青岛版六年制六下第三单元_信息窗2_正比例
六年级下册数学说课稿-第三单元信息窗2《正比例的意义》 青岛版
六年级下册数学说课稿-第三单元信息窗2《正比例的意义》青岛版一、教学目标•理解正比例的概念及其性质；•学会计算正比例中未知量的值；•能够通过实例应用正比例概念。
二、教学内容及方法1. 教学内容本单元主要涉及以下内容：•正比例的定义和性质；•正比例的表达式及其应用；•正比例中未知量的计算。
2. 教学方法本单元教学采用“启发式教学法”、“问题导向教学法”和“讨论式教学法”相结合的方法，使学生在发现问题、探索规律的过程中，掌握与拓展学科知识。
三、教学过程1. 情境导入通过展示三个小盒子的大小分别为3cm×2cm、6cm×4cm、9cm×6cm的图片，让学生观察并回答问题：“三个小盒子的大小有什么数学关系呢？”教师引导学生认识到三个小盒子的高、宽都是比例关系，高宽比相等，并在黑板上写出比例式：3 : 2 = 6 :4 = 9 : 62. 理解正比例的概念及其性质首先，教师通过示例诠释正比例（即同比例）的概念，即两个比例量之间存在着一个不变的比值，称为比例系数。
然后，引导学生通过多组示例来分析正比例的性质，比如同比例量中一个量的增加或减小，与另一个量之间的关系是什么等。
在此基础上，教师让学生完成同比例量的分组讨论：小组内分别取几个物品，找到它们之间的比例关系，并通过比较不同组之间的结果，总结出正比例的性质。
3. 学习正比例的表达式及其应用根据以上学习内容，引导学生学习正比例的表达式及其应用。
首先，教师让学生通过画图和列式的方式完成正比例的表达式，然后引导学生思考正比例的应用场景。
让学生通过用已知的正比例求未知量的值或用题目中的条件构建正比例，解决实际生活中的问题，缩小数学与生活的距离。
4. 练习正比例中未知量的计算在本节课中，教师通过构建实际情境，让学生练习计算正比例中的未知量。
对于具有固定比例关系的物品，通过阐述已知条件和未知条件，进行思维激活，解决问题，提高计算能力，有效巩固所学知识点。
青岛出版社小学数学六年级下册 信息窗二(正比例)-全国获奖
正比例的意义[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级下册）》41～42页[教学目标]1.在具体情境中认识成正比例的量，理解正比例的意义，能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系，初步认识正比例的图像是一条直线。
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动中，学生经历概括两种量成正比例关系的过程，学生能感受正比例在实际生活中的存在，提高学生分析比较、归纳概括和判断推理的能力。
3.通过学习活动，学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识，养成主动参与学习的习惯。
[教学重点]正确理解正比例的意义。
[教学难点]能准确判断成正比例的量。
[教学准备]多媒体课件、作业纸[教学过程]一、创设情境，提供素材师：同学们，最近气温一直回升，天暖和了，我们穿的衣服也少了些，想想在寒冷的冬天你还能穿这么少吗？生：不能师：那要穿的怎样？生：很多师：看来气温变化来了，我们穿的衣服多少也随着变化了。
说明气温和穿衣的多少这两件事是相关联的。
生活中还有很多事情也像这样是相关联的，在今天的课程里，我们就要去了解、学习生活中的这些相关联的知识，下面请大家跟随老师一起继续去参观啤酒厂的生产车间，看看这里又有哪些有趣的好玩的知识等着我们去探究呢？大家有没有信息完成今天的挑战？请看屏幕，（课件出示情境图）自动化的生产设备极大地提高了生产效率。
工人师傅还对啤酒生产情况进行了记录。
（课件出示啤酒生产情况记录表）啤酒生产情况记录表工作总量（吨）0153045607590105…师：仔细观察，从表格中你发现了哪些数学信息？预设1；表中记录的是工作时间和工作总量。
预设2；工作时间1小时，工作总量是15吨；工作时间2小时，工作总量30吨…【设计意图】从啤酒生产情况这一话题导入新课，把抽象的数量关系融入熟悉的现实背景，为学生的数学学习提供具体可感的环境与材料。
对表格内容的初步感知，为后面分析数据、理解数量关系奠定基础。
信息窗二(正比例)-青岛版六年级数学下册教案
信息窗二（正比例）-青岛版六年级数学下册教案
一、教学目标
1.知识与技能：了解正比例的概念及其特点，掌握正比例的解题方法，提高利用比例的能力，掌握一些与正比例相关的知识。
2.情感态度和价值观：懂得运用比例思想，发现身边的正比例现象，培养学生的实践探究能力。
二、教学重难点
1.理解正比例的概念及其特点。
2.掌握正比例的解题方法。
三、教学内容与教学步骤
1. 信息窗二（正比例）
通过展示物品的数量和价格的对应关系，引出正比例的概念及其特点，并帮助学生理解正比例的概念。
2. 通过练习掌握正比例的解题方法
1.让学生通过列举表格的方式，找到两个量之间的比，并观察两个量是否成正比例关系。
2.教师提问，并根据学生的回答，帮助学生理解聚焦点数与距离的关系，通过例题和练习，让学生深入掌握正比例的解题方法。
3.引导学生思考其他的正比例关系，并通过探究发现、讨论等方式，培养学生的实践探究能力。
四、教学方法及注意事项
1.采用讲授、演示、讨论等方法，向学生传授知识和方法，并引导学生思考，提高利用比例实际问题的能力。
