八年级数学下册 19.2.2 菱形教案(一) 新人教版
19.2.2菱形的判定(一)教学设计 优质课评选教案
课题：19．2．2菱形的判定（一）教学设计授课教师：广州市萝岗区华峰中学罗晓锋教材：人教版义务教育课程标准试验教科书八年级数学下册一、教学目标1．知识与技能：经历菱形判定方法探究过程，掌握菱形的三种判定方法，并会利用菱形的判定方法进行有关的论证和计算。
2、过程与方法：（1）经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，通过动手操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生主动探索的学习习惯．（2）探索并掌握菱形的判定方法，会根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。
（3）通过对菱形判定的过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验。
3、情感态度与价值观（1）在探究菱形判定方法的活动中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
（2）通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.（3）体会菱形的图形美，感受数学与生活的密切关系。
二、教学重点、难点重点：菱形判定方法的探究、证明与应用。
难点：菱形判定方法的探究。
三、教学方法与手段学生转动自制教具、画图等手段让进一步加深对菱形的判定更深刻的认识。
按照“探究定理—猜想定理—证明定理—应用定理”的教学模式，有利于教学目标的达成。
让学生走上讲台，当众讲题，在学生说的过程中，暴露了学生的思维过程，有助于教师更好地发现学生进行图形推理的困难，训练学生的口头表达能力。
•采用合作交流的学习方式来解决重点突破难点．四、教学过程互动环节教学内容师生行为回顾旧知引入课题回顾复习菱形的性质（学生口答，老师用PPT演示）菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质。
另外，菱形还有以下性质：1.菱形的四条边都相等.2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.学生在教师的带领下，通过折纸和PPT演示，学生口答上一节课学过的菱形的性质。
探究猜想验证菱形的判定方法1、根据定义，我们容易得到菱形的判定方法之一：一组邻边相等的平行四边形是菱形.用几何符号语言可以表示为：∵AB=BC（已知）∴□ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）小结：判定一个图形是菱形时，用它的定义判定是最基本、最重要的方法.运用定义进行判定时，要同时符合两个条件：一是它是一个平行四边形；二是有一组邻边相等。
人教版数学八年级下册18.2.2菱形(第1课时)教学设计
a.基础练习：针对菱形的基本性质和判定方法，设计一些简单题目，让学生巩固基本概念。
b.提高练习：设计一些综合性的题目，让学生运用菱形的性质解决实际问题，提高解题能力。
6.课堂小结：对本节课的学习内容进行总结，强调菱形的重要性质和判定方法，帮助学生建立知识体系。
7.课后拓展：布置一些具有挑战性的课后作业，让学生在课后进一步巩固和提高，培养他们的自主学习能力。
8.教学评价：通过课堂问答、作业批改、小组讨论等形式，全面了解学生的学习情况，针对存在的问题进行个性化辅导。
9.关注学生差异：在教学过程中，关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，提供个性化的教学支持。
人教版数学八年级下册18.2.2菱形（第1课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解菱形的定义，掌握菱形的性质和判定方法，能准确识别和绘制菱形。
2.使学生掌握菱形的对角线互相垂直平分、对角线相等、对角线所构成的角为直角等性质，并能运用这些性质解决相关问题。
3.培养学生运用菱形的性质进行计算和推理的能力，提高解决实际问题的能力。
3.作业完成后，进行自我检查，确保答案正确。
4.小组合作探究部分，组内成员要积极参与，共同完成。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一些生活中的菱形物品，如菱形装饰品、菱形图案等，引导学生观察并提问：“你们知道这些物品有什么共同特点吗？”
2.学生通过观察，发现这些物品都是菱形形状的，进而引出本节课的主题——菱形。
3.教师简要介绍菱形在生活中的广泛应用，如建筑、艺术等领域，激发学生对菱形学习的兴趣。
为了巩固学生对菱形知识的掌握，提高他们的应用能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
八年级数学下册 18.2.2 菱形的性质教学设计 (新版)新
