八年级下册数学菱形教案

八年级下册数学菱形教案

菱形

教学目标：

1、理解并掌握菱形的定义，知道菱形与平行四边形的关系.

3、经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分

析过程中发展学生的思维意识，体会几何证明的基本方法.教学重点：菱形的定义及性质.

教学难点：

菱形的性质及其应用.

教学过程：

一、由平行四边形引入菱形1(1)(2)∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC;

B(3)OA=OC,OB=OD.

2、菱形的引入

3、生活中的菱形举例：

门窗的窗格，美丽的中国结，伸缩的衣帽架等.

二、菱形的性质

1、问题引入：

从菱形的定义我们知道，菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质.由于它的一组邻边相等，它是否具有平行四边形不

具有的特殊性质呢?

归纳：

菱形的性质1：菱形的四条边都相等.

(1)量一量：验证菱形的性质1

(2)小组合作，教师引导，学生自主合作发现菱形的对角线的特殊性质.

(3)全班归纳：

①菱形是轴对称图形，它的对称轴是它的对角线所在的直线;②菱形的两条对角线互相垂直.

数学语言：∵ABCD是菱形

∴AC⊥BD.

③菱形的每一条对角线平分一组对角.数学语言：(例)∵ABCD是菱形

∴∠BAC=∠DAC.(4)证明菱形的性质

总结归纳：菱形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，而平行四边形通常只能被分成两对全等的三角形.三、菱形性质的应用举例

例：如图，菱形花坛ABCD边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC、BD.求两条小路的长(结果保留小数点

课堂练习

1A.对角线互相平分B.对边平行C.对角相等D.对角线互相垂直

2、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别是.

3、已知菱形的两条对角线长分别是6、8，则其周长是，面积是.

4、菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，CE=CF.求证：

∠AEF=∠AFE.

课堂小结

1、菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.

2、菱形的性质: