人教版高二物理选修3-3第八章气体 8.1 气体的等温变化之气体压强的计算(17张PPT)课件
人教版高二物理选修3-3第八章 《气体的等温变化》
思路
（4）根据p1V1=p2V2列式求解；
巩固练习：
1、一定质量气体的体积是5ml时，压强为1000Pa。 当气体的体积减小3mL时，压强为多大？（气体温 度不变）
2、如图所示，汽缸开口向左平方，内封闭着一定
温度的气体，气体长度为12cm。活塞质量为20kg， 横截面积为100cm²。已知大气压强为1×10 5 Pa。 求：当汽缸开口向上时，气体的长度为多少？ g=10N/kg（活塞与汽缸之间无摩擦，气体温度不变）
温度
热力学温度T ，单位：K， T = t ＋ 273 K
体积
体积 V ，单位：有L、mL等
压强
压强 p，单位：Pa（帕斯卡）
2、如何确定气体的状态参量呢？
温度（ T ）----------温度计 体积（ V ）----------容器的容积 压强（ p ）-----、 压力表
• 研究对象是什么？
•如何改变压强P、 体
积 V？
•如何测量压强P、体 积V ？
•如何控制气体的质量 m、温度T保持不变？
精讲点拨：
➢如何控制气体的质量m、 温度T保持不变？ ➢用橡胶塞密封小孔、用凡 士林涂抹柱塞； ➢不要用手握玻璃管；缓慢 压或拉柱塞、环境恒温。
【实验数据的采集与处理】
二、玻意耳定律
1、内容：一定质量某种气体，在温度不变 的情况下，压强P与体积V成反比。
2、公式：
注意
PPVVC1 PP1V1VCP2V2
适用条件:一定质量的气体，温度不变 适用范围：温度不太低，压强不太大
典例解析
例1、一定质量气体的体积是20L时，压强为
1×105Pa。当气体的体积减小到16L时，压强为多大？
高中物理新人教版选修３- ３系列课件
人教版高二物理选修3-3第八章课件 8.1 气体的等温变化
二.等温变化图象
1、特点:
(1)等温线是双曲线的一支
T2
T1
(2)温度越高,其等温线离原点越远
2、图象意义:
(1)物理意义:反映压强随体积的变化关系
(2)图像上每点的意义: 每一组数据---反映某一状态
谢谢！
、 温度 三个
（1）对于一定质量的气体，如果温度、体积、压强这三个 量 保持不变，我们就说气体处于一定的状态中。
（2）如果三个参量中有两个参量发生改变，或者三个参 量都发生了变化，我们就说气体的状态发生了改变。
二、探究气体等温变化的规律
1、气体等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条 件下，其压强与体积变化的关系 2、实验探究： （1）实验器材：“新的”智能数字实验盘，注射器
第1节 气体的等温变化
课题的引入：
用热水烫一下可以使凹进去的兵乓球可使其恢复原状.
课题的引入：
打足气的自行车在烈日下暴晒，常常会爆胎，为什么？ 车胎内的气体因温度T升高而压强P增大，体积V膨胀。
一、气体的状态及参量
1、研究气体的性质，用 压强 、 体积 物理量描述气体的状态。
2、气体状态和状态参量的关系：
例1、一定质量气体的体积是20L时，压强 为1×105Pa。当气体的体积减小到16L时， 压强为多大？设气体的温度保持不变。
例2、汽车轮胎的容积是2.5×10－2m3，轮胎原有 1atm的空气。向轮胎内打气，直至压强增加到8atm 为止。应向轮胎里打进1atm的多少体积的空气？ （假设温度不变）
T1
2.
问题：t1和t2哪个表示的温度高？
特点：斜率越大温度越高。
五、利用玻意耳定律解题的基本思路
(1)明确研究对象并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。 (2)明确状态参量：找出气体状态变化前后的两组p、V值。 (3)列方程、求解：注意各参量要统一单位。 (4)检验结果 在等温变化中，有时列方程求解会得到两个结果，应通过 合理性的检验决定取舍。
物理选修3-3人教新课标8.1气体的等温变化精品课件(“气体”相关文档)共10张
或p1V1=p2V2
动 体 的
移二动、注 研射究器的，课气题体：压气强体传的感等器温变化 1、算动一手下：P用,V一乘个积注。射器密闭一定质量的空气，缓慢的推动活塞，同学们观察活塞中空气体积变化？思考压强的变化？ 21、作文P字，表V述图：像一，定观质察量结某果种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。
1、文字表述：一定质量某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。
物理选修3－3 ·第八章 气体
2、如何控制气体的质量m、温度T保持不变？
第 章 运动的描述
2、如何控制气体的质量m、温度T保持不变？
2、作P，V图像，观察结果 移动注射器，气体压强传感器
2、公式表述：pV=常数 或p1V1=p2V2
4、适用范围：温度不太低，压强不太大 1、文字表述：一定质量某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。
气 体
6
四 、试验结论---玻意耳定
第
一八
1、律文字表述：一定质量某种气体，在温度不 章
变的情况下，压强p与体积V成反比。
物理选修3－3 ·第八章 气体
运 气
2、公式表述：pV=常数 3、如何改变压强P、体积V？
辅助手段
2、如何控制气体的质量m、温度T保持不变？
2、如何控制气体的质量m、温度T保持不变？
1、动手：用一个注射器密闭一定质量的空气，缓慢的推动活塞，同学们观察活塞中空气体积变化？思考压强的变化？
3、如何改变压强P、体积V？
2、如何控制气体的质量m、温度T保持不变？
3、作P，1/V图像，观察结果 1、动手：用一个注射器密闭一定质量的空气，缓慢的推动活塞，同学们观察活塞中空气体积变化？思考压强的变化？
人教版高中物理8.1《气体的等温变化》教案(新人教版选修3-3)(2篇)
第八章8.1、气体的等温变化玻意耳定律教学目标1．在物理知识方面要求：（1）知道什么是等温变化；（2）知道玻意耳定律是实验定律；掌握玻意耳定律的内容和公式；知道定律的适用条件。
（3）理解气体等温变化的p-V 图象的物理意义；（4）知道用分子动理论对玻意耳定律的定性解释；（5）会用玻意耳定律计算有关的问题。
2．通过对演示实验的研究，培养学生的观察、分析能力和从实验得出物理规律的能力。
3．渗透物理学研究方法的教育：当需要研究两个以上物理量间的关系时，先保持某个或某几个物理量不变，从最简单的情况开始研究，得出某些规律，然后再进一步研究所涉及的各个物理量间的关系。
重点、难点分析：1．重点是通过实验使学生知道并掌握一定质量的气体在等温变化时压强与体积的关系，理解 p-V 图象的物理意义，知道玻意耳定律的适用条件。
2．学生往往由于“状态”和“过程”分不清，造成抓不住头绪，不同过程间混淆不清的毛病，这是难点。
在目前这个阶段，有相当多学生尚不能正确确定密闭气体的压强。
教具：1．定性演示一定质量的气体在温度保持不变时压强与体积的关系橡皮膜（或气球皮）、直径为5cm左右两端开口的透明塑料筒（长约25cm左右）、与筒径匹配的自制活塞、20cm×6cm薄木板一块。
2．较精确地演示一定质量的气体在温度保持不变时压强与体积的关系实验仪器。
教学过程（一）引入新课对照牛顿第二定律的研究过程先m一定，a∝F；再F一定，a∝，现在我们利用这种控制条件的研究方法，研究气体状态参量之间的关系。
