江苏省淮安市田家炳中学2015_2016学年七年级数学下学期期中试题苏科版
苏科版2015-2016学年度七年级下期中考试数学试题及答案
第二学期期中考试七年级数学试卷及答案一、慎重选一选（每题3分，共24分） 1.下列计算正确的是（ ）A. 248a a a =÷B. 532x x x =+C.853)()(c c c =-∙- D.22))((y x y x y x +-=+---2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗）用科学记数法表示为A. 6101.3⨯西弗B. 3101.3⨯西弗C. 3101.3-⨯西弗D. 6101.3-⨯西弗3.下图中，1∠与2∠是同位角的（ ）A. B. C. D. 4.如图，直线AB //CD ，AF 交CD 于点E ，o 140=∠CEF ,则A ∠等于（ ） A. o 35 B.40 C. o 45 D. o 505.用两个边长分别为a ，b ，c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成下图，通过用不同的方法计算这个图形的面积，可以得到哪一个等式（ ） A. 2222)(b ab a b a ++=+21212121第5题_ 第4题_ B_ A_ E_ F_ D_ C 班级 姓名 考试号……………………………………………… 装…… 订…… 线…………………………………………………B. 22))((b a b a b a -=+-C. 222c b a =+ D. ))((22a c a c a c +-=-6．有这样一个多边形，它的内角和是它的外角和的2倍，则它是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 7.若2)2.0(--=a ，2-=b ，2)2(-=c ，则a 、b 、c 大小为（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. a c b <<D. a b c << 8. 计算2013201222-的结果为（ ）A. -2B. 20132012 C. 20122- D.21 二、细心填一填（每题3分，共30分）9.已知△ABC 的面积为3 cm 2，AD 是此三角形的中线，则△ADB 的面积为 cm 2。
2015~2016学年度苏科版第二学期七年级数学期中试卷及答案
2015~2016学年度第二学期期中试卷七 年 级 数 学（考试时间100分钟 总分100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上．1．下列各式中正确的是（ ）A 4±B 4C 3D 1532．在方程2()3()3x y y x +--=中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ）A ．53y x =-B ．3y x =--C ．53y x =+D ．53y x =-- 3．方程235x y -=，3xy =，33=+yx ，320x y z -+=，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。
Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４4．已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ）Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩ Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩ Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11a b =⎧⎨=-⎩5．方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 6．两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( )A ．互相重合B ．互相平行C ．互相垂直D ．相交 7．若∠A 和∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的2倍少30°，则∠B 的度数为（ ）A ．30°B ．70°C ．30°或70°D ．100°8．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A ．4150048000x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．4150068000x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．1500468000x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．1500648000x y x y +=⎧⎨+=⎩ 9．若点P （x ，y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（ ）A ．在x 轴上B ．在y 轴上C ．是坐标原点D ．在x 轴上或在y 轴上10．在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是：（ ） A ．（66,34） B ．（67,33） C ．（100,33） D ．（99,34）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．11．请写出一个解为3,2x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组___ _ __．12．命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…那么…”的形式___ __． 13．当k ＝______时，关于x 、y 的二元一次方程组23322x y kx y k +=⎧⎨+=+⎩两个解的和是2．14．由方程组⎩⎨⎧=-=+my m x 312可得出x 与y 关系是15．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2= _______ __ ．第16题 第17题 16．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关为 ． 17．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵18．长方形ABCD 的边AB=4,BC=6,若将该矩形放在直角坐标系中，使点A 的坐标为(－1,2)，且AB ∥x 轴，则点C 的坐标三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出．．．．．．必要．．文字说明、证明过程或演．．．．．．．．．．．算步骤．．．． 19．计算（本小题满分8分）（1）22- （221；20．解方程组（本小题满分8分）（1）22314m n m n -=⎧⎨+=⎩ （2）4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩21．（本小题满分64x y -+的平方根是它本身，求x 、y 的值.22．把下列推理过程补充完整（本小题满分6分）已知：DE ⊥AO 于E ， BO ⊥AO ，∠CFB=∠EDO 试说明：CF ∥DO证明：∵DE ⊥AO ， BO ⊥AO （已知）∴∠DEA=∠BOA=90° （ ） ∵DE ∥BO （ ） ∴∠EDO=∠DOF （ ） 又∵∠CFB=∠EDO （ ）∴∠DOF=∠CFB （ ） ∴CF ∥DO （ ） 23．（本小题满分5分）如图，CD ⊥AB 于D ，点F 是BC 上任意一点，FE ⊥AB 于E ，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA 的度数．24.（本小题满分5分） 如图，AB//CD ，，∠B+∠D =180︒， 请说明：BC//DEA B OD EF C25．（本小题满分6分）在平面直角坐标系中，A （－1，2），B(3，6). (1)求三角形AOB 的面积；(2)设AB 交y 轴于点C ，求C 的坐标26．（本小题满分6分）甲、乙两人同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩ 时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，解得201420155()410x ba y =⎧+-⎨=⎩试求的值．27．（本小题满分6分）我校举办七年级学生数学素养大赛。
2015-2016学年江苏省淮安市淮安区七年级(下)期中数学试卷
2015-2016学年江苏省淮安市淮安区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A=2∠B=3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A=∠B=30°D．∠A=∠B=∠C3．（3分）计算x3•x3的结果是（）A．2x3B．2x6C．x6D．x94．（3分）下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④5．（3分）计算﹣2a（a2﹣1）的结果是（）A．﹣2a3﹣2a B．﹣2a3+a C．﹣2a3+2a D．﹣a3+2a6．（3分）下列各式中，计算结果为81﹣x2的是（）A．（x+9）（x﹣9）B．（x+9）（﹣x﹣9）C．（﹣x+9）（﹣x﹣9）D．（﹣x﹣9）（x﹣9）7．（3分）已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（）A．5 B．6 C．9 D．18．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）如图，已知AB∥CD，则∠1与∠2，∠3的关系是．10．（3分）在△ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是．11．（3分）如果一个正多边形的一个外角是36°，那么该正多边形的边数为．12．（3分）计算：（2x）2•3x=．13．（3分）（y﹣1）2=．14．（3分）因式分解：a2﹣4=．15．（3分）在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A=．16．（3分）△ABC的三个外角的度数之比为2：3：4，此三角形最小的内角等于°．17．（3分）计算0.1252015×（﹣8）2016=．18．（3分）当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为．三、解答题（本大题共有9小题，满分66分）19．（8分）计算：（1）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．（2）4xy2•（﹣x2yz3）．20．（8分）因式分解；（1）2a2﹣2；（2）m2﹣12mn+36n2．21．（6分）已知x2+y2=86，xy=﹣16，求（x+y）2的值．22．（8分）在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度数．23．（6分）已知：A=4x+y，B=4x﹣y，计算A2﹣B2．24．（6分）已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．25．（8分）已知BE，CD是△HBC的两条高，直线BE，CD相交于点A，（1）若∠H=80°，如图，求∠BAC的度数（2）若△ABC中，∠BAC=130°，直接写出DHE的度数是．26．（8分）如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．27．（8分）如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题（1）将下面的表格补充完整：）（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=20°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．2015-2016学年江苏省淮安市淮安区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）（2016春•淮安期中）下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．【分析】根据内错角的定义找出即可．【解答】解：A、是同位角，故此选项错误；B、是内错角，故此选项正确；C、是同位角，故此选项错误；D、不是内错角，故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键．2．（3分）（2016春•工业园区期中）下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A=2∠B=3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A=∠B=30°D．∠A=∠B=∠C【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．【解答】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=°，所以A 选项错误；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了直角三角形的定义．3．（3分）（2016春•淮安期中）计算x3•x3的结果是（）A．2x3B．2x6C．x6D．x9【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：x3•x3=x6，故选C【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．4．（3分）（2016春•淮安期中）下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【分析】根据平移是图形沿某一直线方向方向移动一定的距离，可得答案．【解答】解；：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行是平移，故选：A．【点评】本题考查了平移，平移是图形沿某一直线方向方向移动一定的距离．5．（3分）（2016春•淮安期中）计算﹣2a（a2﹣1）的结果是（）A．﹣2a3﹣2a B．﹣2a3+a C．﹣2a3+2a D．﹣a3+2a【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2a3+2a，故选C．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）（2016春•淮安期中）下列各式中，计算结果为81﹣x2的是（）A．（x+9）（x﹣9）B．（x+9）（﹣x﹣9）C．（﹣x+9）（﹣x﹣9）D．（﹣x﹣9）（x﹣9）【分析】本题是平方差公式的应用，选项D中，﹣9是相同的项，互为相反项是x与﹣x，据此即可解答．【解答】解：81﹣x2=（﹣x﹣9）（x﹣9）或者（9+x）（9﹣x）．故选D．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．7．（3分）（2015•河北模拟）已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（）A．5 B．6 C．9 D．1【分析】首先提取公因式ab，进而分解因式将已知代入求出即可．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6．