北师大最新版 第六章《数据的收集与处理》复习
北师大版七年级数学上册一课一练附答案：第六章数据的收集与整理 复习题
数据的收集与整理复习题一、选择题（共15小题）1. 如表是我国几个城市某年月份的平均气温，气温最低的城市是A. 北京B. 武汉C. 广州D. 哈尔滨2. 一组数据共个，分为组，第到第四组的频数分别为，，，，第组的频率为，则第组的频数为A. B. C. D.3. 某学习小组为了解本城市万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了个成年人，结果其中有个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是A. 该调查的方式是普查B. 本地区只有个成年人不吸烟C. 样本容量是D. 本城市一定有万人吸烟4. 学校食堂午餐供应元、元和元三种价格的盒饭．如图是食堂某月销售三种午餐盒饭数量的统计图，则该月食堂销售午餐盒饭的平均价格为A. 元B. 元C. 元D. 元5. 下列调查中，调查方式的选取不合适的是A. 为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C. 为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D. 为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式6. 在一个有万人的小镇，随机调查了人，其中有人看中央电视台的早间新闻，据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的有A. 万人B. 万人C. 万人D. 万人7. 小明参加短跑训练，年月的训练成绩如表所示：体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你预测小明年（个月）后短跑的成绩为（温馨提示：目前短跑世界记录为秒）B.C. D. 预测结果不可靠8. 为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学连续天在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如图所示的折线统计图：由此估计一个月（天）该时段通过该路口的汽车数量超过辆的天数为A. 天B. 天C. 天D. 天9. 某商场今年月的商品销售总额一共是万元，图①表示的是其中每个月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，下列说法不正确的是A. 月份商场的销售总额是万元B. 月份商场服装部的销售额是万元C. 月份商场服装部的销售额比月份减少了D. 月份商场服装部的销售额比月份减少了10. 频数分布直方图的纵轴表示A. B. C. D.11. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是A. 抽取乙校初二年级学生进行调查B. 在丙校随机抽取名学生进行调查C. 随机抽取名老师进行调查D. 在四个学校各随机抽取名学生进行调査12. 某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是A. 七年级的合格率最高B. 八年级的学生人数为名C. 八年级的合格率高于全校的合格率D. 九年级的合格人数最少13. 小明统计了他家今年月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过的频率为A. B. C. D.14. “救死扶伤”是我国的传统美德．某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图．根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是A. 认为依情况而定的占B. 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是C. 认为不该扶的占D. 认为该扶的占15. 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是A. 4：00 气温最低B. 6：00 气温为C. 14：00 气温最高D. 气温是的为 16：00二、填空题（共8小题）16. 对某校初三的名学生的身高情况进行考察，从中抽取名学生的身高，则这个问题中的样本为．17. 近年来，随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者开始接受并购买新能源汽车，我国新能源汽车的生产量和销售量都大幅增长，如图是年新能源汽车生产和销售的情况：根据统计图中提供的信息，预估全国年新能源汽车销售量约为万量，你的预估理由是．18. 一组数据分成了五组，其中第三组的频数是，频率为，则这组数据共有个数．19. 利用下列调查问卷，可以收集到关于全班每位同学最喜欢的运动项目的信息．这些信息就是统计意义上的数据，它可以表现为（请填序号：①字母；②文字；③经过处理后的数据）．20. 希望中学教师、学生、后勤人员共有人，学生人数占总数的，教师人数占总数的，后勤人数占总人数的，则学生人数为，教师人数为，如果制成统计图要求能清楚地表示教师、学生、后勤人员的数量，应选择统计图较合适．21. 某同学看了下面这幅统计图说：“这幅图显示，从2015年到2016年A市常住人口大幅增加．”你认为这位同学的说法是否合理?答：（填“合理”或“不合理”），你的理由是．22. 为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出条鱼，其中有记号的鱼有条．请你估计鱼池中鱼的条数约为条．23. 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为，据此估算该市名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．三、解答题（共6小题）24. 为了帮助数学成绩差的学生，老师调查了名学生，设计的问题是“你的数学作业完成情况如何”给出五个选项（独立完成、辅导完成、有时抄袭完成、经常抄袭完成、经常不完成）供学生选择．结果老师发现选择独立完成和辅导完成这两项的学生一共占了，明显高于他平时观察到的比例，你能解释这个统计数字失真的原因吗?25. 某一周内（周一到周日）每天的最高气温分别为，，，，，，．要反映这一周的最高气温的变化情况，宜采用什么统计图来表示?并绘制出你认为合适的统计图．26. 调查作业：了解你所在学校学生本学期社会实践活动的情况．小明、小亮和小天三位同学在同一所学校上学，该学校共有三个年级，每个年级有个班，每个班的人数在之间．为了了解该校学生本学期社会实践活动的情况，他们各自设计了如下的调查方案：小明：我给每个班学号分别为，，，，，的同学各发一套问卷，一两天就可以得到结果．小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调查的问题，并很快就可以反馈给我．