数学七年级上册沪科版第二章整式加减单元测试
数学沪科版七年级上第2章整式加减单元检测(附答案)
数学沪科版七年级上第2章 整式加减单元检测一、选择题1．下列式子中，符合代数式书写要求的有( )．①314a ；②x ÷5；③y x ；④25a 3b ；⑤b －1米． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果个位数字是x ，那么这个两位数是( )．A ．10(x ＋5)＋xB ．10(x －5)＋xC ．10x ＋5D ．10x ＋(x ＋5)3．(浙江丽水中考)如图，边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )．A ．2m ＋3B ．2m ＋6C ．m ＋3D ．m ＋64．多项式x －x 2y ＋2xy 的次数及最高次项的系数分别是( )．A ．2,1B ．2，－1C ．3，－1D ．3,15．如果2x 3n y 4与－3x 9y 2m 是同类项，那么m ，n 的值分别为( )．A ．m ＝－2，n ＝3B ．m ＝2，n ＝3C ．m ＝－3，n ＝2D ．m ＝3，n ＝26．(浙江湖州中考)化简a ＋2b －b ，正确的结果是( )．A ．a －bB ．－2bC ．a ＋bD ．a ＋27．已知a －7b ＝－2，则4－2a ＋14b 的值是( )．A ．0B ．2C ．4D ．88．减去－3m 等于5m 2－3m －5的式子是( )．A ．5(m 2－1)B ．5m 2－6m －5C ．5(m 2＋1)D ．－(5m 2＋6m －5)9．2a ＋5b 减去4a －4b 的一半，应得到( )．A ．4a －bB ．b －aC ．a －9bD ．7b10．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2__________＋y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )．A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy二、填空题11．单项式－2a 2b 3c 2 011的系数是__________，次数是__________． 12．多项式－x 3y ＋5x 2＋2y －1是__________次__________项式．13．观察下列单项式：0,3x 2,8x 3,15x 4,24x 5，…按此规律写出第13个单项式是__________．14．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下__________．15．(吉林中考)用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4，则第n 个图案中正三角形的个数为__________．(用含n 的代数式表示)16．小彬和小敏做扑克牌游戏：小彬背对小敏，让小敏按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小彬准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是__________．三、解答题17．去括号合并同类项：(1)－2(a －b )＋(3a －9b )；(2)x 2y －[2x 2y －(2xyz －x 2z )－3x 2z ]－xyz .18．先化简，再求值：(1)3a 3－[a 2＋(5a 2－7a )]－2(a 3＋a 2－4a )，其中a ＝－1；(2)2m －[4n －3(m ＋2n )＋6m ]－7n ，其中m ＝34，n ＝－3. 19．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，上述记号就叫做二阶行列式，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝6，求11x 2－5的值． 20．刘文远老师给学生出了一道题：当x ＝0.35，y ＝－0.28时，求7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3ba 2－10a 3＋3的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件a ＝0.35，b ＝－0.28是多余的”．小凡说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说得有道理？为什么？21．小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a ＝－3时，求整式7a 2－[5a －(4a －1)＋4a 2]－(2a 2－a ＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a ＝－3看成了a ＝3，但计算的结果却也正确．你能说明为什么吗？参考答案1．B 点拨：①系数不能为假分数；②不能出现除号；⑤没有加括号．③④是正确的．2．B 点拨：依题意，个位数字是x ，则十位数字是(x －5)，所以这个两位数是10(x －5)＋x ，故选B.3．A 点拨：依据操作的过程可知，矩形的另一边长是(m ＋3)＋m ＝2m ＋3，故选A.4．C 点拨：多项式的次数是指次数最高的项的次数，多项式x －x 2y ＋2xy 中次数最高的项是－x 2y ，次数是3，系数是－1.故选C.5．B 点拨：由同类项的定义知，3n ＝9,4＝2m ，所以m ＝2，n ＝3.故选B.6．C 点拨：a ＋2b －b ＝a ＋(2－1)b ＝a ＋b ，故选C.7．D 点拨：4－2a ＋14b ＝4－2(a －7b )＝4－2×(－2)＝4＋4＝8.故选D.8．B 点拨：(5m 2－3m －5)＋(－3m )＝5m 2－3m －5－3m ＝5m 2－6m －5.故选B.9．D 点拨：(2a ＋5b )－12(4a －4b )＝2a ＋5b －2a ＋2b ＝7b ，故选D. 10．C 点拨：(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－x 2＋3xy －12y 2＋12x 2－4xy ＋32y 2＝－12x 2－xy ＋y 2， 所以空格中的一项是－xy ，故选C.11．－22 011 6 点拨：单项式－2a 2b 3c 2 011的系数是－22 011，次数是2＋3＋1＝6. 12．四 四 点拨：因为该多项式有4项，所以是四项式；又因为在这个多项式中，次数最高的项是－x 3y ，它的次数是4，故该多项式是四次四项式． 1315．4n ＋2 点拨：观察图形可知，第一个图案中正三角形的个数是6.根据题意可知从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4，所以第2个图案中正三角形的个数为6＋4×1，第3个图案中正三角形的个数为6＋4×2，…依此类推，第n 个图案中正三角形的个数为6＋4(n －1)＝4n ＋2.16．7 点拨：假设第一步中，左、中、右三堆牌的张数均为a ，则操作第二步后，中间的牌数变为a ＋3，左边变为a －3，右边还是a ；操作第三步后，中间的牌数变为a ＋4，左边为a －3，右边为a －1；操作第四步后，中间的牌数变为a ＋4－(a －3)＝a ＋4－a ＋3＝7.17．解：(1)－2(a －b )＋(3a －9b )＝－2a ＋2b ＋3a －9b＝a －7b .(2)x 2y －[2x 2y －(2xyz －x 2z )－3x 2z ]－xyz＝x 2y －(2x 2y －2xyz ＋x 2z －3x 2z )－xyz＝x 2y －2x 2y ＋2xyz －x 2z ＋3x 2z －xyz＝－x 2y ＋xyz ＋2x 2z .18．解：(1)3a 3－[a 2＋(5a 2－7a )]－2(a 3＋a 2－4a )＝3a 3－[a 2＋5a 2－7a ]－2(a 3＋a 2－4a )＝3a 3－a 2－5a 2＋7a －2a 3－2a 2＋8a＝a 3－8a 2＋15a .当a ＝－1时，原式＝(－1)3－8×(－1)2＋15×(－1)＝－24.(2)2m －[4n －3(m ＋2n )＋6m ]－7n＝2m －(4n －3m －6n ＋6m )－7n＝2m －4n ＋3m ＋6n －6m －7n＝－m －5n .当m ＝34，n ＝－3时， 原式＝－34－5×(－3)＝574. 19．解：由新定义知，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝－5(x 2－3)－2(3x 2＋5)＝－5x 2＋15－6x 2－10＝－11x 2＋5，由于⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝6， 所以－11x 2＋5＝6.故11x 2－5＝－(－11x 2＋5)＝－6.20．解：小明说得有道理．理由：7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3ba 2－10a 3＋3＝(7＋3－10)a 3＋(－6＋6)a 3b ＋(3－3)a 2b ＋3＝3.通过合并可知，合并后的结果为常数3，与a ，b 的取值无关，所以小明说得有道理．21．解：原式＝7a 2－(5a －4a ＋1＋4a 2)－(2a 2－a ＋1)＝7a 2－4a 2－a －1－2a 2＋a －1＝a 2－2.从化简的结果上看，只要a 的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a ＝3或a ＝－3时，均有a 2－2＝9－2＝7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误．。
第2章 整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第2章整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.3a 2﹣2a 2=a 2B.﹣（2a）2=﹣2a 2C.（a+b）2=a 2+b 2D.﹣2（a﹣1）=﹣2a+12、一组数，，，…按一定的规律排列着，请你根据排列规律，推测这组数的第10个数应为（）A. B. C. D.3、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.a 3-a 2=aC.a-（a-b）=-bD.（a-1）（a+2）=a 2+a-25、下面的计算正确的是A.6a－5a=1B.2（a＋b）=2a＋bC.－（a－b）=－a＋bD.－2（3x－1）=－6x－26、如果与的和是一个单项式，那么、的值分别为（）A. ，B. ，C. ，D.，7、下列运算正确的是A.3x 2+2x 3=5x 5B.2x 2+3x 2=5x 2C.2x 2+3x 2=5x 4D.2x2+3x 3=6x 58、用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去．则第n个图形需要棋子（）A.4n枚B.4n﹣1枚C.3n+1枚D.3n﹣1枚9、如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是（）A.402B.406C.410D.42010、下列运算结果正确的是（）A.4+5ab=9abB.6xy﹣y=6xC.6x 3+4x 7=10x 10D.8a 2b﹣8ba 2=011、按如图所示的程序计算，若开始输入a=2，b=﹣， c=﹣1，则最后输出的结果是（）A.0B.1C.-1D.-212、下列计算正确的是（）A.a 2·a 3=a 6B.3a 2-a 2=2C.a 6÷a 2=a 3D.（-2a）²=4a 213、当x≠0时，下列运算正确的是( )A.x 3+x 2=x 5B.x 3•x 2=x 6C.(x 3) 2=x 9D.x 3÷x 2=x14、小明进行两次定点投篮练习，第一次a投b中(a≥b)，第二次c投d中(c≥d)，用新运算”⊙”描述小明两次定点投篮总体的命中率，则下列算式中合理的是（）A. ⊙=B. ⊙=C. ⊙=D. ⊙=15、为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n二、填空题(共10题，共计30分)16、小明发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2 +b-l，例如把（3，-2）放人其中，就会得到32+（-2）-1 =6.现将有理数对（-1，3）放人其中，得到有理数m，再将有理数对(m，1)放人其中后，得到有理数是________17、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2).延长CB交x轴于点A1，作第1个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2，作第2个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2019个正方形的面积是________.18、若m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，则式子4m2+6m﹣2019的值为________．19、请看杨辉三角①，并观察下列等式②：11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1……………………………………①………………………………………………②请写出=________．20、下列一组数: 用代数式表示第个数,则第个数是________.21、去括号应得________.22、已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是.如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1+a2+…+a2020的值是________23、若，则________.24、观察下列各式：，，…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达来________。
