专题八 实验九：测定金属的电阻率
高中物理实验：测定金属的电阻率
【数据处理】
①在求 Rx 的平均值时可用两 种方法
用
Rx
U I
分别算出各次的
数值，再取平均值. 用 U—I 图线的斜率求出.
②计算电阻率：将记录的数
据 U、I、L、d 的值代入电阻
率计算式
Rx
S L
d 2U
4IL
，计
算出金属导线的电阻率
【注意事项】
(1)先测直径，再连电路:为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路 之前测量； (2)电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外 接法； (3)变阻器调节:开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大. (4)电流控制:电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过 高，导致电阻率在实验过程中变大． (5)实物连线:实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开 关、 电流表、待测金属丝、 滑动变阻器连成干路，然后再把电压表 并联在待测金属丝的两端．
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方法技巧
1．仪器选择的一般步骤 (1)首先选择唯一性的器材； (2)粗画电路图(暂不接电流表和电压表)； (3)估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度的偏 转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和 实验器材。 2．实物图连线的基本原则 对限流式电路，一般是从电源的正极开始，把电源、开关、滑动变 阻器以及测量电路顺次连接起来即可。对分压式电路，应先将电源、 开关和滑动变阻器的全部电阻用导线连接起来，然后在滑动变阻器上 金属杆两端的接线柱中任选一个，依据电路中电流的流向将测量电路 部分连接起来即可。
(2)在图9中画完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号。 (3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图10所示，可读出电流表A1 的示数是__8_._0____mA，电流表A2的示数是__1_5_0____μA，测得待测电 阻Rx的阻值是___1_8_7_._5_Ω。本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原 因测量值比真实值___偏__小___(填“偏大”或“偏小”)。
测定金属的电阻率
三、测定金属的电阻率“测定金属的电阻率”实验是电学中的一个重要实验。
做这个实验时用到电学中的仪表、器材较多，综合性较强，特别是对电流表、电压表、滑动变阻器的使用方法、接线原理、读数规则、伏安法运用的掌握均有明确要求。
滑动变阻器在电路中接成限流式还是接成分压式?根据电路的连接方式，对电流表、电压表量程的选择，开关、滑动变阻器对电路的控制作用等均是对学生的能力要求。
许多题目并非都要求测金属的电阻率，而是测电阻，但都用到了这个实验中的器材和处理方法。
值得学习者注意。
【重要知识提示】1．实验目的①掌握电流表、电压表的使用原则和读数方法，滑动变阻器在电路中的两种常用连接方式。
②学会正确使用螺旋测微器，和掌握螺旋测微器的读数规则。
③掌握用伏安法测电阻的方法.④测定金属的电阻率。
2．实验原理根据欧姆定律和电阻定律。
电阻定律告诉我们，一段金属丝的电阻值 SL R ρ= ① 其中L 是金属丝的长度，S 是它的横截面积，ρ是金属的电阻率(这是一个用来表示物质电阻特性的物理量，电阻率反映了物质对电流阻碍作用的属性)。
米尺(最小刻度为毫米)、螺旋测微器、直流电压表和直流电流表、滑动变阻器、电池、开关及连接导线、金属电阻丝。
4．实验步骤①用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，取直径d 的平均值.②将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用最小刻度为毫米的米尺测量接入电路的金属丝长度L(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值L③依照图3—21所示的电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大。
④电路经检查无误后，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，记入记录表格内，断开开关S ，求出电阻R 的平均值。
⑤将测得的R ，L ，d 的值代入电阻率计算公式SL R ρ= =L Rd 42π中，计算出金属导线的电阻率.⑥拆去实验线路，整理好实验器材。
5．数据记录及处理①测电阻丝长度电阻率ρ=_____(公式)=_____.6．注意事项①金属导线的长度，应该是在连入电路之后再测量，测量的是接人电路部分的长度，并且要在拉直之后再测量。
实验报告：测定金属的电阻率
实验：测定金属的电阻率
小组成员：
【实验目的】
(1)理解伏安法测电阻的原理及如何减小误差．
(2)测定金属的电阻率．
【实验原理及原理图】
.【实验器材】
. 【实验步骤】
(1)用螺旋测微器在金属丝上的三个d的平均值．
(2)用米尺（最小刻度为毫米）测量L(以保证其测量长度为有效长度)，共测三次，再
求出平均值．
(3)依照图1 所示的实验线路图，用导线把器材连好(图中的Rx表示待测金属丝)，并把
滑动变阻器的滑键置于正确的位置．
(4)电路经检查无误后合上开关S，调节变阻器，记录几组合适的U、I值．
(5)断开开关，拆除导线，整理好器材．
【数据处理】
·将各测量值记入相应有表格：
①电阻丝的长度
②电阻丝的直径与横截面积
利用S= ，计算S= 。
③
·计算电阻率公式：ρ=.
【注意事项】
（1） . （2） . （3） . （4）
. （5） .【误差分析】
(1)
.
(2) .
(3) .
(4)
.
