多元表征与早期儿童的数学学习
多元表征在幼儿园区角活动中的应用论文.
多元表征在幼儿园区角活动中的应用论文2019-04-18当前，在幼儿园数学教育实践中，教师对于多元表征的理解还存在一些问题。
例如，有些教师没有把表征作为考察儿童数学能力发展的一个指标。
这是因为表征，特别是多元表征，对于不少教师来说还是一个较为陌生的词语，他们对于表征及其在儿童数学学习中的作用和价值了解不够。
研究表明，儿童对于数学相关概念的理解和表达可以在不同的表征活动中反映出来，教师也能通过儿童的表征行为了解其解决数学问题以及演示和解释数学现象的能力。
全美数学教师协会(NCTM)在2002年提出的2～5岁儿童数学教育的内容和能力标准中，将“表征”作为学前儿童数学学习的过程性能力标准之一。
可见，表征是判断儿童数学思维能力的重要指标。
又如，教师片面理解多元表征的含义，在数学教育中倾向于培养儿童的书面符号表征能力。
这是因为一提到表征，很多教师都会简单地把它与纸笔联系起来，错误地将它等同于书面数符号表征。
于是，无论是在集体活动还是在区角活动中，这些教师在创设促进儿童表征的环境时都以提供记录纸、笔等材料为主。
但表征的形式是多样的，不仅仅局限在书面数符号表征上。
勒什等人将儿童的表征形式划分为五种，即实物情境表征、教具模型表征、图形或图表表征、口语表征、书面符号表征。
其中实物情境表征、教具模型表征、图形或图表表征属于描绘性表征，也就是“形”类表征；而书面符号表征和口语表征属于叙述性表征，也就是“数”类表征。
只有能运用“数”和“形”两类表征的多种形式对某一数学概念进行表征，并在多种表征形式间进行迁移和转换，才能说儿童真正理解和掌握了这一数学概念，具备了多元表征的能力。
针对以上问题，我们课题组开展了“多元表征在学前儿童数学学习中的应用研究”，主要探讨在幼儿园如何开展促进学前儿童多元表征能力发展的数学教育活动。
本文拟对课题研究中的区角活动案例进行梳理和归纳，并结合课题组的讨论成果，来探讨多元表征在幼儿园区角活动中的应用。
多元表征与早期儿童的数学学习
多元表征与早期儿童的数学学习
自20世纪90年代以来，有关多元表征的研究已成为认知科学、教育等领域的热点，数学学习中的多元表征研究也成了国际数学教育研究的重要内容。
数学学习中的多元表征主要是指，对同一个数学对象至少可以用“数”和“形”两类表征的多种形式进行表征。
目前，在数学教育领域中，对于多元表征虽没有统一的概念界定，但其基本含义与认知心理学、教育心理学领域研究中的表达基本一致，即是指对同一个数学学习对象用叙述性表征（如口语、书面语言、数学公式等）和描绘性表征（如图片、图画、数学模型、各种表情、动作等）两类本质不同的表征的多种形式进行表征。
数学本身的特征决定了数学的表现形式是丰富多样的，布鲁纳从思维发展的角度将数学中的表征分为活动性表征、图像性表征和符号性表征；我国学者徐斌艳从数学教学的角度讲数学中的表征分为形式化表征、图像化表征、动作化表征和语言化表征；勒什从表征在数学学习中的交流和认知作用的角度将数学中的表征分为实物情境表征、教具模型表征、图形或图表表征、口语表征和书面符号表征。
蒙特梭利数学教育就是利用教具将抽象的数学具体化、直观化，便于孩子理解与操作。
之前我们幼儿园是用比较老套的数学教学法，孩子上课的注意力很不容易集中，后来引入了华夏童年蒙特梭利教学法，在数学教学方面的成果非常明显。
因此，多元表征可以引起幼儿对数学的兴趣，促进幼儿数学思维和数学能力的发展。
多元表征,让儿童学习真正生长
多元表征，让儿童学习真正生长作者：张春新来源：《小学教学研究》2019年第05期【摘要】从概念表征的视角分析“分数的初步认识”这一内容，众多的教学设计都存在忽视表征的多元、发展层次、忽略表征间的转换与转译、表征的全面等倾向，这些倾向将为学生进一步理解分数的意义埋下障碍。
鉴于此，本课从多元表征的多向表达、逐步抽象、自觉转换、整体联系中引导学生逐步认识分数，这样顺应儿童的学习心理的发展，让儿童学习充满生长的力量，从而使学生的核心素养得到真正培养。
【关键词】多元表征生长核心素养郑毓信教授在《新数学教育哲学》一书中认为概念的心理表征在大多数情况下并非相应的形式定义，而是由多个成分组成的复合体，包括心智图像、对其性质的认识与有关过程的记忆等。
也就是说，“数学表征”是指用某种形式将数学概念或关系表达出来的一个过程。
就学生关于抽象数学概念的表征而言，具有两大特点：一是分散性和不一致性，在学生关于数学概念的表征中，各种成分往往没有构成一个有机的整体，以至于很大程度上被看成同一概念的不同心理表征，在它们之间更是经常存在一定的矛盾和冲突。
二是具有僵滞性。
学生往往不善于在心理表征的不同侧面（或者说，不同的心理表征）之间做出转换。
因此他认为，基于学生核心素养培养的数学概念教学，应当努力帮助学生建立抽象数学概念的适当表征，由“单一表征”过渡到“多元表征”。
理解概念的关键在于将数学概念的抽象定义的含义转换成易于学生理解和运用的适当的心理表象。
学生通过内化概念的多种表征并与已有的内在表征的相互转换，以此促进或影响学生的数学理解，进而促进儿童数学核心素养的发展。
鉴于表征在学习过程中的重要意义，从儿童有效概念表征形成的视角分析“分数的初步认识”这一内容，笔者发现众多的教学设计与实施都存在忽视表征的多元、发展层次，忽略表征间的转换与转译、表征的全面等倾向，这些倾向将为学生进一步理解分数的意义埋下潜在障碍。
儿童不能多角度地理解概念的本质内涵，就谈不上数学核心素养的培养。
注重思维可视促进算理巧辨——“多元表征”在小学数学计算教学中的应用策略解析
