2018年秋人教A版高二数学选修1-1课件：第一章 1.2 充分条件与必要条件第2课时 (共65张PPT)

高二数学人教A版选修1-1课件：1.2 充分条件与必要条件

判一判(正确的打“√”,错误的打“×”). (1)当p是q的充要条件时,也可说成q成立当且仅当p成立. ( ) (2)若p是q的充要条件,则命题p和q是两个相互等价的命题. ( ) (3)若p q和q p有一个成立,则p一定不是q的充要条件. ( ) 提示:(1)√ (2)√ (3)√
一二三
知识精要
知识精要
典题例解
迁移应用
2.(2014四川成都高二检测)已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|1<x<3},“x∈P”是“x∈Q”的必要不充分条件,则实
数a的取值范围是
.
答案:[-1,5]
解析:因为“x∈P”是“x∈Q”的必要不充分条件,所以Q⫋P,因为a+4-(a-4)=8>3-
1=2.所以
≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若
p
是
q
的
充分不必要条件,求实数 m 的取值范围.
思路分析:p 对应集合 A,q 对应集合 B,因为 p 是 q 的充分不必要
条件,所以 A⫋B.
解:由 x2-2x+1-m2≤0(m>0),解得 1-m≤x≤1+m.
又由
1-
��-1 3
≤2,解得-2≤x≤10.
典题例解
迁移应用
一、充分条件、必要条件、充要条件的判断
判断p是q的什么条件,其实质是判断“若p,则q”及其逆命题“若q,则p”是真是假,原命题为真而逆命题为假,p 是q的充分不必要条件;原命题为假而逆命题为真,则p是q的必要不充分条件;原命题为真,逆命题为真,则p是q 的充要条件;原命题为假,逆命题为假,则p是q的既不充分也不必要条件.

人教A版高中数学选修11第一章1.2.1充分条件与必要条件课件(共21张PPT)

q p, p是q的必要条件逆命题“若q则p”为真命题，开—关—A—闭—合有是之灯必泡成B立亮的充分条件
逆充命分题条“件若与q则必p要”为条真件命的题判，断练—习—： —用—“有充之分必”和成“必立要”填空
➢ 知识巩固练习：用“充分”和“必要”填空
(1)x 10 是 x 5的__充__分__条件
练下习列： “若用p，“充则分q””和形“式必的要命”填题空中，哪些命题中的q是p的必要条件
p—是—q—的—充有分之条必件成，立p是q的必要条件
开练关习A：闭用合“充是分灯”和泡“B必亮要的”填充空分条件
逆“若否开命关题A：闭我合们，不则是灯安泡徽B会人亮，”则我们不是合肥人
原逆命否题命“题若：p则我q们”为不真是命安题徽，人，则我们不是合肥人
x 1 __x___0____? 练习：用“充分”和“必要”填空
练习1，判断下列问题中,p是q的充分条件吗？ “若开关A闭合，则灯泡B会亮”
b1
➢ 能否从集合的角度理解充分条件和必要条件？
➢ 知识联系
➢集合与充分条件、必要条件的联系
已知A x x满足条件p, B x x满足条件q
1.A B, 则p是q的充分条件，q是p的必要条件
条件 “若开关A闭合，则灯泡B会亮”
判断下列各组问题中，p是不是q的充分条件， “是安徽人”为“是合肥人”的必要条件白鲸已于2008年列入《世界自然保护联盟濒危物种红色名录》练习：用“充分”和“必要”填空
➢ 第一章：常用逻辑用语
(2)"两条直线斜率相等" 是 " 这两条直线平行的" ___必__要_____条件
(3“) (x a)(x b) 0”是“x a”的__必__要___ 条件

