鲁科版高中物理必修二课时检测：第2节_势能的改变(第1课时)
高中物理(鲁科版必修2)教师用书：第2章 第2节 势能的改变 含答案
学 习 目 标知 识 脉 络1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．(重点)2．知道重力做功的特点，知道重力势能的变化和重力做功的关系，并能解决有关问题．(重点)3．知道重力势能的相对性、 系统性．(难点)4．了解弹性势能的变化和弹力做功的关系，并能解释实际问题.重 力 势 能[先填空]1．定义物体处于一定的高度而具有的能．2．表达式Ep＝mgh，其中h表示物体的高度，Ep的单位是焦耳，符号J.3．标矢性重力势能是标量，只有大小，没有方向．[再判断]1．物体的质量越大，重力势能一定越大．(×)2．重力势能是标量，只有大小，没有正、负之分．(×)3．处在参考平面上的物体重力势能均为零．(√)[后思考]如图221所示，高大的椰子树上的椰子质量为m，离地面高度为h，选择地面为参考平面，椰子的重力势能是多少？图221【提示】Ep＝mgh.[合作探讨]如图222所示，桌面距地面h1，一物体质量为m，静止在距桌面h2处．图222探讨1：以地面为参考平面，物体具有的势能是多少？物体由静止下落到地面的过程中，重力势能减少了多少？【提示】Ep1＝mg(h1＋h2)，ΔEp＝mg(h1＋h2)．探讨2：以桌面为参考平面，物体具有的势能是多少？物体由静止下落到地面的过程中，重力势能减少了多少？【提示】Ep2＝mgh2，ΔEp′＝mg(h1＋h2)．探讨3：以上的数据说明什么？【提示】重力势能的大小与零势面选取有关，而势能改变量大小与零势面选取无关．[核心点击]1．重力势能的性质(1)重力势能的相对性重力势能具有相对性，即重力势能的大小与零势能面的选取有关．(2)重力势能变化量的绝对性当一个物体由一个位置运动到另一个位置时，重力势能之差是一定的，与参考平面的选取无关．实际问题中我们更关注的是重力势能的变化量．(3)重力势能的系统性所谓物体的重力势能，实际上是地球和物体组成的系统所共有的，并非物体单独所有，通常所说的物体具有多少重力势能，实际上是一种简略的说法而已．2．重力势能的正负(1)重力势能是标量但有正负值，其正、负表示物体重力势能相对于参考平面上所具有的重力势能的大小．①正值表示：物体位于参考平面以上，其重力势能Ep>0.②负值表示：物体位于参考平面以下，其重力势能Ep<0.例如Ep1＝100 J，Ep2＝－100 J，则Ep1>Ep2.(2)重力势能的值和参考平面的选取有关，如图223所示．图223参考平面E p A E p B E p C地面正值正值零桌面正值零负值A处平面零负值负值1．(多选)关于重力势能的理解，下列说法正确的是()【导学号：45732039】A．重力势能有正负，是矢量B．重力势能的零势能面只能选地面C．重力势能的零势能面的选取是任意的D．重力势能的正负代表大小【解析】重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能大还是小，A错误，D正确；重力势能零势能面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能面，B错误，C正确．【答案】CD2．甲、乙两个物体的位置如图224所示，质量关系m甲<m乙，甲在桌面上，乙在地面上，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为Ep1、Ep2，则有( )图224A．Ep1>Ep2 B．Ep1<Ep2C．Ep1＝Ep2 D．无法判断【解析】取桌面为零势能面，则Ep1＝0，物体乙在桌面以下，Ep2<0，故Ep1>Ep2，故A项正确．【答案】A3．质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上，g取10 m/s2.【导学号：45732040】求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？(2)物体相对于地面的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？【解析】(1)以平台为参考平面，物体的重力势能为0.(2)以地面为参考平面，物体的重力势能Ep＝mgh＝3×10×4 J＝120 J.(3)以地面为参考平面，物体落到地面，重力势能变化了ΔEp＝0－120 J＝－120 J.【答案】(1)0 (2)120 J(3)减少了120 J1．在求解重力势能时，零势能参考平面的选取是任意的，通常情况下，常选取地面作为零势能参考平面．2．不管选取哪个平面作为零势能参考平面，重力势能的变化总是不变的，是绝对的．重 力 做 功 与 重 力 势 能 的 改 变[先填空]1．重力做功的特点重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关；重力做功总是对应于物体重力势能的变化，两者的大小相等，并且与是否存在其他作用力及其他力是否做功无关．2．两者间的关系(1)物体的重力做多少功，物体的重力势能就减少多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增加多少．(2)关系式：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.[再判断]1．重力做5 J的正功，重力势能增加了5 J．(×)2．跳伞运动员从某一高度跳下，有风和无风时，由于运动路径不同，重力做功不同．(×)3．选不同的零势能点，同一物体的重力势能不同，重力势能改变量相同．(√)[后思考]如图225所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯．小朋友从不同的路径滑下，重力做功是否相同？小朋友滑下过程重力做什么功？重力势能怎样变化？图225【提示】相同．正功．重力势能减少．[合作探讨]高山滑雪，起源于阿尔卑斯山地域，又称“阿尔卑斯滑雪”或“山地滑雪”．如图226所示，某滑雪爱好者由高处沿雪坡匀速疾驰而下．试问：图226探讨1：下滑过程中，重力做什么功？重力势能怎么变化？重力的功与重力势能变化有何关系？【提示】重力做正功．重力势能减少．重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重功势能增加．探讨2：下滑过程中，人的动能变化吗？表明合力做什么功？合力的功与动能变化有何关系？【提示】动能增加．合力做正功．W合＝ΔEk.[核心点击]1．重力做功(1)特点：重力对物体所做的功只与物体的初末位置有关，与物体的运动路径无关，与物体是否受其他力无关，与物体的运动状态无关．(2)公式：W＝mg(h1－h2)，(h1－h2)表示高度差．2．重力势能的变化与重力做功的关系重力势能的变化过程也是重力做功的过程，二者关系为WG＝Ep1－Ep2＝mgh1－mgh2.(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG＞0，Ep1＞Ep2.物体重力势能的减少量等于重力所做的功．(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，即WG＜0，Ep1＜Ep2，物体重力势能的增加量等于克服重力所做的功．4．将一个物体由A移至B，重力做功( )A．与运动过程中是否存在阻力有关B．与物体沿直线或曲线运动有关C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关D．与物体初、末位置高度差有关【解析】将物体由A移至B，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A、B、C错，D对．【答案】D5．如图227所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )【导学号：45732041】图227A. B.3mgh4C．mgh D．0【解析】根据重力做功的公式，W＝mg(h1－h2)＝.故答案为B.【答案】B6.如图228所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )图228A．mgh，减小mg(H－h)B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h)D．－mgh，减少mg(H＋h)【解析】以桌面为参考平面，则小球落地时的重力势能为－mgh.整个过程重力做的功WG＝mg(H＋h)，故小球重力势能减少mg(H＋h)，故选D.【答案】D重力势能的求解方法1．定义法：选取参考平面，确定物体相对参考平面的高度h，代入Ep＝mgh求解重力势能．2．WG和Ep关系法：由WG＝Ep1－Ep2知Ep2＝Ep1－WG或Ep1＝WG＋Ep23．变化量法：重力势能的变化量ΔEp＝Ep2－Ep1，故Ep2＝Ep1＋ΔEp或Ep1＝Ep2－ΔEp.弹 性 势 能 的 改 变[先填空]1．定义物体因发生弹性形变而具有的能．2．影响弹性势能的因素一个物体弹性势能的大小，取决于弹性形变的大小．3．弹力做功与弹性势能的改变物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应，即弹力对外做了多少功，弹性势能就减少多少，克服弹力做了多少功，弹性势能就增加多少．[再判断]1．弹簧越长，弹性势能越大．(×)2．弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．(√)3．弹性势能与重力势能类似，也有相对性，如弹簧拉伸时Ep>0，弹簧压缩时，Ep<0.(×)[后思考]如图229所示，网球运动员用球拍击打网球，网球接触球拍，球拍发生形变，然后将球弹出，分析这一过程弹性势能的变化．图229【提示】网球接触球拍时弹力做负功，弹性势能增加，球拍将球弹出时，弹力做正功，弹性势能减少．[合作探讨]如图2210所示，小明玩蹦蹦杆，不停地向上跳起和下落．图2210探讨1：小明下落时将弹簧压缩，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？【提示】做负功．弹性势能增加．