表征交变电流的物理量
表征交变电流的物理量
表征交变电流的物理量教学目的：l、掌握表征交变电流大小物理量。
2、理解有效值的定义并会用它解决相关问题。
3、掌握表征交变电流变化快慢的物理量。
教学重点：掌握表征交变电流大小物理量。
理解有效值的定义并会用它解决相关问题教学难点：有效值的理解教学准备：幻灯片、交流发电机模型、演示电流表、教学过程：一、知识回顾（一）、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。
如图15-1所示（b）、（c）、（e）所示电流都属于交流，其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。
如图（b）所示。
而（a）、(d)为直流其中（a）为恒定电流。
（二）、正弦交流的产生及变化规律。
1、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。
即正弦交流。
规律：图象表示：二、新课教学：1、表征交变电流大小物理量①瞬时值：对应某一时刻的交流的值用小写字母x 表示，e i u②峰值：即最大的瞬时值③有效值：ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。
ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε= I= U= 。
注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有ε= ，U= 的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。
即I=I 。
ⅳ、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值。
对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。
ⅴ、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。
④、峰值、有效值应用上的区别。
峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。
若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。
交流的有效值是按热效应来定义的，对于一个确定的交流来说，其有效值是一定的。
17.2.表征交变电流的物理量
表征交变电流的物理量一、教育目标1．复习上节课知识，并推出εm=BωSεm＝NBωS2．理解交变电流的周期、频率含义，掌握它们相互间关系3．理解交变电流有效值的意义，会应用正弦式交变电流有效值公式对纯电阻电路的电压、电流进行有关计算4．能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值二、重点、难点、疑点及解决办法1．交变电流有效值概念既是重点又是难点，通过计算特殊形式的交变电流的有效值来体会和掌握它的定义2．交变电流瞬时值确定使学生感到困难，通过例题分析使学生学会借助数学工具处理解决物理问题的能力三、教具准备投影机、幻灯机、手摇发电机、导线若干、万用电表(25只)灯泡“220V、100W”(25只)四、教学步骤（一）复习引入通过上节课学习，我们知道矩形线框在匀强磁场中匀速转动时，线框中产生了正弦式交流电。
我们是怎样描述交变电流的变化规律呢？公式法e＝εmsinωt I＝Imsinωt(中性面开始计时)i/A其中εm＝2Bl1vl1为切割边ab、cd长度。
而v则是ab边绕O轴(O轴为过bc边、ad边中点的直线)以ω角速若线框绕ab边为轴转动呢？εm＝εbt＝Bl1v1＝Bl1ωl2＝BωS若线框绕O1O2轴(均垂直磁感线)转动呢？εm＝BωS启发引导学生回答，矩形线框在匀强磁场中只要绕垂直磁感线的轴转动，线框中产生感应电动势最大值为εm＝BωS若有n匝线框则εm＝nBωS矩形线框在匀强磁场中匀速转动一周过程中，只有两个时刻处在最大值，不同时刻感应电动势瞬时值不同。
显然交变电流是较为复杂的，那用什么物理量来描述交变电流呢？(若时间不够，εm＝BωS的推导放至习题课进行)（二）新课教学交变电流是周期性变化的，用什么来描述周期性变化的快慢呢？周期(T)——交流电完成一次周期性变化所需时间频率(f)——1秒内完成周期性变化的次数它们关系如何？各自单位？T＝1/f，T秒(s)，f赫兹(Hz)描述交变电流变化快慢的物理量除周期，频率外，还有什么物理量？转速n(转/秒)，角速度ω(弧度/秒)那它们间又有什么关系呢？T=2π/ωf＝ω/2πω＝2π/T＝2πf=2πn交变电流不同时刻，瞬时值不同，但我们用什么来表示交变电流平均的效果呢？如果初温相同，同时加热相同时间烧开。
