2019年上海数学教辅书首次大规模成套“挺进”英国-文档资料
初中数学平移-经典教学教辅文档
了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移成绩.培养先生的空间观念，学会用运动的观点分析成绩.（能按要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在理想生活中的运用）平移的作图.（平移特点的探索与理解）一，引入：一.观察图形构成印象生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下方图案.观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分反复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?先生考虑讨论,借助举例阐明.二．讲授新课：平移:(1)把一个图形全体沿某一方向挪动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的外形和大小完全相反.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点挪动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这类变换,叫做平移变换,简称平移探求:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排外形,大小完全一样的图案引导先生找规律,发现平移特点。
例如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的ΔABC先观察讨论,再经过点的平移,线段的平移总结规律,给出定义探求活动可以使先生更进一步了解平移(图形的平移不改变图形的外形和大小，所以平移前、后两个图形对应点所连的线段平行且相等，对应线段和对应角也相等)第二课时〖探求1〗你会把一个图形全体向某一方向挪动吗?如图,把ΔABC全体向右挪动6格(使点A挪动到点'A),画出挪动后的三角形'A'B'C.(请留意方格的作用.)(提示:一个三角形的地位明显可以由它的三个顶点确定.)〖探求2〗把探求1中的ΔABC全体向下挪动6格 ,画出挪动后的三角形A”B” C”.〖概念学习〗把一个图形全体沿某个方向挪动,叫做平移变换,简称平移.〖探求3〗很明显,平移后所得到的新图形与原图形的外形和大小完全相反.想一想:如果不是平移一个图形, 而是旋转一个图形,那么所得到的新图形与原图形的外形和大小还是完全相反的吗?三，巩固练习：〖探求4〗如图,平移线段AB,使点A 挪动到点'A ,你能画出平移后的线段'A 'B 的大概地位吗?如果是使点A 挪动到点"A 呢?与同学交流答案.你能从中领会平移吗?〖探求5〗如图,先把ΔABC 向右移5格,再向下移3格,画出平移后的三角形'A 'B 'C .归纳:平移时,新图形A B'A · · "A中的每一点,都是由原图形中的某一点挪动后得到的,这两个点是对应点.〖探求6〗在探求5中,连接AA’,BB’和CC’.你能否发现,在平移的过程中,连接(新旧图形)各组对应点的线段之间有甚么关系?结论:连接各组对应点的线段平行且相等.四，课堂小结：小结：在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上。
英国 全套引进上海数学教材
加 拿 大 安 大 略 省 议 会 通 过 纪 念 南 京 大 屠 杀 的 议 案 。 这 让 当地 成 为 西 方 首 个 有 官 方 设 立 南 京 大 屠 杀 纪 念 日的 地 区 。 该 议 案 存 加 拿 大被 称作“ ７ ９ 号 法案” ， 倡导者华 裔医生王裕佳 认为 ， 亚 洲 在 二 战 中 所 作 牺 牲 不 亚 于欧 洲 ． 对
天 下
前高 官 受贿现 金 ， 用 ７个点钞 机 点
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已不再是单纯的群体现象 ， 而是
“ 有组织犯罪 ” 。 二
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全 套 引进上 海 数学教 材
英国柯 林斯学 习出版 社近 日开始 推 出《 真 正 上海数 学 》 系列丛 书 ， 共３ ６ 册 。该 书几 乎 由上 海
大约 ８ ０ ０ ０ 所 英 国 的 小 学 。此 前 ， 上 海 的 数 学 教 材 已被英国 国家卓越 数学教 育中心 使用 ， 用 来训练
英 国的 教 师 们 。
早前必 须 有正 确 认 识 ， 避 免 重犯 历 史错 误 。 议 案 曾 遭 遇 日本 方 面 的 阻 挠 ．日 方 曾 向 加拿 大 寄送 的 英 语意 见 书强 调 ， 若 设 立 纪 念 曰． 针 对 日本 人 及 日裔 加 拿 大 人 的 批 评 会 高 涨， 将 出现政 治紧张 。对 于加拿 大此 举 ． 中 方
小 学 数 学 教 材 一 字 不 差 地 翻 译 成 英 文 。 少 有 的 微
安 大略设 立 “ 南京 大屠 杀纪 念 日”
小改动 包括 ： 将 数 学 题 中 的 人 民 币 符 号 改 成 了 英 镑 符 号 。去 年 ， 英 国 教 育部 宣布 了 一 个 为 期 四 年 ，
1960年代上海市数学教材改革的回忆
1960年代上海市数学教材改革的回忆编者按1949年建国以来，数学教材基本上照抄苏联。
在此后的漫长岁月里，中小学数学教材不断改革，一直持续到今天。
经中央政府批准，上海市的课程设置可以与全国不同，领先一步进行改革试验。
郑启明同志撰写的这份回忆，记录了上海市在1960年代进行数学教材改革的第一个高潮。
当时的方案固然有冒进的倾向，但是其中许多有价值的思路，尤其是1962－1965年苏步青教授主编的那套教材，对后来的数学课程改革具有深刻影响。
郑启明同志曾任华东师范大学教务长、国家教委督导司司长。
1960年1月间，我被任命为华东师范大学数学系党总支副书记。
同年春节期间，华东师范大学党委书记常溪萍同志召我去他家中谈话。
向我传达了上海市委杨西光的批示，大意是“形势逼人，教育要革命。
北京已着手编中小学新教材，我们要闻风而动，立即组织力量编写一套上海市中小学数学革新教材。
由华东师范大学具体负责成立一个中小学数学课程革新委员会，请苏老(指苏步青教授)当主任委员，立即开展工作。
所需人力、财力，市里全力支持。
”常溪萍命我抓好这项工作。
于是我立即与各方面联系，成立“上海市中小学数学课程革新委员会(下称“革新委员会)”：主任委员：苏步青。
副主任委员：郑启明、姚晶。
