1.3能被2、5整除的数

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1.3能被2,5整除的数1

看一看
1、问题情景：：我们平时接触的很多事物都是成对出现的，如一双鞋子，一双筷子，------，如果小明家中有三个人用餐，那么他要从快笼内抽出6根筷子，如果小明家来了客人，那么抽出的筷子的根数一定是2的倍数，也就是说能被2整除的数。
看一看:P8 看一看:P8
想一想: 能被2 想一想: 能被2整除的数有什么样的特征呢？么样的特征呢？
记一记
能被2整除的整数，个位上数字为0、2、4、6、8。
想一想
数学课本所有左边的页码有什么特征？右边的呢？
记一记
偶数与奇数的概念定义：如果一个整数能被2整除，定义：如果一个整数能被2整除，称该整数为偶数。该整数为偶数。如果一个整数不能被2整除，如果一个整数不能被2整除，称该整数为奇（ji）数为奇（ji）数。
练一练
P10— P10—练习 1.3— 1.3—2,3
知识小结
能被2，5整除的数能被2 奇数，奇数，偶数的概念整数的分类
课后练习:
1．练习部分P3习题1.3—1，4
2.把下列数中的奇数和偶数填入适当的圈内： 1、10、13、17、34、68、49、28、 97、668、250、155 偶数奇数
1.3能被、5整除的数能被2、整除的数能被第一部分
知识回顾
(1)整除的概念:整数a除以整数b (1)整除的概念:整数a除以整数b，如果除得整除的概念的商正好是整数而没有余数，我们就说a 的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被整除，或者说b能整除a b整除，或者说b能整除a。 (2)因数与倍数的概数b整除, 因数与倍数的概念整数就叫做b的倍数，就叫做a的因数( a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数(也称为约数）。约数）。

2019-2020年上海教育版数学六年级上册全册同步练习及答案(全册)

