基于产品定价的两级供应链的协调及利润分配机制的研究_赵小芸

2006 年第 2 期 文章编号 :
科技管理研究 Sc ience and T echno logy M anage m ent R esearch
2006 N o 12
1000- 7695 ( 2006) 02- 0184- 03
基于产品定价的两级供应链的协调及利润分配机制的研究
赵小芸 , 李传昭
收稿日期 : 2005- 03- 24
2 模型分析
21 1 符号说明如 下 : q : 市场需求量 , 也是零售商的 订货量 (决策变量 ); X: 供应商对零售商的批发价 (未知量 ) ; X 0 : 供应商根据零售商的 订货 量所 定的 产品 的最 高定 价 (决策变量 ) ; k : 供应商给予零售商 的价格折扣率 ; p: 零售商的单位产品 售价 ; c: 供应商的单位产品成本。 该模型假设供 应链由 处于 上游的 一个 供应 商和处 于下
I PR = ( p - X ) q = [ a - bq - ( X 0 - kq ) ] q I 9PR 由 = ( - b + k ) q + a - bq - X 0 + kq = 0 得到 : 9q
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要使得供应商和零 售商的利润最大 , 只要使得总 的利润 最大即可 , 由最大化的必要条件得到纳什均衡 : 9PÒ = - bq + a - bq - c = 0 9q a- c 所以 q = , 将 q 的值代入 X 0 中得到 : 2b a- c X 0 = ( k - bK) = ( 1- K) c + Ka, 所以 , 供应商的利润为 : 2b PSÒ ( X 0 - kq - c ) q = 零售商的利润为 :
1 2
( 11 重庆大学经济与工商管理学院, 21 重庆大学工商管理与经济研究中心, 重庆
400044)
摘要 : 针对单个供应商与单个零售商组成的两级供应链 , 利用博弈论的方法讨论在线性市场需 求下供应商 和零售商分散与合作时各自的利润 。 结果表明 , 供应链企业间的合作要优于非合作时企业的利润 ; 零售商 的售 价决定供应链的利润 , 供应商的价格则决定了供应链的利润在供应商和零售商之间的分配 ; 供应商 可以通过分 配因子的选择 , 确定产品的批发价 , 从而实现利益的分配 。 关键词 : 供应链管理 ; 博弈论 ; 合作 ; 协调 ; 利润分配 中图分类号 : F4061 7 文献标识码 : A 数量的阶梯函数 ) 和销售返利 ( sa le rebate) 在零售 商的努 力影响需求变化 的情 况下不 能使 供 应链 达到 合作 , 这 是因 为这些合约会误导零售商。有的合约 ( 如 回购、收益共 享、 数量柔性和线 性数 量折 扣 ) 会削 弱零售 商的 积极 性 , 有的 合约 ( 如销 售返 利 ) 却 过 分 地鼓 励 零 售 商 的 积 极 性。据 K rishnan 等的研究 , 即使 在零 售商 观测 到 需求 信号 再 选择 努力水平 , 也会误导 零 售商。 到目 前为 止 , 只 有非 线 性数 量折扣模型 ( non linear quantity d iscoun t) ( 价格是订 购数量 的一个一般的非线 性的单 调下降 函数 ) 在 零售 商的努 力影 响需求变化的情 况下 能使供 应链 合 作 , 因为 在非 线性 数量 折扣模型中 , 零售商单方支付努力所带来的费用 , 同时也获 取通过努力 所带来 的所 有利润。 但是 , 由 于价格 是数 量的 一个非常一般的非线性 单调下降函数 , 形式特别复杂 , 因而 在实际生活中不具有可 操作性。 本文考虑供 应商与 零售 商面临 的不 同的需 求函 数 , 同 时 , 供应链管 理强调 协作 , 实 现双 赢 , 而协 作带 来的 利益 增加的分配却没 有较 多的研 究 , 零售 商的 售价 决定供 应链 的利润 , 供应商的 价格则 决定 了供应 链的 利润 在供应 商和 零售商之间 的分配 , 因此 , 以 合适的 定价 模型来 协调 买方 ) ) ) 卖方联合系统 则是其 中一 个既有 理论 价值 又有应 用价 值的研究领域。
I S
p = a - bq = a -
b ( a - X0 ) 2 ( b- k)
即
K (a - c )2 ( a - c) 2 E 4b 4 ( 2b - k )
( 2) ( 3)
k ( a - X0 ) 从而得到 : P = ( X - c) q = ( X 0 - kq - c) q = [ X 0 2( b - k ) a - X0 2 ( b- k ) 9PIS 2ab+ 2bc - 2kc - 2( 2 b- k ) X 0 由 = = 0 得: 9X 0 4( b - k ) - c] ab + bc - kc , 零售商的订货量 2b - k a- c 3ab - 2ak + bc q= , 产品零售价 p = 。从而 : 2 ( 2b - k ) 2 ( 2b - k ) ( a - c) 2 ( b - k ) I 零售商的利润为 : PR = (p - X)q= 4 ( 2b - k ) 2 ( a - c) 2 供应商的利润为 : PIS = ( X - c) q = 4 ( 2 b- k ) ( a - c) 2 ( 3b - 2k ) I 整个供应链的利润为 : PI = PR + PSI = 4( 2b - k ) 2 21 3 供应商和 零售商合作的情形 ( Ò ) 供应商的最高定 价 X 0 = 考虑供应商和零 售商合作的情形 , 并 且按照一 定的比例 分配总利润 , 设供应商和零售商所 得的利 润比例分 别为 K , 1 - K( 0[ K[ 1) , K称为分配因子。则 供应商的利润为 : PÒS = ( X - c) q = ( X 0 - kq - c) q, 零售
