12.1.5幂的运算复习课
幂的运算 复习课
2.填上适当的指数：
⑴ a2 a( ) a5
⑶ a3 a9
⑵ a5 a a2
3.填上适当的代数式
(1) x3 x4
x8
(2)
1
2008
2009 2
2
典型例题：
例1：计算:
1 2x3 3 2x3 2x3 2 2x3 5 x2 3 2 x3 4 x2 3 x x5
x5 x5
2.注意符号
0
例2：
1若xm 1 , xn 3,求x3mn的值
5
2已知n为正整数，且x2n 5,求3 x3n 2 9 x2 2n的值
例2：
1若xm 1 , xn 3,求x3 的值 mn
5
解：x3mn x3m xn
xm 3 xn
xm 1 , xn 3 5
原 式 1 3 3 3
5
125
（2）已知n为正整数，且 x2n 5 ，
求 3 x3n 2 9 x2 2n的值
提示：3 x3n 2 9 x2 2n 3x6n 9x4n 3 x2n 3 9 x2n 2
353 952
150
小结： 1.变换指数 2.变换底数
年级：七年级 学科名称：数学 《幂的运算》复习课件
授课学校： 授课教师：
1.同底数幂的乘法法则： 文字叙述：同底数幂相乘，底不变，指数相加
公式表示：am an amn (m、n是正整数)
2.幂的乘方法则： 文字叙述： 底数不变，指数相乘
公式表示： am n amn(m、n是正整数)
3.积的乘方法则： 文字叙述： 积的乘方等于乘方的积
公式表示： abn anbn (n是正整数 ) 4.同底数幂的除法法则： 文字叙述：同底数幂相除，底不变，指数相减
幂的运算阶段复习
( b2)4=_____;
( 103)5 =____ ;
(y3)2 ·(y2)4=____ （-3a)3=_______；(-2xy4)2=_____
(- a2)4·(- a)=____________
计算时，注意系数的符号，不要漏掉了 某些因数的乘方，同时要注意运算顺序。
(5) a3·b5=(ab)8 ( ×)
这是逆用公式！ (3n)2=320，则n=________
一变：若a5·(am)3=a11,则m=___ 二变：若64×82=8x,则x= _____
拓展训练，深化提高
1、已知：am=2， an=3. 求am+n =？
2、已知： 10x =5,求103x = ？
幂的运算阶段复习
已学过幂的哪些运算？ 其法则分别底数幂相乘：
逆用
am·an=am+n
am+n=am·an
幂的乘方：
(am)n=amn
amn=(am)n
积的乘方： (ab)n=anbn
anbn=(ab)n 同指数幂相乘
25×24=______； a5 · a2=________； (a+b)3·(a+b)8 = __________； a3· a4 · a5 = _______。
解法二：
（x3y2）2·（x3y2）3 =（x3y2）2+3 =（x3y2）5 =x15y10
考眼力，辩真伪
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1) x3·x5=x15 ( ×) (2) x3+x3=x6 ( ×)
(3) （-x2） ·(-x)3 = x5 （√ ） (4) a3·a2 - a2·a3 = 0 （ √ ）
幂的运算复习教学设计.doc
“幂的运算复习”教学设计教学目标：1、了解整数指数幂的意义和基本性质, 会用科学计数法表示数2、体会通过合情推理探索数学结论, 运用演绎推理加以证明的过程, 在多种形式的数学活动中, 发展合情推理与演绎推理的能力3、能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律 , 知道使用符号可以进行运算及推理 , 得到的结论具有一般性4、在运用数学表述和解决问题的过程中, 认识数学具有抽象、严谨和应用的特点 , 体会数学的价值教学重点 : 理解并掌握幂的运算性质教学难点 : 能灵活地运用幂的运算性质解决实际问题教学过程：一、课前热身(1) a3·a( )=a8(2)a 4·_____·a2=a10(3)若 a4·a m=a10, 则 m=____。
(4)用科学计数法表示 0.00000012 =_____ 。
(5)a m+a m=_____, 依据 _____________。
(6)若 a m=8,a n=30, 则 a m+n=____。
(7)(a 4) 3=_____ ，依据 ________。
(8) ( ab 2 ) 4，依据 ________。
