华师大版数学八年级下册20.1《加权平均数》导学案
华师版八年级数学下册20.1.3 加权平均数教案与反思
3.加权平均数原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！举世不师，故道益离。
柳宗元1．知道加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；(重点)2．理解“权”的差异对平均数的影响，并会利用加权平均数解决实际问题．(难点)一、情境导入在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．你知道为什么要这样计算吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如图)．二、合作探究探究点：加权平均数【类型一】以频数分布表提供的信息计算加权平均数某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时解析：根据题意得(5×10＋6×15＋7×20＋8×5)÷50＝(50＋90＋140＋40)÷50＝320÷50＝6.4(小时)，故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．故选B.方法总结：计算加权平均数时，要首先明确各项的权，再将已知数据代入加权平均数公式进行计算．【类型二】以条形统计图提供的信息计算加权平均数小明统计本班同学的年龄后，绘制了频数分布直方图（如图），这个班学生的平均年龄是( )A．13岁 B．14岁C．15岁 D．16岁解析：该学生的年龄和为13×8＋14×22＋15×15＋16×5＝717岁．平均年龄是717÷(8＋22＋15＋5)＝14.34≈14(岁)．故选B.方法总结：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．【类型三】以百分数的形式给出各数据的“权”某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总成绩，小华笔成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是( )A．87分B．87.5分C．88分D．89分解析：∵笔试按40%、面试按60%，∴总成绩为90×40%＋85×60%＝87(分)．故选A.方法总结：笔试和面试所占的百分比即为“权”，然后利用加权平均数的公式计算．【类型四】以比的形式给出各数据的“权”小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为8分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是( ) A．255分B．84分C．84.5分D．86分解析：根据题意得85×22＋3＋5＋80×32＋3＋5＋90×52＋3＋＝17＋24＋4＝86(分)．故选D.方法总结：“权”的表现形式，一种是比的形式，如5∶3∶2；另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%.“权”的大小直接影响结果．【类型五】加权平均数的实际应用学校准备从甲、乙两位手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如表：(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁参加比赛；(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁参加比赛．解析：(1)先用算术平均数公式，计算乙的平均数，然后根据计算结果与甲的平均成绩比较，结果大的胜出；(2)先用加权平均数公式，计算甲、乙的平均数，然后比较计算结果，结果大的胜出．解：(1)x乙＝(73＋80＋82＋83)÷4＝79.5，∵80.25＞79.5.∴应选派甲参加比赛；(2)x甲＝(85×2＋78×1＋85×3＋73×4)÷(2＋1＋3＋4)＝79.5，x乙＝(73×2＋80×1＋82×3＋83×4)÷(2＋1＋3＋4)＝80.4，∵79.5＜80.4.∴应选派乙参加比赛．方法总结：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，“权”的差异对结果会产生直接的影响．三、板书设计1．加权平均数“权”的表现形式2．加权平均数的实际应用通过学习加权平均数，培养学生的思维能力；通过有关加权平均数问题的解决，提升学生的数学应用能力；通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心.【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。
华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题加权平均数教学设计
华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题加权平均数教学设计一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学教材中，数据的整理与初步处理是一个重要的课题。
本课题主要介绍加权平均数的概念及其计算方法。
加权平均数在实际生活中有广泛的应用，如计算平均成绩、平均工资等。
通过本课题的学习，学生能理解和掌握加权平均数的计算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本课题之前，已经掌握了平均数、中位数、众数等统计量的基础知识。
但加权平均数与普通平均数有所不同，需要学生理解和掌握权重的概念。
在教学过程中，教师应关注学生对权重概念的理解，以及如何将权重应用于实际问题中。
三. 教学目标1.理解加权平均数的定义及其计算方法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题。
3.提高数据分析、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义及其计算方法。
2.难点：如何将加权平均数应用于实际问题中，理解权重的作用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入加权平均数的概念，让学生在实际问题中感受和理解加权平均数的重要性。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论和探究，共同解决问题，提高学生的合作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现加权平均数的计算方法，培养学生的探究精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示加权平均数的定义、计算方法及实际应用。
2.实例材料：收集一些实际问题，用于引导学生运用加权平均数解决问题。
3.练习题：准备一些有关加权平均数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一组实际问题，如计算某班级学生的平均成绩。
引导学生思考：如何计算平均成绩？当学生的成绩有不同的权重时，如何计算加权平均数？2.呈现（10分钟）介绍加权平均数的定义及其计算方法。
加权平均数是指每个数据值乘以相应的权重后求和，再除以所有权重的总和。
通过示例，让学生理解权重的作用。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决一些关于加权平均数的问题。
新华师大版数学八年级下册优秀教案：20.1平均数
20.1.1平均数一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 三、例习题意图分析1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。
（1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。
（2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。
在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。
（3）、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。
（4）、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。
2、教材P137例1的作用如下：（1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。
（2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。
（3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。
3、教材P138例2的作用如下：（1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。
（2）、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。
（3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。
四、课堂引入：1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
新版华东师大版八年级数学下册《20.1平均数加权平均数的应用》教学设计.
