七年级数学上册 《角与角的度量》课件 浙教版
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浙教版-数学-七年级上册-6.5角与角的度量 参考课件
1°= 60′，
1′= 60″；
1′=（ 1）°，1″=（ ）1 ′.
60
60
1°= ＿3＿60＿0＿″
例题解析
例1: 用度、分、秒表示48.32°
解：∵ 0.32°= 60′×0.32=19.2′
0.2′=60″×0.2=12″ ∴ 48.32°=48°19′12″
(1) 1 60 1 ( 1 )
合作学习
使用量角器量角的步骤： （1）对中：使量角器的圆心与角的
顶点重合； （2）对线：使量角器的零度数与角
的一边重合； （3）读数：看角的另一边落在量角
器的哪条刻度数线(或靠近哪一条刻度 线)，从刻度线读出角的度数
度、分、秒 是角的基本度量单位。
在测量角时，有时以度为单位还不够，
我们需要用比1°更小的单位，称之为分和 秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分， 记做1′ ，把1分的角再等分成60份，每份就 是1秒，记做1″,即
平角
周角
• 一条射线绕着它的端点旋转，旋转到和 始边成一条直线时，所成的角叫做平角;
• 绕着端点旋转到终边和始边再次重和时， 所成的角叫做周角。
本书中的角，除了周角外，一般 是指不大于平角的角。
火眼金睛
下列说法正确吗？
1.两条射线所组成的图形叫做角。 2.有公共端点的两条射线叫做角。 3.一条直线成平角。
(1) 1 60 1 ( 1 )
60
(2) 1 60 1 ( 1 )
60
例题解析
例3：计算：180 (4517 5257)
解: 180°－（45°17′+ 52°57′） =180 °－ 97 °74 ′ =180 °－ 98 °14 ′ =179 °60 ′－ 98 °14 ′ =81 °46 ′
浙教版七级数学上册：6.5 角与角的度量 (共19张PPT)精品
D．∠β 表示的是∠COA
12．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是_________． 77.5°
13．如图，图中小于平角的角有几个？请用适当的方式把它们表 示出来．
解：有7个角，它们是∠1，∠2，∠ABC，
∠A，∠C，∠α ，∠ADB.
14．(1)用度、分、秒表示： 123°52′48″ ①123.88°＝________________；
第 6章
6.5
图形的初步知识
角与角的度量
知识点1：角的定义及表示方法 C
1．下列说法正确的是(
)
A．两条射线组成的图形叫做角 B．角的大小在放大镜下会发生改Τ 变 C．角的大小与角的两边画出部分的长短无关 D．直线是一个角
2．下图中表示∠ABC的是( C )AB NhomakorabeaC
D
C 3．下列关于角的说法正确的是( A．平角是一条直线 )
以角的顶点为端点在角的内部画n(n≥1，且n为整数)条射线，那
么角的总数是多少？当n＝19时，可以得到多少个角？
（n＋2）（n＋1） 解： 角的总数为 1＋2＋3＋…＋(n＋1)＝ . 2 （n＋2）（n＋1） 当 n＝19 时， ＝210. 2
谢谢！
墨子，( 约前468～前376) 名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为 •显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯 ( 重武 器) ，钩 钜( 现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
浙教版数学七上6.5 角与角的度量 课件(共13张PPT)
8、如图，已知∠AOB，画∠EOF = ∠AOB,
你有什么方法？
A
先量，再画.
O
B
课堂小结
谈谈本节课你的收获.
6.5 角与角的度量
教学目标
1. 了解角度制，通过与时间单位相类比，理 解和掌握角的度分秒及其换算.
2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角 器作一个角等于已知角的方法，进而从数的角度 认识角.
3. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算， 了解类比的方法，提高解决问题的能力，培养认 真细致的学习态度.
4. 通过分组讨论解决问题，培养合作交流的 意识.
教学难点
学习难点： 角的度量单位及其换算.