=(9) (-2008) 0 =_ __ ，(1)=2___ 。
3(10)( 2a)8( 2a) 4。
指名学生口答二、整理旧知1、知识建构（1）师：这单元有哪几个法则？有几个规定？学生回答，老师课件出示知识结构。
2、例题分析例 1：（1）（m9(n m)8(m n) n）（2）（ x3n( z x)2n( x z) z）25n指名板演，集体讲评例 2：计算20155 2016（1）（ - 0.2）（2）若 a m 5, a n 3, 求a2 m n的值（m、 n是整数）例 3：实际应用1cm 3的空气质量约为 1.293 ×10-3g. 某间教室的体积为3200m，那么这间教室的空气质量大约为多少（单位：kg）？指名板演，集体讲评三、强化旧知1、下面的计算是否正确？若有错误，请改正。
《幂的运算复习》课件
基础练习题
1. 计算
2^3 + 3^2
3. 计算
a^m × a^n
总结词
考察幂的运算基本概念和简单 计算
2. 计算
(a^2)^3 × a^4
4. 计算
(x^2)^3
进阶练习题
1. 计算
(a + b)^2
3. 计算
(a × b)^n
总结词
考察幂的运算规则 和复杂计算
2. 计算
(a - b)^3
4. 计算
总结词 理解幂的乘方运算在解决实际问 题中的应用。
开方运算
总结词
详细描述
总结词
详细描述
掌握幂的开方运算规则，理解 开方的意义和性质。
幂的开方运算规则是"底数开方 ，指数减半"。即，√a^m = a^(m/2)。例如，√2^3 = 2^(3/2)。
理解幂的开方运算在解决实际 问题中的应用。
在解决实际问题时，有时需要 求一个数的平方根，这时就可 以使用幂的开方运算。此外， 在计算一些几何量时，也可以 使用幂的开方运算来简化计算 过程。
忽略幂的运算优先级
总结词
在进行幂的运算时，学生容易忽略运 算的优先级，导致计算结果错误。
详细描述
在数学运算中，幂运算具有优先级， 应该先进行幂运算，然后再进行加减 乘除等其他运算。学生常常忽略这一 点，例如将"a+b*c^2"误写为 "a+(b*c)^2"，导致计算结果错误。
错误应用幂的性质
总结词
在金融领域，幂的运算用 于构建各种金融模型，如 股票价格模型、利率模型 等。
人口统计
在人口统计学中，幂的运 算用于预测人口增长和分 布。
2021年秋华师大版八年级上册 12.1.5幂的运算复习课课件ppt
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4
想一想：同底数 幂的乘法法则与
幂的乘方法则有 什么相同点和不 同点？
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5
同底数幂相乘
am·an=am+n
指数相加 底数不变 指数相乘
（a ） =a 其中m , n都是
m n mn
正整数
幂的乘方
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6
➢ 练习一 1. 计算：（ 口答）
（1） 105×106 1011
（3） a7 ·a3 a10
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17
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11
积的乘方
试猜想：
（ab）n=? 其中 n是正整数
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12
证明：
（ab）n＝ （ab) (ab) (ab）
n个( )
＝（a a a）（ • b b b）
n个
n个
＝ a nbn ∴（ab）n ＝ a nbn （n为正整数）
语言叙述：积的乘方，等于各因数乘方的积。
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13
例3 计算：
＝ －1× (－0.125) ＝课件在0线.125
16
课堂测验
计 ①(5ab)2
算 ②(－xy2)3 ③(－2xy3)4
：
④(－2×10) 3
⑤(－3x3)2－[(2x)2]3
⑥(－3a3b2c)4 ⑦(－anbn+1)3 ⑧0.52005×22005 ⑨ (－0.25)3×26 ⑩ (－0.125) 8×230
（A）x5(x3)3 （B） (-x)(-x2)(-x3)(-x8)
