九年级数学下册第3章投影与视图3.3三视图第2课时由三视图到立体图形同步练习1新版湘教版

3.3第2课时由三视图到立体图形
一、选择题
1．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是链接听课例1归纳总结( ) A．正方体B．圆锥
C．圆柱D．球
2．xx·常德图K－27－1是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
图K－27－1
3．xx·河北图K－27－3中的三视图对应的几何体是( )
图K－27－3
图K－27－4
4．如图K－27－5，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是( )
图K－27－5
A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同
C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同
5．一个几何体的三视图如图K－27－6所示，则该几何体的表面积为( )
图K－27－6
A．4πB．3πC．2π＋4 D．3π＋4
6．小颖同学将n盒粉笔整齐地摞在讲桌上，其三视图如图K－27－7所示，则n的值是( )
图K－27－7
A．6 B．7 C．8 D．9
7．图K－27－8是某几何体的三视图，根据图中所标的数据，求得该几何体的体积为( )
链接听课例3归纳总结
图K－27－8
A．236πB．136πC．132πD．120π
8．xx·呼和浩特图K－27－9是几个相同的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为( )
图K－27－9
A．6 B．5 C．4 D．3
二、填空题
9．xx·宁夏图K－27－10是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．
－27－10
10．xx·呼和浩特如图K－27－11是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为________．
图K－27－11
11．由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图K－27－12所示，则该几何体最少由________个小正方体搭成．
K－27－
三、解答题
12．请你根据下列给出的三视图分别描述几何体的大致形状．
图K－27－13
13．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了它的三视图，请你根据图K－27－14所示的三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：mm，结果精确到1 mm2)链接听课例3归纳总结
图K－27－14 14．图K－27－15是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)求这个几何体的表面积．
图K－27－15素养提升思维拓展能力提升
规律探究题学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
(1)当桌子上放有x
(2)分别从三个方向上看，其三视图如图K－27－16所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度；
(3)厨房师傅把若干碟子整齐叠成一摞，若其高度为12.5 cm，求这摞碟子一共有多少个？
图K－27－16
教师详解详析
【课时作业】 [课堂达标] 1．A
2．[解析] B 结合三个视图发现，应该是一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角．故选B .
3．C [解析] 观察图象可知选项C 符合三视图的要求．故选C .
4．[解析] B 根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2，则主视图相同的是甲和丙．
5．[解析] D 观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，底面半圆的直径为2，高为2，所以表面积为π×12＋(π＋2)×2＝3π＋4. 6．B 7．B
8．C [解析] 根据主视图和左视图，在俯视图的各个位置上标出小正方体数目如图所示：
故小正方体的个数为1＋2＋1＝4. 9．[答案] 22
[解析] 综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3＋1＝4(个)小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4＋1＝5. ∴这个几何体的表面积是5×6－8＝22. 10．[答案] (225＋25
2)π
[解析] 由三视图可知，几何体是由圆柱体和圆锥体构成，故该几何体的表面积为：20×10π＋π×52＋1
2
×10π×52＋52＝(225＋25
2)π.
11．4
12．解：(1)主视图与左视图都是一个矩形，俯视图是一个三角形，可知该物体是一个三棱柱．(2)主视图与左视图都是一个矩形和一个半圆，俯视图是两个同心圆，可知该物体是一个圆柱和一个半球体的组合体． 13．解：每个底面面积可以看成6个边长为50 mm 的正三角形的面积和，即S 底＝(6×1
2
×50×50×
3
2
)mm 2，侧面面积等于6个边长为50 mm 的正方形的面积的和，即为(6×50×50)mm 2，∴制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50＋2×6×12×50×50×32＝6×502×⎝ ⎛⎭⎪
⎫
1＋32≈27990(mm 2)．
答：制作每个密封罐所需钢板的面积约为27990 mm 2.
14．解：根据三视图可得：上面的长方体长6 mm，高6 mm，宽3 mm，下面的长方体长10 mm，宽
8 mm，高3 mm，则几何体的表面积为2×(3×8＋3×10＋8×10)＋2×(3×6＋6×6)＝268＋108＝
376(mm2)．
答：这个几何体的表面积是376 mm2.
[素养提升]
解：(1)2＋1.5(x－1)＝(1.5x＋0.5) cm.
(2)由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞的高度为1.5×12＋0.5＝18.5(cm)．
(3)1.5x＋0.5＝12.5，解得x＝8.
答：这摞碟子一共有8个．
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