故选：B．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．8．（3分）（2016•历下区二模）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）（2016春•淮安期中）如图，已知AB∥CD，则∠1与∠2，∠3的关系是∠1=∠2+∠3．【分析】根据三角形的内角和等于180°，两直线平行同旁内角互补可得．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠C=180°，又∵∠C+∠2+∠3=180°，∴∠1=∠+∠3．【点评】此题综合运用了三角形的内角和定理以及平行线的性质．10．（3分）（2016春•淮安期中）在△ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是3＜x＜11．【分析】第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【解答】解：根据三角形的三边关系，得7﹣4＜x＜7+4，则3＜x＜11．故答案为：3＜x＜11．【点评】考查了三角形的三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．11．（3分）（2016•崇明县一模）如果一个正多边形的一个外角是36°，那么该正多边形的边数为10．【分析】利用外角和360°除以外角的度数36°可得正多边形的边数．【解答】解：360÷36=10，故答案为：10．【点评】此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握多边形外角和为360°．12．（3分）（2015•建宁县校级质检）计算：（2x）2•3x=12x3．【分析】原式利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=4x2•3x=12x3，故答案为：12x3【点评】此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（3分）（2016春•淮安期中）（y﹣1）2=y2+1﹣2y．【分析】根据完全平方公式得到（y﹣1）2=y2+1﹣2y即可．【解答】解：（y﹣1）2=y2+1﹣2y，故答案为：y2+1﹣2y【点评】本题考查了完全平方公式：关键是根据（a±b）2=a2±2ab+b2展开计算．14．（3分）（2016•晋江市模拟）因式分解：a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．故答案为：（a+2）（a﹣2）．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．15．（3分）（2016春•淮安期中）在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A= 90°．【分析】根据三角形内角和得到∠A+∠B+∠C=180°，而∠C=30°，则可计算出∠A+∠B+=150°，由于∠A﹣∠B=30°，把两式相加消去∠B即可求得∠A的度数．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=30°，∴∠A+∠B+=150°，∵∠A﹣∠B=30°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°．故答案为90°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．主要用在求三角形中角的度数．①直接根据两已知角求第三个角；②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．16．（3分）（2016春•淮安期中）△ABC的三个外角的度数之比为2：3：4，此三角形最小的内角等于20°．【分析】根据比例设三个外角度数分别为2k、3k、4k，然后根据三角形的外角和等于360°列式求解，再求出最小的内角度数即可．【解答】解：设三个外角度数分别为2k、3k、4k，由题意得，2k+3k+4k=360°，解得k=40°，∴三个外角度数分别为80°，120°，160°，∴△ABC最小的内角为：180°﹣160°=20°．故答案为：20．【点评】本题考查了三角形的外角性质，利用“设k法”求解三个外角的度数更简便．17．（3分）（2016春•徐州期中）计算0.1252015×（﹣8）2016=8．【分析】根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方，可得答案．【解答】解：原式=（﹣0.125×8）2015×（﹣8）=8．故答案为：8．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用积的乘方是解题关键．18．（3分）（2015•怀柔区一模）当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为120°．【分析】根据半角三角形的定义得出β的度数，再由三角形内角和定理求出另一个内角即可．【解答】解：∵α=20°，∴β=2α=40°，∴最大内角的度数=180°﹣20°﹣40°=120°．故答案为：120°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．三、解答题（本大题共有9小题，满分66分）19．（8分）（2016春•淮安期中）计算：（1）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．（2）4xy2•（﹣x2yz3）．【分析】（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣1=3﹣2﹣1=0；（2）4xy2•（﹣x2yz3）=4×（﹣）（x•x2）（y2•y）z3=﹣x3y3z3．【点评】本题考查实数的综合运算能力和单项式乘单项式，解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负指数幂等考点的运算．20．（8分）（2016春•淮安期中）因式分解；（1）2a2﹣2；（2）m2﹣12mn+36n2．【分析】（1）先提公因式2，再用平方差公式分解即可；（2）直接套用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=2（a2﹣1）=2（a+1）（a﹣1）；（2）原式=（m﹣6n）2．【点评】本题考查了提公因式法、公式法分解因式．注意提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，分解要彻底，熟练掌握平方差公式和完全平方公式的特点是解题的关键．21．（6分）（2016春•淮安期中）已知x2+y2=86，xy=﹣16，求（x+y）2的值．【分析】根据完全平方公式得到（x+y）2=x2+y2+2xy，然后把x2+y2=86，xy=﹣16代入计算即可．【解答】解：∵（x+y）2=x2+y2+2xy，且x2+y2=86，xy=﹣16，∴（x+y）2=86+2×（﹣16）=54．【点评】本题考查了完全平方公式：关键是根据（a±b）2=a2±2ab+b2解答．22．（8分）（2016春•淮安期中）在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度数．【分析】由CD⊥AB与∠B=60°，根据两锐角互余，即可求得∠BCD的度数，又由∠A=20°，∠B=60°，求得∠ACB的度数，由CE是∠ACB的平分线，可求得∠ACE 的度数，然后根据三角形外角的性质，求得∠CEB的度数．【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵∠B=60°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣60°=30°；∵∠A=20°，∠B=60°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACB=100°，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE=∠ACB=50°，∴∠CEB=∠A+∠ACE=20°+50°=70°，∠ECD=90°﹣70°=20°【点评】此题考查了三角形的内角和定理，三角形外角的性质以及三角形高线，角平分线的定义等知识．此题难度不大，解题的关键是数形结合思想的应用．23．（6分）（2016春•淮安期中）已知：A=4x+y，B=4x﹣y，计算A2﹣B2．【分析】直接利用平方差公式将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵A=4x+y，B=4x﹣y，∴A2﹣B2=（A+B）（A﹣B）=（4x+y+4x﹣y）（4x+y﹣4x+y）=8x×2y=16xy．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．24．（6分）（2016春•长春校级期末）已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．【分析】首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a y的值是多少；然后把a x、a y的值相加，求出a x+a y的值是多少即可．【解答】解：∵a x=5，a x+y=30，∴a y=a x+y﹣x=30÷5=6，∴a x+a y=5+6=11，即a x+a y的值是11．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．25．（8分）（2016春•淮安期中）已知BE，CD是△HBC的两条高，直线BE，CD 相交于点A，（1）若∠H=80°，如图，求∠BAC的度数（2）若△ABC中，∠BAC=130°，直接写出DHE的度数是50°．【分析】（1）根据直角三角形的性质，可得∠HBA，根据补角的性质，可得答案；（2）根据对顶角的性质，可得∠DAE，根据四边形的内角和，可得答案．【解答】解：∠HBA=90°﹣∠H=10°，∠BAD=90°﹣10°=80°，∠BAC=180°﹣80°=100°．（2）由对顶角相等，得∠DAE=130°．由四边形的内角和，得∠H=360°∠HDA﹣∠DAE﹣∠HEA=360°90°﹣130°﹣90°=50°，故答案为：50°【点评】本题考查了三角形的内角和，利用直角三角形的性质得出∠HBA是解题关键．26．（8分）（2016春•乐亭县期末）如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．【分析】（1）利用三角形三边关系得出DC的取值范围即可；（2）利用平行线的性质得出∠AEC的度数，再利用三角形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，∴1＜DC＜9；（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=55°，又∵∠A=55°，∴∠C=70°．【点评】此题主要考查了三角形三边关系以及平行线的性质，得出∠AEC的度数是解题关键．27．（8分）（2016春•淮安期中）如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题（1）将下面的表格补充完整：）（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=20°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据计算、观察，可发现规律：正n 边形中的∠α=（）°；（2）根据正n 边形中的∠α=（）°，可得答案． 【解答】解：（1）观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：（2）存在，理由如下：∵设存在正n 边形使得∠α=20°，得∠α=20°=（）°．解得：n=9，∴存在正n 边形使得∠α=20°．【点评】本题考查了多边形内角与外角，每题都利用了正多边形的内角：，三角形的内角和定理，等腰三角形的两底角相等．参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；王学峰；1987483819；2300680618；sks；lanyan；wdxwwzy；HLing；心若在；sjzx；gbl210；gsls；星期八；sdwdmahongye；ZJX；fangcao；三界无我；放飞梦想（排名不分先后）菁优网2017年2月26日。
苏科版2015-2016学年初一下数学期中测试卷及答案
2015-2016学年第二学期期中考试初一数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题：（请把每题的答案填在答题卷．．．相应的表格中，每题2分，共20分）1．下列计算中正确的是( )A．a2＋a3＝2a5 B．a2·a3＝a5 C．a2·a3＝a6D．a2＋a3＝a5 2．下列各式中与2mn－m2－n2相等的是( )A．(m＋n)2B．－(m＋n)2C．(m－n)2D．－(m－n)2 3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cmC．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm4．氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米，用科学记数法表示这个距离为( )A．5.29×10－8 cm B．5.29×10－9cmC．0.529×10－8 cm D．52.9×10－10 cm5.下列各多项式中，能用公式法分解因式的是 ( )A．a2－b2+2ab B．a2+b2+ab C．4a2+12a+9 D．25n2+15n+9 6．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为2：3，则这个多边形为( )A．三角形B．四边形 C．五边形 D．六边形7．如果a＝(－0.1)0，b＝(－0.1)－1，c＝253-⎛⎫- ⎪⎝⎭，那么a，b，c的大小关系为( )A．a>b>c B．c>a>b C．c>b>a D． a>c>b 8．在如下图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 ( ) .9．如图，下列条件中：(1)∠B ＋∠BCD ＝180°；(2)∠1＝∠2； (3)∠3＝∠4；(4)∠B ＝∠5；能判定AB//CD 的条件个数有( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410． 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A ．3212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠二、填空（请把每题的答案填在答．题卷．．相应的横线上每小题2分，共20分） 11.某人从P 点出发，向前走5米后即向右转向30°，按转后方向再走5米后又向右转30°，如此反复，当他回到P 点时，共走了_______米． 12. 多项式233342-39-6x y z x y z x yz +的公因式是 ． 13．若2236x ax ++是完全平方式，则a ＝ ．14．一个等腰三角形周长是16，其中一边长是6，则另外两条边长分别 是 .15．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．16．如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为 .17．计算：20142013)5.1()32(-⨯-= .18．将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠2＋∠4＝90°，④∠4＋∠5＝180°，其中正确的有 (填序号)．19．如图，在四边形ABCD 中，∠A=45°，直线l 与边AB 、AD 分别相交于点M 、N 。