（C）(x7)7
（D）x3x4x5x2
3．计算(-32)5-(-35)2ห้องสมุดไป่ตู้结果是（ B ）
（A）0
幂的运算性质复习优秀课件
幂的运算性质复习优秀课件幂的运算性质是数学中的基础概念，在代数学习中占据重要地位。
本文将为大家介绍幂的运算性质，并提供一份优秀的幂的运算性质复习课件，以便大家能更好地理解和掌握这一概念。
一、幂的基本定义及运算我们先来回顾一下幂的基本定义及运算。
假设a是一个实数，n是一个正整数，则a的n次幂可以表示为an。
根据定义，我们可以总结出以下幂的运算性质：1. 幂的乘法法则：an * am = an+m这条性质表明，两个具有相同底数的幂相乘时，底数不变，指数相加。
2. 幂的除法法则：an / am = an-m这条性质表明，两个具有相同底数的幂相除时，底数不变，指数相减。
3. 幂的乘方法则：(an)m = anm这条性质表明，在一个幂的指数再次取幂时，我们可以将指数相乘。
二、幂的负指数及零指数性质除了正整数指数外，幂的负指数及零指数也是我们需要掌握的重要概念。
1. 负指数的性质：a的-m次幂等于1 / an，其中a ≠ 0，m为正整数。
这条性质表明，幂的负指数可以通过取倒数并改变指数符号来表示。
2. 零指数的性质：a的0次幂等于1，其中a ≠ 0。
这条性质表明，任何非零数的0次幂都等于1。
三、幂的运算规律在进行复杂的数学计算时，我们需要了解幂的一些常见运算规律。
1. 括号的运算规律：(a * b)n = an * bn这条规律表明，括号中的乘法可以分别对底数和指数进行运算。
2. 幂的相反数规律：(1 / a)n = 1 / an，其中a ≠ 0这条规律表明，幂的相反数可以通过对幂的倒数进行运算得到。
四、优秀课件展示以下是一份高质量的幂的运算性质复习优秀课件，供大家参考和学习：（这里展示一份优秀幂的运算性质复习课件，可以包括图表、例题和讲解内容。
）通过学习这份优秀课件，我们可以更系统地复习和理解幂的运算性质。
同时，我们还可以通过做一些练习题来巩固这些知识的应用。
总结：幂的运算性质是数学学习中的基本概念之一，掌握这些性质对于进一步的数学学习和应用非常重要。
幂的运算复习教案
幂的运算复习教案一、教学目标1.知识目标：复习幂的概念和运算方法，包括幂的乘法、幂的除法、幂的乘方和幂的负指数。
2.能力目标：能够灵活运用幂的运算法则进行计算，并能解决与幂相关的实际问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，促进学生的思维发展和逻辑思维能力。
二、教学重点1.幂的乘法运算和除法运算。
2.幂的乘方运算。
三、教学难点1.幂的负指数，并结合实际问题进行思考和解答。
2.将实际问题转化为幂的运算。
四、教学过程1.复习幂的概念和符号表示。
通过问答和示范板书复习幂的概念和符号表示，引导学生回顾相关知识点。
2.幂的乘法运算和除法运算2.1幂的乘法运算通过例题展示幂的乘法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题1：计算并化简：2²×2³。
例题2：计算并化简：(3×10⁴)×(4×10²)。
2.2幂的除法运算通过例题展示幂的除法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题3：计算并化简：16⁴÷16²。
例题4：计算并化简：(2²×3³)÷(2³×3²)。
3.幂的乘方运算3.1幂的乘方法则通过例题展示幂的乘方运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题5：计算并化简：(5⁴)²。
例题6：计算并化简：(10⁵)⁴。
3.2幂的乘方与乘法的关系通过例题展示幂的乘方与乘法的关系，引导学生进行讨论，确保学生理解该关系。
例题7：计算并化简：3⁴×3⁵。
例题8：计算并化简：5⁸÷5³。
4.幂的负指数通过例题展示幂的负指数运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题9：计算并化简：2⁻³。
例题10：计算并化简：(5⁻²)²。
5.综合练习通过一些综合性的练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
《幂的运算复习》课件
幂的除法运算：a^m/a^n=a^(m-n)
幂的除法运算：a^m/a^n=a^(m-n)