（二）教学过程设计一．一定质量的气体保持温度不变，压强与体积的关系实验前，请同学们思考以下问题：①怎样保证气体的质量是一定的？②怎样保证气体的温度是一定的？（密封好；缓慢移活塞，筒不与手接触。
）二．较精确的研究一定质量的气体温度保持不变，压强与体积的关系（1）介绍实验装置①研究哪部分气体？② A管中气体体积怎样表示？（l·S）③阀门a打开时，A管中气体压强多大？阀门a闭合时A管中气体压强多大？（p0）④欲使A管中气体体积减小，压强增大，B管应怎样操作？写出A管中气体压强的表达式（p=p0+h）。
人教版高中物理选修3-3第8章第1节 气体的等温变化ppt (共14张PPT)
代入数据解得： V2=3cm3
4、利用玻意耳定律解题的基本思路 ①明确研究对象
即质量不变，温度不变的一部分气体，
②明确状态参量 即找出气体状态变化前后的两组p、V值．
③根据玻意耳定律列方程、求解 因为是比例式，计算中只需使相应量(p1、p2及V1、V2) 的单位统一，不一定用国际单位制的单位．
p1V1=p2V2
代入数据解得： h=20m
二、等温变化图像
1、等温线：气体等温变化的图线叫做等温线，如图1.
2、关于图象的几点说明． ①平滑的曲线是双曲线的一支，反映了等温情况下，一定
质量气体压强跟体积成反比的规律． ②图线上的点，代表的是一定质量气体的一个状态． ③这条曲线表示了一定质量的气体由一个状态过渡到另一
1、 教 师 谈
例1、有一池塘水深5m，大气压强1.0×105Pa,一个气 泡体积为2cm3，从水底升到水面，求：气泡到达水面 的体积为多少？（设从水底到水面整个过程中温度不 变）
解：取气泡内的气体为研究对象， 在水底时为状态一：
p1=p0+ρgh V1=V 升到水面为状态二：
p2=p0 V2 由玻意耳定律得
考 、 认 真 计 算的良 好习惯 。 2.教 学 目 标
(1)探 索 并 掌 握 两位 数减一 位数的 退位减 法的计 算方法 ,初步体 会计算方法的多样化 。
(2)引 导 学 生 提 出问 题并解 决问题 ,培养学 生思维 的灵活 性、独 立性和创造性、并感 受 数 的 计 算 和生活 的密切 联系,进 一步体 会减法 的意义 。 (3)培 养 学 生 的 合作 意识和 主动探 究的意 识。 3.教 学 重 点 与 难点
8.1气体的等温变化
在炎热的夏天，给自行车胎打气应注意什么？
最新人教版高中物理选修3-3：8.1气体的等温变化 知识点总结及课时练习
第八章 气体 1 气体的等温变化记一记气体的等温变化知识体系一个方法——控制变量法 一个定律——玻意耳定律两个图象——p -V 图象和p -1V 图象四种方法——求封闭气体压强的方法：连通器原理法、液片平衡法、固体平衡法、牛顿第二定律法辨一辨1.描述气体状态的参量是密度、压强、温度．(×) 2．描述气体状态的参量是体积、压强、温度．(√)3．若一定质量的气体的温度、压强保持不变，其体积可能发生变化．(×)4．若一定质量的气体的温度保持不变，其压强增大时体积增大．(×)想一想1．如图所示为“探究气体等温变化规律”的装置． (1)本实验应用了什么物理方法？(2)在探究过程中，需要测定哪些物理量？如何测量？ 提示：(1)控制变量法．(2)探究过程需要测量气体的体积和压强．体积可由注射器刻度读出，压强可由压力表读出．2．一定质量的气体在不同温度下有两条等温线，如图，试比较温度的高低．提示：由玻意耳定律知pV ＝C ，C 与温度有关，pV 越大则温度越高，即T 1<T 2.思考感悟： 练一练1．如图所示，一定质量的理想气体，从状态1变化到状态2，其p -1V 图象为过坐标原点的倾斜直线，气体温度变化是( ) A ．逐渐升高 B ．逐渐降低 C ．不变D ．先升高后降低解析：由玻意耳定律pV ＝C 得P ＝C ·1V 即p ∝1V ，由于C 为常数，则T 是常数，温度保持不变．答案：C2．一定质量的气体在温度保持不变时，压强增大到原来的4倍，则气体的体积变为原来的( )A．4倍B．2倍C.12 D.14解析：由pV＝C，知温度不变时，C不变，当p增大到原来4倍时，V应变为原来的1/4.答案：D3．(多选)如图水银柱上面封闭一段气体，管内外水银面高度差h＝72 cm，大气压强为76 cmHg，下列说法正确的是() A．将管稍上提，h不变B．将管稍上提，h变大C．将管下插至管顶与管外水银面高度差为70 cm时，管内外水银面高度差也是70 cmD．将管下插至C项所述位置时，管内外水银面高度差小于70 cm解析：水银柱产生的压强加上封闭气体的压强大小等于大气压．将玻璃管上提时，封闭气柱体积增大，因温度不变，故压强减小，所以管内水银柱产生的压强须增大才能重新平衡，故h变大；将管下插时，封闭气柱变短，压强增大，内外液面差应变小，才能重新平衡，故选BD.答案：BD4．(多选)如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1>T2D．由图可知T1<T2解析：由等温线的物理意义可知，A、B两项正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线就越远离坐标轴，C项错误，D 项正确．答案：ABD要点一气体压强的求解1．在标准大气压(相当于76 cmHg产生的压强)下做托里拆利实验时，由于管中混有少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图所示，则管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强()A．0 cm B．60 cmC．30 cm D．16 cm解析：设管内气体压强为p，则有：(p＋60)cmHg＝76 cmHg，可得管中稀薄气体的压强相当于16 cmHg，D项是正确的．答案：D2．有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg)() A．76 cmHg B．82 cmHgC．88 cmHg D．70 cmHg解析：水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理．水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a＝g sin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得：p0S＋mg sin θ－pS＝ma，故p＝p0＝76 cmHg.答案：A3．如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为p0，被封闭气体的压强p(以汞柱为单位)为() A．p0＋h2B．p0－h1C．p0－(h1＋h2)D．p0＋(h2－h1)解析：选右边最低液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，根据连通器原理可知：p＋h1＝p0，所以，p＝p0－h1，B项正确．答案：B要点二玻意耳定律的理解和应用4.一定质量的理想气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小2 atm时，体积变化4 L，则该气体原来的体积为()A.43L B．2 LC.83L D．