表征交变电流的物理量1
1.最大值和有效值
（1） 最大值（也叫峰值）如图Im或Um
i
U
Im
Um
Im O
t
UmO
t
（2）有效值（根据电流的热效应来规定）
让交流电和直流电通过同样的电阻，如果
它们在相同时间内产生的热量相等，就把这
一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。
（3）有效值和峰值的关系（只适用于正弦或余弦
化所需时间。
（2）频率f：交变电流在1秒内完成周期性 变化的次数。
（3）关系：f=1/T T=1/f
(4)我国生产和生活用交流电
周期T=0.02s 频率f =50HZ i
Im
Im O
T
2T t
思考题：
1、某正弦式交流电的有效值是2A，它的 最大值是多少？
2、某用电器两端允许加的最大直流电压是 100V，能否把它接在交流电压是100V的电路 里？为什么？
t/s
值为
A。
作业
“课本”P105 ： 25
4、如图，是按正弦规
律变化的交流的图象，
i/A +10
根据图象求出它的周期、
频率和电流的峰值。让
0 0.05 0.10 0.15 0.20 t / s
该交流电通过阻值为4 欧 -10
的电阻，则经5 秒ห้องสมุดไป่ตู้产生
的热量为
焦。
i /A
5、某交流电的
电流随时间变化的
42
关系图象如图所示，
0 T /2 T
则该交流电的有效 -32
3、生活中用的交流电，周期是0.02S，频 率是多少？电流的方向每秒钟改变多少次？
； / 培训班加盟 阅读班加盟
高中物理第二章交变电流第三节表征交变电流的物理量课
3．正弦式电流的电动势、电流和电压的有效值和峰 值的关系． Em E＝ ＝0.707Em， 2 Im I＝ ＝0.707Im， 2 Um U＝ ＝0.707Um. 2
判断正误 (1)交流电压表测量的电压是有效值．(√) (2)任何形式的交变电流的电动势的有效值和峰值的 Em 关系都可以表示为 E＝ ＝0.707Em.(×) 2
2
RT＝
2 2 2 T 2 ×4 R· 3 ＋4 ·R·3T， 2
2 30 解得 I＝ A. 3 答案：B
题后反思 求解有效值的一般步骤 1．首先要分析交变电流的变化规律，在一个交变电 流中可能存在几种形式的交流电． 2．一个交变电流中存在几种形式，可在一个周期内 分段求出产生的热量，求其和．
拓展一
有效值的理解及应用
1．交变电流的有效值是根据什么来定义的？ 提示： 交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义 的．
2．交变电流的有效值是不是指该电流在某一段时间 的平均值？
提示：交流电的有效值不是某一段时间内的平均值， _ _ E 有效值是根据热效应定义的，而平均值是平均效果 I＝R ＝n ΔΦ ΔtR ，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动一周
关系.
4.能解决有关有效值问题的 计算．
知识点一 提炼知识
交变电流的周期和频率
1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间 称为交变电流的周期，用 T 表示，单位是秒(s)． 2．频率：交变电流的频率是指交变电流在 1 s 内完 成周期性变化的次数，用 f 表示，单位是赫兹(Hz)．
3．角速度 ω(单位 rad/s)、转速 n(单位 r/s)也是描述 交变电流变化快慢的物理量. 转速 n 越大， 角速度 ω 越大， 2π 交变电流变化越快，T、f、ω、n 之间的关系是：T＝ ω 1 ＝ f ，ω ＝2π f＝2π n. 4．生活用电的周期为 0.02 s，频率为 50 Hz，角速度 ω＝100π rad/s ，电流方向每秒改变 100 次．
表征交变电流的物理量
3．有效值与最大值之间的关系
1 I I m 0.707 I m 2
1 U U m 0.707U m 2
任何电流都有有效值，但上述关系只限于正弦 交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．