乘方运算
概念：乘方运算是一种特殊的乘法运算，表示一个数自乘若干次
符号：乘方运算的符号为“^”，如2^3表示2的3次方
运算规则：a^m * a^n = a^(m+n)，如2^3 * 2^2 = 2^5
幂的运算方法：包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等
《幂的运算复习》PPT课件
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目录
01
单击添加目录项标题
03
幂的运算方法
05
幂的运算注意事项
02
幂的定义与性质
04
幂的运算应用
06
幂的运算易错点分析
07
幂的运算练习题与答案解析
添加章节标题
01
幂的定义与性质
02
幂的定义
幂是指一个数自乘若干次
幂的表示方法：a^n，其中a是底数，n是指数
幂的运算分配律：a^m*(b+c)=a^mb+a^mc
幂的运算结合律：a^m*a^n=a^(m+n)
幂的运算优先级：乘方>乘除>加减
底数与指数的符号问题
底数与指数的符号对幂的运算结果有重要影响
底数为负数时，幂的运算结果也为负数
指数为负数时，幂的运算结果也为负数
底数为正数时，指数为正数或负数，幂的运算结果都为正数
指数方程的解法：利用指数函数的性质和指数方程的性质进行求解
指数方程的性质：指数函数的单调性、奇偶性、周期性等
指数方程的求解步骤：确定指数方程的类型、利用指数函数的性质进行求解、验证解的正确性
幂函数的性质与图像
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》教案
《幂的运算》教案教学目标1．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程．2．能熟练地进行同底数幂的乘法运算．会逆用公式a m a n＝a m＋a n．3．使学生掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示；4．通过自主探索，让学生明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算；5．使学生理解．掌握和运用积的乘方的法则；6．使学生通过探索，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得的；7．让学生通过类比，对三个幂的运算法则在应用时进行选择和区别；8．了解同底数幂的除法法则，注意运算顺序．教程方法：经历法则的探索过程，感受法则的来龙去脉，加深学生对知识的掌握．情感态度：通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想．教学重点掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算；幂的乘方法则的应用；积的乘方法则的理解和应用；同底数幂的除法法则的应用．教学难点对法则推导过程的理解及逆用法则；理解幂的乘方的意义；积的乘方法则的推导过程的理解；同底数幂的除法法则的应用．教学过程【一】引入1．填空．(1)2×2×2×2×2＝( )，a·a·…·a＝( )m个(2)指出各部分名称．2．应用题计算．(1)1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的热量．那么105平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤？(2)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7．9×l05米／秒，求卫星绕地球3×1 03秒走过的路程？新课教学一．探索，概括1．试一试，要求学生说出每一步变形的根据之后，再提问让学生直接说出23×25＝( )，36×37＝( )，由此可发现什么规律？(1)23×25＝( )×( )＝2( )，(2)53×54＝( )×( )＝5( )，(3)a3a4＝( )×( )＝a( )．2．如果把a3×a4中指数3和4分别换成字母m和n(m．n为正整数)，你能写出a m a n的结果吗？你写的是否正确？即a m·a n＝a m＋n(m．n为正整数)这就是同底数幂的乘法法则．二．举例及应用1．例1计算：(1)103×104(2)a·a3(3)a·a3·a5三．拓展延伸(公式的逆用)由a m a n＝a m＋n，可得a m＋n＝a m a n(m．n为正整数．)例2已知a m＝3，a m＝8，则a m＋n＝( )提问：通过以上练习，你对同底数是如何理解的？在应用同底数幂的运算法则中，应注意什么？课堂小结1．在运用同底数幂的乘法法则解题时，必须知道运算依据．2．“同底数”可以是单项式，也可以是多项式．3．不是同底数时，首先要化成同底数．【二】。
