交流电的产生和四值计算
交变电流的产生及描述
交变电流的产生与描述一、交变电流的产生和变化规律1、 交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
2、 正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
4、正弦式交流电的产生和变化规律 （1）产生过程 （2）规律函数形式：N 匝面积为S 的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt ，用Em 表示峰值NBSω，则t E e m ωsin =，电流t i R E R em ωsin ==。
二、 描述交变电流的物理量1、周期和频率交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S ），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。
（2）频率f:交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz ，频率越大，交变电流变化越快。
（3）关系：πω21==T f 2、瞬时值、最大值、有效值和平均值（1）感应电动势瞬时值表达式：(在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。
) 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：t e e m ωsin =（伏）。
感应电流瞬时值表达式：t I i m ωsin ·=（安）若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：t e m ωεcos ·=（伏）。
感应电流瞬时值表达式：t I i m ωcos ·=（安）（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。
m ε——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。
应强调指出的是，m ε与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为ωεNBS m =。
交流电流计算公式
交流电流计算公式
交流电流计算公式是电工计算中的重要内容，其计算公式是：I=P/(V*cosθ)，其中I表示交流电流，P表示有功功率，V表示电压，cosθ表示功率因数。
要理解交流电流计算公式，就要先理解功率因数。
功率因数是一种描述功率质量的参数，它表示功率质量的好坏，即有效功率和总功率的比值，其计算公式为：cosθ=P/V*I，其中P表示有功功率，V 表示电压，I表示电流。
交流电流计算公式中的P表示有功功率。
有功功率是指一定时间内，有效电压与有效电流之积所产生的功率，它的计算公式为：
P=V*I*cosθ。
交流电流计算公式中的V表示电压。
电压是指电源通过电路传送的能量，它是电路中最重要的参数，也是电路中最容易测量的参数，它可以通过电表来测量。
交流电流计算公式是：I=P/(V*cosθ)，其中I表示交流电流，P表示有功功率，V表示电压，cosθ表示功率因数，它们之间的关系是相互依赖的，只有当它们都计算准确时，交流电流才能计算出来。
交流电的变化规律
3、交变电流的有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交 流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时 间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一 交流电的有效值。 （1）只有正余弦交变电流的有效值才一定是最大值的 2 倍。
2 （2）通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表 的读数；交流电器的额定电压、额定电流、保险丝的 熔断电流等都是指有效值。 （电容器的耐压值是交流的最大值。）
解： 画出T/2的图像如图示，
在T/2中，放电管发光的时间为
t ( 3T T ) 5 T 8 6 24
放电管实际发光的时间占总时间的5/12,
在一小时内放电管实际发光的时间为
t 5 1小时 25分钟 12
u/V
1000
500 3 500 2
500
0
T TT T 12 8 6 4
（2）由图示位置转过60。角时的感应电动势值 （3）由图示位转过60。角过程中产生的感应电动势值 （4）交流电压表的示数 （5）线圈转动一周在电
阻R上产生的热量 （6）在 周期内通过电阻
R的电荷量为多少。
V
2．如图甲所示，电阻R的阻值为50Ω，在ab间加
上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中错误的 是( C ) A．电阻R的功率为200W B．电流表示数为2A C．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度 为3.14rad/s D．如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则 电流表的示数也增大一倍
2.周期和频率
a. 周期 交变电流完成一次周期性变化所需的时间, 叫做交变电流的周期，通常用T表示，单位是s．
b. 频率 交变电流在1s内完成周期性变化的次数，叫 做交变电流的频率，通常用f表示,单位是赫兹(Hz)．
交流电的工作原理
交流电的工作原理一、引言交流电是我们日常生活中不可或缺的电力形式之一。
它被广泛应用于家庭、工业和商业等领域。
本文将详细介绍交流电的工作原理。
二、交流电的定义交流电是指在电路中不断变化方向的电流，其大小和方向都随时间而变化。
它与直流电不同，后者只有一个方向。
三、交流电的产生1. 旋转磁场原理交流电的产生基于旋转磁场原理。
当通过线圈通以交变电压时，线圈内将会产生一个旋转磁场。
这个旋转磁场会导致线圈内的导体发生运动，从而产生交流电。
2. 发电机原理发电机是一种能够将机械能转换为电能的设备。
它通过旋转磁场原理来产生交流电。
发动机驱动发电机转动，使得发电机内部的线圈与磁极相互作用，从而产生旋转磁场。
这个旋转磁场会导致线圈内的导体运动，从而产生交流电。
四、交流电的特点1. 方向随时间变化由于其方向随时间变化，交流电的平均值为0。
这意味着交流电不会在电路中产生永久性的电荷积累。
2. 频率交流电的频率是指其方向变化的速度。
在欧洲和亚洲，交流电的频率通常为50赫兹（Hz），而在北美，频率通常为60Hz。
3. 有效值由于交流电的大小和方向都随时间而变化，因此无法直接测量其大小。
相反，我们使用有效值来表示其大小。
有效值是指一段时间内交流电平方的平均值再开根号。
五、交流电与直流电的比较1. 方向不同直流电只有一个方向，而交流电方向随时间变化。
2. 大小不同直流电大小恒定，而交流电大小随时间变化。
3. 传输距离不同直流电可以传输很远距离，而交流电传输距离较短。
4. 应用不同直流电主要用于低功率设备和通信系统中，而交流电主要用于家庭、工业和商业等领域。
六、结论本文详细介绍了交流电的工作原理、产生方式、特点以及与直流电的比较。
交流电是我们日常生活中不可或缺的电力形式之一，我们需要了解其工作原理以更好地应用它。
高二交流电的产生及四个值