第2章 整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第2章整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列判断中正确的是（）A.xyz与xy是同类项B.﹣0.5x 3y 2与2x 2y 3是同类项C.5m 2n与﹣2nm 2是同类项D.2与2x是同类项2、若-2x m+1y2与3x3y n-1是同类项，则m+n的值（)A.3B.4C.5D.63、下列运算正确的是A. B. C. D.4、下列各式符合代数式书写规范的是（）A. B.a×3 C.3x-1个 D.2 n5、已知代数式的值为9，则的值为（）A.3B.24C.18D.126、计算3a2﹣a2的结果是（）A.4a 2B.3a 2C.2a 2D.37、下列结论正确的是（）A. B.单项式的系数是﹣1 C.使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣1 D.若分式的值等于0，则a=±18、下列计算中正确的是（）A.a 2×a 3＝a 6B.（a 2）3＝a 5C.a 6÷a 2＝a 3D.a 3＋2a 3＝3a 39、记s n=a1+a2+…+a n，令T n= ，则称T n为a1， a2，…，a n这列数的“凯森和”．已知a1， a2，…，a500的“凯森和”为2004，那么13，a1， a2，…，a500的“凯森和”为（）A.2013B.2015C.2017D.201910、化简﹣2a+3a的结果是（）A.﹣aB.aC.5aD.﹣5a11、某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为（）A.35+2nB.35+nC.34+nD.33+2n12、已知m2+m﹣1=0，那么代数式m2+m﹣2011的值是（）A.2010B.﹣2010C.2011D.﹣201113、下列计算正确的是（）A. B. C. D.14、计算（﹣a3）2+（﹣a2）3的结果为（）A.﹣2a 6B.﹣2a 5C.2a 6D.015、如图所示在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动.游戏规则：若电子青蛙停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点.现在电子青蛙若从3这点开始跳，则经过2021次后它停的点对应的数为（）A.5B.3C.2D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．17、若，则的值可以表示为________（用含的式子表示）18、若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014=________．19、我们知道，用字母表示的代数式具有一般的实际意义．请举例解释：表示：________．20、k＝________时，与的和是单项式.21、如图，在平面直角坐标系上有个点，点第次向上跳动个单位至点，紧接着第次向右跳动个单位至点，第次向上跳动个单位，第次向右跳动个单位，第次又向上跳动个单位，第次向左跳动个单位，依此规律跳动下去，的坐标是_________，点第次跳动至的坐标为________ _；则点第次跳动至的坐标是________．22、用代数式表示“的2倍与的差”：________．23、现定义一种新的运算：a*b=a2-2b.例如3*4=32-2×4=1，则不等式（-4）*x≥0的解集为________.24、观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有________ 个25、单项式﹣πa3bc的次数是________，系数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简求值：已知：（x﹣3）2=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣）+3xy]+5xy2的值．27、若关于、的二元一次方程有两组解和，求的值.28、有理数在数轴上的位置如图，化简：.29、若与互为相反数，且x≠0，y≠0，求的值．30、已知a、b、c、d是四个互不相等的整数，且它们的积abcd=25⑴求a+b+c+d的值；⑵解关于的方程：cd（2x-1）=ab参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、B4、A5、D6、C7、B8、D9、A10、B11、D12、B13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
数学沪科版七年级上第2章 整式加减单元检测(附答案)
数学沪科版七年级上第2章 整式加减单元检测(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．关于单项式－23x 2y 2z ，下列结论正确的是( )．A ．系数是－2，次数是4B ．系数是－2，次数是5C ．系数是－2，次数是8D ．系数是－23，次数是52．代数式x 2－1,0，－8y 2，(3－π)xy ，x 2－y 2中，多项式共有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下面的叙述不正确的是( )．A ．整式包括多项式和单项式B ．－x ＋y 2＋6是多项式也是整式C ．－x ＋y 2＋6的次数是3D ．－x ＋y 2＋6是二次三项式4．下列说法不正确的是( )．A ．－ab 2c 的系数是－1，次数是4B ．－1是整式C ．6x 2－3x ＋1的项是6x 2，－3x ,1D ．2πR ＋2πR 2是三次二项式5．化简－2a ＋(2a －1)的结果是( )．A ．－4a －1B ．4a －1C ．1D ．－16．下列运算正确的是( )．A ．－2(a －b )＝－2a －bB ．－2(a －b )＝－2a ＋bC ．－2(a －b )＝－2a －2bD ．－2(a －b )＝－2a ＋2b7．某种商品进价为a 元，在销售旺季，提价30%销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为( )．A ．aB ．0.7aC ．1.03aD ．0.91a8．若代数式2x 2＋3x ＋7的值为8，则代数式4x 2＋6x －9的值为( )．A ．2B ．－17C ．－7D ．79．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( )．A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋110．若a ＜c ＜0，b ＞0，化简|a ＋c －b |＋|a －b －c |的结果为( )．A ．2a －2bB ．2cC ．2b －2cD ．2b －2a二、填空题(每小题3分，共15分)11．若单项式－3a x b 3与213x y a b是同类项，则y x ＝__________.12．把多项式2xy 2－x 2y －x 3y 3－7按x 升幂排列是__________________________．13．火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务．如果长、宽、高分别为x ，y ，z 米的箱子按如图所示的宽虚线方式“打包”，至少需要__________米的“打包”带．14．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为__________(用含n 的代数式表示)．15．(3a 2＋2b 2)减去2(7b 2－2a 2＋3)的差为__________．三、计算题(共55分)16．(10分)计算：(1)9a 2＋[7a 2－2a －(a 2－3a )]；(2)(2a 3＋5a 2＋2a －1)－4(3－8a ＋2a 2－6a 3)．17．(14分)(1)5x 2－(3y 2＋5x 2)＋(4y 2＋7xy )，其中x ＝12-，y ＝－1. (2)求代数式3x 2y －22232232xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值，其中x ＝3，y ＝13-. 18．(9分)如图是某居民小区的一块长为2a 米，宽为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？19．(11分)一个弹簧，不挂物体时长12 cm ，挂上物体后会伸长，弹簧的长度用y (cm)来表示，所挂物体的质量用x (kg)来表示．挂上不同质量的物体，测得弹簧的长度如下表所示：(1)(2)计算挂上质量为x kg 的物体时，弹簧的长度是多少？(即写出用质量x 表示弹簧长度y 的代数式)20．(11分)人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a 表示一个人的年龄，如果用b 表示正常情况下这个人运动时所承受的每分钟心跳的最高次数，那么b ＝0.8(220－a )．(1)正常情况下，在运动时一个16岁的学生所承受的每分钟心跳的最高次数是多少？(2)一个50岁的人运动时10秒钟心跳的次数为20次，他有危险吗？参考答案1答案：D2答案：B点拨：(3－π)xy可以看作是多项式3xy－πxy合并同类项的结果，它是一个单项式．3答案：C点拨：多项式的次数是指多项式中次数最高的单项式的次数．4答案：D5答案：D点拨：－2a＋(2a－1)＝－2a＋2a－1＝－1.6答案：D7答案：D点拨：a×(1＋30%)×0.7＝0.91a.8答案：C点拨：由2x2＋3x＋7＝8，得2x2＋3x＝1，则4x2＋6x－9＝2(2x2＋3x)－9＝2×1－9＝－7.9答案：A点拨：本题考查整式的加减，由题意列式得3x2＋4x－1－(3x2＋9x)＝－5x －1，故选A.10答案：D点拨：因为条件较多，性质隐蔽，不宜直接找到化简的途径，所以根据条件将a，b，c表示在数轴上，由形到数判断a＋c－b与a－b－c的正负．观察图形，可知a＋c－b＜0，a－b－c＜0，所以|a＋c－b|＋|a－b－c|＝－(a＋c－b)＋[－(a－b－c)]＝－a－c＋b－a＋b＋c＝2b－2a.11答案：1点拨：根据同类项的概念得到x＝2并且x－y＝3，解得x＝2，y＝－1，则y x＝(－1)2，根据乘方的定义计算即可．12答案：－7＋2xy2－x2y－x3y313答案：(2x＋4y＋6z)14答案：2n＋2点拨：第一个图案中正三角形的个数为2＋2，第二个图案中正三角形的个数为2＋2＋2，第三个图案中正三角形的个数为2＋2＋2＋2，…，第n个图案中正三角形的个数为＝2(n＋1)＝2n＋2.15答案：7a2－12b2－6点拨：(3a2＋2b2)－2(7b2－2a2＋3)＝3a2＋2b2－14b2＋4a2－6＝7a2－12b2－6.16解：(1)原式＝9a2＋(7a2－2a－a2＋3a)＝9a2＋(6a2＋a)＝15a2＋a.(2)(2a3＋5a2＋2a－1)－4(3－8a＋2a2－6a3)＝2a3＋5a2＋2a－1－12＋32a－8a2＋24a3＝26a3－3a2＋34a－13.17解：(1)5x2－(3y2＋5x2)＋(4y2＋7xy)＝5x2－3y2－5x2＋4y2＋7xy＝y2＋7xy.当x＝12-，y＝－1时，原式＝(－1)2＋7×12⎛⎫-⎪⎝⎭×(－1)＝92.(2)原式＝3x2y－(2xy2－2xy＋3x2y＋xy)＋3xy2＝3x2y－2xy2＋xy－3x2y＋3xy2＝xy2＋xy，当x＝3，y＝13-时，原式＝3×213⎛⎫-⎪⎝⎭＋3×13⎛⎫- ⎪⎝⎭＝23-.18解：花台面积为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米．所需资金为100×πa2＋50(2ab－πa2)＝50πa2＋100ab.答：这块空地共需资金(50πa2＋100ab)元．19解：(1)挂上质量为5 k g的物体时，弹簧的长度是12＋0.5×5＝14.5(cm)，挂上质量为6 k g的物体时，弹簧的长度是12＋0.5×6＝15(cm)．(2)挂上质量为x k g的物体时，弹簧的长度是y＝1 122x+.20解：(1)当a＝16时，b＝0.8×(220－16)＝163.2≈163(次)．所以正常情况下，在运动时一个16岁的学生所承受的每分钟心跳的最高次数是163次．(2)当a＝50时，b＝0.8×(220－50)＝0.8×170＝136(次)．而2010×60＝120(次)，因为120＜136，所以他没有危险．。
七年级数学（沪科版）上册第二章《整式的加减》单元测试题（含答案）
