2018-2019学年最新苏科版八年级数学上册《平面直角坐标系》综合提优卷及答案-精品试题

第五章平面直角坐标系综合提优卷
（时间：60分钟满分：100分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．若点N(a，b)，且a
b
>0，则点N在( )．
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
2．若点P(2x，y)在第二、四象限的角平分线上，则( )．
A．2x＝y B．x＝－y
C．－x＝y D．2x y
3．在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以－1，纵坐标不变得到点A'，则点A 与点A'的关系是( )．
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A'
4．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后点C的坐标是( )．
A．(5，－2) B．(1，－2)
C ．（2，－1）
D ．(2，－2)
5．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A －B －C －D －A …的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )．
A ．（1，－1）
B ．（－1，1）
C ．(－1，－2)
D ．(1，－2) 6．坐标平面内一点A(2，－1)，点O 是原点，点P 是x 轴上一个动点，如果△POA 为等腰三角形，那么符合条件的动点P 的个数为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．如果m 是任意实数，则点(4P m -，1)m +一定不在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
8．在平面直角坐标系中，点(20,)P a -与点(,13)Q b 关于原点对称，则a b +的值为 ( )
A ．33
B ．33-
C ．7-
D ．7
9．在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别为O(0，0)，P(4，3)，将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为 ( )
A ．(3，4)
B ．(－4，3)
C ．(－3，4)
D ．(4，－3)
10．如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为( )
A ．（1，4）
B ．（5，0）
C ．（6，4）
D ．（8，3）
二、填空题（每题2分，共38分）
11．小刚家位于某住宅楼A 座16层，可记为A 16，按这种方法，小红家住B 座10层，可
记为_______．
12．点B（－3，4）关于y轴的对称点为A，则点A的坐标是_______．
13．若第二象限内的点P(x，y)满足x＝9，y2＝4，则点P的坐标是_______．
14．在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是_______．15．已知在直角坐标系中，点A(x，y)，且xy＝－2．试写出两个满足这些条件的点：_______．16．在直角坐标系中，点A(－1，2)，点P(x，0)为x轴上的一个动点，则当x＝_______时，线段PA的长得到最小值，最小值是_______．
17．若点B(－a，－b)在x轴负半轴上，则a_______0，b_______0．（填“>”“<”或“＝”）18．已知点Q(－a2－1，b2＋2)，则它在第_______象限．
19．若点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为_______．
20．已知点P(a，3)，Q(－2，b)关于x轴对称，则a＝_______，b＝_______．
21．若点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”．请
写出一个“和谐点”的坐标：_______．
22．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(－
1，4)．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C'的坐
标是_______．
23．在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为_______．
24．观察数表．
根据表中数的排列规律，则B＋D＝_______．
25．已知正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标(0，4)，点B的坐标（－3，0），则点C的坐标是_______．
26．等边三角形ABC的两顶点A、B的坐标分别为（－4，0），(4，0)，则点C的坐标为_______．27．若点P在x轴的下方，在y轴的左侧，且到两条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标是_______．
28．点（－1，0）与点(7，0)的距离为_______．
29．九年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(m，n)表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为（m，n），若调整后的座位为(i，j)，则称该生作了平移[a，b]＝[m－i，n－j]，并称a＋b为该生的位置数．若某生的位置数为10，则当m＋n取最小值时，m·n的最大值为_______．
三、解答题（第26～29题每题7分，其余每题8分，共44分）
30．已知点P(a＋3，4－a)，Q(2a，2b＋3)关于y轴对称．求ab的值．
31．求点A(1，1)和B(－3，2)的距离．
32．如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A 、B
两点，请你用两种不同方法表述点B 相对点A 的位置．
33．在同一平面直角坐标系中分别描出点A （－3，0），B(2，0)，C(1，3)，再用线段将这三点首尾依次连接起来，求△ABC 的面积与周长．
34．如图，在平面直角坐标系中，已知点M 0的坐标为(1，0)，将线段OM 0绕原点O 沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到点M 1，使得M 1M 0⊥OM 0，得到线段OM 1；又将线段OM 1绕原点O 沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到点M 2，使得M 1M 1⊥OM 1，得到线段OM 2，如此下去，得到线段OM 3、OM 4、…、OM n ．
(1)写出点M 5的坐标；
(2)求△M 5OM 6的周长；
(3)我们规定：把点M n (x n ，y n )(n ＝0，1，2，3…)的横坐标x n ，纵坐标y n 都取绝对值后得到的新坐标（n x ，n y ）称之为点M n 的“绝对坐标”，根据图中点M n 的分布规律，请你猜想点M n 的“绝对坐标”，并写出来．
35．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△QA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A(1，3)，A(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．
(1)观察每次变换前后三角形的变化规律，若再将△OA3B3变换成△OA4B4，则点A4的坐标为_______，点B4的坐标为_______；
(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA n B n，则点A n的坐标为_______，点Bn的坐标为_______．
参考答案
1．C 2．D 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．D 9．C 10．D
11．B10 12．(3，4) 13．（－9，2）
14．m>2 15．答案不唯一，如：（－1，2）和(1，－2)
16．－1 2 17．> ＝ 18．二 19．（2，3）或（-2，3）或（-2，-3）或（2，-3）．20．-2 -3 21．（0，0），（2，2）． 22．(3，1)
23．(9，81) 24． 23 25．(－1，3)
26．(0，±43) 27．(－3，－3)
28．8
29．36
30．ab＝－1．
31．AB＝17
32．方法1：用有序实数对（a ，b ）表示．比如：以点A 为原点，水平方向为x 轴，建立直角坐标系，则B(3，3)．
方法2：用方向和距离表示，比如：点B 位于点A 的东北方向（北偏东45°等均可），距离点A32处．
33．10＋10
34．(1)M 5(－4，－4) (2)8＋82 (3)（()12n -，()12n -）
35．(1)(16，3) (32，0) (2)(2n ，3) (2n ＋1，0)。