4.3 用一元一次方程解决问题(1)---上课课件(11.13)
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《一元一次方程》PPT教学课文课件
巩固练习
练习
六
根据下列问题，设未知数，列出方程：
1 环形跑道一周长 400 m，沿跑道跑多少周，可以跑 3 000 m？
2 甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用 9 元钱买了两
种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支？
巩固练习
练习
六
1 环形跑道一周长 400 m，沿跑道跑多少周，可以跑 3 000 m？
引例
问题
一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行
驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地.
A，B 两地间的路程是多少？
问题
一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行
驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地.
+ =5
2 + 5
=6
6 2 + 5 + 1 = 0
3、一元一次方程
只含一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都
是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
特点：
①只有一个未知数.
②未知数的次数都是1
③等号两边都是整式（分母中不含未知数）
④含未知数的项的系数不为0.
练习
三
判断下列式子是否为一元一次方程？
计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h?
1、什么是方程？
2、什么是等式？
1、方程-----含有未知数的等式
2、等式-----含有“=”的式子（左右式子要相等）
等号两边分别叫等式左边和等式右边
练习
七年级数学用一元一次方程解决实际问题(课堂PPT)
，问共需几小时完成？
例3、某车间加工30个零件，甲工 人单独做，能按计划完成任务， 乙工人单独做能提前一天半完成 任务，已知乙工人每天比甲工人 多做1个零件，问甲工人每天能做 几个零件？原计划几天完成？
打折销售问题
与销售有关的几个概念：
进价：购进商品时的价格。（有时也叫成本价） 售价：在销售商品时的售出价。 标价：在销售商品时标出的价格。（有时也称原价） 利润：在销售商品过程中的纯收入。
合
列
理
出
合理 解的 验证
解释
合理性
方程 的解
求出
方程
1.通过对工程问题、行程问题、打折销售
问题的探讨研究，我们知道行驶路程，行驶 速度，行驶时间、工作总量，工作效率，工 作时间、成本、标价、售价、打折、利润、 利润率,等概念的含义. 2.用一元一次方程解决实际问题的关键：
利润=售价—成本价 利润率：利润占成本的百分比。
利润率=（利润÷成本/进价）×100％
打折是怎么回事？
所谓打折，就是商品以标价为基础，按 一定的比例降价出售，它是商家们的一种 促销行为。
例如：
一个滑板标价200元，若以九折出售， 则实际售价为 200 ×0.9 = 180（元），若打 七折，则实际售价为200 × 0.7 = 140（元）。
知识回顾
一元一次方程的定义 解一元一次方程的步骤和依据 列方程（组）解应用题的方法及步 骤 常见的应用题类型
列1、一审元题：一认次真方审题程，解理解应题用意题，明一确般已步知什骤
么，未知什么，弄清题目中的数量关系
2、找出等量关系：找出能够表示本题含义的 相等关系
3、设未知数，列方程：设出未知数后，表示 出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等 量关系列出方程
例3、某车间加工30个零件，甲工 人单独做，能按计划完成任务， 乙工人单独做能提前一天半完成 任务，已知乙工人每天比甲工人 多做1个零件，问甲工人每天能做 几个零件？原计划几天完成？
打折销售问题
与销售有关的几个概念：
进价：购进商品时的价格。（有时也叫成本价） 售价：在销售商品时的售出价。 标价：在销售商品时标出的价格。（有时也称原价） 利润：在销售商品过程中的纯收入。
合
列
理
出
合理 解的 验证
解释
合理性
方程 的解
求出
方程
1.通过对工程问题、行程问题、打折销售
问题的探讨研究，我们知道行驶路程，行驶 速度，行驶时间、工作总量，工作效率，工 作时间、成本、标价、售价、打折、利润、 利润率,等概念的含义. 2.用一元一次方程解决实际问题的关键：
利润=售价—成本价 利润率：利润占成本的百分比。
利润率=（利润÷成本/进价）×100％
打折是怎么回事？