七年级数学（沪科版）上册第二章《整式的加减》单元测试题（含答案）第2章整式加减一、选择题(每小题3分，共30分)1．“比m 的12大3的数”用代数式表示是( )A.12m －3B.72m C ．2m ＋3 D.12m ＋3 2．下列运算中结果正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．5y －3y ＝2C ．－3x ＋5x ＝－8xD ．3x 2y －2x 2y ＝x 2y 3．关于多项式3x 2＋x －2，下列说法错误的是( ) A ．这是一个二次三项式 B ．二次项系数是3 C ．一次项系数是1 D ．常数项是2 4．下列各式中正确的是( )A ．－(2x ＋5)＝－2x ＋5B ．－12(4x －2)＝－2x ＋2C ．－a ＋b ＝－(a －b )D ．2－3x ＝－(3x ＋2)5．如果单项式－12x a y 2与13x 3y b 是同类项，那么a ，b 的值分别为( )A ．2，2B ．－3，2C ．2，3D ．3，2 6．当x ＝5时，(x 2－x)－(x 2－2x ＋1)等于( )A ．－14B ．4C ．－4D ．1 7．当代数式x 2＋3x ＋5的值为7时，代数式3x 2＋9x －2的值为( ) A ．2 B ．4 C ．－2 D ．－48．若x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则－a －b 的值为( ) A ．3 B ．1 C ．－2 D ．29．如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个圆孔直径为2 cm ，则x 等于( )图1A .a ＋85 cmB .a －165 cmC .a －45 cmD .a －85cm10．如图2是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )图2A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个二、填空题(每小题4分，共24分)11．一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是________元． 12．单项式－x 2y5的系数是________，次数是________．13．若单项式3xy m 与－12x n y 2的和仍是单项式，则m ＋n 的值是________．14．如果－7＋4y m ＋1－3y 是三次三项式，那么m ＝________.15．将多项式3x 2－1－6x 5－4x 3按字母x 的降幂排列为__________________． 16．观察下列等式： 12＝1＝16×1×2×(2＋1)；12＋22＝16×2×3×(4＋1)；12＋22＋32＝16×3×4×(6＋1)；12＋22＋32＋42＝16×4×5×(8＋1)．…可以推测12＋22＋32＋…＋n 2＝________．三、解答题(共46分) 17．(8分)计算：(1)5a ＋b －3a －2b ； (2)5(x ＋y )－3(2x －3y )－2(3x ＋2y )．18．(6分)先化简，再求值：已知x 2－(2x 2－4y )＋2(x 2－y )，其中x ＝－1，y ＝12.19．(6分)小明在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A 和B ，其中B ＝4x 2－5x －6，试求A ＋B ”中的“A ＋B ”错误地看成“A －B ”，结果求出的答案是－7x 2＋10x ＋12，请你帮他算出A ＋B 的正确答案．20．(8分)已知A＝x2＋ax，B＝2bx2－4x－1，且多项式2A＋B 的值与字母x的取值无关，求a，b的值．21．(8分)如图3是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花坛，然后在花坛内种花，其余部分种草．如果建造花坛及种花每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？图322．(10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：(1)求所捂的多项式；(2)若x为正整数，任取x的几个值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？(3)若所捂多项式的值为144，请直接写出正整数x的值．。
第2章 整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第2章整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，，，，，为BC边上不同的n个点首先连接，图中出现了3个不同的三角形；再连接得，图中便有6个不同的三角形；再连接，图中就有10个不同的三角形若一直连接到，则图中共有不同的三角形A.28个B.36个C.45个D.55个2、下列说法中，正确的是（）A. 的系数是B. 的系数是C. 的系数是D. 的系数是3、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸，……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示这种捏合到第7次后可拉出细面条（）A.14根B.49根C.64根D.128根4、已知，，且，则的值为（）A.3或﹣3B.9或3C.15或3D.9或﹣95、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A.（0，3）B.（3，0）C.（6，4）D.（1，4）6、若将代数式中的任意两个字母的位置交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列四个代数式：①（a+b）2②ab+bc+ac③（a﹣b）3④++其中是完全对称式的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②④7、在式子m+5、ab、a+b＜1、x、﹣ah、s=ab中代数式的个数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个8、下面合并同类项正确的是（）A.3x+2x 2=5x 3B.2a 2b﹣a 2b=1C.﹣ab﹣ab=0D.﹣y 2x+xy 2=09、计算3a﹣2a的结果正确的是（）A.1B.aC.﹣aD.﹣5a10、已知整式的值为，则的值为（）A.7B.9C.12D.1811、如果代数式4y2﹣2y+5的值为9，那么2y2﹣y+3的值等于（）A.5B.3C.﹣3D.﹣512、下列计算，正确的是（）A.a 2﹣a=aB.a 2•a 3=a 6C.a 9÷a 3=a 3D.（a 3）2=a 613、原产量为akg，增产20%之后的产量应为（）A.(1+20%)akgB.(1-20%)akgC.(a+20%)kg D.20%akg14、如果单项式和是同类项，则和的值是（）A. ，B. ，C. ，D. ，15、下各式中运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、现定义运算“☆”，对于任意实数a、b，都有a☆b＝a2﹣3a+b，若x☆2＝6，则实数x的值是________.17、某校5位同学每人为灾区捐款元，2位同学每人为灾区捐款元，7位同学共捐款________元（用代数式表示）.18、已知2x2y a与是3x b y3同类项，则代数式ab=________19、如图，由1,2,3，…组成一个数阵，观察规律例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），若2017在数阵中位于第m行的第n列（从左往右数），则m+n =________.20、多项式x3y+2xy2﹣y5﹣5x3是________次多项式，它的最高次项是________．21、若，则________．22、一组按规律排列的式子：，，，，……．按这样的规律，第（为正整数）个式子为________．23、规定一种新运算“□”，，例则的值是________．24、如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y=________．25、观察下列各式：┉┉请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是___ __ ________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中，.27、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于﹣4的2次方，求式子（cd﹣a﹣b）x ﹣x的值.28、已知与互为相反数，且，求代数式的值．29、已知M= ,N= ,P= ,用“+”或“-”连接M,N,P有多种不同的形式,如:M+N-P.请你任选一种进行计算,并化简求值,其中x∶y=5∶2.30、某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：①第一次提价p%，第二次提价q%；②第一次提价q%，第二次提价p%；③第一、二次提价均为.其中p，q是不相等的正数，三种方案哪种提价最多？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、A5、A6、D7、C8、D9、B10、C11、A12、D13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
第2章 整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第2章整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.x 4•x 3=x 12B.（x 3）2=x 9C.x 4÷x 3=xD.x 3+x 4=x 72、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a 2）3=a 5C.2a 2+3a 2=5a 6D.（a+2b）（a﹣2b）=a 2﹣4b 23、下列各式计算结果是a6的是（）A.a 3+a 3B.a 12÷a 2C.a 2•a 3D.（﹣a 3）24、长方形的周长为4a，一边长为（a﹣b），则另一边长为（）A.3a+bB.2a+2bC.a+bD.a+3b5、在式子：，，，，，中，单项式的个数为（）.A. 个B. 个C. 个D. 个6、下列各运算中,计算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算中，正确的是（）A.（a﹣3b）（a+3b）=a 2﹣9b 2B.（﹣3a）2=6a 2C. a+ a=a D.a 3•a 2=a 68、如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形。
以此类推，第2009个三角形的周长是( )A. B. C. D.9、下列各组式子中，属于同类项的是（）A. ab与B.ab与acC. xy与-2yxD.a与10、下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（）A.2x 3与3x 2B.12ax与8bxC.x 4与a 4D.2 3与﹣311、下面的说法正确的是（）A.﹣a表示负数B.﹣2是单项式C. 的系数是3D.x++1是多项式12、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）>A. B. C. D.13、在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文的26个字母a、b、c，…，z依次对应1、2、3，…，26这26个自然数（见表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y=．字母 a b c d e f g h i j k l m序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13字母 n o p q r s t u v w x y z序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26按上述规定，将明码“bird”译成密码是（）A.birdB.noveC.sdriD.nevo14、下列各题正确的是（）A.3x+3y=6xyB.x+x=x 2C.﹣9y 2+6y 2=﹣3D.9a 2b﹣9a 2b=015、若3x m y3与-x2y n是同类项，则（-m）n等于（）A.6B.-6C.8D.-8二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，这是一个运算程序示意图，不论输入x的值为多大，输出y的值总是一个定值(不变的值），则a+b=________17、若，则________.18、如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣2时，则输出的结果为________．19、如图（1），已知小正方形 ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形 A 1B 1C 1D 1 ；把正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 边长按原法延长一倍得到正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 (如图（2）)；以此下去，则正方形 A n B n C n D n 的面积为________．20、由3x+5y=10，得到用x表示y的式子为y=________．21、已知单项式与的和是单项式，则m+n=________．22、某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报……这样得到的20个数的积为________．23、新定义的一种运算：◎，例如：2◎5，则（-1）◎3 ________.24、如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2 个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要________根小棒．25、已知，且，则________三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：6a+7a2－6－5a－9a2－827、已知实数m使得多项式化简后不含项，求代数式的值.28、已知不等式的最小整数解为方程的解，求代数式的值.29、观察下面三行数：-2， 4， -8， 16，-32， 64，…①0，6， -6， 18，-30， 66，…②-1， 2，-4， 8，-16， 32，…③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行的第十个数，计算这三个数的和。