2.授课时要注意让学生动手，积极参与。
3.强调理论联系实际，教师在讲授时要与身边的日常应用联系起来，使学生能够深刻理解知识，并培养学生发现问题和解决问题的能力。
五、教学效果评估
利用练习、能力测试等方式，对学生进行评估，并及时总结反馈。
分析学生掌握的情况，根据实际情况进行调整，提高教学效果。
六年级下册数学教学设计-第三单元信息窗2《正比例的意义》 青岛版
六年级下册数学教学设计-第三单元信息窗2《正比例的意义》青岛版教学设计背景•学科：数学•学年：六年级下册•教材版本：青岛版•授课主题：第三单元信息窗2《正比例的意义》在学习数学的过程中，正比例是一个很常见的概念。
通过本课的讲解和练习，希望学生能够了解正比例的定义及概念，并且能够应用到实际生活中，形成对数学的实践应用能力。
教学目标本节课的教学目标分为知识目标和能力目标两部分：知识目标：•理解正比例的含义及定义；•掌握正比例的基本性质；•熟练运用正比例的知识来解决实际问题。
能力目标：•培养学生的自主学习能力；•培养学生的信息处理能力和综合运用能力；•提高学生的数学实践应用能力。
教学内容本课将授课内容分为以下三个部分：知识讲解•正比例的定义及其含义；•正比例的基本性质；•如何利用正比例解决实际问题。
信息窗口让学生自己搜寻有关正比例的知识，包括正比例的应用实例，以及正比例在生活中的应用等。
通过整理资料的过程，让学生更好地理解正比例的应用，同时提高他们的信息处理能力和综合运用能力。
练习与检测本节的练习与检测分为两个部分：练习通过丰富多彩的练习题，帮助学生加深对正比例概念的理解，并且加强运用能力。
检测通过检测题，对学生的掌握情况进行评估，并对不足之处进行弥补。
教学步骤第一步：导入介绍本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
第二步：知识讲解在黑板上讲解正比例的概念和基本性质，以及如何运用正比例解决实际问题。
第三步：信息窗口让学生自主搜寻有关正比例的知识，整理资料，并进行分享。
第四步：练习通过练习题，加深学生对正比例概念的理解，并提高运用能力。
第五步：检测通过检测题对学生的学习成果进行评估，并对不足之处进行指导和提醒。
第六步：作业布置布置相应的作业，巩固学生对正比例的理解和应用。
总结通过本节课的讲授和练习，学生将能够更深入地了解正比例的含义和基本性质，并且能够将其应用到实际生活中。
同时，通过信息窗口和练习，可以培养学生的自主学习能力和综合应用能力，从而提高他们的数学实践应用能力。
六年级下册数学教学设计-第三单元信息窗2《比例的基本性质》 青岛版
六年级下册数学教学设计-第三单元信息窗2《比例的基本性质》教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解比例的基本性质，掌握比例的计算方法。
2. 能够运用比例的基本性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点与难点重点：比例的基本性质和计算方法。
难点：运用比例的基本性质解决实际问题。
教学方法讲授法、练习法、讨论法。
教学过程一、导入通过提问方式导入新课：“同学们，我们已经学习过比例的概念，那么你们知道比例有哪些基本性质吗？”二、新课讲解1. 比例的基本性质a. 比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。
b. 比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
c. 比例的性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。
2. 比例的计算方法a. 根据比例的基本性质，可以求比例中的未知项。
b. 举例讲解：已知比例3:4=6:x，求x的值。
三、课堂练习1. 判断题：下列各题中，哪些是比例？哪些不是比例？a. 3:4=6:8b. 2:3=4:6c. 5:6=10:122. 计算题：求下列比例中的未知项。
a. 2:3=x:9b. 4:5=20:y四、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了比例的基本性质和计算方法，希望大家能够熟练掌握并运用到实际问题中。
教学反思本节课的教学内容较为简单，学生容易掌握。
在教学过程中，要注意引导学生运用比例的基本性质解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保教学效果。
作业布置1. 课本P46页，练习题1、2、3。
2. 课后思考题：如何运用比例的基本性质解决生活中的实际问题？教学延伸在下一节课中，我们将学习比例在实际问题中的应用，进一步巩固和拓展本节课的知识。
在教学设计中，需要重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课讲解”和“课堂练习”环节。
这是因为教学过程是教师传授知识、引导学生思考和巩固学习成果的关键环节，而新课讲解和课堂练习则是学生理解和掌握新知识的重要步骤。
青岛版小学数学六三制六年级下册【成正比例的量(信息窗2)】预习提纲
青岛版小学数学六三制
六年级下册
好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！