注重思维可视促进算理巧辨——“多元表征”在小学数学计算教学中的应用策略解析摘要：多元表征作为一项现代化新兴教学方式，其趣味性与新颖性特点与新课程改革的教育要求高度契合，同时也能有效满足素质教育提出的多样化要求。
为确保小学计算教学中多元表征的应用效果，教师需要从多个维度综合考量，探寻出行之有效的教学策略，帮助学生深刻理解数学知识的本质，全面优化数学教学的质量。
本文首先分析“多元表征”在小学数学计算教学中的应用意义，其次从几个方面深入说明在教学中的具体应用策略，以供参考。
关键词：思维可视化；多元表征；小学数学；计算教学多元表征属于一种显性形式的认知心理，通常会借助多样化表现形式去呈现知识。
多元表征与小学阶段学生的认知规律高度契合，将其应用到数学计算教学中，可以从多维角度展开教学，便于学生轻松理解数学知识的内涵，通过新旧知识的衔接以及学习经验迁移，逐步完善数学知识体系。
在计算教学中，教师还需在关注计算结果的同时，重视培养学生的可视化思维以及算理理解能力，促使学生计算能力得到增强，为之后更具难度的计算夯实基础。
1.“多元表征”在小学数学计算教学中的应用意义1.减轻学生认知负荷数学知识具备复杂性与抽象性特点，如果仅是应用语言表征与文字表征实施教学，教学的实际效果并不会特别显著，有时反而还会增加学生认知层面的负荷，但是将多元表征有效应用于数学课堂，则能够切实改善这一现象【1】。
比如在讲解“7的乘法口诀”过程中，教师可以尝试将七巧板作为教学辅助工具，鼓励学生自主动手操作，发挥主观能动性创造出更多的拼图，并面向全体学生展示出来，通过学生之间的讨论交流，实现操作表征与图式表征的有机结合，通过表征的优势互补，引导学生结合已经掌握的口诀结构，探索出7的乘法口诀，在理解基础上自主探索新知。
小学阶段学生因为年龄限制，所以理解能力相对较弱，文字表征理解起来会相对困难，与多元表征进行结合应用则能辅助学生轻松理解知识，将知识深深印刻在脑海中，强化数学思维能力，最大程度减轻学生的认知负荷。
“多元表征”对小学数学教学的影响及对策
“多元表征”对小学数学教学的影响及对策1. 引言1.1 多元表征对小学数学教学的重要性多元表征是指通过不同的方式和形式来表达同一概念或问题。
在小学数学教学中，多元表征起着至关重要的作用。
多元表征可以帮助学生更全面地理解和掌握数学知识。
通过不同的表征方式，可以让学生从多个角度去理解和应用数学概念，从而提高他们的数学思维能力。
多元表征可以促进学生的学习兴趣和参与度。
对于那些对抽象概念感到困惑的学生，可以通过多元表征的方式来呈现数学知识，激发他们的学习兴趣，增加学习的乐趣。
多元表征还可以帮助教师更好地了解和把握学生的学习情况，有针对性地进行教学设计和辅导。
多元表征对小学数学教学具有重要意义，可以提高教学效果，促进学生成绩提高和全面发展。
2. 正文2.1 多元表征的定义多元表征是指利用不同的符号、语言、图像、符号系统等多种方式来描述同一个概念或对象的方法。
在教学中，多元表征可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，增加他们对数学知识的深度理解。
在小学数学教学中，多元表征可以通过图像、文字、数学符号等多种方式呈现同一个数学概念，帮助学生建立起更加全面和丰富的数学认知。
通过多元表征的方法，学生可以更加直观地感受到数学概念的内涵，更容易理解和掌握数学知识。
多元表征是一种有效的教学方法，对小学数学教学有着积极的影响。
通过多元表征的方法，可以提高学生对数学知识的理解和掌握水平，促进他们的学习兴趣和自信心。
在小学数学教学中，应该充分利用多元表征的方法，帮助学生更好地学习数学。
2.2 多元表征对小学数学教学的影响多元表征可以帮助学生更全面地理解数学概念。
通过不同形式的表征，如文字、图片、图表等，学生可以从多个角度去理解和运用数学知识，从而更加深入地掌握相关概念。
多元表征能够培养学生的综合思维能力。
在解决数学问题时，学生可以根据自己的理解方式选择合适的表征形式，进而培养自己的逻辑思维、空间思维等多方面的思维能力。
多元表征还可以提升学生的学习兴趣和参与度。
“多元表征”对小学数学教学的影响及对策
“多元表征”对小学数学教学的影响及对策随着教育教学模式的不断更新换代，多元表征成为了一个备受重视的教学理念，被广泛应用于小学数学教学中。
多元表征是指用多种形式来表达概念和知识，例如图像、文字、数字、实物模型等。
在小学数学教学中，多元表征的运用有其显著的优势，既可以满足学生多样化的学习需求，又可以增强学习效果，提高教学质量。
下面将从多元表征对小学数学教学的影响以及相应的对策两方面进行探讨。
1. 促进学生的理解：小学生的思维能力比较单一，常常只能接受面向书本的抽象表达，无法深入理解数学概念和知识的本质。
然而，多元表征刚好可以弥补这一缺陷，通过不同形式的表达，让学生从不同的角度去理解数学概念和知识，从而深入挖掘数学知识的内涵。
2. 增强学生的记忆力：多元表征的运用可以激发学生的多种感官，进一步提高学生的记忆效果，使学生对数学概念和知识有一个更加深入的印象，可以更快、更深刻地掌握相关知识，加深对数学知识的记忆并保持长久的记忆效果。
3. 提高学习兴趣：多元表征的运用可以让课堂更加生动有趣，丰富多样的活动方式，让学生在参与中获得学习的愉悦体验，进而激发学生的好奇心和探索欲望，提高学生的学习积极性。
4. 促进教师教学效果：多元表征的运用可以让教师根据学生的特点利用不同的语言、语调、手势等各种表达方式，直观、生动地让学生理解数学概念和知识，教师可以依据学生的需求随时调整教学方式，以达到灵活性的教学目的。