新版华东师大版八年级数学下册《20.1平均数加权平均数的应用》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《20.1平均数加权平均数的应用》这一节主要介绍了平均数和加权平均数的概念，以及它们在实际问题中的应用。
教材通过具体的例题，让学生理解并掌握平均数和加权平均数的求法，以及如何运用它们解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了基本的数学知识，对平均数有一定的了解，但可能对加权平均数的概念和应用还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解加权平均数的含义，并通过实际问题激发学生学习加权平均数的兴趣。
三. 教学目标1.理解平均数和加权平均数的概念。
2.学会求解平均数和加权平均数的方法。
3.能够运用平均数和加权平均数解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：平均数和加权平均数的定义及其求法。
2.难点：加权平均数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过设置实际问题，引导学生思考和探索，从而理解和掌握平均数和加权平均数的知识。
同时，运用例题解析和练习题巩固所学内容。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于导入和巩固环节。
2.准备PPT，用于呈现教材内容和示例。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过呈现一个实际问题：“某班级有30名学生，其中有15名学生的成绩在80分以上，10名学生的成绩在60-79分之间，5名学生的成绩在40-59分之间，还有5名学生的成绩在40分以下。
请问该班级的平均成绩是多少？”引起学生的兴趣，进而引入平均数的概念。
2.呈现（15分钟）呈现教材中关于平均数和加权平均数的定义和求法，通过示例让学生理解并掌握平均数和加权平均数的计算方法。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用平均数和加权平均数的方法求解。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）呈现一组练习题，让学生独立完成。
题目包括求解平均数和加权平均数，以及运用它们解决实际问题。
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.1 平均数 加权平均数》教案_24
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
问题4：一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试.他们的各项成(百分制)如下：
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
（1）学生板书后，由学生讲解，教师追问，点拨。
重点
对权及加权平均数意义的理解。
难点
对权的意义的理解，在实际问题中会用加权平均数解释一些简单现象。
教学方法与手段
1、教学方法上，概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出加权平均数的概念；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。同时，注重培养学生自主学习能力与小组合作能力，在教学过程中主要以学生“自主学习”“小组探究”“师生辨析”的学习方式而进行。
三、回眸课堂，自我提升
通过师生课堂小结，总结知识、提炼方法，让学生对本节知识有一个加深和反思，通过反思学生可以发现自己的问题，取长补短，提升自己。
四、达标检测
课堂达标检测目的是让尽量多的学生在课堂上最大限度地掌握基础知识、最大限度地进行基本技能训练、最大限度地得到情感态度价值观的培养。及时反馈达标训练情况，掌握学情和教师的课堂教学效果。
二、比较辨析，理解新知
通过解决招聘中的问题，引导学生从生活经验入手进行分析，对一题进行三种变式训练，让学生明白同一组数据规定的权变化，则加权平均数也随之变化。强化学生对加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识.让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性.培养学生善于观察生活，学以致用的意识.
