八年级数学下册《19.2.2 菱形(一)》教案 新人教版
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的概念优秀教学案例
1.通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生通过观察、分析、归纳一次函数的性质，加深对一次函数的理解。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过生动的打车软件费用计算实例，将一次函数的概念与学生的生活实际紧密联系起来，增强了学生的学习兴趣，提高了学生的课堂参与度。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生主动探究一次函数的性质，激发了学生的求知欲和自主学习能力，培养了学生的批判性思维。
3.小组合作：通过小组合作讨论，学生不仅能够共享彼此的知识和经验，还能培养团队合作意识和沟通能力，提高了学习效果。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力，培养学生的实践操作能力。
4.采用小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的热爱，激发学生学习数学的兴趣，树立学生学习数学的自信心。
2.通过对一次函数的学习，使学生体会数学的严谨性、逻辑性，培养学生的求真精神。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，探究一次函数的性质。
2.鼓励学生提出疑问，引导学生敢于挑战权威，培养学生的批判性思维。
3.教师巡回指导，及时解答学生在讨论过程中遇到的问题。
（四）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结一次函数的概念、性质和解法。
2.引导学生通过归纳总结，提高对一次函数的理解和记忆。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导，使他们在课堂上都能有所收获。课后，及时进行教学反思，不断调整教学策略，以提高教学效果。
人教版八年级数学下册第19章《菱形》教学设计
菱形教学设计第一课时教学设计思想菱形是特殊的平行四边形，本节主要学习菱形的性质与应用，菱形的判定方法。
教学时注重学生的探索过程，通过具体的操作，观察、猜测、验证，获得知识，提高主动探究的能力。
讲解例题时根据学生特点帮助他们分析题意，灵活运用菱形的性质与识别条件解题。
教学目标知识与技能：1．知道菱形的定义和菱形的两个性质，知道用对角线长来计算菱形的面积的公式；2．会用菱形的定义和性质来进行有关的论证和计算；会用菱形的对角线长来计算菱形的面积；3．总结出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算；4．会根据已知条件画出菱形。
过程与方法：1．经历探究菱形性质的过程，通过操作发现特征，进一步发展合理的推理能力。
2．经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养科学探索精神。
情感态度价值观：进一步渗透类比与转化数学思想。
重点难点教学重点：1．菱形的性质与应用；2．菱形的判定方法。
教学难点：1．应用菱形的定义或性质进行合理的论证或计算。
2．探究菱形的判定条件，合理利用它进行论证和计算。
教学方法观察分析讨论相结合的方法课时安排2课时教学媒体长方形纸片、剪刀、把中点固定在一起的两根细木条。
教学过程第一课时（一）创设问题情境，引入新课上节课我们学习了一类特殊的平行四边形，有一个角是直角的平行四边形——矩形。
这节课我们学习另一类特殊的平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形——菱形。
平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，就得到一个菱形。
播放几何画板课件：菱形的形成。
菱形在日常生活中也是很常见的，如下图：让同学们举出更多的例子。
（二）讲授新课我们学习了菱形的定义，接下来学习菱形的性质。
首先，因为菱形是特殊的平行四边形，所以菱形具有平行四边形所具有的所有性质。
那么由于菱形的特殊性，它还具有什么性质呢，我们接下来进行研究。
同学们拿出长方形纸片、剪刀，将矩形对析两次，沿图中虚线剪下，再打开，即可得到的菱形。
八年级数学下册 19.2.2 菱形的性质导学案 新人教版
八年级数学下册 19.2.2 菱形的性质导学案新人教版19、2、2 菱形的性质学习目标：1、自主学习菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系、2、经历探究菱形性质过程；会用菱形的性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积、3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力、学习重点：菱形的性质的探究及运用。