2019-2020年上海教育版六年级数学（上）目录第一章数的整除第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数 (1)第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5)第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数 (9)一月一考第一章数的整除 (13)第二章分数第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） (17)第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 (21)第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3） (25)第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5） (29)一月一考第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） (33)第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37)第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2） (41)第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用 (45)一月一考第二章分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用） (49)第三章比和比例第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53)第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57)第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3） (61)第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件 (65)一月一考第三章比和比例 (69)第四章圆和扇形第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1） (73)第十六周 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积 (77)一月一考第四章圆和扇形 (81)期中测试 (85)期末测试 (89)参考答案 (93)一周一练第一章数的整除1.1 整数与整除的意义--1.3 能被2，5整除的数一、填空题（每题3分，共30分）1．最小的自然数是，小于3的自然数是.2．最小的正整数是，小于4的正整数是.3．20以内能被3整除的数有.4．15的因数有，100以内15的倍数有.5．24的因数有.6．个位上是的整数都能被5整除.7．523至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除.89．两个奇数的积一定是，两个偶数的积一定是，一个奇数与一个偶数的积一定是.（填“奇数”或“偶数”）.10．1到36的正整数中，能被5整除的数共有个.二、选择题（每题4分，共16分）11．下列算式中表示整除的算式是………………………（）（A）0.8÷0.4＝2；（B）16÷3＝5……1；（C）2÷1＝2；（D）8÷16＝0.5.12.下列说法中正确的是…………………………………（）（A）任何正整数的因数至少有两个；（B）1是所有正整数的因数；（C）一个数的倍数总比它的因数大；（D）3的因数只有它本身.13.下列说法中错误的是…………………………………（）（A）任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；（B ）一个正整数，不是奇数就是偶数；（C ）能被5整除的数一定能被10整除；（D ）能被10整除的数一定能被5整除；14．下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………（）（A ）12；（B ）15；（C ）2；（D ）130.三、简答题15．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.（9分）-200、17、-6、0、1.23、76、2006、-19.6、9、83 负整数自然数整数16.下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”，否则打“×”. （4分）① 27和3（） ② 3.6和1.2（）17．按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36. （10分）72的因数 3的倍数18．说出下列哪些数能被２整除．（5分）２，12，48，11，16，438，750，30，55.19．说出下面哪些数能被5整除，哪些数能被10整数：（12分）105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478能被5整除的数：能被10整除的数：20．把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：（8分）36、90、75、102、10、20、290、985.2的倍数 5的倍数既是2的倍数又是5的倍数的数21．如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是：.（6分）22.（附加题）（10分）填空，使所得的三位数能满足题目要求（1）3□2能被3整除，则□中可填入（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入（3）□3□能同时被2，3，5整除，则这个三位数可能是一周一练1.4 素数、合数与分解素因数一、填空题（每空1分，共24分）1．素数有个因数，合数至少有个因数，1有个因数.2．1到20的正整数中，素数有.3．1既不是也不是，唯一的一个既是偶数又是素数的数是.4. 36的全部素因数是.5. 分解素因数12＝，12的因数是.6. 把24分解素因数得，24的因数是.7．24和32公有的素因数有，公有的因数有.8．18的因数有，其中奇数有，偶数有，素数有，合数有，最小的奇素数是，最小的合数是.9．把51分解素因数得，把91分解素因数得.10. 把10表示成不同素数的和为.二、选择题（16分）11．下列说法中正确的是…………………………………（）（A）合数都是偶数；（B）素数都是奇数；（C）自然数不是素数就是合数；（D）不存在最大的合数.12．两个素数相乘的积一定是……………………………（）（A）奇数；（B）偶数；（C）素数；（D）合数.13．A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A与B相同的素因数是………（）（A）2；（B）2和3；（C）2，3，5，7；（D）2，2和3.14．下列是12的素因数的是…………………………（）（A）1，2，3，4；（B）2，3；（C）2，2，3；（D）1，2，3，4，6，12.三、解答题15．把1到20的正整数按要求填入下图（12分）奇数质数偶数合数既是奇数又是质数的数既是偶数又是合数的数16．判断39、51、57、97是素数还是合数.（8分）17.分解素因数（12分）（1）用“树枝分解法”分解素因数：46、30、52；（2）用“短除法”分解素因数：72、84、40.18．把下列数按要求填入下图（8分）1，2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97素数合数19．分解素因数（6分）32 60 7520. 在下列三个□中分别填入一个素数，使等式成立.（只要求写出一种填法即可）（6分）□+□+□=5021. 四个小朋友的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的乘积是1680，问这四个小朋友的年龄各是多少岁？（8分）一周一练1.5 公因数与最大公因数—1.6公倍数与最小公倍数一、填空题（每空2分，28分）1．如果两数互素，它们的最大公因数就是.2．两个数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的.是”）.5．甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是.7. 4和7的最小公倍数是，如果两数互素，它们的最小公倍数就是.9．50以内的正整数中，3和5的公倍数有.10．5和15的最大公因数是，最小公倍数是.二、选择题（16分）11．下列每组数中的两个数不是互素的是…………………………………（）（A）5和6 ; （B）21和9; （C）7和11; （D）25和26.12．下列每组数中的两个数是互素数的是…………………………………（）（A）35和36; （B）27和36; （C）7和21; （D）78和26.13．甲数＝2×3×5，乙数＝7×11，甲数和乙数的最大公因数是………（）（A）甲数；（B）乙数；（C）1；（D）没有.14．下列说法中正确的是…………………………………（）（A）5和6 的最小公倍数是1；（B）21和9的最小公倍数是21×9；（C）7和11没有最小公倍数；（D）甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3.三、填图题15．按要求完成下图（8分）12的因数 18的因数12和18的公因数四、解答题16.求下列各题中两数的最大公因数（8分）（1）36和48 （2）42和5617.求下列各题中两数的最大公因数（12分）（1）45和75 （2）36和90 （3）48和7218.求下列各题中两数的最小公倍数（12分）（1）8和12；（2）42和14；（3）16和24.19. 求下列每组数最大公因数和最小公倍数. （10分）（1）15和65 （2）24和3020. 6年级1班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，求6年级1班的学生人数. （6分）21.（附加题）（10分）已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数.一月一考第一章数的整除（90分钟，满分100分）一、填空题（每小题3分，满分36分）1．在能够被2整除的两位数中，最小的是.2．和统称为自然数.3．12和3，其中是的因数，是的倍数.4．写出2个能被5整除的两位数：.5．写出2个既能被5整除，又能被2整除的数：.6．写出2个2位数的素数：.7．在11到20的整数中，合数有：.8．分解素因数：24＝.9．8和12的最大公因数是.10．18和30的最大公因数是.11．3和15的最小公倍数是.12．已知A＝2×2×3×5,B＝2×3×3×7，则A、B的最小公倍数是, 最大公因数是.二、选择题（每题3分，满分12分）13．对20、4和0这三个数，下列说法中正确的是……………………（）(A)20能被4整除；(B)20能被0整除；(C)4能被20整除；(D)4能被0整除.14．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)1是素数；(B)1是合数；(C)1既是素数又是合数；(D)1既不是素数也不是合数.15．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)奇数都是素数；(B)偶数都是合数；(C)合数不都是偶数；(D)素数都是奇数.16．下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………（）(A) 2×3＝6；(B)28＝2×2×7；(C)12＝4×3×1；(D)30＝5×6.三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）17．分解素因数.（1）120（2）23818．写出下列各数的所有约数.（1）6（2）10519．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）12和18（2）24和3620．写出最小的8个不同的素数.21．写出最小的8个不同的合数.22．在3至14的自然数中，哪些数与其它11个数都互素？23．求两个自然数，使它们的和为84，它们的最大公约数为12.24. （附加题10分）（1）有A、B、C、D四个数，已知A、C的最大公因数是72，B、D的最大公因数是90，这四个数的最大公因数是多少？（2）某班同学到图书馆借书，若借40本，平均分发给每个同学还差2本；若借65本，平均分发给每个同学后还剩2本；若借83本，平均分发给每个同学则还差1本.这个班最多有多少名同学？第二章分数2.1分数与除法—2.2分数的基本性质（2）一、填空题（20分）1.35是_____个15; 8个111是_______.2.整数a除以整数b,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以一周一练用小数表示,还可以用___数表示.3.用分数表示除法的商:5÷13=________; 13÷5=____________.4.把1米长的钢管平均截成3段，每段长是_____米.(用分数表示).5.根据商的不变性有：25=2÷5=(2×3)÷（5× ）=6__.6.右图中的阴影部分分别占圆的____、____、____,这些分数____.7.10102518182÷===⨯ . 8.把一个分数的分子与分母的_________约去的过程,称为_____. 9.分数2772、1751、4297中，最简分数是 . 10.六(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________. 二、选择题（16分）11. 下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（）14 710 25 33(A )1个； (B ) 2个； (C ) 3个； (D ) 4个. 12. 在15355,,,25152515中，和13相等的分数是（）. （A ） 1525；（B ）315；（C ）525；（D ）515.13.下列说法中,正确的是( ).（A ）分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变; （B ）一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍; （C ）(0)a a mm b b m+=≠+; （D ）5含有10个15.14.100千克的糖水中,糖有20千克,水占糖水的 ( )（A ）14；（B ）15；（C ）45 ；（D ）34.() () ()三、解答题15.学校粉刷墙壁需要10天完成,平均每天完成这项工程的几分之几?（9分）16.小丽要把一根5米长的绳子,平均分成4段,那么每段是全长的几分之几?每段长是多少米?（9分）17.在数轴上画出分数34，43，125所对应的点.（12分）18.把25和830分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数. （10分）19.下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的分数化为最简分数. （12分）3211216,3895,74,11121,916.20.一条公路长1500米,己修好900米,还需修全长的几分之几? （12分）21.（附加题10分）如图，将长方形ABCD 平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD 面积的几分之几？H G F E D CBA2.2分数的基本性质(3)—2.3分数的大小比较一、填空题（20分）1.六（1）班一次数学测验，不及格的有2人，及格的有46人，其中得优良的有20人.那么,不及格人数占全班人数的几分之几________;优良人数占全班人数的几分之几______;不及格人数是及格人数的几分之几___________.2.100克清水中放入15克糖,那么糖是糖水的几分之几_________.3.小明今年12岁,小杰比他大3岁,三年后,小明年龄是小杰年龄的几分之几___________.4. 一台冰箱原价是2500元,现在削价250元供应,现价是原价的几分之几_____________.5.比较下列同分母分数的大小:79_____89;1213_____513.6.比较下列异分母分数的大小:23___67;1324____38;925___415.7.把34,57和79通分得:34=______;57=_______;79=_______.8.写出大于13而小于12的一个分数___________.9.己知3455x<<,则x可以是_______, x的取值可以有___ __个.10.在9364545,,,13485070中,最小的一个分数是________.二、选择题（12分）一周一练11.一只书架上有两种书，其中故事书150本,科技书80本,下列说法正确的是( )（A ）故事书占158；（B ）科技书占815；（C ）科技书是故事书的815；（D ）科技书是故事书的158.12.分数13与35通分时,公分母只需取 ( )（A ）5；（B ）6 ；（C ）15；（D ）30.13.下列各式中正确的是( )（A ）213>313; （B ）5567<; （C ）112<536; （D ）23154>.14.小明抄写一篇课文用32小时,小杰抄同样的课文用了53小时,小明比小杰的速度( )（A ）快；（B ）慢；（C ）一样；（D ）无法确定. 三、解答题15.填表: 六年级(4)班学生视力情况调查结果（12分）视力情况人数占该班人数的几分之几0.1—0.2 3 0.3—0.4 5 0.5—0.6 12 0.7—0.8 14 0.9—1.0 10 1.0以上616.某初级中学男女生人数情况如图,看图回答: (1)男生人数是全校学生数的几分之几?(2)女生人数是男生人数的几分之几?(3)六年级的学生数占全校学生总数的几分之几?(4)九年级的女生数是全校女生数的几分之几? （12分）807060504017.把下列每组中的的两个分数通分,并比较大小: （12分）(1)512和34; (2)87和2321; (3)513和37;18.写出在19和79之间且分母是9的所有的最简分数. （8分）19.比较三个数的大小: （12分）(1)317,,4210; (2)545,,6512; (3)36,,145;20.小明花15元买了20千克苹果,小丽花12元买了18千克苹果,他俩谁买的苹果便宜一些? （12分）21.（附加题10分）（1）我们可以用下面的方法比较两个分数的大小(对角相乘法): 分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母,哪个分子乘得的积大,这个分数就大.比如:比较213与35的大小.因为25313⨯<⨯,所以23135<.请用这种方法比较两个分数的大小: 322_____433; 549_____348.（2）.观察:①你能总结出什么规律?②比较20042005与20052006的大小.2.4 分数的加减法(1)--(3)一、填空题（20分）1.=+5351 , =+8581 . 2. 2006120062005-＝ , =+4121 . 3．9121312- , =-1751 .4. 在分数412,45,43中，其中真分数是，假分数是，带分数是 .5. 一个带分数的整数部分是2，分数部分是32，写成假分数是 .一周一练12112213+=+213314+=+314415+=+6．比较大小：433___415，8314. 7．以7为分母的真分数有；比分数1331小的最大整数是 .9．=-525 ， =+62123 .10．=-15161582 ，=+5623 .