多过程物理模型分析方法：如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L ＝1m ，上端接有电阻R 1＝3Ω，下端接有电阻R 2＝6Ω，虚线OO ′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m ＝0.1 kg 、电阻不计的金属杆ab ，从OO ′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2 m 过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a 与下落距离h 的关系图象如图乙所示. 求：（1）磁感应强度B ；（2）杆下落0.2 m 过程中通过金属杆的电荷量q .交流电的产生和四个值类型一 正弦交流电的变化规律1．2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．1，如图甲所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿abcda 方向为电流正方向，则 ( )A ．乙图中Oa 时间段对应甲图中A 至B 图的过程 B ．乙图中c 时刻对应甲图中的C 图C ．若乙图中d 等于0.02 s ，则1 s 内电流的方向改变50次D ．若乙图中b 等于0.02 s ，则交流电的频率为50 Hz 2，实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线 圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO ′轴匀速转动．今在 发电机的输出端接一个电阻R 和理想电压表，并让线圈每秒转25圈， 读出电压表的示数为10 V ．已知R ＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下 列说法正确的是( ) A ．线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零图3B ．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为i ＝2sin 50πt AC ．流过电阻R 的电流每秒钟方向改变25次D ．电阻R 上的热功率等于10 W3，矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是( ) A ．交流电压的有效值为36 2 VB ．交流电压的最大值为36 2 V ，频率为0.5 HzC ．2 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大D ．1 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快类型二 交变电流“四值”的比较与理解4，一理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 如图所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则 ( ) A ．流过电阻的电流是20 AB ．与电阻并联的电压表的示数是100 2 VC ．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 JD ．变压器的输入功率是1×103 W5，如图所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝1π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时．问：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时 值表达式；(2)线圈转过130s 时电动势的瞬时值多大？(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经130s 通过电阻R 的电荷量是多少？(1)e ＝50sin 10πt V (2)43.3 V (3)31.86 V 3.54 A (4)14π C6，一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图7所示．由图可知( )图7A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin (25t ) V B ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是25 W 7，如图甲所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时，电流方向为正．则下列四幅图中正确的是( )图88，如图所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置矩形线圈abcd .线圈cd 边沿竖直方向且与磁场的右边界重合．线圈平面与磁场方向垂直．从t ＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝2πT 绕cd 边沿图示方向转动，规定线圈中电流沿abcda 方向为正方向，则从t ＝0到t ＝T 时间内，线圈中的电流i 随时间t 的变化关系图象为下图中的( )9，一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 ( )图10A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J10，某交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系如图11所示．如果此线圈和一个R ＝100 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列叙述正确的是( )A ．交变电流的周期为0.02 sB ．交变电流的最大值为1 AC ．交变电流的有效值为1 AD ．电阻R 两端的最大电压为141 V11．如图所示，线圈面积为0.05 m 2，共100匝，线圈总电阻为1 Ω，与外电阻R ＝9 Ω相连．当线圈在B ＝2π T 的匀强磁场中绕OO ′以转速n ＝300 r/min 匀速转动时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时值表达式； (2)两电表的示数；(3)线圈转过160 s 时，电动势的瞬时值；(4)线圈转过130 s 的过程中，通过电阻R 的电荷量；(5)线圈匀速转一周外力做的功．(1)e ＝100sin 10πt V (2)5 2 A 45 2 V (3)50 V (4)12π C (5)100 J12，如图9所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R .线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I ＝________.线框从中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量q ＝________.。
2019高三专题突破64交变电流有效值的计算与“四值”的理解应用Word版含解析
