武威市八年级上学期期中数学试卷
甘肃省武威市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省武威市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）实数，，，3.1415，， 0中，无理数的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）下列说法正确的是（）A . 数轴上的点与有理数一一对应B . 数轴上的点与无理数一一对应C . 数轴上的点与整数一一对应D . 数轴上的点与实数一一对应4. （2分）(2018·通城模拟) 已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，•则△ABC为（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 任意三角形5. （2分） (2019八上·东莞月考) 如图，AD是△ABC的角平分线，已知∠C＝80°，∠B＝40°，则∠ADC 的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°6. （2分） (2015八上·宜昌期中) 已知：△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（）A . 0＜x＜3B . x＞3C . 3＜x＜6D . x＞67. （2分）如图，AB=AC，BD=CD，则△ABD≌△ACD的依据是（）A . SSSB . SASC . AASD . HL8. （2分）(2016·青海) 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1 ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（）A . （） 6B . （）7C . （） 6D . （）79. （2分） (2015九上·黄冈期中) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（）A . 36°B . 54°C . 18°D . 64°10. （2分） (2017八上·点军期中) 下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分） (2019八下·武昌月考) 若＝3，则a＝________.12. （2分） (2016八上·中堂期中) 线段AB和线段A′B′关于直线l对称，若AB=16cm，则A′B′=________cm．13. （1分） (2018八上·长春期中) 如图，已知△EFG≌△NMH，若EF=2.1，则MN=________．14. （1分） (2019八上·南通月考) 如图，已知∠AOB=60°，点P是OA边上，OP=8cm，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2cm，则OM =________cm15. （1分） (2020七下·恩施月考) 如果，则 x-y= ________.16. （2分）如图，直角梯形ABCD中，BA∥CD， AB BC,AB=2，将腰DA以A为旋转中心逆时针旋转90°至AE，连接BE,DE,ABE的面积为3，则CD的长为________。
甘肃省武威市八年级数学上学期期中考试试题 新人教版
一、选择题。
（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分）1、81的平方根为（ ） A.3 B.±3 C.9 D.±92、已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，则图中共有全等三角形的对数是（ ）A.1对B.2对C.3对D.4对3、如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC 的度数为（ ）A. 40°B. 80°C.120°D. 不能确定4、如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A. SSSB. SASC. AASD. ASA5、点M )3,5(-关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A ． )3,5(--B ．)3,5(-C ．)3,5(D ．)3,5(-6、已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A ． 9B ． 12C ． 9或12D ． 5 7、下列说法：①无理数是开方开不尽的数； ②无理数是无限不循环的小数；③无理数包括正无理数、0、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）A.1B.2C.3D.48、下列条件中不能作出唯一三角形的是A.已知两边和夹角B.已知两角和夹边C. 已知三边D.已知两边和其中一边的对角9、下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③梯形；④正六边形.其中，是轴对称图形的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列说法正确的是A．轴对称图形的对称轴只有一条B．角的对称轴是角的平分线C．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧 D．等边三角形是轴对称图形11、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是A.75°或15°B.75°C.15°D.75°和30°12、若等腰三角形的底角为54°，则顶角为A．108° B．72° C．54°D．36°二、填空（6×3分=18分）13、△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_____14、点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB•的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是15cm，则线段MN的长是___________．15、如图，点P在∠AOB的角平分线上，PE垂直于OA于E点，PF垂直于OB与F点，若PE=3 则PF=_________.16、从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的5位号码实际是___________。
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甘肃省武威市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016八上·江山期末) 在下列长度的四根木棒中，能与5cm，11cm长的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是（）A . 5cmB . 6cmC . 11cmD . 16cm2. （2分）(2020·合肥模拟) 纳米（nm）是种非常小的长度单位，1nm= m，如果某冠状病毒的直径为110nm，那么用科学记数法表示该冠状病毒的直径为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九下·夏津模拟) 分式方程的解是（）A . x=1B . x=﹣1+C . x=2D . 无解4. （2分） (2019八下·邛崃期中) 下列各式从左到右的变形正确是（）A .B .C .D .5. （2分）若a=（﹣2013）0 ， b=（﹣0.5）﹣1 ， c=（﹣）﹣2 ，则a、b、c的大小为（）A . a＞c＞bB . c＞b＞aC . c＞a＞b B ． c＞b＞a C ． c＞a＞bD ． a＞b＞cD . a＞b＞c6. （2分） (2016八上·灌阳期中) 下列语句中，不是命题的是（）A . 锐角小于钝角B . 作∠A的平分线C . 对顶角相等D . 同角的补角相等7. （2分） (2017八下·盐城开学考) 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）A . CB=CDB . ∠BCA=∠DCAC . ∠BAC=∠DACD . ∠B=∠D=90°8. （2分） (2019八下·杭州期中) 如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落在ΔABC外的点处，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 110°9. （2分）使代数式的值为整数的全体自然数的和是（）．A . 5B . 6C . 12D . 2210. （2分）已知点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，则使△ABE的面积为8的点E共有（）个A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2016八上·灌阳期中) 两个角的两边分别平行，那么这两个角（）A . 相等B . 互补C . 互余D . 相等或互补12. （2分） (2019八上·陇县期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.若∠BOC＝130°，则∠A的度数为（）A . 100°B . 90°C . 80°D . 70°二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·铜仁模拟) 若分式＝0，则x的值为________.14. （1分）写出一个只含字母x的分式，满足x的取值范围是x≠2，所写的分式是________15. （1分） (2017八下·无锡期中) 如图，面积为28的平行四边形纸片ABCD中，AB=7，∠BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E 为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片；第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC 同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）．则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为________．16. （1分）(2016·绵阳) 如图，AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO=AC，∠A=48°，∠D=________．17. （1分） (2020八上·临颍期末) 如图，沿折叠后，点落在边上的点处，若点为的中点，，则的度数为________18. （1分） (2019七上·惠山期中) 如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…．当字母C第2019次出现时，数到的数恰好是________．三、解答题 (共8题；共56分)19. （6分）自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如： >0； <0等．那么如何求出它们的解集呢?根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：①若a>0，b>0，则 >0；若a<0，b<0，则 >0；②若a>0，b<0，则 <0；若a<0，b>0，则<0·（1）反之：①若 >0，则或；②若 <0，则________．（2）根据上述规律，求不等式 >0的解集.20. （10分） (2017八上·兰陵期末) 计算下列各题（1）解方程：﹣3= ；（2）已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．21. （5分） (2019八上·汨罗期中) 先化简，再求值，其中x=﹣2，y=1．22. （5分）(2014·连云港) 解方程： +3= ．23. （5分） (2016八上·阳新期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠B，DF平分∠D，求证：BE∥DF．24. （5分） (2018八上·大石桥期末) 如图，已知点C、F、E、B在一条直线上，CE=BF,DF = AE,∠CFD=∠B EA，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论.25. （5分）(2020·宽城模拟) 供电局的电力维修工人要到30千米远的郊区进行电力抢修．维修工人骑摩托车先从供电局出发，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，沿着与维修工人相同的路线行驶，结果他们同时到达。
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甘肃省武威市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2013·茂名) 下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·北京期末) 已知三角形的两边，，第三边是，则的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，现将它沿AB方向平移1个单位，得到正六边形A′B′C′D′E′F′，则阴影部分A′BCDE′F′的面积是（）A . 3B . 4C .D . 24. （2分）点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（）A . （－1，2）B . （1，－2）C . （1，2）D . （－1，－2）5. （2分） (2019八上·嘉定期中) 下列说法正确的个数是（）① 是的函数；②等腰三角形面积一定，它的底边和底边上的高成正比例；③在函数中，随的增大而减小；④已知，则直线经过第二，四象限.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2020·官渡模拟) 下列运算中，计算正确的是（）A . a2＋a3＝a5B . （3a2）3＝27a6C . a6÷a2＝a3D . （a＋b）2＝a2＋b27. （2分） (2020七下·无锡月考) 已知(x2－mx＋1)(x－2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是（）A . 1B . －1C . －2D . 28. （2分） (2017八下·顺义期末) 如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB ，点E为BC边中点，AD=6，则AE 的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）如图所示，OC是∠AOB平分线，OD平分∠AOC，且∠AOB=60°，则∠COD为（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 20°10. （2分） (2019八上·北流期中) 下列度数不能成为某多边形的内角和的是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分）在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF.EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED．正确的是（）A . ②③B . ③④C . ①②④D . ②③④二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）(2018·平南模拟) 计算：2a×（﹣2b）=________．14. （1分） (2019七上·义乌月考) 观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数。