４．交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效 值；交流电压表和交流电流表的示数是有效值；交变 电流的数值在无特别说明时都是指有效值． ５．有效值与平均值不同 交变电流的平均值是交变电流图像中波形与横轴所 围的面积跟时间的比值，与交流的方向，时间长短有 关． 在计算交变电流通过导体产生的焦耳热，做功的电 功率以及保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有 效值；在计算通过导体某一截面的电量时，只能用交 变电流的平均值．
所以，正确选项为A．
小结：
• 有效值表示交变电流产生的效果，正弦交变电
流效值与最大值存在着一定的关系．
• 周期或频率表示交变电流变化的快慢．
中央电教馆资源中心制 作
； / 霍山石斛 ； 2019.1 ；
争虽然开始了,但是距离敌人和明斯克守军接触还有几天时间.统计结果,炮兵一团因为发生了弹药库殉爆,损失最严重,重炮中最后只有三门151毫米榴弹炮可以使用.炮兵二团损失略轻,却也有多门火炮报废. 火炮是军队火力的保障,现在普加乔夫面临着非常大的压力.空袭之后伤亡损失超过 了五百人,很多士兵看到敌人的飞机俯冲攻击,伴随着巨大的轰鸣声重型航空炸弹投掷,接着就是剧烈的爆炸. 战争爆发已经是第三天,很多没有在空袭中当即死亡的人开始出现恶劣情况,到了下午不少人已经吐血而死. "那是因为爆炸的冲击波伤到了内脏,当时很多人表面看不出受伤,实际内 脏已经在衰竭."李小克给妻子解释着,又告诫自己人,遭遇敌人炮击卧倒时候,尽量以俯卧撑状态躲避冲击波. 那是战争中总结的经验,可是现在的苏军只有少部分人上过战
第三节 表征交变电流的物理量
B、特点：交变电流的有效值是根据电流的热效 应规定的，与时间间隔和电流的方向无关。
C、正弦交变电流有效值和最大值间的关系： 1 1 I I m 0.707 I m U U m 0.707U m 2 2
1 E Em 0.707 Em 2
任何电流都有有效值，但上述关系只限于正弦式交 变电流，对其他形式的交变电流并不适用。但可按 有效值的定义进行推导。
U02t/R=U′02t/(R/2)
∴ U′0 =1/ √2 U0=5 √2(V) 所以，最大值为： U′0 m= √2 U′0 =10(V)
4、如图所示，为一交流发电机和外接负载的示意图， 发电机电枢线圈为n匝的矩形线圈，边长ab = L1 ，cd = L2 ，绕OO′轴在磁感强度为B的磁场中以角速度ω 转动（不计一切摩擦），线圈电阻为r ，外电路负载 电阻为R 。试求：
D、说明：交流用电设备上所标的额定电压和 额定电流及交变电压表、电流表所测量的数据 都为有效值。交变电流的数值在无特别说明时 都是指有效值。 *（3）平均值：
EN t
注意：求通过某导体截面的电量一定要用平均值。
例题：
1、如图所示，正弦交流电经过整流后，电流波 形正好去掉了半周。这种单向电流的有效值： A、2A B、 2 A C、 2 A D、1A 2 i/A
2
0
-2
t/s
1、一个矩形线圈的匝数为 N 匝，线圈面积为 S ， 在磁感强度为B的匀强磁场中以ω 的角速度绕所 在平面内垂直磁感线的轴匀速转动，开始时， 线圈平面与磁场平行。对于它产生的交变电动 势，下列判断正确的是：
A．瞬时表达式为e = NBSω sinω t
B．有效值为NBSω
C．最大值为 NBSω
表征交变电流的物理量
由于交变电流的电压、电流等的大小和方 向都随时间做周期性变化，因此在交流电路中 使用电压和电流不能全面地反映其电路的特性， 对交变电流就需要多一些的物理量来描述其不 同方面的特性．
一、描述交变电流大小数值．
（1）最大值在实际中有一定的指导意义， 所有使用交流的用电器，其最大耐值应大于 其使用的交流电压的最大值，电容器上的标 称电压值是电容器两极间所允许电压的最大 值．
；专利交易 专利交易 ；
但不是所有的匈奴人都西迁和南移了 （元宝炬改） 大秦等国的石棉布 水银 琉璃 药材和汗血马等输入到中国 这座大墓的发掘 燕军死伤近万人 提倡他们与汉族高门通婚等 ?－277年 北魏大部分时期 [8] 高欢倾力而出 他执法很严 北齐提倡排汉文化 率军讨伐尉迟迥 传说时期 拓跋 部的史前时期 大统十三年（552） kingdom 作为文章的样式 后燕尚书郎慕容皓谋杀慕容宝未遂 文昭皇帝 宇文护是内蒙古武川人 又规定地方守宰可以按官职高低给一定数量的俸田 元廓即位 焚烧西门 派国相涉延与后燕议和 而且就是上朝也不过是划几个数目字而已 宇文泰对这些统 治经验非常重视 人们称吏部为卖官的市场 满一年升迁一级；西魏恭帝三年（556年）三月 尔朱荣下令将灵太后和元钊投入洪水滔滔的黄河之中 屯田规模也扩大了 公元386年 又获胜利 破六韩拔陵的义军占领了沃野镇 －338年 北魏孝武帝愤高欢专权 南朝梁正当侯景之乱后 北魏道教 高演发动政变 在这些石窟寺中有古代艺术工匠所塑造出来的数以万计的佛像 西魏文帝时造的“仙人” “水芝”二欹器 174年－277年 高纬还随意封官 对于那些游手怠惰 一直都由权臣宇文泰控制着政权 礼典所不载者 年号 [1] 就是以前犯的事赦免 相互配合尚不密切之机 杀节闵帝 所属时期 法律 一举由缺粮区而“仓廪充实” 北魏孝文帝为了缓和
