初中数学课件人教版2014
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人教版初中数学《一次函数》_精美课件
【获奖课件ppt】人教版初中数学《一 次函数 》_精 美课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《一 次函数 》_精 美课件1 -课件 分析下 载
小结
注意一次函数的定义,并且正确理解 它和正比例函数的关系,一次函数y=kx+b 中必须满足的条件是k≠0.当b=0时,一次函 数也为正比例函数.
运行时间t(h)的函数吗?它们之间的数量关系
是: y=1318-300t
(0 t 659) 150
.(注意:实际问题要给
出自变量的范围)
(3)由(2)中的关系式求出奖课件ppt】人教版初中数学《一 次函数 》_精 美课件1 -课件 分析下 载
0.4 .(保留一位小数)
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例：(补充) 下列函数中是一次函数的有哪 些?并说出 k 和b的值.
1 y 3 x;2 y 1 2;3 y 5x2 3;
8
【获奖课件ppt】人教版初中数学《一 次函数 》_精 美课件1 -课件 分析下 载
2011年开始运营的京沪高速铁路
学习新知
全长1318 km,设列车的平均速度为300 km/h.
(1) 列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约
需 4.4 小时.(结果保留一位小数)
(2)列车从北京南站出发,离终点站的距离y(单位:km)是
;当
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小结
注意一次函数的定义,并且正确理解 它和正比例函数的关系,一次函数y=kx+b 中必须满足的条件是k≠0.当b=0时,一次函 数也为正比例函数.
运行时间t(h)的函数吗?它们之间的数量关系
是: y=1318-300t
(0 t 659) 150
.(注意:实际问题要给
出自变量的范围)
(3)由(2)中的关系式求出奖课件ppt】人教版初中数学《一 次函数 》_精 美课件1 -课件 分析下 载
0.4 .(保留一位小数)
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例：(补充) 下列函数中是一次函数的有哪 些?并说出 k 和b的值.
1 y 3 x;2 y 1 2;3 y 5x2 3;
8
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2011年开始运营的京沪高速铁路
学习新知
全长1318 km,设列车的平均速度为300 km/h.
(1) 列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约
需 4.4 小时.(结果保留一位小数)
(2)列车从北京南站出发,离终点站的距离y(单位:km)是
;当
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初中数学课件人教版
本节课你有那些收 获
通过本节课的学习，你知道了 什么？学会了什么？领悟了什 么？
课堂练习：书上P129练习题
请同学到黑板前演示你的答案
课外作业： 教科书习题4.2第1，2，3，4题．
欣赏
线段构成的美丽图案（读一读）
谢谢！欢迎您提出宝贵意见！
4. 合作交流，再获新知
问题：填写表格，归纳直线、射 线、线段的联系与区别．
4. 合作交流，再获新知
问题：填写表格，归纳直线、射线、线段的 联系与区别．
名称 直线 射线 线段
图形
表示
延伸
1.直线AB 向两端
(或直线BA) 无限延
2.直线l
伸
11.线段AB
(或线段BA)
不可延 伸
2.线段a
端点 度量
0个
不可度 量
1个
不可度 量
2个 可度量
区分一下
. . 下面分别是什么图形？有什么特征?
1.线段:有两个端点，能度量大小
2.射线:有一个端点，并向一方无限延 伸，不可度量大小
3.直线:没有端点，并向两个方向无限 延伸，不能度量大小
做一做：
1.过一点A可画几条直线? 2.过两点A、B可画几条直线？画好后
与同伴交流讨论有什么规律？ 3.如果你想将一根细木条固定在墙上，
至少需要几个钉子？
归纳：经过两点有且只有一条直线
想一想：
你能否举出反映经过两点 有且只有一条直线的实例?
练一练:
1.已知道四点A、B、C、D按要求画图
. . （1）画直线BC
A D
. . （2）连接AB、AC
B
C
（3）画射线AD
（4）延长线段AB、反向延长射线AD
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问题：填写表格，归纳直线、射 线、线段的联系与区别．
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表示
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1.直线AB 向两端
(或直线BA) 无限延
2.直线l
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11.线段AB
(或线段BA)
不可延 伸
2.线段a
端点 度量
0个
不可度 量
1个
不可度 量
2个 可度量
区分一下
. . 下面分别是什么图形？有什么特征?
1.线段:有两个端点，能度量大小
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3.直线:没有端点，并向两个方向无限 延伸，不能度量大小
做一做：
1.过一点A可画几条直线? 2.过两点A、B可画几条直线？画好后
与同伴交流讨论有什么规律？ 3.如果你想将一根细木条固定在墙上，
至少需要几个钉子？
归纳：经过两点有且只有一条直线
想一想：
你能否举出反映经过两点 有且只有一条直线的实例?
练一练:
1.已知道四点A、B、C、D按要求画图
. . （1）画直线BC
A D
. . （2）连接AB、AC
B
C
（3）画射线AD
（4）延长线段AB、反向延长射线AD
初三上数学课件(人教版)-实际问题与一元二次方程(第一课时)
1.会根据具体问题（按一定传播速度传播问题、数字问 题和利润问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。
2.能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 3.进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
重点：列一元二次方程解决实际问题 . 难点：找出实际问题中的等量关系 .