(5) .。
实验八测定金属的电阻率
怎样比较示数变化是否明显？
高考总复习· 物理
第八章 恒定电流
课堂练习
1.一个未知电阻,无法估计其电阻值,某 同学用伏安法测量此电阻,用如图(a)(b)两种 电路各测一次,用(a)图所测数据为3.0V、 3.0mA,用(b)图测得的数据是2.9V、4.0mA, 由此可知,用（a） 图测得Rx的误差较小,测量 1000 值 Rx = .Ω
V A
Rx
V A
Rx
(a)
高考总复习· 物理
(b)
第八章 恒定电流
课堂练习
2.如图所示电流表和电压表的读数分别为 10V和0.1A,电压表内阻为500Ω,那么待测电阻 R的测量值比真实值 小 ,测量值为 ,真实 125Ω 值为100Ω .
c A R d V
高考总复习· 物理
第八章 恒定电流
五、电阻的测量之
问1：请用这些器材连接一个闭合回路，画出电
路图(两种连接方式)，并比较接入电路的方式有 何不同？为了保护电路，开关闭合前触头P所处 位置相同吗？
Rx
Rx
R
高考总复习· 物理
R
第八章 恒定电流
高考总复习· 物理
第八章 恒定电流
两种接法的比较
（1）从电压、电流的调节范围来看
分压式接法的调压（或调流）范围宽，电压、电流范围
电流无明显变化，你认为是什么原因？如果要增大Rx 电流、电压的调节范围，应如何选用滑动变阻器？
滑动变阻器的最大阻值太 小；应选用比待测电阻大 或相当的滑动变阻器。
R
x
电流调节范围：
U U Rx R Rx
R
电压调节范围：
RxU U Rx R
限流电路
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实验专题八 测定金属丝电阻率（含答案）
实验专题八测定金属丝电阻率1.实验目标(1).进一步掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法.(2).掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法.(3).学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率．2.实验原理(1)．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝UI)．由于金属丝的电阻较小，选择电流表外接法；由于不要求电压必须从0开始调节，所以一般可以选择滑动变阻器限流式接法．请在方框内画出实验电路原理图．(2)．用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝πd24)．(3)．由电阻定律R＝ρlS，得ρ＝RSl＝πd2R4l＝πd2U4lI，求出电阻率．3.实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器．4.实验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录．螺旋测微器的原理及读数方法①构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度．②原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F 前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．③读数：a.测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．b.测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．(2)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，并记录．游标卡尺的原理及读数方法①构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)②用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．③原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：(4)对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm.(3)连电路：按如图所示的电路图连接实验电路．(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.(5)拆除实验电路，整理好实验器材．5.数据处理电阻R的数值可用以下两种方法确定：1.计算法：利用每次测量的U、I值分别由公式R＝UI计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．2.图象法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图象，利用图象的斜率求出电阻R.6.实验注意事项(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法．(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．(3)测量l时应测接入电路中的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．【典例1】某同学测定一金属杆的长度和直径,示数如图甲、乙所示,则该金属杆的长度和直径分别为cm 和mm。
测定金属的电阻率
测定金属的电阻率一、说明要求学会使用螺旋测微器，学会用伏安法测量电阻的阻值，用电阻的定义式求电阻率；会处理该实验中出现的仪器选择、电路连接方式及误差分析、电阻率计算等综合问题。
《测定金属的电阻率》是电学实验中最为核心的内容，一直是对实验知识和实验能力的综合考查的最佳切入点，新课改高考大纲与原来的考试大纲要求相同。
二、示例例1．在“测定金属的电阻率”实验中，需要测量金属丝的长度和直径。
现用最小分度为1 mm的米尺测量金属丝长度，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为mm.在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支。
如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法：。
例2．（1）用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为。
（2）利用图中给定的器材测量电压表V的内阻R v。
图中B为电源（内阻可忽略不计），R为电阻箱，K 为电键。
①将图中实物连接为测量所用的电路。
②写出实验中必须记录的数据（用符号表示），并指出各符号的意义：。
③用②中记录的数据表示R V的公式为R V = 。
例3．用以下器材测量一待测电阻R x的阻值(900～1000Ω)。
电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；电压表V 1，量程为1.5 V，内阻r1=750Ω；电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω；滑动变阻器R，最大阻值约为100Ω；单刀单掷开关K，导线若干。
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的1，试根据右图所示仪器画出测量电阻R x的一种实验电路原3理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。
（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线．（3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示R x的公式为R x= 。
例4．利用螺旋测微器、米尺和图所示的器材(其中电流表的内阻为1Ω，电压表的内阻为5 kΩ)测量一根粗细均匀的阻值约为5Ω的金属丝的电阻率。
实验：测定金属的电阻率
3．电阻率的测定原理：把金属丝接入如图 7－3－4 所示 的电路中，用 电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝中的电 U 流，根据 Rx＝ I 计算金属丝的电阻 Rx，然后用毫米刻度尺测 量金属丝的有效长度 l，用螺旋测微器测量金属丝的直径 d， ρl 计算出金属丝的横截面积 S；根据电阻定律 Rx＝ S ，得出计算 RxS πd2U 金属丝电阻率的公式 ρ＝ l ＝ 4lI .
仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω.
(3)由此可知，圆柱体的电阻为________Ω.
1 【解析】 (1)长度 l＝5.0 cm＋1×10 mm＝5.01 cm； 直径 0.5 d＝5 mm＋31.5× 50 mm＝5.315 mm. (2)(a)为保护电路使电路中电流不会超出电流表量程， 应将 滑动变阻器接入电路的阻值置于最大处． (b)为使电路中电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱 阻值也应先调至最大．
器的精确度为0.01 mm.
(3)读数： ①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部 分由可动刻度读出． ②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可 动刻度数(估读一位)×0.01(mm) ③如图7－3－2所示，固定刻度示数为2.0 mm，
不足半毫米，而从可动刻度上读的示数为15.0，
大
(3)1 280
某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的 关系，选取了材料相同、质量相等的 5卷导线，进行了如下实验： (1)用螺旋测微器测量某一导线的直径，如图7－3－7所示．
读得直径d＝________mm.