探讨2：小明向上弹起，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？弹簧弹力做功与弹性势能有何关系？【提示】做正功．弹性势能减少．弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．[核心点击]1．弹簧弹性势能大小的影响因素(1)弹簧的劲度系数．(2)弹簧的形变量．2．弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做功和重力做功一样也和路径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少．克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少．(2)弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小．弹性势能的变化量总等于弹力做功的相反数．(3)弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度．7．一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图2211所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则( )【导学号：45732042】图2211A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B．弹簧在A点的压缩量与h无关C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大【解析】最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力mg与弹簧的弹力kx大小相等，由mg＝kx得，弹簧在A点的压缩量x与h无关，弹簧弹性势能与h无关．【答案】B8.如图2212所示，将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出．已知弹出过程弹簧做了40 J的功，周围阻力做了－10 J的功，此过程( )图2212A．弹簧弹性势能减小10 JB．弹簧弹性势能增加40 JC．木球动能减小10 JD．木球动能增加30 J。
鲁科版高中物理必修二2.2 势能的改变.doc
高中物理学习材料桑水制作2.2 势能的改变【学业达标训练】1.关于重力势能的说法，正确的是（）A.重力势能的大小只由重物本身决定B.重力势能恒大于零或等于零C.在地面以上的物体，它具有的重力势能一定大于零D.重力势能是物体和地球所共有的【解析】选D.重力势能的大小与质量、相对参考平面的高度都有关系，由于参考平面的选取不同，重力势能可能出现负值，参考平面可任意选取，故地面以上物体的重力势能也不一定大于零，故只选D.3.航天飞机围绕地球运动一段时间后要返回地面，在返回过程中下列说法正确的是（）A.重力不做功，重力势能不变B.重力做正功，重力势能变大C.重力不做功，但重力势能变小D.重力做正功，重力势能变小【解析】选D.由功的公式可知重力做正功，由重力做功与重力势能的变化关系可知重力势能减小，D对.4.关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（）A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C.在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能【解析】选C.弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变量和劲度系数，而不是弹簧长度，所以只有C项正确.【素能综合检测】一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分.每小题至少一个选项正确）1.一个质量为0.5 kg的小球，从5 m高处自由下落，着地后反弹起1 m，取地面为参考平面，并取g=10 m/s2,则（）A.初、末位置物体的重力势能分别为25 J和-5 JB.在下落和反弹过程中重力做功分别为25 J和5 JC.由初位置到末位置重力做功20 JD.重力做的功等于末位置重力势能减初位置的重力势能【解析】选C.初位置重力势能：Ep1=mgh1=25 J末位置重力势能：Ep2=mgh2=5 J下落和反弹过程重力做功：W下=mgh1=25 JW上=-mgh2=-5 J,整个过程重力做功W G=mg(h1-h2)=20 J,所以选项C正确.2.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程.将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（）A.阻力对系统始终做负功B.系统受到的合外力始终向下C.重力做功使系统的重力势能增加D.任意相等的时间内重力做的功相等【解析】选A.无论什么情况，阻力一定做负功，A对.加速下降时，合力向下，减速下降时，合力向上，B 错.系统下降，重力做正功，所以重力势能减少，C错.由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度不同，所以重力做功不同，D错.3.当重力对物体做正功时，物体的（）A.重力势能一定增加，动能一定减小B.重力势能一定减小，动能一定增加C.重力势能不一定减小，动能一定增加D.重力势能一定减小，动能不一定增加【解析】选D.重力势能是否改变只看重力是否做功.由于重力做正功,重力势能必然减小;而动能是否变化则取决于外力对物体做的总功,不能只看重力做功,所以D选项是正确的.4.（2009·江苏学业水平测试）我国发射的“神舟”七号飞船在绕地球45圈后，于2008年9月28日胜利返航，在返回舱拖着降落伞下落过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为（）A.重力做正功，重力势能减小B.重力做正功，重力势能增加C.重力做负功，重力势能减小D.重力做负功，重力势能增加【解析】选A.下落时，返回舱高度降低，所以重力做正功，重力势能减小.5.（2009·广东高考）某缓冲装置可抽象成图1所示的简单模型.图中K1,K2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧.下列表述正确的是（）A.缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B.垫片向右移动时,两弹簧产生的弹力大小相等C.垫片向右移动时,两弹簧的长度保持相等D.垫片向右移动时,两弹簧的弹性势能发生改变【解析】选B、D.不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关,A错误;在垫片向右运动的过程中,由于两个弹簧相连,则它们之间的作用力等大,B正确;由于两弹簧的劲度系数不同,由胡克定律F=kΔx可知,两弹簧的形变量不同,则两弹簧的长度不相等,C错误;在垫片向右运动的过程中,由于弹簧的弹力做功,则弹性势能将发生变化,D正确.二、非选择题（本题共3小题，共30分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要说明单位）6.（思维拓展题）(10分)如图2所示,在半径为R质量分布均匀的铅球中挖取一球形空穴,空穴与原球面最高点相切,并通过铅球的球心,在未挖去空穴前铅球的质量为M,求挖去空穴后的铅球相对水平地面的重力势能是多大?7.(10分)如图3所示，一圆柱形杯子盛满水,放置在水平地面上,杯子高0.2 m,水质量为3 kg，若将一圆柱形高同样为0.2 m的物体按入水中,将有一半水从杯子溢出，求水溢出过程中,重力对水做了多少功.(g=10 m/s2).［探究·创新］8.（10分）弹弓是一种兵器，也是一种儿童玩具，它由两根橡皮条和一个木叉组成.拉伸橡皮条的过程人对橡皮条做功,使其具有一定的弹性势能,放手后橡皮条的弹力做功,将储存的弹性势能转化为石子的动能,使石子以较大的速度飞出,有一定的杀伤力.试设计一个实验,求出橡皮条被拉伸到一定长度的过程中,弹力所做的功及橡皮条具有的弹性势能.(只需设计可行的方法和数据处理方式,不必求得出结论)【解析】（1）准备橡皮条、测力计、坐标纸、铅笔、直尺等.（2）将橡皮条的一端固定，另一端拴一绳扣.（3）用直尺从橡皮条的固定端开始测量橡皮条的原长x0，记录在表格中.（4）将测力计挂在绳扣上，测出在不同拉力F1、F2、F3、…的情况下橡皮条的长度x10、x20、x30、…（5）计算出在不同拉力作用下橡皮条的伸长量x1、x2、x3、…（6）以橡皮条的伸长量为横坐标，以对应的拉力为纵坐标在坐标纸上建立坐标系，并描点，用平滑曲线作出F-x图象.（7）求出曲线与x轴所围的面积S,这个面积在数值上等于外力克服橡皮条的弹力所做的功，也就是弹力所做负功的数值.。
高中物理 第2章 第2节 势能的改变教案1 鲁科版必修2-鲁科版高一必修2物理教案
势能的改变教学过程(一) 重力势能请同学们分析、讨论以上提出的问题并引导学生归纳出重力势能的定义。
定义：物体处于一定的高度而具有的能叫做重力势能提出问题：物体重力势能的大小可能与哪些因素有关？请同学们猜想演示实验【提供实验器材：铁球(大小、质量均不同的两个)、透明玻璃容器、沙子】在一个透明的玻璃容器内装上沙子。
实验一：将不同的两铁球从同一高度释放，观察铁球落在沙子中的深度。
实验二：用一个铁球从不同高度释放，观察铁球落在沙子中的深度。
学生回答观察的现象：铁球的释放高度越大，铁球落在沙子中的深度越大。
质量大的铁球落在沙子中的深度越大。
归纳上述演示，我们可以定性得到：重力势能跟物体的质量和高度都有关系，且物体的质量越大，高度越高，重力势能就越大。
提出问题：那么，怎样来定量表示重力势能呢？实验演示及解答问题：投影片出示问题：让质量为ｍ的小球从高度为h1的A点下落到高度为ｈ2的B点，重力所做的功为多少?学生思考讨论交流进行分析得出定义：物体处于一定的高度而具有的能叫做重力势能观察实验，回答现象学生回答：铁球的释放高度越大，铁球落在沙子中的深度越大。
质量大的铁球落在沙子中的深度越大。