小天：我给每个班发一份问卷，一两天也就可以得到结果了．根据以上材料回答问题：小明、小亮和小天三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生本学期社会实践活动的情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．27. 某电视台播放一则新闻：“奶粉合格率为”，请据此回答下列问题：（1）这则新闻是否说明市场上所有奶粉恰好有为合格?（2）你认为这则新闻来源于全面调查还是抽样调查?为什么?（3）如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗?28. 门头沟地处北京西南部，山青水秀，风景如画，静谧清幽．近年来，某村依托丰富的自然资源和人文资源，大力开发建设以农业观光园为主的多类型休闲旅游项目，农民收入逐步提高.以下是根据该村公布的“主要经济发展指标”相关数据绘制的统计图表的一部分．根据以上信息解答下列问题：（1）该村2013年农业观光园经营年收入的年增长率约是；（结果精确到）（2）补全条形统计图，并在图中标明相应的数据；（结果精确到）（3）请预估该村2016年的农业观光园经营年收入约为万元，你预估的理由是．29. 某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图.请根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为；（2）请补全条形统计图（3）该校共有名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．答案第一部分1. D2. D 【解析】第组的频数为；第组的频数为．3. C4. C 【解析】（元）．5. B6. C7. D8. C9. C 【解析】A．商场今年月的商品销售总额一共是万元，月份销售总额（万元），故本选项正确，不符合题意；B．商场服装部月份销售额占商场当月销售总额的，月份商场服装部的销售额是（万元）．故本选项正确，不符合题意；C．月份商场服装部的销售额是（万元），月份商场服装部的销售额是（万元），月份商场服装部的销售额比月份增加了．故本选项错误，符合题意；D．月份商场服装部的销售额是（万元），月份商场服装部的销售额是（万元），月份商场服装部的销售额比月份减少了．故本选项正确，不符合题意．10. A【解析】频数分布直方图的纵轴表示．11. D 【解析】为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取名学生进行调査最具有具体性和代表性．12. D13. D14. D15. D【解析】从图象可以看出最低点对应点时间是 4：00 时，即 4：00 时温度最低，故正确；6：00 对应的温度为，故正确；图形最高点对应 14：00 时，即 14：00 时温度最高，故正确；气温是时对应两个时间 12：00 时和 16 时，故错误．第二部分16. 名学生的身高17. 答案不唯一（只要理由合理均可给分），答案不唯一（只要理由合理均可给分）18.19. ①20. ，，条形21. 不合理；所增加的万与万相比，体现不了“大幅度”（答案不唯一）22.23.第三部分24. 抄袭完成和不完成作业是不好的行为，勇于承认错误不是每个人都能做到的，所以，这样的问题设计得不好，得到的结果容易失真．25. 解：宜采用折线统计图（如图）．26. 小明的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况．小亮的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好．小天的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．27. （1）不是；（2）抽样调查，调查具有破坏性且工作量大，不可能采用全面调查；（3）（袋）．28. （1）（2）（3）；随着基数增加，增长率变缓（答案不唯一，合理即可）29. （1）（2）（“篮球”选项的频数为 .正确补全条形统计图）（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为（人）.（4）这种说法不正确．理由如下：小明得到的人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于人．。
北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课(教案)
一、教学内容
北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课，主要包括以下内容：
1.数据的收集：复习如何通过观察、问卷调查、访谈等方式收集数据；
2.数据的整理：回顾数据的分类、排序、筛选等方法，以及如何用表格、图表整理数据；
3.统计图的应用：巩固条形图、折线图、扇形图等统计图的特点及其应用；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了数据的收集与整理的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些技能，并在日常生活和学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.培养学生的空间想象力和创新能力，通过设计统计图和课题研究，激发学生在数据表达和问题解决方面的创新意识，提高其运用图表传达信息的能力；
4.培养学生的团队合作意识，在课题研究过程中，鼓励学生进行合作交流，培养其倾听、表达、协作的能力，增强集体荣誉感。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据收集的方法：本节课的核心内容是让学生掌握实际情境中收集数据的方法，包括观察、问卷调查、访谈等。例如，如何设计问卷才能收集到有效、全面的数据。
在今后的教学中，我认为可以从以下几个方面进行改进：
1.结合生活实例，让学生更加直观地感受数据收集与整理的意义和作用，提高他们的学习兴趣。
2.加强对统计图制作方法的讲解和练习，让学生熟练掌握各种统计图的特点和应用场景。
3.设计更多具有挑战性的问题和实践活动，引导学生深入思考，提高他们的数据分析他们在课堂上都能获得成长。
北师版初中七年级上册数学教案 第六章 数据的收集与整理 章末复习