(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比
实验9 测量金属丝的电阻率
实验测量金属丝的电阻率1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。
2．学会使用螺旋测微器测量金属丝直径。
3．会用伏安法测电阻，进一步测量金属丝的电阻率。
如图所示，取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的电阻R 、长度l 和直径d ⎝ ⎛⎭⎪⎫S ＝πd 24，就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即ρ＝SR l ＝πd 2R4l 。
毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω)、电池组、开关、被测金属丝、导线若干。
1．测金属丝直径d ：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d 。
2．按照电路图连好电路。
3．测量金属丝有效长度l ：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l 。
4．求金属丝的电阻R ：把滑动变阻器调到接入电路中的阻值最大的位置，检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压电流值并记录在表格中，断开开关S，求出金属丝电阻R的平均值。
5．整理仪器。
6．将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝πd2R4l中，计算出金属丝的电阻率。
1．求R的两种方法(1)用R＝UI算出各次的数值，再取平均值。
(2)用U-I图线的斜率求出。
2．计算电阻率：将记录的数据R、l、d的值，代入公式ρ＝πd2R4l，计算材料的电阻率。
1．金属丝直径、长度的测量及电流表、电压表读数带来的偶然误差。
2．电路中因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρlS，知ρ测<ρ真。
3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。
1．为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行；为了准确测量金属丝的长度，测量应该在金属丝连入电路之后在拉直的情况下进行，测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度。
2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。
实验八 测定金属的电阻率
(3)实物图连线 总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。 ①对于限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始， 把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来 即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值 最大处)。 ②对于分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部 电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两 端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根 据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接 入该两点间(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两 点间阻值最小处)。
2.在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝 直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度 L， 金属丝的电阻大约为 5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻 R， 然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。
(1)从图中读出金属丝的直径为________ mm。
(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材： A．电压表 0～3 V，内阻约 10 kΩ B．电压表 0～15 V，内阻约 50 kΩ C．电流表 0～0.6 A，内阻约 0.05 Ω D．电流表 0～3 A，内阻约 0.01 Ω E．滑动变阻器，0～10 Ω F．滑动变阻器，0～100 Ω ①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表 应选________，滑动变阻器应选________。(填序号)
(1)金属丝的直径用螺旋测微器测得，从图中读出该金属丝的 直径 d＝__________ mm。
(2)为了操作方便，且能比较精确地测量金属丝的阻值，电流 表选用___________，滑动变阻器选用___________。(填写所 选用器材前面的序号)
解析：(1)由题图所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为 1 mm，可动刻度示数为 35.8×0.01 mm＝0.358 mm，螺旋测 微器示数为 1 mm＋0.358 mm＝1.358 mm。 (2)电路中可能出现的最大电流为：I＝REx＝1600 A＝0.06 A＝ 60 mA，则电流表选 C; 为方便实验操作，滑动变阻器应选 F.0～15 Ω、最大允许电流 1 A。 答案：(1)1.压表和滑动变阻器的使用方法 及电流表和电压表的读数方法。 实验 2. 掌 握 螺 旋 测 微 器 和 游 标 卡 尺 的 原 理 及 读 数 方 目的 法。
测金属电阻率实验报告
测定金属的电阻率实验报告姓名： 班级 ： 1、实验目的：(1)理解伏安法测电阻的原理及如何减小误差． (2)测定金属的电阻率． 2、实验原理：由电阻定律R=S L可知，金属的电阻率为ρ=LRS ，因此，测出金属导线的长度l 、横截面积S 和导线的电阻R ，便可求出制成导线的金属的电阻率ρ． 3、实验器材电压表，电流表，待测金属丝，滑动变阻器，电池盒，开关，导线若干．． 4、实验步骤(1)用螺旋测微器在金属丝上的三个不同位置上各测直径一次，求出直径d 的平均值． (2)用米尺（最小刻度为毫米）测量待测的金属丝的长度L ，共测三次，再求出平均值．(3)依照如图所示的实验线路图，用导线把器材连好，并把滑动变阻器的滑键置于正确的位置．(4)电路经检查无误后合上开关，调节变阻器，记录几组合适的U 、I 值． (5)断开开关，拆除导线，整理好器材． 5、数据处理(1)将各测量值记入相应有表格：①电阻丝的长度②电阻丝的直径与横截面积③电阻的测量(R =IU )(2) 计算电阻率：ρ= 。
(3) 拆去实验线路，整理好实验器材. 6、注意事项（1）本实验中被测金属导线的电阻较小，因此，实验电路必须采用电流表的外接法. （2）测量导线的直径时，应在不同的部位，不同的方向测量几次，取平均值. （3）测量导线的长度时，应将导线拉直，测量有效的长度（4）用伏安法测电阻时，电流不宜太大，通电时间不宜太长。