学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用、一、自主学习：1、平行四边形的性质：、2、阅读：请你阅读课本P97-P98内容、3、操作：请准备好一张纸片，对折两次，折出一个直角，剪一刀，得到一个直角三角形，把所得的直角三角形展开，得到一个四边形，这个四边形的两组对边分别，它是一个四边形。
能否找出一组邻边相等？。
你认为它是一个形。
4、归纳：菱形的定义：。
5、举例：请你举出日常生活中菱形的实例：。
二、合作探究：1、观察：上面动手操作得到的菱形，你发现它的四边有什么关系？。
D对角线有什么的位置关系：。
A2、验证：命题1、菱形的四条边都；用符号语言表示C 已知：如图，四边形ABCD是菱形求证：AB=BC=CD=ADB 证明：命题2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角已知：求证: 证明：3、归纳：菱形的性质：、。
3、应用举例：1、请你完成P98例2、补充例1、如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？例2、证明：菱形的面积是它两条对角线长的乘积的一半、4、知识小结：1、菱形的定义：。
2、菱形的性质：边：；角：；对角线: 、五、课堂检测：1、己知：如图，菱形ABCD中，∠B=60，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为、2、已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，这个菱形的边长是________cm、面积是：cm23、已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为______cm、（第1题）4、四边形ABCD是菱形，∠ABC=120，AB=12cm，则∠ABD的度数为____ ，∠DAB的度数为______；对角线BD=_______，AC=_______；菱形ABCD的面积为_______、5、下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A、等边三角形B、菱形C、等腰梯形D、平行四边形6、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）ADEPCBFABEFCDABCDA、10cm2B、20cm2C、40cm2D、80cm2第6题图第7题图第8题图7、如图，在菱形ABCD中，∠A=110，E，F 分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（）A、35B、45C、50D、558、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则∠CDE＝_________9、已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH、5、求证：菱形的对角线的交点到各边的距离相等。
菱形正方形梯形教案 新
韶关市一中实验学校校本教材◆导学案 年级：八年级 学科：数学 课题：19.2.2菱形（第1课时）课型：新授课 主备人：李恪华 审核人：张邦国 班级： 姓名： 使用时间： 一、前测1．矩形的两条对角线的夹角为60°，•一条对角线与短边的和为15，•对角线长是________，两边长分别等于________．2．矩形周长为36cm ，一边中点与对边两顶点的连线所夹的角是直角，则矩形各边长是______． 3．已知矩形ABCD 中，O 是AC 、BD 的交点，OC=BC ，则∠CAB=_______． 4．如图，矩形ABCD 中，E 是BC 中点，∠BAE=30°，AE=4，则AC=______． 二、示标学习目标：1、理解菱形的定义。
2、探究归纳菱形的性质。
3、会用菱形的性质进行推理与计算。
学习重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。
教学难点：菱形的性质与平形四边形的性质的区别的理解及菱形的性质灵活运用。
三、导标与释标活动一 ：你知道下列图片中有什么四边形吗？打开课本97页图19.27，观察一组图片：中国结、铁丝网、有菱形图案的图片等 想一想，完成下列问题定义： 叫做菱形。
菱形是 的平行四边形。
活动二：你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？观察你得到的菱形 1.它是轴对称图形吗？ 2.有几条对称轴？ 3.对称轴之间有什么位置关系？ 4.你能看出图中哪些线段或角相等？ 总结：棱形的性质 1：菱形的四条边都符号语言：如右图 ∵ 四边形ABCD 是菱形 ∴菱形的性质2：菱形的两条对角线，并且每条对角线平分 。
符号语言：如右图∵ 四边形ABCD 是菱形 ∴（每一条对角线平分一组对角）活动三：大胆探索、试一试菱形两对角线的长度已知，如何求它的面积呢？你能有几种方案？ 仿照98页例2， 完成 练习题1、2（写在下面空白处）活动四：实践运用，深化知识如图，菱形ABCD 的两条对角线AC 、BD 的长度分别为4cm ，3cm ，求菱形的ABCD 的面积和周长。