章末复习1.掌握本章主要知识，能灵活运用所学知识解决具体问题.2.通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的统计思想和意识，加深对本章知识的理解.3.在运用本章知识解决问题的过程中，进一步体会统计与生活的密切联系，增强统计应用意识，激发学生学习兴趣.【教学重点】回顾本章知识点，构建知识体系.【教学难点】利用统计知识解决具体问题.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回顾边建立结构框图.二、释疑解惑，加深理解1.收集数据的步骤和方式收集数据的步骤：（1）明确调查问题，（2）确定调查对象，（3）选择调查方法，（4）展开调查，（5）记录结果，（6）得出结论.2.普查和抽样调查为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查.3.总体、个体、样本、样本容量在普查时所要考察对象的全体称为总体；而组成总体的每一个考察对象称为个体；从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量.4.绘制扇形统计图和频数直方图的一般步骤绘制扇形统计图的一般步骤：（1）计算各部分数量占总体数量的百分比：×100%；（2）计算各个扇形的圆心角度数：360°×百分比；（3）根据所算得的圆心角度数，在圆中依次画出各个扇形并标出百分比；（4）给绘制好的扇形统计图写上名称.绘制频数直方图的一般步骤：（1）找出所有数据中的最大值和最小值.算出它们的差；（2）决定组距和组数；（3）列出频数分布表；（4）画频数直方图.5.三种统计图的特点条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.三、典例精析，复习新知例1 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查【分析】全国中学生的数量巨大，不宜普查，A错；调查冰淇淋质量因工作量大且带有破坏性，也不宜普查，B错；C中的调查因居民户数多，问题涉及面广，也不宜普查，C错；应选D，D中的调查对零件精密性要求极高，必须用普查.例2 为了解我县七年级6000名学生的数学成绩，从中抽取了300名学生的数学成绩，以下说法正确的是（）.A.6000名学生是总体B.每个学生是个体C.300名学生是抽取的一个样本D.每个学生的数学成绩是个体【分析】我们可以根据总体、个体、样本、样本容量的概念并结合具体问题来解决此类问题，本题的考察对象是6000名学生的数学成绩，而不是6000名学生，所以选项A是错误的，同理，选项B、C也是错误的，每个学生的数学成绩是个体，所以选项D是正确的.例3 要反映某市一月内每天的最低气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图【分析】根据各种统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.故选项C正确.例4 七（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：请解答下列问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；解：（1）12，0.08频数直方图补充如图(2)（6+12+16）÷50=68%例 5 为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）.在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）该市支持选项C的司机大约有多少人？（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=______. 解：（1）调查的司机总数：69÷23%=300（人）.支持选项C的司机：300-60-69-36-45=90（人）.（2）补全的条形统计图如下所示：60÷300=20%，即得m=20.【教学说明】师生共同回顾本章主要知识点，教师适时给予评价，指出应用各知识点需注意的问题.四、复习训练，巩固提高1.要调查下面的问题，适合做全面调查的是（）A.某班同学“立定跳远”的成绩B.某水库中鱼的种类C.某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D.某型号节能灯的使用寿命2.我国五座山的海拔高度如下表：若想根据表中的数据制成统计图，以便清楚地对几座山的高度进行比较，应选用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.都可以3.在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是______.4.为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：cm）167 154 159 166 169 159 156166 162 158 159 156 166 160164 160 157 156 157 161 158158 153 158 164 158 163 158153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160165 158 163 163 162 161 154165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153请对上述数据适当分组,画出频数直方图.5.广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球、B：篮球、C：跑步、D：跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图.请你结合图中信息解答下列问题：（1）抽取的学生中最喜欢B项目的人数百分比是_______，其所在扇形图中的圆心角的度数是_______;（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请根据抽取的学生情况估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？【教学说明】这部分安排了几个较典型的重点题型，加深对本章知识的理解，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.【答案】1.A2.A3.45%4~5略五、师生互动，课堂小结本堂课你能完整地回顾本章所学的有关知识吗？你学会了哪些与本章有关的数学思想方法？你还有哪些困惑与疑问？【教学说明】学生回顾本章知识，积极与同伴交流，对于学生的困惑与疑问，教师应及时指导.1.布置作业：从教材“复习题6”中选取.2.完成练习册中本章复习课的练习.本节课通过复习归纳本章重点知识，加深对本章知识的理解，通过例题的讲解与复习训练，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.。
北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理》复习课件
总体、样本的概念
1．总体：要考察的全体对象称为总体. 2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体. 3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本. 4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带
单位）.
注意：为了使样本能较好地反应总体的情况，除了要有 合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有 同等的机会被抽到.
3．判断全面调查和抽样调查的方法
❖ ①全面调查是对考察对象的全面调查，它要 求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐 个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部 分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的 差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵 活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考 虑实现的可能性和所付出代价的大小.
❖ 思路点拨：从概念上来看，总体即全部考查对象，样本是一部分考查对象，还 要注意考查的对象是数量指标.
❖ 解析：总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取 的600名考生的数学成绩.
❖ 总结升华：统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物. 在叙述总体和样本 时，要注意他们的范围和数量指标.
第六章 数据的收集与整理
知识网络
全面调查与抽样调查
❖ 调查的方式有两种：全面调查和抽样调查： 1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查
也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等. 全面调查的步骤： （1）收集数据； （2）整理数据（划记法）； （3）描述数据（条形图或扇形图等）.
❖ 2：下列调查中，合适用普查（全面调查）方法的是（D. ）. A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命； B.要了解我市居民的环保意识； C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量； D.要了解某校数学教师的年龄状况
北师大版七年级上册第六章数据的收集与整理综合复习教案
初一数学上册数据的收集与整理一、普查与抽样调查（1）普查：为某一特定目的而对_______________进行的全面调查我们将所考察的对象的全体叫做，把组成总体的每一个考察对象叫做，从总体中所抽取的一部分个体叫做，样本中的个体数目叫做 .（2）抽样调查：从总体中抽取_________________进行调查的方式.适合抽样调查的一些情形：①总体中个体数目较多，普查的工作量较大；②有时候受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；③有时调查具有破坏性，不允许普查注意：①样本要有代表性（各层都要有）；②样本要有随机性即机会相等；③样本容量越大，精度越高二、绘制扇形统计图的一般步骤（1）计算各部分数量占总体数量的百分比；（2）计算各个扇形的圆心角度数：360°×该项所占的百分比；（3）在圆中依次画出各个扇形并标上百分比；（4）给绘制好的扇形统计图写上名称三、绘制频数直方图的一般步骤（1）确定所给数据的最大值和最小值，算出它们的差；（2）决定组距和组数；（3）列出频数分布表；（4）绘制频数分布直方图四、统计图的选择条形统计图：清楚表示每个项目的具体数目折线统计图：清楚反映事物的变化情况扇形统计图：清楚表示各部分在总体中所占的百分比例1：下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况 B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率变式练习1-1：下列调查方式，你认为最合适的是( )A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解广州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C.了解广州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式变式练习1-2：以下问题，不适合用全面调查（普查）的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高例2：某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图1所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人变式练习2：某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．例3：为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A．50% B．55% C．60% D．65%变式练习3-1：在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是（）A．得分在～80分之间的人数最多B．该班总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．不低于60分为及格，该班的及格率为80%变式练习3-2：小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（）A. 1月至2月B. 2月至3月C. 3月至4月D.4月至5月例4：某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）：根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有人．变式练习4：我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株，进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广，通过实验得知：丙种树苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两副统计图（部分信息未给出）图B 图A（1） 实验所用的乙种树苗数量是_________株;（2） 求出丙种树苗的成活数,并把图B 补充完整;（3） 你认为应选哪种树苗进行推广?请通过计算说明理由.1.为了了解深圳市2015年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。
北师大版数学七年级上册第六章数据的收集与整理单元复习课件
语文成绩/分
条形统计图与频数直方图的联系和区分： (1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.