沪科新版 七年级(上)数学 第2章 整式加减 单元测试卷 (解析版)
第2章整式加减单元测试卷一、选择题1．（3分）（﹣3）4表示（）A．﹣3个4相乘B．4个﹣3相乘C．3个4相乘D．4个3相乘2．（3分）下列方程中，一元一次方程的是（）A．x＝6B．x2﹣4x＝3C．D．x＝3y﹣5 3．（3分）用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有（）A．23位B．24位C．25位D．26位4．（3分）多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（）A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式5．（3分）近似数4.50所表示的数的真实值a的取值范围是（）A．4.495≤a≤4.504B．4.490≤a＜4.505C．4.495≤a＜4.505D．4.500≤a＜4.5056．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）37．（3分）代数式的意义是（）A．x与y的一半的差B．x减去y除以2的差C．x与y的差的一半D．x与y的的差8．（3分）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的小棒的长度为（）A．B．C．D．9．（3分）若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A．十四次多项式B．七次多项式C．不高于七次多项式或单项式D．六次多项式10．（3分）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果m千克与乙种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨c%，乙种糖果单价下跌d%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么等于（）A．B．C．D．二、填空题11．（3分）近似数1.30是由a四舍五入得到的，则a的范围是．12．（3分）按下面程序计算：输入x＝3，则输出的答案是．13．（3分）把正整数依次排成以下数阵：1，2，4，7，……3，5，8，……6，9，……10，……如果规定横为行，纵为列，如8是排在2行3列，则第10行第5列排的数是．14．（3分）有理数a，﹣b在数轴上的位置如图所示，化简|1﹣3b|﹣2|2+b|+|2﹣3a|＝．三、解答题15．计算：（1）；（2）．16．（1）；（2）解方程：4x﹣3＝2x+1．17．先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝，y＝2012．18．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x＝3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y＝c2d+d2﹣（+c ﹣2），求：﹣的值．19．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{6，0}就是一个好集合．（1）判断：集合{1，2}好的集合；集合{﹣2，1，3，5，8}好的集合；（填“是”或“不是”）（2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子．；；（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．参考答案一、选择题1．（3分）（﹣3）4表示（）A．﹣3个4相乘B．4个﹣3相乘C．3个4相乘D．4个3相乘解：（﹣3）4表示4个﹣3相乘．故选：B．2．（3分）下列方程中，一元一次方程的是（）A．x＝6B．x2﹣4x＝3C．D．x＝3y﹣5解：A、x＝6，是一元一次方程，符合题意；B、x2﹣4x＝3，是一元二次方程，不合题意；C、﹣1＝x﹣3，是分式方程，不合题意；D、x＝3y﹣5，是二元一次方程，不合题意．故选：A．3．（3分）用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有（）A．23位B．24位C．25位D．26位解：25+1＝26，1.001×1025的整数位数有26位．故选D．4．（3分）多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（）A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式解：多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1有四项，最高次项﹣2xy3的次数为四，是四次四项式．故选：C．5．（3分）近似数4.50所表示的数的真实值a的取值范围是（）A．4.495≤a≤4.504B．4.490≤a＜4.505C．4.495≤a＜4.505D．4.500≤a＜4.505解：近似数4.50所表示的数的真实值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选：C．6．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）3解：A、﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，则﹣（+3）＝+（﹣3），故选项错误；B、﹣（﹣4）＝4，|﹣4|＝4，则﹣（﹣4）＝|﹣4|，故选项错误；C．﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，互为相反数，故选项正确；D、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，故选项错误．故选：C．7．（3分）代数式的意义是（）A．x与y的一半的差B．x减去y除以2的差C．x与y的差的一半D．x与y的的差解：代数式的意义是x与y的差的一半．故选：C．8．（3分）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的小棒的长度为（）A．B．C．D．解：第一次剩下；第二次剩下（）2，…，则第六次后剩下的小棒的长度（）6．故选：C．9．（3分）若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A．十四次多项式B．七次多项式C．不高于七次多项式或单项式D．六次多项式解：根据多项式相加的特点多项式次数不增加，项数增加或减少可得：A+B一定是不高于七次的多项式或单项式．故选：C．10．（3分）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果m千克与乙种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨c%，乙种糖果单价下跌d%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么等于（）A．B．C．D．解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按甲种糖果m千克与乙种糖果n千克的比例混合，∴两种糖果的平均价格为：，∵甲种糖果单价上涨c%，乙种糖果单价下跌d%，∴两种糖果的平均价格为：，∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，∴＝，整理得出：amc＝nbd，∴＝．故选：D．二、填空题11．（3分）近似数1.30是由a四舍五入得到的，则a的范围是 1.295≤a＜1.305．解：根据题意得：∵近似数1.30是由a四舍五入得到的，∴1.295≤a＜1.305，故答案为：1.295≤a＜1.305．12．（3分）按下面程序计算：输入x＝3，则输出的答案是12．解：根据题意得：（x3﹣x）÷2∵x＝3，∴原式＝（27﹣3）÷2＝24÷2＝12．故答案为：12．13．（3分）把正整数依次排成以下数阵：1，2，4，7，……3，5，8，……6，9，……10，……如果规定横为行，纵为列，如8是排在2行3列，则第10行第5列排的数是101．解：由题目中的数据可知，第一行第一个数字是1，第二行第一个数字是1+2＝3，第三行第一个数字是1+2+3＝6，…故第10行第一个数字是1+2+3+…+10＝55，第一行第一个数是1，第二个数是1+1＝2，第三个数是2+2＝4，第四个数是4+3＝7，第五个数是7+4＝11，…，第二行第一个数是3，第二个数是3+2＝5，第三个数是5+3＝8，第四个数是8+4＝12，第五个数是12+5＝17，…，第三行第一个数是6，第二个数是6+3＝9，第三个数是9+4＝13，第四个数是13+5＝18，第五个数是18+5＝23，…，…，故第10行第5列排的数是：55+10+11+12+13＝101，故答案为：101．14．（3分）有理数a，﹣b在数轴上的位置如图所示，化简|1﹣3b|﹣2|2+b|+|2﹣3a|＝3a ﹣4．解：由有理数a，﹣b在数轴上的位置可知：1＜a＜2，b＝3，∴2﹣3a＜0，∴|1﹣3b|﹣2|2+b|+|2﹣3a|＝8﹣10+3a﹣2＝3a﹣4．故答案为：3a﹣4．三、解答题15．计算：（1）；（2）．解：（1）；＝﹣1＝；（2）＝﹣1÷25×（﹣）+＝﹣1××（﹣）+＝＝．16．（1）；（2）解方程：4x﹣3＝2x+1．解：（1）原式＝x3+x2y+7；（2）移项得：4x﹣2x＝1+3，合并得：2x＝4，解得：x＝2．17．先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝，y＝2012．解：原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，当x＝，y＝2012时，原式＝﹣+＝．18．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x＝3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y＝c2d+d2﹣（+c ﹣2），求：﹣的值．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴x＝3（a﹣1）﹣（a﹣2b）＝3a﹣3﹣a+2b＝2a+2b﹣3＝2（a+b）﹣3＝﹣3，y＝c2d+d2﹣（+c﹣2）＝c2d+d2﹣d2﹣c+2＝2，原式＝﹣＝＝；当x＝﹣3，y＝2时，原式＝＝﹣．19．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{6，0}就是一个好集合．（1）判断：集合{1，2}不是好的集合；集合{﹣2，1，3，5，8}是好的集合；（填“是”或“不是”）（2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子．{2，4，1，5}；{3，10，﹣4}；（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合{3}．解：（1）∵6﹣1＝5，5不是集合中的元素，∴集合{1，2}不是好的集合，∵6﹣（﹣2）＝8，6﹣1＝5，6﹣3＝3，6﹣5＝，1，6﹣8＝﹣2，而8、3、5，1，﹣2都是该集合的元素，∴集合{﹣2，1，3，5，8}是一个好的集合；（2）例如{2，4，1，5}、{3，10，﹣4}；（3）元素个数的集合就是只有一个元素的集合，设其元素为x；则有6﹣x＝x，可得x＝3；故元素个数最少的集合是{3}．故答案为：不是，是；{2，4，1，5}，{3，10，﹣4}；{3}．。