二、选择题（12分）11．下列运算正确的是…………………………………（）（A ）522131=+；（B ）11271183=-；（C ）21431215=-；（D ）6131211=--. 12．下列说法中正确的是…………………………………（）（A ）假分数的值大于1 ；（B ）真分数一定是最简分数；（C ）假分数一定不是整数；（D ）假分数的值一定不小于1.13．下列分数中介于整数5与6之间的是 ……………（）（A ）523；（B ）623；（C ） 423；（D ）723. 14．下列比较大小正确的是…………………………………（）（A ） 727653>；（B ）65)3121(1>--；（C ）13123>-；（D ）103112115323<++.三、解答题15.先通分，再加减（12分）（1）. 2418131++ （2）. 71432827-- （3）. 1075321-+16. 小明带若干元钱去超市购物，他用其中的41买图书，用其中的51买零食，剩下的部分购买了航模材料，问购买航模材料的钱占总数的几分之几？（10分）17.化以下的带分数化为假分数，假分数化为带分数（12分）（1）. 12113 （2）. 977（3）. 200612 （4）. 12112 （5）. 855（6）.1112318. 用分数表示下列数轴上的点A 、B 、C 所表示的数. （6分）19. 如果6x是真分数，求整数x 的值. （5分）20. 比较827 与720的大小. （5分）21. 计算（18分）（1）. 6556+ （2）. 911972+（3）. 4111212- （4）. 7111833+（5）. 117311441112++ （6）. 61123312++22.（附加题10分）（1）.数轴上点A 表示的数是213，点B 在点A 的左边312个单位，求点B 表示的数.（2）. 以16为分母的最大真分数是，最小真分数是，最简真分数是，所有以16为分母的最简真分数的和是 .一周一练2.4 分数的加减法（4）--（5）一、填空题（20分）3. 比较大小：31____.5．小明8分钟行走了35米，那么小明平均每分钟行走了米. 6．用30元钱买了16斤鱼，则平均每斤鱼的价格是元.7. 比213小311的数是 . 8. 与213的和是5的数是 .9．方程2134=-x 的解是 .10．一个数加上29等于10，这个数是 .二、选择题（16分）11．甲3分钟跑16米，乙4分钟跑21米，则下列说法正确的……………（）（A ）甲的速度快；（B ）乙的速度快；（C ）两人速度一样快；（D ）不能确定.12．甲、乙二人合作完成某项工作，若甲实际完成了总工作量的41，乙实际完成了总工作量的54，则下列说法正确的是…………………………………（）（A ）二人没有完成工作任务；（B ）二人正好完成工作任务；（C ）二人超额完成了工作任务；（D ）不可能确定.13．一个数与325的差是512，设这个数为y ，则下面列方程正确的是…（）（A ）y =-512325；（B ）512325=-y ；（C ）512315=+y ；（D ）512315+=y .14．已知523432,653312=+=+y x ，则下列说法正确的 …………（）（A ） y x > （B ）y x < （C ） y x = （D ）x 、y 的大小不能确定三、解答题15. 星期天小明用了311小时打篮球，小李用了65小时打篮球，问小明比小李多用了多少时间打篮球？（8分）16. 一块科技试验田中，313亩用来培育水稻，72亩用来培育水果，问用来培育水稻与水果的总亩数是多少？（8分）17. 某班学生的31参加了科技兴趣小组，另有班级学生的52参加了体育兴趣小组，问没有参加这两个兴趣组的学生是班级总人数的多少？（8分）18. 在某次数学测验中，六（1）班38人共得总分3220分，六（2）班35人共得总分3020分，问哪个班的平均分较高？（8分）19. 解方程（15分）（1）. 713732=+x ；（2）. 31256=-x ；（3）. 21413=-x . 20. 217正好是一个数与318的差，这个数是多少？（8分）21. 一个数减去611的差同722与313的和相等，这个数是多少？（9分）23.（附加题）（10分）一块试验田，第一试验组想用其中的52用来种水果，第二试验组想用其中的83用来种花木，第三试验组想用其中的72种玉米，试问他们的计划能否实行？为什么？第二章分数（2.1分数与除法—2.4分数的加减法）90分钟,100分一、填空题(12×2分=24分)1. 用分数表示除法的商:1217÷ =__________.2. 写出下列图中的阴影部分面积各占总面积的几分之几.3. 一段公路5千米，8天修完，平均每天修_____千米，每天修这段公路的_______.4. )(920)(43==÷.5. 分数2772、1751、4297中，最简分数是 . 6．计算：=+9291 ，=-5254 .一月一考( )( )7．计算：=-5.0431 ，=+3174 .8．计算：=-87311 ，=+92297 .9. 某班男同学有20人，女同学有25人，该班男同学人数占全班人数的_______.10.比较大小:34___1012(填“>”或“<”) 11.若3546x <<,且x 是分母为48的最简分数,则x =_________.12.加工同样多的零件,王师傅用了1314小时,张师傅用了1213小时,李师傅用了1516小时,____师傅最快.二、选择题(4×3分=12分)13.下列说法中正确的是( )（A ）分数的分子和分母中一个是奇数,另一个是偶数,这个分数一定是最简分数; （B ）一个分数的分子与分母是两相邻的正整数,这个分数一定是最简分数; （C ）一个分数的分子、分母都是合数时，这个分数一定不是最简分数;（D ）因为13>8,29>9,所以138299>. 14．下列各数中,大于13且小于12的数是( )（A ）512; （B ）413; （C ）712; （D ）612.1５．下列算式中，结果与107433.0411-+-相等的是………………（）(A) ;7.03.043411+-+ (B) ;43)7.03.0(411+++ (C) );7.03.0(43411+-+ (D) );7.03.0(43411+--16．一种混凝土由水泥、黄沙和石子组成，其中黄沙占，水泥占石子占51,21 ……………………………………………（） (A) 71； (B) 75； (C) 107； (D) 103.三、解答题17.在数轴上标出以下各点,并把各点所表示的数按从小到大的顺序排列.A 点表示的数为23,B 点表示的数为4,C 点表示的数为54,D 点表示的数为125.（8分）18. 先通分，再比较每组中分数的大小. （9分） (1)241785和 (2) 1271811和 (3) 94、2158和4519. 计算：（2分+2分+3分+3分+4分+4分=18分）（1）5131+；（2）12565- （3）812874- （4）213317+ （5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+125432214 （6）922121813+-20. 小萍找来三根铁丝做手工作业，第一根铁丝的长度是第二根的2倍，第三根铁丝长度是第二根的6倍，第一根铁丝的长度是第三根的几分之几？（7分）21.某班一次数学测验的成绩统计如下表所示,求80～100分的人数占全班人数的几分之几?不及格人数占全班人数的几分之几? （7分）成绩 80～100 60～79 60分以下人数2520322.超市有一批苹果150千克,一天卖出50千克,还剩这批水果的几分之几? （7分）23．一根竹竿长3.5米，插入河底泥中41米，露出水面85米，这条河水深多少米？（8分）24.(附加题10分) 一个分数的分子，分母相差3，如果分子、分母同时加上13后，可约简成76，求原分数.一周一练2.5 分数的乘法—2.6分数的除法一、填空题(每空1分，20分)2. (1) 87⨯＝；（2）=⨯013 .3.(1) 131131⨯ ；（2）7532⨯＝ .4.(1)9112⨯＝；（2）75⨯ .（2（3）1____5=⨯.6．比较大小：（1）127___65127⨯. （2）1211___561211⨯322的倒数是 .8．（1）._____222⨯=÷ （2）.___151⨯=÷（210．方程228=x 的解是 .二、选择题（16分）11．下列计算结果正确的是…………………………………（）（A ）24168332=⨯；（B ）2526135=⨯；（C ）132123=⨯；（D ）20710091135=⨯. 12．下列说法中正确的是…………………………………（）（A ）任何一个数都有倒数；（B ）311的倒数是3；（C ）任何正整数的倒数都小于1；（D ）乘积为1的两个数互为倒数.13．一个数的32是732，求这个数.下列列式正确的是………………（）（A ） 73232⨯；（B ）73232÷；（C ） 32732÷；（D ）73232+. 14．小丽用125小时行了834千米，小明用167小时行了854千米，下列说法正确的是…………………………………（）（A ）小丽的平均速度较快；（B ）小明的平均速度较快；（C ）两人平均速度一样快；（D ）小明比小丽每小时多行41千米. 三、解答题15.计算（12分）（1）. 72132⨯ （2）. 3322⨯ （3）. 433125⨯16. （12分）（1）求7个43是多少？（2）求522的5倍是多少？（3）. 求边长为65ｃｍ的正方形的周长是多少？17. （15分）（1）求3公斤的52是多少公斤？（2）小红每天在校练琴43小时，5天她在学校练琴多少小时？（3）一块试验田的53种水果，而种西瓜的田又占种水果的田的41，问种西瓜的田占总试验田的几分之几？18.计算（12分）（1）.11111211⨯ （2）. 512512÷ （3）. 41154⨯（4）. 543÷（5）. 871÷ （6）. 1872÷19.（4分+4分+5分）（1）322是x 的一半，求x 的值.（2）一个数的297是8，求这个数（3）小明去超市购了50元的货物，用去了所带钱款的54，求小明带了多少钱款去超市购物？20.（附加题）（10分）（1）计算：)1011)(911)(811)(711)(611()511()411()311()211(-----⨯-⨯-⨯-⨯-（2）. 已知735的倒数为m ，n 的倒数为732，求m ＋n 的倒数.2.7分数与小数的互化--2.8分数、小数的四则混合运算（2）一、填空题（20分）1. 将分数41化为小数是，分数43化为小数是 . 2. 比较下列两组数的大小：05.0___201，376.3____833.3．一个最简分数能化为有限小数的条件是分母的因素中只含有 .4. 循环小数0.1232323…的循环节是，该小数用简便方法可写作 . 5．化下列分数为循环小数：=31，34＝ .6．比较大小：612.0____16.0•.7. （1）=+85375.0 . （2） =+25.031. 8. （1）=-6.0814 . （2）=-375.2833 .9. （1）=⨯⨯766532 . （2）=⨯⨯21432 .10.（1）=⨯+745154 . （2）=⨯-853265 .二、选择题（16分）一周一练11．下列说法中正确的是…………………………………（）（A ）任何分数都能化为有限小数；（B ）任何有限小数都能化为最简分数；（C ）分数141能化为有限小数；（D ）将小数2.12化为分数是253. 12．下列说法中正确的是…………………………………（）（A ）小数0.121221222…是循环小数；（B ）分数总可以化为循环小数；（C ）2232323.0…的循环节是“223”；（D ）循环小数不一定小于1.13．小明星期天用了20分钟做语文作业，用了43小时做英语作业，那么小明完成这两样作业共花时间为…………………………（）（A ）2019小时；（B ） 95分钟；（C ）1213小时；（D ）75分钟. 14．下列运算正确的是…………………………………（）（A ）2771251211=⨯-；（B ）4333143=⨯÷；（C ）211)2131(311=+-；（D ）71)7656(125=-⨯.三、解答题15.将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则将结果保留三位小数.（8分）（1）87（2） 1215 （3）254 （4）75116. 将下列小数化为最简分数(9分).（1）2.14 （2）5.375 （3）0.8417. 求下列分数化为循环小数(9分). （1）92 （2）916 （3）121118. 将5952,1513,68.0,86.0••从小到大排列(8分).19. 计算：(9分) （1）6.0313- （2）813875.0+ （3）)41612(433--20. 学校运动会上，学生体操表演用了52小时，武术表演用了12分钟，教师文艺表演用了127小时，那么师生表演这三个节目共用了多少小时？(7分)21.计算(9分) （1）54324÷÷ （2）5153114-⨯ （3）)8121712(1211⨯÷22. 小明用65小时行了12千米，那么他按这样的速度行走4145千米需要多少小时？(5分)23.（附加题）（10分）（1）计算：)123.0765(12137131211-+++（2）. 计算：÷÷÷÷÷544332211 (2008)2007÷2.8分数、小数的四则混合运算（3）--2.9分数运算的应用一、填空题（20分）1. =+⨯)4361(12 ，=⨯+15)324.2( .2. 1－（)5232-＝，=+⨯)9461(23 .一周一练3．=⨯4.287 ，=⨯766.5 . 4．=-⨯)711(11 ，=-÷)11(2 .7．1小时的5是分钟.10. 一课本厚约为42cm ，这样的课本38本叠在一起大约高为 cm . 二、选择题（16分）11．下列运算过程正确的是……………………………………………………（）（A ）63511321)185137(721-=-⨯；（B ）2111321)183137(721-=-⨯；（C ） 12121581571212=+⨯ ；（D ）121981571212=-⨯.12．一件物品以原价的32出售，价格为12元，求原价.下列列式计算正确的是………………………………………………………………………………………（）（A ）3212⨯；（B ）3512⨯；（C ）3212÷ ；（D ）3512÷. 13．一件物品将进价加价72后出售，售价为120元，求进价.设进价为x 元，那么列方程正确的是…（）（A ） 12072=x ; （B ）)721(120+⨯=x ; （C ） 120)721(=-x ; （D ）120)721(=+x .14．小丽计划用三天时间读完一本书的32，她第一天读了全书的53，第二天读了第一天的61，求小丽第三天应读全书的几分之几？下列列式正确的是…………………（）（A ）61531--; （B ） 615332--;（C ）67531⨯-; （D ）675332⨯-. 三、解答题15.计算（8分）（1）)413121(12+-⨯ （2）117)751211(⨯-16.用简便方法计算（8分）（1）50504910⨯；（2）6.5)8372(⨯+.17. 六（1）班男生占全班总人数的53，求女生占男生的几分之几？（8分）18.一群年轻人去郊外旅游，共用了小时，其中坐车用了2小时10分钟，吃午饭用了0.5小时. 那么他们实际在一起游玩的时间是多少小时？（8分）19. 求图中输出的结果. （8分）43520. 小明用6118分钟跑完了100米的路程，求他按此速度跑120米所需的时间是多少？（8分）21. 在某次捐款活动中，甲班38人捐款420元，乙班39人捐款429元，求甲班平均每人捐款金额比乙班平均每人捐款金额多多少元？（8分）22. 一个水果店五月一号出售的三种水果的价格和销售量如下表：（8分）求（1）这天三种水果的销售总额是多少元？（2）苹果和梨的销售额的和占销售总额的几分之几？23.（附加题）（10分）（1）计算：+⨯+⨯+⨯+⨯541431321211 (2008)20071⨯+（2）. 两件物品均以200元的价格出售，其中一件盈利52，另一件亏损52，问最终商家是赚了钱还是亏了？赚或亏的金额是多少？第二章分数（2.5-2.9）（时间90分钟，满分100分）一、填空题（本题共12小题，每题3分，满分36分）1、把下列分数化成小数：532＝；2034＝；875＝ . 2、把下列小数化成最简分数：1.05＝；1.625＝ .3、3.25小时＝（）小时（）分，265分钟＝（）小时（填分数）4、在8383.2,38.2,84.2,652••中，从大到小排列为 .5、如果每根水管长432米，那么8根这样的水管长为米.6、六年级某班共有45名学生，一次体格检验后，老师宣布全班92的同学体重超标，那么这个班体重超标的学生有名.7、小明今年15岁，比她爸爸小30岁，5年后小明的年龄是她爸爸年龄的()()8、仓库有货810吨，9天运走全部的53，平均每天运走吨. 9、比较大小：54 65；1.875 871.10、上海“金贸大厦”的高度约是420米，共有88层，那么它每层的平均高度是米.11、“沪宁高速公路”开通前汽车从上海到南京要319小时，开通后只需213小时，这样从上海到南京可以节省小时.一月一考12、小王身高175厘米，小丁比小王矮51，那么小丁身高厘米. 二、选择题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）13、某数应该乘以52，却错乘了52的倒数，得数是158，这个数是…………（） (A) 34 (B) 43 (C) 7516 (D) 167514、一盘录像带的价格是45元，相当于一盘光碟价格的43，一盘光碟的价格是多少元？下列列式中正确的是…………………………………………………………（）(A) ;4145⨯(B) );431(45+⨯ (C) ;4345÷ (D) .4543÷ 15. 某校六年级学生外出春游，其中51的学生去爬山，而81的学生去划船，若划船人数为30，那么求爬山学生数的正确列式是 ……………………………………（）(A) 518130⨯÷； (B) 518130÷÷； (C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷÷5118130； (D) 515118130⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷÷. 16、班级开“六一儿童节”庆祝会，预计活动费用400元，实际用了360元,下列结论不正确的是……………………………………………………………………（）(A)实际费用是计划费用的109； (B) 实际费用比计划费用少;101(C)计划费用比实际费用多;101(D)实际费用比计划费用少40元.三、解答题（17～24每题5分，25－26每题6分，满分52分）17、152322- 18、12)3243(⨯- 19、21285852÷- 20、831125.0114⨯÷21、6516.26514.3⨯+⨯ 22、4.261)3.1510116(⨯⨯-23、上海市是全国第一个进入人口老龄化的大城市，全市现有六十岁以上老人235万人，其中473参加老年大学学习，你知道全市有多少老年人就读老年大学吗？24、一个鸡蛋的重量为251千克，比鹅蛋的重量少0.12千克，而一个鸵鸟蛋的重量可达211千克，鸵鸟蛋的重量比鹅蛋重多少千克？25、某班共有学生48人，其中40人会游泳，16人会骑自行车，现在知道每人至少会游泳、骑自行车的一种，那么既会骑车、又会游泳的人占全班人数的几分之几？26、阅读与理解阅读31213223233223321-=⨯-⨯=⨯-=⨯ 以上过程，是逆用异分母分数减法的方法得到：)(3121321*-=⨯ 解答（1）根据以上材料，请你把431⨯表示出两个最简分数的差： 431⨯＝（必须写出推导过程）（2）根据)(*式直接计算1091981871761651541431321⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯第三章比和比例3.1比的意义-3.2比的基本性质一、填空题（每题3分，3×10=30分）1.一个比的前项是10，后项是9，则这个比是 .2.两个正方形的边长分别为3cm 和1dm,则这两边长的比是 .一周一练。