19.2.2菱形的判定(1)
19.2.2.菱形的判定（1）一、温故知新如图，在菱形ABCD中,你能得到哪些正确的结论？二、设问导读阅读课本P114，完成下列问题：（1）写出命题“菱形的四条边都相等”的逆命题.逆命题是真命题吗？(2)动手操作114页试一试，并证明.（3）你能判断例4中四边形EFGH的形状吗？根据是什么？三、自学检测1．如图19－2－29所示，四边形ABCD是矩形，AE∥BD，DE∥AC，则四边形AODE是( )A．平行四边形但不是菱形B．矩形C．菱形 D．无法确定2、将一张矩形纸对折再对折，然后沿着虚线剪开，打开后发现它是一个菱形，根据的道理是（）A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B. 四条边相等的四边形是菱形C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D. 三条边相等的四边形是菱形四、巩固训练题组一如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=BC，四边形ABCD是菱形吗？•请说明理由．题组二1.如图19－2－30所示，AE是▱ABCD的∠DAB的平分线，且交BC于点E，EF∥AB交AD于点F 。
求证：四边形ABEF一定是菱形．2.如图19－2－33所示，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，CD，BC，DA的中点，则四边形EGFH是________形．3.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD 是菱形吗？试说明理由.题组三如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连结DE，DF.(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由.(2)连结EF，若AE=8cm，∠A=60°，求线段EF的长. 五、拓展提升矩形ABCD中，AD=32cm，AB=24cm，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.若P从点A出发，以1cm/s的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为t秒，则t= s时，以点P和Q与点A，B，C，D中的两个点为顶点的四边形是菱形.参考答案自学检测：B 巩固训练 题组一 1.C2.解：四边形ABCD 是菱形，因为四边形ABCD 中，AB ∥CD ，且AB=CD ，所以四边形ABCD 是平行四边形，又因为AB=BC ，所以YABCD 是菱形．点拨：根据已知条件，不难得出四边形ABCD 为平行四边形，又AB=BC ，即一组邻边相等，由菱形的定义可以判别该四边形为菱形． 题组二 1. 略 2. 菱形.3.解：四边形PCOD 是菱形．理由如下：因为PD∥OC，PC∥OD， •所以四边形PCOD 是平行四边形． 又因为四边形ABCD 是矩形，所以OC=OD ， 所以平行四边形PCOD 是菱形． 题组三(1)菱形.理由：∵根据题意得：AE=AF=ED=DF ， ∴四边形AEDF 是菱形. (2)连结EF ， ∵AE=AF ，∠A=60°， ∴△EAF 是等边三角形， ∴EF=AE=8cm. 拓展提升分两种情况：①如果四边形PBQD 是菱形，则PD=BP=32-t ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=90°， 在Rt △ABP 中，由勾股定理得：AB 2+AP 2=BP 2，即242+t 2=(32-t)2，解得t=7，即运动时间为7s 时，四边形PBQD 是菱形.②如果四边形APCQ 是菱形，则AP=AQ=CQ=t.∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABQ=90°，在Rt △ABQ 中，由勾股定理得：AB 2+BQ 2=AQ 2，即242+(32-t)2=t 2，解得t=25，即运动时间为25s 时，四边形APCQ 是菱形. 答案：7或25。
人教菱形说课稿
人教版八年级数学下册19.2.2《菱形》说课稿中卫市中宁县第二中学麦吉红各位评委,各位老师：大家好!《菱形》是义务教育课程标准“空间与图形”的一部分。
下面,我根据《新课程标准》对菱形学习的要求和我对本节课的理解说说我对本节课的设计。