未知量
间接设
实际意义
问题：有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了 流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
B
9
解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x， 根据题意得，400×(1+10%)(1+x)2=633.6， 解得,x =0.2=20%,x =2.2(不合题意舍去).答:(略)
解：设这个两位数的个位数字为x，
则十位数字为x-2，这个两位数为10（x-2）+x，
依题意得10（x-2）+x=3x(x-2)
分析：设每轮传染中平均一个人传染x个人，
⑴开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个
人，他传染了x个人，用代数式表示第一轮后，共有___人
患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人
，用代数式表示
，第二轮后，共有
人患流感
。
⑵根据等量关系列方程：_______.
⑶解这个方程得：_______.
（2）设未知数（几种设法） ．设较小的奇数为x，则另 一奇数为x+2， 设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1； 设 较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1． 解法二：
设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1
据题意，得（x-1）（x+1）=323． 整理后，得x2=324． 解这个方程，得x1=18，x2=-18． 当x=18时，18-1=17，18+1=19．
2.能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 3.进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
重点：列一元二次方程解决实际问题 . 难点：找出实际问题中的等量关系 .
未知量
间接设
实际意义
问题：有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了 流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
B
9
解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x， 根据题意得，400×(1+10%)(1+x)2=633.6， 解得,x =0.2=20%,x =2.2(不合题意舍去).答:(略)
解：设这个两位数的个位数字为x，
则十位数字为x-2，这个两位数为10（x-2）+x，
依题意得10（x-2）+x=3x(x-2)
分析：设每轮传染中平均一个人传染x个人，
⑴开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个
人，他传染了x个人，用代数式表示第一轮后，共有___人
患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人
，用代数式表示
，第二轮后，共有
人患流感
。
⑵根据等量关系列方程：_______.
⑶解这个方程得：_______.
（2）设未知数（几种设法） ．设较小的奇数为x，则另 一奇数为x+2， 设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1； 设 较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1． 解法二：
设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1
据题意，得（x-1）（x+1）=323． 整理后，得x2=324． 解这个方程，得x1=18，x2=-18． 当x=18时，18-1=17，18+1=19．
(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第11章三角形11.1.1 三角形的边教学课件 (5)
∵ ∠ACD是△ABC的一个外角.
∴ ∠ACD= ∠A+ ∠B.
B
C
D
巩固练习
1.说出下列图形中∠1和∠2的度数：
A
80 °
60 °
50 °
1
B
(1)
2
C
1
D
∠1=40 °， ∠2=140 °
A
2
32 °(
C
B
(2)
∠1=18 °， ∠2=130 °
探究新知
素养考点 1
利用三角形外角的性质求角的度数
从A前进到C处，然后再折回到B处截住懒羊羊返回羊村的去路，红
太狼则直接在A处拦截懒羊羊，已来自∠BAC=40° ， ∠ABC=70°.灰
太狼从C处要转多少度角才能直达B处？
D
C
●
？
●70 °●
B
O
40 °
●
A
探究新知
利用“三角形的内角和为180°”来求∠BCD，你会吗？
D
C
●
？
●70 °●
B
O
40 °
三角形的外角
A
C
相邻的内角
D
∠BCD与∠ACB互补.
探究新知
如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两内角(∠A，
∠B)有什么关系？
B
不相邻的内角
你能用作平行线的
方法证明此结论吗？
三角形的外角
A
C
D
相邻的内角
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠BCD+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B=∠BCD.
探究新知
人教版 数学 八年级 上册
11.2 与三角形有关的角
∴ ∠ACD= ∠A+ ∠B.
B
C
D
巩固练习
1.说出下列图形中∠1和∠2的度数：
A
80 °
60 °
50 °
1
B
(1)
2
C
1
D
∠1=40 °， ∠2=140 °
A
2
32 °(
C
B
(2)
∠1=18 °， ∠2=130 °
探究新知
素养考点 1
利用三角形外角的性质求角的度数
从A前进到C处，然后再折回到B处截住懒羊羊返回羊村的去路，红
太狼则直接在A处拦截懒羊羊，已来自∠BAC=40° ， ∠ABC=70°.灰
太狼从C处要转多少度角才能直达B处？
D
C
●
？
●70 °●
B
O
40 °
●
A
探究新知
利用“三角形的内角和为180°”来求∠BCD，你会吗？
D
C
●
？
●70 °●
B
O
40 °
三角形的外角
A
C
相邻的内角
D
∠BCD与∠ACB互补.
探究新知
如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两内角(∠A，
∠B)有什么关系？
B
不相邻的内角
你能用作平行线的
方法证明此结论吗？
三角形的外角
A
C
D
相邻的内角
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠BCD+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B=∠BCD.
探究新知
人教版 数学 八年级 上册
11.2 与三角形有关的角
(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解14.3.1 提公因式法教学课件
时，提公因式后剩余的项是1.
正解：原式=3x·
x–6y·
x+1·x
=x(3x–6y+1)
注意：某项提出莫漏1.
巩固练习
5. 小华的解法有误吗？
把 – x2+xy–xz分解因式.
解：原式= – x(x+y–z).
错误
提出负号时括号
里的项没变号.
正解：原式= – (x2–xy+xz)
= – x(x–y+z)
最后不是积的运算
② 24x2y=3x ·8xy 因式分解的对象是多项式
③ x2–1=(x+1)(x–1)
④ (2x+1)2=4x2+4x+1 是整式乘法
⑤
x2+x=x2(1+
1
)
x
每个因式必须是整式
⑥ 2x+4y+6z=2(x+2y+3z)
探究新知
知识点 2
用提公因式法分解因式
问题1： 观察下列多项式，它们有什么共同特点？
解，将其变形为能用a±b和ab表示的式子，然后将a±b，ab的值整
体带入即可.