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甘肃省武威市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·石家庄模拟) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 正六边形D . 五角星2. （2分）若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（）A . 14B . 15C . 16D . 14或163. （2分）下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为5：3：1；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．其中正确结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2018八上·天台期中) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（）.A . SASB . AASC . ASAD . SSS5. （2分）如图，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转，点 B 的对应点为点 E，点 A 的对应点为点 D，当点E 恰好落在边 AC 上时，连接 AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC 的度数是（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°6. （2分）如图所示，已知△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CQP中（）A . 全部正确B . 仅①和②正确C . 仅①正确D . 仅①和③正确二、填空题 (共6题；共7分)7. （2分）(2012·常州) 已知点P（﹣3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是________，点P关于原点O 的对称点的坐标是________．8. （1分）(2017·邗江模拟) 如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1+∠2=________．9. （1分） (2019八上·成都开学考) 如图，等腰△ABC中，AB＝AC ，∠BAC＝50°，AB的垂直平分线MN 交AC于点D ，则∠DBC的度数是________．10. （1分）如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2=________°11. （1分） (2016八上·义马期中) 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是________．12. （1分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件，使△ABD≌△CDB．（只需写一个）________三、作图题 (共5题；共32分)13. （6分） (2018八上·甘肃期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．（1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2） SDADC：SDADB=________．（直接写出结果）14. （10分） (2019八下·邳州期中) 如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形.（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4 ，求∠C的大小.15. （5分）如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥BC交AC于F，那么AE与CF相等吗？请验证你的结论．16. （5分）（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出过这个多边形的一个顶点的对角线的条数．17. （6分）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中：（1）作△ABC关于y轴的对称△A1B1C1 ．（2）若线段AB上有点P，坐标为（a，b）．则它在A1B1上的对称点P1的坐标为________．四、解答题 (共6题；共48分)18. （10分）如图，BE⊥CD于点E，CE=AE，BC=DA（1）求证：△BEC≌△DEA；（2）判断DF与BC的位置关系，并说明理由．19. （5分） (2019八上·海口期中) 已知如图,E、F在BD上,且 , , ,求证：BO=DO.20. （10分） (2019八上·双台子月考) 如图1，点B是线段AD上一点，△ABC和△BDE分别是等边三角形，连接AE和CD.（1）求证：AE＝CD；（2）如图2，点P、Q分别是AE、CD的中点，试判断△PBQ的形状，并证明.21. （11分）如图（1）【问题背景】如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小明同学的方法是将△ABE绕点A逆时针旋转120°到△ADG的位置，然后再证明△AFE≌△AFG，从而得出结论：________．（2）【探索延伸】如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．（3）【结论应用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏东60°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏西20°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正南方向以30海里/小时的速度前进，舰艇乙沿南偏东40°的方向以50海里/小时的速度前进，1小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF＝70°，试求此时两舰艇之间的距离．直接写出结果．22. （2分） (2017八上·东台期末) 教学实验：画∠AOB的平分线OC．（1）将一块最够大的三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别于OA，OB交于E，F（如图①）．度量PE、PF的长度，PE________PF（填＞，＜，=）；（2）将三角尺绕点P旋转（如图②）：①PE与PF相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由；②若OP= ，请直接写出四边形OEPF的面积：________．23. （10分）(2019·丹东) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与边BC 相切于点E，与边AC相交于点G，且＝，连接GO并延长交⊙O于点F，连接BF.（1）求证：①AO＝AG.②BF是⊙O的切线.（2）若BD＝6，求图形中阴影部分的面积.参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、作图题 (共5题；共32分)13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、16-1、17-1、17-2、四、解答题 (共6题；共48分) 18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-2、。
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甘肃省武威市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共29分)1. （3分） (2019八上·西岗期末) 若等腰三角形底角为，则顶角为A .B .C .D .2. （3分） (2018八上·大石桥期末) 若等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）A . 16B . 20C . 17D . 16或203. （3分） (2015高三上·盘山期末) 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是（）A . 24B . 24或16C . 26D . 164. （3分） (2016九上·思茅期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （3分）已知点G为△ABC的重心，若△ABC的面积为12，则△BC G的面积为（）A . 6B . 4C . 3D . 26. （3分） (2016八上·杭州月考) 如图是5×5的正方形的网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （3分）如图，在⊙O中，∠AOB=60°，那么△AOB是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 不等边三角形D . 直角三角形8. （3分）(2017·荔湾模拟) 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=25°，则∠ADC=（）A . 25B . 30°C . 45°D . 65°9. （3分）在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E．如果DE过重心G点，且DE=4，那么BC的长是（）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分）下面判断不正确的是（）A . 两边对应相等的两个直角三角形全等B . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等C . 一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等D . 一个角和两条边对应相等的两个直角三角形全等二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2016八上·宁江期中) 等腰三角形的一边长是4cm，另一边长为8cm，其周长为________ cm．12. （4分） (2017七下·无锡期中) 将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则∠1度数=________．13. （4分） (2018八上·龙湖期中) 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，1），则点P的坐标是________．14. （4分）若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC是________ 三角形．（填：锐角或直角或钝角）15. （4分） (2019八上·荣昌期中) 如图，工人师傅制作门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是________.16. （4分） (2018八上·句容月考) 如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是________.三、解答题(一)(共3题，每小题6分，共18分) (共3题；共18分)17. （6分） (2017九上·重庆开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．18. （6分）(2017·丹东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并写出点B的对应点B1的坐标；②画出△ABC向下平移3个单位的△A2B2C2 ，并写出点C的对应点C2的坐标．19. （6分） (2019八上·灌云月考) 如图，已知O是AB的中点，∠A＝∠B，求证：△AOC≌△BOD.四、解答题(二)(共3题，每小题7分，共21分) (共3题；共21分)20. （7.0分） (2019八上·武安期中) 已知一个n边形的每一个内角都等于150°.（1）求n.（2）求这个n边形的内角和.21. （7分） (2019八上·恩施期中) 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数.22. （7分）如图，在□ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，∠ABC=58º.求∠BAC的度数.五、解答题(三)(共3题，每小题9分，共27分) (共3题；共20分)23. （9.0分）(2017·祁阳模拟) 已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；（2）若点P在线段AB上．①如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△AC E的形状，并说明理由；②如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分∠AEC时，求a：b及∠AEC的度数．24. （9.0分） (2020七下·张掖月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB.（1）求∠CAD的度数；（2）延长AC至E，使CE=AC，试说明DA=DE.25. （2分） (2019八上·龙湾期中) 如图，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，点D从B点出发，沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP⊥射线CB，且BM＝10，点Q从M点出发，沿射线MQ方向以每秒a个单位长度的速度运动，已知D、Q两点同时出发，运动时间为t秒．（1）当t＝2时，△DMQ是等腰三角形，求a的值．（2）求t为何值时，△DCA为等腰三角形．（3）是否存在a，使得△DMQ与△ABC全等，若存在，请直接写出a的值，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共29分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(一)(共3题，每小题6分，共18分) (共3题；共18分) 17-1、18-1、19-1、四、解答题(二)(共3题，每小题7分，共21分) (共3题；共21分)20-1、20-2、21-1、22-1、五、解答题(三)(共3题，每小题9分，共27分) (共3题；共20分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
