≤<=；当n =9,10时，2345,45n n b +≤<=，所以数列{}n b 的前10项和为1322334224⨯+⨯+⨯+⨯=.18.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且（1）若，求a ；（2）若，的面积为，求b +c .17（1）由正弦定理得：2322sin 3sin 2sin cos cos cos cos a c b A C BA B A B--=⇒=，即2sin cos 3sin cos 2sin cos A B C A B A =-，2(sin cos sin cos )2sin 3sin cos A B B A C C A +==，∵sin 0C ≠，∴2cos 3A =，则sin A =，∵b B =，∴由正弦定理得：5sin sin 3b a A B =∙=（2）∵ABC ∆的面积为2，∴1sin 22bc A =，得3bc =，∵a =22463b c bc +-=，∴210()63b c bc +-=，即2()16b c +=∵0b >，0c >，∴4b c +=19.(本小题满分12分)如图28所示，PA 垂直于正方形ABCD 所在平面，点E 是线段PC 上一点，AB ＝3，BE ＝6，且BE ⊥PC.(1)试在AB 上找一点F ，使EF ∥平面PAD ，并求AFFB 的值；(2)求三棱锥P - BEF 的体积．图2819．解：(1)如图所示，在平面PCD 内，过E 作EG ∥CD 交PD 于G ，连接AG ，在AB 上取点F ，使AF ＝EG.∵EG ∥CD ∥AF ，EG ＝AF ， ∴四边形FEGA 为平行四边形， ∴FE ∥AG . 3分又AG ⊂平面PAD ，FE ⊄平面PAD ， ∴EF ∥平面PAD ，∴F 即为所求的点. 5分又PA ⊥平面ABCD ，∴PA ⊥BC ，又BC ⊥AB ，PA ∩AB ＝A ，∴BC ⊥平面PAB ，∴PB ⊥BC ， ∴PC 2＝BC 2＋PB 2＝BC 2＋AB 2＋PA 2.设PA ＝x ，则PB ＝9＋x 2，PC ＝18＋x 2，由PB ·BC ＝BE·PC ，得9＋x 2×3＝18＋x 2× 6 ， ∴x ＝3，即PA ＝3，∴PC ＝33，CE ＝3， ∴PE PC ＝23，∴AF AB ＝GE CD ＝PE PC ＝23，∴AFFB＝2. 8分(2)三棱锥P - BEF 的体积就是三棱锥E-PBF 的体积，点C 到平面PBF 的距离BC ＝3，由PE PC ＝23，可得点E到平面PBF 的距离为2. 10分∵△PBF 的面积S ＝12×BF ×PA ＝12×1×3＝32，∴三棱锥P - BEF 的体积V ＝13×32×2＝1.12分20．某险种的基本保费为a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：（Ⅰ）记A 为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求()P A 的估计值；（Ⅱ）记B 为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.求()P B 的估计值；（III ）求续保人本年度的平均保费估计值.解析：（Ⅰ）事件A 发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内险次数小于2的频率为60500.55200+=，故P(A)的估计值为0.55. （Ⅱ）事件B 发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由是给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为30300.3200+=，故P(B)的估计值为0.3. (Ⅲ)由题所求分布列为：调查200名续保人的平均保费为0.850.300.25 1.250.15 1.50.15 1.750.3020.10 1.1925a a a a a a a ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，因此，续保人本年度平均保费估计值为1.1925a.20．解：(1)设“从100人中任选1人，选到了解机动车强制报废标准的人”为事件A ，1分由已知得P (A )＝b ＋35100＝35，所以a ＝25，b ＝25，p ＝40，q ＝60.4分K 2的观测值k ＝100×（25×35－25×15）240×60×50×50≈4.167>3.841，5分故有95%的把握认为“对机动车强制报废标准是否了解与性别有关”.6分(2)由折线图中所给数据计算，得t ＝15×(2＋4＋6＋8＋10)＝6，y ＝15×(0.2＋0.2＋0.4＋0.6＋0.7)＝0.42，∑i ＝15()t i －t 2＝16＋4＋0＋4＋16＝40，∑i ＝15()t i －t ()y i －y ＝(－4)×(－0.22)＋(－2)×(－0.22)＋0×(－0.02)＋2×0.18＋4×0.28＝2.8, 8分故b ^＝＝2.840＝0.07，a ^＝－b ^t ＝0.42－0.07×6＝0, 10分所以所求回归方程为y ^＝0.07t.故预测该型号的汽车使用12年排放尾气中的CO 浓度为0.84%，因为使用4年排放尾气中的CO 浓度为0.2%，所以预测该型号的汽车使用12年排放尾气中的CO 浓度是使用4年的4.2倍. 12分21.设函数．（Ⅰ）当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设，若恒成立，求的取值范围21.（Ⅰ）由已知，当1a =时，()1ln f x x x x=+， ∴()()21ln 1,0f x x a x '=+->， ∵()f x '在()0,+∞上单调递增，且()10f '=， ∴01x <<时，()0,1f x x '<>时，()0f x '>， ∴()f x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增．（Ⅱ）（方法一）由题可得，()()1ln ,0g x ax x ax x x=+->，则()21ln g x a x x'=-， ∵0a >，∴()g x '在()0,+∞上单调递增，()110g '=-<，121()10aag e e'=->，∴10(1,)ax e ∃∈使得()00g x '=，则2001ln a x x =，由0a >知01x >，且00x x <<时，()00,g x x x '<>时，()0g x '>，∴()00min 002ln 1()0ln x g x g x x x -==≥，∴01ln 2x ≥，∴0x 2a e ≤，∴a 的取值范围是2(0,]e．（方法二）由题可得()21ln 0f x a a x a x x-=+-≥恒成立，令()21ln h x a x a x=+-，则()h x '=，∴0x <<时，()0,h x x '<>()0h x '>， ∴()min 2ln 0h x a a==≥，∴2ln 1a ≥，解得：2a e ≤，∴a 的取值范围是2(0,]e．在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C的参数方程为2cos 22sin x y αα⎧=⎪⎨=+⎪⎩（α为参数），直线2C的方程为3y x =，以O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线1C 和直线2C 的极坐标方程；（2）若直线2C 与曲线1C 交于,P Q 两点，求||||OP OQ ⋅的值. 【解析】（1）曲线1C的普通方程为22((2)4x y +-=，即22430x y y +--+=，则1C的极坐标方程为2cos 4sin 30ρθρθ--+=，………………3分 ∵直线2C的方程为y x =， ∴直线2C 的极坐标方程()6R πθρ=∈.………………5分（2）设1122(,),(,)P Q ρθρθ，将()6R πθρ=∈代入2cos 4sin 30ρθρθ--+=得，2530ρρ-+=， ∴123ρρ⋅=，∴12|||| 3.OP OQ ρρ⋅==………………10分。