来一起学习知识吧
小学数学六年级下册预习提纲
第三单元正比例关系
信息窗2
看一看默读教材第41页—42页。
读一读朗读教材第41页—42页。
想一想1、观察上面的记录表，工作时间和工作总量之间有什么关系？
2、你能把工作时间和工作总量之间的关系在图中表示出来吗？
3、想一想，生活中还有哪两种量成正比例关系？
做一做15 ：1＝15 30 ：2＝15
工作总量和工作时间是成正比例的量。
背一背背诵课本第42页中的概念。
画一画教材41页上按顺把点连起来。
算一算试着解答课本43页中的第1、2题。
找一找自己找几组成正比例关系的量，写出来。
查一查有条件上网的同学，在课外书或网上查找一下有关方面的知识内容并记录下来，课上与同学交流一下。
说一说有条件的同学将预习获得的知识说给家长或同伴听一听，征求家长或同伴的意见。
六年级下册数学教学设计-第三单元信息窗2《比例的基本性质》青岛版
六年级下册数学教学设计第三单元信息窗2《比例的基本性质》青岛版作为一名经验丰富的教师，我深刻认识到教学设计的重要性。
在教学六年级下册数学第三单元信息窗2《比例的基本性质》时，我做了精心的准备和策划。
一、教学内容本节课的教学内容为青岛版六年级下册数学第三单元信息窗2《比例的基本性质》。
教材主要包括比例的概念、比例的基本性质以及比例在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
难点在于理解比例的等比性质和反比性质。
四、教具与学具准备为了更好地开展教学活动，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习题、实物模型等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我以日常生活中购物为例，引导学生理解比例的概念，让学生认识到比例在实际生活中的重要性。
2. 知识讲解：我通过PPT展示比例的定义和基本性质，详细讲解比例的等比性质和反比性质，让学生在理解的基础上记住比例的基本性质。
3. 例题讲解：我选取了具有代表性的例题，让学生跟随我的讲解步骤，共同解决实际问题，加深学生对比例基本性质的理解。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我及时安排了随堂练习，让学生独立完成，检测学生对比例基本性质的掌握程度。
5. 课堂互动：我鼓励学生积极参与课堂讨论，提问解答过程中遇到的问题，使学生在互动中巩固知识。
六、板书设计为了方便学生复习，我精心设计了板书，将比例的基本性质进行了清晰的梳理，主要包括比例的定义、等比性质和反比性质。
七、作业设计（1）某商店进行促销活动，一件衣服原价120元，现在打8折出售，求打折后的价格。
（2）甲、乙两地相距150公里，小明从甲地骑自行车前往乙地，每小时行驶15公里，求小明到达乙地所需时间。
2. 答案：（1）打折后的价格 = 原价× 折扣 = 120元× 0.8 = 96元。
六年级下册数学说课稿-第三单元信息窗2《比例的基本性质》 青岛版
六年级下册数学说课稿-第三单元信息窗2《比例的基本性质》一、教学目标1.知识目标通过学习本课内容，使学生掌握比例的基本概念和性质，能够运用比例解决实际问题。
2.能力目标1.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
2.培养学生的团队合作精神和交流能力。
3.提高学生的学习兴趣和学习能力。
3.情感目标培养学生合作学习的意识和态度，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自学能力，使学生具有积极的学习态度。
二、教学重点1.掌握比例的基本概念和性质。
2.能够综合运用比例解决实际问题。
三、教学难点1.能够灵活运用比例解决实际问题。
2.能够利用图形理解比例的性质。
四、教学内容1.引入教师通过图形引入本课的内容，让学生能够理解比例概念和比例性质，引导学生对比例的认识。
2.学习本课的主要内容有两个部分：比例的基本概念和比例的基本性质。
1.比例的基本概念比例是数学中的一种重要概念，指的是两个物体或量之间的比较关系。
在比例中，通常用a：b或a/b 来表示两个物体(或量)之间的比较关系，其中a 和b 分别表示两项比较的对象。
如图1a与图1b所示，a与b的比例为1∶2，即3∶6，6∶12都是a与b的比例。
2.比例的基本性质1.比例中任意三项之间成立四线行。
2.比例中有且仅有两个量成反比。
3.比例中三项成等比时，这三个量互为正比。
图2所示是比例的基本性质的形象化表达。
3.实践通过生活中的实际问题，让学生灵活运用比例知识解决问题，并且让学生互相交流，提高学生之间的交流能力和团队合作精神。
4.总结与归纳通过本课内容的学习，让学生在学会比例的基本概念和基本性质的同时，也能够解决实际问题。
五、教学方法本课的教学方法采用了情境教学、探究性学习以及小组合作学习等多种教学方法，使学生能够更好地掌握知识并将其运用于实际问题中。
六、教学步骤1.引入通过一幅画面或实物引入本课的内容。
2.学习1.讲解比例的基本概念。
2.讲解比例的基本性质。
3.实践实际问题的解决实践。
2016-2017年最新青岛版(六三制)小学六年级下册数学《成正比例的量(信息窗2)》教学优秀课件(精品)