2015-2016学年第二学期期中教学调研卷七年级数学(苏科版)及答案
2015-2016学年第二学期期中教学调研卷七年级数学（苏科版）2016.4.29 一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列图形可由平移得到的是 （ ）2、甲型H7N9．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（ ） A ．0.8×10－7米 B ．8×10－8米 C ．8×10－9米 D ．8×10－7米3、下列4个算式中,计算错误的有 ( )(1)()()-=-÷-24c c 2c (2)336)()(y y y -=-÷-(3)303z z z =÷ (4)44a a am m=÷A.4个B.3个C.2个D.1个4、下列命题中，不正确的是( )．A ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C ．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D ．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 5、△ABC 的高的交点一定在外部的是( )． A ．锐角三角形 B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．有一个角是60°的三角形 6、下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是( )． A ．∠A=2∠B 一3∠C B ．∠A+∠B=2∠CC ．∠A 一∠B=30°D ．∠A=12∠B=13∠C7、在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为( )．A ．1B ．2C ．3D ．4 8、如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =115°，∠A=25°，∠E=( )． A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°(第8题)9、若△ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )．A ．7B ．6C ．5D ．410、若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝(－13)－2，d ＝(－13)0，则它们的大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b二、填空题（每小题2分，共16分）11、一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形．12、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，化简：||a ＋b －c ＋||a －b －c －||a －b ＋c ＝ . 13、已知2m ＋5n －3＝0，则4m ×32n 的值为 .14、若22(32)(32)x y x y A +=-+，则代数式A 为 ． 15、如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数为_________第15题 16、如图，边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ’B ’C ’D ’，此时阴影部分的面积为cm2.17、如图，在△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB ，∠A ＝40°，P 是△ABC 内一点，且∠ACP ＝∠PBC ，则∠BPC ＝ ．18、如图，已知点P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动），∠AON ＝30°，当∠A ＝ 时，△AOP 为直角三角形． 三、解答题（共10题，共64分）19、（共12分）计算(1) 错误！未找到引用源。
七年级数学下学期期中模拟试卷(一)(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市丰县宋楼中学七年级（下）期中数学模拟试卷（一）一、精心选一选：（每题3分，共30分）1．计算2x3•3x2的结果是（）A．5x5B．6x6C．5x6D．6x52．下列运算正确的是（）A．（2a3﹣2a2）÷（2a2）=a B．a2+a2=a4C．（a+b）2=a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣13．如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠O等于（）A．50° B．60° C．80° D．90°4．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．1，2，4 D．3，4，55．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．6．如图所示，直线a∥b，∠B=16°，∠C=50°，则∠A的度数为（）A．24° B．26° C．34° D．36°7．已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（）A．10 B．±10 C．﹣20 D．±208．下列不是二元一次方程的是（）①3m﹣2n=5 ②③④2x+z=3 ⑤3m+2n ⑥p+7=2．A．1个B．2个C．3个D．4个9．甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成．若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元．若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得（）A．B．C．D．10．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40° B．35° C．30° D．20°二、耐心填一填：（每空3分，共33分）11．把方程2x﹣y﹣3=0化成含y的式子表示x的形式：x=______．12．一种细菌的半径是0.000039m，用科学记数法表示这个数是______m．13．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=______度．14．已知x2+y2=10，xy=2，则（x﹣y）2=______．15．已知x m=4，x2n=6，则x m+2n=______．16．如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段______是△ABC中AC边上的高．17．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则它的边数是______．18．方程2x n﹣3﹣y3m+n﹣2+3=0是二元一次方程，则m=______n=______．19．已知是方程组的解，则a﹣b=______．20．若（4x2+2x）（x+a）的运算结果中不含x2的项，则a的值为______．三、细心算一算：（本题共8题，共57分）21．计算题：（1）（﹣2015）0+22×|﹣1|×（﹣）﹣2（2）（x+y﹣2z）（x﹣y+2z）22．先化简，后求值：[（x﹣y）2+2y（y﹣x）﹣（x+y）（x﹣y）]÷（2y），其中x﹣y=2．23．分解因式：（1）2x2﹣8y2；（2）2x3y﹣4x2y2+2xy3．24．解下列方程组：（1）（2）．25．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是______．26．如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=6°，∠C=30°，求∠B的度数．27．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？28．阅读下文，寻找规律：已知x≠1时，（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…（1）（1﹣x）（______）=1﹣x8（2）观察上式，并猜想：①（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=______．②（x﹣1）（x10+x9+…+x+1）=______．（3）根据你的猜想，计算：①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）=______．②1+2+22+23+24+…+22007=______．2015-2016学年某某省某某市丰县宋楼中学七年级（下）期中数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、精心选一选：（每题3分，共30分）1．计算2x3•3x2的结果是（）A．5x5B．6x6C．5x6D．6x5【考点】单项式乘单项式．【分析】原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：2x3•3x2=6x5．故选D．2．下列运算正确的是（）A．（2a3﹣2a2）÷（2a2）=a B．a2+a2=a4C．（a+b）2=a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1【考点】整式的除法；合并同类项；完全平方公式；平方差公式．【分析】分别利用整式的除法运算法则以及合并同类项法则和完全平方公式、平方差公式计算得出即可．【解答】解：A、（2a3﹣2a2）÷（2a2）=a﹣1，故此选项错误；B、a2+a2=2a2，故此选项错误；C、（a+b）2=a2+b2+2ab，正确；D、（2a+1）（2a﹣1）=4a2﹣1，故此选项错误；故选：C．3．如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠O等于（）A．50° B．60° C．80° D．90°【考点】平行线的性质．【分析】根据邻补角的定义求出∠B+∠O+∠D=360°，再根据已知角的度数即可求出答案．【解答】解：作OE∥AB，由AB∥CD，则OE∥CD，∴∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°；∴∠B+∠BOD+∠D=360°．又∵∠B=120°，∠D=150°，∴∠BOD=360°﹣∠B﹣∠D=90°．故选：D．4．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．1，2，4 D．3，4，5【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故A选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故B选项错误；C、1+2＜4，不能组成三角形，故C选项错误；D、3+4＞5，能组成三角形，故D选项正确；故选：D．5．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组．【解答】解：设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，由题意得，．故选B．6．如图所示，直线a∥b，∠B=16°，∠C=50°，则∠A的度数为（）A．24° B．26° C．34° D．36°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得∠1=∠C=50°，然后根据三角形外角性质计算∠A的度数．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠C=50°，∵∠1=∠A+∠B，∴∠A=50°﹣16°=34°．故选C．7．已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（）A．10 B．±10 C．﹣20 D．±20【考点】完全平方式．【分析】符和a2+2ab+b2形式的式子叫完全平方式，要明确，常数项是一次项系数一半的平方，进而求出即可．【解答】解：∵关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，∴﹣m=±20，即m=±20．故选：D．8．下列不是二元一次方程的是（）①3m﹣2n=5 ②③④2x+z=3 ⑤3m+2n ⑥p+7=2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：①3m﹣2n=5是二元一次方程；②是二元一次方程；③是分式方程；④2x+z=3是二元一次方程；⑤3m+2n是多项式；⑥p+7=2是一元一次方程；故选：C．9．甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成．若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元．若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设甲分得x千元，乙分得y千元，根据甲、乙二人的比例为3：2，甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，列方程组即可．【解答】解：设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得，，故选C．10．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40° B．35° C．30° D．20°【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答即可．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选B．二、耐心填一填：（每空3分，共33分）11．把方程2x﹣y﹣3=0化成含y的式子表示x的形式：x=．【考点】解二元一次方程．【分析】把方程2x﹣y﹣3=0写成用含y的式子表示x的形式，需要把含有x的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项，系数化1就可用含y的式子表示x的形式：x=【解答】解：移项得2x=y+3系数化为1得：x=12．一种细菌的半径是0.000039m，用科学记数法表示这个数是×10﹣5m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】×10﹣5m．×10﹣5m．13．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= 54 度．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°，∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．故答案为：54．14．已知x2+y2=10，xy=2，则（x﹣y）2= 6 ．【考点】完全平方公式．【分析】利用（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy求解即可．【解答】解：∵x2+y2=10，xy=2，∴（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy=10﹣4=6．故答案为：6．15．