复习引入
1．如图，点O是直线AB上任意一点，
OC、OD、OE是三条射线，图中共有
几个小于平角的角？
9个
D C
E
A
O
B
平角和周角各是多少度？ 你知道1度的角是怎么来的吗？
2.如果把钟表的时针在任一时刻
所在的位置作为起始位置，那么时针
34.37°= 34 ° 22′ 12″. 5. 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
6. 25º12′和25.12º相等吗？ 如果不相等，哪个大？
7. 试试解决下面的问题： （1）23º31′25″＋42º27′56″ （2）42º31′56″－23º37′25″ （3）23º31′25″2小时
合作探究
把一个周角360等分，每一份就是 1度的角，记做1°.除了“度”之外， 还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″
如图,已知∠AOB，用量角器 量出它的度数.
七年级数学上册 6.5 角与角的度量课件 (新版)浙教版
(3)图中共有 7 个角，即∠A，∠ABE，∠ABC，∠EBC，∠C， ∠AEB，∠BEC.
【跟踪练习 2】 (1)如图 6.5－2 所示，下列说法不正确的是( ) A．∠1 可表示为∠BAC B．∠2 可表示为∠DAC C．∠1＋∠2 可表示为∠BAD D．∠DAB 可表示为∠A (2)如图 6.5－3 所示． ①用不同的方法表示图中的两个角；
3． 1°＝60 分，1′＝610度；1′＝60 秒，1″＝【典例 1】 (1)用度、分、秒表示：44.37°； (2)用度表示：9°36′48″(精确到 0.001°)； (3)计算：180°－(47°40′37″＋34.75°)．
【点拨】 (1)本题主要考查角度单位的换算及加减运算． (2)角度单位度、分、秒是 60 进制，把用度表示的角度用度、 分、秒表示时，用乘法；把用度、分、秒表示的角用度表示
时用除法． (3)角度运算单位不统一时，要先统一单位，都化为度或都化 为度、分、秒再运算．
【解析】 (1)44.37°＝44°＋0.37×60′＝44°＋22.2′＝44°22′ ＋0.2×60″＝44°22′12″. (2)9°36′48″＝9°36′＋(48÷60)′＝9°＋(36.8÷60)°≈9.613°.
课前预练
1． 角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共 端点叫做这个角的顶点，角也可以看成是由一条射线绕 着它的端点旋转而成的图形，起始位置的射线叫做角的 始边，终止位置的射线叫做角的终边．角用符号 ∠ 表示，读做 角 ．
2． 一条射线绕着它的顶点旋转，当终边与始边成一条直线 时，所成的角叫做平角．旋转到终边和始边再次重合 时，所成的角叫做周角．
∠1 也可用
表示，∠2 也可
用 表示；
②写出这两个角的边： 的两边
【跟踪练习 2】 (1)如图 6.5－2 所示，下列说法不正确的是( ) A．∠1 可表示为∠BAC B．∠2 可表示为∠DAC C．∠1＋∠2 可表示为∠BAD D．∠DAB 可表示为∠A (2)如图 6.5－3 所示． ①用不同的方法表示图中的两个角；
3． 1°＝60 分，1′＝610度；1′＝60 秒，1″＝【典例 1】 (1)用度、分、秒表示：44.37°； (2)用度表示：9°36′48″(精确到 0.001°)； (3)计算：180°－(47°40′37″＋34.75°)．
【点拨】 (1)本题主要考查角度单位的换算及加减运算． (2)角度单位度、分、秒是 60 进制，把用度表示的角度用度、 分、秒表示时，用乘法；把用度、分、秒表示的角用度表示
时用除法． (3)角度运算单位不统一时，要先统一单位，都化为度或都化 为度、分、秒再运算．
【解析】 (1)44.37°＝44°＋0.37×60′＝44°＋22.2′＝44°22′ ＋0.2×60″＝44°22′12″. (2)9°36′48″＝9°36′＋(48÷60)′＝9°＋(36.8÷60)°≈9.613°.