1 引言
供应链管理 是销 售、制造、装 配和 分销 中心 之间 的物 流、信息流和资 金流 的管理 , 是传统 的物 流管理 的一 种扩 展与发展。供应 链管 理不同 于传 统的物 流管 理 , 传统 的物 流管理的重点是 研究 如何协 调企 业内部 的物 流、信息 流和 资金流 , 而供应链 管理则 把研 究的范 围扩 展到 了企业 与企 业之间 , 目的是实 现其中 各个 环节之 间的 信息 集成和 过程 集成。所以供应 链涉 及相互 独立 的企业 之间 的协 作 , 从而 出现了一些 供应链 联盟 , 供 应链 合作伙 伴。由于 供应 链联 盟是由许多上下 游企 业组成 , 这些企 业都 是一 些经济 独立 的企业 , 他们都 要追 求自身 利益 的最大 化 , 尽管 供应 链的 整体绩效依赖于 各企 业的联 合绩 效 , 但是 由于 存在信 息不 对称 , 各企业的 运作 目标有 可能 发生冲 突 , 从而 导致 整个 供应链的非 效率。因 此 , 供应 链管理 的一 个重要 问题 就是 寻找在这种非对 称需 求信息 下 , 如何 协调 各独 立企业 的合 作机制 , 通过设计 的合作 机制 使得每 个企 业在 追求自 己公 司利润最大 化的同 时 , 又正 好与 其他企 业进 行了 合作。如 何达到这一 目的呢 ? 企业与 企业 之间必 须签 订合 约 , 依据 合约进行经 济活动 , 以保证 企业 之间的 协调 与合 作。这样 一来 , 如何设计 合约 , 如 何确 定合约 中的 参数以 达到 上述 的目标 , 就成为最 近几年 来国 内外供 应链 管理 的一个 研究 热点 , 出现了大 量 的 文 献 , 提 出 了很 多 合 作 模型 。最 近 , Cachon 给出了 较好的综 述 , 其中 论述了 许多 合作 模型 , 以 获得供应链整体绩效 的最佳化。 T ay lo r和 K r ishnan, K apuscinsk i和 Butz 研究了销售返利 ( sa le rebate) 与回购 ( buy back) 的组合 , 他们证明这种组 合在零售商的努力影响需求变 化的情况下能 使供应链 合作。 很多学者 从相 反 的方 面 研究 这个 问 题 , 他们 的 研究 发 现 : 常见的一些使供 应链 达到 合 作的 合约 如 回购 ( buy back ) 、 收 益 共 享 ( revenue shar ing ) 、 数 量 柔 性 ( quan tity flex ib il ity) 、线性数量折扣 ( linear quantity discount) ( 价 格是订购
即合作时的 总利 润大于 不合 作的 总利 润。然而 , 要合 作是节点企业的 最优 选择 , 还 必须满 足合 作时 供应商 和零 售商获得的利润不小 于非 合作 时各自 的利 润 , 即 PSÒ E PÑ S
Ñ 且 PSÒ E PR , 也就是要实现双赢 , 否则 , 合作便不 能实现。
q=
a - X0 2 (b- k)
赵小芸等 : 基于产品定价的两级供应链的协调及利润分配机制的研究 游的一个零 售商组 成 , 供应 商出 售一种 商品 给零 售商 , 再 由零售商卖给顾客。 ( 1 ) 零售商的单位产 品需求 需用供 应商的 一单位 产品 或产品包 , 即两节点的产品需求量相同 , 均为 q, 这种产品 生命周 期 比较 短 , 这样 零 售 商 应 一次 性 从 供 应商 处 订 货 ( 即不存在重订货的问题 , 零售商也没有前期库存 ); ( 2 ) 供应商对零售商的批发 价 X 是零售 商订货 量的一 个减函数 , 即 X = X 0 - kq ( X 0 > 0 , kE 0 ); ( 3 ) 零售商的单位产品 售价 p 与市 场需求 量 q 之 间存 在线性关系 : p = a - bq ( a > 0, bE 0 ); ( 4 ) 供应商的利润函数为 : Ps = ( X - c) q; 零售商的 利润函数为 : PR = ( p - X ) q , 整个供 应链的利 润为 : P = ( p - c) q。 21 2 供应商和 零售商不合作的情形 ( Ñ ) 假设各企业的利 润函数为共同知识 , 供 应商首先 行动 , 根据市场需求制 定批发 价 X, 即确 定 X 0 , 零售 商在观 测到 X 后 , 选择其产品的零售价 p 和订货量 q, 这种 情形 , 销售 商只能处于被动 地位 , 供 应商 和零售 商之 间进 行非合 作博 弈 , 相应的解称为 Stackelberg 均衡。利用 最优化 一阶条 件 , 得到纳什均衡 :