当我们要测量时才合上开关，测量后即断开开关.（5）闭合电键S 之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在电阻最大值的位置. （6）为准确求出R 平均值，可采用I-U 图象法求电阻. 7、误差分析(1)测金属丝直径时会出现误差，通过变换不同的位置和角度测量，然后再求平均值方法，达到减小误差的目的；(2)测金属丝长度时出现的误差，一定要注意到测量的是连入电路中的电阻丝的长度； (3)电压表、电流表读数时会出现偶然误差；(4)不论是内接法还是外接法，电压表、电流表内阻对测量结果都会产生影响；本实验中，由于金属丝的电阻不太大，应采用电流表外接法测电阻；(5)电流过大，通电时间过长，会使电阻丝发热导致电阻发生变化，产生误差；。
21版：实验八 测定金属的电阻率（创新设计）
图3
10
实验基础梳理
实验热点突破
@《创新设计》
解析 (1)把 A2 和 R2 串联起来充当电压表，此电压表量程为 3 V，R2＝UI2－RA2 ＝300×310－6 Ω－1 000 Ω＝9 000 Ω。 (3)由图3可知，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数是150 μA，待测电阻 阻值为 Rx＝150×10－6×8.0（×11000－03 ＋9 000） Ω＝187.5 Ω。 采用电流表外接法测量的电流值偏大，因此测量的电阻偏小。
图4
13
实验基础梳理
实验热点突破
@《创新设计》
(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平 均值作为电阻丝的直径。 (3)图5甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图5乙实 物电路中的正确位置。
甲
乙
图5
14
实验基础梳理
实验热点突破
@《创新设计》
实验热点突破
@《创新设计》
注意事项 (1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。 (2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。 (3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电 阻率在实验过程中变大。
误差分析
4
实验基础梳理
17
实验基础梳理
实验热点突破
UI22＝RA＋R0， 由作出的U2－I2图线的斜率可得 UI22＝25.5 Ω。 故Rx＝(49.0－25.5) Ω＝23.5 Ω。
18
@《创新设计》
实验基础梳理
实验热点突破
答案 (1)C (2)不同 (3)见图甲 (4)见图乙 (5)23.5(23.0～24.0都算对)
专题八 实验九：测定金属的电阻率PPT50页
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
实验：测定金属的电阻率
实验八 测定金属的电阻率1.实验原理(如图1所示) 由R ＝ρl S 得ρ＝RSl，因此，只要测出金属丝的长度l 、横截面积S 和金属丝的电阻R ，即可求出金属丝的电阻率ρ.图12.实验器材被测金属丝，直流电源(4V)，电流表(0～0.6A)，电压表(0～3V)，滑动变阻器(0～50Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺. 3.实验步骤(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d . (2)连接好用伏安法测电阻的实验电路.(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l .(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置.(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，填入记录表格内.(6)将测得的R x 、l 、d 值，代入公式R ＝ρl S 和S ＝πd24中，计算出金属丝的电阻率.1.数据处理(1)在求R x 的平均值时可用两种方法①用R x ＝U I分别算出各次的数值，再取平均值. ②用U －I 图线的斜率求出. (2)计算电阻率将记录的数据R x 、l 、d 的值代入电阻率计算公式ρ＝R x S l ＝πd 2U4lI.2.误差分析(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一. (2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小.(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差. (4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差. 3.注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法.(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端.(3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值. (4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值.(5)闭合开关S 之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.(6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流强度I 不宜过大(电流表用0～0.6A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大. (7)若采用图象法求R 的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑.命题点一 教材原型实验例1 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图2所示，其读数应为mm(该值接近多次测量的平均值).图2(2)用伏安法测金属丝的电阻R x.实验所用器材为：电池组(电动势3V，内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流2A)、开关、导线若干. 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：由以上实验数据可知，他们测量R x是采用图3中的图(填“甲”或“乙”).图3(3)图4是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端.请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏.图4图5(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图5所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线.由图线得到金属丝的阻值R x＝Ω(保留两位有效数字).(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为(填选项前的符号).A.1×10－2Ω·m B.1×10－3Ω·m C.1×10－6Ω·mD.1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是.A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D.用U －I 图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案 (1)0.397(0.395～0.399均可) (2)甲 (3)如图甲 (4)如图乙 4.5(4.3～4.7均可) (5)C (6)CD解析 (1)螺旋测微器的读数为：0mm ＋39.7×0.01mm ＝0.397mm(0.395～0.399mm 之间均正确).(2)实验测量数据中电压表示数从0.10V 开始，非常小，应考虑使用滑动变阻器分压式接法，故采用的是图甲的电路设计方案.