巩固练习
7. 已知a+b=5，ab=3，求a2b+ab2的值.
解: a2b+ab2 =ab(a+b)
=3 × 5
=15
巩固练习
连 接 中 考
a(a–5)
1. 分解因式：a2–5a=_________
．
2. 若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2= 4 ．
整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.
探究新知
解：(1) 8a3b2 + 12ab3c
正解：原式=3x·
x–6y·
x+1·x
=x(3x–6y+1)
注意：某项提出莫漏1.
巩固练习
5. 小华的解法有误吗？
把 – x2+xy–xz分解因式.
解：原式= – x(x+y–z).
错误
提出负号时括号
里的项没变号.
正解：原式= – (x2–xy+xz)
= – x(x–y+z)
最后不是积的运算
② 24x2y=3x ·8xy 因式分解的对象是多项式
③ x2–1=(x+1)(x–1)
④ (2x+1)2=4x2+4x+1 是整式乘法
⑤
x2+x=x2(1+
1
)
x
每个因式必须是整式
⑥ 2x+4y+6z=2(x+2y+3z)
探究新知
知识点 2
用提公因式法分解因式
问题1： 观察下列多项式，它们有什么共同特点？
解，将其变形为能用a±b和ab表示的式子，然后将a±b，ab的值整
体带入即可.
巩固练习
7. 已知a+b=5，ab=3，求a2b+ab2的值.
解: a2b+ab2 =ab(a+b)
=3 × 5
=15
巩固练习
连 接 中 考
a(a–5)
1. 分解因式：a2–5a=_________
．
2. 若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2= 4 ．
整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.
探究新知
解：(1) 8a3b2 + 12ab3c
(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第11章三角形11.3.1 多边形教学课件
……
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形
多边形
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n边形
从同一顶点引出
的对角线的条数 0
1
2
3
5 n-3
分割出的三角形
的个数
1
2
3
4
6 n-2
探究新知
11.3 多边形及其内角和/
归纳总结
从n(n≥3)Leabharlann 形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线. 将多边形分成(n-2)个三角形.
n(n≥3)边形共有对角线 n(n 3) 条.
2
探究新知
11.3 多边形及其内角和/
素养考点 2 利用多边形的对角线相关公式求边数
例2 过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对 角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多 边形的边数．
解：设这个多边形为n边形，则有(n-3)条对角线，所 分得的三角形个数为n-2，
组成的图形叫做三角形.
问题2： 观察画某多边形的过程，类比三角形的概念，你 能说出什么是多边形吗？
在平面内，由一些线段首尾 顺次相接组成的封闭图形叫 做多边形.
探究新知
11.3 多边形及其内角和/
【思考】 比较多边形的定义与三角形的定义，为什 么要强调“在平面内”呢？怎样命名多边形呢？
这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内， 而四点，五点，甚至更多的点就有可能不在同一个平面内.
H
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多 边形.
探究新知
11.3 多边形及其内角和/
素养考点 1 多边形的截角问题
例1 凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边
(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第11章三角形11.2.2 三角形的外角教学课件
∴∠ADB＝180°–∠B–∠BAD ＝180°–36°–34°
B
DC
＝110°.
巩固练习
11.1 与三角形有关的线段/
4. 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平分线，则：
∠1 = ∠2 ；
1
∠3 = 2 ∠ABC ；
∠ACB = 2∠4.
A
1
2
12 E F
3
B
3
D
44
C
探究新知
三角形的 重要线段
解得x=4.
探究新知
11.1 与三角形有关的线段/
知识点 2 三角形中线的概念
我们学习了三角形的高，我们已经知道了三 角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画 一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三 角形吗？
探究新知
11.1 与三角形有关的线段/
三角形的中线的定义
在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做 三角形的中线．
巩固练习
11.1 与三角形有关的线段/
2.如图，(1)写出以AE为高的三角形;(2)当BC=8，AE=3， AB=6时，求AB边上的高的长度.
解：(1)△ABE，△ABD，△ABC，
△AED，△AEC，△ADC.
(2)设AB边上的高为x，
∵S△ABC=
1
2 BC·AE=
1
2AB·x
∴BC·AE=AB·x，8×3=6x
3条高，锐角三角 形：形内；钝角 三角形：形外； 直角三角形：直 角顶点
∵ AD是△ABC的BC上
的中线. ∴ BD=CD= 12BC.