一、教材分析1、教材的地位、作用：纵观整个人教版初中数学教材，七年级教材已经设置了相交线、平行线、三角形、轴对称图形等相关知识，在本章前几节课又编排了平行四边形和矩形的概念、性质和判定等内容，这都为本节课的学习做了很好的预设．本节主要内容包括菱形的概念、性质及其应用．它既是平行四边形的延伸和特殊化，同时它也为本章后面正方形的学习做了铺垫．因此，菱形的学习在整章中起着承上启下的作用. 2、学情分析学生在相交线、平行线、直角三角形、等腰三角形、轴对称图形等知识的基础上，又经历了平行四边形、矩形性质和判定的探究应用，也是本节课知识的学习类比根据，学生对图形有了较为丰富的体验和感受，也具备了一定的观察、操作、推理、想象等探索能力，但初中学生的年龄又决定他们抽象思维能力弱，不喜欢枯燥的文字说教。
二、教学目标分析基于以上背景分析，结合新课标理念，我从四个方面制定了教学目标：1、知识与技能目标：（1）使学生理解菱形的定义及菱形与平行四边形的关系。
（2）探索并证明菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算。
（3）了解菱形是轴对称图形。
2、数学思考：经历探索菱形的定义、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识和主动探究的习惯；初步体会平移、轴对称的有关知识在研究菱形中的运用。
3、解决问题：能用平行四边形的性质、等腰三角形和直角三角形的性质探究推理菱形特殊性质，进而解决实际问题。
4、情感态度：通过学习菱形，感受数学的美，体现数学在实践生活中的应用价值．通过探究活动，培养学生的合作交流意识，开发、培养学生的创造性思维．三、教学重点分析基于本节课（菱形第一课时）的主要内容是围绕着菱形的性质和有关计算而展开的,菱形的性质在本节课中处于核心地位,所以我确定本节课的教学重点为: 1、菱形的定义及菱形和平行四边形的关系；2、菱形性质的探索和推理证明；3、菱形性质的运用；4、菱形面积的计算方法。
八年级数学下册《菱形》教案新人教版
画一画
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？
你根据什么方法能判定是菱形吗？
有四条边相等的四边形是菱形。
数学语言:
∵在四边形ABCD中,
AB=BC =CD=DA
第十九章四边形§19.2.2菱形（二）
科目
数学
主备人
年级
八
时间
课题
第十九章四边形
§19.2.2菱形（二）
课时
一课时
教学目标
1、知识与技能：（1）理解并掌握 菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2、过程与方法：经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法。
3、情感态度与价值观：培养良好的思维意识以及合情推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻 辑思维能力．
教材分析
教学重点：菱形的两个判定方法．
教学难 点：判定方法的证明方法及运用．
教法提示
合作交流
教学过程设计(含作业安排)
一、创设情境
复习
（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；
求证：ABCD是菱形
学生讨论证明过程，并请一学生把过程写在黒板上。
数学语言
∵四边形ABCD是平行四边形; AC⊥BD;
∴ABCD是菱形
归纳：菱形常用的判定方法
三、应用新知
如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5，AC=8，DB=6
求证:四边形ABCD是菱形.（利用勾股定理逆定理证明对角线垂直）
菱形的定义及其性质(教案)
课题 授课课时 授课题目(章，节) 教材及参考书目 ●教学目标 1、知识目标：掌握菱形的定义和菱形的特殊性质，并熟练运用其进行有关的证明 和计算。 2、能力目标：通过学生实践、观察、猜想、探究得出菱形的定义和性质，培养学 生合情推理能力和演绎推理能力。 3、情感目标：经历“几何画板”探索数学规律，激发学生的好奇心和求知欲，同 时培养学生勇于探索的精神。 菱形的定义及其性质 第 1 课时 课型 授课时长 新授课 45 分钟
三 、 例 题 讲 解 、 指 导 应 用
ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 形的二条对角线就将
和 BD，求两条小路的长（结果保留小数点后 2 位） 菱形分成了四个全等 和花坛的面积（结果保留小数点后 1 位） 的直角三角形， 结合图 形思考求出菱形的面 积， 培养学生数型结合 的思想。
● 教学反思 以上案例的教学设计，体现了新课程的基本理念，教学过程的六个环节，为学生的 主动学习留下了一定的空间。在探究的过程中，提高了学生观察、分析、概括的能力， 提高了学生之间的合作与交流的意识。 这部分内容的教学，一方面，可以使学生加深对菱形定义和菱形特殊性质的掌握； 另一方面，对于渗透由具体到抽象、特殊到一般、数形结合等思想方法，培养学生的合 情推理能力和演绎推理能力、学生的数学思维能力有着积极的作用。
●教学方法 由于八年级学生思维的不成熟，在解决实际问题中考虑不够深入。并根据本节内 容，采用师生合作探究和学生动手实践、观察、猜想、探究相结合的教学方法。
● 教学媒体 PPT 演示
教学过程 创设情境(1 分钟)
教学基本内容
设计意图 ⑴简单的情境创设， 激