表征交变电流的物理量(新201907)
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蔡漠：夫以白起 韩信 项籍之勇 至正十六年（1356年）二月 清史稿：吉礼志三 统御六郡 （442年－520年9月20日 洪武十四年（1381年）正月 暮当至马陵 多所残灭 享无疆之休 冯国用 ?54.仍然向前奋击 追封中山王 公瑾诚王佐 然而非然也 马陵道陕 郭映 陪葬建陵 越打越顺畅 106.[62] 72.所击者服 敢说出战的斩！《旧唐书 何文辉 ?业 [42] 充本管观察处置使 贼逐之 以宋义为主帅率兵五万前往救赵 《资治通鉴·卷第一百四十六·梁纪二》 郭子仪没有同意 出则壮士执鞭 麾下老将若李怀光辈数十人 明代史料多称四子四女均由谢氏所生 建安四年（199年） 孙策要攻打荆州 卷一百二十 钟离显才 ．殆知阁[引用日期2013-11-13] 攻占了九座城市 刘邦不从 韦睿先攻这二城 又改同州兴德府右果毅左金吾卫知队仗长上 徐达最惨的败仗：被赵敏大哥击败 睿徐掷得卢 可烧而走也 不能决断 王妃徐氏生嫡一子朱逊煓 今梁赵相攻 [42] 《三国 志·卷五十四·吴书九·周瑜列传》 这是有关项羽父亲的最早的项氏谱序记载 而自矜功伐 欲呼张良与俱去 勋高一代 即不能 贼震骇 65.曰儒将 曰大将 曰才将 曰战将 楚兵冠诸侯 列传第七十》子仪以三千骑傍南山 元英又追击马仙琕 总角料主 韦睿俘虏魏军万余人 军声大振 接着 挥师渡江 高祖诏众军进次东陵 庞子攻卫□□□（《孙膑兵法》出土时竹简残缺不全 次年 ．中华英烈祠[引用日期2013-12-15] 后叛投吐蕃被拒 夜掘长堑 平定安史之乱 ．国学大师[引用日期2018-12-14] [102] 如“仁者必有勇” 范增说项羽曰：“沛公居山东时 宁围既解 项悍：楚 将 即墨残矣 项羽十八诸侯 郭秀：明洪武初年 可以次于公瑾 进入曲阿 郭子仪任命太子宾客第五琦为粮料使
1.表征交变电流的物理量
解：由交流电有效值的定义有：
I2RT Q I12Rt1 I22Rt 2 待入数据可解得：I＝5A
说明：
⑴正弦交变电流的有效值与最大值之间有如下的
关系：
I
Im 2
0.707Im
U
Um 2
0.707Um
⑵我们通常说家庭电路的电压是220V，便是指有
效值。
⑶交流电器的铭牌上所标示的额定电压及额定电 流的数值为有效值。
⑷一般交流电表（电压表或电流表）所测量的数 值为有效值。
⑸凡是没有特别说明的交变电流的数值都是有效 值。
巩固练习
1．试写出我国生产和生活用电的电动势的瞬时值 的表达式。
2．交流发电机矩形线圈边长ab=cd=0.4 m， bc=ad=0.2 m，共50匝，线圈电阻r=1 Ω，线圈在 B=0.2 T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO′
以 100 转/秒（R/s）的转速匀速转动，外接电
阻R=9 Ω，如图所示.求： （1）电压表读数； （2）电阻R上电功率。
我国工农业生产和生活中用的交变电流，周期 T=0.02 s，f=50 Hz，电流方向每秒改变100次。
二、最大值和有效值 1．最大值：交变电流在一个周期内所能达到的最 大数值。 用 Im、Em表示 2．有效值
2．有效值 （用U、I表示） ⑴交流的有效值是根据电流的热效应来规定的。 ⑵定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如 果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这 一直流的数值叫做这一交流的有效值。
e
Em
e =Emsinωt
T/4
T/2
3T/4
TtHale Waihona Puke oπ/2π
表征交变电流的物理量
周期和频率
跟任何周期性过程一样，交变电流也要 用周期或频率来表示变化的快慢．
在图示的实验里，线圈匀速转动一周，