所谓打折，就是商品以标价为基础，按 一定的比例降价出售，它是商家们的一种 促销行为。
例如：
一个滑板标价200元，若以九折出售， 则实际售价为 200 ×0.9 = 180（元），若打 七折，则实际售价为200 × 0.7 = 140（元）。
知识回顾
一元一次方程的定义 解一元一次方程的步骤和依据 列方程（组）解应用题的方法及步 骤 常见的应用题类型
列1、一审元题：一认次真方审题程，解理解应题用意题，明一确般已步知什骤
么，未知什么，弄清题目中的数量关系
2、找出等量关系：找出能够表示本题含义的 相等关系
3、设未知数，列方程：设出未知数后，表示 出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等 量关系列出方程
七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题教学课件
3.8 m3．
第四页，共十六页。
解：设共做了x张桌子． 根据题意(tíyì)，得
0.03x＋4×0.002x＝3.8． 解这个方程，得
x＝100．
答：共做了100张桌子．
第五页，共十六页。
通过问题1的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的 一般(yībān)步骤吗？
（1）审题，即弄清题意和题目中的数量(shùliàng)关系. （2）设未知数，即用字母表示题目中的一个未知数. （3）找相等关系，即找出能够表述应用题的全部含义的一 个相等关系. （4）列方程，即根据所找出的相等关系列出需要的式子， 进而列出方程. （5）解方程，即解所列出的方程，求出未知数的值. （6）检验，即检验所得未知数的值是否为所列方程的解，是 否符合问题的实际意义. （7）作答，即写出答案.
工作效率=工作量 ÷工作时间
工作时间=工作量 ÷工作效率
两个或多个工作效率不 同的对象所完成的工作 量的和等于总工作量
第七页，共十六页。
注意事项
弄清“倍数”关系 及“多、少”关系 等 分清半径、直径
一般情况下把总 工作量设为1
涉及的公式
相遇 路程=速度×时间
问题 时间=路程÷速度
行 程 问
追及 速度=路程÷时间 问题
3.一件工作由一个人做要50小时，现在计划由一部分 人先做5小时，再增加2人和他们一起做10小时，完成 了这项工作，问先安排多少人工作？
4.某商品的进价是1 000元，售价是1 500元，由于 销售情况不好，商店决定降价出售(chūshòu)，但又要 保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出 售(chūshòu)此商品？ 5.两列火车同时从相距600千米的甲乙两地相向而行， 经过4小时两列火车在途中相遇. 已知客车每小时行 驶80千米，则货车每小时行驶多少千米？
第四页，共十六页。
解：设共做了x张桌子． 根据题意(tíyì)，得
0.03x＋4×0.002x＝3.8． 解这个方程，得
x＝100．
答：共做了100张桌子．
第五页，共十六页。
通过问题1的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的 一般(yībān)步骤吗？
（1）审题，即弄清题意和题目中的数量(shùliàng)关系. （2）设未知数，即用字母表示题目中的一个未知数. （3）找相等关系，即找出能够表述应用题的全部含义的一 个相等关系. （4）列方程，即根据所找出的相等关系列出需要的式子， 进而列出方程. （5）解方程，即解所列出的方程，求出未知数的值. （6）检验，即检验所得未知数的值是否为所列方程的解，是 否符合问题的实际意义. （7）作答，即写出答案.
工作效率=工作量 ÷工作时间
工作时间=工作量 ÷工作效率
两个或多个工作效率不 同的对象所完成的工作 量的和等于总工作量
第七页，共十六页。
注意事项
弄清“倍数”关系 及“多、少”关系 等 分清半径、直径
一般情况下把总 工作量设为1
涉及的公式
相遇 路程=速度×时间
问题 时间=路程÷速度
行 程 问
追及 速度=路程÷时间 问题
3.一件工作由一个人做要50小时，现在计划由一部分 人先做5小时，再增加2人和他们一起做10小时，完成 了这项工作，问先安排多少人工作？
4.某商品的进价是1 000元，售价是1 500元，由于 销售情况不好，商店决定降价出售(chūshòu)，但又要 保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出 售(chūshòu)此商品？ 5.两列火车同时从相距600千米的甲乙两地相向而行， 经过4小时两列火车在途中相遇. 已知客车每小时行 驶80千米，则货车每小时行驶多少千米？
第三章《一元一次方程》一元一次方程(第1课时)教学PPT课件【初中数学】公开课七年级上册
探究2：一元一次方程的概念
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm，列方程得
4x 24.
