第2章 平面机构的组成与结构分析
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平面机构的组成原理、结构分类与结构分析
步骤及注意事项
1。 除去机构中 的虚约束和局部自 由度。计算自由度， 2 明确原动件。
3 4
1
6 5
8 9
7
2。 拆杆组。一 般是从远离原动件 处开始拆，应首先 试拆Ⅱ级组，若不 成再试拆高一级杆 组。重复进行直至 原动件。
3 4
F = 38- 211 =2
6 5
8
7
§2–8平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
❖ 选择基本杆组搭接新机构 。 ❖（自由度数始终等于原动件数）
要领
杆组的外 接副参与搭接， 但必须搭在运 动已确定处。
§2–8平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
二、平面机构的组成原理
1、基本机构
3
（原动件 + 机架）
4
2、机构的组成 2
（基本机构 + 杆组）
5 6
1
要领
❖ 按机构实际所需的自由度和
杆组的级别按其中所含最大封闭形边数确定。 概念：杆组的外接副、内接副。
外接副
内接副
§2–8平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
一、基本杆组的概念
3、杆组的演化
杆组的演化途径
转动副变移动副 杆长的变化
n =2 ；
1
B
A
PL =3
2
Ⅱ级组的基本型 C
§2–8平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
一、基本杆组的概念
1
B A
O2
2
O1 C
1 O2
思考题：
P38 2-6、2-7
作业：
P45 2-20、2-21
O1O2 = R1+ R2
故可作图 b 的等效替代
o1
第二章 平面机构的结构分析
同一运动链可以生成的不同机构
B
1
2
3
A
4
C
B
1
2
3
A 4
B
1
C 2
3
A
4
B
C
2
1 A
曲柄滑块机构 摇块机构 导杆机构
4
3
运动链的生成是创造、获取新机构的重要手段。运动链的设计只关
注构件数和联接这些构件的运动副的数量和类型，所以又称为机构的型
数综合(Type and number synthesis)。
球面高副
柱面高副
齿轮副
凸轮副
★ 运动副元素以面接触的运动副称为低副(lower pair)。
球面低副 回转副
移动副
3. 根据组成运动副两个构件的相对运动形式分类 ★ 空间运动副
球销副
螺旋副
圆柱套筒副
★ 平面运动副 A. 低副
B. 高副
移动副
凸轮副
转动副 齿轮副
三、运动链(Kinematical Chain)与机构 构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统称为运动链。
4. 运动简图绘制举例
1) 绘制牛头刨床主运动机构的运动简图
选取比例尺l = m/mm
2) 绘制破碎机的机构运动简图
选取比例尺l
3) 绘制图示机构的运动简图
§2-3 机构自由度(Degrees of Freedom)的计算
一、平面机构自由度的计算公式 1. 构件的自由度与约束
构件具有确定运动时所必须给定的独立运动参 数的数目称为机构的自由度。F
由两个以上构件（包括活动构件与机架）在同一处 构成的重合转动副称为复合铰链。
7
46
结构力学第二章 平面体系的几何组成分析
不完全铰节点 1个单铰
13/73
2-1 几何构造分析的几个概念
四、约束 两个互不相连的刚片，若用刚结点连接， 则两者被连为一体成为一个刚片，自由 度由6减少为3。 一个单刚结点相当于3个约束。 单刚结点
三个互不相连的刚片，若用刚结点连接， 自由度由9减少为3。
由此类推:
复刚节点
连接 n 个刚片的复刚结点，它相当于n－1 个单刚结点或3(n－ 1)个约束。
A A
1 B
2 C B
1
3
2 C
B 1
A 2
C
几何可变 几何不变 有多余约束
几何不变 无多余约束
规律1 一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在同一 直线上，则组成几何不变的整体，并且没有多余约束。
23/73
2-2 平面几何不变体系的组成规律
二、两个刚片之间的联结方式
A 2 B I 3 C
A II B I 3 C
16/73
2-1 几何构造分析的几个概念
六、瞬变体系
B 1
I II A
2
I
C
A
II
1 B
2 C
两根链杆彼此共线 1、从微小运动的角度看，这是一个可变体系。 左图两圆弧相切，A点可作微小运动； 右图两圆弧相交，A点被完全固定。
17/73
2-1 几何构造分析的几个概念
六、瞬变体系
B 1
I II A
2
I A 1 B C 2 D
在体系运动的过程中，瞬铰的位臵随之变 化。 用瞬铰替换对应的两个链杆约束，这种约 束的等效变换只适用于瞬时微小运动。
20/73
2-1 几何构造分析的几个概念
八、无穷远处的瞬铰
第二章 机构的组成-1 (1)
机 构 的 自 由 度 —— 是 指 机 构 可 能 实 现 独 立 运 动 的 数 目 （保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数 〈独立的广义坐标〉的数目）。