频数直方图是特殊的条形统计图. (2)区分——条形统计图是直观地显示出具体数据；
频数直方图是表现频数的散布情况. (3)绘制的情势不同——条形统计图各条形分开；
频数直方图的条形连在一起．
条形统计图与频数直方图的联系和区分:
（2）各个扇形所占的百分比之和为1； （3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量 的大小.
扇形统计图
绘制扇形统 计图
扇形统计图 的特点
1.计算各部分占总体的百分比
2.求出圆心角度数
3.在圆中画出各个扇形，并标上百分比
1.圆代表的是总体“1”, 即100%； 扇形代表总体中的不同部分，圆的大小与
5.样本容量:样本中的个体的数目.
为了使样本能较好地反应总体情况，除了有合适的样本容 量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．
例如，可以在2000名学生的注册学号中，随便抽取100个 学号，调查这些学号对应的100名学生．
上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机 会被抽到，像这样的抽样方法叫随机调查．
折线统计图能够清楚 地反应同一事物在不 同时期的变化情况.
扇形统计图能清楚地 表示各部分在总体中 所占的百分比及之间 的大小关系.
在统计图的选择时，我们应根据三种统计图各自的特点,数
据本身的特点，研究问题的需要，来选择适当的统计图.
统计图的选择
三种统计图的特点 合理选择统计图表示数据
统计图 的选择
总体 估计 样本
抽样 抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查， 然后根据调查数据推断全体对象的情况．
北师大版八年级上册第六章《数据的收集与整理》复习与小结课件
了了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的
数据最能反应该地区中学生视力情况的是（ C ）A. 从
该42所学校随机选取一所中学里学生
B. 从该地区14所县城学校和28所乡镇学校各随机选取10名学生C.
从该地区县城和乡镇初中按比例随机选取适当数量的学生
北师大版数学∙七年级上册
教学课件
第六章 数据的收集与整理
《数据的收集与整理》复习与小结
基本概念
第六章
数据的收集与整理
数据与数据的收集
数据
数据的收集
通过调查得到的结果称为数据.
得到调查数据的过程称为数据的收集.
收集数据的方法 问卷调查、实地调查、媒体调查....
收集数据的步骤
步骤1：明确要调查的问题；步骤2：确定调查对象；
折线统计图的题型
常见题型
补图：补全条形统计图，根据已知条件求出未知量，再描点即
பைடு நூலகம்可.
基本方法
第六章
统计图的相关题型
扇形统计图的题型
常见题型：
①求未知组的百分比
.
未知组百分比=1−已知组百分比之和；
未知组的频数
未知组百分比=
× %
样本容量
②求未知组在扇形统计图中所对圆心角的度数
未知组所对圆心角的度数=360°×未知组的百分比.
C. 得分在90～100分之间的人数最少
D. 及格(≥60分)人数是26
基础训练
第六章
5.某厂抽查一批零件，根据零件的质量状况
分为四个等级，合格的有120件，则不合格
的有____件．
60
6.A、B两家商场销售空调，根
北师大版七年级上册第六章数据的收集与整理复习知识点.doc
北师大版七年级上册第六章数据的收集与
整理复习知识点
第六章数据的收集与整理一、数据的收集
1.数据收集的方法
①直接方法：观察、调查、试验、查阅资料等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等．
②间接方法：互联网查询、查阅文献资料等.