菱形的性质创设情境引入新课什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2．引入我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形请看演示：如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出本节课题《菱形的性质》以动画演示的形式创设情境，引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
发现问题探究新知动手操作验证性质出示目标：一生大声读出本节目标活动一：学习菱形的定义师：观察屏幕上的图形和动画，思考怎样的图形叫做菱形？生：菱形不仅对边相等，而且任意两条邻边也相等。
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．师：你能举一些日常生活中菱形的例子吗？生：伸缩门，衣架等师：哪位同学可以用符号语言表述菱形的定义？生：∵四边形ABCD是平行四边形AB=AD∴四边形ABCD是菱形活动二：探究菱形的性质1.猜想菱形的特殊性质师：请同学们自己动手做一做，将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。
(1)菱形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？(2)菱形中有哪些相等的线段、角、特殊的四边形？学生活动：分小组折纸探索教师的问题答案。
组长组织，并汇总通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，培养了学生归纳总结的能力让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，再通过演绎推理给出证明，实现了从感性认识到理性认识的升华。
ODA CB图1-1总结：菱形的面积等于对角线乘积的一半.菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半学以致用１.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，OA＝4,则菱形的周长为，BD= .2.菱形ABCD的边长为5㎝，一条对角线长为6㎝，那么菱形面积为 .3.菱形ABCD一条对角线长恰好与其边AB的长相等，则菱形各内角的度数为总结：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决及时归纳总结规律，加深学生对知识的理解小结归纳拓展深化矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表、填图：矩形菱形性质判定培养学生的归纳能力，自我评价能力、反思意识及总结能力。
八年级数学下册 19.2.2 菱形的性质导学案 新人教版
八年级数学下册 19.2.2 菱形的性质导学案新人教版19、2、2 菱形的性质学习目标：1、自主学习菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系、2、经历探究菱形性质过程；会用菱形的性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积、3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力、学习重点：菱形的性质的探究及运用。
学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用、一、自主学习：1、平行四边形的性质：、2、阅读：请你阅读课本P97-P98内容、3、操作：请准备好一张纸片，对折两次，折出一个直角，剪一刀，得到一个直角三角形，把所得的直角三角形展开，得到一个四边形，这个四边形的两组对边分别，它是一个四边形。
能否找出一组邻边相等？。
你认为它是一个形。
4、归纳：菱形的定义：。
5、举例：请你举出日常生活中菱形的实例：。
二、合作探究：1、观察：上面动手操作得到的菱形，你发现它的四边有什么关系？。
D对角线有什么的位置关系：。
A2、验证：命题1、菱形的四条边都；用符号语言表示C 已知：如图，四边形ABCD是菱形求证：AB=BC=CD=ADB 证明：命题2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角已知：求证: 证明：3、归纳：菱形的性质：、。
3、应用举例：1、请你完成P98例2、补充例1、如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？例2、证明：菱形的面积是它两条对角线长的乘积的一半、4、知识小结：1、菱形的定义：。