委员(按姓字笔划为序)：叶懋英(同济附中)、朱凤豪(吴淞中学)、余元希、谷超豪、杨荣祥、赵宪初、赵泽寰(虹口中学)、唐秀颖、蒋卓慕(实验小学)。
上述名单中，副主任委员还有复旦数学系总支书记葛林槐，但后来没有来。
委员名单中，可能遗漏个别同志。
“革新委员会”于元宵节前集中在复旦大学陈建功教授原住宅中，关门讨论，拟订方案，分“前言”和“大纲”两部分。
由我起草“前言”初稿，说明为培养学生勇攀科学高峰奠定基础。
指出原来中小学数学教材照抄苏联，人为降低水平，内容陈旧落后，搞烦琐哲学，脱离实际，不适应社会主义建设的需求等等，必须改革。
并且提出改革的几点意见。
“大纲”部分，按十年制小学、中学各五年，中学三年级可以告一段落进行设计，以便有些地方中只能普及八年。
时政新闻
现年81岁的沙特阿拉伯王 国国王萨勒曼·本·阿卜杜 勒－阿齐兹·阿勒沙特今天 开始访问中国，这是他自2月 底开始的亚洲之行的第五站。 作为世界上最富有的国王之 一，萨勒曼此次亚洲之行的 行李备受瞩目。除了1500名 随从外，他还另外带了506吨 重的行李，行李中包括2部自 动舷梯与2辆奔驰S600轿车。
不顾中国坚决反对，执意部署“萨德”的韩国15日度过“紧 张不安”的一天。而韩美当局快速推进“萨德”部署的顽固 心态倒是很坚决，15日夜又传来新的消息：“萨德”系统核 心装备X波段雷达将于16日运抵韩国。 韩国国内围绕“萨德”的争议仍在持续。据韩联社15日报道， 695名韩国政界、市民团体、宗教界、学界知名人士举行非 常时局会议，敦促韩美当局立即停止部署“萨德”进程。15 日，美国国务卿蒂勒森抵达日本，开启首次东亚之行。随后 他还将访问韩国和中国。美国媒体认为，要求韩国坚守部署 “萨德”承诺是蒂勒森访韩时的一大任务。
• 轻快的散场音乐已经响起，人民大会堂 金色大厅参会的记者们已经纷纷开始离 席，这时记者席上有人大声对着总理喊 出了自己的问题：‚今天是‘3·15’， 总理您能给消费者说几句话吗?在连续回 答18个中外记者提问后，再次驻足，回 答了这道‚追加题‛。 • ‚我和大家都是消费者，都需要权 益保护。用网络语言说：我们要给优质 产品‘点赞’，把不良奸商‘拉黑’!‛ 总理简短有力的回答，引发台下记者的 一片掌声。
• 据悉，深圳市市场和质量监督管理委员会市场稽查 局执法人员发现一些跨境电商平台上所销售的日本 食品来自日本核污染地区，包括奶粉、麦片、大米、 酒类等食品。而网站的商品详情介绍中，这些食品 产地一栏仅标明是日本，而没有更为详细的地址。 深圳市市场稽查局称国内涉嫌销售日本核污染食品 的网上商家已达13000多家，将全面清理。 根 据国家质量监督检验检疫总局此前发布的《关于进 一步加强从日本进口食品农产品检验检疫监管的公 告》，原来这些通过网络平台购买的日本食品都在 禁止进口的名单之列。
英国引进中国“上海权威教学模式”
龙源期刊网
英国引进中国“上海权威教学模式”
作者：Sara
来源：《教育》2016年第41期
有資料显示：英国人的数学不是一般的差。
从小孩到大人，对于数学，头疼！
据“国际学生评估计划”（Pisa global education league tables）测试的数学成绩，上海15岁学生的数学水平比英国同龄学生高出3年。
在这种情况下，英国政府实在是忍不了了！去年，英国政府拿出1100万英镑，从中国上海引进了30名小学数学老师，分配到全国定点公立小学上课，希望用两年时间，提升英国小学生的数学水平。
BBC最新报道，英国政府又拿出了4100万英镑，要把中国式的数学教育方法推广到全英国。
这次将有8000所英国小学受益，只要他们感兴趣，就可以采取这种在上海、新加坡和香港广泛使用的有效的数学教育法。
数学中的分数一直是让英国老师头疼的，公认的不好教。
于是，上海老师就用三个星期扎扎实实地讲透了分数。
每一节课不断地重复，一遍一遍地练习，每一次延伸一点，找出错误，确保全班每个同学都跟上。
这种方式精准地诠释了“上海权威教学模式”：精心设计讲课内容及方法，旨在培养和促进对数学概念的深刻认识和熟练的运用。
2014年，英国政府就曾让大约700名数学老师去中国学习数学教学。
而如今，英国有140多名老师专门负责帮助学校适应中国式数学教育方法。
英国人对此很有信心：确信这样的方法，能帮助我们的年轻人在今后的工作中做好数学技能的准备，改变别人对英国人数学差的印象。
这个改变会成为英国小学数学教育的里程碑！
（博客链接：http：///article/ 45411995.html）。
2019年新课标Ⅲ历史高考试题文档版二
2019年新课标Ⅲ历史高考试题文档版二单选题（共5道）1、1946年7月，毛泽东在《以自卫战争粉碎蒋介石的进攻》的指示中说：“暂时放弃若干地方若干城市，是为了取得最后胜利……此点。
应使全党和全国解放区人民都能明白，都有精神准备，这一时期的人民军队采取的主要作战方法是（）A游击战B攻坚战C阵地战D运动战2、皖、川、楚等省，或有难销洋布之区，更无不用洋纱之地。
”由此可以得出的结论是（）A洋纱洋布主要在通商口岸使用B进口洋布在中国销售市场萎缩C长江流域传统织布业逐渐消失D民族织布业大量使用进口洋纱3、迄今所知，在中国出版的书刊中，最早介绍马克思的是1899年上海广学会编译的《大同学》，其中称：“其以百工领袖著名者，英人马克思也。
”由此可见（）①新兴的中国工人阶级找到了自己的领袖②当时介绍到中国的马克思身份是“工人领袖”③19世纪末马克思主义开始在中国传播④当时的介绍者连马克思是哪国人都没搞清楚A①③B②④C①②③D②③④4、周滇《逢邻女》诗中有“慢束罗裙半露胸”，“参差羞杀白芙蓉”的句子。
这里所描写的女装形式流行于（）A汉朝B南朝C唐朝D宋朝5、唐初以三省长官为宰相。
高宗时，打破宰相任用资历限制，允许三省中四品以下官员以“同中书门下平章事”名义行宰相权，参预朝政。
其目的是（）A重用人才，推行科举取士B分割相权，加强君主专制C分工协作，提高行政效率D缓和矛盾，抑制朋党之争填空题（共5道）6、副总统和高级文官）的全权。
……参议院有审讯一切弹劾案的全权。
……凡必须经参议院及众议院一致同意的命令、决议……应经总统批准……。
经参议院的协议及同意，并得该院出席议员三分之二赞成时，总统有权缔结条约；总统提出大使、公使、领事、最高法院法官及合众国政府其他官吏，经参议院的协议及同意时任命之……——摘自《美利坚合众国宪法》材料二美国总统威尔逊本是国联的发起人和积极的鼓吹者，但是……参议院拒不批准《凡尔赛和约》。
结果，美国没有加入国联。
【上海卷】2019年普通高等学校招生全国统一考试数学真题(Word版,含解析)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数 学一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．（4分）已知集合{1A =，2，3，4，5}，{3B =，5，6}，则AB = ．2．（4分）计算22231lim 41n n n n n →∞-+=-+ ．3．（4分）不等式|1|5x +<的解集为 ． 4．（4分）函数2()(0)f x x x =>的反函数为 ．5．（4分）设i 为虚数单位，365z i i -=+，则||z 的值为 6．（4分）已知22214x y x a y a +=-⎧⎨+=⎩，当方程有无穷多解时，a 的值为 ． 7．（5分）在6(x+的展开式中，常数项等于 ．8．（5分）在ABC ∆中，3AC =，3sin 2sin A B =，且1cos 4C =，则AB = ． 9．（5分）首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有 种（结果用数值表示）10．（5分）如图，已知正方形OABC ，其中(1)OA a a =>，函数23y x =交BC 于点P ，函数12y x -=交AB 于点Q ，当||||AQ CP +最小时，则a 的值为 ．11．（5分）在椭圆22142x y +=上任意一点P ，Q 与P 关于x 轴对称，若有121F P F P …，则1F P 与2F Q 的夹角范围为 ．12．（5分）已知集合[A t =，1][4t t ++，9]t +，0A ∉，存在正数λ，使得对任意a A ∈，都有A aλ∈，则t 的值是 ．二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．（5分）下列函数中，值域为[0，)+∞的是( ) A ．2xy =B ．12y x =C ．tan y x =D ．cos y x =14．（5分）已知a 、b R ∈，则“22a b >”是“||||a b >”的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件15．（5分）已知平面α、β、γ两两垂直，直线a 、b 、c 满足：a α⊆，b β⊆，c γ⊆，则直线a 、b 、c 不可能满足以下哪种关系( ) A ．两两垂直B ．两两平行C ．两两相交D ．两两异面16．（5分）以1(a ，0)，2(a ，0)为圆心的两圆均过(1,0)，与y 轴正半轴分别交于1(y ，0)，2(y ，0)，且满足120lny lny +=，则点1211(,)a a 的轨迹是( ) A ．直线 B ．圆 C ．椭圆 D ．双曲线三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18＝76分）17．（14分）如图，在正三棱锥P ABC -中，2,PA PB PC AB BC AC =====． （1）若PB 的中点为M ，BC 的中点为N ，求AC 与MN 的夹角； （2）求P ABC -的体积．18．（14分）已知数列{}n a ，13a =，前n 项和为n S ． （1）若{}n a 为等差数列，且415a =，求n S ；（2）若{}n a 为等比数列，且lim 12n n S →∞<，求公比q 的取值范围．19．（14分）改革开放40年，我国卫生事业取得巨大成就，卫生总费用增长了数十倍．卫生总费用包括个人现在支出、社会支出、政府支出，如表为2012年2015-年我国卫生货用中个人现金支出、社会支出和政府支出的费用（单位：亿元）和在卫生总费用中的占比．（数据来源于国家统计年鉴）（1）指出2012年到2015年之间我国卫生总费用中个人现金支出占比和社会支出占比的变化趋势：（2）设1t =表示1978年，第n 年卫生总费用与年份t 之间拟合函数 6.44200.1136357876.6053()1tf t e -=+研究函数()f t 的单调性，并预测我国卫生总费用首次超过12万亿的年份．20．（16分）已知抛物线方程24y x =，F 为焦点，P 为抛物线准线上一点，Q 为线段PF 与抛物线的交点，定义：||()||PF d P FQ =． （1）当8(1,)3P --时，求()d P ；（2）证明：存在常数a ，使得2()||d P PF a =+；（3）1P ，2P ，3P 为抛物线准线上三点，且1223||||PP P P =，判断13()()d P d P +与22()d P 的关系．21．（18分）已知等差数列{}n a 的公差(0d ∈，]π，数列{}n b 满足sin()n n b a =，集合{}*|,n S x x b n N ==∈．（1）若120,3a d π==，求集合S ； （2）若12a π=，求d 使得集合S 恰好有两个元素；（3）若集合S 恰好有三个元素：n T n b b +=，T 是不超过7的正整数，求T 的所有可能的值．2019年上海市春季高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．（4分）已知集合{1A =，2，3，4，5}，{3B =，5，6}，则A B = {3，5} ．【解答】解：集合{1A =，2，3，4，5}， {3B =，5，6}， {3AB ∴=，5}．故答案为：{3，5}．2．（4分）计算22231lim 41n n n n n →∞-+=-+ 2 ．【解答】解：2222312231lim lim 241411n n n n n n n n n n→∞→∞-+-+==-+-+． 故答案为：2．3．（4分）不等式|1|5x +<的解集为 (6,4)- ． 【解答】解：由|1|5x +<得515x -<+<，即64x -<< 故答案为：{6-，4)．4．（4分）函数2()(0)f x x x =>的反函数为1()0)f x x -=> ． 【解答】解：由2(0)y x x =>解得x =，1()0)f x x -∴=>故答案为1f -()0)x x =>5．（4分）设i 为虚数单位，365z i i -=+，则||z 的值为【解答】解：由365z i i -=+，得366z i =+，即22z i =+，||||z z ∴===故答案为：6．（4分）已知22214x y x a y a +=-⎧⎨+=⎩，当方程有无穷多解时，a 的值为 2- ．【解答】解：由题意，可知： 方程有无穷多解，∴可对①2⨯，得：442x y +=-．再与②式比较，可得：2a =-． 故答案为：2-． 7．（5分）在6(x+的展开式中，常数项等于 15 ．【解答】解：6(x+展开式的通项为36216r r r T C x-+=令3902r -=得2r =， 故展开式的常数项为第3项：2615C =． 故答案为：15．8．