甘肃省武威市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省武威市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知两条线段长分别为3、4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是（）A . 5B .C . 5或D . 不能确定2. （2分）若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（）A . (5,0)B . (5,0)(-5,0)C . (0,5)D . (0,5)或(0，-5)3. （2分）下列叙述正确的是（）①数轴上的点与实数一一对应；②若a＜b，则＜；③若五个数的积为负数，则其中正因数有2个或4个；④近似数3.70是由a四舍五入得到的，则a的范围为3.695≤a＜3.705；⑤连接两点的线段叫两点间的距离．A . ①②③⑤B . ①②④C . ②④⑤D . ①④4. （2分） (2019八下·黄冈月考) 下列判断正确的是（）A . 是最简二次根式B . 与不能合并C . 一定是二次根式D . 二次根式的值必定是无理数5. （2分）在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y= 上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）A . 3B . 2C .D .6. （2分） (2019七上·句容期中) 已知a，b为有理数，且ab＞0，则的值是（）A . 3B . －1C . －3D . 3或－17. （2分）如图,阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点成中心对称的图形.若点的坐标是,则点和点的坐标分别为（）A .B .C .D .8. （2分）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。
若上网所用时间为x分．计费为y元，如图．是在同一直角坐标系中．分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A：②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱．其中，正确结论的个数是A . 3B . 2C . 1D . 09. （2分）下列说法正确的有（）（1）立方根是它本身的数是0和1 （2）没有平方根的数也没有立方根（3）异号两数相加，结果为负数（4）数轴上的点与有理数一一对应A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个10. （2分）如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）.A . y＜0B . y＞0C . y≤0D . y≥0二、填空题 (共11题；共12分)11. （1分） (2016七下·重庆期中) 已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是________．12. （2分）如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．13. （1分） (2019八下·广州期中) 正比例函数经过点（2，-4），则 =________.14. （1分） (2019八上·新兴期中) 若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是________。
甘肃省武威市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省武威市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·深圳模拟) 下列是杀毒软件的四个logo，其中是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分）四边形的四个内角（）A . 可以都是锐角B . 可以都是钝角C . 可以都是直角D . 必须有两个锐角3. （2分）(2017·金华) 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A . 2，3，4B . 5，7，7C . 5，6，12D . 6，8，104. （2分） (2016八下·鄄城期中) 如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，AC=5cm，则AB的长为（）A . 4cmB . 3cmC . 2.5cmD . 2cm5. （2分）如图，△AOC≌△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是对应角，下列几组边中是对应边的是（）A . AC与BDB . AO与ODC . OC与OBD . OC与BD6. （2分）(2015·宁波模拟) 如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（）A . 4B .C . 6D .二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）图中具有稳定性的有________．8. （1分） 1、下列能判断两个三个角形全等的条件是________①已知两角及一边对应相等②已知两边及一角对应相等③已知三条边对应相等④已知直角三角形一锐角及一边对应相等⑤已知三个角对应相等．9. （1分） (2015七下·锡山期中) 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=________．10. （1分） (2019八上·江津期中) 如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为15，则MN的长为________.11. （1分） (2019九上·黄石期中) 若点，关于轴对称，则 ________..12. （1分）计算（﹣a）3•a2=________13. （1分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC且tanA= ，P为BC上一点，且BP：PC=3：5，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EPF=2∠B，若△EPF的面积为6，则EF=________．14. （1分） (2019八上·海安期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为________.三、解答题 (共12题；共94分)15. （5分）已知x2-y2=20,求[(x-y)2+4xy][(x+y)2-4xy]的值.16. （5分） (2019七上·南关期末) 如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q ．求证：∠1＝∠2．17. （5分） (2017八下·藁城开学考) 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．求证：△FCD是等腰三角形．18. （5分）如图，在△ABC中，∠B=24°，∠ACB=104°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．20. （2分）如图：作∠AOB的角平分线OP的依据是________．（填全等三角形的一种判定方法）21. （10分）如图所示，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：（1） C到AB的最短距离是多少？（2）救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时：参考数据：，，，，，）22. （10分）(2018·武进模拟) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．（1）求证：∠ABD＝∠ACD；（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．23. （11分）如图，直线y=kx+b与双曲线（x﹤0）相交于A（-4，a）、B（-1，4）两点.（1）求直线和双曲线的解析式；（2）在y轴上存在一点P，使得PA+PB的值最小，求点P的坐标.24. （6分）(2017·吉林模拟) 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M 为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），直接写出线段AD与NE的数量关系为________．（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），判断△ACN是什么特殊三角形并说明理由．（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置，此时A，B，M三点在同一直线上．若AC=3 ，AD=1，则四边形ACEN的面积为________．25. （15分） (2019七上·道外期末) 如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣8，4）、（2，﹣8），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；（2）一动点P从A出发（不与A点重合），以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．26. （15分） (2019八下·嘉兴期中) 我们规定：有一组邻边相等,且这组邻边的夹角为的凸四边形叫做“准筝形”。
甘肃省武威市八年级上学期数学期中试卷
甘肃省武威市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·盐城) 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+ =0，则c的值可以为（）A . 5B . 6C . 7D . 82. （2分） (2017八上·南涧期中) 下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（）A . 等腰梯形B . 等腰直角三角形C . 等边三角形D . 直角三角形3. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（）A . 1B .C . 2D . 44. （2分）如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）A . 互相垂直B . 互相平行C . 互相重合D . 以上均不正确5. （2分）(2019·海口模拟) 一个多边形每个内角都是150°，则这个多边形的边数为（）A . 12B . 10C . 8D . 66. （2分） (2019七下·眉山期末) 如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F.若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，则（）A . △ABC≌△AFEB . △AFE≌△ADCC . △AFE≌△DFCD . △ABC≌△ADE7. （2分） (2019八上·赛罕期中) 下列说法中，①面积相等的两个三角形全等：②周长相等的两个等边三角形全等：③有三个角对应相等的两个三角形全等：④有三边对应相等的两个三角形全等，错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么两个直角三角形全等的依据是（）．A . AASB . SSSC . HLD . SAS9. （2分） (2020九上·台州期中) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△A＇B＇C，CB＇与AB相交于点D，连接AA＇，则∠B＇A＇A的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 30°10. （2分） (2015八上·永胜期末) △ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD：DC=9：7，则点D到AB的距离为（）A . 18cmB . 16cmC . 14cmD . 12cm11. （2分） (2020八上·杭州期末) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，DE是AC边的垂直平分线，则∠BAE的度数为（）A . 60°B . 50°C . 45°D . 40°12. （2分）(2020·定安模拟) 如图，，交于，若，则等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 120°二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020八上·烈山期中) 等腰三角形的一边长为7cm，另一边长为3cm,那么这个等腰三角形的周长为________cm.14. （1分） (2020八上·嘉兴期末) 如图，已知 ,要使，需添加的一个条件是________．15. （1分） (2018八上·前郭期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－1，2），作点A关于y轴对称得到点A′，再将点A′向上平移2个单位，得到点A′′，则点A′′的坐标是________.16. （1分） (2019九上·吉林月考) 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转40°得到△ADE ， AE与BC交于点F ，若∠C=20°，则∠CF E的大小是________．17. （1分）(2020·萧山模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1.将边BA绕点B顺时针旋转90°得线段BD，再将边CA绕点C顺时针旋转90°得线段CE，连接DE，则图中阴影部分的面积是________.18. （1分） (2019八下·铜仁期中) 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE 沿AE对折至△AEF，延长EF交边BC于点G，连结AG，CF，则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S△EGC＝S△AFE；⑤S△FGC＝；其中正确的结论有________.三、解答题 (共7题；共34分)19. （2分）如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3 ．（1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于；（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；（3）请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为．20. （5分） (2020七上·丰南期末) 如图，平分平分，且，若，求的度数．21. （5分） (2020七上·山东月考) 如图，已知点在同一条直线上，，，．请你判断，与相等吗？请说明理由．22. （5分）如图所示，OB、OD分别是∠AOC和∠COE的平分线，∠BOC=40゜，∠COD=20゜，求∠AOE的度数．23. （2分） (2017九上·汉阳期中) 如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．24. （5分）求证：全等三角形的对应角平分线相等．25. （10分） (2018八上·珠海期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2 ，延长AD到E，使AE=2AD，连接BE．（1）求证：△ABE为等边三角形；（2）将一块含60°角的直角三角板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且∠NEM=60°，边NE与AB交于点G，边ME与AC交于点F．求证：BG=AF；（3）在（2）的条件下，求四边形AGEF的面积．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共34分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