已知x m=4，x2n=6，则x m+2n= 24 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，即可解答．【解答】解：x m+2n=x m•x2n=4×6=24，故答案为：24．16．如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段BE 是△ABC中AC边上的高．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：∵BE⊥AC，∴△ABC中AC边上的高是BE．故答案为：BE17．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则它的边数是 6 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°以及外角和定理列出方程，然后求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=2×360°，解得n=6．答：这个多边形的边数是6．故答案为：6．18．方程2x n﹣3﹣y3m+n﹣2+3=0是二元一次方程，则m= ﹣n= 4 ．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求常数m、n的值．【解答】解：根据二元一次方程的定义，得，解得，故答案为：﹣，4．19．已知是方程组的解，则a﹣b= ﹣1 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据方程组解的定义，把解代入方程组得到关于a、b的方程，然后求解得到a、b 的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，，解得，所以a﹣b=2﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．20．若（4x2+2x）（x+a）的运算结果中不含x2的项，则a的值为﹣．【考点】多项式乘多项式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x2的项，求出a的值即可．【解答】解：原式=4x3+（4a+2）x2+2ax，由结果中不含x2的项，得到4a+2=0，解得：a=﹣．故答案为：﹣．三、细心算一算：（本题共8题，共57分）21．计算题：（1）（﹣2015）0+22×|﹣1|×（﹣）﹣2（2）（x+y﹣2z）（x﹣y+2z）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零次幂、乘方定义、绝对值性质、负整数指数幂计算，再计算乘法可得；（2）将原式变形运用平方差公式计算，再根据完全平方公式计算即可．【解答】解：（1）原式=1+4×1×9=1+36=37；（2）原式=[x+（y﹣2z）][x﹣（y﹣2z）]=x2﹣（y﹣2z）2=x2﹣y2+4yz﹣4z2；22．先化简，后求值：[（x﹣y）2+2y（y﹣x）﹣（x+y）（x﹣y）]÷（2y），其中x﹣y=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式乘以单项式法则计算得到最简结果，把x﹣y=2代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣y=2，∴原式=（x2﹣2xy+y2+2y2﹣2xy﹣x2+y2）÷2y=（﹣4xy+4y2）÷2y=﹣2x+2y=﹣2（x﹣y）=﹣4．23．分解因式：（1）2x2﹣8y2；（2）2x3y﹣4x2y2+2xy3．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣4y2）=2（x+2y）（x﹣2y）；（2）原式=2xy（x2﹣2xy+y2）=2xy（x﹣y）2．24．解下列方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）利用①×3﹣②可解出y，再把y的值代入①可求出x，从而得到方程组的解；（2）利用①×3+②×2得9x+10x=48+66，可求出x，再把x的值代入①可求出y，从而得到方程组的解．【解答】解：（1），①×3﹣②得5y=﹣5，解得y=﹣1，把y=﹣1代入①得x+1=3，解得x=2，所以方程组的解为；（2），①×3+②×2得9x+10x=48+66，解得x=6，把x=6代入①得18+4y=16，解得y=﹣，所以方程组的解为．25．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）利用平移规律得出平移后对应点位置进而求出即可；（2）利用平移的性质得出两条线段之间的关系．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是：平行且相等．故答案为：平行且相等．26．如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=6°，∠C=30°，求∠B的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】由FD⊥BC以及∠F=6°利用三角形内角和定理即可求出∠DEF的度数，再利用三角形的外角性质即可求出∠CAE的度数，结合角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出∠B的度数．【解答】解：∵FD⊥BC，∠F=6°，∴∠DEF=90°﹣6°=84°，∴∠CAE=∠DEF﹣∠C=84°﹣30°=54°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠CAD=108°，∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠C=180°﹣108°﹣30°=52°．27．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】本题可以通过看图找出两个等量关系：长方形的长+宽=50cm，长方形的长×2=长+宽×4，据此可以设未知数列方程组求解．【解答】解：设每块长方形的长是xcm，宽是ycm，根据题意得解得答：长是40cm，宽是10cm．28．阅读下文，寻找规律：已知x≠1时，（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…（1）（1﹣x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1﹣x8（2）观察上式，并猜想：①（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）= 1﹣x n+1．②（x﹣1）（x10+x9+…+x+1）= x11﹣1 ．（3）根据你的猜想，计算：①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）= ﹣63 ．②1+2+22+23+24+…+22007= 22008﹣1 ．【考点】平方差公式．【分析】（1）仿照已知等式得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律化简两式即可；（3）利用得出的规律化简两式即可．【解答】解：（1）（1﹣x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1﹣x8；（2）观察上式，并猜想：①（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1；②（x﹣1）（x10+x9+…+x+1）=x11﹣1；（3）根据你的猜想，计算：①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）=1﹣26=﹣63；②1+2+22+23+24+…+22007=﹣（1﹣2）（1+2+22+23+24+…+22007）=22008﹣1．故答案为：（1）1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7；（2）①1﹣x n+1；②x11﹣1；（3）①﹣63；②22008﹣1．。
苏科版2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题及答案
苏科版2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题时间：120分钟 满分：100分 2016.4.29 一、选择题：（每小题3分，共24分．）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）2．下列各式中计算正确的是 ( )A ．(－a2)5 =－a10B ．(x4)3= x7C ．b5·b5= b25D ．a6÷a2=a3 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．1)1)(1(2-=-+a a aB ．22)3(96-=+-a a a C ．1)2(122++=++x x x x D ．y x y x y x 222343618∙-=- 4．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5， 能判定AB ∥CD 的条件为 ( )A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③5．有4根小木棒，长度分别为3cm 、5cm 、7cm 、9 cm ，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为 ( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个6. 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 7．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（ ）A ．222()2a b a ab b -=-+ B ．222()2a b a ab b +=++ C ．22()()a b a b a b -=+- 第6题 A BC E D1 234 5 第4题 ▲ ▲ ▲▲第7题▲ ▲▲第8题D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+-8．如图，△ABC 中∠A=30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B 为 ( ) A ． 75° B ． 76° C ． 77° D ． 78° 二、填空题:（本大题共10小题，每空2分，合计22分）9. 近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是指直径小于或等于0.0000025m 的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为__▲___. 10. 多项式n m mn n m 32462-+的公因式是 ▲ .11. 如果要使)2)(1(22a ax x x +-+的乘积中不含2x 项，则a =_▲. 12．已知： ,3,6==n m a a 则=+n m a▲ ，=-n m a 2__▲__. 13. 如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于 ▲ .14．已知m>0，如果16)1(22+-+x m x 是一个完全平方式，那么m 的值为 ▲ ． 15．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=125°，则∠3等于▲ °.16．如图，在△ABC 中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE 是AC 边上的高，CF 是AB 边上的高，H 是BE 和CF 的交点，则∠BHC= ▲ °.第16题 第17题 第18题 17. 如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若S 四边形AEOH ＝3，S 四边形BFOE ＝4，S 四边形CGOF ＝5，则S 四边形DHOG ＝__▲___． 18. 如图，长方形ABCD 中，AB=4cm ，BC=3cm ，点E 是CD 的中点，动点P 从A 点出发，以 每秒1cm 的速度沿A →B →C →E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，那么 当x=_ ▲__时，△APE 的面积等于52cm ．三、解答题:(本大题共8题，合计54分)19. 计算或化简：（前3题，每题3分，第4题4分，共13分）(1) 1201(3)(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭ （2）2244223)2()(a a a a a ÷+∙--(3) （2a ﹣3b ）2﹣4a （a ﹣3b ）(4) （3﹣2x ）(3+2x) + 4 (2﹣x ）2 （本题先化简，再求值，其中x=﹣0.25） 20．因式分解:（前2题，每题2分，第3题3分，共7分）(1) )()(2a b b a x --- (2)2732-a （3）9)1(6)1(222+-+-y y ． 13 2第15题▲21. (本题4分)如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， △ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格， 再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ´B ´C ´； （2）再在图中画出△ABC 的高CD ； （3）在右图中能使ABC PBCS∆∆=S的格点P 的个数有 个(点P 异于A).22. (本题5分) 填写证明的理由：已知：如右图，AB ∥CD ，EF 、CG 分别是∠AEC 、∠ECD 的角平分线．求证：EF ∥CG ． 证明：∵ AB ∥CD （已知）∴ ∠AEC=∠DCE （ ① ） 又 ∵ EF 平分∠AEC （已知）∴ ∠1= 21∠ ② （ ③ ） 同理 ∠2= 21∠ ④∴ ∠1=∠2∴ EF ∥CG （ ⑤ ） 23. （每题3分，共6分） 若x 、y 满足2254x y +=，12xy =-，求下列各式的值．(1)()2x y + (2) 44x y +24．（本题5分）如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D ，试探索∠A 与∠F 有怎样的数量关系， 并说明理由．25．(本题6分) 阅读材料： 求l+2+22+32+42+…+22013的值．解：设S= l+2+22+32+42+…+ 20122+22013…①，将等式两边同时乘2，得2S=2+22+32+42+52+…+22013+22014…②．将②减去①，得2S-S=22014一l即S=22014一l ，即1+2+ 22+32+42+…+22013= 22014一l仿照此法计算：(1)1+3+2333++…+1003 (2)231111222+++…+10012图3图4图5A26．(本题8分)（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C +∠D ． （2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P 的度数． 解：∵AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD ∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得： 3124P B P D ∠+∠=∠+∠⎧⎨∠+∠=∠+∠⎩①②①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P =21(∠B+∠D)=26°.