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2019年11月月考文科数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知集合A＝{x|0＜log2（x+5）＜2}，B＝{}，则A∩B＝（）A．{0}B．{1}C．∅D．{x|﹣4＜x＜﹣1} 2．已知复数z满足（3+4i）z＝7+i，则z＝（）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i
3．甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋．已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为（）
A．0.5B．0.3C．0.2D．0.1
4．已知平面α内一条直线l及平面β，则“l⊥β”是“α⊥β”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
5．在等差数列{a n}中，a3+a9＝4，则数列{a n}的前11项和S11＝（）A．8B．16C．22D．44
6．已知a＝log26，b＝log32，c＝log36，则（）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜b＜a
7．某三棱锥的三视图如图所示，在此三棱锥的六条棱中，最长棱的长度为（）
A．2B．C．D．3
8．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，若f（﹣1）＝0，则不等式f（2x﹣1）＞0解集为（）
A．，，B．，，
C．（0，1）D．，
9．函数f（x）的图象大致是（）
A．B．C．D．
10．已知抛物线y2＝mx与双曲线x2有相同的焦点，点P（2，y0）（y0＞0）在抛物线上，则点P到该抛物线的准线的距离为（）
A．1B．2C．3D．4
11．已知函数f（x）sin（ωx+φ）（ω＞0，＜φ＜），A（，0）为其图象的对称中心，B、C是该图象上相邻的最高点和最低点，若BC＝4，则f（x）的单调递增区间是（）A．（2k，2k），k∈Z B．（2kπ π，2kπ π），k∈Z
C．（4k，4k），k∈Z D．（4kπ π，4kπ π），k∈Z
12．设函数f（x）＝x3（e x﹣e﹣x），则不等式f（1﹣x）＞f（2x）的解集为（）A．，，B．，
C．，，D．，
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．已知向量（﹣1，2），向量（m，1），若（）⊥，则m＝
14．已知，∈，，则tanα＝．
15．若x，y满足约束条件，则z＝﹣x+y的最小值为．
16．已知函数
，＜
，＞
，设，，是三个不相等的实数，且满足f
（a）＝f（b）＝f（c），则abc的取值范围为．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）已知函数f（x）的定义域为A，函数g（x）＝（）x（﹣1≤x ≤0）的值域为B．（1）求集合A、B，并求A∩B；
（2）若C＝{y|y≤a﹣1}，且B⊆C，求实数a的取值范围．
18．（12分）已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且
．（1）求角C的大小；
（2）若sin A，sin C，sin B成等差数列，且，求c边的长．
19．（12分）已知等比数列{a n}的各项均为正数，a1＝1，公比为q：等差数列{b n}中，b1＝3，且{b n}前n项和为S n，a3+S3＝27，q（1）求{a n}与{b n}的通项公式；
（2）设数列{c n}满足c n，求{c n}的前n项和T n
20．（12分）某校高一（1）班参加校生物竞赛学生的成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（Ⅰ）求高一（1）班参加校生物竞赛的人数及分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（Ⅱ）若要从分数在[80，100]之间的学生中任选2人进行某项研究，求至少有1人分数在[90，100]之间的概率．
21．（12分）已知x∈[，]．
（1）求函数y＝cos x的值域；
（2）求函数y＝﹣3sin2x﹣4cos x+4的最大值和最小值．
22．（12分）已知y＝f′（x）为函数＞的导函数，且y＝f′（x）的两个零点为﹣3和0．
（1）求f（x）的单调区间．
（2）若f（x）的极小值为﹣e3，当x∈[﹣5，+∞）时，f（x）＜5e k恒成立，
求实数k的取值范围．。

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2019学年高二数学11月月考(期中)试题 文(新版)人教版

2019-2020年高三11月月考文科数学试题

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