机构的自由度通常用F表示。
机构是可动的，所以机构的自由度必须大于或等于1。
P39
1
2
θ1
3
S’3 S3
2 1 θ2
θ1
3
θ3 4 θ4
1）按引入约束数分，有：
I 级副（class I pairs）、II 级副、III 级副、IV 级副、V 级副。
引入1个约束
引入2个约束
引入3个约束 引入4个约束 引入5个约束
x
I 级副
球面高副
II 级副
球与方槽接触
II 级副
柱面副
Ⅳ 级副
球销副
P15
III级副
球面低副
IV级副
圆柱套筒副
V级副1
V级副2
④了解平面机构的组成原理，能正确判断机构结构合理性。
2. 本章重点、难点
重点: 机构运动简图绘制，机构结构分析，机构的自由
度计算；
难点: 机构结构分析及虚约束的判断。
§2－1 平面机构的组成
P5
机构是由具有确定 相对运动的“实物”— —一些相对独立运动的 单元体（构件）组成。
各构件组成机构时是按照一定的方式联接而 成的。由两构件直接接触并能产生相对运动的活 动连接，称为运动副。
从动件(driven link、follower) ——机构中随原动件运动的其他活 动构件。
例如：在连杆机构中，汽缸11为机架， 活塞10为原动件，而连杆3和曲轴4为 从动件。
P8
说明：
机构中各构件可以是刚性的，某些构件也可以是挠 性或弹性的，或是由液压、气动、电磁件构成的。即 机构不一定是由纯刚性构件组成的。
机构的自由度通常用F表示。
机构是可动的，所以机构的自由度必须大于或等于1。
P39
1
2
θ1
3
S’3 S3
2 1 θ2
θ1
3
θ3 4 θ4
1）按引入约束数分，有：
I 级副（class I pairs）、II 级副、III 级副、IV 级副、V 级副。
引入1个约束
引入2个约束
引入3个约束 引入4个约束 引入5个约束
x
I 级副
球面高副
II 级副
球与方槽接触
II 级副
柱面副
Ⅳ 级副
球销副
P15
III级副
球面低副
IV级副
圆柱套筒副
V级副1
V级副2
④了解平面机构的组成原理，能正确判断机构结构合理性。
2. 本章重点、难点
重点: 机构运动简图绘制，机构结构分析，机构的自由
度计算；
难点: 机构结构分析及虚约束的判断。
§2－1 平面机构的组成
P5
机构是由具有确定 相对运动的“实物”— —一些相对独立运动的 单元体（构件）组成。
各构件组成机构时是按照一定的方式联接而 成的。由两构件直接接触并能产生相对运动的活 动连接，称为运动副。
从动件(driven link、follower) ——机构中随原动件运动的其他活 动构件。
例如：在连杆机构中，汽缸11为机架， 活塞10为原动件，而连杆3和曲轴4为 从动件。
P8
说明：
机构中各构件可以是刚性的，某些构件也可以是挠 性或弹性的，或是由液压、气动、电磁件构成的。即 机构不一定是由纯刚性构件组成的。
第2章 机构的结构分析(2018.9.10)
二、运动副
1、定义：两个构件直接接触所形成的可动连接。 a）两个构件、b）直接接触、c）有相对运动
2、运动副的接触特性：点接触、线接触、面接触。 例如：滚子凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
3、运动副的分类 1）按相对运动范围 平面运动副－平面运动 空间运动副－空间运动
例如：活塞与缸套、球铰链、螺旋副。
特例2:超静定桁架
图(b)所示的平面四构件 运动链，其自由度:
，
F 3n 2 pl ph 1
表明该运动链由于约束过多，已成为超静定桁架 了，也不能成为机构。
四、机构具有确定运动的条件
即：机构的自由度 ＞ 0 通常情况下，主动件（指运动规律已知的构件） 是与机架相连的，那么对这样的主动件只能给定1个 已知的运动规律。
1-5
1-6
1-8
1-10
§2-5 平面机构的组成原理和结构分析
一、平面机构的组成原理
机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。
机架
原动件
从动件组
当把该机构的机架和原动件拆去后，则余下的从动件组为：
从动件组
这个从动件组的自由度为零，即：
n 4, PL 6 F 3n 2PL 3 4 2 6 0
（2）测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）， 绘制示意图。
（3）按比例、按顺序绘制运动简图。
简图比例尺： μl =实际尺寸 m / 图上长度mm
（4）检验机构是否满足运动确定的条件。
举例：绘制内燃机的机构运动简图。
D:\多媒体课件\0内燃机.avi
绘制图示颚式破碎机的运动简图。
2A 1 B
计算：m个构件, 有m－1转动副。
上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。
机构的结构分析
2
§2-2运动副及其分类
一、基本概念
1.运动副 （1）运动副定义:由两个构件组成的可动联接。 （2）运动副元素：两个构件上能够参加接触而构
成运动副的表面。
编辑ppt
3
（3）运动 副的自由度： 构成运动副 的两构件相 对运动独立 参数的数目。
编辑ppt
4
编辑ppt
5
（4）运动副约束：两个构件组成运动副后对独立 的相对运动的限制。
F=3n-（ 2pL+pH） =3*3-(2*4+0) =1 正确