高中数学人教A版选修1-1课件1-2-1充分条件与必要条件3

∵p 是 q 的必要不充分条件， ∴11＋－mm≤≥1－02 ，∴m≤3，又∵m>0，∴0<m≤3.
[例 4] 已知方程 x2－2(m＋2)x＋m2－1＝0 有两个大于 2 的根，试求实数 m 的取值范围．
[错解] 由于方程 x2－2(m＋2)x＋m2－1＝0 有两个大于 2
的根，设这两个根为 x1，x2，则有
(1)s 是 q 的________条件？ (2)r 是 q 的________条件？ (3)p 是 q 的________条件？
[解析] 根据题意得关系图，如图所示． (1)由图知：∵q⇒s，s⇒r⇒q， ∴s 是 q 的充要条件． (2)∵r⇒q，q⇒s⇒r， ∴r 是 q 的充要条件． (3)∵q⇒s⇒r⇒p， ∴p 是 q 的必要条件．
4．A 是 B 的充分条件，是指 A⇒B； A 的充分条件是 B，是指 B⇒A； A 的充要条．件．是．B．·，充分性是指 B⇒A，必要性是 A⇒B，此语句应抓“条件是 B”． A· 是．B 的充要条．件．，此语句应抓“A 是条件”．
1．已知 p 是 r 的充分不必要条件，s 是 r 的必要条件，q 是 s 的必要条件，那么 p 是 q 的( )
①s 是 q 的充要条件； ②p 是 q 的充分条件而不是必要条件； ③r 是 q 的必要条件而不是充分条件； ④r 是 s 的充分条件而不是必要条件．
则正确命题的序号是( ) A．①④ B．①② C．②③④ D．②④
[答案] B
[解析] 由题意知，故①②正确；③④错误.
命题方向二：集合法
[例 2] 设 p，q 是两个命题，p：log12(|x|－3)>0，q：x2－56x ＋16>0，则 p 是 q 的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

人教A版高中数学选修1-1课件第一章《充分条件与必要条件》2

5
课本 P13 例 4 已知:⊙O 的半径为 r ,圆心 O 到直线 l 的距离为 d . 求证: d r 是直线 l 与⊙O 相切的充要条件.
分析: p : d r , q : 直线 l 与⊙O 相切.
要证 p 是 q 的充要条件,就是要证明两个命题成
立: ⑴充分性( p q ) ; ⑵必要性( p q )
k

2 或k 3

1
.
2 k 1或 2 k 1 3
∴ 一元二次方程 2(k 1)x2 4kx 3k 2 0 有两个
负实根的一个充要条件是 2 k 1或 2 k 1 3
17
数解，则实数 a 的取值范围是__{_a__|a_≤__－__4_.}
注: 这里求取值范围问题就是求充要条
件的问题.
14
取值范围问题是一种常见问题类型,很多时
候实质是充要条件的确定问题.
例 2.不等式 loga (x2 2x 3) ≤ 1 在 x R 上恒
C 成立，则实数 a 的取值范围是( )
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
D 2.|a+b|>2 的一个充分不必要条件是( ) A. a 1, 且 b 1 B. a b 3 C.a 1, 且b 1 D.a 1, 且b 1
3. 已知 P x x2 2x 3 0 , Q = x x2 (a 1)x a 0 且
分别证明,各个击破即可!
6
课堂练习: 1.在下列电路图中,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的什么条件:
⑴如图①所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的_充__分__不__必__要_条件; ⑵如图②所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的必__要__不__充__分__条件; ⑶如图③所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的___充__要_____条件; ⑷如图④所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的__________条件.