4
2
5
2.5
6
3
7
3.5
弹簧伸长长度（cm） 0.5
（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比 例关系吗？说明理由。
达标检测
物体质量（kg）
1
2
3
4
5
6
7
弹簧伸长长度（cm） 0.5
1 1.5 2 2.5 3 3.5
（2）在下图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然 长度（厘米） 后按顺序连接起来。
3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
1 2
3
4
5
6
7
质量（千克）
达标检测
长度（厘米）
3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
1 2
3
4
5
6
7
质量（千克）
（3）根据上图估计一下，称2.5千克物体时，弹簧 大约伸长多少厘米？
达标检测
（4）如果已知弹簧原长5cm，那么挂上不同质量的 物体时，弹簧总长度如下表。
（1）从图中你发现了什么？
练一练：
一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系如下图。
路程（千米） 800 720 640 560 480 400 320 240 160 80 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 时间（时）
（2）根据上图估计一下，要行驶600千米 大约需要多少小时？
练一练：
一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系如下图。
路程（千米） 800 720 640 560 480 400 320 240 160 80 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 时间（时）
（3）估计一下8.5小时大约行驶多少千米？
六年级数学下册 信息窗2 比例(3)教案 青岛版
信息窗2：啤酒生产中的数学——比例第3课时一、复习导入谈话：同学们，上节课我们学习了有关比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？怎样判断两种量是否成正比例？判断时要抓住两点：一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定。
[设计意图] 引导学生回顾上节课研究的内容，提炼出精华的知识点，既是知识的整理与复习，又为学生解决问题打下基础。
二、基础练习1．说一说：（自主练习4）（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。
（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。
（3）一个人的年龄与体重。
（4）正方形的边长与周长。
判断时关注学生判断的依据。
先让学生思考，明确思路后再逐一解决问题。
重点让学生运用正比例的意义进行判断。
[设计意图] 联系生活，加深了学生对于正比例知识的理解。
2．找一找：（自主练习7）出示关系图：一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系图。
（1）从图中你发现了什么？（2）根据上图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？（3）估计一下8.5小时大约行驶多少千米。
[设计意图] 借助图像加深学生对正比例意义的理解，训练学生通过一个量的值找到对应的另一个量的值。
3．判一判：（自主练习8）判断各表中的两种量是不是成正比例？为什么？引导学生可以通过计算进行判断。
4．填一填：观察桃木的体积与重量的变化图。
（1）1立方米的桃木重（），5立方米重（）。
（2）（）一定，体积与重量成（）比例。
[设计意图]通过这一组的基础题目，帮助学生巩固深化理解上节课所学的知识，从多个层面提升学生解决实际问题的能力。
在练习的过程中，帮助学生提升总结一些解决问题的思路和方法，提高学生解决实际问题的能力。
三、拓展练习1．画一画：自主练习9在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况表格。
观察表格。
（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？请你说明理由。
（2）在下图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后把它们按照顺序连接起来。
青岛版六年制六下第三单元_信息窗2_正比例
青岛版六年制六下第三单元_信息窗2_正比例正比例的意义说一说下面每组数量之间的关系：(1)速度时间路程(2)单价(3)工作效率数量总价工作总量工作时间啤酒生产情况记录表工作时间(时)工作总量(吨)234567……142842567084981.工作总量是怎样随着工作时间变化的？工作时间越长，生产的啤酒越多，工作时间越短，生产的啤酒越少。
2.相对应的工作总量和工作时间的比值分别是多少？工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