2、菱形的性质：边：；角：；对角线: 、五、课堂检测：1、己知：如图，菱形ABCD中，∠B=60，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为、2、已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，这个菱形的边长是________cm、面积是：cm23、已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为______cm、（第1题）4、四边形ABCD是菱形，∠ABC=120，AB=12cm，则∠ABD的度数为____ ，∠DAB的度数为______；对角线BD=_______，AC=_______；菱形ABCD的面积为_______、5、下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A、等边三角形B、菱形C、等腰梯形D、平行四边形6、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）ADEPCBFABEFCDABCDA、10cm2B、20cm2C、40cm2D、80cm2第6题图第7题图第8题图7、如图，在菱形ABCD中，∠A=110，E，F 分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（）A、35B、45C、50D、558、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则∠CDE＝_________9、已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH、5、求证：菱形的对角线的交点到各边的距离相等。
人教版八年级数学下册18.2.2菱形(第1课时)教学设计
6.课堂小结：对本节课所学内容进行总结，强调菱形的性质及判定方法。
7.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
8.教学反思：课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学方法，提高教学效果。
二、学情分析
八年级学生在学习菱形这一章节之前，已经掌握了四边形的基本概念、性质及平行四边形的判定方法。在此基础上，他们对几何图形的探究具备了一定的基础。然而，由于菱形的性质较为特殊，学生在理解上可能存在一定难度，如对角线垂直平分、四边形相等的特点。因此，在教学过程中，教师应充分了解学生的认知水平，关注以下几点：
4.团队合作题：
-小组讨论：探讨菱形在建筑、艺术、工程设计等领域的应用，并撰写一份小组报告。
-每个小组选取一个实际生活中的菱形应用案例，进行深入研究，并在课堂上进行分享。
5.创新思维题：
-思考并尝试证明：如果一个四边形的对角线相等，那么它是菱形的充分必要条件是什么？
-探索菱形与其他几何图形（如矩形、正方形、圆等）的关系，尝试总结出一些有趣的性质或规律。
2.讨论内容：
a.菱形的定义及其含义。
b.菱形的性质及其证明。
c.菱形的判定方法。
d.菱形在实际问题中的应用。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探究。
（四）课堂练习
1.教学活动：学生完成课堂练习，巩固所学知识。
2.练习内容：
a.基础题：计算菱形的周长、面积等。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性，使学生乐于探索数学知识。
2.通过菱形的学习，引导学生发现几何图形的美，培养学生的审美情趣。
人教版数学八年级下册18.2.2菱形1菱形的性质教学设计
4.小组合作：将学生分成小组，讨论交流探究成果，互相学习，共同提高。
5.课堂讲解：教师针对学生的探究成果进行讲解，强调菱形性质的关键点，如“四边相等”、“对角线互相垂直平分”等。
6.课堂练习：布置一些关于菱形性质的练习题，让学生巩固所学知识。
3.提高拓展题：
-请同学们思考并证明：如果一个四边形的对角线互相垂直且平分，那么这个四边形一定是菱形。
-探讨菱形与其他四边形（如矩形、正方形、平行四边形等）的性质之间的联系与区别。
4.小组合作研究题：
-以小组为单位，讨论并总结菱形在实际生活中的应用，制作成PPT或手抄报，下节课向全班同学展示。
-各小组共同完成一道综合性的菱形性质应用题，并给出详细的解题过程和答案。
-设想二：对学习困难的学生进行个别辅导，帮助他们克服难点，增强自信心。
5.课后巩固与拓展，提高学生的自主学习能力。
-设想一：布置具有挑战性的课后作业，让学生在课后继续思考、探索。
-设想二：鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，拓宽知识视野，提高创新能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：利用多媒体展示生活中常见的菱形物品，如菱形饰品、菱形瓷砖等，引导学生观察并思考这些物品的特点。
（二）教学设想
1.利用多Байду номын сангаас体和实物展示，帮助学生直观理解菱形的性质。通过动态演示，让学生观察菱形对角线互相垂直平分的特点，加深印象。
-设想一：使用几何画板软件，展示菱形的对角线动态变化，让学生直观感受对角线互相垂直平分的性质。
-设想二：准备一些实际的菱形物品，如菱形瓷砖、饰品等，让学生观察并总结菱形的性质。
八年级数学下册 19.2.2 菱形导学案(1) 新人教版
八年级数学下册 19.2.2 菱形导学案（1）新人教版19、2、2 菱形导学案（无答案）新人教版重点、难点重点：菱形的性质、难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用、【预习内容】（阅读教材第97至98页，并完成预习内容。