1. 提高教师使用多元表征的意识：教育教学模式的更新换代并不是一件简单的事情，需要教师们有一个更加开放包容的心态和积极探索的精神。
教师在教学中应该提高自己使用多元表征的意识，尝试使用多样化的表达方式，满足不同学生的学习需求，使得学生从多维度去理解数学概念和知识。
2. 创造多元表征的教学环境：教师可以为学生搭建多元表征的教学环境，让学生通过多种表达方式去理解数学知识，包括使用实物模型、图片、动画、游戏等，以增加学生的兴趣，提高学生的思维数学能力。
多元表征,让儿童学习真正生长——基于培育核心素养的《分数的初
噎噎
图3 不同的表征可以提供不同的信息袁支持不同的 认知建构过程袁如果学生表征形式过于单一袁则会 影响他们对数学的深度加工袁 进而影响后续学习遥 学生个体的表征是有差异性的袁这就需要我们在数 学学习中袁 重视对学生表征形式的展示和交流袁让 学生在形成自我表征特点的基础上袁能够积极吸纳 他人的表征形式袁 并在今后的学习中尝试运用袁提 升表征的丰富性遥
一尧在多元表征的多向表达中袁初步感受分数 特征
众多野分数的初步认识冶的教学设计是建立在 学生没有接触过分数的基础上设计的遥 但是袁尽管 分数是个复杂的概念袁学生还是具备丰富的前概念 的遥 其实袁有些学生在学习分数之前已经接触过分袁 还有的是课外书籍上接触到的噎噎我思考袁与其一 部分学生粗略模糊地知道袁不如让所有学生都课前 先学袁让学生课前先感知分数袁带着自己对分数的 初步理解在课上交流尧碰撞尧提升噎噎那么袁怎样把 学生对分数的初步理解用外在的方式表征出来袁以 了解学生的理解程度呢钥 针对三年级学生的年龄特 点尧学习特征袁我设置了这样的课前学习单院
1 以 2 为例袁课上我引导学生展示自己的表示方
1 式袁再说一说他们是怎么表示的袁将学生对 2 的内 部视觉表象和空间表征以语言表征的形式外显出
1 来袁 在此基础上让学生举一举生活中表示 2 的例 子袁这样不同的图形表征尧语言表征尧实例表征袁丰
1 富表示 2 的表征资源袁引导学生通过展示尧交流袁相 互学习袁提升表征工具的丰富性遥
子遥
1 生1院把一个苹果平均分成2份袁每份是它的 2 遥
1 生2院把一个西瓜平均分成2份袁每份是它的 2 遥
噎噎
生3院看来袁我们的渊
冤里不仅可以是长
1 2遥
噎噎 师院这些图形不同袁涂色部分的形状和位置尧大
“多元表征”对小学数学教学的影响及对策
“多元表征”对小学数学教学的影响及对策随着教育理念的不断更新和社会的进步，多元表征已经成为小学数学教学中的热点话题。
它以多种形式和方法表示数学概念和知识，从而使学生能够更深入地理解和掌握数学知识。
本文将探讨多元表征对小学数学教学的影响，并提出相应的对策。
多元表征可以丰富课堂教学的内容。
传统的数学教学注重通过书本和黑板来进行知识传授，对于学生来说形式单一，容易使学生感到枯燥乏味。
而多元表征可以通过图表、图片、实物模型等多种形式展示数学概念和知识，使学生在感知世界、观察物体、操作实物的过程中更好地理解和学习数学。
多元表征能够培养学生的综合能力。
传统的数学教学注重学生对知识的记忆和运算能力的培养，对于学生的思维能力和创造力的培养相对较少。
而多元表征的方法可以激发学生的思维，培养学生的观察、分析、推理和问题解决能力。
通过使用图表和实物模型，学生可以将抽象的数学概念转化为具体的形象，从而更好地理解和应用这些概念。
多元表征可以增强学生的学习兴趣和主动性。
传统的数学教学往往以教师为中心，学生被动接受知识，容易产生学习厌倦和学习成绩下降的情况。
而多元表征的方法可以使课堂变得生动有趣，激发学生学习的兴趣和积极性。
通过使用图表和图片来讲解数学概念，学生可以更加直观地理解这些概念，从而增加他们对数学的兴趣和热爱。
教师应充分了解多元表征的理论和方法，并在教学中灵活运用。
教师可以通过课前准备，收集相关的图表、图片和实物模型，来丰富教学内容。
在课堂上，教师可以适时地使用这些多元表征的工具，帮助学生加深对数学概念和知识的理解。
教师应根据学生的实际情况，合理设计多元表征的任务和活动。
在课堂上，教师可以通过小组合作、角色扮演等形式，让学生参与到多元表征的过程中。
通过让学生亲自动手操作，观察现象，发现问题，解决问题，培养学生的主动学习能力和问题解决能力。
学校和教师应提供相关的培训和资源支持，促进多元表征在小学数学教学中的推广和应用。
“多元表征”对小学数学教学的影响及对策
“多元表征”对小学数学教学的影响及对策“多元表征”是指在教学中使用多种不同的方法和工具来表达、展示概念和知识，以帮助学生理解和掌握数学。
它可以使学生在不同的视觉、听觉、运动和认知方式中进行学习，提供了更多的学习机会和途径。
下面将从几个方面探讨“多元表征”对小学数学教学的影响，并提出相应的对策。
“多元表征”可以激发学生的兴趣和主动性。
传统的数学教学方法往往是一种单一的表达方式，如黑板上的文字和符号。
这种方式可能无法激发学生的学习兴趣，导致学生学习动力不高。
而采用多元表征的教学方法可以使用多种媒体和工具，如图片、实物模型、电子游戏等，可以调动学生的多种感官参与到学习中，提高了学生的学习兴趣和主动性。
“多元表征”可以促进学生的深度理解。
数学是一门抽象的学科，通过多种表征方法可以将抽象的概念转化为具体的形象、实物，使学生更容易理解。
在教学面积的概念时，可以使用实物模型和图片来表示，让学生观察和测量实体对象的面积，从而更加深入地理解面积的概念和计算方法。
多元表征也可以帮助学生将数学知识与实际生活联系起来，增强学习的实用性和可操作性。
“多元表征”可以满足不同学生的学习需求。