探究2：一元一次方程的概念
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （2）一台计算机已使用1 700 h，预计每月再使用150 h，经 过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h？
过关训练
练习 （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少 周，可以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用 9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
解：（1）设沿跑道跑x周，列方程得
400x 3 000，是一元一次方程． （2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20－x)支，
重点：知道什么是方程、一元一次方程、找等量关系并列出方程。
难点：如何找等量关系，列一元一次方程解决实际问题
探究1：创设情境，方程的概念
问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 ，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡 车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？
客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：7x0 h 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：6x0 h 列方程的依据是什么？
因为客车比卡车早1 即 x x 1 ．
h经过B地，所以
x比
70
x 60
小1，
60 70
创设情境，提出问题
问题2 对于上面的问题，你还能列出其他形式 的方程吗？
比较方法，明确意义
（2）（3）是一元一次方程.
一元一次方程的应用ppt课件
答： 应从第二条生产线调 12 人到第一条生产线．
知1－练
3-1. [期末·上海松江区]甲、乙两个车间工作人员的人数之
知1－练
比是3∶ 4，乙车间突然遇上紧急事件，急需增加人员，
即刻从甲车间调出12人到乙车间，这时甲车间人数是
乙车间人数的 ，甲车间原有多少人？
解：设甲车间原有3x人，则乙车间原有4x人，
(1) 求八年级选取的人数；
解：设八年级选取x人，则九年级选取2x人，
由题意，得25＋x＋2x＝100，解得x＝25.
答：八年级选取25人．
知1－练
(2)如果下一次学校选取志愿者，七年级的人数至少要
30人，则七年级志愿者人数至少要增加百分之几？
解：(30－25)÷25＝20%.
答：七年级志愿者人数至少要增加20%.
若甲、乙同时出发，则相遇时，甲用的时间 = 乙用的时间 .
(2) 追及问题中的相等关系： ①当快者追上慢者时，快者走的
路程 －慢者走的路程 = 追及路程；②若同时出发，当快者
追上慢者时，快者用的时间 = 慢者用的时间 .
(3) 航行问题中的相等关系： 顺水(顺风)速度 = 静水(无风) 速度
+ 水(风)速，逆水(逆风)速度 = 静水(无风)速度 －水(风)速 .
速度为 60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为 90 km/h.
(1)若两车相向而行，慢车先开 30 min，快车开出几小时
后两车相遇？
(2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距
1 800 km ？
(3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，多少小
时后两车相距 1 200 km(此时快车在慢车的后面)？
同向：两列火车所行路程的差 = 两列火车车身长的和 .
知1－练
3-1. [期末·上海松江区]甲、乙两个车间工作人员的人数之
知1－练
比是3∶ 4，乙车间突然遇上紧急事件，急需增加人员，
即刻从甲车间调出12人到乙车间，这时甲车间人数是
乙车间人数的 ，甲车间原有多少人？
解：设甲车间原有3x人，则乙车间原有4x人，
(1) 求八年级选取的人数；
解：设八年级选取x人，则九年级选取2x人，
由题意，得25＋x＋2x＝100，解得x＝25.
答：八年级选取25人．
知1－练
(2)如果下一次学校选取志愿者，七年级的人数至少要
30人，则七年级志愿者人数至少要增加百分之几？
解：(30－25)÷25＝20%.
答：七年级志愿者人数至少要增加20%.
若甲、乙同时出发，则相遇时，甲用的时间 = 乙用的时间 .
(2) 追及问题中的相等关系： ①当快者追上慢者时，快者走的
路程 －慢者走的路程 = 追及路程；②若同时出发，当快者
追上慢者时，快者用的时间 = 慢者用的时间 .
(3) 航行问题中的相等关系： 顺水(顺风)速度 = 静水(无风) 速度
+ 水(风)速，逆水(逆风)速度 = 静水(无风)速度 －水(风)速 .
速度为 60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为 90 km/h.
(1)若两车相向而行，慢车先开 30 min，快车开出几小时
后两车相遇？
(2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距
1 800 km ？
(3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，多少小
时后两车相距 1 200 km(此时快车在慢车的后面)？
同向：两列火车所行路程的差 = 两列火车车身长的和 .