甘肃省武威市八年级上学期期中数学试卷
甘肃省武威市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·响水期末) 下列图像中，能反映等腰三角形顶角（度）与底角（度）之间的函数关系的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·大庆期末) 两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A . 3cmB . 4cmC . 7cmD . 10cm3. （2分）等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，则该三角形的腰长为（）A . 3cmB . 8cmC . 3cm或8cmD . 以上答案均不对4. （2分）已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A . 7或8B . 6或10C . 6或7D . 7或105. （2分）以下图形中对称轴的数量小于3的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有（）①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b＞c）可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（）A . AC=DF，BC=EFB . ∠A=∠D，AB=DEC . AC=DF，AB=DED . ∠B=∠E，BC=EF9. （2分） (2017七下·高台期末) 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A . 21：10B . 10：21C . 10：51D . 12：0110. （2分）若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（）A . 14B . 22C . 14或22D . 12二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）写出一个至少具有2条对称轴的图形名称________．12. （1分） (2018八上·彝良期末) 如图1，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则 =________．13. （1分） (2016八上·重庆期中) 已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab 的值为________．14. （1分）等边三角形ABC的两顶点A、B的坐标分别为（﹣4，0），（4，0），则点C的坐标为________．15. （1分）如图，电线杆上的横梁下方用三角形的支架支撑的理论根据是________.16. （1分）如图，用棱长为a的小正方体拼成长方体，按照这样的拼法，第n个长方体表面积是________．三、解答题 (共9题；共82分)17. （5分） (2019八下·太原期中) 用三角尺可按下面方法画角平分线，在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，为什么？18. （10分）(2014·来宾) 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF．19. （10分）多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1 350°.（1）求此多边形的边数;（2）此多边形必有一内角为多少度?20. （10分） (2017八下·丛台期末) 已知y关于x的一次函数y=（2m2﹣32）x3﹣（n﹣3）x2+（m﹣n）x+m+n．（1）若该一次函数的y值随x的值的增大而增大，求该一次函数的表达式，并在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象；（2）若该一次函数的图象经过点（﹣2，13），求该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．21. （11分）(2019·封开模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E是边BC的中点．动点P从点A 出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．（1）当t＝1时，sin∠PEB＝________；（2）是否存在这样的t值，使△APQ为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，△PEQ的面积等于10？22. （10分） (2018八上·宁波月考) 把两个大小不同的含45°角的直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，点 B，C，E 在同一条直线上，连结 CD．求证：（1） BE=CD；（2）DC⊥BE．23. （5分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，中线CE＝5.延长AB到点D，使BD＝AB.求CD的长．24. （10分）(2017·老河口模拟) 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，AD，BE 相交于点F．（1）求证：AD=BE；（2）求∠AFE的度数．25. （11分） (2019九上·太原期中) 综合与实践探究几何元素之间的关系问题情境：四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是直线AC上的一个动点（点E与点C，O，A都不重合），过点A，C分别作直线BE的垂线，垂足分别为F，G，连接OF，OG.（1）初步探究：如图1，已知四边形ABCD是正方形，且点E在线段OC上，求证；（2）深入思考：请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择________题.A．探究图1中OF与OG的数量关系并说明理由；B．如图2，已知四边形ABCD为菱形，且点E在AC的延长线上，其余条件不变，探究OF与OG的数量关系并说明理由；（3）拓展延伸：请从下面AB两题中任选一题作答，我选择（）题.如图3，已知四边形ABCD为矩形，且， .A．点E在直线AC上运动的过程中，若，则FG的长为（）.B．点E在直线AC上运动的过程中，若，则FG的长为（）.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共82分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。
甘肃省武威市凉州区西营片联片教研2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题(含答案)
2024-2025学年第一学期甘肃省武威市凉州区西营中学联片教研八年级数学期中考试试卷一、选择题（共30分）1．（3分）以下列各组线段为边，不能构成三角形的是（ ）A1B ．2，3，4C ，1，1D ．3，4，72．（3分）如图，在中，点D 在的延长线上，，，则的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）一个多边形的内角和等于，这个多边形是（ ）A ．十边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形4．（3分）如图，在四边形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则（ ）A ．B ．C ．D ．5．（3分）如图，在四边形中，，点，分别在边和边上，且与全等，与是对应边．若，，，则的长为（ ）A ．1B ．2或3C ．1或2D ．3或46．（3分）如图，已知，欲证，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）ABC V CB 50A ∠=︒110ABD ∠=︒C ∠40︒50︒60︒70︒1080︒ABCD 60︒12∠+∠=120︒240︒210︒156︒ABCD 90ABC BCD ∠=∠=︒M N BC CD ABC V MCN △AC MN 3AB =4BC =5CD =DN BAD CAD ∠=∠ABD ACD △≌△A ．B ．C ．D ．7．（3分）如图，的外角的平分线与相交于点，若点到的距离为3，则点到的距离为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．（3分）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点．作直线，交于点，交于点，连接BD ．若，，，则的周长为（ ）A ．B ．C ．19D ．9．（3分）如图，在等边中，边上的高，是高AD 上的一个动点，是边AB 的中点，在点运动的过程中，存在最小值，则这个最小值是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8ADB ADC ∠=∠B C ∠=∠BD CD=AB AC=ABC V BD CE P P AC P AB ABC V B C 12BC M N 、MN AC D BC E 7AB =12AC =6BC =ABD △252218ABC BC 6AD =E F E EB EF +10．（3分）如图，的平分线，与的外角的平分线相交于点F ，过点F 作交于点D ，交于点E ，若，，则的长为（ ）．A ．4.5B ．5C ．5.5D ．6二、填空题（共24分）11．（3分）如图，是的中线，若的面积是，，则在中边上的高为．12．（3分）如图，分别是△ABC 的角平分线和高线，且，则．13．（3分）已知一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大，则它的每个内角的度数为．14．（3分）如图，，和，和是对应边，四个点A 、F 、E 、C 在同一条直线上，若，，则 ．15．（3分）如图，在中，点E 是边上一点，且，点D 在上，连接，，若，，，则的度数为．ABC ∠BF ABC V ACG ∠DF BC ∥AB AC 8cm BD = 2.5cm DE =CE cm BE ABC V ABE 212cm 6cm BC =ABC V BC ,AD AE 50,70B C ∠=︒∠=︒EAD ∠=100︒︒ADE CBF V V ≌AD CB DE BF 4AC =2EF =AF =ABC V BC AB EB =AC BD DE AD ED =80A ∠=︒40CDE ∠=︒C ∠16．（3分）如图，在四边形中，，若平分，则四边形的面积为 ．17．（3分）如图， 在中，边 AB 的垂直平分线分别交 、AB 于点 、，，的周长为，则的周长是．18．（3分）在如图所示的方格中有两个格点A ，B ，请再选择一个格点（用C 表示），连接A ，B ，C ，使成为一个等腰三角形，这样的等腰三角形一共可以连出 个．三、解答题（共66分）19．（6分）如图，在平面直角坐标系中的顶点坐标分别是．(1)画出三角形ABC 关于y 轴对称的图形，并写出的坐标；(2)已知点P 是x 轴上一点，若的面积等于三角形ABC 面积的3倍，求点的坐标．20．（6分）如图，是的高，是的角平分线，，求的度数．ABCD 9068B AD BC AB ∠=︒===，，AC BAD ∠ABCD ABC V BC D E 4cm AE =ADC △9cm ABC cm ABC ABC V ()()()0,1,2,0,4,3A B C 11AB C △1C BCP P AD ABC V AE ABD △6050C CAE ∠=︒∠=︒，B ∠21．（6分）已知a ，b ，c 是的三边长，且a ，b满足，求第三边c 的取值范围．22．（6分）在四边形中，，(1)如图1，若，求的度数；(2)如图2，若的平分线交于点E ，且，求的度数．23．（8分）如图，在中，，将沿射线的方向平移至，连接，设与的交点为．(1)若为的中点，求证：；(2)若平分，求的度数．24．（8分）如图，点E 在外部，点D 在边上，交于点F ，若，，(1)求证：．(2)若，，且，则的面积是多少？25．（8分）如图，在中，，D 是上任意一点，过点D 分别向、引垂线，垂足分别为E 、F ，是边上的高．ABC V ()2410a a b -+-+=ABCD 14080A D ∠=︒∠=︒，B C ∠=∠C ∠ABC ∠BE DC BE AD ∥C ∠ABC V 80B ∠=︒AB BC A B ''AA 'A B ''AC O B 'BC AOA COB ''≌△△AC BAA '∠C ∠ABC V BC DE AC 123∠=∠=∠AB AD =ABC ADE △≌△AF FC =3EF DF =1DFC S =△ABC V ABC V AB AC =BC AB AC CG AB(1)当D 点在什么位置时，？并证明；(2)线段，，的长度之间存在怎样的数量关系？并加以证明．26．（8分）已知：如图，中，在上，在上，过作于，，，，求的长度．27．（10分）（1）（3分）情境观察：如图①，中，，，，垂足分别为B 、F ，与交于点E ，与全等吗？请说明理由；（2）（3分）问题探究：如图②，中，，，平分，，与交于点E ．