上海六年级数学上册知识点精选

第1节整数和整除第2节分解素因数零和正整数统称为自然数（natural number ）。

正整数、零、负整数统称为整数(integer)1.1整数和整除意义：1.2因数和倍数能被2整除的整数叫做偶数（even number),不能被2整除的整数叫做奇数（odd number)1.3能被2、5整除的数个位是0、5的整数都能被5整除。

几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数(commonmultiple)，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数(leastcommon multiple).求两个整数的最小公倍数,只要取它们所有公有的素因数,再取它们各自剩余的素因数,将这些数连乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数.如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数.如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。

1.6公倍数与最小公倍数整数a 除以整数b,如果除得的商是整数而余数为零，我就说a 能被b 整除；或者说b 能整除a.一个正整数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做素数(primenumber),也叫做质数;如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数(composite number).整数a 能被整数b 整除，a 就叫b 的倍数（multiple)b 就叫a 的因数（factor)(也称为约数）一个整数的因数中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个整数没有最大的倍数，而最小的倍数是它本身。

第一章数的整除个位上是0、2、4、6、8的整数都能被2整除。

两个整数中,如果某个数是另一个数的因数,那么这个数就是这两个数的最大公因数.如果这两个数互素,那么它们的最大公因数就是1.1.5公因数与最大公因数每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,其中每个素数都是这个合数的因数,叫做这个合数的素因数(primefactor).把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数.例：28=2x2x7 60=2x2x3x5 1334=2x23x291.4素数、合数与分解素因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数(common factor)，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数(greatest common factor).如果两个整数只有一个公因数1，那么称这两个数互素。