课前预练
1． 角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共 端点叫做这个角的顶点，角也可以看成是由一条射线绕 着它的端点旋转而成的图形，起始位置的射线叫做角的 始边，终止位置的射线叫做角的终边．角用符号 ∠ 表示，读做 角 ．
2． 一条射线绕着它的顶点旋转，当终边与始边成一条直线 时，所成的角叫做平角．旋转到终边和始边再次重合 时，所成的角叫做周角．
∠1 也可用
表示，∠2 也可
用 表示；
②写出这两个角的边： 的两边
浙教版七年级数学上册6.5 《角与角的度量》课件
∴37°12′18″= 37.205°
例3 计算： (1)32°19′+16°53′35″ (2)180°-126°34′23″
解: (1)32°19′+16°53′35″ =(32+16) °+(19+53) ′+35″ =48°+72′+35″ =49°12°35″
(2) 180°－126°34′23″ =(179－126)°+(59－34)′+(60－23)″ =53°25′37″
1周角＝３６０°
想一想
角的表示: 角的符号：“∠”，读作“角”.
1. 用三个大写字母表示。
中间的字母表示顶点,其它两个 字母分别表示角的两边上的点.
如∠ABC
2. 用一个数字或希腊字母来表示.
如∠1 或 ∠
A
D
1
BБайду номын сангаас
C
将图中的角用不同方法表示出来并填写下表 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
即1°=3600 ″
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
2700″等于多少分? 等于多少度?
解:
1
( 60
) ″×2700=45′
( 1 ) °× 45 =0.75°
60
即2700″=45′=0.75°.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3.下面表示∠ABC的图是 ( C )
4. 写出图中， (l) 以B为顶点的角．∠ABE, ∠ABC, ∠EBC (2)图中共有几个角(小于平角)．7个角
例3 计算： (1)32°19′+16°53′35″ (2)180°-126°34′23″
解: (1)32°19′+16°53′35″ =(32+16) °+(19+53) ′+35″ =48°+72′+35″ =49°12°35″
(2) 180°－126°34′23″ =(179－126)°+(59－34)′+(60－23)″ =53°25′37″
1周角＝３６０°
想一想
角的表示: 角的符号：“∠”，读作“角”.
1. 用三个大写字母表示。
中间的字母表示顶点,其它两个 字母分别表示角的两边上的点.
如∠ABC
2. 用一个数字或希腊字母来表示.
如∠1 或 ∠
A
D
1
BБайду номын сангаас
C
将图中的角用不同方法表示出来并填写下表 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
即1°=3600 ″
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
2700″等于多少分? 等于多少度?
解:
1
( 60
) ″×2700=45′
( 1 ) °× 45 =0.75°
60
即2700″=45′=0.75°.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3.下面表示∠ABC的图是 ( C )
4. 写出图中， (l) 以B为顶点的角．∠ABE, ∠ABC, ∠EBC (2)图中共有几个角(小于平角)．7个角
6.5 角与角的度量(课件)七年级数学上册(浙教版)
用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字加弧线表示 用一个小写希腊字母加弧线表示
课堂小结
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度 量单位. 把一个周角 360等分. 每一份就是 1 度的角，记作1°； 把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′； 把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
36 60
′′
=17+
6.6 60
°
=17.11.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【点睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)
【点睛】按1″＝ 化小数)
1 60
′，1′＝
1 60
°先把秒化成分，再把分化成度.
(整数
讲授新课
练一练
1、度分秒的互化
5°＝ 300 ′＝ 18000 ″； 38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 °； 38°15′＝ 38.25 °.