(3)连图时注意滑动变阻器的分压式接法，注意电流表和电压表的正负极.(4)将第2、4、6次测量数据的坐标点标出来后，画出一条直线，舍去第6次实验数据点，让直线过坐标原点，计算出图线斜率为4.5(4.3～4.7之间均正确)，即为金属丝的阻值. (5)根据电阻定律R x ＝ρl S ＝ρ4l πD2，代入数据计算得到电阻率ρ≈1×10－6Ω·m ，C 对. (6)由于读数引起的误差属于偶然误差，A 错；电流表和电压表的内阻引起的误差属于系统误差，B 错；由于该实验原理未考虑电表内阻造成的误差，因此将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差，C 对；通过U －I 图象处理数据时已经直观地舍去了第6次实验数据，且多次测量后画直线的目的就是取平均值，因此用U －I 图象处理数据更好地减小了偶然误差，D 对.变式1 某学生用如图6甲所示电路测金属导线的电阻率，可供使用的器材有：被测金属导线ab ，电阻约10Ω，导线允许流过的最大电流为0.8A ，稳恒电源，电源输出电压恒为E ＝12V ，电压表V ，量程为0～3V ，内阻约5k Ω，保护电阻：R 1＝10Ω，R 2＝30Ω，R 3＝200Ω.刻度尺，螺旋测微器，开关S ，导线若干等. 实验时的主要步骤如下：①用刻度尺量出导线ab 的长度l ，用螺旋测微器测出导线的直径d . ②按如图甲所示电路将实验所需器材用导线连接好.③闭合开关S ，移动接线触片P ，测出aP 长度x ，读出电压表的示数U . ④描点作出U －x 曲线，求出金属导线的电阻率ρ.图6完成下列填空：(1)由螺旋测微器测量金属导线的直径d ，其示数如图乙所示，该金属导线的直径d ＝mm. (2)如果实验时既要保证安全，又要测量误差较小，保护电阻R 应选.(3)根据多次实验测出的aP 长度x 和对应每次实验读出的电压表的示数U 作出的U －x 图线如图丙所示，其中图线的斜率为k ，则金属导线的电阻率ρ＝.(用实验器材中给出的物理量的字母和实验步骤中测出的物理量的字母表示)答案 (1)0.870 (2)R 2 (3)kR 2πd 24(E －kl )解析 (1)d ＝0.5mm ＋0.01×37.0mm ＝0.870mm.(2)已知被测金属导线允许流过的最大电流I max ＝0.8A ，则R min ＝E I max ＝120.8Ω＝15Ω， 又电压表量程为0～3V ，所以为保证安全，又要测量误差较小，应选电阻R 2.(3)设金属导线单位长度的电阻为R 0，当x 长度的导线两端电压为U 时，由闭合电路欧姆定律有E ＝UxR 0(lR 0＋R 2)， 得U ＝R 0ER 0l ＋R 2x ，所以题图丙中图线斜率k ＝R 0ER 0l ＋R 2，解得R 0＝kR 2E －kl， 由R ＝ρl S，可得R 0l ＝ρl π(d2)2，得ρ＝kR 2πd 24(E －kl ).命题点二 实验拓展与创新1.伏安法电路图⎩⎪⎨⎪⎧外接法内接法特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，外接法测量值偏小，测小电阻时应采用外接法测量). 2.伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用.(1)如图7甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知V 1的内阻R 1，则可测出V 2的内阻R 2＝U 2U 1R 1.(2)如图乙所示，两电压表的满偏电流I V1≪I V2时，若已知V 1的内阻R 1，V 1并联一定值电阻R 0后，同样可得V 2的内阻R 2＝U 2U 1R 1＋U 1R 0.图7例2 用以下器材可测量电阻R x 的阻值. 待测电阻R x ，阻值约为600Ω；电源E ，电动势约为6.0V ，内阻可忽略不计； 电压表V 1，量程为0～500mV ，内阻r 1＝1000Ω； 电压表V 2，量程为0～6V ，内阻r 2约为10k Ω； 电流表A ，量程为0～0.6A ，内阻r 3约为1Ω；定值电阻R 0，R 0＝60Ω；滑动变阻器R ，最大阻值为150Ω； 单刀单掷开关S 一个，导线若干.(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的13，并能测量多组数据，请在方框中画出测量电阻R x 的实验电路图.(2)若选择测量数据中的一组来计算R x ，则由已知量和测量物理量计算R x 的表达式为R x ＝，式中各符号的意义是.(所有物理量用题中代表符号表示)答案 (1)见解析图 (2)(U 2－U 1)R 0r 1U 1(R 0＋r 1) U 1为电压表V 1的读数，U 2为电压表V 2的读数，r 1为电压表V 1的内阻，R 0为定值电阻 解析 (1)电路的最大电流为I m ＝6V600Ω＝0.01A ，电流表量程太大，可以把电压表V 1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V 2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图.(2)流过被测电阻的电流为I ＝U 1r 1＋U 1R 0＝U 1(R 0＋r 1)R 0r 1，被测电阻阻值为R x ＝U 2－U 1I ＝(U 2－U 1)R 0r 1U 1(R 0＋r 1).3.安安法若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用.(1)如图8甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知A 1的内阻R 1，则可测得A 2的内阻R 2＝I 1R 1I 2. (2)如图乙所示，当两电流表的满偏电压U A2≫U A1时，如果已知A 1的内阻R 1，A 1串联一定值电阻R 0后，同样可测得A 2的电阻R 2＝I 1(R 1＋R 0)I 2.图8例3 用伏安法测定一个待测电阻R x 的阻值(阻值约为200Ω)，实验室提供如下器材： 电池组E ：电动势3V ，内阻不计；电流表A 1：量程0～15mA ，内阻约为100Ω； 电流表A 2：量程0～300μA ，内阻约为1000Ω； 滑动变阻器R 1：阻值范围0～20Ω，额定电流2A ； 电阻箱R 2：阻值范围0～9999Ω，额定电流1A ； 开关S 、导线若干.要求实验中尽可能准确地测量R x 的阻值，请回答下列问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到Ω，这样可以改装成一个量程为3.0V 的电压表.(2)在图9中画完整测量R x 阻值的电路图，并在图中标明器材代号.图9(3)调节滑动变阻器R 1，两表的示数如图10所示，可读出电流表A 1的示数是mA ，电流表A 2的示数是μA ，测得待测电阻R x 的阻值是.本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原因测量值比真实值(选填“偏大”或“偏小”).图10答案 (1)A 2 9000 (2)电路如图 (3)8.0 150 187.5Ω 偏小解析 (1)把A 2和R 2串联起来充当电压表，此电压表量程为3V ，R ＝3300×10－6Ω－1000Ω＝9000Ω.(3)由图可知，电流表A 1的示数为8.0mA ，电流表A 2的示数是150μA ， 待测电阻阻值为R x ＝150×10－6×(1000＋9000)8.0×10－3Ω＝187.5Ω. 采用电流表外接法，故测量的电流值偏大，因此电阻的测量值比真实值偏小. 4.半偏法测量电表内阻例4 (2015·全国卷Ⅱ·23)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下： 待测电压表(量程3V ，内阻约为3000Ω)，电阻箱R 0(最大阻值为99999.9Ω)，滑动变阻器R 1(最大阻值100Ω，额定电流2A)，电源E (电动势6V ，内阻不计)，开关2个，导线若干.(1)在图11虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整.