每个学生在感知、理解和表达方面存在差异，使用多元表征的方法可以提供不同的学习路径和方式，更好地满足学生的学习需求。
对于视觉型学习者，可以通过观察图片、图表等来理解数学概念；对于听觉型学习者，可以通过口述、讲解等方式来加深理解；对于动手能力较强的学生，可以使用实物模型进行实践操作。
通过提供多样化的学习材料和活动，可以让每个学生在自己擅长的领域中找到适合自己的学习途径。
为了有效应对“多元表征”教学带来的挑战，需要采取相应的对策。
需要教师提前准备丰富多样化的教学资源和材料，以满足不同学生的学习需求。
教师应该根据学生的不同能力和学习风格，有针对性地选择不同的表征方式和教学策略。
在教学一道数学题时，可以使用图片和模型来引导学生思考，再结合文字和符号进行讲解和总结。
“多元表征”对小学数学教学的影响及对策
“多元表征”对小学数学教学的影响及对策【摘要】本文首先介绍了多元表征的概念和小学数学教学的重要性，随后探讨了多元表征如何影响小学数学教学以及在教学中的应用。
同时提出了利用多元表征的对策，以提高小学数学教学效果。
还分析了多元表征对小学数学教师素质和学生学习兴趣的影响。
文章总结了多元表征对小学数学教学的重要性，并展望了未来多元表征在教学中的发展。
通过本文的研究，可以更好地了解多元表征在小学数学教学中的作用，为提升教学质量和激发学生学习兴趣提供理论支持和实践指导。
【关键词】多元表征、小学数学教学、影响、对策、教师素质、学习兴趣、重要性、发展。
1. 引言1.1 介绍多元表征的概念多元表征是指在教学中采用不同的方式和手段来呈现知识和概念，让学生通过多种视听触等不同感官方式去理解和掌握知识。
这种教学方式能够满足不同学生的学习风格和能力水平，促进他们对知识的深入理解和应用。
多元表征的核心思想是多样性和包容性，通过多种媒体和方法呈现知识，可以激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
在小学数学教学中，多元表征可以通过图表、实物模型、游戏等形式来帮助学生理解抽象的数学概念，增强他们的空间想象力和逻辑推理能力。
教学可以结合数字卡片、计数棒等教具来教授加减法运算，让学生在具体操作中体会数学的奥妙，而不仅仅是记忆公式和规则。
通过多元表征的教学方法，可以让小学生在轻松愉快的氛围中学习数学，激发他们的学习兴趣，提高学习效果。
多元表征是一种符合学生学习特点和需求的教学方式，可以有效提高小学数学教学的质量和效果。
通过引入多元表征教学方法，可以使小学生更好地理解和掌握数学知识，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
在未来的小学数学教学中，多元表征将会发挥越来越重要的作用，成为推动数学教育改革和提高教学质量的重要手段。
1.2 阐述小学数学教学的重要性小学数学教学是培养学生基础数学能力和逻辑思维能力的重要阶段，对于学生的数学学习和未来学习能力的发展具有至关重要的作用。
多元表征促进中班幼儿数学思维发展的应用探析 (3)
多元表征促进中班幼儿数学思维发展的应用探析随着幼儿园教育的普及，家长越来越重视幼儿的数学思维发展。
数学作为基础学科，在幼儿阶段也扮演着非常重要的角色。
然而，许多幼儿在学习数学时常常感到困难，其主要原因是他们缺乏对数学概念的理解和深刻的把握。
因此，如何提高幼儿的数学思维能力成为目前研究的热点。
多元表征法是一种能够促进幼儿数学思维发展的有效方法。
本文将结合具体事例，分析多元表征法对中班幼儿数学思维发展的应用效果。
一、多元表征法的理论基础多元表征法是由美国的数学教育家维戈茨基提出的。
他认为，个体构建知识的方式是不同的，因此只有通过不同的表征方法，才能全面系统地构建知识。
基于此，他提出了多元表征的理论，该理论认为在学习过程中，学生的知识和信息主要通过视觉、听觉和动觉等多个感官通道进入大脑，不同的感官通道强化了幼儿的认知过程，使其更有助于对概念的理解和记忆。
因此，多元表征法是一种多角度学习的方式，能够帮助幼儿更好地理解概念，提高数学思维能力。
二、多元表征法促进中班幼儿数学思维发展的应用实例1.在幼儿园中利用多元表征法教授相对位置概念相对位置是一个基础概念。
当幼儿理解了相对位置的概念，就可以更好地理解其他概念。
在幼儿园中，老师可以通过使用各种教具，如益智拼图和地图等，来帮助幼儿建立相对位置概念。
在益智拼图活动中，老师可以让幼儿进一步建立位置概念，包括前面、后面、左边、右边等。
例如，老师可以使用一些有趣的益智拼图，要求幼儿按照指示放置不同的形状。
在进行活动时，老师可以向幼儿提出各种问题，如“这个是在那个左边还是右边？”、“小熊在小猪前面还是后面？”等等。
通过这些活动，幼儿可以学会使用不同的表征方法，全面了解相对位置概念，增强对此概念的记忆。
2. 使用多元表征法帮助幼儿深度理解数量概念数字和数量概念是数学发展的关键，是幼儿数学思维发展的重要基础。
在幼儿园中，应该使用不同的表征方法，帮助幼儿深入理解数字和数量概念。
“多元表征”对小学数学教学的影响及对策
“多元表征”对小学数学教学的影响及对策多元表征是指在教学过程中采用多种不同的教学方法和教学资源，以满足学生不同的学习风格、能力和兴趣。
在小学数学教学中，采用多元表征的教学方法可以在以下几个方面对教学产生积极影响。
多元表征可以激发学生的学习兴趣和主动性。
通过采用多种形式的教学活动、教材和教具，可以让学生在学习数学的过程中感到趣味和挑战，从而更加主动地参与到学习活动中来。
多元表征可以满足学生的不同学习风格和能力水平。
每个学生都有自己独特的学习风格和能力，通过采用多种教学方法和资源，可以更好地满足不同学生的学习需求，使每个学生都能够在适合自己的学习环境下取得进步。