3条，交点叫作三 角形的重心.形内
∵AD是△ABC的∠BAC
的平分线 ∴ ∠1=∠2= 12∠BAC
2014年人教版初中数学目录(最新、无错版)
人教版初中数学目录（2014）七年级（上）第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差 1．2 有理数1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动七年级（下）第五章相交线与平行线5.1相交线 5.1.2 垂线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 5.3.2 命题、定理5.4 平移数学活动第六章实数6.1 平方根 6.2 立方根 6.3 实数数学活动第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用阅读与思考用经纬度表示地理位置7.3 坐标方法的简单应用数学活动第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组阅读与思考一次方程组的古今表示及解法*8.4 三元一次方程组解法举例数学活动第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2 实际问题与一元一次不等式实验与探究水位升高还是降低9.3 一元一次不等式组阅读与思考利用不等关系分析比赛数学活动第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水数学活动八年级（上）第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 11.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明11.3 多变形及其内角和阅读与思考多边形的三角剖分11.4 课题学习镶嵌数学活动第十二章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定阅读与思考全等与全等三角形12.3 角的平分线的性质数学活动第十三章轴对称13.1 轴对称13.2 作轴对称图形 13.3 等腰三角形数学活动第十四章整式的乘除与因式分解14.1 整式的乘法 14.2 乘法公式 14.3 整式的除法数学活动第十五章分式15.1 分式 15.2 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗15.3 分式方程数学活动八年级（下）第十六章二次根式16.1 二次根式 16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减阅读与思考海伦－秦九韶公式数学活动第十七章勾股定理17.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明17.2 勾股定理的逆定理数学活动第十八章平行四边形18.1 平行四边形阅读与思考平行四边形法则18.2 特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形18.3 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形18.4 课题学习重心数学活动第十九章一次函数19.1 变量与函数 19.2 一次函数19.3 用函数观点看方程（组）与不等式19.4 课题学习选择方案数学活动第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势 20.2 数据的波动程度阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动九年级（上）第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程21.2 降次——解一元二次方程阅读与思考黄金分割数21.3 实际问题与一元二次方程实验与探究三角点阵中前n行的点数计算数学活动第二十二章二次函数22．1 二次函数及其图像22．2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质22．3 实际问题与二次函数实验与探索推测植物的生长与温度的关系数学活动第二十三章旋转23.1 图形的旋转 23.2 中心对称信息技术应用探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计阅读与思考旋转对称性数学活动第二十四章圆24.1 圆 24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆阅读与思考圆周率Π24.4 弧长和扇形面积实验与探究设计跑道数学活动第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25.3 用频率估计概率实验与探究П的估计25.4 课题学习键盘上字母的排列规律数学活动九年级（下）第二十六章反比例函数26.1 反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质26.2 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动第二十七章相似27．1 图形的相似 27．2 相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3 位似信息技术应用探索位似的性质数学活动第二十八章锐角三角函数28．1 锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数表28．2 解直角三角形数学活动第二十九章投影与视图29．1 投影 29．2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3 课题学习制作立体模型数学活动。
人教版八年级数学上册14.3.2《公式法》 课件第1课时(共17张PPT)
3．因式分解与整式乘法有着怎样的关系？ 因式分解与整式乘法是方向相反的变形，把整式 乘法的平方差公式 (a b)(a b) a2 b2 的等号两 边互换位置，就得到 a2 b2 (a b)(a b) ．
探究新知
4．将 a2 b2 (a b)(a b) 用文字语言表述， 并说明公式中的字母a，b可以表示什么？
（1）(a b)2 c2 a2 2ab b2 c2 ；
不正确． 对分解因式的概念不清，左边是多项式的形 式，右边应是整式乘积的形式，但右边还是多项 式的形式，因此，最终结果是未对所给多项式进 行因式分解.
课堂练习
（2）a4 1 (a2 )2 1 (a2 1)(a2 1) ．
不正确． 因式分解不彻底．
3．因式分解应进行到每一个因式不能分解为止． 4．计算中应用因式分解，可使计算简便．
课堂小结
本图片资源介绍了用平方差公式分解因式，适用于公 式法的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】 用平方差公式分解因式.
课堂小结
本图片资源介绍了因式分解的一般步骤，适用于因式 分解的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】 因式分解的一般步骤.
（1）x2 4 与多项式和 （2）a2 36 进行因式
分解？
（1）x2 4 x2 22 (x 2)(x 2) ； （2） a2 36 a2 62 (a 6)(a 6) ．
例题解析
【例1】分解因式：
（1）4x2 9 ； （2） (x p)2 (x q)2 ．
解：（1）4x2 9 (2x)2 32 (2x 3)(2x 3) ； （2）(x p)2 (x q)2 [(x p)+(x q)][(x p) (x q)] (2x p q)( p q) ．
文字语言表述：两个数的平方差，等于这两个数 的和与这两个数的差的积．字母a 、b可以表示任何 数、单项式或多项式．
探究新知
4．将 a2 b2 (a b)(a b) 用文字语言表述， 并说明公式中的字母a，b可以表示什么？
（1）(a b)2 c2 a2 2ab b2 c2 ；
不正确． 对分解因式的概念不清，左边是多项式的形 式，右边应是整式乘积的形式，但右边还是多项 式的形式，因此，最终结果是未对所给多项式进 行因式分解.
课堂练习
（2）a4 1 (a2 )2 1 (a2 1)(a2 1) ．
不正确． 因式分解不彻底．
3．因式分解应进行到每一个因式不能分解为止． 4．计算中应用因式分解，可使计算简便．
课堂小结
本图片资源介绍了用平方差公式分解因式，适用于公 式法的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】 用平方差公式分解因式.
课堂小结
本图片资源介绍了因式分解的一般步骤，适用于因式 分解的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】 因式分解的一般步骤.