8 L解析：由玻意耳定律p1V1＝p2V2得3atm×V＝1 atm×(V＋4 L)，解得V＝2 L.答案：B5．一只轮胎容积为V＝10 L，已装有p1＝1 atm的空气．现用打气筒给它打气，已知打气筒的容积为V0＝1 L，要使胎内气体压强达到p2＝2.5 atm，应至少打气的次数为(设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变，大气压强p0＝1 atm)()A．8次B．10次C．12次D．15次解析：胎内气体质量发生变化，选打入的和原来的组成的整体为研究对象．设打气次数为n，则V1＝V＋nV0，由玻意耳定律，p1V1＝p2V，解得n＝15次．答案：D6．(多选)如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用一段水银柱将管内气体与外界隔绝，管口向下放置，若将管倾斜，则待稳定后()A．封闭端管内气体的压强增大B．封闭端管内气体的压强减小C．封闭端管内气体的压强不变D．封闭端管内气体的体积减小解析：玻璃管由竖直到倾斜，水银柱产生的压强p h减小，由p＋p h＝p0知，封闭端管内气体的压强增大，再由玻意耳定律知其体积减小，故选项A、D两项正确．答案：AD要点三等温线的理想和应用7．(多选)某同学用“用DIS研究气体的压强与体积的关系”，做了两次实验，操作完全正确，在同一图上得到了两条不同的直线，造成这种情况的可能原因是()A．两次实验中温度不同B．两次实验中空气质量不同C．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同D．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同解析：由图象可知，p与1V成正比，则p与V成反比，即pV＝C，C是常数；由玻意耳定律可知，对一定量的气体，在温度不变时，压强与体积成反比，p与1V成正比，气体质量与温度相同时，不同状态下气体的p与1V所对应的点在同一直线上，当气体质量相同而温度不同或气体温度相同而质量不同时，气体的p与1V所对应的点不在同一直线上，故A、B两项正确，C、D两项错误．答案：AB8．(多选)如图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是()解析：A图中可以直接看出温度不变；B图说明p∝1V，即p·V＝常数，是等温过程；C图是双曲线，但横坐标不是体积V，不是等温线；D图的p-V图线不是双曲线，故也不是等温线．答案：AB9．(多选)如图所示为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的是()A．t A＝t B B．t B＝t CC．t C>t B D．t D>t A解析：两条等温线，故t A＝t B，t C＝t D，故A项正确；两条等温线比较，有t A＝t B＜t C＝t D，故B项错误，C、D两项正确．答案：ACD基础达标1．描述气体状态的参量是指()A．质量、温度、密度B．温度、体积、压强C．质量、压强、温度D．密度、压强、温度解析：气体状态的参量是指温度、压强和体积，B项正确．答案：B2．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩．小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为()A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小D．以上说法均不正确解析：气体上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．答案：C3．如图，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，则气体的温度()A．升高B．降低C．不变D．无法判断解析：从图象可以看出，气体状态变化过程中，其pV乘积逐渐变大，所以其温度逐渐升高，A项正确，B、C、D错误．答案：A4．一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变)()A．3倍B．2倍C．1.5倍D．0.7倍解析：外界大气压相当于10 m水柱产生的压强，对气泡p1＝3p0，p2＝2p0，由p1V1＝p2V2知V2＝1.5V1，故C项正确．答案：C5．如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是()A．h2变长B．h2变短C．h1上升D．h1下降解析：被封闭气体的压强p＝p0＋ph1＝p0＋ph2，故h1＝h2，随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，空气柱长度变短，但h1、h2长度不变，h1液柱下降，D项正确．答案：D6．如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p-V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()A．一直保持不变B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小解析：由图象可知，p A V A＝p B V B，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p-V图上作出几条等温线，如图所示．由于离原点越远的等温线对应温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．答案：D7．如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．A与B的状态参量相同D．B→C体积减小，压强减小，温度不变解析：D→A是一个等温过程，A项正确；A、B两状态温度不同，A→B的过程中1V不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B、C两项错误；B→C是一个等温过程，V增大，p 减小，D 项错误．答案：A8．[2019·新乡高二检测]某自行车轮胎的容积为V ，里面已有压强为p 0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p ，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也是p 0的空气的体积为( ) A.p 0p V B.p p 0V C.⎝ ⎛⎭⎪⎫p p 0－1V D.⎝ ⎛⎭⎪⎫p p 0＋1V 解析：设将要充入的气体的体积为V ′，据玻意耳定律有p 0(V＋V ′)＝pV ，解得V ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫p p 0－1V ，故选C 项． 答案：C9．如图所示，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，管内气体( )A ．压强增大，体积增大B ．压强增大，体积减小C ．压强减小，体积增大D ．压强减小，体积减小解析：取水银柱为研究对象，静止时由平衡条件有p 0S ＝p 1S ＋mg ；自由下落时由牛顿第二定律有p 2S ＋mg －p 0S ＝ma ，而a ＝g ，故有p 1＝p 0－mg S 、p 2＝p 0，可知p 2>p 1.