编辑ppt
36
判断机构中虚约束的方法：
（1）在机构中，如 果用转动副联接的是 两构件运动轨迹相重 合的点，则该联接将 带入一个虚约束。
F=3n-（ 2pL +pH ） =3*3-（2*4+0） =1
编辑ppt
37
（2）在机构中，如 果两构件上某两点 的距离始终保持不 变，用双转动副杆 将此两点联接，则 该联接将带入一个 虚约束。
三、平面机构的结构分析 1.机构结构分析的内容
（1）拆分基本杆组 （2）确定机构级别
编辑ppt
53
2.机构结构分析的步骤
（1）除去虚约束和局部自由度，计算机构的自由度，并确 定原动件；
（2）从远离原动件的构件开始拆组。先试拆n=2的杆组 （Ⅱ级组），如不可能，再依次试拆n=4或n=6的杆组。当 分出一个杆组后，第二次仍须从最简单（n=2）的杆组开始 试拆，直到剩下机架和原动件为止。
44
（3）直线与曲线轮廓组成的高副
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45
（4）两接触轮廓之一为一点
编辑ppt
46
§2-7平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
机构的结构分析
2）开式链
在运动链中至少有一个构件只有一个 运动副，不能组成封闭系统。如：机械手
6、机构
具有机架、原动件和 从动件系统的运动链。
机构中构件的分类：
1）机架
2）原动件
3）从动件
1）机架 ——支撑活动构件的构件。 具有唯一性，是研究 所有活动构件的绝对 坐标。
2）原动件——驱动力作用的构件 （主动件）。 3）从动件——除原动件以外的所 有活动构件。
§
2-1
机构的组成
机器是由一个或多个机构所构成的，而 机构是由构件和运动副组成的。 任何机械都是由许多零件组成的。
零件是加工制造的基本单元体。
1、构件： 几个零件刚性地连接在一起构成的 一个独立运动的单元体。
Hale Waihona Puke 、构件的自由度： 构件所具有的独立运动的数目;
或确定构件位姿所需要的独立广义坐标数。
Y Z S
平面高副自由度和约束数：
t 1 n V12 t
齿轮副：自由度为2 约束数：
平面内为1
n 2
A
(c)
在平面内： 低副：自由度为1，约束数为2 高副：自由度为2，约束数为1
5、运动链 若干个构件通过运动副的联接而构成 的系统称为运动链。 1）闭式链 在运动链中每个构件上至少包含两个 运动副,组成首末封闭的系统。如：机床
第二章 平面机构的结构分析
(Chapter 2: Structure Analysis of Mechanisms)
机构结构分析的内容及目的
目的： 研究机构在何种条件下可动，具
备何种条件时具有确定的相对运
动。 内容： 1）机构的组成；
2）机构运动简图画法； 3）机构的自由度计算；
机械原理——第2章 机构的的组成及结构分析
2
1 1 2
2
1
2 1 2
1
1 1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2 1
1 2
3. 运动链
运动链－两个以上的构件通过运动副的联接 而构成的系统。 工业 机器人
闭式链、
开式链
4. 机构能够用来传递运动和动力的可动装置。 机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆 底盘、飞机机身。
原（主）动件－按给定运动规律运动的构件。 从动件－其余可动构件。
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 机构的自由度。 B C 2 E 解：n= 4， PL= 6， PH=0 1 F=3n － 2PL － PH 4 3 =3×4 －2×6 F D A =0 3.虚约束 －－对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 ∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E 点的轨迹都是圆弧，。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。
1.杆组的各个外端副不可以同时加在同
一个构件上，否则将成为刚体。如：
2.机构的级别与原动件的选择有关。
§2－8 平面机构中的高副低代
高副低代：为了使平面低副机构的结构分析和运动
分析的方法能适用于含有高副的平面机构，根据一 定条件将机构中的高副虚拟地以低副代替的方法。 高副低代条件：
1、代替前后机构的自由度不变
一般构件的表示方法
杆、轴构件
固定构件
同一构件
一般构件的表示方法
两副构件
三副构件
注意事项:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机 带 传 动 齿 轮 齿 条 传 动 圆 锥 齿 轮 传 动
机械原理第二章
1——输入
2 5 1
4——输出
计算自由度:
F=3ㄨ4–2ㄨ4–1ㄨ2=2
4
6）二构件组成若干个平面高副，但接触点间的距离 为常数或各接触点处的公法线彼此重合。
1
2
去掉一个高副
3
计算自由度:
F=3ㄨ2 –2ㄨ2 –1ㄨ2=0
F=3ㄨ2 –2ㄨ2 –1ㄨ1=1
等宽凸轮机构
等径凸轮机构
虚约束的本质是什么?
机构的具有确定运动的条件：
1)若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动； 2)若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不 确定的； 3)若Ｆ>０，而原动件数>F，则构件间不能运动或 薄弱处产生破坏； 4)若Ｆ>０且与原动件数相等，则机构各构件间的 相对运动是确定的。
因此，机构具有确定运动的条件是：Ｆ>０且机构 的原动件数等于机构的自由度数。
§2.3.1 运动副和构件的表示方法
1、运动副符号
表示转动副的小圆，圆心必须与相对回转轴重合；表示移 动副的滑块其导路必须与相对移动的方向一致；表示平面 高副的曲线，其曲率中心的位置必须与实际轮廓相符。
2、构件与运动副相联接的表达方法
3、常用机构的简图符号
符号五：
§2.3.2 平面机构运动简图的绘制
2.绘制机构运动简图的方法和步骤
⑴弄清机构的组成情况
按运动传递的顺序，找出原动件、从动件、机架， 确定构件的数目，运动副的数目和类型。
⑵测定与机构运动有关的尺寸
各转动副之间的中心距，轴线固定的转动副到移动 副导路中心线的距离。
⑶正确选择投影平面
选择与机构运动平面相平行的面
⑷选定比例尺按规定符号画出运动简图 （从原动件开始画)）
第二章 平面体系的几何组成分析
(6) 复刚结点（P.15）
联结n个刚片间的刚结点相当于（n-1）个单刚结点 （P.16） (7) 复链杆
一般来说，联结n个点的复链杆相当于（2n-3） 个单链杆（P.16）
五、不同的装置对自由度的影响
1．一个支杆（或链杆）、可动铰支座→减少一个自由度。 2．两个相交的支杆、固定铰支座→ 减少两个自由度。 3．单铰（中间铰）：一个单铰减少两个自由度。 4．固定支座或刚结点：减少三个自由度。
几何不变体系的要求：杆件和支承数量要足够，组成方式 要合理。
可变
不变
可变
可变
可变
不变
二、二元体规则：一个点与一个刚片之间的连接方式。 1.约束：一个平面内的点有两个自由度，采用两个联系， 可使其几何不变。 2.规律I：一个刚片与一个点用不在同一直线上的两根 链杆相连，则组成没有多余约束的几何不变体系。
三、刚片与自由度
刚片：在平面内可以看成是几何形状不变的物体。 一根梁、一个柱、一根链杆、地基基础、地球
或体系中已经肯定为几何不变的某个部分都可看作 一个平面刚片。
四、约束（联系）： 减少自由度的装置或连接。
常见的约束：
(1)链杆：两端用铰与其它物体相连的杆。 链杆可以是直杆、折杆、曲杆。
y
O
x
进行几何组成分析时，应注意：
1）体系中的每根杆件和约束都不能遗漏，也不能 重复使用。 2）当分析无法进行下去时，一般是使用的刚片或 约束不恰当，应重新选择刚片或约束再试。 3）对于某一体系，可能有多种分析途径，但结论 是唯一的。
练习：分析图示体系的几何组成。
D
C
ED
C
E
D
C
E
A
B
A
B
第2章机构的结构分析
系统三部分。 由于机构具有确定运动的条件是原动件 的数目等于机构的自由度数目，
因此，如将机构的机架以及和机架相连
的原动件与从动件系统分开，则余下的 从动件系统的自由度应为零。
从动件系统 从动件组
一、平面机构组成的基本原理
平面机构具有确定运动的条件是机构的原动件数目等于机构 的自由度数，故平面机构的从动件组的自由度数应为零。 C 2
二、平面机构的结构分析
1. 机构的分类
机构分类的依据： 根据机构中杆组的级别进行分类。 ◆II级机构 指机构中杆组的最高级别为II级的机构。 ◆ III级机构 指机构中杆组的最高级别为III级的机构。 ◆ Ⅰ级机构 只由机架和原动件组成的机构称为Ⅰ级的机构。 （杠杆机构、电动机等）
古代
中国
利用杠杆的舂米机
杆组 (基本杆组的简称）的条件
杆组应满足的条件： F=3n-2PL-PH=0
式中n、PL 、 PH分别为杆组中的构件数、低副数、高副数。
如果杆组的运动副全为低副， 则上式可变为： n和PL为整数 n应是2的倍 数。PL应是3 的倍数
3n－2PL＝0
或
n/2＝PL/3
n，PL的组合有 n＝2，PL＝3；n=4，PL=6；…。 （2）杆组的基本类型
◆ 虚约束
计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n= 7
低副数PL= 10 高副数PH=0 F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10 －0 =1
B
D 4
5 6
F
C
1
2
E
3 8
7
A
计算图示机构的自由度。
3 2
B
1
C
4 5
D
第2章 机构的结构分析
F 3n 2PL 0
虚约束的作用 ⑴ 改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多 个行星轮。 ⑵ 增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ⑶ 提高运动可靠性和工作的稳定性。 注意 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的， 如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约 束，从而使机构不能运动。
§2-4 机构的组成原理、结构分类及结构分析
转 动 副
移 动 副 平 面 高 副
2、构件的简图表示方法：