能被2,5整除的数

能被2，5整除的数在数学中，能同时被2和5整除的数被称为“能被2，5整除的数”。

这类数在数论和数学运算中有着重要的作用，并且在计算机科学、经济学和其他领域也经常被应用。

什么是能被2，5整除的数？能被2，5整除的数即能被2和5整除的数，也就是能被2和5同时整除的自然数。

具体来说，能被2整除的数是偶数，能被5整除的数是5的倍数。

因此，能被2，5整除的数可以理解为偶数且是5的倍数的数。

能被2，5整除的数的性质能被2，5整除的数具有以下性质：1.能被2，5整除的数一定是能被10整除的数，因为10是2和5的最小公倍数。

2.能被2，5整除的数的个位数字只能是0或5，因为能被5整除的数的个位数字只能是0或5，而能被2整除的数的个位数字只能是偶数（0、2、4、6、8）。

3.能被2，5整除的数的末尾两位数字是可以循环的，即个位数字和十位数字可以重复出现。

例如，20、25、30、35、…都是能被2，5整除的数。

能被2，5整除的数的应用能被2，5整除的数在计算机科学、经济学和其他领域有着重要的应用。

以下列举了一些常见的应用场景：1. 计算机科学在计算机科学中，能被2，5整除的数被广泛应用于算法设计和数据结构中。

例如，在处理循环和迭代过程中，能被2，5整除的数可以用来控制循环次数和迭代次数。

此外，在计算机网络和分布式系统中，能被2，5整除的数也用于实现并行计算和任务分配。

2. 经济学在经济学中，能被2，5整除的数被用于货币计量和价格计算。

例如，在某些国家的货币系统中，货币单位被划分为100个较小的单位，这就意味着能被2，5整除的数在货币换算和价格计算中起到了重要作用。

3. 数论和数学运算在数论和数学运算中，能被2，5整除的数被广泛研究和应用。

例如，能被2，5整除的数在数论中可以用来证明定理和推理结论。

此外，能被2，5整除的数还可以应用于数学运算中，例如求和、求积和求平均值等操作。

总结能被2，5整除的数是能被2和5同时整除的自然数，具有一些特殊的性质和应用场景。

1.3 能被2,5整除的数

1.3 能被2，5整除的数学习目标：1.经历观察与思考的过程，概括出能被2，5整除的数的特征，并会运用判断一个自然数能被2，5整除的方法.2.在具体情境下理解奇数和偶数的意义，并会判断一个正整数是奇数还是偶数.重点、难点：1.判断一个数是否能被2，5整除.2.理解奇数和偶数的应用.一、旧知铺垫，设疑激趣1、请说出整除的含义。

2、如何判断一个数能不能被另一个数整除？3、根据算式，说说被除数能不能被除数整除。

24÷2＝12 37÷5＝7……2 135÷3＝4578÷20＝3 (18)4、想一想，能不能不通过计算就能看出一个数能不能被另一个数整除呢？二、验证猜想，形成规律1、探究2的倍数的特征例1 把下面的数按能不能被2整除分成两类4，8，9，42，25，2013，95669，634468，2145687.能被2整除不能被2整除4÷2＝2 25÷2＝12 (1)8÷2＝4 2013÷2＝1006 (1)42÷2＝21 95669÷2＝47834 (1)634468÷2＝317234 61÷2＝30 (1)例2分别写出几个能被2整除和不能被2整除的数。

讨论：能被2整除的数有什么特征？知识点一：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

强调：一个正整数，如果能被2整除，这个数数叫做偶数；如果不能被2整除，这个数叫做奇（jī）数。

例3 请找出20以内的奇数和偶数。

20以内的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

20以内的偶数有：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

知识点二：能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数。

例4 奇数的个位上的数有什么特点？解：奇数的个位数字是1，3，5，7，9 .分析：根据定义，不能被2整除的整数叫做奇数，联想到能被2整除的整数的个位特点：个位上是0，2，4，6，8，可以反过来得到答案.例5 在连续的正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是奇数还是偶数？与偶数相邻的两个数呢？解：与奇数相邻的两个数是偶数，与偶数相邻的两个数是奇数.分析：根据奇数和偶数的定义，奇数的各位上的数是1，3，5，7，9，偶数的个位上的数是0，2，4，6，8.对于相邻2个数的定义就是各自加1和减1，得到答案就很简单了.2、探究5的倍数的特征例1 判断以下哪些数能被5整除.10，18，25，69，120，2013，3265，5880，123456.能被2整除不能被2整除10÷5＝2 18÷5＝3 (3)25÷5＝5 69÷5＝13 (4)120÷5＝24 2013÷5＝402 (3)3265÷5＝653 123456÷5=24691 (1)5880÷5＝11762、合作探究：讨论一下，怎样研究能被5整除的数的特征？研究步骤：步骤一，写出一些数，找出能被5整除的数。

1.3 能被2,5整除的数(2)

3
被 4（或 25）整除：末两位能被 4 或 25 整除，则这个数能被 4 或 25 整除．被 5 整除：若一个整数的末位是 0 或 5，则这个数能被 5 整除．被 6 整除：若一个整数能被 2 和 3 整除，则这个数能被 6 整除．被 7、11、13 整除：后 3 位数减去前面的数，所得的数被 7 整除，则这个数能被 7、 11、13 整除。例如：6139 是否能被 7 整除的过程如下：后三位减去前一位 139-6=133 133÷7=69 能除开，所以 6139 能被 7 整除。能被 11 整除的特征：奇数位的数字之和与偶数位的数字之和的差（大减小），能被 11 整除，这个数就能被 11 整除．被8 （或 125）整除：未三位数能被 8 或 125 整除，则这个数能被 8 或 125 整除。被 10 整除：若一个整数的末位是 0，则这个数能被 10 整除．
532 ， 2136 ， 610788 ， 263700 能被 4 整除.
2
四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获与体会？
1.奇数和偶数的意义. 2.能被 2、5 整除的数的特征. 3.能被 3、4 整除的数的特征.
对本节课所学知识进行系统的梳理.
课后作业试 *A 组在下列各数中按要求填空：题解解答：答设计意图
3、能被 2 整除的数： 36， 90， 102，综合利用能被 2、 4 和 5 数的特征，灵 10，22，290，634, 624．活解决问题. 36，90，75，102，10，22，290，985，能被 3 整除的数：36，90，75， 634,624． 102，624. 能被 2 整除的数：．能被 4 整除的数：36,624. 能被 3 整除的数：．能被 5 整除的数：90，75， 10，能被 4 整除的数：． 290，985 能同时被 2、5 整除的数：能被 5 整除的数：． 90，10， 290 能同时被 2、5 整除的数：． *B 组 1．被 3 整除的最小三位数是（能被 4 整除的最大三位数是（被 5 整除的最大三位数是（），）.能）. 1．102，996，995 能综合运用能被 2， 3，4，5 整除的数的特征解决问题，找到符合条件的数 . 培养学生灵活运用所学知识的能力.

1.3能被2_5整除的数(1)解析

个位上是1，3，5，7，9的数是奇数
我会做
❖ 下面各数中，哪些是奇数，哪些是偶数。 ❖ 77、124、503、3170、4285、6003、58、
248、89
能被5整除的数
❖ 1、右边圈里的数都是 5的（倍数），也就是能被5（整除）的数。
❖ 2、这些数的个位数是（0或者5）
❖ 3、（个位上是0或者5）的数能被5整除。
在下列数中找出既能被2整除又能被5整除的数,填写在适当的圈内。这样的数有什么特点？
12, 25, 40, 75,80, 94, 105, 210 。能被2整除的数能被5整除的数
能同时被2、5整除的数
1、能被2整除的数的特征；(个位上的数是2, 4, 6, 8, 0)能被5整除的数的特征。 (个位上的数是0, 5)
2、能被2整除的整数叫做偶数,不能被2整除的整数叫奇数奇数 1,3,5,7,9,11,13,……… 偶数 2,4,6,8,10,12,14,………
1.下列数中,哪些数是奇数？哪些数是偶数？ 19, 32, 87, 10, 11, 153, 66, 445
奇数：19、87、11、153、445 偶数：32、10、66
看谁算的快
❖ 哪些能被2整除 ❖ 816 , 7100 , 3545 , 815 , 3322 , 8816
❖ 左边圈里的数哪些能被 2整除，哪些不能被2整除？
❖ 注意： ❖ 因为0也能被2整除所以
0也是偶数
讨论
❖ 偶数的个位上的数字有什么特点？
个位上是0，2，4，6，8的数是偶数
❖ 奇数的个位上的数字有什么特点？
试一试：
❖ 1、说出下面哪些数能被5整除 ❖ 83、90、165、3800、611、765 ❖ 2、下面哪些能被5整除 ❖ 44 50 65 76 85 101 135 280

沪教版六年级数学上册全部章节练习题大全及答案

沪教版六年级数学上册全部章节练习题大全及答案六年级数学（上）目录第一章数的整除第一周：1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数在这一周的研究中，我们将研究整数的基本概念以及整除的意义，同时还将研究如何判断一个数能否被2或5整除。

第二周：1.4 素数、合数与分解素因数在这一周的研究中，我们将研究素数和合数的概念以及如何分解素因数。

第三周：1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数在这一周的研究中，我们将研究公因数和最大公因数的概念，以及公倍数和最小公倍数的概念。

一月一考：第一章数的整除在这次考试中，我们将测试学生对于数的整除相关知识的掌握情况。

第二章分数第四周：2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2）在这一周的研究中，我们将研究分数的基本概念，以及分数与除法的关系，同时还将研究分数的基本性质。

第五周：2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较在这一周的研究中，我们将研究分数的基本性质，以及如何比较分数的大小。

第六周：2.4 分数的加减法（1）-（3）在这一周的研究中，我们将研究分数的加减法，包括分数的相加、相减和分数与整数的加减。

第七周：2.4 分数的加减法（4）-（5）在这一周的研究中，我们将研究分数的加减法，包括分数的相加、相减和分数与整数的加减。

一月一考：第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法）在这次考试中，我们将测试学生对于分数相关知识的掌握情况。

第八周：2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法在这一周的研究中，我们将研究分数的乘法和除法，以及如何进行分数的乘除运算。

第九周：2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2）在这一周的研究中，我们将研究分数和小数的互化，以及如何进行分数和小数的四则运算。

第十周：2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用在这一周的研究中，我们将研究分数和小数的四则运算，以及如何将分数运用到实际问题中。

1.3 能被2,5整除的数(第1课时)(课件)六年级数学上册(沪教版)

奇数
偶数
一个正整数不是奇数就是偶数.
概念辨析
思考奇数、偶数间的和差是哪类数？
奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数. 注:相邻两个整数之和（之差）为奇数，积为偶数.
新课引入
问题2 尝试探究“能被5整除的数”的特征.
结论：个位上是0或者5的整数都能被5整除. 可以表示为5n(n为正整数).
沪教版六年级第一学期
第一章数的整除
1.3 能被2,5整除的数（第1课时）
教学目标
(1)经能否被2,5整除,归纳出被10整除的数的特征；
(2)在具体情境中理解奇数和偶数的意义,并会判断一个自然数是否为奇数或偶数；
(3)在探求学习的过程中培养学生类比迁移的能力,观察归纳的能力.
新课引入
问题1 写出20个2的倍数.
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40.
思考：能被2整除的数有什么特征？个位上是0，2，4，6，8 的整数.
新知学习
1.奇数与偶数能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数.
整数
课堂例题
例题1 下列数中,哪些数是奇数？哪些数是偶数？ 19, 32, 87, 10, 11, 153, 66, 445.
解
奇数：19, 87,11,153, 445. 偶数：32, 10, 66,
课堂例题
例题2 在下列数中找出能被5整除的数. 18, 27, 30, 44, 60, 102, 417,375.
思考：既能被2 整除又能被5整除的数有什么特征？
个位数字是0的整数.