八年级数学下册 20.1.3 加权平均数导学案(新版)华东师大版
八年级数学下册 20.1.3 加权平均数导学案（新版）华东师大版20、1、3 加权平均数【学习目标】1、在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义。
2、知道算术平均数与加权平均数的联系与区别、【重难点预测】重点：在实际情境中会计算一组数据的加权平均数。
难点：加权平均数的计算方法、【学法指导】【学习过程】一、课前展示，激趣导入：（5分钟）1、上节课作业典错展析2、商店里有两种苹果，一种单价是3、50元/千克，另一种单价为4元/千克、如妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为（元/千克），这种算法对吗？为什么？解：平均价格＝(3、502＋42)4＝3、50＋4＝3、5050%＋450%＝3、75如果妈妈买了单价为3、50元/千克的苹果1千克，单价为4元/千克的苹果3千克，那么这种算法对吗？为什么？二、明确目标、自学指导（2分钟）【自学指导】认真看P134－136的内容，思考：1、阅读理解P135“问题(2)”可得：权重：各个指标在总结果中所占有不同的重要性。
如问题中的加权平均数＝（数据权重）的和2、完成P135“试一试”错解：平均数＝8910%+7810%+8510%+9030%+8760%＝（棵）注意：各数据的权重之和必得。
3、完成P135－136“问题”与“思考”。
注意：权重以比值形式。
三、自主学习，组内交流。
（12分钟）[方法指导：根据[自学指导]问题进行自学，疑难之处作记号；小组长组织小组交流自学成果，合作探究自学疑难点。
小组讨论解决不了的疑难问题要做好整合归纳，然后分配展示任务。
]学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。
四、组间展评，达成共识（7分钟）[方法指导：1、各组按顺序展示自学成果，一人展示。
2、展示组展示时其他组组员要认真听讲、主动更正、大胆补充和质疑拓展。
]小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。
共识：1、权重：各个指标在总结果中所占有不同的重要性。
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.1 平均数 加权平均数》教案_28
《平均数》教学设计一、教材分析本节课是华东师大版初二数学下册第二十章《数据的整理与初步处理》中《加权平均数》。
数据的集中程度是概率与统计领域中的重要内容，而《平均数》作为本章的起始课，不仅需要让学生理解平均数是用来刻画一组数据“平均水平”的基本统计量，还能够反映一组数据向其中心值靠拢或聚散的程度，为后面学习中位数、众数、方差作铺垫。
本教材是从公司招聘英文翻译，对甲、乙两人进行听、说、读、写的英语水平测试，但是这一对人才的选拔引入，不容易让学生感同身受。
而2019年恰逢重庆育才中学建校80周年，学校开展了一系列与校庆有关的活动，本教学设计将引入、教学过程、练习等创造性地与校庆结合，符合学生生活实际，调动孩子积极性与兴趣，从而达到师生共同参与的目的。
二、学情分析在小学阶段学生就已经学习过平均数，其实就是本节课要掌握的算术平均数，所以对本堂课采用学生熟悉的引入入手，让学生能够快速回忆出与算术平均数有关的内容，在此基础上深入学习加权平均数，是对前面的内容的深化与拓展，能培养学生应用数学意识和创新能力。
三、教学目标分析（一）知识与技能1.理解加权平均数的概念；2.理解权的三种表现形式；3.掌握加权平均数的一般表达式，并能解决简单的实际问题，体会权的差异对结果的影响；4.体会平均数是一个基本统计量.（二）数学思考1.体会权的意义；2.理解算术平均数和加权平均数的区别和联系.（三）解决问题能力1.体验自主设计权的过程，熟练运用加权平均数的一般表达式解决题目.（四）情感与态度1.培养爱校精神；2.通过小组合作学习，培养学生的合作意识.四、重难点分析教学重点：加权平均数的概念和计算方法，及用加权平均数解决实际问题。
教学难点：对数据的“权”的意义的理解，及算术平均数与加权平均数的联系与区别。
五、教学方法与手段多媒体辅助教学、展台投影、教具五角星。
六、教学过程分析（一）情景引入以母校重庆育才中学今年将要举行80周年校庆吸引学生注意力，而学校将要排练话剧，此次的选择人的方法能够很快让孩子回忆起在小学阶段学生就已经学习过的平均数，可是接下来明确经过评委选拔后结果却不是小宇，与孩子的认知造成冲突，从而引出深入学习本堂课《平均数》的必要性.（二）算术平均数课前提起随机分发了10个五角星，课上让10个拿到五角星的学生当选校庆活动“见字如面，读陶分享会”的评委，为节目打分，增加课堂活跃度与参与性，考虑到分数的范围大且为了体现出权重，减少计算量，将分数设置成为6到10分取整数，并算其平均分。
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.1 平均数 加权平均数》教案_16
2.加权平均数教学目标【知识与技能】在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算.【过程与方法】初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力.【情感态度】培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识.【教学重点】加权平均数的意义和计算方法.【教学难点】加权平均的原理.教学过程一、情境导入,初步认识在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图20.1.4）.其中考试成绩更为重要.这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%＋90×60%=82（分）【教学说明】学生思考，进入学习.