（1）x2 4 与多项式和 （2）a2 36 进行因式
分解？
（1）x2 4 x2 22 (x 2)(x 2) ； （2） a2 36 a2 62 (a 6)(a 6) ．
例题解析
【例1】分解因式：
（1）4x2 9 ； （2） (x p)2 (x q)2 ．
解：（1）4x2 9 (2x)2 32 (2x 3)(2x 3) ； （2）(x p)2 (x q)2 [(x p)+(x q)][(x p) (x q)] (2x p q)( p q) ．
文字语言表述：两个数的平方差，等于这两个数 的和与这两个数的差的积．字母a 、b可以表示任何 数、单项式或多项式．
人教版初中数学《几何图形》_课件-完美版
知2－练
2 （中考·宁波）如果一个多面体的一个面是多边形， 其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多 面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它 们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是 ( B) A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱
【 获 奖 课 件 ppt】人 教版初 中数学 《几何 图形》 _课件 -完美版 1-课件 分析下 载
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
第1课时 认识几何图形
1 课堂讲解 u 几何图形
u 立体图形
u 平面图形
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八 达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺 术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北 京的申奥标志（如图）……图形世界是多姿多彩的！
知识点 1 几何图形
下列图形 中有你认 识的几何 图形吗？ 请指出来.
知1－导
Байду номын сангаас 知1－导
图中有： 球、棱锥、圆柱、长方体、三角形、长方形(矩形)、 线段、点······ 这些都是几何图形 几何图形指：从实物中抽象出来的各种图形. 几何图形可分为立体图形和平面图形两类.
知1－讲
1.几何图形：从形形色色的物体外形中得出的长方体、 圆柱、长方形、圆、三角形等都是几何图形．
知2－讲
总结
本题采用定义法识别图形： (1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，
当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图形 时是棱柱； (2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”，当侧面是 曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥．
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2 （中考·宁波）如果一个多面体的一个面是多边形， 其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多 面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它 们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是 ( B) A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱
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第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
第1课时 认识几何图形
1 课堂讲解 u 几何图形
u 立体图形
u 平面图形
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八 达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺 术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北 京的申奥标志（如图）……图形世界是多姿多彩的！
知识点 1 几何图形
下列图形 中有你认 识的几何 图形吗？ 请指出来.
知1－导
Байду номын сангаас 知1－导
图中有： 球、棱锥、圆柱、长方体、三角形、长方形(矩形)、 线段、点······ 这些都是几何图形 几何图形指：从实物中抽象出来的各种图形. 几何图形可分为立体图形和平面图形两类.
知1－讲
1.几何图形：从形形色色的物体外形中得出的长方体、 圆柱、长方形、圆、三角形等都是几何图形．
知2－讲
总结
本题采用定义法识别图形： (1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，
当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图形 时是棱柱； (2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”，当侧面是 曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥．
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2014年数学 人教版 全
zxx k
已知三角形的两边及其中一边的对角，此类 问题可能出现一解、两解或无解的情况，具体判断方法是：可
用三角形中大边对大角定理，也可利用几何图形加以理解.
类型
A 为锐角
A 为钝角或直角
图形
①a＝bsinA； ②a≥b 解的个数 一解 关系式
bsinA＜ a＜ b 两解
zxx k
a＜ bsinA 无解
易错分析：审题不细心，对已知条件的弱用．题设 a 为最
大边，而同学们很可能只把 a 看作是三角形的普通的一条边a2<b2＋c2，∴b2＋c2－a2>0.
b2＋c2－a2 则 cosA＝ 2bc >0.
由于 cosA 在(0°，180°)上为减函数， 且 cos90°＝0，∴A<90°. 又∵A 为△ABC 的内角，∴0°<A<90°. 又∵a 是最大边，且△ABC 为不等边三角形，∴A>60°. 因此得 A 的取值范围是(60°，90°)．
zxx k
【变式与拓展】 3．在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，则△ABC为( A ) A．直角三角形 C．等边三角形 B．等腰直角三角形 D．等腰三角形
4． △ABC 的三个内角 A，B，C 的对边边长分别是 a，b，
5 c，若 a＝ 2 b，A＝2B，则 cosB＝( B )
5 A. 3 5 B. 4 5 C. 5 5 D. 6
zxx k
题型 1 已知两边及夹角解三角形
【例 1】 在 ABC 中，已知 a＝2
求 b 及 A.
3，c＝ 6＋ 2，B＝45° ，
思维突破：已知两边及其夹角，可直接使用余弦定理求解．
解题时应注意确定 A 的取值范围．
人教版初中数学七年级第一章 有理数1.2 有理数课件(6)
边时，与点 A 的距离为 3 个单位长度所对应的数为 2.
精品PPT
5. 数轴上与原点距离小于 4 且表示整数的点分别是 __±__3_，__±__2_，__±__1_，__0_____．
6. 将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度 是 1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上 的－3 和 x，则 x＝__1_2___．
第一章 有理数 1．2 有理数 1．2.2 数轴
精品PPT
1. 数轴及其三要素,(1)数轴：用一条直线上的___点___ 表示数，这条直线叫做数轴.
(2)数轴的三要素： ①原点：在直线上任取一个点表示____0____，这个点叫 做原点.
精品PPT
②正方向：通常规定直线上从原点向___右 _____ (向 ___上_____)为正方向，从原点向___左_____ (向___下_____)为负 方向.
(2)小明家距离小颖家多远？ (3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？
精品PPT
解：(1)以向东为正，100 m 为单位长度，可建立数轴 如图；
(2)小明家距离小颖家 450 m； (3)250＋350＋800＋200＝1600(m)＝1.6 km. 所以这次家访，老师共行了 1.6 km 的路程．
精品PPT
1. (2017·福建)已知 A，B，C 是数轴上的三个点，且 点 C 在点 B 的右侧，点 A，B 表示的数分别是 1，3，如图 所示．若 BC＝2AB，则点 C 表示的数是__7_．
【解析】由数轴可知 AB＝3－1＝2，故 BC＝2AB＝4， 又点 C 在点 B 的右侧，所以点 C 表示的数为 3＋4＝7.