沪教版(上海)六年级数学第一学期《能被2,5整除的数》课件

能被5整除的数：个位上是0或5 的整数．
思考
一个数能同时被2和5整除，这个数有什么特征？
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除．个位上是0或5的数都能被5整除．
能同时被2和5整除的数：个位上是0的整数
练习
判断：下面哪些数能被２整除？哪些数能被5整除？哪些数能同时被2和5整除？
60 75 106 130 521
4□； 3□5； □12； 76□。
小结
• 个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除． • 能被2整除的数，叫做偶数．不能被2整除的数，叫做奇数． • 个位上是0或5的数都能被5整除． • 个位上是0的数能同时被2和5整除 • 所有数位上的数加起来是3的倍数的数能被3整除
运用新知
5. 在1到20的自然数中，能被2整除的数有被5整除的数有个.
1.3 能被2，5整除的数
…… ……
观察
1× 2＝ 2 2× 2＝ 4 3× 2＝ 6 4× 2＝ 8 5× 2＝ 10 6× 2＝ 12 7× 2＝ 14 8× 2＝ 16 9× 2＝ 18 10× 2＝ 20
你发现了什么？ 1）最右边的数都能被2整除． 2）最右边的数个位上是0、2、4、6、8
能被2整除的数：个位上是0、
2、4、6、8的整数
练习
判断下面各数能否被２整除．
102 能被2整除 317 不能被2整除 718 能被2整除 105不能被2整除 900 能被2整除 803 不能被2整除
96 能被2整除 239 不能被2整除
能被2整除的数，叫做偶数．不能被2整除的数，叫做奇数．
奇数
个，能
想一想：在1到2010的自然数中，能被2整除的数有多少个？能被5整除的数又有多少个？

沪教版六年级上第一章数的整除1

沪教版六年级上第一章数的整除1.3 能被2、5整除的数练习卷一和参考答案第一章数的整除1.3能被2、5整除的数一、填空题1．个位上是的整数，一定能被2整除.2．能被2整除的整数叫做数，不能被2整除的整数叫做数.3．自然数中最小的奇数是，最小的偶数是.4．在连续的正整数中，与奇数相邻的两个数一定是，与偶数相邻的两个数一定是.（填“奇数”或“偶数”）5．与4相邻的两个奇数是，与4相邻的两个偶数是.6．个位上是的整数都能被5整除.7.523至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除.8.在1到20的自然数中，能被2整除的是，能被5整除的是.9.个位上是数的整数是奇数，即奇数的个位上一定是数字.10不超过54的正整数中，奇数有个，偶数有个.11.两个奇数的和一定是，两个偶数的和一定是，一个奇数与一个偶数的和一定是（.填“奇数”或“偶数”）.12．两个奇数的积一定是，两个偶数的积一定是，一个奇数与一个偶数的积一定是.（填“奇数”或“偶数”）.13．1到36的正整数中，能被5整除的数共有个.14．如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是.二、选择题15．下列说法中错误的是…………………………………（）A任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；B一个正整数，不是奇数就是偶数；C能被5整除的数一定能被10整除；D能被10整除的数一定能被5整除；16．下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………（）A．12；B. 15；C. 2；D. 130.17．既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是…………（）A. 102；B. 105；C. 110；D. 100.18.一个七位数的个位数字是8，这个数被5除的余数是……（）A. 1；B. 2；C. 3；D. 4.三、简答题19．说出下列哪些数能被2整除.2、12、48、11、16、438、750、30、5520．说出下面哪些数能被5整除，哪些数能被10整数：105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478能被5整除的数：能被10整除的数：21．把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：36、90、75、102、10、22、290、985、634.2的倍数5的倍数既是2的倍数又是5的倍数的数22．填空，使所得的三位数能满足题目要求（1）3□2能被3整除，则□中可填入（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入（3）□3□能同时被2，3，5整除，则这个三位数可能是（4）42□+30-147能被2整除，则□中可填入23.已知一个四位数是3的倍数，且千位、百位十位上的数字分别是5、6、7，求这个四位数的个位数字。

沪教版数学六年级上册1.3《能被2、5整除的数》教学设计

沪教版数学六年级上册1.3《能被2、5整除的数》教学设计一. 教材分析《能被2、5整除的数》是沪教版数学六年级上册第1章第3节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了2、5的倍数特征的基础上进行教学的，目的是让学生进一步理解和掌握能被2、5整除的数的特征，并能够灵活运用这些特征来判断一个数是否能被2或5整除。

教材通过举例、观察、分析等方法，引导学生发现和总结能被2、5整除的数的特征，并通过练习题来巩固学生对这些特征的理解和运用。

二. 学情分析学生在学习这一部分内容时，已经有了一定的数学基础，对2、5的倍数特征有一定的了解。

但是，对于能被2、5整除的数的特征，可能还不是很清楚，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和思维方式可能存在差异，需要教师在教学中进行引导和关注。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握能被2、5整除的数的特征。

2.培养学生观察、分析、归纳的能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握能被2、5整除的数的特征。

2.教学难点：如何引导学生发现和总结能被2、5整除的数的特征。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生观察、分析，从而发现和总结能被2、5整除的数的特征。

2.小组合作：让学生分组讨论，共同探索能被2、5整除的数的特征，培养学生的合作意识和团队精神。

3.练习巩固：通过布置适量的练习题，让学生在实践中运用和巩固所学的知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于展示和讲解。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾2、5的倍数特征，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过展示一些能被2、5整除的数，让学生观察、分析，引导学生发现和总结能被2、5整除的数的特征。

3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生在小组内共同完成，检验学生对能被2、5整除的数的特征的理解和掌握情况。

上海市六年级(上)数学第9讲期中复习(解析版)

模块一：数的整除本讲将通过讲解易错点和常考题型帮助同学们做好期中复习．基本内容注意点1.1 整数和整除的意义1、整数与自然数的概念；2、整除与除尽的联系与区别． 1.2 因数和倍数1、因数（约数）与倍数的概念；2、因数（约数）与倍数的求法． 1.3 能被2，5整除的数1、能被2或5整除的数的特征；2、能同时被2和5整除的数的特征；3、*能被3或9整除的数的特征；4、*奇数与偶数运算性质．1.4 素数、合数和分解素因数1、素数（质数）与合数的概念及判断；2、100以内的素数；期中复习内容分析知识结构知识精讲步同级年六2 / 253、短除法分解素因数．1.5 公因数和最大公因数1、公因数、最大公因数和互素的概念；2、求两个数的最大公因数；3、*求三个数的最大公因数；4、最大公因数的应用． 1.6 公倍数与最小公倍数1、公倍数和最小公倍数的概念；2、求两个数的最小公倍数；3、*求三个数的最小公倍数；4、最小公倍数的应用．【例1】概念辨析判断：（1）最大的正整数和最大的负整数都不存在．（）（2）a 除以b ，如果除得的商是整数且余数为零，我们就说a 能被b 整除．（）（3）任何正整数都能被0整除．（）（4）3m n ÷=，则n 一定能整除m ．（）（5）能同时被6，8整除的数一定能被48整除．（）（6）一个正整数至少有两个因数．（）（7）一个正整数的倍数一定能被它的因数整除．（）（8）奇数的因数一定是奇数．（）（9）两个正整数的和或差的奇偶性相同．（）（10）两个偶数的积是偶数，两个偶数的商也是偶数．（）（11）两个素数的和一定是偶数．（）（12）两个连续素数的乘积一定是奇数．（）（13）两个连续正整数的和一定是素数．（）（14）一个合数至少有三个因数．（）（15）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7．（）（16）两个不同的素数一定互素．（）例题解析（17）如果两个整数的公因数是1，则这两个数一定互素．（）（18）7能整除a ，又是b 的最小倍数，所以a 和b 的最大公因数是7．（）（19）正整数a 、b ，若4a b ÷=，那么a 、b 的最大公因数是4．（）（20）36和48的公因数共有6个．（）（21）两个正整数的最大公因数一定能整除这两个数．（）（22）若a b c ÷=（a 、b 、c 都是正整数），则a 与b 的最大公因数是c ．（）（23）若3m n ÷=，则两个正整数m 、n 的最小公倍数是m ．（）（24）几个正整数的最大公因数一定比它们的最小公倍数小．（）（25）若三个正整数只有公因数1，则这三个数两两互素．（）．【难度】★【答案】××××√ √√√√× ×××√× √√√×√ √××√× 【解析】整除的意义、因数和倍数、分解素因数等相关知识点的理解和应用．【总结】考查数的整除中相关概念的理解和辨析．【例2】写出50以内的所有素数_______________________________．【难度】★【答案】2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47．【解析】素数的因数只有1和它本身．【总结】考查素数的概念．【例3】能整除24的数有________________．【难度】★【答案】1，2，3，4，6，8，12，24．【解析】本题即求24的因数有哪些．【总结】考查整除的意义．【例4】在1~100这100个整数中，有25个素数，则合数有______个．【难度】★4 / 25【答案】74．【解析】10025174--=．【总结】注意“1”既不是素数也不是合数．【例5】将342分解素因数为________________________________．【难度】★【答案】34223319=⨯⨯⨯．【解析】分解素因数是将一个合数分解成几个素数乘积的形式，注意书写格式．【总结】本题主要考查分解素因数的概念．【例6】 358m =⨯⨯，则m 的因数有______个．【答案】16．【解析】法一：120m =，120的因数有16个；法二：35222m =⨯⨯⨯⨯，则m 的因数有(11)(11)(31)16+⨯+⨯+=个．【总结】考查求一个数的因数有多少的方法．【例7】既是160的因数，又能被2整除的正整数有______个．【答案】10．【解析】160的因数有12个，除了1和5不能被2整除，其它均可．【总结】考查因数和整除的概念．【例8】从0、1、2、5四个数字中选三个数字组成的数字不重复的三位数，其中，偶数有______个，能被5整除的数有______个，能被5整除的偶数有______个．【答案】10；10；6．【解析】从0、1、2、5四个数字中选三个数字组成的数字不重复的三位数一共有18个，列举即可．【总结】考查偶数、能被5整除的数的特征．【例9】已知2579这个数，在内填上一个数字，若要使这个数能被3整除，应填_______________，若要使这个数能被9整除，应填________________．【答案】1或4或7； 4．【解析】2+5+7+9=23，要使这个数能被3整除，则23+的数的和是3的倍数；要使这个数能被9整除，则23+的数的和是9的倍数．【总结】考查能被3、9整除的数的特征．【例10】 150和125共有的素因数是______________．【答案】5，5．【解析】150=5523⨯⨯⨯；125=555⨯⨯．【总结】考查求两个数共有的素因数的方法，注意重复的素因数也要全部写出．【例11】求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）187和442；（2）36、84和39．【答案】(1) 17，4862；(2)3，3276．【解析】(1)171874421126；所以最大公因数17；最小公倍数171126=4862⨯⨯．(2)336843941228133713．所以最大公因数3；最小公倍数343713=3276⨯⨯⨯⨯．【总结】考查求两个(三个)数的最大公因数和最小公倍数的方法．6 / 25【例12】先填空，再找规律：（1）15和6的最大公因数是______，最小公倍数是______，15和6的积是______，它们的最大公因数和最小公倍数的积是______．（2）从上面的题目中，你发现了什么规律？（3）根据你发现的规律填空：甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是90，若甲数是18，则乙数是______．【答案】(1) 3，30，90， 90； (2) 两数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两数的积．(3) 15．【解析】(1) 15=356=23⨯⨯，；(2)找规律；(3) 39018=15⨯÷．【总结】考查两数的最大公因数、最小公倍数与两数乘积的关系．【例13】有铅笔433支，橡皮260块，平均分给若干学生，学生数在30~50之间，最后剩余铅笔13支、橡皮8块，问学生究竟有多少人？【难度】★★★ 【答案】42．【解析】43313=420-，2608=252-， 420=22357⨯⨯⨯⨯，252=22337⨯⨯⨯⨯．学生数在30~50之间的公因数为42．【总结】考查在限定条件下求公因数．【例14】黄老师在学校的暖棚里培育花苗，她先每隔20厘米挖一个洞，准备载入花苗，当挖好31个洞时，觉得花苗之间间隔大小，于是决定改为每隔30厘米栽一个花苗。