第2章 整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第2章整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棍，图②有12根火柴棍，图③有24根火柴棍，…，则图⑥火柴棍的根数是（）A.85B.84C.60D.592、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.a 2•a 3=a 6C.（﹣a 2）2=a 4D.（a+1）2=a 2+13、若，则x+y的值为( ）A. B. C. D.4、观察下列等式：第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（）A.第42层B.第43层C.第44层D.第45层5、下列选项中，正确的是（）A.3x+4y=7xyB.3y 2-y 2=3C.2ab-2ab=0D.16x 3-15x 2=x6、下列计算正确的是（）A. a2+ a3＝a5B. a2•a3＝a6C.（a3）2＝a6D.a8÷a4＝a27、小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是（）A. B. C. D.8、化简多项式3a2b-4a+5a2b+2a的值为（）A.8a 2b-2aB.8a 2b+2aC.3a 2b-3aD.3a 2b-2a9、已知5a2m b和3a4b3-n是同类项，则m n的值是（）A.6B.4C.3D.210、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.5y﹣3y=2C.3x 2y﹣2yx 2=x 2yD.3a+2b=5ab11、已知﹣0.5x a+b y a﹣b与是同类项，那么（）A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.a 3•a 2=a 6C.a 6÷a 2=a 4D.（﹣2a 3）2=﹣4a 613、由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当n=60时，计算s的值为（）A.220B.236C.240D.21614、下列运算中，正确的是（）A.a 2 a 3=a 5B.(a 2) 3=a 5C.a 6 a 2=a 3D.a 6-a 2=a 415、在平面直角坐标系中，对任意两点、.规定运算如下：①；②；③当且时，称A=B.则下面命题是假命题的为（）A.若A(-1， 2)， B(2， 1)，则A B=(1， 3)， A B=0B.若三点、、满足则A=C C.若三点、、满足则A=C D.三点、、，恒有成立二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，，则的值为________．17、下列单项式：-x、2x2、-3x3、4x4…-19x19、20x20…根据你发现的规律，第2015个单项式是________.18、“x与y的差的平方”用代数式表示为________．19、若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含x的二次项，则m＝________.20、单项式的系数是________.21、多项式ab3﹣3a2b﹣a3b﹣3按字母a降幂排列是________．22、用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是________．23、如果运算法则用公式表示为＝a×d﹣b×c，依此法则计算：＝________.24、将图①中的正方形剪开得到图②中的4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③中的7个正方形，将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…如此下去。
第2章 整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第2章整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的运算程序中，若开始输入的值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……则第2021次输出的结果为（）A.6B.3C.24D.122、下列各式计算结果正确的是（）A.x+x=x 2B.（2x）2=4xC.x+1）2=x 2+1D.x•x=x 23、规定：给出以下四个结论：（1）；（2）；（3）；（4）其中正确的结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，☆= （为常数），如：☆= ．若☆= ，则☆的值为（）A.7B.8C.9D.105、下列运算正确的是（）A. B. C. D.6、若﹣3x m y2与2x3y2是同类项，则m等于（）A.1B.2C.3D.47、算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A.8B.6C.4D.28、若多项式与的和是一个单项式，则有理数a与b的关系是（）A. B. C.a=b D.不能确定9、若有理数x，y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，则x-y=（）A.11B.3C.3或11D.－310、观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中共有31个小黑点，…，按此规律，图5中小黑点的个数是（）A.46B.51C.61D.7611、已知a﹣b=3，则a2﹣b2﹣6b的值为（）A.9B.6C.3D.﹣312、下列计算正确的是（）A.3a+4b=7abB.3a-（-2a）=5aC.3a 2-2a=aD.（3-a）-（2-a）=1-2a13、若，且3a－2b+c=3，则2a+4b－3c的值是（）A.14B.42C.7D.14、在平面直角坐标系中，对于点P（x,y）,我们把点Q（-y+1,x+1）叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,A2的伴随点为A3……这样依次得到点A1,A2,A3……A n,若点A1（2,2），则点A2019的坐标为（）A.（-2，0）B.（-1，3）C.（1，-1）D.（2，2）15、刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（）A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、若单项式 3a3 b n与 -5a m+1 b4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为________.17、如图：顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3，…，按此规律得到四边形A n B n∁n D n.若矩形A1B1C1D1的面积为24，那么四边形A n B n∁n D n的面积为________.18、若与是同类项，则________．19、试写出﹣2x2y的一个同类项，则这个同类项可以是________( 写出一个即可）20、有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中 3 个如图 1 摆放，构造一个正方形；其中5 个如图 2 摆放，构造一个新的长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙）．若图 1 和图2 中阴影部分的面积分别为 39 和 106，则每个小长方形的面积为________．21、观察下列各式：，，，请利用你发现的规律，计算：，其结果为________．22、一组按一定规律排列的式子：，，，，，…（，为正整数），则第个式子是________.23、观察下列一组数：….它们是按分子、分母和的递增顺序排列的（和相等的分数，分子小的排在前面），那么这一组数的第108个数是________24、小红同学原来跑步的速度是a米/秒，经过一个学期的努力练习，速度提高了10%，那么她提高后的速度是________米/秒.25、已知关于的多项式与多项式的和不含项，则的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值，其中x=2，y=- .27、如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数.例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3，6=1+2+3，所以6是完全数.大约2200多年前，欧几里得提出:如果2n-1是质数，那么2n-1·（2n-1）是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数.28、化简．29、观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3， 7x4，…﹣37x19， 39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．30、如图，长为10cm，宽为6cm的长方形，在4个角剪去4个边长为x的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方形盒子，试求盒子的体积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C5、C6、C7、B8、A9、C10、D11、A12、B13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第2章 整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第2章整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列去括号正确的是（）A.﹣（2x+5）=﹣2x+5B.C.D.2、观察下列的排列规律，其中（●是实心球，○是空心球）●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2011个球上，共有实心球（）A.602个B.604个C.605个D.606个3、下列运算正确的是( )A. B. C. D.4、若与是同类项，则的值是（）A.0B.1C.2D.35、下列运算正确的是（）A. B. C. D.6、当x=2时，多项式ax3-bx+5的值是4，求当x=-2时，多项式ax3-bx+5的是为（）A.-4B.6C.5D.97、若x+y+3=0，则x（x+4y）﹣y（2x﹣y）的值为（）A.3B.9C.6D.﹣98、某件商品原价是a元，连续两次降价15%后是（）A.（a－2×15%）元B.（a－2×15%a）元C.2a（1－15%）元 D.a（1－15%）元9、当x﹣y＝﹣3时，代数式﹣4﹣3x+3y的值等于（）A.﹣13B.5C.﹣5D.1310、下列各式中，运算正确的是（）A.3a＋2b＝5abB.3a 2b－3ba 2＝0C.a 3＋a 2＝a 5D.5a 2－4a 2＝111、身份证号码是321011************的同学的生日是( )A.5月22日B.6月08 日C.8月22日D.2月24日12、已知：x=﹣1，y= ，求x2﹣4xy+4y2的值，则正确的是（）A.2B.﹣1C.0D.413、若a，b为实数，且|a+|+=0，则（ab）2016的值是（）A.0B.1C.-1D.±114、下列各式中，不是整式的是（）A.x- yB. xC.-D.015、若2x＋1＝4，则4x＋1等于（）A.6B.7C.8D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、在梯形面积公式中中，已知，则b=________．17、若与是同类项，则=________.18、观察下列由小立方体摆成的图形，寻找规律；如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；则第⑥个图中，看不见的小立方体有________个．19、已知a﹣2＝b+c，则代数式a（a﹣b﹣c）﹣b（a﹣b﹣c）﹣c（a﹣b﹣c）的值等于________．20、关于x的二次三项式的一次项系数为5，二次项系数是﹣3，常数项是﹣4．按照x的次数逐渐降低排列，这个二次三项式为________．21、如果单项式x a+1y3与2x2y b-2是同类项，那么a+b=________.22、如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是________ ．23、宁宁同学设计了一个计算程序，如下表输入数据 1 2 3 4 5 …输出数据 a …根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是________24、如图，在平面直角坐标系中，有一个，，，直角边在y轴正半轴上，点A在第一象限，且，将绕原点O逆时针旋转，同时把各边长扩大为原来的2倍（即），得到，同理，将绕原点O逆时针旋转，同时把各边长扩大为原来的2倍，得到，…，依此规律，得到，则点的纵坐标为________．25、若y﹣2x=1，则6x﹣3y+2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简求值，其中.27、某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米加价1.5元．某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用是多少？