图11(2)根据设计的电路，写出实验步骤： .(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R V ′，与电压表内阻的真实值R V 相比，R V ′R V (填“＞”、“＝”或“＜”)，主要理由是 .答案 见解析解析 (1)实验电路图如图所示.(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻.(3)断开S2，调节电阻箱R0使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，R V′＞R V.5.等效法测电阻如图12所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读得电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值.图12例5电流表A1的量程为0～200μA、内电阻约为500Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2：与A1规格相同图13滑动变阻器R1：阻值0～20Ω电阻箱R2：阻值0～9999Ω保护电阻R3：阻值约为3kΩ电源：电动势E约为1.5V、内电阻r约2Ω(1)如图13所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，他设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成.(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A 1内电阻的实验步骤.a.先将滑动变阻器R 1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R 2的阻值调到(选填“最大”或“最小”).b.闭合开关S 1、S ，调节滑动变阻器R 1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A 2的示数I .c.断开S 1，保持S 闭合、R 1不变，再闭合S 2，调节电阻箱R 2，使电流表A 2的示数，读出此时电阻箱的示数R 2，则电流表A 1内电阻r ＝.答案 (1)见解析图 (2)a.最大 c.再次为I (或仍为I )R 2解析 (1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示.(2)a.实验前R 2应该调节到最大，以保证电表安全；c.替代法最简单的操作是让A 2示数不变，则可直接从R 2的读数得到电流表的内阻值.6.比较法测电阻如图14所示，读得电阻箱R 1的阻值及A 1、A 2的示数I 1、I 2，可得R x ＝I 1R 1I 2.图14如果考虑电流表内阻的影响，则I 2(R x ＋R A2)＝I 1(R 1＋R A1).例6 (2017·全国卷Ⅱ·23)某同学利用如图15(a)所示的电路测量一微安表(量程为100μA ，内阻大约为2500Ω)的内阻.可使用的器材有：两个滑动变阻器R 1、R 2(其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω)；电阻箱R z (最大阻值为99999.9Ω)；电源E (电动势约为1.5V)；单刀开关S 1和S 2.C 、D 分别为两个滑动变阻器的滑片.图15(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线.(2)完成下列填空：①R1的阻值为Ω(填“20”或“2000”).②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近.③将电阻箱R z的阻值置于2500.0Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势(填“相等”或“不相等”).④将电阻箱R z和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R z的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变.待测微安表的内阻为Ω(结果保留到个位). (3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：.答案(1)见解析图(2)①20 ②左③相等④2550(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程解析(1)实物连线如图所示：(2)①滑动变阻器R1采用分压式接法，为了方便调节要选择阻值较小的滑动变阻器；②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端对应的位置；③将电阻箱R z的阻值置于2500.0Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置；最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前后在BD中无电流流过，可知B 与D 所在位置的电势相等；④设滑片D 两侧电阻分别为R 21和R 22，由B 与D 所在位置的电势相等可知，R z1R 21＝R μA R 22；同理，当R z 和微安表对调时，仍有R μA R 21＝R z2R 22；联立两式解得，R μA ＝R z1R z2＝2500.0×2601.0Ω＝2550Ω (3)为了提高测量精度，应调节R 1上的分压，尽可能使微安表接近满量程.变式2 (2016·全国卷Ⅱ·23)某同学利用图16(a)所示电路测量量程为2.5 V 的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R (最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R 1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R 2(最大阻值5 k Ω)，直流电源E (电动势3 V)，开关1个，导线若干.图16实验步骤如下：①按电路原理图(a)连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S ；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V ，记下电阻箱的阻值.回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器(填“R 1”或“R 2”).(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线.(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为Ω(结果保留到个位).(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为(填正确答案标号).A.100μAB.250μAC.500μAD.1mA答案 (1)R 1 (2)见解析图 (3)2520 (4)D解析 (1)本实验测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R 1可减小实验误差.(2)滑动变阻器为分压式接法，连接实物电路如图所示：(3)电压表和电阻箱串联，两端电压分别为2.00V 和0.50V ，则R V ＝4R ＝2520Ω.(4)电压表的满偏电流I g ＝U R V ＝2.52520A ≈1mA ，故选项D 正确.。
实验九测定金属的电阻率
一、练习使用螺旋测微器和游标卡尺 1．螺旋测微器的构造及读数 (1)螺旋测微器的构造：如图 S9－1 所示是常用的螺旋测微 器．它的测砧 A 和固定刻度 B 固定在 U 形框架 F 上．旋钮 K、 微调旋钮 K′和可动刻度 H、测微螺杆 P 连在一起，通过精பைடு நூலகம் 螺纹套在 B 上.