思考分析回答问题学生求解得到：重力所做的功为：W G＝ｍｇΔｈ＝ｍｇ（ｈ１－ｈ２）引导学生通过对运动实例的观察与分析，总结出重力势能的定义.通过实验引导学生分析物理量之间的关系(控制变量法)通过实例分析物体受到的重力所做的功让学生研究上式的物理意义：重力所做的功等于ｍｇｈ这个量的变化，所以在物理学中就用ｍｇｈ这个式子来表示物体的重力势能.板书：重力势能公式：EＰ＝mghEＰ物体的重力势能焦（J）ｍ→物体的质量千克（kg）ｇ→重力加速度→(米每二次方秒)s2/ｍｈ→物体的高度→米（ｍ）让学生推导重力势能的单位∵１kg·ｍ/s2·ｍ＝１Ｎ·ｍ＝１J∴重力势能的单位是焦耳。
重力势能是标量多媒体投影问题：一个质量为10kg的物体,把它放置在一张高1m的桌面上,则此物体的重力势能是多少呢？（取g=10ｍ/s2）根据学生回答让学生讨论：为什么同一个问题会得到不同的答案？提出重力势能的相对性：重力势能EＰ＝mgh中h是相对于某个水平面来说的,这个水平面上h=0,重力势能也为零,这个水平面叫做零势能参考平面。
鲁科版高中物理必修2第2节《势能的改变》课件
3.如果物体在参考平面的上方，重力势能取什么值？ 表 示什么含义？若物体在参考平面的下方？
3.提示（1）正值；该位置的重力势能比在参考平面的势能大； （2）负值；该位置的重力势能比在参考平面的势能小；
4.选择不同的参考平面，物体的重力势能的值是否相同？ 任意两点之间的势能差相同吗？4.提示：不相同；相同
小结：重力势能具有“三个”性质
1.相对性：重力势能的大小与零势能参考平面的选择 有关。
2.系统性：重力势能是地球与物体组成系统所共有的。 3.绝对性：重力势能的变化量与零势能参考平面的选 择无关，没特别说明以地面为零势能参考平面。
针对训练1．下列关于重力势能的说法正确的是
(
)．
A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的
B．重力势能的大小是相对的
C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
解析：重力势能是由物体和地球的相对位置所决定的能，由地球
和物体所共有，所以A、B正确；由于重力势能的大小与零势能面 的选取有关，所以重力势能等于零不等于没有对外做功的本领， 所以 C 错误；只有选地面为零势能面时，地面上的物体重力势能 才为零，否则不为零，D错误．故A、B正确．
（1）同一高度释放两个小球 （2）钢球分别从不同的高度落下
（1）在沙盆上方同一高度释放两个 小球，钢球的质量大，小桌在沙里 深 些。(填“深”或“浅”) 面陷得_____ （2）让钢球分别从不同的高度落 下，钢球释放的位置越高，小桌在 深 。(填“深”或 沙中陷得越_____ “浅”)
质量 和所处的_____ 高度 2.大小：物体的重力势能的大小与物体的_____ 越大 有关，质量m越大，高度h越高，重力势能就_______ mgh ．(h为物体重心到参考面的高度) 3.公式：Ep＝______ 标量 （填“标量”或 4.标、矢性及单位：重力势能是 _____ 焦耳 ，符号是 ___ J 。 “矢量”）单位是_____ 5.参考平面：高度规定为零的水平面，任何物体在该平面上 为零 ．物体位于参考平面以上时，重力势能取 的重力势能都_____ 正 值，物体位于参考平面以下时，重力势能取_____ 负 值． _____ 6. 应用：打桩机、水力发电。
物理鲁科版 必修2 2.2 势能的改变 (教案)
第2节势能的改变从容说课本节讲述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系.由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从能量转化的角度分析，解开学生的困惑，例如可举在自由落体运动中，重力做正功，重力势能减少，同时由动能定理可知，动能增加，重力势能转化为动能.这样做也可以为下一节讲解机械能守恒定律作好准备.关于重力做功与路径无关和弹性势能的教学，根据学校学生的具体情况，可以适当地展开探究，这对提升学生能力是非常有帮助的.学生已掌握动能、重力势能的概念，对本节来说已有了很好的知识基础，教学中应大胆放手，使学生对重力做功和重力势能的改变的关系进行探索，有利于培养学生的知识探究能力，培养兴趣.教学重点重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系.教学难点重力势能的系统性和相对性.教具准备球(大小相同的一个钢球，一个木球)两个、透明玻璃容器、沙子、投影片等.课时安排1课时三维目标一、知识与技能1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；3.知道重力势能的相对性；4.了解弹性势能.二、过程与方法1.根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式；2.学会从功和能的关系上分析和解释物理现象.三、情感态度与价值观渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣.教学过程导入新课放录像：节选美丽的东北雪景，紧接着过渡到大雪山的壮观，在学生正看得津津有味时，跳到雪山发生雪崩，大雪以排山倒海之势，摧毁一切，给人类和自然带来巨大的灾难.教师提问：为什么看起来非常漂亮的雪花会有如此大的破坏力呢？学生回答：由于具有巨大的能量.学生活动：接着观看录像，思考问题.重锤把水泥桩打进地里，说明重锤对水泥桩做了功.据功和能的关系，既然重锤可以对水泥桩做功，表明重锤具有能.推进新课在初中，我们已经学过：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能.那么重力势能的大小与什么有关，又如何定量表示呢？除了重力势能以外还有其他形式的势能吗？本节课我们就来研究解决这些问题.一、重力势能【实验探究】1.重力势能与什么因素有关［程序一］演示实验［演示一］在一个玻璃容器内放入沙子，拿一个铁球分别从不同的高度释放，使其落到沙子中，测量铁球落入的深度.［演示二］把大小相同、质量不同的两个球从同一高度释放，测量它们落入沙子中的深度.［程序二］学生叙述实验现象：（1）当铁球质量一定时，释放点越高，铁球落入沙子中越深；（2）当释放高度一定时，铁球质量大，铁球落入沙子中越深.［程序三］据实验现象总结：物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大.在物理学中我们就用mgh 这个物理量来表示物体的重力势能.板 书：E p =mghm −−→−表示物体的质量−−→−单位千克（kg ）g −−→−表示重力加速度−−→−单位米/秒2（m/s2）h −−→−表示物体的高度−−→−单位米（m ）E p −−→−表示物体的重力势能−−→−单位焦耳（J ）重力势能是标量，单位：J2.重力势能的相对性和系统性教师活动：引导学生阅读课文相关内容.投影阅读思考题：（1）为什么说重力势能具有相对性？（2）什么是参考平面？参考平面的选取是唯一确定的吗？（3）选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是否相同？是否会影响有关重力势能问题的研究？（4）如果物体在参考平面的上方，重力势能取什么值？表示什么含义？（5）如果物体在参考平面的下方，重力势能取什么值？表示什么含义？学生活动：带着问题阅读教材，然后选出代表发言.教师活动：听取学生汇报，总结点评：1.重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面.参考平面选取不同，重力势能的数值就不同.可见，重力势能具有相对性.选择哪个水平面作为参考平面，可视具体情况而定，通常选择地面作为参考平面.2.选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同.3.对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面具有的重力势能要大.4.在参考平面下方的物体，高度是负值，物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少.【知识拓展】重力势能和重力有关，而重力是地球施加给物体的，没有地球，也就谈不上重力势能.可见，重力势能是“地球和物体”这个系统共有的.学生活动：讨论对重力势能“系统性”的理解，并发表各自的观点.【课堂巩固】投影题目1.关于重力势能的几种理解，正确的是（）A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题答案：CD2.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力.假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（）A.mghB.mgHC.mg(h+H)D.－mgh思路：重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面选择不同，物体的高度不同，重力势能的大小则不同.解析：据题意知，已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H，小球在桌面的高度为零，小球在地面时的高度为－h，所以小球落到地面时，它的重力势能为E下标 p =－mgh.答案：D二、重力做功与重力势能的改变［程序一］定性讨论：1.把一个物体举高，重力做什么功？重力势能如何变化？2.一个物体从高处下落，重力做什么功？重力势能如何变化？［程序二］学生汇报讨论结果：把一个物体举高，重力做负功，即物体克服重力做功，物体的重力势能增大；一个物体从高处下落，重力做正功，重力势能减小.［程序三］教师总结：从刚才的讨论中可知：重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加.把功和能的关系用到此处得到：1.重力势能的变化跟重力做功有密切联系.2.重力做了多少功，重力势能就改变多少.［过渡］由此我们可以借助于重力做功来定量研究重力势能.［程序四］推导重力势能的定量表示式.［投影］一个质量为m 的物体从距地高为h 1的A 点下落到距地高为h 2的B 点，求重力做的功. 