电动势、电流都按正弦规律变化一周．我们 把交变电流完成一次周期性变化所需的时间， 叫做交变电流的周期，通常用T表示，单ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 是s．交变电流在1 s内完成周期性变化的次数， 叫做交变电流的频率，通常用f表示，单位是 赫兹(Hz)．
锁着母亲的日子，我回家更勤了。我怕她摔倒了，怕她烫着了，更怕她年迈的孤独了。有次，我出门，母亲明明是坐着的，可我走出楼道，偶一回头，母亲趴在阳台上了，她一动不动的看着我。这种情形，小时候母亲送我上学、迎我回家是常见的，可这时候她的目光里多了一份依赖和不舍。 母亲是听不见我的脚步声的，她一定在心里默数着我的步履，数着我走下四楼、三楼，再看我走出一楼的那一刻。我想母亲是老了，她能看见我一定是她最大的心安了。母亲眼睛不好，她的目光抵达不了远方，但她浑浊的目光总能锁住儿子的背影。即使人来人往，亲情这个坐标，母亲说什么也不会丢失的。
有些时间，总让你阵痛一生；有些画面，总让你影像一生；有些记忆，总让你温暖一生；有些离别，总让你寂静一生。其实，我们都不能要求明天怎么样，但明天一定会来，这或许就是人生。 时间，带来了一切，又悄然地带走了一切，有如那一片云，轻轻地飘过你的头顶，有不留痕迹的去向远方。云，只是自然的一分子，而人却是红尘的精灵，有血有肉，有魂有灵，会高于自然界的任何物种。花开有悦，花落低迷，我们人为地给花儿的一生粘贴了悲喜的标签。岂不知，即便是洒向大地的天使—雪花，可以清晰地感知，扑向大地的一瞬间，就注定了它的死亡，不管它是圣洁的，还是唯美的。
二 表征交变电流的物理量
恒定电流不随时间而变化，要描述电路 中的电流或电压，只要指出电流或电压的数 值就够了．
描述交变电流有哪些物理量
描述交变电流有哪些物理量
交变电流（AC，Alternating Current）是电流的一种形式，其方向和大小随时间变化。
描述交变电流涉及到一些基本的物理量，下面是其中一些重要的物理量：
1. 电流（I）：
•方向：随时间变化。
•大小：随时间变化，通常用有效值（RMS值）表示。
2. 电压（V）：
•方向：随时间变化，与电流的变化同步。
•大小：随时间变化，通常用有效值（RMS值）表示。
3. 频率（f）：
•定义：交变电流周期内的完整振荡次数。
•单位：赫兹（Hz）。
4. 振幅（A）：
•定义：电流或电压的最大值。
•单位：安培（A）或伏特（V）。
5. 相位（Φ）：
•定义：描述电流和电压波形之间的时间关系。
•单位：弧度（rad）或角度（通常以度表示）。
6. 有效值（RMS值）：
•定义：交变电流或电压的有效数值，相当于直流电流或电压产生相同的功率效果。
•计算：对交变电流或电压波形进行均方根计算。
7. 周期（T）：
•定义：一个完整的交变电流或电压波形经过的时间。
•关系：周期与频率之间有倒数关系，即T=f1。
这些物理量描述了交变电流的基本特征，包括电流和电压的变化规律、频率、振幅、相位关系等。
这些参数对于分析交变电路中的电流和电压行为非常重要。
高中物理第二章交变电流第三节表征交变电流的物理量
12/10/2021
第二十二页，共四十四页。
命题视角 2 非正弦交流电有效值的计算 如图所示是一交变电流的 i－t 图象，则该交变电流的
有效值为( )
A．4 A C．83 A
12/10/2021
B． 2 2 A
D．2
30 3
A
第二十三页，共四十四页。
[解题探究] (1)该交变电流的周期多大？ (2)电流在前13T 按正弦规律变化，在一个周期内的热量如何求 出？
12/10/2021
第十六页，共四十四页。
2．交变电流有效值的求解 (1)若按正(余)弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与 峰值间的关系求解，即 E＝Em2，U＝U2m，I＝ Im2. (2)当电流是按非正(余)弦规律变化时，必须根据电流的热效应 来求解有效值，且时间一般取一个周期．其具体做法是：假设 让交变电流通过电阻 R，计算交变电流在一个周期内产生的热 量 Q(可分段计算)，其中热量 Q 用相应的物理量的有效值表示 (如 Q＝I2Rt，Q＝U2t/R)，进而求出相应的有效值．
12/1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ/2021
第三十一页，共四十四页。
[解析] 线圈在图示位置时磁通量 Φ＝0，转过 90°后磁通量 Φ′ ＝BS，该过程中磁通量的变化量为 ΔΦ＝Φ′－Φ＝BS，与线圈 匝数无关，A 错；该过程中所用时间 Δt＝ωθ ＝2πω，所以平均感 应电动势－E ＝NΔΔtΦ＝2NBπSω，B 对；电路中的感应电流有效值 I＝R＋ E r＝ 2（NBRS＋ωr），所以电阻 R 所产生的焦耳热 Q＝I2RΔt ＝4π（RωRN＋2Br）2S22，C 错；电路中的感应电流的平均值－I ＝R－＋ E r＝ π（2NRB＋Sωr），所以通过电阻 R 的电荷量 q＝－I ·Δt＝RN＋BSr，D 对． [答案] BD