2、用度、分、秒表示：48.32°．
解：∵0.32 °=60′×0.32=19.2′， 0.2′=60 ″×0.2=12″， ∴ 48.32° =48°19 ′12″ ． 基本步骤：先把不足1度的化成分，再把 不足1分的化成秒．
讲授新课
3、计算：180°-（45°17′+52°57′）
解： 180°-（45°17′+52°57′）
4、计算： （43°13′28″÷2-10°5′18″）×3；
= 180°- 97°74′ = 180°- 98°14′ =179°60 ′-98°14′
解： （1）原式=（21°36'44''-10°5'18''）×3 =11°31'26''×3 =34°34'18''；
浙教版数学七年级上册6.5角和角的度量课件(共22张ppt)
角度制：1°=60′， 1′= (
1′=60″， 1 ″= (
3600 1°= ＿＿＿＿″
1 )° 60 1 )′ 60
例1：用度、分、秒表示 48.32
例2：用度表示 30 936
你能进行下面的运算吗?
计算：37°49′+44°28′
计算: 180 (45 17 52 57)
终边
始边
思考题：数一数下面一共有几个角？
一共有 6个角
角用“∠”表示，读做“角”。角 A 的表示方法有下面几种：
(1)用三个大写字母表示： B C 如：∠ABC（顶点字母写在中间） A (2) 用角的顶点字母表示： D （只有一个角时） B 如：∠B C
这里能用∠ B表示角吗？
A
(3) 用一个数字表示：
jsq
2、把下列角度化成度分秒的形式:
(1) 121.38°; (1) 50°40′30″; (2) (10
3 4
)°
3、把下列角度化成度的形式: (2) 118°20′42″;
钟表的时针从午夜零时到 早上6时转成一个什么角？
钟表的时针从早上6时转了 一个120°的角，请问时间 是几点？
10点30分的时针和分针 所成的角是多少？
谈一谈：本节课你有何收获？
1. 2. 3. 4. 角的两种定义； 角的三种表示方法； 平角、周角； 角的度量单位及单位互化。
作业布置： 作业本，课本作业题
Thank you!
D
2 1 C
A
α
β
B
认识平角
B B O A
如果一个角的终边继续旋 转，旋转到与始边成一条直线 时，所成的角叫做平角。
浙教初中数学七上《6.5 角与角的度量》PPT课件
勤于巩固 例1： 下面表示∠ABC的图是 ( C )
例2：写出图中， (l)能用一个字母表示的角. (2)以B为顶点的角. (3)图中共有几个角(小于平角)
乐于合作2：
用量角器量一量课本第 175页（图7-25）中的 角。在测量中，你遇到 哪些问题？
(1) 1 60 1 ( 1 )
7.4 角与角的度量
一.教学目标：
1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。 2、认识度、分、秒，并会进行简单的换算。
二.教学重点：角的概念及表达方法； 三.教学难点：角的准确度量与换算
四.教材分析: 1、学生通过自学能初步掌握角的定义和角的表
示。 （拟设计2个善于自学题引导自学，引导学生从两个方面理解定 义）。 2、学生自学不能准确掌握的度分秒之间的换算 （拟设计1个合作交流，3个勤于巩固题。）
二.教学重点：角的大小比较 三.教学难点：例2的逻辑推理
四.教材分析: 1、学生通过自学能初步掌握理解角的大小比较
意义；掌握直角、锐角、钝角的概念；会用叠合法和度量法进行 角的大小比较（拟设计3个善于自学题引导自学，2个合作完成学 习目标）。 2、学生自学不能准确掌握的度分秒之间的换算 （拟设计1个合作交流，3个勤于巩固题。）
60
(2)
1
60
1 ( 1 ) 60
例1：用度、分、秒表示 48.32
121.38°
例2：用度表示 30936
你能进行下面的运算吗?