在该下落过程中，重力做的功为：W G =mg Δh =mgh 1－mgh 2.［程序五］讨论重力做的功与重力势能改变之间的关系.投影公式：W G =E p1－E p2［说明］W G 表示重力做的功；E p1表示物体初位置的重力势能；E p2表示物体末位置的重力势能.讨论得到：1.当物体由高处运动到低处时，重力做正功，则W G >0,E p1>E p2 ,表示重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功.2.当物体由低处运动到高处时，重力做负功，W G <0，E p1<E p2，表示物体克服重力做功（重力做负功）时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功.［推理］物体从A 运动到B ，路径有无数条，但不论沿哪条路径，从A 到B 重力做的功都等于物体重力势能的减少量.而物体重力势能的减少量mg Δh 是一定的，所以沿不同的路径把物体从一位置移动到另一位置，重力所做的功是一定的.板 书：重力所做的功只跟初位置的高度h 1和末位置的高度h 2有关，跟物体运动的路径无关.【教师精讲】1.起重机以4g 的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？解析：由题意可知起重机的加速度4g a，物体上升高度h ， 据牛顿第二定律得mg －F =m a ，所以F =mg －m a=mg －m ×41g =43mg 方向竖直向上.所以拉力做功W F =Fh cos0°=43mgh 重力做功W G =mgh cos180°=－mgh即物体克服重力做功为mgh又因为W G =E p1－E p2=－mghW G <0,E p1<E p2即物体的重力势能增加了mgh .2.如图所示，一条铁链长为 2 m,质量为10 kg ，放在光滑的水平地面上，拿住一端匀速提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，拉力所做的功是多少？解析：由于铁链中各铁环之间在未提起时无相互作用，所以匀速提起时的拉力F 1总是等于被提起部分铁环的重力，即F 1=G 1=m 1g .由于m 1是逐渐增大的，所以拉力F 1也是逐渐增大的，所以不能用W =Fh cos α求解. 由功能关系，铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了2L h ，因而它的重力势能增加了ΔE p =mgh =mgL /2,又由于铁链是匀速提起，因而它的动能没有变化，所以拉力F 对铁链所做的功就等于铁链重力势能的增加量.即W F =ΔE p =21mgL =21×10×9.8×2 J=98 J. 三、弹性势能的改变【演示】装置如图所示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象. 学生活动：观察并叙述实验现象.现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远.现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远.师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.教师活动：多媒体演示（撑杆中的弹性势能），发生形变的物体，具有弹性势能. 请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子.学生活动：观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例：a.卷紧的发条 b.被拉伸或压缩的弹簧 c.击球的网球拍 d.拉开的弓.【合作探究】教师活动：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？我们就来探究这些问题.我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？学生活动：思考后回答：学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的，讨论弹性势能应该从弹力做功的分析入手.点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯.教师活动：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况在探究的过程中，我们要依次解决哪几个问题呢？请同学们快速阅读课本，把这几个问题找出来.学生活动：阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路.教师活动：倾听学生回答，进一步引导.（1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短量）成正比？说出你的理由.（2）在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形？（3）对弹性势能的猜测，并不能告诉我们弹性势能的表达式，这样的猜测有没有实际意义？学生活动：思考问题，学生代表发言.教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题.提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量.那么，弹力做功与弹性势能的变化之间的关系是怎样的？学生活动：思考问题，学生代表发言.教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题.提出问题：重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘积.那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？并在练习本上自己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式.学生活动：思考拉力做功的计算方法，选出代表发表自己的见解.点评：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成微分求解变量的物理思想方法.教师活动：听取学生汇报，投影学生的求解过程，解答学生可能提出的问题.提出问题：怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用F-l图象下梯形的面积来代表功？学生活动：在练习本上作F-l图象，推导拉力做功的表达式.教师活动：听取学生汇报，投影学生的推导过程，解答学生可能提出的问题.点评：在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用vt图象下梯形的面积来代表位移；这里利用F-l图象下的面积来代表功，可以培养学生知识迁移的能力.但要搞清弹簧长度和伸长量的区别，l表示伸长量，则F-l图象下是一个三角形的面积来代表功.【例题剖析】1.对弹性势能的理解［例1］一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处.则（）A.h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B.弹簧在A点的压缩量与h无关C.h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D.小球第一次到达A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能大 解析：最终小球静止在A 点时，通过受力分析，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式F =kl ，即可得出弹簧在A 点的压缩量与h 无关，弹簧的弹性势能与h 无关.答案：B2.关于不同能量间的转化［例2］如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆.试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况.分析：运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑杆中的弹性势能；随着人体的继续上升，撑杆中的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能.教师活动：势能也叫位能，是由相互作用的物体的相对位置决定的.重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的.我们以后还会学到其他形式的势能.【知识拓展】［例1］盘在地面上的一根不均匀的金属链重G =30 N ，长L =1 m,从一端缓慢提起至另一端恰好离开地面时需做功10 J.金属链重力势能增加__________J ，此时金属链重心位置距地面__________m.如果改从另一端缓慢提起至金属链恰好离开地面需做功__________.解析：从一端缓慢提起至另一端恰好离开地面时需做功10 J ，金属链重力势能增加ΔE p =Gh 1=10 J,此时金属链重心位置距地面h 1=0.33 m .如果改从另一端缓慢提起至金属链恰好离开地面需做功W 2=G (L -h 1)=20 J.［例2］如图所示，一个人通过定滑轮匀速地拉起质量为m 的物体，当人沿水平地面从A 点走到B 点时，位移为s ，绳子方向与竖直方向成α角，原先绳子方向竖直，不计阻力.则人拉物体所做的功为多少？解析：由于人拉绳的力的方向不确定，不能用功的定义式来计算人所做的功，须通过动能定理来计算人所做的功.而重力的功根据重力做功的特点可得：)s i nc o s s i n (αααs s mg mgh W G -==. 由动能定理可得：W -W G =0 所以人所做的功为：ααsin )cos 1(-=mgs W . 课堂小结1.势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定.2.势能是标量，单位是焦耳.3.重力对物体所做的功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始、末位置有关，重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差.4.重力势能是地球和地面上的物体共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关.布置作业课本P31作业1、2、3、4.板书设计活动与探究探究橡皮筋的弹性势能与伸长量的关系.写出实验步骤及注意事项，同学间交流讨论.。