多元表征可以提高学生的学习效果和深度理解。
不同的教学方法和资源可以从不同的角度和层次上对知识进行解释和展示，可以帮助学生更全面地理解和掌握数学概念和技巧，从而提升学习效果和深度理解。
多元表征可以培养学生的创新思维和问题解决能力。
通过采用多种形式的教学活动和资源，可以鼓励学生思考、探索和解决问题的能力，培养学生的创新思维和合作精神，从而提升学生的问题解决能力和创新能力。
教师需要充分了解每个学生的学习特点和需求，根据学生的不同需求进行教学安排。
对于喜欢图形的学生可以采用图形化的教学资源和教学活动，如使用图形板、拼图等进行教学。
教师需要不断提升自己的教学能力和教学资源的应用能力，了解并掌握各种教学方法和教学资源的使用技巧。
教师可以通过参加教育培训、研讨会等提高自己的教学能力和教学资源的应用能力。
教师可以与其他教师进行交流和合作，分享教学经验和资源。
可以通过开展教学观摩活动、教学交流会等形式，促进教师之间的交流与合作，从而共同提高教学质量。
学校可以提供丰富多样的教学资源和设施，比如数学实验室、教学软件、教学游戏等，以满足教师开展多元表征教学的需求。
学校可以加强对教师的教学资源的支持和培训，提供相关的教学资源和培训，以提高教师的教学水平和教学质量。
多元表征对小学数学教学具有积极影响，有助于激发学生的学习兴趣和主动性，满足学生不同的学习需求，提高学生的学习效果和深度理解，培养学生的创新思维和问题解决能力。
数学多元表征在小学数学问题解决中的妙用
小教园地数学多元表征在小学数学问题解决中的妙用■金建明摘要：数学这门学科具有抽象性和逻辑性强的特点，根据小学生阶段的成长特点，运用合适的数学多元表征进行教学是帮助他们学好数学的前提。
运用多元表征进行教学能让小学生全面理解数学知识的本质特征，促使他们通过多种感官进行数学的学习和理解。
本文从数学多元表征含义入手，结合课堂教学实例来对数学多元表征的高效应用进行深入探究，希望能抛砖引玉，供各位小学数学工作者借鉴和探讨。
关键词：数学多元表征；小学数学；探究受传统应试教育的影响，以前的小学数学教学的方式缺少了能让学生提高学习能力的数学多元表征的教学方式，老师在教学时忽视了浸润式的教育，只是注重学生当时的接收能力，致使学生在长期的学习过程中不能建立完整的数学知识体系。
所以，改变数学教学模式，运用小学数学多元表征在课堂上进行教学的意义十分重大。
一、数学多元表征的简要介绍所谓数学多元表征，是指在数学上一个学习对象表现出两种以上不同本质的表征特点。
也就是说，数学多元表征能细分为内在表征和外在表征，数学外在表征又具体分为描绘性和叙述性表征。
叙述性表征是言语化的特征，涵盖书面语、口语和数学符号；描绘性表征是视觉化的特征，涵盖图表、图片和情境实物等。
内在表征和外在表征两者之间有着密切的联系，内在的表征水平影响外在的表征内化程度；外在的表征结构与形式让学生对数学的理解产生深刻的影响。
了解并运用数学多元表征，能提升学生对数学的理解能力。
二、数学多元表征在小学问题解决中的运用（一）多元表征提升学生对数感的认识小学生要想学好数学，必须要有数感，这是数学基本能力之一。
数感说的是数量关系、数量与指数、估计运算结果等方面的领悟。
拥有敏锐的数感能帮助学生理解实际生活中的数的意义，在具体的情景中表述和理解数量关系。
可以说数感是一种看不见摸不着的心理上的感悟，它不会是像技能和知识一样可以马上见效，需要的是长时间在数学世界里的沉浸，经验积累，经历建立，然后发展，最后有所感悟。
“多元表征”对小学数学教学的影响及对策
“多元表征”对小学数学教学的影响及对策随着教育理念的不断更新和教学方法的不断改进，教育界也逐渐开始重视学生的多元表征能力。
多元表征是指通过不同的感知通道获得信息，然后进行加工、储存、表达和理解信息的能力。
在小学数学教学中，多元表征对学生的学习影响深远，而如何有效利用多元表征促进小学数学教学也是当前教育工作者需要思考和解决的问题。
1. 提高学习效果多元表征能够有效地提高学生的学习效果。
不同的学生有不同的学习方式和学习习惯，有的学生擅长通过视觉渠道学习，有的学生擅长通过听觉渠道学习，有的学生擅长通过运动感觉渠道学习。
充分利用多元表征，能够满足学生的不同学习需求，从而提高他们的学习效果。
2. 促进思维发展多元表征能够促进学生思维的发展。
在小学数学教学中，注重多元表征，可以使学生在感知、认知和表达方面得到全面的发展，有助于激发学生的思考能力和创造力，培养学生的思维方式和表达能力。
3. 增强学习兴趣多元表征能够增强学生的学习兴趣。
在小学数学教学中，通过多元表征进行教学，能够使学生感受到数学知识的多样性和丰富性，从而激发他们对数学的兴趣，提高学习积极性。
1. 多元表征在小学数学教学中的影响多元表征在小学数学教学中能够促进学生的发展，提高学习效果和兴趣。
当前小学数学教学中还存在一些问题，如教学内容单一、教学方法传统等，这些问题严重影响了多元表征的发挥。
2. 针对多元表征的教学对策（1）丰富教学内容在小学数学教学中，可以通过设计多样化的教学内容，引导学生通过视觉、听觉、触觉等不同感知通道获取数学知识，满足学生的不同学习需求。
（2）多样化教学方法在小学数学教学中，可以采用多样化的教学方法，如游戏教学、实验教学、小组讨论等，通过不同的教学方法培养学生的不同表征能力，提高他们的学习效果和兴趣。
（3）充分利用现代技术在当今社会，现代技术应用广泛，可以在小学数学教学中充分利用多媒体、互联网等现代技术，通过多种媒体手段向学生呈现数学知识，扩展教学渠道，提高教学效果。
多元表征在幼儿园数学教学中的运用现状研究