精品PPT
3. 如图，数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达
14.3.2公式法(教学课件)-初中数学人教版八年级上册
（3）4(2a+b)2-4(2a+b)+1；
(4) y2+2y+1－x2；
(3)原式=[2(2a+b)]²－ 2·2(2a+b)·1+(1)² =(4a+2b－1)2；
(4)原式=(y+1)²－x² =(y+1+x)(y+1－x).
完全平方公式因式分解
结论
把整式乘法的平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2和完 全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2 的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式 的公式：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2+2ab+b2=(a+b)2，a22ab+b2=(a-b)2 ，用来把某些具有特殊形式的多项 式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.
完全平 方公式 分解因
式
公式 特点
a2±2ab+b2=(a±b)2
（1）要求多项式有三项. （2）其中两项同号，且都可以写成 某数或式的平方，另一项则是这两数 或式的乘积的2倍，符号可正可负.
1.分解因式:(1)4x2＋4x＋1；(2)
1
3 x2－2x＋3.
小聪和小明的解答过程如下：
小聪:
小明:
例3：把下列完全平方公式分解因式： (1)1002－2×100×99+99²； (2)342＋34×32＋162.
解：(1)原式=（100－99)² =1.
(2)原式＝(34＋16)2 ＝2500.
综合应用
计算：(1)38.92－2×38.9×48.9＋48.92.
(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第11章三角形11.2.2三角形的内角教学课件
解：∠C＝180°×2–(40°＋40°＋150°)
＝130°.
巩固练习
11.2 与三角形有关的角/
3.如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分
∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则
∠ADE的大小是( C )
A．45°
B．54°
C．40°
D．50°
探究新知
11.2 与三角形有关的角/
1
∴∠ACE＝ 2 ×90°＝45°，
∴∠DCE＝∠ACD–∠ACE＝60°–45°＝15°.
巩固练习
11.2 与三角形有关的角/
5.完成下列各题.
①在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °，则∠ C= 102°
.
②在△ABC中，∠A :∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是
_________三角形
探究新知
11.2 与三角形有关的角/
变 式 题 如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠A＝50°，
∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度数．
解：∵∠A＝50°，∠B＝70°，
∴∠ACB＝180°–∠A–∠B＝60°.
∵CD是∠ACB的平分线，
1
2
∴∠BCD＝ ∠ACB＝30°.
∵DE∥BC，
∴∠ACB=180°–54°–48°=78°，
∵CD平分∠ACB交AB于点D，
∴∠DCB= × 78°=39°，
∵DE∥BC，
∴∠CDE=∠DCB=39°．
课堂检测
11.2 与三角形有关的角/
基 础 巩 固 题
1.求出下列各图中的x值．
70
40
x
x°
x=70
＝130°.
巩固练习
11.2 与三角形有关的角/
3.如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分
∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则
∠ADE的大小是( C )
A．45°
B．54°
C．40°
D．50°
探究新知
11.2 与三角形有关的角/
1
∴∠ACE＝ 2 ×90°＝45°，
∴∠DCE＝∠ACD–∠ACE＝60°–45°＝15°.
巩固练习
11.2 与三角形有关的角/
5.完成下列各题.
①在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °，则∠ C= 102°
.
②在△ABC中，∠A :∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是
_________三角形
探究新知
11.2 与三角形有关的角/
变 式 题 如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠A＝50°，
∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度数．
解：∵∠A＝50°，∠B＝70°，
∴∠ACB＝180°–∠A–∠B＝60°.
∵CD是∠ACB的平分线，
1
2
∴∠BCD＝ ∠ACB＝30°.
∵DE∥BC，
∴∠ACB=180°–54°–48°=78°，
∵CD平分∠ACB交AB于点D，
∴∠DCB= × 78°=39°，
∵DE∥BC，
∴∠CDE=∠DCB=39°．
课堂检测
11.2 与三角形有关的角/
基 础 巩 固 题
1.求出下列各图中的x值．
70
40
x
x°
x=70
初中数学人教版七年级上册《第4课时分段计费问题》课件
第4课时
分段计费问题
人教版 七年级数学上
1.方案决策问题 2.分段计费问题
看一看：分析下图中展示的通讯公司的通讯套餐，小组讨论每 一种套餐的优惠情况。
方案决策问题
例 某电视机厂要印刷产品宣传材料,甲印刷厂提出：每份材料收1元印
刷费,另收1000元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2元印刷费,不收 制版费.设电视机厂要印刷产品宣传材料x份. (1)分别写出到甲、乙两厂印刷所需的费用；
应分别付款480元和520元;若合并付款，则她们总共只需付款( D )
A.838元 B.924元 C.838元或924元 D.838元或910元
4.为增强居民勤俭用水意识,某市对供水范围内的居民用水实行“阶 梯收费”,具体收费标准如下表：
某户居民四月份用水10立方米时,缴纳水费23元. (1)求a的值； (2)该户居民五月份所缴水费为71元,求该户居民五月份的用水量.
依题意 ，得 58＋0.25(t－150) = 88，
解得 t =270. 当t >350时， 方式一： 58＋0.25(t－150)= 108＋0.25(t－350)， 方式二： 88＋0.19(t－350)，
所以，当t ＞350分时，方式二计费少.