鲁教版高中物理必修2第二章第2节势能的改变--重力势能的改变
提出问题？？
合外力做的功可以使物体的动能发生变化， 那么什么力做功会使物体重力势能的发生变 化呢？
二、重力做功与重力势能的改变
f
A
A
h1 B
G
h2
f
h1
B
G
h2
图A、自由落体运动
落体运动
落体运动A 落体运动B
EP∝ h
重力势能（EP）
越大
越小
EP与m的关系
EP∝ m
实验结论：
EP∝ h
EP∝ m
EP mgh
一、重力势能
1.定义：物体处于一定的高度具有的能量叫重 力势能，用EP表示。
2.公式： EP mgh(h为物体重心到参考面的高度)
3、单位： 焦耳（Ｊ）
4、标矢性： 重力势能是一个标量
例题：
一个质量为1０kg的投影仪,把它吊在一张高1m的桌面上空２ｍ
重力做功只与物体始末位置的高度差有关，与路径 无关。
课后练习
练习1、关于重力势能，下列说法正确的是( D )
(A)放在地面上的物体所具有的重力势能一定为零
(B)重力势能恒大于零
(C)重力势能的大小只由重物本身的质量决定
(D)将质量为m的物体匀速举高h，重力势能增加mgh
练习2、如图所示，物体分别沿不同的路径1和路径2从A运动到B，则（ C ）
（A）沿路径1重力所做的功最大
（B）沿路径2重力所做的功最大
A
（C）沿路径1和路径2重力所做的功一样大
1
（D）条件不足，不能判定 2
B
练习3、图5表示一个斜抛物体的运动，当物体由抛出位置1运 动到最高位置2时，重力做功是多少？重力势能改变了多少？ 由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时，重力做功
高中物理 2_2 势能的改变检测 鲁科版必修2
势能的改变1．关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法正确的是( )A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．重力做功的多少与参考平面的选取无关D．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功解析：重力做正功，物体下降，重力势能减少；重力做负功，物体升高，重力势能增加；重力做功的多少与物体受到的重力及初末位置的高度差有关，与参考平面的选取无关．答案：ABC2．质量为m的跳高运动员，先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，如图所示．设横杆的高度比他起跳时的重心高出h，则他在起跳过程中做的功( )A．都必须大于mghB．都不一定大于mghC．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mghD．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh解析：日常经验或观察发现跳高运动员是对自身做功，把体内的化学能转化为自己的动能，上升过程中克服自身重力做功，将动能转化为重力势能，从而使运动员自身重心升高．题图表明跨越式跳高时比背越式跳高时人的重心升得更高，如果运动员的技术比较高超，背越式跳高重心升高的高度可以略低于杆的高度，故C项正确．答案：C3．在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)( )A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B ．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的功都是正功C ．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等D ．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等解析： 重力做功只取决于初、末位置的高度差，与路径和运动状态无关．由W ＝mgh 得出大小只由重力和高度的变化决定，故A 、B 项正确．由于竖直上抛比竖直下抛的运动时间长，由P ＝W t，知P 上<P 下，故C 项错误．由运动学公式得出落地时速度相同，其瞬时功率P ＝mgv ，则相同，故D 项正确．答案： ABD4．有关重力势能的变化，下列说法中正确的是( )A ．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J ，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB ．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C ．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D ．物体运动中重力做功是－1 J ，但物体重力势能的变化量不是1 J解析： 据重力做功特点与经过路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B 、C 对，D 错．对于A 选项，当物体加速运动时克服重力做功少于1 J ．重力势能增加少于1 J ，物体减速运动时克服重力做功即重力势能增加量大于1 J ，只有物体匀速向上运动时，克服重力做功重力势能增加量才是1 J ，A 对．答案： ABC5．关于重力势能，下列说法中正确的是( )A ．重力势能的大小只由重物本身决定B ．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际是物体和地球所共有的解析：重力势能E p＝mgh，h取决于零势能面的选取，势能具有系统性，故只有选项D正确．答案：D6．拱桥的高度为h，弧长为L，如图所示．质量为M的汽车在以不变的速度v由A点运动到B的过程中( )A．汽车的重力势能不变，重力不做功B．汽车的重力势能的总变化量不为零，重力的总功为零C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功D．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零解析：汽车在上升的过程中，其高度先升高，后降低，最后到达同一高度，故汽车的重力势能先增大后减少，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零．所以只有选项D正确．答案：D7．下列关于重力做功及重力势能的说法中，正确的是( )A．两物体A、B，A的高度是B的2倍，那么A的重力势能也是B的2倍B．如果考虑空气阻力，从某一高度下落一物体到达地面，物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少得少C．重力做功的多少，与参考平面的选取无关D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题解析：由重力势能计算公式E p＝mgt可知，重力势能由mg和h共同决定，故A选项错误；由ΔE p ＝－mgh 可知，重力势能的变化只与mgh 有关，而与阻力无关，故B 错误，C 正确；虽然重力势能具有相对性，选择不同的参考平面，物体具有不同重力势能的数值，但这并不影响对重力势能的研究，故D 正确．答案： CD8．一条长为l 、质量为m 的匀质轻绳平放在水平地面上，在缓慢提起全绳的过程中，设提起前半段绳人做的功为W 1，提起后半段绳人做的功为W 2，则W 1∶W 2等于( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析： 由于重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末位置的高度差有关，所以提起前半段绳子克服重力做功W 1＝mg 2·l 4＝18mgl 提起整条绳子克服重力做功W 0＝mg t2所以提起后半段绳子克服重力做功W 2＝W 0－W 1＝38mgl 则W 1∶W 2＝1∶3，故选项C 正确．答案： C9．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A ．阻力对系统始终做负功B ．系统受到的合外力始终向下C ．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量D ．任意相等的时间内重力做的功相等解析： 下降过程中，阻力始终与运动方向相反，做负功，A 对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B 错；下降时重力做功等于重力势能减少，C 错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等时间内重力做的功不等，D 错．故选A.答案： A二、非选择题10．在2008年北京奥运会上，我国运动员曹磊以抓举128公斤、挺举154公斤、总成绩282公斤夺得75公斤级举重冠军．若曹磊在备战奥运会的一次训练中先后以抓举、挺举两种方式成功将150 kg 的杠铃举高160 cm ，试探究克服重力做功及重力势能变化有何关系(g 取10 m/s 2)．解析： 抓举比赛中，要求选手伸直双臂，用一次连续动作将杠铃举过头顶，而在挺举比赛里，选手先将杠铃置于双肩之上，身体直立，然后再将杠铃举过头顶．若抓举、挺举将同一物体举高相同的高度，由重力做功特点可知克服重力做功数值相同，W ＝mgh ＝2 400 J ，重力势能增加相同，即增加2 400 J.答案： 2 400 J 增加2 400 J11．如图所示，地面上竖直放置一根劲度系数为k 、原长为L 0的轻质弹簧，在其正上方有一质量为m 的小物块，从离地面h 高处自由落到下端固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩，以地面为参考平面，求小物块速度最大时重力势能是多少？解析： 小物块速度最大时受力平衡：kx ＝mg ，x ＝mg k ，小物块离地面的高度为L 0－x ＝L 0－mg k ，以地面为参考平面，可求小物块速度最大时重力势能为：E p ＝mg (L 0－x )＝mgL 0－m 2g 2k .答案： mgL 0－m 2g 2k12．起重机以g 4的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？(空气阻力不计)解析： 由物体运动的加速度，据牛顿第二定律可确定物体所受的合力及钢索对物体的拉力，再由功的定义式及重力做功与重力势能的变化关系求解．由题意可知起重机的加速度a ＝g 4，物体上升高度h .据牛顿第二定律得mg －F ＝ma F ＝mg －ma ＝mg －m ×14g ＝34mg 方向竖直向上．所以拉力做功W F ＝Fh cos 0°＝34mgh 重力做功W G ＝mgh cos 180°＝－mgh即物体克服重力做功为mgh又因为W G ＝E p 1－E p 2＝－mgh所以W G <0，E p 1<E p 2即物体的重力势能增加了mgh答案： 34mgh mgh 增加了mgh。