猜想与之间的数量关系，并说明理由；（3）（4分）拓展延伸：如图③，中，，，受图②结论的启发，小明在上取了一点D ，作，，交于点E ，若，请你帮小明求出的长．BC DE DF =DE DF CG ABC V E BC D BA E EF AB ⊥F 12B ∠=∠+∠AE CD =43BF =AD AMC 45MAC ∠=︒CB AM ⊥AF MC ⊥CB AF ABE CBM ABC V 45BAC ∠=︒AB BC =AF BAC ∠CF AF ⊥AF BC AE CF ABC V 45BAC ∠=︒AB BC =AC 22.5FDC ∠=︒CF DF ^DF BC 3=FC DE答案题号12345678910答案DCBBCCCCBC11．12．13．14．115．16．17．18．419．（1）解：如图所示，即为所求，；（2）解：设，，∵的面积等于面积的3倍，，，或，即点的坐标为或．20．是三角形ABC 的高线，，∵，8cm 10︒14040︒421711AB C △1(4,3)C -(,0)P m 111431232424222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= BCP ABC V ∴12BCP S = 1|2|3122m ∴⨯-⨯=6m ∴=-10P ()6,0-()10,0AD 90ADC ADB ∴∠=∠=︒60C ∠=︒∴，∵，∴，∵是的角平分线，∴，∴．21．∵，且，∴，∴，∵a ，b ，c 是的三边长，∴．22．（1）解：，．（2）∵，∴，．又∵平分，∴，∴．23．（1）证明：∵由沿射线的方向平移所得，∴，，∴，∵为的中点，∴，∴，在和中，，18030CAD C ADC ∠=︒-∠-∠=︒50CAE ∠=︒20∠=∠-∠=︒DAE CAE CAD AE ABD △240BAD DAE ∠=∠=︒18050B BAD ADB ∠=︒-∠-=︒∠()2410a a b -+-+=()240,10a a b -≥-+≥()240,10a a b -=-+=4,5a b ==ABC V 19c <<360A B C D B C ∠+∠+∠+∠=∠=∠ ，∴360360*********A DBC ︒︒-∠-∠︒︒--∠=∠===︒BE AD ∥80BEC D ∠=∠=︒180********ABE A ∠=︒-∠=︒-︒=︒BE ABC ∠40EBC ABE ∠=∠=︒180180408060C EBC BEC ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒A B ''AB BC AA BB ''∥AA BB ''='∠=∠OAA C B 'BC BB B C ''=''=AA B C AOA '△COB ' OAA CAOA COB AA B C '''''∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴；（2）解：∵平分，∴，又∵，∴，又∵，，∴．24．（1）证明：，即，，，，，，在和中，；（2）解：，，，，∵．25．（1）解：当点在的中点上时，．理由如下：()AAS AOA COB ''≌V V AC BAA '∠'∠=∠BAC OAA '∠=∠OAA C BAC C ∠=∠180BAC C B ∠+∠+∠=︒80B ∠=︒()1180502C B ∠=⨯︒-∠=︒123∠=∠=∠ 12DAF DAF∴∠+∠=∠+∠BAC DAE ∠=∠23∠=∠ AFE CFD ∠=∠1802E AFE ∠=︒-∠-∠1803C CFD ∠=︒-∠-∠E C ∴∠=∠BAC DAE BAC DAE E C AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ABC ADE ∴ ≌ AF FC =ADF CDF S S ∴= 3EF DF = 333AEF DAF DFC S S S ∴=== ABC ADE△≌△4ABC DAE DAF AFE S S S S ∴==+= D BC DE DF =为中点，，，，，，，在和中，，．（2）解：，理由如下：连接，，，，．26．解：在上截取，连接，在上截取，连接，，，，，，D BC BD CD ∴=AB AC = B C ∴∠=∠DE AB ∵⊥DFAC ⊥90DEB DFC ∴∠=∠=︒ BED CFD △B C DEB DFC BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS BED CFD ∴ ≌DE DF ∴=CG DE DF =+AD ABC ADB ADC S S S =+ 三角形三角形三角形∴111222AB CG AB DE AC DF ⨯=⨯+⨯AB AC = CG DE DF ∴=+AF FH BF =EH BC CG HE =DG 43BF FH ==EF BF ⊥EB EH ∴=83BH =B BHE ∴∠=∠，，，在和中，，，，，，，，，，．27．全等；理由如下：∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴．（2）；理由如下：延长，交于点G ，如图所示：12B ∠=∠+∠ 1BHE AEH ∠=∠+∠2AEH ∴∠=∠AEH △DCG △HE CG HEA DCG AE DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS AEH DCG ∴ ≌AH DG ∴=AHE DGC ∠=∠BHE BGD ∴∠=∠B BGD ∴∠=∠BD DG ∴=BD AH ∴=BD DH AH DH ∴-=-83AD BH ∴==CB AM ⊥AF MC ⊥90ABC MBC AFM ∠=∠=∠=︒45BAC ∠=︒904545ACB ∠=︒-︒=︒BAC ACB ∠=∠AB BC =90M BCM M BAE ∠+∠=∠+∠=︒BCM BAE ∠=∠()ASA ABE CBM ≌2AE CF =AB CF∵，，∴，∴，∴，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∴．（3）过点D 作交的延长线于点G ，交于点H ，如图所示：∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，45BAC ∠=︒AB BC =45ACB BAC ∠=∠=︒180454590ABC ∠=︒-︒-︒=︒1809090CBG ∠=︒-︒=︒ABC CBG ∠=∠AF BAC ∠GAF CAF ∠=∠AF CF ⊥90AFG AFC ∠=∠=︒AF AF =AFG AFC ≌12CF GF CG ==90G BCG G GAF ∠+∠=∠+∠=︒BCG GAF ∠=∠AB BC =ABE CBG ∠=∠ABE CGB ≌2AE CG CF ==DG AB ∥CF BC 45BAC ∠=︒AB BC =45ACB BAC ∠=∠=︒DG AB ∥45CDH BAC ∠=∠=︒180454590DHC ∠=︒-︒-︒=︒1809090CHG ∠=︒-︒=︒DHE CHG ∠=∠∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴，∴，∴．CDH DCH ∠=∠CH DH =DF CF ⊥90DFC DFG ∠=∠=︒90G GCH G HDE ∠+∠=∠+∠=︒GCH HDE ∠=∠CGH DEH ≌DE CG =45CDH ∠=︒22.5CDE ∠=︒4522.522.5GDF ∠=︒-︒=︒CDE GDF ∠=∠90DFC DFG ∠=∠=︒DF DF =DFG DFC △≌△3CF GF ==6DE CG CF FG ==+=。
甘肃省武威市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省武威市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·桐梓期中) 下列线段中能围成三角形的是（）A . 1，2，3B . 4，5，6C . 5，6，11D . 7，10，182. （2分）(2018·凉山) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为（）A . 12B . 11C . 10D . 94. （2分） (2018八上·北京期末) 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A . AB＝ACB . BD＝CDC . ∠B＝∠CD . ∠BDA＝∠CDA5. （2分） (2019八上·融安期中) 如图，小陈在木门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是（）A . 利用四边形的不稳定性B . 利用三角形的稳定性C . 三角形两边之和大于第三边D . 四边形的外角和等于360°6. （2分）如图，AE=CF，AD=BC，E,F为BD上的两点，且BF=DE，若∠AED=60°，∠ADB=30°，则∠BCF的度数为（）A . 150°B . 40°C . 80°D . 90°7. （2分） (2017八下·邗江期中) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）A . 45°B . 55°C . 60°D . 75°8. （2分）点A关于x轴对称点的坐标为（2，-1），则点A的坐标为（）A . (-2,1)B . (2,1)C . (-2,-1)D . (-1,2)9. （2分） (2019八上·吴江期末) 如图，，AP平分，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为3，则AF的长为A . 3B . 6C .D . 910. （2分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠C=80°，则∠D的度数为（）。
甘肃省武威市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省武威市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2019·百色) 三角形的内角和等于（）A .B .C .D .2. （1分） (2017九上·鸡西月考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．A .B .C .D .3. （1分）(2018·大连) 如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（）A . 90°﹣αB . αC . 180°﹣αD . 2α4. （1分）(2019·百色模拟) 已知△ABC中，∠A＝30°，则下列结论正确的是（）A . 0°＜∠B＜60°B . 90°＜∠B＜150C . 0°＜∠B＜60°或90°＜∠B＜150°D . 以上都不对5. （1分） (2017八上·鞍山期末) 如图，用尺规作∠MON的平分线OP．由作图知△OAC≌△OBC，从而得OP 平分∠MON，则此两个三角形全等的依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS6. （1分）已知如图，AD∥CE，则∠A+∠B+∠C=（）A . 180°B . 270°C . 360°D . 540°7. （1分）(2013·福州) 如图，已知△ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A，点D在BC异侧，连结AD，量一量线段AD的长，约为（）A . 2.5cmB . 3.0cmC . 3.5cmD . 4.0cm8. （1分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A .B .C .D . 39. （1分） (2020八上·岑溪期末) 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC 于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论中正确的是（）①△BCD为等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝ BF；④BH＝CE，A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④10. （1分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）A . 2B . 2.5或3.5C . 3.5或4.5D . 2或3.5或4.5二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·双台子期末) 在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是________.12. （1分）一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长________13. （1分） (2020九上·南岗期末) 如图，，是的切线，，为切点，连接，，，则 ________度.14. （1分） (2019七下·淮滨月考) 如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为________.15. （1分） (2019八下·海淀期中) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC= ，OC= ，则另一直角边BC的长为________．三、解答题 (共6题；共11分)16. （1分）(2013·内江) 已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB 边上一点．求证：BD=AE．17. （1分） (2017八上·江门月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD平分∠BAC，求证：点D在AB的垂直平分线上．18. （3分） (2015八下·召陵期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E、D、F，求证：PE﹣PF=CD．19. （1分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．20. （2分）(2017·江都模拟) 如图，二次函数y=mx2+（m2﹣m）x﹣2m+1的图象与x轴交于点A、B，与y 轴交于点C，顶点D的横坐标为1．（1）求二次函数的表达式及A、B的坐标；（2）若P（0，t）（t＜﹣1）是y轴上一点，Q（﹣5，0），将点Q绕着点P顺时针方向旋转90°得到点E．当点E 恰好在该二次函数的图象上时，求t的值；（3）在（2）的条件下，连接AD、AE．若M是该二次函数图象上一点，且∠DAE=∠MCB，求点M的坐标．21. （3分） (2020七上·南召期末) 已知：为直线上的一点，以为观察中心，射线表示正北方向，表示正东方向（即），射线，射线的方向如各图所示．（1）如图1所示，当时：①若，则射线的方向是________．② 与的关系为________，③ 与的关系为________．（2）若将射线，射线绕点旋转至图的位置，另一条射线恰好平分，旋转中始终保持．①若，则 ________度.②若，则 ________（用含的代数式表示）．（3）若将射线，射线绕点旋转至图的位置，射线仍然平分，旋转中始终保持，则与之间存在怎样的数量关系，并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共11分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、。