若A，B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用够吗？为什么？28、若a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式2019（2a + 2b）2-2019cd+2m的值29、将4个数，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式.若，求的值30、已知一个多项式加上2x3y+ xy2﹣xy+1得xy2+5x3y﹣3+ xy，求这个多项式，并按字母x降幕排列．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、D6、B7、B8、D9、B10、B11、C12、D13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第2章 整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第2章整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是（）A. B. C. D.2、下列说法正确的是（）A.x的系数为0B.2b+ 是整式C.1是单项式D.﹣4x系数是43、甲乙两个码头相距千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（）小时.A. B. C. D.4、多项式的值随着的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的多项式的值，则关于的方程的解为（）0 1 24 0A. B. C.0 D.无法确定5、若与是同类项，则、的值是（）A. B. C. D.6、按下面的程序计算：如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有（）．A.2种B.3种C.4种D.5种7、下列计算正确是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 2•a 3=a 6C.（a 2）3=a 6D.（ab）2=ab 28、下列四组数中，不相等的是( )A.-(+2)与+(-2)B.+(-7)与-7C.+(-1)与-(-1)D.|-3|与-(-3)9、一个两位数的个位数字是，十位数字比个位数字的2倍少1.用含的代数式表示这个两位数正确的是（）A. B. C. D.10、若代数的值为5，则代数式的值是（）A.4B.-1C.5D.1411、计算2a－a，正确的结果是 ( )A.－2a 3B.1C.2D.a12、下列计算正确的是（）A.x 2•x 3＝x 6B.（x 2）3＝x 5C.D.x 5﹣x2＝x 313、下列说法正确的是（）A. 与是同类项B. 的系数是C.的次数是2 D. 是二次三项式14、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.a 5÷a 2=a 3C.（﹣3a）3=﹣9a 3D.2x 2+3x 2=5x 4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为________．17、根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝________．18、当n等于, , ，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于，________.（用n表示，n是正整数）19、定义运算“※”，规定x※y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1※2＝5，2※1＝6，则2※3＝________．20、有一边长为10m的等边△ABC游乐场，某人从边AB中点P出发，先由点P沿平行于BC 的方向运动到AC边上的点P1，再由P1沿平行于AB方向运动到BC边上的点P2，又由点P2沿平行于AC方向运动到AB边上的点P3，则此人至少要运动________m，才能回到点P．如果此人从AB边上任意一点出发，按照上面的规律运动，则此人至少走________m，就能回到起点．21、若a是不为2的有理数我们把称为a的“哈利数”.如3的“哈利数”是＝﹣2；﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，以此类推，a2019＝________.22、计算：（﹣3）2013•（﹣）2011=________． a•a2•a3+（a3）2﹣（2a2）3=________．23、对于有理数a，b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{1，－2}＝－2.已知min{ ，a}＝，min{ ，b}＝b，且a和b为两个连续正整数，则a－b的平方根为________.24、已知2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，10＋＝102×，则a×b＝________.25、如果，则=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知（2x2﹣ax﹣y+b）﹣（﹣2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式2（a2+ab﹣b2）﹣（3a2+ab﹣3b2）的值.27、某同学做数学题：已知两个多项式A、B，其中B＝4x2―3x＋7，他在求A＋B时，把A＋B错看成了A―B，求得的结果为8x2＋x＋1.请你帮助这位同学求出A＋B的正确结果.28、已知a、b、c、d是四个互不相等的整数，且它们的积abcd=25⑴求a+b+c+d的值；⑵解关于的方程：cd（2x-1）=ab29、一商店在某时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不赢不亏？说明理由.30、已知多项式，，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了，求得结果为，请你帮助小马算出的正确结果.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、C5、B6、D7、C8、C9、B10、B11、D12、C13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第2章 整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第2章整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、当x=-3时，代数式的值为( )A. B. C. D.2、某药厂计划对售价为元的药品进行降价销售，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二；第一次降价20%，第二次降价15%﹔方案三：第一、二次降价均为20%三种方案哪种降价最多（）A.方案一B.方案二C.方案三D.不能确定3、如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12， 16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A.255054B.255064C.250554D.2550244、下列语句中错误的是（）A. 是单项式B. 的系数是C.2 是二次单项式 D.单项式的系数和次数都是5、已知：有理数满足（m+ ）2+|n2﹣4|=0，则m2n2的值为（）A.±1B.1C.±2D.26、按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是（）A.2 a＋3 b＝5 abB.5 －3 ＝2C. ＝D.＝－48、下列计算中，正确的是（）A.a 3•a 4=a 6B.（a 2）3=a 6C.（﹣ab）3=a 3b 3D.2a 2+a 2=29、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、已知A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6，则2A-3B等于（）A.5x 3+6x 2B.-x 3+6x 2C.x 3-6xD.-5x 3+6x 211、已知整数，，，，……，满足下列条件： =0，=-| +1|，=-|+2|，=-| +3|，……依此类推，则的值为（）A.2020B.-2020C.-1010D.101012、将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（）．A.6052B.6055C.6058D.606113、下列运算正确的是（）A.﹣（﹣a+b）=a+bB.3a 3﹣3a 2=aC.（x 6）2=x 8D.1÷（）﹣1=14、定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值（）A.5B.8C.7D.615、下列判断，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则二、填空题(共10题，共计30分)16、下列各式：，2x-1，，，，a2+2ab+b2，，+y3中单项式的个数有________个，多项式有________个.17、规定*是一种新的运算符号，且a*b＝a×b－a＋2，如：4*3＝4×3－4＋2＝10，请你根据上面的规定可求：（-3）*5的值为________.18、在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为，如.根据这个规则可得方程的解为________.19、若x y <0，y>0则化简5│x│+3x=________20、已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2017个图形中菱形的个数有________个21、定义“”运算：，则的值是________．22、观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有________个三角形．23、数列：0，2，4，8，12，18，…是我国的大衍数列，也是世界数学史上第一道数列题.该数列中的奇数项可表示为，偶数项表示为.如：第一个数为=0，第二个数为=2，…现在数轴的原点上有一点P，依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃.第1秒时，点P在原点，记为P1；第2秒时，点P向左跳2个单位，记为P2，此时点P2所表示的数为-2；第3秒时，点P向右跳4个单位，记为P3，此时点P3所表示的数为2；…按此规律跳跃，点P20表示的数为________.24、下图中的四边形均为矩形，根据图形写出一个正确的等式：________．25、若，则=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣x+y﹣2x﹣3y．27、已知都是关于的二元一次方程的解,且求的值．28、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x＞0，计算：（a+b）x2﹣cdx+x2的值．29、先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=1．30、一种蔬菜xkg，不加工直接出售每kg可卖y元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问xkg这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000kg，不加工直接出售每kg可卖1.50元，问加工后原1000kg这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、D5、B6、C8、B9、B10、A11、C12、B13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第2章 整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第2章整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中与是同类项的是( )A. B. C. D.2、一块地有a公顷，平均每公顷产粮食mkg；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n kg，则这两块地平均每公顷的粮食产量为( )A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、下列各式中，合并同类项正确的是（）A.2x+x=2x 2B.2x+x=3xC.5a 2-3a 2=2D.2x+3y=5x5、两个单项式是同类项的是（）A.2 x2y与2 xy2B.﹣x3与3 x3C.1与aD.﹣3 ab2c 3与0.6 b2c36、若与是同类项,则的值是（）A.16B.6C.4D.27、如果代数式a+b=3，ab=﹣4，那么代数式3ab﹣2b﹣2（ab+a）+1的值等于（）A.-9B.-13C.-21D.-258、（问题背景）“整体替换法”是数学里的一种常用计算方法.利用式子的特征进行整体代换，往往能解决许多看似复杂的问题.（迁移运用）计算的值解：设原式，则可分析得：根据上述方程解得：，而原式，故：原式（联系拓展）___________A. B. C. D.9、下列说法正确的是（）A. 的系数是3B. 的常数项是-2C. 是单项式D. 的次数是2次10、下列各选项的运算结果正确的是（）A. B. C. D.11、若a:2=b:3=c:7，且a﹣b+c=12，则2a﹣3b+c等于（）A.2B.4C.D.1212、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、下列从左到右的变式正确的是（）A. B. C.D.14、某商品价格a元，降低10％后，又降低了10％，销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（）A.a元B.1.08a元C.0.972a元D.0.96a元15、已知-25a2m b和7b3-n a4是同类项，则m+n的值是（）A.2B.3C.4D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对放入其中时，会得到一个新的数：．例如把放入其中，就会得到．现将数对放入其中得到数m=________，再将数对放入其中后，得到的数是________．17、假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2019个棋子是黑的还是白的？答:________.……18、瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门．请你根据以上光谱数据的规律写出它的第五个数据________．19、写出的一个同类项________.20、若|x- |+(y+1)2=0，则x2+y3的值是________。