综合以上的分析，可以发现：
t 小于 270 时，选择方式一省钱； t 大于 270 时，选择方式二省钱； t 等于 270 时，方式一、方式二均可．
额买卡购物合算的是( C )
A.900元 B.500元 C.1200元 D.1000元
问题1：下表中有两种移动电话计费方式：
方式一 方式二
月使用 费/元
58 88
主叫限定 时间/分
主叫超时 费/(元/分)
150
分段计费问题
人教版 七年级数学上
1.方案决策问题 2.分段计费问题
看一看：分析下图中展示的通讯公司的通讯套餐，小组讨论每 一种套餐的优惠情况。
方案决策问题
例 某电视机厂要印刷产品宣传材料,甲印刷厂提出：每份材料收1元印
刷费,另收1000元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2元印刷费,不收 制版费.设电视机厂要印刷产品宣传材料x份. (1)分别写出到甲、乙两厂印刷所需的费用；
应分别付款480元和520元;若合并付款，则她们总共只需付款( D )
A.838元 B.924元 C.838元或924元 D.838元或910元
4.为增强居民勤俭用水意识,某市对供水范围内的居民用水实行“阶 梯收费”,具体收费标准如下表：
某户居民四月份用水10立方米时,缴纳水费23元. (1)求a的值； (2)该户居民五月份所缴水费为71元,求该户居民五月份的用水量.
依题意 ，得 58＋0.25(t－150) = 88，
解得 t =270. 当t >350时， 方式一： 58＋0.25(t－150)= 108＋0.25(t－350)， 方式二： 88＋0.19(t－350)，
所以，当t ＞350分时，方式二计费少.
综合以上的分析，可以发现：
t 小于 270 时，选择方式一省钱； t 大于 270 时，选择方式二省钱； t 等于 270 时，方式一、方式二均可．
额买卡购物合算的是( C )
A.900元 B.500元 C.1200元 D.1000元
问题1：下表中有两种移动电话计费方式：
方式一 方式二
月使用 费/元
58 88
主叫限定 时间/分
主叫超时 费/(元/分)
150
2014版人教版七年级数学上册课件1
读课文 归纳小结
强化训练
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引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件
第一章 有理数
本网
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：韦继乐
一、新课引入
17 17 ； 1、∵9＋8=______ ；8＋9=______ ∴9＋8_____8 ＋ 9。 = 加法交换律。 小学里这种运算律叫做加法_________ 9 ； 2、∵（2＋3）＋4=____ 2＋（3＋4）=____ 9 ； ∴（2＋3）＋4_____2 ＋（3＋4）。 = 加法结合律。 小学里这种运算律叫做加法_________
解法1:10袋小麦一共有______________________________________千克； 90x10=900 如果每袋小麦是90克，那么10袋小麦一共是____________ 千克； 则10袋小麦总计超过(不足)905.4-900=5.4 _________ 千克.
1 1 1 (2)、 － － 2 3 6
（4）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
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三、研读课文
1 1 1 (2)、 － － 2 3 6
练一练
用简便方法计算下列题目： （1）（-23）+58+（-17）； 解：原式=58+[(-23)+(-17)] =58+（-40） =18
1 1 1 解：原式 - - 2 6 3 2 1 3 3
(3)
知识点一 探究加法运算律 1、计算： -17 （1）（-8）+（-9）= -17；（-9）+（-8）= ____ （2）30+（-20）= 10 ；（-20）+30=______ 10 b+a ，这种运算律称 根据计算结果你可发现：a+b=______ 交换 为加法_________ 律。 加数 的位置， 有理数的加法中，两个数相加，交换_______ 和 不变. _________
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第一章 有理数
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一、新课引入
17 17 ； 1、∵9＋8=______ ；8＋9=______ ∴9＋8_____8 ＋ 9。 = 加法交换律。 小学里这种运算律叫做加法_________ 9 ； 2、∵（2＋3）＋4=____ 2＋（3＋4）=____ 9 ； ∴（2＋3）＋4_____2 ＋（3＋4）。 = 加法结合律。 小学里这种运算律叫做加法_________
解法1:10袋小麦一共有______________________________________千克； 90x10=900 如果每袋小麦是90克，那么10袋小麦一共是____________ 千克； 则10袋小麦总计超过(不足)905.4-900=5.4 _________ 千克.
1 1 1 (2)、 － － 2 3 6
（4）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
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三、研读课文
1 1 1 (2)、 － － 2 3 6
练一练
用简便方法计算下列题目： （1）（-23）+58+（-17）； 解：原式=58+[(-23)+(-17)] =58+（-40） =18
1 1 1 解：原式 - - 2 6 3 2 1 3 3
(3)
知识点一 探究加法运算律 1、计算： -17 （1）（-8）+（-9）= -17；（-9）+（-8）= ____ （2）30+（-20）= 10 ；（-20）+30=______ 10 b+a ，这种运算律称 根据计算结果你可发现：a+b=______ 交换 为加法_________ 律。 加数 的位置， 有理数的加法中，两个数相加，交换_______ 和 不变. _________
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O
. . . .
B
C
思维拓展训练： 用7根火柴棒可以摆出图中的“8”。你能 去掉其中的若干根火柴棒 ，摆出其他的9 个数字吗？这种用7条线段构成的数字称 为“7画字”， 它可以用在计算器或电梯 的楼层显示屏上 。
本节课你有那些收获
1.本节课你学了哪些内容? 2.通过本节课的学习你有什么体会？ 能否与同学们交流一下？
归纳：经过两点有且只有一条直线
想一想： 你能否举出反映经过两点有且 只有一条直线的实例?