一元一次方程及其解法ppt
将未知数的系数相加，常数项相加，变成 一个未知数等于一个整数的形式。
移项
将方程中的未知数移到等号的一边，常数 项移到等号的另一边，变成一个未知数等 于一个整数的形式。
02
常见的几种一元一次方程
整式方程
含有整式未知数 未知数的次数为1
最高项的次数为1
一次方程
未知数的次数为1
常数项不为0
最高项的次数为1
代数方程的求解
一元一次方程是代数方程中最简单的一种，通过一元一次方 程的求解方法可以解决许多代数方程的求解问题。
线性规划问题
在数学规划中，线性规划是最简单的一种，可以将其转化为 标准形式的一元一次方程组，然后通过求解方程组得到最优 解。
05
一元一次方程的练习题及解答
练习题
方程3x+5=0的解是：x=5/3 方程5x-10=0的解是：x=10/5ຫໍສະໝຸດ 一元只有一个未知数。
一次
未知数的次数为1。
一元一次方程的性质
方程中只含有一个 未知数。
方程两边等式成立 。
未知数的次数为1。
一元一次方程的解法
去分母
将方程中的分母去掉，变成整数方程。
化简
将方程进一步化简成一个最简形式，未知 数的系数和常数项都比较简单。
去括号
将方程中的括号去掉，变成整数方程。
合并同类项
04
实际应用中的一元一次方程
物理中的应用
匀速直线运动的速度与时间的关系
一元一次方程可以用来描述物体在匀速直线运动中速度与时间的关系，例如 公式`v = 5m/s`可以表示物体以每秒5米的速度运动。
简单机械中的杠杆平衡条件
根据杠杆平衡条件，可以得到一元一次方程，例如在应用杠杆平衡条件解题 时，可以列出方程l1 × F1= l2 × F2。
移项
将方程中的未知数移到等号的一边，常数 项移到等号的另一边，变成一个未知数等 于一个整数的形式。
02
常见的几种一元一次方程
整式方程
含有整式未知数 未知数的次数为1
最高项的次数为1
一次方程
未知数的次数为1
常数项不为0
最高项的次数为1
代数方程的求解
一元一次方程是代数方程中最简单的一种，通过一元一次方 程的求解方法可以解决许多代数方程的求解问题。
线性规划问题
在数学规划中，线性规划是最简单的一种，可以将其转化为 标准形式的一元一次方程组，然后通过求解方程组得到最优 解。
05
一元一次方程的练习题及解答
练习题
方程3x+5=0的解是：x=5/3 方程5x-10=0的解是：x=10/5ຫໍສະໝຸດ 一元只有一个未知数。
一次
未知数的次数为1。
一元一次方程的性质
方程中只含有一个 未知数。
方程两边等式成立 。
未知数的次数为1。
一元一次方程的解法
去分母
将方程中的分母去掉，变成整数方程。
化简
将方程进一步化简成一个最简形式，未知 数的系数和常数项都比较简单。
去括号
将方程中的括号去掉，变成整数方程。
合并同类项
04
实际应用中的一元一次方程
物理中的应用
匀速直线运动的速度与时间的关系
一元一次方程可以用来描述物体在匀速直线运动中速度与时间的关系，例如 公式`v = 5m/s`可以表示物体以每秒5米的速度运动。
简单机械中的杠杆平衡条件
根据杠杆平衡条件，可以得到一元一次方程，例如在应用杠杆平衡条件解题 时，可以列出方程l1 × F1= l2 × F2。
《一元一次方程的应用》PPT课件(第1课时)
课堂小结
列方程解应用题的步骤：
（1）审题，找等量关系 （2）设未知数 （3）列方程 （4）解方程 （5）写出答案
在和、差、倍、分问题中，量与量之间都存在着关系式： 各分量之和=总量.