神州五号飞船太空飞行情况的记录情况时间(秒)路程(千米)17.9215.8323.74…31.6…1079想一想：生活中还有哪两种量成正比例关系？1、单价一定时，总价和数量成正比例关系。
2、圆的周长和圆的半径成正比例关系。
做一做判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由.(1)苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价.苹果的数量和总价是两种相关联的量，它们与苹果的单价有下面的关系：总价数量=单价(一定)所以购买苹果的数量和总价成正比例.`做一做判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由.(2)轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间.行驶的路程和时间是两种相关联的量，它们与速度有下面的关系：路程时间=速度(一定)所以行驶的路程和时间成正比例.做一做判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由.(3)正方形的周长和边长。
正方形的周长和边长是两种相关联的量，因为正方形周长=4(一定)边长所以正方形的周长和边长成正比例.做一做判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由.(4)正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，边长面积比值因为1124239341645255………正方形面积(不一定)=边长边长所以正方形的面积和边长不成正比例.通过今天这节课的学习，你有什么收获？。
正比例课件六年级数学下册-青岛版
= 15
45 3
= 15 …
工作总量 工作时间
= 工作效率
(一定)
典例精析
工作总量 工作时间
＝工作效率
(一定)
工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率 不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定， 我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
典例精析
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示 它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表 示：
播音字数 播音时间
= 每分钟播音字数（一定）
（2）播音员播音的时间和字数如下表：
时刻 已播字数 未播字数
8:02 250 1250
8:03 500 1000
8:04 750 750
8:05 1000 500
已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？ 因为比值不一定，所以不成
已播字数+未播字数 =一共字数（一定） 正比例。 想一想，怎样判断两种量是否成正比例？
y x
＝k
(一定)
想一想，生活中还有哪两种量成正比例关系？
课堂探究
在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？ 视察数据 分析数据 发现规律 总结概念
课堂探究
下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。
1.从图中你可以发现什么？ 啤酒的总量与所需大麦芽 吨数成正比例关系。
18.84 3
=
6.28
25.12 4
=
6.28
……
(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？周长与半径的比值一定，所以成正比例。
28.26 3
=
9.42
50.24 4
六年级下册数学说课稿-3二(正比例)-青岛版
六年级下册数学说课稿-3二（正比例）-青岛版一、教材分析本课是六年级下册数学《正比例》章节中的第二个知识点，主要讲解正比例问题中的比例关系。
对于学生而言，这是一个比较重要的知识点，也是他们进一步学习数学的基础。
在教学时需要注意，让学生理解比例关系的概念，并且能够应用到实际问题中。
二、学情分析本节课的学生为六年级的学生，年龄在11-12岁之间。
经过前面的学习，学生已经掌握了一定的数学基础知识。
但是，在学习比例关系时，学生对于相似和与等价关系的概念可能还比较模糊。
因此，需要教师在课堂上进行详细的讲解和演示，以便让学生更好地理解和掌握知识。
三、教学目标•了解比例关系的概念和应用；•掌握正比例的概念和基本性质；•能够正确地解决正比例问题。
四、教学重难点•教学重点：让学生掌握正比例的概念和基本性质；•教学难点：让学生能够正确地解决正比例问题。
五、教学方法本节课的教学方法主要采用教师讲解和学生合作探究相结合的方式。
在引入和讲解新知识时，通过幻灯片、板书、举例等方式进行详细解释；在分组探究环节中，让学生分组结合课堂知识进行相应的练习和实践，探究比例关系的应用。
六、教学内容和过程1. 导入新知识教师首先向学生介绍比例关系的概念，通过举例说明两种量的比例关系，并讲解比例的三种表示方法。