计算：37°49′+44°28′
50°40′30″
计算: 180 (4517 5257)
jsq
勤于巩固2
1.用度、分、秒表示：
射边 线
顶点
七年级数学上册 6.5 角与角的度量课件 (新版)浙教版
【点拨】
在数图形中角的总数时，和数线段一样，关键是做
到不重不漏．因此，必须按照一定的规律去数．规律可归纳如 下：在一个角的内部引n条射线时，这个图形中共有1＋2＋3＋ 1 …＋(n＋1)＝ （n＋1）（n＋2） (个 )角． 2
【解析】 解法一：引1条射线时，有：∠AOC，∠AOB，∠COB, 共1＋2＝3(个)角(如图6.5－4①)；类似地，引2条射线时，有1＋2 ＋3＝6(个)角(如图6.5－4②)；引3条射线时，有1＋2＋3＋4＝10(个) 角(如图6.5－4③)；当引8条射线时，共有1＋2＋3＋…＋(8＋1)＝ 1 ×(8＋1)× (8＋2)＝45(个)角． 2 解法二：也可化为数线段的问题，如解图，作一直 线，分别交射线于点A1，A2，…，A10，则每一个角 对应于A1，A2，…，A 10上的某一条线段． 反过来，A1，A2，…，A10上的每一条线段又对应于 某一个角．如∠A4OA6，它对应线段A4A6，而线段 A4A6恰好对应于∠A4OA6.因此，要数图中角的个 数，只要数A1，A2，…，A10上的线段数即可，而 A1，A2，…，A10上的线段数有9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝ 45(条)．因此，图中共有45个角．
(3)图中共有 7 个角，即∠A，∠ABE，∠ABC，∠EBC，∠C， ∠AEB，∠BEC.
【跟踪练习 2】 (1)如图 6.5－2 所示，下列说法不正确的是( A．∠1 可表示为∠BAC B．∠2 可表示为∠DAC C．∠1＋∠2 可表示为∠BAD D．∠DAB 可表示为∠A (2)如图 6.5－3 所示． ①用不同的方法表示图中的两个角； ∠1 也可用 表示，∠2 也可 用 表示； ②写出这两个角的边： 的两边 为 ， 的两边为 ； ③以点 B 为顶点的角有 ，以 DB 为一边的角有 ．
浙教版初中数学七年级上册6.5角和角的度量课件
例2：用度表示
你能进行下面的运算吗?
计算：37°49′+44°28′
50°40′30″
计算 :
jsq
勤于巩固2
1.用度、分、秒表示：
⑴0.75°＝ 4 5 ′＝ 27 00 ″ ⑵(－4 )°＝ 1 6 ′＝ 96 0 ″
15
⑶16.24°＝ 1 6 ° 1 4 ′ 2 4 ″
⑷34.37°＝ 3 4 ° 2 2 ′ 1 2 ″
7.4 角与角的度量
一.教学目标：
1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。 2、认识度、分、秒，并会进行简单的换算。
二.教学重点：角的概念及表达方法； 三.教学难点：角的准确度量与换算
四.教材分析: 1、学生通过自学能初步掌握角的定义和角的表
示。 （拟设计2个善于自学题引导自学，引导学生从两个方面理解定 义）。
学科网
2、学生自学不能准确掌握的度分秒之间的换算 （拟设计1个合作交流，3个勤于巩固题。）
• 教学流程设计：
善于自学1----乐于合作1----勤于巩固1----善于自学2----乐于合作2----勤于巩固2 ----喜于收获----布置作业。
• 教学板书设计：
一.教学目标：
教学目标1、理解角的大小比较意义；掌握直角、锐角、钝角的概念； 2会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会区别直角、锐角和钝角；。
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
Zx.xk
射边线
顶点
射边线
角的定义2
角也可以看做一条射线绕端点旋转 所组成的图形。
终边
始边
乐于合作
１、角用符号“ ”表示，读作“角”。 ２、表示角的方法：
（１）用三个大写字母表示，如
2022年浙教初中数学七上《角与角的度量》PPT课件
(1) 1 60 1 ( 1 )
60
(2)
160
1
(
1 60
)
例1：用度、分、秒表示 48.32
121.38°
例2：用度表示 30936
你能进行下面的运算吗?