）1、准备知识平行四边形性质：矩形性质：边___________________ 角___________________线___________________形___________________平行四边形判定：矩形判定：_________________________________________________________ _________________________________________________________ ______________________________________________2、探究新知如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，就得到了一个菱形、⑴菱形定义：________________相等的_________________叫做菱形、（注意：菱形（1）是___________________；（2）_________________相等、）举一些日常生活中所见到过的菱形的例子、_____________、______________、⑵菱形性质按教材97页的方法剪得菱形，观察得到的菱形，回答下列问题。
①它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？②图中有哪些相等的线段？③图中有哪些相等的角？④图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？菱形性质：菱形具有____________________的一切性质；菱形是__________图形也是_____________图形、菱形的四条边都___________菱形的两条对角线互相__________，并且每一条对角线___________性质证明：已知：菱形ABCD，AB=BC 求证：AB=BC=CD=DA 证明：表达式：已知：菱形ABCD 求证：AC⊥BD,AC 平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC、证明：表达式：⑶菱形面积例1 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60、沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积。
人教版八年级下册18.2.2菱形教学设计
人教版八年级下册18.2.2菱形教学设计一、教学目标1.学生能够了解菱形的定义、性质和判定方法；2.学生能够掌握菱形相关定理的证明；3.学生能够应用菱形的相关知识进行解决实际问题；4.学生能够思辨、创新、合作学习。
二、教学内容本次教学的内容为菱形的相关知识，具体包括以下几个方面：1.菱形的定义和性质；2.菱形的内部角度、边长的性质；3.菱形的判定方法；4.菱形的相关定理：对角线互相平分、对角线垂直、各边中点组成的四边形为菱形。
三、教学重难点1.菱形的定义和判定方法；2.菱形相关定理的证明。
四、教学方法为了达到教学目标，本次教学采用以下教学方法：1.探究式教学法；2.合作探究；3.师生互动式教学；4.实践探究。
五、教学步骤与内容第一步：引入1.教师通过展示菱形的图片引入本节课的话题，激发学生探究的兴趣；2.让学生自己尝试画出菱形，并思考菱形的相关性质。
第二步：探究菱形的定义和性质1.让学生自己发现菱形的定义和性质；2.让学生通过自主探究，得出菱形所有内部角度相等、边长相等等性质。
第三步：探究菱形的判定方法1.让学生通过画图，自己发现判定菱形的方法；2.让学生分组讨论，通过多角度的思考，总结出判断菱形的几种方法。
第四步：探究菱形的相关定理1.让学生自己尝试证明对角线互相平分、对角线垂直等定理；2.让学生通过多方面的证明方法，掌握相关定理的证明。
第五步：生活实践1.让学生通过实际问题，来应用所学的菱形相关知识；2.让学生进行小组合作探究，共同解决实际问题，增添课堂趣味。
第六步：课堂总结1.教师通过提问来检测学生掌握情况；2.学生总结本堂课所学知识和所得感悟。
六、教学评价1.学生通过探究学习，发现规律、总结定理；2.学生申请模型解决实际问题；3.学生进行合作探究，共同学习进步；4.学生在互动式教学下更易主动性质的学习。
新人教版八年级下册19.2.2菱形教案
-4-
重点 难点
探索和证明菱形的性质 用剪纸拼图方法证明菱形的性质
教学准备
教具 多媒体课件。 学具 剪刀和长方形纸片。
教学流程安排
活动流程图 活动 1 活动 2 活动 3 活动 4 活动 5 活动 6 活动 7 创设情境→了解定义 感受生活→激发兴趣 剪纸交流→归纳性质 推导公式→掌握面积 实践应用→拓展提高 回顾小结→整体感知 布置作业→巩固加深 活动内容和目的 通过对四边形、平等四边行、矩形的了解， 激发起学生对菱形定义及性质的探索兴 趣。 通过生活中的实物激发学生好奇、探究和 主动学习的欲望。 通过剪拼菱形，体会数形结合思想，激发 探索精神。 通过三角形面积公式，推导出菱形面积公 式。使学生温故知新，激发探索精神。 初步应用所学知识，加深理解。 回顾、反思、交流。 巩固、发展提高。