2018高中数学选修1-1课件：1-2-1 充分条件与必要条件

引申探究
例1 (1)中p是q的必要条件是 ________. ①② 答案
①x2－2x＋1＝0⇒x＝1，即q⇒p；
α∥β， ②a⊂α， ⇒a 与 b 无公共点，即 q⇒p； b⊂β
解析
③q⇏p.故选①②.
反思与感悟
充分条件、必要条件的两种判断方法
(1)定义法 ①确定谁是条件，谁是结论； ②尝试从条件推结论，若条件能推出结论，则条件为结论的充分条件，否则就不是充分条件；
条
知识点三充分条件、必要条件与集合的关系
思考
充分必要 “x<2”是“x<3”的 _____ 条件，“x<3”是“x<2 ” 的____条件.
答案
梳理
A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}
p是q的充分条 A⊆B
p是q的不充分 A B
件
q是p的必要条
条件
q是p的不必要
件
q是p的充分条 B⊆A
4 解得 m≥3.
4 ∴正实数 m 的取值范围为 m≥3.
反思与感悟
(1)设集合A＝{x|x满足p}，B＝{x|x满足q}，则p⇒q可得A⊆B； q⇒p可得B⊆A； p⇔q可得A＝ B，若 p是 q 的充分不必要条件，则AB.
(2)利用充分条件、必要条件求参数的取值范围的关键就是
找出集合间的包含关系，要注意范围的临界值.
当堂训练
1.设x∈R，则x>2的一个必要条件是答案
解析
√
A.x>1
C.x>3
B.x<1
D.x<3
∵x>2⇒x>1， ∴x>1是x>2的必要条件.
1
2

新版高中数学人教A版选修1-1课件1.2充分条件与必要条件

(5)当 m<n 时不一定有�� <1,例如 m=-2,n=-1,即 p q;当�� <1 时, 也不一定有 m<n,例如 m=2,n=-1,即 q p,故 p 是 q 的既不充分也不必要条件.
-11-
1.2 充分条件与必要条件
首页
课前预习案新知导学
课堂探究案答疑解惑
条件;
(2)“函数f(x)=cos(2x+θ)是偶函数”是“θ=kπ(k∈Z)”的
(3)“a>b”是“
11 �� < ��
”的
条件;
(4)“lg(x-y)>0”是“x-y>0”的
条件.
条件;
-13-
1.2 充分条件与必要条件
探究一
探究二
思维辨析
首页
课前预习案新知导学
课堂探究案答疑解惑
首页
课前预习案新知导学
课堂探究案答疑解惑
当堂检测
【做一做1】用“充分条件”和“必要条件”填空:
(1)“a>0,b>0”是“a+b>0”的
.
(2)“tan θ=1”是“ θ=π4 ”的
.
(3)若p是q的充分条件,q是r的充分条件,则p是r的
.
答案:(1)充分条件 (2)必要条件 (3)充分条件
-4-
作答) (1)p:��=-1,q:x+y=0; (2)p:直线 ax+y-1=0 与 x+ay+2=0 平行,q:a=1; (3)p:x-3,12x,x 成等比数列,q:x=4; (4)p:函数 f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-2,2]上的最大值等于 4,q:a=2; (5)p:m<n,q:�� <1.

高中数学人教A版选修1-1课件：1.2充分条件与必要条件共19张PP

例2
(1)充要条件 (2)充要条件 (3)必要不充分条件
题型2 充要条件的证明例2
例4
证明必要性:
充分性:
题型3 充分条件、必要条件、充要条件的应用例5
解
变式
解
作业布置
1.成为世界上经济增长速度最快的国家，创造了世界经济增长史上的新奇迹。 1.否定商品经济的存在，否定市场及价值规律对经济的调节作用。 35、生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命;浪费自己的时间，等于慢性自杀。— — 鲁迅 36、社会上崇敬名人,于是以为名人的话就是名言, 却忘记了他之所以得名是那一种学问或事业--鲁迅 38、推销员接近顾客的方式，往往决定自己在他们心目中的地位是“接单者” 还是“ 建议者 ”。 39、事先写出自己所要提出的每点意见，以合乎逻辑的顺序表达出来：言简意骇，抓住重点。 2、人生的成功，不在于拿到一幅好牌，而是怎样将坏牌打好。 3、人生的路每一个人都要走一趟，同样是一条路每一个人走起来却有着不同的感受，是好是坏那就要靠几分的机缘与自己的抉择。 38、推销员接近顾客的方式，往往决定自己在他们心目中的地位是“接单者” 还是“ 建议者 ”。
第一课时
问题3
你能说出上述例子中,____是_____的充分条件, ____是_____的必要条件. (课本P9)
例1
解
问题4 什么是充分不必要条件？什么是必要不充分
条件？什么是既不充分也不必要条件？
例2 解
课堂练习
题型1 充分条件、必要条件及充要条件的判断例1
解 (1)(3)充要条件 (2)充分不必要条件 (4)(5)(6)必要不充分条件