（5分）在ABC ∆中，3AC =，3sin 2sin A B =，且1cos 4C =，则AB【解答】解：3sin 2sin A B =，∴由正弦定理可得：32BC AC =， ∴由3AC =，可得：2BC =，1cos 4C =， ∴由余弦定理可得：2221324232AB +--=⨯⨯，∴解得：AB =．9．（5分）首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有 24 种（结果用数值表示）【解答】解：在五天里，连续的2天，一共有4种，剩下的3人排列，故有33424A =种， 故答案为：24．10．（5分）如图，已知正方形OABC ，其中(1)OA a a =>，函数23y x =交BC 于点P ，函数12y x -=交AB 于点Q ，当||||AQ CP +最小时，则a【解答】解：由题意得：P点坐标为，)a ，Q点坐标为(a ，||||AQ CP +=，当且仅当a =11．（5分）在椭圆22142x y +=上任意一点P ，Q 与P 关于x 轴对称，若有121F P F P …，则1F P 与2F Q 的夹角范围为 1[arccos 3π-，]π ．【解答】解：设(,)P x y ，则Q 点(,)x y -，椭圆22142x y +=的焦点坐标为(，0)，，0)，121F P F P …，2221x y ∴-+…，结合22142x y +=可得：2[1y ∈，2]故1F P 与2F Q 的夹角θ满足：222122212238cos 3[122(F P F Qy y y F P F Q x θ-====-+∈-++，1]3-故1[arccos 3θπ∈-，]π故答案为：1[arccos 3π-，]π12．（5分）已知集合[A t =，1][4t t ++，9]t +，0A ∉，存在正数λ，使得对任意a A ∈，都有A aλ∈，则t 的值是 1或3- ．【解答】解：当0t >时，当[a t ∈，1]t +时，则[4t aλ∈+，9]t +，当[4a t ∈+，9]t +时，则[t aλ∈，1]t +，即当a t =时，9t a λ+…；当9a t =+时，t a λ…，即(9)t t λ=+；当1a t =+时，4t a λ+…，当4a t =+时，1t a λ+…，即(1)(4)t t λ=++，(9)(1)(4)t t t t ∴+=++，解得1t =．当104t t +<<+时，当[a t ∈，1]t +时，则[t aλ∈，1]t +．当[4a t ∈+，9]t +，则[4t aλ∈+，9]t +，即当a t =时，1t aλ+…，当1a t =+时，t a λ…，即(1)t t λ=+，即当4a t =+时，9t a λ+…，当9a t =+时，4t a λ+…，即(4)(9)t t λ=++，(1)(4)(9)t t t t ∴+=++，解得3t =-．当90t +<时，同理可得无解． 综上，t 的值为1或3-． 故答案为：1或3-．二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．（5分）下列函数中，值域为[0，)+∞的是( ) A ．2xy =B ．12y x =C ．tan y x =D ．cos y x =【解答】解：A ，2x y =的值域为(0,)+∞，故A 错B ，y =的定义域为[0，)+∞，值域也是[0，)+∞，故B 正确．C ，tan y x =的值域为(,)-∞+∞，故C 错D ，cos y x =的值域为[1-，1]+，故D 错． 故选：B ．14．（5分）已知a 、b R ∈，则“22a b >”是“||||a b >”的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件【解答】解：22a b >等价，22||||a b >，得“||||a b >”，∴ “22a b >”是“||||a b >”的充要条件，故选：C ．15．（5分）已知平面α、β、γ两两垂直，直线a 、b 、c 满足：a α⊆，b β⊆，c γ⊆，则直线a 、b 、c 不可能满足以下哪种关系( ) A ．两两垂直B ．两两平行C ．两两相交D ．两两异面【解答】解：如图1，可得a 、b 、c 可能两两垂直； 如图2，可得a 、b 、c 可能两两相交； 如图3，可得a 、b 、c 可能两两异面；故选：B ．16．（5分）以1(a ，0)，2(a ，0)为圆心的两圆均过(1,0)，与y 轴正半轴分别交于1(y ，0)，2(y ，0)，且满足120lny lny +=，则点1211(,)a a 的轨迹是( ) A ．直线 B ．圆 C ．椭圆 D ．双曲线【解答】解：因为11|1|r a =-=21112y a =-，同理可得22212y a =-， 又因为120lny lny +=， 所以121y y =， 则12(12)(12)1a a --=， 即12122a a a a =+， 则12112a a +=，设1211x a y a ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，则2x y +=为直线，故选：A ．三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18＝76分）17．（14分）如图，在正三棱锥P ABC -中，2,PA PB PC AB BC AC =====． （1）若PB 的中点为M ，BC 的中点为N ，求AC 与MN 的夹角； （2）求P ABC -的体积．【解答】解：（1）M ，N 分别为PB ，BC 的中点，//MN PC ∴， 则PCA ∠为AC 与MN 所成角，在PAC ∆中，由2PA PC ==，AC =，可得222cos 2PC AC PA PCA PC AC +-∠==，AC ∴与MN的夹角为； （2）过P 作底面垂线，垂直为O ，则O 为底面三角形的中心， 连接AO 并延长，交BC 于N ，则32AN =，213AO AN ==．PO ∴==．∴11333224P ABC V -=⨯=．18．（14分）已知数列{}n a ，13a =，前n 项和为n S ． （1）若{}n a 为等差数列，且415a =，求n S ；（2）若{}n a 为等比数列，且lim 12n n S →∞<，求公比q 的取值范围．【解答】解：（1）4133315a a d d =+=+=，4d ∴=， 2(1)3422n n n S n n n -∴=+⨯=+； （2）3(1)1n n q S q -=-，lim n n S →∞存在，11q ∴-<<，∴lim n n S →∞存在，11q ∴-<<且0q ≠，∴3(1)3lim lim 11n n n n q S q q→∞→∞-==--， ∴3121q <-，34q ∴<，10q ∴-<<或304q <<， ∴公比q 的取值范围为(1-，0)(0⋃，3)4．