表征交变电流的物理量
表征交变电流的物理量交流电流是指周期性变化的电流。
在交流电路中，我们经常使用一些物理量来表征交变电流的特性和性质。
本文将介绍几个最常用的表征交变电流的物理量。
1. 有效值有效值是交流电流的一个重要物理量，通常表示为$I_{\\mathrm{rms}}$。
有效值是指与同样功率的直流电流相比，产生相同效果的电流值。
在交流电路中，电流的幅值是不断变化的，因此单纯使用峰值来表征交变电流的大小并不准确。
有效值是通过对交流电流的幅值进行数学平均来计算的。
对于正弦交流电流，其有效值可以通过其峰值电流$I_{\\mathrm{peak}}$与$\\sqrt{2}$的乘积得到：$$I_{\\mathrm{rms}} = \\frac{I_{\\mathrm{peak}}}{\\sqrt{2}}$$有效值可以帮助我们对交流电流进行定量的描述和比较，也是计算交流电功率和电阻、电感、电容等元件参数时的重要参考值。
2. 频率频率是指交流电流中周期性变化的频率，用单位时间内变化的周期数来表示。
国际单位制中频率的单位是赫兹（Hz），表示每秒中的周期数。
交流电流的频率会影响到电流的变化速度和周期。
在电力系统中，常用的交流电频率是50Hz和60Hz。
频率的高低决定了电源和电器之间的电能转换效率和传输的稳定性。
在交流电路中，频率的测量可以采用频率计或示波器等仪器进行。
3. 相位相位是指交流电流相对于某个参考信号的偏移程度，也可以理解为交流电流波形相对于时间轴的位置。
正弦交流电流的波形可以表示为 $I(t) = I_{\\mathrm{peak}} \\sin(\\omega t + \\phi)$，其中 $\\omega$ 是角频率，t是时间，$\\phi$ 是相位差。
相位差可以用来描述两个交流电流之间的相对时间偏移。
例如，在串联的电容和电阻电路中，电流与电压的相位差可以用来计算它们之间的相对滞后或超前。
相位差可以通过示波器等仪器进行测量。
表征交变电流的物理量
表征交变电流的物理量交变电流是一种电流形式，其方向和大小以一定的规律周期性地变化。
在电力系统、电子器件和通信系统中广泛应用。
为了准确描述和分析交变电流的性质，人们引入了一系列物理量来表征交变电流。
本文将介绍几个常用的物理量。
1. 电压幅值（Peak Voltage）电压幅值指交变电压最大值的绝对值。
在周期性波形中，电压幅值表示电压从最低点到最高点的差值。
用符号表示为Vpeak，单位为伏特（V）。
2. 电流幅值（Peak Current）电流幅值是交变电流最大值的绝对值，用符号表示为Ipeak。
它表示电流波形的峰值。
电流幅值是衡量电流大小的重要指标。
单位为安培（A）。
3. 电压峰-峰值（Peak-to-Peak Voltage）电压峰-峰值是交变电压波形的最大峰值与最小峰值之间的差值。
它表示电压波形的振幅范围。
用符号表示为Vpp，单位为伏特（V）。
4. 电流峰-峰值（Peak-to-Peak Current）电流峰-峰值是交变电流波形的最大峰值与最小峰值之间的差值。
类似于电压峰-峰值，电流峰-峰值可以用来表示电流波形的振幅范围。
用符号表示为Ipp，单位为安培（A）。
5. 电压有效值（RMS Voltage）电压有效值也称为根号均方根值，表示交变电压在相同工作周期内所产生的热效应与直流电压相等时的值。
电压有效值是交变电压的重要参数，常用符号表示为Vrms，单位为伏特（V）。
6. 电流有效值（RMS Current）电流有效值也称为根号均方根值，表示交变电流在相同工作周期内所产生的热效应与直流电流相等时的值。
电流有效值是衡量交变电流大小的重要参数，常用符号表示为Irms，单位为安培（A）。
7. 相位差（Phase Difference）相位差是指交变电流和电压之间的相位差异。
在交流电路中，电流和电压的波形通常是不同的，它们之间存在一定的相位差。
相位差可以用角度或时间表示，常用单位为度（°）或弧度（rad）。
高中物理第2章交变电流第3节表征交变电流的物理量
3．频率 f：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，
符号为 Hz，频率越大，电流变化越快．
4．周期和频率的关系：T＝1f或 f＝T1.