甘肃省武威市凉州区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题
甘肃省武威市凉州区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．观察下面的网络图标，其中可以看成轴对称图形的是()A ．B ．C ．D ．2．给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．13，12，25B ．3，4，5C ．7，7，15D ．5，5，113．在ABC 中，若30B C ∠=∠=︒，则A ∠的度数为（）A ．90︒B ．120︒C ．130︒D ．150︒4．如图，已知AC BC ⊥于点C ，CD AB ⊥于点D ，56A ∠=︒，则DCB ∠的度数是（）A ．56︒B ．45︒C ．30︒D ．60︒5．下列说法中，正确的是（）A ．三角形的一个外角大于任何一个内角B ．三角形中，到三边距离相等的点是这个三角形三条边的中线的交点C ．三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都在三角形内D ．三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形6．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1∠等于（）A ．45︒B ．60︒C ．105︒D ．120︒7．下列说法不正确的是（）A ．面积相等的两个图形是全等图形B ．全等三角形的对应边相等，对应角相等C ．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关D ．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同A ．50︒B ．58︒9．如图，BD 是ABC ∠的平分线，DE 则DE 的长为（）A ．2cmB ．36cm 1310．如图，在ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，长为13cm ，则AE 的长为（A ．13B ．二、填空题11．如果一个多边形的每一外角都是12．点()14P -,和点(,4Q a 13．如图，在ABC 中，∠度数为.︒和15．如图，在ABC△△16．如图，ABC≌17．如图,已知∠1=∠2，∠18．如图，在△ABC中，∠若BC＝8，DE＝3，则BD三、作图题的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系xOy．19．如图，ABC(1)画出ABC 关于y 轴对称的111A B C △；(2)写出点1A ，1B ，1C 的坐标；四、解答题20．（1）求12边形内角和度数；（2）若一个n 边形的内角和与外角和的差是720°，求n ．21．如图所示，在ABC 中，62A ∠=︒，74B ∠=︒，CD 是ACB ∠的角平分线，点E 在AC 上，DE BC ∥，求CDE ∠的度数．五、问答题22．如图，ABC 中，AD BC ⊥，AE 平分BAC ∠，75B ∠=︒，45C ∠=︒，求DAE ∠的度数．六、解答题23．如图，AF DC =，EF BC =，AB ED =，证明ABC DEF ≌△△．七、证明题24．如图，B 是AD 的中点，BC DE ∥，BC DE =.求证：C E ∠=∠．八、解答题25．如图所示，已知CD ＝BD ，点E 、F 分别是CD 、BD 的中点，∠CAF ＝∠BAE ，∠B ＝∠C ．求证：AE ＝AF ．26．如图，AC ⊥BD ，垂足点E 是BD 的中点，且AB =CD ，求证：AB //CD .27．如图，已知AC 平分∠BAD,CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC=CD ，（1）求证：△BCE ≌△DCF（2）若AB=17，AD=9，求AE 的长.。
武威市八年级上学期期中数学试卷
武威市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·杭州模拟) 下列图标中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·杭州月考) 已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3，则第三条边长是（）A . 8B . 7C . 4D . 33. （2分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是（）A . 两点之间线段最短B . 三角形的稳定性C . 两点确定一条直线D . 长方形的四个角都是直角4. （2分）在△ABC中，若∠A=∠B=40°，则∠C等于（）A . 45°B . 60°C . 90°D . 100°5. （2分）下列结论错误的是（）A . 成轴对称的图形全等B . 两边对应相等的直角三角形全等C . 一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等D . 两直线被第三条直线所截，同位角相等6. （2分）如图，AD⊥BC，CE⊥BC，CH⊥AB，BG⊥AC，则在△ABC中，BC边上的高是（）A . 线段CEB . 线段CHC . 线段ADD . 线段BG7. （2分）从六边形的一个顶点作对角线，把这个六边形分成三角形的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个8. （2分） (2019八上·武汉月考) 等腰中，，D是AC的中点，于E，交BA的延长线于F，若，则的面积为（）A . 40B . 46C . 48D . 509. （2分）不能使两个直角三角形全等的条件是（）A . 斜边、直角边对应相等B . 两直角边对应相等C . 一锐角和斜边对应相等D . 两锐角对应相等10. （2分）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 40°B . 100°C . 40°或100°D . 70°或50°二、细心填一填 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·安陆期中) 点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=________．12. （1分） (2017八上·江海月考) 根据如图所示的已知角的度数，求出其中∠α的度数为________．13. （1分）已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度．14. （1分）如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°，则与这个外角相邻的内角是________度.15. （1分） (2018八上·前郭期中) 如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF=________.16. （1分） (2019七上·大庆期末) 如图所示，分别作出点P关于OA,OB的对称点P1、P2 ，连接P1 ， P2 ，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为________．三、耐心做一做 (共10题；共82分)17. （5分）如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC②AD=AE ③∠1=∠2④BD=CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个正确的结论（要求写出已知，求证及证明过程）18. （10分） (2019八下·大连月考) 如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以每秒3个单位长度的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B－C的方向以每秒2个单位长度的速度运动.（1）若动点M、N同时出发，经过几秒第一次相遇？（2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动.在△ABC的边上是否存在一点D，使得以点A、M、N、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时运动的时间及点D的具体位置；若不存在，请说明理由.19. （10分） (2017八上·汉滨期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标．21. （5分） (2017七下·江都期中) 将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．22. （12分）(2017·港南模拟) △ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C 重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：________．②BC，CD，CF之间的数量关系为：________；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2 ，CD= BC，请求出GE的长．23. （5分） (2017八上·启东期中) 如图，已知△ABC中，高为AD，角平分线为AE，若∠B=28°，∠ACD=52°，求∠EAD的度数．24. （5分）已知三角形的一个外角等于60°，且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中，其中一个比另一个大10°，则这个三角形的三个内角分别是多少？25. （10分） (2016八上·余姚期中) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD 关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．（1）求∠DFG的度数；（2）设∠BAD=θ，①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形；②△DFG有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的θ值；若没有，请说明理由．26. （15分）(2019·香坊模拟) 在平面直角坐标系中，直线ABy＝kx﹣1分别交x轴、y轴于点A、B，直线CDy＝x+2分别交x轴、y轴于点D、C，且直线AB、CD交于点E，E的横坐标为﹣6．（1）如图①，求直线AB的解析式；（2）如图②，点P为直线BA第一象限上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于G，交x轴于F，在线段PG 取点N，在线段AF上取点Q，使GN＝QF，在DG上取点M，连接MN、QN，若∠GMN＝∠QNF，求的值；（3）在(2)的条件下，点E关于x轴对称点为T，连接MP、TQ，若MP∥TQ，且GN：NP＝4：3，求点P的坐标．参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、细心填一填 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、耐心做一做 (共10题；共82分)17-1、18-1、19-1、19-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。
2023-2024学年甘肃省武威市八年级数学第一学期期中模拟试卷(第11-13章)(含答案)
2023-2024学年甘肃省武威市八年级数学第一学期期中模拟试卷1人教版（第11-13章）一、选择题(每小题3分，共30分)1．（3分）下列四个图形中，对称轴最多的图形是（ ）A．B．C．D．2．（3分）一个三角形的两边长分别为3cm，5cm，则这个三角形的第三条边的长可能是（ ）A．8cm B．6cm C．2cm D．1cm 3．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）A．7㎝B．9㎝C．12㎝或者9㎝D．12㎝4．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是（）A．70°B．66°C．60°D．54°5．（3分）如图，△ABC是等边三角形，且AD=BE=CF，则△DEF是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角形6．（3分）如图，在△ABC中，AC边上的高是（ ）A．AD B．BE C．BF D．CF7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ）A．360°B．250°C．180°D．140°8．（3分）如图，已知l1//l2，∠A=45°，∠2=100°，则∠1的度数为（ ）A．50°B．55°C．45°D．60°9．（3分）下列正多边形瓷砖中，若仅用种瓷砖铺地面，则不能将地面密铺的是（ ）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形10．（3分）如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题(每小题3分，共24分)11．（3分）下图是跪姿射击的情形．我们可以看到，跪姿射击的动作构成了三个三角形∶一是由右脚尖、右膝、左脚构成的三角形支撑面；二是由左手、左肘、左肩构成的托枪三角形；三是由左手、左肩、右肩所构成的近乎水平的三角形．这三个三角形可以使射击者在射击过程中保持稳定．其中，蕴含的数学道理是 ．12．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC= .13．（3分）如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=100°，则x= 。
甘肃省武威市八年级上学期期中数学试卷