-1-
教学过程设计
问题与情境 活动 1 创设情境→了解定义 1． （复习）什么叫做平行 四边形？什么叫矩形？平行 四边形和矩形之间的关系是 什么？ 2．我们已经知道平行四 边形是特殊的四边形， 因此平 行四边形除具有四边形的性 质外，还有它的特殊性质。同 样对于平行四边形来说也有 特殊情况， 即特殊的平行四边 形， 我们已经研究了一种特殊 的平行四边形——矩形 ；这 堂课还要研究另一种特殊的 平行四边形——菱形。 问题与情境 活动 2 感受生活→激发兴趣 1、2000 多年前的一把剑 师生行为 教师出示照片及图片。 学生观察图片发表见解。 设计意图
6、 验证： 菱形的两条对角线互相垂直， 每一条对角线平分一组对角。 7、菱形的性质应用
师生行为
设计意图 采取启发 式教学， 发挥学 生的潜能， 培养 一题多解的思 想。 培养学生 的类比迁移能 力及探索问题 的能力。 让学生 亲身体验菱形 面积的探索与 验证。 使学生对 菱形面积的理 解更加深刻， 发 展创造性思维 能力。 由传统的 数学课堂向实 验的数学课堂
19.2.2菱形的性质(1)
作
业
设
计
课堂作业：书本第98页练习1、2
课后作业：完成《自主检测》第29页
F
B
A
C
D
E
学程预设
导学策略
调整与反思
三、小结
谈谈本节课你有什么收获？
四、课堂检测：
《学程导航》第31页“尝试训练”
1．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
2．菱形性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等．
（2）角的性质：对角相等．
（3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．
1、探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？
2、归纳：菱形的定义
3、观察右图：回答菱形是轴对称图形吗？有条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
4、你能看出图中哪些线段或角相等吗？
结合学生探索、讨论、交流的情况，教师对知识作适当梳理，板书菱形的性质。
教学难点：菱形的性质与平形四边形的性质的区别的理解及菱形的性质灵活运用。
教
学
资
源
预
习
设
计
一、阅读教材97—98页内容
二、完成《学程导航》第31页“请你思考”
施教日期年月日
学程预设
导学策略
调整与反思
一、交流
活动1、
学生动手
小组讨论，得出结论
活动2、探究菱形的性质
折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？
“学程导航”课时教学计划
教学内容
19.2.2菱形的性质
共几课时
2ห้องสมุดไป่ตู้
人教版八年级下19.2.2菱形教学设计
人教版义务教育课程标准试验教科书八年级数学下册19．2．2菱形（一）教学设计说明本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书，八年级数学（下）第十九章第二节《菱形》第一课时。
一、教材分析1、教材的地位和作用“菱形”是继“四边形”、“平行四边形”和“矩形”之后的一个学习内容，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。
这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
四边形既是平面几何中的基本图形，也是平面几何研究的主要对象，因此学好四边形的内容，尤其是特殊的四边形，对学生来说，无论是进一步学习还是实际应用都是很重要的。
同时通过探索和证明菱形的特殊性质可以让学生体会证明的必要性并进一步丰富对图形的认识和感受。
2、教学重点和难点重点：菱形的性质与应用。
难点：应用菱形的定义或性质进行合理的论证或计算。
二、教学目标分析1．知识与技能：知道并且会用菱形的定义和性质来进行有关的论证和计算；会用菱形的对角线长来计算菱形的面积。
2、过程与方法：(1)经历探索菱形性质的过程，通过操作发现特征，进一步发展学生合理的推理能力。
(2)探索并掌握菱形的性质。
(3)通过菱形与平行四边形关系的研究，进一步加深对“一般与特殊”的认识。
3、情感态度与价值观(1)在探究菱形性质的过程中，享受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
(2)体会菱形的图形美，感受数学与生活的密切关系。
三、教法和学法分析1、教法分析菱形是特殊的平行四边形，这节课教学时注重学生的探索过程，让学生动手操作、观察、猜测、验证，进而获得知识，培养主动探究的能力。
教学方法针对本节课的特点，我采用“创设情境——观察探索——总结归纳——知识运用”为主线的教学模式，动手观察分析讨论相结合的方法。
在教学过程中引导学生经过操作、观察、思考、探索、交流获得知识，形成技能，感受数学思想。
八年级数学下册18.2.2菱形教学设计(新版)新人教版【精品教案】
菱形一、教学设计说明本节课的主要内容是菱形的概念和性质。