再由p 1V 1＝p 2V 2知V 1>V 2，故B 项正确．答案：B10．如图所示，活塞的质量为m ，缸套的质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞横截面积为S ，大气压强为p 0，则封闭气体的压强为( )A ．p ＝p 0＋Mg SB ．p ＝p 0＋(M ＋m )g 3C ．p ＝p 0－Mg SD ．p ＝mg S解析：以缸套为研究对象，有pS ＋Mg ＝p 0S ，所以封闭气体的压强p ＝p 0－Mg S ， 故应选C 项．答案：C11．用DIS 研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接．②移动活塞，记录注射器的刻度值V ，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p .③用V -1p 图象处理实验数据，得出如图乙所示的图线．(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是__________________________．(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是________和________．解析：(1)为了保证气体的质量不变，要用润滑油涂在活塞上以达到封闭效果．(2)气体的体积变化，外界对气体做正功或负功，要让气体与外界进行足够的热交换，一要时间长，也就是动作缓慢，二要活塞导热性能好．答案：(1)用润滑油涂活塞(2)慢慢地抽动活塞 活塞导热性能好能力达标12.给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1 L ．将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45 L ．请通过计算判断该包装袋是否漏气．解析：若不漏气，加压后气体的温度不变，设其体积为V 1，由玻意耳定律得p 0V 0＝p 1V 1代入数据得V 1＝0.5 L因为0.45 L<0.5 L ，故包装袋漏气．答案：见解析13．一定质量的空气被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h ，可沿汽缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面．沙子倒完时，活塞下降了h /4.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面．外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完后稳定时活塞距汽缸底部的高度．解析：设大气和活塞对气体的总压强为p 0，一小盒沙子对气体产生的压强为p ，汽缸横截面积为S .则状态Ⅰ：p 1＝p 0，V 1＝hS状态Ⅱ：p 2＝p 0＋p ，V 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫h －14h S 状态Ⅲ：p 3＝p 0＋2p ，V 3＝h ′S由玻意耳定律得：p 0hS ＝(p 0＋p )·⎝⎛⎭⎪⎫h －14h ·S ，p 0hS ＝(p 0＋2p )h ′S联立两式解得：h ′＝35h .因此沙子倒完后稳定时活塞距汽缸底部的高度为35h .答案：35h14．今有一质量为M 的汽缸，用质量为m 的活塞封有一定质量的理想气体，当汽缸水平横放时，空气柱长为L 0(如图甲所示)，若汽缸按如图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少．已知大气压强为p 0，活塞的横截面积为S ，它与汽缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变．解析：对缸内理想气体，平放初态p 1＝p 0，V 1＝L 0S 悬挂末态：对缸体，Mg ＋p 2S ＝p 0S即p 2＝p 0－Mg S ，V 2＝LS由玻意耳定律：p 1V 1＝p 2V 2即p 0L 0S ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫p 0－Mg S LS得：气柱长度为L ＝p 0L 0Sp 0S －Mg答案：p 0L 0Sp 0S －Mg。
人教版高二物理选修3-3 第八章气体知识点
第八章气体知识点一、气体的状态参量1、体积：气体的体积就是指气体分子所能达到的空间。
单位：国际单位m 3，常用单位还有L 、mL 等等。
2、温度：从宏观角度看，温度表示物体的冷热程度。
从微观角度看，温度是物体分子热运动的平均动能的标志。
3、压强：气体作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强。
单位：国际单位Pa ，常用单位还有标准大气压atm ，毫米汞柱mmHg 。
mmHgcmHg atm pa mmHg pa atm m N Pa 760761,1331,10013.11,1152===⨯===二、气体的等温变化及规律探究1、气体的等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下压强与体积变化的关系。
2、探究气体等温变化的规律①压强p 可以由压力表读出；体积可以由玻璃管侧面的空气柱长度L 与横截面积S 的乘积求得。
②数据处理：做出图像。
③结论；压强和体积成反比。
④实验注意事项：实验中必须保证空气的质量、温度不变。
所以实验中保持温度恒定，实验操作时不要触摸注射器的空气柱部分。
不能漏气。
三、波意耳定律1、一定质量的某种气体，在温度不变情况下，压强P 与体积V 成反比。
2、C PV =（用在判断题。
） V P V 2211=p （计算题公式）3、使用条件：①气体质量不变、温度不变；②气体温度不太低、压强不太大。
式中的C 是常量，与气体的种类和质量有关，种类不同、质量不同，C 也会不同，还与温度有关。
4、图像分析；两种图像 ①VP 1-图像：物理意义：一定质量的气体，温度不变时，PV=常量，P 与V 1成正比，在V P 1-图上的等温线应该是过原点。
温度高低：直线斜率为P 与V 的乘积，斜率越大，PV 乘积越大，温度就越高，图中12T T 〉。
②V P -图像：物理意义：一定质量的气体在温度不变的情况下，P 与V 成反比，因此等温过程的V P -图像是双曲线的一支。
温度高低：一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在V P -图上的等温线就越高，图中21T T 〈。
高中物理 选修3- 3第八章第一节 气体的等温变化
气体的等温变化
温故
1、温度 2、体积 3、压强
气体的状态参量
热力学温度T ：开尔文 T = t ＋ 273 K
体积 V 单位：m3 、 L、mL
压强 p 单位：Pa（帕斯卡）
温度计
容器的容积 气压计
小智慧 大生活
打足气的自行车、汽车轮胎， 高温下容易 爆胎 ，这是什么原因呢？
1.一定质量气体的体积是20L时，压强为 1×105Pa。当气体的体积减小到16L时，压 强为多大？设气体的温度保持不变.