解析：0.5 mm＋11.7×0.01 mm＝0.617 mm. 答案卡尺的读数．
4.5 图 S9－9
10.85 图拟)如图 S9－11 所示，甲图中 螺旋测微器的读数为__1_0_.5_0_1__ mm，乙图中游标卡尺的读数为 __1_0_.1_5_5数． 读数时首先以游标零刻度线为准在主尺上读取整毫米数， 即以毫米为单位的整数部分，然后看游标上第几条刻度线与主 尺的刻度线对齐，如第 6 条刻度线与主尺刻度线对齐，则小数 部分即为精确度乘以 6. ①测量值＝整数部分答案：(1)B E F (2)如图 42 所示． (3)π4UIDL 2
图 42智浪教育--普惠英才题型1 螺旋测微器与游标卡尺的读数 【例 1】(2010 年安徽卷)在“测定金属的电阻率”实验中， 用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图 S9－8 所示，读数 为__________mm.
③可动刻度要估读，小数点后应保留三造． 游标卡尺，是一种测量长度、内外径、深度的量具．游标 卡尺由主尺和附在主尺上能滑动的游标两部分构成．主尺一般 以毫米为单位，而游标上则有 10、20 或 50 个分格，根据分格 的不同，游标卡尺可分为十分度游标卡尺(精确度为 0.1 mm)、 二十分度游标卡尺(精确度为 0.05 mm)和五十分度游标卡尺(精 确度为 0.02 mm)．游标卡尺的主尺和游标上有两副活动量爪， 分别是内测量爪和外测量爪，内测量爪通常用来测量内径，外 测量爪通常用来测量长度和外径．
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题组1
练习使用螺旋测微器和游标卡尺
1．(1)用游标为 50 分度的游标卡尺测量某工件的长度时， 10.40 示数如图 S9－4 所示，则测量结果应该读作________ mm.
图 S9－4
(2)用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图 S9－5 所示， 2.720 此示数为________ mm.
答案：(1)B E
F (2)如图 42 所示．
πUD2 (3) 4IL
图 42
题型1
螺旋测微器与游标卡尺的读数
【例 1】(2010 年安徽卷)在“测定金属的电阻率”实验中， 用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图 S9－8 所示，读数 为__________mm. 解析：0.5 mm＋11.7×0.01 mm＝0.617 mm.
(3)读数：测量时被测物体长度的整数(或半整数)毫米数由 固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出． ①测量值(毫米)＝固定刻度数(毫米)＋可动刻度数(估读一 位)×0.01(毫米)． ②固定刻度读数：半刻度线露出则固定刻度数应为××.5 mm，没露出则为××mm.××表示固定刻度水平线下面的刻 度数． ③可动刻度要估读，小数点后应保留三位有效数字．
实验九：测定金属的电阻率
一、练习使用螺旋测微器和游标卡尺 1．螺旋测微器的构造及读数 (1)螺旋测微器的构造：如图 S9－1 所示是常用的螺旋测微 器．它的测砧 A 和固定刻度 B 固定在 U 形框架 F 上．旋钮 K、 微调旋钮 K′和可动刻度 H、测微螺杆 P 连在一起，通过精密 螺纹套在 B 上.
动变阻器R1 最大阻值太大，不便于调节，故应选滑动变阻器
直接测量，请你设计一个实验方案，测量中空部分的横截面积
S0，现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表 A1(600 mA,1.0 Ω)
图 S9－16
D．电流表 A2(3 A,0.1 Ω)
E．电压表 V(3 V,6 kΩ) F．滑动变阻器 R1(2 kΩ，0.5 A)
G．滑动变阻器 R2(10 Ω，2 A)
确度为 0.02 mm)．游标卡尺的主尺和游标上有两副活动量爪，
分别是内测量爪和外测量爪，内测量爪通常用来测量内径，外
测量爪通常用来测量长度和外径．
图 S9－2
(2)游标卡尺的读数．
读数时首先以游标零刻度线为准在主尺上读取整毫米数， 即以毫米为单位的整数部分，然后看游标上第几条刻度线与主 尺的刻度线对齐，如第 6 条刻度线与主尺刻度线对齐，则小数
②实验中实物接线如图 S9－13 所示，请指出该同学实物接
线中的两处明显错误．
图 S9－13 错误 1：___________________________________________. 错误 2：___________________________________________.
解析：(1)金属丝的直径为d ＝0.5 mm ＋18.0×0.01 mm ＝
U (4)用伏安法测出金属导线的电阻 R＝ I . RS πd2U (5)由电阻定律得金属导线的电阻率 ρ＝ l ＝ 4lI . 3．注意事项
(1)测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入
电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线
长度，测量时应将导线拉直． (2)在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度 I 不宜 过大(电流表用 0～0.6 A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属 导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．
示，电压表 V 的读数用 U 表示，则由已知量和测得量的符号表
示金属丝的长度 l＝________.
解析：(1)读数为 0.384～0.386 mm. U U (3)电压表 V 通过的电流为R ，R0 两端的电压为(R －I)R0， V V U l RL 两端的电压为 IRL＝(R －I)R0－IRg，又由电阻定律得 RL＝ρS V
(2)请设计合理的测量电路，把电路图画在虚线框中，在图
中标明元件符号． (3)某次测量时，电压表示数为 U，电流表示数为 I，则该 铜芯电线材料的电阻率的表达式为ρ＝________.
解析：(1)因为电源电动势为 3 V，故电压表选 3 V 量程的 E 3 就够了； 电路中最大电流强度 I＝R ＝1 A＝3 A， 故电流表选量 x 程为 3 A 的；滑动变阻器选与待测电阻 Rx 的值接近的． (2)因为 Rx 的值很小，所以电流表要外接，滑动变阻器采用 限流接法． πD2 RS U (3)电阻率 ρ＝ L ，电阻 R＝ I ，横截面积 S＝ 4 ，联立得 πUD2 ρ＝ 4IL .