2.统计活动的过程
（1）明确调查目的和问题（2）确定调查对象（3）选择调查方法（4）展开调查（5）收集并整理数据（6）分析数据，得出结论
二、普查和抽样调查
1.普查（为一特定目的而对所有考察对象所做的全面调查）
①总体：所考察的对象的全体
②个体：组成总体的每一个考察对象
2.抽样调查（为一特定目的而对部分考察对象所做的调查）
①样本：从总体中所抽取的一部分个体。
只有抽样调查里，才有样本
②样本容量：从总体中抽取的个体的数量
③为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样
本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到.。
北师大版七年级数学上第六章数据的收集与整理小结与复习课件(30张)
考点四 制作统计图 例4 已知一个样本数据： 25 21 23 25 27 29 25 28 30 29 26 24 25 27 26 22 24 25 26 28 (1)制作频数散布表； (2)绘制频数直方图．
解： (1)频数散布表，如下表：
(2)频数直方图如下：
[归纳总结] 由于频数之和为20，所以分为5组．画频数直 方图，确定分点时，使分点比数据多一位小数，第 1组的起点稍微小一点，定为20.5.
课堂小结
数 据 的 收 集 与 整 理
步骤
1.明确调查目的和问题；2.确 定调查对象；3.选择调查方法； 4.展开调查；5.收集并整理数 据6.分析数据，得出结论
数据的收集
方法
直接收集 间接收集
普查 抽样调查
查阅资料等
扇形统计图
数据的整理
折线统计图 条形统计图
频数直方图
[解析]3万名考生的数学成绩是总体，所以C项不正确； 500名考生的数学成绩是总体的一个样本，所以A项也不正 确；每个考生的数学成绩是个体，故B正确，D不正确．
[归纳总结] 要调查的是对象的某个属性，在表达时， 要找出考察对象整体量的属性； 样本要指出是在什么样的总体中的一个样 本，并要指出样本所含考察对象的数量的属性； 个体是总体中的每一个考察对象．
针对训练
3.为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽 取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适 的是( B )
A.随机抽取该校一个班级的学生 B.随机抽取该校一个年级的学生 C.随机抽取该校一部分男生 D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽
取10%的学生
考点三 根据统计图获取调查信息
例3 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光 跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调 查．被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较 喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评 价．图①②是该小组采集数据后绘制的两幅统计 图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图 尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供 的信息，解答：频数直方图本质上是一种条形统计图，也 可以认为是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
北师大版数学七年级上册《 第六章 数据的收集与整理 》教学设计
北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第六章《数据的收集与整理》是学生在小学阶段对统计知识的基础上，进一步深入学习数据的收集、整理、描述和分析。
本章通过实例让学生了解数据的收集和整理过程，学会使用图表和统计量描述数据，并能对数据进行简单的分析，从而培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些统计知识，对图表和统计量有一定的了解。
但七年级的学生刚接触初中数学，对一些概念和方法的深入理解还需加强。
此外，学生的动手操作能力和合作能力也需在本章学习中得到锻炼和提高。
三. 教学目标1.让学生了解数据的收集和整理过程，学会使用图表和统计量描述数据。
2.培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。
3.提高学生的动手操作能力和合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集与整理过程，图表和统计量的表示方法。
2.教学难点：对数据进行深入分析和理解，以及动手操作和合作能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中学习和掌握知识。
2.采用案例教学法，通过实例让学生了解数据的收集和整理过程。
3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.采用动手操作法，提高学生的动手操作能力和实践能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和实例，用于讲解和展示数据的收集和整理过程。
2.准备图表和统计量的模板，方便学生进行练习和操作。
3.准备小组合作学习的任务和指导，促进学生的团队协作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如调查学校学生的身高情况，引入数据的收集与整理主题。
让学生思考如何收集和整理数据，以及如何用图表表示出来。
2.呈现（10分钟）讲解数据的收集和整理过程，以及图表和统计量的表示方法。
通过实例演示和讲解，让学生了解数据的收集、整理和分析的全过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，根据给定的数据进行数据的收集和整理，然后用图表表示出来。
七年级上册数学北师大版 第六章 数据的收集与整理 阶段专题复习
B．全面调查，24 D．抽样调查，24
思路点拨：由题中的条件可直接判断是“抽样调查”，再由 随机抽取的总数 50 减去已知的数，即可求 a.