人教A版高中数学选修1-1课件1.2.1充分条件与必要条件(共46张PPT)

【解析】选B.①由中点公式易推得函数f（x）的图象关于直线 x=a对称，所以p是q的充分条件. ②由x∈{x|0<x<1}易推得函数f（x）=x2的值域为（0,1），反之则不成立，所以p是q的充分条件.
③f(0)=0，函数f(x)不一定是奇函数，如f(x)=x2，所以p不是 q的充分条件. ④因为一次函数的解析式为f（x）=ax+b（a≠0），所以p不是 q的充分条件.
2.（1）因为x（x-5）<0，所以0<x<5.又因为|x-1|<4，所以4<x-1<4，即-3<x<5，所以命题“‘x（x-5）<0成立’是‘|x1|<4成立’的充分不必要条件”为真命题. （2）因为M={-1,m2}，N={2,4}，M∩N={4}，所以m2=4，即 m=±2，所以命题“若集合M={-1,m2}，集合N={2,4}，则‘m=2’ 是‘M∩N={4}’的必要不充分条件”是假命题.
②若B⊆A，则p是q的必要条件，若B A，则p是q的必要不充分条件； ③若A＝B，则p既是q的充分条件也是必要条件； ④若A/B，且B/A，则p是q的既不充分也不必要条件．
【典例训练】 1.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若A= A⊆B；（2）若函数的定义域关于原点对称，则函数是奇函数；（3）若loga5>1，则a>1；（4）若两条直线平行，则两条直线的斜率相等.
(3)因为x2-x<0，所以0<x<1，即M={x|0<x<1}.又因为|x|<2，所以-2<x<2，即N={x|-2<x<2}，所以M N，所以p是q的充分不必要条件，即命题为真命题. (4)因为，所以p是q的充分条件.所以命题为真命题.

高中数学人教A版选修1-1课件：1.2.1《充分条件与必要条件》

1.2 充分条件与必要条件1.2.1 充分条件与必要条件本课件视频讲解水滴与石穿的关系提出了充分条件和必要条件问题。

由学生自主探究充分条件与必要条件的概念，通过合作探究，深刻理解充分条件与必要条件的概念。

再从集合的角度来理解充分条件、必要条件的概念及其相互关系。

通过灯泡闪烁动画展示选学例题，揭示了充分条件和必要条件在日常生活中也有着真实的背景。

本节课中充分条件与必要条件极易混淆，老师在教学过程中应结合充分必要的意义；重点与推出符号结合记忆。

讲解过程中老师要做到简练，明确，避免过多啰嗦的重复。

本课后留了一些习题，如果有课余时间可以老师安排完成。

水滴石穿p :”水滴” q :“石穿” 探讨：P 与 q 的关系。

成语水滴石穿动画同学们，我们先一起来看一个关于成语“水滴石穿”的动画。

充分条件与必要条件的概念•一般地， “若p，则q ” 为真命题，•是指由p 经过推理能推出q ，•也就是说，如果p 成立，那么q 一定成立．•即：只要有p 就能充分地保证q 的成立，•这时我们说p 可推出q ，我们就说p 是q 的充分条件；q 是p 必要条件．如何理解充分条件和必要条件？则p是q的充分条件则q是p的必要条件充分条件和必要条件容易混淆，在记忆的过程中一定结合“ ”或“ ”形象记忆。