专题64交变电流有效值的计算与“四值”的理解应用一、计算交变电流有效值的方法1．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)．注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”．计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．2.公式法 利用E ＝E m2、U ＝U m2、I ＝I m2计算，只适用于正(余)弦式交变电流．3. 多种形式组合的有效值的计算（1）分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量．（2）利用两个公式Q ＝I 2Rt 和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．（3）若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解．【典例1】如图所示为一交变电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是( )． A ．5 2 AB ．5 AC ．3.5 2 AD ．3.5 A 【答案】 B【典例2】如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )．A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R【答案】 D【解析】 线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时18周期，出磁场的过程用时18周期，进、出磁场时产生的感应电流大小均为I ′＝12BL 2ωR，则转动一周产生的感应电流的有效值I 满足：I 2RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12BL 2ωR 2R ×14T ，解得I ＝BL 2ω4R ，D 项正确．【典例3】如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波式的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，经过1 min 的时间，则( )A ．图甲所示交变电流的有效值为33 A B ．图乙所示交变电流的有效值为22A C ．两电阻消耗的电功之比为1∶3D ．两电阻消耗的电功之比为3∶1 【答案】AC【跟踪短训】1．某交流电的电流随时间变化图像如图所示，则此交变电流的有效值为A． l A B． 3 A C． D． 2 A【答案】C【解析】据有效值的定义可得：，代入数据解得：此交变电流的有效值。
高中物理 交流电的产生和描述
3.两个特殊位置
(1)中性面特点：
B⊥S，Φ最大，E=0 ,I=0， 电流方向发生改变,一个周期，电
(2)垂直中性面时：
B//S，Φ=0，E、I最大, 最大 t
流改变两次
从中性面开始计时
从平行面开始计时
三、表征交变电流的物理量
1、描述交变电流变化快慢的物理量
（1）．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间. 用T表示，单位是s． （2）．频率：1s内交变电流完成周期性变化的次数，用f 表示，单位是Hz．
若它们在相同的时间内产生的热量相等，那么把该恒定电流的数值规定为这个交变
电流的有效值 注：（时间一般取一个周期）
(1) 根据定义计算: （2）正（余）弦式交流电：
E Em I Im U Um
2
2
2
3.四值的应用： （1）计算电荷量用平均值
q=I
t=
E
t
N
t
t
N
R
R
R
（2）电容器的耐压值（击穿电压）指的是最大值
高中物理 交流电的产生和描述
目标导航
• 1理解什么是交流电以及交流电的产生过程 • 2明确交流电“四值”的含义并能正确应用“四值”解决问
题
一、交变电流
1、交变电流(AC): 方向一定改变
大小和方向随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流（AC） 按正弦规律变化的正弦交流电。
2Байду номын сангаас直流(DC): 方向不变
1.U1由电源决定； 2.U2由U1和匝数比决定； U2＝n2/n1·U1
3.输入功率P1由输出功率P2决定；P1＝P2 4.I2由U2和负载决定； I2＝U2／R
5.I1由I2和匝数比决定； I1＝n2/n1·I2
交流电“四值”辩析
交流电“四值”辩析作者：姜启时来源：《数理化学习·高一二版》2013年第04期交流电的瞬时值、最大值、有效值、平均值的意义不同，只有充分理解其内涵，才能正确运用，减少失误，现例析如下：一、有效值与平均值交流电有效值是利用电流的热效应定义的，即交变电流通过某一电阻时产生的热量与直流电通过同一电阻在相同时间内产生的热量相等，则直流电的数值就是该交变电流的有效值，有效值用来计算电功率、电热等，交变电流表读数和用电器标定值均为有效值.平均值由=nΔΔt计算，而不是两时刻瞬时值的平均数，在交流电的一个周期中，Δt不同，平均值也不同，平均值常用来计算交变电流在一段时间内通过导线截面的电荷量q=t=nΔR，（=R），R为该回路的总电阻.电器元件（电容）的击穿电压为交流的最大值，但保险丝的熔断电流为有效值.图1例1如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B =0.5 T，边长L=10 cm的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r =1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω=2πrad/s，外电路电阻R=4 Ω，求：（1）转动过程中感应电动势的最大值；（2）由图示位置转过60°角时的瞬时感应电动势；（3）由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；（4）交变电压表的示数；（5）线圈转动一周外力所做的功；（6）由图示位置转过90°角，通过R的电荷量为多少？解析：（1）感应电动势的最大值Em=NBωS = 3.14 V.（2）转过60°时的瞬时感应电动势为e=Emcos60°=3.14×0.5 V = 1.57 V.（3）转过60°角过程中产生的平均感应电动势为=NΔΔt=NBSsin60°T/6=2.6 V.（4）电压表示数为外电路电压的有效值U=ER+r·R=Em/2R+r·R=1.78 V.（5）转动一周外力做功等于电流产生的热量 W=Q=E2R+r T=（Em/2）2R+rT=0.99 J.（6）交变电的周期T=2πω=1 s ， 14周期内通过电阻R的电荷量q=·T4=R+r·T4=nBSR+r=0.1 C.点拨：求电功、电功率、焦耳热以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算.交流电压表、电流表所测的数值均是指有效值，一些交流电器铭牌上所标的额定电压（电流）值也是指有效值. 求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，即q=t，平均值的计算须用=nΔΔt和=R计算，切记≠E1+E22，平均值不等于有效值.二、有效值与最大值正弦交流电瞬时值随时间做周期性变化，表达式为e=Emcosωt，其电动势最大值Em=NBSω.图2 例2如图2表示一交流电随时间而变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Im；电流的负值的强度为 -Im，则该交变电流的有效值为多少？解析：在各正半周内交流电为正弦交流，相应有效值I1=Im2；各负半周为方波交流电，相应有效值即为I2 =Im ，取电阻为R ，考虑一个周期内的热效应，设该交变电流的有效值I ，根据有效值的定义有 I2RT=I21RT2+I22RT2，由此得该交变电流的有效值I=I21+I222=32Im.点拨：求交变电流有效值的方法：①I=Im2，U=Um2，E=Em2 计算，只适用于正弦式交流电；②利用有效值的定义计算（非正弦式交流电）；（3）当有电能和其他形式的能转化时，利用能的转化和守恒定律来求有效值.。
交流电“四值”的理解与应用
