交流电“四值”的比较试题

考点交变电流“四值”的比较交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较

平均

值

交变电流图

象中图线与

时间轴所夹

的面积与时

间的比值

E＝Bl v

E＝n

ΔΦ

Δt

I＝

E

R＋r

计算通过电路横截面的

电荷量

1.(多选)如图所示是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电

压的( BC )

A.周期是 s

B.最大值是311 V

C.有效值是220 V

D.表达式为u＝220sin100πt V

2.一交流电压为u＝1002sin (100πt)V，由此表达式可知( B )

A.用电压表测该电压其示数为50 V

B.该交流电压的周期为 s

C.将该电压加在“100 V100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 W

D.t＝1

400

s时，该交流电压的瞬时值为50 V

3.图甲是一台小型发电机的构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电

动势e随时间t变化的正弦规律图象如图乙所示.发电机线圈的内电阻不计，外接灯泡的电阻为12 Ω.则( C )

A.在t＝ s时刻，穿过线圈的磁通量为零

B.电压表的示数为6 2 V

C.灯泡消耗的电功率为3 W

D.若其他条件不变，仅将线圈的转速提高一倍，则线圈电动势的

表达式e＝122sin 100πt(V)

4.如图甲所示，标有“220 V40 W”的灯泡和标有“20 μF300 V”

的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关.下列判断正确的是( B )

A.

t ＝T

2

时刻，的示数为零

B.

灯泡恰好正常发光 C.

电容器不可能被击穿

D.

D.的示数保持110 2 V 不变

5.

如图所示，单匝矩形线圈abcd 处在磁感应强度为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab 边转动，线圈所围面积为S ，线圈的总电阻为＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd 边正在离开纸面向外运动，则( C )

A.

时刻t 线圈中电流的瞬时值i ＝BSω

R cos ωt

B.

线圈中电流的有效值I ＝BSω

R

C.

线圈中电流的有效值I ＝2BSω

2R

D.

线圈消耗的电功率P ＝（BSω）2

R

6.

如图所示，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 1＝20 cm ，ad 边长

l 2＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝ T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂

直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里.求：

1. t ＝0

时感应电流的方向；

2. 感应电动势的瞬时值表达式；

3. 线圈转一圈外力做的功.

【答案】(1)感应电流方向沿adcba (2)e ＝314cos(100πt ) V(3) J

7.

如图甲所示，一固定的矩形导线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n ＝100匝，电阻r ＝ Ω，所围成矩形的面积S ＝0.040 m 2，小灯泡的电阻R ＝ Ω，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e ＝nB m S

2π

T

cos 2π

T

t (V)，其中B m 为磁感应强度的最大值，T 为磁场变

化的周期.忽略灯丝电阻随温度的变化，求：

(1) 线圈中产生感应电动势的最大值；

(2) 小灯泡消耗的电功率.

【答案】(1) V (2) W

8.如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，

外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝1

π

T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：

(1)转动中感应电动势的最大值和有效值；

(2)写出从图中位置开始计时的交变电流的瞬时值表达式；

(3)电路中交流电压表和电流表的示数；

(4)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量．

【答案】(1)50 V V (2)i＝5sin 10πt(V)(3) V 3.54 A (4)0.16 C

9.如图所示，匀强磁场B＝1

π

T，所用矩形线圈的匝数N＝100，面积是0.05 m2，电阻R＝10 Ω，以300 r/min的转速绕OO′轴匀速转动．求：

(1)线圈中感应电动势的最大值；

(2)线圈由图示位置转过90°的过程中通过线圈的平均电流．

【答案】(1)50 V (2)3.18 A

10.在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方

向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为 T．求：

(1)外力驱动线圈转动的功率；

(2)线圈平面由中性面转至与中性面的夹角为30°时，线圈产生的

感应电动势及感应电流的大小；

(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横

截面的电荷量．

【答案】(1)×104 W (2)31.4 A (3)0.027 C

11.一个电阻为r、边长为L的正方

形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.