解：状态1：V1=20L P1=1×105Pa
状态2：V2=16L P2=? 根据玻意尔定律 P1 V1= P2 V2 P2=1.25×10 5Pa
p-V图象的应用
例2：如图所示，是一定质量的某种气体状态变化的
小智慧 大生活
乒乓球该怎么复原呢？
吹气球比赛 能吹起气球吗？
上述事例蕴含着什么科学道理呢？ 气体的体积V、压强P、温度T，三者 之间相互影响，紧密联系。
多变量问题，如何研究？
方法研究
思考：一定质量的气体，它的温度、体积和压 强三个量之间变化是相互对应的.我们如何确
定三个量之间的关系呢？ ——控制变量法
P(×105Pa)
玻意耳定律
1、内容：一定质量的某种气体,在温度不变 的情况下,压强p与量) 或P1V1=P2V2
3、适用条件: 温度不太低，压强不太大 4、气体等温变化的图像
4、气体等温变化的图像
P
P T2
T1
T2
V
T1 1/V
T2>T1
T2>T1
玻意耳定律的应用
解：初态 p1=20×105Pa V1=10L 末态 p2=1.0×105Pa V2=？L
高中物理(人教版)选修3-3教学课件：第八章 第1节 气体的等温变化
思路点拨:取水银柱为研究对象,由平衡条件求得空气柱初态的
压强;由牛顿第二定律求得末态的压强,由几何关系算得体积关系,代
入 p1V1=p2V2 可求得稳定时气柱长度。
解析:设封闭空气柱压强为 p1,水银柱质量为 m,底面积为 S1,静
止时对水银柱由平衡条件得
p1S1=mg+p0S1,故 p1=ρgh1+p0
闭气体向下的压力 p1S、下液面受到大气向上的压力 p0S,其中 S 是
液柱的横截面积,m 是液柱的质量(m=ρhS)。由平衡条件得
p0S=p1S+mg=p1S+ρhSg
则 p1=p0-ρgh。
方法二:以甲图中液柱的下液面为研究对象,因液柱静止不动,液
面上下两侧的压强应相等。该液面下侧面受到大气向上的压强 p0,
与筒壁的摩擦会影响针筒内压强的测量,影响实验的准确性,选项 C
错误。
答案:B
2.下列四个选项图中,p 表示压强,V 表示体积,T 为热力学温度,则各
气体所处的温度高低有关,温度越高,恒量 C 越大。
3.应用玻意耳定律解题的一般步骤:
(1)首先确定研究对象,并判断是否满足玻意耳定律适用的条件;
(2)然后确定始末状态及状态参量(p1、V1,p2、V2);
(3)最后根据玻意耳定律列方程求解(注意 p1 和 p 2、V1 和 V2 统
一单位);
(4)注意分析隐含的已知条件,必要时还应由力学或几何知识列
出辅助方程。
思考探究
1.应用 pV=C 解题时,p、V 的单位必须采用国际单位吗?
答案:不,只要等式两边单位相同即可。
2.如果已经画出一定质量气体等温变化的 p-V 图象,怎样来比
人教版高中物理选修3-3教学案：第八章 第1节 气体的等温变化-含解析
第1节气体的等温变化1.一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系，叫做气体的等温变化。
2．玻意耳定律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V 成反比，即pV ＝C 。
3．等温线：在p -V 图像中，用来表示温度不变时，压强和体积关系的图像，它们是一些双曲线。
在p -1V 图像中，等温线是倾斜直线。
一、探究气体等温变化的规律 1．状态参量研究气体性质时，常用气体的温度、体积、压强来描述气体的状态。
2．实验探究二、玻意耳定律1．内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比。
2．公式pV＝C或p1V1＝p2V2。
3．条件气体的质量一定，温度不变。
4．气体等温变化的p -V图像气体的压强p随体积V的变化关系如图8-1-1所示，图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的p -V关系，称为等温线。
一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。
图8-1-11．自主思考——判一判(1)一定质量的气体压强跟体积成反比。
(×)(2)一定质量的气体压强跟体积成正比。
(×)(3)一定质量的气体在温度不变时，压强跟体积成反比。
(√)(4)在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法。
(√)(5)玻意耳定律适用于质量不变、温度变化的气体。
(×)(6)在公式pV＝C中，C是一个与气体无关的参量。
(×)2．合作探究——议一议(1)用注射器对封闭气体进行等温变化的实验时，在改变封闭气体的体积时为什么要缓慢进行？提示：该实验的条件是气体的质量一定，温度不变，体积变化时封闭气体自身的温度会发生变化，为保证温度不变，应给封闭气体以足够的时间进行热交换，以保证气体的温度不变。
(2)玻意耳定律成立的条件是气体的温度不太低、压强不太大，那么为什么在压强很大、温度很低的情况下玻意耳定律就不成立了呢？提示：①在气体的温度不太低、压强不太大时，气体分子之间的距离很大，气体分子之间除碰撞外可以认为无作用力，并且气体分子本身的大小也可以忽略不计，这样由玻意耳定律计算得到的结果与实际的实验结果基本吻合，玻意耳定律成立。
高中物理人教版选修3-3 8.1 气体的等温变化 课件(63张)
• 本章难点：
• 1．利用气态方程解决问题，是本章的难 点．突破的关键在于恰当地选取研究对象， 正确地分析研究对象的初、末状态及状态 变化的特点(哪个参量不变)，准确地分析 各参量之间的制约关系，然后利用相应的 规律列方程求解．
• 2．气体压强的微观解释及对气体实验定 律的微观解释也是学生理解的难点.
• 封闭气体压强的计算
• 1．静止或匀速运动系统中封闭气体压强 的确定
• (1)液体封闭的气体的压强
• a．平衡法：选与气体接触的液柱为研究 对象，进行受力分析，利用它的受力平衡， 求出气体的压强．
• b．液柱压强法：封闭气体的液柱产生压 强．开口向上时，p＝p0＋ρgh；开口向 下时，p＝p －ρgh，如图．
• (2)当系统加速运动时，选与封闭气体接 触的物体如液柱、汽缸或活塞等为研究对 象，由牛顿第二定律，求出封闭气体的压 强．
• (3)压强关系的实质反映了力的关系，力 的关系与物体的状态相对应.
•
等温变化及其探究实验
• 1．等温变化
• (1)气体的状态参量：描述气体状态的物 理量有压强(p)、体积(V)和温度(T)．
序号 1 2 3 4 5
压强
体积
• (4)实验数据的处理 • ①猜想：由实验观察及记录数据可知，空
气柱的体积越小，其压强就越大，即空气 柱的压强与体积成反比．
• ②检验：以压强p为纵坐标，以体积倒数 为横坐标，把以上各组数据在坐标系中描 点，如图所示．观察各点的位置关系，若 各点位于过原点的同一直线上，就说明压
• 2．体积：气体的体积就是指气体所充满 的容器的容积，用符号V表示．体积的国 际单位是立方米(m3)，单位还有升(L)、 毫升(mL)等，它们之间的关系是：1 m3 ＝103 L,1 L＝103 mL.