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》教学设计
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》教学设计一. 教材分析《幂的运算》是华师大版数学八年级上册12.1节的内容，本节内容主要让学生掌握幂的运算法则，包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂与负整数指数幂的运算。
这些内容是学生进一步学习指数函数、对数函数等数学知识的基础，也是解决实际问题的重要工具。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了初步的了解。
但他们对幂的运算规则的理解还不够深入，特别是对于幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂与负整数指数幂的运算，可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子来理解这些运算规则，并能够运用这些规则解决实际问题。
三. 教学目标1.理解幂的运算法则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂与负整数指数幂的运算。
2.能够运用幂的运算法则解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握幂的运算法则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂与负整数指数幂的运算。
2.教学难点：理解幂的乘方与积的乘方的运算规则，以及零指数幂与负整数指数幂的运算规则。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子，让学生理解幂的运算法则。
2.问题驱动法：引导学生通过解决问题来运用幂的运算法则。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论问题，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作PPT，展示幂的运算的规则和实例。
2.练习题：准备一些幂的运算的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如计算墙高的例子，让学生感受到幂的运算在实际问题中的重要性。
引导学生思考如何解决这些问题。
2.呈现（15分钟）利用PPT呈现幂的运算法则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂与负整数指数幂的运算。
幂的运算复习课件
总结与回顾
幂的定义与性质 幂的运算应用
幂的运算规则 常见错误与注意事项
掌握幂的运算规则和技巧 能够熟练运用幂的运算解决实际问题 了解自己在幂的运算方面的不足之处 针对不足制定相应的学习计划和策略
点评学生表现： 对学生在幂的 运算复习中的 表现进行总结
和评价
回顾知识点： 对幂的运算的 知识方与积 的乘方运算
幂的除法法则 应用
同底数幂的乘 法与除法运算
指数运算中的混淆： 区分幂的底数和指 数，避免混淆。
幂的运算顺序错误： 遵循先乘除后加减 的运算顺序，避免 计算错误。
幂的运算性质理解不 足：理解幂的运算性 质，如乘方分配律、 乘方结合律等，提高 计算效率。
幂的运算与其他运算 混淆：区分幂的运算 和其他运算，如乘法 、除法等，避免混淆 导致错误。
幂的运算复习课件
汇报人：PPT
目录
添加目录标题
幂的定义与性质
幂的运算方法
幂的应用
幂的运算注意事 项
幂的运算练习题
添加章节标题
幂的定义与性质
幂的定义：a的n 次幂，表示n个a 相乘
幂的符号：用小 写字母m表示底 数，用大写字母 M表示指数
幂的运算性质： 同底数幂相乘， 指数相加；同底 数幂相除，指数 相减