Ｕ Ｊ 、 电热 Ｑ一１ ２ Ｒ ｔ 、 热 功率 Ｐ热一１ ２ Ｒ， 均要 用有 效值计
算 ；⑤ 保 险丝 的熔断 电流 指 的也 是有 效值 ．
３ ）有效值 的计算
有 效值 的计 算 可分 为如下 ５种 情 形 ， 其 中最简 单 Ｂ 频率 是 １ ０ ０ Ｈｚ ；
１
÷ ， 就是初相位． 所 以如果给 出了交 流电的瞬 Ｊ
时值表 达 式 ， 只需采 用 “ 对号 入 座 ” 的方 法 即 可获 得 上 述 有关 信 息． 例 １ （ ２ ０ １ ２年 广 东 卷 ） 某 小 型 发 电 机 产 生 的 交
变 电动 势 为 ｅ 一５ ０ ｓ ｉ ｎ ｌ ０ ０ ￣ ｔ（ Ｖ） ． 对 此 电动 势 ， 正 确 的
苍 例２ 如图１ 所示
４２
４２
４２
情形 ， 其基本 解题 思路 都 是依 据 交 流 电有效 值 的定义
解． 要 紧扣 电 流 通 过 电 阻生 热 （ 或 热 功率 ） 计算． 注 最 大 值 为 ５ 。 Ｖ ， 有 效 值 是 一 隽 一 ２ ５ Ｖ ， 求 意“ 三 同” ： 即“ 相 同 电 阻” 在“ 相 同时 间” 内产 生 “ 相 同 故 Ａ 错 Ｃ对 ． 由∞ 一２ ｎ ｆ＝ １ Ｏ ０ ７ ｒ 得， 频 率 厂一５ ０ Ｈｚ ，
电容 器 的耐压 指 的是交 流 电的最大 值．
３ 交流 电的有 效值 １ ）有效 值 的理解
Hale Waihona Puke 交流 电 的有 效 值 是 交 流 电 “ 四值 ” 中最 重 要 的物 理量 ， 它是 从 电 流 的 热 效 应来 规定 的 ， 具 体 说 来 就 是
与某 一直 流 电具 有 相 同热 效 应 的直 流 电压 或 直 流 电 流 的值． 从 有 效 值 的定 义 上 不 难 看 出 ， “ 有效” 指 的 是
第12点 交变电流“四值”再认识
第12点交变电流“四值”再认识交变电流的四值，即最大值、有效值、平均值、瞬时值，它们的物理意义不同，计算方法也不同，但又相互联系，有确定的数量关系．很多同学在理解应用上容易造成混乱，下面谈谈这四个值的理解与应用．1．瞬时值(1)反映的是不同时刻交流电的大小和方向，正弦交变电流瞬时值表达式为：e＝E m sin ωt，i ＝I m sin ωt.应当注意此时是从中性面开始计时．(2)生活中用的市电电压为220 V，其最大值为220 2 V≈311 V(有时写为310 V)，频率为50 Hz，所以其电压瞬时值表达式为u＝311sin (314t) V.2．峰值(最大值)和有效值(1)最大值：交变电流在一个周期内电流或电压所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压的变化幅度．①线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，电动势的最大值E m＝nBSω.②最大值在实际中有一定的指导意义，电容器的击穿电压是电容器两极间所允许加的电压的最大值．(2)有效值：根据电流的热效应来规定．让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I、电压U叫做这个交变电流的有效值．(3)正(余)弦交变电流的有效值和最大值之间的关系：I＝I m2，U＝U m2.注意：任何交变电流都有有效值，但上述关系只限于正(余)弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．3．最大值、有效值和平均值的应用(1)求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算．(2)求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，q＝IΔt＝ERΔt＝nΔΦR.(3)在计算电容器的耐压值时，则要用交流电的最大值．对点例题在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，总电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T ．求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至第一次与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量． 解题指导 (1)线圈中感应电动势的最大值E m ＝nBSω＝nBS ·2πf ＝100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50 V ＝628 V感应电动势的有效值为E ＝E m 2＝314 2 V. 外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，P 外＝E 2R ＝(3142)210W ≈1.97× 104 W.(2)线圈转至与中性面成30°角时，感应电动势的瞬时值e ＝E m sin 30°＝314 V ，感应电流的瞬时值i ＝e R ＝31410A ＝31.4 A. (3)在线圈从中性面转至第一次与中性面成30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt ，平均感应电流I ＝E R ＝n ΔΦR ·Δt ，设通过线圈横截面的电荷量为q ，则q ＝I Δt ＝n ΔΦR＝n B ΔS R ＝nBl 2(1－cos 30°)R代入数据解得q ≈0.027 C答案 (1)1.97×104 W (2)314 V 31.4 A(3)0.027 C1.如图1所示，矩形线圈abcd 与可变电容器C 、理想电流表组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc 边匀速转动，转动的角速度ω＝100π rad/s.线圈的匝数N ＝100匝，边长ab ＝0.2 m 、ad ＝0.4 m ，电阻不计．磁场只分布在bc 边的左侧，磁感应强度大小B ＝216πT ．电容器放电时间不计．下列说法正确的是( )图1A ．该线圈产生的交流电动势峰值为50 VB ．该线圈产生的交流电动势有效值为25 2 VC ．电容器的耐压值至少为50 VD ．电容器的电容C 变大时，电流表的示数变小答案 B解析 峰值E m ＝NBSω＝100×216π×0.2×0.4×100π V ＝50 2 V ，故A 错误．因为在一个周期内，线圈只在半个周期内产生感应电动势，设有效值为E ，则有：E 2R T ＝E m 22R ·T 2，解得：E ＝25 2 V ，故B 正确．电容器的耐压值至少为50 2 V ，故C 错误．C 变大时容抗减小，电流表的示数应变大，故D 错误． 2．如图2甲所示，一个半径为r 的半圆形线框，以直径ab 为轴匀速转动，周期为T ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度大小为B .M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线框电阻为R 0，不计摩擦和其他部分的电阻．从图示位置开始计时，图2(1)在图乙中画出线框产生的感应电动势随时间变化的图象(至少画两个周期)；(2)求线框转过T 4时间内通过负载电阻R 的电荷量； (3)求线框转过T 4时间内外力做的功； (4)电压表的示数多大？答案 (1)见解析图 (2)B πr 22(R ＋R 0)(3)B 2π4r 48(R ＋R 0)T (4)B π2r 2R 2(R ＋R 0)T解析 (1)根据题意得：最大感应电动势E m ＝12B πr 2·2πT ＝B π2r 2T， 感应电动势随时间变化的图象如图所示：(2)从题图所示位置起转过T 4的时间内，穿过线框平面磁通量的变化量为：ΔΦ＝12B πr 2，则通过负载电阻R 的电荷量为q ＝I ·Δt ＝E R ＋R 0·Δt ＝ΔΦR ＋R 0＝B πr 22(R ＋R 0). (3)线框转过T 4时间内外力做的功 W ＝U 2R ＋R 0t ＝⎝⎛⎭⎫E m 22R ＋R 0·T 4＝B 2π4r 48(R ＋R 0)T . (4)设一个周期内感应电动势的有效值为E ，则根据电流的热效应得：E 2R 总·T ＝⎝⎛⎭⎫E m 22R 总·12T ，解得：E ＝E m 2＝B π2r 22T ，电压表的示数为U ＝E R ＋R 0R ＝B π2r 2R 2(R ＋R 0)T.。