人教版高中物理选修3-3第八章第一节气体的等温变化课件(共22张PPT)
• （1）要使喷雾器内空气的压强达到4atm，应打气几次？ • (设标准大气压为1 atm，打气过程中不考虑温度的变化)
一定质量气体的等温变化
N＝18
• （2）这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？
• 假设空气完全充满药桶后（即液体全部喷完） • 如果空气压强P仍然大于大气压，则药液可以全部喷出，否则不能完全喷出．
5.7×10－3m3
4p V 0 ＝1.5×10－3 m3
4.2×10－3 m3
p
5.7×10－3m3
• 由玻意耳定律得:
4p0V＝p×5.7×10－3
• C．水银柱上升 • D．水银柱下降
• 5．给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积 为1 L．将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45 L．请通过计 算判断该包装袋是否漏气．
空气柱的压强P：压力表读出 空气柱的长度L：玻璃管侧刻度尺上读出
空气柱的体积V：空气柱长度L X 空气柱的横截面积S
• 用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据
பைடு நூலகம் • 3、实验数据的处理
气体状态参量
气体体积V/cm3 气体的压强p/Kpa
1
12 149.2
2
3
4
5
16
20 24
28
122.6 101.0 85.8 74.6
8.1 气体的等温变化
人教版选修3-3 物理
• 打足气的自行车在烈日下暴晒，常常会爆胎，为什么？ • 车胎内的气体因温度升高而压强增大，体积膨胀。
人教版高中物理选修3-3：8.1气体的等温变化
(三) 设计实验方案
1、如何保持m、T不变？
不能用手触摸玻璃管
2、如何测量状态参量P、V？
P:压力表上读出 V:测量空气柱的长度
(四) 数据处理
次
数1 2 3 4 5
压强（×105Pa) 3 . 0 2 . 5 2 . 0 1 . 5 1 . 0
体 积 ( L ) 1 . 3 1 . 6 2.0 2 . 7 4.0
p－V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气
体分子平均速率的变化情况是
A.一直保持不变 C.先减小后增大
B.一直增大
√D.先增大后减小
图12
解析 由题图可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度
相等，在同一等温线上.由于离原点越远的等温线温度
越高，如图所示，所以从状态A到状态B，气体温度应先
升高后降低，分子平均速率先增大后减小.
本课结束
考点二、玻意耳定律
p1V1=p2V2
应用玻意耳定律解题时应注意的两个问题
(1)应用玻意耳定律解决问题时，一定要先确定好两个状态的体积和压强.
(p1，V1，，p2，V2)
(2)确定气体压强或体积时，只要初、末状态的单位统一即可，没有必要 都化成国际单位制.
考点三、p－V图象
例4 如图12所示是一定质量的某种气体状态变化的
4、图像：
P
P
V
1/V
例 一定质量气体的体积是20L时，压强为1×105Pa。当气体的
体积减小到16L时，压强为多大？设气体的温度保持不变.
应用玻意耳定律解题的一般步骤 1.确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件
（质量不变温度不变）.
2.确定初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2).
人教版高中物理选修3-3气体的等温变化知识点突破(解析版)
8.1 气体的等温变化学习目标1．了解玻意耳定律的内容、表达式及适用条件。
2．了解p－V图象的物理意义。
重点：1．掌握玻意耳定律的内容和公式。
2．理解气体等温变化的p－V图象的物理意义。
难点：1．理解气体等温变化的p－V图象的物理意义。
2．会用玻意耳定律计算有关的问题。
知识点一、等温变化1．气体的状态和状态参量：用以描述气体宏观性质的物理量，叫状态参量。
对于一定质量的某种气体来说，描述其宏观性质的物理量有温度、体积、压强三个。
（1）体积：指气体分子所能达到的空间，即气体所能充满的容器的容积。
（2）温度：从宏观角度看表示物体的冷热程度。
从微观角度看，温度是物体分子热运动的平均动能的标志。
（3）压强：垂直作用于容器壁单位面积上的压力。
单位：帕Pa。
2．气体的状态由状态参量决定，对一定质量的气体来说，当三个状态参量都不变时，我们就说气体的状态一定，否则气体的状态就发生了变化。
对于一定质量的气体，压强、温度、体积三个状态参量中只有一个量变而其他量不变是不可能的，起码其中的两个量变或三个量都发生变化。
3．等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积变化时的关系。
【题1】下列过程可能发生的是A．气体的温度变化，但压强、体积保持不变B．气体的温度、压强保持不变，而体积发生变化C．气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化D．气体的温度、压强、体积都发生变化【答案】CD【解析】p、V、T三个量中，可以两个量发生变化，一个量恒定；也可以三个量同时发生变化；一个量变化的情况是不存在的，故C、D选项正确。
【题2】（多选）一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量中发生改变的有A．分子的平均速率B．单位体积内的分子数C．气体的压强D．分子总数【答案】BC【解析】温度不变，对于一定质量的气体，分子的平均动能不变，分子的平均速率也不会变；但体积和压强可以发生变化，故选B、C。
知识点二、实验：探究等温变化的规律1．实验器材：如图所示，有铁架台，带压力表的注射器、铁夹等。
高中物理人教选修33课件：8.1气体的等温变化
19) cmHg＝57 cmHg，V1＝L1S＝40S；末状态p2＝p0＝76 cmHg，V2＝L2S.
则由玻意耳定律得：57×40S＝76×L2S，L2＝30 cm.需加入的水银柱长度
应为h＋2(L1－L2)＝39 cm.
答案 39 cm
解析答案
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知识梳理
1.等温线：一定质量的气体在温度不变时p－V图象是一条 双曲 线. 2.分析 如图7所示
图8 答案 T1＞T2
答案
图8 答案 T1< T2
答案
典例精析
例5 (多选)如图9所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化
的一个过程，则下列说法正确的是( AD )
A.D→A是一个等温过程
B.A→B是一个等温过程
C.TA＞TB D.B→C体积增大，压强减小，温度不变 解析 D→A是一个等温过程，A对；
图12
解析答案
1234
4.(p－V图象或p－ 1 图象)(多选)下图中，p表示压强，V表示体积，T为 V
热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是( )
解析答案
返回
都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and
图9 BC是等温线，而A到B温度升高，B、C错；
B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D正确.