2. 正题讲解接下来，教师向学生介绍正比例的概念和基本性质，讲解正比例的数学表示方法以及各种特殊的正比例关系。
3. 探究比例关系的应用在这个环节中，教师将学生分组，每组给出一些与正比例相关的问题，并请学生通过课堂所学知识计算出相应的答案。
同时，教师会通过小组合作探究以及讲解答案的方式，来巩固学生所学知识。
4. 总结归纳在教师的指导下，学生对于课上所学知识进行总结、归纳和概括，让学生更好地掌握所学知识。
七、教学评价本课的教学评价主要采用观察法和练习检测法相结合的方式，通过对学生学习过程的观察和练习检测，来评价学生的学习效果。
同时，也可以通过教学反馈，来了解学生的学习情况和对于教学效果的反馈，以便对于今后的教学有所改进。
青岛版小学数学六年级下册3比例(4)
信息窗2：啤酒生产中的数学——比例第2课时一、创设情境谈话：同学们，通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。
其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系。
[设计意图]紧密联系第一个红点中的情境，激发学生的学习兴趣，使学生能很快的进入了学习状态。
二、探究新知1．画出正比例图像课件出示第二个红点的表格。
谈话：工作总量和工作时间两种量还可以用横轴和纵轴表示。
用课件分别出示横轴和纵轴。
学生看明白：横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。
想一想：折线统计图的描点方法，你能找到1小时生产14吨的这个点吗？教师引导学生操作交流，横轴上找到1表示1小时，纵轴上找到14表示14吨，这样就找到相对应的点，这个点表示1小时生产14吨。
谈话：像刚才那样描出表示其它各组数据的点，然后按顺序把这些点连起来。
学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。
2．认识正比例图像谈话：观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么？学生发现正比例图像是一条直线。
这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工作时间变化工作总量变化也随着变化。
3．应用正比例图像（1）谈话：根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再找什么？学生在小组内交流总结方法，全班汇报。
先在横轴上确定4.5是在4和5中间，所以对应的纵轴就在56和70中间，大约是63吨。
教师要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。
（2）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？回忆刚才我们解决问题的方法，这个问题该怎样解决？学生独立思考，汇报交流解决问题的方法。
交流总结先在纵轴上接近84的地方找到80，横着在图像上找到点，由它在横轴上确定对应的点接近于6，估计出大约在5个半小时左右。
4．教师总结：看来同学们都能应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。
青岛出版社小学数学六年级下册 信息窗二(正比例)-名师
正比例的意义山东省潍坊市潍州外国语学校于燕教学内容：六年级下册第三单元信息窗二正比例的意义教学目标：1.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
2.能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。
3.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
教学重难点：能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学过程：一、游戏导入师：同学们，都玩过剪刀、石头、布的游戏吧，今天老师再来和大家重温儿时的游戏。
游戏规则：1.同桌互做。
2.赢一次得5分，并完成记录单。
3.限时30秒。
仔细观察我们统计的表，你发现了什么？生1：赢的次数和得分都在变化。
生2：赢得次数多，得分就多。
师：得分是随着赢的次数的变化而变化的，像这样的两个量，在数学上我们叫它相关联的量。
（板书）师：在我们的生活中还有很多相关联的量，你能举例说说吗？师：老师也找了几个，请你判断一下。
（课件出示）师：今天，我们就重点来研究这些相关联的量之前的变化和关系。
一、合作探究1.建立表象，初步感知正比例的意义。
师：天气越来越暖和了，人们对啤酒的需求也越来越大，啤酒厂为了满足消费者的需求，正在忙碌的生产者，请看这个表，从表中你发现了哪些信息。
师：这个表不光有这些信息，还有很多数学知识，请同学们再仔细观察，独立完成任务单，然后小组交流，达成共识。
小组合作学生汇报交流。
师总结，工作总量与工作时间的比值，实际表示的意义是什么呢？观察一下，这些比值，它们都相同吗？像这样比值一样的，在数学上我们叫它比值一定（板书），如果用一个关系式表示它们的关系，就是工作总量工作时间=工作效率（一定）2.感知变量，进一步理解正比例的意义。