2019-2020学年物理鲁科版必修2教学设计(一)：第二章第2节 势能的改变 Word版含解析
第2节势能的改变让学生研究上式的物理意义：重力所做的功等于ｍｇｈ这个量的变化，所以在物理学中就用ｍｇｈ这个式子来表示物体的重力势能板书：重力势能公式：EＰ＝mgh EＰ物体的重力势能焦（J）ｍ→物体的质量千克（kg）ｇ→重力加速度→(米每二次方秒)s2/ｍｈ→物体的高度→米（ｍ）让学生推导重力势能的单位∵１kg·ｍ/s2·ｍ＝１Ｎ·ｍ＝１J ∴重力势能的单位是焦耳。
重力势能是标量多媒体投影问题：一个质量为10kg 的物体,把它放置在一张高1m的桌面上,则此物体的重力势能是多少呢？（取g=10ｍ/s2）根据学生回答让学生讨论：为什么同一个问题会得到不同的答案？提出重力势能的相对性：重力势能E Ｐ＝mgh中h是相对于某个水平面来说的,这个水平面上h=0,重力势能也为零,这个水平面叫做零势能参考平面。
通常也叫零势面。
参考水平面的选取是任意的，选择哪个水平面作为参考平面,可视研究问题的方便而定。
通常选择地面作为参考平面。
选择不同的零势面，重力势能是不同的。
h是所处位置的平面到参考水平面的距离。
（六）课堂小结1．重力势能是地球和地面上的物体共同具有的。
重力势能的大小具有相对性，确定了参考平面，物体重力势能才有确定值。
但重力势能的改变是绝对的。
2．重力做功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始末位置有关。
3．重力做功是重力势能变化的量度。
[教师总结]关于人类与重力势能的认识，是一个从恐惧到挑战直到利用的过程。
人们对重力势能的恐惧感是与生俱来的（雪崩、泥石流：2006年2月17日泥石流突袭菲律宾2000人丧生）。
但是随着人们通过生产实践中对重力势能的认识的逐步加深，我们开始变得乐于挑战这种能量（攀岩运动）。
甚至在可以控制的范围内享受重力势能带给我的种种乐趣（过山车）。
但是科学的意义不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动的利用自然！介绍水力发电（水力发电的图片）。
【教学后记】本节课在教学设计上遵循学生的认知规律，遵循辩证唯物主义的认识论，使学生对重力势能概念的建立和理解有一个从感性到理性，从定性到定量的过程，使学生对物理概念和规律的学习并不感到突然和困难。
物理鲁科版()必修第二册课时素养评价：. 势能及其改变
四动能和动能定理(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1.A、B两物体的速度之比为2∶1，质量之比为1∶3，则它们的动能之比为 ( )A.12∶1B.12∶3C.12∶5D.4∶3【解析】选D。
根据动能的定义式E k=mv2，有===，则D正确，A、B、C错误。
【加固训练】一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为 4 m/s，在这段时间里水平力所做的功为( )A.0B.8 JC.16 JD.32 J【解析】选A。
根据动能定理可知W=m-m=0，因此，水平力做功为零，则A正确，B、C、D错误。
2.一辆在水平路面上行驶的汽车，关闭发动机后继续运动了一段距离停下来。
在这一过程中，下列说法正确的是( )A.阻力对汽车做正功，汽车动能增加B.阻力对汽车做负功，汽车动能增加C.阻力对汽车做负功，汽车动能减少D.阻力对汽车做正功，汽车动能减少【解析】选C。
关闭发动机后，汽车受重力、支持力和阻力，重力、支持力不做功，阻力的方向与汽车运动的方向相反，因而做负功；根据动能定理可知，汽车的动能减少，则C正确，A、B、D错误。
3.如图所示，静止在水平地面上的物体在10 N的水平恒力F作用下做匀加速直线运动。
若运动过程中物体所受阻力的大小恒为2 N，则物体运动了5 m时，其动能增加了( )A.10 JB.40 JC.50 JD.60 J【解析】选B。
根据动能定理得：ΔE k=(F-F阻)s=(10-2)×5J=40 J，即物体的动能增加了40 J。
故A、C、D错误，B正确。
4.物体在合外力作用下做直线运动的v-t图像如图所示，下列表述正确的是 ( )A.在0～1 s内，合外力做正功B.在0～2 s内，合外力总是做负功C.在1～2 s内，合外力不做功D.在0～3 s内，合外力总是做正功【解析】选A。
高一物理鲁科版必修2教学课件：第二章第2节 势能的改变 (1)
地面 10J
0Ｊ 10J
-10J
1716
►选取不同的参考平面,物体的重力
势能的数值不同
►对一个确定的过程，WG和△EP与参 考面的选择无关
►重力做多少正功重力势能减少多少;
物体克服重力做多少功重力势能增加
多少
WG=－ΔEP
思考！如果没有地球与物体之间的相互吸引， 地球上物体的重力势能会存在吗？
势能是系统所共有的
情景2： 如图，质量0.5kg的小球，从桌面以 h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高 h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)
A h1
参考 小球在 小球在 下落过程 下落过程 平面 A点重 B点重 小球重力 小球重力
力势能 力势能 做功 势能变化
桌面
6J
-4J
10J
-10J
h2 B
于克服重力所做的功。
四、重力势能是相对的 ，正负表示大小。 重力势能为物体和地球组成的系统所共有。
1.关于重力势能的几种理解，正确的是பைடு நூலகம் BC ）
A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B.相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力 势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题 C.在同一高度将物体不论向何方向抛出，无论抛出时 的初速度是否相同，则落地过程中减少的重力势能必 相等 D.放在地面的物体，它的重力势能一定等于零
A mg
B
A θ mg l
B
A AA21 A3
B
mg ΔΔΔhhh123Δh h1
h2
类型1
类型2
类型3
类型1: WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2
类型2: WG＝mglcosθ＝mgΔh＝mgh1－mgh2
高中物理第2章能的转化与守恒第2节势能的改变随堂检测含解析鲁科版必修2
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势能的改变
1．(对应要点一)关于重力势能，下列说法中正确的是( )
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能参考平面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了
D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
解析：重力势能的大小与零势能参考平面的选择有关，A错误；当物体在参考平面的下
方时，距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能的相对正负号表示势能的相对大小，C错
误；选项D正确。
答案：D 2．(对应要点二)如图2－2－6所示，质量为m的小球，从曲面
左侧上的A点滚下，经过最低点后滚到曲面右侧上的B点。
已知A点
距最低点的高度为h1，B点距最低点的高度为h2。
求小球从A点滚到
B点的过程中，重力做了多少功？小球的重力势能变化了多少？
解析：重力做的功为W＝mgΔh＝mg(h1－h2) 图2－2－6
因为高度减小，重力做正功，所以重力势能减少，且减少的重力势能等于重力所做的功，
故小球的重力势能减少量为ΔE p减＝W＝mg(h1－h2)。
答案：mg(h1－h2)，减少了mg(h1－h2)。
鲁科版高中物理必修二课时检测：第1节_动能的改变(第1课时).docx