如图3，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，若∠ABC=36°， ∠ADC=16°，请猜想∠P 的度数，并说明理由.②在图4中，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．③在图5中，AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．图1AC图2A七年级（下）数学期中考试 答卷 2016.4时间：120分钟 满分：100分 （请在密封线内写姓名等）得分二、填空题（本题共10题，每空2分，共22分）三、解答题（本大题共8题，共班级___________姓名______________考试① ④∠ ；⑤ _____考试号_______________七年级（下）数学期中考试参考答案和评分标准2016.4一、选择题(每题3分，共24分)1. D 2 . A 3 . B 4 . C 5 . C 6. A 7. C 8.D二、填空题（每空2分，共22分）9. 2.5×10-6 ；10. 2mn ；11. 0.5；12. 18, 2/3 ；13. 7 14. 5；15. 25 16 . 1100 17. 4 18. 10/3或5三、解答题(本大题共8题，合计54分)19. 计算（前3题，每题3分，第4题4分，共13分）（1）原式= —3—9+1……2’ （2）原式= a6—a6+4a6……2’ =—11……3’ = 4a6……3’（3）原式=4a2－12ab+9b2－4a2+12ab ……2’ （4）原式=9－4x2+4(4－4x+x2)……2’ =9b2……3’ =25-16x ……3’ 当x=－0.25时，原式=29 ……4’20．因式分解（前2题每题2分，第3题3分，共7分）（1）原式=2x(a －b)+ (a －b)……1’ （2）原式=3(a2－9)…………1’ =(2x+1)(a －b)………2’ = 3(a+3)(a －3)……2’ （3）原式=(y2－1)2－6(y2－1)+9……1’ =(y2－4)2…………2’ =(y+2)2(y －2)2……3’ 21、4个（画图略1+1+2）22、两直线平行，内错角相等； AEC ； 角平分线的定义； ECD ； 内错角相等，两直线平行． 23．（每题3分，共6分）(1) 22=2 (11)=.................34x xy y ++原式分分(2) 22222=)2..................11 =1..................316x y x y +-原式（分分24. （本题5分）证明：∠A=∠F ………………1’ 理由：∵∠1=70°，∠2=110° ∴∠1+∠2=180°∴CE ∥DB ………………2’ ∴∠C=∠ABD ………………3’ ∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D ………………4’ ∴AC ∥DF∴∠A=∠F ………………5’25．(每小题3分) (1)101312- (2)101100212-26. (本题8分)（1）∵∠A+∠B+∠AOB=180° ∠C+∠D+∠COD=180゜∴∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD ∵∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D 2分 (2) ∠P=26゜ 3分∵AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠, ∴12∠=∠，34∠=∠由（1）的结论得：∠PAD+∠P= ∠PCD+∠D ①∠PAB+∠P= ∠PCB+∠B ② ∵∠PAB=∠1，∠1=∠2 ∴∠PAB=∠2图3∴∠2+∠P= ∠3+∠B ③+③得∠2+∠P +∠PAD+∠P = ∠3+∠B +∠PCD+∠D 即2∠P +180° = ∠B+∠D+180°∴∠P = （21∠B+∠D )=26° 6分（其他方法酌情给分）（3）∠p=180゜-（21∠B+∠D ) 7分 （4）∠p=90゜+（21∠B+∠D ) 8分。
苏科版2015-2016学年七年级第二学期期中考试数学试题及答案
苏科版2015-2016学年七年级第二学期期中考试数学试题2016.4.20一、选择题（每题3分，共24分;） 1．下列计算正确的是A ．336a a a +=B ．33(2)2a a =C ．325()a a =D ．56a a a ⋅=2．下列算式能用平方差公式计算的是A ．(2)(2)a b b a +-B ．11(1)(1)22x x +-- C ．(3)(3)x y x y --+D ．()()m n m n ---+3．如图，不一定能推出a ∥b 的条件是A ．13∠=∠B ．24∠=∠C ．14∠=∠D ．23180∠+∠=︒第3题图 第4题图 第8题图 4．如图，下列说法正确的是 A ．1∠与C ∠是同位角 B ．1∠与3∠是对顶角C ．3∠与C ∠是内错角D ．B ∠与3∠是同旁内角5．把多项式(1)(1)(1)m m m +-+-提公因式(1)m -后，余下的部分是 A ．1m +B ．2mC ．2D ．2m +6．在ABC ∆中，B ∠是A ∠的2倍，C ∠比A ∠大20︒，则A ∠的度数为 A ．40°B ．60°C ．80°D ．90°7．一个边长为a 的正方形，若将其边长增加6cm ，则新的正方形的面积增加 A ．236cmB ．212acmC ．2(3612)a cm + D ．以上都不对8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到DEF ∆的位置，∠B =90°，AB =10，DH =4，平移距离为6，求阴影部分的面积为A ．24B ．36C ．40D ．48二、填空题（每空2分，共24分;请将答案填在答题卷上） 9．计算：0(2)-=；21()2-＝ ；20162015(0.5)2-⋅＝ .10．微电技术的不断进步，使半导体教材的精细加工尺寸幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.000 0007平方毫米，用科学记数法表示为 平方毫米． 11．如果一个多边形的内角和为1440︒，那么这个多边形的边数是 ． 12．若22m=，23n =，则322m n+ = ．14．若2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是 .15．一个大正方形和四个全等的小正方形按如图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是 （用含a 、b 的代数式表示）．第15题图 第16题图 第17题图 16．如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40º，再沿直线前进10 米后向左转40º…照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米． 17．如图，线段1AC n =+（其中n 为正整数），点B 在线段AC 上,在线段AC 同侧作正 方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到AME ∆．当AB =1时，AME ∆ 的面积记为S 1；当AB =2时，AME ∆的面积记为S 2；当AB =3时，AME ∆的面积记为 S 3；则 S 3-S 2= ．三、解答题（本大题共有8小题，共52分，请写出必要的演算或推理过程．） 18．（本题满分12分，每小题3分）计算：（1） ()022213.142(3)()2π---++--（2）232321(2)(3)()4xy x y xy -⋅-⋅（3） 23552122(2)a a a a a a ⋅⋅+--÷ （4）2(21)(21)4(1)x x x +---19．（本题满分6分，每小题3分）因式分解 （1）22()()a x y b x y +-+ （2）42816x x -+20． 对于任何实数，我们规定符号c a db=bc ad -，例如：31 42=3241⨯-⨯=2-（1）按照这个规律请你计算32- 54的值；（2）按照这个规定请你计算，当0132=+-a a 时，21-+a a 13-a a的值. (本题满分4分)21．画图并填空：(本题满分4分)如图，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．(1)补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图： (2)画出AB 边上的中线CD ； (3)画出BC 边上的高线AE ； (4)设格点小正方形边长为1， △A′B′C′的面积为 ．22．如图所示，已知AD ∥BC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ． 试说明AB ∥DC ．（本题6分）23．(本题满分6分)如图，在ABC ∆中，CD 、CE 分别是ABC ∆的高和角平分线，BAC α∠=，B β∠=αβ（＞）．（1）若70α=︒，40β=︒，求DCE ∠的度数；（2）试用α、β的代数式表示DCE ∠的度数（直接写出结果）；（3）如图②，若CE 是ABC ∆外角ACF ∠的平分线，交BA 延长线于点E ， 且30αβ-=︒，求DCE ∠的度数．24．（本题满分6分）我们可以用几何图形来解决一些代数问题，如图（甲）可以来解释222()2a b a ab b +=++．（1）图（乙）是四张全等的矩形纸片拼成的图形， 请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，写出 一个关于a 、b 代数恒等式表示； （2）请构图解释：2222 222a b c a b c ab bc ac ++=+++++()；（3）请先构图，后分解因式：2232a ab b ++．25．（本题满分8分）已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是；②当∠BAD=∠ABD时，x= ；当∠BAD=∠BDA时，x= ．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．答案二、填空题（每空2分，共24分）9．1； 4； 12. 10．7710-⨯ 平方毫米． 11．十． 12．72． 13．等腰三角形,4或6．14．8或-4.15．ab ．16．90米．17．52．三、解答题18．（1） ()022213.142(3)()2π---++--（2）232321(2)(3)()4xy x y xy -⋅-⋅11944=++- ……2分 36461894x y x y xy =-⋅⋅ ……2分 164= ……3分 81318x y =- ……3分（3） 23552122(2)a a a a a a ⋅⋅+--÷ （4） 2(21)(21)4(1)x x x +---1010104a a a =+- ……2分 22414(21)x x x =---+……1分 104a = ……3分 2241484x x x =--+-……2分85x =- ……3分 19．（1）22()()a x y b x y +-+ （2）42816x x -+22()()x y a b =+- ……2分 22(4)x =- ……1分 ()()()x y a b a b =++-……3分 []2(2)(2)x x =+- ……2分22(2)(2)x x =+- ……3分20． （1）32- 542543101222=-⨯-⨯=--=-； ……2分（2）2310a a -+= 231aa ∴-=-∴21-+a a 13-a a22(1)(1)3(2)136a a a a a a a =+---=--+ 2261211a a =-+-=-= ……4分 21．(1)补全△A ′B ′C ′……1分 (2)画出中线CD ……2分 (3)画出高线AE ……3分 (4) 8 ． ……4分22．AD BC 2E ∴∠=∠ ……2分 AE 平分∠BAD 12∴∠=∠ 1E ∴∠=∠ ……4分 又 ∠CFE ＝∠E 1CFE ∴∠=∠ ∴AB ∥DC ……6分 23．（1）15DCE ∠=︒……2分 （2）2DCE αβ-∠=……4分（3）75DCE ∠=︒……6分24．（1）22()()4a b a b ab -=+-……2分第（2）题图……4分 第（3）题图……5分 分解因式：22(3)()22a a a ab b b b ++=++……6分．25．（1）①20︒ ②120︒；60︒ 每空1分（2）若70ADB ABD ∠=∠=︒,则50x =︒；……2分若70CAB ABD ∠=∠=︒,则20x =︒；……2分 若BAD ADB ∠=∠,则35x =︒；……2分50x ∴=︒、20︒、35︒时，△ADB 中有两个相等的角．。
苏科版2015-2016学年度第二学期七年级期中考试数学试题含答案
苏科版2015－2016学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（满分：150分；时间：120分钟） 2016. 4 .29一、选择题：（每题3分，共24分）1．已知三角形的三边分别为2，a ，4那么a 的取值范围是（ ▲ ）A 、51<<aB 、62<<aC 、73<<aD 、64<<a2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： （ ▲ ）A ．x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B ．()()103252-+=-+x x x xC ．()224168-=+-x x x D ．623ab a b =⋅ 3．若2294b kab a ++是完全平方式,则常数k 的值为（ ▲ ） A. 6 B. 12 C. 6± D. 12±4．下列计算正确的是 （ ▲ ）A.232a a a +=B.236a a a ⋅=C.448(2)16a a =D.633()a a a -÷=5．下列各式能用平方差公式计算的是 （ ▲ ）A ．))(3(b a b a -+B ．)3)(3(b a b a +---C ．)3)(3(b a b a --+D ．)3)(3(b a b a -+-6．如图,AB ∥CD ,AB EG ⊥,︒=∠501,则E ∠的度数等于 （ ▲ ）A ．30°B ．︒40C ．︒50D ．︒607．一个正多边形的每个外角都等于40°，则它的内角和是（ ▲ ） A. 1000 B. 1080 C. 1260 D.1080 8. 如图所示，两个正方形的边长BC 、CG 在同一直线上，且BC=10，那么阴影部分(即△BDF)的面积是（▲ ）A. 50B. 100C. 200D.无法确定二、填空题（每题3分，共30分）9.有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。
”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。
苏科版2015-2016学年七年级下数学期中试卷含答案