知识讲解
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
全价票 半价票
20元/人 10元/人
该公园共售出1200张门票，得总票款20000元， 问全价票和半价票各售出多少张？
知识讲解
分析题意可得此题中的等量关系有： 全价票数＋_半__价__票__数_＝1200张； _全__价__票__款_＋半价票款＝_2_0_0_0_0_元__．
随堂训练
4. 小明和小东各有课外读物若干本，小明课外读物的数 量是小东的2倍，小明送给小东10本后，小东课外读物的数 量是小明的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本．
解：设小东原来有课外读物x本，则小明原来有课外读 物2x本，由题意，得
3(2x－10)＝x＋10
解得x＝8，2x＝16. 答：小明原来有课外读物16本，小东原来有课外读物8本．
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
化学课件： . /kejian/huaxue/ 生物课件： . /kejian/shengwu/
地理课件： . /kejian/dili/
根据题意，得 15%x=x-170 解这个方程，得 x=200 答：七年级共有200名同学参加这次 公益活动。
两种思路所反映的等量关系相同，都是利用七年级学生的人数 是不变量来列方程
知识讲解
运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知
一元一次方程解决工程问题课件(共10张PPT)
一元一次方程解决工程问题课 件
学习目标：
1.能准确分析实际问题中的数量关系和等量 关系 ，列方程解应用题.
2.理解并掌握工程问题的求解方法.
3.培养大家 分析问题、解决问题的能力，并 在互相帮助中感受学习的快乐.
会会老朋友，
看谁认得清,看谁做得好
1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲的工 作完是效成率的是工1作。3量(，15·是乙110)的工15作，此效时率剩是余3(的15 工110，)作两量人合1作01 3天
解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得：
1(7 11 5)1 5(x 1 )1
解得：x= 30
7
答：完成这项工作共需 30 小时。 7
【拓展】
七年级四班有一笔卖废饮料的钱，准备买些文具做班
再增加2人和前一级局部活人一动起 时的奖品，若只买铅笔可买20支，若只买钢笔
支。后来用这笔钱买了这两种笔，其中钢 可买12 工作总量=工作效率×工作时间
(2) 有x人先做4小时，完成的工作量为
。
工作总量=工作效率×工作时间
→
数学问题
（一元一次方程）
(3) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和〔前4小时工作量+后8小
培养大家 分析问题、解决问题的能力，并 在互相帮助中感受学习的快乐.
(3) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和〔前4小时工作量+后8小
时工作量〕为
。
↓ ↓ 整理一批数据，由一个人做需80小时完成。
解
【拓展】
方 现在方案由一局部人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率一样，具体应先安排多少人工作 程 ？
会会老朋友，
学习目标：
1.能准确分析实际问题中的数量关系和等量 关系 ，列方程解应用题.
2.理解并掌握工程问题的求解方法.
3.培养大家 分析问题、解决问题的能力，并 在互相帮助中感受学习的快乐.
会会老朋友，
看谁认得清,看谁做得好
1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲的工 作完是效成率的是工1作。3量(，15·是乙110)的工15作，此效时率剩是余3(的15 工110，)作两量人合1作01 3天
解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得：
1(7 11 5)1 5(x 1 )1
解得：x= 30
7
答：完成这项工作共需 30 小时。 7
【拓展】
七年级四班有一笔卖废饮料的钱，准备买些文具做班
再增加2人和前一级局部活人一动起 时的奖品，若只买铅笔可买20支，若只买钢笔
支。后来用这笔钱买了这两种笔，其中钢 可买12 工作总量=工作效率×工作时间
(2) 有x人先做4小时，完成的工作量为
。
工作总量=工作效率×工作时间
→
数学问题
（一元一次方程）
(3) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和〔前4小时工作量+后8小
培养大家 分析问题、解决问题的能力，并 在互相帮助中感受学习的快乐.
(3) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和〔前4小时工作量+后8小
时工作量〕为
。
↓ ↓ 整理一批数据，由一个人做需80小时完成。
解
【拓展】
方 现在方案由一局部人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率一样，具体应先安排多少人工作 程 ？
会会老朋友，
《一元一次方程》_PPT完整版人教版4
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第三章 一元一次方程
第6课 一元一次方程的解法复习
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《一元一次方程》教学分析人教版4- 精品课 件ppt( 实用版)
A
组
1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ A ）
A.
B. x+y=2
3. 若
互为相反数，则x的值是
.
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《一元一次方程》教学分析人教版4- 精品课 件ppt( 实用版)
4. 解方程： （1）2x+3=-3x-7；
解：（1）移项，得2x+3x=-7-3. 合并同类项，得5x＝-10. 系数化为1，得x＝-2．
C. x2-2x=1
D.