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第2章整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有2个圆；第②个图形中一共有7个圆；第③个图形中一共有16个圆；第④个图形中一共有29个圆；…；则第⑦个图形中圆的个数为( )A.121B.113C.105D.922、甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（）A. B.4x﹣1 C.4（x﹣1） D.4（x+1）3、下列各组单项式中，是同类项的是（）A.－a2与(－a) 2B.2a 2b与C.xyz与2xyD.3x 2y与3x 3z4、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.（a 2）3=a 5C.a 3÷a ﹣2=a 5D.（a﹣b）2=a 2﹣b 25、下列各式中，去括号正确的是（）A.- (2a + 1) = -2a + 1B.- (- 2a - 1) = -2a + 1C.- (2a - 1) = -2a + 1D.- (- 2a - 1) = 2a - 16、﹣a﹣（b﹣c）的化简结果是（）A.a﹣b+cB.﹣a+b﹣cC.﹣a﹣b+cD.﹣a﹣b﹣c7、若k袋苹果重mkg，则x袋苹果重（）kg.A. B. C. D.8、若多项式与多项式的和不含二次项，则的值为（）A.2B.－2C.-4D.49、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A.（﹣3mn）2=﹣6m 2n 2B.4x 4+2x 4+x 4=6x 4C.（xy）2÷（﹣xy）=﹣xyD.（a﹣b）（﹣a﹣b）=a 2﹣b 211、下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.12、在、、、－4、a中单项式的个数是（）A.1B.2C.3D.413、下列说法中，正确的是（）A. 是单项式B.﹣5不是单项式C.﹣πx 2的系数为﹣1 D.﹣πx 2的次数为214、已知与的和是，则x－y等于（）A.－1B.1C.－2D.215、给下列式子去括号，正确的是（）A.a－(2b－3c)=a－2b－3cB.x 3－(2x 2+x－1)=x 3－2x 2－x－1 C.a 3+(－2a+3)=a 3+2a+3 D.3x 3－[2x 2－(－5x+1)]=3x 3－2x 2－5x+1二、填空题(共10题，共计30分)16、某品牌衬衫的进货价为200元/件，标价为300元/件，若服装店将此衬衫打8折销售，则每件可获利________元．17、如图①、图②、图③……是用围棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．（1）按图示的规律填空．图形标号①②③④……围棋子的数7________________________目(颗)（2）第n个图形所对应的围棋子的数目为________颗．（3）若某个图形中有围棋子502颗，它是第________ 个图形．18、在实数范围内规定a#b＝﹣，若x#（x﹣2）＝，则x＝________．19、两小朋友在玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一级、二级、三级、…逐步增加时，楼梯的上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，…（这就是著名的斐波拉契数列），请你认真观察这一列数规律，探究一下，上11级台阶共有________种上法.20、下列各式①2x2+y；②0；③；④3mn；⑤中，属于多项式的是________21、如图用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1个棋子，第二个图形有5个棋子，第三个图形有12个棋子，依次规律，第六个有________枚棋子．22、若是方程的一个根，则的值是________．23、已知和是同类项，则的值是________.24、若，则的值为________.25、一组按规律排列的式子：ab2， a2b5， a3b8， a4b11，……（ab≠0），其中第n个式子是________.（n为正整数）三、解答题(共5题，共计25分)26、规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．27、先化简下式，再求值：，其中，28、三个队植树，第一个队植树x棵，第二个队比第一个队植的树2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三个队共植树多少棵？并求当x=100时，三个队共植树多少棵？29、把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：①2a2b+ ；②；③0；④；⑤﹣mn；⑥2x﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k 单项式集合：{ }；多项式集合：{ }；二项式集合：{ }．30、先化简，再求值：①6x﹣5y+3y﹣2x，其中x=﹣2，y=﹣3．②（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣2），其中a=﹣．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、A4、C5、C6、C7、B8、A9、C10、C12、C13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
第2章 整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第2章整式加减数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各个分解因式中正确的是（）A.10ab 2c＋6ac 2＋2ac＝2ac（5b 2＋3c）B.（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）C.x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b ＋c－a）（x＋y－1）D.（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）2、下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B. C. D.3、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新有理数：a2+b+1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）+1=8．现将数对（-m，n）和数对（m，-n）分别放入其中，若得到的新有理数的值分别为x和y，则（x+y）是（）A.正数B.非负数C.0D.负数4、观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2，图3…），则图6中挖去三角形的个数为（）A.121B.362C.364D.7295、已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（）A.1B.4C.7D.不能确定6、下列图形都是用同样大小的按一定规律组成的，则第（8）个图形中共有（）A.80个B.73个C.64个D.72个7、x是一个两位数，y是一个三位数，若把y放在x的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）A. B. C. D.8、已知，则的值是（）A. B.5 C.8 D.119、如图，正六边形 ABCDEF的中心与坐标原点O重合，其中A(-2，0)．将六边形 ABCDEF 绕原点O按顺时针方向旋转2018次，每次旋转60°，则旋转后点A的对应点A'的坐标是（）．A.(1，)B.( ，1)C.(1，)D.(-1，)10、下面计算正确的是（）A.6a－5a＝1B.a＋2a 2＝3a 2C.－（a－b）＝－a＋bD.2（a ＋b）＝2a＋b11、下列计算中正确的是（）A.b 3•b 2＝b 6B.x 3+x 3＝x 6C.a 2÷a 2＝0D.（﹣a 3）2＝a 612、如图,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠且无缝隙),则该长方形的面积是（）A. B. C. D.13、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）cm.A.4mB.4nC.2（m+n）D.4（m﹣n）14、下列结论正确的是( )A.5a 2b-3a 2b=2B.单项式-x 4的系数是-1C.使式子有意义的x的取值范围是x>-5D.若分式的值等于0,则m=±115、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A.(4，0)B.(5，0)C.(0，5)D.(5，5)二、填空题(共10题，共计30分)16、若与可以合并成一项，则mn的值是________．17、记|a，b|的值为a，b两数中最大的数，如=5，若m满足=3－2m那么m=________.18、若与是同类项，则的立方根是________.19、如果，那么的值是________.20、对于三个互不相同的数a、b、c，我们用max{a、b、c}表示三个数中的最大数，如：max{－1, 0, 2}=2 若max{0, x－1, 2}=x－1，则x的取值范围为________.21、若a﹣2b+3＝0，则2019﹣a+2b＝________.22、计算的结果等于________．23、若﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，则m=________ ，n=________24、泸溪三口岩水库移民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房，按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和，假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：第一年第二年第三年…应还款（万元） 3 0.5+9×0.4% 0.5+8.5×0.4% …剩余房款（万元）9 8.58…若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款________万元（用含n的代数式表示，n＞1）．25、如图所示，为美化市容，绿化处的工人师傅为街道两侧设计了花坛和盆花的摆放方式，那么n座相连花坛四周所需的盆花数目为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、现定义一种新运算：“※”，使得a※b＝a2﹣ab，例如5※3＝52﹣5×3＝10．若x※（2x﹣1）＝﹣6，求x的值．27、若与互为相反数，与互为倒数，的平方为4，求的值．28、已知a、b在数轴上的对应点如下图所示，化简：．29、已知多项式3 ＋－8与多项式－＋2 ＋7的差中，不含有2、的项，求＋的值.30、先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（ab2+3a2b），其中a= ，b= ．