19．（14分）改革开放40年，我国卫生事业取得巨大成就，卫生总费用增长了数十倍．卫生总费用包括个人现在支出、社会支出、政府支出，如表为2012年2015-年我国卫生货用中个人现金支出、社会支出和政府支出的费用（单位：亿元）和在卫生总费用中的占比．（数据来源于国家统计年鉴）（1）指出2012年到2015年之间我国卫生总费用中个人现金支出占比和社会支出占比的变化趋势：（2）设1t =表示1978年，第n 年卫生总费用与年份t 之间拟合函数 6.44200.1136357876.6053()1tf t e-=+研究函数()f t 的单调性，并预测我国卫生总费用首次超过12万亿的年份．【解答】解：（1）由表格数据可知个人现金支出占比逐渐减少，社会支出占比逐渐增多． （2） 6.44200.1136t y e -=是减函数，且 6.44200.11360t y e -=>， 6.44200.1136357876.6053()1tf t e-∴=+在N 上单调递增， 令6.44200.1136357876.60531200001te ->+，解得50.68t >，∴当51t …时，我国卫生总费用超过12万亿，∴预测我国到2028年我国卫生总费用首次超过12万亿．20．（16分）已知抛物线方程24y x =，F 为焦点，P 为抛物线准线上一点，Q 为线段PF 与抛物线的交点，定义：||()||PF d P FQ =． （1）当8(1,)3P --时，求()d P ；（2）证明：存在常数a ，使得2()||d P PF a =+；（3）1P ，2P ，3P 为抛物线准线上三点，且1223||||PP P P =，判断13()()d P d P +与22()d P 的关系．【解答】解：（1）抛物线方程24y x =的焦点(1,0)F ，8(1,)3P --，84323PFk ==，PF 的方程为4(1)3y x =-，代入抛物线的方程，解得14Q x =， 抛物线的准线方程为1x =-，可得10||3PF ==， 15||144QF =+=，||8()||3PF d P QF ==； （2）证明：当(1,0)P -时，2()||2222a d P PF =-=⨯-=， 设(1,)P P y -，0P y >，:1PF x my =+，则2P my =-，联立1x my =+和24y x =，可得2440y my --=，2Q y m =+2()||22(22P P Q y d P PF y m m -==+2122m +-=-=，则存在常数a ，使得2()||d P PF a =+； （3）设11(1,)P y -，22(1,)P y -，33(1,)P y -，则1321322[()()]4()||||2||d P d p d P PF P F P F +-=+-==，由221313[()16]28y y y y -++=-，2222221313131313(4)(4(4)4()84()0y y y y y y y y y y ++-+=+-=->，则132()()2()d P d P d P +>．21．（18分）已知等差数列{}n a 的公差(0d ∈，]π，数列{}n b 满足sin()n n b a =，集合{}*|,n S x x b n N ==∈．（1）若120,3a d π==，求集合S ； （2）若12a π=，求d 使得集合S 恰好有两个元素；（3）若集合S 恰好有三个元素：n T n b b +=，T 是不超过7的正整数，求T 的所有可能的值． 【解答】解：（1）等差数列{}n a 的公差(0d ∈，]π，数列{}n b 满足sin()n n b a =，集合{}*|,n S x x b n N ==∈．∴当120,3a d π==，集合{S =，0． （2）12a π=，数列{}n b 满足sin()n n b a =，集合{}*|,n S x x b n N ==∈恰好有两个元素，如图：根据三角函数线，①等差数列{}n a 的终边落在y 轴的正负半轴上时，集合S 恰好有两个元素，此时d π=，②1a 终边落在OA 上，要使得集合S 恰好有两个元素，可以使2a ，3a 的终边关于y 轴对称，如图OB ，OC ，此时23d π=， 综上，23d π=或者d π=．（3）①当3T =时，3n n b b +=，集合1{S b =，2b ，3}b ，符合题意．②当4T =时，4n n b b +=，sin(4)sin n n a d a +=，42n n a d a k π+=+，或者42n n a d k a π+=-，等差数列{}n a 的公差(0d ∈，]π，故42n n a d a k π+=+，2k d π=，又1k ∴=，2 当1k =时满足条件，此时{S =-，1，1}-．③当5T =时，5n n b b +=，sin(5)sin n n a d a +=，52n n a d a k π+=+，或者52n n a d k a π+=-，因为(0d ∈，]π，故1k =，2． 当1k =时，{sin10S π=，1，sin}10π-满足题意． ④当6T =时，6n n b b +=，sin(6)sin n n a d a +=，所以62n n a d a k π+=+或者62n n a d k a π+=-，(0d ∈，]π，故1k =，2，3．当1k =时，S =，满足题意． ⑤当7T =时，7n n b b +=，sin(7)sin sin n n n a d a a +==，所以72n n a d a k π+=+，或者72n n a d k a π+=-，(0d ∈，]π，故1k =，2，3当1k =时，因为17~b b 对应着3个正弦值，故必有一个正弦值对应着3个点，必然有2m n a a π-=，227d m n ππ==-，7m n -=，7m >，不符合条件． 当2k =时，因为17~b b 对应着3个正弦值，故必有一个正弦值对应着3个点，必然有2m n a a π-=，247d m n ππ==-，m n -不是整数，不符合条件． 当3k =时，因为17~b b 对应着3个正弦值，故必有一个正弦值对应着3个点，必然有2m n a a π-=或者4π，267d m n ππ==-，或者467d m n ππ==-，此时，m n -均不是整数，不符合题意．综上，3T =，4，5，6．。
中国数学被引入英国学校究竟效果如何
中国数学被引入英国学校究竟效果如何第一篇：中国数学被引入英国学校究竟效果如何中国数学被引入英国学校究竟效果如何？看点中国学生在PISA测试中的出色表现引起了英国教育界的关注，一批中国教师也因此受邀赴英，为英国学生上课。
在此过程中，两国在教育理念和教学方式上的差异被BBC纪录片放大，由此也引发了中国老师和家长的广泛关注。
但是在参加交流的老师们看来，纪录片为博眼球夸大了冲突，事实上中英两国在教育上的共性要远远多于差异，两国的学生也各有优势。
BBC纪录片《中国老师来了》几年前，中国学生在PISA测试中两度夺冠。
随后，一群英国教育家东渡取经。
对中国教育，老外不吝溢美之词。
日后证明，他们并不是“客气客气”。
中英教师常来常往。
博航特等英国学校，请到中国教师赴英教学。
有人调侃，这几年，教育界开始“洋插队”了。
中国老师的英国课堂被BBC记录。
观众对这一幕记忆犹新：面对一群思维活跃、问题迭出的学生，教师板着脸说：“no debate now!”“事实不是这样！”片中被拍摄的学校博航特校长尼尔·斯特劳格尔来到中国，在2016中英校长高峰论坛上，对纪录片中的场景释疑。
在纪录片的猎奇之后，不妨听那些亲身经历“洋插队”的老师说说中西教育的差别、共性究竟在何处。
1相似点大于差别上海学生在PISA测试中两次夺冠后，英国教育部副部长伊丽莎白·特鲁斯在2014年2月访华期间提出：进一步实施该项目，双方教师进行工作互派。
中英数学交流引发媒体关注，媒体人因此嗅到冲突点。
BBC发起的一项研究项目，叫作“英国化的中国学校”。
他们在英国博航特中学开设“中国实验班”，邀请5名中国教师授课。
课程、作息均遵循中国学校的习惯。
片中充斥“中国老师语录”，中国孩子一听就懂，比如：“从没见过你这么差的学生。
”“安静！听我说。
”“不许问，别讨论！”……“BBC会要求我们配合，以中国化的方式教学，使纪录片更好看，事实并非如此。
”最近，片中被拍摄的学校博航特校长尼尔·斯特劳格尔来到中国。
“上海掌握教学模式”将在英国全面推广
上海推首本小 学男生性别教材
来源 ： 新民网 正 当校园里鼓噪“ 男 生危机” “ 阴盛阳衰 ” 之时 ， 上 海教 育出版社 １ ０月 １ ２
日推 出了 国内首本 为小学男生量 身定 制的性别教育教材 《 小小男子汉》 。
教材围 绕小男生 们成 长必须面 对的与 性别相 关的困惑 ， 着重帮助 他们 了解 性生理 、 性 心理等 方面 的知 识 ， 增强保 护 自己的基本能 力 ， 从而提 升敢 于担 当的 勇气与素 养。
对１ ０ ９ ４名 １ １岁一 １ ７岁英 国青少年调查后 发现 ， 受访青少年 中只要玩过至 少 一款含烟 酒 内容的热 门电子游戏 ， 其尝试 吸烟或 喝酒的 可能性是 其他青 少年 的两倍 。 研究人员表示 ， 尽管 监管部 门对 电子 游戏适用年龄 段进行了分级 ， 仍有 大量青少年 接触 高于 自己年龄段 级别的 电子游戏 。因此 ， 他们 建议 ， Ｐ Ｅ Ｇｌ
一 —
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“ 上海掌握教学模式’ ’ 将在英国全面推广
来源 ： 文 汇 教 育
继今年 ７月英 国政 府宣布将有大约 ８ ０ ０ ０所小学在数 学课堂上采 用“ 中 国模式 ” 之后， 相 关媒 体称 ， 未来 ４年 ， 英国教育 部将投 入 ４ １ ０ ０万 英镑推 广
“ 上海掌握教学模式 ” ， 用 于 提 升 本 国的 数 学 教 育 水 平 。
数学学 习上的表 现明显提 高 ， 六 年级 （ １ ｏ － １ １ 岁） 小朋 友的写作能 力也在 免 费早餐的促进下有整体提高的趋势 。
篓
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财政研究协会表明 ， “ 早餐俱乐部” （ 由政府 出资建立并提供给孩子免费的
食物 ） 给小朋友带来的影响可能有两方面 ， 一是食物本身的营养让学生有充足 的精力学习， 二是俱乐部良好的氛围促进了学生的学 习态度和课堂表现 。
三年级上册数学除法知识点-经典教学教辅文档
2019年三年级上册数学除法知识点小学处于学习数学的黄金阶段，为了丰富大家的数学知识，本文精心为大家预备了三年级上册数学除法知识点，希望能够为大家的学习带来帮助。
三年级上册数学除法知识点一、知识点：首位能整除的除法记忆：单价数量=总价总价单价=数量总价数量=单价二、知识点：除法的验算记忆：(1)被除数=商除数被除数=商除数+余数(2)除数必须比余数大余数必须比除数小。
(3)全班的总人数组数=每组的人数(4)玩具的总数-送出的数量=还剩的数量三、知识点：首位不能整除的除法记忆：①书的总页数看的天数 = 每天看的页数②付出的钱数 - 找回的钱数 = 实践用的钱数实践用的钱数物品的个数=物品的单价③全班人数单打(2人)=单打的组数④全班人数双打(4人)=双打的组数⑤轮子的总个数每辆车的车轮数=车辆的数量⑥电池的总节数人数=平均每人搜集的节数⑦老师的人数+先生的人数=总人数总人数车辆的数量=每辆车坐的人数⑧玩具的总个数-送出的个数=还剩的个数还剩的个数班级数=每班分得的个数⑨一班的人数+二班的人数=总人数总人数每组的人数=组数相关信息：2019年三年级数学第三单元：统计知识点小学三年级数学第二单元知识点科学睡眠健康成长——在国旗下的发言各位尊敬的老师、各位亲爱的同学：大家上午好!我是来自预备二班的***。
今天，我非常的荣幸，能在3月21日世界睡眠日这一重要节日即将来临的时刻，和大家共同学习、分享《科学睡眠健康成长》这一主题内容。
睡眠是人体的一种主动过程，人的一生几乎有3分之1的时间在睡觉中度过。
睡眠是生命所必需的过程，是健康不可缺少的组成部分。
本届冬奥会的18岁天才少女谷爱凌在赛后回答夺冠秘诀时，她说：“从8 岁到14 岁，我一直都只有周末才滑雪。
而我能比那些年纪更大、更专业的运动员做的更好的秘密武器，就是每天睡十小时，真的每天睡十小时。
”可是据世界卫生组织的调查，竟有27%的人存在着睡眠问题，而其中我国在30%以上，高达50%的学生存在睡眠不足的问题。
人教版五年级上册数学期末测试卷含答案【考试直接用】
人教版五年级上册数学期末测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.第二列第四行，用数对（2，4）来表示，第六列第一行，可以用（）来表示。
A.（1，6）B.（6，1）C.（0，6）2.下面各题的商小于1的是（）。
A.6.04÷6B.0.84÷28C.76.5÷453.张大爷家收了780千克苹果，装了30筐，还剩下15千克。
平均每筐装x千克，下面的方程中，错误的是（）。
A.780-300x=15B.30x+15=780C.30x-15=7804.1000张纸币放在一起的高度是5.3厘米，平均每张纸的厚度是（）厘米。
A.0.0053B.0.053C.5.35.判断下列事件发生的可能性：袋子里有8个黄球，任意摸一个是黄球。
