2016年六年级上册数学第四单元比教学设计(青岛版)

2016年六年级上册数学第四单元比教学设计（青岛版）第四单元人体的奥秘——比■教材分析本单元共安排2个信息窗。

教材以“人体的奥秘”为线索，第一个信息窗呈现的是赵凡身体各部分长度的情景，借助问题“赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢“，让学生了解头部长和身长的关系除了可用分数表示之外还有另一种表示方法，从而引出“比”，并初步认识比各部分的名称。

借助“赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少”这个问题，教学比的意义和求比值的方法。

通过“想一想，比有怎样的性质”，让学生根据商不变的性质和分数的基本性质先大胆猜测比有什么性质，然后让学生举例验证，从而得出比的基本性质。

借助问题“你能把14:21化成最简单的整数比吗”，教学化简比的方法。

第二个信息窗呈现的是明明和爸爸的对话这一情境，借助“明明体内的水分及其他物质各有多少千克”这一问题，引入对按比分配知识的学习，并提高学生解决实际问题的能力。

本单元是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。

由于比和分数有着密切的联系，把比安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。

本单元教材编写的主要特点：1情境创设贴近实际，生动有趣。

2注重数学思想方法的指导。

教材第一个信息窗中第三个红点部分以“根据商不变的性质，我猜……”作为切入点，启发学生调动原有的知识经验，引导学生经历“猜想—验证—总结”的研究问题的过程，旨在渗透比较、类推、化归等数学方法。

■教学目标1．使学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比各部分名称以及比与分数、除法的关系；理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比分配的实际问题。

2．使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。

3 使学生在经历用比描述生活现象、解决实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流意识，提高学生学好数学的自信心。

■重点、难点重点:理解比的意义和性质。

难点:理解比的意义和性质，能灵活运用按比分配解决实际问题。

■教学建议1．注意体现数学知识间的内在联系。

比、分数、除法之间有着密切的联系。

教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三种之间的联系，完成比的教学。

在比的应用方面要注意引导学生将按比分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，学会解答方法。

2、提供丰富现实的素材，让学生理解比的意义。

“比”包含了同类量比较和非同类量比较两种，教师要借助信息窗中提供的人体各部分的比，使学生理解同类量比较中比的含义。

另外，还应借助自主练习中的素材，帮助学生理解非同类量比较中比的含义，从而使学生全面理解比的意义。

■时安排本单元用4时完成教学，其中机动1时。

题时比的意义1比的基本性质1比的应用—按比分配1我学会了吗1回顾整理1“黄金比”的美1测试1总计71 比的意义ɢ教学内容教材第40～41页，分数的意义ɢ教学提示分数的意义在求比值中的应用。

ɢ教学目标知识与能力理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

过程与方法理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。

情感、态度与价值观培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。

ɢ重点、难点重点：掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。

难点：区分开比、除法和分数的关系教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体等。

学生准备：笔、练习本等；分数意义知识储备。

教学过程（一）新导入：人体存在许许多多的奥秘，了解了人体结构及比例，今后绘制人体图时就会得心应手。

出示信息窗一，学生观看大屏幕提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）赵凡的头长2厘米，臂长66厘米，腿长88厘米，身高160厘米。

根据两个条可以提出什么问题？怎样解答？设计意图：结合情境图，引导学生根据发现的数学信息，提出在（两个条下）相应的数学问题，培养学生发现数学信息，在限制条下提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。

（二）探究新知：1、初步理解比的意义。

（1）教学同类量的比。

预设：1赵凡的头长是身长的几分之几？2÷160=2赵凡的身高是头长的几倍？160÷2=这两种关系都是用除法表示的。

今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。

下面我们共同理解比的意义。

怎样用算式表示赵凡的头长和身高的关系呢？可以用头长是身长的几分之几？2÷160=头长和身高的关系还可以说成头长和身长的比是2比160。

可以用身高是头长的几倍，160÷2=身高和头长的关系还可以说成身高和头长的比是160比2。

揭示题，板书题：比的意义让学生用“比”说说其他两者之间的关系。

（2）教学比的读写法、各部分名称读：2比160，记作2:160，或2160 ；读：160比2，记作160:2，或1602 。

比有两种写法，特别是第二种写法要注意，它形式上和分数相似，但读法和书写的顺序是不同的。

“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

不伦是头长和身高之间的比，还是臂长和腿长之间的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类量。

（3）教学不同类量之间的比赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？预设：生1、我们学过“速度=路程÷时间”，所以用算式330÷3表示。