自主解答：D
1．每年 4 月 23 日是“世界读书日”，为了了解某校八年级 500 名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了 50 名 学生进行调查．在这次调查中，样本是(B) A．500 名学生 B．所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况 C．50 名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
条形统计图——特点：③能清楚地表示出每个项目的具体数目
考点 1 普查和抽样调查
1．收集数据的方式有普查与抽样调查 (1)普查可以直接得到较为全面的、可靠的信息，但有时受条 件的限制，不允许普查． (2)抽样调查时抽取的样本必须具有代表性和广泛性．
2．选择抽样调查的情况有 (1)当被调查对象数目较多，普查的工作量较大时，可选择抽 样调查； (2)由于客观条件限制，无法对所有调查对象进行普查时，可 选择抽样调查； (3)当调查具有破坏性时，可选择抽样调查．
4．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干 名学生(每个学生分别选了一项球类运动)，并根据调查结果绘制 了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜 欢乒乓球的人数少 6 人，则该校被调查的学生总人数为 60 名．
解析：设被调查的总人数是 x 人， 则 40%x－30%x＝6，解得 x＝60.
数 据 的 收 集 与 整 理
数据的收集
{
普查：①为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查 抽样调查：②从总体中抽取部分个体进行调查
扇形统计图——特点：④能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 数据的整理 折线统计图——特点：⑤能清楚地反映事物的变化情况 频数直方图——特点：⑥能更清晰、更直观地反映数据的整体状况
七年级数学上册第六章-数据的收集与整理复习(北师大版)PPT课件
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
（4）扇形C的圆心角度数是多少？
C
A
B 33%
第六章1． 复如习图 6－3 所示，反映的是某市某中学八年级(6)班学生
参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的条形统计图(部分) 和扇形统计图.
则下列说法错误的是(C ) A．八年级(6)班参加这三个课外兴趣小组的学生总人 数为 30 人 B．八年级(6)班参加音乐兴趣小组的学生人数为 6 人 C．在扇形统计图中，八年级(6)班参加音乐兴趣小组 的学生人数所在的圆心角度数为 82° D．若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有 200 人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有 60 人
表示；要更好地反映各候选人观众支持率 应用_____扇_____统计图；要更好地反映各
候选人观众支持率几年间的变化趋势，应 用_____折__线___统计图．
第六章复习
1．八年级若干名学生参加“学雷锋活动”歌唱比 赛，比赛成绩如图 6－7，请根据该图回答下面问题：
(1) 参 加 比 赛 总 人 数 是
①确定最大值与最小值. ②决定组距与组数. ③决定分点,并统计每组数据的频数。 ④绘制频数分布直方图
已知一个样本含26个， 41 65 44 71 45 45
58 50 57 50 54 68 68 55 55 69 54 57 55 58 44 54 55 57 43 60.在列频数分布表时， 如果取组距为5，那么应分成 6 组，40.545.5这一小组的频数为 6 .
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第六章 |过关测试
2．扇形统计图的作用：一是利用扇形统计图中的 数据，可以知道谁占的比重大，谁占的比重小，各部
大小 分之间的______关系和差距，帮助我们做出正确、合
理的决策；二是知道总体的具体数量时，可以求出各
部分的数量，知道某一部分的具体数量时，也可以求
出总体的数量．
3．扇形统计图中各个扇形的圆心角的度数：扇形
第六章 |过关测试 解：(1)2008年 ，2009年，2010年三年的城镇居民收入在 12000元以上．
(2)城镇居民收入增长速度快一些．
(3)15342×(1＋10%)＝16876.2≈16876(元)． 5208×(1＋8%)＝5624.64≈5625(元)．
那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有60人
[答案] C
第六章 |过关测试 2．如图6－4是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形
统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是(
A．36° C．108° B．72° D．180°
)
[答案] B
第六章 |过关测试 3．如图6－5，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，
360° 统计图中各个扇形的圆心角的度数＝_________×该
部分占总体的百分比．
第六章 |过关测试 4 ． 制 作 扇 形 统 计 图 的 方 法 ： (1) 计 算 各 部 分 占 总 体 的
百分比 圆心角的度数 _________；(2)计算各部分对应的扇形的________________； 百分比 (3)画出扇形统计图，标上__________．
第六章 |过关测试 解：(1)100；
(2)500×25%×89.6%＝112.