上教版六年级数学堂堂练

第一章数的整除1.1 整数与整除的意义一、填空题 . 和统称为整数.3．最小的自然数是，小于3的自然数是 .4．最小的正整数是，小于4的正整数是 .5．能被2整除的最大的负整数是 . 6．能被5整除的最小的正整数是 .7．20以内能被3整除的数有 .8．与27相邻的两个自然数是 .二、选择题 9．下列算式中表示整除的算式是………………………（）（A ）0.8÷0.4＝2；（B ）16÷3＝5……1；（C ）2÷1＝2；（D ）8÷16＝0.5.三、简答题10．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.-200、17、-6、0、1.23、76、2006、-19.6、9、83 负整数自然数整数11.下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”.① 27和3（） ② 3.6和1.2（）12．不超过100的正整数中，能被25整除的数有；不超过1000的正整数中，能被125整除的数有 .1.2 因数与倍数一、填空题 1. 15的因数有，100以内15的倍数有 .2. 24的因数有 .3. 42的因数有 .4．40以内6的倍数有 .5．50以内13的倍数有 .6．一个数的因数中最小的是，最大的是 .二、选择题7．下列说法中正确的是…………………………………（）（A ）任何正整数的因数至少有两个（B ）1是所有正整数的因数（C ）一个数的倍数总比它的因数大（D ）3的因数只有它本身三、简答题8．请在下图中标出表示14的因数的点.9．按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36.72的因数 3的倍数10．上题中既是72的因数，又是3的倍数的数有哪些？如果我们让两个圈重叠，用相交的部分表示既是72的因数，又是3的倍数的数，那么按上题要求完成下图（每个数字只能用一次） 72的因数 3的倍数1.3 能被2，5整除的数（1）一、填空题 1．个位上是的整数，一定能被2整除.2．能被2整除的整数叫做数，不能被2整除的整数叫做数.3．自然数中最小的奇数是，最小的偶数是 .4．在连续的正整数中，与奇数相邻的两个数一定是，与偶数相邻的两个数一定是 .（填“奇数”或“偶数”）5．与4相邻的两个奇数是，与4相邻的两个偶数是 .6．个位上是的整数都能被5整除. 7. 523至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除.8. 在1到20的自然数中，能被2整除的是，能被5整除的是.二、选择题9．下列说法中错误的是…………………………………（）（A ）任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；（B ）一个正整数，不是奇数就是偶数；（C ）能被5整除的数一定能被10整除；（D ）能被10整除的数一定能被5整除；10．下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………（）（A ）12；（B ）15；（C ）2；（D ）130.三、简答题11．说出下列哪些数能被2整除.2、12、48、11、16、438、750、30、5512．说出下面哪些数能被5整除，哪些数能被10整数：105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478能被5整除的数：能被10整除的数：13．如果a 是一个奇数，那么与a 相邻的两个偶数是 .1.3 能被2，5整除的数（2）一、填空题3. 两个奇数的和一定是，两个偶数的和一定是，一个奇数与一个偶数的和一定是 .（填“奇数”或“偶数”）.4．两个奇数的积一定是，两个偶数的积一定是，一个奇数与一个偶数的积一定是 .（填“奇数”或“偶数”）.5．1到36的正整数中，能被5整除的数共有个.二、选择题6．既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是…………（）（A ）102；（B ）105；（C ）110；（D ）100.7. 一个七位数的个位数字是8，这个数被5除的余数是……（）（A ）1；（B ）2；（C ）3；（D ）4.8．把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）： 36、90、75、102、10、22、290、985、634.2的倍数 5的倍数9．填空，使所得的三位数能满足题目要求（1）3□2能被3整除，则□中可填入（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入（3）□3□能同时被2，3，5整除，则这个三位数可能是1.3 能被2，5整除的数（1）一、填空题1．个位上是的整数，一定能被2整除.2．能被2整除的整数叫做数，不能被2整除的整数叫做数.3．自然数中最小的奇数是，最小的偶数是.4．在连续的正整数中，与奇数相邻的两个数一定是，与偶数相邻的两个数一定是.（填“奇数”或“偶数”）5．与4相邻的两个奇数是，与4相邻的两个偶数是.6．个位上是的整数都能被5整除.7. 523至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除.8. 在1到20的自然数中，能被2整除的是，能被5整除的是.二、选择题9．下列说法中错误的是…………………………………（）（A）任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；（B）一个正整数，不是奇数就是偶数；（C）能被5整除的数一定能被10整除；（D）能被10整除的数一定能被5整除；10．下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………（）（A）12；（B）15；（C）2；（D）130.三、简答题11．说出下列哪些数能被2整除.2、12、48、11、16、438、750、30、5512．说出下面哪些数能被5整除，哪些数能被10整数：105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478能被5整除的数：能被10整除的数：13．如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是.1.3 能被2，5整除的数（2）一、填空题3. 两个奇数的和一定是，两个偶数的和一定是，一个奇数与一个偶数的和一定是.（填“奇数”或“偶数”）.4．两个奇数的积一定是，两个偶数的积一定是，一个奇数与一个偶数的积一定是.（填“奇数”或“偶数”）.5．1到36的正整数中，能被5整除的数共有个.二、选择题6．既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是…………（）（A ）102；（B ）105；（C ）110；（D ）100.7. 一个七位数的个位数字是8，这个数被5除的余数是……（）（A ）1；（B ）2；（C ）3；（D ）4.8．把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：36、90、75、102、10、22、290、985、634.2的倍数 5的倍数9．填空，使所得的三位数能满足题目要求（1）3□2能被3整除，则□中可填入（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入（3）□3□能同时被2，3，5整除，则这个三位数可能是1.4 素数、合数与分解素因数一、填空题1．正整数可以分为、和合数三类.2．素数有个因数，合数至少有个因数，1有个因数. 3．1到20的正整数中，素数有 . 4．最小的素数是，最小的合数是 .5．1既不是也不是6．3612的因数是 . 把24分解素因数得，24的因数是 . 把32分解素因数得，32的因数是 . 24和32公有的素因数有，公有的因数有 .二、选择题7．下列说法中正确的是…………………………………（）（A ）合数都是偶数（B ）素数都是奇数（C ）自然数不是素数就是合数（D ）不存在最大的合数8．两个素数相乘的积一定是……………………………（）（A ）奇数（B ）偶数（C ）素数（D ）合数9．下列分解素因数正确的是……………………………………………（）（A ）42＝2×21（B ）48＝1×2×2×2×2×3（C ）24＝4×6 （D ）62＝2×3110．A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A与B相同的素因数是………（）（A）2 （B）2和3（C）2，3，5，7 （D）2，2和311．把1到20的正整数按要求填入下图奇数质数偶数合数12．用“树枝分解法”分解素因数：46、30、5213．用“短除法”分解素因数：14．用“机算法”分解素因数：105、216、200672、51、8415．18的因数有，其中奇数有，偶数有，素数有，合数有.16．在1，2，5，10四个数中是的倍数，其中奇数有，偶数有，素数有，合数有.17．素数中唯一的偶数是，最小的奇素数是，最小的合数是.把51分解素因数得，把91分解素因数得.18．凡9的倍数一定是…………………………………（）（A）奇数（B）偶数（C）素数（D）合数19．下列是12的素因数的是…………………………（）（A）1，2，3，4 （B）2，3 （C）2，2，3 （D）1，2，3，4，6，1220．把15写成两个素数相加的形式是……………（）（A）11＋4 （B）12＋3 （C）13＋2 （D）14＋121．把下列数按要求填入下图1，2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97素数既是奇数又是质数的数既是偶数又是合数的数1.5 公因数与最大公因数一、填空题因数是. 3和6的最大公因数是. 72和12的最大公因数是.3．如果两数互素，它们的最大公因数就是.大公因数是 .10、甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是.11、下列每组数中的两个数不是互素的是…………………………………（）（A）5和6 （B）21和9 （C）7和11 （D）25和2612、下列每组数中的两个数是互素数的是…………………………………（）（A）35和36 （B）27和36 （C）7和21 （D）78和2613．甲数＝2×3×5，乙数＝7×11，甲数和乙数的最大公因数是………（）（A）甲数（B）乙数（C）1 （D）没有14．求下列各题中两数的最大公因数45和75 36和90 48和72 13、36和48 14、42和5615．已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲、乙两数和A.16．已知甲数＝2×3×3×5×7，乙数＝2×2×5×5×7，求甲乙两数的最大公因数.17．按要求完成下图12和18的公因数18．按要求完成下图72的素因数 90的素因数72和90的公有的素因数所以72和90的最大公因数是.1.6 公倍数与最小公倍数一、填空题4. 4和7的最小公倍数是，如果两数互素，它们的最小公倍数就是6．72和1250以内的正整数中，3和5的公倍数有.2．3．3和5的最大公因数是，最小公倍数是.4．5和15的最大公因数是，最小公倍数是.5．10和25的最大公因数是，最小公倍数是.二、选择题7．下列说法中正确的是的是…………………………………（）（A）5和6 的最小公倍数是1 （B）21和9的最小公倍数是21×9（C）7和11没有最小公倍数（D）甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3三、求下列各题中两数的公倍数8、8和12 9、42和14 10、16和24四、简答题11．已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数.二、简答题6、求下列每组数最大公因数和最小公倍数.（1）15和65 （2）24和307、6年级1班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，求6年级1班的学生人数.第一章测试卷（45分钟，满分100分）一、填空题（每小题3分，满分36分）1、在能够被2整除的两位数中，最小的是.2、和统称为自然数.3、12和3，是的因数，是的倍数.4、写出2个能被5整除的两位数：.5、写出2个现能被5整除，又能被2整除的数：.6、写出2个2位数的素数：.7、在11到20中，合数有：.8、分解素因数：24＝.9、8和12的最大公因数是.10、18和30的最大公因数是.11、3和15的最小公倍数是.12、已知A＝2×2×3×5,B＝2×3×3×7，则A、B的最小公倍数是, 最大公因数是.二、选择题（每题3分，满分12分）13、对20、4和0，这三个数，下列说法中正确的是……………………（）(A)20能被4整除；(B)20能被0整除；(C)4能被20整除；(D)0能被20整除.14、下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)1是素数；(B)1是合数；(C)1即是素数又是合数；(D)1即不是素数也不是合数.15、下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)奇数都是素数(B)偶数都是合数(C)合数不都是偶数(D)素数都是奇数16、下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………（）(A) 2×3＝6(B)28＝2×2×7(C)12＝4×3×1(D)30＝5×6三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）17、分解素因数.（1）120（2）23818、写出下列各数的所有约数.（1）6（2）10519、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）12和18（2）24和3620、写出最小的8个不同的素数.21、写出最小的8个不同的合数.22、在3至14的自然数中，哪些数与其它11个数都互素？23、求两个自然数，使它们的和为84，它们的最大公约数为12.第二章分数2.1分数与除法一、填空题1.35是_____个15; 8个111是_______. 2.整数a 除以整数b ,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以用小数表示,还可以用___数表示.3.用分数表示除法的商:5÷13=________; 13÷5=____________.4.把分数写成两个数相除的式子:310=_______. 5.把1米长的钢管平均截成3段，每段长是_____米.(用分数表示) 6.把三块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得______块.(用分数表示)7.在数轴上,把单位长度5等分,从0开始自左向右的第4个分点表示的分数是______,第8 8.把图中看成整体1,那么表示分数二、选择题9. 下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（）14 710 25 33(A )1个 (B ) 2个 (C ) 3个 (D ) 4个三、解答题10.学校粉刷墙壁需要10天完成,平均 11.小丽要把一根5米长的绳子,平均分成每天完成这项工程的几分之几? 4段,那么每段是全长的几分之几?每段长是多少米?12.在数轴上画出分数34，43，125所对应的点.13.在数轴上方空格里填上适当的整数或分数.321014. 如图，将长方形ABCD 平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD 面积的几分之几？2.2分数的基本性质(1)一、填空题1.根据商的不变性有：25=2÷5=(2×3)÷（5× ）=6__.2．右图中的涂色部分分别占圆的____、____、____,这些分数____. 3.10102518182÷===⨯ .4.一个分数的分子扩大3倍,那么这个分数比原来扩大了___倍.5.一个分数的分母扩大3倍,那么这个分数比原来缩小了___倍.6.22__283333__++==++; 66__6__99618-+==-. 二、选择题7. 在15355,,,25152515中，和13相等的分数是（）. （A ） 1525 （B ）315 （C ）525 （D ）5158.下列说法中,正确的是( ).（A ）分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变;（B ）一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍; （C ）(0)a a m m b b m +=≠+; （D ）5含有10个15. 三、解答题H G F E DC B A () ()9.把25和830分别化成分母都是 10.己知,x y xyA Bx y x y-==++,当x、y的15且与原分数大小相等的分数. 值都扩大为原来的3倍时,A、B的值有何变化?2.2分数的基本性质(2)一、填空题1.分子和分母________的分数,叫做最简分数.2.把一个分数的分子与分母的_________约去的过程,称为_____.3.约分就是利用分数的_________,把一个分数化成____分数的过程.4.分数2772、1751、4297中，最简分数是 .5.108千克花生可榨油96千克,平均一千克花生能榨油____千克.(结果用最简分数表示)6.用最简分数表示:6分米=_____米; 三刻钟=______小时.7.用短除法可得: ,那么ab=________.8.六(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________.9.一个分数,它的分母是72,化成最简分数是34,这个分数原来是____.10.分母为12的最简真分数有_________________________.二、选择题11.在分数74、2324、3913、69、1520中,最简分数的个数为( )（A）1 （B） 2 （C） 3 （D）412.100千克的糖水中,糖有20千克,水占糖水的 ( )（A）14（B）15（C）45（D）3413.大于13小于12且分母为24的最简分数有( )个（A）1 （B） 2 （C） 3 （D）4三、解答题14.下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的分数化为最简分数.12 16,3895,74,11121,916.3213ba15.小明做15道数学题,做错3道,1道空着没做,做对的占总数的几分之几?16.一条公路长1500米,己修好900米,还需修全长的几分之几?17.如果30千克煤可发电12度,那么平均每千克煤可发电多少度?(用最简分数表示)18.己知一个分数的分子与分母的和为36,化简后得45,若将原分数的分子分母都加上10,这时这个分数是多少?化简后的分数是多少?2.2分数的基本性质(3)一、填空题1.六（1）班一次数学测验，不及格的有2人，及格的有46人，其中得优良的有20人.那么, 不及格人数占全班人数的几分之几________;优良人数占全班人数的几分之几______;不及格人数是及格人数的几分之几___________.2.100克清水中放入15克糖,那么糖是糖水的几分之几_________.3.一学校四月份用水150吨,比三月份节约了30吨,四月份用水是三月份的几分之几__________.4.小明今年12岁,小杰比他大3岁,三年后,小明年龄是小杰年龄的几分之________.5. 一台冰箱原价是2500元,现在削价250元供应,现价是原价的几分之几_________.6.六(1)班有40人,六(2)班有45人.(1)班学生数是(2)班学生数的____.二、选择题7.铺设一条长3千米的管道需9天完成,平均每天铺设的管道长度为( )（A）19（B）13（C）19千米（D）13千米8.一只书架上有故事书150本,科技书80本,下列说法正确的是( )（A）故事书有158（B）科技书有815（C）科技书是故事书的815（D）科技书是故事书的158三、解答题10.某初级中学男女生人数情况如图,看图回答: (1)男生人数是全校学生数的几分之几?(2)女生人数是男生人数的几分之几?(3)六年级的学生数占全校学生总数的几分之几?(4)九年级的女生数是全校女生数的几分之几?11.一个班级有40名学生,请你编出至少三道有关几分之几的题目.2.3分数的大小比较(1)一、填空题1.将异分母的分数分别化成___________________________的分数,这个过程叫通分.2.通分的依据是__________________(用字母表示);约分的依据是____ ____(用字母表示).3.比较大小:79_____89;1213_____513.97_____98;1312_____135.2 3___67;1324____38;925___415.20062005____200520064. 把34,57和79通分得:34=______;57=_______;79=_______.二、选择题5. 分数13与35通分时,公分母只需取( )（A）5 （B）6 （C）15 （D）30 6. 下列各式中正确的是( )（A）213>313;（B）5567<; （C）112<536;（D）23154>.7. 大于15且小于14的分数有( )（A）0个（B）1个（C）4个（D）无数个 8. 把下列每组中的分数通分,并比较大小:(1)512和34; (2)513和37; (3)317,,4210; （4）545,,6512（5）36,,1459. 写出在19和79之间且分母10. 求使71221a<的最小正整数a的值.是9的所有的最简分数.一、填空题1.写出大于13而小于12的一个分数___________.2.己知3455x<<,则x可以是_______, x的取值可以有_____个.3.在9364545,,,13485070中,最小的一个分数是________.二、选择题4.小明抄写一篇课文用23小时,小杰抄同样的课文用了35小时,小明比小杰的速度( )（A）快（B）慢（C）一样（D）无法确定三、解答题5.小明花15元买了20千克苹果,小丽花12元买了18千克苹果,他俩谁买的苹果便宜一些?68.我们可以用下面的方法比较两个分数的大小(对角相乘法):分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母,哪个分子乘得的积大,这个分数就大.比如:比较213与35的大小.因为25313⨯<⨯,所以23135<.请用这种方法比较两个分数的大小: 322_____433; 549_____348. 9.观察:(1)你能总结出什么规律? (2)比较20042005与20052006的大小.第二章测试卷（一） (45分钟,100分)一、填空题(14×2分=28分)1. 用分数表示除法的商:1217÷ =__________.2.写出下列图中的阴影部分面积各占总面积的几分之几.3. 一段公路5千米，8天修完，平均每天修_____千米，每天修这段公路的_______.4. )(920)(43==÷.5. 分数2772、1751、4297中，最简分数是 . 6.用最简分数表示:25分钟是1小时的__________.7. 某班男同学有20人，女同学有25人，该班男同学人数占全班人数的_______.8.比较大小:34___1012(填“>”或“<”) 9.若3546x <<,且x 是分母为48的最简分数,则x =_________.10.加工同样多的零件,王师傅用了1314小时,张师傅用了1213小时,李师傅用了1516小时,____师傅最快.二、选择题(4×3分=12分)11.下列说法中正确的是( )（A ）分数的分子和分母中一个是奇数,另一个是偶数,这个分数一定是最简分数; （B ）一个分数的分子与分母是两相邻的正整数,这个分数一定是最简分数; （C ）一个分数的分子、分母都是合数时，这个分数一定不是最简分数;12112213+=+213314+=+314415+=+（A 、B 为两边中点）（D ）因为13>8,29>9,所以138299. 12. 把分数a b 的分子扩大3倍，分母缩小2倍，所得的分数比ab（）（A ）扩大6倍; （B ）扩大5倍; （C ）缩小6倍; （D ）不变.13．一段布料，用去5米，还剩3米，用去的是这段布料的（）（A ）35; （B ）25; （C ）58; （D ）38. 14．下列各数中,大于13且小于12的数是( )（A ）512; （B ）413; （C ）712; （D ）612.三、解答题(8分+6分+9分+3×7分+2×8分=60分)15.在数轴上标出以下各点,并把各点所表示的数按从小到大的顺序排列. A 点表示的数为23,B 点表示的数为4,C 点表示的数为54,D 点表示的数为125.16. 把相等的分数用线连起来.1. 41 6025 972. 5738 11569 52125 6349 10025 53 32 8534 17. 先通分，再比较每组中分数的大小.(1)241785和(2) 1271811和 (3) 94、2158和4518. 小萍找来三根丝做手工作业，第一根铁丝的长度是第二根的2倍，第三根铁丝长度是第二根的6倍，第一根铁丝的长度是第三根的几分之几？19.某工程队7天内修2千米，那么每天修多少千米？每天修工程的几分之几？20.某班一次数学测验的成绩统计如下表所示,求80～100分的人数占全班人数的几分之几?不及成绩80～100 60～79 60分以下人数2520321.超市有一批苹果150千克,一天卖出50千克,还剩这批水果的几分之几?22.给一个圆面的正反面分别涂上红色和黄色,它们所占整个圆面的大小如下图所示,试说明哪种颜色涂的面积大.23.(附加题) 一个分数的分子，分母相差3，如果分子、分母同时加上13后，可约简成76，求原分数.2.4 分数的加减法（1）基本训练一、填空题1. =+5351. 2. =+8581.3.20062006-＝. 4．=+42.5．9121312-. 6．=-1751.二、选择题红黄黄黄黄黄红7．下列运算正确的是…………………………………（）（A ）522131=+ （B ）11271183=-（C ）21431215=-（D ）6131211=-- 8．下列比较大小正确的是……………………………（）（A ）111552>+ （B ）18373>+ （C ）18595>+ （D ）15372>+ 三、先通分，再加减.9.2418131++ 10. 71432827-- 11. 1075321-+四、简答题12. 小明带若干元钱去超市购物，他用其中的41买图书，用其中的51买零食，剩下的部分购买了航模材料，问购买航模材料的钱占总数的几分之几？提高训练13. 计算：121614131+++.2.4 分数的加减法（2）基本训练一、填空题1. 在分数412,45,43中，其中真分数有，假分数有，带分数有 . 2. 一个假分数的整数部分是2，分数部分是32，这个假分数是 .3. 化732为带分数是 . 4．化732为假分数是 .5．比较大小：433___415. 6．比较大小：8314. 7．以7为分母的真分数是 . 8．比分数1331小的最大整数是 .二、选择题9．下列说法中正确的是…………………………………（）（A ）假分数的值大于1 （B ）真分数一定是最简分数（C ）假分数一定不是整数（D ）假分数的值一定不小于1.10．下列分数中介于整数5与6之间的是 ……………（）（A ）523 （B ）623 （C ） 423 （D ）723 三、化以下的带分数化为假分数，假分数化为带分数11. 12113 12. 977 13. 200612 14. 12112 15.855 16. 11123四、解答题17. 用分数表示下列数轴上的点A 、B 、C 所表示的数.18. 如果6x是真分数，求整数x 的值. 19. 比较827 与720的大小.提高训练五、解答题20.数轴上点A 表示的数是213，点B 在点A 的左边312个单位，求点B 表示的数.21. 以16为分母的最大真分数是，最小真分数是，最简真分数是，所有A B C 3201以16为分母的最简真分数的和是.2.4 分数的加减法（3）基本训练一、填空题1. =-313213. 2. =-2729 . 3. 753724+＝ . 4．=+5325 .5．=-5325 . 6．=+6121213 .7．=-15161582 . 8．=+5623 .二、选择题9．下列计算错误的是…………………………………（）（A ）5345326=-（B ）738415323=+（C ）1652765=-（D ）6525313=- 10．下列比较大小正确的是…………………………………（）（A ） 727653>（B ）65)3121(1>--（C ）13123>-（D ）103112115323<++三、计算11. 6556+ 12. 911972+ 13. 4111212-14. 7111833+ 15. 117311441112++ 16. 61123312++提高训练17. 计算：2126792155753-++2.4 分数的加减法（4）基本训练3. 比较大小：31____.5．小明8分钟行走了35米，那么小明平均每分钟行走了 . 6．用30元钱买了16斤鱼，则平均每斤鱼的价格是 . 二、选择题7．甲3分钟跑16米，乙4分钟跑21米，则下列说法正确的……………（）（A ）A 的速度快（B ）B 的速度快（C ）两人速度一样快（D ）不能确定8．甲、乙二人合作完成某项工作，若甲实际完成了总工作量的41，乙实际完成了总工作量的54，则下列说法正确的是…………………………………（）（A ）二人没有完成工作任务（B ）二人正好完成工作任务（C ）二人超额完成了工作任务（D ）不可能确定. 三、解答题9. 星期天小明用了311小时打篮球，小李用了65小时打篮球，问小明比小李多用了多少时间打篮球？10. 一块科技试验田中，313亩用来试验培育水稻，72亩用来培育水果，问用来试验培育水稻与水果的总亩数是多少？11. 某班学生的31参加了科技兴趣小组，另有班级学生的52参加了体育兴趣小组，问没有参加这两个兴趣组的学生是班级总人数的多少？12. 在某次数学测测验中，六（1）班38人共得总分3220分，六（2）班35人共得总分3020分，问哪个班的平均分较高？13. 在某次捐款活动中，三个班级的捐款数统计如下表：班级人数捐款金额（单位：元）A 38 1935B 36 1846 C371900（1）问哪个班级的平均捐款金额较多？（2）平均捐款金额较多的班级的捐款数占总捐款数的几分之几？提高训练14.一块试验田，第一试验组想用其中的52用来种水果，第二试验组想用其中的83用来种花木，第三试验组想用其中的72种玉米，试问他们的计划能否实行？为什么？2.4 分数的加减法（5）基本训练一、填空题1. 比213小311的数是 . 2. 与213的和是5的数是 . 3. 方程31156=-x 的解是 . 4．方程314213=+x 的解是 .5．方程2134=-x 的解是 . 6．方程475=+x 的解是 .7．一个数加上29等于10，这个数是 . 8．29减去一个数等于3，这个数是 .二、选择题9．一个数与的差是，设这个数为，则下面列方程正确的是…（）（A ）512325=-y （B ）y =-512325（C ）512315=+y （D ）512315+=y 10．已知523432,653312=+=+y x ，则则下列说法正确的 …………（）（A ） y x > （B ）y x < （C ） y x = （D ）x 、y 的大小不能确定三、解方程11. 713732=+x 12. 31256=-x 13. 21413=-x 325512y四、解答题14. 817正好是一个数与718的差，这个数是多少？15. 一个数减去611的差同722与313的和相等，这个数是多少？提高训练16. 解方程：47313433+=-x2.5 分数的乘法（1）基本训练一、填空题1.=⨯1051 . 2. =⨯7243 . 3. 87⨯＝ . 4．=⨯013 .5．131131⨯ . 6．7532⨯＝ .7．144911312⨯＝ . 8．8765⨯ . 二、选择题9．下列计算结果正确的是…………………………………（）（A ）24168332=⨯（B ）2526135=⨯（C ）132123=⨯（D ）20710091135=⨯ 10．求851的73是多少，列式正确的是 …………………（）（A ）73851+ （B ）73851- （C ）73851⨯ （D ）73851÷三、计算11.72132⨯ 12. 3322⨯ 13. 433125⨯四、解答题14. 求7个43是多少？ 15. 求522的5倍是多少？16. 求边长为65ｃｍ的正方形的周长是多少？提高训练17. 计算：)1011)(911)(811)(711)(611()511()411()311()211(-----⨯-⨯-⨯-⨯-2.5 分数的乘法（2）基本训练一、填空题1. =⨯211213 .2. =⨯87316 . 3. 1____5=⨯. 4．1____32=⨯.5．比较大小：127___65127⨯. 6．比较大小：1211___561211⨯.二、选择题7．下列式子中计算结果与65213⨯相等的是…………………………………（）（A ） 65213⨯⨯ （B ）65213⨯+ （C ） 65)213(⨯+ （D ）21653+⨯8．已知甲数乘以乙数大于乙数，那么…………………（）（A ）乙数一定大于1（B ）甲数一定大于1（C ）乙数一定小于1（D ）甲数一定小于1 三、解答题9. 求3公斤的52是多少公斤？10. 小红每天在校练琴43小时，5天她在学校练琴多少小时？11. 如果一集电视剧放映53小时，那么3集电视剧要放映多少小时？12 一块试验田的53种水果，而种西瓜的田又占了种水果的田的41，问种西瓜的田占总试验田的几分之几？提高训练13. 一个长方体的长、宽、高分别为65ｃｍ、43ｃｍ、311ｃｍ、求它的表面积.2.6 分数的除法（1）基本训练一、填空题1. 1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的 .2. 没有倒数， 5的倒数是，91的倒数是 .3. 倒数是52的数是 . 4．322的倒数是 . 5．如果ａ、ｂ互为倒数，那么ａ×ｂ＝ . 6．._____2322⨯=÷7．.___317531⨯=÷. 8．所有正整数中，的倒数等于它本身.二、选择题9．下列说法中正确的是…………………………………（）（A ）任何一个数都有倒数（B ）311的倒数是3（C ）任何正整数的倒数都小于1 （D ）乘积为1的两个数互为倒数10．下列各数中，与533互为倒数的是…………………………………（）（A ）324 （B ） 95 （C ）185 （D ） 31三、解答题11.11111211⨯ 12. 512512÷ 13. 41154⨯ 14. 543÷ 15. 871÷ 16. 1872÷提高训练17. 已知735的倒数为m ，n 的倒数为732，求m ＋n 的倒数.2.6 分数的除法（2）基本训练一、填空题1. 41)(41513⨯=÷.2. )(52115⨯=÷. 3. =÷5110 . 4．2142÷ .5．方程23=x 的解是 . 6．方程3185=x 的解是 .7．方程2218=x 的解是 . 8．方程322211=x 的解是 .二、选择题9．一个数的32是732，求这个数.下列列式正确的是………………（）（A ） 73232⨯ （B ）73232÷ （C ） 32732÷ （D ）73232+10．小丽用125小时行了834千米，小明用157小时行了854千米，下列说法正确的是…………………………………（）（A ）小丽的平均速度较快（B ）小明的平均速度较快（C ）两人平均速度一样快（D ）小明比小丽每小时多行41千米. 三、解答题11. 322是x 的一半，求x 的值. 12. 一个数的297是8，求这个数13. 小明去超市购了50元的货物，用去了所带钱款的54，求小明带了多少钱款去超市购物？提高训练14. 请你运用除法运算比较2000019999与2000120000的大小.第二章测试卷（二）（时间45分钟，满分100分）一、填空题（每小题3分，共36分）1、计算：=+9291 ，=-5254 .2、计算：=-5.0431 ，=+3174 .3、计算：=-87311 ，=+5128.0 .4、计算： =--6561981 .5、一个数是754，另一个数是723，它们的和是，它们的差是 . 6、甲数是5，乙数是9，甲数是乙数的 .7、如果41=÷b a ，那么的是b a ，的是a b .8、如果b a 3=，那么的是b a ，的是a b .9、完成一项工程，甲队单独做要17天，乙队单独做要20天，甲队每天完成工程的，乙队每天完成工程的 .10、如果的是，那么多比b a a b a 5,21= .11、一个等边三角形和一个正方形的边长都是5cm ，这个三角形的周长是正方形周长的 .12、升降机先升高413米，后来又下降321米，下降后的位置比升高以前（填“高”或“低”）（米）.二、填空题（每小题3分，共12分）13、下列算式中，结果与107433.0411-+-相等的是………………（） (A) ;7.03.043411+-+ (B) ;43)7.03.0(411+++ (C) );7.03.0(43411+-+ (D) );7.03.0(43411+--14、1小时25分等于……………………………………………………（） (A) ;411小时 (B) ;25.1小时 (C) ;1251小时 (D) 1.3小时；。