交流电的“四值”归纳及其应用举例
由能量 守恒得 ：
１ １
去 ２ ＝ － （ ＋Ｔ２ ＋Ｑ 诟 ６ １ ｎ） － 热
厶 厶
代 人值 得 ： 一 ３ ｓ Ｑ ＝ ４ Ｊ ｍ／ ， 热 ５
综 上可 知 ， 物体 速度 相 同是很重 要 的 临界 两
图 ３
条件 ， 只要 抓 住这 一 条 件下 它 们 的 物理 特 征 ， 有
小 车 乙上 固定 一闭 合 的螺 线 管 ， 总 质 量 Ｔ 一 其 ｎ
５ ｇ 小 车 乙以 ６ ｓ ｋ。 ｍ／ 的初 速 度 向 甲车 运 动 。 磁 若
铁 和 螺线 管等 高正 对 ， 计摩 擦 ， （ ）甲、 不 求 １ 乙两
车相距 最 近时 的速 度分 别 为 多大 ？ ２ 在 两 小 车 （） 作 用 的过程 中 ， 螺线 管 内最多 可产 生多 少热 量？
。
形 与横轴 （ 轴 ） 围的面 积跟 时 间 的 比值 ， 数 所 其
值 可 以用 Ｅ ： ／ 计算 。 段 时间 内的交 流 某
解析 当 乙车 向 甲车 靠 近 时 ， 于穿 过 闭 由
合 螺线 管的磁 通量 增加 ， 在线 圈 内产 生 感应 电流 （ 由楞次 定 律 判定 电流 方 向 ， 图所 示 ） 感 应 电 如 。 流 的磁 场跟 原 磁场 相 互 排斥 ， 此 ， 车 由静 止 因 甲 开 始做 加速 运动 ， 乙车 做减 速 运 动 ， 当 ＞ 甲 时 ， 车相 距越来 越近 。 两 当两 车速 度相 同 时 ， 应 对 的物理 特征 是 ： 两 车相 距最 近 ； 穿 过 螺线 管 ① ② 内的磁 通量 最大 （ 磁能量 变化 率 为零 ） 线 圈 内感 ， 应 电流为零 ， 车 的相 互 作用 力 消 失 。 一过 程 两 这 中减少 的机 械 能全 部 转 化成 了热 能 。 之后 ， 小 两 车 以相 同速 度 向左 匀速 运动 。 对 整个 系统 ， 由动 量守恒 定律 得 ：
2014山东省济南高考物理二轮备考研讨会(2014年3月2号)建议资料：交流电
【考查形式及分值】 • 考查的形式以难度中等偏下的选择题形式出 现，分值5分。 【高考定位】 • 1．以交流电的产生及“四值”为核心，把 交流电与变压器联系在一起 • 2．变压器电路中的动态分析 • 3．远距离输电
【知识框架】
1、交流电的产生
磁通量最大 ⇐ 中性面 ⇒ 电流为零
体验高考
• 11年20．为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行 调压，图甲为调压变压器示意图。保持输入电压u1不变，当 滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户 电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示。以下正确的是 • A．u2 = 190sin(50πt) V • B．u2 = 190sin(100πt) V • C．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移 • D．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移
(2010· 天津理综，7)为探究理想变压器原、副线圈电压、 电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流 电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接 了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导 线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后( ) AD
A． A1示数变大， A1与A2示数的比值不变 B． A1示数变大， A1与A2示数的比值变大 C． V2示数变小， V1与V2示数的比值变大 D． V1示数不变， V1与V2示数的比值不变
【方法点拨】
变压器电路的动态分析技巧 1、根据题意弄清变量和不变量 2、弄清动态变化过程中的决定关系 3、分析流程
u1→ u2 →R→I2→P2→P1 → I1
【突破练习】
2、(2012· 东北四校一模16题)如图所示，理想变压器原 线圈两端的电压不变，电流表为理想电流表，副线圈上 通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效 电阻为R，开始时，开关S断开．当S接通时，以下说法 正确的是 (AC ) A．副线圈两端MN输出电压不变 B．副线圈输电线等效电阻R上的电压减小 C．通过灯泡L1的电流减小 D．原线圈中电流表的示数减小
交流电“四值”的理解与应用
交流电“四值”的理解与应用交变电流的大小和方向都随时间作周期性变化，所以要准确描述交变电流的产生的效果，需要用到“最大值、有效值、瞬时值、平均值”四个物理量。
交流电的“最大值、有效值、瞬时值、平均值”常称为交流电的“四值”。
这四个类似但又有区别的物理量，容易造成混乱，理解好“四值”对于学习交流电有极大的帮助。
一、准确把握概念1. 瞬时值：交流电流、电压、电动势在某一时刻所对应的值称为它们的瞬时值。
瞬时值随时间的变化而变化。
不同时刻，瞬时值的大小和方向均不同。
交流电的瞬时值取决于它的周期、幅值和初相位。
以正弦交流电为例（从中性面开始计时）。
则有：其瞬时值为：e=E m sinωt i=I m sinωt u=U m sinωt2．最大值：交变电流的最大值是指交变电流在一个周期内所能达到的最大值，它可以用来表示交变电流的强弱或电压的高低。
以正弦交流电为例。
则有：E m =nB ωS ，此时电路中的电流强度及用电器两端的电压都具有最大值，即I m =r R E m +， U m =I m R 。
3．有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的，让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，我们就把这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值。
4．平均值：交变电流的平均值是指在某一段时间内产生的交变电流对时间的平均值。