为了体现新课标的要求，菱形的概念采用了直观操作的探究式教学方法，性质采用了游戏互动和几何证明相结合的探究方法，以学生的发展为本,以教师为主导学生为主体，创设主动、探究、合作的学习氛围，培养学生形象思维、逻辑思维和解决实际问题的能力，培养建模思想。
通过折纸、实践探究使课堂成为有激情和智慧综合生成的过程，让学生从感官到理性、从观察探究到证明应用，由浅入深地了解、理会、应用菱形的知识，通过对数学活动的设计，尽可能调动学生的积极性，让每个学生都参与学习研究，都有表现的机会。
在学生的学习方式上，采取动手实践、自主探究与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。
二、教学分析㈠教学内容分析本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学.八年级.下册》18.2.2节第一课时的内容；作为特殊的平行四边形我们已经研究了矩形的性质和判定，菱形是从边具有特殊性的平行四边形的角度来研究的，运用类比的方法从边、对角线探究菱形的性质，菱形在我们的实际生活中有很多的应用，注意培养学生的应用意识；同时学习菱形的知识还要为后面学习正方形打下好的基础。
㈡教学对象分析学生已具备四边形、平行四边形以及矩形的知识，经历了平行四边形、矩形性质的探究应用，有很丰厚的知识基础，学生对本节课的知识的学习有可类比的根据，学生学习起来不会很困难。
㈢教学目标◆知识与能力1.掌握菱形的概念、性质。
2.提高对菱形的性质在实际生活中的应用能力。
◆过程与方法1.经历探索菱形的有关性质的过程，在直观操作活动和简单地说理过程中发展学生的合情推理能力和主动探索习惯，进一步掌握说理的基本方法。
2.知道解决菱形问题的基本思想是化为直角三角形问题来解决，渗透转化思想。
◆情感、态度与价值观1.在操作活动过程中，加深对菱形的认识，并以此激发学生的探索精神。
2.通过对菱形的探索学习，体会它的内在美和应用美。
㈣教学重、难点重点：菱形的性质及应用难点：菱形的本质属性及性质的综合应用。
八年级数学下册《19.2.2菱形的性质》教案新人教版
《19.2.2 菱形的性质》教案教学流程安排教学过程设计问题与情景师生行为设计意图[活动1]播放幻灯片，让学生欣赏生活中的菱形图片2、将平行四边形特殊化,让内角保持不变，让它有一组邻边相等,那么这个平行四边形会变成什么四边形呢？学生口答看到了什么图形？今天我们就一起来学习菱形及它的性质，师出示课题。
学生以小组为单位用自制的平行四边形探究如何得到菱形，并展示。
教师再用课件演示菱形是由平行四边形边的变化而得到的．学生归纳出菱形的定义通过观看图片让让学生感受数学与我们的生活紧密联系．让学生感受菱形是又一种特殊的平行四边形，课件演示形象直观，菱形的定义呼之欲出。
[活动2]1、菱形既然是特殊的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，那么平行四边形有哪些性质呢？2、剪一剪将一张长方形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?请同学们通过折叠你手中的菱形，从边、角、对角线、对称性等方面讨论、交流菱形的不同于平行四边形的特殊性质。
学生回顾平行四边形的所有性质，完成表格平行四边形菱形对称性边角对角线学生经过实验操作，剪出菱形图案。
（学生讲解为什么是菱形）学生独立思考后再合作学习．教师深入学生之中，接受学生质疑并指导个别学生探究．学生充分探究后展示探究结果。
完成表格。
从平行四边形的边、角、对角线、对称性四个方面来复习，有利于学生理清思路，也为研究菱形特殊于平行四边形的其他性质做好准备。
通过剪菱形的过程，让学生感受动手实验的乐趣，加强对菱形的认识，在与他人合作、交流的过程中，丰富自己，学会聆听，学会合作。
[活动3]1、证明学生给出的菱形的性质的猜想求证:（1）菱形的四条边相等（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角2、请学生归纳出菱形的所有性质完成表格。
具有平行四边形所用性质对称性边对角线学生先给出每个文字证明的已知和求证。
然后分组讨论交流给出证明，四名学生板演，四名学生批改，教师规范证明过程。
人教版数学八年级下册18.2.2菱形教学设计
"在练习过程中，如果大家遇到问题，可以随时向我提问。我会根据你们的问题，给出具体的解答和指导。"
（五）总结归纳
1.学生总结：邀请学生回顾本节课所学内容，总结菱形的性质和判定方法。
"同学们，今天我们学习了菱形的性质和判定方法。谁能来总结一下，菱形有哪些性质和判定方法？"
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学思维，提高学生的综合素质，为学生的终身发展奠定基础。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，掌握了矩形、正方形的性质及判定方法。在此基础上，学生对菱形的学习将更为顺利。然而，学生在解决实际问题时，可能对菱形性质的应用尚显生疏，需要教师在教学过程中给予引导和指导。此外，学生对空间想象能力、逻辑思维能力的培养仍有待提高。因此，在教学菱形这一章节时，教师应关注以下几点：