高中物理学习材料桑水制作第2章能的转化与守恒第1节动能的改变（第1课时）学校：_________ 班级：________ 学生：_________[完成时间：30分钟] （编者：卢俊耿）一、基础训练1. （多选）关于动能的理解，下列说法正确的是( )A．凡是运动的物体都具有动能B．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化C．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态2．关于动能定理，下列说法中正确的是( )A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况3. 如图2-1-1所示，一质量为m＝2 kg的物体，以v A＝2 m/s的速度在水平面上通过A点，此后若在物体上施加一恒力F＝6 N，方向与物体运动方向相同．使物体由A点运动到距A点8 m的B点．已知物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.1，求：物体运动到B点时的速度大小．图2-1-1二、课时达标4．一质量为m 的滑块，以速度v 在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v (方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为( ) A.32mv 2 B ．－32mv 2 C.52mv 2 D ．－52mv 2 5．甲、乙两辆汽车的质量之比m 1∶m 2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s 1∶s 2等于( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．4∶16．（多选）质量为m 的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P 和汽车受到的阻力f 均恒定不变，在时间t 内，汽车的速度由v 0增加到最大速度v m ，汽车前进的距离为s ，则此段时间内发动机所做的功W 可表示为( )A ．W ＝PtB ．W ＝fsC ．W ＝12mv 2m －12mv 20＋fs D ．W ＝12mv 2m ＋fs 7. 如图2-1-2所示，物体沿一曲面从A 点无初速下滑，当滑至曲面的最低点B 时，下滑的竖直高度h ＝5 m ，此时物体的速度v ＝6 m/s.若物体的质量m ＝1 kg ，g ＝10 m/s 2，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功．图2-1-2三、能力提升8．子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，当子弹进入木块的深度为s时，木块相对水平面移动的距离为s2，求木块获得的动能ΔE k1和子弹损失的动能ΔE k2之比．。
高中物理鲁科版必修2课件：第2章第2节 势能的改变
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[思路点拨] 先确定零势能面下物体的相对高度，再根据 Ep＝mgh及WG＝Ep1－Ep2，求物体的重力势能及变化量。
[解析] (1)以地面为参考平面，游客相对地面的高度为 341 m。
Ep＝mgh＝60×10×341 J＝2.0×105 J。 (2)游客上升过程中重力做负功， WG＝－mgh＝－2.0×105 J 由ΔEp＝Ep2－Ep1＝2.0×105 J 即重力势能增加2.0×105 J，或由重力做功与重力势能的变 化关系可知重力做负功2.0×105 J，重力势能增加2.0×105 J。 [答案] (1)2.0×105 J (2)－2.0×105 J 增加2.0×105 J
2．大小 物体的重力势能的大小与物体的 质量 、所在处的 高度 有关，其大小为Ep＝ mgh ，单位是 焦耳，符号为J。 3．矢标性 重力势能是标量，只有 大小 、没有 方向。
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
(3)若选A点所在平面为参考平面，则 EpA″＝0，EpB″＝－mgh，EpC″＝－mg(h＋a) 各点间的势能差分别为 EpA″－EpB″＝mgh，EpB″－EpC″＝mga，EpA″－EpC″＝ mg(h＋a)。 [答案] 见解析
(1)重力势能的计算公式Ep＝mgh中，h表示物体距零势 能面的高度，因此求物体的重力势能时，必须先确定零势 能面的位置。
2．将质量相等的铁球和木球放在同一水平面上，________ 重力势能较大。 解析：质量相等的铁球和木球，由于木球密度小、重心 高，所以木球重力势能大。 答案：木球
鲁教版高中物理必修2第2章第2节势能的改变备课参考：
势能的改变-例题解析
【例1】下图表示一个斜抛物体的运动,当物体由抛出位置1运动到最高位置2时,重力做功是多少？重力势能改变了多少？由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时,重力做功和重力势能的变化是多少？由位置1运动到位置3呢？
解析：由位置1→2,重力做功－mgh,重力势能增大mgh；由位置2→3,重力做功mgh,重力势能减少mgh(增加－mgh)；由位置1→3,重力做功和势能变化均为零.
点评：此例的目的是再次强化重力做功、重力势能的概念和计算.
【例2】如图所示,一物体质量m=2 kg,在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0= 3 m/s下滑.A点距弹簧上的挡板位置B的距离为AB＝4 m,当物体到达B后,将弹簧压缩到C点,最大压缩量为BC＝0.2 m.然后,物体又被弹簧弹上去,弹到最高位置D点,D点距A点为AD＝3 m.求物体跟斜面间的动摩擦因数.(g取10 m/s2,弹簧及挡板质量不计)
解析：利用动能定理对A→B→C→D全过程列式：
W=mg sinθ－f(+2+)=0－mv02
f=μmg cosθ
两式联立可解得:μ=≈0.52.
点评：此题看上去似乎很复杂,涉及到重力、弹力、摩擦力做功的问题.其实认真分析一下就会发现,在物体从B→C又返回到B时,弹簧先做负功,又做了相等数量的正功,总功为零,即弹力做功为零.而重力做功根据其特点,只考虑由A到D的高度差即可.摩擦力做功由于与路径有关,须认真计算物体在全程中的位移.可见,对不同性质的力做功要具体分析,才会既简化问题又避免发生错误.。
高中物理第2章能的转化与守恒第2节势能的改变自我小测含解析鲁科版必修2word版本
势能的改变我夯基我达标1.下列说法中正确的是（）A.地面上的物体重力势能一定为零B.质量大的物体重力势能一定大C.不同的物体中离地面最高的物体重力势能最大D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零2.关于重力势能，下列说法中正确的是（）A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了D.在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零3.下列说法中正确的是（）A.物体上升时，重力做负功，重力势能减少B.物体下降时，重力做正功，重力势能减少C.物体沿曲面运动，重力做功多少与曲面的形状有关D.重力做功与重力势能的变化数值相等4.物体在运动过程中克服重力做功为100 J，则下列说法中正确的是（）A.物体的重力势能一定增加了100 JB.物体的重力势能一定减少了100 JC.物体的动能一定增加100 JD.物体的动能一定减少100 J5.质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图2－2－7所示.若以桌面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化是（）图2－2－7A.mgh，减少mg（H－h）B.mgh，增加mg（H＋h）C.－mgh，增加mg（H－h）D.－mgh，减少mg（H＋h）我综合我发展6.一质量均匀的不可伸长的绳索（重力不可忽略），A、B两端固定在天花板上，如图2－2－8所示.今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉至D点，在此过程中，对绳索的重心位置变化判断正确的是（）图2－2－8A.逐渐升高B.逐渐降低C.先降低后升高D.始终不变7.一根长为2 m、质量为20 kg的均匀细铁棒横放在水平地面上，人若要将它完全竖立起来，人对铁棒所做的功不能少于_______________.8.如图2－2－9所示，矿井深100 m，用每米质量为1 kg的钢索把质量为100 kg的机器从井底提到井口，至少应该做多少功？（机器可视为质点，取g＝10 m/s2）图2－2－9参考答案1思路解析：一定要清楚重力势能由重力大小及重心离参考平面的高度共同决定.零势面的位置是根据需要人为设定的，并不一定非要将地面设为零势面.答案：D2思路解析：物体重力势能具有相对性，其数值与参考平面的选择有关.重力势能是标量，其数值的正负反映了物体重力势能的大小，在零势能面上方，重力势能为正；在零势能面下方，重力势能为负.答案：C3思路解析：重力做功只与初、末位置的高度差有关，与运动状态、运动路径无关.上升过程重力做负功，重力势能增加.物体下降h高度，重力做功为mgh，重力势能减少mgh，所以，重力做功与重力势能的变化数值相等.答案：BD4思路解析：重力做功量度了重力势能的变化，物体克服重力做功,重力势能增加，重力对物体做功,重力势能减少，势能增加和减少的量等于做功的多少.答案：A5思路解析：重力势能数值具有相对性，与参考面有关；而重力势能的改变具有决定性，与参考面的选择无关.答案：D6思路解析：外力克服重力做功，重力做负功，因此绳索的重力势能增加，重心升高.答案：A7思路解析：人做的功至少等于细铁棒增加的重力势能.即W＝mgΔh＝20×10×1 J＝200 J.答案：200 J8思路解析：所做的功至少等于机器及钢索增加的重力势能.即W＝m1gΔh2＋m2g·Δh＝100×10×100 J＋100×10×50 J＝1.5×105 J.答案：1.5×105 J。
新鲁科版物理必修2阶段测试：势能的改变
课时跟踪检测（六） 势能的改变一、基础题密熟1关于重力势能，以下说法中正确的是（ ）A •某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的 B.重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功C .物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变D .只要重力做功，重力势能一定变化解析：选D 选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的， A 错误。