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
含有两个低副的构件
含有三个低副的构件
三、绘制机构运动简图的步骤和原则：
1.绘制步骤：
（1）.分析机构的组成及运动情况，确定机构中的 机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定运 动副的数目。
原动件数F,运动链内部 各构件运动关系确定。 运动链成为机构。
平面四杆运动链
F3n2pLpH3324 1 原动件数 F ，运动链内 部的运动关系将发生矛盾， 其中最薄弱的构件将会损 坏。 运动链不能成为机构。 原动件数 F ，运动链内 部各构件运动关系确定。 运动链成为机构。
平面低副 闭链机构
平面低副开链机构
低副机构：完全由低副连接而成的机构
高副机构：只要含有一个高副的机构
§ 2-2 机构运动简图的绘制
一、机构运动简图： 用简单的线条和符号来代表构件和运动 副，并按照一定的比例表示出各个运动副的 相对位置，这种用于说明机构各构件间的相 对运动关系的简单图形称为机构运动简图。
二、运动副及其分类
1、运动副：指两构件直接接触并能产生相对运动的联接。 运动副元素：指两个构件直接接触而构成运动副的部分。
2、运动副分类 （1）、按两构件的接触方式分类 高副：点或线接触的运动副
《机械原理》第02章机构的结构分析与综合
(1)若Ｆ>0，且与原动件数 相等，则机构各构件间的 相对运动是确定的；
(2)若Ｆ>0，且多于原动件 数，则构件间的运动是不 确定的；
F=0、
F= 0
静定结构
F=- 1 超静定结构
(3)若机构自由度Ｆ≤0，则机构不能动；
总结
• (1)若机构自由度Ｆ≤0，则机构不能动；
• (2)若Ｆ>0，且与原动件数相等，则机构各构件间的相 对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。 • (3)若Ｆ>0，且多于原动件数，则构件间的运动是不确 定的； • (4)若Ｆ>0，且少于原动件数，则构件间不能运动或产 生破坏。
• （二）平面机构的级别 • （三）结构分析
（一）基本杆组及其级别
• 1． 定义
不能再分解的零自由度的构件组。（阿苏尔杆组）
• 2． 满足条件： 3n-2PL=0 PL=3n /2
n=2, PL=3 ; n=4, PL=6 • Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级杆组的基本类型*
Ⅱ级组的五种类型
Ⅲ级组的几种组合形式
Ⅳ级组
例：摆动从动件盘形凸轮机构
(2)若两接触轮廓之一为一点，其替代方法如图所示。
例：尖底直动从动件盘形凸轮机构
例：确定如图所示平面高副机构的级别。
例7
§2-5 平面机构的结构综合
平面机构的结构综合（设计）：是结构分析的逆过程 是根据运动输入和输出特性进行机构运动简图的设计过程。 研究一定数量的构件和运动副可以组成多少种机构类型的综合过 程。机构设计：设计新机构运动简图。 基本杆组叠加法；平面机构如果没有高副，可按公式(2-4)综合出 各种类型的基本杆组，再利用串联、并联等方式将基本杆组与I
三、计算平面机构自由度时应注意的事项
第二章 平面结构的几何构造分析_
刚片Ⅰ、Ⅱ由不共线的铰D和链 杆C相连组成大刚片Ⅰ ，同理 大刚片Ⅰ、刚片Ⅲ也由不共线 的铰B和链杆A相连，所以体系 为无多余约束的几何不变体。
刚片Ⅰ、Ⅱ由不共线的铰A和链 杆1相连组成大刚片Ⅰ ，同理大 刚片Ⅰ、基础也由不共线的一铰 和一链杆相连，所以体系为无多 余约束的几何不变体。
【例2.4 】 试分析图示体系的几何构造
解: 解:
013 基础 Ⅲ
Ⅰ
023
Ⅱ
012
刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三 铰相连，所以体系为无多余约 束的几何不变体。 刚片ABCDEF由铰D和链杆F 相连，组成几何不变体系， 所以体系为有多余约束 （链杆A或F）体系。
◆通过以上几个例题，可以归纳出以下几点： (1)体系通常是由多个构造单元逐步形成的，即从第一个构造单元 开始，然后按照某种顺序，把其他构造单元逐个地装配起来。在构造 分析中，通常先找出—个几何不变的部分作为第一个构造单元，然后 在其基础上扩大、装配，把由构造单元到体系的装配过程分析清楚。 (2)要注意约束的等效替换。例如，联系两个刚片的两根链杆可用 相应的瞬铰来替换，或复杂形状的联结杆可用直线链杆来替换。 (3)有的体系只有一种装配方式，有的体系却有几种装配方式，还 有一些结构体系的几何构造比较复杂，需要采用其它的构造方式装配。
2 7
（3）混合体系：
W 3m 2 j (3 g 2h b)
2 8
体系的计算自由度： 计算自由度等于刚片总自由度数减总约束数
W = 3m-(3g+2h+b)
m---刚片数（不包括地基） g---单刚结点数 h---单铰数 b---单链杆数（含支杆）
铰结链杆体系---完全由两端铰结的杆件所组成的体系
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第二章 平面机构的结构分析
II类运动副
III类运动副
IV类运动副
V类运动副
I类运动副（f =1，c =5)
第二章 平面机构的结构分析
II类运动副（f =2， c =4)
第二章 平面机构的结构分析
III类运动副（f =3， c =3)
第二章 平面机构的结构分析
IV类运动副（f =4， c =2)