多元表征在幼儿园数学教学中的运用现状研究周敏1 数学多元表征分类的研究1.1 教育心理学根据表征符号的本质差异，将多元表征分为叙述性表征和描绘性表征。
其中叙述性表征包括口与表征、书面语表征、数学符号表征等，该类表征更抽象化、概括化；描绘性表征包括模型表征、图片表征、图形表征等，该类表征更具体化、直观化。
1.2 学者从各方面进行了不同的分类，但很多都是相互交融，互有联系的。
笔者从幼儿数学教学的角度将表征分为动作化表征、实物情景表征、图像化表征、言语化表征、媒体化表征、形式化表征。
1）动作化表征为教师提供各类操作材料引导幼儿亲身操作，在操作中获取具体和易于理解的直接经验，并进行归纳、概括与猜想活动；2）情境表征为教师将日常生活或情景故事引入到数学活动中去，让幼儿从数学角度去观察、思考生活、故事中的现象，培养幼儿提炼数学模型和数学应用的能力，如数学应用题；3）言语化表征则指教师将复杂、抽象的数学内容运用简介准确的生活性、数学性语言呈献给幼儿的方法，它有利于幼儿了解数学基本概念，而且有利于提高幼儿运用数学语言表达交流的能力；4）图像化表征即为利用幼儿感兴趣的图形、图像展示数学问题，让幼儿在以后的数学学习中，也能够学会数形转换的方法解决数学问题；5）多媒体表征：运用多媒体等现代教育技术呈现数学问题，并通过对多媒体的操作，演示数学问题解决的过程，该表征法能直观形象的展示知识内容；6）形式化表征主要指教师在数学教学的过程中运用代数、运算符号等来表示数学内容，这种方式简洁明了，能够让幼儿在事先理解的基础上迅速明白新的内容，但也是最抽象、最概括性的表征方式。
2 多元表征在大班数学教学中的实践情况2.1 多元表征的广度对于大班幼儿来说，教师应更倾向于对叙述性表征与描绘性表征的转换与转译。
说明大部分幼师对多元表征在大班数学中的运用并不是很清楚。
只有少数教师在选择数学活动使用的表征类型数时比较少，只使用两三种表征法的教师认为大班每次数学活动不需要太多的表征方式，因为大班幼儿的思维发展更加具有逻辑性和抽象性，但没有对描述性表征和叙述性表征进行转换与转译的意识。
“多元表征”对小学数学教学的影响及对策
“多元表征”对小学数学教学的影响及对策“多元表征”是指通过不同的视觉、听觉、触觉等方式来表示同一概念或解决同一问题的方法。
在小学数学教学中，多元表征的应用可以提高学生对数学概念的理解和应用能力，有助于培养学生的创造思维和问题解决能力。
多元表征在教学中也存在一些问题，如部分学生对某些表征方式可能存在困难，教师需要合理运用不同的表征方式，解决教学中的问题。
多元表征有助于培养学生的创造思维和问题解决能力。
通过多元表征的方式，学生可以主动思考和探究数学概念，培养他们的创造思维和解决问题的能力。
在解决数学问题时，学生可以通过绘制图形、建立模型等方式来寻找解决问题的方法，培养他们的创造思维和问题解决能力。
多元表征在教学中也存在一些问题。
部分学生可能对某些表征方式存在困难。
由于学生的个体差异，有些学生可能更适合某种表征方式，而对其他表征方式存在困难。
对于这些学生，教师需要根据他们的实际情况，采用适合他们的表征方式，帮助他们理解和应用数学概念。
教师需要合理运用不同的表征方式，解决教学中的问题。
在教学中，教师可以根据不同的教学目标和学生的实际情况，选择合适的表征方式。
在教学数学问题解决时，可以以图形作为初始表征方式，帮助学生形象地理解问题，然后逐步引导学生使用符号、公式等抽象的表征方式。
对于存在困难的学生，教师可以采取一些辅助措施，帮助他们克服困难。
对于对图形理解有困难的学生，教师可以提供更多的图形材料，让学生通过观察和操作来加深理解。
对于对符号运算有困难的学生，教师可以提供更多练习和指导，帮助学生掌握相关的符号运算技巧。
多元表征对小学数学教学有着积极的影响，可以提高学生对数学概念的理解和应用能力，培养学生的创造思维和问题解决能力。
教师需要注意不同学生之间的个体差异，采用合适的表征方式，解决教学中的问题。
教育部门需要加强对教师培训的力度，提高教师在多元表征教学中的应用能力和教学效果，以促进小学数学教学的发展。
借助多元表征提升小学生数学理解力
借助多元表征提升小学生数学理解力发布时间：2021-03-01T15:23:37.107Z 来源：《课程教材教法》2021年2月作者：贾约约[导读] 这个词指的是知识在个人心理中的体现和存在方式。
表示法是记录或表达信息的方式、能够明确表达某些实体或信息类型的正式系统，以及表明该系统如何履行其职能的若干规则。
因此，可以将表示法理解为指向某事物的符号或信号。
在此基础上，本文探讨了通过相关从业人员的多种表达方式提高小学生数学理解的问题。
瑞安市潘岱小学贾约约摘要：这个词指的是知识在个人心理中的体现和存在方式。
表示法是记录或表达信息的方式、能够明确表达某些实体或信息类型的正式系统，以及表明该系统如何履行其职能的若干规则。
因此，可以将表示法理解为指向某事物的符号或信号。
在此基础上，本文探讨了通过相关从业人员的多种表达方式提高小学生数学理解的问题。
关键词：多元表征；小学数学；理解力；提升引言数学理解是一切数学活动发生的基础，是数学教学活动的目标，其对学习者数学关键能力的提升有着至关重要的作用。
小学生的年龄尚小，数学阅读理解能力的培养需要教师进行指导，帮助其构建起阅读的逻辑思维能力，顺应学生的思维模式，进行阅读的引导，而不是一味地直接告诉学生题意等，让学生学会独立思考、自主分析，这对以后的数学学习甚至其他学科的学习都是很有益处的。
一、用数学故事演绎教学,培养学生分析能力由于小学生自律能力较差,且注意力不够集中,在课程开始的十五分钟后,学生极其容易被其他事物吸引,无心学习数学,从而使得学习效率下降。