二、思考探究，获取新知探究1：加权平均数的概念【归纳结论】一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数.要求学生模仿上题计算P135的“试一试”.【教学说明】学生计算后给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法.探究2：P135的“问题”提出各种不同意见让学生分析：甲同学说：看谁的总分高就录用谁，通过计算可以发现D的总分最高，应被录用.这时乙同学说：我有不同意见，三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要.所以不能像甲同学所说的那样平均.指出，显然乙同学的意见更为合理.教师再提出：假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1（如图20.1.6），那么应该录用谁呢？给出A应聘者得分的计算方法：（见课本第136页）要求学生模仿上述计算方法算出另三位应聘者的最后得分.然后从计算结果来确定谁应被录用.学生计算完后给出答案.提出以下问题让学生计算：如果这三个方面的重要性之比为10∶7∶3，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？学生计算后会发现，4个人的分数全改变了，得分最高的人也改变了.【教学说明】通过这一题，要让学生领会，权重的选择既要符合客观实际，又要带有人为的因素.三、运用新知，深化理解1随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：其中，w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．（1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；（2）估计该城市一年（365天）有多少空气质量达到良以上．解：（1）设30天中空气质量分别为优、良、轻微污染的扇形图的圆心角依次为n1、n2、n3，n1=3/30×360°=36°，n2=12/30×360°=144°，n3=15/30×360°=180°．扇形统计图为：（2）一年中空气质量达到良以上的天数约为：3/30×365=36.5（天）2某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如下图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分．（2）甲的平均成绩为：32183509375=++≈72.67（分），乙的平均成绩为：32303807080=++≈76.67（分），丙的平均成绩为：32283906890=++≈76.00（分）．由于76.67＞76＞72.67，所以候选人乙将被录用．（3）如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩， 那么甲的个人成绩为：334503933754++⨯+⨯+⨯=72.9（分）， 乙的个人成绩为：334803703804++⨯+⨯+⨯=77（分）． 丙的个人成绩为：334703683904++⨯+⨯+⨯=77.4（分）． 由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用【教学说明】通过解决实际问题，提高学生学习兴趣，同时对加权平均数的求法加以巩固.四、师生互动，课堂小结本节课要让学生通过实际问题理解权重的概念（不要求学生掌握它的定义，能理解会用就行）并能计算加权平均数.教学反思加权平均数的概念在课堂中基本上是由学生阅读课本后建立起来了，由于课本中没有给出加权平均数的计算公式，因为它实在是不好表示，对学生来讲有一定难度，我采取类比算术平均数概念，给出字母表示形式.从课堂反应来看，学生理解有一定困难，只有少数学生明白，而对于课本上的举例式的概念，学生较容易理解.。
华师大版八下数学20.1《平均数》加权平均数的应用教学设计
华师大版八下数学20.1《平均数》加权平均数的应用教学设计一. 教材分析华师大版八下数学20.1《平均数》主要介绍了加权平均数的概念及其计算方法。
本节课的内容是学生在学习了简单平均数的基础上进行的拓展，加权平均数在实际生活中的应用非常广泛，如统计数据、计算平均分等。
教材通过实例引入加权平均数的概念，让学生理解在不同的情况下，如何计算加权平均数，并掌握其应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了简单平均数的概念和计算方法，对平均数有了一定的认识。
但加权平均数与简单平均数有所不同，需要学生能够理解在不同的情况下，如何对数据进行加权处理。
同时，学生需要具备一定的抽象思维能力，能够将实际问题转化为数学问题。
三. 教学目标1.理解加权平均数的概念，掌握计算加权平均数的方法。
2.能够将实际问题转化为数学问题，运用加权平均数解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的计算方法，加权平均数在实际生活中的应用。
2.难点：理解在不同情况下，如何对数据进行加权处理，运用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现问题，提出问题，并解决问题。
2.运用案例分析法，通过具体的实例，让学生理解加权平均数的概念及其应用。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论问题，共同解决问题，提高学生的合作能力。
4.运用讲授法，教师讲解加权平均数的计算方法，引导学生掌握知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解加权平均数的概念。
2.准备练习题，用于巩固学生对加权平均数的计算方法的掌握。