师：啤酒生产出来了，啤酒厂马不停蹄的派车运往各地，下面是一辆汽车行驶时间和路程的记录表，请仔细观察，独立完成任务单，再小组交流，统一意见。
小组合作学生汇报3.通过比较，揭示正比例的概念。
青岛出版社小学数学六年级下册 信息窗二(正比例)-“十校联赛”一等奖
小学数学青岛2011课标版六年级下册信息窗二《正比例》教学目标:1、结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，单价、总价与数量”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。
3、初步认识正比例图像，体会“正比例图像是一条直线”的特点，深化对正比例的认识。
4、经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
教学重点:能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例教学难点:经历正比例意义的建构过程教学准备:课件学习单教学过程:（一）复习导入上节课我们学习了变化的量。
你能举例说说哪两个量是相关联的量吗？它们之间是如何变化的？这节课我们进一步研究这些相关联的量。
在变化中寻找规律，探究具有特殊规律的变量关系。
（二）探究新知1.自主学习（PPT）学习要求：（1）把表格填写完整，说一说每组变量是怎样变化的？（2）按照一定的顺序观察，它们各自有怎样的变化规律？（3）根据变化规律，把这三组变量分类，并说说你的理由。
（4）小组内交流。
2.小组汇报3.生成概念分类后的这两组变量有哪些共同特点?通过横向观察发现，它们都是相关联的量，并且不管是从左到右的顺向观察，还是从右到左的逆向观察，它们的变化趋势都是相同的。
板书：两个相关联的量变化趋势相同通过横向观察，我们发现了它们在变化中的不变。
板书：变改变观察顺序，你还能发现什么？板书：比值一定观察两组比值，能说说它们表示什么意思吗？通过纵向观察，又让我们在变化中发现了它的不变。
板书：不变具有这种特殊规律的变量有很多，你能结合变与不变说一说它们之间的变化关系吗？变量之间的这种变化关系就是正比例关系，你能说说什么是正比例关系吗？师小结：这几组变量都满足这样的条件，它们都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且相对应的两个数的比值一定，这样的量我们称它们是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
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做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
苹果的数量和总价是两种相关联的量，它们 与苹果的单价有下面的关系： 总价 数量 ＝单价 （一定）
所以购买苹果的数量和总价成正比例．`
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间． 行驶的路程和时间是两种相关联的量，它们 与速度有下面的关系：
（4）正方形的面积和边长 正方形的面积和边长是两种相关联的量， 边长 面积 比值 因为 1 1 2 4 2 3 9 3 4 16 4 5 25 5 …
…
…
1
正方形面积 （不一定） ＝ 边长 边长
所以 正方形的面积和边长不成正比例．
通过今天这节课的学习，你有什么收 获？
4 … 31.6 …
10 79
1．表中（ ）和（ ）是有联系的量。 2．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。 3．比值实际上表示（ ），请用式子表示它们的关系。 4. 因为 路程 =速度（一定），所以路程和时间成（ ） 时间
想一想：生活中还有哪两种量 成正比例关系？ 1、单价一定时，总价和数量成 正比例关系。 2、圆的周长和圆的半径成正比 例关系。
正比例的意义
说一说下面每组数量之间的关系：
（1）速度 时间 路程
（2）单价
（3）工作效率
数量
总价
工作总量
工作时间
啤酒生产情况记录表
工作时间 （时） 工作总量 （吨）
1
2
3
4
5
6
7
… …
14 28 42 56 70 84 98
1．工作总量是怎样随着工作时间变化的？
工作时间越长，生产的啤酒越多，工作时间越短，生产的啤酒越少。
2. 相对应的工作总量和工作时间的比值分别是 多少？
工作时间变化，工作总量也随着变化， 工作效率不变， 也就是工作总量与工作时间的 比值一定， 我们就说工作总量和工作时间是 成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
神州五号飞船太空飞行情况的记录情况
时间（秒） 路程（千米）
1 7.9
2 15.8
3 23.7
路程 时间
＝速度（一定）
所以行驶的路程和时间成正比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
(3)正方形的周长和边长。 正方形的周长和边长是两种相关联的量， 因为 正方形周长 ＝ 4 （一定） 边长
所以 正方形的周面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．