在前面同学们学习了平行四边形与矩形的相关 发兴趣， 指明了课型的 知识，这节课我们将共同学习一种新的图形。 引入新课（8 分钟） 用“几何画板” 画出等腰△ABC，并作出关 于底边中点 O 对称的图形。如图，在△ABC 中， AB=AC，O 为 BC 边上的中点，△DBC 为△ABC 关于 点 O 的对称图形。 观察猜想：四边形 ABCD 为什么图形？并且具有 什么特点？ ⑴通过几何画板演示， 自然地从平行四边形 过渡到菱形， 为引入菱 形的概念做铺垫。 ⑵引导学生观察猜想， 探究四边形 ABCD 的 性质和特点， 学生观察 思考过程中学会了动 师生探究：通过“几何画板”演示、老师提问和 眼、动口、动脑三维一 学生小组讨论的方式的方式， 最后得出四边形 ABCD 体，多种刺激，调动了 是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相 学生学习的积极性， 培 等。 归纳总结： 四边形 ABCD 是中心对称图形，是平行四边形， 并且有一组邻边相等对称轴是两条对角线， 又是中心 对称图形，对称中心是对角线交点。 启发导入： 为四边形 ABCD 是简单的平行四边形吗？带着这 个问题， 我们今天来共同来探讨这种特殊的平行四边 形的性质。 养学生勇于探索， 团结 协作的精神。 ⑶归纳总结， 得出菱形 这种特殊的平行四边 形具有对称性， 为用对 称图形的性质得出菱 形性质做铺垫。 性质。
初中数学人教新课版八年级下菱形教学设计教案可编辑
初中数学人教新课版八年级下《菱形》教学设计教案湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册《菱形》教学设计人教新课标版教材分析本节课要紧研究的是菱形的性质和应用,它是在学生已经学了平行四边形的概念及性质的基础上进行的。
第一,它是平行四边形特殊化的一种延伸和进展,它的性质的探讨需要借助已学过的平行四边形的相关知识;第二,它又为接下来类比学习正方形这一更为特殊的平行四边形奠定了重要的基础。
因此在本章中起着承先启后的作用。
在具体教学实施进程中,应渗透类比和转化的数学思想方式,在引导学生动手实践、探讨交流的进程中,培育学生自主探求知识并运用知识解决数学问题的能力。
本末节的教学任务分两课时完成。
学情分析学生已有了平行四边形概念及性质、判定的学习为基础,这为本节课的学习提供了良好的知识储蓄,学生完全能够通度日动,折叠、旋转中发觉到,但关于菱形与平行四边形的区别与联系,还需通过量种方式辨析。
第一课时教学目标依照教材的特点和学生实际,制定如下教学目标知识目标:探讨并把握菱形的概念和特殊性质并能灵活运用能力目标:在观看、推理、归纳、等探讨进程中,进展学生的合理推理能力,进一步培育数学说理的适应和自学能力情感目标:体验数学活动充满探讨与制造的进程,激发学生学习数学的爱好。
基于以上的分析,我以为本节课的教学重点和难点重点是菱形的概念和菱形的性质,菱形的面积公式的推导难点是菱形的性质与平形四边形的性质的区别的明白得及菱形的性质的灵活运用。
教学方式: 探讨法、启发法教具:多媒体课件教学进程教学环节教学内容及教师活动学生活动设计设计目地意义情境设置一、复习提问:平行四边形的性质有哪些?二、创设情景,引入新课出示菱形的图片、衣帽架在三种不同状态下的实物照片,想一想:这些平行四边形的邻边有什么关系?引入菱形概念。
揭露本课题目。
学生回答学生通过观看讨论回答回忆平行四边形的性质,为菱形的性质的探讨打下伏笔通过图片,能够让学生在熟悉平行四边形在的基础上认知菱形合作探究二、合作探讨:学生通过认真的比较观看,能够取得正确的结论:菱形的概念:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
19.2.2菱形的性质(1)
作
业
设
计
课堂作业：书本第98页练习1、2
课后作业：完成《自主检测》第29页
F
B
A
C
D
E
学程预设
导学策略
调整与反思
三、小结
谈谈本节课你有什么收获？
四、课堂检测：
《学程导航》第31页“尝试训练”
1．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
2．菱形性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等．
（2）角的性质：对角相等．
（3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．
1、探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？
2、归纳：菱形的定义
3、观察右图：回答菱形是轴对称图形吗？有条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
4、你能看出图中哪些线段或角相等吗？
结合学生探索、讨论、交流的情况，教师对知识作适当梳理，板书菱形的性质。
教学难点：菱形的性质与平形四边形的性质的区别的理解及菱形的性质灵活运用。
教
学
资
源
预
习
设
计
一、阅读教材97—98页内容
二、完成《学程导航》第31页“请你思考”