3.准备PPT，用于展示教学内容和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出加权平均数的概念，如统计一个班级学生的身高，有的学生身高高于平均值，有的学生身高低于平均值，如何计算这个班级的平均身高。
让学生思考并回答问题，引导学生进入本节课的学习。
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.1 平均数 加权平均数》教案_6
课题: 加权平均数一、教学目标1.经历平均数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念。
2.理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。
3.体会算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展应用意识。
二、教学重点和难点1.重点：加权平均数的概念及运用2.难点：算术平均数和加权平均数的联系与区别讨论法练习法三、教学准备1.学生准备：课本、练习本、计算器等2.教师准备：西沃白板课件四、教学过程（一）问题引入【师生互动】学生回答问题，教师点评。
3.做一做【师生互动】学生独立完成后，在全班展示并讲解自己的解法。
4.深入思考思考: (1) (2) 的结果不一样说明了什么？结论: 数据“重要性”的差异对结果（平均数）有直接的影响.【师生互动】学生思考并回答，教师总结归纳。
5.加权平均数的概念（1）引出概念实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。
因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”..（2）理解概念问题：你对加权平均数中的“权”有怎样的认识？举例说明听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比例来确定测试成绩【师生互动】教师讲解概念，学生聆听。
6.合作交流某公司欲从网络维护员、客户经理这两种岗位中选择一个岗位招聘职员，给三项成绩赋予相同的权合理吗？如不合理，你能设计合理的权为公司招聘一名职员吗？【师生互动】学生小组交流讨论，讨论结束后，教师随机抽取几个小组展示讨论结果。
7.问题解决下表是红星中学某学期七年级（1）班三位同学的几次数学考试成绩怎样确定这三位同学的期末总评成绩呢？小明说：可以取四次考试的平均分来计算期末成绩小丽说：四次考试成绩分别占10％、10％、30％、50％来确定期末成绩你同意他们的说法吗？你认为怎样确定期末成绩比较合理？【师生互动】（三）课堂小结在本节课中，你又收获了哪些新的数学知识？积累了哪些学习的经验？与大家分享。
八年级数学下册 20.1《平均数》加权平均数的应用教案 华东师大版(2021学年)
2017春八年级数学下册20.1《平均数》加权平均数的应用教案（新版）华东师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2０１7春八年级数学下册20.1《平均数》加权平均数的应用教案(新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
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20.１平均数教学目标１、知识与技能(1)在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数.（2)能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数.(３）在具体情境中理解加权平均数的概念,体会“权”的意义,知道算术平均数与加权平均数的联系与区别。
２、过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题,发展学生的数学应用能力．3、情感、态度与价值观培养学生互相合作与交流的能力,增强学生的数学应用意识。
重点与难点1、重点:加权平均数的计算方法。
2、难点：加权平均的原理。
教学方法本节课通过计算每月平均使用的电话费引入平均数的概念,并介绍用计算器计算一组数据的平均数的方法．1、由于学生在小学已经学过算术平均数的概念，所以关于“算术平均数的意义”一小节的教学,主要是要引导学生观察各种统计图。
建议首先让学生独立思考,再分组交流,然后共同归纳出怎样通过统计图计算出平均值.2、让学生验证一组数据中每个数与这组数据的平均数的差的和为0,认识到平均数是将各数据之间的差异互相抵消(抹平）的结果,由此进一步理解平均数的意义。
3、计算器的统计功能键的使用应在教师指导下进行,应使学生熟练掌握计算过程,并将计算结果互相交流。
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.1 平均数 加权平均数》教案_7
升华与
解决
问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则应该录取谁？
思考2：问题2与问题3相比，为什么同样是甲、乙两人的听、说、读、写分数，录取的人却发生了变化？追问：“权”的作用是什么？
问题4对于开篇我们提到的什锦糖定价问题，请同学们进行计算。解决什锦糖的定价问题
3.经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”的概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别；
4.经历解决问题的过程，深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识；
5.认识“各个数据的重要程度有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性.