教师数学课堂教学中,不仅是单靠讲故事来吸引学生的注意力,还需要利用故事情节引导学生适当进行肢体活动,以更好吸引学生的注意力。
教师利用数学故事创设数学情境,并让学生在演绎中学习,这不仅可以更好地活跃课堂氛围,集中学生学习注意力,还可以让学生在演绎中培养分析问题、解决问题的能力。
例如，在教学“分数的意义和性质”这一章节时，笔者运用“熊妈妈分饼”的故事导入教学，并提出：“一天，熊妈妈给4只小熊分饼干，它首先把第一块分成4份，给每只小熊1份，但熊二说想要2份，于是熊妈妈将第二块饼干分成8份，给熊二2份，这时，熊三说想要3份，然后熊妈妈将第三块饼干分成12份，给熊三3份……”此时，学生被有趣的故事所吸引，在此情境下，笔者提出问题：“熊妈妈采用什么方法满足每只小熊的要求？”于是，学生分成小组展开讨论、交流、探索，从而认识了分数的性质。
“多元表征”对小学数学教学的影响及对策
“多元表征”对小学数学教学的影响及对策小学数学教学中，教师要根据不同学生的特点，采取不同的教学方法和手段，以期达到教学目的。
而随着社会的发展和科技的进步，新的教学方法不断涌现，其中“多元表征”是一种新的教学方法。
本文将分析“多元表征”对小学数学教学的影响，并提出相应的对策。
一、多元表征的定义及意义多元表征是一种以图像、语言、符号等多种形式描绘同一个概念或问题的方法。
具体而言，可以用文字、图形、图片、声音、视频等多种媒介形式来表达同一个概念或问题。
这种方法的意义在于：不同形式的表征可以让学生从多个角度来了解同一个概念或问题，增强学生的理解和记忆。
在小学数学教学中，多元表征可以应用于以下几个方面：1、数学概念的教学：可以通过图形、图表、数字等多种形式来表达同一个数学概念，从而让学生更深入地理解和掌握概念。
2、数学问题的解法展示：可以通过文字、图片、视频等多种形式，展示同一个数学问题的多种解法，让学生了解不同解法的思路和特点。
3、数学实验和模拟：可以通过计算机软件和网络资源，让学生进行数学实验和模拟，从而让学生更深入地理解和掌握数学知识。
1、促进学生理解和记忆：由于多元表征可以让学生从多个角度了解同一个概念或问题，可以促进学生对知识点的理解和记忆。
2、提高学习兴趣：多元表征可以引入更多有趣的信息，提高学生的学习兴趣，从而更好地完成学习任务。
3、增强学生能力：通过多元表征的方式，可以增强学生的分析、判断、推理和计算等能力，提高数学水平。
四、多元表征的教学实践1、让学生参与：让学生参与到数学概念的描述、问题解法的展现、数学实验和模拟等环节中，以增强学生的参与感和学习兴趣。
2、使用多种媒介：课堂教学中，可以使用多种媒介形式，如图像、图表、数字、文字、声音、视频等来展现同一个数学概念或问题，从而让学生从多个角度了解和理解。
3、加强知识点的联系：数学的知识点之间有着密不可分的联系，教师应加强知识点之间的联系，让学生更好地理解概念和知识点，从而更好地掌握数学知识。
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多元表征与早期儿童的数学学习
作者：黄瑾徐雅萍
来源：《幼儿教育·教师版》2013年第01期
编者按：教育部人文社会科学规划项目“多元表征在学前儿童数学学习中的应用研究”历时已3年，分为基础理论研究和行动研究两部分。
基础理论研究的主要内容是对学前儿童数学教育领域中的多元表征概念进行界定和梳理，并通过情景性测查，探究4-6岁儿童数学学习中的多元表征及其发展特点。
研究证实，学前儿童在数学学习中已具有初步的多元表征能力，并呈现出一定的年龄发展特征。
行动研究的主要目的是为了更好地将现代数学教育理念及多元表征的数学学习策略应用于幼儿园数学教育实践中。
行动研究围绕两大问题展开，即教师如何在区角活动中创设多元表征的数学学习环境和投放相应的材料以及如何进行个别化指导，教师如何在集体教学活动中运用能促进幼儿多元表征能力发展的组织策略。
本期刊发的系列文章是行动研究的部分成果。
自20世纪90年代以来。
有关多元表征的研究已成为认知科学、教育等领域的热点，数学学习中的多元表征研究也成了国际数学教育研究的重要内容。
数学学习中的多元表征主要是指，对同一个数学对象至少可以用“数”和“形”两类表征的多种形式进行表征。
目前，在数学教育领域中，对于多元表征虽没有统一的概念界定。
但其基本含义与认知心理学、教育心理学领域研究中的表述基本一致，即是指对同一个数学学习对象用叙述性表征（如口语、书面语言、数学公式等）和描绘性表征（如图片、图画、数学模型、各种表情、动作等）两类本质不同的表征的多种形式进行表征。
数学本身的特征决定了数学的表征形式是丰富多样的，布鲁纳（Bruner）从思维发展的角度将数学中的表征分为活动性表征、图像性表征和符号性表征；我国学者徐斌艳从数学教学的角度将数学中的表征分为形式化表征、图像化表征、动作化表征和语言化表征；勒什（Lesh）从表征在数学学习中的交流和认知作用的角度将数学中的表征分为实物情境表征、教具模型表征、图形或图表表征、口语表征和书面符号表征。
一、多元表征是儿童数学能力和认知发展的核心要素之一
儿童早期数学学习的内容一般包括数、量、形等方面，但早期数学学习的主要价值并不在于让儿童获得数学的相关知识，而是在于引发儿童对于数学的兴趣和探究欲，并促进其数学思维和数学能力的发展。
全美数学教师协会（NCTM）于2002年发布的《学校数学的原则和标准》中第一次提出了2～5岁儿童数学教育的内容和能力标准，其中明确指出学前儿童数学学习的过程性能力包含五个方面，即问题解决、推理与证明、交流、联系和表征。