对于某一段时间或某一过程，其平均感应电动势： I t N E 平均电流→∆∆∙=φ=U rR E 平均电压→+=I R ∙二、正弦交流电的“四值”之间的关系1、正弦交流电的有效值与最大值的关系： U=m mU U 707.02=，I=m mI I 707.02=注：I U 是电流、电压的有效值，I m 、U m 是电流、电压的最大值2、正弦交流电的平均值与最大值和有效值的关系：m m P I I I 637.02==π，m m P U U U 637.02==π，I I P 90.0=，U U P 90.0=注：I p 、U p 是电流、电压的平均值三、“四值”的应用例1、有一正弦式交流电源，电压有效值U=120V ，频率为f=50Hz 向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U 0=602V ，试估算在一个周期内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？解析：如图1所示，画出一个周期内交流电的U-t 图象，其中阴影部分对应的时间t 1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t 1，据u=U m sinωt 求得t 1=（1/600）s 再由对称性一个周期内能发光的时间：t=T-4t 1=（1/75）s 很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间间隔只有(1/300)s ,（如图１中t 2时刻到t 3时刻）由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约(1/16)s 为远大于(1/300)s ，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。
交变电流四值
交变电流的“四值”第一：“四值”具体是指那些值1、最大值：E m ＝nBSω . 其中ω等于线圈转动的角速度，2、瞬时值：e ＝E m sin ωt . u ＝U m sin ωt . i ＝I m sin ωt .3、有效值：E ＝E m /2 U ＝U m /2 I ＝I m /24、平均值：E ＝BL v E ＝n ΔΦΔt I ＝E R ＋r第二：“四值”各自的要点有哪些1、最大值E m ＝nBSω 与ω正比关系，.注意ω不同，最大值不同。
2、从瞬时值表达式中马上看出角速度，周期和频率以及最大值，并算出有效值。
例如：u ＝200sin 100πt (V)， 注意：还要会看图。
3、有效值是用电流的“热效应”规定的，其中的电阻是“纯电阻”。
备注1：要会计算非正弦交变电流的有效值（后面有举例）备注2:凡是“电表”的读数都是指“有效值”，包括功率等的运算4、平均值经常用于计算流过道题横截面的“电量”第三：应用举例例1：如图所示电路中，已知交流电源电压u ＝200sin 100πt (V)，电阻R ＝100 Ω.则电流表和电压表的示数分别为 ( )A ．1.41 A,200 VB ．1.41 A,141 VC ．2 A,200 VD ．2 A,141 V解析：电流表和电压表显示的是有效值，U ＝U m 2＝100 2 V ≈141 V ；I ＝U R ＝1.41 A ，故选项B 正确．答案：B 例2：如图所示是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的A ．周期是0.01 sB ．最大值是311 VC ．有效值是220 VD ．表达式为u ＝220sin 100πt (V)答案：BC例3：如下图，计算交变电流的有效值练习：如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值为u ＝10sin 5πt (V)D ．交流电b 的最大值为203 V答案：BCD。
交流电的“四值”归纳及其应用举例
交流电的“四值”归纳及其应用举例作者：卞志荣来源：《物理教学探讨》2008年第10期交流电在工农业生产及人类生活中有着广泛的应用。
学好交流电知识显得很有必要，而弄清交流电“四值”即瞬时值、最大值、有效值和平均值的区别和联系及其应用是本章重点之一，现归纳整理如下，供大家参考。
1 “四值”概念归纳瞬时值：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向。
瞬时值是时间函数，不同时刻，瞬时值不同。
要注意①写瞬时表达式时，线圈转动从什么位置开始计时；②瞬时值与线圈在磁场中的位置对应关系；③牢记线圈在中性面和与磁感线平行这两个特殊位置时，e或i、Φ、ΔΦ/Δt以及方向的改变。
最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁感线平行时，交流电动势最大，Em=NBSω，瞬时值与最大值的关系是：-Em≤e≤Em。
要注意：①Em=NBSω中匝数不要忘了。
②Em在何时或线圈在何位置取得。
有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应规定，即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值。
对于正弦交流电，有效值等于最大值除以2。
要注意①理解有效值的定义方法——热效应，它是计算其他类型交变电流有效值的唯一方法；②2的关系只适用于正弦交流电，且在零到最大或最大到零的1/4周期内就成立；③各种使用交流电的电器设备上所标注的、交流电表所测得的以及我们在叙述中所有特别加以说明的交流电的值，都是指有效值。
平均值：交流电的平均值是交流电图像中波形与横轴（t轴）所围的面积跟时间的比值，其数值可以用E=nΔΦ/Δt计算。
某段时间内的交流电的平均值不等于这段时间始、末时刻瞬时值的算术平均值。
对正弦交流电来说，在T/4时间内，=2πEm。
2 “四值”应用注意事项（1）解交流电变化规律类问题，要抓住表征交流电特征性质的几个物理量，即周期（频率）、角速度、有效值、最大值。
常常需要写出交流电的表达式。
描述交流电的物理量知识要点归纳
描述交流电的物理量知识链接：正弦式交流电的描述方法：公式法： 图像法：瞬时值： 最大值（峰值）： e =E msin ωt Em=NBS ωi=Imsin ωt Im=Em/(R+r)u=Umsin ωt Um=ImR知识要点归纳：一．描述交流电的物理量 1、周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。
单位：秒（s ） 2、频率 f ：交变电流一秒内完成周期性变化的次数。
单位：赫兹（Hz ） 3．关系：T f 1=n f Tπππω222=== 4．物理意义：描述交流电变化的快慢的物理量。
二．交流电有效值1．有效值：让交流电与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果它们在交流一个周期内产生的热量相同，这个恒定电流值叫做这一交流电的有效值。
特点：根据电流的热效应．．．．．．，三同(相同电阻．．．．、相同时间．．．．、产生相同热量．．．．)时，直流电流(电压)叫做交流电流(电压)的有效值．2．正（余）弦式交变电流的有效值公式为：2m E E =2m I I =2m U U =※ 说明：非正（余）弦式交变电流的有效值必须根据电流的热效应来计算 3．说明：1）电气设备“铭牌”上所标的值、保险丝的熔断电流值都是有效值． 2）在交流电路中，电压表、电流表的示数均为有效值．3）没有特别说明的情况下，所给出的交流电的电压、电流值都是有效值． 4）在计算交流电产生的电功（热），电（热）功率时均用有效值。
5）电子元件上的标称值不是有效值，而是最大值，如电容器、二极管的击穿电压等。