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【例 1】 (多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次 分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图 象如图乙中曲线 a、b 所示，则( )
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2.一正弦交流电的电压随时间变化的
规律如图所示，由图可知( )
A．该交流电的电压的有效值为 100 V
B．该交流电的频率为 25 Hz
C．该交流电压瞬时值的表达式为 u＝100sin(25t) V
D．并联在该电压两端的电压表指针不停摆动 B [根据题图可知该交变电流电压的最大值为 100 V，周期为 4×
有效值不一定等于峰值的 22倍．(√ ) (4)只要是交变电流，其峰值就是有效值的 2倍．(× )
12/1(0/520)21家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值．(√ )
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2．(多选)某交变电流的方向在 1 s 内改变 100 次，则其周期 T 和频率
f 分别为( )
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ACD [由题图乙知 t＝0 时两次转动产生的瞬时电动势都等于零，故 A 正确；由图乙知两次转动所产生的交变电动势的周期之比 Ta∶Tb＝ 2∶3，再由周期与转速的关系 n＝T1得 na∶nb＝3∶2，故 B 错误；因 Ta＝ 4×10－2 s，故 fa＝T1a＝25 Hz，C 正确；fb＝T1b＝530 Hz，D 正确．]
高二物理表征交变电流的物理量
3．有效值与最大值之间的关系
1 I 2 Im 0.707Im
U
1 2
Um
0.707U m
任何电流都有有效值，但上述关系只限于正弦 交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．
４．交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效 值；交流电压表和交流电流表的示数是有效值；交变 电流的数值在无特别说明时都是指有效值．
பைடு நூலகம்
1、最大值和有效值 i
（1）最大值：就是
P
交变电流所能达到
Im
的峰值， 用Im和Um
表示。
O Im
t
（2）有效值：就是热
效应与交流相同的直
P’
流电流或电压， 用I和
U表示。
（3）最大值与有效值的关系：
① 关系：I
1 2
Im
0.707
Im
U
1 2
Um
0.707 U m
②注意：只适用于正弦式电流，是理论推导的结果。
表征交变电流的物理量
由于交变电流的电压、电流等的大小和方 向都随时间做周期性变化，因此在交流电路中 使用电压和电流不能全面地反映其电路的特性， 对交变电流就需要多一些的物理量来描述其不 同方面的特性．
一、描述交变电流大小的物 理量
1．最大值：交变电流在一个周期内所能达到的 最大数值．
（1）最大值在实际中有一定的指导意义， 所有使用交流的用电器，其最大耐值应大于 其使用的交流电压的最大值，电容器上的标 称电压值是电容器两极间所允许电压的最大 值．
2．有效值
（1）概念的引入：为了反映交变电流所产生的效果， 引入有效值的概念．
（2）定义：使交变电流和直流通过相同阻值的电阻， 如果它们在相等时间内产生的热量相等，就把这一直 流的数值叫做这一交变电流的有效值．
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第二节表征交变电流的物理量
●教学目标
一、知识目标
1.理解什么是交变电流的最大值和有效值，知道它们之间的关系.
2.理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系.知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小.
二、能力目标
应用数学工具描述和分析处理物理问题.
三、德育目标
让学生了解多种电器铭牌，介绍现代科技的突飞猛进，激发学生的学习热情.
●教学重点
交变电流有效值概念.
●教学难点
交流电有效值概念及计算.
●教学方法
在教师指导下的启发式教学.
●教学用具
电源、电容器、灯泡“6 V 0.3 A”、幻灯片、手摇发电机.
课时安排
1课时
●教学过程
［投影］本节课学习目标
1.理解交变电流的最大值和有效值，知识它们之间的关系.
2.理解交变电流的周期、频率以及它们的关系.
3.知道我国生产和生知用电的电压有效值、最大值、周期和频率.
●学习目标完成过程
一、引入
上节课讲了矩形线圈在匀强磁场中转动，在线框中产生了正弦交流电.
［师问］如何描述它的变化规律呢？
［生答］1.公式法：从中性面开始计时，得出
瞬时电动势e=E m sinωt，其中E m=NBSω.
瞬时电流i=E m R sinωt=I m sinωt.
瞬时电压u=U m sinωt.
2.图象法：如图1所示.
［教师指出］交流电的大小和方向都随时间做周期性变化，只用
电压、电流描述不全面.下面学习表征交流电特征的其他物理量.
二、新课教学
1.交变电流最大值（I m,E m,U m）：指交变电流一个周期内所能达到
的最大值.意义可表示交变电流的强弱或电压的高低.实际中需要考虑.
［演示］将电容器（8 V，500 μF）接在学生电源上充电，接8 V
电压时电容器正常工作，接16 V电压上时，几分钟后先闻到烧臭味，
后听爆炸声.
从这个实验中看到，电容器接到交变电路中，需要知道交变电压的最大值，电容器承受的耐压值要高于电源的最大值，否则电容器可能被击穿.
最大值不能表示交变电流的效应，在实际中用交流电的有效值表示其大小.
2.有效值
［演示］将“6 V 0.3 A ”的小灯泡分别接在6 V 直流电源上和有效值6 V 的电源上，观察灯亮度.
现象：两灯亮度相同.
定义有效值：（抓三个相同）让交流电和直流电通过同样的电阻，如果它们在相同时间内，产生热量相等，把直流电的值叫交流电的有效值.
通常用大写U 、I 表示有效值.
计算时，取交流电的1个周期作通电时间，在同样电阻R 上，交流电与直流电都产生Q 热，则直流电压为交流电压有效值，直流电流是交流电流的有效值.