练一练
1.已知道四点A、B、C、D按要求画图 A （1）画直线BC D （2）连接AB、AC B C （3）画射线AD （4）延长线段AB、反向延长射线AD 2.如图所示，图中有__条线段、__条射 A 线、__条直线 D
生活情景
探究活动
活动一：
说一说
生活中有哪些物体可 以近似地看成线段、射 线、直线？
绷紧的琴弦、 人行横道都可以近 似地看做线段。 手电筒的光柱 类似射线； 笔直的马路和 笔直的铁轨给我们 以直线的形象.
学一学，议一议
如何用数学符号表示一个点呢？——用一 个大写字母表示。例如点A，点B，点C， 点 D，点E等。
4.2.1直线、射线、线段
做课教师：做课班级：七年三班
复习提问
线 1）六棱柱由什么围成？面与面相交是什么？ 线与线相交是什么？点 答：长方形和六边形
2）点动成什么？线动成什么？面动成什么？
线
面
体
一、问题情境：
建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在 同一水平线上,经常在两个墙角分别立一 根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉 一根绳.你知道这是什么道理吗?
. . .
B C A B
. . .
D
区分一下
下面分别是什么图形？有什么特征?
.
.
1.线段:有两个端点，能度量大小 2.射线:有一个端点，并向一方无限延 伸，不可度量大小 3.直线:没有端点，并向两个方向无限 延伸，不能度量大小
做一做
1.过一点A可画几条直线? 2.过两点A、B可画几条直线？画好后 与同伴交流讨论有什么规律？ 3.如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？
学一学，议一议：
怎样用数学符号表示线段、射线、直线?
A A
A
. . . . . . .
m B 线段AB（线段BA）或线段m B 射线AB B 直线AB（直线BA）或直线m
.
m
注意问题（1）线段、直线表示与字母顺序无关 （2）射线表示有方向性，端点在前， 射线上任意一点在后
想一想，说一说
A
1.如图所示: 射线AB、射线AC、射线BC、是不是同一条 射线？ 2.如图所示 （1）图中有几条直线？有几条线段？ 如何表示它们？ （2）图中有几条射线？能表示的射线 有几条？如何表示？
课堂练习：书上P129练习题
请同学到黑板前演示你的答案
作业布置
作业黄色本：书上P132第2、 3、4题 开放性作业：用线段、射线、直 线设计读一读）
谢谢！欢迎您提出宝贵意见！
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B
C
思维拓展训练： 用7根火柴棒可以摆出图中的“8”。你能 去掉其中的若干根火柴棒 ，摆出其他的9 个数字吗？这种用7条线段构成的数字称 为“7画字”， 它可以用在计算器或电梯 的楼层显示屏上 。
本节课你有那些收获
1.本节课你学了哪些内容? 2.通过本节课的学习你有什么体会？ 能否与同学们交流一下？
归纳：经过两点有且只有一条直线
想一想： 你能否举出反映经过两点有且 只有一条直线的实例?
练一练
1.已知道四点A、B、C、D按要求画图 A （1）画直线BC D （2）连接AB、AC B C （3）画射线AD （4）延长线段AB、反向延长射线AD 2.如图所示，图中有__条线段、__条射 A 线、__条直线 D
生活情景
探究活动
活动一：
说一说
生活中有哪些物体可 以近似地看成线段、射 线、直线？
绷紧的琴弦、 人行横道都可以近 似地看做线段。 手电筒的光柱 类似射线； 笔直的马路和 笔直的铁轨给我们 以直线的形象.
学一学，议一议
如何用数学符号表示一个点呢？——用一 个大写字母表示。例如点A，点B，点C， 点 D，点E等。
4.2.1直线、射线、线段
做课教师：做课班级：七年三班
复习提问
线 1）六棱柱由什么围成？面与面相交是什么？ 线与线相交是什么？点 答：长方形和六边形
2）点动成什么？线动成什么？面动成什么？
线
面
体
一、问题情境：
建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在 同一水平线上,经常在两个墙角分别立一 根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉 一根绳.你知道这是什么道理吗?
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B C A B
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D
区分一下
下面分别是什么图形？有什么特征?
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1.线段:有两个端点，能度量大小 2.射线:有一个端点，并向一方无限延 伸，不可度量大小 3.直线:没有端点，并向两个方向无限 延伸，不能度量大小
做一做
1.过一点A可画几条直线? 2.过两点A、B可画几条直线？画好后 与同伴交流讨论有什么规律？ 3.如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？
学一学，议一议：
怎样用数学符号表示线段、射线、直线?
A A
A
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m B 线段AB（线段BA）或线段m B 射线AB B 直线AB（直线BA）或直线m
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m
注意问题（1）线段、直线表示与字母顺序无关 （2）射线表示有方向性，端点在前， 射线上任意一点在后
想一想，说一说
A
1.如图所示: 射线AB、射线AC、射线BC、是不是同一条 射线？ 2.如图所示 （1）图中有几条直线？有几条线段？ 如何表示它们？ （2）图中有几条射线？能表示的射线 有几条？如何表示？
课堂练习：书上P129练习题
请同学到黑板前演示你的答案
作业布置
作业黄色本：书上P132第2、 3、4题 开放性作业：用线段、射线、直 线设计读一读）
谢谢！欢迎您提出宝贵意见！