4．描述交流电的“四值”三．相位：e ＝E m sin （ωt+φ）其中“ωt ＋Φ ”叫做交变电流的 相位 ；Φ是t ＝0时的相位，叫做交变电流的初相位．同步练习：1．下面关于交变电流的说法中正确的是 （ ） A ．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值 B ．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值 C ．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值 D ．跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值2．一个照明电灯标有“220 V 60 W ”字样，现在把它接入最大值为311 V 的正弦式交流电路中，则( )A ．灯的实际功率大小为60 WB ．灯丝将烧断C ．只能暗淡发光D ．能正常发光 3．有一交变电流如图所示，则由此图象可知( ) A ．它的周期是0.8 s B ．它的峰值是4 A C ．它的有效值是2 2 A D ．它的频率是0.8 Hz4．在相同的时间内，某正弦式交变电流通过一阻值为100 Ω的电阻产生的热量，与一电流为3 A 的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则( )A ．此交变电流的有效值为3 A ，最大值为3 2 AB ．此交变电流的有效值为3 2 A ，最大值为6 AC ．电阻两端的交流电压的有效值为300 V ，最大值为300 2 VD ．电阻两端的交流电压的有效值为300 2 V ，最大值为600 V5．一个接在恒定直流电源上的电热器所消耗的电功率为P 1，若把它接在电压峰值与直流电压相等的正弦式交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P 2，则P 1∶P 2为( )A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶1D ．1∶ 26．在下图所示电路中，A 是熔断电流I 0＝2 A 的保险丝，R 是可变电阻，S 是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin314t V ．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )A ．110 2 ΩB ．110 ΩC ．220 ΩD ．220 2 Ω7．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T .从中性面开始计时，当t ＝112T 时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V ，则此交变电流的有效值为( )A ．2 2 VB ．2 V C. 2 V D.22V 8．某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R =2 k Ω，然后将改装的电表接到u =311sin100πt V 的交流电源上，则（ ）A ．通过电流表电流的瞬时值为0.11sin100πt AB ．作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin100πt VC ．电流表的示数为0.11 AD ．作为改装的电压表，其示数应为311 V9．一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知( )A ．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u ＝100 sin(25t )VB ．该交变电流的频率为25 HzC ．该交变电流的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交变电流压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W 10．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图①所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，若外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图②所示，则( )A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J11．两个相同的电阻，分别通以如图所示的正弦式交变电流和方波式交变电流，两种交变电流的最大值相等，周期相等．则在一个周期内，正弦式交变电流在电阻上产生的焦耳热Q 1与方波式交变电流在电阻上产生的焦耳热Q 2之比等于( )A ．3∶1B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶312．正弦交变电源与电阻R 、交流电压表按照图甲所示的方式连接，R ＝10 Ω，交流电压表的示数是10 V ．图乙是交变电源输出电压u 随时间t 变化的图象．则( )A ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝ 2cos 100πt AB ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝ 2cos 50πt AC ．R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R ＝52cos 100πt VD ．R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R ＝52cos 50πt V13．电阻R 1、R 2与交流电源按照图-1方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦式交变电流i 随时间t 变化的情况如图-2所示．则( )A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V14．将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉半周，如图所示，它的有效值是 （ ）A.2 AB.2 AC.22 AD.1 A15．如图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P 使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。
交流电易混淆的“四值”例析
眼不 能感到 这种 忽明 忽暗的现 象？ 解析 如 图 １所 示 ， 出一 个 周 期 内交 流 电 的 画
“ 图像 ， 中 阴影 部 分 对 应 的时 间 ｔ 示 霓 虹 灯 一ｆ 其 表
不能发 光 的时间 ， 据 对称 性 ， 个周 期 内霓 虹 灯 不 根 一 能发光 的时 间为 ４。 ．
的物理 量 ， 容易 产生 混 淆． 文现 通过 几 个特 例 对这 时灯 就点亮 ． 本 四个值 加 以解 析．
一
二 、最大 值—— 关于 电容器 耐压值 的计 算
、
瞬时值— — 关于 霓虹灯 亮灯 时间的计 算
交流 电的 最 大 值 也 叫 峰值 ， 是 瞬 时 值 的 最 大 它
当 Ｈ －ｌ一６ Ｖ 时 ， “ １０ ｓｎ ｔＶ 可 ￣ｔ 。 ０ 由 一 ２ ｉ
解析 根据 厂 寺 ， ＿ 一 得厂 一
』 ｖ
・ ｖ
Ｈ＝ ０ ｚ ｚ ５ ． Ｈ
在 电路 中若 将 该 电 压 接 入 电 容器 ， 电容 器 的 耐 压 值的 临界值 为交流 电压 的峰值 ， 为 ２ ０Ｖ． 应 ０
例 １ 频 率 为 ５ ０ Ｈｚ的 交 变 电 流 ， 电 压 “一 １ ０ 其 ２ ｓ ｔＶ ， 它 加 在 激 发 电 压 ｉ 把 ｎ
… 一
轴垂 直 于磁感 线 ） 电 容 器 接 在 交 流 电路 中 ， 交 变 ． 则 电压的最 大值不 能超过 电容 器 的耐 压值 ．
—
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交变电流“四值”的理解与计算