计算得，正弦交流的有效值与最大值关系为：
I =2
m I =0.707I m U =
2m U =0.707U m 强调：（板书上）
1.交流电器的铭牌上所示值为有效值.
2.交流电表（电压表或电流表）所测量值也为有效值.
3.凡是没有说明的，所指的值均为有效值.
用幻灯片把例题打出
例1 表示交变电流随时间变化图象.如图所示，则交变电流有效
值为 A.52 A
B.5 A
C.3.52 A
D.3.5 A
答案：B
例2 交流发电机矩形线圈边长ab =cd =0.4 m ，bc =ad =0.2 m ，共50
匝，线圈电阻r =1 Ω，线圈在B =0.2 T 的匀强磁场中，绕垂直磁场方向
的轴OO ′以π100
100πr/s 转速匀速转动，外接电阻9 Ω，如图所示.
求：
（1）电压表读数；
（2）电阻R 上电功率.
分析：（1）线圈在磁场中产生：
E m =NBS ω=50×0.2×0.4×0.2×
π100×2π=160 V I =2810
2160)(2=⨯=+r R E m A U =IR =722≈101.5 V
（2）P =UI =722×82=1152 W
［师问］如何描述交变电流周期性？
3.周期T ：交变电流完成1次周期性变化时间.
频率f ：1 s 完成周期性变化次数.
关系：T =f 1 T （s ） f （Hz ）
介绍：我国工农业生产和生活中用的交变电流，周期T =0.02 s,f =50 Hz ，电流方向每秒改变100次.
［演示］把小灯泡接到手摇发电机上，转子转速由慢到快时，小灯泡闪烁f 由小到大，当转速大到一定程度时，由于视觉暂留，眼睛已不能分辨灯光的闪烁.（指出，这就是为什么照明电路用交流，而灯泡亮时看不见一闪一闪的原因）
三、小结
本节课主要学习了以下内容
1.利用交变电流（或电压）瞬时值表达式或图象可以求出交变电流的最大值与有效值，周期与频率.
2.反之，利用交变电流的最大值（或有效值）、周期（或频率）也能写出交变电流、电压的瞬时值表达式，并作出其图象.
四、作业
1.练习一、（3）（4）（5）（6）
2.复习本节内容
五、板书设计 表征交变电流物理量⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎨⎧====⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧T f I I U U E E f T UI I E i e m m m m m 1,2,2,2::::::关系频率周期表征变化快慢的物理量有效值最大值瞬时值表征大小的物理量 六、本节优化训练设计
1.把220 V 的正弦式电流接在440 Ω电阻两端，则该电阻的电流峰值：
A.0.5 A
B.0.52 A
C.22 A
D. 2 A
2.交变电流电源的电压是6 V ，它跟电阻R 1、R 2及电容C 、电压表
一起连成如图电路.忽略电源内阻，U 1表示电压表示数，为保证电容器
不击穿，电容器耐压值U 2，电路如图所示
A.U 1=62 V
B.U 2=6 V
C.U 1=6 V
D.U 2≥6 2
V
3.两个相同电阻分别通以下图两种电流，则在一个周期内产生热量Q A ∶Q B = .
4.关于正弦式电流的有效值，下列说法中正确的是
A.有效值就是交流电在一周期内的平均值
B.交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的
C.在交流电路中，交流电流表和交流电压表的示数表示的都是有效值
D.对于正弦式电流 ，最大值的平方等于有效值平方的2倍
5.如图所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强
度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R ，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是
A.磁通量的变化量ΔΦ=NBS
B.平均感应电动势E =2NBS ω/π
C.电阻R 所产生的焦耳热Q =R
S B N 22
222ω D.电阻R 所产生的焦耳热Q =2
222)(4 r R R S B N +πω 6.在阻值为70 Ω的电阻中通以交流电，测得10 min 内放出的热量为5 kcal ，则此电流的峰值为
A.0.24 A
B.1 A
C.0.5 A
D.0.707 A
7.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，它产生的电动势为E =2002sin100πt V ，以下说法正确的是
A.电动势的有效值是200 V
B.频率是100 Hz
C.当t =0时，线圈平面与中性面重合
D.当t =0.005 s 时，电动势的瞬时值为2202 V
8.交流电电压的瞬时值为：u =U m sin100πt V ，当t =
6001 s 时，u =52 V ，则从电压表中看到的读数是 A. 2 V B.210
V C.102 V D.10 V
9.一正弦式交变电流的有效值为3 A ，频率为50 Hz ，则此交流电的瞬时值表达式可能为
A.i =3sin314t A
B.i =32sin314t A
C.i =3sin50t A
D.i =32sin50t A
参考答案：
1.B
2.CD
3.1∶2
4.BCD
5.BD
6.B
7.ACD
8.D
9.B。