部分即为精确度乘以 6.
①测量值＝整数部分＋小数部分．
②小数部分＝对齐的游标尺上刻度线数×精确度．
(3)注意事项：游标卡尺的读数不需要估读，即以毫米作单位， 精确度在小数点后有几位数，读数结果小数点后就有几位数．
二、测定金属的电阻率
RS 1．实验原理：ρ＝ . l
2．实验步骤 (1)电路设计：由于被测电阻丝的阻值较小，所以选用电流
H．蓄电池 E(6 V,0.05 Ω) I．开关一个，带夹子的导线若干 (1)以上器材中，应选用的器材有____________________(只 填代号字母)．
(2)在下面虚线框中画出你所设计的电路图，并把图 S9－17 的实物连成实际测量电路，要求尽可能测出多组有关数值.
图 S9－17
(3)实验中要测量的物理量有：_______________________ ______________________________________________________
测金属电阻率的综合应用
【例3】在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微 器测量金属丝直径时的刻度位置如图 S9－12 所示，用米尺测出 金属丝的长度 L，金属丝的电阻大约为 5 Ω，先用伏安法测出金 属丝的电阻 Rx，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
图 S9－12 (1)从图 S9－12 中读出金属丝的直径为________ mm.
图 S9－7
4．一位电工师傅为测量某电线厂生产的铜芯电线的电阻
率，他截取了一段长为 L 的电线，并测得其直径为 D，用多用
电表测其电阻发现阻值小于 1 Ω.为提高测量的精度，他从下列
器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线 (用 Rx 表示)的电阻． A．电源 E：电动势为 3.0 V，内阻不计 B．电压表 V1：量程为 0～3.0 V，内阻约为 2 kΩ C．电压表 V2：量程为 0～15.0 V，内阻约为 6 kΩ D．电流表 A1：量程为 0～0.6 A，内阻约为 1 Ω
_____________________________________________________.
(4)计算金属管线内部中空横截面积 S0 的表达式为：S0 ＝ ____________.
解析：(1)电压表只能选量程3 V 的，因此流过此金属管线
最大电流约为 3V ＝0.3 A，故电流表选量程600 mA 的A1；滑 10 Ω
(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器
材：
A．电压表 0～3 V，内阻 10 kΩ
B．电压表 0～15 V，内阻 50 kΩ C．电流表 0～0.6 A，内阻 0.05 Ω D．电流表 0～3 A，内阻 0.01 Ω E．滑动变阻器，0～10 Ω F．滑动变阻器，0～100 Ω ①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流 表应选________，滑动变阻器应选________．(填序号)
答案：0.617 图 S9－8
【例2】游标卡尺的读数．
4.5
图 S9－9
10.85 图 S9－10
1．(2012 年深圳高级中学模拟)如图 S9－11 所示，甲图中
10.501 螺旋测微器的读数为________ mm，乙图中游标卡尺的读数为
10.155 ________ cm.
图S9－11
题型2
(任选两个错误即可)
【例4】(2011 年武汉调研)测量一螺线管两接线柱之间金属
丝的长度的器材如下： A．待测螺线管 L(符号 )：绕制螺线管金属丝的电阻 率ρ＝5.0×10－7 Ω·m，电阻 RL 约为 100 Ω
B．螺旋测微器
C．电流表 G：量程 100 μA，内阻 Rg＝500 Ω D．电压表 V：量程 6 V，内阻 RV＝4 kΩ E．定值电阻：R0＝50 Ω F．滑动变阻器 R′：全电阻约为 1 kΩ
2．游标卡尺
(1)游标卡尺的构造．
游标卡尺，是一种测量长度、内外径、深度的量具．游标 卡尺由主尺和附在主尺上能滑动的游标两部分构成．主尺一般 以毫米为单位，而游标上则有 10、20 或 50 个分格，根据分格 的不同，游标卡尺可分为十分度游标卡尺(精确度为 0.1 mm)、
二十分度游标卡尺(精确度为 0.05 mm)和五十分度游标卡尺(精
πd2UR0 l ＝ρπd2，可解得 l＝ 4ρ R I －R0－Rg. V 4
答案：(1)0.384～0.386 mm 均可
(2)如图 43 所示．
πd2UR0 (3) 4ρ R I －R0－Rg V
图 43
2．(2010 年浙大附中模拟)有一根细长而均匀的金属管线样 品，横截面如图 S9－16 所示．此金属管线长约 30 cm，电阻约 10 Ω.已知这种金属的电阻率为ρ，因管内中空部分截面积无法
图 S9－5
10.050 2．图 S9－6 甲中游标卡尺的读数是________ cm.图乙中螺 3.200 旋测微器的读数是________ mm.
图S9－6
题组2
测定金属的电阻率
3．(揭阳2012 届高三模拟)在“测定金属丝的电阻率”的实 验中，需要用电流表和电压表测出金属丝的电阻 R.实验中给定 电压表(内阻为 50 kΩ)、电流表(内阻为 40 Ω)、滑动变阻(最大阻 值为 10 Ω)、待测金属丝(电阻约为 100 Ω)、电源、开关及导线 若干．两位同学想用伏安法多次测量作出 I－U 图线求出待测金 属丝的阻值，他们设计了如图 S9－7 甲、乙两个电路，你认为 a 乙 应当采用______图更合理，电压表右端应接在______(填“a”或 “b”)点．