2. 在解方程
时，去分母后正确的是（ C ）
A. x=1-（3x-1）
B. 2x=1-3（x-1）
C. 2x=6-3（x-1）
D. 2x=3-3（x-1）
《一元一次方程》教学分析人教版4- 精品课 件ppt( 实用版)
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C
组
7. 一列匀速行驶的火车用26秒的时间通过一个长256米 的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列 火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的 长度.
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B
第三章 一元一次方程
第6课 一元一次方程的解法复习
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A
组
1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ A ）
A.
B. x+y=2
3. 若
互为相反数，则x的值是
.
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4. 解方程： （1）2x+3=-3x-7；
解：（1）移项，得2x+3x=-7-3. 合并同类项，得5x＝-10. 系数化为1，得x＝-2．
C. x2-2x=1
D.
2. 在解方程
时，去分母后正确的是（ C ）
A. x=1-（3x-1）
B. 2x=1-3（x-1）
C. 2x=6-3（x-1）
D. 2x=3-3（x-1）
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C
组
7. 一列匀速行驶的火车用26秒的时间通过一个长256米 的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列 火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的 长度.
《一元一次方程》教学分析人教版4- 精品课 件ppt( 实用版)
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B
列一元一次方程解决实际问题的一般方法(共21张PPT)
15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
解：设去年计划生产玉米x t，则计划生产小麦(200
－x)t.
根据题意，得x＋1.15(200－x)＝225.
解得x＝50，则200－x＝150.
＝52.5(t)， ＝172.5(t)． 答：该农场去年实际生产玉米52.5 t、小麦172.5 t.
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2．3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动， 如果一名男生一天能挖树坑3个，一名女生一天能种树7 棵，且正好使每个树坑种一棵树，则该年级的男生、女 生各有多少人？
(1)审题：审清题意，找出已知量和未知量；
(2)设未知数：设该年级的男生有x人，那么女生有 ____(_1_7_0_－__x_)_人；
531列一元一次方程解决实际问题的一般方法
15(200－x)＝225.
(3)解________；
设用x m布料做上衣，则用(600－x)m布料做裤子，则上衣共做 件，裤子共做(600－x)条．
(5)检验：将解得的未知数值放入实际问题进行验证；
1月份甲柜台的营业额＋1月份乙柜台的营业额＝________万元．
解：
设用x m布料做上衣，则用(600－x)m布料做裤子，
则上衣共做 2 x 件，裤子共做(600－x)条． 由题意，得 3 ＝600－x，解得x＝360.
2x 所以600－x＝3 240.
答：应用360 m布料做上衣，用240 m布料做裤子 才能恰好配套．
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类型2 间接设未知数 5．洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中A型、B
2．3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果一名男生一天能挖树坑3个，一名女生一天能种树7棵，且正好使每个 树坑种一棵树，则该年级的男生、女生各有多少人？
解：设去年计划生产玉米x t，则计划生产小麦(200
－x)t.
根据题意，得x＋1.15(200－x)＝225.
解得x＝50，则200－x＝150.
＝52.5(t)， ＝172.5(t)． 答：该农场去年实际生产玉米52.5 t、小麦172.5 t.
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2．3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动， 如果一名男生一天能挖树坑3个，一名女生一天能种树7 棵，且正好使每个树坑种一棵树，则该年级的男生、女 生各有多少人？
(1)审题：审清题意，找出已知量和未知量；
(2)设未知数：设该年级的男生有x人，那么女生有 ____(_1_7_0_－__x_)_人；
531列一元一次方程解决实际问题的一般方法
15(200－x)＝225.
(3)解________；
设用x m布料做上衣，则用(600－x)m布料做裤子，则上衣共做 件，裤子共做(600－x)条．
(5)检验：将解得的未知数值放入实际问题进行验证；
1月份甲柜台的营业额＋1月份乙柜台的营业额＝________万元．
解：
设用x m布料做上衣，则用(600－x)m布料做裤子，
则上衣共做 2 x 件，裤子共做(600－x)条． 由题意，得 3 ＝600－x，解得x＝360.
2x 所以600－x＝3 240.