施教日期年月日
学程预设
导学策略
调整与反思
一、交流
活动1、
学生动手
小组讨论，得出结论
活动2、探究菱形的性质
折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？
“学程导航”课时教学计划
教学内容
19.2.2菱形的性质
共几课时
2ห้องสมุดไป่ตู้
人教版八年级下19.2.2菱形教学设计
人教版义务教育课程标准试验教科书八年级数学下册19．2．2菱形（一）教学设计说明本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书，八年级数学（下）第十九章第二节《菱形》第一课时。
一、教材分析1、教材的地位和作用“菱形”是继“四边形”、“平行四边形”和“矩形”之后的一个学习内容，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。
这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
四边形既是平面几何中的基本图形，也是平面几何研究的主要对象，因此学好四边形的内容，尤其是特殊的四边形，对学生来说，无论是进一步学习还是实际应用都是很重要的。
同时通过探索和证明菱形的特殊性质可以让学生体会证明的必要性并进一步丰富对图形的认识和感受。
2、教学重点和难点重点：菱形的性质与应用。
难点：应用菱形的定义或性质进行合理的论证或计算。
二、教学目标分析1．知识与技能：知道并且会用菱形的定义和性质来进行有关的论证和计算；会用菱形的对角线长来计算菱形的面积。
2、过程与方法：(1)经历探索菱形性质的过程，通过操作发现特征，进一步发展学生合理的推理能力。
(2)探索并掌握菱形的性质。
(3)通过菱形与平行四边形关系的研究，进一步加深对“一般与特殊”的认识。
3、情感态度与价值观(1)在探究菱形性质的过程中，享受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
(2)体会菱形的图形美，感受数学与生活的密切关系。
三、教法和学法分析1、教法分析菱形是特殊的平行四边形，这节课教学时注重学生的探索过程，让学生动手操作、观察、猜测、验证，进而获得知识，培养主动探究的能力。
教学方法针对本节课的特点，我采用“创设情境——观察探索——总结归纳——知识运用”为主线的教学模式，动手观察分析讨论相结合的方法。
在教学过程中引导学生经过操作、观察、思考、探索、交流获得知识，形成技能，感受数学思想。
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19.2.2 菱形（一）
一、教学目的：
1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．
4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．
二、重点、难点
1．教学重点：菱形的性质1、2．
2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．
三、例题的意图分析
本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质；例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．
四、课堂引入
1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？
2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．
菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．
五、例习题分析
例1 （补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴ CB=CD， CA平分∠BCD．
∴∠BCE=∠DCE．又 CE=CE，
∴△BCE≌△COB（SAS）．
∴∠CBE=∠CDE．
∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC
∴∠AFD=∠CBE．
例2 （教材P108例2）略
六、随堂练习
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．
3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形
的对角线的长和面积．
4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求
证：∠AEF=∠AFE．
七、课后练习
1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高．
2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC 的长度；（2）菱形ABCD的面积．。