（）A.一定B.不可能C.可能6.张大爷买了13个芒果共重1.9千克，估一估，8千克这样的芒果大约有（）。
A.40个B.50个C.100个二.判断题(共6题，共12分)1.数对（3，5）和（5，3）表示的位置相同。
（）2.数对（5，5）中，两个5表示的意义是一样的。
（）3.数对（1，3）和（3，1）表示的位置是一样的。
（）4.0.7×0.7的积用四舍五入法保留一位小数约是0.5。
（）5.从放有6只红球、4只黄球和2只白球的袋中，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是。
（）6.除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（）三.填空题(共8题，共24分)1.买60瓶矿泉水共花了n元，每瓶矿泉水的价钱是（）元。
2.下面算式的除数变成整数后，被除数应该是多少？330÷5.08=（）÷5080.2304÷0.64=（）÷641.5÷9.7=（）÷975÷0.168=（）÷1683.一个长方形花坛，长4.5米，宽0.25米，面积是（）平方米。
4.是由4个（）形拼成的一个（）形。
中式教育崛起，中国数学课本翻译成英文登陆英国学校
中式教育崛起，中国数学课本翻译成英⽂登陆英国学校China has always been a closed and backward image of the country in the eyes of the west, both in terms of technology, economy and education. But a recent incident can be said to completely break the previous established impression.That is, the Chinese mathematics textbooks will be translated into English in the UK, the British students will learn Chinese mathematics.⼀直以来中国在西⽅国家的眼⾥就是⼀个封闭的、落后的国家形象，⽆论从科技、经济以及教育⽅⾯都落后于西⽅发达国家。
但是最近发⽣的⼀件事可以说彻底打破了以往的既定印象。
那就是中国的数学课本将翻译成英⽂登陆英国，英国学⽣将要学习中国的数学了。
British students may soon study mathematics with Chinese textbooks after a “historic” deal between HarperCollins and a Shanghai publishing house in which books will be translated for use in UK schools.哈珀柯林斯集团与⼀所上海出版社的历史性合作，将中国数学课本翻译成英语，英国学⽣不久后可能就要使⽤中国课本学习数学了。
Although China compared to western countries more stringent, stereotypes in education, leading students in the creative direction might be better than western students, but Chinese students rigorous calculation ability, logical thinking ability can be said to be the highest in the world.虽然中国在教育⽅⾯相较于西⽅国家⽐较严厉、刻板，导致学⽣在创造⼒⽅向可能不如西⽅学⽣，但是中国的学⽣严谨的推算能⼒、逻辑思维能⼒可以说是冠绝全球。
英国引入中国教材,我们引入什么
英国引入中国教材，我们引入什么2015-02-28英国教育界东游“取经”，上海学生非常熟悉的华东师大版《一课一练》的数学分册英国版，有望于今年暑期出版。
在教育这件事情上，向外学了这么多年，言必称西方如何如何，现在终于有一个西方发达国家引入中国的教材了，而且还是开启现代文明的英国，这该是一件值得高兴的事，说明中国的教育也不像想象中的那么一无是处。
这是意料之中的事，多年来，中国的学生常常能在各种竞赛中拔得头筹，即便再持偏见的人也该看到这种惊人成就的取得绝非偶然了。
在2013年12月3日，经济合作与发展组织(经合组织，OECD)发布了2012年《国际学生评估项目》(PISA2012)结果中，上海学生的数学成绩方面平均分是613分，英国学生仅为494分，差距不是一点点。
而要说数学成绩，上海学生恐怕也不是中国最具代表性的，在考取一份漂亮的成绩单这件事上，中国有一堆省份如狼似虎如饥似渴。
这足以让所有的国家侧目了，要说别的国家没有危机感，那是假的。
其实对于基础教育的成功，即便是我们自己也是承认的。
一个一年级的孩子一分钟能做60道数学题，再看一些国家好几年级了加减乘除还整不明白，我们有什么理由不骄傲的。
我们的学生那么勤奋，我们的老师那么用心，还有什么理由不自信的。
一代又一代中国人前仆后继，把一个高考的门槛拔高至世界上难度最高的升学考试之一，已经能充分证明基础教育成功的一面了。
但如果把基础教育的成功跟顶尖人才的缺少作一个对比的话，比如迟迟拿不到诺奖的问题、近现代文明演进的过程发展的脉络问题，又会发现另一个有趣的问题，为什么一个基础教育这么成功的国家，在发明创新，推动科学进步上又如此乏力。
没错我们的科学、制造业都在发展，成就惊人，可拾人牙慧、步人后尘的东西比例过高。
我们是手机生产大国又怎样，智能手机的春天是一个一度垂垂老矣、死而不僵的苹果公司带来的。
如果把视野放得更远点，就会发现几乎所有的行业都存在这样的情况。
基础教育的成功为什么不能完整地复制到大学教育和科学发展当中？这其间一定有什么东西是我们没做到没做好的，我想对于基础教育的这种成就，我们没必要扭扭捏捏不好意思承认。
上海数学教材出口英国
上海数学教材出口英国
佚名
【期刊名称】《课堂内外·创新作文（高中版）》
【年(卷),期】2017(000)005
【摘要】日前,上海数学教材将＂漂洋过海＂去英国的消息引发了舆论关注。
2017年3月14日,也就是2017年伦敦书展第一天,英国柯林斯出版集团与上海世纪出版集团签订了一份协议,将于2017年9月翻译出版上海基础教育数学教材。
英国部分小学将从今年秋天开始陆续使用上海一至六年级数学课本、课本练习部分和教师用书,共计36个品种,推广＂上海掌握教学模式＂,后者作为一项为期4年的课程,已由英国教育部于2016年7月斥资4100万英镑支持.