"好的，现在请各小组代表汇报一下你们的讨论成果。其他同学要认真听，看看哪个小组的分析最到位。"
（四）课堂练习
1.基础练习：设计一些基础题目，让学生独立完成，巩固基础知识。
"现在，请大家完成这些基础练习题，检验一下自己对本节课知识的掌握情况。"
2.提高练习：设置一些拓展题目，提高学生的应用能力。
"接下来，这些提高练习题将挑战大家的思维能力。请同学们尝试解决这些问题，看看谁的方法更巧妙。"
为了巩固同学们对菱形性质及判定方法的理解，提高解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-请同学们完成课本第18.2.2节后的练习题1、2、3，巩固菱形的性质及判定方法。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形》教学设计
作业要求：
1.认真完成必做题，确保掌握课堂所学知识。
2.选做题根据自己的能力和兴趣选择，不做强制要求。
3.拓展作业鼓励学生积极参与，充分发挥自己的潜能。
4.作业完成后，认真检查，确保解答正确，字迹工整。
5.教师将对学生的作业进行批改和反馈，关注学生的作业完成情况，并及时给予指导。
3.教师引导学生探索菱形的性质，如对角线互相垂直平分、对角线长度关系等，并进行几何证明。
4.教师通过例题，讲解如何运用菱形的性质解决实际问题，如计算菱形的面积、周长等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组分配一个探究任务，如探究菱形的面积公式、周长公式等。
2.学生在小组内展开讨论，互相交流想法，共同解决问题。
2.学生回答问题，教师总结并揭示课题：今天我们要学习一种特殊的平行四边形——菱形。
3.教师通过生活中的实例，如菱形饰品、建筑图形等，让学生感受菱形的美，激发学生对菱形学习的兴趣。
（二）讲授新知
1.教师引导学生复习平行四边形的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.教师通过动画演示，让学生直观地了解菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的菱形知识，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）课本习题18.2.2第1、2、3题，让学生通过解答题目，加深对菱形性质的理解。
（2）结合生活中的实例，让学生运用菱形的性质解决问题，如计算给定菱形的面积、周长等。
（3）完成一份关于菱形的几何证明题，提高学生的逻辑思维能力。
5.课后作业，延伸学习
（1）布置适量的课后作业，巩固课堂所学知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、教学目的：
1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．
4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．
二、重点、难点
1．教学重点：菱形的性质1、2．
2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．
三、例题的意图分析
本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质；例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．
四、课堂引入
1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？
2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．
菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．
五、例习题分析
例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴ CB=CD， CA平分∠BCD．
∴∠BCE=∠DCE．又 CE=CE，
∴△BCE≌△COB（SAS）．
∴∠CBE=∠CDE．
∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC
∴∠AFD=∠CBE．
例2 （教材P108例2）略
六、随堂练习
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．
3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形
的对角线的长和面积．
4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求
证：∠AEF=∠AFE．
七、课后练习
1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高．
2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC 的长度；（2）菱形ABCD的面积．。