总结提升
解析答案
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最新人教版高二物理选修33 第八章8.1气体的等温变化学案-word文档
一、学习目标1、能说出玻意尔定律内容、多种表达式和适用条件；2、能说出等温变化的P-V图象所反映出来的物理信息。
二、课堂导学1、压强（1）压强的定义式：，国际单位：，常用单位：；（2）标准状况下大气压强P o= p a= cmHg。
（3）液体内部压强特点：同一深度处的压强；液体可以把加在它上面的压强；液体由于自身重力产生的强压公式为。
（4）试确定以下四幅图中封闭气体的压强（已知大气压强为P o，液柱长度为h、密度为ρ）2、等温变化：的气体，在的条件下，研究其与的变化关系。
3、探究气体等温变化的规律（1）怎样保证气体的质量是一定的？很容易发现，空气柱的体积越小，压强就。
压强可能与体积成比，应作图像进行检验，试在坐标图中作出该图像。
4、玻意尔定律（1）内容：（2）数学表达式及选用条件：5、气体等温变化的P-V图象（1）图像形状：（2）同一气体不同等温线，如何比较温度高低？三、例题精讲例1．在温度均匀的水池中，有一空气泡从池底缓缓地向上浮起，在其上浮的过程中，泡内气体（）A．体积不变B．体积变大C．体积变小D．体积变化无法确定例2．如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条P－V1图线。
由图可知（）A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B．一定质量的气体在发生等温变化时，其P－V1图线的延长线经过坐标原点的C．T1＞T2D．T1＜T2例3．如图所示，粗细均匀管内有长度为19cm的水银柱，封闭着一段空气柱。
当玻璃管开口向上竖直放置时，该空气柱长度为15cm。
现将玻璃管开口向上缓缓转至竖直位置，稳定后该空气柱长度为多少cm？（已知外界大气压相当于76cm高水银柱产生的气压，水银没有溢出管外）例4．某个容器的容积是10L，所装气体的压强是2.0×106Pa。
如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？（设大气压是1.0×105Pa）h第 1 页。
高二物理人教版选修3-3第八章 1 气体的等温变化
探究一
探究二
变式训练1如图所示,竖直放置的U形管,左端开口,右端封闭,管内 有a、b两段水银柱,将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a 长h1为10 cm,水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm,大气压强为75 cmHg,求空气柱A、B的压强分别是多少?
探究一
探究二
解析:设管的横截面积为S,选a的下端面为参考液面,它受向下的 压力为(pA+ph1)S,受向上的大气压力为p0S,由于系统处于静止状态, 则(pA+ph1)S=p0S, 所以pA=p0-ph1=(75-10)cmHg=65 cmHg, 再选b的左下端面为参考液面,由连通器原理知:液柱h2的上表面 处的压强等于pB,则(pB+ph2)S=pAS,所以pB=pA-ph2=(65-5)cmHg=60 cmHg。 答案:65 cmHg 60 cmHg
(1)静止或匀速运动系统中气体的压强,一般采用什么方法求解? (2)求图甲、乙、丙中被封闭气体A的压强各是多少?
探究一
探究二
要点提示(1)选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对 象进行受力分析,列平衡方程求气体压强。
(2)①pA= 76 p0≈0.88× 105 Pa。 76-10×sin30° 5 Pa。 ②pA=p0-ph= p 10 0≈0.94× 76 ③pB=p0+ph2,则 pA=pB-ph1=
(3)如图,是一定质量的气体,不同温度下的两条等温线,如何判断 t1、t2的高低?
答案:作压强轴的平行线,与两条等温线分别交于两点,两交点处 气体的体积相等,则对应压强大的等温线温度高,即t1<t2。可见,p-V 图象中,离原点越远(p、V乘积越大)的等温线温度越高。
探究一
高中物理第八章第一节气体的等温变化的应用第2课时课件新人教版选修3-3
气体压强的计算方法（二）——平衡条件法
求用固体（如活塞等）封闭在静止容器 内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行 受力分析。然后根据平衡条件求解。
M mS 5
Mm S 6
mS M
7
气体压强的计算方法（三）——运用牛顿定律 计算气体的压强
强调思路，由V的变化→ 压强变化→借助p的计算判断液面 的高低．
用气体定律解题的步骤
用气体定律解题的步骤
1.确定研究对象．被封闭的气体(满足质量不变的 条件)；
用气体定律解题的步骤
1.确定研究对象．被封闭的气体(满足质量不变的 条件)；
2.写出气体状态的初态和末态状态参量(p1，V1，T1) 和 ( p2，V2，T2)数字或表达式；
2.写出气体状态的初态和末态状态参量(p1，V1，T1) 和 ( p2，V2，T2)数字或表达式；
3.根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体 公式(本节课中就是玻意耳定律公式)；
4.将2种各量代入气体公式中，求解未知量；
用气体定律解题的步骤
1.确定研究对象．被封闭的气体(满足质量不变的 条件)；
气体压强的计算方法（三）——运用牛顿定律 计算气体的压强
当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态 时，欲求封闭气体压强，首先要选择 恰当的对象（如 与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力 分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二 定律列方程求解。
气体压强的计算方法（三）——运用牛顿定律 计算气体的压强
8.1.2 气体的等温变化的应用
气体压强的计算方法（一）——参考液片法
气体压强的计算方法（一）——参考液片法
2020-2021学年高二下学期物理人教版选修3-3第八章第一节气体的等温变化之气体压强的计算
3. 如图，光滑水平面上放有一质量为 M 的汽 [答案] p0＋S（Mm＋F m）
缸，汽缸内放有一质量为 m 的可在汽缸内无摩
擦滑动的活塞，活塞面积为 S.现用水平恒力 F [解析] 选取汽缸和活塞整体为研究
向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状 对象，相对静止时，有 F＝(M＋m)a,
态，求此时缸内封闭气体的压强 p.(已知外界大 再选活塞为研究对象，根据牛顿第二
一个空气分子，每秒钟与其 它分子碰撞达65亿次之多.