计算：37°49′+44°28′
50°40′30″
计算: 180(45175257)
jsq
勤于巩固2
1.用度、分、秒表示：
⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700 ″ ⑵(－4 )°＝ 16 ′＝ 960 ″
15
⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24 ″
⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12 ″
如图，下列各图中分别各有多 少角？
布置作业 课堂作业：作业本上相应作业 家庭作业：全效学习上相应作业
第一章 二次根式复习
（一）二次根式的定义、根号内字母的 取值范围以及二次根式的值.
例1 判断下列各式哪些是二次根式？
8
8
4 4 _____4 _4 ______
15
15
5 5 _____5 _5 _ ______
24
24
你发现了什么规律?请用字母表示规律,并任意 选几个数验证你所发现的规律.
探究二
第一章 二次根式复习
比较 6 1和 4 7 1的3大小
解：∵ (6)1)426284 14 2 0284 (71)322 029 1
例6
第一章 二次根式复习
若 3x2 3x2 成立， 3 x 3－x
则x应满足什么条件？
（三）二次根式的应用
第一章 二次根式复习
例7
如图，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，
BC＝a，AC＝1，延长CB至点D，使
浙教版数学七年级上册7.4《角与角的度量》课件
1、角的定义（两种） 2、角的表示方法 3、角度制的换算
顶点
始边
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成 的图形。当终边继续旋转到与始边成一条直线时， 所成的角叫做平角；旋转到终边与始边再次重合时， 所成的角叫做周角。
提醒：“∠”读做 “角”，要区别与“<” （小于号）。
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母表示
表顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示 一个字母只表示一个角
把1°的角等分成60份，每一份就是1分，记 做“1′”；而把1分的角再等分成60份每一份就 是1秒，记做“1″”即
1 1°＝60′，1′＝（ ）6° 0
1 1′＝60″，1″＝（ ）6′0
例 （1）用度、分、秒表示48.32° （2）用度表示30°9´′36″ （3）计算180°-（45°17´′+ 52°57´′）
它们给我们怎样的图形印象
角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 这个公共端点叫做这个角的顶点。
判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。（×） （2）角的大小与边的长短无关。（√ ） （3）角的两边可以一样长，也可以一长一 短。（ ×） （4）角的两边是两条射线。（ √ ）
终边
3、用一个数字或希腊字母表示 要加短弧
A
B
Co
1
∠ABC
∠O
∠1
“α”读做 “阿尔法”
α
∠α
将下图中的角用不同的方式表示出 来，并填写下表：
B
β2 α 1
DA
C
E
∠1
∠α
∠2 ∠β
∠B
∠ BCE ∠ACB ∠BAC
∠DAB∠ABC
七年级数学上册 7.4 角与角的度量 课件1 浙教版
60
2021/2/14
例１：用度、分、秒表示 48.320
例２：用度表示：30o9'36' '
例３：计算：180 o 45o17'52o57'
2021/2/14
1.用度、分、秒表示：
⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700 ″
⑵(－4 )°＝ 16 ′＝ 960 ″
15
⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24 ″
如图是⑵中请国用地字图母简分图别。表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。 ⑴ 请用字母表示图中的每个城市。
⑶ 请用量角器量出上述角的度数，与同伴交流自己的量法和读法。
哈尔滨
E
北京
A
西安
B
D
上海
福州
C
角的定义
角和角的度量
角的表示方法
角的度量 度、分、秒换算
2021/2/14
SEE YOU LATE!
⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12 ″
2.用度表示： ⑴1800″＝ 0.5 °
⑵48′＝ 0.8 °
⑶39°36′＝ 39.6 ° ⑷27°14′＝ 27 7 °
30
度量角的方法:
1、对“中”——角的顶点对量角器的中心
2、重合——角的一边与量角器的零线重合 3、读数——读出角的另一边所对的度数
2021/2/14
试用不同的方式分别表示下图中的每一个角
B
B
C
A
C
A
D
将图中的角用不同的方法表示出来： Ｂ
２ １
ＤＡ
Ｃ
Ｅ
1 2 B
BCE ACB BAC BAD ABC
2021/2/14
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7.4 角与角的度量
生活中角的形象!
生活中有许多与角有关的实例,观察下图, 你能指出图中的角吗?
生活中角的形象!
角的定义1
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射线 边
顶点
射线 边
角的定义2
角也可以看做一条射线绕端点旋转 所组成的图形。
终边
始边
１、角用符号“ ”表示，读作“角”。 ２、表示角的方法： （１）用三个大写字母表示，如" ABC " 或 " CBA" 。 Ａ Ｂ Ｄ １ Ｏ Ａ Ｃ Ｃ Ｂ （２）用一个数字或希腊字母表示，如 " 1" 、 " 等 。 " （３）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母 表示， 如左图可以记做 " B" ， 但右图不能记做 " O（ 为什么 ？）。 "
1
例1：用度、分、秒表示 4 8 .3 2
121.38°
例2：用度表示 3 0 9 3 6
你能进行下面的运算吗?
计算：37°49′+44°28′
50°40′30″
计算: 180 (45 17 52 57 )
jsq
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1.用度、分、秒表示：
⑴0.75°＝ 45
4 ⑵(－)°＝ 16 15
例1： 下面表示∠ABC的图是 ( C )
例2：写出图中， (l)能用一个字母表示的角. (2)以B为顶点的角. (3)图中共有几个角(小于平角)
合作学习：
用量角器量一量课本第 175页（图7-25）中的 角。在测量中，你遇到 哪些问题？
(1)
(2)
1 60
1 (
1 60
)
) 6 0 1 ( 1 60
′＝ 2700 ″
′＝ 960 ″ ° 14 ′ 24 ° 22 ′ 12 ″ ″
⑶16.24°＝ 16 ⑷34.37°＝ 34
例3：如图，下列各图中分别各 有多少角？
生活中角的形象!
生活中有许多与角有关的实例,观察下图, 你能指出图中的角吗?
生活中角的形象!
角的定义1
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射线 边
顶点
射线 边
角的定义2
角也可以看做一条射线绕端点旋转 所组成的图形。
终边
始边
１、角用符号“ ”表示，读作“角”。 ２、表示角的方法： （１）用三个大写字母表示，如" ABC " 或 " CBA" 。 Ａ Ｂ Ｄ １ Ｏ Ａ Ｃ Ｃ Ｂ （２）用一个数字或希腊字母表示，如 " 1" 、 " 等 。 " （３）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母 表示， 如左图可以记做 " B" ， 但右图不能记做 " O（ 为什么 ？）。 "
1
例1：用度、分、秒表示 4 8 .3 2
121.38°
例2：用度表示 3 0 9 3 6
你能进行下面的运算吗?
计算：37°49′+44°28′
50°40′30″
计算: 180 (45 17 52 57 )
jsq
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1.用度、分、秒表示：
⑴0.75°＝ 45
4 ⑵(－)°＝ 16 15
例1： 下面表示∠ABC的图是 ( C )
例2：写出图中， (l)能用一个字母表示的角. (2)以B为顶点的角. (3)图中共有几个角(小于平角)
合作学习：
用量角器量一量课本第 175页（图7-25）中的 角。在测量中，你遇到 哪些问题？
(1)
(2)
1 60
1 (
1 60
)
) 6 0 1 ( 1 60
′＝ 2700 ″
′＝ 960 ″ ° 14 ′ 24 ° 22 ′ 12 ″ ″
⑶16.24°＝ 16 ⑷34.37°＝ 34
例3：如图，下列各图中分别各 有多少角？