在表征方面，要求儿童能运用多种表征的手段来表达数学的概念，能运用不同的表征方式来解决问题以及演示与解释物质的、社会的和数学的现象。
对于学前儿童而言，数学表征的不同方式与勒什的分类比较相符，即实物情境表征、教具模型表征、图形或图表表征、口语表征、书面符号表征。
近年来，作为新皮亚杰学派的代表，格里芬（sharon Griffin）和凯斯（Robbie Case）等人提出了儿童数概念发展过程中的数概念结构，并发展了一套“Number Worlds”课程。
该课程通
过让幼儿理解计数、量和表征符号来帮助幼儿构建三者之间的联系，使幼儿获得关于数的陈述性知识和程序性知识。
该课程强调让幼儿充分感知社会中数的各种表征形式，并按从易到难的顺序将其表述为：实物表征（ObjectLand）、图片表征（Picture Land）、排列表征（Line Land）、高度表征（SkyLand）和循环表征（Circle Land）。
这五种表征形式体现了数概念从实物表征的数量→图片表征的数量→数序符号表征的数量（横向的→纵向的→环形的）的递进过程。
教师可通过具体的、针对不同年龄儿童发展水平的游戏和教学活动帮助儿童加深对数量概念的理解。
可见，表征和多元表征不仅是判断儿童数学思维的重要指标，也是儿童数学学习的核心能力之一。
二、多元表征有助于儿童具体、深入地理解数学概念
英国数学教育家迪恩斯（Di—cncs）在上世纪60年代就明确提出了儿童数学学习的“多元具体化原则”。
Dienes认为，儿童是可以通过玩数学游戏学到数学知识、发现数学结构的，这些游戏的对象就是数学学习对象的多元具体化表征，游戏规则蕴含了数学规律或关系。
在大量实验的基础上，Dienes提炼出数学学习的四大原则，即动态原则、知觉变式原则、数学变式原则和建构原则。
其中，知觉变式原则（The Perceptual Variability）也就是多元具体化原则，是指提供给儿童表征某一数学学习对象的具体实物模型或物理情境的各种变式。
这样，一方面可以满足不同认知风格的儿童的需要，另一方面可以帮助儿童从多种具体模型中抽象出数学结构。
事实上，在幼儿园数学教学活动的组织中，当教师通过多种形式将某一个数或形的概念呈现给儿童，即运用不同的变式让儿童感知和操作时，儿童对相应概念的理解就会更具体、更牢固。
例如，对于“三角形”的认知，教师不能仅仅将其作为一个名称或者标准的图形让儿童去认识，而是应当让儿童接触和感知三角形的实物、积木、图案、图形，并鼓励儿童用不同的材料拼搭、组合出各种三角形的图示。
只有这样，才能使儿童读三角形的认知更本质、更抽象、更牢固，才能促使儿童把当前情境中获得的数学知识迁移和运用到其他学习情境中去。
为了印证多元表征对早期儿童数学认知的促进作用，我们课题组还在两个幼儿园的平行班中进行了为期一年的跟踪对比研究。
结果发现，两个实验班儿童的多元表征能力的提升明显超过两个对照班。
可见，促进儿童多元表征能力的学习环境和教学干预对儿童的数学认知有积极的影响。
教师为儿童创设有利于其多元表征的学习环境，如在数概念和运算的学习活动中为幼儿提供从具体实物一模型教具→图形→符号（口头和书而）的材料；在模式的识别、扩展和创造的学习活动中，为幼儿提供多种类型的模式感知材料，能够有效地帮助儿童在多种表征形式的转换中加深对数学相关概念的理解和建构，有助于儿童加深对概念的具体化、深入性理解。
三、多元表征有益于提高儿童思维的发散性、灵活性
虽然多元表征是考察儿童数学认知发展的重要能力指标，但在以往的数学学习中关于多元表征的认知功能、影响机制及教学效果的相关研究多聚焦在中小学阶段的儿童，很少涉及学前儿童。
为了进一步探究学前儿童数学认知中的多元表征及发展特点和类型。
我们课题组采用个别面试和口语报告相结合的方法，以数概念、数运算和模式三个子维度为考查内容，对4～6岁儿童的多元表征能力进行了探究，结果发现：（1）4～6岁儿童已具备初步的数、数运算、
模式的多元表征能力，且随着年龄的增加而增加。
其中数的多元表征能力最好，其次为数运算，再次为模式。
（2）4～6岁儿童在数的多元表征中未出现明显的年龄差异与性别差异。
儿童使用的表征形式的数量存在年龄差异，随着年龄的增加，儿童使用的表征形式的数量也随之增加。
（3）4-6岁儿童的模式的多元表征发展未出现明显的年龄差异与性别差异。
儿童使用的表征形式在数量上存在年龄差异，随着年龄的增加，儿童使用的表征形式的数量随之增加。
（4）4-6岁儿童在数、数运算与模式的多元表征中更倾向于使用描绘性表征中的实物情境表征与教具模型表征。
（5）4-6岁儿童数的多元表征能力与数运算的多元表征能力之间存在显著的正向相关，数运算与模式多元表征能力之间也存在一定的相关。
总之，儿童早期已经具备了一定的数学表征能力和初步的多元表征能力，且这种能力会随着年龄的增长表现出渐进发展的趋势。
我们的研究主要基于儿童的个别测查和口头报告，这为了解儿童表征的年龄特点、表征类型的取向、表征中的错误或困难等问题积累了不少个案，同时，在如何创设促进儿童多元表征的学习环境以及支持儿童多元表征的教学策略的研究目标指引下，基于幼儿园集体教学和区角活动为主要形式的大量案例中也充分显示出了多元表征对于儿童数学学习的价值和意义（具体案例中所涉及的儿童表现可以详细参阅以下几篇文章）。
由此可见，多元表征不仅能够帮助儿童加深对数学相关概念的理解和表达，也有助于提高儿童通过运用多元表征的方式来解决数学问题以及演示和解释数学现象的能力；多种表征形式间的转换和迁移有助于培养儿童思维的发散性、灵活性，也有助于儿童良好的数学思维品质的养成和发展。