教学重点
加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.
此题与学校生活联系紧密，是学生身边的例子，所以学生感觉很亲切，并且有话可说。而自己赋权来保证本班级胜出的活动很受学生欢迎，能够调动学生参与的积极性，并且此处我重点放在学生对权的理解和加权平均数的计算上，淡化了计算，而EXCEL中函数的计算功能正好弥补了这一缺憾，它能够动态的，准确的，快速的计算出结果来验证学生的方案.
课堂小结
师：通过这节课的学习，从知识上，方法上总结。
师：伟大的物理学家爱因斯坦说过一句话“天才是1％的灵感，加上99％的汗水。”你能从加权平均数的角度来分析一下这句话吗？
师：相信大家学完今天的课，对这句话的理解会更加深刻。
师总结提炼出重点，爱因斯坦的名言的引出，能体现出加权平均数且具有一定的教育意义
那到底如何计算什锦糖的定价呢？学习完今天的加权平均数，你们就会计算了！
教师板书课题：加权平均数。
此处用生活实例奶糖的混合定价问题，使学生产生认知冲突。从而达到“课未始，兴已浓”的状态。
八年级数学下册 20.1.3 加权平均数导学案(新版)华东师大版
八年级数学下册 20.1.3 加权平均数导学案(新版)华东师大版20、1、3 加权平均数课标要求：能计算加权平均数导学目标：1、知识与技能：在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算。
2、过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力、3、情感态度与价值观：培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识导学核心点：1、导学重点：加权平均数的意义和计算方法、2、导学难点：加权平均的原理、3、导学关键：理解加权平均数的意义。
4、导学用具：学案导学过程：一、自主预习课本P134P136（一）情境导入：在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用（1）商店里有两种苹果，一种单价是3、50元/千克，另一种单价为6元/千克、如妈妈各买了1千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为（元/千克），这种算法对吗？为什么？如果妈妈买了单价为3、50元/千克的苹果1千克，单价为4元/千克的苹果3千克，那么这种算法对吗？为什么？写出你的算式：题后反思：（2）老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图20、1、4）、考试成绩更为重要、这样如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为7040%＋9060%＝82（分）（二）加权概念的引入一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数、要求学生模仿上题计算P135“试一试”问题：学生计算后给出答案、设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法、（三）提出问题：P135提出各种不同意见让学生分析：甲同学说：看谁的总分高就录用谁，通过计算可以发现D的总分最高，应被录用、这时乙同学说：我有不同意见，三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要、所以不能像甲同学所说的那样平均、指出，显然乙同学的意见更为合理、教师再提出：假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1（如图20、1、6），那么应该录用谁呢？给出A应聘者得分的计算方法：（见课本第136页）要求学生模仿上述计算方法算出另三位应聘者的最后得分、然后从计算结果来确定谁应被录用、学生计算完后给出答案、按这种权重计算，应被录取。
华东师大版八年级数学下册导学案：20.1平均数(2)——
课题： 20.1平均数（2）——加权平均数总第50课时课标要求：能计算加权平均数 导学目标：1、知识与技能：在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算。
2、过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力.3、情感态度与价值观：培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识 导学核心点：1.导学重点：加权平均数的意义和计算方法.2.导学难点：加权平均的原理.3.导学关键：理解加权平均数的意义。
4.导学用具：学案 导学过程：一、知识链接1、有m 个数的平均值是x ，n 个数的平均值是y ，则这m ＋n 个数的平均值是（ ）A 、2x y+ B 、x y m n++ C 、mx ny m n ++ D 、x y +2、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（ ）A 、35B 、3C 、0.5D 、－3 二、合作解疑：1、某校举行运动会，按年级设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，则该班8名同学的平均得分为______________.2、某班有40名学生，其中14岁的有10人，15岁的有20人，16岁的有10人，这个班学生的平均年龄为_____________岁.三、综合应用拓展某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表（单位：分）A B C D E甲90 92 94 95 88乙89 86 87 94 91表2 民主测评票统计表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数甲40 7 3乙42 4 4 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×（1－a）＋民主测评分×a（0.5≤a≤0.8）.（1）当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？（2）在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？四、作业：P138 习题6、7板书设计课题： 20.1平均数（2）——加权平均数1、知识链接2、合作解疑3、综合应用拓展导学反思本节亮点：待改进处：。
八年级数学下册20.1.1 第1课时 平均数和加权平均数导学案
第二十章数据的分析（2）数据的能够反映数据的相对重要程度！三、自学自测学校卫生大检查，两个班级各项卫生成绩（十分制）如下表：要点归纳： 一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则 叫做这n 个数的加权平均数.例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：探究点2：加权平均数的其他形式 知识要点：在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里f 1+f 2+…+f k =n ）那么这n 个数的算术平均数 也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1，f 2，…，f k 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权.例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）. 1.在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百2.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.2.已知一组数据4，13，24的权数分别是111,,,632则这组数据的加权平均数是_____ .3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表： 该公司每人所创年利润的平均数是_____万元. （2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？。
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§20.1 平均数
第三课时 加权平均数
学习目标：
1、 能说出什么是加权平均数；会计算加权平均数；
2、 会利用加权平均数解决一些实际问题．
重点与难点
1、重点：加权平均数的计算方法．
2、难点：加权平均的原理．
学习过程：
一、 读一读：
自学课本第134-135页问题上面内容，回答下列问题，并进行小组交流讨论．
1、 什么是权重？什么是加权平均数？试用自己的话叙述．
2、 老师在计算学生总评成绩时为什么不是将平时成绩与考试成绩相加除以2？
3、 试一试中小青该学期的总评成绩为多少分？
4、算术平均数与加权平均数有什么不同？
二、查一查：
1、一般地，对于f 1个x 1，f 2个x 2，…，f n 个x n ，共f 1＋f 2＋…＋f n 个数组成的一组数据的平均数为n
n n f f f f x f x f x ++++++ 212211．这个平均数叫做 ，其中f 1，f 2，…，f n 叫做权，这个“权”，含有权衡所占份量的轻重之意，即i f （i ＝1，2，…k ）越大，表明i x 的个数越 ，“权”就越 ．
2、小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出与去相比增长的百分数是 ．
3、某班有40名学生，其中14岁的有10人，15岁的有20人，16岁的有10人，这个班学生的平均年龄为_____________岁．
4、某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）
A 、41度
B 、42度
C 、45.5度
D 、46度
5、有m 个数的平均值是x ，n 个数的平均值是y ，则这m ＋n 个数的平均值是（ ）
A 、2x y +
B 、x y m n ++
C 、mx ny m n
++ D 、x y + 三、学一学：
自学课本135页问题，学会解题方法．
按照同样的权重要求，B 的最后得分是：
C 的最后得分是：
D 的最后得分是：
谁应被录用？
四、练一练：
自主解答后小组交流，并指派2号同学展示．
1、如果问题中三方面的权重之比为10：7：3，此时哪方面的权重最大？哪一位应被录用？
2、P136页练习．
五、比一比：（达标检测，时间10分钟，满分20分）
A 组（每题5分）
1、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（ ）
A 、35
B 、3
C 、0.5
D 、－3。