幂运算在解决实际问题中的应用：通过 举例说明幂运算在解决实际问题中的应 用，如计算复利、计算面积和体积等。
幂运算在实际问题中的应用举例：通过举 例说明幂运算在实际问题中的应用，如计 算复利、计算面积和体积等。
幂的应用：在解方程、求导数、 积分等数学问题中的应用
幂的性质：包括幂的乘法、 除法、乘方等性质
指数为0的情况：任何非零数的0次 幂都等于1
底数为负数的情况：结果为正数或 负数取决于指数是奇数还是偶数
幂的运算复习课件
大家好12Leabharlann 课堂小结：幂的运算法则
零指数、负指数的意义
、
要根据式子的特征正确选用幂 的运算法则,并能灵活运用幂的 运算法则进行计算
大家好
13
结束
大家好
14
a-p= (a ≠ 0,p为正整数） a0= 1 (a ≠0)
6、科学记数法： 一般的，一个小于1的正数可以表示为 a×10n
式，其中 1 ≤a＜ 10，n是负整数。
• 用科学记数法表示0.000 00320得（ D ）
的形
A、3.20×10-5
B、3.2×10-6
C、3.2×10-7
大家好 D、3.20×10-6 4
0
先分析题目，确定运算顺序，
温馨提示： 分清运算，正确运用法则。
大家好
6
跟踪练习
(1)(a2)3÷(－a)3
(2) 105÷10-1×100 （3）（5×104）×（3×102）
(4)
x3·x5
+
(x )2 4 大家好
+(－2x4)2
7
法则逆用
am+n=am∙an (m、n是正整数）
amn=( am)n=(an)m (m、n是正整数）
anbn=( ab)n (n是正整数）
am-n=am÷an （m、n是正整数）
大家好
8
例2：公式逆用
1若 xm1,xn3,求 x3mn的 值
5
（2）（-0.25）11×(-4)12
大家好
9
例2： 1若xm1,xn3,求x3mn的 值
数学：幂的运算复习课
a0 1(a 0)
a p 1 p (a 0) a
a m a n a mn
环节1：师友回顾
注意幂的运算公式逆用
a
m n
mn
= a a (a≠0，m、n为正整数)，
a
a (a ) n n n a b (ab) mn m
环节1：师友归纳
•这节课我学会（懂得）了。。。 •这节课我想对师傅（学友）说。。。
友情提示：从知识学法方面和师友互助方面 进行总结
环节2：教师梳理 1、同底数幂的乘法：同底数幂 m n m n a a a 相乘底数不变，指数相加. 2、幂的乘方：幂的乘方,底数 不变，指数相乘. 3、积的乘方：积的乘方, 等于 积中每一个因式乘方的积 . 4、同底数幂的除法：同底数幂 相除底数不变，指数相减.
比一比，哪对师友讲得更好！
环节2：教师点拨
a3 a (4a 2 )2 a 4 16a 4 15a 4
1、当出现加 减法时，要注 意是否能合并 同类项
2 3 5
4 2 3 3 3
3 2 2
2 5 23
2、巧妙逆用 公式，简便运 算
(2 5) 2 3
m n
a a
m
n
n
环节2：教师检查
题目
[( a b ) [( 2) ]] ( 2 ) ( 3) a a ( b ) b b a 2
Байду номын сангаас
1 3 2 2 23 3 3 m 2 3 4 m 2 ( ) 2 3
1 36 7 6 2 m 6 m 2 (a b ) b 2 a a b 9
幂的运算复习课最新版ppt课件
逆 ＝ (2×4×0.125)4
(－4×0.25)2005
用 法 则
＝ ＝1 (3)－82000×(－0.125)＝2001
－1
进
行 ＝ －82000×(－0.125)2000× (－0.125)
计
算 ＝ －82000×0.1252000× (－0.125)
＝ －（8×0.125）2000× (－0.125)
解（1）（2b）3
＝23b3 ＝8b3
（2）（2×a3）2 ＝22×（a3）2 ＝4a6
（3）（－a）3 （4）（－3x）4
＝（－1）3 •a3 ＝ －a3
＝（－3）4 • x4 ＝ 81 x4
13
75
1.判断下列计算是否正确，并说明理由：
课 本
（1）（xy3）2＝xy6
x3y6
第 （2）（－2x）3＝－2x3
（A）0
（B） -2×310
（C）2×310
（D） -2×37
8
思考题：
动脑筋！
1、若 am = 2, 则a3m =__8___. 2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =__6__, m3x+2y =__7_2___.