重力势能为零只是表明物体处于零势能面上，它对其他物体同样可以做功， B 错误。
物体若在竖直方向做匀速直线运动，则物体的高度变化，重力势能也会发生变化， C 错误。
重力做 功是重力势能变化的量度，故若重力做功，重力势能一定发生变化，故D 正确。
2. （多选）关于弹性势能，以下说法正确的是（ ）A •发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B.只有弹簧在发生形变时才具有弹性势能C .弹性势能可以与其他形式的能相互转化D •弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳解析：选ACD 发生弹性形变的物体的各部分之间，具有的势能叫弹性势能， A 正确、B 错误；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C 正确；所有能的单位与功的单位相同，都是焦耳， D 正确。
3. 一物体在自由下落过程中，重力做了2 J 的功，则（）A .该物体重力势能减少，减少量等于2J2 J B .该物体重力势能减少，减少量大于 C .该物体重力势能减少，减少量小于 2 J D 该物体重力势能增加，增加量等于2解析：选A 物体下落时重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力做的功，故 A正确。
4.（多选）物体在运动过程中，克服重力做功为 50 J ，则（ ）A .重力做功为 50 JB.物体的重力势能一定增加了50 JC .物体的动能一定减少了50 JD .重力做了50 J的负功解析：选BD 克服重力做功50 J,即重力做了50 J的负功，A错，D对。
由重力做功与重力势能改变的关系知，物体的重力势能增加了50 J , B对。
鲁科版高中物理必修二课时检测：第2节_势能的改变(第1课时).docx
高中物理学习材料唐玲收集整理第2节势能的改变（第1课时）学校：_________ 班级：________ 学生：_________[完成时间：30分钟] （编者：卢俊耿）一、基础训练1. 某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图2-4-1所示，则下列说法正确的是( )A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重图2-2-1力做的功C．从A到B重力做功mg (H＋h)D．从A到B重力做功mgH2．下列关于物体运动过程中的重力做功情况说法正确的是( )A．与运动过程中是否存在阻力有关B．与物体沿直线或曲线运动有关C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关D．只与物体初、末位置高度差有关3．下面说法中正确的是( )A．地面上的物体重力势能一定为零B．质量大的物体重力势能一定大C．不同的物体离地面最高的物体其重力势能最大D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零4．（多选）物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J 的负功，下列说法中正确的是( )A ．物体的高度一定升高了B ．物体的重力势能一定减少了40 JC ．物体重力势能的改变量不一定等于40 JD ．物体克服重力做了40 J 的功二、课时达标5．如图2-2-2所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h 4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( ) A.mgh 4B.3mgh 4C ．mghD ．06. 如图2-2-3所示，在离地面高为H 处，将质量为m 的小球以初速度v 0竖直上抛，取抛出位置所在水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能分别为( )A ．mg )2(2H gv o ，0 B.12mv 20，－mgH C.12mv 20，mgH D.12mv 20，mgH ＋12mv 20 7．如图2-2-4所示，质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h .若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )A ．mgh 减少mg (H －h )B ．mgh 增加mg (H ＋h )C ．－mgh 增加mg (H －h )D ．－mgh 减少mg (H ＋h ) 8．一根粗细均匀的长直铁棒重600 N ，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50 m ，图2-2-2 图2-2-3图2-2-4而另一端仍在地面上，则( )A ．铁棒的重力势能增加了300 JB ．铁棒的重力势能增加了150 JC ．铁棒的重力势能增加量为0D ．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定三、能力提升9．如图2-2-5所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h 的A 点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则( )A ．沿轨道1滑下重力做的功多B ．沿轨道2滑下重力做的功多C ．沿轨道3滑下重力做的功多D ．沿三条轨道滑下重力做的功一样多 10．如图2-2-6所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做了多少功？铁链的重力势能变化了多少．(g 取9.8 m/s 2)图2-2-5图2-2-6。
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第2节势能的改变（第1课时）
学校：_________ 班级：________ 学生：_________
[完成时间：30分钟] （编者：卢俊耿）
一、基础训练
1.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图2-4-1所示，则下列说法正确的是()
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B重力做功mg (H＋h)
图2-2-1
D．从A到B重力做功mgH
2．下列关于物体运动过程中的重力做功情况说法正确的是()
A．与运动过程中是否存在阻力有关
B．与物体沿直线或曲线运动有关
C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关
D．只与物体初、末位置高度差有关
3．下面说法中正确的是()
A．地面上的物体重力势能一定为零
B．质量大的物体重力势能一定大
C．不同的物体离地面最高的物体其重力势能最大
D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零
4．（多选）物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，下列说法中正确的是()
A．物体的高度一定升高了
B．物体的重力势能一定减少了40 J
C．物体重力势能的改变量不一定等于40 J
D ．物体克服重力做了40 J 的功 二、课时达标
5．如图2-2-2所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h
4
的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )
A.mgh 4
B.3mgh 4
C ．mgh
D ．0
6. 如图2-2-3所示，在离地面高为H 处，将质量为m 的小球以初速度v 0竖直上抛，取抛出位置所在水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能分别为( )
A ．mg )2(2H g
v o
，0 B.12mv 20
，－mgH C.12mv 20，mgH D.12mv 20，mgH ＋12
mv 20 7．如图2-2-4所示，质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h .若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )
A ．mgh 减少mg (H －h )
B ．mgh 增加mg (H ＋h )
C ．－mgh 增加mg (H －h )
D ．－mgh 减少mg (H ＋h )
8．一根粗细均匀的长直铁棒重600 N ，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50
m ，而另一端仍在地面上，则( )
A ．铁棒的重力势能增加了300 J
B ．铁棒的重力势能增加了150 J
C ．铁棒的重力势能增加量为0
D ．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定 三、能力提升
9．如图2-2-5所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h 的A 点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑
图
2-2-2
图2-2-3
图
2-2-4
的，轨道3是粗糙的，则( )
A ．沿轨道1滑下重力做的功多
B ．沿轨道2滑下重力做的功多
C ．沿轨道3滑下重力做的功多
D ．沿三条轨道滑下重力做的功一样多
10．如图2-2-6所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做了多少功？铁链的重力势能变化了多少．(g 取9.8 m/s 2)
图
2-2-5
图
2-2-6。