答：应用360 m布料做上衣，用240 m布料做裤子 才能恰好配套．
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类型2 间接设未知数 5．洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中A型、B
2．3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果一名男生一天能挖树坑3个，一名女生一天能种树7棵，且正好使每个 树坑种一棵树，则该年级的男生、女生各有多少人？
一元一次方程(配套问题)PPT课件
CHENLI
8
同学们试试看哦
例2 某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排 人员，正好能使挖的土及时运走？
分析：本题的配套关系是:每天挖的土 方等于每天运走的土方.
解：设安排x人挖土，则 (48-x)人运土，一天
可挖土5x方，一天可运土 3(48- 方，根据题意，
解一元一次方程应用
CHENLI
1
列方程是解决实际问题的有效途径之一
1、审题：分析题意，找出图中的数量关系及能表示 应用题全部含义的一个相等关系
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X）
并根据数量关系列出需要的代数式
3、列方程：根据找出的相等关系列出方程
4、解方程：求出未知数的值 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，
1人，则学生共有（ D）组.
A.10a－2
B. 10－2a
C. 10－(2－a) D.(a +2)/10
CHENLI
4
例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每 天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个
螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚
好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少 工人生产螺母？
CHENLI
11
练习
❖ 3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加 防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋 或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好 人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好 清场干净。
CHENLI
12
请你来试一试: 1.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺 帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺 帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多 少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生 产的螺栓和螺帽刚好配套? 2.某服装厂要生产某种型号的学生校服, 已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤 子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内 存这种布料600m,应如何分配布料做上衣 和做裤子才能恰好配套?
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课堂练习 3．一本书封面的周长为68 cm，长比宽多 6 cm．这本书封面的长和宽分别是多少?
1 4．某人从甲地到乙地，全程的 乘车，全程 2 1 的 乘船，最后又步行4km到达乙地．甲、乙 3 两地的路程是多少?
Hale Waihona Puke 课堂小结谈谈你这一节课有哪些收获．
概括用一元一次方程解决问题的一般思路: (1)通常先用字母表示未知数， (2)用含有字母的代数式表示其他相关量， (3)根据相等关系列方程， (4)解这个方程， (5)写出问题的答．
用一元一次方程解决问题 解：因为若某户每月用水量为15立方米， 则需支付水费15×(1.8＋1)＝42元， 而42＜58.5， 所以该户一月份用水量超过15立方米． 设该户一月份用水量为x立方米，根据题 意，得 15×1.8＋2.3(x－15)＋x＝58.5． 解得 x＝20． 答：该户一月份用水量为20立方米.
课课练 P69
例题
课堂练习 1．某商店今年共销售21英寸(54 cm)、25 英寸(64 cm)、29英寸(74 cm)3种彩电360 台，它们的销售数量的比是1︰7︰4．这3 种彩电各销售了多少台?
课堂练习 2．某学生寄了2封信和一些明信片，一 共花了5.6元．已知每封信的邮费为1.2 元，每张明信片的邮费为0.8元．他寄 了多少张明信片?
(1)通常先用字母表示未知数，
(2)用含有字母的代数式表示其他相关量，
(3)根据相等关系列方程，
(4)解这个方程， (5)写出问题的答．
用一元一次方程解决问题 某市为更有效地利用水资源，制定了 居民用水收费标准：如果一户每月用水量 不超过15立方米，每立方米按1.8元收费； 如果超过15立方米，超过部分按每立方米 2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算. 另外，每立方米加收污水处理费1元.若某 户一月份共支付水费58.5元，求该户一月 份用水量． 分析：本题的相等关系是： 前15立方米的水费＋超过15立方米的水费 ＋污水处理费＝该月水费．
问题1 一张桌子有一张桌面和四条桌 腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一 条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木 材可做多少张这样的桌子（不计木材加 工时的损耗）？
分析：这个问题中有这样的相等关系： 做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木 材的体积＝3.8 m3．
用一元一次方程解决问题地的思路：
初中数学 七年级(上册)
4.3
用一元一次方程 解决问题（1）
情境导入
数学实验室：（1）在月历的同一行上任意圈出相 邻的5个数，并把这5个数的和告诉同学，让同学 求出这5个数；
情境导入
（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左 、右的4个数，把这5个数的和告诉同学．让同学 求出这5个数．
用一元一次方程解决问题