9
积的乘方
（1）(ab)2 = (ab) • (ab) = (aa) • (bb) = a (2 )b(2 ) （2）（ab）3＝___(a_b_)_•__(a_b_)_•_(_a_b_)___________
4
同底数幂相乘
am·an=am+n
指数相加 底数不变 指数相乘
（a ） =a 其中m , n都是
m n mn
正整数
幂的乘方
5
幂的运算(复习课)[
课题：第八章幂的运算（复习课）
总第 20 课时
主备人：陈二永
审核人：
教学目标：1.能说出幂的运算的性质；
2.会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；
3.能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的
正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；
4.通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题
的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：有关运算性质的应用
教学难点：熟练地进行有关运算
教学方法：讲练结合。
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（4）(y3)2· (y2)3= y12
3 m＋6 ②3×27×9×3m (m-n)15 (2y-x)15 102m＋1
练习三.计算 ①10m·10m-1·100
③(m-n)4·(m-n)5·(n-m)6
④(x-2y)4·(2y-x)5·(x-2y)6
练习四.选择
1.下列各式中，与x5m+1相等的是（ c
3.已知210＝a2=4b（其中a,b为正整数），求ab的值。
4.已知a=8131,b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系。
小 结
1.掌握幂的运算四个性质及字母的表示方法。 2.会运用性质完成有关的计算。 3.注意幂的四种运算的区别。 4.体会性质的逆运用。
作业
课本P24习题12.1第4，5，7，8做作业本；其他做在 书上。
（1）（3a）2 9a2 （3）（ab2）2 a2b4 （2）（－3a）3 -27a3 （4）（－2×103）3 -8×109
练习八.逆用法则进行简便计算 (1)24×44×0.125 (3)-82000×(-0.125)2001 练习九 .计算 (2)(-4)2005×(0.25)2005 (4)(-2)50×(0.25)25
练习六.计算(口答)
（3）-(-3x)4 -81x4 （1）（2b)3 8b3 （2）(-a)3 -a3
（4）(ab2)2 （5）(-2a3b)3 （6）(-ab3)4
a 2b 4
练习七 .计算
-8a9b3
a4b12
1.判断下列计算是否正确，并说明理由：
（1）（xy3）2＝xy6
x²y6 （2）（－2x）3＝－2x3 3 -8x 2.计算：
同底数幂的除法
am÷an=am-n
练习一.计算（ 口答）
（1） 105×106= 101 1 10 （3） x5·x5 = x
（2） a7·a3 = a10
（4） x5·x·x3 = x9
练习二.计算（ 口答） （1）(105)6= 1030 （2）(a7)3 = a21 （3）(x5)5 = x25
华东师大版八年级（上册）
一课时
执教人:李先贵
思考：幂的运算有哪些运算法则？
同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am·an=am+n
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(am)n=amn
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再 把所得的积相乘。 （ab)m =ambm 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
(a)
10
( a )
5
3
(a)
6
( a )
2 3
4
a2
8
3 a 4
p p
3 2
a
10
( a )
m m m
2
3
练习十 1.下列算式中：①a3·a3=2a3; ②10×109＝1019； ③(xy2)3=xy6; ④a3n÷an=a3.其中错误的是（ D ） A、1个 B、2个 C、3个 D 、4 个 2 m 3 n m n 2. 已知 ：a = 3, a = 5, 则a = _______
4.在xm-1·( )=x2m+1中，括号内应填写的代数式是（ D ） A、x2m B、x2m+1 C、x2m+2 D、xm+2
练习五.计算
1.已知：am=7，bm=4， 求(ab)2m的值。
2.已知：x+4y-3=0, 求2x 16y的值。
●
3.若 3m = 2,求33m-2.
4.若 mx = 2,my = 3 ,求mx+2y与m3x-y的值.
2．x14不可以写成（ （A）x5(x3)3
）
A.（x5)m+1 B.（xm+1)5 C. x(x5)m D. xx5xm
c
）
（B）(-x)(-x2)(-x3)(-x8)
（C）(x7)7 （D ） x 3 x 4x 5x 2 3．计算(-3பைடு நூலகம்)5-(-35)2的结果是（ B ） （A ）0 （B） -2×310 （C）2×310（D） -2×37