动，或至少有一构件能在三维空间中运动
低副机构：完全由低副连接而成的机构 高副机构：只要含有一个高副的机构
第二章 平面机构的结构分析
平面低副 闭链机构
平面低副开链机构
第二章 平面机构的结构分析
高副机构
HIGH EDUCATION PRESS
§
2-2 机构运动简图
一、 机构运动简图
去掉构件的结构外形， 按一定比例将构件用简单 线条表式，运动副用特殊 符号表示，能说明各构件 间相对运动关系的简单图 形。
相对运动的构件系统。
分 类
闭式运动链简称闭链：运动链的各构件首尾封闭
开式运动链简称开链：未构成首尾封闭的系统
闭链 第二章 平面机构的结构分析
开链
注意
不是运动链
HIGH EDUCATION PRESS
第二章 平面机构的结构分析
四、机构
定义——选定某构件为机架后的运动链 分类
平面机构：机构中各构件的运动平面互相平行 空间机构：机构中至少有一构件不在相互平行的平面上运
第二章 平面机构的结构分析
V类运动副（f =5， c =1)
第二章 平面机构的结构分析
运动副代表符号
移 动 副 转 动 副 平 面 高 副 第二章 平面机构的结构分析
圆 柱 副
螺 旋 副
球 面 副
HIGH EDUCATION PRESS
第二章 平面机构的结构分析
三、运动链
定义——若干个构件通过运动副连接起来组成的相互间可作
按两构件之间的相对运动方式分类
转动副——两构件之间的相对运动为转动
移动副——两构件之间的相对运动为移动
第二章 平面机构的结构分析
按运动副的自由度进行分类
自由度—— 构件在空间中具有的独立运动的数目
约
束—— 运动副对构件运动的限制作用
I类运动副
• 两构件间的运动副所 起的作用是限制构件 间的相对运动，使相 对运动自由度的数目 减少，这种限制作用 称为约束， • 而仍具有的相对运动 叫做自由度。
这种可动连接称为运动副。把形成运动副的点、线、面部分 称为运动副元素。
分类
按两构件的接触方式分类
按两构件之间的相对运动方式分类
按运动副的自由度进行分类
运动副代表符号
第二章 平面机构的结构分析
按两构件的接触方式分类
高副——点或线接触的运动副
低副——面接触的运动副
第二章 平面机构的结构分析
牛头刨床的组合过程 第二章 平面机构的结构分析
三、高副低代
高副低代——采用低副代替高副进行变通处理的方法 代换原则 :
1.代换前后保持机构的自由度不变
2.代换前后保持机构的运动关系不变
要点——找出两高副元素的接触点处的公法线和曲率中心 实例
第二章 平面机构的结构分析
高副接触的低副代换图例
HIGH EDUCATION PRESS
实例
第二章 平面机构的结构分析
例 题 2－5
D
3 C 4 E 5 A 2 B 1 K 6 7 A’ C’ E’ D’ 8 5 B’ 7 A’ E A 4 D
3
C 2
B
1 K 6
C’
B’
8 E’
9
D’
8
7
9
解： 1.该机构的自由度为1。
2.高副低代，去掉局部自由度和虚约束 3.拆下四个II级杆组，杆组的最高级别为2。余下1个原动 件，该机构为II级机构。
第二章 平面机构的结构分析
复合铰链
定义——两个以上的构件在同一处以转动副联接，则构成
复合铰链。
处理办法——m个构件在同一处构成转动副，实际转动副
数目为（m-1）个。
第二章 平面机构的结构分析
几种典型复合铰链
第二章 平面机构的结构分析
虚约束
定义——对机构运动实际上不起限制作用的约束。 处理办法——将机构中构成虚约束的构件连同其所附带的
一、平面机构自由度的计算公式
二、计算机构自由度的注意事项
三、例 题
第二章 平面机构的结构分析
一、平面机构自由度的计算公式
F 3n 2 Pl Ph
活动构件数目 低副数目 高副数目
第二章 平面机构的结构分析
例 题 2－2
双 曲 线 画 规 机 构 牛 头 刨 床 机 构
F 3n 2 Pl Ph 3 5 2 7 及构件的表示方法 1、运动副:
移动副:
转动副:
第二章 平面机构的结构分析
凸轮副:
齿轮副:
第二章 平面机构的结构分析
2、构件:
固定件:
同一构件:
第二章 平面机构的结构分析
两副构件:
三副构件:
第二章 平面机构的结构分析
具体绘制步骤
1.找出原动件和从动件； 2.使机构缓缓运动，观察其组成情况和运动情况； 3.沿原动件到从动件的传递路线找出构件数目和运动副的 数目与种类；
外接副—— 与杆组外部构件连接的运动副
Ⅱ级杆组
第二章 平面机构的结构分析
1个内接副 2个外接副
n 4, Pl 6
Ⅲ级杆组——含有3个内接副
Ⅳ级杆组——含有4个内接副
第二章 平面机构的结构分析
二、机构的组成原理
平面机构的组成原理
任意复杂的平面机构都可看作是在最简机构的基础上 连接一些基本杆组所构成的。
第二章
平面机构的结构分析
一、构件
二、运动副 三、运动链
第一节 基本概念
四、机构
第二章 平面机构的结构分析
一、构件
定义—— 组成机械系统的最小运动单元
组成—— 可由一个零件构成，也可由若干零件刚性联接而成。 内 燃 机 连 杆 零件
加工制造的最小单元
第二章 平面机构的结构分析
二、运动副
定义——两构件相互连接并能保持一定形式的相对运动，把
第二章 平面机构的结构分析
F 3n 2 Pl Ph 3 4 2 4 2 2
例 题 2－4
7 8
F 3n 2 Pl Ph 3 8 2 11 1 1
第二章 平面机构的结构分析
° °
°
° °
° ° °
°
第二章 平面机构的结构分析
第五节 平面机构的组成原理与结构分析
第二章 平面机构的结构分析