第六章 |过关测试
135 (3)1 号幼苗成活率为 ×100%＝90%； 150 2 号幼苗成活率为 85 ×100%＝85%； 100
117 4 号幼苗成活率为 ×100%＝93.6%， 125 因为 93.6%＞90%＞89.6%＞85%， 所以应选择 4 号品种进行推广．
两坐标系的横 、纵坐标的单位长度要相应 地统一. 2.在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为 直观、清晰，应注意些什么？ 在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从 “0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错 觉”.
例 [2010· 宁波] 某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四 第六章 |过关测试 个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品
第六章 |过关测试
[解析] (1)从扇形统计图中求出2号果树幼苗的百分比； (2)3号果树幼苗的百分比×500×3号果树幼苗成活率89.6%；
(3)比如图6－3所示，反映的是我市某中学八年级(6)班学生
参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的直方图(部分)和扇
形分布图，则下列说法错误的是( )
第六章 |过关测试 A．八年级(6)班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为30
人
B．八年级(6)班参加音乐兴趣小组的学生人数为6人 C．在扇形统计图中，八年级(6)班参加音乐兴趣小组的学生 人数所占的圆心角度数为82° D．若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人，
请根据统计图回答下列问题： (1)城镇居民人均收入超过12000元的有哪几年？ (2)十一年来，城镇居民人均收入与农民人均收入增长速度 哪一个快？
(3)2011年城镇居民人均收入与农民人均年收入分别以10%
与8%的增长率增长，2011年城镇居民人均收入与农民人均年 收入各是多少？(结果保留整数)
第六章 |过关测试
全体 个体
每一个 总数
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第六章 |过关测试
知识归类
1．扇形统计图：利用圆和扇形来表示总体和部分的关系， 总体 即 用 圆 代 表 _______ ， 圆 中 的 各 个 扇 形 分 别 代 表 百分比 总体中的不同部分 ____________________，扇形的大小反映部分占总体的______ 的大小．
5．三种常见的统计图：_______统计图、______统计图、 条形 折线 扇形统计图． 6．三种统计图的特点：(1)条形统计图：能清楚地表示出 各部分的具体数目； (2)折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况；
(3)扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百
分比．
1.为了较直观地比较某两个统计量的变化速度， 绘制折线统计图时，应注意什么？
则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为________．
[答案] 144°
第六章 |过关测试
如图6－6是某市第一季度用电量的扇形统计图，则三月份
用电量占第一季度用电量的百分比是(
A．55% B．65% C．75% D．85% [答案] B
)
第六章 |过关测试
1．在数据统计中，条形统计图，扇形统计图，折线统计图
种进行推广. 通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%. 把实 验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)：
第六章 |过关测试
(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是________株； (2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图②的统计图补充
完整；
(3)你认为应选哪一品种进行推广？请通过计算说明理由．
和直方图各有特点，下列各图中，能够很好地显示数据的变化
趋势的统计图是( )
第六章 |过关测试
第六章 |过关测试
[解析] C
根据折线统计图的意义，知其表示的是事物的变
化情况，能够很好地显示数据的变化趋势，故选C.
第六章 |过关测试 2．如图6－8是从《郴州市国民和社会发展第十二个五年规
划纲要》中得到的郴州市2000～2010年城乡居民收入统计图，
知识整合
全体
部分
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·北师大版
归类示例
D
·北师大版
2、下列调查适合作抽样调查的是（ A
）
A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C、了解某班每个学生家庭电脑的数量 D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查 3、某出租车公司在“五一”长假期间平均每天 的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额 为5×31=155万元，根据所学的统计知识，你认 为这样推断是否合理？