第10题图2015-2016学年第二学期期中考试试卷初一数学一、 选择题(每小题2分，共20分) 1．下列计算正确的是 ( )A ．a 2•a 3=a 5B ． a 2+a 3=a 5C ． (a 3)2=a 5D ． a 3÷a 2=12．下列各式中，计算结果为x 2－1的是 ( )A ．(x +1)2B ．(x ＋1)(x －1)C ．(－x +1)(x －1)D ．(x －1)(x +2)3．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为( ) A ．6B ．8C ．5D ．104. 已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为5，则它的周长为 ( ) A ．18 B ．21 C ．13或21 D ．18或21 5．若2x =3,4y =5，则2x－2y的值为 ( )A ．35B ．－2C ．53D ．656．下列计算中，正确的是( )A ．(2x +1)(2x －1)=2x 2－1B ．(x －4)2= x 2 –16C ．(x +5)(x －6)=x 2－x －30D ．(x +2y )2=x 2+2xy +4y 27．若a ＝－0.22，b ＝－2－2，c ＝(－12)－2，d ＝(－12)0，则它们的大小关系是 ( )A ．a <b <c <dB ．b <a <d <cC ．a <d <c <bD ．c <a <d <b 8．计算(－2)2013＋(－2)2014的结果是 ( ) A ．－2 B ．2C ．22013D ．－220139. 如图，若AB ∥CD ，则αβγ、，之间的关系为（ ）A.︒=++360γβαB.︒=+-180γβαC.︒=-+180γβαD.︒=++180γβα 10．根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是( )A ．(a +b )(a +2b )=a 2+3ab +2b 2B ．(3a +b )(a +b )=3a 2+4ab +b 2C ．(2a +b )(a +b )=2a 2+3ab +b2 D ．(3a +2b )(a +b )=3a 2+5ab +2b 2二、 填空题(每小题2分，共20分)11. a 2·(－a 3)＝ ;12. 某红外线波长为0.00 000 094m ，用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成 m13.(－0.25)2014³42013=γβαE DCBA第9题图第10题图第20题图14. 3³9m ³27m ÷81=313,则m 的值为15. 已知x +y =4，x －y =－2，则x 2－y 2=___ _______． 16. 若4x 2+kx +9是完全平方式，则k = ．17. (a －2b )2＝(a ＋2b )2＋M ，则M ＝ .18．如果(x ＋1)(x 2－5ax ＋a )的乘积的展开式中不含x 2项,则a = .19．如图，在△ABC 中，∠C ＝70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2等于 度. 20．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C'处，D 点落在D'处，ED'交BC 于点G ．已知∠EFG ＝ 50°. 则∠BGD'的度数为 ．三、解答题(解答题(共7大题，共 60分．解答应写出必要的计算过程、推理步骤等.) 21．计算(每题3分，共24分)(1)|－1|+(—2)3+(7－π)0－(13)－1；(2)(－2a )3·(a 2)2÷a 3(3)(－2x )²(2x 2y －4xy 2) (4) (2x －y )(x ＋4y )(5) (3a +b －2)(3a －b +2) (6)10002－1002³998(7) (x ＋1)(x 2＋1)(x 4＋1)(x －1)(8)(3a +2)2(3a －2)2第19题图34342x x －－≤622．(本题满分4分)先化简，再求值:4(a +2)2－6(a +3)(a －3)+3(a －1)2, 其中a =－1.23．(本题满分4分)解不等式 ，并写出它的所有非正整数解．24.(本题满分6分)如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点. （1）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1； （2）图中AC 与A 1C 1的关系是：_____________. （3）画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ； （4）图中△ABC 的面积是_______________.25．(本题满分4分)已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，求下面代数式的值： (1) 6a 2＋6b 2； (2)(a －b )2．26．（本题满分6分) 如图，点E 在直线D F 上，点B 在直线AC 上，已知∠1=∠2， ∠C=∠D .请问∠A=∠F 吗？为什么？12 ABC①②27．(本题满分6分) 已知：△ABC 中，∠C>∠B ，AE 平分∠BAC ． (1)如图①AD ⊥BC 于D ，若∠C ＝70°，∠B ＝40°求∠DAE 的度数；(2)若△ABC 中，∠B ＝α，∠C ＝β．(α<β)．请根据第一问的结果，大胆猜想∠DAE 与α、β的等量关系（不必说理）；(3)如图②所示，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ．F 为AE 延长线上任一点，过F 点作FG ⊥BC 于G ． ∠B ＝40°，∠C ＝80°．请你运用②中的结论，求∠EFG 的度数。
苏科版2015-2016学年七年级下册期中数学试题及答案
2015~2016学年度第二学期期中测试七年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）一、精心选一选（每题3分，共18分）1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算中，正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．()23636a a =C ．623a a a ÷=D ．325a a a +=3.如果一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（ ）A ．正十边形B ．正九边形C ．正八边形D ．正七边形4．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=28°，则∠C 为（ ）A ．28°B ．56°C ．14°D ．124°5．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．20cmB ．22cmC ．24cmD ．26cm 6．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种二、细心填一填（每题3分，共30分）7.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为___________米．8．一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是______．9．5,8=-=+b a b a 如果，则=-22b a ．10．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =1200，则∠DBC 的度数为 ．11．如图，B 处在A 处的南偏西40°方向，C 处在A 处的南偏东12°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB 的度数为 ．第5题图第4题第15题图 第10题图第11题图12．已知⎩⎨⎧-==21y x 是方程4=+ny mx 的解，则2244n mn m +-的值为 . 13.若正有理数m 使得214x mx ++是一个完全平方式，则m ＝ ． 14．已知2x y -=，则224x y y --＝ ．15．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A =68°，则∠1+∠2= °．16．若b a 2164==，则代数式b a 2+= ．三、耐心解一解（共102分）17.计算（本题满分8分）（1）031)2()2()31(-⨯-+--π （2）2273(2)()a a a -÷-18.利用乘法公式计算（本题满分10分）（1）()()()2222x y x y x y -+-+ （2）()()44x y x y +++-19.因式分解（本题满分10分）（1）)()(2a b b a x --- （2）22222y x 4)y x (-+20．解下列方程组（本题满分10分）（1） ⎩⎨⎧=+=-.524y x y x （2） ⎩⎨⎧-=--=-.235442y x y xM'M CB A 第21题图 （1）如图，点M 是△ABC 中AB 的中点，经平移后，点M 落在'M 处．请在正方形网格中画出△ABC 平移后的图形△'''A B C ．（2）若图中一小网格的边长为1，则△ABC 的面积为 ．22．（本题满分10分）某小区计划投资2.2万元种玉兰树和松柏树共50棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：500元/棵，400元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？23．（本题满分10分）在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．（1）求，的值；（2）求a 、b 、c 的值．24．（本题满分10分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 ．（2）若169)4(,9)4(22=+=-y x y x，求xy 的值．第24题图第23题图阅读材料：若m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，求m 、n 的值．解：∵m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，∴(m 2－2mn ＋n 2)＋（n 2－8n ＋16)＝0∴（m －n ）2＋（n －4）2＝0，∴（m －n ）2＝0，（n －4）2＝0，∴n ＝4，m ＝4． 根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知01210622=++++b b ab a ，求b a -的值；(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足01164222=+--+b a b a ，求△ABC 的周长；(3)已知54,22=--=+z z xy y x ，求xyz 的值．26．（本题满分12分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图1所示，其中一块三角板的直角边AC ⊥数轴，AC 的中点过数轴原点O ，AC ＝6，斜边AB 交数轴于点G ，点G 对应数轴上的数是3；另一块三角板的直角边AE 交数轴于点F ，斜边AD 交数轴于点H ．（1）如果点H 对应的数轴上的数是－1，点F 对应的数轴上的数是－3，则△AGH 的面积是 ，△AHF 的面积是 ；（2）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，若∠M ＝26°，求∠HAO 的大小；（3）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，设∠EFH 的平分线和∠FOC 的平分线交于点N ，设∠HAO=x °(0<x<60) ,试探索∠N ＋∠M 的和是否为定值，若不是，请说明理由；若是定值，请直接写出此值．第26题图2015~2016学年度第二学期期中测试七年级数学试题参考答案一、 精心选一选BDAADC二、 细心填一填7. 7102.1-⨯8. 109. 4010. 06011. 08812. 1613. 114. 415. 13616. 10或6三、耐心解一解17.（1）-11 （2）45a18. （1）xy y 482-- （2）16222-++y xy x19. （1）)12)((+-x b a （2）22)()(y x y x -+ 20. （1）⎩⎨⎧-==13y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧==521y x 21．（1）略（2）522. 玉兰树和松柏数分别为20、30棵23. （1）⎩⎨⎧=-=21y x （2）24．（1）ab a b a b 4)()(22=--+（2）1025．（1）4（2）7（3）-226.（1） 6 、 3 （2）07 （3）和为定值，05.97。
苏教版2015-2016学年七年级数学下学期期中试题及答案
邗江区七年级期中数学测试卷（满分：150分；时间：120分钟） 得分一、精心选一选（每题3分，共24分） 1．()22a - 的计算结果是 （ ）A.24a -B.22aC.4aD.24a 2．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是：（ ） A ．3、5、10 B ．10、4、6 C ．4、6、9 D ．3、1、1 3．(-3)100×(-13)101等于 ( ) A ．-1 B ．1 C ．-13 D ．134. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()23a b a b +-B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+121121x x C ．()()n m n m +--- D ．()()y x y x +--335．已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为 （ ）A.12B.-12C.-24D.24 6．如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为 ( )A.-5B.5C.51D.51-7. 小明同学在计算某n 边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n 等于( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 8．如图，AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于点F ，∠F=1250， 则∠E 的度数为( )A ．1200B ．1150C ．1100D ．1050 二、认真填一填（每题3分，共30分） 9． 计算：(－p)2·p 3＝ ．10．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156米，用科学记数法表示这个数是ABC D E F第8题米。
11．等腰三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则它的周长是 cm 。
12．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为13.若(x-y)2=(x+y)2+M,则M 等于14. 如果()2219x m x +-+是一个关于x 的完全平方式，则m=_________.15. 若34,24==y x ，则4x y+=a ，b ，c17．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC ＝4，则S △BFF18． 一机器人以0.5m/s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止三、解答题：19．计算：（每题4分，共8分）① ()()1312223π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭② ()()2323a bc a b c+--+第18题第17题20．把下列各式分解因式：（每题4分，共12分） ①()()4m x y n x y ---；②2250t - ； ③ 242436x x -+21. （本题8分）先化简，再求值：2(2)(2)4()a b a b a b +---，其中1a =，2b =-．22．（本题8分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格， 再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′，（2）再在图中画出△A ′B ′C ′的高C ′D ′，并求出△ABC 的面积。