四、平面机构的结构分析
主要任务——判定机构的级别，而机构的级别取决于机构
中的基本杆组的最高级别
一般步骤
1.计算机构的自由度并确定原动件。 2.高副低代，去掉局部自由度和虚约束。 3.从远离原动件的部位开始拆杆组，首先考虑II级杆组， 拆下的杆组是自由度为零的基本杆组，最后剩下的原动 件数目与自由度数相等。
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第二章 平面机构的结构分析
杆组应该满足的条件: 运动副数
构件数
n 2, Pl 3 n 4, Pl 6 n 6, Pl 9
3 P n l 2
第二章 平面机构的结构分析
n 2, Pl 3 Ⅱ级杆组
内接副—— 连接杆组内部构件的运动副
第二章 平面机构的结构分析
例 题 2－6
解： 1.该机构的自由度为1，没有局部自由度和虚约束。
2.该机构不含 II级杆组，仅有1个原动件（最简机构）和 一个III级杆组，该机构为III级机构。
第二章 平面机构的结构分析
4.选择大多数构件所在平面为投影面；
5.测量各运动副之间的尺寸，用运动副表示各构件的连接， 选择比例尺画出各构件。
第二章 平面机构的结构分析
例 题 2－1
第二章 平面机构的结构分析
第三节 机构具有确定运动的条件
条件
给定的原动件数＝机构的自由度数目
第二章 平面机构的结构分析
第四节 平面机构的自由度计算
第二章 平面机构的结构分析
F 3n 2 Pl Ph 3 6 2 8 1 1
二、计算机构自由度的注意事项
局部自由度
复合铰链
虚约束
第二章 平面机构的结构分析
局部自由度
定义——在某些机构中，
不影响其他构件运动的自
由度称为局部自由度。
处理办法——把滚子固化
在支承滚子的构件上。
一、杆组分析 二、机构的组成原理 三、高副低代 四、平面机构的结构分析
第二章 平面机构的结构分析
一、杆组分析
最简机构——由一个原动件和机架所组成的机构 杆组——去掉原动件，剩余自由度为零的部分杆件系统
基本杆组——自由度为零且不能再分割的杆组
第二章 平面机构的结构分析
最简机构（F=1） 杆组
基本杆组
运动副去掉不计 。
第二章 平面机构的结构分析
几种常见的虚约束
(a)转动副的虚约束
(b)移动副的虚约束 (c)高副机构的虚约束 (d)不起限制作用的虚约束 (e)等距点产生的虚约束
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第二章 平面机构的结构分析
例 题 2－3
F 3n 2 Pl Ph 3 7 2 9 2 1
II类运动副
III类运动副
IV类运动副
V类运动副
I类运动副（f =1，c =5)
第二章 平面机构的结构分析
II类运动副（f =2， c =4)
第二章 平面机构的结构分析
III类运动副（f =3， c =3)
第二章 平面机构的结构分析
IV类运动副（f =4， c =2)
动，或至少有一构件能在三维空间中运动
低副机构：完全由低副连接而成的机构 高副机构：只要含有一个高副的机构
第二章 平面机构的结构分析
平面低副 闭链机构
平面低副开链机构
第二章 平面机构的结构分析
高副机构
HIGH EDUCATION PRESS
§
2-2 机构运动简图
一、 机构运动简图
去掉构件的结构外形， 按一定比例将构件用简单 线条表式，运动副用特殊 符号表示，能说明各构件 间相对运动关系的简单图 形。
相对运动的构件系统。
分 类
闭式运动链简称闭链：运动链的各构件首尾封闭
开式运动链简称开链：未构成首尾封闭的系统
闭链 第二章 平面机构的结构分析
开链
注意
不是运动链
HIGH EDUCATION PRESS
第二章 平面机构的结构分析
四、机构
定义——选定某构件为机架后的运动链 分类
平面机构：机构中各构件的运动平面互相平行 空间机构：机构中至少有一构件不在相互平行的平面上运
第二章 平面机构的结构分析
V类运动副（f =5， c =1)
第二章 平面机构的结构分析
运动副代表符号
移 动 副 转 动 副 平 面 高 副 第二章 平面机构的结构分析
圆 柱 副
螺 旋 副
球 面 副
HIGH EDUCATION PRESS
第二章 平面机构的结构分析
三、运动链
定义——若干个构件通过运动副连接起来组成的相互间可作
按两构件之间的相对运动方式分类
转动副——两构件之间的相对运动为转动
移动副——两构件之间的相对运动为移动
第二章 平面机构的结构分析
按运动副的自由度进行分类
自由度—— 构件在空间中具有的独立运动的数目
约
束—— 运动副对构件运动的限制作用
I类运动副
• 两构件间的运动副所 起的作用是限制构件 间的相对运动，使相 对运动自由度的数目 减少，这种限制作用 称为约束， • 而仍具有的相对运动 叫做自由度。
这种可动连接称为运动副。把形成运动副的点、线、面部分 称为运动副元素。
分类
按两构件的接触方式分类
按两构件之间的相对运动方式分类
按运动副的自由度进行分类
运动副代表符号
第二章 平面机构的结构分析
按两构件的接触方式分类
高副——点或线接触的运动副
低副——面接触的运动副
第二章 平面机构的结构分析
牛头刨床的组合过程 第二章 平面机构的结构分析
三、高副低代
高副低代——采用低副代替高副进行变通处理的方法 代换原则 :
1.代换前后保持机构的自由度不变
2.代换前后保持机构的运动关系不变
要点——找出两高副元素的接触点处的公法线和曲率中心 实例
第二章 平面机构的结构分析
高副接触的低副代换图例