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A5、C6、A7、C8、C9、A10、C11、D12、C13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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第二章整式加减单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.已知-x+2y=6，则3(x-2y)2-5(x-2y)+6的值是( )A. 84B. 144C. 72D. 3602.代数式a2﹣的正确解释是（）A. a与b的倒数是差的平方B. a与b的差是平方的倒数C. a的平方与b的差的倒数D. a的平方与b的倒数的差3.某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为（）亿元．A. a（1+2x）B. 2a（1+x%）C. a（1+x）2D. a+2x4.某商场的营业额2009年比2008年上升10%，2010年比2009年上升10%，而2011年和2012年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2012年的营业额比2008年的营业额（）A. 降低了2%B. 没有变化C. 上升了2%D. 降低了1.99%5.当x=5，y=4时，式子x﹣的值是（）A. 3B.C. -3D. -6.已知：a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为（）A. 2B. -2C. 4D. -47.多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（）A. 三次四项式B. 三次三项式C. 四次四项式D. 四次三项式8.如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（）A. -2B. 0C. 2D. 39.有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2015为（）A. 2015B. 2C. -1D.10.下列各式中，不是同类项的是（）A. x2y和x2yB. ﹣ab和baC. ﹣abcx2和﹣x2abcD. x2y和xy3二.填空题（共8题；共33分）11.一个篮球a元，一个足球b元，班长用500元买了3个篮球，2个足球，还剩________ 元．12.任意写一个含有字母a、b的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣9：________13.观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是________ ．14.若单项式2a x﹣2y b3与﹣3a3b2x﹣y是同类项，则x﹣5y的值是________15.化简：5（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）=________16.观察下列算式，你发现了什么规律？12= ；12+22= ；12+22+32= ；12+22+32+42= ；…①根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+42+52=________；②请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2=________；③根据你发现的规律，计算下面算式的值：512+522+…+992+1002=________．17.已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是________千米/时．18.观察下列各数﹣，，﹣，，…，按照这样的规律，写出的第6个数是________，第7个数是________．三.解答题（共6题；共37分）19.已知x=1，求代数式3x+2的值．20.已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值．21.用一个实际问题来解释代数式（1+15%）a的实际意义．22.若﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，求m+n的值．23.飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？24.已知x=3，求6x2+4x﹣2（x2﹣1）﹣2（2x+x2）的值，小民粗心把x=3抄成了x=﹣3，但计算的结果却正确的．你知道其中的原因吗？答案解析一.单选题1.【答案】B【考点】代数式求值【解析】【分析】-x+2y=6，所以x-2y=-6.3(x-2y)2-5(x-2y)+6=108+30+6=144.故选B.【点评】本题难度较低，主要考查学生对整式运算的学习。
为中考常见题型，学生需要把握，灵活转化。
2.【答案】D【考点】用字母表示数【解析】【解答】解：代数式a2﹣的正确解释是a的平方与b的倒数的差．故选D．【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．3.【答案】C【考点】列代数式【解析】【解答】解：某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为：a（1+x）2；故选C．【分析】根据某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，可以得到明年的年产值为为多少．4.【答案】D【考点】列代数式【解析】【解答】解：2012年的营业额为（1+10%）2（1﹣10%）2=0.9801，0.9801﹣1=﹣0.0199．即2012年的营业额比2008年的营业额降低了1.99%．故选：D．【分析】可设2008年的营业额为1，那么2012年的营业额可表示为（1+10%）2（1﹣10%）2，即可求得．5.【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：把x=5，y=4代入得：原式=5﹣2=3，故选A【分析】把x与y的值代入原式计算即可得到结果．6.【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a﹣3b=2，∴6﹣2a+6b=6﹣2（a﹣3b）=6﹣2×2=6﹣4=2．故选：A．【分析】首先根据a﹣3b=2，求出﹣2a+6b的值是多少；然后用6加上﹣2a+6b的值，求出算式6﹣2a+6b的值为多少即可．7.【答案】C【考点】多项式【解析】【解答】解：多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1有四项，最高次项﹣2xy3的次数为四，是四次四项式．故选：C．【分析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．8.【答案】B【考点】代数式求值，整式的加减【解析】【解答】解：原式=3m﹣2n﹣2m+3n=m+n，由m与n互为相反数，得到m+n=0，则原式=0，故选B【分析】利用相反数的定义得到m+n=0，原式去括号合并后代入计算即可求出值．9.【答案】D【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：a1=2，，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2…可以发现：数列3个为一个循环周期，2015÷3=671 (2)所以a2015=a2=．故选D．【分析】解决此题首先要计算列举出部分结果，直至数列开始循环，确定循环周期，用2015除以周期看余数是几，就与第几个数据相同．10.【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；B 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故B是同类项；C 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故C是同类项；D 相同字母的指数不同，故D不是同类项；故选：D．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．二.填空题11.【答案】（500﹣3a﹣2b）【考点】列代数式【解析】【解答】解：由题意可得：还剩（500﹣3a﹣2b）元．故答案为：（500﹣3a﹣2b）．【分析】直接利用剩余钱数=总钱数﹣买篮球花的钱数﹣买足球花的钱数，进而得出答案12.【答案】2ab4﹣a²b﹣9（答案不唯一）【考点】多项式【解析】【解答】解：根据题意，得此多项式是：2ab4﹣a²b﹣9（答案不唯一），故答案是2ab4﹣a²b﹣9（答案不唯一）．【分析】根据题意，结合五次三项式、最高次项的系数为2，常数项可写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可．13.【答案】（2n+1）【考点】单项式【解析】【解答】解：3a2=（2×1+1），5a5=（2×2+1），7a10=（2×3+1），…第n个单项式是：（2n+1）．故答案为：（2n+1）．【分析】找出前3项的规律，然后通过后面几项验证，找出规律得到答案．14.【答案】6【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：根据同类项的定义得则x﹣5y=1﹣5×（﹣1）=6．故答案为：6．【分析】根据同类项的定义，即可解答．15.【答案】x﹣2y【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=5x﹣10y﹣4x+8y=x﹣2y，故答案为：x﹣2y【分析】原式去括号合并即可得到结果．16.【答案】；；295425【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：①12+22+32+42+52= ②12+22+32...+n2= ③∵12+22+32 (502)=4292512+22+32…+512+522+…+992+1002= =338350∴512+522+...+992+1002=（12+22+32...+512+522+...+992+1002）﹣（12+22+32 (502)=338350﹣42925=295425故答案为：①= ；②= ；③295425【分析】①12+22+32+42+52= ②12+22+32...+n2= ③先算出：12+22+32 (502)12+22+32…+512+522+…+992+1002的值，再求它们的差即可17.【答案】（m+2）【考点】列代数式【解析】【解答】解：轮船在静水中航行的速度是（m+2）千米/时．故答案为：（m+2）．【分析】轮船在逆水中前进的速度=船在静水中航行的速度﹣水流的速度．18.【答案】；﹣【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n，∴第6个数是= ，第7个数是﹣=﹣．故答案为：，﹣．【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母是2的n+1次幂，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（﹣1）n，进一步代入求得答案即可．三.解答题19.【答案】5．解答：当x=1时，3x+2，=3×1+2，=5，当x=1时，代数式3x+2的值是5．【考点】代数式求值【解析】【分析】要求代数式的值，知字母x的值是1，代入已知代数式3x+2即可求出所求代数式的值．20.【答案】解答: ∵A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，∴A+B=（3x2-ax+6x-2）+（-3x2+4ax-7）=3x2-ax+6x-2-3x2+4ax-7=（3a+6）x-9，由结果不含x项，得到3a+6=0，解得a=-2．【考点】整式的加减【解析】【分析】将A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含x项，求出a的值21.【答案】解：去年粮食产量为a千克，今年比去年增产15%，今年的粮食产量为（1+15%）a千克．【考点】列代数式【解析】【分析】赋予代数实际意义即可．22.【答案】解：∵﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，∴m=﹣8，且2+|n﹣3|=10，解得：n=11或﹣5，则m+n=3或m+n=﹣13．【考点】单项式【解析】【分析】利用单项式的定义得出m的值，进而利用单项式次数的定义得出n的值，进而得出答案．23.【答案】解：∵飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，∴飞机顺风飞行4小时的行程=4（a+20）千米；飞机逆风飞行3小时的行程=3（a﹣20）千米．∴飞机顺风飞行4小时与飞机逆风飞行3小时的行程差=4（a+20）﹣3（a﹣20）=（a+140）千米．【考点】列代数式，整式的加减【解析】【分析】先根据题意用a表示出飞机顺风飞行4小时的行程与飞机逆风飞行3小时的行程，再求出两个行程的差距即可．24.【答案】解：原式=6x2+4x﹣2x2+2﹣4x﹣2x2=2x2+2，当x=3时，原式=18+2=20；当x=﹣3时，原式=18+2=20【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．。