2015-2016学年第二学期苏教版七年级下册期中检测数学试题三及参考答案
2015-2016学年第二学期苏教版七年级下册期中检测数学试题卷 2016.5.一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1．已知一个多边形的内角和是720º，则这个多边形是…………………………（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 2.在下列四个算式：3227()()a a a -⋅-=-，326()a a -=-，3342()a a a -÷=-， 633()()a a a -÷-=-，正确的有………………………………………（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．33．如图，下列条件中：①∠B +∠BCD =180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B =∠5，能判定AB ∥CD 的条件为 ……………………………………………………………… ( )A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③4．下列方程是二元一次方程的是………………………………………………………（ ） A ．2+3x y z =- B ．5xy = C ．153y x+= D ． x y = 5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=125°，则∠3等于( ) A ．15° B ．25° C ．35° D ．45°6．有4根小木棒，长度分别为3cm 、4cm 、5cm 、9 cm 任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为 ……………………………( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1= 50°，则∠2+∠3 =（ ） A ．190°B ．130°C ．100°D ．80°A BCED1 2 3 4 513 2第5题图第3题图第7题图班级 姓名 考试号 座位号---------------------------------------------------------------答 题 不 得 超 出 封 卷 线--------------------------------------------------------------------------8．如图，三角形ABC 内的线段BD 、CE 相交于点O,已 知OB=OD,OC=2OE.若ΔBOC 的面积=2，则四边形AEOD 的面积等于……………………………………（ ） A.4 B.5 C.6 D.7二、细心填一填（本大题共12空，每空2分，共24分，请将正确答案填在答卷上）9．等腰三角形的两边长分别为3cm 、4cm ，则该三角形的周长是 cm.10．我国雾霾天气多发，PM 2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM 2.5是指直径小于或等于0.0025毫米的颗粒物，用科学记数法表示0.0025毫米为 米．11.计算：5x x ∙＝ ；20142015122⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭.12.把多项式 321640x x y -+ 提出一个公因式 28x -后，另一个因式是 13．已知4x y +=，2-=-y x ，则=-22y x ．14．已知⎩⎨⎧=-=12y x 是二元一次方程3=+y mx 的解，则m 的值是________．15．如图，把ΔABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B =48°， 则∠BDF =______．16．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点B 在AE 上，那么图中∠ABC = ．17.已知多项式216x mx ++是关于x 的完全平方式，则m = 。
苏科版七年级下学期期中数学试题含答案解析
-第二学期期中考试七年级数学试卷 2016.4本试卷满分100分，考试时间为100分钟．一．选择题：（每题3分，共24分）1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是 ( )2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ）A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- B 、()()103252-+=-+x x x xC 、()224168-=+-x x x D 、623ab a b =⋅3．下列算式① (3x )3＝9x 3，② (－4)3×0.252＝4，③ x 5÷(x 2÷x )＝x 4，④(x ＋y )2＝x 2＋y 2， ⑤ (a －b )(a 2＋2ab ＋b 2)＝a 3－b 3，其中正确的有 ( )(A) 1个(B) 2个 (C) 3个 (D) 4个4．如图，已知∠1＝∠2，则 ( )(A) ∠3＝∠4(B) AB ∥CD (C) AD ∥BC (D) 以上结论都正确 (第4题)5．计算(x －y ＋3)(x ＋y －3)时，下列各变形中正确的是( ) (A) [(x －y )＋3][(x ＋y )－3] (B) [(x ＋3)－y ][(x －3)＋y ] (C) [x －(y ＋3)][ x ＋(y －3)] (D) [x －(y －3)][ x ＋(y －3)] 6．若x 2＋kxy ＋16y 2是一个完全平方式，那么k 的值为 ( )(A) 4 (B) 8 (C) ±8 (D) ±167. 如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3,且面积为51，则内部小正方形的面积是（ ）A 、47B 、49C 、51D 、53(第7题)8. 若m =2125，n =375，则m 、n 的大小关系正确的是 （ ）A ．m ＞ nB ．m ＜ nC ．m = nD ．大小关系无法确定二、填空题(每空2分，共24分)9、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上。
七年级数学下学期期中试卷(含解析) 苏科版4
2015-2016学年江苏省淮安市洪泽县新区中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．化简（）0的结果为（）A．2 B．0 C．1 D．2．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．3、5、10 B．10、4、6 C．4、6、9 D．3、1、13．下列运算正确的是（）A．2a2（1﹣2a）=2a2﹣2a3B．a2+a2=a4C．（a+b）2=a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣14．如图，下列判断正确的是（A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC5．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°6．（﹣3）100×（﹣3）﹣101等于（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣7．下列各对数中，是二元一次方程3x﹣y=﹣7的解的是（）A． B． C． D．8．算式（2+1）•（22+1）•（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A．4 B．6 C．2 D．8二、填空题9．一种细菌半径是0.0000036厘米，用科学记数法表示为厘米．10．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．11．对多项式24ab2﹣32a2bc进行因式分解时提出的公因式是．12．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形边形．13．已知方程4x+3y=12，用x的代数式表示y为．14．计算：（﹣0.125）2016×82017= ．15．若a m=2，则4（a3）m= ．16．若x3=﹣8a9b6，则x ．17．若a2+a+1=2，则（5﹣a）（6+a）= ．18．如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠EFG=55°，则∠AEG= ．三、解答题（本题共7小题，共66分）19．计算：（1）（x2y）2•（x2y）3（2）a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2（3）（x+3）2﹣x（x﹣2）（4）（x+y+4）（x+y﹣4）20．分解因式（1）x2﹣36（2）2x3y﹣4x2y2+2xy3．21．．22．如图，在每个小正方形边长为1的网格纸中，将格点△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）△A′B′C′的面积为．23．已知x+y=6，xy=4，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）x2+y2；（3）（x﹣y）2．24．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=28°．求∠2、∠3的度数．25．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3问题：（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求x y的值．（2）已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，请问△ABC是怎样形状的三角形？2015-2016学年江苏省淮安市洪泽县新区中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．化简（）0的结果为（）A．2 B．0 C．1 D．【考点】零指数幂．【分析】根据零指数幂的概念求解即可．【解答】解：（）0=1．故选C．【点评】本题考查了零指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．2．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．3、5、10 B．10、4、6 C．4、6、9 D．3、1、1【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断．【解答】解：A、3+5＜10，所以不能组成三角形；B、4+6=10，不能组成三角形；C、4+6＞9，能组成三角形；D、1+1＜3，不能组成三角形．故选C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3．下列运算正确的是（）A．2a2（1﹣2a）=2a2﹣2a3B．a2+a2=a4C．（a+b）2=a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1【考点】整式的混合运算．【专题】计算题；整式．【分析】A、原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；C、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=2a2﹣4a3，错误；B、原式=2a2，错误；C、原式=a2+b2+2ab，正确；D、原式=4a2﹣1，错误，故选C【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．如图，下列判断正确的是（A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC【考点】平行线的判定．【分析】分别利用平行线的判定定理判断得出即可．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确；C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．5．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题．【解答】解：因为n边形的内角和是（n﹣2）•180°，当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°；根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变．故选：D．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和特征．先设这是一个n边形是解题的关键．6．（﹣3）100×（﹣3）﹣101等于（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】运用同底数幂的乘法及负整数幂的法则计算．【解答】解：（﹣3）100×（﹣3）﹣101=（﹣3）100﹣101=﹣．故选：D．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法及负整数幂的知识，解题的关键是熟记法测．7．下列各对数中，是二元一次方程3x﹣y=﹣7的解的是（）A． B． C． D．【考点】二元一次方程的解．【分析】将每一对x与y的值分别代入方程3x﹣y=﹣7，使方程左右两边相等的未知数的值即为二元一次方程3x﹣y=﹣7的解．【解答】解：A、把代入方程3x﹣y=﹣7，左边=3﹣4=﹣1≠右边，则不是方程3x﹣y=﹣7的解；B、把代入方程3x﹣y=﹣7，左边=6﹣3=3≠右边，则不是方程3x﹣y=﹣7的解；C、把代入方程3x﹣y=﹣7，左边=﹣3﹣4=﹣7=右边，则是方程3x﹣y=﹣7的解；D、把代入方程3x﹣y=﹣7，左边=﹣6+3=﹣3≠右边，则不是方程3x﹣y=﹣7的解．故选C．【点评】本题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．8．算式（2+1）•（22+1）•（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A．4 B．6 C．2 D．8【考点】平方差公式；尾数特征．【专题】计算题．【分析】原式变形后，利用平方差公式计算得到结果，归纳总结即可确定出结果的个位数字．【解答】解：原式=（2﹣1）•（2+1）•（22+1）•（24+1）…（232+1）+1=（22﹣1）•（22+1）•（24+1）…（232+1）+1=（24﹣1）•（24+1）…（232+1）+1=264﹣1+1=264，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，∴其结果个位数以2，4，8，6循环，∵64÷4=16，∴原式计算结果的个位数字为6．故选B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．二、填空题9．一种细菌半径是0.0000036厘米，用科学记数法表示为 3.6×10﹣6厘米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0036=3.6×10﹣6．故答案为：3.6×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是±6 ．