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实例
第二章 平面机构的结构分析
例 题 2－5
D
3 C 4 E 5 A 2 B 1 K 6 7 A’ C’ E’ D’ 8 5 B’ 7 A’ E A 4 D
3
C 2
B
1 K 6
C’
B’
8 E’
9
D’
8
7
9
解： 1.该机构的自由度为1。
2.高副低代，去掉局部自由度和虚约束 3.拆下四个II级杆组，杆组的最高级别为2。余下1个原动 件，该机构为II级机构。
第二章 平面机构的结构分析
复合铰链
定义——两个以上的构件在同一处以转动副联接，则构成
复合铰链。
处理办法——m个构件在同一处构成转动副，实际转动副
数目为（m-1）个。
第二章 平面机构的结构分析
几种典型复合铰链
第二章 平面机构的结构分析
虚约束
定义——对机构运动实际上不起限制作用的约束。 处理办法——将机构中构成虚约束的构件连同其所附带的
一、平面机构自由度的计算公式
二、计算机构自由度的注意事项
三、例 题
第二章 平面机构的结构分析
一、平面机构自由度的计算公式
F 3n 2 Pl Ph
活动构件数目 低副数目 高副数目
第二章 平面机构的结构分析
例 题 2－2
双 曲 线 画 规 机 构 牛 头 刨 床 机 构
F 3n 2 Pl Ph 3 5 2 7 及构件的表示方法 1、运动副:
移动副:
转动副:
第二章 平面机构的结构分析
凸轮副:
齿轮副:
第二章 平面机构的结构分析
2、构件:
固定件:
同一构件:
第二章 平面机构的结构分析
两副构件:
三副构件:
第二章 平面机构的结构分析
具体绘制步骤
1.找出原动件和从动件； 2.使机构缓缓运动，观察其组成情况和运动情况； 3.沿原动件到从动件的传递路线找出构件数目和运动副的 数目与种类；
外接副—— 与杆组外部构件连接的运动副
Ⅱ级杆组
第二章 平面机构的结构分析
1个内接副 2个外接副
n 4, Pl 6
Ⅲ级杆组——含有3个内接副
Ⅳ级杆组——含有4个内接副
第二章 平面机构的结构分析
二、机构的组成原理
平面机构的组成原理
任意复杂的平面机构都可看作是在最简机构的基础上 连接一些基本杆组所构成的。
第二章
平面机构的结构分析
一、构件
二、运动副 三、运动链
第一节 基本概念
四、机构
第二章 平面机构的结构分析
一、构件
定义—— 组成机械系统的最小运动单元
组成—— 可由一个零件构成，也可由若干零件刚性联接而成。 内 燃 机 连 杆 零件
加工制造的最小单元
第二章 平面机构的结构分析
二、运动副
定义——两构件相互连接并能保持一定形式的相对运动，把
第二章 平面机构的结构分析
F 3n 2 Pl Ph 3 4 2 4 2 2
例 题 2－4
7 8
F 3n 2 Pl Ph 3 8 2 11 1 1
第二章 平面机构的结构分析
° °
°
° °
° ° °
°
第二章 平面机构的结构分析
第五节 平面机构的组成原理与结构分析
第二章 平面机构的结构分析
四、平面机构的结构分析
主要任务——判定机构的级别，而机构的级别取决于机构
中的基本杆组的最高级别
一般步骤
1.计算机构的自由度并确定原动件。 2.高副低代，去掉局部自由度和虚约束。 3.从远离原动件的部位开始拆杆组，首先考虑II级杆组， 拆下的杆组是自由度为零的基本杆组，最后剩下的原动 件数目与自由度数相等。
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第二章 平面机构的结构分析
杆组应该满足的条件: 运动副数
构件数
n 2, Pl 3 n 4, Pl 6 n 6, Pl 9
3 P n l 2
第二章 平面机构的结构分析
n 2, Pl 3 Ⅱ级杆组
内接副—— 连接杆组内部构件的运动副
第二章 平面机构的结构分析
例 题 2－6
解： 1.该机构的自由度为1，没有局部自由度和虚约束。
2.该机构不含 II级杆组，仅有1个原动件（最简机构）和 一个III级杆组，该机构为III级机构。
第二章 平面机构的结构分析
4.选择大多数构件所在平面为投影面；
5.测量各运动副之间的尺寸，用运动副表示各构件的连接， 选择比例尺画出各构件。
第二章 平面机构的结构分析
例 题 2－1
第二章 平面机构的结构分析
第三节 机构具有确定运动的条件
条件
给定的原动件数＝机构的自由度数目
第二章 平面机构的结构分析
第四节 平面机构的自由度计算
第二章 平面机构的结构分析
F 3n 2 Pl Ph 3 6 2 8 1 1
二、计算机构自由度的注意事项
局部自由度
复合铰链
虚约束
第二章 平面机构的结构分析
局部自由度
定义——在某些机构中，
不影响其他构件运动的自
由度称为局部自由度。
处理办法——把滚子固化
在支承滚子的构件上。
一、杆组分析 二、机构的组成原理 三、高副低代 四、平面机构的结构分析
第二章 平面机构的结构分析
一、杆组分析
最简机构——由一个原动件和机架所组成的机构 杆组——去掉原动件，剩余自由度为零的部分杆件系统
基本杆组——自由度为零且不能再分割的杆组
第二章 平面机构的结构分析
最简机构（F=1） 杆组
基本杆组
运动副去掉不计 。
第二章 平面机构的结构分析
几种常见的虚约束
(a)转动副的虚约束
(b)移动副的虚约束 (c)高副机构的虚约束 (d)不起限制作用的虚约束 (e)等距点产生的虚约束
HIGH EDUCATION PRESS
第二章 平面机构的结构分析
例 题 2－3
F 3n 2 Pl Ph 3 7 2 9 2 1