容器中各处的压强相等
大量密集的雨滴对伞面形 成一个持续均匀的压力
二、系统处于平衡态下液体封闭气体压强的计算
1. 理论依据
(1)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体
不间断)的同一水平面上的压强是相等的(等高处 等压).
(2)与气体接触的液柱所产生的附加压强 p=gh，注
h
⑤
p=p0- ρgh
h
⑥
p =p0+ρgh
例 1.若已知大气压强为 p0，如图各装置均处于静止状态，图中液体 密度均为ρ，求被封闭气体的压强．
解析：在图甲中，以高为 h 的液柱为研究对象，由二力平衡 知 p 气·S＋ρgh·S＝p0S
所以 p 气＝p0－ρgh 在图乙中，以 B 液面为研究对象，由平衡方程 F 上＝F 下，有： p 气 S＋ρghS＝p0S p 气＝p0－ρgh
的压强 p1 为( •D )
理)，由平衡条件知 p0S ＋ ρghS ＝ p1S ＋ ρghS ，
A．p0＋ρgh
解得 p1＝p0，D 正确．
B．p0－ρgh
C．p0＋2ρgh
D．p0
三、平衡态下固体密闭气体压强的计算
例2： ⑦ m
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学习目标:
掌握封闭气体压强的计算方法。
思考：
１：压强的定义及定义式是怎样的？
２：气体的压强是如何产生的？
３：封闭在容器中的气体的压强如何计算？
一：气体压强产生的原因： 大量分子无规则运动，频繁与器壁碰撞，宏观上对器 壁产生了持续的压力。单位面积所受压力，叫压强。
h是水银柱在竖直方向的高度
③
P =P0- ρgh
连通器原理：同种液体在同一高度压强相等
h
h
h
④
P =P0- ρgh
⑤
P =P0- ρgh
⑥
P =P0+ρgh
练1：计算图2中各种情况下，被封闭气体的压强。（标 准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银）
76cmHg
51cmHg
63.5cmHg
51cmHg
解：研究对象:打完20次气后足球内的气体，假设气体的温度和球 的体积均不发生变化，设大气压强为p0，则 初态：压强p1=p0， V1=2.5+0.125×20=5L 末态：压强p2=？ 体积为打气后V2=2.5L， 据玻意耳定律有：p1V1=p2V2 得：
p0×5=p2×2.5解得：p2=2p0
一个空气分子，每秒钟与其 它分子碰撞达65亿次之多。
容器中各处的压强相等
二、平衡态下液体封闭气体压强的计算
1. 理论依据
（1）液体压强的计算公式 p = gh。 （2）液面与外界大气相接触，则液面下h处的压强
为 p = p0 + gh （3）连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间
液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
两部分被水银柱密封着，则两部分气体的压强分别为：
pA＝____________；pB＝__________.
2．如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝 热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热， 活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装 置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为L， 温度为T．设外界大气压强为P保持不变，活塞横截面积为S，且 mg=PS，环境温度保持不变．求：在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁 砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，求:活塞B和A
B活塞下移距离△L2=L-3L /5=2L /5
A活塞下移距离△L1=(L-L /2)+△L2=9L /10
３：一个足球的容积是2.5L。用打气筒给这个足球打气，每打一 次都把体积为125mL、压强与大气压强相同的气体打进球内。如果 在打气前足球就已经是球形并且里面的压强与大气压强相同。打 了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结 论时考虑到了什么前提？实际打气时的情况能够满足你的前提吗？
解：对液体柱，由牛顿第二定律得
P0S+mg-PS =ma m=ῤhs
ha
解得：P =P0+ρ(g-a)h
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练3：如下图甲所示，气缸质量为m1，活塞质量为m2，不 计缸内气体的质量及一切摩擦，当用一水平外力F拉活塞
时，活塞和气缸最终以共同的加速度运动．求此时缸内
气体的压强．(已知大气压为p0，活塞横截面积为S)
以气缸为研究对象 Mg+PS = P0S
练2：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气 体。如图3所示，M为重物质量，F是外力，p0为大气压， S为活塞面积，G为活塞重，则压强各为：
四、非平衡态下固体，液体闭气体压强的计算
当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲 求封闭气体压强，首先要选择 恰当的对象（如与气体 相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析 （特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律 列方程求解。
，
下降的高度分别多少？
2l0 5
9 10
l0
解：对I气体，初状态p1=p0+=2p0，末状态p′1=p0+=4p0 设压缩后气体柱长度为L1
2P0LS=4P0L1S
解得：L1=L /2
对气体Ⅱ，初状态P2=3P0 ,末状态P2 ′=5P0
设压缩后气体柱长度为L2
3P0LS=5P0L2S 解得：L2=3L /5
解：以气缸整体为研究对象，F=（m1+m2）a 以m2为研究对象，如图乙：F-P0S+PS=m2a
解得：P=
课堂小结:
类型
思路 方法 步骤
1、液体密封气体
2、容器密封气体
3、气缸密封气体
1、定对象 2、分析力 3、用规律
整体 部分
缸体 活塞
密封气体
静态∑F外=0
动态∑F外=ma
课堂训练
1.已知大气压强为p0，如图所示，竖直的U形管内A、B
101cmHg
三、平衡态下固体密闭气体压强的计算
例２：
⑦
气体对面的压力与面垂直: F=PS PS
m S
⑧
S′
m S
P0S G
PS = P0S+mg mg
P = P0 + s
PS
PS =mg +P0S＇cosθ N
PS = mg+P0S
P S′ G
⑨
M
Sm
⑩ Sm
M
以活塞为研究对象 mg+PS = P0S
2.计算方法
（1）连通器原理：根据同种液体在同一水平液面处 压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧 压强相等列方程求解压强．
例如图中，同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph.
（2）参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研 究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积， 得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强． 例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A， 在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知 (pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.
（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受 力分析，由F合＝0列式求气体压强．
例１： 下列各图装置均处于静止状态。设大气压强
为P0，用水银（或活塞）封闭一定量的气体在 玻璃管（或气缸）中，求封闭气体的压强P
P =ρgh
P—帕 h—米
P =? cmHg（柱） h
h
①
h
P =P0
②
P =P0+ρgh