【总页数】1页(P55)
【正文语种】中文
【相关文献】
1.上海数学教材将“出口”英国
2.英国高中数学教材知识整体结构设计研究--以CIE考试委员会A水平数学教材为例
3.英国全套引进上海数学教材
4.上海数学教材将“出口”英国
5.理性看待中国数学教材“出口”英国
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分析与综合-上海教育版(新编2019)
2019英媒：中国数学教育领先 英派教师赴沪“取经”精品教育.doc
英媒：中国数学教育领先英派教师赴沪“取
经”
英国《金融时报》14日文章称，不少中国家长正急着自掏腰包把子女送到国外留学，但英国却正准备向中国学习数学教育。
中英两国计划将中国数学教师派遣至英国，并将英国教师派遣至上海了解“中国人的数字头脑为何灵光”。
文章称，一个英国教师先遣小组近来在上海取经，学习如何将这些“武器”部署于“国内生产总值(GDP)战争”中。
这是由于，上海在经济合作组织(OECD)举办的全球15岁学生数学能力测试中拔得头筹。
经合组织是总部位于巴黎的智库。
如今英国希望向上海取经，让该国缺乏数学细胞的国人向上海的魔力借一点光，最终让他们像中国人那样“有钱”。
今年早些时候，时任英国教育部长伊丽莎白·特拉斯(ElizabethTruss)访问上海这个中国金融中心，热情谈论赋予英国数学教学系统更多中国特色的好处。
但与此同时，不少中国家长却考虑把孩子送往国外留学。
文章指出，每个教育体系都能从其他教育体系那里学到一些东西，尤其是如何避免走弯路。
中国的学生、老师、乃至“虎爸虎妈”，也有许多值得钦佩的地方。
澳大利亚的格拉顿研究所(GrattanInstitute)在最近的一项研究中指出，上海在数学能力测验中领先，关键在于教学
策略，比如对教师给予指导，以及让他们在课堂之外有更多时间。
还有人说是家长的原因：中国母亲即便不都是“虎妈”，通常也会花很多时间从孩子婴儿时期就教他们基本的算术，而其他国家的母亲满足于用《小小贝多芬》(BabyBeethoven)哄孩子入眠。
文章认为，说到底，相互借鉴没错。
但要打赢英国人缺乏数学细胞这一仗，仅凭从中国数学教育体制引进“数学教学武器”是不行的。
英国首次完全照翻中国数学教材，你能想象一下英国学生什么反应吗？
英国首次完全照翻中国数学教材，你能想象一下英国学生什么反应吗？题主的三幅图中，第一幅其实来自于BBC的一个纪录片，2015年播的，现在已经有了中文版，叫《中国老师来了》，这部片子基本也能回答题主的问题。
英国人这个群体，我指的是传统意义上的盎格鲁撒克逊人，其实是一个非常伟大的民族，虽然说现在英国有些没落，但纵观历史，这个民族是非常善于向其他民族学习先进经验的。
有的人会说大和民族也是如此，岛国都有这个特点，但其实不对，英国向其他国家学习，是一种主动的态势，而日本则是被动的。
这在一些政治事务上体现得更明显，比如亚投行的事情，美英同盟比美日同盟更坚固吧，地理上日本比英国离中国更近吧，但英国成了欧洲第一个跳反的，而日本铁了心不加入。
所以，英国开始使用中国数学教材，我们千万不要去嘲笑，也不要因此感到骄傲，相反，我们更应该敬佩英国人，同时也要保持警惕，毕竟一百多年前让中国陷入苦难的导火索还是英国。
回到题中来，很多人会觉得，中国人数学天赋好，是种族天赋，或者是因为汉字单音节的加成，所以英国人就算照搬中国教材，这帮英国学生也会水土不服。
但实际上，这样的说法也就是哄自己开心，咱不妨想想看，欧几里得几何在欧洲流行的时候，我们中国人在几何方面做出了什么？当牛顿与莱布尼茨搞出微积分的时候，我们又做出了些什么？事实上，把历史上著名的数学家都罗列起来，无论是中国现代人还是古代人，和英国都不在一个水平线上，我们有什么资格去嘲笑英国人数学不如我们？当然，这也不是妄自菲薄，中国人的智力水平还是非常高的，几千年没有灭绝，这不是偶然的。
之所以此前数学不好，主要是在科技树上点错了方向，等到我们回过神来了，知道往哪儿使劲了，后来居上也就不稀奇了。
如果看过开头说的那部纪录片，就可以看出来，英国人现在输在方法上了，老师给学生的自由度太大，教学难度以班上最次的学生为参考线，导致一些数学原本可以很优秀的学生吃不饱。
中国老师去了之后，从每个班随机挑了一些学生，凑成一个新的班级，仅仅一个月的时间，每门课都有提高，特别是数学课，因为中国老师擅长的是填鸭式，教学难度以班上最优的学生为参考线，虽然有一些学生会因此丧失兴趣，校长此前还有些担心，但是更多的学生可以因此学到知识。
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上海数学教辅书首次大规模成套“挺进”英国以PISA测试为代表，在数学领域内，上海学生取得的成就受到全世界瞩目。
不久，在上海和全中国教辅市场称霸20年的上海教学辅导用书的数学分册，将在英国成套出版。
英国哈帕柯林斯(HarperCollins)出版社已与华东师范大学出版社就此达成协议。
出版社方面28日表示，之前已有一些中国教育图书走出国门，但如此次这么大规模、整套“走出去”还是第一次。
据透露，英国版数学教辅书预计于今年夏天和英国学生“见面”。
在数学领域内，上海学生的成绩有目共睹。
在2009年及2019年的PISA测试中，上海学生在阅读、数学和科学素养科目上两次夺魁，而英国学生名次却在20名开外。
PISA测试成绩公布后，英国教育界对上海的数学教学方式产生浓厚兴趣。
2019年，英国46所学校校长、教师被派至申城考察；2019年，英国教育和儿童部副部长特鲁斯专程访问上海，并邀请上海教师赴英教授数学；之后，英国教育大臣尼布·吉布亦向媒体表示，希望英国在数学和科学科目上，采取上海的教学方式。
此次“出洋”的数学教辅书是华东师大版《一课一练》的分册之一，在上海家喻户晓。
华东师范大学出版社教辅分社社长倪明对记者表示，最畅销的时候，新到货的《一课一练》
被书商争相“哄抢”，甚至需要警察在场维持秩序。
据介绍，英国版本的《一课一练》取名为《上海数学·一课一练》，共11册。
该教辅书的改编由既懂得中国教育情况、又熟悉英国教材的数学教育专家团队完成。
倪明说，英国版在难度上不会变化，但中国有的、英国不教的内容会被删除了。
比如，英国数学教材中没有“中位线”这一概念，英国版《一课一练》中就会改变这一提法；再有，在英国教材中没有“整式”这个概念，相应的题目就会被删去。
目前，在上海，在完成学校作业的同时，不少家长会为孩子选择品质精良的教辅书，作为补充。
但是，一直以来，“题海战术”和“填鸭式教学”饱受诟病。
出版社方面认为，《一课一练》的“出口”，或许能使国人重新审视教辅的价值。
倪明表示，在取得这些成果的同时，我们应该客观认识教育方式的长处和不足，不能简单地否定自己。
来源:中国新闻网。