记忆过程中重点注意推出符号的箭头方向。

指向出去为充分；指向自身为必要。

充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证结论成立的。

“有之必成立，无之未必不成立”必要性：必要就是必须，必不可少。

“有之未必成立，无之必不成立”你能举例说明吗？生活中有吗？你能举例说明吗？生活中有吗？若张三是高中生，则张三是中学生。

理解概念典例展示例1：下列条件中哪些是a+b>0的充分条件？①a>0，b>0 ②a<0,b<0③a=3,b=-2 ④a>0，b<0且|a|>|b|解析：问题是“谁”是“a+b>0”的充分条件；对应即为“谁” “a+b>0”.且在下面4个条件找能推出“a+b>0”的条件的过程中，应理解充分条件的不唯一性.答案：① ③ ④X>0X>1X>2X>3X>4试举一充分条件的例子x<3X<5X<8X<10X<6思考领悟:B A 在A 中的元素就一定在B 中，但在B 中的元素不一定在A 中。

高中数学人教A版选修1-1课件：1.2.2《充要条件》

3.条件的判断方法：定义法集合法等价法（逆否命题）
课后练习课后习题
【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴让你的青春少走弯路
小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑，
上课认真，笔记认真，就是成绩不咋地……
小A
好像天天在玩，上课没事儿还调皮气老师，笔记有时让人看不懂，
但一考试就挺好…… 小B
1.在下列电路图中,开关A闭合是灯泡B亮的什么条件:
⑴如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的__充__分___不__必___要__条件;
⑵如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的__必 ___要__不___充__分__条件;
⑶如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的___充 ___要____条件;
⑷如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的__既__不__充 ___分__也__不 ___必__要___
2.命题p与q的条件关系通常有四种
p q
p q p q p q
p是q的充要条件； p是q的充分不必要条件； p是q的必要不充分条件； P是q的既不充分也不必要条件；
学习这四类条件时，一定注意结合逻辑联结符号的方向理解记忆。
典例展示
例1.下列命题中,哪些p是q的充要条件?
(1)p:b=0,q:函数
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆规律
记忆后
选择巩固记忆的时间艾宾浩斯遗忘曲线
超级记忆法-记忆规律
TIP1：我们可以选择巩固记忆的时间！ TIP2：人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种。第一个记忆周期是 5分钟第二个记忆周期是30分钟第三个记忆周期是12小时这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。
原命题、逆命题都为假.
1．设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是 “a∈N”的__必__要__而__不__充__分________条件。

2018学年高中数学选修1-1课件：1.1.2 充分条件和必要条件精品

充分、必要条件的应用探究 1 (1)设集合 A＝[3，＋∞)，B＝[2，＋∞)，集合 A 与 B 是什么关系？ (2)已知命题 p：x≥3；命题 q：x≥2，p 是 q 的什么条件？【提示】 (1)集合 A 是 B 的真子集，即 A B； (2)因为 p⇒q，但 q p，所以 p 是 q 的充分不必要条件. 探究 2 (1)设集合 M＝[2,4]，N＝[1,3]，集合 M 是集合 N 的子集吗？集合 N 是 M 的子集吗？
(2)已知命题 r：2≤x≤4；命题 s：1≤x≤3，r 是 s 的什么条件？
【提示】 (1)不是；不是 (2)r 既不是 s 充分条件，也不是 s 的必要条件.
探究 3 由探究 1 和探究 2，你可得到什么结论？【提示】设 p 和 q 对应的集合分别为 A，B，如果命题 p 是 q 的充分不必要条件，那么集合 A 就是集合 B 的真子集.反之也成立.
[再练一题] 2.(1)使 x>1 成立的一个必要条件是________. ①x>0；②x>3；③x>2；④x<2；⑤x＞－1 (2)设 m，n 是平面 α 内的两条不同直线，l1，l2 是平面 β 内的两条相交直线，则 α∥β 的一个充分而不必要条件是________.
【导学号：24830005】 ①m∥β 且 l1∥α；②m∥l1 且 n∥l2；③m∥β 且 n∥β；④m∥β 且 n∥l2.
【解析】 (1)由 x>1⇒x>0, x>1⇒x＞－1 可知①⑤满足条件，其他选项均不可由 x>1 推出，故选①⑤.
(2)易知条件①③④推不出 α∥β，只有条件②可推出 α∥β，且 α∥β 不一定推出条件②，
所以条件②为 α∥β 的一个充分而不必要条件.