甘肃省武威市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·河北模拟) 下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）A . 米B . 米C . 6·cos52°米D . 米3. （2分）如图，下面的四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A .B .C .D .4. （2分）已知a+b=3，a﹣b=5，则a2﹣b2=（）A . 3B . 8C . 15D . QUOTE5. （2分） (2019八上·台州开学考) 如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F= （∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④6. （2分） (2015八下·成华期中) 如图，在ABC中，∠C=90°，AD是∠A角平分线，DE⊥AB于点E，CD=3，BC=8，则BE=（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） (2016九上·泉州开学考) 如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（）①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；②△AMB≌△ENB；③S四边形AMBE=S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE；⑤当AM+BM+CM的最小值为2 时，菱形ABCD的边长为2．A . ①②③B . ②④⑤C . ①②⑤D . ②③⑤8. （2分）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2 ，则△ABC的形状是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形或直角三角形D . 等腰直角三角形9. （2分）一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正（）边形．A . 正六边形B . 正七边形C . 正八边形D . 正九边形10. （2分） (2019九上·东源期中) 如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点0，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF：③A0=0E：④S△A0B=S四边形DE0F中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2019·惠安模拟) 计算：20190﹣2＝________．12. （1分）(2014·常州) 已知P（1，﹣2），则点P关于x轴的对称点的坐标是________．13. （1分） (2019七下·广州期中) 如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA 于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=__度．14. （1分）若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=________．15. （1分）(2018·德州) 对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b= ，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3= =5．若x，y满足方程组，则x◆y=________.16. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________ .17. （1分） (2018八上·宁波期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D为AC中点，过点A作AE∥BC，连结BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，则BE的长为________.18. （2分）(2017·资中模拟) 一列数a1 ， a2 ， a3 ，…满足条件：a1= ，an= （n≥2，且n为整数），则a1+a2+a3+…+a2017=________．三、解答题 (共8题；共77分)19. （10分） (2017七下·江阴期中) 计算题（1）（）﹣1+（﹣2）0﹣|﹣2|﹣（﹣3）（2）a•a2•a3+（a3）2﹣（﹣2a2）3．20. （10分） (2017七下·苏州期中) 分解因式（1） x3﹣xy2（2）（x+2）（x+4）+1．21. （5分）(2018·乐山) 先化简，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m是方程x2+x﹣2=0的根22. （5分）(2019·陕西模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD.在BC上求作一点P使△ABP≌△ADP.（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）23. （2分）(2016·南充) 已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．24. （15分） (2017八上·崆峒期末) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC⊥BE．25. （15分） (2019八下·平顶山期中) 如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP（备注：当EF＝FP，∠EFP＝90°时，∠PEF＝∠FPE＝45°，反之当∠PEF＝∠FPE＝45°时，当EF＝FP）.（1）在图1中，请你通过观察、测量、猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系.（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ.你认为（2）中所猜想的BQ与AP的结论还成立吗？若成立，给出证明：若不成立，请说明理由.26. （15分） (2018八上·泰兴月考) 如图，在△A BC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC边上一点，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：AB=CD．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共77分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
2020-2021学年甘肃省武威九中、武威十三中等学校八年级(上)期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年甘肃省武威九中、武威十三中等学校八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共12小题）.1．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．3cm、3cm、6cm B．3cm、8cm、4cmC．10cm、6cm、5cm D．15cm、8cm、6cm3．（3分）如图，已知BD＝CD，则AD一定是△ABC的（）A．角平分线B．高线C．中线D．无法确定4．（3分）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝30°，则∠1的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°5．（3分）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE＝CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．AC＝DF6．（3分）如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB≌△A'OB'的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边7．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝5，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．68．（3分）在长方形台球桌上打台球时，球的反射角∠1等于入射角∠2，如图所示．如果∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°9．（3分）将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，与∠ABE相等的角有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个11．（3分）如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC ＝10cm，则△DEC的周长是（）A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm12．（3分）如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处二、填空题（共6小题）.13．（3分）如图所示，图中的∠1＝度．14．（3分）一个六边形的内角和是．15．（3分）如图，为了固定门框形状，在其上钉一根木条，其根据是三角形的性．16．（3分）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A＝68°，则∠BOC的大小为．17．（3分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，添加一个条件，可得△ABC≌△ADC．18．（3分）如图，∠A＝75°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝35°，则∠1的度数为度．三、解答题（共66分）19．（6分）如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，5），B （1，﹣2），C（4，0）．（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标．（2）求△ABC的面积．20．（8分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的内角和．21．（8分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，DF∥BE，∠B＝∠D，求证：AD＝BC．22．（10分）已知：如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，ME⊥AD．求证：（1）AB＝AE；（2）AM平分∠DAB．23．（10分）在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．24．（12分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF 于点F，AC＝DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．25．（12分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D＝90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．（1）试判断B′E与DC的位置关系；（2）如果∠C＝130°，求∠AEB的度数．参考答案一、单选题（共12小题）.1．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个解：第一、二、三个图形是轴对称图形，第四个图形不是轴对称图形，故选：B．2．（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．3cm、3cm、6cm B．3cm、8cm、4cmC．10cm、6cm、5cm D．15cm、8cm、6cm解：A、∵3+3＝6，∴不能组成三角形；B、∵3+4＜8，∴不能组成三角形；C、∵5+6＞10，∴能组成三角形；D、∵6+8＜15，∴不能组成三角形．故选：C．3．（3分）如图，已知BD＝CD，则AD一定是△ABC的（）A．角平分线B．高线C．中线D．无法确定解：由于BD＝CD，则点D是边BC的中点，所以AD一定是△ABC的一条中线．故选：C．4．（3分）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝30°，则∠1的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°解：∵FE⊥DB，∴∠FED＝90°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠EDF＝30°，∴∠1＝180°﹣90°﹣30°＝60°，故选：C．5．（3分）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE＝CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．AC＝DF解：∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，即BC＝EF，∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，A、添加AB＝DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加∠A＝∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、添加AC∥DF，可得∠ACB＝∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、添加AC＝DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；故选：D．6．（3分）如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB≌△A'OB'的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边解：∵两钢条中点连在一起做成一个测量工件，∴OA′＝OA，OB′＝OB，∵∠BOA＝B′OA′，∴△AOB≌△B′OA′．所以AB的长等于内槽宽A'B'，用的是SAS的判定定理．故选：A．7．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝5，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．6解：如图，过点P作PF⊥AB于F，∵AD是∠BAC的平分线，PE⊥AC，∴PF＝PE＝5，即点P到AB的距离是5．故选：C．8．（3分）在长方形台球桌上打台球时，球的反射角∠1等于入射角∠2，如图所示．如果∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°解：∵∠3＝30°，∴∠2＝90°﹣30°＝60°，∵∠1＝∠2＝60°．故选：C．9．（3分）将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（）A．B．C．D．解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．10．