交变电流“四值”的理解与计算作者：孙长庚来源：《中学生数理化·教与学》2015年第11期在高中物理中，交变电流特有的四值计算比较抽象；同时，出题者往往不会直观地将电流的变化特征体现在题干中，学生难以深入挖掘众多题型中的不变规律，无从下手，最终影响了物理成绩为帮助学生理解交变电流常见的“四值”计算，解析变化规律，本文主要分析典型试题的命题角度与解题思路，总结高中物理交变电流运算中的重、难点及学习技巧，加深学生对这一知识模块的理解与认识.一、高中物理交流电的重点与难点首先，当线圈在匀强磁场中绕着垂直于磁场方向的转轴做匀速运动时，线圈产生的正弦交变电流不受转轴位置的影响，与转轴的位置没有关系，与线圈的形状也没有关系.当线圈的平面转动到中性面时磁通量达到了最大值，且磁通量的变化率为0时，感应电动势e=0；当线圈的平面转动到平行于磁场的方向（垂直中性面）时，磁通量为0，且磁通量的变化率达到最大值，此时中性面时感应电流方向发生改变的分界面.其次，当计时开始（t=0）时，因各情景中线圈的初始位置不同，交变电流的表达式也就不同.当情境中的线圈转动至中性面时开始计时，则感应电动势的表达式应为e=Emsinωt；当情境中线圈的平面转动至平行于磁场方向的位置时开始计时，则感应电动势的表达方式相应地发生了变化，应为e=Emcosωt.再次，当交变电流与恒定电流通过线圈时，两者所受到的阻碍作用是不同的.具体表现为，交变电流在通过线圈时不仅受到电阻的阻碍作用，更要受到线圈本身的感抗作用，其中，阻碍电流变化的自感电动势及感抗和线圈本身的自感系数成正比，和交变电流的频率成正比.同样的情景作用于恒定电流时，其大小与方向都不发生改变，感抗值为0，只收到电阻本身的阻碍作用.最后，一般题目中的有效值是表示交变电流热效应的平均效果的物理量，平均值是表示交变电流时间平均值的物理量，两者的基本概念及应用范围均有所区别.具体表现为，当题目中出现电表示数，电功、电功率及焦耳热等相关物理量时，应使用有效值进行计算；当题目中出现一段时间内通过导体横截面的q的求值时，应使用平均值进行计算.此外，在公式I=q/t与E=nΔΦ/Δt中，I、E均为平均值.二、从典型例题看高中物理交变电流“四值”计算的技巧例如，如图，矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是（）.A.电压表的读数为nBSω2B.通过电阻R的电荷量为q=nBS2（R+r）C.电阻R所产生的焦耳热为Q=n2B2S2ωRπ4（R+r）2D.当线圈由图示位置转过60°时的电流为nBSω2（R+r）分析：根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求解电量.从图示位置磁通量为φ1=BS，转过60°磁通量为φ2=BScos60°，Δφ=φ2-φ1=12BS.由感应电动势的最大值Em=nBSω，然后根据正弦交流电的特点，可以求出有效值，结合欧姆定律求电压表示数，产生的热量，以及瞬时值.线圈在磁场中转动产生了正弦交流电，其电动势的最大值Em=nBSω，电动势的有效值E=nBSω2，电压表的读数等于交流电源的路端电压，且为有效值，则U=nBSωR2（r+R），A错误；求通过电阻R的电荷量要用交流电的平均电流，则q=I-t=E-R+rt=nΔφR+r=n BS2（R+r），B正确；电阻R上产生的热量的计算应该用有效值来计算，则电阻R产生的热量Q=I2Rt=nBSω2（R+r）2R×π3ω=πn2B2S2Rω6（R+r）2，C错误；线圈由图示位置转过60°时的电流为瞬时值，则符合瞬时值表达式为i=EmR+rsinωt=nBSωR+rsinωt=nBSωR+rsinπ3=3nBSω2（R+r），D错误.答案为B.点评：本题考查交流电的瞬时值、平均值、有效值和平均值的应用.求电表读数和热功率时用交流电有效值；求电量时，用交流电平均值；求某一瞬间电流、电压时，用交流电的瞬时值.总之，本文列举出的例题只是“四值”计算中的冰山一角，命题者往往会通过变化情境的方式将试题衍生出无穷无尽的形式.同学们做题时要抓住关键的、核心的知识点，把握规律性变化，熟练运用定律及公式，以不变应万变，找出最佳的解题思路，从而攻克这一物理难关.。
专题66 交变电流的产生和描述-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题66交变电流的产生和描述导练目标导练内容目标1交变电流的产生规律目标2交变电流的四值问题目标3交变电流的有效值【知识导学与典例导练】一、交变电流的产生规律1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值E m＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
2．产生正弦交流电的四种其他方式(1)线圈不动，匀强磁场匀速转动。
(2)导体棒在匀强磁场中做简谐运动。
(3)线圈不动，磁场按正弦规律变化。
(4)在匀强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化。
【例1】如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误．．的是（）A ．在t =0时刻穿过两线圈的磁通量均为最大B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．图线bD ．图线a 所对应的交流电的瞬时值表达式为()5V e t π=【答案】D【详解】A ．由题图可知，t =0时刻两线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，故A 正确，不符合题意；B ．由题图可知周期T a ∶T b =2∶3角速度2Tπω=，则ωa ∶ωb =3∶2转速n a ∶n b =3∶2故B 正确，不符合题意；C ．交流电的最大值U m =NBSω，故U ma ∶U mb =3∶2所以m m 240V 33b a U U ==所以图线b 所对应的交流电的有效值为V3b U ==故C 正确，不符合题意；D ．由题图可知，图线a 所对应的交流电的最大值为20V ，角速度为25rad/s aT ππ=所以瞬时值的表达式为e =20sin 5πt （V ），故D 错误，符合题意。
交流电的四值
交流电的四值交流电是一种特殊的电流，它具有许多特殊的性质，而它的运动又受到四种值得控制，其中包括时间、幅值、频率和相位。
这里介绍一下这几个重要因素，以加深对交流电性质的认识。
时间是指交流电在一段时间内产生出电能的持续时长。
在一般的应用中，对交流电的时间控制往往是最重要的因素。
由于它的特殊性质，交流电的时间控制格外重要，因为它能够控制电子设备的运行时间和停留时间。
幅值指一定时间内控制交流电电压和电流大小的量化数值。
在一般情况下，电网供应交流电的电压和电流更为稳定，幅值相对恒定，用以控制电子设备的运行。
频率指的是交流电在一段时间内交替正负变化的频率，这也是控制交流电的重要因素。
由于交流电的特殊性质，它的正负变化具有明确的频率，只有在控制频率的基础上，才能有效控制交流电的运动。
最后是相位，它指的是交流电的正负变化相对于某一参考值的位置关系。
相位是控制复杂电路运行的重要因素，它可以有效控制电子设备的运行状态。
交流电的四种值是控制电子设备运行的重要因素，任何一个值的错误都会对系统的运行、测量或操作造成严重影响。
因此，控制交流电的四种值要非常重视，这样才能保证电子设备的正常运行。
首先，针对交流电的时间控制，应把它分成实时和长期两个时间维度，以确保设备的正常运行，并确保运行时间的准确性和可靠性。
其次，要重视对交流电的幅值控制，要确保交流电的电压和电流在规定的范围内运行，确保电子设备的正常运行，并避免因失控而发生任何意外。
然后，要注重对交流电的频率控制，实时监测交流电的正负变化趋势，确保设备运行时的准确性和可靠性，并避免因脉冲频率过高而对电子设备造成伤害。
最后，对于交流电的相位控制，需要定期检查，保证设备的正常运行，并避免因相位失控而造成任何危害。
总之，交流电的四种值是控制电子设备正常运行的重要因素，各个值都必须受到严格控制，只有这样，才能保证电子设备的正常运行，避免电子设备发生任何意外损失。