【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴m=±6，故答案为：±6．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．对多项式24ab2﹣32a2bc进行因式分解时提出的公因式是8ab ．【考点】公因式．【分析】根据公因式是每项都含有的因式，可得答案．【解答】解：24ab2﹣32a2bc进行因式分解时提出的公因式是 8ab，故答案为：8ab．【点评】本题考查了公因式，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“﹣1”．12．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形8 边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n ﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8，故答案为：8．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．13．已知方程4x+3y=12，用x的代数式表示y为y= ．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：4x+3y=12，解得：y=．故答案为：y=．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．14．计算：（﹣0.125）2016×82017= 8 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方，即可解答．【解答】解：（﹣0.125）2016×82017=（﹣0.125×8）2016×8=（﹣1）2016×8=1×8=8．故答案为：8．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方．15．若a m=2，则4（a3）m= 32 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，即可解答．【解答】解：4（a3）m=4a3m=4（a m）3=4×23=4×8=32，故答案为：32．【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方．16．若x3=﹣8a9b6，则x =﹣2a3b2．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则进行解答即可．【解答】解：∵x3=﹣8a9b6，∴x3=（﹣2a3b2）3，∴x=﹣2a3b2．故答案为：=﹣2a3b2．【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，先根据题意得出x3=（﹣2a3b2）3是解答此题的关键．17．若a2+a+1=2，则（5﹣a）（6+a）= 29 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据题意先求出a2+a的值，再根据多项式乘以多项式的法则求出要求的式子，然后代入计算即可．【解答】解：∵a2+a+1=2，∴a2+a=1，∴（5﹣a）（6+a）=30﹣a﹣a2=30﹣（a2+a）=30﹣1=29；故答案为：29．【点评】此题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．18．如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠EFG=55°，则∠AEG= 70°．【考点】平行线的性质．【分析】此题要求∠AEG的度数，只需求得其邻补角的度数，根据平行线的性质以及折叠的性质就可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠1=55°，由折叠的性质得：∠GEF=∠DEF=55°，∴∠AEG=180°﹣55°×2=70°．故答案为：70°．【点评】本题考查的是平行线的性质、翻折变换（折叠问题），正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．三、解答题（本题共7小题，共66分）19．计算：（1）（x2y）2•（x2y）3（2）a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2（3）（x+3）2﹣x（x﹣2）（4）（x+y+4）（x+y﹣4）【考点】整式的混合运算．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及同底数幂的乘除法则计算即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（4）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：（1）原式=x4y2•x6y3=x10y5；（2）原式=a6+4a6﹣a6=4a6；（3）原式=x2+6x+9﹣x2+2x=8x+9；（4）原式=（x+y）2﹣16=x2+2xy+y2﹣16．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．分解因式（1）x2﹣36（2）2x3y﹣4x2y2+2xy3．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）根据平方差公式分解即可；（2）先提公因式，再根据完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）x2﹣36=（x+6）（x﹣6）；（2）2x3y﹣4x2y2+2xy3=2xy（x2﹣2xy+y2）=2xy（x﹣y）2．【点评】本题考查了分解因式的应用，能熟记分解因式的方法是解此题的关键．21．．【考点】解二元一次方程组．【分析】由（2）﹣（1）即可求出x的值，然后把x的值代入方程即可求出y的值．【解答】解：由（2）﹣（1）得：x=3，把它代入（1）得：y=2，∴方程组的解为．【点评】本题主要考查用加减消元法解二元一次方程组．22．如图，在每个小正方形边长为1的网格纸中，将格点△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）△A′B′C′的面积为8 ．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）找出AB的中点D，连接CD即可；（3）根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图CD即为所求；（3）S△A′B′C′=×4×4=8．故答案为：8．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23．已知x+y=6，xy=4，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）x2+y2；（3）（x﹣y）2．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．（2）x2+y2=（x+y）2﹣2xy=62﹣2×4=26．（3）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=62﹣4×4=20．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．24．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=28°．求∠2、∠3的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据角平分线的定义可得∠4=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠4，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得到∠3．【解答】解：如图所示：∵BD平分∠ABC，∴∠4=∠1=28°，∵ED∥BC，∴∠2=∠4=28°，∴∠3=∠1+∠2=28°+28°=56°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．25．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3问题：（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求x y的值．（2）已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，请问△ABC是怎样形状的三角形？【考点】因式分解的应用．【专题】阅读型．【分析】（1）首先把x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，配方得到（x﹣y）2+（y+2）2=0，再根据非负数的性质得到x=y=﹣2，代入求得数值即可；（2）先把a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，配方得到（a﹣3）2+（b﹣3）2+|3﹣c|=0，根据非负数的性质得到a=b=c=3，得出三角形的形状即可．【解答】解：（1）∵x2+2y2﹣2xy+4y+4=0∴x2+y2﹣2xy+y2+4y+4=0，∴（x﹣y）2+（y+2）2=0∴x=y=﹣2∴；（2）∵a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，∴a2﹣6a+9+b2﹣6b+9+|3﹣c|=0，∴（a﹣3）2+（b﹣3）2+|3﹣c|=0∴a=b=c=3∴三角形ABC是等边三角形．【点评】此题考查了配方法的应用：通过配方，把已知条件变形为几个非负数的和的形式，然后利用非负数的性质得到几个等量关系，建立方程求得数值解决问题．。
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江苏省淮安市田家炳中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题
一、选择题（每题3分，共24分）
1.a 2-16分解因式，结果是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.下列计算正确的是 ( )
A ．2a +2a =4a
B ．2a -a =2
C ．(ab )2=22a b
D ．(2a )3 = 5a
3．如图，在所标记的角中，是同旁内角的有 ( )
A ．∠1和∠2
B ．∠1和∠4
C ．∠3和∠4
D ．∠2和∠3
（第3题图） （第5题图）
4. a 、b 、c 、d 四根竹签的长分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm.从中任意选取三根首尾依次相
接围成不同的三角形,则围成的三角形共有( )
A.1个
B.2个
C. 3个
D.4个
5.如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A= ( )
A ．50°
B ．35°
C ．70°
D ． 40°
6.计算(3a ＋b)(－3a －b)的结果为 ( ) A ．－b 2－6ab －9a 2 B ．9a 2－6ab －b 2 C ．b 2－9a 2 D ．9a 2－b 2
7.若(a m b n )3=a 9b 15，则m 、n 的值分别为 ( )
A ．9；5
B ．6；12
C ．5；3
D ． 3；5
8.已知x 2－2kx ＋64是完全平方式，则常数k 的值为 ( )
A ．8
B ．±8
C ．16
D ．±16
二、填空题（每题3分，共30分）
9．分解因式：a 2－ab= ．
10.计算()42ab ab -÷=（） .
H F E
D C
B A 11．等腰三角形的两边长分别为4和9，则此三角形周长为 ．
12．如图，△DEF 是△ABC 经过平移得到的， ∠B=40°，∠C=60°AB=3 cm ，则∠D=_________
(第12题图) （第17题图）
13．计算：(a −1)(a ＋3)＝_______
14．当x =一6，y=1
6时，20152016x y 的值为
15.如果x ＋y ＝－4，x －y ＝8，那么代数式x 2－y 2的值是________．
16．氢原子中电子和原子核之间的距离为0．00000000529厘米．用科学记数法表示这个
距离为_______ 厘米．
17．将矩形ABCD 沿折线EF 折叠后点B 恰好落在CD 边上的点H 处，且∠CHE ＝40 º，
则∠EFB ＝___________.
18.已知：，＝＋，，154
4154483
383
332
232
2222⨯⨯=+⨯=+²²² ， 若b a
b a ⨯=21010＋（b a 、为正整数），则 =+b a .
三、解答题（共66分）
19.计算（每题5分，共20分）
（1）(3a －b)2 +(b+3a)2 （2） (a ＋3) (a －3)＋a(4－a)
（3）()1
23041323--⎪⎭⎫
⎝⎛--+- （4）2a ²3a +(2a )5÷(一2a )3
20.因式分解（每题5分，共10分）
（1）a 4－81 (2) 2x 3－4x 2＋2x
21先化简，再求值（6分）：(x −2)2－(2x ＋1)（2x －1）+4x(x ＋1)，其中x ＝－2．
22．（5分）如图，AB ∥CD ，∠B=61°，∠D=35°．求∠1和∠A 的度数．
23．（5分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
24．（6分）画图并填空（网格中小正方形边长为1cm ）:
(1)画出图中△ABC 的高AD(标注出点D 的位置和垂直符号);(3分)
(2)画出把△ABC 沿射线CB 方向平移4cm 后得到的△A 1B 1C 1; (3分)
(3)根据“图形平移”的性质,得BB 1= cm,
AC 与A 1C 1的位置关系是: .
第(16)题
E
D
C B A
1
25．（6分）如图，AD ⊥BD ，AE 平分∠BAC ，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED 的度数．
26．(8分)阅读材料：
求l+2+22+32+42+…+22013的值． 解：设S= l+2+22+32+42+…+ 20122+22013 ，将等式两边同时乘2，
得2S=2+22+32+42+52+…+22013+22014．
将下式减去上式，得2S-S=22014一l
即S=22014一l ，
即1+2+ 22+32+42+…+22013= 22014一l
仿照此法计算：
(1)1+3+2333++…+1003 (2) 231
111222+++…+1001
2
淮阴师院附属中学2015～2016学年度第二学期期中考试 初一年级数学试卷参考答案
选择题(每题3分，共24分) B C C B D A D B
填空题（每题3分，共30分）
9. a （a －b) 10.a 2b 2 11.22 12.80°
13.a 2+2a-3 14.-1/6 15.-32 16.5.29³10-9
17. 25° 18.109
三、解答题
19.（1）18a 2+2b 2 （2） 4a-9 （3）47/8 (4)a 4
20.(1)(a 2+9)(a+3)(a-3) (2) 2x(x-1)2
21.化简结果：原式=x 2+5 当x=-2时， 原式=9
22. ∠1=61° ∠A=145°
23.11边形， 1620°
24.(1)图略； (2) BB 1= 4 cm ； (3)平行
25. ∠AED=50°
26. (1)1+3+2333++…+1003 =(3101-1) /2 (2) 231111222+++…+1001
2 =2- 1/2100。