（3分）如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，与∠ABE相等的角有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵DE∥BC，∴∠DEB＝∠EBC，∴∠ABE＝∠DEB，∴与∠ABE相等的角有2个，故选：B．11．（3分）如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC ＝10cm，则△DEC的周长是（）A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm解：∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，DA⊥AB∴AD＝DE又∵BD＝BD∴△BAD≌△BED（HL）∴AB＝BE又∵AB＝AC∴BE＝ACBC＝BE+EC＝AC+EC＝AD+DC+EC＝DE+DC+EC＝10cm∴△DEC的周长是10cm，故选：B．12．（3分）如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE＝PF，PF＝PD，∴PE＝PF＝PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4个，∴可供选择的地址有4个．故选：D．二、填空题（共18分）13．（3分）如图所示，图中的∠1＝50度．解：由三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和得，∠1＝100°﹣50°＝50°．14．（3分）一个六边形的内角和是720°．解：由内角和公式可得：（6﹣2）×180°＝720°．故答案为：720°．15．（3分）如图，为了固定门框形状，在其上钉一根木条，其根据是三角形的稳定性．【解答】为了固定门框形状，在其上钉一根木条，其根据是三角形的稳定性．故答案为：稳定．16．（3分）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A＝68°，则∠BOC的大小为124°．解：∵点O到三边的距离相等，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A＝90°+×68°＝124°．故答案为124°．17．（3分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，添加一个条件∠BAC＝∠DAC，可得△ABC≌△ADC．解：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B＝∠D＝90°，∵AC＝AC，∴若添加条件AB＝AD，则Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），若条件条件BC＝DC，则Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），若添加条件∠BAC＝∠DAC，则△ABC≌△ADC（AAS），若添加条件∠BCA＝∠DCA，则△ABC≌△ADC（AAS），故答案为：∠BAC＝∠DAC．18．（3分）如图，∠A＝75°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝35°，则∠1的度数为115度．解：如图，∵∠A＝65°，∠B＝75°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣65°﹣75°＝40°，又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，∴∠C′＝∠C＝40°，而∠C′DE+∠DEA+∠2+∠C′＝180°，∠DEA＝∠CDE+∠C，∴∠C′DE+∠CDE+∠C+∠2+∠C′＝180°，∴∠C′DE+∠CDE＝180°﹣（∠C′+∠2+∠C）＝180°﹣（40°+35°+40°）＝65°，∴∠1＝180°﹣65°＝115°，故答案为：115．三、解答题（共66分）19．（6分）如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，5），B （1，﹣2），C（4，0）．（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标．（2）求△ABC的面积．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，A′（﹣1，5），B′（﹣1，﹣2），C′（﹣4，0）．（2）S△ABC＝×7×3＝10.5．20．（8分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的内角和．解：（1）设多边形的每一个内角为x，则每一个外角为x，由题意得，x+x＝180°，解得，x＝120°，x＝60°，这个多边形的边数为：＝6，答：这个多边形是六边形；（2）由（1）知，该多边形是六边形，∴内角和＝（6﹣2）×180°＝720°，答：这个多边形的内角和为720°．21．（8分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，DF∥BE，∠B＝∠D，求证：AD＝BC．【解答】证明：∵AE＝CF，∴AF＝CE，∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴AD＝BC．22．（10分）已知：如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，ME⊥AD．求证：（1）AB＝AE；（2）AM平分∠DAB．【解答】证明：（1）∵DM平分∠ADC，ME⊥AD，MC⊥DC，∴MC＝ME，∵M为BC中点，∴MC＝MB，∴ME＝MB，在Rt△ABM与Rt△HEM中，∵EM＝MB，AM＝AM，∴Rt△ABM≌Rt△AEM（HL），∴AB＝AE；（2）∵△ABM≌△AEM，∴∠EAM＝∠BAM，∴AM平分∠BHD．23．（10分）在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．解：∵∠A＝∠B＝∠ACB，∴∠B＝2∠A，∠ACB＝3∠A，∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴∠A+2∠A+3∠A＝180°，解得∠A＝30°，∴∠ACB＝90°，∵CD是△ABC的高，∴∠ACD＝90°﹣30°＝60°，∵CE是∠ACB的角平分线，∴∠ACE＝×90°＝45°，∴∠DCE＝∠ACD﹣∠ACE＝60°﹣45°＝15°．24．（12分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF 于点F，AC＝DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．【解答】证明：（1）∵AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，∴∠ACB＝∠DFE＝90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE．25．（12分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D＝90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．（1）试判断B′E与DC的位置关系；（2）如果∠C＝130°，求∠AEB的度数．解：（1）由于AB′是AB的折叠后形成的，∠AB′E＝∠B＝∠D＝90°，∴B′E∥DC；（2）∵折叠，∴△ABE≌△AB′E，∴∠AEB′＝∠AEB，即∠AEB＝∠BEB′，∵B′E∥DC，∴∠BEB′＝∠C＝130°，∴∠AEB＝∠BEB′＝65°．。
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武威市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共15题；共30分)
1. （2分） (2017八下·广州期中) △ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是（）
A . 如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。
B . 如果c2=b2—a2 ，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。
C . 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。
D . 如果（c＋a）（c－a）=b2 ，则△ABC是直角三角形。
2. （2分）(2017·越秀模拟) 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017八上·乌审旗期中) 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（）
A . 110°
B . 120°
C . 130°
D . 140°
5. （2分） (2016八上·嵊州期末) 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1 ，P2 ， P3 ， P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）
A . AC=BD
B . ∠CAB=∠DBA
C . ∠C=∠D
D . BC=AD
7. （2分） (2017八上·宜昌期中) 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）
A . 108°
B . 90°
C . 72°
D . 60°
8. （2分） (2016八上·兖州期中) 一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）
A . 12
B . 16
C . 20
D . 16或20
9. （2分） (2016八上·兖州期中) 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：
①AC⊥BD；②AO=CO= AC；③△ABD≌△CBD，
其中正确的结论有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
10. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）
A . 15
B . 30
C . 45
D . 60
11. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（）
A . ∠BAC=70°
B . ∠DOC=90°
C . ∠BDC=35°
D . ∠DAC=55°
12. （2分） (2017八上·南宁期末) 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）
A . 13
B . 15
C . 17
D . 19
13. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）
A . AM=BM
B . AP=BN
C . ∠MAP=∠MBP
D . ∠ANM=∠BNM
14. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（）
A . BD：CD
B . AD：CD
C . BC：AD
D . BC：AC
15. （2分） (2017八下·盐都开学考) 如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS，则下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、解答题 (共9题；共62分)
16. （5分）在△A BC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．
17. （5分）(2020·陕西模拟) 如图，已知AF＝DC，BC∥EF，∠E＝∠B，求证：EF＝BC.
18. （5分）△ABC和△DEF都是边长为6cm的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD、BF．
（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；
（2）若AD=2cm，△ABC沿着AF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．
（a）当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？说明理由；
（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由．
19. （5分） (2016七下·吉安期中) 如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B=100°，FE为∠CEB的平分线，求∠D的度数．
20. （5分）如图，在中，，，，，，求的长.
21. （10分）如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.
（1）求证：△BCF≌△BA1D．
（2）当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由。
22. （10分） (2017八上·宜昌期中) 如图，在等边△ABC中，点F是AC边上一点，延长BC到点D，使BF=DF，若CD=CF，求证：
（1）点F为AC的中点；
（2）过点F作FE⊥BD，垂足为点E，请画出图形并证明BD=6CE．
23. （10分） (2017八上·宜昌期中) 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C 运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
24. （7分） (2017八上·宜昌期中) 在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC边上一点，BN⊥AD 交AD的延长线于点N．
（1）如图1，若CM∥BN交AD于点M．
①直接写出图1中所有与∠MCD相等的角：________；（注：所找到的相等关系可以直接用于第②小题的证明过程
②过点C作CG⊥BN，交BN的延长线于点G，请先在图1中画出辅助线，再回答线段AM、CG、BN有怎样的数量关系，并给予证明________．
（2）如图2，若CM∥AB交BN的延长线于点M．请证明：∠MDN+2∠BDN=180°．
参考答案一、选择题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10、答案：略
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、解答题 (共9题；共62分)
16-1、17-1、
18-1、19-1、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、。