生2、我们也可以用330比3表示路程和时间的关系。

这里3分钟和330米是两个不同类的量。

路程与时间的比值表示速度。

（3）归纳比的意义。

什么是比，（不管是同类量还是不同类量）两个数相除，又叫做两个数的比。

是描述两种之间关系的一种表示方法。

比值又是什么？比的前项除以后项所得的商叫作比值。

不同比的比值所表示的实际意义不同。

比值可以用整数或小数表示，也可以用分数表示。

小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

2怎样求比值。

生：用前项除以后项。

师：很好，就是根据比值的定义。

对于比的前项和后项数的种类不同的最好先化成相同的。

例：34 ：0=34 ÷0=34 ÷12 =323比与除法、分数之间的关系。

（1）比与除法之间的关系师：观察上面的式子，你有什么发现？生：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数。

（2）比的后项能不能为0？为什么？生：比的后项不能为0。

因为比的后项相当于除数，除数不能为0，所以比的后项也不能是0。

（3）足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？数学中的比表示两个数相除，足球赛中的比表示进球的个数，或是得分。

（4）比与分数的关系是怎样的生：通过观察，比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母。

总结：师：我们用一个表格表示它们之间的关系。

相当于不同点比前项比号后项比值除法分数把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。

设计意图：通过实例，理解比的意义，和比各部分的名称，根据比值的定义，求比值。

这节是一堂概念，需要学生记忆，理解的比较多。

讲解的比较多，不能让学生想当然的认为简单。

所以强调的比较多。

（三）巩固新知：1、自主练习1120:10注意比的前项和后项不能颠倒，否则意义变了。

2、类比练习小强身高148厘米，小明身高12分米，小明和小强身高的比是答案：12:148。

强调，求的比谁是前项，谁是后项。

3、自主练习2重点是意义：7:10表示手指长是手掌长的几分之几；7:17表示手指长是手长的几分之几；10:7表示手掌长是手指长的几倍；17:7呢？意义明确了，比的前项和后项也就不会颠倒了。

4、自主练习32400:3=2400÷3=800千米，表示客机的速度。

注：是比值的意义。

、自主练习4 求比值。

强调求比值的依据是：048 是一个比，求比值用04÷8=006、自主练习练习中加了一个比值大小的比较。

7、自主练习6该题要细细分析，一是巩固比的意义，而是比值的意义，相当于把比描述的关系转化为分数描述的关系。

8、根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？9、4÷又可以说成4比，比值是08。

（√）10、星期一六（3）班，实到人数48人，缺勤3人，缺勤人数与全班人数的比是3：48。

（×）①学生独立思考②指明学生回答③集体交流比设计意图：通过不同的练习，理解比的意义，掌握比值的定义和计算方法，以及比值的实际意义。

理解比的意义和比值实际意义的相同通性。

（四）达标反馈1填空。

（1）把0克盐放入200克水中，盐和水的质量比是（）：（），盐和盐水的质量比是（）：（）。

（2）两个港口相距396千米，一艘轮船每小时行33千米。

路程与速度的比是（）：（）；比值是（），比值的意义是（）。

（3）有两个正方形，大正方形的边长是3厘米，小正方形的边长是1厘米。

①大正方形和小正方形的边长比是（）。

比值是（）。

②大正方形的周长和小正方形的周长比是（）。

比值是（）。

③大正方形的面积和小正方形的面积比是（）。

比值是（）。

2 判断。

（1）1克糖溶解在99克水中，糖与糖水的比是1:100。

（）（2）2米：米的比值是04米。

（）3填表比前项比号后项比值除法分数4 说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。

（要有过程）42:14 7:3 67 ：3406：1 2 ：81 2 ：4答案１1；4；1；；396；33；12小时；轮船在两港之间行驶所用的时间；3：1；3；12：4；3；9：1；9。

2 √，×。

3 被除数；除号；除数；商；分子，分数线，分母，分数值。

4 3，1 ，87 ，3，34 ，110 。

设计意图：检验学生当堂学习比的意义，以及比，除法，分数之间的联系和区别。

能熟练求比值。

（五）堂小结这节你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。

谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。

（六）布置作业第1时：比的意义1 填空（1）走1200米的路，小军用了16分钟，小军走的路程与所用时间的比是（），比值是（），比值表示的意义是（）。

（2）妈妈买了3千克苹果花了18元，所花的钱数与购买苹果质量的比是（），比值是（），比值表示是意义是（）。