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被 3 整除的数（拓
【教学过程】一、复习引入根据整除的意义判断下面的几个数，能否被 2 或 5 整除（数字可以用小一点的，这样的大数字会影响学生学习的积极性） 8267 6972 1867 5625
二、讲授新课 1、通过观察，你发现了什么规律？ 1× 2＝2 2× 2＝4 3× 2＝6 4× 2＝8 5× 2＝10 6× 2＝12
）
）。）。
五、归纳总结 1、说说看被 2 整除的整数和被 5 整除的整数各自的特征？ 2、根据这一特征你能随意写出能被 2、练习册 1.3 走进新课程 1.3 预习 1.4（1），完成课后练习
【教学建议】对能被 2、5 整除的数的特征的探究可让学生自己完成，老师可以进行适当总结，在今后的学习中经常用到这类由特殊到一般的数学思想。本节课的设计是为学生创设主动学习的环境，让学生感悟数学中的一些重要思想方法，并掌握相关的数学知识。
…… 归纳：右边的数是左边的数的倍数，都能被 2 整除。右边的数个位上是 0、2、4、6、8。个位上是 0、2、4、6、8 的数都能被 2 整除。 2、判断下面各数能否被 2 整除 102 317 718 105 900 803 329 96
此处便可让学生说出，小学阶段已经讲过
归纳引出偶数与奇数的概念：如果一个整数能被 2 整除，称该整数为偶数。如果一个整数不能被 2 整除，称该整数为奇数。整数的分类奇数偶数
3、核对课后练习 1.3 第一题。 4、奇、偶数经过运算后的变化情况：奇奇 =偶奇奇 =奇偶偶=偶偶偶=偶奇偶=偶奇偶=偶
相邻两个整数之和（之差）为奇数，之积为偶数。 5、观察下列数，你又发现了什么？ 1× 5＝5 2× 5＝10 3× 5＝15 4× 5＝20 5× 5＝25
【教学重点与难点】教学重点：掌握能被 2、5 整数的数的特征。教学难点：对能被 2、5 整除的整数特征的揭示。
【教学用具】
电脑、实物投影仪、课本、课堂练习本、课堂笔记本。
【教学设计】观察被 2 整除的数的规律理解奇数、偶数概念出被 5 整除的数的特征展）归纳总结找出被 2 整除的数的特征观察被 5 整除的数的规律巩固提升找
1.3 能被 2、5 整除的数
【教学目标】知识与技能： 1、掌握能被 2、5 整除的数的特征。(可以适当扩充能被其他数整除的特征) 2、理解奇数、偶数的定义，能判断一个自然数是奇数或者偶数。
过程与方法： 1、经历观察与探究的过程，让学生得出能被 2、 5 整除的数的特征，渗透由特征到一般的思想方法。 2、以学生观察和讨论的形式，激发学生积极探索的精神，调动学习积极性。情感态度与价值观：提升学生观察能力和概括能力，培养学生由特征到一般的数学思想。
5× 5＝25 …… 归纳：右边的数是左边的数的倍数，都能被 5 整除。数的个位上是 0 或 5、的数都能被 5 整除。 6、核对课本 1.3 的第二、第三题。
三、知识扩展（能同时被 2,5 整除的数的特征也需说明，练习中有）师：大家能总结被 3 整除的数有什么特征吗？谁能先写出几个？生：3、6、9、12、15、18、21…… 归纳：能被 3 整除的数的所有数位相加的和都能被 3 整除。师：老师的手机号 13661522866，能被 3 整除吗？（数字太大了）
四、巩固提高 1、下面哪些数能被 2 整除？哪些数能被 5 整除？哪些数能同时被 2 和 5 整除？ 60 75 106 130 521
师：看一下，同时能被 2、5 整除的数有什么特征？ 2、判断 1）一个自然数不是奇数就是偶数。（ √ 2）能被 2 除尽的数都是偶数。（ × ））
3）能同时被 2、5 整除的数的个位上的数字一定是 0。（ √ 3、填空 1）能被 2 整除的最小的三位数是（ 2）能被 5 整除的最小的两位数是（），最大的三位数是（），最大的两位数是（