高中数学(人教A版)选修1-1配套课件：1-2-1充分条件与必要条件

数字电视机顶盒遥控器和电视机遥控器的合二为一的方法（很
好使）
数字电视机顶盒遥控器和电视机遥控器的合二为一的方法（很好使）
第一步：将数字电视机顶盒遥控器的设置按钮按下不放，过了几秒之后，指示灯将常量，此时放开设置键。

第二步：按下数字电视机顶盒遥控器上你要设置的按钮（比如你想先设置开关机键，你按一下开关机键就可以了）
第三步：将两个遥控器的发射口相对，按下电视机遥控器上你所要设置的相对应的键（比如刚刚你在数字电视机顶盒遥控机上按下的是开关机键，此时你在电视剧遥控器上同样按一下开关机键）
第四步：如果第三步成功的话，数字电视机顶盒遥控器上常量的指示灯会闪烁一下，此时你就可以再按一下设置键。

这样第一个键就设置完了。

第五步：按照同样的方法继续设置别的按键。

我研究了很久啦！！
如果不会的话就看看吧，希望对你们有帮助哦
白山的设置，是机顶盒遥控器上方的小黑框里面的功能键都可以重新设置。

2018版高中数学(人教A版)选修1-1同步教师用书：第一章1.2.1充分条件与必要条件1.2.2充要条件

1.2 充分条件与必要条件1.2.1 充分条件与必要条件1.2.2 充要条件1.理解充分条件、必要条件、充要条件的概念.(重点)2.会用充分不必要条件，必要不充分条件、充要条件.既不充分也不必要条件表达命题间的关系.(重点)3.会求问题成立的充分条件、必要条件、充要条件，会证明充要条件.(难点、易错点)[基础·初探]教材整理 1 充分条件与必要条件阅读教材P9～P10 部分，完成下列问题.充分条件与必要条件“若p，则q”为真命“若p，则q”为假命题真假题命题推出关系p? q p?/ qp 是q 的充分条件p 不是q 的充分条件条件关系q 是p 的必要条件q 不是p 的必要条件判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若p 是q 的必要条件，则q 是p 的充分条件.( )(2)“两角不相等”是“两角不是对顶角”的必要条件.( )2＋b2(a＞0，b＞0)是x＞2ab 的充分条件.( )(3)x＞a【答案】(1)√(2)×(3)√教材整理 2 充要条件阅读教材P11～P12 部分，完成下列问题.充要条件1.推出关系：p? q，且q? p，记作p? q.2.简称：p 是q 的充分必要条件，简称充要条件.3.意义：p? q，则p 是q 的充要条件或q 是p 的充要条件，即p 与q 互为充要条件.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)q 是p 的必要条件时，p 是q 的充分条件.( )(2)若p 是q 的充要条件，则命题p 和q 是两个相互等价的命题.( )(3)q 不是p 的必要条件时，“p?/ q”成立.( )【答案】(1) √(2) √(3) √[小组合作型]充分、必要、充要条件的判断判断下列各题中p 是q 的什么条件？π1(1)p：α＝，q：cosα＝；3 2(2)在△ABC 中，p：a＞b，q：sin A＞sin B；(3)p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形.【精彩点拨】根据定义法，集合法，等价法作出判断.π1 1 π【自主解答】(1)∵α＝? cosα＝，cosα＝?/α＝，3 2 2 3∴p 是q 的充分条件.(2)∵由正弦定理a b sin A＝sin B，知a＞b? sin A＞sin B，sin A＞sin B? a＞b，∴p 是q 的充要条件.。